CN104715298A - 一种基于灰色系统理论的提高采收率潜力预测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于灰色系统理论的提高采收率潜力预测方法，包括以下步骤：A.根据油田实际情况，选取连续时间段的提高采收率数据，并将数据分为模拟数据集和检测数据集；B.利用模拟数据集构建原始序列，获得1-AGO序列；C.利用优化的模糊预测模型背景值公式计算1-AGO序列的紧邻均值生成序列；D.计算发展系数和灰色作用量，求得时间响应式和还原值；E.利用步骤D得到模型计算模拟值做拟合精度检验；F.利用步骤D所得到的还原值计算方法进行提高采收率潜力预测。该方法通过对提高采收率数据分析，消除因影响因素选取不当造成的预测误差。同时，对模型模糊预测模型进行优化改进，模型预测精度更高，使提高采收率预测果更加准确、公正、合理。

Description

一种基于灰色系统理论的提高采收率潜力预测方法

技术领域

本发明涉及一种基于灰色系统理论的提高采收率潜力预测方法，尤其涉及一种利用灰色系统理论中灰色预测方法构建预测模型，通过改进模型的初始值和背景值对预测模型进行优化，实现对油田原油提高采收率潜力预测方法。

背景技术

石油作为国民经济的命脉，其产量的高低直接影响到国家的经济发展。探寻提高原油采收率的方法是原油生产的重要工作，而对原油提高采收率潜力进行预测，对油田的长远发展具有重要的实际意义。因此，对油田原油提高采收率潜力的预测是油田开发工作者的重要研究任务之一。

原油采收率是指累积采油量占原始地址储量的百分比。它是衡量油田开发效果和油田开发水平的最重要的综合指标，也是油田动态分析中最基本的问题之一，即在目前工艺技术水平和合理的经济界限内，地下原油储量的多大部分可以被采出来。原油采收率不仅与其天然地质条件有密切关系，而且也在不同程度上反应油田开发和油田开采的技术水平。提高原油采收率方法的定义范围比较广泛，除了包括利用天然能力和人工注水保持地层能量开采原油之外的其他任何能提高油藏最终采收率的开采方法，如井网和层系调整、堵水调剖、物理法采油，化学驱、注气(非)混相驱、热力采油、微生物采油等方法。目前，提高采收率潜力预测方法主要包括：经验公式法、解析法和数值模拟法。经验公式法选取了影响最终采收率的部分因素，具有快捷、简单等优点，但预测精度和可靠性不高，不同的经验公式预测结果可对比性较差，应用局限性也比较大；解析法一般需要作较多的假设，用于三维实际油藏时往往需要对面积波及系数、非均质性等进行修正，计算比较复杂；数值模拟法的准确程度往往取决于刻画油藏特征及注入情况数据的准确性与合理性，对影响提高采收率的因素的选取对预测结果影响较大，采用该方法需要花费大量精力来搜集数据。因此，为了保证油田原油提高采收率潜力预测的科学性与准确性，迫切的需要一种新的油田原油提高采收率潜力预测方法，从而使提高采收率预测结果更加准确、客观、合理。

发明内容

本发明利用灰色系统理论的灰色预测方法构建提高采收率潜力预测模型，通过对灰色预测模型的初值和背景值进行优化调整提高预测精度，实现提高采收率潜力预测结果更加准确、客观、合理。

为达到上述目的，提供一种基于灰色系统理论的提高采收率潜力预测方法，主要包括以下步骤：

A.获取数据

根据油田实际生产情况，选取连续时间段的原油提高采收率数据，并将数据分为模拟数据集和检测数据集，分别用于提高采收率预测模型的数据模拟和对模型运算精度检验；

B.构建预测模型

(1)利用模拟数据集，构建原始序列：

X⁽⁰⁾＝{x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),…,x⁽⁰⁾(n)}

其中，x⁽⁰⁾(k)≥0,k＝1,2,…,n；

(2)建立X⁽⁰⁾的1-AGO序列X⁽¹⁾：

X⁽¹⁾＝{x⁽¹⁾(1),x⁽¹⁾(2),…,x⁽¹⁾(n)}

其中，并将x⁽¹⁾(n)作为初始条件值；

(3)优化模糊预测模型背景值公式，计算X⁽¹⁾的紧邻均值生成序列Z⁽¹⁾：

Z⁽¹⁾＝{z⁽¹⁾(1),z⁽¹⁾(2),…,z⁽¹⁾(n)}，

其中，

$z^{\left(1\right)}\left(k\right)=\frac{x^{\left(1\right)}\left(k\right)-x^{\left(1\right)}(k-1)}{\ln [x^{\left(1\right)}\left(k\right)-x^{\left(1\right)}\left(1\right)]-\ln \left[x^{\left(1\right)}(k-1)\right]}-\frac{x^{\left(1\right)}\left(1\right)\·x^{\left(1\right)}(k-1)}{x^{\left(0\right)}\left(k\right)-x^{\left(1\right)}\left(1\right)},k=\mathrm{2,3},...,n$

(4)计算时间响应函数

灰微分方程方程x⁽¹⁾(k)+az⁽¹⁾(k)＝b的时间响应函数为：

$x^{\left(1\right)}\left(k\right)=[x^{\left(1\right)}\left(n\right)-\frac{b}{a}]e^{-a(k-n)}+\frac{b}{a},k=\mathrm{1,2},...,n$

其中，-a为发展系数,b为灰色作用量；

(5)计算还原值

${\hat{x}}^{\left(0\right)}(k+1)={\hat{x}}^{\left(1\right)}(k+1)-{\hat{x}}^{\left(1\right)}\left(k\right),k=\mathrm{1,2},...,n,$ 是模型的时间响应函数的累减还原值，当k≤n时，称为预测模型模拟值；当k>n时，称为预测模型预测值。

C.拟合精度检验

分别对模型进行残差检验和后验差检验。

残差检验分别计算：

残差： $E\left(k\right)=x^{\left(0\right)}\left(k\right)-{\hat{x}}^{\left(0\right)},k=2,...,n;$

相对残差： $e\left(k\right)=[x^{\left(0\right)}\left(k\right)-{\hat{x}}^{\left(0\right)}]/x^{\left(0\right)}\left(k\right),k=2,...,n;$

后验差检验分别计算：

x⁽⁰⁾的均值： $\stackrel{\‾}{X}=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}^{\left(0\right)}\left(k\right);$

x⁽⁰⁾的方差： $S_1=\sqrt{\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{[x^{\left(0\right)}\left(k\right)-\stackrel{\‾}{X}]}^2};$

残差的均值： $\stackrel{\‾}{E}=\frac{1}{n-1}\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}E\left(k\right);$

残差的方差： $S_2=\sqrt{\frac{1}{n-1}\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{[E\left(k\right)-\stackrel{\‾}{E}]}^2};$

后验差比值：

小误差概率： $P=\mathrm{PE}\left\{\right|E\left(k\right)-\stackrel{\&OverBar;}{E}|<0.6745S_1\}$

D.提高采收率预测

利用预测模型，通过控制参数k与n的大小，选择要预测的时间点，模型输出即为油田原油提高采收率预测值。

本发明的有益效果是，较之一般数值模拟方法判断依据更客观，通过对提高采收率数据本身寻找规律，消除了因影响因素选取不当造成的预测误差，同时，对模型模糊预测模型进行优化、改进，模型的预测精度更高，使提高采收率预测果更加科学、准确、公正、合理。

附图说明

图1是基于灰色系统理论的提高采收率潜力预测方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细的描述。

第一步：获取数据

根据油田实际生产情况，选取连续时间段的原油提高采收率数据，并将数据分为模拟数据集和检测数据集，分别用于提高采收率预测模型的数据模拟和对模型运算精度检验；

第二步：构建预测模型

(1)利用模拟数据集，构建原始序列：

X⁽⁰⁾＝{x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),…,x⁽⁰⁾(n)}

其中，x⁽⁰⁾(k)≥0,k＝1,2,…,n；

(2)建立X⁽⁰⁾的1-AGO序列X⁽¹⁾：

X⁽¹⁾＝{x⁽¹⁾(1),x⁽¹⁾(2),…,x⁽¹⁾(n)}

其中，并将x⁽¹⁾(n)作为初始条件值；

(3)优化模糊预测模型背景值公式，计算X⁽¹⁾的紧邻均值生成序列Z⁽¹⁾：

Z⁽¹⁾＝{z⁽¹⁾(1),z⁽¹⁾(2),…,z⁽¹⁾(n)}，

其中，

$z^{\left(1\right)}\left(k\right)=\frac{x^{\left(1\right)}\left(k\right)-x^{\left(1\right)}(k-1)}{\ln [x^{\left(1\right)}\left(k\right)-x^{\left(1\right)}\left(1\right)]-\ln \left[x^{\left(1\right)}(k-1)\right]}-\frac{x^{\left(1\right)}\left(1\right)\&CenterDot;x^{\left(1\right)}(k-1)}{x^{\left(0\right)}\left(k\right)-x^{\left(1\right)}\left(1\right)},k=\mathrm{2,3},...,n$

(4)计算时间响应函数

令：α＝{a,b}^T为参数，且

$Y=\left[\begin{array}{c}{x}^{\left(0\right)}\left(2\right)\\ x^{\left(0\right)}\left(3\right)\\ .\\ .\\ .\\ x^{\left(0\right)}\left(n\right)\end{array}\right],\left[B=\left[\begin{array}{cc}-z^{\left(1\right)}\left(2\right)& 1\\ -z^{\left(1\right)}\left(3\right)& 1\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ -z^{\left(1\right)}\left(n\right)& 1\end{array}\right]\right]$

灰微分方程方程x⁽¹⁾(k)+az⁽¹⁾(k)＝b的最小二乘估计参数满足：

$\hat{a}={\left(B^{T}B\right)}^{-1}{B}^{T}Y={[a,b]}^T$

灰微分方程方程x⁽¹⁾(k)+az⁽¹⁾(k)＝b的白化方程的时间响应函数为：

$x^{\left(1\right)}\left(k\right)=[x^{\left(1\right)}\left(n\right)-\frac{b}{a}]e^{-a(k-n)}+\frac{b}{a},k=\mathrm{1,2},...,n$

灰微分方程方程x⁽¹⁾(k)+az⁽¹⁾(k)＝b的时间响应函数为：

$x^{\left(1\right)}\left(k\right)=[x^{\left(1\right)}\left(n\right)-\frac{b}{a}]e^{-a(k-n)}+\frac{b}{a},k=\mathrm{1,2},...,n$

(5)计算还原值

${\hat{x}}^{\left(0\right)}(k+1)={\hat{x}}^{\left(1\right)}(k+1)-{\hat{x}}^{\left(1\right)}\left(k\right),k=\mathrm{1,2},...,n,$ 是模型的时间响应函数的累减还原值，当k≤n时，称为预测模型模拟值；当k>n时，称为预测模型预测值。

第三步：拟合精度检验

分别对模型进行残差检验和后验差检验。

残差检验分别计算：

残差： $E\left(k\right)=x^{\left(0\right)}\left(k\right)-{\hat{x}}^{\left(0\right)},k=2,...,n;$

相对残差： $e\left(k\right)=[x^{\left(0\right)}\left(k\right)-{\hat{x}}^{\left(0\right)}]/x^{\left(0\right)}\left(k\right),k=2,...,n;$

后验差检验分别计算：

x⁽⁰⁾的均值： $\stackrel{\&OverBar;}{X}=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}^{\left(0\right)}\left(k\right);$

x⁽⁰⁾的方差： $S_1=\sqrt{\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[x^{\left(0\right)}\left(k\right)-\stackrel{\&OverBar;}{X}]}^2};$

残差的均值： $\stackrel{\&OverBar;}{E}=\frac{1}{n-1}\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}E\left(k\right);$

残差的方差： $S_2=\sqrt{\frac{1}{n-1}\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[E\left(k\right)-\stackrel{\&OverBar;}{E}]}^2};$

后验差比值：

小误差概率： $P=\mathrm{PE}\left\{\right|E\left(k\right)-\stackrel{\&OverBar;}{E}|<0.6745S_1\}$

第四步：提高采收率预测

利用预测模型，通过控制参数k与n的大小，选择要预测的时间点，模型输出即为油田原油提高采收率预测值。

当然，本发明上述实施方案仅是对本发明的说明而不能限制本发明，本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于灰色系统理论的提高采收率潜力预测方法其特征在于，主要包括以下步骤：

A.获取数据

根据油田实际生产情况，选取连续时间段的原油提高采收率数据，并将数据分为模拟数据集和检测数据集，分别用于提高采收率预测模型的数据模拟和对模型运算精度检验；

B.构建预测模型

(1)利用模拟数据集，构建原始序列：

X⁽⁰⁾＝{x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),…,x⁽⁰⁾(n)}

其中，x⁽⁰⁾(k)≥0,k＝1,2,…,n；

(2)建立X⁽⁰⁾的1-AGO序列X⁽¹⁾：

X⁽¹⁾＝{x⁽¹⁾(1),x⁽¹⁾(2),…,x⁽¹⁾(n)}

其中， $x^{\left(1\right)}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}^{\left(0\right)}\left(i\right),k=\mathrm{1,2},...,n,$ 并将x⁽¹⁾(n)作为初始条件值；

(3)优化模糊预测模型背景值公式，计算X⁽¹⁾的紧邻均值生成序列Z⁽¹⁾：

Z⁽¹⁾＝{z⁽¹⁾(1),z⁽¹⁾(2),…,z⁽¹⁾(n)}，

其中，

$z^{\left(1\right)}\left(k\right)=\frac{x^{\left(1\right)}\left(k\right)-x^{\left(1\right)}(k-1)}{\ln [x^{\left(1\right)}\left(k\right)-x^{\left(1\right)}\left(1\right)]-\ln \left[x^{\left(1\right)}(k-1)\right]}-\frac{x^{\left(1\right)}\left(1\right)\&CenterDot;x^{\left(1\right)}(k-1)}{x^{\left(0\right)}\left(k\right)-x^{\left(1\right)}\left(1\right)},k=\mathrm{2,3},...,n$

(4)计算时间响应函数

灰微分方程方程x⁽¹⁾(k)+az⁽¹⁾(k)＝b的时间响应函数为：

$x^{\left(1\right)}\left(k\right)=[x^{\left(1\right)}\left(n\right)-\frac{b}{a}]e^{-a(k-n)}+\frac{b}{a},k=\mathrm{1,2},...,n$

其中，-a为发展系数,b为灰色作用量；

(5)计算还原值

${\hat{x}}^{\left(0\right)}(k+1)={\hat{x}}^{\left(1\right)}(k+1)-{\hat{x}}^{\left(1\right)}\left(k\right),k=\mathrm{1,2},...,n,$ 是模型的时间响应函数的累减还原值，当k≤n时，称为预测模型模拟值；当k>n时，称为预测模型预测值；

C.拟合精度检验

分别对模型进行残差检验和后验差检验，

残差检验分别计算：

残差： $E\left(k\right)=x^{\left(0\right)}\left(k\right)-{\hat{x}}^{\left(0\right)},k=2,...,n;$

相对残差： $e\left(k\right)=[x^{\left(0\right)}\left(k\right)-{\hat{x}}^{\left(0\right)}]/x^{\left(0\right)}\left(k\right),k=2,...,n;$

后验差检验分别计算：

x⁽⁰⁾的均值： $\stackrel{\&OverBar;}{X}=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}^{\left(0\right)}\left(k\right);$

x⁽⁰⁾的方差： $S_1=\sqrt{\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[x^{\left(0\right)}\left(k\right)-\stackrel{\&OverBar;}{X}]}^2};$

残差的均值： $\stackrel{\&OverBar;}{E}=\frac{1}{n-1}\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}E\left(k\right);$

残差的方差： $S_2=\sqrt{\frac{1}{n-1}\underset{k=2}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[E\left(k\right)-\stackrel{\&OverBar;}{E}]}^2};$

后验差比值：

小误差概率： $P=\mathrm{PE}\left\{\right|E\left(k\right)-\stackrel{\&OverBar;}{E}|<0.6745S_1\}$

D.提高采收率预测

利用预测模型，通过控制参数k与n的大小，选择要预测的时间点，模型输出即为油田原油提高采收率预测值。