KR20170056405A

KR20170056405A - 무선 통신 시스템에서 채널 추정을 위한 방법 및 장치

Info

Publication number: KR20170056405A
Application number: KR1020160042278A
Authority: KR
Inventors: 이동재
Original assignee: 삼성전자주식회사
Priority date: 2015-11-13
Filing date: 2016-04-06
Publication date: 2017-05-23
Also published as: KR102358381B1

Abstract

본 개시는 LTE(Long Term Evolution)와 같은 4G(4^th generation) 통신 시스템 이후 보다 높은 데이터 전송률을 지원하기 위한 5G(5^th generation) 또는 pre-5G 통신 시스템에 관련된 것이다. 본 개시는 수신단의 채널 추정 방법 및 장치를 제공한다. 수신 장치는 수신부와 채널 추정부를 포함한다. 수신부는 기준 신호를 수신한다. 채널 추정부는 기준 신호들이 위치한 영역들에 대한 제1 채널 추정치들을 결정한다. 채널 추정부는 제1 채널 추정치들에 대한 보간을 수행함으로써, 나머지 영역들의 제2 채널 추정치들을 결정한다. 보간의 방식은, 채널의 도플러 주파수 및 채널 품질 중에서 적어도 하나에 기초하여 결정된다.

Description

무선 통신 시스템에서 채널 추정을 위한 방법 및 장치{METHOD AND APPARATUS FOR CHANNEL ESTIMATION IN WIRELESS COMMUNICATION SYSTEM}

본 개시는 무선 통신 시스템에서 채널 추정에 관한 것이다.

4G(4^th generation) 통신 시스템 상용화 이후 증가 추세에 있는 무선 데이터 트래픽 수요를 충족시키기 위해, 개선된 5G(5^th generation) 통신 시스템 또는 pre-5G 통신 시스템을 개발하기 위한 노력이 이루어지고 있다. 이러한 이유로, 5G 통신 시스템 또는 pre-5G 통신 시스템은 4G 네트워크 이후(Beyond 4G Network) 통신 시스템 또는 LTE(Long Term Evolution) 이후(Post LTE) 시스템이라 불리어지고 있다.

높은 데이터 전송률을 달성하기 위해, 5G 통신 시스템은 초고주파(mmWave) 대역(예를 들어, 60기가(60GHz) 대역과 같은)에서의 구현이 고려되고 있다. 초고주파 대역에서의 전파의 경로손실 완화 및 전파의 전달 거리를 증가시키기 위해, 5G 통신 시스템에서는 빔포밍(beamforming), 거대 배열 다중 입출력(massive MIMO), 전차원 다중입출력(Full Dimensional MIMO, FD-MIMO), 어레이 안테나(array antenna), 아날로그 빔형성(analog beam-forming), 및 대규모 안테나(large scale antenna) 기술들이 논의되고 있다.

또한 시스템의 네트워크 개선을 위해, 5G 통신 시스템에서는 진화된 소형 셀, 개선된 소형 셀(advanced small cell), 클라우드 무선 액세스 네트워크 (cloud radio access network, cloud RAN), 초고밀도 네트워크(ultra-dense network), 기기 간 통신(Device to Device communication, D2D), 무선 백홀(wireless backhaul), 이동 네트워크(moving network), 협력 통신(cooperative communication), CoMP(Coordinated Multi-Points), 및 수신 간섭제거(interference cancellation) 등의 기술 개발이 이루어지고 있다.

이 밖에도, 5G 시스템에서는 진보된 코딩 변조(Advanced Coding Modulation, ACM) 방식인 FQAM(Hybrid Frequency Shift Keying and Quadrature Amplitude M Modulation) 및 SWSC(Sliding Window Superposition Coding)과, 진보된 접속 기술인 FBMC(Filter Bank Multi Carrier), NOMA(Non Orthogonal Multiple Access), 및 SCMA(Sparse Code Multiple Access) 등이 개발되고 있다.

무선 통신 시스템에 있어서, 수신단은 수신된 신호의 복조 및 디코딩을 수행하기 위해 수신되는 신호의 채널을 추정할 필요가 있다. 직교 주파수 분할 다중화(orthogonal frequency division multiplexing, OFDM) 방식을 이용하는 LTE의 하향링크 신호에 대한 채널 추정은 셀 기준 신호(cell-specific reference signal, CRS)를 이용하여 수행된다.

LTE에서 CRS가 수신되는 자원 성분(resource element, RE)들은 시스템 대역폭에 위치하며, 주파수 영역에서 6개의 부반송파 간격으로 배치된다. 이와 같은 CRS 기반의 채널 추정은 PDCCH(physical downlink control channel) 또는 PDSCH(physical downlink shared channel)의 동기(coherent) 복조에 이용되고, 특히 CRS 기반 고속 페이딩(fast fading) 채널 추정은 빠르게 이동하는 수신단의 PDCCH/PDSCH의 동기 복조에 있어서 중요한 역할을 한다.

채널 추정은 현재의 무선 통신 시스템에서 채널 상태 정보를 이미 알고 있다고 가정한 시나리오들이 대다수이기 때문에 중요한 기술로 다뤄진다. 보통 많이 사용되는 훈련 신호 기반 채널 추정 기법은 기준 신호를 이용하여 LS(least square)와 MMSE(minimum mean square error) 방식 등의 선형 복원에 기반한 기법들이 주를 이루고 있다. 이러한 선형 복원은 다중 경로 채널에서 채널 임펄스 응답의 탭(tap)의 개수가 많을 경우 최적의 성능을 내지만, 최근 연구 결과에서 매우 넓은 대역폭을 사용하는 경우 채널 임펄스 응답(channel impulse response, CIR)이 희소(sparse)한 특성을 가진다는 사실이 밝혀졌다. 이러한 사실을 근거로 높은 차원의 신호 공간을 이용하는 무선 통신 시스템의 경우 CIR이 희소한 특성을 가지게 되고, 비선형 복원 알고리즘을 이용한 압축 센싱(compressed sensing) 기반의 채널 추정 기법이 LS와 같은 선형 복원 알고리즘을 이용한 채널 추정 기법보다 여러 가지 성능 측면에서 우수한 것으로 보여지고 있다.

일 실시 예는 무선 통신 시스템에서 기준 신호를 이용한 채널 추정 방법 및 장치를 제공한다.

일 실시 예에 따른 수신단의 채널 추정 방법은, 기준 신호들을 수신하는 과정과, 기준 신호들이 위치한 영역들에 대한 제1 채널 추정치들을 결정하는 과정과, 제1 채널 추정치들에 대한 보간을 수행함으로써, 나머지 영역들의 제2 채널 추정치들을 결정하는 과정을 포함하며, 보간의 방식은, 채널의 도플러 주파수 및 채널 품질 중 적어도 하나에 기반하여 결정될 수 있다.

일 실시 예에 따른 수신단은 수신부와 채널 추정부를 포함한다. 수신부는 기준 신호를 수신한다. 채널 추정부는 기준 신호들이 위치한 영역들에 대한 제1 채널 추정치들을 결정한다. 채널 추정부는 제1 채널 추정치들에 대한 보간을 수행함으로써, 나머지 영역들의 제2 채널 추정치들을 결정한다. 보간의 방식은, 채널의 도플러 주파수 및 채널 품질 중에서 적어도 하나에 기초하여 결정된다.

다양한 실시 예들에 따르면, 시간에 따라 빠르게 변화하는 채널에서 최적의 추정 기법에 근접한 성능이 달성될 수 있다.

본 개시에 대한 보다 완전한 이해를 위해 첨부된 도면을 참조하여 다음의 상세한 설명이 이루어진다. 도면에서 동일한 참조 번호는 동일한 구성요소를 나타낸다.
도 1은 본 개시의 일 실시 예에 따른 무선 통신 시스템을 개략적으로 도시한다.
도 2는 본 개시의 일 실시 예에 따른 수신단의 블록 구성을 도시한다.
도 3은 본 개시의 일 실시 예에 따른 수신단의 통신부의 블록 구성을 도시한다.
도 4는 본 개시의 일 실시 예에 따른 무선 통신 시스템의 기준 신호(reference signal)들을 도시한다.
도 5는 본 개시의 일 실시 예에 따른 채널 추정에 사용되는 CRS 패턴을 도시한다.
도 6a는 본 개시의 일 실시 예에 따른 기준 신호 기반 채널 추정 방법에 대해 도시한다.
도 6b는 본 개시의 일 실시 예에 따른 시간에 따라 변화하는 채널의 구현 및 선형 보간에 의한 채널 추정치를 도시한다.
도 7은 본 개시의 일 실시 예에 따른 기준 신호를 이용한 채널 추정 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 8은 본 개시의 일 실시 예에 따른 베이시스 확장 모델(basis expansion model, BEM)을 이용한 채널 추정 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 9는 본 개시의 일 실시 예에 따른 BEM의 개수가 이동 속도에 따라 적응적으로 선택되는 흐름도이다.
도 10은 본 개시의 일 실시 예에 따른 BEM의 개수가 적응적으로 선택되는 흐름도이다.
도 11은 본 개시의 다양한 실시 예에 따른 단계적 직교 매칭 퍼슛(stagewise orthogonal matching pursuit, StOMP) 알고리즘을 도시한다.
도 12는 본 개시의 다양한 실시 예에 따른 BEM을 이용한 StOMP 알고리즘을 도시한다.
도 13은 본 개시의 다양한 실시 예에 따른 BEM을 이용한 StOMP 알고리즘을 수행하는 수신단의 동작의 흐름도이다.
도 14는 본 개시의 다양한 실시 예에 따른 BEM을 이용한 블록 StOMP 알고리즘을 도시한다.
도 15는 본 개시의 다양한 실시 예에 따른 BEM을 이용한 블록 stOMP을 수행하는 수신단의 동작을 도시한 흐름도이다.
도 16a 및 도 16b는 IDFT 기반 채널 추정 및 StOMP 알고리즘을 이용한 채널 추정 기법에 따른 BLER 성능에 대한 그래프를 도시한다.
도 17a 및 도 17b는 IDFT, StOMP 알고리즘, 및 LP BEM을 결합한 StOMP를 이용한 채널 추정 기법에 따른 BLER 성능에 대한 그래프를 도시한다.
도 18a 및 도 18b는 IDFT, StOMP 알고리즘, 및 LP BEM을 결합한 블록 StOMP를 이용한 채널 추정 기법에 따른 BLER 성능에 대한 그래프를 도시한다.
도 19a 내지 도 19c는 무선 통신 시스템에서 송신 안테나의 개수에 따른 기준 신호 패턴을 도시한다.
도 20a 내지 도 20c는 MIMO 시스템에서 송신 안테나의 개수가 4개일 때, OFDM 심볼의 영역마다 이용되는 기준 신호 패턴을 도시한다.
도 21a는 MIMO 시스템에서 채널 추정을 위한 StOMP 알고리즘의 동작을 도시한다.
도 21b 내지 도 21c는 MIMO 시스템에서 여러 채널 추정 기법에 따른 BLER 성능에 대한 그래프를 도시한다.
도 22a 내지 도 22d는 MIMO 시스템에서 송신 안테나의 개수가 4개일 때, OFDM 심볼의 영역마다 이용되는 기준 신호 패턴을 도시한다.
도 23은 MIMO 시스템에서 본 개시의 실시 예에 따른 StOMP 알고리즘의 동작을 도시한다.
도 24는 MIMO 시스템에서 본 개시의 실시 예에 따른 채널 추정을 위한 흐름도를 도시한다.
도 25는 MIMO 시스템에서 본 개시의 실시 예에 따른 블록 StOMP 알고리즘의 동작을 도시한다.
도 26a 내지 도 26b는 MIMO 시스템에서 여러 채널 추정 기법에 따른 BLER 성능에 대한 그래프를 도시한다.

이하의 첨부된 도면을 참고하여 본 개시의 동작 원리를 상세히 설명한다. 하기에서 본 개시의 설명에 있어서 관련된 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략할 것이다. 그리고 후술되는 용어들은 본 발명에서의 기능을 고려하여 정의된 용어들로서 이는 사용자, 운용자의 의도 또는 관례 등에 따라 달라질 수 있다. 그러므로 그 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다.

이하 본 개시는 무선 통신 시스템에서 채널 추정을 위한 기술에 대해 설명한다.

이하 설명에서 사용되는 기준 신호를 지칭하는 용어, 채널 추정치를 지칭하는 용어, 장치의 동작들을 지칭하는 용어, 장치의 구성 요소를 지칭하는 용어 등은 설명의 편의를 위해 예시된 것이다. 따라서, 본 발명이 후술되는 용어들에 한정되는 것은 아니며, 동등한 기술적 의미를 가지는 다른 용어가 사용될 수 있다.

이하 설명의 편의를 위하여, 3GPP LTE(3rd Generation Partnership Project Long Term Evolution) 규격에서 정의하고 있는 용어 및 명칭들이 일부 사용될 수 있다. 하지만, 본 발명이 상기 용어 및 명칭들에 의해 한정되는 것은 아니며, 다른 규격에 따르는 시스템에도 동일하게 적용될 수 있다.

도 1은 본 개시의 일 실시 예에 따른 무선 통신 시스템 100을 개략적으로 도시한다. 도 1을 참고하면, 무선 통신 시스템 100은 송신단 110 및 수신단 120을 포함한다. 비록, 도 1에서 송신단 110 및 수신단 120이 별개의 개체인 것으로 묘사되나, 송신단 110 및 수신단 120은 모두 송신 및 수신 동작을 모두 수행하도록 송수신단으로 구성될 수 있다. 또한, 비록 도 1에서는 무선 통신 시스템 100이 하나의 송신단 110 및 하나의 수신단 120만을 포함하는 것으로 묘사되나, 무선 통신 시스템 100은 다수의 송신단 110 및 수신단 120을 포함할 수 있다.

도 1의 송신단 110 및 수신단 120은 무선 네트워크를 통해 신호를 송신 또는 수신하여 통신할 수 있는 장치를 지칭한다. 송신단 110 및 수신단 120은 이동국(mobile station), 사용자 장치(user equipment), 가입자 스테이션(subscriber station), 원격 단말(remote terminal), 무선 단말(wireless terminal)과 같은 용어에 의해 지칭될 수 있다. 또한, 송신단 110 및 수신단 120은 기지국(base station), eNB(enhanced NodeB), 액세스 포인트(access point, AP)와 같은 용어에 의해 지칭 될 수 있다. 송신단 110 및 수신단 120은 휴대전화 또는 스마트폰과 같은 이동성 장치, 또는 데스크탑 컴퓨터와 같은 정지된 장치일 수 있다.

도 1의 무선 통신의 프로토콜(protocol)은 LTE(long term evolution), LTE-A(LTE-Advanced), WiBro(Wireless Broadband), GSM(Global System for Mobile Communication)과 같은 셀룰러(cellular) 통신을 포함할 수 있고, 또한 WiFi(Wireless Fidelity), 블루투스(Bluetooth), NFC(Near Field Communication)과 같은 근거리 통신을 포함할 수 있다.

도 1의 송신단 110 및 수신단 120은 다중화 방식에 있어서, 직교 주파수 분할 다중화(orthogonal frequency division multiplexing, OFDM) 방식을 이용하여 신호를 송신 또는 수신할 수 있다. 또한, 송신단 110 및 수신단 120은 코드 분할 다중 접속(code division multiple access, CDMA), 주파수 분할 다중 접속(frequency division multiple access, FDMA), 또는 시 분할 다중 접속(time division multiple access, TDMA)을 이용하여 신호를 송신 또는 수신할 수 있다.

도 1의 송신단 110 및 수신단 120은 단일의, 또는 복수의 안테나를 포함할 수 있으며, 이에 따라 다중 입력 다중 출력(multiple-input multiple-output, MIMO), 다중 입력 단일 출력(multiple-input single-output, MISO), 단일 입력 다중 출력(single-input multiple-output, SIMO), 또는 단일 입력 단일 출력(single-input single-output, SISO)등의 송신 또는 수신 기법이 적용될 수 있다. 이하, 본 개시는 설명의 편의를 위해 송신단 110 및 수신단 120에서 단일한 입력 및 출력 안테나를 갖는 SISO 시스템과 MIMO 시스템에 대하여 설명할 것이다. 그러나, 본 발명이 SISO 시스템과 MIMO 시스템에 한정되는 것이 아니며, 다양한 무선 통신 시스템에서 구현될 수 있다.

도 1의 무선 채널은 신호가 송신 또는 수신되는 경로로서, 채널은 산란체(scatterer), 반사체(reflector) 등에 의해 신호가 산란, 반사, 굴절됨으로써 시간 영역에서 지연되거나 다중 경로를 통해 전송될 수 있다. 또한, 송신단 110 또는 수신단 120의 이동에 의해 도플러 효과(Doppler effect)의 영향을 받아 도플러 시프트(Doppler shift) 현상, 즉 수신단 120에서 수신된 신호의 주파수가 송신단 110에서 송신될 때의 주파수와 다를 수 있다. 시간에 따라서 위와 같은 채널의 변화가 빠르게 일어나는 채널은 고속 페이딩(fast fading) 채널로 지칭될 수 있다.

본 개시의 다양한 실시 예는 상술한 바와 같이 시간에 따라서 빠르게 변하거나 정지된 채널에 대해 적응적으로 채널 추정 방법을 선택하는 방법을 제공한다.

도 2는 본 개시의 다양한 실시 예에 따른 수신단 120의 블록 구성을 도시한다. 이하 사용되는 '~부', '~기' 등의 용어는 적어도 하나의 기능이나 동작을 처리하는 단위를 의미하며, 이는 하드웨어나 소프트웨어, 또는 하드웨어 및 소프트웨어의 결합으로 구현될 수 있다.

도 2를 참고하면, 수신단 120은 통신부 210, 제어부 220 및 저장부 230을 포함한다.

통신부 210은 무선 채널을 통해 신호를 수신하기 위한 기능들을 수행한다. 예를 들어, 통신부 210은 RF(radio frequency) 신호의 수신, 주파수 변환, 복조, 복호, 순환 전치(cyclic prefix, CP) 제거, 고속 푸리에 변환(fast Fourier transform, FFT), 채널 추정, 등화(equalizing) 등을 수행할 수 있다. 특히, 통신부 210은 무선 통신 시스템 100의 무선 채널에 대한 채널 추정을 위한 채널 추정부 212를 포함할 수 있다. 통신부 210은 추가적으로 제어부 220에서 처리된 신호를 다른 노드로 송신하는 기능을 수행할 수 있다.

제어부 220은 수신단 120의 전반적인 동작들을 제어한다. 예를 들어, 제어부 220은 통신부 210를 통해 신호를 수신한다. 또한, 제어부 220은 저장부 230에 데이터를 기록하고, 읽는다. 이를 위해, 제어부 220은 적어도 하나의 프로세서(processor), 마이크로프로세서(microprocessor), 또는 마이크로컨트롤러(microcontroller)를 포함하거나, 또는, 프로세서의 일부일 수 있다.

저장부 230은 수신단 120의 동작을 위한 기본 프로그램, 응용 프로그램, 설정 정보 등의 데이터를 저장한다. 예를 들어, 저장부 230은 제어부 220에서 처리된 데이터를 저장하기 위한 기능들을 수행한다. 저장부 230은 휘발성 메모리, 비휘발성 메모리 또는 휘발성 메모리와 비휘발성 메모리의 조합으로 구성될 수 있다. 예를 들어, 저장부 230은 랜덤 액세스 메모리(random access memory, RAM), 플래시 메모리(flash memory) 등을 포함할 수 있다.

도 2에서, 수신단 120이 통신부 210, 제어부 220, 저장부 230을 포함하는 것으로 도시되었다. 다른 실시 예에 따라, 수신단 120은 상술된 구성 외에 추가적인 구성을 더 포함할 수 있다.

도 3은 본 개시의 다양한 실시 예에 따른 수신단 120의 통신부 210의 블록 구성을 도시한다. 도 3을 참고하면, 통신부 210은 RF 수신부 312, OFDM 복조부 314, 신호 디맵퍼(demapper) 316, 등화부 318, 및 채널 추정부 212를 포함할 수 있다.

RF 수신부 312는 무선 채널로부터 RF 신호를 수신하는 기능을 수행할 수 있다. RF 수신부 312는 안테나를 통해 RF 신호를 수신할 수 있으며, 안테나는 단일 또는 다중 안테나일 수 있다.

OFDM 복조부 314는 송신단 110에서 삽입된 CP를 제거하고 FFT를 수행할 수 있다. CP는 OFDM 시스템에서 직교 주파수의 신호들 간의 간섭 및 무선 채널에서의 시간 확산에 따른 주파수 직교성 손실을 방지하기 위해서 추가된 신호이다.

신호 디맵퍼 316은 OFDM 복조부 314를 통해 출력된 주파수 영역의 신호를 OFDM 심볼(symbol) 및 자원요소(resource element, RE)에 디맵핑(de-mapping)하는 기능을 수행할 수 있다.

등화부 318은 심볼 간의 간섭(inter symbol interference, ISI)이나 채널의 잡음에 따른 오차를 보상하는 기능을 수행할 수 있다.

채널 추정부 212는 신호 디맵퍼 316으로부터 기준 신호를 추출하고 기준 신호를 이용하여 채널 추정을 수행하고, 출력 데이터를 등화부 318로 전송할 수 있다. 채널 추정부는 시간 영역 또는 주파수 영역에서의 채널 추정을 위해 IFFT 처리부 또는 FFT 처리부를 포함할 수 있다. 채널 추정부는 추가적으로, 기준 신호(reference signal) 또는 파일럿 신호(pilot signal)을 추출하기 위한 모듈(module)을 포함할 수 있다.

비록 도 3에서 채널 추정부 212와 등화부 318은 별개의 구성인 것으로 도시되나, 다양한 실시 예에 따라 채널 추정부 212는 등화부 318에 포함되거나 동일한 구성으로서 상술된 기능들을 수행할 수 있다.

도 4는 본 개시의 다양한 실시 예에 따른 LTE의 물리적 자원 블록(physical resource block, PRB) 400 및 CRS(cell-reference signal) 0이 차지하는 RE의 위치를 도시한다. 이하의 설명에서는, 설명의 간단함을 위해 송신단 110을 기지국의 송신단, 수신단 120을 사용자 장치(user equipment, UE)의 수신단으로 가정하며, 송신단에서 전송되는 신호는 하향링크(downlink, DL) 신호로 설명한다. 다만, 본 개시가 이러한 경우에 한정되는 것이 아니다. 예를 들면, 본 개시는 LTE 상향링크 사운딩(sounding) 신호에 대해서도 적용될 수 있다.

무선 채널 상에는 다수의 산란체(scatterer) 또는 반사체(reflector) 들로 이루어진 클러스터(cluster)들이 존재한다. 결국 수신단은 송신단으로부터 전송된 신호를 무선 채널 상의 다중 경로를 통해 수신하게 된다. LTE DL OFDM 심볼(symbol)은 유효(net) OFDM 심볼 앞에 CP를 가지고 있어서 수신단에서 CP를 제거하고, FFT 크기만큼의 샘플(sample)을 취했을 때, 심볼간 간섭(inter symbol interferenece)이 발생하지 않는다. LTE에서는 1ms 길이의 시간에 대해 하나의 서브프레임(subframe)으로 정의하며, 1개의 서브프레임은 다수의 물리 자원 블록(physical resource block, PRB)를 포함한다. 1개의 PRB는, CP의 유형이 일반적인 CP인 경우, 시간 영역에서는 14개의 OFDM 심볼, 그리고 주파수 영역에서는 12개의 자원요소(resource element, RE)로 구성된다. 그리하여, 1개의 PRB는 168개의 RE를 포함한다.

수신단이 수신된 신호에 대해 동기 복조(coherent demodulation)을 하기 위해서, 기지국은 셀 기준 신호(cell-specific reference signal, CRS)를 이용하며, 각 송신 안테나 포트는 CRS와 디스조인트(disjoint)하게 연관된다. LTE 표준은 1개, 2개 및 4개의 CRS 포트를 지원한다. 사용자 장치(user equipment, UE) 또는 수신단은 물리 브로드캐스트 채널(physical broadcast channel, PBCH)을 복조하는 과정에서 기지국의 포트 개수를 알 수 있다. 수신단에서 CP를 제거하고 취한 시간 영역에서의 N개의 FFT 샘플에 대해 FFT를 수행하면, 주파수 영역에서 CRS가 할당된 특정 RE에서의 수신 신호를 획득할 수 있다. 도 4에서는 LTE CRS 0이 차지하는 RE의 위치가 도시된다.

CP의 길이는 무선 채널에서 신호가 겪는 다중경로(multipath)의 최대 지연길이보다 크게 잡는데, 일반적인 CP인 경우, 14개의 OFDM 심볼 중에서 0번 및 7번 OFDM 심볼의 CP 길이는 5.208us이며, 나머지 OFDM 심볼의 CP 길이는 4.6865us이다. 10MHz의 시스템 대역폭(system bandwidth)의 경우, 칩(FFT 샘플) 간격은 65.104ns 이며, 이때 상술된 OFDM 심볼의 CP의 길이는 각각 80 칩 및 72 칩에 각각 해당한다. 일반적인 야외 환경, 또는 무선 채널 환경에서 UE가 겪는 여러 채널 중에 ETU(enhenced typical urban)로 정의된 채널이 있다. ETU에 따르면 지연 확산(delay spread)값은 각각 5us에 해당하며, 지연 확산 값은 0번 및 7번 OFDM 심볼의 CP의 길이보다 짧고, 나머지 OFDM 심볼 CP의 길이보다 긴 것을 알 수 있다. ETU는 9개의 다중경로로 이루어진 채널이다. 즉, 무선 채널은 지연 확산 값이 대략 OFDM CP 길이 이내에 들어오고 채널 탭이 희소(sparse)하게 생성된다.

실제 수신 신호가 겪는 채널은 기지국의 송신 필터, 희소한 무선 채널, 수신 필터의 조합에 의해 생성되며, 본 문서에서는 1개의 서브프레임 내에서 시간에 따라 변화하는 채널을 가정한다.

이하 단일 안테나 시스템, 또는 SISO 시스템에서의 채널 추정 기법에 관하여 설명한다.

아날로그-디지털 변환기(analog-to-digital converter, ADC)에서 샘플링된 수신 신호의 타이밍

에서

번째 채널 탭 값인

은 이하의 수학식 1과 같이 표현된다.

여기서

은 ADC에서 샘플링된 수신 신호의 타이밍

에서

번째 채널 탭 값,

는 희소한 무선 채널의 다중경로의 개수,

는 칩 길이,

는 수신 신호의 타이밍

에서

번째 경로의 계수이며,

는

번째 경로의 딜레이(delay)이고,

라고 할 때,

및

는 각각

및

으로 정의된다.

는 시간

에서 송신 필터 및 수신 필터에 의한 합성 필터(composite filter)이며,

는

길이를 가진다고 가정한다.

은 지연 확산 값으로

으로 표현된다.

은 크로네커 델타(Kronecker delta)이다. ADC 샘플 공간(ADC sample space)에서 바라본 타이밍

에서

번째채널 탭

에

번째 다중경로가 기여하는 성분은

중에서

일 때,

이다.

는

인 경우, 이하의 수학식 2를 만족하게 하는 상수이다.

여기서

는 기대값(expectation),

은 ADC에서 샘플링된 수신 신호의 타이밍

에서

번째 채널 탭 값,

은 지연 확산값이다.

수학식 1에서

은

의 선형 중첩으로 표현되므로, 벡터

및

을

및

으로 정의하면,

을 이하의 수학식 3과 같이 표현할 수 있다.

여기서

은 누출 행렬(leakage matrix)로 불리며, 수학식 1을 만족한다. 여기서 위 첨자

는 전치(transpose)를 의미한다.

기지국의 송신 안테나로부터 사용자 장치의 수신 안테나로 전송된 서브프레임

의 CRS가 위치한 OFDM 심볼

,

의 RE

에서의 수신신호를 생각할 수 있다. CRS 값은 기지국과 UE가 서로 알고 있으므로, 수신신호에서 CRS 값을 나눈 신호

는 이하의 수학식 4와 같이 표현될 수 있다.

여기서

는 수신 신호에서 CRS 값을 나눈 신호,

는 CRS가 위치한

번째 OFDM 신호에서 RE

에서의 잡음 신호이다. 잡음 신호

의 분산(variance)을

으로 정의한다.

은 지연 확산 값이다. 한 개의 OFDM 심볼 구간 동안 채널이 변화하지 않는다고 가정하면,

은 OFDM 심볼

마다 채널 탭 값

을 샘플링한 값이다. 도 4에서

이 CRS가 위치한 OFDM 심볼이다. OFDM 심볼

에서 CRS가 차지하는 전체 RE의 개수를

라고 하고,

을 수신 안테나의 OFDM 심볼

에서 CRS가 위치한 주파수 영역 잡음을 오름차순으로 나열한 벡터라 하고,

을 수신단에서 수신된 OFDM 심볼

에서 CRS가 위치한 주파수 영역 수신 신호를 오름차순으로 나열한 벡터라 하자. 여기에서 수신단은 정확한

을 모르므로, 통상적인 채널의 지연 확산 값이 최대 CP 길이

라 가정하고, 송신 및 수신 필터에 의한 추가 지연 확산 값을 고려해서

을 이하의 수학식 5와 같이 정한다.

은 지연 확산 값,

는 최대 CP길이,

는 송신 및 수신 필터에 의한 추가 지연 확산값이다.

채널 임펄스 응답(channel impulse response, CIR) 벡터를

로 정의하면, 수신 신호 벡터는 이하의 수학식 6과 같이 표현될 수 있다.

여기서

은 수신 신호 벡터이고,

은 CIR 벡터,

은 잡음 벡터이며,

은

번째 행(row)과

번째 열(column) (

)의 엔트리(entry)를

로 갖는 행렬을

라 할 때, OFDM 심볼 에서 CRS가 위치한 RE의 부반송파 인덱스(subcarrier index)에 해당하는

의 행 벡터들 및 열 벡터 0부터 열 벡터

까지 열 벡터들로 이루어진 부분행렬이며,

의 크기는

이다. 도 4에 따르면, CRS 0이 존재하는 OFDM 심볼은 4개이고, CRS 0이 점유하는 RE의 부반송파 인덱스를 고려하면 이하의 수학식 7 및 8과 같다.

도 5는 본 개시의 일 실시 예에 따른 채널 추정에 사용되는 CRS 패턴을 도시한다. 도 5에서는 하나의 서브프레임이 4개의 구간들로 분할될 수 있다. 예를 들면, 하나의 서브프레임은 도 5의 (a) 내지 (d)에서 각각 음영 표시된 부분과 같이 분할될 수 있다. 각 영역에서 상단에 튀어나온 선은 서브프레임 경계(boundary)를 의미한다. 도 5의 (a)에서 음영 표시된 영역의 4개의 OFDM 심볼들이 서브프레임

에 위치해 있다고 하면, CRS가 위치하는 빗금 표시된 수신 RE가 채널 추정을 위해 이용되며, 서브프레임 및 심볼 인덱스는

이다. 도 5의 (b)에서 음영 표시된 영역의 3개의 OFDM 심볼들이 서브프레임

이다. 도 5의 (c)에서 음영 표시된 영역의 4개의 OFDM 심볼들이 서브프레임

이다. 도 5의 (d)에서 음영 표시된 영역의 3개의 OFDM 심볼들이 서브프레임

이다. 도 5에서는 음영 표시된 영역 내의 첫번째 OFDM 심볼 기준으로 최대 7 OFDM 심볼 지연까지 허용하여 채널 추정을 위해 CRS가 위치한 RE를 관측하였으나, 도 5는 단지 예시에 불과하다. 따라서, 다양한 실시 예들에 따라 더 큰 심볼 지연이 허용될 수 있으며, 이러한 경우에도 본 개시의 내용이 적용될 수 있다.

서브프레임

의 표시된 영역의 채널 추정을 위해 CRS가 위치한 RE에서의 수신 신호에서 CRS 값을 나눈 수신 신호 벡터

는 이하의 수학식 9와 같이 정의될 수 있다.

여기서

는 수신 신호 벡터,

는 시스템 행렬,

는 채널 벡터,

는 잡음 벡터이다.

도 5의 (a) 및 (c)의 경우,

는 이하의 수학식 10과 같이 표현할 수 있다.

여기서

는 시스템 행렬,

은

번째 행(row)와

번째 열(column) (

)의 엔트리를

로 갖는 행렬을

라 할 때, OFDM 심볼

에서 CRS가 위치한 RE의 부반송파 인덱스에 해당하는

의 행 벡터들 및 열 벡터 0부터 열 벡터

까지 열 벡터들로 이루어진 부분행렬이다.

도 5의 (b) 및 (d)의 경우,

는 이하의 수학식 11과 같이 표현할 수 있다.

여기서

는 시스템 행렬,

은

번째 행과

번째 열 (

)의 엔트리를

로 갖는 행렬을

라 할 때, OFDM 심볼

에서 CRS가 위치한 RE의 부반송파 인덱스에 해당하는

의 행 벡터들 및 열 벡터 0부터 열 벡터

까지 열 벡터들로 이루어진 부분행렬이다.

도 5의 (a)의 음영 표시된 영역의 경우, 신호 벡터

, 채널 응답 벡터

, 및 잡음 벡터

는 이하의 수학식 12 내지 14와 같이 정의될 수 있다.

도 5의 (b)의 음영 표시된 영역의 경우, 신호 벡터

, 채널 응답 벡터

, 및 잡음 벡터

는 이하의 수학식 15 내지 17과 같이 정의될 수 있다.

도 5의 (c)의 음영 표시된 영역의 경우, 신호 벡터

, 채널 응답 벡터

, 및 잡음 벡터

는 이하의 수학식 18 내지 20과 같이 정의될 수 있다.

도 5의 (d)의 음영 표시된 영역의 경우, 신호 벡터

, 채널 응답 벡터

, 및 잡음 벡터

는 이하의 수학식 21 내지 23과 같이 정의될 수 있다.

도 5의 그리드 510, 520, 530 및 540 에서 음영 표시된 영역들에 대한 OFDM 심볼

의 RE

에서의 채널 주파수 응답(channel frequency response, CFR)은 이하의 수학식 24와 같이 정의될 수 있다.

는 OFDM 심볼

의 RE

에서의 CFR,

은 OFDM 심볼

마다 채널 탭 값

을 샘플링한 값이다.

본 개시의 다양한 실시 예에 따를 때, CFR

의 추정치는 선형 최소 평균 제곱 오차(linear minimum mean square error, LMMSE) 방식을 이용해서 구할 수 있으며, 이하의 수학식 25와 같다.

은 CFR,

은 CFR의 추정 값,

는 기대 값,

는 신호 벡터,

는 시스템 행렬,

는 크기가 4N_CRS인 단위 행렬, 윗 첨자 행렬의 H는 복소 공액 및 전치를 의미한다.

상술된 바와 같이 채널 응답 벡터

는 채널 탭이 희소하게 형성된 희소 행렬이다. 수학식 25의 LMMSE 방식을 이용한 CFR의 추정치는 채널 응답 벡터

의 0이 아닌 엔트리의 위치를 수신기가 알고 있는 것을 내포하고 있다. 채널 응답 벡터

의 0이 아닌 엔트리는

의 서포트(support)로 지칭될 수 있다.

실제의 수신단은 기지국의 전송 필터가 어떻게 만들어지거나 구성되는지 알 수 없다. 또한 실제의 수신단은 채널 탭의 서포트의 위치를 잡음이 있는 환경에서 정확히 알기 어려우며, LMMSE 추정기의 경우 채널의 2차 모멘트(second moment) 값을 알아야 위 추정치를 구할 수 있다. 따라서, 실제 수신단의 모뎀에서 구현이 용이한 채널 추정기가 요구될 수 있다.

도 6a는 본 개시의 다양한 실시 예에 따른 기준 신호 시간영역 보간(reference signal time interpolation, RSTI)을 이용한 역 이산 푸리에 변환(inverse discrete Fourier transform, IDFT) 기반 채널 추정에 대해 도시한다. 도 6a에서는 도 5의 (c)의 경우를 예로서 도시되나, 도 5의 (a) 내지 (d) 뿐만 아니라 확장된 서브프레임의 경우에도 적용될 수 있다. 도 6a에서 검정색으로 표시된 RE의 채널에 대한 정보는 시간 축에서 인접한 RE들에 위치한 2개의 디스크램블(descramble)된 신호들을 선형으로 보간함으로써 구할 수 있다. 이렇게 획득된 3개의 부반송파 간격으로 배치된 RE들에 위치한 수신 신호들은 시간 영역으로 변환되어 채널 추정이 수행된다. 잡음 제거 후, CFR의 추정치는 CIR 추정치를 주파수 영역으로 변환함으로써 획득된다. CRS가 위치하지 않는 OFDM 심볼의 CFR의 추정치는 2개의 인접한 CFR의 추정치를 선형 보간함으로써 획득된다.

도 6b는 본 개시의 다양한 실시 예에 따른 시간에 따라 변화하는 채널의 구현 및 선형 보간에 의한 채널 추정치를 도시한다. 도 6b는 제이크 모델(Jakes' model)을 따르고, 300Hz의 도플러(Doppler) 주파수를 가정한다. 300Hz의 도플러(Doppler) 주파수는 2.69GHz 대역 통신에서 120.4km/h로 이동하는 환경에 대응한다. 도 6b에서, 가로축은 시간이며, 하나의 샘플은 한 서브프레임 동안의 칩 구간을 의미한다. 도 6b에서 세로축은 dB 스케일의 전력을 의미한다. 수평한 실선은 CRS 또는 기준신호가 포함된 OFDM 심볼 구간을 나타내며, 수평한 실선 사이의 OFDM 심볼에서는 CRS가 존재하지 않는다. 곡선의 실선은 상술된 채널 모델에 따른 시간에 따른 전력을 나타낸다. 점선은 RSTI를 이용한 IFFT 기반 채널 추정 방식을 이용함으로써 CRS가 존재하는 OFDM 심볼 사이를 선형 보간한 결과를 나타낸다. 즉, 점선은 채널이 선형으로 변한다고 가정함으로써 채널을 추정한 결과인데, 점선과 실선과의 전력 차이가 크게는 2dB까지 나타나는 것을 알 수 있다. 따라서 시간에 따라서 빠르게 변하는 채널의 경우, 정교한 채널 추정을 위한 방법이 요구된다.

먼저, 정지 채널을 가정하고 있을 때의 시스템 수식은 이하의 수학식 26과 같다.

여기서

는 수신 신호 벡터,

는 시스템 행렬,

는 채널 벡터,

는 잡음 벡터이다.

여기서 시스템 행렬

는 도 5의 (a) 및 (c)의 경우, 이하의 수학식 27과 같다.

여기서

는 시스템 행렬,

은

번째 행(row)와

번째 열 (

)의 엔트리를

로 갖는 행렬을

라 할 때,OFDM 심볼

에서 CRS가 위치한 RE의 부반송파 인덱스에 해당하는

의 행 벡터들 및 열 벡터 0부터 열 벡터

까지 열 벡터들로 이루어진 부분행렬이다.

또한, 시스템 행렬

는 도 5의 (b) 및 (d)의 경우, 이하의 수학식 28과 같다.

여기서

는 시스템 행렬,

은

번째 행과

번째 열 (

)의 엔트리를

로 갖는 행렬을

라 할 때,OFDM 심볼

에서 CRS가 위치한 RE의 부반송파 인덱스에 해당하는

의 행 벡터들 및 열 벡터 0부터 열 벡터

까지 열 벡터들로 이루어진 부분행렬이다.

채널 벡터

는 다음의 수학식 29와 같다.

도 5의 (a)의 경우,

및

는 각각 수학식 12 및 수학식 14, 도 5의 (b)의 경우

및

는 각각 수학식 15 및 수학식 17, 도 5의 (c)의 경우

및

는 각각 수학식 18 및 수학식 20, 도 5의 (d)의 경우 및

는 각각 수학식 21 및 수학식 23을 따를 수 있다.

도 7은 본 개시의 다양한 실시 예에 따른 기준 신호를 이용한 채널 추정 방법을 나타내는 흐름도 700이다. 도 7은 수신단 120의 동작 방법의 예시이다.

도 7을 참고하면, 수신단 120은 701 단계에서 기준 신호를 수신한다. 여기서 기준 신호는 채널 추정을 위해 송신단 110 및 수신단 120이 공유하는 신호로, 송신단 110에서 수신단으로 전송하는 신호를 의미하며, CRS 뿐만 아니라, 파일럿(pilot) 신호, 파일럿 톤, 기준 신호 등으로 지칭될 수 있다.

수신단 120은 703 단계에서 기준 신호가 차지하는 구간에 대한 채널 추정을 수행하여 제1 채널 추정치를 결정한다. 제1 채널 추정치는 수신단에 수신된 기준 신호를 송신단 및 수신단이 공유하는 기준 신호 값(예: CRS 값)으로 나누어 계산될 수 있다. 채널 추정치는 본원에서 채널 벡터 또는 채널 벡터의 엔트리의 추정된 값을 의미한다.

수신단 120은 705 단계에서 기준 신호가 존재하지 않는 나머지 구간에 대해 시간축으로 제1 채널 추정치 사이를 보간함으로써 제2 채널 추정치를 결정한다. 즉, 수신단 120은 제1 채널 추정치들을 보간함으로써, 기준 신호를 포함하는 영역들 외 다른 영역들을 위한 제2 채널 추정치를 계산한다. 703 단계 또는 705 단계에서 수행되는 채널 추정은 직교 매칭 퍼슛(orthogonal matching pursuit, OMP) 알고리즘, 단계적 OMP(stagewise OMP, StOMP) 알고리즘, 압축 샘플링 매칭퍼슛(compressive sampling matching pursuit, CoSaMP) 알고리즘 등에 의해 수행될 수 있다. 제1 채널 추정치 사이를 보간하는 방법은, 2개의 인접한 추정치 사이의 평균값으로 보간하는 방법, 2개의 인접한 추정치 사이를 직선으로 보간하는 방법, 2개의 인접한 추정치 사이를 다차함수를 이용하여 직선 또는 곡선으로 보간하는 방법을 포함한다.

705 단계에서, 수신단 120은 베이시스 확장 모델(basis expansion model, BEM)을 이용하여 제1 추정치 사이를 보간함으로써 채널 추정치를 결정할 수 있다. BEM은 적어도 하나의 베이시스(basis) 및 적어도 하나의 계수의 곱으로서 시간축에서 변화하는 채널을 표현한다. BEM을 위해, 다항식(polynomial) 형태를 갖는 르장드르 다항식(Legendre Polynomial, LP)이 이용될 수 있다.

705 단계에서 이용되는 보간의 방식은 수신단 110 또는 송신단 120의 이동 속도에 따른 도플러 주파수, 또는 채널의 품질(예: 신호 대 잡음비(signal to noise ratio, SNR) 또는 반송파 대 잡음비(carrier to noise ratio, CNR))에 따라 결정될 수 있다. 보간의 방식은 채널 변화 패턴의 추정을 위해 이용되는 베이시스의 선택에 따라 달라질 수 있다. 다시 말해, 보간의 방식은, 다수의 베이시스들 중 어느 베이시스를 선택하느냐에 따라 달라질 수 있다. 예를 들어, 다수의 베이시스들은 상수 값을 나타내는 제1 베이시스, 선형 변화, 즉, 1차 방정식을 나타내는 제2 베이시스, 곡선 형태의 변화, 즉, 2차 이상의 방정식을 나타내는 제3 베이시스를 포함할 수 있다. LP BEM을 이용하는 경우, 이동 속도 또는 SNR에 따라 BEM 베이시스의 개수가 선택될 수 있다.

도 8은 본 개시의 다양한 실시 예에 따른 BEM을 이용한 채널 추정 방법을 나타내는 흐름도 731이다. 도 8의 흐름도 731는 도 7의 701 단계 내지 705 단계에 있어서, 일부로서 포함되거나 701 단계 내지 705 단계에 더 포함될 수 있다.

도 8을 참고하면, 801 단계에서 수신단은 채널 추정에 이용되는 시스템 행렬을 BEM 계수로 구성된 벡터를 이용해서 재구성하여 표현한다. 상세하게는, 채널 벡터를 BEM 베이시스 벡터 및 각 베이시스의 계수의 곱으로 재구성하고, 새로운 시스템 행렬을 이전의 시스템 행렬과 베이시스 벡터의 곱으로 표현할 수 있다. 803 단계에서 수신단은 801 단계에서 시스템 행렬을 새롭게 표현하는 데에 이용된 BEM 계수를 추정한다. BEM 계수의 추정은 StOMP 알고리즘, 또는 블록 StOMP을 통해 추정될 수 있다. 805 단계에서 수신단은 803 단계에서 추정된 BEM 계수를 이용하여 기준 신호가 수신되지 않는 영역에 대한 채널 추정을 수행한다. 추정된 BEM 계수 및 각 계수에 대응하는 베이시스를 이용하여 기준 신호가 수신된 영역 사이를 보간하여 나머지 구간에 대하여 채널 추정을 수행할 수 있다. 여기서 베이시스의 개수는 수신단의 이동속도 또는 순시 SNR에 의해 결정될 수 있다.

도 9는 본 개시의 다양한 실시 예에 따른 BEM의 개수가 수신단의 이동 속도에 따라 적응적으로 선택되는 흐름도 900이다. 수신단의 이동 속도는 도플러 검출기(Doppler detector)를 이용하여 측정될 수 있다.

순시 SNR은 하나의 서브프레임 내에서 채널 추정이 이용되는 CRS가 차지하는 OFDM 심볼들의 SNR의 평균값으로 정의될 수 있고, 여러 서브프레임에 걸쳐 수신되고 CRS가 존재하는 OFDM 심볼들의 SNR들의 IIR (infinite impulse response) 필터 또는 FIR (finite impulse response) 필터 출력을 이용하여 정의될 수 있다.

수신단의 이동에 의한 도플러 주파수에 따라, 기준 신호가 존재하지 않는 영역에 대한 채널 추정의 방식이 달라질 수 있다. 일 실시 예에서, 기준 신호가 존재하는 영역에 대한 채널 추정치 사이를 보간하는 경우, 이동 속도에 따라 채널 추정치사이의 평균값, 선형 보간, 곡선 형태의 보간등의 방식이 결정될 수 있다. BEM 방식을 적용하여 채널 추정을 수행하는 경우, BEM 베이시스의 개수 또는 다항식 형태의 BEM에서 다항식의 차수 등이 선택될 수 있다.

이하 상세히 후술될 르장드르 다항식(Legendre polynomial, LP) BEM을 이용하는 도 9의 실시 예에 따르면, 901 단계에서 수신단 102는 도플러 주파수가 낮은 주파수인지 여부를 판단한다. 도플러 주파수가 낮은 주파수인 경우, 907 단계에서 수신단 102는 한 개의 BEM 베이시스

를 이용하도록 결정한다. 도플러 주파수가 낮은 주파수가 아니면, 903 단계에서 수신단 102는 도플러 주파수가 중간의 주파수인지 여부를 판단한다. 도플러 주파수가 중간의 주파수인 경우, 909 단계에서 수신단 102는 두 개의 BEM 베이시스들

및

를 이용하도록 결정한다. 도플러 주파수가 중간의 주파수가 아닌 경우, 905 단계에서 수신단 102는 도플러 주파수가 높은 주파수로 결정하고, 911 단계에서 수신단 102는 세 개의 BEM 베이시스들

,

, 및

를 이용하도록 결정한다.

비록 도 9에서는 최대 3개의 BEM 베이시스들을 이용하는 것으로 도시되었으나, 실시 예에 따라 3 이상의 BEM 베이시스의 개수가 이용될 수 있다.

도 10은 본 개시의 다양한 실시 예에 따른 BEM의 개수가 이동 속도 및 순시 SNR에 따라 적응적으로 선택되는 흐름도 1000이다. 수신단 120은 도플러 주파수 및 SNR의 측정을 위해 도플러 검출기 및 SNR 측정기를 이용할 수 있다.

도플러 주파수 및 순시 SNR에 따라, 기준 신호가 존재하지 않는 영역에 대한 채널 추정의 방식이 달라질 수 있다. 실시 예에 따라, 기준 신호가 존재하는 영역에 대한 채널 추정치 사이를 보간하는 경우, 이동 속도 및 순시 SNR에 따라 채널 추정치사이의 평균값, 선형 보간, 곡선 형태의 보간등의 방식이 결정될 수 있다. BEM 방식을 적용하여 채널 추정을 수행하는 경우, BEM 베이시스의 개수 또는 다항식 형태의 BEM에서 다항식의 차수 등이 선택될 수 있다.

이하 상세히 후술될 LP BEM을 이용하는 도 10의 실시 예에 따르면, 수신단 120은 1001 단계에서 도플러 주파수가 낮은 주파수인지 여부를 판단한다. 수신단 120이 도플러 주파수가 낮은 주파수라고 판단하면, 1013 단계에서, 수신단 120은 한 개의 BEM 베이시스

를 이용하도록 결정한다. 수신단 120이 도플러 주파수가 낮은 주파수가 아니라고 판단하면, 1003 단계에서, 수신단 120은 도플러 주파수가 중간의 주파수인지 여부를 판단한다. 수신단 120이 도플러 주파수가 중간의 주파수라고 판단하면, 1005 단계에서, 수신단 120은 슬롯(slot) 또는 서브프레임 레이트로 측정된 순시 SNR 과 특정 기준 값 T_m,1을 비교한다. 수신단 120이 순시 SNR이 특정값 T_m,1보다 크다고 판단하면, 1017 단계에서, 수신단 120은 두 개의 BEM 베이시스

및

를 이용하도록 결정한다. 수신단 120이 순시 SNR이 특정값 T_m,1보다 같거나 작다고 판단하면 한 개의 BEM 베이시스

를 이용하도록 결정한다. 1003 단계에서 수신단 120이 도플러 주파수가 중간의 주파수가 아니라고 판단하면, 수신단 120은 도플러 주파수가 높은 주파수라고 판단하고, 1009 단계에서, 수신단 120은 순시 SNR이 특정 기준 값 T_h,1을 비교한다. 수신단 120이 순시 SNR이 T_h,1보다 작거나 같다고 판단하면, 1019 단계에서, 수신단 120은 한 개의 BEM 베이시스

를 이용하도록 결정한다. 1009 단계에서 수신단 120이 순시 SNR이 T_h,1보다 크다고 판단하면, 1011 단계에서, 수신단 120은 순시 SNR과 특정 기준 값 T_h,2를 비교한다. 수신단 120이 순시 SNR이 특정 기준 값 T_h,2보다 작거나 같다고 판단하면, 1021 단계에서 수신단은 120은 두 개의 BEM 베이시스들

및

를 이용하도록 결정한다. 수신단 120이 순시 SNR이 T_h,2보다 크다고 판단하면, 1023 단계에서, 수신단 120은 세 개의 BEM 베이시스들

,

, 및

를 이용하도록 결정한다.

비록 도 10에서 최대 3개의 BEM 베이시스들이 이용되는 것으로 도시되었다. 그러나, 다양한 실시 예들에 따라, 4개 이상의 BEM 베이시스들이 이용될 수 있다.

도 11은 본 개시의 다양한 실시 예에 따른 StOMP 알고리즘을 도시한다. 상술한 바와 같이 채널 벡터

가 희소 벡터(sparse vector)이므로 압축 센싱(compressing sensing, CS) 기법을 활용하여 0이 아닌 엔트리, 즉 서포트에 대한 복구를 수행하면, 최적 추정기에 근접한 성능을 얻을 수 있다. CS 기법 중 대표적으로 알려진 것이 OMP 알고리즘이고, OMP 알고리즘을 개량한 StOMP 알고리즘 및 CoSaMP 알고리즘이 있다. 본원에서는 강인하게(robust) 동작하는 StOMP 알고리즘을 기준으로 설명한다.

도 11을 참고하면,

은 s번째 단계에서의 잔여 벡터(residual vector)이며, s=1에서

이고, 집합

는

이다. 여기서,

는 기준 신호들의 수신 값들을 포함하는 벡터이다.

1110 단계에서, 수신단 120은 s(≥1)번째 반복 스테이지(stage)의 잔여 벡터

에 정합 필터(matched filter)를 적용한 벡터

를 계산한다.

의 정합 필터(matched filter) 출력

의 j번째 엔트리는

와

의 j번째 열 벡터의 매칭이 어느 정도 되어 있는지 알려주는 엔트리이다.

1120 단계에서, 수신단 120은

의 엔트리 중에 에너지값 또는 절대값이 기준 값

보다 큰 엔트리들의 집합

를 출력하여 1130 단계에서 이전 단계에서 저장되어 있던 서포트 집합

에 추가한다. 즉, 수신단 120은 이전 반복 스테이지에서 저장되어 있던

과

의 합집합을 구하고 그 결과를

로 정의한다.

는 오름차순으로 나열될 수 있다. s+1번째 반복 스테이지에서는 s번째 반복 스테이지에서 구한

가 합집합의 입력이 될 수 있으며, 이를 위해 딜레이 유닛(delay unit)을 D로 표시하였다. 1120 단계에서의 기준 값

는 이하의 수학식 30과 같이 계산될 수 있다.

여기서

은 미리 정의된 계수,

는 s 단계에서의 잔여 벡터

의 2 norm,

는 OFDM 심볼에서 CRS가 차지하는 전체 RE의 개수이다.

1140 단계에서,

의 열 벡터 중에

의 엔트리에 해당하는 열 벡터 만을 모은 부분행렬이

로 정의되며, s번째 반복 스테이지에서의 시스템 행렬

및 수신 신호 벡터

를 입력 벡터로 하여 제로 포싱(zero forcing) 수신기를 통하여 추정된 CIR 벡터

가 출력 벡터로서 출력된다.

1150 단계에서, 수신 신호

로부터 추정된 CIR 벡터

가 기여하는 값을 빼기 위해

를 간섭 벡터로 정의하여 간섭 벡터를 형성한다. 수신 신호

에서

를 빼준 값을

로 정의하며, 이를 위해 딜레이 유닛이 이용될 수 있다.

이러한 반복 동작은 최대 반복 회수를 정하여 그 회수만큼 되었을 때,

의 2 norm

이 기준값보다 작아질 때, 또는

의 엔트리 중 절대값이 가장 큰 엔트리가 기준 값보다 작아질 때 멈출 수 있다.

StOMP 알고리즘을 이용하여 추정된 CIR 벡터

는 서포트 집합

이 갖는 인덱스에서는 0이 아닌 값을 갖게되며, 서포트 집합

의 여집합이 갖는 인덱스에서는 0인 값을 갖게된다. 추정된 CIR 벡터

로부터 CFR을 추정할 수 있으며, 이하의 수학식 31과 같다.

는 CFR의 추정치,

은 CIR의 추정치이다.

도 12는 본 개시의 다양한 실시 예에 따른 BEM을 이용한 StOMP 알고리즘 1200을 도시한다.

알고리즘에 대한 소개에 앞서 BEM에 대해서 먼저 설명하며 대표적으로 당업자에게 잘 알려진 BEM 중에 다항식 형태를 갖는 M개의 채널 샘플에 대한 르장드르 다항식(LP)의 베이시스는 이하의 수학식32 내지 34과 같이 표현될 수 있다.

여기서

은 0차 다항식을 담당하는 베이시스이며,

는 0차 및 1차 다항식을 담당하는 베이시스,

은 0차, 1차, 및 2차 다항식을 담당하는 베이시스이다. 더 높은 차수의 LP는 이 분야의 당업자에게 잘 알려져 있으므로 생략한다. 이때, 수학식 13, 16, 19, 22의 CIR 벡터

는 이하의 수학식 35와 같이 표현될 수 있다.

는 채널 벡터,

는 베이시스 행렬,

는 베이시스 계수 벡터이다.

여기서 계수 벡터

는 이하의 수학식 36 및 37과 같이 표현될 수 있다.

도 5의 (a) 및 (c)의 경우 CRS를 갖는 OFDM 심볼에서 베이시스 행렬

은 이하의 수학식 38 내지 42와 같이 표현될 수 있다.

여기서

는 베이이스 행렬,

은

인 단위 행렬(identity matrix)이고,

은 크로네커 곱셈(Kronecket product)이다.

도 5의 (b) 및 (d)의 경우 CRS를 갖는 OFDM 심볼에서 베이시스 행렬

은 이하의 수학식 43 내지 47로 표현될 수 있다.

수학식 9 및 35로부터 다음의 수학식 48을 얻을 수 있다.

는 수신 신호 벡터,

는 새롭게 정의된 시스템 행렬,

는 베이시스 계수 벡터, 는

는 잡음 벡터이다.

여기서 새롭게 정의된 시스템 행렬

는 도 5의 (a) 및 (c)의 경우 이하의 수학식 49와 같이 표현될 수 있다.

은

번째 행과

번째 열 (

)의 엔트리를

로 갖는 행렬을

라 할 때, OFDM 심볼

에서 CRS가 위치한 RE의 부반송파 인덱스에 해당하는

의 행 벡터들 및 열 벡터 0부터 열 벡터

까지 열 벡터들로 이루어진 부분행렬이고,

는 베이시스 행렬이다.

새롭게 정의된 시스템 행렬

는 도 5의 (b) 및 (d)의 경우 이하의 수학식 50과 같이 표현될 수 있다.

은

번째 행과

번째 열(column) (

)의 엔트리(entry)를

로 갖는 행렬을

라 할 때, OFDM 심볼

에서 CRS가 위치한 RE의 부반송파 인덱스(subcarrier index)에 해당하는

의 행 벡터들 및 열 벡터 0부터 열 벡터

까지 열 벡터들로 이루어진 부분행렬이고,

는 베이시스 행렬이다.

도 12는 새롭게 정의된 수학식 48을 위한 StOMP 알고리즘의 동작을 도시한다. 도 12를 참고하면, 블록 1220에서

의 j번째 열의 정규화된 절대값에 의해 하드 임계처리 및 서브셋 선택이 수행된다.

은

의 j 번째 열의 2-놈 이다. StOMP 알고리즘의

는 이하의 수학식 51과 같이 계산될 수 있다.

여기서

는 미리 정의된 계수,

는 s 단계에서의 잔여 벡터

의 2-놈,

는 OFDM 심볼에서 CRS가 차지하는 전체 RE의 개수이다.

StOMP 알고리즘을 이용하여 추정된 베이시스 계수 벡터

는 서포트 집합

이 갖는 인덱스에서는 0이 아닌 값을 가지며,

의 여집합이 갖는 인덱스에서는 0인 값을 갖게 된다. 추정된 베이시스 계수 벡터

로부터 이하의 수학식 52와 같이 원래의 추정된 CIR 벡터를 구할 수 있다.

는 추정된 채널 벡터,

는 베이시스 행렬,

는 추정된 베이시스 계수 벡터이다.

도 5의 (a) 및 (c)의 경우 베이시스 행렬

는 이하의 수학식 53 내지 57과 같이 표현될 수 있다.

도 5의 (b) 및 (d)의 경우 베이시스 행렬

는 이하의 수학식 58과 같이 표현될 수 있다.

여기서

,

, 및

는 수학식 54 내지 56을 따른다.

도 5의 (a)의 경우, 추정된 CIR 벡터는 이하의 수학식 59와 같이 표현될 수 있다.

도 5의 (b)의 경우, 추정된 CIR 벡터는 이하의 수학식 60과 같이 표현될 수 있다.

도 5의 (c)의 경우, 추정된 CIR 벡터는 이하의 수학식 61과 같이 표현될 수 있다.

도 5의 (d)의 경우, 추정된 CIR 벡터는 이하의 수학식 62와 같이 표현될 수 있다.

추정된 CIR 벡터

으로부터 이하의 수학식 63과 같이 CFR을 추정할 수 있다.

는 CFR의 추정치,

은 CIR의 추정치이다.

도 13은 본 개시의 다양한 실시 예들에 따른 BEM을 이용한 StOMP 알고리즘을 수행하는 수신단 120의 동작의 흐름도 1300이다.

도 13을 참고하면, 1301 단계에서 수신단 120은 잔여 벡터에 정합 필터를 적용한 벡터를 계산한다. 정합 필터가 적용된 벡터의 각 엔트리는 잔여 신호가 시스템 행렬과 어느 정도 매칭되는지에 대한 정보에 해당한다.

1303 단계에서, 수신단 120은 1301 단계에서 계산된 벡터의 엔트리 중 에너지값이 기준 값보다 큰 엔트리의 집합을 서포트 집합에 추가한다. 희소 벡터인 채널 벡터에서 0이 아닌 엔트리인 서포트의 인덱스로 구성된 집합을 이전 반복 스테이지에서의 서포트 집합과 합집합하여 서포트 집합에 새롭게 계산된 서포트의 인덱스를 추가할 수 있다.

1305 단계에서, 수신단 120은 1303 단계의 서포트 집합의 엔트리에 해당하는 열 벡터만으로 구성된 시스템 행렬의 부분 행렬을 이용하여 BEM 계수를 추정한다. BEM 계수의 추정은 제로 포싱에 의해 수행될 수 있다. 여기서 BEM 계수는 BEM 베이시스로 재구성된 채널 벡터의 베이시스의 계수를 의미한다.

1307 단계에서, 수신단 120은 잔여 벡터를 갱신한다. 수신단 120은 추정된 BEM 계수가 기여하는 값을 빼기 위해 간섭 벡터를 형성하고 수신 신호에서 간섭 벡터를 빼준 값을 새로운 잔여 벡터로 정의하여, 잔여 벡터를 갱신한다.

도 14는 본 개시의 다양한 실시 예에 따른 BEM을 이용한 블록 StOMP 알고리즘 1400을 도시한다.

여기서 블록은 엔트리들의 값이 모두 0이거나 0이 아닌 엔트리들로 정의된다. 즉,

의 엔트리 개수는

인데,

개의 엔트리들을 하나의 블록으로 정의하고 각 블록마다의 엔트리들의 값은 모두 0이거나 0이 아닌 엔트리로 구성된다.

도 14를 참고하면,

은 s번째 단계에서의 잔여 벡터이며, s=1에서

이고, 집합

는

이다. s(≥1)번째 반복 스테이지의 1410단계에서 잔여 벡터

에 정합 필터를 적용한 벡터

를 계산한다.

의 정합 필터 출력

의 j번째 엔트리는

와 의 j번째 열 벡터의 매칭이 어느 정도 되어 있는지 알려주는 엔트리이다.

의 엔트리 개수는

인데,

개의 엔트리들을 하나의 블록으로 정의한다. 그리하여

는

개의 블록을 갖게 된다. 1420단계에서

의

(

)번째 블록 내의 엔트리들의 파워를

으로 나눈 값의 합의 제곱근이 기준 값

보다 큰 블록들의 집합

를 출력한다. 여기서 기준 값과 비교되는 블록 에너지 값은 블록 내부의 엔트리들의 1 norm, 2 norm, 3 norm등의 값이 될 수도 있다. 기준 값

는 반복 스테이지마다 바뀔 수 있다. 1430 단계에서 이전 반복 스테이지에서 저장되어 있던 서포트 집합

에 추가한다. 즉, 이전 반복 스테이지에서 저장되어 있던

과

의 합집합을 구하고 그 결과를

로 정의한다.

가 합집합의 입력이 될 수 있으며, 이를 위해 딜레이 유닛(delay unit)을 D로 표시하였다. 1420단계에서의 기준 값

는

과 같이 계산될 수 있으며, 여기서

은 미리 정의된 계수이다.

1440 단계에서는

의 열 벡터 중에

의 블록 엔트리에 해당하는 열 벡터 만을 모은 부분행렬이

로 정의되며, s번째 반복 스테이지에서의 시스템 행렬

및 수신 신호 벡터

를 입력 벡터로 하여 제로 포싱 수신기를 통하여 추정된 베이시스 계수 벡터

가 출력 벡터로서 출력된다.

1450 단계에서, 수신 신호

로부터 추정된 베이시스 계수 벡터

가 기여하는 값을 빼기 위해

를 간섭 벡터로 정의하여 간섭 벡터를 형성한다. 수신 신호

에서

를 빼준 값을

로 정의하며, 이를 위해 딜레이 유닛이 이용될 수 있다.

의 2 norm

이 기준값보다 작아질 때, 또는

의 블록 엔트리 중 절대값이 가장 큰 블록 엔트리가 기준 값보다 작아질 때 멈출 수 있다.

블록 StOMP 알고리즘을 이용하여 추정된 베이시스 계수 벡터

는 서포트 집합

이 갖는 인덱스에서는 0이 아닌 값을 갖게되며, 서포트 집합

의 여집합이 갖는 인덱스에서는 0인 값을 갖게된다.

수학식 52 내지 63을 이용하여 추정된

로부터 CIR 추정값과 CFR 추정 값을 구할 수 있다.

도 15는 본 개시의 다양한 실시 예에 따른 BEM을 적용한 블록 stOMP을 수행하는 수신단 120의 동작을 도시한 흐름도 1500이다.

도 15를 참고하면, 1501 단계에서 수신단 120은 잔여 벡터에 정합 필터를 적용한 벡터를 계산한다. 정합 필터가 적용된 벡터의 각 엔트리는 잔여 신호가 시스템 행렬과 어느 정도 매칭되는지에 대한 정보에 해당한다.

1503 단계에서, 수신단 120은 1501 단계로부터 계산된 벡터의 엔트리 블록 중 블록 에너지값이 기준 값보다 큰 엔트리의 집합을 서포트 집합에 추가한다. 여기서 블록은 엔트리들의 값이 모두 0이거나 0이 아닌 엔트리들로 정의된다. 희소 벡터인 채널 벡터에서 0이 아닌 엔트리인 서포트 블록의 인덱스로 구성된 집합을 이전 반복 스테이지에서의 서포트 집합과 합집합하여 서포트 집합에 새롭게 계산된 서포트의 블록 인덱스를 추가할 수 있다.

1505 단계에서, 수신단 120은 1503 단계에서 결정된 서포트 집합의 엔트리에 해당하는 열 벡터만으로 구성된 시스템 행렬의 부분 행렬을 이용하여 BEM 계수를 추정한다. BEM 계수의 추정은 제로 포싱에 의해 수행될 수 있다. 여기서 BEM 계수는 BEM 베이시스로 재구성된 채널 벡터의 베이시스의 계수를 의미한다.

1507 단계에서, 수신단 120은 잔여 벡터를 갱신한다. 수신단 120은 추정된 BEM계수가 기여하는 값을 빼기 위해 간섭 벡터를 형성하고 수신 신호에서 간섭 벡터를 빼준 값을 새로운 잔여 벡터로 정의하여, 잔여 벡터를 갱신한다.

본 개시에서는 BEM 중에 다항식 형태를 갖는 LP 을 사용하였지만, 여기에 한정 되는 것은 아니며, 테일러 다항식(Taylor polynomial), 프로레이트 스페로이덜 시퀀스(Prorate spheroidal sequence), 콤플렉스 익스퍼넨셜(complex exponential), 오버샘플 컴플렉스 익스퍼넨셜(oversampled complex exponential) 등 다양한 BEM 을 사용하여 StOMP 과 block StOMP 에 결합할 수 있다.

도 16a 및 도 16b는 변조 및 코딩 방식(modulation and coding scheme, MCS)에 따른 IDFT 기반 채널 추정 및 StOMP 알고리즘을 이용한 채널 추정 기법에 따른 BLER 성능에 대한 그래프 1600을 도시한다.

도 16a는 MCS가 0일 때 BLER(block error rate) 성능 시뮬레이션 결과 1600을 도시한다. 가로축은 데시벨(decibel, dB)단위의 평균 캐리어 대 잡음 비(carrier to noise ratio, CNR)을 나타내고, 세로축은 BLER을 나타낸다. 시뮬레이션 대상 채널의 딜레이 및 파워 프로필은 각각

및

이며, 채널의 다중경로는 각각 독립이며, 영-평균 정규(zero-mean normal) 분포를 따르고, 도플러 주파수는 300Hz이다. 위 분포를 따르도록 구현된 채널은 총 앙상블 파워가 1이 되도록 스케일된다. 시스템 대역폭은 10MHz이고, 변조방식은 QPSK(quadrature phase shift keying)이며, 수신단에게 스케쥴된 PRB 개수는 50개이며, SISO이다. 전송 블록 크기는 1384 비트이며, 50개의 PRB에 포함될 수 있는 비트는 15000비트이므로 유효 채널 코드 레이트(effective channel code rate)는 1384/15000 = 0.0923이며, 채널 디코더는 맥스 로그-맵(max log-map) 방식으로 동작한다. 터보 디코더(turbo decoder)의 반복 동작 회수는 8회이며, 4000 서브프레임 구간 동안의 채널을 가지고 실험을 하였다. 도 16a의 BLER 곡선을 살펴보면 StOMP 방식이 BLER = 0.1에서 최적 채널 추정기인 LMMSE 방식에 비해 0.65dB의 성능 열화를 보이는 것을 알 수 있다. Genie는 채널을 알고 있을 때의 BLER 곡선을 의미한다. 즉, 낮은 반송파 대 잡음비(CNR)에서 동작하는 MCS인 경우에는 채널을 일정한(static) 것으로 가정하고 StOMP를 이용해도 최적 성능에 근접함을 알 수 있다.

도 16b는 MCS가 21일 때 BLER 성능 시뮬레이션 결과 1610을 도시한다. 가로축은 dB단위의 평균 CNR을 나타내고, 세로축은 BLER을 나타낸다. 실험환경은 MCS를 제외하고 도 16a의 경우와 동일하다. 전송 블록 크기가 21384비트이며 50 PRB에 포함될 수 있는 비트는 45000비트이므로 유효 채널 코드 레이트는 21384/45000 = 0.4752이다. 도 16b의 BLER 곡선을 살펴보면, 최적 채널 추정기인 LMMSE 방식 및 Genie 방식은 BLER < 0.01이 가능함을 알 수 있다. 이에 비해 IDFT 기반 채널 추정 및 StOMP 알고리즘을 이용한 채널 추정 방식은 높은 CNR영역에서 에러 플로어(error floor) 현상을 보이므로, 에러가 발생했을 때, 송신단에서 재전송을 하여도 큰 성능 이득이 없을 것임을 예상할 수 있다.

도 17a 및 도 17b는 IDFT, StOMP 알고리즘, 및 LP BEM을 결합한 StOMP를 이용한 채널 추정 기법에 따른 BLER 성능에 대한 그래프를 도시한다.

도 17a는 MCS가 0일 때의 IDFT, StOMP 알고리즘, 및 LP BEM을 결합한 StOMP를 이용한 채널 추정의 BLER 평가 시뮬레이션 결과 1700을 도시한다. 가로축은 dB단위의 평균 CNR을 나타내고, 세로축은 BLER을 나타낸다. 실험환경은 도 16a의 경우와 동일하다. BLER 곡선을 살펴보면, StOMP 방식, 2개의 LP의 베이시스를 사용한 StOMP, 3개의 LP의 베이시스를 사용한 StOMP 모두 BLER = 0.1에서 최적 추정기인 LMMSE 방식에 비해 0.65dB 성능 열화를 보이는 것을 알 수 있다. 즉, 낮은 CNR에서 동작하는 MCS 0의 경우에 LP BEM을 결합한 StOMP는 그렇지 않은 StOMP와 동일한 성능을 보이는 것을 알 수 있다.

도 17b는 MCS가 21일 때의 IDFT, StOMP 알고리즘, 및 LP BEM을 결합한 StOMP를 이용한 채널 추정의 BLER 평가 시뮬레이션 결과 1710을 도시한다. 가로축은 dB단위의 평균 CNR을 나타내고, 세로축은 BLER을 나타낸다. 실험환경은 도 16b의 경우와 동일하다. StOMP를 이용한 채널 추정 방식은 높은 CNR 영역에서 에러 플로어 현상을 보이는 데 비해, LP의 베이시스 및 StOMP를 결합한 채널 추정 방식은 베이시스의 개수를 2개 및 3개로 늘이면서 BLER 성능이 최적 추정기에 근접하고 있음을 알 수 있다. 도플러 주파수 및 순시 SNR에 따라 최적의 BEM 베이시스의 개수를 선택하기 위해 적응적 BEM 선택이 적용될 수 있다.

도 18a 및 도 18b는 IDFT, StOMP 알고리즘, 및 LP BEM을 결합한 블록 StOMP를 이용한 채널 추정 기법에 따른 BLER 성능에 대한 그래프를 도시한다. 도 18a는 MCS가 0일 때의 IDFT, StOMP 알고리즘, 및 LP BEM을 결합한 블록 StOMP를 이용한 채널 추정의 BLER 평가 시뮬레이션 결과 1800를 도시한다. 가로축은 dB단위의 평균 CNR을 나타내고, 세로축은 BLER을 나타낸다. 실험환경은 도 16a 및 도 17a의 경우와 동일하다. BLER 곡선을 살펴보면 StOMP 방식 모두 BLER = 0.1에서 최적 채널 추정기인 LLMSE 방식에 비해 0.65dB 성능 열화를 보이는 반면, 2개의 LP 베이시스를 사용한 StOMP, 3개의 LP 베이시스를 사용한 StOMP 방식은 성능 열화가 더욱 심해지는 것을 알 수 있다. 도플러 주파수 및 순시 SNR에 따라 최적의 BEM 베이시스의 개수를 선택하기 위해 적응적 BEM 선택이 적용될 수 있다.

도 18b는 MCS가 21일 때의 IDFT, StOMP 알고리즘, 및 LP BEM을 결합한 블록 StOMP를 이용한 채널 추정의 BLER 평가 시뮬레이션 결과 1810를 도시한다. 가로축은 dB단위의 평균 CNR을 나타내고, 세로축은 BLER을 나타낸다. 실험환경은 도 16b 및 도 17b의 경우와 동일하다. StOMP를 이용한 채널 추정 방식은 높은 CNR 영역에서 에러 플로어 현상을 보이는 데 비해 LP의 베이시스 및 블록 StOMP를 이용한 채널 추정 방식은 베이시스의 개수를 2개, 3개로 늘이면서 BLER 성능이 최적 채널 추정기에 근접하고 있음을 알 수 있다. 도플러 주파수 및 순시 SNR에 따라 최적의 BEM 베이시스의 개수를 선택하기 위해 적응적 BEM 선택이 적용될 수 있다.

이하, MIMO 시스템, 또는 다중 안테나 시스템에서의 채널 추정 기법에 관하여 설명한다. 후술되는 설명들은 송신단의 안테나의 개수가 4개인 경우를 가정하여 설명하지만, 이는 설명을 위한 가정일 뿐이다. 본 개시는 다른 안테나 개수에 대한 실시 예들을 배제하지 않는다.

도 19a 내지 도 19c는 무선 통신 시스템에서 송신 안테나의 개수에 따른 기준 신호 패턴을 도시한다. 구체적으로, 도19a는 송신 안테나 개수가 1개 일 때의 CRS 패턴, 도 19b는 송신 안테나 개수가 2개 일 때의 CRS 패턴, 도 19c는 송신 안테나 개수가 4개 일 때의 CRS 패턴을 도시한다.

도 19a의 그리드(grid) 1910은 송신 안테나 개수가 1개 일 때의 CRS 패턴을 도시한다. 도 19a에서 빗금 표시된 RE에 위치한 CRS R0가 채널 추정에 이용된다.

도 19b는 송신 안테나 개수가 2개 일 때의 CRS 패턴을 도시한다. 도 19b의 그리드 1920은 0번 안테나에 대한 CRS 패턴을 나타내며, 빗금 표시된 RE에 위치한 CRS R₀가 채널 추정에 이용된다. 또한, 도 19b의 그리드 1922는 1번 안테나에 대한 CRS 패턴을 나타내며, 빗금 표시된 RE에 위치한 CRS R₁이 채널 추정에 이용된다.

도 19c는 송신 안테나 개수가 4개 일 때의 CRS 패턴을 도시한다. 도 19c의 그리드 1930은 0번 안테나에 대한 CRS 패턴을 나타내며, 그리드 1930에서 빗금 표시된 RE에 위치한 CRS R₀가 채널 추정에 이용된다. 또한, 도 19c의 그리드 1932는 1번 안테나에 대한 CRS 패턴을 나타내며, 빗금 표시된 RE에 위치한 CRS R₁이 채널 추정에 이용된다. 도 19c의 그리드 1934는 2번 안테나에 대한 CRS 패턴을 나타내며, 1934에서 빗금 표시된 RE에 위치한 CRS R₂가 채널 추정에 이용된다. 또한, 도 19c의 그리드 1936은 3번 안테나에 대한 CRS 패턴을 나타내며, 빗금 표시된 RE에 위치한 CRS R₃이 채널 추정에 이용된다.

ADC에서 샘플링된 수신 신호의 타이밍

에서

번째 송신 안테나(

)로부터

번째 수신 안테나(

) 사이의

번째 채널 탭 값인

은 이하의 수학식 64와 같이 표현되면,

는 송신 안테나의 총 개수,

은 수신 안테나의 총 개수이다.

여기서,

는 송신 안테나의 번호,

는 수신 안테나의 번호,

는 희소한 무선 채널의 다중 경로(multipath)의 개수,

는 칩 길이를 나타낸다.

는 수신 신호의 타이밍

에서

번째 송신 안테나와

번째 수신 안테나 사이의

번째 경로의 계수를 나타내며,

가

번째 경로의 딜레이를 나타내고,

인 경우,

와

는 각각

과

으로 정의된다.

시간

에서 송신 필터 및 수신 필터에 의한 합성 필터를

라고 할 때,

는

의 길이를 갖는다고 가정한다.

은 지연 확산 값으로서,

으로 표현된다.

는 크로네커 델타이다. ADC 샘플 공간에서 바라본 타이밍

에서

번째 송신 안테나로부터

번째 수신 안테나 사이의

번째 채널 탭

에

번째 경로가 기여하는 성분은

중에서

일 때,

이다. 수학식 64에서

는

인 경우, 이하의 수학식 65를 만족하게 하는 상수이다.

수학식 65에서

는 평균 또는 기대 값이고,

는 ADC 샘플 공간에서 바라본 타이밍

에서

번째 송신 안테나로부터

번째 수신 안테나 사이의

번째 채널 탭,

은 지연 확산 값이다.

수학식 64에서

은

의 선형 중첩으로 표현되므로, 벡터

와

을

과

로 정의할 때, 위 첨자

는 전치를 의미하고,

와

의 관계는 이하의 수학식 66과 같이 표현할 수 있다.

와

는

과

로 정의되며, 위 첨자

는 전치를 의미하고,

는 ADC 샘플 공간에서 바라본 타이밍

에서

번째 송신 안테나로부터

번째 수신 안테나 사이의

번째 채널 탭,

는 수신 신호의 타이밍

에서

번째 송신 안테나로부터

번째 수신 안테나 사이의

번째 경로의 계수,

은 누출 행렬로 지칭되며, 수학식 66을 만족하게 하는 행렬이다.

번째 송신 안테나로부터

번째 수신 안테나로 전송된 서브프레임

의 CRS가 위치한 OFDM 심볼

(

)의 RE

에서의 수신 신호를 생각할 수 있다. 송신 안테나 별로 직교하게 배치된 CRS의 값과 위치는 기지국과 UE가 서로 알고 있으므로,

번째 수신 안테나의 수신 신호에서

번째 송신 안테나와 연관된 CRS 값을 나눈 신호

는 이하의 수학식 67과 같이 표현될 수 있다.

여기서,

는

번째 수신 안테나의 수신 신호에서

번째 송신 안테나와 연관된 CRS 값을 나눈 신호,

는

번째 수신 안테나의 신호에서 CRS가 위치한

번째 OFDM 심볼의 RE

에서의 잡음 신호이다. 잡음 신호

의 분산을

으로 정의한다. 한 개의 OFDM 심볼 구간 동안 채널은 변화하지 않는다고 가정하면,

은 OFDM 심볼

마다

을 샘플링 한 값이다. 도 19a 내지 도 19c에서

은 0번 송신 안테나와 1번 송신 안테나를 위한 CRS가 위치한 OFDM 심볼이며,

은 2번 송신 안테나와 3번 송신 안테나를 위한 CRS가 위치한 OFDM 심볼이다. OFDM 심볼

에서 CRS가 차지하는 전체 RE의 개수를

라고 하고,

을 수신 안테나의 OFDM 심볼

에서

번째 송신 안테나와 연관된 CRS가 위치한 주파수 영역 잡음을 오름차순으로 나열한 벡터라 하고,

을

번째 수신 안테나의 OFDM 심볼

에서

번째 송신 안테나와 연관된 CRS가 위치한 주파수 영역 수신 신호를 오름차순으로 나열한 벡터로 정의한다. 여기에서 수신기는 정확한

을 알 수 없으므로, 통상 채널 지연 확산이 최대 CP 길이

라 가정하고, 송신 필터 및 수신 필터에 의한 추가 지연 확산 값을 고려해서, 지역 확산 값

은 아래의 수학식 68과 같이 표현될 수 있다.

은 지연 확산 값,

은 최대 CP 길이,

는 송신 및 수신 필터에 의한 추가 지연 확산값이다.

CIR 벡터를

라고 할 때, 수신 신호 벡터는 아래의 수학식 69와 같이 정의된다.

여기서,

번째 행과

번째 열

의 엔트리를

로 갖는 행렬을

라 할 때,

은 OFDM 심볼

에서 에서

번째 송신 안테나와 연관된 CRS가 위치한 RE의 서브캐리어 인덱스에 해당하는

의 행 벡터들과 열 벡터 0부터 열 벡터

까지 열 벡터들로 이루어진 부분행렬이다. 그러므로

의 크기는

이다.

도 19a 내지 도 19c에 의하면, 0번 송신 안테나와 1번 송신 안테나를 위한 CRS가 4개의 OFDM 심볼들 상에 위치하고, CRS가 점유하는 RE의 서브캐리어 인덱스를 고려한다. 또한, 2번 송신 안테나와 3번 송신 안테나를 위한 CRS가 2개의 OFDM 심볼들 상에 위치하고, CRS가 점유하는 RE의 인덱스를 고려하면 부분 행렬

은 다음의 수학식 70과 수학식 71과 같이 표현될 수 있다.

여기서,

번째 행과

번째 열

의 엔트리를

로 갖는 행렬을

라 할 때,

은 OFDM 심볼

에서 에서

의 행 벡터들과 열 벡터 0부터 열 벡터

까지 열 벡터들로 이루어진 부분행렬이다.

여기서,

번째 행과

번째 열

의 엔트리를

로 갖는 행렬을

라 할 때,

은 OFDM 심볼

에서 에서

의 행 벡터들과 열 벡터 0부터 열 벡터

까지 열 벡터들로 이루어진 부분행렬이다.

도 20a 내지 도 20c는 송신 안테나의 개수가 4개일 때, OFDM 심볼의 영역마다 이용되는 기준 신호 패턴을 도시한다. 도 20a 내지 도 20c에서 상단에 돌출된 선은 서브프레임 경계를 나타낸다.

도 20a은 0번 안테나에 대하여 OFDM 심볼의 영역마다 사용되는 CRS 패턴을 나타낸다. 도 20a에 도시된 0번 송신 안테나와 관련된 CRS를 살펴보면, 도 20a의 그리드 2010에서 음영 표시된 영역의 4개의 OFDM 심볼들이 서브프레임

에 위치해 있다고 하면, 0번 송신 안테나와 연관된 CRS가 위치한 수신 RE가 채널 추정을 위해 이용되며, 서브프레임과 OFDM 심볼 인덱스는

이다. 도 20a의 그리드 2012에서 음영 표시된 영역의 3개의 OFDM 심볼들이 서브프레임

에 위치해 있다고 하면, 0번 송신 안테나와 연관된 CRS가 위치한 수신 RE가 채널 추정을 위해서 이용되며, 서브프레임과 OFDM 심볼 인덱스는

이다. 도 20a의 그리드 2014의 음영 표시된 영역의 4개의 OFDM 심볼들이 서브프레임

이다. 도 20a의 그리드 2016의 음영 표시된 영역의 3개의 OFDM 심볼들이 서브프레임

이다.

도 20b는 1번 안테나에 대하여 OFDM 심볼의 영역마다 사용되는 CRS 패턴을 나타낸다. 도 20b에 도시된 1번 송신 안테나와 연관된 CRS를 이용한 채널 추정도 도 20a와 마찬가지로 이해될 수 있다.

도 20c는 2번 안테나에 대하여 OFDM 심볼의 영역마다 사용되는 CRS 패턴을 나타낸다. 도 20c의 그리드 2030에서 음영 및 빗금 표시된 영역의 7개의 OFDM 심볼들이 서브프레임

에 위치해 있다고 하면, 2번 송신 안테나와 연관된 CRS가 위치한 수신 RE가 채널 추정을 위해서 이용되며, 서브프레임과 OFDM 심볼 인덱스는

이다. 도 20c의 그리드 2030에서 음영 및 빗금 영역의 7개의 OFDM 심볼들이 서브프레임

이다.

도 20d는 3번 안테나에 대하여 OFDM 심볼의 영역마다 사용되는 CRS 패턴을 나타낸다. 도 20d의 그리드 2240 및 2242에 대한 3번 송신 안테나와 연관된 CRS를 이용한 채널 추정도 도 20c와 마찬가지로 이해될 수 있다.

도 20a 내지 20d에서는 음영 또는 빗금 표시된 영역 내의 첫번째 OFDM 심볼 기준으로 최대 8 OFDM 심볼 지연까지 허용하여 채널 추정을 위해 CRS가 위치한 RE를 관측하는 경우를 예시한다. 그러나, 본 개시의 범위는 도 20a 내지 20d에 도시된 실시 예보다 더 큰 심볼 지연까지 허용하거나

번째 서브프레임 이전에 수신한 CRS의 개수를 늘리는 경우까지 포함하며, 이러한 경우까지 포함하는 실시 예에도 적용될 수 있다.

도 20a 내지 도 20d에서 음영 또는 빗금 표시된 영역 내의 채널 추정을 위해

번째 수신 안테나의 수신 신호에서

번째 송신 안테나와 연관된 CRS 값을 나눈 신호를 RE 인덱스 순서대로 나열한 신호를 벡터

로 정의하면, 이하의 수학식 72와 같이 표현된다.

는

번째 수신 안테나의 수신 신호에서

번째 송신 안테나와 연관된 CRS 값을 나눈 신호를 RE 인덱스 순서대로 나열한 신호 벡터,

는 시스템

행렬,

는

번째 수신 안테나가 수신한

번째 송신 안테나로부터의 신호가 겪는 채널 벡터,

는

번째 수신 안테나가 수신한

번째 송신 안테나로부터의 잡음 신호 벡터이다.

0번 송신 안테나와 연관된 CRS를 이용하는 도 20a의 그리드 2010 및 그리드 2014에서 음영 표시된 영역, 그리고 1번 송신 안테나와 연관된 CRS를 이용하는 도 20b의 그리드 2022와 2026의 음영 표시된 영역에 대한 시스템 행렬

는 수학식 73과 같다.

여기서,

는 시스템 행렬,

는 단위 행렬(identity matrix),

는

번째 행과

번째 열

의 엔트리를

로 갖는 행렬,

는 크로네커 곱 연산자,

는 OFDM 심볼

에서 CRS가 차지하는 전체 RE의 개수,

은 지연 확산 값이다.

0번 송신 안테나와 연관된 CRS를 이용하는 도 20a의 그리드 2012 및 2016에서 음영 표시된 영역, 그리고 1번 송신 안테나와 연관된 CRS를 이용하는 도 20b의 그리드 2020 및 2024의 음영 표시된 영역에 대한 시스템 행렬

는 수학식 74와 같다.

여기서,

는 시스템 행렬,

는 단위 행렬(identity matrix),

는

번째 행과

번째 열

의 엔트리를

로 갖는 행렬,

는 크로네커 곱 연산자,

는 OFDM 심볼

에서 CRS가 차지하는 전체 RE의 개수,

은 지연 확산 값이다.

2번 송신 안테나와 연관된 CRS를 이용하는 도 20c의 그리드 2030에서 음영 및 빗금 표시된 영역, 그리고 3번 송신 안테나와 연관된 CRS를 이용하는 도 20d에서 2042의 음영 및 빗금 표시된 영역에 대한 시스템 행렬

는 수학식 75와 같다.

여기서,

는 시스템 행렬,

는 단위 행렬(identity matrix),

는

번째 행과

번째 열

의 엔트리를

로 갖는 행렬,

는 크로네커 곱 연산자,

는 OFDM 심볼

에서 CRS가 차지하는 전체 RE의 개수,

은 지연 확산 값이다.

2번 송신 안테나와 연관된 CRS를 이용하는 도 20c의 그리드 2032에서 음영 및 빗금 표시된 영역, 그리고 3번 송신 안테나와 연관된 CRS를 이용하는 도 20d에서 2040의 음영 및 빗금 표시된 영역에 대한 시스템 행렬

는 수학식 76과 같다.

0번 송신 안테나와 연관된 CRS를 이용하는 도 20a의 그리드 2010의 음영 표시된 영역의 경우, 수학식 77 내지 수학식 79와 같이 표현할 수 있다.

0번 송신 안테나와 연관된 CRS를 이용하는 도 20a의 그리드 2012의 음영 표시된 영역의 경우, 수학식 80 내지 수학식 82과 같이 표현할 수 있다.

0번 송신 안테나와 연관된 CRS를 이용하는 도 20a의 그리드 2014의 음영 표시된 영역의 경우, 수학식 83 내지 수학식 85와 같이 표현할 수 있다.

0번 송신 안테나와 연관된 CRS를 이용하는 도 20a의 그리드 2016의 음영 표시된 영역의 경우, 수학식 86 내지 수학식 88과 같이 표현할 수 있다.

수학식 77 내지 수학식 88에서,

는

번째 수신 안테나의 수신 신호에서

는 시스템 행렬,

는

번째 수신 안테나가 수신한

번째 송신 안테나로부터의 신호가 겪는 채널 벡터,

는

번째 수신 안테나가 수신한

번째 송신 안테나로부터의 잡음 신호 벡터이다.

는

번째 수신 안테나의 OFDM 심볼

에서

번째 송신 안테나와 연관된 CRS가 위치한 주파수 영역 수신 신호를 오름차순으로 나열한 벡터,

는 CIR 벡터,

는 수신 안테나의 OFDM 심볼

에서

번째 송신 안테나와 연관된 CRS가 위치한 주파수 영역 잡음을 오름차순으로 나열한 벡터이다.

도 20b에 도시된 1번 송신 안테나와 연관된 CRS의 경우 수학식 77 내지 수학식 88과 유사한 방법으로

,

, 및

을 정의할 수 있다.

2번 송신 안테나와 연관된 CRS를 이용하는 도 20c의 그리드 2030의 음영 및 빗금 표시된 영역의 경우 수학식 89 내지 수학식 91과 같이 표현할 수 있다.

2번 송신 안테나와 연관된 CRS를 이용하는 도 20c의 그리드 2032의 음영 및 빗금 표시된 영역의 경우 수학식 92 내지 수학식 94와 같이 표현할 수 있다.

수학식 89 내지 수학식 94에서,

는

번째 수신 안테나의 수신 신호에서

는 시스템 행렬,

는

번째 수신 안테나가 수신한

번째 송신 안테나로부터의 신호가 겪는 채널 벡터,

는

번째 수신 안테나가 수신한

번째 송신 안테나로부터의 잡음 신호 벡터이다.

는

번째 수신 안테나의 OFDM 심볼

에서

는 CIR 벡터,

는 수신 안테나의 OFDM 심볼

에서

3번 송신 안테나와 연관된 CRS의 경우 수학식 89 내지 수학식 94와 유사한 방법으로

,

, 및

을 정의할 수 있다.

도 20a 내지 도 20d의 음영 또는 빗금 표시된 영역 내에서 OFDM 심볼

의 RE

에서의 채널 주파수 응답(channel frequency response, CFR)을 아래의 수학식 95와 같이 정의할 수 있다.

는

번째 송신 안테나로부터

번째 수신 안테나 OFDM 심볼

의 RE

에서의 CFR,

은 OFDM 심볼

마다

번째 송신 안테나로부터

번째 수신 안테나 사이의

번째 채널 탭 값인

을 샘플링 한 채널 값,

은 시스템 행렬의 크기이다.

0번 및 1번 송신 안테나와 연관된 CRS를 이용하는 경우,

의 추정치를 LMMSE 방식을 이용하여 구하면 아래의 수학식 96과 같이 표현된다.

여기서,

는

번째 송신 안테나로부터

번째 수신 안테나 OFDM 심볼

의 RE

에서의 CFR

의 추정치,

는 평균값 이고,

는

번째 수신 안테나의 수신 신호에서

는 단위 행렬,

는

번째 수신 안테나가 수신한

번째 송신 안테나로부터의 신호가 겪는 채널 벡터,

는 시스템 행렬,

는 잡음 신호

의 분산,

는 복소 공액 전치 연산자,

는 역행렬 또는 의사 역행렬 연산자이다.

수학식 95 및 수학식 96은

의 영이 아닌 엔트리(non-zero entry)의 위치(이하,

의 서포트(support)로 지칭한다)를 수신기가 알고 있는 것을 내포하고 있다. 실제 수신기에서는 기지국의 송신 필터가 어떻게 구성되는지 알 수 없고, 채널 탭의 서포트의 위치를 잡음이 있는 환경에서 정확히 알기 어려우며, 위 수학식 95 및 수학식 96에서

와

같은 채널의 2차 모멘트(second moment) 값을 알아야 구할 수 있으므로, LMMSE 추정기는 실제 수신기 모뎀에서 구현이 매우 어려운 추정기라고 할 수 있다.

그러나, 상술한 바와 같이 벡터

가 희소 벡터(sparse vector)이므로 압축 센싱(CS) 기법을 활용하여 서포트 회복(support recovery)를 수행하면, 최적 추정기에 근접한 성능을 얻을 수 있다. 여기서

의 서포트의 개수를 희소성(sparsity)라고 지칭할 수 있다. CS 기법 중 대표적으로 알려진 OMP (orthorgonal matching pursuit) 알고리즘이 있고, 이 방식을 개량한 StOMP(stagewise OMP) 및 CoSaMP(compressive sampling matching pursuit) 알고리즘이 있다. CoSaMP 방식은 희소성을 알아야 하는 단점이 있으며, OMP 보다 상대적으로 강인(robust)하게 동작하는 StOMP 알고리즘을 이용할 수 있다.

일정한 채널을 가정하고 있을 때의 시스템 수식을 표현하면 아래의 수학식 97과 같다.

여기서,

는

번째 수신 안테나의 수신 신호에서

는 시스템 행렬,

는

번째 수신 안테나가 수신한

번째 송신 안테나로부터의 신호가 겪는 채널 벡터,

는

번째 수신 안테나가 수신한

번째 송신 안테나로부터의 잡음 신호 벡터이다.

0번 송신 안테나와 연관된 CRS를 이용하는 도 20a의 그리드 2010 및 2014의 음영 표시 영역, 그리고 1번 송신 안테나와 연관된 CRS를 이용하는 도 20b의 그리드 2022 및 2026의 음영 표시 영역의 경우 아래의 수학식 98과 같이 표현될 수 있다.

0번 송신 안테나와 연관된 CRS를 이용하는 도 20a의 그리드 2012 및 2016의 음영 표시 영역, 그리고 1번 송신 안테나와 연관된 CRS를 이용하는 도 20b의 그리드 2020 및 2024의 음영 표시 영역의 경우 아래의 수학식 99과 같이 표현될 수 있다.

2번 송신 안테나와 연관된 CRS를 이용하는 도 20c의 그리드 2030의 음영 및 빗금 표시 영역, 그리고 3번 송신 안테나와 연관된 CRS를 이용하는 도 20d에서 2042의 음영 표시 영역의 경우 아래의 수학식 100과 같이 표현될 수 있다.

2번 송신 안테나와 연관된 CRS를 이용하는 도 20c의 그리드 2032의 음영 및 빗금 표시 영역, 그리고 3번 송신 안테나와 연관된 CRS를 이용하는 도 20d에서 2040의 음영 표시 영역의 경우 아래의 수학식 100과 같이 표현될 수 있다.

수학식 98 내지 수학식 101에서,

는 시스템 행렬,

는

번째 행과

번째 열

의 엔트리를

로 갖는 행렬,

는 OFDM 심볼

에서 CRS가 차지하는 전체 RE의 개수,

은 지연 확산 값이다.

이 때, 벡터

는 아래의 수학식 102와 같이 표현된다.

는

번째 수신 안테나가 수신한

번째 송신 안테나로부터의 신호가 겪는 채널 벡터,

는 채널 값,

은 지연 확산 값이다.

도 21a는 MIMO 시스템에서 채널 추정을 위한 StOMP 알고리즘의 동작을 도시한다.

도 21a에서,

는

번째 반복 단계에서의 잔여 벡터(residual vector)이며,

에서

이고, 셋

은

이다. 이하

번째 반복 스테이지에서의 동작에 대해 설명한다.

2110 단계에서, 수신단 120은

번째 반복 스테이지에서의 잔여 벡터

에 정합 필터를 적용하여 벡터

를 출력한다.

의 정합 필터 출력

의

번째 엔트리는

와

의

번째 열 벡터(column vector)가 어느 정도 매칭되는지 알려주는 벡터이다.

2120 단계에서, 수신단 120은

의 엔트리 중 에너지 값 또는 절대값이 기준 값

보다 큰 엔트리들의 집합

를 출력한다.

2130 단계에서, 수신단 120은 이전 반복 스테이지에서 저장되어 있던

과 합집합을 구하고 그 결과를

로 정의하여 출력한다.

는 항상 오름차순으로 나열되어 있다고 가정한다.

번째 반복 스테이지에서는 이전 반복 단계에서 구한

가 합집합의 입력으로 들어가며, 이 과정에서 딜레이 유닛(delay unit)이 이용된다.

2140 단계에서, 수신단 120은

번째 단계에서의 시스템 행렬

와 수신 신호 벡터 를 입력으로 하여 제로 포싱 수신기를 통하여 추정된 CIR 벡터

가 출력 벡터로서 출력된다.

2150 단계에서, 수신단 120은 수신 신호

로부터 추청된 CIR 벡터

가 기여하는 값을 빼기 위해

를 간섭 벡터로 정의함으로써 간섭 벡터를 형성한다. 수신 신호

에서

을 빼준 값은

번째 반복 스테이지에서의 잔여 벡터

로 정의되며, 이러한 과정을 위해 딜레이 유닛이 이용될 수 있다.

도 21a에 도시된 반복 동작은 최대 반복 회수를 정하여 그 회수만큼 되었을 때 멈추거나

이 기준 값보다 작을 때 멈출 수도 있으며,

의 엔트리 중 절대값이 가장 큰 엔트리가 기준 값보다 작을 때 멈출 수 있다. StOMP 알고리즘을 이용하여 추정된 CIR 벡터

는

집합이 갖는 인덱스에서는 영이 아닌 값을 가지며,

의 여집합이 갖는 인덱스에서는 0을 갖게 된다. 추정된

로부터 아래의 수학식 103과 같이 CFR을 추정할 수 있다.

는 추정된 CFR,

은 추정된 채널 값,

은 지연 확산 값이다.

도 21b 내지 도 21c는 MIMO 시스템에서 여러 채널 추정 기법에 따른 BLER 성능을 도시한다.

도 21b는 여러 채널 추정 기법에서 MCS가 0일 때 BLER 성능을 나타내는 그래프를 도시한다. 도21b의 가로축은 dB단위의 평균 CNR을 나타내고, 세로축은 BLER을 나타낸다.

채널은 ETU채널이며, 딜레이와 전력 프로필은 각각

와

이며, 채널의 다중 경로들은 각각 독립하고, 영 평균 정규(zero mean normal) 분포를 따르고, 도플러 주파수는 300Hz이다. 위 분포를 따르도록 구현된 채널은 총 전력이 1이 되도록 스케일된다. 안테나 간의 상관(correlation)이 없는 MIMO 채널을 가정한다. 시스템 대역(system bandwidth)는 10Mhz이고, 변조 방식은 QPSK(quadrature phase shift keying)이며, 단말에게 스케줄된 PRB의 개수는 50개이며, 전송 레이어(transmission layer)의 개수는 2이고, 송신 안테나는 4개, 수신 안테나는 2개, 랭크 적은(rank adaptation)이 없는 개 루프 MIMO(open loop MIMO)이며, 전송 블록 크기(transport block size)가 2792 비트(bit)이며, 50 PRB에 포함될 수 있는 비트는 27200 비트이므로 유효 채널 코딩율(effective channel code rate)는 2792/27200=0.1026이며, 채널 디코더(channel decoder)는 맥스 로그-맵(max log-map) 방식으로 동작한다. 송수신의 유효 펄스 형성 필터(effective pulse shaping filter)는 9 탭을 가지는 sinc 함수를 가정한다. 터보 디코더(turbo decoder)의 반복 동작 회수는 8회이며, 2000 서브프레임 구간 동안의 채널을 대상으로 한다. 도 21b에 도시된 BLER 곡선을 살펴보면, StOMP 방식이 BLER=0.1에서 최적 채널 추정기 (LMMSE 방식)에 비해 0.93dB 성능 열화를 보이는 것을 알 수 있다. Genie는 채널을 알고 있을 때의 BLER 곡선을 의미한다.

도 21c는 여러 채널 추정 기법중에서 MCS가 22일 때 BLER 성능을 나태나는 그래프를 도시한다. 도21c의 가로축은 dB단위의 평균 CNR을 나타내고, 세로축은 BLER을 나타낸다. 채널환경은 MCS를 제외하고 도 21b의 경우와 동일하다. 전송 블록 크기가 46888비트이며, 50 PRB에 포함될 수 있는 비트는 81600비트이므로 유효 채널 코딩율은 46888/81600=0.5746이다. BLER 곡선을 살펴보면, 최적 채널 추정기(LMMSE 방식)와 Genie 방식은 BLER < 0.01이 가능함을 알 수 있다. 반면, StOMP 알고리즘을 이용한 채널 추정 방식은 높은 CNR(carrier to noise ratio) 영역에서 에러 플로어(error floor) 현상을 보이므로, 에러가 발생했을 때, 기지국에서 재전송을 하여도 큰 성능 이득이 없을 것임을 예상할 수 있다. 따라서, 더욱 개선된 채널 추정 방식을 이용하여 BLER 성능을 최적 채널 추정기에 근접시킬 필요가 있다.

본 개시의 실시 예에 따르면, 시간에 따라 변화하는 채널을 기술하기 위해서 RSTI(reference signal time interpolation)을 이용할 수 있다. 본 개시의 실시 예에 따라 표현된 시스템 수학식에서 1 차원 (1 dimensional) StOMP 또는 1 차원 블록 StOMP 방식을 이용하여 CFR을 추정한다. 추정된 CFR로부터 CRS가 없는 OFDM 심볼의 CFR 추정치를 구할 수 있다.

도 22a 내지 도 22d는 MIMO 시스템에서 송신 안테나의 개수가 4개일 때, OFDM 심볼의 영역마다 이용되는 기준 신호 패턴을 도시한다. 도 22a 내지 도 22d의 상단에 돌출된 선은 서브프레임 경계를 의미한다.

도 22a는 0번 송신 안테나와 연관된 CRS 패턴을 도시한다. 도 22a의 그리드 2200의 음영 표시된 영역의 4개의 OFDM 심볼들이 서브프레임

에 위치한다고 하면, OFDM 심볼 0의 3번과 4번 RE 사이의 검정색 표시된 RE 상의 수신 신호는 서브 프레임

의 OFDM 심볼 11에 위치한 2번 RE 상의 수신 신호를 그 위치의 CRS 값으로 나눈 신호와 서브프레임

의 OFDM 심볼 4에 위치한 6번 RE 상의 수신 신호를 그 위치의 CRS 값으로 나눈 신호를 선형 보간함으로써 획득된다. 또한, OFDM 심볼 0의 3번 RE 위쪽의 검정색 표시된 RE 상의 수신 신호는 서브프레임

의 OFDM 심볼 11에 위치한 1번 RE 상의 수신 신호를 그 위치의 CRS 값으로 나눈 신호와 서브프레임

의 OFDM 심볼 4에 위치한 5번 RE 상의 수신 신호를 그 위치의 CRS 값으로 나눈 신호를 선형 보간함으로써 획득된다. 또한, OFDM 심볼 4의 6번 아래쪽 검정색 표시된 RE 상의 수신 신호는 서브프레임

의 OFDM 심볼 0에 위치한 4번 RE 상의 수신 신호를 그 위치의 CRS 값으로 나눈 신호와 서브프레임

의 OFDM 심볼 7에 위치한 8번 RE상의 수신 신호를 그 위치의 CRS 값으로 나눈 신호를 선형 보간함으로써 획득된다. 또한, OFDM 심볼 4의 5번과 6번 RE 사이의 검정색 표시된 RE 상의 수신 신호는 서브프레임

의 OFDM 심볼 0에 위치한 3번 RE 상의 수신 신호를 그 위치의 CRS 값으로 나눈 신호와 서브프레임

의 OFDM 심볼 7에 위치한 7번 RE 상의 수신 신호를 그 위치의 CRS 값으로 나눈 신호를 선형 보간함으로써 획득된다. 즉, 한 개의 검정색 표시된 RE 상의 수신 신호는 화살표로 연결된 두 개의 RE 상의 신호를 선형 보간함으로써 획득될 수 있다.

도 22a의 그리드 2202, 2204, 및 2206, 그리고 도 22b 내지 도 22d상의 음영 표시 또는 빗금 표시된 영역의 검은색 표시된 RE 상의 수신 신호도 상술한 것과 동일한 방식으로 획득될 수 있다. 그러면,CRS가 존재하는 서브프레임

의 OFDM 심볼

의 CRS가 위치한 RE에서의 수신 신호를 CRS 값으로 나눈 신호 그리고 선형 보간에 의해 획득된 신호를 RE 인덱스 순서대로 나열한 신호를 벡터

으로 정의하면, 아래의 수학식 104와 같다.

여기서 벡터

의 엔트리는 송신 안테나

, 수신 안테나

, 서브프레임

, OFDM 심볼

에서, 선형 보간되지 않은 수신 신호에 대하여는 그 RE 상의 잡음 신호이며, 선형 보간하여 획득된 수신 신호에 대하여는 보간할 2개의 RE 상의 잡음을 선형 보간한 잡음과 채널이 선형으로 변화하지 않을 때 발생할 수 있는 간섭의 합이다.

는 OFDM 심볼

에서

번째 송신 안테나와 연괸된 CRS와 보간에 의해 생성된 CRS가 위치한 RE들의 인덱스에 해당하는

의 행 벡터들과 열 벡터 0부터 열 벡터

까지 열 벡터들로 구성된 부분 행렬이다. 그러므로

의 크기는

이며, 도 22a 내지 도 22d에서와 같이 보간에 의해 송신 안테나 그리고 OFDM 심볼 인덱스와 무관하게 동일한 RE의 인덱스를 가진다.

도 23은 MIMO 시스템에서 본 개시의 실시 예에 따른 StOMP 알고리즘의 동작을 도시한다.

2310 단계에서, 수신단 120은

번째 반복 스테이지에서의 잔여 벡터

에 정합 필터를 적용하여 벡터

를 출력한다.

의 정합 필터 출력

의

번째 엔트리는

와 시스템 행렬

의

2320 단계에서, 수신단 120은 의 엔트리 중 에너지 값 또는 절대 값이 기준 값

보다 큰 엔트리들의 집합

를 출력한다.

2330 단계에서, 수신단 120은 이전 반복 스테이지에서 저장되어 있던

과 합집합을 구하고 그 결과를

로 정의하여 출력한다.

는 항상 오름차순으로 나열되어 있다고 가정한다.

번째 반복 스테이지에서는 이전 반복 단계에서 구한

2340 단계에서, 수신단 120은

번째 단계에서의 시스템 행렬

가 출력 벡터로서 출력된다.

2350 단계에서, 수신단 120은 수신 신호

로부터 추청된 CIR 벡터

가 기여하는 값을 빼기 위해

에서

을 빼준 값은

번째 반복 스테이지에서의 잔여 벡터

도 23에 도시된 StOMP 알고리즘의

은 아래의 수학식 105와 같이 계산된다.

여기서,

는 미리 정의된 계수,

는

번째 반복 단계에서의 잔여 벡터,

는

의 2-놈(norm),

는 OFDM 심볼

에서 CRS가 차지하는 전체 RE의 개수이다.

StOMP 알고리즘을 이용하여 추정된 CIR 벡터

는

집합이 갖는 인덱스에서는 0이 아닌 값을 가지며,

의 여집합이 갖는 인덱스에서는 0의 값을 갖는다. 추정된

로부터 아래의 수학식 106와 같이 CFR을 추정할 수 있다.

여기서,

는 추정된 CFR,

은 추정된 채널 값,

은 지연 확산 값이다.

RSTI가 적용되지 않을 때에는 시스템 행렬을

대신 CRS의 패턴에 따라

또는

을 이용할 수 있으며,

는

번째 행과

번째 열

의 엔트리를

로 갖는 행렬이다.

송신 안테나가 4개일 때, 임의의 송신 안테나와 연관된 CRS에 RSTI 기법을 적용하지 않는 경우를 rsti=[0 0 0 0]으로 정의한다. 0번 송신 안테나와 1번 송신 안테나와 연관된 CRS에 RSTI 기법을 적용하고, 0번 송신 안테나와 1번 송신 안테나와 연관된 CRS에 RSTI 기법을 적용하지 않는 경우, rsti=[1 1 0 0]으로 정의한다. 송신 안테나와 연관된 CRS에 모두 RSTI 기법을 적용할 때, rsti=[1 1 1 1]로 정의한다.

도 22a 내지 도 22d 에서 0번 송신 안테나와 연관된 CRS를 이용하는 그리드 2200의 음영 표시된 영역의 경우,

와

을 선형 보간하여 CRS가 존재하지 않는 OFDM 심볼의 CFR을 추정한다. 도 22a 내지 도 22d에서 0번 송신 안테나와 관련된 CRS를 이용하는 그리드 2202의 음영 표시된 영역의 경우,

와

을 선형 보간함으로써 CRS가 존재하지 않는 OFDM 심볼의 CFR을 추정한다. 0번 송신 안테나와 연관된 CRS를 이용하는 그리드 2204의 음영 표신된 영역의 경우,

와

을 선형 보간함으로써 CRS가 존재하지 않는 OFDM 심볼의 CFR을 추정한다. 0번 송신 안테나와 연관된 CRS를 아용하는 청색 영역의 경우,

와

을 선형 보간하여 CRS가 존재하지 않는 OFDM 심볼의 CFR을 추정한다. 1번 송신 안테나와 연관된 도 22b의 그리드 2210, 2212, 2214, 2216에 도시된 CRS의 경우에도 도 22a에서의 0번 송신 안테나에 대한 경우와 유사한 방법으로 CRS가 존재하지 않는 OFDM 심볼의 CFR을 추정할 수 있다.

2번 송신 안테나와 연관된 CRS를 이용하는 도 22c의 그리드 2220의 음영 표시 및 빗금 표시된 영역의 경우,

와

을 선형 보간하여 CRS가 존재하지 않는 OFDM 심볼의 CFR을 추정한다. 2번 송신 안테나와 연관된 CRS를 이용하는 도 22c의 그리드2222의 음영 표시 및 빗금 표시된 영역의 경우,

와

를 선형 보간하여 CRS가 존재하지 않는 OFDM 심볼의 CFR을 추정한다. 3번 송신 안테나와 연관된 도 22d의 그리드 2230 및 2232에 도시된 CRS의 경우에도 도 22c에서의 2번 송신 안테나에 대한 경우와 유사한 방법으로 CRS가 존재하지 않는 OFDM 심볼의 CFR을 추정할 수 있다.

도 24는 MIMO 시스템에서 본 개시의 실시 예에 따른 RSTI 기법을 이용한 채널 추정을 위한 흐름도를 도시한다.

2405 단계에서, 수신단 120은 기준 신호 또는 CRS가 위치한 RE들 상의 2개의 디스크램블된 신호들 사이를 선형 보간한다. 수신단 120은 수신된 신호에 대하여 FFT를 수행함으로써 수신된 신호를 주파수 영역으로 변환한 후, CRS가 위치한 RE를 확인할 수 있다. 그리하여, 수신단 120은 CRS가 위치한 RE들 상의 신호를 디스크램블하고 디스크램블된 신호들 사이를 선형 보간함으로써 CRS가 위치한 RE들 사이의 RE에 대한 신호를 획득할 수 있다.

2410 단계에서, 수신단 120은 StOMP 또는 블록 StOMP를 통해 반복적으로 시간 영역에서의 1차원 CIR을 추정한다. 수신단 120은 2405 단계에서 CRS가 위치한 신호 및 선형 보간을 통해 획득된 신호를 이용하여 시간 영역에서 채널 추정을 수행할 수 있다. 구체적으로 수신단 120은 StOMP 또는 블록 StOMP 알고리즘을 이용하여 CIR 값을 추정할 수 있다.

2415 단계에서, 수신단 120은 CIR 추정 값들을 주파수 영역으로 변환함으로써 CFR을 추정한다. 수신단 120은 2410 단계에서 추정된 CIR 값들에 대하여 FFT를 수행함으로써 주파수 영역에서의 채널 추정 값인 CFR을 획득할 수 있다.

2420 단계에서, 수신단 120은 CFR 추정 값들 사이를 선형 보간한다. 즉, 수신단 120은 주파수축상에서 2415단계에서 획득된 CFR들의 사이에 위치한 RE들에 대하여 선형 보간을 수행함으로써 나머지 RE들에 대한 채널 값을 획득할 수 있다.

본 개시의 또 다른 실시 예로 블록 StOMP 알고리즘을 이용할 수 있다. 블록 StOMP 알고리즘은 주어진 랙(lag)

에서

의

개

의 모든 엔트리가 모두 0이 아니거나 모두 0이어야 한다는 성질을 이용하는 알고리즘이다. 시스템 수학식은 아래의 수학식 107과 같이 나타낼 수 있다.

는 수신 신호,

는 시스템 행렬,

는 채널 벡터,

는 잡음 벡터이다.

어느 안테나에도 RSTI 기법을 적용하지 않는 rsti=[0 0 0 0]의 경우, 0번과 1번 안테나의 0번 OFDM 심볼, 그리고 2번과 3번 안테나의 1번 OFDM 심볼에 대하여, 시스템 행렬은 아래와 같은 수학식 108 내지 수학식 111과 같이 표현될 수 있다.

0번과 1번 안테나 의 4번 OFDM 심볼, 그리고 0번과 1번 안테나의 11번 OFDM 심볼에 대해서, 시스템 행렬은 이하 수학식 112 내지 수학식 115와 같이 표현될 수 있다.

0번과 1번 안테나의 7번 OFDM 심볼, 그리고 2번과 3번 안테나의 8번 OFDM 심볼에 대하여, 시스템 행렬은 이하 수학식 116 내지 수학식 119와 같이 표현될 수 있다.

수학식 108 내지 수학식 119에서,

는 수신 신호,

는 시스템 행렬,

는 채널 벡터,

는 잡음 벡터이고,

는

번째 행과

번째 열

의 엔트리를

로 갖는 행렬이다.

도 25는 본 개시의 실시 예에 따른 블록 StOMP 알고리즘의 동작을 도시한다. 도 25를 참고하면,

는

번째 반복 스테이지에서의 잔여 벡터이며, 최초 반복 (

)에서

이고, 집합

는

이다.

2510 단계에서, 수신단 120은

번째 반복 스테이지에서의 잔여 벡터 에 정합 필터를 적용하여 벡터

를 출력한다.

의 정합 필터 출력

의

번째 엔트리는

와 시스템 행렬

의

번째 열 벡터가 어느 정도 매칭되는지 알려주는 벡터이다.

의 엔트리의 개수는

이고,

개의 엔트리들을 하나의 블록으로 정의할 수 있다.

2520 단계에서,

의

(

)번째 블록 내의 엔트리들의 파워의 합이 기준 값

보다 큰 블록들의 집합을

라고 할 수 있다. 다시 말해, 수신단 120은

의 엔트리 중 에너지 값 또는 절대 값이 기준 값

보다 큰 엔트리들의 집합

를 출력한다. 실시 예에 따라, 기준 값과 비교되는 블록 별 파워 값은 블록 내부의 엔트리들의 1-놈(norm), 2-놈, 3-놈 등의 값이 될 수 있다. 또 다른 실시 예에서, 기준값

는 매 반복마다, 일정 주기, 또는 일정 기준에 따라 변경될 수 있다. 일 실시 예에서, 블록 StOMP 알고리즘의 기준 값

는 아래의 수학식 119와 같이 계산될 수 있다.

여기서,

는 블록 StOMP 알고리즘의 기준 값,

는 미리 정의된 계수,

는

번째 반복에서의 잔여 벡터,

는 이용되는 CRS의 개수이다.

2530 단계에서, 수신단 120은 이전 반복 스테이지에서 저장되어 있던

과 합집합을 구하고 그 결과를

로 정의하여 출력한다.

는 항상 오름차순으로 나열되어 있다고 가정한다.

번째 반복 스테이지에서는 이전 반복 단계에서 구한

가 합집합의 입력으로 들어가며, 이 과정에서 딜레이 유닛이 이용된다. 예를 들면,

,

이고, RSTI에 의하여 선형 보간이 수행되면

이고, 선형 보간이 수행되지 않으면

이다.

2540 단계에서, 수신단 120은

번째 단계에서의 시스템 행렬

와 수신 신호 벡터

를 입력으로 하여 제로 포싱 수신기를 통하여 추정된 CIR 벡터

가 출력 벡터로서 출력된다.

2350 단계에서, 수신단 120은 수신 신호

로부터 추청된 CIR 벡터

가 기여하는 값을 빼기 위해

에서

을 빼준 값은

번째 반복 스테이지에서의 잔여 벡터

상술한 바와 같은 동작이 일정 횟수 반복되며, 실시 예에 따라 이러한 반복 동작은 미리 정의된 최대 횟수에 도달하였을 때 멈추거나,

이 기준 값보다 작아질 때 멈출 수도 있으며,

의 엔트리 중 절대값이 가장 큰 엔트리가 기준 값보다 작아질 때 멈출 수 있다. 블록 StOMP 알고리즘을 이용하여 추정된 CIR 벡터

는 집합이 갖는 인덱스에서는 0이 아닌 값을 가지며,

의 여집합이 가지는 인덱스에서는 0인 값을 갖게 된다. 이후, 수학식 103을 이용하여 CFR을 추정할 수 있으며, RSTI가 적용된 StOMP 방식과 유사하게 선형을 수행하여 CRS가 존재하지 않는 OFDM 심볼의 CFR을 추정할 수 있다.

도 26a 내지 도 26b는 MIMO 시스템에서 여러 채널 추정 기법에 따른 BLER 성능에 대한 그래프를 도시한다.

도 26a는 여러 채널 추정 기법에서 MCS가 0일 때 BLER 성능을 도시한다. 도26a의 가로축은 dB단위의 평균 CNR을 나타내고, 세로축은 BLER을 나타낸다. 실험 환경은 도 21b의 경우와 동일하다. BLER 커브를 살펴보면 rsti=[1 1 1 1]을 적용한 블록 StOMP 방식이 BLER=0.1에서 최적의 채널 추정기에 가까운 LMMSE 방식에 비해 약 0.4dB 성능 열화를 보임을 알 수 있다. 이러한 결과로부터, 일정한(static) 채널을 가정한 StOMP 방식에 비해 0.5dB 이득이 있다는 것이 보여진다. 또한, rsti=[1 1 1 1]을 적용한 StOMP 방식이 BLER = 0.1에서 최적 채널 추정기에 비해 약 0.7dB 성능 열화를 보이는 것을 알 수 있다. rsti=[0 0 0 0], rsti=[1 1 0 0], rsti=[1 1 1 1] 중 StOMP 및 블록 StOMP 방식 모두에서 rsti = [1 1 1 1]인 경우, 가장 성능이 우수함을 알 수 있다.

도 26b는 여러 채널 추정 기법에서 MCS가 22일 때 BLER 성능을 도시한다. 도26b의 가로축은 dB단위의 평균 CNR을 나타내고, 세로축은 BLER을 나타낸다. 실험환경은 도 21c의 경우와 동일하다. 일정한 채널을 가정한 StOMP를 이용한 채널 추정 방식은 에러 플로어 현상을 나타내는데 비해, rsti=[0 0 0 0], rsti=[1 1 0 0]을 적용한 StOMP 및 블록 StOMP 방식은 높은 CNR 영역에서 BLER < 0.01을 만족한다. 즉, 높은 도플러 주파수 및 높은 CNR 영역에서는, CRS가 존재하는 RE에서의 수신 신호의 선형 보간이 적합하지 않을 수 있다.

도 27은 본 개시의 실시 예에 따른 CFR의 선형 보간을 이용한 StOMP 및 블록 StOMP를 이용한 채널 추정 방식의 rsti 선택이 적응적으로 선택되는 흐름도를 도시한다. 도 27에 도시된 흐름도는 통상적으로 이 분야의 기술자에게 널리 알려진 도플러 검출기과 SNR 측정기를 이용하여 수행될 수 있으며, 도플러 검출기와 SNR 측정기는 수신단 내에 포함될 수 있다. rsti는 각각의 송신 안테나에 대하여 RSTI 기법이 적용되는 지 여부를 나타내는 것으로서, 예를 들면, rsti = [0 0 0 0]은 어느 안테나에도 RSTI 기법이 적용되지 않는 경우, rsti = [1 1 0 0]은 0번 송신 안테나와 1번 송신 안테나와 연관된 CRS에 RSTI 기법을 적용하지 않는 경우, rsti = [1 1 1 1]은 송신 안테나와 연관된 CRS에 모두 RSTI 기법을 적용한 경우를 나타낸다.

2705 단계에서, 수신단 120은 도플러 주파수가 낮은 주파수인지, 또는 수신단 120이 저속 이동 중인지 여부를 판단한다. 저속 이동 중으로 판단된 경우, 2740 단계로 이동하여 수신단 120은 rsti=[1 1 1 1]을 적용한다.

단말이 저속 이동 중으로 판단되지 아니한 경우, 2710 단계로 진행하여 수신단 120은 도플러 주파수가 중간 주파수인지, 즉, 수신단 120이 중간 속도로 이동 중인지 여부를 판단한다. 수신단 120이 중간 이동 속도로 이동함을 판단한 경우, 수신단 120은 2715 단계로 진행하고 슬롯 또는 서브프레임 레이트로 측정된 순간 SNR이 특정 기준 값 T_m,1보다 큰 지 여부를 판단한다. 순간 SNR이 T_m,1보다 큰 경우, 2745 단계로 진행하여 rsti=[1 1 1 1]을 적용하고, 순간 SNR이 T_m,1보다 같거나 작으면, 2750 단계로 rsti=[1 1 0 0]을 적용한다.

2710 단계에서 수신단 120이 도플러 주파수가 높은 주파수로 판단된 경우, 즉, 수신단 120이 고속 이동 중으로 판단된 경우, 수신단 120은 2720 단계로 진행하여 슬롯 별 또는 서브프레임 레이트로 측정된 순간 SNR이 특정 기준 값 T_h,1 보다 큰 지 여부를 판단한다. 순간 SNR이 T_h,1 보다 큰 경우, 수신단 120은 2755 단계로 진행하여 rsti=[1 1 1 1]을 적용한다. 순간 SNR이 T_h,1보다 같거나 작은 경우, 수신단 120은 2730 단계로 진행하여 순간 SNR이 특정 기준 값 T_h,2보다 큰 지 여부를 판단한다.순간 SNR이 T_h,2보다 큰 경우, 수신단 120은 2760 단계로 진행하여 rsti=[1 1 0 0]을 적용하고, 순간 SNR이 T_h,2보다 작거나 같은 경우, 수신단 120은 2765 단계로 진행하여 rsti=[0 0 0 0]을 적용한다. 실시 예에 따라, 하나의 서브프레임 내에서 채널 추정이 이용되는 CRS가 차지하는 OFDM 심볼들의 SNR의 평균값을 순간 SNR로 정의할 수도 있고, 여러 서브프레임에 걸쳐 수신되고 CRS가 존재하는 OFDM 심볼들의 SNR들의 유한 임펄스 응답(finite impulse response, FIR) 필터 또는 무한 임펄스 응답(infinite impulse response, IIR) 필터 출력을 이용하여 정의할 수도 있다.

본 개시의 청구항 또는 명세서에 기재된 실시 예들에 따른 방법들은 하드웨어, 소프트웨어, 또는 하드웨어와 소프트웨어의 조합의 형태로 구현될(implemented) 수 있다.

그러한 소프트웨어는 컴퓨터 판독 가능 저장 매체에 저장될 수 있다. 컴퓨터 판독 가능 저장 매체는, 적어도 하나의 프로그램(소프트웨어 모듈), 전자 장치에서 적어도 하나의 프로세서에 의해 실행될 때 전자 장치가 본 개시의 방법을 실시하게 하는 명령어들(instructions)을 포함하는 적어도 하나의 프로그램을 저장한다.

이러한 소프트웨어는, 휘발성(volatile) 또는 롬(ROM: Read Only Memory)과 같은 불휘발성(non-volatile) 저장장치의 형태로, 또는 램(RAM: random access memory), 메모리 칩(memory chips), 장치 또는 집적 회로(integrated circuits)와 같은 메모리의 형태로, 또는 컴팩트 디스크 롬(CD-ROM: Compact Disc-ROM), 디지털 다목적 디스크(DVDs: Digital Versatile Discs), 자기 디스크(magnetic disk) 또는 자기 테이프(magnetic tape) 등과 같은 광학 또는 자기적 판독 가능 매체에, 저장될 수 있다.

저장 장치 및 저장 미디어는, 실행될 때 일 실시 예들을 구현하는 명령어들을 포함하는 프로그램 또는 프로그램들을 저장하기에 적절한 기계-판독 가능 저장 수단의 실시 예들이다. 실시 예들은 본 명세서의 청구항들 중 어느 하나에 청구된 바와 같은 장치 또는 방법을 구현하기 위한 코드를 포함하는 프로그램, 및 그러한 프로그램을 저장하는 기계-판독 가능 저장 매체를 제공한다. 나아가, 그러한 프로그램들은 유선 또는 무선 연결을 통해 전달되는 통신 신호와 같은 어떠한 매체에 의해 전자적으로 전달될 수 있으며, 실시 예들은 동등한 것을 적절히 포함한다.

상술한 구체적인 실시 예들에서, 발명에 포함되는 구성 요소는 제시된 구체적인 실시 예에 따라 단수 또는 복수로 표현되었다. 그러나, 단수 또는 복수의 표현은 설명의 편의를 위해 제시한 상황에 적합하게 선택된 것으로서, 상술한 실시 예들이 단수 또는 복수의 구성 요소에 제한되는 것은 아니며, 복수로 표현된 구성 요소라 하더라도 단수로 구성되거나, 단수로 표현된 구성 요소라 하더라도 복수로 구성될 수 있다.

한편 발명의 설명에서는 구체적인 실시 예에 관해 설명하였으나, 다양한 실시 예들이 내포하는 기술적 사상의 범위에서 벗어나지 않는 한도 내에서 여러 가지 변형이 가능함은 물론이다. 그러므로 본 발명의 범위는 설명된 실시 예에 국한되어 정해져서는 아니되며 후술하는 청구범위뿐만 아니라 이 청구범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.

Claims

수신단의 동작 방법에 있어서,
송신단으로부터 기준 신호들을 수신하는 과정과,
상기 기준 신호들이 위치한 영역들에 대한 제1 채널 추정치들을 결정하는 과정과,
채널의 도플러 주파수 및 채널 품질 중 적어도 하나에 기초하여 상기 제1 채널 추정치들에 대한 보간을 수행함으로써, 나머지 영역들의 제2 채널 추정치들을 결정하는 과정을 포함하는 방법.
청구항 1에 있어서,
상기 제2 채널 추정치들을 결정하는 과정은,
상기 기준 신호가 수신되는 채널을 베이시스 확장 모델(basis expansion model)에 따른 적어도 하나의 베이시스(basis) 및 상기 적어도 하나의 베이시스의 적어도 하나의 계수를 이용하여 구성하는 과정과,
상기 적어도 하나의 계수를 추정하는 과정과,
상기 적어도 하나의 계수 및 적어도 하나의 베이시스에 기반하여 상기 제1 채널 추정치들에 대한 보간을 수행함으로써, 제2 채널 추정치를 생성하는 과정을 포함하는 방법.
청구항 2에 있어서,
상기 계수를 추정하는 과정은,
채널 벡터에서 0이 아닌 값을 갖는 적어도 하나의 엔트리(entry)를 결정하는 과정과,
상기 적어도 하나의 엔트리에 대응하는 상기 적어도 하나의 계수를 추정하는 과정을 포함하고,
상기 채널 벡터는, 상기 제1 추정치 및 제2 추정치를 포함하는 벡터인 방법.
청구항 3에 있어서,
상기 적어도 하나의 엔트리를 결정하는 과정은,
잔여(residual) 신호에 정합 필터(matched filter)를 적용하여 상관관계 벡터를 생성하는 과정과,
상기 상관관계 벡터의 엔트리의 에너지 값이 기준 값보다 큰 적어도 하나의 엔트리를 결정하는 과정을 포함하고,
상기 잔여 신호는, 상기 기준 신호 또는 상기 기준 신호의 일부인 방법.
청구항 3에 있어서,
상기 적어도 하나의 엔트리를 결정하는 과정은,
상기 채널 벡터에서 블록 내 엔트리의 값이 모두 0이 아닌 적어도 하나의 블록을 결정하는 과정을 포함하고,
상기 적어도 하나의 계수를 추정하는 과정은,
상기 적어도 하나의 블록에 포함된 엔트리에 대응하는 상기 적어도 하나의 계수를 추정하는 과정을 포함하고,
상기 블록은, 모두 0이거나 모두 0이 아닌 적어도 하나의 엔트리로 구성되는 방법.
청구항 5에 있어서,
상기 적어도 하나의 블록을 결정하는 과정은,
잔여(residual) 신호에 정합 필터(matched filter)를 적용하여 상관관계 벡터를 생성하는 과정과,
상기 상관관계 벡터의 블록의 에너지 값이 기준 값보다 큰 적어도 하나의 블록을 결정하는 과정을 포함하고,
상기 잔여 신호는, 상기 기준 신호 또는 상기 기준 신호의 일부인 방법.
청구항 2에 있어서,
상기 적어도 하나의 베이시스는, 르장드르 다항식(Legendre polynomial)을 포함하는 방법.
청구항 2에 있어서,
상기 채널의 도플러 주파수 및 상기 채널 품질 중 적어도 하나에 기반하여 상기 베이시스의 개수를 결정하는 과정을 더 포함하는 방법.
청구항 1에 있어서,
상기 기준 신호들은, 상기 송신단의 복수의 안테나들을 통해 송신되고,
상기 제2 채널 추정치들을 결정하는 과정은,
상기 도플러 주파수 및 상기 채널 품질 중 적어도 하나에 기초하여 상기 복수의 안테나들 중 선형 보간을 수행할 안테나의 집합을 결정하는 과정과,
상기 집합에 포함된 안테나들을 포함하는 복수의 안테나들 각각에 대하여 상기 기준 신호들을 이용하여 상기 나머지 영역들의 제2 채널 추정치들을 결정하는 과정을 포함하고,
상기 집합에 포함된 안테나에 대한 제2 채널 추정치들은, 기준 신호들 사이를 선형 보간함으로써 획득된 보간 신호 및 기준 신호들로부터 결정되는 방법.
청구항 9에 있어서,
상기 제2 채널 추정치들을 결정하는 과정은,
상기 제1 추정치를 포함하는 채널 벡터에서 0이 아닌 값을 갖는 적어도 하나의 엔트리(entry)를 결정하는 과정과,
상기 적어도 하나의 엔트리에 대응하는 상기 적어도 하나의 값을 결정하는 과정을 포함하고,
상기 채널 벡터는, 상기 제1 추정치 및 제2 추정치를 포함하는 벡터인 방법.
수신단의 장치에 있어서,
송신단으로부터 기준 신호들을 수신하는 수신부와,
상기 기준 신호들이 위치한 영역들에 대한 제1 채널 추정치들을 결정하고, 채널의 도플러 주파수 및 채널 품질 중 적어도 하나에 기초하여 상기 제1 채널 추정치들에 대한 보간을 수행함으로써, 나머지 영역들의 제2 채널 추정치들을 결정하는 채널 추정부를 포함하는 장치.
청구항 11에 있어서,
상기 채널 추정부는,
상기 기준 신호가 수신되는 채널을 베이시스 확장 모델(basis expansion model)에 따른 적어도 하나의 베이시스(basis) 및 상기 적어도 하나의 베이시스의 적어도 하나의 계수를 이용하여 구성하고, 상기 적어도 하나의 계수를 추정하고, 상기 적어도 하나의 계수 및 적어도 하나의 베이시스에 기반하여 상기 제1 채널 추정치들에 대한 보간을 수행함으로써, 제2 채널 추정치를 생성하는 장치.
청구항 12에 있어서,
상기 채널 추정부는,
채널 벡터에서 0이 아닌 값을 갖는 적어도 하나의 엔트리(entry)를 결정하고, 상기 적어도 하나의 엔트리에 대응하는 상기 적어도 하나의 계수를 추정하며,
상기 채널 벡터는, 상기 제1 추정치 및 제2 추정치를 포함하는 벡터인 장치.
청구항 13에 있어서,
상기 채널 추정부는,
잔여(residual) 신호에 정합 필터(matched filter)를 적용하여 상관관계 벡터를 생성하고, 상기 상관관계 벡터의 엔트리의 에너지 값이 기준 값보다 큰 적어도 하나의 엔트리를 결정하며,
상기 잔여 신호는, 상기 기준 신호 또는 상기 기준 신호의 일부인 장치.
청구항 13에 있어서,
상기 채널 추정부는,
채널 벡터에서 블록 내 엔트리의 값이 모두 0이 아닌 적어도 하나의 블록을 결정하고, 상기 적어도 하나의 블록에 대응하는 상기 적어도 하나의 계수를 추정하며,
상기 블록은, 모두 0이거나 모두 0이 아닌 적어도 하나의 엔트리로 구성되는 장치.
청구항 15에 있어서,
상기 채널 추정부는,
잔여(residual) 신호에 정합 필터(matched filter)를 적용하여 상관관계 벡터를 생성하고, 상기 상관관계 벡터의 블록의 에너지 값이 기준 값보다 큰 적어도 하나의 블록을 결정하고,
상기 잔여 신호는, 상기 기준 신호 또는 상기 기준 신호의 일부인 장치.
청구항 12에 있어서,
상기 적어도 하나의 베이시스는, 르장드르 다항식(Legendre polynomial)을 포함하는 장치.
청구항 12에 있어서,
상기 채널 추정부는,
상기 채널의 도플러 주파수 및 상기 채널 품질 중 적어도 하나에 기반하여 상기 베이시스의 개수를 결정하도록 더 구성된 장치.
청구항 11에 있어서,
상기 기준 신호들은, 상기 송신단의 복수의 안테나들을 통해 송신되고,
상기 채널 추정부는,
상기 도플러 주파수 및 상기 채널 품질 중 적어도 하나에 기초하여 상기 복수의 안테나들 중 선형 보간을 수행할 안테나의 집합을 결정하고,
상기 집합에 포함된 안테나들을 포함하는 복수의 안테나들 각각에 대하여 상기 기준 신호들을 이용하여 상기 나머지 영역들의 제2 채널 추정치들을 결정하고,
상기 집합에 포함된 안테나에 대한 제2 채널 추정치들은, 기준 신호들 사이를 선형 보간함으로써 획득된 보간 신호 및 기준 신호들로부터 결정되는 장치.
청구항 19에 있어서,
상기 채널 추정부는,
상기 제1 추정치를 포함하는 채널 벡터에서 0이 아닌 값을 갖는 적어도 하나의 엔트리(entry)를 결정하고,
상기 적어도 하나의 엔트리에 대한 상기 적어도 하나의 값을 결정하는 과정을 포함하고,
상기 채널 벡터는, 상기 제1 추정치 및 제2 추정치를 포함하는 벡터인 장치.