KR20170081157A - Method and Apparatus of Cloaking for Acoustic Waves Considering Generalized Time Dependency - Google Patents
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Abstract
일반화된 시간 의존도를 고려한 음파 은폐 방법 및 그 장치가 개시된다. 본 발명의 일 실시예에 따른 음파 은폐 방법은 음파전달에 대해 미리 결정된 음파전달 수학적 모델과 전자기파에 대해 미리 결정된 전자기파 수학적 모델의 상관 관계에 기초하여 상기 음파전달 수학적 모델을 상기 전자기파 수학적 모델에 대응하며 시 간 의존도(time dependency)에 대한 시간 변수를 포함하는 음파 은폐 수학적 모델 로 변환하는 단계; 상기 변환된 상기 음파 은폐 수학적 모델을 이용하여 메타 물질 의 목표 특성을 도출하는 단계; 및 상기 도출된 상기 목표 특성을 가지는 상기 메 타 물질을 대상 물체를 포함하는 영역을 둘러싸도록 배치하여 상기 영역을 음파로 부터 차단시키는 단계를 포함한다.Disclosed is a method and a device for concealing a sound wave considering generalized time dependency. A sound wave concealment method according to an embodiment of the present invention corresponds to the electromagnetic wave mathematical model based on a correlation between a predetermined acoustic wave transfer mathematical model for sound wave propagation and a predetermined electromagnetic wave mathematical model for electromagnetic wave Converting into a sound wave concealment mathematical model including a time variable for time dependency; Deriving a target characteristic of the meta-material using the transformed acoustic concealment mathematical model; And disposing the obtained meta material having the target characteristic so as to surround the area including the object, thereby blocking the area from the sound waves.
Description
본 발명은 메타 물질에 대한 것으로, 상세하게는 메타 물질을 이용하여 일반화된 시간 의존도를 가지는 음파가 특정 영역으로 전달되는 것을 차단하고 일반화된 시간 의존도를 가지는 특정 물체의 음파가 외부로 전달되는 것을 차단할 수 있는 방법 및 장치에 관한 것이다.The present invention relates to a metamaterial, and more particularly to a metamaterial that prevents a generalized time-dependent sound wave from being transmitted to a specific region by using a meta-material, and prevents a sound wave of a specific object having a generalized time dependency from being transmitted to the outside And more particularly,
메타 물질(Meta-material)에 대한 최근의 연구는 전자기장에 대한 미시적인 제어(microscopic control) 및 거시적 제어(macroscopic control)를 가능하게 하였다[Phys.Rev.Lett. 85, 3966(2000); Science 312, 1777(2006); Science 312, 1780 (2006)]. 메타 물질이란, 일반적인 자연상태에서 갖지 못하는 전자기학적 특성을 인위적인 방법으로 만들어 놓은 것으로서, 메타 물질의 특이한 점은 음의 굴절률을 가지고 있어서, 메타 물질 내에서 빛이 보통 물질에서 휘는 방향과는 반대로 휘게 된다.Recent research on meta-materials has enabled microscopic and macroscopic control of electromagnetic fields [Phys.Rev.Lett. 85, 3966 (2000); Science 312,1777 (2006); Science 312, 1780 (2006)). A metamaterial is an artificial method that can not be obtained in a normal natural state. An unusual point of a metamaterial is that it has a negative refractive index, so that the light in the metamaterial warps in the opposite direction .
이러한 메타 물질을 이용하여, 전자기장의 출처와 무관하게, 전자기장의 방향을 마음대로 조정할 수 있으며 또한 마치 아무런 물체가 없는 것처럼 대상체를 회피하여 가이드하는 것이 제안되었다[Science 312, 1777 (2006); Science 312, 1780 (2006)]. 이것은 강한 자기장 펄스(EMP) 또는 방향성을 갖는 전자기 에너지로부터 방사 실딩(radiation shielding)에 잠재적으로 적용될 수 있다.Using these metamaterials, it was possible to adjust the direction of the electromagnetic field freely irrespective of the source of the electromagnetic field, and to guide the object as if there were no objects [Science 312, 1777 (2006); Science 312, 1780 (2006)). This can potentially be applied to radiation shielding from strong electromagnetic field pulses (EMP) or directional electromagnetic energy.
메타 물질을 이용한 전자기장 제어는 투명화 망토(invisibility cloak), 콘센트레이터(concentrator), 리프랙터(refractor)와 같은 노블 어플리케이션(novel application) 분야에서 큰 관심을 끌고 있다.Electromagnetic field control using metamaterials has attracted great interest in the field of novel applications such as invisibility cloak, concentrator, and refractor.
이 중에서 투명화 망토는 주어진 기하학적인 형상 내부에 물체를 숨기는 것으로, 가장 매력적인 어플리케이션이다. 투명화 망토는 맥스웰 방정식의 좌표 변환(coordinate transformation)과 컨포멀 매핑(conformal mapping)에 기반을 두고 있으며, 이런 투명화 망토는 Pendry[Science 312, 1780 (2006)]와 Leonhardt[Science 312, 1777 (2006)] 각각에 의해 독립적으로 제안되었다.Among them, the transparency cloak is the most attractive application by hiding objects inside a given geometric shape. Transparent cloaks are based on coordinate transformations and conformal mapping of the Maxwell equations. These translucent cloaks are based on Pendry [Science 312, 1780 (2006)] and Leonhardt [Science 312, 1777 (2006) ], Respectively.
이상적이거나 또는 비이상적인 전자기 파라미터들을 사용한 원통형 망토의 전파(full wave) 전자기 시뮬레이션이 연구되고, 마이크로 주파수에서 동작하는 간단한 파라미터들을 가지는 원통형 망토에 대한 실험적 구현이 발표된 바 있다.Full-wave electromagnetic simulations of cylindrical cloaks using ideal or non-ideal electromagnetic parameters have been studied and experimental implementations of cylindrical cloaks with simple parameters operating at microwave frequencies have been published.
투명화 장치를 분석하고 설계하는데 있어서, 투명 쉘을 구성하는 메타 물질에 대한 유전율 텐서와 투과율 텐서를 계산하는 것이 가장 중요하다.In analyzing and designing the transparency device, it is most important to calculate the dielectric constant tensor and the transmittance tensor for the metamaterial constituting the transparent shell.
투명화 장치는 균일한 필드 라인을 가지는 어떤 영역에서 필드 라인이 해당 영역을 피해서 움직이도록 필드 라인을 왜곡시키는 것으로 가정하는데, 이런 왜곡은 오리지널 카테시안 메쉬(Cartesian mesh)와 왜곡 메쉬 간의 좌표 변환으로 간주될 수 있다.The transparency device assumes that the field line will distort the field line so that it will move away from that area in some area having a uniform field line, which is considered to be a coordinate transformation between the original Cartesian mesh and the distortion mesh .
이러한 종래의 투명화 장치에 대한 이론과 실험적 구현은 전자기파의 진행 방향, 편광, 파장 대역에 따라서 큰 영향을 받았다. "Complementary media invisibility cloak that cloaks objects at a distance outside the cloaking shell," Y. Lai, H. Chen, Z. Q. Zhang, and C. Chan, Phys. Rev. Lett. 102, 93901 (2009). (공개일 2009.03.02) 에서는 complementary media 를 이용하여 투명화 장치(invisible cloak)의 효율을 향상하는 기술을 제안하였으나 상기 선행기술은 유한한 주파수(finite frequency)에서 유효함을 스스로 밝히고 있다.The theoretical and experimental implementations of such a conventional translucent device have been greatly influenced by the direction of the electromagnetic wave, the polarization, and the wavelength band. "Complementary media invisibility cloak that cloaks objects at a distance outside the cloaking shell," Y. Lai, H. Chen, Z. Q. Zhang, and C. Chan, Phys. Rev. Lett. 102,93901 (2009). (Publication Date 2009.03.02) proposed a technique for improving the efficiency of an invisible cloak using complementary media, but the prior art herself indicates that the prior art is effective at a finite frequency.
이러한 한계를 극복하고 보다 일반적인 경우에도 적용 가능한 이론으로 확장하고자 하는 시도가 "Calculation of permittivity tensors for invisibility devices by effective medium approach in general relativity", Doyeol Ahn, Journal of Modern Optics, Volume 58, Issue 8, 2011 (공개일 2011.04.01) 및 한국공개특허공보 제10-2013-0047860호 (공개일 2013.05.09)에서 소개되었다.An attempt to overcome these limitations and extend them to applicable theories in a more general case is described in Doyeol Ahn, Journal of Modern Optics, Volume 58, Issue 8, 2011, entitled "Calculation of Permittivity Tensors for Invisibility Devices in General Relativity" (Published on April 21, 2011) and Korean Patent Laid-Open Publication No. 10-2013-0047860 (published on March 20, 2013).
상기 선행기술의 접근 방법은 어느 좌표계에서도 변하지 않는 맥스웰 방정식의 폼을 유지하면서 좌표 변환 또는 옵티컬 컨포멀 매핑 기술에 의하여 얻어지는 팩터들에 의해 유전율 텐서와 투과율 텐서가 조정(scaled)될 수 있다.This prior art approach can be scaled by the factors obtained by coordinate transformation or optical conformal mapping techniques while maintaining the form of the Maxwell's equation that does not change in any coordinate system.
또한, 상대성 이론의 프레임에서 전기 역학(electrodynamics)을 사용하여 투명화 기기에 대한 유전율 텐서(permittivity tensors)와 투과율 텐서(permeability tensors)를 계산하는 방식 또한 연구되었다.In addition, methods of calculating permittivity tensors and permeability tensors for transparency devices using electrodynamics in the framework of the theory of relativity have also been studied.
상기 선행기술의 원론적인 아이디어(principle ideal)는 곡선(curved) 시공간에서 전자기파의 전파는 비균질 유효 쌍이방성 매질(inhomogeneous effective bi-anisotropic medium)에서 파동 이동(wave travelling)으로 나타난다는 사실을 기본으로 하고, 이것의 구성 파라미터들(constitutive parameters)은 시공간 메트릭에 의해 결정된다.The principle ideal of the prior art is based on the fact that the propagation of electromagnetic waves in a curved space-time appears as wave traveling in an inhomogeneous effective bi-anisotropic medium , Its constitutive parameters are determined by space-time metrics.
이는 평평한 시공간 내 매질에서 어떤 곡선 시공간으로의 변환하는 역 문제점을 표현할 수 있고, 투명화 클로킹(invisibility cloaking)에 대한 특정 조건들을 찾을 수 있다.This can express the inverse problem of transforming from a flat space-time medium to a certain curvilinear space-time, and find specific conditions for invisibility cloaking.
상술한 종래 기술들은 은폐의 대상을 전자기파로 한정한, 투명화 기법에 한한 것으로서, 은폐의 대상을 음파(acoustic wave)로 규정한 선행 기술은 아직 구체화 된 바가 없다.The above-described prior arts are limited to the transparency technique in which the object of concealment is limited to electromagnetic waves, and prior art in which an object of concealment is defined as an acoustic wave has not yet been specified.
본 발명은 상기와 같은 종래 기술의 문제점을 해결하고자 도출된 것으로서, 메타 물질을 이용하여 일반화된 시간 의존도를 가지는 음파로부터 특정 영역을 차단시키거나 특정 영역을 음파 경로에서 배제하거나 특정 물체에 의해 발생된 일반화된 시간 의존도를 가지는 음파가 외부로 전달되는 것을 차단시킬 수 있는 음파 은폐 방법 및 그 장치를 제공하는 것을 목적으로 한다.SUMMARY OF THE INVENTION The present invention has been made to solve the above-mentioned problems of the conventional art, and it is an object of the present invention to provide a method and apparatus for blocking a specific region from a sound wave having a generalized time dependence using a meta-material, And an object of the present invention is to provide a method of concealing a sound wave which can prevent a sound wave having generalized time dependency from being transmitted to the outside.
본 발명은 음파 은폐 대상 영역이 다양한 기하학적 형태를 가지는 경우에도 음파를 차단하거나 은폐시킬 수 있는 음파 은폐 방법 및 장치를 제공하는 것을 목적으로 한다.It is an object of the present invention to provide a method and apparatus for concealing a sound wave that can block or hide a sound wave even when the sound wave concealing target region has various geometric shapes.
본 발명은 음파의 주파수 또는 속도 등의 요인에 무관하게 특정 영역을 시간 의존도를 가지는 음파로부터 은폐할 수 있는 방법 및 장치를 제공하는 것을 목적으로 한다.It is an object of the present invention to provide a method and an apparatus capable of concealing a specific region from a sound wave having a time dependency irrespective of factors such as frequency or speed of a sound wave.
상기와 같은 목적을 달성하기 위하여, 본 발명의 일 실시예에 따른 음파 은폐 방법은 음파전달에 대해 미리 결정된 음파전달 수학적 모델과 전자기파에 대해 미리 결정된 전자기파 수학적 모델의 상관 관계에 기초하여 상기 음파전달 수학적 모델을 상기 전자기파 수학적 모델에 대응하며 시간 의존도(time dependency)에 대한 시간 변수를 포함하는 음파 은폐 수학적 모델로 변환하는 단계; 상기 변환된 상기 음파 은폐 수학적 모델을 이용하여 메타 물질의 목표 특성을 도출하는 단계; 및 상기 도출된 상기 목표 특성을 가지는 상기 메타 물질을 대상 물체를 포함하는 영역을 둘러싸도록 배치하여 상기 영역을 음파로부터 차단시키는 단계를 포함한다.In order to achieve the above object, a sound concealment method according to an embodiment of the present invention is a method for concealing a sound wave based on a predetermined acoustic wave transfer mathematical model for sound wave transmission and a correlation of a predetermined electromagnetic wave mathematical model with respect to the electromagnetic wave, Converting the model into an acoustic concealment mathematical model corresponding to the electromagnetic wave mathematical model and including a time variable for time dependency; Deriving a target characteristic of the meta-material using the transformed acoustic concealment mathematical model; And disposing the meta-material having the target characteristic derived to surround the region including the object, thereby blocking the region from sound waves.
상기 음파 은폐 수학적 모델로 변환하는 단계는 상기 음파전달 수학적 모델의 음파전달 파라미터들과 상기 전자기파 수학적 모델의 전자기파 파라미터들 간의 대응 관계를 도출하고, 상기 도출된 상기 음파전달 파라미터들과 상기 전자기파 파라미터들 간의 일대일 대응 관계를 이용하여 상기 음파전달 수학적 모델을 상기 음파 은폐 수학적 모델로 변환할 수 있다.Wherein the step of converting into the acoustic wave concealment mathematical model derives a correspondence between the sound wave transfer parameters of the sound wave transfer mathematical model and the electromagnetic wave parameters of the electromagnetic wave mathematical model and determines a relationship between the derived sound wave transfer parameters and the electromagnetic wave parameters One-to-one correspondence can be used to convert the sound wave transfer mathematical model into the sound wave concealment mathematical model.
상기 전자기파 수학적 모델은 맥스웰 방정식의 수학적 모델을 포함하고, 상기 음파 은폐 수학적 모델로 변환하는 단계는 상기 음파전달 수학적 모델을 상기 맥스웰 방정식 기반의 상대론적 좌표공간 변형 방법에 대입하여 상기 음파전달 수학적 모델을 상기 음파 은폐 수학적 모델로 변환할 수 있다.Wherein the electromagnetic wave mathematical model includes a mathematical model of a Maxwell equation and the step of converting to an acoustic concealment mathematical model comprises substituting the sound wave transfer mathematical model into a relativistic coordinate space modification method based on the Maxwell equation, It can be converted into the sound wave concealment mathematical model.
상기 음파 은폐 수학적 모델은 타원 좌표계, 바이폴라 좌표계, 직교 좌표계, 원통 좌표계, 구면 좌표계를 포함하는 모든 좌표계에 적용 가능한 수학적 모델일 수 있다.The acoustic concealment mathematical model may be a mathematical model applicable to all coordinate systems including an elliptical coordinate system, a bipolar coordinate system, an orthogonal coordinate system, a cylindrical coordinate system, and a spherical coordinate system.
본 발명의 일 실시예에 따른 음파 은폐 장치는 메타 물질을 이용하여 음파를 차단시키는 음파 은폐 장치에 있어서, 상기 메타 물질은 미리 결정된 음파 은폐 수학적 모델을 이용하여 도출된 목표 특성을 가지고, 음파를 차단시키기 위한 대상 물체를 포함하는 영역을 둘러싸도록 배치되며, 상기 음파 은폐 수학적 모델은 음파전달에 대해 미리 결정된 음파전달 수학적 모델과 전자기파에 대해 미리 결정된 전자기파 수학적 모델의 상관 관계에 기초하여 상기 전자기파 수학적 모델에 대응하도록 상기 음파전달 수학적 모델로부터 변환되어 결정되고, 시간 의존도에 대한 시간 변수를 포함하는 것을 특징으로 한다.A sound wave concealment apparatus according to an embodiment of the present invention is a sound wave concealment apparatus for blocking a sound wave using a meta-material, wherein the meta-material has a target characteristic derived using a predetermined acoustic hiding mathematical model, Wherein the acoustic hiding mathematical model is arranged to surround an area containing an object to be subjected to acoustic wave mathematical modeling based on a correlation of a predetermined electromagnetic wave mathematical model with a predetermined acoustic wave transfer mathematical model for acoustic wave propagation, Is transformed and determined from the sound wave transfer mathematical model to correspond to the time domain, and includes a time variable for time dependence.
본 발명에 따르면, 일반화된 시간 의존도를 포함하는 맥스웰 방정식 기반의 상대론적 좌표공간 변형 방법에 일반화된 시간 의존도를 포함하는 음파전달에 대한 수학적 모델을 대입시켜 도출된 목표 특성을 가지는 메타 물질을 이용하여 일반화된 시간 의존도를 가지는 음파로부터 특정 영역을 차단시키거나 특정 물체로부터 생성된 음파가 외부로 전달되는 것을 차단시킬 수 있다.According to the present invention, by using a meta-material having a target characteristic derived by substituting a mathematical model for sound wave propagation including a generalized time dependency in a relativistic coordinate space transformation method based on a Maxwell equation including generalized time dependence It is possible to block a specific region from a sound wave having a generalized time dependency or to prevent a sound wave generated from a specific object from being transmitted to the outside.
또한, 본 발명에 따르면, 대상 물체 또는 특정 영역을 음파로부터 차단시킬 수 있기 때문에 소음원을 격리시킬 수도 있고, 원하는 지역에 음파를 원천적으로 차단할 수도 있으며, 아파트의 층간 소음을 완화시키고, 선박이나 잠수함, 자동차 등의 소음 레벨 축소에 원리적으로 적용 가능하다.According to the present invention, since the object or the specific area can be isolated from the sound wave, the noise source can be isolated, the sound wave can be intrinsically blocked in a desired area, the interlayer noise of the apartment can be reduced, It can be applied in principle to reduce the noise level of automobiles and the like.
본 발명에 따르면 음파 은폐 대상 영역이 타원 좌표계(elliptic coordinate system), 바이폴라 좌표계(bipolar coordinate system), 직교 좌표계(Cartesian coordinate system), 원통 좌표계(cylindrical coordinate system), 구면 좌표계(spherical coordinate system) 등을 포함하는 모든 좌표계에 적용되는 다양한 기하학적 형태를 가지는 경우에도 그에 맞추어 음파 은폐가 가능한 메타 물질의 특성을 도출할 수 있다.According to the present invention, the sound wave concealment target area is divided into an elliptic coordinate system, a bipolar coordinate system, a Cartesian coordinate system, a cylindrical coordinate system, a spherical coordinate system, It is possible to derive the characteristics of the meta-material capable of concealing the sound wave even if it has various geometric shapes applied to all the coordinate systems included.
본 발명에 따르면 음파의 주파수나 속도 등의 요인에 무관하게 특정 영역을 음파로부터 은폐할 수 있는 메타 물질의 특성을 도출할 수 있다.According to the present invention, it is possible to derive the property of a meta-material that can conceal a specific region from a sound wave irrespective of factors such as frequency and speed of a sound wave.
도 1은 일반 상대성 이론에 기초한 시공간 메타 물질 해석 방법에 기초한 투명 망토에 대한 예를 나타낸 것이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 음파 은폐 방법에 대한 동작 흐름도를 나타낸 것이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 바이폴라 좌표계에 대한 음파 은폐 장치의 구성을 나타낸 것이다.
도 4와 도 5는 도 3의 음파 은폐 장치에 대한 클로킹 결과를 나타낸 것이다.
도 6은 본 발명의 다른 일 실시예에 따른 직교 좌표계에 대한 음파 은폐 장치의 구성을 나타낸 것이다.FIG. 1 shows an example of a transparent cloak based on a method for analyzing a space-time meta-material based on general relativity.
2 is a flowchart illustrating an operation of a sound concealment method according to an embodiment of the present invention.
FIG. 3 illustrates a configuration of a sound wave concealment apparatus for a bipolar coordinate system according to an embodiment of the present invention.
FIGS. 4 and 5 show the results of cloaking for the sound wave concealment apparatus of FIG.
FIG. 6 illustrates a configuration of a sound wave concealment apparatus for an orthogonal coordinate system according to another embodiment of the present invention.
상기 목적 외에 본 발명의 다른 목적 및 특징들은 첨부 도면을 참조한 실시 예에 대한 설명을 통하여 명백히 드러나게 될 것이다.Other objects and features of the present invention will become apparent from the following description of embodiments with reference to the accompanying drawings.
본 발명의 바람직한 실시예를 첨부된 도면들을 참조하여 상세히 설명한다. 본 발명을 설명함에 있어, 관련된 공지 구성 또는 기능에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명은 생략한다.Preferred embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings. In the following description of the present invention, a detailed description of known functions and configurations incorporated herein will be omitted when it may make the subject matter of the present invention rather unclear.
그러나, 본 발명이 실시예들에 의해 제한되거나 한정되는 것은 아니다. 각 도면에 제시된 동일한 참조 부호는 동일한 부재를 나타낸다.However, the present invention is not limited to or limited by the embodiments. Like reference symbols in the drawings denote like elements.
이하에서는, 본 발명의 일 실시 예에 따른 음파 은폐 방법 및 그 장치를 첨부된 도 1 내지 도 6을 참조하여 상세히 설명한다.Hereinafter, a method and a device for concealing a sound wave according to an embodiment of the present invention will be described in detail with reference to FIGS. 1 to 6 attached hereto.
본 명세서에서는 메타 물질을 다음과 같이 정의하고자 한다. 메타 물질이란 인위적으로 유전율, 투자율, 밀도, 모듈러스의 텐서(tensor)를 제어 또는 설계할 수 있는 물질의 의미로 사용되거나, 그 제어 또는 설계의 결과로 얻어지는 물질의 의미로 사용된다.In this specification, a meta material is defined as follows. Metamaterials are used in the meaning of materials that can artificially control or design the permittivity, permeability, density, tensor of modulus, or the meaning of materials obtained as a result of their control or design.
투명화 장치는 유한한 곡률(curvature)을 갖고 있는 시공간(space-time)에서 맥스웰 방정식을 정립하면 시공간의 곡률이 전기장과 자기장에 대해 마치 유전율(permittivity)과 투과율(permeability)처럼 작용한다는 이론적 논거에 기초한다.When the Maxwell equations are formulated in a space-time with a finite curvature, the transparency device is based on the theoretical argument that the curvature of space-time acts as permittivity and permeability for electric and magnetic fields. do.
구체적으로 기술하면, 일반 상대성 이론에서 공변(covariant) 맥스웰 방정식은 아래 <수학식 1>과 같이 나타낼 수 있다.Specifically, the covariant Maxwell equation in general relativity theory can be expressed as Equation (1) below.
여기서 아래첨자의 ";"는 공변 도함수(covariant derivative)를 의미하고, ε0는 자유 공간에서의 유전율을 의미하고, μ,ν,λ는 임의의 4차원 좌표계에서 4차원 좌표 공간의 각 성분(component)을 나타낸다.Here, ";" in the subscript denotes the covariant derivative, ε0 denotes the permittivity in free space, and μ, ν, and λ denote the permittivity of each component in the 4-dimensional coordinate space ).
g는 메트릭 텐서(gμν)의 결정자(determinant)를 의미하고, J는 전류 밀도(current density)를 의미하고, Fμν는 전자기장 텐서(electromagnetic field tensor)를 의미한다.g denotes a determinant of a metric tensor g 占 ., J denotes a current density, and F 占 를 denotes an electromagnetic field tensor.
상기 수학식 1은 선행기술인 한국공개특허공보 제10-2013-0047860호 (공개일 2013.05.09) 및 "Calculation of permittivity tensors for invisibility devices by effective medium approach in general relativity", Doyeol Ahn, Journal of Modern Optics, Volume 58, Issue 8, 2011 (공개일 2011.04.01)에서 그 도출되는 과정을 소개하고 있다. 또한 이하에서 도출되는 다수의 수학식에 대한 유도 과정도 상기 선행기술에 소개되어 있다. 따라서 본 명세서에서는 본 발명에서 채택하고 있는 주요한 내용을 중심으로 본 발명의 요지를 흐리지 않는 범위에서 간략히 설명하기로 한다.The above equation (1) can be expressed in Korean Patent Laid-Open Publication No. 10-2013-0047860 (published on May 31, 2013) and "Calculation of permittivity tensors for invisibility devices by effective medium approach in general relativity", Doyeol Ahn, Journal of Modern Optics , Volume 58, Issue 8, 2011 (Published on April 21, 2011). Also, a derivation process for a plurality of equations derived from the following is also introduced in the prior art. Therefore, the present invention will be described in detail in the context of the present invention, without departing from the scope of the present invention.
이 때, 전자기장 텐서는 아래 <수학식 2>와 같이 나타낼 수 있다. 전자기장 텐서는 일반 상대성 이론에서 0차원(시간)과 공간의 3개 차원에 대한 행렬의 형태로 기술된다. At this time, the electromagnetic field tensor can be expressed by Equation (2) below. Electromagnetic tensors are described in the form of matrices for three dimensions of zero dimension (time) and space in general relativity theory.
여기서, E는 전기장을 의미하고, x, y, z는 방향을 의미하고, B는 전기 선속(electric flux)을 의미한다.Here, E means electric field, x, y, z means direction, and B means electric flux.
그리고, 반변 텐서(contra-variant tensor) Hμν는 아래 <수학식 3>과 같이 나타낼 수 있고, <수학식 3>은 아래 <수학식 4>와 같이 정의될 수 있다.The contra-variant tensor H μν can be expressed by Equation (3) below, and Equation (3) can be defined as Equation (4) below.
여기서, H는 자기장(magnetic field)를 의미하고, D는 자기 선속(magnetic flux)을 의미한다.Here, H denotes a magnetic field and D denotes a magnetic flux.
상술한 수학식들을 정리하면 아래 <수학식 5>, <수학식 6>과 같은 관계식을 얻을 수 있다.The above equations can be summarized as the following equations (5) and (6).
여기서, [ijk]은 반대칭 퍼뮤테이션 심볼(anti-symmetric permutation symbol)로서, [xyz]=1로 정의되고, μ0는 자유 공간에서의 투과율을 의미하고, gab는 반변 메트릭 텐서의 (a, b) 성분을 의미하고, gcd는 공변 메트릭 텐서의 (c, d) 성분을 의미한다.Here, [ijk] is an anti-symmetric permutation symbols (anti-symmetric permutation symbol), as defined in [xyz] = 1, μ0 denotes the permeability of free space, and g ab is the banbyeon metric tensor (a, b) component, and g cd denotes the (c, d) component of the covariance matrix tensor.
상술한 수학식을 통해 알 수 있듯이, 유한한 곡률 반경을 갖는 진공에서의 맥스웰 방정식은 유한한 유전율과 투과율을 갖는 매질에서의 맥스웰 방정식으로 해석할 수 있음을 알 수 있다.As can be seen from the above equation, it can be seen that the Maxwell's equation in a vacuum having a finite radius of curvature can be interpreted as a Maxwell's equation in a medium having a finite permittivity and transmittance.
도 1은 일반 상대성 이론에 기초한 시공간 메타 물질 해석 방법에 기초한 투명 망토에 대한 예를 나타낸 것으로, 물리적 공간(physical space)에서 가운데 빈 공간은 주어진 물체를 숨기기 위한 공간을 의미한다.FIG. 1 shows an example of a transparent cloak based on a method of analysis of space-time meta-materials based on general relativity. In the physical space, the middle empty space means a space for hiding a given object.
그리고, 가상 공간(virtual space)은 물리적 공간의 빈 공간을 중앙이 점으로 변환시킨 공간을 의미한다. 이러한 관계를 이용하면 실제 투명 클로킹(invisibility cloaking)을 구현할 물리적 공간과 가상 공간, 이 두 개의 시공간 사이의 좌표 변환을 이용하여 투명 망토의 직관적인 그림(picture)을 만들어 낼 수 있다. 이 두 공간 사이의 좌표 변환은 시공간의 메트릭 텐서(gμν)로 기술할 수 있으며 물리적인 공간의 곡선 좌표(curvilinear coordinates)를 표시하는 메트릭 텐서를 γ'ij로 정의하면 두 공간 사이의 변환식은 아래 <수학식 7>로 주어지며 메타 물질로 구현할 물리적 공간의 유전율 텐서(εij)와 투과율 텐서(μij)는 아래 <수학식 8>과 같이 표현될 수 있다.The virtual space means a space in which an empty space of the physical space is converted into a central point. Using this relationship, we can create an intuitive picture of transparent cloak using coordinate transformations between the physical space and the virtual space to realize the actual invisibility cloaking, and between the two space-time. The coordinate transformation between these two spaces can be described by a time-space metric tensor (g μν ). If a metric tensor representing the curvilinear coordinates of the physical space is defined as γ ' ij , The permittivity tensor (ε ij ) and the permeability tensor (μ ij ) of the physical space to be implemented by the meta-material are given by Equation (7) can be expressed as Equation (8) below.
여기서, γ는 γij를 의미하고, γkk는 1/γkk를 의미한다.Here, γ means γ ij , and γ kk means 1 / γ k k .
하지만, 이와 같은 방법으로 구현되는 투명 망토는 전자파가 특정한 방향으로 편광 되었을 때 투명화의 효율이 극대화되는 단점을 가지고 있다.However, the transparent cape implemented in this way has a disadvantage that the efficiency of transparency is maximized when the electromagnetic wave is polarized in a specific direction.
본 발명은 본 발명의 발명자에 의해 이미 공개된 논문들[J. Mod. Opt. 58, 700-710 (2011), Journal of the Korean Physical Society 60, 1349-1360 (2012), JOSA B 30, 140-148 (2013)]에 대한 내용을 사용하고, 발명자의 논문에서 전자기파의 투명 망토를 구현하는데 사용되는 맥스웰 방정식 기반의 상대론적 좌표공간 변형 방법을 이용하여 음파전달에 대한 수학적 모델로부터 특정 대역의 음파를 차단시키거나 특정 대역의 음파를 투명화시키기 위한 음파 은폐 수학적 모델을 도출하며, 이를 이용하여 특정 대역의 음파를 차단 시키는 메타 물질의 목표 특성을 도출함으로써, 특정 영역을 특정 대역의 음파로부터 투명화시키거나 특정 지역으로의 음파를 차단시키는 것을 그 요지로 한다.The present invention is based on papers already published by the inventors of the present invention [J. Mod. Opt. (JOSA B 30, 140-148 (2013)], and in the inventor's paper, we use the transparent cloak of electromagnetic wave A mathematical model of a sound wave concealment for blocking a sound wave of a specific band or transparency of a sound wave of a specific band is derived from a mathematical model for sound wave propagation using Maxwell's equation-based relativistic coordinate space transformation method, The purpose of the present invention is to derive a target characteristic of a meta-material that blocks a sound wave of a specific band by utilizing the sound wave to block a sound wave to a specific region or to transparentize a specific region from a sound wave of a specific band.
본 발명에서의 맥스웰 방정식을 포함하는 전자기파 수학적 모델과 음파전달에 대한 음파전달 수학적 모델은 일반화된 시간 의존도(generalized time dependency)를 가지는 수학적 모델이고, 따라서 본 발명에 따른 음파 은폐 수학적 모델 또한 일반화된 시간 의존도를 가지는 수학적 모델이므로, 타원 좌표계(elliptic coordinate system), 바이폴라 좌표계(bipolar coordinate system), 직교 좌표계(Cartesian coordinate system), 원통 좌표계(cylindrical coordinate system), 구면 좌표계(spherical coordinate system) 등 음파를 은폐하고자 하는 대상 영역이 다양한 기학학적 구조를 가지더라도 적용할 수 있다. The electromagnetic wave mathematical model including Maxwell's equations and the acoustic wave transfer mathematical model for sound wave propagation in the present invention are mathematical models having generalized time dependency and therefore the sound wave concealment mathematical model according to the present invention also has a generalized time A bipolar coordinate system, a Cartesian coordinate system, a cylindrical coordinate system, a spherical coordinate system, and the like are concealed Even if the target area to be searched has various geometrical structures.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 음파 은폐 방법에 대한 동작 흐름도를 나타낸 것이다2 is a flowchart illustrating an operation of a sound concealment method according to an embodiment of the present invention
도 2를 참조하면, 본 발명에 따른 방법은 음파전달에 대한 음파전달 수학적 모델과 전자기파에 대한 전자기파 수학적 모델을 대응시키고, 음파전달 수학적 모델과 전자기파 수학적 모델의 상관 관계에 기초하여 음파전달 수학적 모델을 전자기파 수학적 모델에 대응하는 음파 은폐 수학적 모델로 변환한다(S210, S220).Referring to FIG. 2, the method according to the present invention corresponds to a mathematical model of sound wave transmission for sound wave propagation and an electromagnetic wave mathematical model for electromagnetic wave, and a mathematical model of sound wave propagation based on the correlation between the sound wave transmission mathematical model and the electromagnetic wave mathematical model (S210, S220) into an acoustic concealment mathematical model corresponding to the electromagnetic wave mathematical model.
이 때, 음파전달 수학적 모델과 전자기파 수학적 모델은 일반화된 시간 의존도를 가지는 수학적 모델이고, 음파 은폐 수학적 모델 또한 일반화된 시간 의존도를 가지는 수학적 모델일 수 있다.At this time, the acoustic wave transfer mathematical model and the electromagnetic wave mathematical model are mathematical models having generalized time dependence, and the acoustic wave hiding mathematical model can also be a mathematical model having generalized time dependency.
여기서, 전자기파 수학적 모델은 맥스웰 방정식의 수학적 모델일 수 있으며, 음파 은폐 수학적 모델은 맥스웰 방정식 기반의 상대론적 좌표공간 변형 방법에 음파전달 수학적 모델을 대입시킴으로써, 음파전달 수학적 모델로부터 변환될 수 있다.Here, the electromagnetic wave mathematical model may be a mathematical model of Maxwell's equation, and the acoustic hiding mathematical model may be transformed from a sound wave transfer mathematical model by substituting a sound wave transfer mathematical model into a relativistic coordinate space spatial transform method based on Maxwell's equations.
음파전달 수학적 모델에 대한 음파 방정식은 아래 <수학식 9>과 같이 나타낼 수 있다.The sound wave equation for the acoustic wave transfer mathematical model can be expressed as Equation (9) below.
여기서, p는 압력을 의미하고, 는 유체의 속도 벡터를 의미하고, ρ는 유체 또는 매질의 질량을 의미하고, λ는 유체 또는 매질의 체적 탄성률(bulk modulus)을 의미한다.Where p denotes the pressure, denotes the velocity vector of the fluid, rho denotes the mass of the fluid or medium, and lambda denotes the bulk modulus of the fluid or medium.
음파 방정식은 2차원의 경우 전자기파 수학적 모델인 맥스웰 방정식과 특정한 편광에 대해 일대일 대응관계가 있으며, 이 상관관계에 기초하여 전자기파에 관한 투명 망토의 방법을 원용할 수 있다.The acoustic wave equation has a one-to-one correspondence with the Maxwell equation, which is an electromagnetic wave mathematical model, and the specific polarized light in the two-dimensional case. Based on this correlation, a transparent cloak method concerning the electromagnetic wave can be used.
음파 방정식은 일반적인 좌표계(generalized curvilinear coordinate) q1, q2, q3에 관하여 아래 <수학식 10>과 같이 나타낼 수 있다.The sound wave equation can be expressed as Equation (10) with respect to generalized curvilinear coordinates q 1 , q 2 , and q 3 .
여기서 
편의상 2차원에서 z 축에 관한 대칭성이 있다고 가정하면, q3=z, h3=1 그리고 
그리고, 전자기장에 대한 맥스웰 방정식은 아래 <수학식 12>와 같이 나타낼 수 있고, 일반적인 벡터장 
맥스웰 방정식은 Z 축에 대해 불변인 경우 아래 <수학식 14>, <수학식 15>와 같이 나타낼 수 있다.If the Maxwell equation is unchanged with respect to the Z axis, it can be expressed by Equation (14) and Equation (15) below.
TM(transverse magnetic) 파 (E1, E2, HZ)에 대해, 일반화된 시간 의존도를 가지는 경우 상기 <수학식 14>와 <수학식 15>로부터 아래 <수학식 16>을 얻을 수 있다. Equation (16) can be obtained from Equation (14) and Equation (15) as follows, when the TM (transverse magnetic) wave (E 1 , E 2 , H Z ) has a generalized time dependency.
상기 <수학식 11>과 <수학식 16>을 비교하면, 음파 방정식에 대한 변수들(음파전달 파라미터들)과 전자기파 수학식에 대한 변수들(전자기파 파라미터들)이 아래 <수학식 17>과 같은 일대일 대응관계를 갖게 되는 경우 동등한 수학식 형태를 갖는 것을 알 수 있다.Comparing Equations (11) and (16), the parameters (sound wave transmission parameters) and the parameters (electromagnetic wave parameters) of the electromagnetic wave equation for the sound wave equation are expressed by Equation One-to-one correspondence relationship is established.
상기 <수학식 17>의 관계식을 이용하여 음파의 수학적 모델을 전자기파 수학적 모델에 대응하는 일반화된 시간 의존도에 대응하는 시간 변수를 포함하는 음파 은폐 수학적 모델로 변환할 수 있다.Using the relational expression of Equation (17), a mathematical model of a sound wave can be converted into an acoustic concealment mathematical model including a time variable corresponding to a generalized time dependency corresponding to an electromagnetic wave mathematical model.
이와 같이, 본 발명은 본 발명의 발명자에 의해 이미 공개된 논문들[J. Mod. Opt. 58, 700-710 (2011), Journal of the Korean Physical Society 60, 1349-1360 (2012), JOSA B 30, 140-148 (2013), JOSA B 30, 2148 (2013)]에 대한 내용을 사용하고, 음파전달 수학적 모델을 맥스웰 방정식 기반의 상대론적 좌표공간 변형 방법에 대입함으로써, 음파를 차단시킬 수 있다.Thus, the present invention is not limited to the papers already published by the inventors of the present invention [J. Mod. Opt. 58, 700-710 (2011), Journal of the Korean Physical Society 60, 1349-1360 (2012), JOSA B 30, 140-148 (2013), JOSA B 30, 2148 (2013) , The sound wave can be blocked by substituting the mathematical model of sound wave transfer into the relative positional space transformation method based on Maxwell's equation.
다시 도 2를 참조하면, 음파전달 수학적 모델을 맥스웰 방정식 기반의 상대론적 좌표공간 변형 방법에 대입함으로써, 음파전달 수학적 모델로부터 변환된 음파 은폐 수학적 모델을 이용하여 메타 물질의 목표 특성을 도출한다(S230).Referring again to FIG. 2, a target characteristic of a meta-material is derived using an acoustic concealment mathematical model converted from a sound wave transfer mathematical model by substituting a sound wave transfer mathematical model into a relativistic coordinate space modification method based on Maxwell's equation (S230 ).
여기서, 메타 물질의 목표 특성은 유체의 밀도 또는 매질의 질량, 유체 또는 매질의 체적 탄성률, 매질의 밀도 등을 포함할 수 있다.Here, the target characteristics of the meta-material may include the density of the fluid or the mass of the medium, the volume elastic modulus of the fluid or medium, the density of the medium, and the like.
이 때, 단계 S230은 음파전달 수학적 모델의 음파전달 파라미터들과 전자기파 수학적 모델의 전자기파 파라미터들 간의 대응 관계를 도출하고, 도출된 음파전달 파라미터들과 전자기파 파라미터들 간의 대응 관계를 이용하여 메타물질의 목표 특성을 도출할 수도 있다.At this time, in step S230, a corresponding relation between the sound wave transfer parameters of the sound wave transfer mathematical model and the electromagnetic wave parameters of the electromagnetic wave mathematical model is derived, and the correspondence relation between the derived sound wave transfer parameters and the electromagnetic wave parameters is used, Characteristics can be derived.
단계 S230에 의해 도출된 목표 특성을 가지는 메타 물질을 대상물체를 포함하는 영역을 둘러싸도록 배치함으로써, 메타 물질을 이용하여 일반화된 시간 의존도를 가지는 음파를 차단시키고 따라서 대상물체를 포함하는 영역으로 진행하는 시간 의존도를 가지는 음파를 차단시키거나 대상물체를 포함하는 영역으로부터 발생되는 시간 의존도를 가지는 음파가 외부로 나가는 것을 차단시킬 수 있다(S240, S250).By disposing the meta-material having the target characteristic derived by the step S230 so as to surround the region including the object, the sound wave having the generalized time dependency is blocked by using the meta-material, It is possible to block a sound wave having a time dependence or to prevent a sound wave having a time dependency generated from an area including the object from going out to the outside (S240, S250).
본 발명에서 사용하는 대상물체는 공간적인 개념일 수도 있고, 소음원에 해당하는 물체일 수도 있다.The object to be used in the present invention may be a spatial concept or an object corresponding to a noise source.
이와 같이, 본 발명에 따른 음파 은폐 방법은 음파전달 수학적 모델을 맥스웰 방정식 기반의 상대론적 좌표공간 변형 방법에 대입하여 음파전달 수학적 모델을 시간 의존도에 대응하는 시간 변수를 포함하는 음파 은폐 수학적 모델로 변환하고, 변환된 음파 은폐 수학적 모델을 이용하여 메타 물질의 목표 특성을 도출함으로써, 도출된 목표 특성을 가지는 메타 물질을 이용하여 음파를 차단시킬 수 있다.As described above, in the acoustic concealment method according to the present invention, a sound wave transfer mathematical model is substituted into a relativistic coordinate space deformation method based on Maxwell's equation, and a sound wave transfer mathematical model is converted into an acoustic concealment mathematical model including a time variable corresponding to time dependency By using the converted acoustic concealment mathematical model to derive the target characteristic of the meta material, the sound wave can be blocked by using the meta material having the derived target characteristic.
또한, 본 발명은 일반화된 시간 의존도를 가지는 수학적 모델을 이용하기 때문에 타원 좌표계(elliptic coordinate system), 바이폴라 좌표계(bipolar coordinate system), 직교 좌표계(Cartesian coordinate system), 원통 좌표계(cylindrical coordinate system), 구면 좌표계(spherical coordinate system) 등을 포함하는 모든 좌표계에 적용되는 다양한 기하학적 형태의 음파 은폐 대상 영역에 적용하여 메타 물질의 목표 특성을 도출할 수 있다.In addition, since the present invention uses a mathematical model having generalized time dependence, it is possible to use an elliptic coordinate system, a bipolar coordinate system, a Cartesian coordinate system, a cylindrical coordinate system, The target characteristic of the meta-material can be derived by applying the various geometric shapes of the sound wave to the concealment target area applied to all the coordinate systems including the spherical coordinate system.
본 발명에 대해 바이폴라 좌표계와 직교 좌표계의 음파 은폐 장치를 예로 들어, 조금 더 설명하면 다음과 같다.In the present invention, a bipolar coordinate system and an orthogonal coordinate system acoustic wave concealment device will be described as an example.
1) 바이폴라 좌표계(bipolar coordinate)의 음파 은폐 장치1) Bipolar coordinate of sound wave concealment device
도 3은 바이폴라 원통형 좌표계(bipolar cylindrical coordinate)의 음파 은폐 장치에 대한 일 예를 나타낸 것으로, 바이폴라 좌표계의 독립 변수 (σ, τ, z)와 직교 좌표계 (x, y, z)의 관계는 아래 <수학식 18>과 같이 나타낼 수 있다.FIG. 3 shows an example of a sound wave concealment apparatus of a bipolar cylindrical coordinate system. The relationship between the independent variables (σ, τ, z) of the bipolar coordinate system and the rectangular coordinate system (x, y, z) (18) < / RTI >
여기서, σ는 물리적 공간에서의 각도 또는 일반화된 거리를 의미하고, τ는 물리적 공간에서의 바이폴라 원통형 좌표계의 어느 한 점 P에서 각도 σ에 대한 거리의 비를 의미하며, σ의 범위는 0≤σ＜2π이고, τ의 범위는 -∞＜τ＜∞이고, z의 범위는 -∞＜Ζ＜∞이며, a는 0보다 큰 값일 수 있다.Here, σ denotes an angle in the physical space or a generalized distance, τ denotes a ratio of a distance to an angle σ at a point P of a bipolar cylindrical coordinate system in physical space, and a range of σ is 0 ≦ σ <2π, the range of τ is -∞ <τ <∞, the range of z is -∞ <Z <∞, and a may be a value greater than zero.
바이폴라 원통형 망토(bipolar cylindrical cloak)의 경우, 투명화시키기 위한 대상 물체가 속하는 영역 또는 대상 영역을 바이폴라 좌표계(bipolar cylindrical coordinate)를 이용하여 나타낼 수 있다. In the case of a bipolar cylindrical cloak, the region or object region to which the object to be transparent belongs can be represented using a bipolar cylindrical coordinate system.
이 때, 보호하고자 하는 대상 물체 또는 대상 영역은 σ1＜σ＜2π-σ1 에 배치되고, 음파 은폐 장치를 구성하는 메타 물질(310)이 ｛σ2≤σ≤σ1｝∪｛2π-σ1 ≤σ≤2π-σ2｝영역에 배치될 수 있다. 여기서, σ는 물리적 공간에서의 각도 또는 일반화된 거리를 의미하고, σ1과 σ2는 물리적 공간에서 미리 결정된 각도 또는 일반화된 거리를 의미한다.At this time, the object or object area to be protected is placed at? 1 <? <2? -? 1 , and the
따라서, 바이폴라 원통형 좌표계의 맵은 아래 <수학식 19>에 의해 정의될 수 있다.Therefore, the map of the bipolar cylindrical coordinate system can be defined by Equation (19) below.
여기서, σ'은 가상 공간에서의 각도를 의미하고, σ는 물리적 공간에서의 각도를 의미하고, τ와 τ'은 물리적 공간과 가상 공간에서의 바이폴라 원통형 좌표계의 어느 한 점 P에서 각도 σ, σ'에 대한 거리(d1, d2)의 비를 의미하는 것으로, 이에 대한 것은 이 기술 분야에 종사하는 당업자라면 바이폴라 좌표계에 대한 정보(https://en.wikipedia.org/wiki/Bipolar_coordinates 등의 정보 참고)와 도 1의 가상 공간과 물리적 공간 사이의 관계를 통해 용이하게 이해할 수 있다.Here, σ 'denotes an angle in virtual space, σ denotes an angle in physical space, and τ and τ' denote angles σ and σ 'at any point P of the bipolar cylindrical coordinate system in physical space and virtual space (D 1 , d 2 ) of the bipolar coordinate system. For this purpose, those skilled in the art will be able to obtain information on the bipolar coordinate system (https://en.wikipedia.org/wiki/Bipolar_coordinates Information reference) and the relationship between the virtual space and the physical space in Fig. 1 can be easily understood.
따라서, 바이폴라 원통형 투명화 장치 또는 투명 망토에 대한 구성 파라미터들은 아래 <수학식 20> 같이 획득될 수 있다.Thus, the configuration parameters for the bipolar cylindrical transparency device or transparent cloak can be obtained as < EMI ID = 20.0 >
여기서, εi j와 μi j는 바이폴라 원통형 좌표계에서의 유전율 텐서와 투과율 텐서를 의미한다.Where ε i j and μ i j are the permittivity tensor and the permeability tensor in a bipolar cylindrical coordinate system.
상술한 <수학식 17>과 <수학식 20>을 통해, 바이폴라 좌표계에서 음파 은폐 방법 또는 장치를 구현할 조건은 아래 <수학식 21>과 같다.Through the above Equations (17) and (20), the conditions for implementing the sound wave concealment method or apparatus in the bipolar coordinate system are expressed as Equation (21).
즉, <수학식 21>를 통해 알 수 있듯이, 일반화된 시간 의존도를 고려한 음파전달 수학적 모델로부터 변환된 음파 은폐 수학적 모델을 이용하여 바이폴라 좌표계에서의 메타 물질에 대한 목표 특성을 도출할 수 있는 것을 알 수 있다.That is, as can be seen from Equation (21), it is found that the target characteristic for the meta-material in the bipolar coordinate system can be derived by using the acoustic concealment mathematical model converted from the acoustic wave transfer mathematical model considering the generalized time dependence .
상기 <수학식 21>을 이용하여 도출된 목표 특성을 가지는 메타 물질을 대상 영역에 둘러싸도록 배치함으로써, 일반화된 시간 의존도를 가지는 음파로부터 대상 영역을 보호할 수 있다.By arranging the meta-material having the target characteristic derived using Equation (21) so as to surround the object region, the object region can be protected from the sound wave having the generalized time dependency.
도 4와 도 5는 도 3의 음파 은폐 장치에 대한 클로킹 결과를 나타낸 것으로, 동작 주파수가 1KHz(f = 1KHz)이고, 파장이 1.5m(λ=1.5m)인 음파 또는 압력파 p를 이용하여 2차원 σ축에 맵핑된 바이폴라 투명화 장치에 대한 클로킹 결과를 나타낸 것이다. 여기서, 동작 주파수와 파장은 저 주파수 능동 소나 시스템(low frequency active sonar system)의 동작 주파수와 파장일 수 있다.4 and 5 show the results of cloaking for the sound wave concealment apparatus of FIG. 3, using a sound wave or a pressure wave p with an operating frequency of 1 KHz (f = 1 KHz) and a wavelength of 1.5 m The results of the cloaking for the bipolar translucent device mapped to the two-dimensional σ axis are shown. Here, the operating frequency and wavelength may be the operating frequency and wavelength of the low frequency active sonar system.
도 4와 도 5에서는, Δx = Δy = λ/300인 FDTD(finite-difference time-domain) 셀 크기를 사용하고, 시간 개별화 스텝(temporal discretization step)은 Δt = Δx / 2c0 (=1.67 μsec)로 설정된 쿠란트 안정 조건(Courant stability condition)을 따르며, 소금물(saline water)에서 음파 속도는 1500 m/sec로 가정한다. 시간 개별화 스텝은 본 발명의 기술 분야에 종사하는 당업자라면 논문 검색 등을 통해 용이하게 확인할 수 있으며, 예를 들어, IEEE Press, 2000에 개재된 "Electromagnetic simulation using the FDTD method"를 통해서도 확인할 수 있다.In FIGS. 4 and 5, a finite-difference time-domain (FDTD) cell size of Δx = Δy = λ / 300 is used and a temporal discretization step is Δt = Δx / 2c 0 (= 1.67 μsec), and the sound velocity in the saline water is assumed to be 1500 m / sec. The time identification step can be easily confirmed by a person skilled in the art who is skilled in the art by means of thesis search or the like and can be confirmed through, for example, "Electromagnetic simulation using the FDTD method"
이 때, c0는 진공에서 빛의 속도를 의미한다.In this case, c 0 means the speed of light in vacuum.
도 4와 도 5는 σ축에 맵핑된 무손실의(lossless) 음파 은폐 장치에 대해, 내부 타원(inner ellipse)(σ1)은 0.75π, 외부 타원(σ2)은 0.5π, semi-focal distance(a)는 3 m이고, σ1과 2π-σ1사이에 강체 산란체(RG; rigid scatterer)가 있다고 가정하고, 음파 또는 압력파를 18000 스텝, 약 3msec 시간만큼 전달한 것이다.Figs. 4 and 5 show that for a lossless acoustic concealment device mapped to a sigma axis, the inner ellipse (sigma 1 ) is 0.75 pi, the outer ellipse (sigma 2 ) is 0.5 pi, the semi-focal distance (a) is 3 m, and a sound wave or a pressure wave is transmitted for 18000 steps, about 3 msec, assuming that a rigid scatterer (RG) exists between σ 1 and 2π-σ 1 .
음파 차단 기능은 선분(line-segment)에 맵핑되어 나타나는데, 음파 또는 압력파는 도 4와 도 5에 도시된 바와 같이 내부 타원의 선분 바깥으로 진행된다.The sound wave blocking function is mapped to a line segment, and the sound wave or pressure wave propagates outside the line segment of the inner ellipse as shown in FIGS. 4 and 5.
이와 같이 도 4와 도 5에 도시된 수치 해석 결과를 통해 알 수 있듯이, x 축과 y 축 방향으로 진행하는 음파 또는 압력파가 바이폴라 원통의 내부 영역에 도달하지 못하는 것을 알 수 있으며, 따라서 본 발명을 적용하면 일반화된 시간 의존도는 가지는, 소음원의 격리뿐 아니라 원하는 지역에 음파를 원천적으로 차단시킬 수 있으며, 아파트의 층간 소음 완화 및 선박이나 잠수함의 소음 레벨 축소에 원리적으로 적용이 가능하다.As can be seen from the numerical analysis results shown in FIGS. 4 and 5, it can be seen that a sound wave or a pressure wave traveling in the x-axis direction and the y-axis direction can not reach the inner region of the bipolar cylinder, , It is possible to block sound waves from a desired area as well as to isolate a noise source having a generalized time dependency and can be applied in principle to mitigate the interlayer noise of an apartment and reduce the noise level of a ship or a submarine.
도 6은 본 발명의 다른 일 실시예에 따른 직교 좌표계에 대한 음파 은폐 장치의 구성을 나타낸 것으로, 직사각형 형태의 음파 은폐 구조를 나타낸 것이다.FIG. 6 shows a structure of a sound wave concealment apparatus for an orthogonal coordinate system according to another embodiment of the present invention, which shows a rectangular sound wave concealment structure.
도 6에 도시된 바와 같이, 메타 물질(610)을 이용하여 직사각형 형태의 구조를 외부 음파로부터 차단하기 위해서는 좌표 변환을 수행하여야 하며, 좌표 변환은 아래 <수학식 22>와 같이 수행될 수 있다.As shown in FIG. 6, in order to block the rectangular structure from the external sound waves using the meta-
여기서, 수학식 22는 본 출원인의 발명자에 의해 작성되어 공개된 문헌["Calculation of permittivity tensors for invisibility devices by effective medium approach in general relativity", Doyeol Ahn, Journal of Modern Optics, Volume 58, Issue 8, 2011 (공개일 2011.04.01)]의 결과를 이용하여 아래 <수학식 23>과 같은 관계식을 얻을 수 있다.Equation (22) can be obtained from the following equation: " Calculation of permittivity tensors for invisibility devices by effective medium approach in general relativity ", Doyeol Ahn, Journal of Modern Optics, Volume 58, Issue 8, 2011 (Publication date 2011.04.01)], a relational expression as shown in Equation (23) below can be obtained.
즉, <수학식 24>를 통해, 시간 의존도를 가지는 음파가 직사각형 형태의 구조로 전달되는 것을 차단시키기 위한 메타 물질의 목표 특성을 도출할 수 있다.That is, it is possible to derive the target characteristic of the meta-material to block the transmission of the time-dependent sound waves to the rectangular-shaped structure through Equation (24).
이상과 같이 본 발명에서는 구체적인 구성 요소 등과 같은 특정 사항들과 한정된 실시예 및 도면에 의해 설명되었으나 이는 본 발명의 보다 전반적인 이해를 돕기 위해서 제공된 것일 뿐, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상적인 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. As described above, the present invention has been described with reference to particular embodiments, such as specific elements, and specific embodiments and drawings. However, it should be understood that the present invention is not limited to the above- And various modifications and changes may be made thereto by those skilled in the art to which the present invention pertains.
따라서, 본 발명의 사상은 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니 되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등하거나 등가적 변형이 있는 모든 것들은 본 발명 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.Accordingly, the spirit of the present invention should not be construed as being limited to the embodiments described, and all of the equivalents or equivalents of the claims, as well as the following claims, belong to the scope of the present invention .
Claims (3)
음파 방정식(Acoustic wave equation)이 공변(cavariant) 또는 반변(contravarnt)하도록 조건을 만든 상태에서, 상기 음파의 차폐를 원하는 지역의 차폐 매질의 밀도, 차폐 매질의 벌크 모듈러스, 차폐 매질의 압력, 차폐 매질의 유체속도를 결정하는 단계; 및
상기 결정된 결과에 따른 차폐 매질로 물체를 차폐하는 단계;
를 포함하는 음파 차폐 방법.
Defining a metric tensor such that no space-time exists in a region where a sound wave is desired to be shielded;
In the condition that the acoustic wave equation is made to be cavariant or contravarnt, the shielding of the sound wave is performed by changing the density of the shielding medium in the desired region, the bulk modulus of the shielding medium, the pressure of the shielding medium, Determining a fluid velocity of the fluid; And
Shielding the object with a shielding medium according to the determined result;
/ RTI >
음파의 차폐를 원하는 지역에 시공간이 존재하지 않도록 메트릭 텐서를 정의하는 단계는,
상기 시공간은 (σ, τ, z; a)의 좌표축으로 결정되는 양극 원통 좌표계(bipolar cylindrical coordinates)로 설정하고, 차폐대상물체의 표면을 커버하기 위하여 상기 차폐대상물체의 길이의 반값(a)에 대한 σ값인 σ1을 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 음파 차폐 방법.
The method according to claim 1,
The step of defining the metric tensor such that no space-time exists in a region where the sound wave is desired to be shielded,
The space-time is set to bipolar cylindrical coordinates determined by coordinate axes of (?,?, Z; a), and is set to half the length (a) of the object to be shielded to cover the surface of the object to be shielded And determining σ 1 which is a value of σ for the acoustic wave.
상기 차폐 매질의 밀도, 차폐 매질의 벌크 모듈러스, 차폐 매질의 압력, 차폐 매질의 유체속도를 결정하는 단계에서,
상기 차폐 물질의 밀도 ρσ=(σ2-π)/(σ2-σ1), ρτ=(σ2-σ1)/(σ2-σ1), 차폐 물질의 벌크 모듈러스 λ=[(σ2-σ1)(cosσ'-coshτ')2]/[(σ2-π)(cosσ-coshτ)2]의 관계식을 만족하도록, 선택된 σ2에 대하여 ρσ, ρτ 및 λ를 결정하거나, 또는 결정된 ρσ, ρτ 및 λ에 대해서, σ2를 결정하는 것을 특징으로 하는 음파 차폐 방법.3. The method of claim 2,
In determining the density of the shielding medium, the bulk modulus of the shielding medium, the pressure of the shielding medium, the fluid velocity of the shielding medium,
The density ρ σ = (σ 2 -π) / (σ 2 -σ 1 ), ρ τ = (σ 2 -σ 1 ) / (σ 2 -σ 1 ) of the shielding material, the bulk modulus of shielding material λ = (σ 2 -σ 1) (cosσ' -coshτ ') 2] / [(σ 2 -π) (cosσ-coshτ) 2], with respect to the selected ρ σ 2 σ, ρ and τ λ so as to satisfy the relational expression of the , Or determines σ 2 for determined ρ σ , ρ τ, and λ.
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