CN106226812A - 基于时频二次谱提高地震数据分辨率的方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于时频二次谱提高地震数据分辨率的方法及装置，其涉及地球物理勘探技术领域，所述基于时频二次谱提高地震数据分辨率的方法包括以下步骤：对非稳态的地震记录进行S变换得到时频谱，再对所述时频谱进行二维傅里叶变换得到时频二次谱；对所述时频二次谱进行滤波进而获得时变子波振幅谱；基于时变子波振幅谱得到提高分辨率算子；基于所述提高分辨率算子与所述时频谱得到提高分辨率后的输出结果。本发明中基于时频二次谱提高地震数据分辨率的方法能够有效提高层析反演结果的精度和可靠性,进而服务于薄储层油藏等的后续处理解释工作。

Description

基于时频二次谱提高地震数据分辨率的方法及装置

技术领域

本发明涉及地球物理勘探技术领域，特别涉及一种基于时频二次谱提高地震数据分辨率的方法及装置。

背景技术

随着勘探技术的进步，勘探目标也越来越复杂，简单油气藏勘探发展技术已经非常成熟，寻找岩性油气藏、断块油气藏、薄层油气藏等复杂地质目标体已经成为勘探开发的主要研究对象，这就需要尽可能的消除地震子波的影响，提高剖面的分辨率。目前时变子波估计大都建立在稳态子波提取的基础上，在时域上通过小时窗滑动或插值处理来实现。

但是，实际地震子波是随时间变化的，地震子波的稳态假设与实际情况并不相符，以此为基础的方法往往不能达到满足分辨率的要求，因此迫切需要与实际情况相符的、在非稳态情况下能够提高分辨率的方法和技术。

发明内容

为了克服现有技术的上述缺陷，本发明实施例中提供了一种基于时频二次谱提高地震数据分辨率的方法及装置，其能够提高层析反演结果的精度和可靠性。

本发明实施例的具体技术方案是：

一种基于时频二次谱提高地震数据分辨率的方法，其包括以下步骤：

对非稳态的地震记录进行S变换得到时频谱，再对所述时频谱进行二维傅里叶变换得到时频二次谱；

对所述时频二次谱进行滤波进而获得时变子波振幅谱；

基于时变子波振幅谱得到提高分辨率算子；

基于所述提高分辨率算子与所述时频谱得到提高分辨率后的输出结果。

优选地，在所述对非稳态的地震记录进行S变换得到时频谱，再对所述时频谱进行二维傅里叶变换得到时频二次谱的步骤中，具体为：对非平稳的地震记录d(t,x)进行S变换得到时频谱A(τ,f,x)，对所述时频谱沿τ和f方向进行二维傅里叶变换得到时频二次谱A⁽²⁾(ω,f⁽²⁾,x)，计算公式如下：

$A^{\left(2\right)}(\mathrm{\ω},f^{\left(2\right)},x)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}A(\mathrm{\τ},f,x)e^{-j2\mathrm{\π}\mathrm{\ω}\mathrm{\τ}}{e}^{-j2{\mathrm{\πff}}^{\left(2\right)}}d\mathrm{\τ}df$

其中，x表示空间位置，τ表示时间变量，f表示频率变量，ω表示对应于τ的傅里叶变换，f⁽²⁾表示对应于f的傅里叶变换，j表示虚数单位。

优选地，在所述对所述时频二次谱进行滤波进而获得时变子波振幅谱的步骤中，具体为：将二维低通滤波器H⁽²⁾(ω,f⁽²⁾,x)与所述时频二次谱A⁽²⁾(ω,f⁽²⁾,x)相乘进行二维傅里叶反变换以得到所述时变子波振幅谱，计算公式如下：

$W(\mathrm{\τ},f,x)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{H}^{\left(2\right)}(\mathrm{\ω},f^{\left(2\right)},x)A^{\left(2\right)}(\mathrm{\ω},f^{\left(2\right)},x)e^{j2\mathrm{\π}\mathrm{\ω}\mathrm{\τ}}{e}^{j2{\mathrm{\πff}}^{\left(2\right)}}{\mathrm{d\ωdf}}^{\left(2\right)}$

其中，f⁽²⁾表示对应于f的傅里叶变换，x表示空间位置，ω表示对应于τ的傅里叶变换，τ表示时间变量，j表示，f表示频率变量，W(τ,f,x)表示时变子波振幅谱。

优选地，在所述基于时变子波振幅谱得到提高分辨率算子的步骤中，具体为令A_MAX(x)＝max{W(τ,f,x)}，所述提高分辨率算子如下式所示：

其中，R(τ,f,x)表示提高分辨率算子，f_a、f_b、f_c、f_d表示频带展宽控制参数，且满足f_a<f_b<f_c<f_d，λ表示加权因子，其满足0≤λ≤1，f表示频率变量，x表示空间位置，τ表示时间变量，ε表示白噪系数，W(τ,f,x)表示时变子波振幅谱。

优选地，频带展宽控制参数f_a、f_b、f_c、f_d按照下述方式进行确定，

$\left\{\begin{array}{c}W(\mathrm{\&tau;},f_a,x)=a\\ W(\mathrm{\&tau;},f_b,x)=b\\ W(\mathrm{\&tau;},f_c,x)=c\\ W(\mathrm{\&tau;},f_d,x)=d\end{array}\right.$

其中，0<a、b、c、d<1，且b>a，c>d，x表示空间位置，τ表示时间变量。

优选地，在所述基于所述提高分辨率算子与所述时频谱得到提高分辨率后的时频谱的步骤中，具体为将所述时频谱与所述提高分辨率算子相乘得到所述提高分辨率后的时频谱，将所述提高分辨率后的时频谱变换后得到提高分辨率后的输出结果。

优选地，将所述时频谱与所述提高分辨率算子相乘得到所述提高分辨率后的时频谱，将所述提高分辨率后的时频谱变换后得到提高分辨率后的输出结果，其计算公式如下：

$d_1(t,x)=\underset{-\mathrm{\&infin;}}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}}\underset{-\mathrm{\&infin;}}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}}A(\mathrm{\&tau;},f,x)R(\mathrm{\&tau;},f,x)e^{j2\mathrm{\&pi;}ft}d\mathrm{\&tau;}df$

其中，τ表示时间变量，f表示频率变量，x表示空间位置，A(τ,f,x)表示时频谱，R(τ,f,x)表示提高分辨率算子，d₁(t,x)表示提高分辨率后的输出结果，j表示虚数单位，t表示时间。

优选地，所述提高分辨率算子是时变的。

一种基于时频二次谱提高地震数据分辨率的装置，其包括：

时频二次谱生成模块，其对非稳态的地震记录进行S变换得到时频谱，再对所述时频谱进行二维傅里叶变换得到时频二次谱；

滤波模块,其对所述时频二次谱进行滤波进而获得时变子波振幅谱；

提高分辨率算子计算模块，其根据时变子波振幅谱计算得到提高分辨率算子；

输出模块，其根据所述提高分辨率算子与所述时频谱得到提高分辨率后的输出结果。

优选地，对非平稳的地震记录d(t,x)进行S变换得到时频谱A(τ,f,x)，对所述时频谱沿τ和f方向进行二维傅里叶变换得到时频二次谱A⁽²⁾(ω,f⁽²⁾,x)，计算公式如下：

$A^{\left(2\right)}(\mathrm{\&omega;},f^{\left(2\right)},x)={\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\mathrm{\&infin;}}A(\mathrm{\&tau;},f,x)e^{-j2\mathrm{\&pi;}\mathrm{\&omega;}\mathrm{\&tau;}}{e}^{-j2{\mathrm{\&pi;ff}}^{\left(2\right)}}d\mathrm{\&tau;}df$

其中，x表示空间位置，τ表示时间变量，f表示频率变量，ω表示对应于τ的傅里叶变换，f⁽²⁾表示对应于f的傅里叶变换，j表示虚数单位。

本发明实施例中的基于时频二次谱提高地震数据分辨率的方法可以将地震数据浅、中、深层分辨率均得到提高，并且在一定程度上补偿了球面扩散、地层吸收等引起的振幅能量的损失，使得浅、中、深层能量相对均衡，本发明中基于时频二次谱提高地震数据分辨率的方法能够有效提高层析反演结果的精度和可靠性，进而服务于薄储层油藏等的后续处理解释工作。

附图说明

在此描述的附图仅用于解释目的，而不意图以任何方式来限制本发明公开的范围。另外，图中的各部件的形状和比例尺寸等仅为示意性的，用于帮助对本发明的理解，并不是具体限定本发明各部件的形状和比例尺寸。本领域的技术人员在本发明的教导下，可以根据具体情况选择各种可能的形状和比例尺寸来实施本发明。

图1为本发明实施例中基于时频二次谱提高地震数据分辨率的方法的流程图。

图2为本发明在实施例中不同的地震记录示意图。

图3为本发明实施例中图1中所对应模型的时频谱。

图4为本发明实施例中实际资料的地震数据示意图。

图5为本发明实施例中处理图4中地震数据相对应的单道。

图6为本发明实施例中处理图5中单道相对应的振幅谱。

图7为本发明实施例中处理图5中单道相对应的时频谱。

图8为本发明实施例中基于时频二次谱提高地震数据分辨率的装置。

具体实施方式

结合附图和本发明具体实施方式的描述，能够更加清楚地了解本发明的细节。但是，在此描述的本发明的具体实施方式，仅用于解释本发明的目的，而不能以任何方式理解成是对本发明的限制。在本发明的教导下，技术人员可以构想基于本发明的任意可能的变形，这些都应被视为属于本发明的范围。

图1为本发明实施例中基于时频二次谱提高地震数据分辨率的方法的流程图，如图1所示，本申请提出了一种基于时频二次谱提高地震数据分辨率的方法，其包括以下步骤：

S101：对非稳态的地震记录进行S变换得到时频谱，再对所述时频谱进行二维傅里叶变换得到时频二次谱。

对非平稳的地震记录d(t,x)进行S变换得到时频谱A(τ,f,x)，对所述时频谱沿τ和f方向进行二维傅里叶变换得到时频二次谱A⁽²⁾(ω,f⁽²⁾,x)，计算公式如下：

$A^{\left(2\right)}(\mathrm{\&omega;},f^{\left(2\right)},x)={\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\mathrm{\&infin;}}A(\mathrm{\&tau;},f,x)e^{-j2\mathrm{\&pi;}\mathrm{\&omega;}\mathrm{\&tau;}}{e}^{-j2{\mathrm{\&pi;ff}}^{\left(2\right)}}d\mathrm{\&tau;}df$

其中，x表示空间位置，τ表示时间变量，f表示频率变量，ω表示对应于τ的傅里叶变换，f⁽²⁾表示对应于f的傅里叶变换，j表示虚数单位。

S102：对所述时频二次谱进行滤波进而获得时变子波振幅谱。

由于对地震数据进行S变换后，时间局部上的振幅谱是振荡的，这些高频振荡成分一般认为是反射系数引起的，而低频趋势是时变子波的主要成分。所以，在时频二次谱上时变子波的能量主要集中在f⁽²⁾方向的低频区域，而反射系数的成分主要集中在高频区域，在时频二次谱上沿f⁽²⁾方向进行低通滤波可以获得时间局部上的子波振幅谱。基于此，将二维低通滤波器H⁽²⁾(ω,f⁽²⁾,x)与所述时频二次谱A⁽²⁾(ω,f⁽²⁾,x)相乘进行二维傅里叶反变换以得到所述时变子波振幅谱，计算公式如下：

$W(\mathrm{\&tau;},f,x)={\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\mathrm{\&infin;}}{H}^{\left(2\right)}(\mathrm{\&omega;},f^{\left(2\right)},x)A^{\left(2\right)}(\mathrm{\&omega;},f^{\left(2\right)},x)e^{j2\mathrm{\&pi;}\mathrm{\&omega;}\mathrm{\&tau;}}{e}^{j2{\mathrm{\&pi;ff}}^{\left(2\right)}}{\mathrm{d\&omega;df}}^{\left(2\right)}$

其中，f⁽²⁾表示对应于f的傅里叶变换，x表示空间位置，ω表示对应于τ的傅里叶变换，τ表示时间变量，j表示虚数单位，f表示频率变量，W(τ,f,x)表示时变子波振幅谱。

S103：基于时变子波振幅谱得到提高分辨率算子。

令A_MAX(x)＝max{W(τ,f,x)}，所述提高分辨率算子如下式所示：

其中，R(τ,f,x)表示提高分辨率算子，f_a、f_b、f_c、f_d表示频带展宽控制参数，且满足f_a<f_b<f_c<f_d，λ表示加权因子，其满足0≤λ≤1，f表示频率变量，x表示空间位置，τ表示时间变量，ε表示白噪系数，W(τ,f,x)表示时变子波振幅谱。

在上述计算过程中需要说明的是，加权因子λ的取值大小由f决定，f离主频越近，λ取值越大；ε是白噪系数，其取值不宜过大，一般为0.005≤ε≤0.05，加入适量白噪系数可以提高算法的稳定性。

通常情况下，各频率的能量跟该频率的信噪比近似成正比关系，即某一频率的能量越大，其信噪比也就越高。根据这一关系，为了适应频带随时间的变化及其局部信噪比的情况，时变的频带展宽控制参数f_a、f_b、f_c、f_d可按下述方式来确定：

$\left\{\begin{array}{c}W(\mathrm{\&tau;},f_a,x)=a\\ W(\mathrm{\&tau;},f_b,x)=b\\ W(\mathrm{\&tau;},f_c,x)=c\\ W(\mathrm{\&tau;},f_d,x)=d\end{array}\right.$

其中，0<a、b、c、d<1，且b>a，c>d，x表示空间位置，τ表示时间变量。由于获得的时变子波振幅谱是时变的，即随时间变化，因而上述过程中的提高分辨率算子也是时变的。

S104：基于所述提高分辨率算子与所述时频谱得到提高分辨率后的输出结果。

将所述时频谱与所述提高分辨率算子相乘得到所述提高分辨率后的时频谱，将所述提高分辨率后的时频谱变换后得到提高分辨率后的输出结果，其具体计算公式如下：

$d_1(t,x)=\underset{-\mathrm{\&infin;}}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}}\underset{-\mathrm{\&infin;}}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}}A(\mathrm{\&tau;},f,x)R(\mathrm{\&tau;},f,x)e^{j2\mathrm{\&pi;}ft}d\mathrm{\&tau;}df$

其中，τ表示时间变量，f表示频率变量，x表示空间位置，A(τ,f,x)表示时频谱，R(τ,f,x)表示提高分辨率算子，d₁(t,x)表示提高分辨率后的输出结果，j表示虚数单位，t表示时间。

利用S变换优良的时频局域性和传统谱模拟方法良好的稳定性，将传统谱模拟方法扩展到S域，在S域提取时变的子波振幅谱，进而进行时变的提高分辨率处理，这样还可以避免估计地层的Q值。由于在时变子波谱估计过程中考虑了油气存在而引起的子波谱上能量衰减异常等问题，仅仅通过估计子波谱随时间变化的衰减趋势计算提高分辨率算子，这样避免了在提高分辨率过程中对地震记录局部谱异常的破坏。但是基于S域的谱模拟方法需要在每个时间点上都要进行一次谱模拟，这无疑导致计算量非常巨大，严重影响了方法的推广应用，为了适应实际生产的需要，提高方法的计算效率，需要进一步改进。因此本发明在基于S变换提高分辨率方法基础上，提出了基于时频二次谱提高地震数据分辨率的方法。应用本发明方法后，地震数据浅、中、深层分辨率均得到有效提高，并且在一定程度上补偿了球面扩散、地层吸收等引起的振幅能量的损失，使得浅、中、深层能量相对均衡。

下面为一具体实施方式，图2为本发明在实施例中不同的地震记录示意图，如图2所示，图2中的a部分为由30Hz的Ricker子波和一反射系数序列褶积得到平稳的合成记录，对该合成记录进行Q滤波衰减后生成非平稳合成记录，如图2中的b部分所示，从图2中b部分中可以看出该记录随着时间的增加能量逐渐衰减。对该合成记录图2中a部分分别采用传统的谱模拟反褶积方法和本发明方法进行提高分辨率处理，结果分别如图2中c部分和图2中d部分所示。

对比传统的谱模拟反褶积的结果与进行Q滤波衰减后的合成记录可看出，处理后0-0.6s段内的反射波得到压缩，提高了信号的分辨率；对比分析处理前后1-2s段，可以看出经过处理后，波形和反射振幅基本没有改变，提高分辨率的处理效果并不明显；从整体上对比处理前后的记录，可以看出记录上整体的衰减变化趋势没有得到恢复。传统的谱模拟反褶积是假设地震记录是平稳信号，子波是随时间不变的，对时变的地震信号进行处理时，不能兼顾时频局部上信号随时间的变化，因而难以达到理想的处理效果。

本基于时频二次谱的提高地震数据分辨率的方法是在时频变换域中进行处理，提高分辨率算子是随时间变化的，可以适应随时间变化的地震记录，提取随时间变化的地震子波。通过本发明提高地震数据分辨率的结果与经Q滤波衰减后的合成记录相比较可看出，经本发明方法处理后记录的分辨率明显提高，衰减变化趋势得以恢复，各反射信号间的相对强弱关系得到恢复，由此说明本发明方法对时变的地震记录具有良好的适应性。

图3为本发明实施例中图1中所对应模型的时频谱，如图3所述。图3中a部分是图2中a部分无衰减的合成记录的时频谱。图3中b部分是图2中b部分经Q滤波衰减后的合成记录的时频谱，经Q滤波作用后，频带变窄，主频降低。图3中c部分是图2中c部分对衰减的合成记录做谱模拟反褶积处理后的时频谱，处理后浅层反射信号的频带变宽，提高了主频，但随着时间的增大，反褶积的作用越来越不明显，与处理前相比，主频的变化趋势基本没有改变，中、深层的带宽和主频都没有明显变化。图3中d部分是经本发明方法处理后的时频谱，与处理前(如图3中b部分)相比，浅、中、深层的主频都得到提高，并且频带增宽，处理后的浅、中、深层的能量相对均衡，衰减掉的子波能量得到了合理的补偿。

下面为又一个具体实施方式，图4为本发明实施例中实际资料的地震数据示意图，如图4所示。图4中的左侧部分为某区叠后地震数据，从图中可以看出，地震资料的分辨率随着时间增加逐渐降低，为了提高资料的分辨率，分别采用传统的谱模拟反褶积方法和本发明方法进行提高分辨率处理，处理结果分别如图4中的中间部分和图4中的右侧部分所示。综合对比处理前和两种方法处理后的结果可以看出，传统谱模拟方法处理后，浅层、中层分辨率明显提高，深层的分辨率基本没有改善，提高分辨率的作用主要表现在中、浅层，并且处理后浅、中、深层的能量分布不均衡。对比处理前和经本发明方法处理后的结果，经本发明方法处理后的图中浅、中、深层的分辨率均得到明显改善并且能量相对均衡，反射波同相轴的连续性增强，并且反射波组关系也得到一定的改善，反射信息更加丰富，有利于后续的精细构造解释。

图5为本发明实施例中处理图4中地震数据相对应的单道，如图5所示。图5中a部分为图4中左侧部分相对应的叠后记录第300道的波形，可以看出随着时间的增加，分辨率降低；图5中b部分为图4中中间部分传统的谱模拟反褶积处理后第300道的波形，可以看出，浅、中层的分辨率明显提高，而深层的分辨率和振幅衰减补偿方面的改善都不明显。图5中c部分为图4中右侧部分经本发明方法处理后第300道的波形，可以看出，浅、中、深层的分辨率都有明显的改善，并且中、深层的振幅衰减也得到合理的补偿。

图6为本发明实施例中处理图4中单道相对应的振幅谱，图7为本发明实施例中处理图4中单道相对应的时频谱，图6中的a部分为图5中a部分的振幅谱，图6中的b部分为图5中b部分的振幅谱，图6中的c部分为图5中c部分的振幅谱，图7中的a部分为图5中a部分的时频谱，图7中的b部分为图5中b部分的时频谱，图7中的c部分为图5中c部分的时频谱。从图6中可以看出，两种方法处理后，频带都得到了展宽，主频也有所提升。而从图7中分析看出，经谱模拟反褶积处理后，仅仅浅、中层的主频得到提高，而深层的频带和主频基本没有变化，这说明振幅谱上高频能量的提升主要作用于浅、中层，而深层的频带窄，高频能量微弱，处理后衰减能量补偿不明显。对比经本发明方法处理后的时频谱，处理后各时间段的有效频带都得到展宽，主频有所提升，并且浅、中、深层反射能量相对均衡，提高分辨率的同时补偿了球面扩散、地层吸收等引起的能量衰减。本发明中基于时频二次谱提高地震数据分辨率的方法能够有效提高层析反演结果的精度和可靠性，进而服务于薄储层油藏等的后续处理解释工作。

图8为本发明实施例中基于时频二次谱提高地震数据分辨率的装置，如图8所示，本申请还提出了一种基于时频二次谱提高地震数据分辨率的装置，其包括：

时频二次谱生成模块，其对非稳态的地震记录进行S变换得到时频谱，再对所述时频谱进行二维傅里叶变换得到时频二次谱；

滤波模块,其对所述时频二次谱进行滤波进而获得时变子波振幅谱；

提高分辨率算子计算模块，其根据时变子波振幅谱计算得到提高分辨率算子；

输出模块，其根据所述提高分辨率算子与所述时频谱得到提高分辨率后的输出结果。

在时频二次谱生成模块中，对非平稳的地震记录d(t,x)进行S变换得到时频谱A(τ,f,x)，对所述时频谱沿τ和f方向进行二维傅里叶变换得到时频二次谱A⁽²⁾(ω,f⁽²⁾,x)，计算公式如下：

$A^{\left(2\right)}(\mathrm{\&omega;},f^{\left(2\right)},x)={\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\mathrm{\&infin;}}A(\mathrm{\&tau;},f,x)e^{-j2\mathrm{\&pi;}\mathrm{\&omega;}\mathrm{\&tau;}}{e}^{-j2{\mathrm{\&pi;ff}}^{\left(2\right)}}d\mathrm{\&tau;}df$

其中，x表示空间位置，τ表示时间变量，f表示频率变量，ω表示对应于τ的傅里叶变换，f⁽²⁾表示对应于f的傅里叶变换，j表示虚数单位。

在20世纪90年代，对于一个技术的改进可以很明显地区分是硬件上的改进(例如，对二极管、晶体管、开关等电路结构的改进)还是软件上的改进(对于方法流程的改进)。然而，随着技术的发展，当今的很多方法流程的改进已经可以视为硬件电路结构的直接改进。设计人员几乎都通过将改进的方法流程编程到硬件电路中来得到相应的硬件电路结构。因此，不能说一个方法流程的改进就不能用硬件实体模块来实现。例如，可编程逻辑器件(Programmable Logic Device,PLD)(例如现场可编程门阵列(Field Programmable GateArray，FPGA))就是这样一种集成电路，其逻辑功能由用户对器件编程来确定。由设计人员自行编程来把一个数字系统“集成”在一片PLD上，而不需要请芯片制造厂商来设计和制作专用的集成电路芯片。而且，如今，取代手工地制作集成电路芯片，这种编程也多半改用“逻辑编译器(logic compiler)”软件来实现，它与程序开发撰写时所用的软件编译器相类似，而要编译之前的原始代码也得用特定的编程语言来撰写，此称之为硬件描述语言(Hardware Description Language，HDL)，而HDL也并非仅有一种，而是有许多种，如ABEL(Advanced Boolean Expression Language)、AHDL(Altera Hardware DescriptionLanguage)、Confluence、CUPL(Cornell University Programming Language)、HDCal、JHDL(Java Hardware Description Language)、Lava、Lola、MyHDL、PALASM、RHDL(RubyHardware Description Language)等，目前最普遍使用的是VHDL(Very-High-SpeedIntegrated Circuit Hardware Description Language)与Verilog。本领域技术人员也应该清楚，只需要将方法流程用上述几种硬件描述语言稍作逻辑编程并编程到集成电路中，就可以很容易得到实现该逻辑方法流程的硬件电路。

控制器可以按任何适当的方式实现，例如，控制器可以采取例如微处理器或处理器以及存储可由该(微)处理器执行的计算机可读程序代码(例如软件或固件)的计算机可读介质、逻辑门、开关、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、可编程逻辑控制器和嵌入微控制器的形式，控制器的例子包括但不限于以下微控制器：ARC 625D、Atmel AT91SAM、Microchip PIC18F26K20以及Silicone Labs C8051F320，存储器控制器还可以被实现为存储器的控制逻辑的一部分。

本领域技术人员也知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现控制器以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得控制器以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器和嵌入微控制器等的形式来实现相同功能。因此这种控制器可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种功能的装置也可以视为硬件部件内的结构。或者甚至，可以将用于实现各种功能的装置视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。

上述实施例阐明的系统、装置、模块或单元，具体可以由计算机芯片或实体实现，或者由具有某种功能的产品来实现。

为了描述的方便，描述以上装置时以功能分为各种单元分别描述。当然，在实施本申请时可以把各单元的功能在同一个或多个软件和/或硬件中实现。

通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本申请可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，在一个典型的配置中，计算设备包括一个或多个处理器(CPU)、输入/输出接口、网络接口和内存。该计算机软件产品可以包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本申请各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。该计算机软件产品可以存储在内存中，内存可能包括计算机可读介质中的非永久性存储器，随机存取存储器(RAM)和/或非易失性内存等形式，如只读存储器(ROM)或闪存(flash RAM)。内存是计算机可读介质的示例。计算机可读介质包括永久性和非永久性、可移动和非可移动媒体可以由任何方法或技术来实现信息存储。信息可以是计算机可读指令、数据结构、程序的模块或其他数据。计算机的存储介质的例子包括，但不限于相变内存(PRAM)、静态随机存取存储器(SRAM)、动态随机存取存储器(DRAM)、其他类型的随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)、快闪记忆体或其他内存技术、只读光盘只读存储器(CD-ROM)、数字多功能光盘(DVD)或其他光学存储、磁盒式磁带，磁带磁磁盘存储或其他磁性存储设备或任何其他非传输介质，可用于存储可以被计算设备访问的信息。按照本文中的界定，计算机可读介质不包括短暂电脑可读媒体(transitory media)，如调制的数据信号和载波。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

本申请可用于众多通用或专用的计算机系统环境或配置中。例如：个人计算机、服务器计算机、手持设备或便携式设备、平板型设备、多处理器系统、基于微处理器的系统、置顶盒、可编程的消费电子设备、网络PC、小型计算机、大型计算机、包括以上任何系统或设备的分布式计算环境等等。

本申请可以在由计算机执行的计算机可执行指令的一般上下文中描述，例如程序模块。一般地，程序模块包括执行特定任务或实现特定抽象数据类型的例程、程序、对象、组件、数据结构等等。也可以在分布式计算环境中实践本申请，在这些分布式计算环境中，由通过通信网络而被连接的远程处理设备来执行任务。在分布式计算环境中，程序模块可以位于包括存储设备在内的本地和远程计算机存储介质中。

虽然通过实施例描绘了本申请，本领域普通技术人员知道，本申请有许多变形和变化而不脱离本申请的精神，希望所附的权利要求包括这些变形和变化而不脱离本申请的精神。

Claims (10)

1.一种基于时频二次谱提高地震数据分辨率的方法，其特征在于，其包括以下步骤：

对非稳态的地震记录进行S变换得到时频谱，再对所述时频谱进行二维傅里叶变换得到时频二次谱；

对所述时频二次谱进行滤波进而获得时变子波振幅谱；

基于时变子波振幅谱得到提高分辨率算子；

基于所述提高分辨率算子与所述时频谱得到提高分辨率后的输出结果。

2.根据权利要求1所述的基于时频二次谱提高地震数据分辨率的方法，其特征在于，在所述对非稳态的地震记录进行S变换得到时频谱，再对所述时频谱进行二维傅里叶变换得到时频二次谱的步骤中，具体为：对非平稳的地震记录d(t,x)进行S变换得到时频谱A(τ,f,x)，对所述时频谱沿τ和f方向进行二维傅里叶变换得到时频二次谱A⁽²⁾(ω,f⁽²⁾,x)，计算公式如下：

$A^{\left(2\right)}(\mathrm{\&omega;},f^{\left(2\right)},x)={\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\mathrm{\&infin;}}A(\mathrm{\&tau;},f,x)e^{-j2\mathrm{\&pi;}\mathrm{\&omega;}\mathrm{\&tau;}}{e}^{-j2{\mathrm{\&pi;ff}}^{\left(2\right)}}d\mathrm{\&tau;}df$

其中，x表示空间位置，τ表示时间变量，f表示频率变量，ω表示对应于τ的傅里叶变换，f⁽²⁾表示对应于f的傅里叶变换，j表示虚数单位。

3.根据权利要求1所述的基于时频二次谱提高地震数据分辨率的方法，其特征在于，在所述对所述时频二次谱进行滤波进而获得时变子波振幅谱的步骤中，具体为：将二维低通滤波器H⁽²⁾(ω,f⁽²⁾,x)与所述时频二次谱A⁽²⁾(ω,f⁽²⁾,x)相乘进行二维傅里叶反变换以得到所述时变子波振幅谱，计算公式如下：

$W(\mathrm{\&tau;},f,x)={\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\mathrm{\&infin;}}{H}^{\left(2\right)}(\mathrm{\&omega;},f^{\left(2\right)},x)A^{\left(2\right)}(\mathrm{\&omega;},f^{\left(2\right)},x)e^{j2\mathrm{\&pi;}\mathrm{\&omega;}\mathrm{\&tau;}}{e}^{j2{\mathrm{\&pi;ff}}^{\left(2\right)}}{\mathrm{d\&omega;df}}^{\left(2\right)}$

其中，f⁽²⁾表示对应于f的傅里叶变换，x表示空间位置，ω表示对应于τ的傅里叶变换，τ表示时间变量，j表示虚数单位，f表示频率变量,W(τ,f,x)表示时变子波振幅谱。

4.根据权利要求1所述的基于时频二次谱提高地震数据分辨率的方法，其特征在于，在所述基于时变子波振幅谱得到提高分辨率算子的步骤中，具体为令A_MAX(x)＝max{W(τ,f,x)}，所述提高分辨率算子如下式所示：

其中，R(τ,f,x)表示提高分辨率算子，f_a、f_b、f_c、f_d表示频带展宽控制参数，且满足f_a<f_b<f_c<f_d，λ表示加权因子，其满足0≤λ≤1，f表示频率变量，x表示空间位置，τ表示时间变量，ε表示白噪系数，W(τ,f,x)表示时变子波振幅谱。

5.根据权利要求4所述的基于时频二次谱提高地震数据分辨率的方法，其特征在于，频带展宽控制参数f_a、f_b、f_c、f_d按照下述方式进行确定，

$\left\{\begin{array}{c}W(\mathrm{\&tau;},f_a,x)=a\\ W(\mathrm{\&tau;},f_b,x)=b\\ W(\mathrm{\&tau;},f_c,x)=c\\ W(\mathrm{\&tau;},f_d,x)=d\end{array}\right.$

其中，0<a、b、c、d<1，且b>a，c>d，x表示空间位置，τ表示时间变量。

6.根据权利要求1所述的基于时频二次谱提高地震数据分辨率的方法，其特征在于，在所述基于所述提高分辨率算子与所述时频谱得到提高分辨率后的时频谱的步骤中，具体为将所述时频谱与所述提高分辨率算子相乘得到所述提高分辨率后的时频谱，将所述提高分辨率后的时频谱变换后得到提高分辨率后的输出结果。

7.根据权利要求6所述的基于时频二次谱提高地震数据分辨率的方法，其特征在于，将所述时频谱与所述提高分辨率算子相乘得到所述提高分辨率后的时频谱，将所述提高分辨率后的时频谱变换后得到提高分辨率后的输出结果，其计算公式如下：

$d_1(t,x)=\underset{-\mathrm{\&infin;}}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}}\underset{-\mathrm{\&infin;}}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}}A(\mathrm{\&tau;},f,x)R(\mathrm{\&tau;},f,x)e^{j2\mathrm{\&pi;}ft}d\mathrm{\&tau;}df$

其中，τ表示时间变量，f表示频率变量，x表示空间位置，A(τ,f,x)表示时频谱，R(τ,f,x)表示提高分辨率算子，d₁(t,x)表示提高分辨率后的输出结果，j表示虚数单位，t表示时间。

8.根据权利要求1所述的基于时频二次谱提高地震数据分辨率的方法，其特征在于，所述提高分辨率算子是时变的。

9.一种基于时频二次谱提高地震数据分辨率的装置，其特征在于，其包括：

时频二次谱生成模块，其对非稳态的地震记录进行S变换得到时频谱，再对所述时频谱进行二维傅里叶变换得到时频二次谱；

滤波模块,其对所述时频二次谱进行滤波进而获得时变子波振幅谱；

提高分辨率算子计算模块，其根据时变子波振幅谱计算得到提高分辨率算子；

输出模块，其根据所述提高分辨率算子与所述时频谱得到提高分辨率后的输出结果。

10.根据权利要求9所述的基于时频二次谱提高地震数据分辨率的装置，其特征在于，对非平稳的地震记录d(t,x)进行S变换得到时频谱A(τ,f,x)，对所述时频谱沿τ和f方向进行二维傅里叶变换得到时频二次谱A⁽²⁾(ω,f⁽²⁾,x)，计算公式如下：

$A^{\left(2\right)}(\mathrm{\&omega;},f^{\left(2\right)},x)={\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{\mathrm{\&infin;}}A(\mathrm{\&tau;},f,x)e^{-j2\mathrm{\&pi;}\mathrm{\&omega;}\mathrm{\&tau;}}{e}^{-j2{\mathrm{\&pi;ff}}^{\left(2\right)}}d\mathrm{\&tau;}df$

其中，x表示空间位置，τ表示时间变量，f表示频率变量，ω表示对应于τ的傅里叶变换，f⁽²⁾表示对应于f的傅里叶变换，j表示虚数单位。