KR20160139104A - 전동기 제어 장치 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 전동기 제어 장치에 관한 것이다. 본 발명의 일 실시예에 따른 전동기 제어 장치는, 목표 토크를 입력받는 입력부 및 초기 고정자 전류값을 설정하고, 상기 초기 고정자 전류값 및 미리 설정된 목표 토크 오차값에 기초하여 상기 목표 토크를 발생시키기 위한 최소 고정자 전류값을 계산하고, 상기 최소 고정자 전류값을 이용하여 상기 목표 토크를 발생시키기 위한 D축 전류 지령 및 Q축 전류 지령을 계산하는 제어부를 포함한다. 본 발명에 의하면, 전동기의 목표 토크가 주어졌을 때, 목표 토크를 발생시키기 위해 필요한 고정자 전류의 크기 및 이에 따른 D축 전류 지령 및 Q축 전류 지령을 보다 정확하게 결정함으로써 전동기의 MTPA 운전이 가능해진다는 장점이 있다.

Description

전동기 제어 장치{APPARATUS FOR CONTROLLING MOTOR}
본 발명은 전동기 제어 장치에 관한 것으로, 보다 상세하게는 매입형 영구자석 동기 전동기(Interior Permanent Magnet Synchronous Machine, IPMSM)의 MTPA 운전을 위한 제어 장치에 관한 것이다.
영구자석형 동기 전동기는 유도 전동기와 비교할 때 단위 부피 당 출력토크가 크고, 효율이 우수한 장점이 있다. 그러나 영구자석형 동기 전동기에 사용되는 영구자석의 가격이 비싸다는 단점과, 상용전원을 바로 투입하여 운전이 불가능하므로 인버터를 사용해야 한다는 단점이 있다. 하지만 유도 전동기의 운전에 이미 인버터를 사용 중인 경우에는 별도의 인버터를 추가할 필요가 없고, 최근 영구자석의 가격이 하락하고 있기 때문에 유도 전동기를 대체할 수 있는 전동기로서 영구자석형 동기 전동기에 대한 연구가 활발히 이루어지고 있다.
영구자석형 동기 전동기는 영구자석이 회전자의 어떤 위치에 들어 있는지에 따라서 크게 표면 부착형 영구자석 동기전동기와 매입형 영구자석 동기 전동기로 분류된다. 매입형 영구자석 동기 전동기(IPMSM)의 경우, 마그네틱 토크 이외에 D축과 Q축의 인덕턴스의 차이에 의해 발생하는 릴럭턴스 토크를 사용할 수 있는데, 릴럭턴스 토크를 사용하면 같은 고정자 전류 크기에 대해서 더 큰 토크를 발생시킬 수 있다. 이 때, 같은 고정자 전류를 D축 전류와 Q축 전류에 적절히 배분하여 최대의 토크를 발생시키는 방법을 MTPA(Maximum Torque Per Ampere)라고 한다.
MTPA 운전, 즉 단위 전류당 최대 토크 운전을 하기 위한 방법으로서 실험을 통해서 D, Q축 전류 지령을 미리 테이블에 저장해 놓는 방법이 있으나, 실제 현장에서는 사용자가 이러한 실험을 할 수 없다는 문제가 있다. 따라서 실제로는 사용자가 미리 알 수 있는 D축, Q축 인덕턴스 만을 사용하여 근사적으로 MTPA운전을 구현할 수 있는 방법이 필요하다. 특히 전동기를 통해 얻고자 하는 목표 토크가 주어졌을 때, 목표 토크를 발생시키기 위해 필요한 D축 전류 지령 및 Q축 전류 지령을 구할 수 있다면 보다 용이하게 MTPA 운전이 가능하다.
본 발명은 전동기의 목표 토크가 주어졌을 때, 목표 토크를 발생시키기 위해 필요한 고정자 전류의 크기 및 이에 따른 D축 전류 지령 및 Q축 전류 지령을 보다 정확하게 결정하여 전동기의 MTPA 운전을 가능하게 하는 전동기 제어 장치를 제공하는 것을 목적으로 한다.
본 발명의 목적들은 이상에서 언급한 목적으로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 본 발명의 다른 목적 및 장점들은 하기의 설명에 의해서 이해될 수 있고, 본 발명의 실시예에 의해 보다 분명하게 이해될 것이다. 또한, 본 발명의 목적 및 장점들은 특허 청구 범위에 나타낸 수단 및 그 조합에 의해 실현될 수 있음을 쉽게 알 수 있을 것이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 전동기 제어 장치는, 목표 토크를 입력받는 입력부 및 초기 고정자 전류값을 설정하고, 상기 초기 고정자 전류값 및 미리 설정된 목표 토크 오차값에 기초하여 상기 목표 토크를 발생시키기 위한 최소 고정자 전류값을 계산하고, 상기 최소 고정자 전류값을 이용하여 상기 목표 토크를 발생시키기 위한 D축 전류 지령 및 Q축 전류 지령을 계산하는 제어부를 포함하는 것을 특징으로 한다.
전술한 바와 같은 본 발명에 의하면, 전동기의 목표 토크가 주어졌을 때, 목표 토크를 발생시키기 위해 필요한 고정자 전류의 크기 및 이에 따른 D축 전류 지령 및 Q축 전류 지령을 보다 정확하게 결정함으로써 전동기의 MTPA 운전이 가능해진다는 장점이 있다.
도 1은 매입형 영구자석 동기 전동기(IPMSM)의 속도에 따라 발생 가능한 토크의 크기를 나타내는 그래프이다.
도 2는 마그네틱 토크만 사용할 경우 및 마그네틱 토크와 릴럭턴스 토크를 함께 사용할 경우 IPMSM의 최대 토크 운전 시 토크의 차이를 나타내는 그래프이다.
도 3은 IPMSM의 MTPA 운전 시 D축 전류 및 Q축 전류를 나타낸다.
도 4는 MTPA 운전 시 IPMSM의 D축 전류 및 Q축 전류의 궤적을 나타내는 그래프이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 전동기 제어 장치의 구성도이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예로서 목표 토크 오차값을 0.1로 설정하고 초기 고정자 전류값을 원점과 (최대전류, 최대토크)를 연결하는 1차 함수로 설정하고, 반복횟수를 1회로 했을 때, 초기값이 최소 고정자 전류 곡선과 최대 고정자 전류 곡선의 범위를 벗어남을 나타낸다.
도 7은 본 발명의 일 실시예로서 목표 토크 오차값을 0.1로 설정하고 초기 고정자 전류값을 원점과 (최대전류, 최대토크)를 연결하는 1차 함수로 설정하고, 반복횟수를 2회로 했을 때, 초기값이 최소 고정자 전류 곡선과 최대 고정자 전류 곡선의 범위 안에 있음을 나타낸다.
전술한 목적, 특징 및 장점은 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 후술되며, 이에 따라 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 본 발명의 기술적 사상을 용이하게 실시할 수 있을 것이다. 본 발명을 설명함에 있어서 본 발명과 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 상세한 설명을 생략한다. 이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 바람직한 실시예를 상세히 설명하기로 한다. 도면에서 동일한 참조부호는 동일 또는 유사한 구성요소를 가리키는 것으로 사용된다.
도 1은 매입형 영구자석 동기 전동기(IPMSM)의 속도에 따라 발생 가능한 토크의 크기를 나타내는 그래프이다.
도 1에 도시된 바와 같이, IPMSM의 속도(ωr)에 따라서 IPMSM에서 발생되는 토크(Te)는 특정 속도(a)까지 일정하게 나타나지만, IPMSM의 속도가 특정 속도(a) 이상으로 높아지게 되면 토크(Te)는 점점 감소하게 된다. 이와 같이 IPMSM의 속도가 일정 속도 이상으로 증가함에 따라 토크 제한이 발생하는 이유는 속도가 증가함에 따라서 회전자의 영구자석에 의해 유기되는 역기전력 때문에 제어할 수 있는 전류의 범위가 줄어들기 때문이다. 도 1의 그래프에서 토크(Te)가 일정하게 나타나는 영역을 정토크 영역(102)으로, 토크(Te)가 감소하는 영역을 약계자 영역(104)으로 정의한다.
도 1에서 토크 제한이 발생하는 약계자 영역(104)에서는 약계자 운전을 통해서 더 큰 토크를 사용하는 것이 가능하다. 이하에서는 정토크 영역(102)에서의 MTPA운전을 예로 들어 본 발명에 따른 전동기 제어 장치에 대해 설명하나, 본 발명은 약계자 영역(104)에서도 적용이 가능하다.
도 2는 마그네틱 토크만 사용할 경우 및 마그네틱 토크와 릴럭턴스 토크를 함께 사용할 경우 IPMSM의 최대 토크 운전 시 토크의 차이를 나타내는 그래프이다.
IPMSM을 구동시키기 위해 사용되는 토크는 순수하게 영구자석의 힘만을 사용한 마그네틱 토크 및 D축과 Q축의 인덕턴스의 차이로 인하여 발생하는 릴럭턴스 토크를 포함한다. 도 2에서 마그네틱 토크만을 사용할 때의 토크 궤적(202) 및 마그네틱 토크와 릴럭턴스 토크를 함께 사용할 때의 토크 궤적(204)을 비교하면 후자(204)가 훨씬 더 큰 토크를 발생시킬 수 있다는 것을 알 수 있다.
먼저 영구자석의 힘에 의한 마그네틱 토크를 수식으로 나타내면 다음과 같다.
Figure pat00001
[수학식 1]에서 Te,magnetic은 마그네틱 토크를 의미하고, λf는 IPMSM의 회전자의 자속밀도[Wb]를 의미하며, iq는 Q축 전류를 의미한다.
다음으로, D축과 Q축의 인덕턴스의 차이로 인해 발생하는 릴럭턴스 토크를 수식으로 나타내면 다음과 같다.
Figure pat00002
[수학식 2]에서 Te,reluctance는 릴럭턴스 토크를 의미하고, Ld는 D축 인덕턴스, Lq는 Q축 인덕턴스, id는 D축 전류, iq는 Q축 전류를 각각 의미한다.
결국 마그네틱 토크와 릴럭턴스 토크를 함께 사용하는 IPMSM의 토크는 [수학식 1] 및 [수학식 2]를 이용하여 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00003
[수학식 3]에서 Te는 IPMSM에서 발생되는 토크를 의미한다.
[수학식 3]에 나타난 바와 같이 IPMSM의 토크는 D축 전류(id) 및 Q축 전류(iq)에 의해 결정된다. 따라서 IPMSM을 이용하여 원하는 토크를 발생시키기 위해서는 D축 전류(id) 및 Q축 전류(iq)를 적절히 결정해야 한다.
도 3은 IPMSM의 MTPA 운전 시 D축 전류 및 Q축 전류를 나타내고, 도 4는 MTPA 운전 시 IPMSM의 D축 전류 및 Q축 전류의 궤적을 나타내는 그래프이다.
도 3에 도시된 바와 같이, IPMSM의 MTPA 운전 시에는 릴럭턴스 토크를 이용하기 위하여 D축 전류(id) 및 Q축 전류(iq)가 사용됨을 알 수 있다. 또한 도 4는 IPMSM의 운전 시 전류의 궤적과 함께, 인버터의 정격 전류나 전동기의 전격 전류에 의한 전류 제한 곡선(402), 회전자의 속도에 의한 전압 제한 곡선(404, 406)이 각각 나타나 있다. 여기서 전압 제한 곡선은 회전자의 속도가 작을 때(404) 보다 클 때(406) 더 작아지게 된다. 도 4와 같이 토크 지령 곡선(408)이 주어졌을 때, 회전자의 속도가 큰 경우(406), 전압 제한 조건에 의해서 MTPA운전이 불가능하며, 전압제한 타원(406)과 토크 지령 곡선(408)이 만나는 점에서 D축 전류와 Q축 전류가 결정된다.
만약 IPMSM가 MTPA 모드로 운전될 때 고정자에 인가되는 최대 전류, 즉 최대 고정자 전류(Is,max)가 주어진다면, 해당 최대 고정자 전류가 인가될 때 IPMSM으로부터 발생되는 최대 토크 크기를 다음과 같이 구할 수 있다. MTPA 모드에서 최대 고정자 전류가 Is,max로 주어졌을 때, 최대 D축 전류(Id,max) 및 최대 Q축 전류(Iq,max)는 각각 [수학식 4] 및 [수학식 5]와 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00004
Figure pat00005
[수학식 4] 및 [수학식 5]의 최대 D축 전류(Id,max) 및 최대 Q축 전류(Iq,max)를 각각 [수학식 3]에 대입하면 [수학식 6]과 같이 IPMSM의 MTPA 운전 시 발생되는 최대 토크(Te,max)를 구할 수 있다.
Figure pat00006
만약 고정자 전류(Is)의 크기가 특정 값으로 주어진 경우, IPMSM의 MTPA 운전 시 발생되는 최대 토크(Te,max)는 [수학식 4] 및 [수학식 5]에 고정자 전류(Is)를 대입하여 계산되는 D축 전류(Id) 및 Q축 전류(Iq)를 [수학식 6]에 대입하여 구할 수 있다.
그러나 이와 반대로 IPMSM을 통해 얻고자 하는 토크의 크기, 즉 목표 토크가 주어졌을 때 이 목표 토크를 발생시키기 위한 최소의 전류를 찾기는 어려운데, 이는 [수학식 6]과 같이 표현되는 토크 수식이 매우 복잡하여 역함수를 구하는 것이 불가능하기 때문이다. 이에 따라 본 발명에서는 IPMSM의 MTPA 운전 시 목표 토크가 주어졌을 때 해당 목표 토크를 발생시키기 위한 D축 전류 지령 및 Q축 전류 지령을 보다 정확하게 결정하는 방법을 제시한다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 전동기 제어 장치의 구성도이다.
도 5를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 전동기 제어 장치(502)는 입력부(504) 및 제어부(506)를 포함한다.
입력부(504)는 외부 장치 또는 사용자에 의해 설정된 목표 토크 값을 입력받는다. 그리고 제어부(506)는 초기 고정자 전류값을 설정하고, 초기 고정자 전류값 및 미리 설정된 목표 토크 오차값에 기초하여 입력부(504)를 통해 입력된 목표 토크 값을 발생시키기 위한 최소 고정자 전류값을 계산할 수 있다. 또한 제어부(506)는 계산된 최소 고정자 전류값을 이용하여 목표 토크를 발생시키기 위한 D축 전류 지령 및 Q축 전류 지령을 계산할 수 있다. 제어부(506)가 D축 전류 지령 및 Q축 전류 지령을 생성하는 과정을 보다 상세히 설명하면 다음과 같다.
입력부(504)에 의해 입력된 목표 토크를 Te,ref라 하고 목표 토크를 발생시키기 위해 고정자에 인가되어야 하는 최소 고정자 전류값을 Is라고 정의하면, 제어부(506)는 다음과 같은 수식을 만족하는 최소 고정자 전류값(Is)을 구할 수 있다.
[수학식 7]에서 Te(Is)는 고정자 전류값이 Is로 주어졌을 때 IPMSM에서 생성되는 토크의 크기를 의미하며, 다음 수식과 같이 표현할 수 있다.
Figure pat00008
본 발명의 일 실시예에서는 Newton-Raphson 법을 이용하여 고정자 전류 크기를 계산한다. Newton-Raphson 법을 적용하기 위하여 [수학식 8]의 수식을 미분하면 다음과 같다.
Figure pat00009
제어부(506)는 [수학식 9]를 아래와 같은 [수학식 10]에 대입하여 최소 고정자 전류값을 계산할 수 있다.
Figure pat00010
[수학식 10]에서
Figure pat00011
는 목표 토크 오차값으로 정의된다.
본 발명의 일 실시예에서, 제어부(506)는 목표 토크 오차값이 미리 설정된 기준 오차값 이하가 될 때까지 반복 횟수(n, n은 자연수)를 증가시키면서 [수학식 10]을 반복적으로 수행함으로써 Is,n을 계산하고, 이렇게 계산된 Is,n을 목표 토크를 발생시키기 위한 최소 고정자 전류값으로 결정한다.
최소 고정자 전류값(Is)이 결정되면, 제어부(506)는 최소 고정자 전류값(Is)을 [수학식 4] 및 [수학식 5]에 대입하여 최소 고정자 전류값(Is)에 대응되는 D축 전류 지령(Id) 및 Q축 전류 지령(Iq)를 각각 계산할 수 있다. 이에 따라 제어부(506)에서 출력되는 D축 전류 지령(Id) 및 Q축 전류 지령(Iq)은 인버터로 입력되어 IPMSM를 MTPA 모드로 작동시키고, IPMSM은 입력부(504)를 통해 입력된 목표 토크를 발생시킬 수 있다.
한편, [수학식 10]을 통해 Is,n을 계산하기 위해서는 초기 고정자 전류값, 즉 Is,0을 설정할 필요가 있다. 초기 고정자 전류값(Is,0)과 최종적으로 계산되는 최소 고정자 전류값(Is,n)과의 차이가 클수록 [수학식 10]의 반복 횟수가 증가하게 되므로 초기 고정자 전류값의 적절한 설정이 필요하다.
이에 따라 제어부(506)는 미리 설정된 목표 토크 오차값 및 미리 설정된 반복 횟수에 기초하여 최소 고정자 전류값을 계산하여 초기 고정자 전류값의 설정 범위를 계산하고, 계산된 설정 범위 내에 포함되도록 초기 고정자 전류값을 설정한다. 이하에서는 도 6 및 도 7을 참조하여 제어부(506)가 초기 고정자 전류값을 설정하는 예시적인 과정을 설명한다.
초기 고정자 전류값을 설정하기 위하여, 제어부(506)는 목표 토크 오차값을 미리 설정하고, [수학식 10]의 반복 횟수(n)을 증가시키면서 초기 고정자 전류값의 설정 범위를 계산한다.
도 6은 본 발명의 일 실시예로서 목표 토크 오차값을 0.1로 설정하고 초기 고정자 전류값을 원점과 (최대전류, 최대토크)를 연결하는 1차 함수로 설정하고, 반복횟수를 1회로 했을 때, 초기값이 최소 고정자 전류 곡선과 최대 고정자 전류 곡선의 범위를 벗어남을 나타낸다.
도 6의 그래프에는 MTPA 곡선(602), 최소 고정자 전류 곡선(604), 최대 고정자 전류 곡선(606), 초기 고정자 전류 곡선(608)이 각각 도시되어 있다. 도 6과 같이 목표 토크 오차값을 0.1로 설정하고 초기 고정자 전류값을 곡선(602)과 같이 설정하여 [수학식 10]의 계산을 1회 수행할 경우, 최소 고정자 전류값 및 최대 고정자 전류값을 각각 계산함으로써 최소 고정자 곡선(604) 및 최대 고정자 전류 곡선(606)을 구할 수 있다. 제어부(506)는 이와 같은 최소 고정자 곡선(604) 및 최대 고정자 전류 곡선(606)에 의해 정의되는 설정 범위 내에서 초기 고정자 전류값을 설정해야 한다. 도 6의 실시예에서는 임의로 설정된 초기 고정자 전류 곡선(608)이 최소 고정자 곡선(604) 및 최대 고정자 전류 곡선(606)에 의한 설정 범위를 벗어나는 것을 확인할 수 있다.
도 7은 본 발명의 일 실시예로서 목표 토크 오차값을 0.1로 설정하고 초기 고정자 전류값을 원점과 (최대전류, 최대토크)를 연결하는 1차 함수로 설정하고, 반복횟수를 2회로 했을 때, 초기값이 최소 고정자 전류 곡선과 최대 고정자 전류 곡선의 범위 안에 있음을 나타낸다.
도 7의 그래프에는 MTPA 곡선(702), 최소 고정자 전류 곡선(704), 최대 고정자 전류 곡선(706), 초기 고정자 전류 곡선(708)이 각각 도시되어 있다. 도 7과 같이 목표 토크 오차값을 0.1로 설정하고 초기 고정자 전류값을 곡선(702)과 같이 설정하여 [수학식 10]의 계산을 2회 수행할 경우, 최소 고정자 곡선(704) 및 최대 고정자 전류 곡선(706)에 의한 설정 범위는 도 6보다 훨씬 더 크게 나타난다. 또한 도 7과 같이 설정되는 1차 함수로 이루어진 초기 고정자 전류 곡선(708)은 최소 고정자 곡선(704) 및 최대 고정자 전류 곡선(706)에 의한 설정 범위 내에 포함된다. 따라서 제어부(506)는 도 7과 같이 계산된 설정 범위 내에 포함되도록 초기 고정자 전류값을 하나의 1차 함수로 설정할 수 있다. 실시예에 따라서 제어부(506)는 도 7과 같이 계산된 설정 범위 내에 포함되도록 초기 고정자 전류값을 2개 이상의 1차 함수로 설정할 수도 있다.
전술한 본 발명은, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 있어 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 여러 가지 치환, 변형 및 변경이 가능하므로 전술한 실시예 및 첨부된 도면에 의해 한정되는 것이 아니다.

Claims (5)

  1. 목표 토크를 입력받는 입력부; 및
    초기 고정자 전류값을 설정하고, 상기 초기 고정자 전류값 및 미리 설정된 목표 토크 오차값에 기초하여 상기 목표 토크를 발생시키기 위한 최소 고정자 전류값을 계산하고, 상기 최소 고정자 전류값을 이용하여 상기 목표 토크를 발생시키기 위한 D축 전류 지령 및 Q축 전류 지령을 계산하는 제어부를
    포함하는 전동기 제어 장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 제어부는
    미리 설정된 목표 토크 오차값 및 미리 설정된 반복 횟수에 기초하여 상기 최소 고정자 전류값을 계산하여 초기 고정자 전류값의 설정 범위를 계산하고, 상기 설정 범위 내에 포함되도록 상기 초기 고정자 전류값을 설정하는
    전동기 제어 장치.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 초기 고정자 전류값은
    상기 설정 범위 내에 포함되는 적어도 하나의 1차 함수인
    전동기 제어 장치.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 제어부는
    상기 반복 횟수만큼 하기 [수학식 1]을 반복적으로 계산하여 상기 최소 고정자 전류값을 계산하는
    전동기 제어 장치.

    [수학식 1]
    Figure pat00012

    (단, Is,n은 최소 고정자 전류값,
    Figure pat00013
    는 목표 토크 오차값)
  5. 제1항에 있어서,
    상기 제어부는
    하기 [수학식 2]를 이용하여 상기 D축 전류 지령 및 Q축 전류 지령을 계산하는
    전동기 제어 장치.

    [수학식 2]
    Figure pat00014

    (단, Id는 D축 전류 지령, Iq는 Q축 전류 지령, Is는 최소 고정자 전류값, Ld는 D축 인덕턴스, Lq는 Q축 인덕턴스, λf는 IPMSM의 회전자의 자속밀도)
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