KR20150086943A - Method and Apparatus of Cloaking for Acoustic Waves - Google Patents

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KR20150086943A
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안도열
이용윤
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서울시립대학교 산학협력단
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    • G01S7/537Counter-measures or counter-counter-measures, e.g. jamming, anti-jamming

Abstract

Disclosed in the present invention are a method for concealing acoustic waves and an apparatus thereof. According to an embodiment of the present invention, the method for concealing acoustic waves comprises: a step of transforming an acoustic wave transmission mathematical model into an acoustic wave concealment mathematical model corresponding to an electromagnetic wave mathematical model based on a correlation between the acoustic wave mathematical model, predetermined acoustic wave transmission, and the electromagnetic wave mathematical model, predetermined electromagnetic waves; a step of drawing target characteristics of a metamaterial using the transformed acoustic wave concealment mathematical model; and a step of arranging the metamaterial with the drawing target characteristics around an area including an object in order to shield the area from acoustic waves. The electromagnetic wave mathematical model includes a mathematical model of Maxwell′s equation. The step of transforming into the acoustic wave concealment mathematical model substitutes the acoustic wave transmission mathematical model into a relativistic coordinate space transformation method based on the Maxwell′s equation in order to transform the acoustic wave transmission mathematical model into the acoustic wave concealment mathematical model.

Description

음파에 대한 은폐 방법 및 그 장치 {Method and Apparatus of Cloaking for Acoustic Waves}BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention [0001] The present invention relates to a method and apparatus for concealing sound waves,

본 발명은 메타 물질에 대한 것으로, 상세하게는 메타 물질을 이용하여 특정 영역으로 음파가 전달되는 것을 차단하고 특정 물체의 음파가 외부로 전달되는 것을 차단할 수 있는 방법 및 장치에 관한 것이다.The present invention relates to a metamaterial, and more particularly, to a method and apparatus for blocking the transmission of a sound wave to a specific region using a meta-material and blocking a sound wave of a specific object from being transmitted to the outside.

메타 물질(Meta-material)에 대한 최근의 연구는 전자기장에 대한 미시적인 제어(microscopic control) 및 거시적 제어(macroscopic control)를 가능하게 하였다[Phys.Rev.Lett. 85, 3966(2000); Science 312, 1777(2006); Science 312, 1780 (2006)]. 메타 물질이란, 일반적인 자연상태에서 갖지 못하는 전자기학적 특성을 인위적인 방법으로 만들어 놓은 것으로서, 메타 물질의 특이한 점은 음의 굴절률을 가지고 있어서, 메타 물질 내에서 빛이 보통 물질에서 휘는 방향과는 반대로 휘게 된다.Recent research on meta-materials has enabled microscopic and macroscopic control of electromagnetic fields [Phys.Rev.Lett. 85, 3966 (2000); Science 312,1777 (2006); Science 312, 1780 (2006)). A metamaterial is an artificial method that can not be obtained in a normal natural state. An unusual point of a metamaterial is that it has a negative refractive index, so that the light in the metamaterial warps in the opposite direction .

이러한 메타 물질을 이용하여, 전자기장의 출처와 무관하게, 전자기장의 방향을 마음대로 조정할 수 있으며 또한 마치 아무런 물체가 없는 것처럼 대상체를 회피하여 가이드하는 것이 제안되었다[Science 312, 1777 (2006); Science 312, 1780 (2006)]. 이것은 강한 자기장 펄스(EMP) 또는 방향성을 갖는 전자기 에너지로부터 방사 실딩(radiation shielding)에 잠재적으로 적용될 수 있다.Using these metamaterials, it was possible to adjust the direction of the electromagnetic field freely irrespective of the source of the electromagnetic field, and to guide the object as if there were no objects [Science 312, 1777 (2006); Science 312, 1780 (2006)). This can potentially be applied to radiation shielding from strong electromagnetic field pulses (EMP) or directional electromagnetic energy.

메타 물질을 이용한 전자기장 제어는 투명화 망토(invisibility cloak), 콘센트레이터(concentrator), 리프랙터(refractor)와 같은 노블 어플리케이션(novel application) 분야에서 큰 관심을 끌고 있다.Electromagnetic field control using metamaterials has attracted great interest in the field of novel applications such as invisibility cloak, concentrator, and refractor.

이 중에서 투명화 망토는 주어진 기하학적인 형상 내부에 물체를 숨기는 것으로, 가장 매력적인 어플리케이션이다. 투명화 망토는 맥스웰 방정식의 좌표 변환(coordinate transformation)과 컨포멀 매핑(conformal mapping)에 기반을 두고 있으며, 이런 투명화 망토는 Pendry[Science 312, 1780 (2006)]와 Leonhardt[Science 312, 1777 (2006)] 각각에 의해 독립적으로 제안되었다.Among them, the transparency cloak is the most attractive application by hiding objects inside a given geometric shape. Transparent cloaks are based on coordinate transformations and conformal mapping of the Maxwell equations. These translucent cloaks are based on Pendry [Science 312, 1780 (2006)] and Leonhardt [Science 312, 1777 (2006) ], Respectively.

이상적이거나 또는 비이상적인 전자기 파라미터들을 사용한 원통형 망토의 전파(full wave) 전자기 시뮬레이션이 연구되고, 마이크로 주파수에서 동작하는 간단한 파라미터들을 가지는 원통형 망토에 대한 실험적 구현이 발표된 바 있다.Full-wave electromagnetic simulations of cylindrical cloaks using ideal or non-ideal electromagnetic parameters have been studied and experimental implementations of cylindrical cloaks with simple parameters operating at microwave frequencies have been published.

투명화 장치를 분석하고 설계하는데 있어서, 투명 쉘을 구성하는 메타 물질에 대한 유전율 텐서와 투과율 텐서를 계산하는 것이 가장 중요하다.In analyzing and designing the transparency device, it is most important to calculate the dielectric constant tensor and the transmittance tensor for the metamaterial constituting the transparent shell.

투명화 장치는 균일한 필드 라인을 가지는 어떤 영역에서 필드 라인이 해당 영역을 피해서 움직이도록 필드 라인을 왜곡시키는 것으로 가정하는데, 이런 왜곡은 오리지널 카테시안 메쉬(Cartesian mesh)와 왜곡 메쉬 간의 좌표 변환으로 간주될 수 있다.The transparency device assumes that the field line will distort the field line so that it will move away from that area in some area having a uniform field line, which is considered to be a coordinate transformation between the original Cartesian mesh and the distortion mesh .

이러한 종래의 투명화 장치에 대한 이론과 실험적 구현은 전자기파의 진행 방향, 편광, 파장 대역에 따라서 큰 영향을 받았다. "Complementary media invisibility cloak that cloaks objects at a distance outside the cloaking shell," Y. Lai, H. Chen, Z. Q. Zhang, and C. Chan, Phys. Rev. Lett. 102, 93901 (2009). (공개일 2009.03.02) 에서는 complementary media 를 이용하여 투명화 장치(invisible cloak)의 효율을 향상하는 기술을 제안하였으나 상기 선행기술은 유한한 주파수(finite frequency)에서 유효함을 스스로 밝히고 있다.The theoretical and experimental implementations of such a conventional translucent device have been greatly influenced by the direction of the electromagnetic wave, the polarization, and the wavelength band. "Complementary media invisibility cloak that cloaks objects at a distance outside the cloaking shell," Y. Lai, H. Chen, Z. Q. Zhang, and C. Chan, Phys. Rev. Lett. 102,93901 (2009). (Publication Date 2009.03.02) proposed a technique for improving the efficiency of an invisible cloak using complementary media, but the prior art herself indicates that the prior art is effective at a finite frequency.

이러한 한계를 극복하고 보다 일반적인 경우에도 적용 가능한 이론으로 확장하고자 하는 시도가 "Calculation of permittivity tensors for invisibility devices by effective medium approach in general relativity", Doyeol Ahn, Journal of Modern Optics, Volume 58, Issue 8, 2011 (공개일 2011.04.01) 및 한국공개특허공보 제10-2013-0047860호 (공개일 2013.05.09)에서 소개되었다.An attempt to overcome these limitations and extend them to applicable theories in a more general case is described in Doyeol Ahn, Journal of Modern Optics, Volume 58, Issue 8, 2011, entitled "Calculation of Permittivity Tensors for Invisibility Devices in General Relativity" (Published on April 21, 2011) and Korean Patent Laid-Open Publication No. 10-2013-0047860 (published on March 20, 2013).

상기 선행기술의 접근 방법은 어느 좌표계에서도 변하지 않는 맥스웰 방정식의 폼을 유지하면서 좌표 변환 또는 옵티컬 컨포멀 매핑 기술에 의하여 얻어지는 팩터들에 의해 유전율 텐서와 투과율 텐서가 조정(scaled)될 수 있다.This prior art approach can be scaled by the factors obtained by coordinate transformation or optical conformal mapping techniques while maintaining the form of the Maxwell's equation that does not change in any coordinate system.

또한, 상대성 이론의 프레임에서 전기 역학(electrodynamics)을 사용하여 투명화 기기에 대한 유전율 텐서(permittivity tensors)와 투과율 텐서(permeability tensors)를 계산하는 방식 또한 연구되었다.In addition, methods of calculating permittivity tensors and permeability tensors for transparency devices using electrodynamics in the framework of the theory of relativity have also been studied.

상기 선행기술의 원론적인 아이디어(principle ideal)는 곡선(curved) 시공간에서 전자기파의 전파는 비균질 유효 쌍이방성 매질(inhomogeneous effective bi-anisotropic medium)에서 파동 이동(wave travelling)으로 나타난다는 사실을 기본으로 하고, 이것의 구성 파라미터들(constitutive parameters)은 시공간 메트릭에 의해 결정된다.The principle ideal of the prior art is based on the fact that the propagation of electromagnetic waves in a curved space-time appears as wave traveling in an inhomogeneous effective bi-anisotropic medium , Its constitutive parameters are determined by space-time metrics.

이는 평평한 시공간 내 매질에서 어떤 곡선 시공간으로의 변환하는 역 문제점을 표현할 수 있고, 투명화 클로킹(invisibility cloaking)에 대한 특정 조건들을 찾을 수 있다.This can express the inverse problem of transforming from a flat space-time medium to a certain curvilinear space-time, and find specific conditions for invisibility cloaking.

상술한 종래 기술들은 은폐의 대상을 전자기파로 한정한, 투명화 기법에 한한 것으로서, 은폐의 대상을 음파(acoustic wave)로 규정한 선행 기술은 아직 구체화 된 바가 없다.The above-described prior arts are limited to the transparency technique in which the object of concealment is limited to electromagnetic waves, and prior art in which an object of concealment is defined as an acoustic wave has not yet been specified.

한국공개특허공보 제10-2013-0047860호 (공개일 2013.05.09)Korean Patent Laid-Open Publication No. 10-2013-0047860 (Publication date 2013.05.09)

"Calculation of permittivity tensors for invisibility devices by effective medium approach in general relativity", Doyeol Ahn, Journal of Modern Optics, Volume 58, Issue 8, 2011 (공개일 2011.04.01)Doyeol Ahn, Journal of Modern Optics, Volume 58, Issue 8, 2011 (Publication date 2011.04.01) "Calculation of permittivity tensors for invisibility devices by effective medium approach in general relativity" "Complementary media invisibility cloak that cloaks objects at a distance outside the cloaking shell," Y. Lai, H. Chen, Z. Q. Zhang, and C. Chan, Phys. Rev. Lett. 102, 93901 (2009). (공개일 2009.03.02)"Complementary media invisibility cloak that cloaks objects at a distance outside the cloaking shell," Y. Lai, H. Chen, Z. Q. Zhang, and C. Chan, Phys. Rev. Lett. 102,93901 (2009). (Public date 2009.03.02)

본 발명은 상기와 같은 종래 기술의 문제점을 해결하고자 도출된 것으로서, 메타 물질을 이용하여 특정 영역을 음파로부터 차단시키거나 특정 영역을 음파 경로에서 배제하거나 특정 물체에 의해 발생된 음파가 외부로 전달되는 것을 차단시킬 수 있는 음파 은폐 방법 및 그 장치를 제공하는 것을 목적으로 한다.Disclosure of Invention Technical Problem [8] The present invention has been made to solve the problems of the prior art as described above, and it is an object of the present invention to provide a method and apparatus for blocking a specific region from a sound wave using a meta-material, And to provide a sound wave concealment method and apparatus therefor.

본 발명은 음파 은폐 대상 영역이 다양한 기하학적 형태를 가지는 경우에도 대응 가능한 음파 은폐 방법 및 장치를 제공하는 것을 목적으로 한다.SUMMARY OF THE INVENTION It is an object of the present invention to provide a method and apparatus for concealing a sound wave that can be handled even when the sound wave concealing target region has various geometric shapes.

본 발명은 음파의 주파수 또는 속도 등의 요인에 무관하게 특정 영역을 음파로부터 은폐할 수 있는 방법 및 장치를 제공하는 것을 목적으로 한다.It is an object of the present invention to provide a method and an apparatus capable of concealing a specific region from a sound wave irrespective of factors such as the frequency or the speed of the sound wave.

상기와 같은 목적을 달성하기 위하여, 본 발명의 일 실시예에 따른 음파 은폐 방법은 음파전달에 대해 미리 결정된 음파전달 수학적 모델과 전자기파에 대해 미리 결정된 전자기파 수학적 모델의 상관 관계에 기초하여 상기 음파전달 수학적 모델을 상기 전자기파 수학적 모델에 대응하는 음파 은폐 수학적 모델로 변환하는 단계; 상기 변환된 상기 음파 은폐 수학적 모델을 이용하여 메타 물질의 목표 특성을 도출하는 단계; 및 상기 도출된 상기 목표 특성을 가지는 상기 메타 물질을 대상 물체를 포함하는 영역을 둘러싸도록 배치하여 상기 영역을 음파로부터 차단시키는 단계를 포함한다.In order to achieve the above object, a sound concealment method according to an embodiment of the present invention is a method for concealing a sound wave based on a predetermined acoustic wave transfer mathematical model for sound wave transmission and a correlation of a predetermined electromagnetic wave mathematical model with respect to the electromagnetic wave, Converting the model into an acoustic concealment mathematical model corresponding to the electromagnetic wave mathematical model; Deriving a target characteristic of the meta-material using the transformed acoustic concealment mathematical model; And disposing the meta-material having the target characteristic derived to surround the region including the object, thereby blocking the region from sound waves.

상기 전자기파 수학적 모델은 맥스웰 방정식의 수학적 모델을 포함하고, 상기 음파 은폐 수학적 모델로 변환하는 단계는 상기 음파전달 수학적 모델을 상기 맥스웰 방정식 기반의 상대론적 좌표공간 변형 방법에 대입하여 상기 음파전달 수학적 모델을 상기 음파 은폐 수학적 모델로 변환할 수 있다.Wherein the electromagnetic wave mathematical model includes a mathematical model of a Maxwell equation and the step of converting to an acoustic concealment mathematical model comprises substituting the sound wave transfer mathematical model into a relativistic coordinate space modification method based on the Maxwell equation, It can be converted into the sound wave concealment mathematical model.

상기 맥스웰 방정식의 수학적 모델은 타원 좌표계에 대한 맥스웰 방정식의 수학적 모델 또는 바이폴라 좌표계에 대한 맥스웰 방정식의 수학적 모델일 수 있다.The mathematical model of the Maxwell's equation may be a mathematical model of the Maxwell's equation for the elliptical coordinate system or a mathematical model of the Maxwell's equation for the bipolar coordinate system.

상기 음파 은폐 수학적 모델로 변환하는 단계는 2차원 좌표에 대해 상기 음파전달 수학적 모델의 각 항과 상기 전자기파 수학적 모델의 각 항에 대한 일대일 대응관계에 기초하여 상기 음파전달 수학적 모델을 상기 전자기파 수학적 모델에 대응하는 상기 음파 은폐 수학적 모델로 변환할 수 있다.Converting the sound wave concealment mathematical model to the electromagnetic wave mathematical model based on a one-to-one correspondence between each term of the acoustic wave transfer mathematical model and each term of the electromagnetic wave mathematical model with respect to the two- Can be converted to the corresponding acoustic concealment mathematical model.

본 발명의 일 실시예에 따른 음파 은폐 장치는 메타 물질을 이용하여 음파를 차단시키는 음파 은폐 장치에 있어서, 상기 메타 물질은 미리 결정된 음파 은폐 수학적 모델을 이용하여 도출된 목표 특성을 가지고, 음파를 차단시키기 위한 대상 물체를 포함하는 영역을 둘러싸도록 배치되며, 상기 음파 은폐 수학적 모델은 음파전달에 대해 미리 결정된 음파전달 수학적 모델과 전자기파에 대해 미리 결정된 전자기파 수학적 모델의 상관 관계에 기초하여 상기 전자기파 수학적 모델에 대응하도록 상기 음파전달 수학적 모델로부터 변환되어 결정되는 것을 특징으로 한다.A sound wave concealment apparatus according to an embodiment of the present invention is a sound wave concealment apparatus for blocking a sound wave using a meta-material, wherein the meta-material has a target characteristic derived using a predetermined acoustic hiding mathematical model, Wherein the acoustic hiding mathematical model is arranged to surround an area containing an object to be subjected to acoustic wave mathematical modeling based on a correlation of a predetermined electromagnetic wave mathematical model with a predetermined acoustic wave transfer mathematical model for acoustic wave propagation, Is converted and determined from the sound wave transfer mathematical model so as to correspond thereto.

상기 전자기파 수학적 모델은 맥스웰 방정식의 수학적 모델을 포함하고, 상기 음파 은폐 수학적 모델은 상기 음파전달 수학적 모델을 상기 맥스웰 방정식 기반의 상대론적 좌표공간 변형 방법에 대입하여 상기 음파전달 수학적 모델로부터 변환되어 결정될 수 있다.Wherein the electromagnetic wave mathematical model comprises a mathematical model of a Maxwell equation and the acoustic hiding mathematical model is transformed from the sound wave transfer mathematical model by substituting the sound wave transfer mathematical model into a relativistic coordinate space transform method based on the Maxwell equation have.

본 발명에 따르면, 맥스웰 방정식 기반의 상대론적 좌표공간 변형 방법에 음파전달에 대한 수학적 모델을 대입시켜 도출된 목표 특성을 가지는 메타 물질을 이용하여 특정 영역을 음파로부터 차단시키거나 특정 물체로부터 생성된 음파가 외부로 전달되는 것을 차단시킬 수 있다.According to the present invention, a meta-material having a target characteristic derived by substituting a mathematical model for sound wave propagation into a relativistic coordinate space transformation method based on Maxwell's equation is used to block a specific region from a sound wave, Can be prevented from being transmitted to the outside.

또한, 본 발명에 따르면, 대상 물체 또는 특정 영역을 음파로부터 차단시킬 수 있기 때문에 소음원을 격리시킬 수도 있고, 원하는 지역에 음파를 원천적으로 차단할 수도 있으며, 아파트의 층간 소음을 완화시키고, 선박이나 잠수함 등의 소음 레벨 축소에 원리적으로 적용 가능하다.In addition, according to the present invention, it is possible to isolate a noise source from a sound wave because the object or a specific area can be blocked from a sound wave, sound waves can be cut off to a desired area, The present invention is applicable to the reduction of the noise level in principle.

본 발명에 따르면 음파 은폐 대상 영역이 타원(elliptic cylindrical), 바이폴라 원통형(bipolar cylindrical) 등 다양한 기하학적 형태를 가지는 경우에도 그에 맞추어 음파 은폐가 가능한 메타 물질의 특성을 도출할 수 있다.According to the present invention, even when the sound wave concealment target area has various geometric shapes such as an elliptic cylindrical shape and a bipolar cylindrical shape, the characteristics of a meta material capable of concealing sound waves can be derived.

본 발명에 따르면 음파의 주파수나 속도 등의 요인에 무관하게 특정 영역을 음파로부터 은폐할 수 있는 메타 물질의 특성을 도출할 수 있다.According to the present invention, it is possible to derive the property of a meta-material that can conceal a specific region from a sound wave irrespective of factors such as frequency and speed of a sound wave.

도 1은 일반 상대성 이론에 기초한 시공간 메타 물질 해석 방법에 기초한 투명 망토에 대한 예를 나타낸 것이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 음파 은폐 방법에 대한 동작 흐름도를 나타낸 것이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 타원 좌표계에 대한 음파 은폐 장치의 구성을 나타낸 것이다.
도 4는 도 3의 음파 은폐 장치에 대한 클로킹 결과를 나타낸 것이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 바이폴라 좌표계에 대한 음파 은폐 장치의 구성을 나타낸 것이다.
도 6은 도 5의 음파 은폐 장치에 대한 클로킹 결과를 나타낸 것이다.
FIG. 1 shows an example of a transparent cloak based on a method for analyzing a space-time meta-material based on general relativity.
2 is a flowchart illustrating an operation of a sound concealment method according to an embodiment of the present invention.
FIG. 3 illustrates a configuration of an acoustic wave concealment apparatus for an elliptical coordinate system according to an embodiment of the present invention.
4 shows the result of cloaking for the sound wave concealment device of FIG.
FIG. 5 shows a configuration of a sound wave concealing apparatus for a bipolar coordinate system according to an embodiment of the present invention.
6 shows a result of cloaking for the sound wave concealment apparatus of FIG.

상기 목적 외에 본 발명의 다른 목적 및 특징들은 첨부 도면을 참조한 실시 예에 대한 설명을 통하여 명백히 드러나게 될 것이다.Other objects and features of the present invention will become apparent from the following description of embodiments with reference to the accompanying drawings.

본 발명의 바람직한 실시예를 첨부된 도면들을 참조하여 상세히 설명한다. 본 발명을 설명함에 있어, 관련된 공지 구성 또는 기능에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명은 생략한다.Preferred embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings. In the following description of the present invention, a detailed description of known functions and configurations incorporated herein will be omitted when it may make the subject matter of the present invention rather unclear.

그러나, 본 발명이 실시예들에 의해 제한되거나 한정되는 것은 아니다. 각 도면에 제시된 동일한 참조 부호는 동일한 부재를 나타낸다.However, the present invention is not limited to or limited by the embodiments. Like reference symbols in the drawings denote like elements.

이하에서는, 본 발명의 일 실시 예에 따른 음파 은폐 방법 및 그 장치를 첨부된 도 1 내지 도 6을 참조하여 상세히 설명한다.Hereinafter, a method and a device for concealing a sound wave according to an embodiment of the present invention will be described in detail with reference to FIGS. 1 to 6 attached hereto.

본 명세서에서는 메타 물질을 다음과 같이 정의하고자 한다. 메타 물질이란 인위적으로 유전율, 투자율의 텐서(tensor)를 제어 또는 설계할 수 있는 물질의 의미로 사용되거나, 그 제어 또는 설계의 결과로 얻어지는 물질의 의미로 사용된다.In this specification, a meta material is defined as follows. A metamaterial is used to mean a material that can artificially control or design the tensor of permittivity and permeability, or to be used as a material obtained as a result of its control or design.

투명화 장치는 유한한 곡률(curvature)을 갖고 있는 시공간(space-time)에서 맥스웰 방정식을 정립하면 시공간의 곡률이 전기장과 자기장에 대해 마치 유전율(permittivity)과 투과율(permeability)처럼 작용한다는 이론적 논거에 기초한다.When the Maxwell equations are formulated in a space-time with a finite curvature, the transparency device is based on the theoretical argument that the curvature of space-time acts as permittivity and permeability for electric and magnetic fields. do.

구체적으로 기술하면, 일반 상대성 이론에서 공변(covariant) 맥스웰 방정식은 아래 <수학식 1>과 같이 나타낼 수 있다.Specifically, the covariant Maxwell equation in general relativity theory can be expressed as Equation (1) below.

[수학식 1][Equation 1]

Figure pat00001
Figure pat00001

Figure pat00002
Figure pat00002

여기서 아래첨자의 ";"는 공변 도함수(covariant derivative)를 의미하고, ε0는 자유 공간에서의 유전율을 의미하고, μ,ν,λ는 임의의 4차원 좌표계에서 4차원 좌표 공간의 각 성분(component)을 나타낸다.Where ε 0 is the permittivity in free space, μ, ν, and λ represent the permittivity of each component in the 4-dimensional coordinate space component.

g는 메트릭 텐서(gμν)의 결정자(determinant)를 의미하고, J는 전류 밀도(current density)를 의미하고, Fμν는 전자기장 텐서(electromagnetic field tensor)를 의미한다.g denotes a determinant of a metric tensor g ., J denotes a current density, and F 占 를 denotes an electromagnetic field tensor.

상기 수학식 1은 선행기술인 한국공개특허공보 제10-2013-0047860호 (공개일 2013.05.09) 및 "Calculation of permittivity tensors for invisibility devices by effective medium approach in general relativity", Doyeol Ahn, Journal of Modern Optics, Volume 58, Issue 8, 2011 (공개일 2011.04.01)에서 그 도출되는 과정을 소개하고 있다. 또한 이하에서 도출되는 다수의 수학식에 대한 유도 과정도 상기 선행기술에 소개되어 있다. 따라서 본 명세서에서는 본 발명에서 채택하고 있는 주요한 내용을 중심으로 본 발명의 요지를 흐리지 않는 범위에서 간략히 설명하기로 한다.The above equation (1) can be expressed in Korean Patent Laid-Open Publication No. 10-2013-0047860 (published on May 31, 2013) and "Calculation of permittivity tensors for invisibility devices by effective medium approach in general relativity", Doyeol Ahn, Journal of Modern Optics , Volume 58, Issue 8, 2011 (Published on April 21, 2011). Also, a derivation process for a plurality of equations derived from the following is also introduced in the prior art. Therefore, the present invention will be described in detail in the context of the present invention, without departing from the scope of the present invention.

이 때, 전자기장 텐서는 아래 <수학식 2>와 같이 나타낼 수 있다. 전자기장 텐서는 일반 상대성 이론에서 0차원(시간)과 공간의 3개 차원에 대한 행렬의 형태로 기술된다. At this time, the electromagnetic field tensor can be expressed by Equation (2) below. Electromagnetic tensors are described in the form of matrices for three dimensions of zero dimension (time) and space in general relativity theory.

[수학식 2]&Quot; (2) &quot;

Figure pat00003
Figure pat00003

여기서, E는 전기장을 의미하고, x, y, z는 방향을 의미하고, B는 전기 선속(electric flux)을 의미한다.Here, E means electric field, x, y, z means direction, and B means electric flux.

그리고, 반변 텐서(contra-variant tensor) Hμν는 아래 <수학식 3>과 같이 나타낼 수 있고, <수학식 3>은 아래 <수학식 4>와 같이 정의될 수 있다.The contra-variant tensor H μν can be expressed by Equation (3) below, and Equation (3) can be defined as Equation (4) below.

[수학식 3]&Quot; (3) &quot;

Figure pat00004
Figure pat00004

[수학식 4]&Quot; (4) &quot;

Figure pat00005
Figure pat00005

여기서, H는 자기장(magnetic field)를 의미하고, D는 자기 선속(magnetic flux)을 의미한다.Here, H denotes a magnetic field and D denotes a magnetic flux.

상술한 수학식들을 정리하면 아래 <수학식 5>, <수학식 6>과 같은 관계식을 얻을 수 있다.The above equations can be summarized as the following equations (5) and (6).

[수학식 5]&Quot; (5) &quot;

Figure pat00006
Figure pat00006

[수학식 6]&Quot; (6) &quot;

Figure pat00007
Figure pat00007

여기서, [ijk]은 반대칭 퍼뮤테이션 심볼(anti-symmetric permutation symbol)로서, [xyz]=1로 정의되고, μ0는 자유 공간에서의 투과율을 의미하고, gab는 반변 메트릭 텐서의 (a, b) 성분을 의미하고, gcd는 공변 메트릭 텐서의 (c, d) 성분을 의미한다.Here, [ijk] is an anti-symmetric permutation symbols (anti-symmetric permutation symbol), as defined in [xyz] = 1, μ 0 denotes the permeability of free space, and g ab is the banbyeon metric tensor (a , b) component, and g cd means (c, d) component of the covariance matrix tensor.

상술한 수학식을 통해 알 수 있듯이, 유한한 곡률 반경을 갖는 진공에서의 맥스웰 방정식은 유한한 유전율과 투과율을 갖는 매질에서의 맥스웰 방정식으로 해석할 수 있음을 알 수 있다.As can be seen from the above equation, it can be seen that the Maxwell's equation in a vacuum having a finite radius of curvature can be interpreted as a Maxwell's equation in a medium having a finite permittivity and transmittance.

도 1은 일반 상대성 이론에 기초한 시공간 메타 물질 해석 방법에 기초한 투명 망토에 대한 예를 나타낸 것으로, 물리적 공간(physical space)에서 가운데 빈 공간은 주어진 물체를 숨기기 위한 공간을 의미한다.FIG. 1 shows an example of a transparent cloak based on a method of analysis of space-time meta-materials based on general relativity. In the physical space, the middle empty space means a space for hiding a given object.

그리고, 가상 공간(virtual space)은 물리적 공간의 빈 공간을 중앙이 점으로 변환시킨 공간을 의미한다. 이러한 관계를 이용하면 실제 투명 클로킹(invisibility cloaking)을 구현할 물리적 공간과 가상 공간, 이 두 개의 시공간 사이의 좌표 변환을 이용하여 투명 망토의 직관적인 그림(picture)을 만들어 낼 수 있다. 이 두 공간 사이의 좌표 변환은 시공간의 메트릭 텐서(gμν)로 기술할 수 있으며 물리적인 공간의 곡선 좌표(curvilinear coordinates)를 표시하는 메트릭 텐서를

Figure pat00008
' ij로 정의하면 두 공간 사이의 변환식은 아래 <수학식 7>로 주어지며 메타 물질로 구현할 물리적 공간의 유전율 텐서(εij)와 투과율 텐서(μij)는 아래 <수학식 8>과 같이 표현될 수 있다.The virtual space means a space in which an empty space of the physical space is converted into a central point. Using this relationship, we can create an intuitive picture of transparent cloak using coordinate transformations between the physical space and the virtual space to realize the actual invisibility cloaking, and between the two space-time. The coordinate transformation between these two spaces can be described by a space time metric tensor ( gμν ), and a metric tensor representing the curvilinear coordinates of the physical space
Figure pat00008
' ij , the conversion equation between the two spaces is given by Equation (7), and the permittivity tensor (ε ij ) and the permeability tensor (μ ij ) of the physical space to be implemented by the meta-material are expressed by Equation .

[수학식 7]&Quot; (7) &quot;

Figure pat00009
Figure pat00009

[수학식 8]&Quot; (8) &quot;

Figure pat00010
Figure pat00010

여기서,

Figure pat00011
Figure pat00012
ij를 의미하고,
Figure pat00013
kk는 1/
Figure pat00014
kk를 의미한다.here,
Figure pat00011
The
Figure pat00012
ij means,
Figure pat00013
kk is 1 /
Figure pat00014
respectively .

하지만, 이와 같은 방법으로 구현되는 투명 망토는 전자파가 특정한 방향으로 편광 되었을 때 투명화의 효율이 극대화되는 단점을 가지고 있다.However, the transparent cape implemented in this way has a disadvantage that the efficiency of transparency is maximized when the electromagnetic wave is polarized in a specific direction.

본 발명은 본 발명의 발명자에 의해 이미 공개된 논문들[J. Mod. Opt. 58, 700-710 (2011), Journal of the Korean Physical Society 60, 1349-1360 (2012), JOSA B 30, 140-148 (2013)]에 대한 내용을 사용하고, 발명자의 논문에서 전자기파의 투명 망토를 구현하는데 사용되는 맥스웰 방정식 기반의 상대론적 좌표공간 변형 방법을 이용하여 음파전달에 대한 수학적 모델로부터 음파를 차단시키거나 음파를 투명화시키기 위한 음파 은폐 수학적 모델을 도출하며, 이를 이용하여 음파를 차단 시키는 메타 물질의 목표 특성을 도출함으로써, 특정 영역을 음파로부터 투명화시키거나 특정 지역으로의 음파를 차단시키는 것을 그 요지로 한다.The present invention is based on papers already published by the inventors of the present invention [J. Mod. Opt. (JOSA B 30, 140-148 (2013)], and in the inventor's paper, we use the transparent cloak of electromagnetic wave A mathematical model for blocking a sound wave from a mathematical model of sound wave propagation or making a sound wave transparent by using a relativistic coordinate space transformation method based on a Maxwell equation used to implement a sound wave and deriving a sound wave concealment mathematical model, By deriving the target characteristics of the meta-material, it is necessary to make the specific region transparent from the sound wave or block the sound wave to the specific region.

도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 음파 은폐 방법에 대한 동작 흐름도를 나타낸 것이다2 is a flowchart illustrating an operation of a sound concealment method according to an embodiment of the present invention

도 2를 참조하면, 본 발명에 따른 방법은 음파전달에 대한 음파전달 수학적 모델과 전자기파에 대한 전자기파 수학적 모델을 대응시키고, 음파전달 수학적 모델과 전자기파 수학적 모델의 상관 관계에 기초하여 음파전달 수학적 모델을 전자기파 수학적 모델에 대응하는 음파 은폐 수학적 모델로 변환한다(S210, S220).Referring to FIG. 2, the method according to the present invention corresponds to a mathematical model of sound wave transmission for sound wave propagation and an electromagnetic wave mathematical model for electromagnetic wave, and a mathematical model of sound wave propagation based on the correlation between the sound wave transmission mathematical model and the electromagnetic wave mathematical model (S210, S220) into an acoustic concealment mathematical model corresponding to the electromagnetic wave mathematical model.

여기서, 전자기파 수학적 모델은 맥스웰 방정식의 수학적 모델로서, 타원 좌표계에 대한 맥스웰 방정식의 수학적 모델 또는 바이폴라 좌표계에 대한 맥스웰 방정식의 수학적 모델을 포함할 수 있으며, 음파 은폐 수학적 모델은 맥스웰 방정식 기반의 상대론적 좌표공간 변형 방법에 음파전달 수학적 모델을 대입시킴으로써, 음파전달 수학적 모델로부터 변환될 수 있다.Here, the electromagnetic wave mathematical model may be a mathematical model of a Maxwell equation, a mathematical model of a Maxwell equation for an elliptical coordinate system or a mathematical model of a Maxwell equation for a bipolar coordinate system, and a sound wave concealment mathematical model may include a relative- Can be transformed from a sound wave transfer mathematical model by substituting a sound wave transfer mathematical model for the spatial deformation method.

음파전달 수학적 모델에 대한 음파 방정식은 아래 <수학식 9>과 같이 나타낼 수 있다.The sound wave equation for the acoustic wave transfer mathematical model can be expressed as Equation (9) below.

[수학식 9]&Quot; (9) &quot;

Figure pat00015
Figure pat00015

여기서, p는 압력을 의미하고,

Figure pat00016
는 유체의 속도 벡터를 의미하고, ρ는 유체 또는 매질의 질량을 의미하고, λ는 유체 또는 매질의 체적 탄성률(bulk modulus)을 의미한다.Here, p means pressure,
Figure pat00016
Denotes the velocity vector of the fluid, ρ denotes the mass of the fluid or medium, and λ denotes the bulk modulus of the fluid or medium.

음파 방정식은 2차원의 경우 전자기파 수학적 모델인 맥스웰 방정식과 특정한 편광에 대해 일대일 대응관계가 있으며, 이 상관관계에 기초하여 전자기파에 관한 투명 망토의 방법을 원용할 수 있다.The acoustic wave equation has a one-to-one correspondence with the Maxwell equation, which is an electromagnetic wave mathematical model, and the specific polarized light in the two-dimensional case. Based on this correlation, a transparent cloak method concerning the electromagnetic wave can be used.

음파 방정식은 일반적인 좌표계(generalized curvilinear coordinate) q1, q2, q3에 관하여 아래 <수학식 10>과 같이 나타낼 수 있다.The sound wave equation can be expressed as Equation (10) with respect to generalized curvilinear coordinates q 1 , q 2 , and q 3 .

[수학식 10]&Quot; (10) &quot;

Figure pat00017
Figure pat00017

Figure pat00018
Figure pat00018

여기서

Figure pat00019
i는 qi축 방향의 단위벡터(i=1,2,3)를 의미하고, hi는 qi축 상의 두 점간의 거리를 나타내기 위한 메트릭을 의미한다.here
Figure pat00019
i denotes a unit vector in the q i axis direction (i = 1, 2, 3), and h i denotes a metric for expressing the distance between two points on the q i axis.

편의상 2차원에서 z 축에 관한 대칭성이 있다고 가정하면, q3=z, h3=1 그리고

Figure pat00020
인 경우를 생각할 수 있으며, 특히 시간 하모닉(time-harmonic)인 경우 음파 방정식은 아래 <수학식 11>과 같이 나타낼 수 있다.Assuming, for convenience, symmetry about the z-axis in two dimensions, q 3 = z, h 3 = 1 and
Figure pat00020
In particular, in the case of time-harmonic, the sound wave equation can be expressed as Equation (11) below.

[수학식 11]&Quot; (11) &quot;

Figure pat00021
Figure pat00021

그리고, 전자기장에 대한 맥스웰 방정식은 아래 <수학식 12>와 같이 나타낼 수 있고, 일반적인 벡터장

Figure pat00022
에 대해 아래 <수학식 13>과 같이 나타낼 수 있다.The Maxwell equation for the electromagnetic field can be expressed as Equation (12) below, and a general vector field
Figure pat00022
Can be expressed as Equation (13) below.

[수학식 12]&Quot; (12) &quot;

Figure pat00023
Figure pat00023

[수학식 13]&Quot; (13) &quot;

Figure pat00024
Figure pat00024

TE(transverse electric) 파 (H1, H2, Ez)에 대해 시간 하모닉인 경우 상기 <수학식 12>와 <수학식 13>으로부터 아래 <수학식 14>를 얻을 수 있다.Equation (14) can be obtained from Equation (12) and Equation (13) when a time harmonic is applied to a TE (transverse electric) wave (H 1 , H 2 , E z ).

[수학식 14]&Quot; (14) &quot;

Figure pat00025
Figure pat00025

상기 <수학식 11>과 <수학식 14>를 비교하면, 음파 방정식에 대한 변수들과 전자기파 수학식에 대한 변수들이 아래 <수학식 15>와 같은 일대일 대응관계를 갖게 되는 경우 동등한 수학식 형태를 갖는 것을 알 수 있다.When Equations (11) and (14) are compared, when the variables for the sound wave equation and the parameters for the electromagnetic wave equation have the one-to-one correspondence relationship as shown below in Equation (15) .

[수학식 15]&Quot; (15) &quot;

Figure pat00026
Figure pat00026

상기 <수학식 15>의 관계식을 이용하여 음파의 수학적 모델을 전자기파 수학적 모델에 대응하는 음파 은폐 수학적 모델로 변환할 수 있다.The mathematical model of the sound wave can be converted into the acoustic concealment mathematical model corresponding to the electromagnetic wave mathematical model using the relational expression of Equation (15).

이와 같이, 본 발명은 본 발명의 발명자에 의해 이미 공개된 논문들[J. Mod. Opt. 58, 700-710 (2011), Journal of the Korean Physical Society 60, 1349-1360 (2012), JOSA B 30, 140-148 (2013), JOSA B 30, 2148 (2013)]에 대한 내용을 사용하고, 음파전달 수학적 모델을 맥스웰 방정식 기간의 상대론적 좌표공간 변형 방법에 대입함으로써, 음파를 차단시킬 수 있다.Thus, the present invention is not limited to the papers already published by the inventors of the present invention [J. Mod. Opt. 58, 700-710 (2011), Journal of the Korean Physical Society 60, 1349-1360 (2012), JOSA B 30, 140-148 (2013), JOSA B 30, 2148 (2013) , The sound wave can be blocked by substituting the mathematical model of sound wave transfer into the relativistic coordinate space variation method of the Maxwell equation period.

다시 도 2를 참조하면, 음파전달 수학적 모델을 맥스웰 방정식 기반의 상대론적 좌표공간 변형 방법에 대입함으로써, 음파전달 수학적 모델로부터 변환된 음파 은폐 수학적 모델을 이용하여 메타 물질의 목표 특성을 도출한다(S230).Referring again to FIG. 2, a target characteristic of a meta-material is derived using an acoustic concealment mathematical model converted from a sound wave transfer mathematical model by substituting a sound wave transfer mathematical model into a relativistic coordinate space modification method based on Maxwell's equation (S230 ).

여기서, 메타 물질의 목표 특성은 유체의 밀도 또는 매질의 질량, 유체 또는 매질의 체적 탄성률 등을 포함할 수 있다. Here, the target characteristic of the meta-material may include the density of the fluid or the mass of the medium, the volume elastic modulus of the fluid or medium, and the like.

단계 S230에 의해 도출된 목표 특성을 가지는 메타 물질을 대상물체를 포함하는 영역을 둘러싸도록 배치함으로써, 메타 물질을 이용하여 음파를 차단시키고 따라서 대상물체를 포함하는 영역으로 진행하는 음파를 차단시키거나 대상물체를 포함하는 영역으로부터 발생되는 음파가 외부로 나가는 것을 차단시킬 수 있다(S240, S250).By disposing the meta-material having the target characteristic derived by the step S230 so as to surround the area including the object, the sound wave is blocked by using the meta-material and thus the sound wave proceeding to the area including the object is blocked, It is possible to prevent the sound waves generated from the area including the object from going out to the outside (S240, S250).

본 발명에서 사용하는 대상물체는 공간적인 개념일 수도 있고, 소음원에 해당하는 물체일 수도 있다.The object to be used in the present invention may be a spatial concept or an object corresponding to a noise source.

이와 같이, 본 발명에 따른 음파 은폐 방법은 음파의 수학적 모델을 맥스웰 방정식 기반의 상대론적 좌표공간 변형 방법에 대입하여 음파전달 수학적 모델을 음파 은폐 수학적 모델로 변환하고, 변환된 음파 은폐 수학적 모델을 이용하여 메타 물질의 목표 특성을 도출함으로써, 도출된 목표 특성을 가지는 메타 물질을 이용하여 음파를 차단시킬 수 있다.As described above, in the sound concealment method according to the present invention, a mathematical model of a sound wave is substituted into a relativistic coordinate space deformation method based on Maxwell's equation, a sound wave transfer mathematical model is converted into an acoustic concealment mathematical model, and a converted sound concealment mathematical model is used By deriving the target characteristics of the meta-material, it is possible to block the sound waves using the meta-material having the derived target characteristics.

본 발명에 대해 타원 좌표계와 바이폴라 좌표계의 음파 은폐 장치를 예로 들어, 조금 더 설명하면 다음과 같다.In the present invention, a sound wave concealment apparatus of an elliptical coordinate system and a bipolar coordinate system will be described as an example.

1) 타원 좌표계(elliptic coordinate)의 음파 은폐 장치1) The sound wave concealment device of the elliptic coordinate system

도 3은 타원 원통형 좌표계(elliptic cylindrical coordinate)의 음파 은폐 장치에 대한 일 예를 나타낸 것으로, 타원 좌표계의 독립 변수 (u, v, z)와 직교 좌표계 (x, y, z)의 관계는 아래 <수학식 16>과 같이 나타낼 수 있다.FIG. 3 shows an example of a sound wave concealment apparatus using an elliptic cylindrical coordinate system. The relationship between the independent variable (u, v, z) of the elliptic coordinate system and the rectangular coordinate system (x, y, z) (16) < / RTI >

[수학식 16]&Quot; (16) &quot;

Figure pat00027
Figure pat00027

여기서, 도 3에 도시된 (a, 0)과 (-a, 0)는 타원 좌표계에서의 초점을 의미한다.Here, (a, 0) and (-a, 0) shown in FIG. 3 indicate focus in the elliptic coordinate system.

도 3에 도시된 바와 같이, 보호하고자 하는 영역이 u < U1이고 투명화 장치를 구성하는 메타 물질(310)이 U1 < u < U2 내에 배치된다고 가정하여 빈 곡선 시공간에 대한 프라임된 좌표계(primed coordinate)를 사용하면, 물리적 매질은 아래 <수학식 17>과 같이 정의될 수 있다.3, when the area to be protected is u < U 1 and the meta-material 310 constituting the transparentizing device is U 1 < u < U 2 And using primed coordinates for empty curve space and time, the physical medium can be defined as Equation (17) below.

이 때, 사용된 좌표계는 일반화된 원통형 좌표계(generalized cylindrical coordinate)일 수 있다.At this time, the coordinate system used may be a generalized cylindrical coordinate system.

[수학식 17]&Quot; (17) &quot;

Figure pat00028
Figure pat00028

여기서, U1과 U2는 메타 물질로 이루어진 영역의 미리 결정된 값을 의미하고, u'은 가상 공간에서의 거리를 의미하고, u는 물리적 공간에서의 거리를 의미하고, ν'은 가상 공간에서의 일반화된 각도 또는 거리를 의미하고, ν는 물리적 공간에서의 일반화된 각도 또는 거리를 의미하고, z와 z'은 물리적 공간과 가상 공간에서의 z 방향의 거리(높이)를 의미한다.Here, U 1 and U 2 are predetermined values of a region made of a meta-material, u 'means a distance in a virtual space, u means a distance in a physical space, and v' Refers to the generalized angle or distance of the physical space, v denotes the generalized angle or distance in physical space, and z and z 'denote the distance (height) in physical space and z direction in virtual space.

또한, 일반 상대성 이론에서 유효 매질 접근 방식(effective medium approach)으로부터 타원 원통형 투명 망토를 구현하기 위한 유전율(permittivity)과 투과율(permeability)는 아래 <수학식 18>과 같이 나타낼 수 있다.Also, permittivity and permeability for realizing the elliptical cylindrical transparent cape from the effective medium approach in the general relativity theory can be expressed as Equation (18) below.

[수학식 18]&Quot; (18) &quot;

Figure pat00029
Figure pat00029

여기서, diag( )는 대각선 행렬(diagonal matrix)를 의미하고, εi j와 μi j는 타원 원통형 좌표계에서의 유전율 텐서와 투과율 텐서를 의미할 수 있다.Here, diag () denotes a diagonal matrix, and ε i j and μ i j can denote permittivity tensor and permeability tensor in an elliptic cylindrical coordinate system.

상술한 <수학식 15>와 <수학식 18>을 통해, 타원 좌표계에서 음파 은폐 방법 또는 장치를 구현할 조건은 아래 <수학식 19>와 같다.Through the above Equations (15) and (18), the condition for implementing the sound wave concealment method or apparatus in the elliptic coordinate system is expressed as Equation (19) below.

[수학식 19]&Quot; (19) &quot;

Figure pat00030
Figure pat00030

즉, <수학식 19>를 통해 알 수 있듯이, 음파전달 수학적 모델로부터 변환된 음파 은폐 수학적 모델을 이용하여 타원 좌표계에서의 메타 물질에 대한 목표 특성을 도출할 수 있는 것을 알 수 있다.That is, as can be seen from Equation (19), it can be seen that the target characteristic for the meta-material in the elliptical coordinate system can be derived using the acoustic concealment mathematical model converted from the sound wave transfer mathematical model.

상기 <수학식 19>를 이용하여 도출된 목표 특성을 가지는 메타 물질을 대상 영역에 둘러싸도록 배치함으로써, 음파로부터 대상 영역을 보호할 수 있다.By arranging the meta-material having the target characteristic derived using Equation (19) so as to surround the target region, the target region can be protected from the sound wave.

타원 좌표계에 대한 음파 은폐 방법 또는 장치는 도 4a와 도 4b에 도시된 수치 해석 결과를 통해 알 수 있듯이, x 축과 y 축 방향으로 진행하는 음파 또는 압력파가 타원 원통의 내부 영역에 도달하지 못하는 것을 알 수 있으며, 따라서 본 발명을 적용하면 소음원의 격리뿐 아니라 원하는 지역에 음파를 원천적으로 차단시킬 수 있으며, 아파트의 층간 소음 완화 및 선박이나 잠수함의 소음 레벨 축소에 원리적으로 적용이 가능하다.As can be seen from the numerical analysis results shown in FIGS. 4A and 4B, the sound wave concealment method or apparatus for the elliptical coordinate system is such that a sound wave or a pressure wave traveling in the x- and y-axis directions does not reach the inner region of the elliptic cylinder Therefore, the present invention can be applied not only to isolation of a noise source but also to a source of sound waves in a desired area, and to reduce the noise level of an apartment building and noise level of a ship or a submarine.

2) 바이폴라 좌표계(bipolar coordinate)의 음파 은폐 장치2) Bipolar coordinate sound wave concealment device

도 5는 바이폴라 원통형 좌표계(bipolar cylindrical coordinate)의 음파 은폐 장치에 대한 일 예를 나타낸 것으로, 바이폴라 좌표계의 독립 변수 (σ, τ, z)와 직교 좌표계 (x, y, z)의 관계는 아래 <수학식 20>과 같이 나타낼 수 있다.FIG. 5 shows an example of a bipolar cylindrical coordinate system. The relationship between the independent variables (σ, τ, z) of the bipolar coordinate system and the rectangular coordinate system (x, y, z) (20) < / RTI >

[수학식 20]&Quot; (20) &quot;

Figure pat00031
Figure pat00031

여기서, σ는 물리적 공간에서의 각도 또는 일반화된 거리를 의미하고, τ는 물리적 공간에서의 바이폴라 원통형 좌표계의 어느 한 점 P에서 각도 σ에 대한 거리의 비를 의미하며, σ의 범위는

Figure pat00032
이고, τ의 범위는
Figure pat00033
이고, z의 범위는
Figure pat00034
일 수 있다.Where σ denotes the angle in the physical space or the generalized distance, τ denotes the ratio of the distance to the angle σ at any point P of the bipolar cylindrical coordinate system in the physical space, and the range of σ
Figure pat00032
, And the range of τ is
Figure pat00033
, And the range of z is
Figure pat00034
Lt; / RTI &gt;

바이폴라 원통형 망토(bipolar cylindrical cloak)의 경우, 투명화시키기 위한 대상 물체가 속하는 영역 또는 대상 영역을 바이폴라 좌표계(bipolar cylindrical coordinate)를 이용하여 나타낼 수 있다. In the case of a bipolar cylindrical cloak, the region or object region to which the object to be transparent belongs can be represented using a bipolar cylindrical coordinate system.

이 때, 보호하고자 하는 대상 물체 또는 대상 영역은 σ1 < σ < 2π-σ1에 배치되고, 투명화 장치를 구성하는 메타 물질(510)이

Figure pat00035
영역에 배치될 수 있다. 여기서, σ는 물리적 공간에서의 각도 또는 일반화된 거리를 의미하고, σ1과 σ2는 물리적 공간에서 미리 결정된 각도 또는 일반화된 거리를 의미한다.At this time, the object or object area to be protected is disposed at? 1 <? <2? -? 1 , and the meta material 510 constituting the transparency
Figure pat00035
Region. &Lt; / RTI &gt; Here,? Refers to an angle or a generalized distance in physical space, and? 1 and? 2 mean a predetermined angle or a generalized distance in physical space.

따라서, 바이폴라 원통형 좌표계의 맵은 아래 <수학식 21>에 의해 정의될 수 있다.Therefore, the map of the bipolar cylindrical coordinate system can be defined by Equation (21) below.

[수학식 21]&Quot; (21) &quot;

Figure pat00036
Figure pat00036

Figure pat00037
Figure pat00037

여기서, σ'은 가상 공간에서의 각도를 의미하고, σ는 물리적 공간에서의 각도를 의미하고, τ와 τ'은 물리적 공간과 가상 공간에서의 바이폴라 원통형 좌표계의 어느 한 점 P에서 각도 σ, σ'에 대한 거리(d1, d2)의 비를 의미하는 것으로, 이에 대한 것은 이 기술 분야에 종사하는 당업자라면 바이폴라 좌표계에 대한 정보(https :// en . wikipedia . org / wiki / Bipolar _ coordinates 등의 정보 참고)와 도 1의 가상 공간과 물리적 공간 사이의 관계를 통해 용이하게 이해할 수 있다.Here, σ 'denotes an angle in virtual space, σ denotes an angle in physical space, and τ and τ' denote angles σ and σ 'at any point P of the bipolar cylindrical coordinate system in physical space and virtual space to mean the ratio of the distance (d 1, d 2) of the ', this is for information about the person of ordinary skill in the art bipolar coordinate system to engage in the art (https:.. // en wikipedia org / wiki / bipolar _ coordinates Etc.) and the relationship between the virtual space and the physical space in Fig. 1 can be easily understood.

따라서, 바이폴라 원통형 투명화 장치 또는 투명 망토에 대한 구성 파라미터들은 아래 <수학식 22>와 같이 획득될 수 있다.Thus, the configuration parameters for the bipolar cylindrical transparency device or transparent cloak can be obtained as: < EMI ID = 22.0 >

[수학식 22]&Quot; (22) &quot;

Figure pat00038
Figure pat00038

여기서, εi j와 μi j는 바이폴라 원통형 좌표계에서의 유전율 텐서와 투과율 텐서를 의미한다.Where ε i j and μ i j are the permittivity tensor and the permeability tensor in a bipolar cylindrical coordinate system.

상술한 <수학식 15>와 <수학식 22>을 통해, 타원 좌표계에서 음파 은폐 방법 또는 장치를 구현할 조건은 아래 <수학식 23>과 같다.Through the above Equations (15) and (22), the condition for implementing the sound wave concealment method or apparatus in the elliptic coordinate system is expressed as Equation (23) below.

[수학식 23]&Quot; (23) &quot;

Figure pat00039
Figure pat00039

즉, <수학식 23>를 통해 알 수 있듯이, 음파전달 수학적 모델로부터 변환된 음파 은폐 수학적 모델을 이용하여 바이폴라 좌표계에서의 메타 물질에 대한 목표 특성을 도출할 수 있는 것을 알 수 있다.That is, as can be seen from Equation (23), it can be seen that the target characteristic for the meta-material in the bipolar coordinate system can be derived by using the acoustic concealment mathematical model converted from the sound wave transfer mathematical model.

상기 <수학식 23>을 이용하여 도출된 목표 특성을 가지는 메타 물질을 대상 영역에 둘러싸도록 배치함으로써, 음파로부터 대상 영역을 보호할 수 있다.By arranging the meta-material having the target characteristic derived using Equation (23) so as to surround the target region, the target region can be protected from the sound wave.

바이폴라 좌표계에 대한 음파 은폐 방법 또는 장치는 도 6a와 도 6b에 도시된 수치 해석 결과를 통해 알 수 있듯이, x 축과 y 축 방향으로 진행하는 음파 또는 압력파가 바이폴라 원통의 내부 영역에 도달하지 못하는 것을 알 수 있으며, 따라서 본 발명을 적용하면 소음원의 격리뿐 아니라 원하는 지역에 음파를 원천적으로 차단시킬 수 있으며, 아파트의 층간 소음 완화 및 선박이나 잠수함의 소음 레벨 축소에 원리적으로 적용이 가능하다.As can be seen from the numerical analysis results shown in FIGS. 6A and 6B, the acoustic wave concealment method or apparatus for the bipolar coordinate system is a method in which a sound wave or a pressure wave traveling in the x- and y-axis directions does not reach the inner region of the bipolar cylinder Therefore, the present invention can be applied not only to isolation of a noise source but also to a source of sound waves in a desired area, and to reduce the noise level of an apartment building and noise level of a ship or a submarine.

이상과 같이 본 발명에서는 구체적인 구성 요소 등과 같은 특정 사항들과 한정된 실시예 및 도면에 의해 설명되었으나 이는 본 발명의 보다 전반적인 이해를 돕기 위해서 제공된 것일 뿐, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상적인 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. As described above, the present invention has been described with reference to particular embodiments, such as specific elements, and specific embodiments and drawings. However, it should be understood that the present invention is not limited to the above- And various modifications and changes may be made thereto by those skilled in the art to which the present invention pertains.

따라서, 본 발명의 사상은 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니 되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등하거나 등가적 변형이 있는 모든 것들은 본 발명 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.Accordingly, the spirit of the present invention should not be construed as being limited to the embodiments described, and all of the equivalents or equivalents of the claims, as well as the following claims, belong to the scope of the present invention .

Claims (8)

음파전달에 대해 미리 결정된 음파전달 수학적 모델과 전자기파에 대해 미리 결정된 전자기파 수학적 모델의 상관 관계에 기초하여 상기 음파전달 수학적 모델을 상기 전자기파 수학적 모델에 대응하는 음파 은폐 수학적 모델로 변환하는 단계;
상기 변환된 상기 음파 은폐 수학적 모델을 이용하여 메타 물질의 목표 특성을 도출하는 단계; 및
상기 도출된 상기 목표 특성을 가지는 상기 메타 물질을 대상 물체를 포함하는 영역을 둘러싸도록 배치하여 상기 영역을 음파로부터 차단시키는 단계
를 포함하는 음파 은폐 방법.
Converting the sound wave transfer mathematical model into a sound wave concealment mathematical model corresponding to the electromagnetic wave mathematical model based on a correlation between a predetermined sound wave transfer mathematical model for the sound wave transfer and a predetermined electromagnetic wave mathematical model for the electromagnetic wave;
Deriving a target characteristic of the meta-material using the transformed acoustic concealment mathematical model; And
Disposing the meta-material having the derived target characteristic so as to surround the region including the object, and blocking the region from the sound wave
And a sound wave concealment method.
제1항에 있어서,
상기 전자기파 수학적 모델은
맥스웰 방정식의 수학적 모델을 포함하고,
상기 음파 은폐 수학적 모델로 변환하는 단계는
상기 음파전달 수학적 모델을 상기 맥스웰 방정식 기반의 상대론적 좌표공간 변형 방법에 대입하여 상기 음파전달 수학적 모델을 상기 음파 은폐 수학적 모델로 변환하는 것을 특징으로 하는 음파 은폐 방법.
The method according to claim 1,
The electromagnetic wave mathematical model
Including mathematical models of Maxwell's equations,
The step of converting to the acoustic concealment mathematical model
And converting the sound wave transfer mathematical model into the sound wave concealment mathematical model by substituting the sound wave transfer mathematical model into the relativistic coordinate space modification method based on the Maxwell equation.
제2항에 있어서,
상기 맥스웰 방정식의 수학적 모델은
타원 좌표계에 대한 맥스웰 방정식의 수학적 모델 또는 바이폴라 좌표계에 대한 맥스웰 방정식의 수학적 모델인 것을 특징으로 하는 음파 은폐 방법.
3. The method of claim 2,
The mathematical model of the Maxwell equation
A mathematical model of a Maxwell's equation for an elliptical coordinate system or a mathematical model of a Maxwell's equation for a bipolar coordinate system.
제1항에 있어서,
상기 음파 은폐 수학적 모델로 변환하는 단계는
2차원 좌표에 대해 상기 음파전달 수학적 모델의 각 항과 상기 전자기파 수학적 모델의 각 항에 대한 일대일 대응관계에 기초하여 상기 음파전달 수학적 모델을 상기 전자기파 수학적 모델에 대응하는 상기 음파 은폐 수학적 모델로 변환하는 것을 특징으로 하는 음파 은폐 방법.
The method according to claim 1,
The step of converting to the acoustic concealment mathematical model
Converting the acoustic wave transfer mathematical model to the acoustic mathematical model corresponding to the electromagnetic wave mathematical model based on a one-to-one correspondence between each term of the acoustic wave mathematical model and each term of the electromagnetic wave mathematical model for two-dimensional coordinates Wherein the sound wave concealment method comprises the steps of:
메타 물질을 이용하여 음파를 차단시키는 음파 은폐 장치에 있어서,
상기 메타 물질은
미리 결정된 음파 은폐 수학적 모델을 이용하여 도출된 목표 특성을 가지고, 음파를 차단시키기 위한 대상 물체를 포함하는 영역을 둘러싸도록 배치되며,
상기 음파 은폐 수학적 모델은
음파전달에 대해 미리 결정된 음파전달 수학적 모델과 전자기파에 대해 미리 결정된 전자기파 수학적 모델의 상관 관계에 기초하여 상기 전자기파 수학적 모델에 대응하도록 상기 음파전달 수학적 모델로부터 변환되어 결정되는
것을 특징으로 하는 음파 은폐 장치.
1. A sound concealment apparatus for blocking a sound wave using a meta-material,
The meta-
A target acoustic wave model having a target characteristic derived by using a predetermined acoustic wave hiding mathematical model and arranged to surround an area including a target object for blocking a sound wave,
The acoustic concealment mathematical model
Is determined and converted from the sound wave transfer mathematical model to correspond to the electromagnetic wave mathematical model based on a correlation between a predetermined sound wave transfer mathematical model for the sound wave transfer and a predetermined electromagnetic wave mathematical model for the electromagnetic wave
And the sound wave shielding device.
제5항에 있어서,
상기 전자기파 수학적 모델은
맥스웰 방정식의 수학적 모델을 포함하고,
상기 음파 은폐 수학적 모델은
상기 음파전달 수학적 모델을 상기 맥스웰 방정식 기반의 상대론적 좌표공간 변형 방법에 대입하여 상기 음파전달 수학적 모델로부터 변환되어 결정되는 것을 특징으로 하는 음파 은폐 장치.
6. The method of claim 5,
The electromagnetic wave mathematical model
Including mathematical models of Maxwell's equations,
The acoustic concealment mathematical model
Wherein the sound wave transfer mathematical model is transformed from the sound wave transfer mathematical model by substituting the sound wave transfer mathematical model into a relativistic coordinate space modification method based on the Maxwell equation.
제6항에 있어서,
상기 맥스웰 방정식의 수학적 모델은
타원 좌표계에 대한 맥스웰 방정식의 수학적 모델 또는 바이폴라 좌표계에 대한 맥스웰 방정식의 수학적 모델인 것을 특징으로 하는 음파 은폐 장치.
The method according to claim 6,
The mathematical model of the Maxwell equation
A mathematical model of a Maxwell's equation for an elliptical coordinate system, or a mathematical model of a Maxwell's equation for a bipolar coordinate system.
제6항에 있어서,
상기 음파 은폐 수학적 모델은
2차원 좌표에 대해 상기 음파전달 수학적 모델의 각 항과 상기 전자기파 수학적 모델의 각 항에 대한 일대일 대응관계에 기초하여 상기 전자기파 수학적 모델에 대응하도록 상기 음파전달 수학적 모델로부터 변환되어 결정되는 것을 특징으로 하는 음파 은폐 장치.
The method according to claim 6,
The acoustic concealment mathematical model
Dimensional mathematical model corresponding to the electromagnetic wave mathematical model based on a one-to-one correspondence relationship between each term of the acoustic wave mathematical model and each term of the electromagnetic wave mathematical model with respect to the two-dimensional coordinate. Sound wave concealment device.
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