KR20160116459A - 탄성파 트레이스 내삽을 위한 방법 및 그 장치 - Google Patents

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KR20160116459A KR1020150044194A KR20150044194A KR20160116459A KR 20160116459 A KR20160116459 A KR 20160116459A KR 1020150044194 A KR1020150044194 A KR 1020150044194A KR 20150044194 A KR20150044194 A KR 20150044194A KR 20160116459 A KR20160116459 A KR 20160116459A
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Abstract

탄성파 트레이스 내삽을 위한 방법 및 그 장치가 개시된다. 탄성파 트레이스 내삽을 위한 방법은 (a) 요소파를 이용하여 기저함수를 생성하는 단계; (b) 상기 생성된 기저함수를 이산신호화하여 기저함수벡터를 생성한 후 단위 벡터로 변경하는 단계; (c) 입력 데이터와 상기 단위벡터로 변경된 기저함수벡터들을 내적한 후 내적 결과를 이용하여 상기 기저함수를 구성하는 주요파수와 공간지연 변수값을 도출하여 기저함수를 구하는 단계; 및 (d) 상기 구해진 기저함수를 이용하여 탄성파 트레이스 내삽을 수행하는 단계를 포함한다.

Description

탄성파 트레이스 내삽을 위한 방법 및 그 장치{Method and apparatus for interpolation of seismic trace}
본 발명은 웨이블릿 기반의 정합 추적 방법을 이용한 탄성파 트레이스 내삽 을 위한 방법 및 그 장치에 관한 것이다.
일반적으로 탄성파 데이터를 얻을 때는, 기계적인 결함이나 지형적인 접근성 등에 의해서 데이터를 부분적으로 얻지 못하는 경우가 발생한다. 이외에 해상탐사의 경우에는 스트리머 내의 하이드로폰 사이의 간격보다 스트리머 사이의 간격이 넓어서 탐사방향에 수직한 방향으로 공간적인 알리아싱(aliasing)이 존재하는 데이터를 획득하는 경우가 종종 발생한다(Vassallo et al.,2010). 이러한 불규칙적이고 공간적인 알리아싱이 존재하는 데이터는 추후 탐사 데이터 처리를 효율적으로 수행하는데 문제가 된다. 하지만 정확하고 효율적인 내삽 기법을 사용할 경우 이러한 문제를 해결할 수 있고, 더욱이 이러한 내삽(interpolation)기법을 적극적으로 탐사계획 시 활용한다면 탐사의 시간 및 비용을 줄일 수 있다. 내삽에 관한 연구는 LP (Linear Prediction) 기법(Spitz, 1991; Porsani, 1999)과 같이 규칙적으로 고르기(sampling)된 데이터에 대한 내삽부터 시작되었다. 그러나 실제 탄성파 탐사 데이터는 불규칙적으로 고르기되는 경우가 대부분이므로, 최근에는 POCS (Projection Onto Convex Sets) 기법(Kim et al., 2012; Yang et al., 2012), ALFT (Anti-Leakage Fourier Transform) 기법(Schonewille et al., 2009; Xu et al.,2010), MWNI (Minimum Weighted Norm Interpolation) 기법(Liu and Sacchi, 2004; Naghizadeh and Sacchi, 2010) 등 불규칙적으로 고르기된 데이터의 내삽에 대한 연구가 활발히 수행되었다. 그러나 이러한 방법들은 불규칙적으로 고르기된 데이터에만 적용가능하며, 규칙적으로 고르기된 데이터에는 적용이 불가능하다는 한계를 지니고 있다.
그러나 최근 Ozbek et al. (2009)에 의해 제안된 Matching Pursuit 기법을 이용한 내삽을 사용할 경우, 규칙적 또는 불규칙적으로 고르기된 데이터에 모두 적용이 가능하며, 변환(transform)을 사용하는 내삽 방법에 비해 트레이스의 벌림(offset)값을 정확히 사용할 수 있으므로, 불규칙적으로 고르기된 데이터에 대해서도 더 정확한 고려가 가능하다는 장점을 지니고 있다. 하지만 정현파 함수(sinusoidal function)를 기저함수로 이용하므로 공간적인 알리아싱이 존재하는 데이터에 적용할 경우, 정확한 내삽이 불가능하다.
본 발명은 공간적 알리아싱 문제를 완화시킬 수 있는 웨이블릿 기반의 정합 추적 방법을 이용한 탄성파 트레이스 내삽을 위한 방법 및 그 장치를 제공하기 위한 것이다.
또한, 본 발명은 내적을 이용하여 계산 속도 및 연산량을 현저하게 줄일 수 있는 웨이블릿 기반의 정합 추적 방법을 이용한 탄성파 트레이스 내삽을 위한 방법 및 그 장치를 제공하기 위한 것이다.
또한, 본 발명은 지형적인 제한 등으로 인하여 공간적인 알리아싱이 존재하는 탄성파 탐색 데이터에 대해 공간적 알리아싱 문제를 완화시킴으로써 보다 정확한 내삽 수행이 가능하며, 결과적으로 탐사 데이터 처리의 결과를 향상시킬 수 있는 웨이블릿 기반의 정합 추적 방법을 이용한 탄성파 트레이스 내삽을 위한 방법 및 그 장치를 제공하기 위한 것이다.
본 발명의 일 측면에 따르면, 공간적 알리아싱 문제를 완화시킬 수 있는 웨이블릿 기반의 정합 추적 방법을 이용한 탄성파 트레이스 내삽을 위한 방법이 제공된다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, (a) 요소파를 이용하여 기저함수를 생성하는 단계; (b) 상기 생성된 기저함수를 이산신호화하여 기저함수벡터를 생성한 후 단위 벡터로 변경하는 단계; (c) 입력 데이터와 상기 단위벡터로 변경된 기저함수벡터들을 내적한 후 내적 결과를 이용하여 상기 기저함수를 구성하는 주요파수와 공간지연 변수값을 도출하여 기저함수를 구하는 단계; 및 (d) 상기 구해진 기저함수를 이용하여 탄성파 트레이스 내삽을 수행하는 단계를 포함하는 탄성파 트레이스 내삽을 위한 방법이 제공될 수 있다.
상기 (a) 단계는, 미리 설정된 범위의 주요 파수와 공간 지연 값을 상기 생성된 기저함수의 변수 값으로 입력하여 상기 기저함수를 생성할 수 있다.상기 공간 지연의 최대값은 탄성파 트레이스의 오프셋의 최대값으로 설정될 수 있다.
상기 주요 파수의 최대값은 입력 데이터의 나이퀴스트 파수의 범위보다 크도록 설정되되,
상기 주요 파수의 최대값의 범위는 하기 수학식을 이용하여 도출되며,
Figure pat00001
여기서, dx는 입력 데이터의 트레이스 간격을 나타내고,
Figure pat00002
이되,
Figure pat00003
는 최적의 주요파수의 최대값을 찾기 위한 변수이고,
Figure pat00004
은
Figure pat00005
의 최대값을 나타내고,
Figure pat00006
는
Figure pat00007
의 최소값을 나타내며,
Figure pat00008
는 요소파를 표현하기 위한 최소격자수를 나타냄.
상기 (b) 단계에서 상기 기저함수벡터를 생성하는 것은, 상기 입력 데이터의 오프셋에 따라 상기 기저함수를 이산신호화하여 상기 기저함수벡터들을 생성할 수 있다.
상기 (c) 단계는, 상기 내적 결과, 내적값이 가장 큰 기저함수벡터를 이용하여 상기 주요파수 및 상기 공간지연 변수값을 계산하되, 상기 계산된 주요파수 및 공간지연 값을 상기 기저함수의 변수에 대입하여 상기 기저함수를 구할 수 있다.
상기 (d) 단계는, 상기 구해진 기저함수를 상기 입력 데이터에서 빼고 출력 데이터에는 더하여 상기 탄성파 트레이스 내삽을 수행할 수 있다.
상기 (d) 단계 이후에, 상기 입력 데이터의 에너지가 기준치보다 크면, 상기 (c) 내지 상기 (d) 단계를 반복 수행할 수 있다.
상기 입력 데이터의 에너지가 기준치보다 작으면, 상기 내삽된 탄성파 데이터를 출력하는 단계를 더 포함할 수 있다.
본 발명의 다른 측면에 따르면, 공간적 알리아싱 문제를 완화시킬 수 있는 웨이블릿 기반의 정합 추적 방법을 이용한 탄성파 트레이스 내삽을 위한 장치가 제공된다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 요소파를 이용하여 기저함수를 생성하는 생성부; 상기 생성된 기저함수를 이산신호화하여 기저함수벡터를 생성한 후 단위 벡터로 변경하는 정규화부; 입력 데이터와 상기 단위벡터로 변경된 기저함수벡터들을 내적한 후 내적 결과를 이용하여 상기 기저함수를 구성하는 주요파수와 공간지연 변수값을 도출하여 기저함수를 구하는 계산부; 및 상기 구해진 기저함수를 이용하여 탄성파 트레이스 내삽을 수행하는 내삽 수행부를 포함하는 신호 처리 장치가 제공될 수 있다.
상기 입력 데이터의 에너지가 기준치를 초과하는지 여부에 따라 상기 계산부와 상기 내삽 수행부가 반복적으로 동작되도록 제어하는 프로세서를 더 포함할 수 있다.
상기 프로세서는,
상기 입력 데이터의 에너지가 기준치보다 작으면, 상기 내삽된 탄성파 데이터를 출력하도록 제어할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 웨이블릿 기반의 정합 추적 방법을 이용한 탄성파 트레이스 내삽을 위한 방법을 제공함으로써, 공간적 알리아싱 문제를 완화시킬 수 있다.
또한, 본 발명은 내적을 이용하여 계산 속도 및 연산량을 현저하게 줄일 수 있는 이점도 있다.
또한, 본 발명은 지형적인 제한 등으로 인하여 공간적인 알리아싱이 존재하는 탄성파 탐색 데이터에 대해 공간적 알리아싱 문제를 완화시킴으로써 보다 정확한 내삽 수행이 가능하며, 결과적으로 탐사 데이터 처리의 결과를 향상시킬 수 있는 이점도 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 웨이블릿 기반의 정합 추적 방법을 이용한 탄성파 트레이스 내삽을 위한 방법을 나타낸 순서도.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 기저함수 벡터 집합의 예시도.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 시간 도메인과 파수 도메인에서의 리커 요소파를 나타낸 도면.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 다양한
Figure pat00009
값에 따른 내삽 결과를 비교한 도면.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 내적을 설명하기 위해 도시한 도면.
도 6에는 종래와 본 발명의 일 실시예에 따른 합성 탄성파탐사데이터를 통한 내삽결과를 비교한 도면.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 탄성파 트레이스 내삽을 위한 신호 처리 장치의 내부 구성을 개략적으로 도시한 블록도.
본 발명은 다양한 변환을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변환, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 본 발명을 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다.
제1, 제2 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다.
본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
이하, 본 발명의 실시예를 첨부한 도면들을 참조하여 상세히 설명하기로 한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 웨이블릿 기반의 정합 추적 방법을 이용한 탄성파 트레이스 내삽을 위한 방법을 나타낸 순서도이고, 도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 기저함수 벡터 집합의 예시도이고, 도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 시간 도메인과 파수 도메인에서의 리커 요소파를 나타낸 도면이며, 도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 다양한
Figure pat00010
값에 따른 내삽 결과를 비교한 도면이고, 도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 내적을 설명하기 위해 도시한 도면이며, 도 6에는 종래와 본 발명의 일 실시예에 따른 합성 탄성파 탐사 데이터를 통한 내삽결과를 비교한 도면이다.
단계 110에서 신호 처리 장치(100)는 요소파 기저함수를 결정짓는 변수인 주요파수(main wavenumber)와 공간 지연에 기설정된 범위의 값을 입력하여 탄성파 데이터를 표현할 가능성이 있는 기저함수를 만든다.
예를 들어, 요소파에는 리커(Ricker), 몰렛(Morlet), 처플렛(Chirplet)등과 같은 여러 종류의 요소파가 있다. 요소파를 이용한 정합추적방법을 수학식으로 나타내면 수학식 1과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00011
여기서,
Figure pat00012
는 요소파의 진폭을 나타내고,
Figure pat00013
는 기저함수를 나타내고,
Figure pat00014
는 기저함수를 구성하는 변수를 나타낸다. 기저함수로 리커 요소파를 이용하는 경우, 기저함수는 수학식 2와 같이 정리될 수 있다.
Figure pat00015
여기서,
Figure pat00016
는 주요파수를 나타내고,
Figure pat00017
는 공간지연을 나타낸다.
도 2는 기저함수 벡터 집합을 도시한 도면이다. 도 2에 도시된 기저함수 벡터 집합을 만들 때 각각의 변수(주요파수, 공간지연)가 어디까지 들어가는지에 따라 내삽의 결과에 영향을 미친다. 일반적으로 공간 지연의 경우 가장 큰 오프셋값을 사용하면 되나, 주요파수의 경우 시간 영역에서의 너비와 파수 영역에서의 파수 범위에 대한 변수이므로 적절한 값에 대한 고려가 필요하다.
따라서, 최적의 주요파수 및 공간지연 변수에 대한 값을 도출하는 방법에 대해 우선 설명하기로 한다. 다만, 본 발명의 일 실시예에서는 공간지연 변수는 쉽게 정해지므로, 하기에서는 주요 파수에 대한 변수값을 도출하는 방법에 대해 상세히 설명하기로 한다.
최적의 주요파수의 값에 대한 범위를 결정하기 위해 주요파수의 최대값을 결정하는 방법에 대해 설명하기로 한다. 최적의 주요파수의 최대값을 구하기 위해 나이퀴스트 파수를 기준으로 하여 수학식 3과 같은 식을 구성할 수 있다.
Figure pat00018
여기서,
Figure pat00019
는 최적의 주요파수의 최대값을 찾기 위한 변수로, 그 범위는
Figure pat00020
과 같다. 또한,
Figure pat00021
는 입력 변수인 요소파의 주요파수의 최대값을 나타내고,
Figure pat00022
는 입력 데이터의 트레이스 간격을 나타낸다. 또한,
Figure pat00023
과
Figure pat00024
는
Figure pat00025
의 최대값과 최소값을 각각 나타낸다.
요소파의 주요파수와 파수범위는 비례하므로, 요소파의 파수범위는 (0 ~
Figure pat00026
)로 설정할 수 있다. 또한, 내삽이 수행될 때 출력 데이터가 가지는 파수 범위는 입력 데이터의 파수 범위보다 커야하므로, 주요파수의 최대값은 입력 데이터의 나이퀴스트 파수의
Figure pat00027
보다 크게 설정해야 한다.
따라서,
Figure pat00028
의 최대값은 수학식 4와 같이 정해진다.
Figure pat00029
또한, 요소파가 공간영역에서 가지는 너비를 고려해야 한다. 요소파의 주요파수와 공간영역에서의 너비는 서로 반비례한다. 따라서, 요소파의 주요파수가 너무 커지게 되면, 공간 영역에서의 너비는 줄어들게 되고, 입력 데이터의 벌림에 맞게 이산신호화하였을 때 요소파를 충분히 나타내지 문제가 발생하게 된다.
이를 고려하기 위해, 요소파의 공간 영역에서의 너비를
Figure pat00030
로 설정하고, 요소파를 표현하기 위해 필요한 최소격자수를
Figure pat00031
라고 하면, 수학식 5와 같은 수식을 만들 수 있다.
Figure pat00032
수학식 5를 수학식 3과 같이 표현하면 수학식 6과 같으며, 결과적으로
Figure pat00033
의 최소값을 구할 수 있다.
Figure pat00034
따라서, 최적의 주요파수의 최대값을 구하기 위한 변수
Figure pat00035
의 범위는 수학식 7과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00036
Figure pat00037
의 값이 커질수록, 요소파가 표현할 수 있는 파수의 영역이 줄어들게 되므로, 요소파를 충분히 표현할 수 있는 격자수를 유지하면서,
Figure pat00038
값을 작게 해줄수록 좋은 내삽결과를 얻을 수 있다. 따라서, 요소파를 표현하기 위한 최소격자수(
Figure pat00039
)의 값을 정확히 아는 것이 매우 중요하다.
1994년에 Ryan이 리커 요소파가 공간 영역에서 가지는 너비를 (-0.7797/
Figure pat00040
~ 0.7797/
Figure pat00041
)를 제시하였다. 또한, 도 3에서 보여지는 바와 같이, 리커 요소파는 파수 영역에서 (0 ~ 3
Figure pat00042
)의 너비를 가지는 것을 알 수 있다.
따라서, 기저함수로 리커 요소파를 사용하는 경우,
Figure pat00043
는 3,
Figure pat00044
는 0.7797로 설정되므로, 수학식 7은 수학식 8과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00045
도 4는 기저함수로 리커 요소파를 이용한 경우,
Figure pat00046
값에 따른 내삽 결과를 도시한 도면이다. 도 4의 (a)에서 보여지는 바와 같이, 입력 데이터로는 공간적인 알리아싱이 존재하는 데이터를 사용하였으며, 공간적인 알리아싱은 도 4의 (e)에서 확인할 수 있다. 도 4의 (b)는
Figure pat00047
가 1일 때의 결과를 나타낸다.
Figure pat00048
가 1일 때는 요소파를 표현하는 최소격자의 수가 3개가 되어 요소파를 충분히 표현하지 못한다. 따라서, 도 4의 (b)에 잡음이 발생하게 되고, 주파수-파수 영역인 도 4의 (f)에서는 넓은 영역에 걸쳐 잡음이 발생하는 것을 확인할 수 있다.
도 4의 (c)는
Figure pat00049
가 1.3일 때의 결과를 나타낸 것이다.
Figure pat00050
가 1.3이 되면, 요소파를 표현하는 최소 격자수의 수가 4개가 되어 내삽이 안정적으로 수행될 수 있다.
도 4의 (d)는
Figure pat00051
가 1.7일 때의 결과를 나타낸 것이다.
Figure pat00052
가 1.7이 되면, 요소파를 표현하는 최소 격자의 수는 5개가 되어 요소파를 표현하기에는 충분하지만, 파수 복구능력이 낮아지게 되어 높은 파수가 복구되지 않기 때문에 공간적인 알리아싱이 존재하는 것을 도 4의 (h)을 통해 확인할 수 있다.
따라서, 리커 요소파의 경우, 요소파를 표현하기 위한 최소 격자의 수를 4로 하면서
Figure pat00053
값을 낮출수록 좋은 내삽 결과를 얻을 수 있다.
단계 115에서 신호 처리 장치(100)는 생성된 기저함수를 입력 데이터의 벌림(오프셋)에 맞게 이산신호화하여 기저함수벡터 집합을 생성한다.
단계 120에서 신호 처리 장치(100)는 기저함수벡터를 단위벡터로 변경한다.
예를 들어, 신호 처리 장치(100)는 기저함수벡터를 각각 크기가 1이 되도록 단위벡터로 변환한다. 이때, 요소파의 진폭(
Figure pat00054
)은 내적을 수행하는 과정에서 자동으로 획득되므로 기저함수벡터의 집합을 만들 때 이는 고려하지 않는다.
단계 125에서 신호 처리 장치(100)는 벡터집합 내의 기저함수들을 탄성파 데이터의 각각의 시간에서의 x 방향의 데이터와 내적을 수행한다.
예를 들어, 탄성파 데이터를
Figure pat00055
라 하고, 기저함수벡터를
Figure pat00056
라고 할 때, 벡터의 형태로 도시하게 되면 도 5와 같이 나타낼 수 있다. 기저함수벡터는 정규화를 통해 단위벡터로 만들었으므로, 입력 데이터(즉, 탄성파 데이터)와 기저함수 벡터 사이의 내적값은 입력 데이터(탄성파 데이터)가 가지는
Figure pat00057
성분의 크기가 된다.
단계 130에서 신호 처리 장치(100)는 입력 데이터(탄성파 데이터)와 기저함수벡터들의 내적 수행 결과를 이용하여 입력 데이터에 가장 잘 맞는 기저함수의 변수값을 구한다.
즉, 입력 데이터(즉, 탄성파 데이터)에 가까운 기저함수벡터일수록 큰 내적값을 가지게 된다. 따라서, 이를 이용하여 내적을 반복 수행함으로써 탄성파 데이터를 가장 잘 표현하는 기저함수벡터를 구할 수 있다. 또한, 신호 처리 장치(100)는 기저함수벡터 집합을 통해 주요파수와 공간 지연 변수값을 도출한 후 기저함수 변수에 도출된 변수값을 대입하여 기저함수를 구할 수 있다.
단계 135에서 신호 처리 장치(100)는 구해진 기저함수를 이용하여 트레이스를 내삽한다.
예를 들어, 신호 처리 장치(100)는 구해진 기저함수를 출력 데이터에는 더하고, 입력 데이터에서는 뺀다. 이를 수식으로 나타내면 수학식 9 및 수학식 10과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00058
Figure pat00059
여기서,
Figure pat00060
는 출력 데이터를 나타내고,
Figure pat00061
는 입력 데이터를 나타내고, j는 반복횟수를 나타낸다.
이미 전술한 바와 같이, 기저함수벡터(
Figure pat00062
)는 입력 데이터의 벌림에 맞게 이산신호화 되었으므로, 내삽을 위해 연속적인 함수인 기저함수(
Figure pat00063
)로 표현한다.
기저함수벡터를 단위벡터로 만들었으므로, 기저함수를 기저함수벡터의 진폭과 맞추기 위해서 기저함수벡터를 단위벡터로 만들 때 나누어주었던 값(h)로 곱해주어야 한다.
따라서, 수학식 9 및 수학식 10은 수학식 11 및 수학식 12와 같이 재작성될 수 있다.
Figure pat00064
Figure pat00065
단계 140에서 신호 처리 장치(100)는 트레이스 내삽 결과 입력 데이터의 에너지가 미리 설정해둔 기준치보다 작은지 여부를 판단한다.
만일 기준치보다 크다면 단계 125로 진행한다.
그러나 만일 기준치보다 작다면, 단계 145에서 신호 처리 장치(100)는 트레이스 내삽이 완료된 출력 데이터를 출력한다.
도 6에는 종래와 본 발명의 일 실시예에 따른 합성 탄성파 탐사 데이터를 통한 내삽결과를 비교한 도면이다.
도 6의 (a)는 공간적인 알리아싱이 존재하는 입력 데이터(15m 벌림 간격)를 나타낸 것으로, 이를 종래의 정현파 함수를 기저함수로 이용하는 방법과 비교하였다.
도 6의 (b)는 종래의 정현파 함수를 기저함수로 이용한 경우로, 공간적인 알리아싱으로 인하여 내삽 결과에 넓은 범위에 걸쳐 잡음이 존재하는 것을 알 수 있으며, 이러한 잡음이 여러 이벤트의 진폭에 영향을 주는 것을 알 수 있다.
도 6의 (c)는 본 발명의 일 실시예에 따른 요소파를 기저함수로 이용하여 내삽을 수행한 결과를 나타내며, 도 6의 (b)와 비교하여 약간의 잡음은 남아 있으나, 공간적인 알리아싱으로 인한 잡음은 상당히 줄어든 것을 알 수 있다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 탄성파 트레이스 내삽을 위한 신호 처리 장치의 내부 구성을 개략적으로 도시한 블록도이다.
도 7을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 신호 처리 장치(100)는 생성부(710), 정규화부(715), 계산부(720), 내삽 수행부(725), 메모리(730) 및 프로세서(735)를 포함하여 구성된다.
생성부(710)는 요소파 기반의 기저함수를 생성하는 기능을 한다.
보다 상세하게, 생성부(710)는 리커 요소파를 기반으로 기저함수를 생성할 수 있다. 이때, 기저함수의 주요 변수인 주요파수와 공간 지연에 대한 변수값은 미리 설정된 범위내에서 입력될 수 있다.
해당 주요파수 및 공간 지연의 변수값의 범위는 도 2에서 설명한 바와 동일하므로 중복되는 설명은 생략하기로 한다.
정규화부(715)는 생성부(710)에 의해 생성된 기저함수를 입력 데이터의 오프셋에 맞게 이산신호화하여 기저함수벡터 집합을 생성한 후 기저함수벡터들을 추후 내적을 위해 단위 벡터로 변환하는 기능을 한다.
계산부(720)는 단위 벡터로 변환된 기저함수벡터와 입력 데이터(탄성파 데이터)를 내적한 후 내적 결과를 이용하여 입력 데이터에 가장 잘 맞는 기저함수의 변수값을 결정하여 기저함수를 구하는 기능을 한다. 이는 이미 전술한 바와 동일하므로 중복되는 설명은 생략하기로 한다.
내삽 수행부(725)는 구해진 기저함수를 이용하여 탄성파 트레이스 내삽을 수행한다.
메모리(730)는 본 발명의 일 실시예에 따른 요소파를 기저함수로 이용한 탄성파 트레이스의 내삽을 위해 필요한 다양한 알고리즘, 이 과정에서 파생되는 다양한 데이터 등을 저장한다.
프로세서(735)는 본 발명의 일 실시예에 따른 요소파를 기저함수를 이용한 탄성파 트레이스의 내삽을 위한 신호 처리 장치(100)의 내부 구성 요소들(예를 들어, 생성부(710), 정규화부(715), 계산부(720), 내삽 수행부(725), 메모리(730) 등)을 제어하는 기능을 한다.
또한, 프로세서(735)는 입력 데이터의 에너지가 미리 설정된 기준치 이하가 될때까지 계산부(720)와 내삽 수행부(725)가 반복 동작되도록 제어하는 기능을 한다.
예를 들어, 프로세서(735)는 입력 데이터의 에너지가 미리 설정된 기준치를 초과하면 계산부(720)와 내삽 수행부(725)가 반복 동작되도록 제어하며, 입력 데이터의 에너지가 미리 설정된 기준치 이하이면, 내삽된 탄성파 데이터를 출력하도록 제어할 수 있다.
한편, 본 발명의 실시예에 따른 요소파를 기저함수로 이용한 탄성파 트레이스의 내삽을 위한 방법은 다양한 전자적으로 정보를 처리하는 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 저장 매체에 기록될 수 있다. 저장 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다.
프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 전자적으로 정보를 처리하는 장치, 예를 들어, 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다.
상술한 하드웨어 장치는 본 발명의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
상기에서는 본 발명의 바람직한 실시예를 참조하여 설명하였지만, 해당 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 하기의 특허 청구의 범위에 기재된 본 발명의 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.
100: 신호 처리 장치
710: 생성부
715: 정규화부
720: 계산부
725: 내삽 수행부
730: 메모리
735: 프로세서

Claims (14)

  1. (a) 요소파를 이용하여 기저함수를 생성하는 단계;
    (b) 상기 생성된 기저함수를 이산신호화하여 기저함수벡터를 생성한 후 단위 벡터로 변경하는 단계;
    (c) 입력 데이터와 상기 단위벡터로 변경된 기저함수벡터들을 내적한 후 내적 결과를 이용하여 상기 기저함수를 구성하는 주요파수와 공간지연 변수값을 도출하여 기저함수를 구하는 단계; 및
    (d) 상기 구해진 기저함수를 이용하여 탄성파 트레이스 내삽을 수행하는 단계를 포함하는 탄성파 트레이스 내삽을 위한 방법.
  2. 제1 항에 있어서,
    상기 (a) 단계는,
    미리 설정된 범위의 주요 파수와 공간 지연 값을 상기 생성된 기저함수의 변수 값으로 입력하여 상기 기저함수를 생성하는 것을 특징으로 하는 탄성파 트레이스 내삽을 위한 방법.
  3. 제2 항에 있어서,
    상기 공간 지연의 최대값은 탄성파 트레이스의 오프셋의 최대값으로 설정되는 것을 특징으로 하는 탄성파 트레이스 내삽을 위한 방법.
  4. 제2 항에 있어서,
    상기 주요 파수의 최대값은 입력 데이터의 나이퀴스트 파수의 범위보다 크도록 설정되는 것을 특징으로 하는 탄성파 트레이스 내삽을 위한 방법.
  5. 제4 항에 있어서,
    상기 주요 파수의 최대값의 범위는 하기 수학식을 이용하여 도출되는 것을 특징으로 하는 탄성파 트레이스 내삽을 위한 방법.
    Figure pat00066

    여기서, dx는 입력 데이터의 트레이스 간격을 나타내고,
    Figure pat00067
    이되,
    Figure pat00068
    는 최적의 주요파수의 최대값을 찾기 위한 변수이고,
    Figure pat00069
    은
    Figure pat00070
    의 최대값을 나타내고,
    Figure pat00071
    는
    Figure pat00072
    의 최소값을 나타내며,
    Figure pat00073
    는 요소파를 표현하기 위한 최소격자수를 나타냄.
  6. 제1 항에 있어서, 상기 (b) 단계에서 상기 기저함수벡터를 생성하는 것은,
    상기 입력 데이터의 오프셋에 따라 상기 기저함수를 이산신호화하여 상기 기저함수벡터들을 생성하는 것을 특징으로 하는 탄성파 트레이스 내삽을 위한 방법.
  7. 제1 항에 있어서, 상기 (c) 단계는,
    상기 내적 결과, 내적값이 가장 큰 기저함수벡터를 이용하여 상기 주요파수 및 상기 공간지연 변수값을 계산하되,
    상기 계산된 주요파수 및 공간지연 값을 상기 기저함수의 변수에 대입하여 상기 기저함수를 구하는 것을 특징으로 하는 탄성파 트레이스 내삽을 위한 방법.
  8. 제1 항에 있어서,
    상기 (d) 단계는,
    상기 구해진 기저함수를 상기 입력 데이터에서 빼고 출력 데이터에는 더하여 상기 탄성파 트레이스 내삽을 수행하는 것을 특징으로 하는 탄성파 트레이스 내삽을 위한 방법.
  9. 제1 항에 있어서,
    상기 (d) 단계 이후에,
    상기 입력 데이터의 에너지가 기준치보다 크면, 상기 (c) 내지 상기 (d) 단계를 반복 수행하는 것을 특징으로 하는 탄성파 트레이스 내삽을 위한 방법.
  10. 제9 항에 있어서,
    상기 입력 데이터의 에너지가 기준치보다 작으면, 상기 내삽된 탄성파 데이터를 출력하는 단계를 더 포함하는 탄성파 트레이스 내삽을 위한 방법.
  11. 제1 항 내지 제 10항 중 어느 하나의 항에 따른 방법을 수행하기 위한 프로그램 명령을 기록한 컴퓨터로 판독 가능한 기록매체 제품.
  12. 요소파를 이용하여 기저함수를 생성하는 생성부;
    상기 생성된 기저함수를 이산신호화하여 기저함수벡터를 생성한 후 단위 벡터로 변경하는 정규화부;
    입력 데이터와 상기 단위벡터로 변경된 기저함수벡터들을 내적한 후 내적 결과를 이용하여 상기 기저함수를 구성하는 주요파수와 공간지연 변수값을 도출하여 기저함수를 구하는 계산부; 및
    상기 구해진 기저함수를 이용하여 탄성파 트레이스 내삽을 수행하는 내삽 수행부를 포함하는 신호 처리 장치.
  13. 제12 항에 있어서,
    상기 입력 데이터의 에너지가 기준치를 초과하는지 여부에 따라 상기 계산부와 상기 내삽 수행부가 반복적으로 동작되도록 제어하는 프로세서를 더 포함하는 신호 처리 장치.
  14. 제13 항에 있어서,
    상기 프로세서는,
    상기 입력 데이터의 에너지가 기준치보다 작으면, 상기 내삽된 탄성파 데이터를 출력하도록 제어하는 것을 특징으로 하는 신호 처리 장치.

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