KR20180026842A - 비전통가스전에서 누적생산량증가율 지표에 따른 감퇴곡선법 선정 방법 - Google Patents

비전통가스전에서 누적생산량증가율 지표에 따른 감퇴곡선법 선정 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 비전통가스전에서 궁극가채량 및 누적생산량 예측에 있어 감퇴곡선법을 선정하는 지표를 제안한 방법에 관한 것으로, 더 상세하게는, 비전통가스전 개발 시 경제성 분석을 위해 생산성 평가 및 생산성 예측 시 지표를 이용하여 감퇴곡선법을 이용할 수 있도록 비전통가스전에서 누적생산량증가율 지표를 이용하여 감퇴곡선법을 선정할 수 있는 방법에 관한 것이다.
본 발명에 따른 비전통가스전에서 누적생산량증가율 지표에 따른 감퇴곡선법 선정 방법은, 실제 현장자료에서 일일생산량 생산자료를 통해 데이터를 획득하는 데이터 수집단계; 상기 데이터 수집단계에서 획득된 데이터를 이용하여 누적생산량증가율 지표를 산출하는 단계; 상기 누적생산량증가율 지표에서 산출된 값에 의해 감퇴곡선법을 선정하는 단계; 및 상기 선정된 감퇴곡선법을 이용하여 비전통가스전의 누적생산량 및 궁극가채량을 예측하는 단계;을 포함하는 것을 특징으로 한다.

Description

비전통가스전에서 누적생산량증가율 지표에 따른 감퇴곡선법 선정 방법{Method for decline curve analysis according to cumulative production incline rate in unconventional gas field}
본 발명은 비전통가스전에서 궁극가채량 및 누적생산량 예측에 있어 감퇴곡선법을 선정하는 지표를 제안한 방법에 관한 것으로, 더 상세하게는, 비전통가스전 개발 시 경제성 분석을 위해 생산성 평가 및 생산성 예측 시 지표를 이용하여 감퇴곡선법을 이용할 수 있도록 비전통가스전에서 누적생산량증가율 지표를 이용하여 감퇴곡선법을 선정할 수 있는 방법에 관한 것이다.
셰일가스는 최근 수압파쇄 및 수평 시추 기술의 발달로 경제성이 높아짐에 따라 생산이 활발히 진행되고 있으며 파이프라인 및 천연가스 인프라가 발달한 북미를 중심으로 상업적 생산이 이루어지고 있다. 일반적으로 생산 유가스전에 대한 매장량 평가 및 생산성 예측은 생산자료 분석기법이나 저류층 시뮬레이션을 통해 수행된다. 이중 생산자료 분석 기법은 생산천이유동분석과 감퇴곡선분석(Decline Curve Analysis): DCA), 물질평형법으로 나뉜다. 이중 감퇴곡선분석법은 시간과 생산량만을 이용하여 미래의 생산거동을 예측하는 방법으로 현장에서 간편한 프로그램을 이용하여 신속히 생산량과 회수가능매장량(Estimated ultiate recovery: EUR)을 산출할 수 있어 널리 활용되고 있다.
그러나 생산초기 셰일가스정의 경우 생산자료의 감퇴경향이 유동특성에 따라 달라지기 때문에 생산감퇴경향에 따른 적절한 감퇴곡선분석 선정 연구가 요구되고 있다. 일반적으로 감퇴곡선분석 선정을 위해서는 생산감퇴율 지표를 이용하고 있으나 실제 현장자료는 변동성이 심해 일정한 감퇴율을 선정하기 어렵다.
또한, 오일필드에서 궁극가채량 및 누적생산량 예측에 관한 종래 기술은 미국특허공보 US 2015-0331976호, 미국특허공보 US 2013-0346040호 및 미국특허공보 US 2014-0136111호가 있다.
그러나 종래에는, 감퇴곡선법을 이용한 궁극가채량 및 누적생산량 예측 시 생산감퇴율 지수를 이용하고 있으며, 이 지표는 실제 생산현장에서 감퇴곡선법 분석 시 유정 유지보수로 인한 생산중단 등의 이유로 인해 변동성이 발생하여 감퇴율이 일정하지 않음으로 인해, 종래의 감퇴곡선법 분석 방법은 엔지니어(전문가)의 판단에 따라 변수를 선정하는 한계가 있는 데 더하여, 그만큼 불확실성 요소가 증가하게 되는 단점이 있는 것이었다.
상기한 바와 같이 비전통가스전에서 궁극가채량 및 누적생산량 예측에 있어서 감퇴곡선법 분석 시 생산감퇴율 지수를 이용 시 실제 생산현장에서 유정 유지보수나 생산중단 등의 이유로 변동성이 발생하여 감퇴율이 일정하지 않음으로 인해 분석을 수행 시 엔지니어(전문가)의 판단이 개입되어야 하는 단점이 있었던 종래기술의 생산감퇴곡선법 분석 방법들의 문제점을 해결하기 위해서는, 예를 들면, 누적생산량증가율 지표와 같은 저류층 물성이나 유정완결 자료와 같은 많은 자료가 없이 생산량, 시간 자료를 이용하여 구성되는 새로운 감퇴곡선분석 방법을 제공하는 것이 바람직하나, 아직까지 그러한 요구를 모두 만족시키는 지표나 방법은 제시되지 못하고 있는 실정이다.
따라서 변동성이 적고 일정한 생산감퇴경향을 모사 할 수 있으며, 저류층 물성 및 유정완결 방법 조건과 관계없이 적용 가능한 새로운 지표가 필요한 실정이며, 본 발명은 누적생산량 증가율 지표를 이용하여 불균질한 수압파쇄 수평정을 모사한 셰일가스정 시뮬레이션 자료와 현장자료에 대한 분석을 통해 생산감퇴경향에 따라 적합한 감퇴곡선분석 방법을 결정하는 방법에 관하여 연구하였다.
미국특허공보 US 2015-0331976호 미국특허공보 US 2013-0346040호 미국특허공보 US 2014-0136111호
본 발명은 상기의 문제점을 해결하기 위해서 안출된 것으로서, 비전통가스전에서 누적생산량이나 궁극가채량과 같은 미래의 생산성 예측을 위해 감퇴곡선법을 이용하여 생산성 분석을 수행 시, Arps의 경험식을 이용할 경우 생산성 예측 오차가 크게 발생하는 문제가 발생하는 점에 더하여, 감퇴곡선법 적용시 생산감퇴율 지표를 이용할 경우 실제 생산현장에서 유정 유지보수나 생산중단 등의 이유로 변동성이 발생하여 감퇴율이 일정하지 않음으로 인해 감퇴곡선법 이용시 엔지니어(전문가)의 판단이 개입되어야 하는 문제점을 해결하기 위해, 누적생산량증가율 지표를 이용하여 비전통가스전에서 궁극가채량 및 누적생산량 예측 시 누적생산량증가율 지표에 따른 감퇴곡선법 선정 방법을 통해 생산성을 예측하는 방법을 제공하고자 하는 것이다.
또한, 본 발명의 다른 목적은, 상기한 바와 같이 생산성 예측을 위해 감퇴곡선법 분석시 생산감퇴율을 이용할 경우 실제 생산자료의 변동성이 발생하여 감퇴율이 일정하지 않음으로 인해 엔지니어(전문가)의 판단이 요구되는 단점이 있었던 종래기술의 비전통가스전에 감퇴곡선법 선정 및 생산성 예측방법들의 문제점을 해결하기 위해, 현장에서 획득한 생산자료와 시간자료만을 이용하여, 누적생산량증가율 지표를 통해 엔지니어의 판단이 개입되어야 하는 생산감퇴율 지표를 대신할 수 있도록 구성됨으로써, 저류층 물성 및 유정완결 자료와 관계없이 적용할 수 있도록 구성되는 비전통가스전에서 누적생산량증가율 지표를 이용하여 감퇴곡선법을 선정할 수 있는 방법을 제공하고자 하는 것이다.
아울러, 본 발명의 또 다른 목적은, 상기한 바와 같이 저류층 물성 및 유정완결 자료와 관계없이 적용할 수 있는 누적생산량증가율 지표를 이용하여 생산감퇴율 지표를 대신할 수 있고 엔지니어(전문가)의 판단이 개입되어야 하는 생산감퇴율을 대신하여 비전통가스전에서 궁극가채량 및 누적생산량 예측 시 누적생산량증가율 지표에 따른 감퇴곡선법 선정 방법을 통해 생산성을 예측하는 방법을 제공하고자 하는 것이다.
발명이 해결하고자 하는 기술적 과제들은 이상에서 언급한 기술적 과제들로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 기술적 과제들은 아래의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
본 발명에 따른 비전통가스전에서 누적생산량증가율 지표에 따른 감퇴곡선법 선정 방법은, 실제 현장자료에서 일일생산량 생산자료를 통해 데이터를 획득하는 데이터 수집단계; 상기 데이터 수집단계에서 획득된 데이터를 이용하여 누적생산량증가율 지표를 산출하는 단계; 상기 누적생산량증가율 지표에서 산출된 값에 의해 감퇴곡선법을 선정하는 단계; 및 상기 선정된 감퇴곡선법을 이용하여 비전통가스전의 누적생산량 및 궁극가채량을 예측하는 단계;을 포함하는 것을 특징으로 한다.
상기 과제의 해결 수단에 의해, 본 발명은 비전통가스전 궁극가채량 및 누적생산량 예측 시 기존의 Arps 경험식을 이용하여 발생하는 오차를 감소시킬 수 있도록 구성되는 누적생산량증가율 지표를 이용한 비전통가스전 생산성 예측 시 생산감퇴곡선분석법 선정 방법이 제공됨으로써, 실제 현장에서 획득하기 어렵고 불확실성이 높은 저류층 물성이나 유정완결 방법 자료를 이용하여 선정하는 방법의 단점을 해결가능하며, 일반적으로 널리 쓰이는 생산감퇴율을 이용함으로써 발생하는 실제 생산자료의 변동성이 심해 감퇴율을 일정하지 않음으로 인해 엔지니어(전문가)의 판단이 개입되는 단점이 있었던 종래기술의 궁극가채량 및 누적생산량 산출 시 감퇴곡선법 선정 문제점을 해결할 수 있다.
또한, 본 발명에 따르면, 상기한 바와 같이 생산량 예측에 있어 감퇴곡선법을 이용할 경우 분석방법 선정시 저류층 물성이나 유정완결 조건에 따라 상기 감퇴곡선법을 선정하나 이에 활용되는 상기 자료들을 실제 현장에서 획득하기 어려우며 불확실성이 높은 문제점을 해결하기 위해 시간에 따른 생산자료로만 분석이 가능한 상기 누적생산량증가율 지표를 이용하여 감퇴곡선법을 선정하는 시스템으로 구성되는 궁극가채량 및 누적생산량 예측시 감퇴곡선법 선정방법이 제공됨으로써 기존의 Arps 감퇴곡선법 분석시 엔지니어(전문가)의 판단이 개입되어야 하는 생산감퇴율 지표를 대신할 수 있다.
도 1은 비전통가스전에서 누적생산량증가율 지표에 따른 감퇴곡선법 선정 방법을 나타내는 순서도
도 2는 현장자료와 시뮬레이션 자료의 생산감퇴율지표 비교
도 3은 현장자료와 시뮬레이션 자료의 누적생산량증가율 지표 비교
도 4는 셰일가스정의 생산감퇴경향에 따른 생산성 예측 분석 시뮬레이션
도 5는 누적생산량증가율 분류에 따른 분석 그래프
도 6은 캐나다 A 분지 셰일가스전에서 누적생산량증가율 0.5%일 때 감퇴곡선방법 비교
도 7은 캐나다 A 분지 셰일가스전에서 누적생산량증가율 0.25%일 때 감퇴곡선방법 비교
도 8은 미국 B 분지 셰일가스전에서 누적생산량증가율 0.5%일 때 감퇴곡선방법 비교
도 9는 미국 B 분지 셰일가스전에서 누적생산량증가율 0.25%일 때 감퇴곡선방법 비교
이상과 같은 본 발명에 대한 해결하려는 과제, 과제의 해결 수단, 발명의 효과를 포함한 구체적인 사항들은 다음에 기재할 일실시예 및 도면들에 포함되어 있다. 본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 일실시예를 참조하면 명확해질 것이다.
본 발명은 비전통가스전에서 궁극가채량 및 누적생산량 예측에 있어 감퇴곡선법을 선정하는 지표를 제안한 방법에 관한 것으로, 더 상세하게는, 비전통가스전 개발 시 경제성 분석을 위해 생산성 평가 및 생산성 예측 시 지표를 이용하여 감퇴곡선법을 이용할 수 있도록 비전통가스전에서 누적생산량증가율 지표를 이용하여 감퇴곡선법을 선정할 수 있는 방법에 관한 것이다.
하기에는 상기 제시된 비전통가스전에서 누적생산량증가율 지표에 따른 감퇴곡선법 선정 방법에 대하여 도면을 이용하여 상세하게 설명한다.
먼저, 제1단계는 데이터 수집단계(S10)이다. 구체적으로, 실제 현장자료에서 시간에 따라 획득되는 일일생산량 자료를 통해 데이터를 획득하고 데이터를 수집하는 단계이다.
다음으로, 제2단계는 누적생산량증가율 지표를 산출하는 단계(S20)이다. 구체적으로, 상기 데이터 수집단계에서 획득된 데이터를 이용하여 누적생산량증가율 지표를 산출하는 단계이다.
셰일가스정은 일반가스정과 달리 생산초기 생산감퇴가 급격하게 발생하며 생산후기 감퇴경향이 둔화되는 현상이 나타난다. 따라서 생산감퇴경향에 따라 적합한 감퇴곡선분석(Decline Curve Analysis): DCA) 적용이 필요하다. Maley(1985) Kupchenko(2008)는 생산감퇴경향에 미치는 인자로 생산감퇴율을 이용한 연구를 수행하였는데 셰일 및 치밀가스정의 경우 생산후기 감퇴율이 너무 작으므로 더 이상 감퇴경향이 나타나지 않아 쌍곡선감퇴곡선법 적용 시 생산이 과대예측되었다. 이를 개선하고자 감퇴율한계지수를 활용해 감퇴율이 어느 시점에 도달 했을 때 감퇴지수값을 변경하여 분석하는 변형쌍곡선감퇴곡선법을 제안하였다. Yu(2013)는 투과도가 0.001md 미만인 경우 개선된 Duong의 방법이 가장 정확성이 높으며, 0.1~0.001md 저류층은 YM-SEPD 방법이 가장 생산경향을 잘 모사하는 것을 확인하였다. 그러나 감퇴율한계지수는, 도 2에 나타난 바와 같이, 현장자료 분석 시 유정 유지보수로 인한 생산중단 등의 이유로 변동성이 발생하여 감퇴율이 일정하지 않을 수 있으며, 투과도의 경우 대상 저류층 물성자료가 없거나 자료의 불확실성이 크므로 적용이 용의치 않다.
따라서 상기 문제점을 보완할 수 있는 정량적이고 일반적인 지표가 필요하다. 본 발명에서는 저류층 물성 및 유정완결 조건과 관계없이 적용 가능한 누적생산량증가율 지표를 하기 수학식 1에 제안하였다.
Figure pat00001
IGp = 누적생산량증가율 지표
Gp(tn) = n시간(day)의 누적생산량 값
Gp(tn+1) = n+1시간(day)의 누적생산량 값
상기 누적생산량증가율 지표는 생산자료에 따른 변동성이 적으며 감퇴경향이 일정하므로 생산감퇴율에 비해 적용이 용이한 장점이 있다. 또한, 도 3에 나타난 바와 같이, 시뮬레이션 자료와 실제 현장자료 누적생산량증가율 그래프와 비교한 결과 생산감퇴율에 비해 그 경향이 일정함을 확인할 수 있었다.
다음으로, 제3단계는 감퇴곡선법을 선정하는 단계(S30)이다. 구체적으로, 상기 누적생산량증가율 지표에서 산출된 값에 의해 감퇴곡선법을 선정하는 단계이다.
감퇴곡선법은 과거 생산자료를 기반으로 미래의 생산성을 예측하는 방법으로 생산자료만을 이용하여 시간에 따른 생산량의 그래프로 간단히 산출할 수 있어 널리 활용되는 생산성 분석 기법 중 하나이다. Arps(1945)가 제안한 시간, 생산량, 누적생산량 등을 이용하여 도식화하여 생산이력을 분석하여 미래생산경향을 예측하는 경험식을 제안하였다. 생산경향은 감퇴지수에 따라 감퇴경향이 달라지는데 전통 유가스전의 경우 감퇴지수값이 지수감퇴곡선법(b=0), 쌍곡선감퇴곡선법(0<b<1), 조화감퇴곡선법(b=1)이 사용된다.
하기에는 비전통가스전에 적합한 감퇴곡선법에 대해 설명하고자 한다.
1) 초쌍곡선감퇴곡선(Superbolic Decline method, 1<b<4)
일반적으로 전통가스정에서 Arps의 Hyperbolic 식은 감퇴지수값이 0에서 1사이의 값을 나타내지만 셰일가스정과 같이 초기에 생산감퇴가 크고 후기로 갈수록 작아지는 경우 감퇴지수값이 1이상을 나타내는 초쌍곡선감퇴곡선(Super Hyperbolic Decline : superbolic) 거동을 보인다. 그래서 투과도가 매우 낮은 비전통가스 저류층의 생산성 예측 시 천이유동 구간에서의 쌍곡선감퇴곡선법의 감퇴지수값이 1이상 초과하는 수를 적용한 superbolic method을 사용하여 미래생산경향을 예측한다(Kupchenko et al., 2008). 하지만 경계영향 유동이 발생하는 유동영역에는 감퇴지수가 0.5에서 1사이이므로 유동영역에 따라 감퇴지수값을 변경하여 생산 예측분석을 수행하거나 다양한 시나리오에 대해 적절한 생산 예측분석이 필요하다.
Figure pat00002
2) 멱함수 법칙 감퇴곡선법(PLE method)
Ilk 등(2008)은 치밀가스전에서 생산이력 분석을 통해 생산감퇴율과 감퇴지수를 추정한 그래프에서 감퇴지수가 일정하지 않은 비쌍곡선 감퇴거동을 분석하였다. 쌍곡선감퇴곡선을 벗어나는 거동을 보이는 원인은 생산감퇴율과 감퇴지수에 영향을 미치는 요소인 천이유동 자료의 존재 때문인 것으로 제시하였다. 치밀가스전의 생산감퇴율을 그래프에 도시하면 쌍곡선감퇴곡선법과는 달리 오랫동안 일정하게 감퇴하는 멱함수 법칙의 형태를 따르는데 이를 멱함수 법칙 감퇴곡선법(PLE)이라고 한다. 이 방법의 장점은 수압파쇄에 의한 생산 거동이 우세한 저류층의 회수가능매장량 예측 및 생산자료 분석 시 유동영역에 상관없이 하나의 식으로 예측이 가능하다.
Figure pat00003
상기 수학식 3에서 n은 시간지수, qi는 t=0일 때의 생산량이며, D∞는 무한시간의 생산감퇴율 D1은 t=1일 때 생산감퇴율이며 Di는 D1/n이다. 생산초기의 천이유동 생산감퇴율은 경계영향유동이 발생하기 전까지 쌍곡선 감퇴곡선보다 PLE법이 더 일치하는 것으로 나타났다. 하지만 PLE법은 다음과 같은 단점이 존재하는데, 첫째 생산자료와 매칭하기 위해 조정해야 하는 변수가 네 가지(n, qi, D∞, D1)로 많다. 둘째 Di 변수를 결정하기 어려우며 생산 초기 감퇴율이 후기로 가면서 변화한다. 셋째 회수가능매장량 예측 시 시간지수 n값의 조정에 따라 생산량이 민감하게 변화한다. 마지막으로 생산초기자료에서 D∞를 잘못 선정했을 때 변수 조정에 따른 생산후기 생산량 편차가 크다.
3)Duong method
Lee 와 Wattenbarger(1996)는 수압파쇄 저류층의 생산량 및 누적생산량의 관계식은 하기 수학식 4 내지 5와 같으며, 무한전도파쇄의 선형유동에 대한 n은 0.5이며, 이중선형유동에 대한 n은 0.25임을 밝혔다. Duong(2010)은 셰일 및 치밀가스전에서 다단계 수압파쇄 시 초기 생산경향과 자극을 받지 않은 암체의 후기경향까지 고려한 감퇴곡선분석 방법을 제안하였는데 이는 하기 수학식 6과 같다. y축 누적생산량에 대한 생산량 비, x축 시간을 로그-로그 그래프에 도시하면 직선의 경향을 나타내는데 변수 a와 m은 특정그래프의 기울기와 절편값으로 쉽게 도출이 가능하며 생산량과 누적생산량의 관계식은 하기 수학식 7과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00004
Figure pat00005
Figure pat00006
Figure pat00007
Yu 등(2013)은 경계영향유동이 발생하는 다양한 저류층 조건에서 Duong 감퇴곡선법의 변수를 결정하는 방법을 제안하였다. 균질한 다단계 수압파쇄 수평정을 저류층 시뮬레이션 모델을 통해 다양한 투과도(0.1~0.0001md)에서의 생산이력을 도출하여 직선관계식을 분석한 결과, 저류층 투과도가 큰 경우(0.1~0.01md) 직선 경향이 나타나지 않으며 회수가능매장량 도출 시 과대예측되는 것으로 확인되었고 투과도가 낮은 경우(0.001~0.0001md)에서는 직선의 경향을 보이며 생산이력이 일치하고 회수가능매장량 오차가 낮은 것으로 확인되었다.
4) YM-SEPD (Yu Modified-Streched Exponential Production Decline)
Valko(2009)가 제안한 감퇴곡선법 Streched Exponential Production Decline(SEPD)는 Exponential 함수를 기본으로 생산량을 잠재적 회수량(p)과 t, n, τ 변수로 나타내었으며, 이 식은 10,000개 미국 Barnett shale 가스정을 통해 검증되었다. Valko 와 Lee (2010)는 SEPD를 광범위한 치밀 및 셰일가스 저류층에 적용가능한 식으로 개선하였다. SEPD 식 중 잠재적 회수량과 회수가능매장량은 하기 수학식 8 내지 9와 같이 표현하였다.
Figure pat00008
Figure pat00009
회수가능매장량은 생산자료가 최소 경제적 생산량 기준일 때의 누적생산량을 말하며 이는 초기 생산량 q0, 두 가지 변수 n과 τ로 상기 수학식 9로 나타낼 수 있다. 이는 p와 누적생산량을 그래프에 도시하면 직선의 기울기가 1이며 x절편의 값을 통해 회수가능매장량을 도출할 수 있다. Yu (2013)는 캐나다 치밀가스전의 생산성 예측에 SEPD 방법을 이용하였는데 분석결과 직선의 기울기가 1일 경우 생산이력에서 벗어나며 보수적인 예측을 하는 것으로 확인되었다. Yu 등(2013)은 보수적으로 생산성을 예측하는 SEPD 감퇴곡선법의 문제를 해결하기 위해 SEPD를 변형한 감퇴곡선법(Yu Modified- SEPD : YM-SEPD)을 제안하였다. 하기 수학식 10에 나타난 바와 같이, Ln(q/q(t))와 t를 로그-로그 그래프에 도시하면 직선의 경향이 도출되는데 기울기와 절편을 통해 n과 τ가 도출가능하다. 상기 제시한 감퇴곡선법은 다단계 수압파쇄 수평정을 모사한 시뮬레이션 모델 및 현장자료 분석을 통해 정확성을 검증하였다.
Figure pat00010
다음으로, 제4단계는 비전통가스전의 누적생산량 및 궁극가채량을 예측하는 단계(S40)이다. 구체적으로, 상기 선정된 감퇴곡선법을 이용하여 비전통가스전의 누적생산량 및 궁극가채량을 예측하는 단계이다.
상기 제3단계(S30)에서 시행한 누적생산량증가율 지표와 감퇴곡선분석 방법을 적용하여 생산성 예측을 수행한 결과, 누적 생산량증가율이 0.25% 이상일 경우 Duong 방법이 생산경향이 일치하며 회수가능매장량 오차가 가장 작았다. 또한, 누적생산량증가율이 0.05% 이하인 경우 YM-SEPD 방법이 생산경향을 정확히 모사하며 회수가능매장량 오차도 작은 것을 확인하였다.
상기 비전통가스전의 누적생산량 및 궁극가채량 예측은 하기 시뮬레이션 모델 분석 결과에서 자세하게 설명하였다.
ㄱ. 시뮬레이션 모델
도 4에 나타난 바와 같이, 본 발명에서는 셰일가스정의 생산감퇴경향에 따른 생산성 예측 분석을 수행하기 위해 저류층 시뮬레이터를 이용하여 불균질 다단계 수압파쇄 수평정 모델을 설정하였다. 하기 표 1에 나타난 바와 같이, 상기 모델의 수평정 길이는 7,000 ft이며 파쇄단계는 20 stage, 파쇄길이는 최소 483 ft이고 최대 1,129 ft, 저류층 두께는 607 ft, 파쇄 간격 350 ft, 파쇄 투과도 0.7 md 및 암체의 투과도는 0.0004 md 이다.
수평정 길이(ft) 7,000
파쇄단계 (stage) 20
파쇄길이 (ft) 483(min.), 802(mean), 1,129(max)
저류층 두께 (ft) 607
파쇄 간격 (ft) 350
파쇄 투과도 (md) 0.7
암체의 투과도 (md) 0.0004
분석에 활용한 생산자료는 최소 경제적 생산량 300 Mscf/day를 고려하였을 때 총 생산기간이 약 25년 이고 회수가능매장량(EUR)은 7.79bcf이다. 도 5(a)에 나타난 바와 같이, 생산이력 분석 결과 천이유동기간은 5.5년이고 이 시점 이후로 경계영향유동이 나타났다.
또한, 하기 표 2에 나타난 바와 같이, 상기 시뮬레이션을 통해 산출된 생산자료에서 8개 누적생산량 증가율 값을 선정하고 그 시점부터 Duong, Superbolic, PLE, YM-SPED로 생산성을 예측하여 시뮬레이션 결과와 비교하는 민감도 분석을 수행하였다. 하기 표 2는 누적생산량증가율 지표에 다른 궁극가채량 산출 및 시뮬레이션 자료 비교 결과를 나타낸 것이다.
0.5%
120day
(EUR, Bcf)		 0.25%
230day
(EUR, Bcf)		 0.15%
375day
(EUR, Bcf)		 0.1%
550day
(EUR, Bcf)		 0.075%
730day
(EUR, Bcf)		 0.05%
1100day
(EUR, Bcf)		 0.04%
1340day
(EUR, Bcf)		 0.03%
1750day
(EUR, Bcf)
Duong 7.1%
(8.34)		 5.0%
(8.18)		 35.6%
(10.56)		 38.0%
(10.75)		 52.5%
(11.88)		 65.5%
(12.89)		 65.5%
(12.89)		 65.7%
(12.91)
Superbolic 46.5%
(11.41)		 54.0%
(12.00)		 57.3%
(12.25)		 58.0%
(12.31)		 62.1%
(12.63)		 74.5%
(13.59)		 74.6%
(13.60)		 75.6%
(13.68)
PLE -15.1%
(6.61)		 -13.4%
(6.75)		 -12.7%
(6.80)		 -9.6%
(7.04)		 -7.7%
(7.19)		 -3.7%
(7.50)		 -3.4%
(7.53)		 -4.2%
(7.46)
YM-SEPD -52.1%
(3.73)		 -36.6%
(4.94)		 -27.9%
(5.62)		 -25.5%
(5.80)		 -23.6%
(5.95)		 1.8%
(7.93)		 3.4%
(8.06)		 2.1%
(7.95)
Simulation (7.79)
도 5(b)에 나타난 바와 같이, 상기 민감도 분석에 사용된 누적생산량증가율은 총 8개의 값 (0.5~0.03%)이고, 이를 생산기간으로 나타내면 최소 120일(0.5%)에서 최대 1,750일(0.03%)이다.
상기 시뮬레이션 자료를 통해 분석한 결과, Duong 방법은 누적생산량증가율이 0.25%일 때 생산경향이 일치하고 회수가능매장량 오차가 가장 작았으며, YM-SPED은 누적생산량증가율이 0.05% 이하 일 때 가장 적합한 방법인 것으로 확인되었다. Superbolic은 생산경향 분석결과 경계영향유동에서 전반적으로 과대예측되는 경향이 나타나고 생산감퇴율이 약 30% 낮은 것으로 산출되어 생산후기 모사에 적합하지 않았다. 또한, PLE방법은 각 누적생산량증가율 지수에 따른 평균오차는 가장 낮으나 관계식의 변수 선정에 따라 오차가 크게 발생하여 분석에 어려움이 있었다.
하기에는 상기 시뮬레이션 분석 결과를 현장자료와 비교하는 연구를 수행하였다. 상기 분석에 활용된 현장자료는 캐나다 A, 미국 B 셰일가스전 자료이며, 각각 저류층 자료는 하기 표 3과 같다. 생산기간은 각각 2.8년, 10.2년이고, 유동영역 분석결과 캐나다 A 생산자료는 천이유동단계이고, 미국 B 생산자료는 8년이 지난 시점이후 경계영향 유동이 발생하였다. 누적생산량증가율을 도시한 결과, 감퇴경향을 정량적으로 수치화할 수 있을 만큼 일정한 경향을 도출할 수 있었다. 캐나다 A 생산정은 누적생산량증가율이 0.5%(생산기간 140일), 0.25%(생산기간 520일)인 시점 이후부터 생산성을 예측하여 현장자료와 비교분석 하였고, 미국 B 생산정은 0.25%(생산기간 0.9년), 0.05%(생산기간 2.9년)인 시점부터 생산성을 예측하여 분석하였다.
parameter 캐나다 A 미국 B
horizontal well length (ft) 3,111 4,400
fracture stage 28 16
target depth (ft) 2,463 5,081
fracture spacing (ft) 110 270
initial production rate (Mscf/d) 25 27
ㄴ. 현장자료 분석결과 캐나다 A
하기 표 4에는 캐나다 A 현장자료의 생산량에 대한 상대오차를 나타내었다. 도 6에 나타난 바와 같이, 누적생산량 증가율이 0.5%일 때 Duong 방법이 다른 세 가지 감퇴곡선법에 비해 생산경향이 가장 일치하였고 또한 생산량에 대한 상대오차도 1.35%로 작게 산출되었다. PLE법 및 YM-SPED는 생산경향을 보수적으로 예측하였으며 상대오차는 각각 -6.37% 및 -8.08%이다. Superbolic 방법의 상대오차값은 3.31%이며 Duong에 비해 생산기간이 증가할수록 생산감퇴가 천천히 감소하여 시간이 지날수록 실제 생산량과 오차가 커지는 경향을 보였다.
도 7에 나타난 바와 같이, 누적생산량 증가율이 0.25%일 때는 Duong 방법이 생산경향이 가장 일치하는 것으로 확인되었으며, 생산량 상대오차는 0.16%로 0.5%인 경우 보다 더 작아진 것으로 나타났다. PLE법 및 YM-SPED 방법은 누적생산량증가율 0.5%일 때 보다 상대오차가 작았으나(-4.45%, -6.29%) 여전히 생산성을 보수적으로 예측하였다. Superbolic은 Duong 방법에 비해 누적생산량증가율이 감소할수록 생산감퇴가 둔화하여 생산후기 생산량이 과대예측되었다.
Cumulative incline rate
(0.5%)		 Cumulative incline rate
(0.25%)
Duong 1.35 0.16
Superbolic 3.31 5.58
PLE -6.37 -4.45
YM-SPED -8.08 -6.29
ㄷ. 현장자료 분석결과 미국 B
하기 표 5에는 미국 B 현장자료 생산량에 대한 상대오차를 나타내었다. 미국 B 생산정 자료 분석 결과, 하기 도 8에 나타난 바와 같이, 누적생산량증가율이 0.25%일 때 Duong 방법은 다른 세 가지 감퇴곡선법과 비교해 생산 중후반(70~100개월)의 변동성이 심한 구간을 제외하고 생산경향이 일치하였다. 또한, 생산량 상대오차는 -1.56%로 가장 작은 것으로 나타났다. PLE 및 YM-SPED 두 방법은 생산성을 보수적으로 예측하였으며 상대오차는 각각 -13.40% 및 -17.22%이었다. Superbolic은 20개월 지점부터 생산감퇴가 천천히 감소하여 생산량이 과대예측되는 것으로 나타났고, 상대오차는 7.79%이었다. 이 결과는 캐나다 A 생산정과 마찬가지로 누적생산량 증가율이 0.25%일 때 Duong의 방법이 생산경향이 일치하고 상대오차가 가장 작은 것으로 도출되었다.
도 9에 나타난 바와 같이, 누적생산량 증가율이 0.05%인 경우 Duong과 Superbolic 방법이 나머지 두 감퇴곡선법에 비해 생산중반(60개월) 이후 감퇴경향이 둔화되어 생산경향이 일치하지 않으며 과대예측 되었고 상대오차는 각각 7.31% 및 11.63%로 나타났다. PLE의 경우 YM-SPED보다 생산 초기 감퇴경향이 크며 보수적으로 예측하였고 상대오차는 -5.92%이다. YM-SPED는 상대오차값이 0.04%로 네 가지 감퇴곡선법 중 가장 생산경향이 일치하였다.
Cumulative incline rate
(0.5%)		 Cumulative incline rate
(0.25%)
Duong -1.56 7.31
Superbolic 7.79 11.63
PLE -13.40 -5.92
YM-SPED -17.22 0.04
상기 과제의 해결 수단에 의해, 본 발명은 비전통가스전 궁극가채량 및 누적생산량 예측 시 기존의 Arps 경험식을 이용하여 발생하는 오차를 감소시킬 수 있도록 구성되는 누적생산량증가율 지표를 이용한 비전통가스전 생산성 예측 시 생산감퇴곡선분석법 선정 방법이 제공됨으로써, 실제 현장에서 획득하기 어렵고 불확실성이 높은 저류층 물성이나 유정완결 방법 자료를 이용하여 선정하는 방법의 단점을 해결가능하며, 일반적으로 널리 쓰이는 생산감퇴율을 이용함으로써 발생하는 실제 생산자료의 변동성이 심해 감퇴율을 일정하지 않음으로 인해 엔지니어(전문가)의 판단이 개입되는 단점이 있었던 종래기술의 궁극가채량 및 누적생산량 산출 시 감퇴곡선법 선정 문제점을 해결할 수 있다.
또한, 본 발명에 따르면, 상기한 바와 같이 생산량 예측에 있어 감퇴곡선법 이용할 경우 분석방법 선정시 저류층 물성이나 유정완결 조건에 따라 상기 감퇴곡선법을 선정하나 이에 활용되는 상기 자료들을 실제 현장에서 획득하기 어려우며 불확실성이 높은 문제점을 해결하기 위해 시간에 따른 생산자료로만 분석이 가능한 상기 누적생산량증가율 지표를 이용하여 감퇴곡선법을 선정하는 시스템으로 구성되는 궁극가채량 및 누적생산량 예측시 감퇴곡선법 선정방법이 제공됨으로써 기존의 Arps 감퇴곡선법 분석시 엔지니어(전문가)의 판단이 개입되어야 하는 생산감퇴율 지표를 대신할 수 있다.
상기 과제의 해결 수단에 의해, 본 발명은 비전통가스전 궁극가채량 및 누적생산량 예측 시 기존의 Arps 경험식을 이용하여 발생하는 오차를 감소시킬 수 있도록 구성되는 누적생산량증가율 지표를 이용한 비전통가스전 생산성 예측 시 생산감퇴곡선분석법 선정 방법이 제공됨으로써, 실제 현장에서 획득하기 어렵고 불확실성이 높은 저류층 물성이나 유정완결 방법 자료를 이용하여 선정하는 방법의 단점을 해결가능하며, 일반적으로 널리 쓰이는 생산감퇴율을 이용함으로써 발생하는 실제 생산자료의 변동성이 심해 감퇴율을 일정하지 않음으로 인해 엔지니어(전문가)의 판단이 개입되는 단점이 있었던 종래기술의 궁극가채량 및 누적생산량 산출 시 감퇴곡선법 선정 문제점을 해결할 수 있다.
또한, 본 발명에 따르면, 상기한 바와 같이 생산량 예측에 있어 감퇴곡선법 이용할 경우 분석방법 선정시 저류층 물성이나 유정완결 조건에 따라 상기 감퇴곡선법을 선정하나 이에 활용되는 상기 자료들을 실제 현장에서 획득하기 어려우며 불확실성이 높은 문제점을 해결하기 위해 시간에 따른 생산자료로만 분석이 가능한 상기 누적생산량증가율 지표를 이용하여 감퇴곡선법을 선정하는 시스템으로 구성되는 궁극가채량 및 누적생산량 예측시 감퇴곡선법 선정방법이 제공됨으로써 기존의 Arps 감퇴곡선법 분석시 엔지니어(전문가)의 판단이 개입되어야 하는 생산감퇴율 지표를 대신할 수 있다.
이와 같이, 상술한 본 발명의 기술적 구성은 본 발명이 속하는 기술분야의 당업자가 본 발명의 그 기술적 사상이나 필수적 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다.
그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적인 것이 아닌 것으로서 이해되어야 하고, 본 발명의 범위는 상기 상세한 설명보다는 후술하는 특허청구범위에 의하여 나타나며, 특허청구범위의 의미 및 범위 그리고 그 등가 개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.
S10. 실제 현장자료에서 일일생산량 생산자료 데이터를 획득하는 데이터 수집단계
S20. 상기 데이터 수집단계에서 획득된 데이터를 이용하여 누적생산량증가율 지표를 산출하는 단계
S30. 상기 누적생산량증가율 지표에서 산출된 값에 의해 감퇴곡선법을 선정하는 단계
S40. 상기 선정된 감퇴곡선법을 이용하여 비전통가스전의 누적생산량 및 궁극가채량을 예측하는 단계

Claims (5)

  1. 누적생산량증가율 지표를 이용하여 셰일가스 생산감퇴곡선법을 선정하는 방법에 있어서,
    실제 현장자료에서 일일생산량 생산자료 데이터를 획득하는 데이터 수집단계;
    상기 데이터 수집단계에서 획득된 데이터를 이용하여 누적생산량증가율 지표를 산출하는 단계;
    상기 누적생산량증가율 지표에서 산출된 값에 의해 감퇴곡선법을 선정하는 단계; 및
    상기 선정된 감퇴곡선법을 이용하여 비전통가스전의 누적생산량 및 궁극가채량을 예측하는 단계;를 포함하는 비전통가스전에서 누적생산량증가율 지표에 따른 감퇴곡선법 선정 방법
  2. 제1항에 있어서,
    상기 누적생산량증가율 지표는 아래식에 의해 산출하는 비전통가스전에서 누적생산량증가율 지표에 따른 감퇴곡선법 선정 방법
    Figure pat00011

    IGp = 누적생산량증가율 지표
    Gp(tn) = n시간(day)의 누적생산량 값
    Gp(tn+1) = n+1시간(day)의 누적생산량 값
  3. 제1항에 있어서,
    감퇴곡선법은 초쌍곡선감퇴곡선법(Super Hyperbolic Decline : Superbolic), 멱함수 법칙 감퇴곡선법(PLE), Duong감퇴곡선법, YM-SEPD감퇴곡선법 중 선택된 어느 하나인 비전통가스전에서 누적생산량증가율 지표에 따른 감퇴곡선법 선정 방법
  4. 제1항에 있어서,
    상기 비전통가스전의 누적생산량 및 궁극가채량 예측은,
    상기 누적생산량증가율 지표가 0.5% 및 0.25%인 경우 Duong감퇴곡선법을 이용하며,
    상기 누적생산량증가율 지표가 0.05% 이하인 경우 YM-SEPD 방법을 이용하는 비전통가스전에서 누적생산량증가율 지표에 따른 감퇴곡선법 선정 방법
  5. 제1항 내지 4항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 누적생산량증가율 지표와 감퇴곡선법 선정이 컴퓨터 프로그램에서 기록이 가능한 기록매체
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