KR20160111158A - 배합 계획 설계 방법 및 배합 계획 설계 장치 - Google Patents

배합 계획 설계 방법 및 배합 계획 설계 장치 Download PDF

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KR20160111158A
KR20160111158A KR1020150035948A KR20150035948A KR20160111158A KR 20160111158 A KR20160111158 A KR 20160111158A KR 1020150035948 A KR1020150035948 A KR 1020150035948A KR 20150035948 A KR20150035948 A KR 20150035948A KR 20160111158 A KR20160111158 A KR 20160111158A
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Abstract

배합 계획을 설계하고자 하는 기간 내에서, 코크스를 제조하기 위한 원료인 복수의 원료탄을 배합하는 배합 계획 설계 방법으로서, 복수의 제약 조건들을 만족하면서, 복수의 원료탄 각각의 단가를 적용하고, 상기 각 원료탄의 배합비를 가변시켜 상기 단가 및 배합비에 따른 계획일 별 배합 단가를 계산하고, 계획일 별 배합 단가를 더한 합이 최소가 되도록, 복수의 원료탄 각각의 배합 사용의 여부 및 배합비를 조정하는 배합 계획을 설계한다.
본 발명의 실시형태에 의하면, 일별 배합 단가의 합이 최소가되도록 배합 계획을 설계할 수 있다. 더불어, 현재 야드의 원료탄 재고량과 향후 입하되는 재고량으로 목표 코크스 품질을 만족할 수 있는 배합 계획을 설계할 수 있으며, 장기간의 배합계획을 수립할 수 있다. 따라서, 원료탄의 재고 부족으로 인한 품질 저하를 방지할 수 있어 안정적 조업이 가능하며, 코크스 품질을 정상화시키기 위한 갑작스럽게 특정 원료탄을 구매하는 등의 문제 발생을 방지할 수 있어 원하지 않는 비용발생을 사전에 차단할수 있다. 또한 배합 계획 기간동안의 초기 재고, 입하, 배합 계획 결과로부터 원료탄들의 재고 상황을 사전에 예측할수 있어 향후 구매 방향성을 결정하기 위한 자료로 사용이 가능하다.

Description

배합 계획 설계 방법 및 배합 계획 설계 장치{Method and apparatus for blending plan making}
본 발명은 원료탄의 배합 계획 설계 방법 및 배합 계획 설계 장치에 관한 것으로, 보다 상게하게는 상기 복수의 원료탄에 대한 일별 배합 단가의 합을 최소화하도록 복수의 원료탄에 대한 배합 계획을 설계하는 배합 계획 설계 방법 및 배합 계획 설계 장치에 관한 것이다.
야금용 코크스를 제조하는 일반적인 방법은 다음과 같다. 먼저, 복수의 원료탄을 탄종별로 야드에 적재시키고, 필요에 따라 파쇄기로 파쇄한다. 그리고, 복수의 원료탄을 탄종별로 각기 다른 배합조에 저장한다. 이후, 각 배합조에 저장된 원료탄을 기 설정된 배합비에 따라 배출 및 혼합하여 저장조로 이동시킨 후, 코크스로에 장입시켜 건류시킨다. 복수의 원료탄이 배합된 배합탄은 코크스로에서 일정 시간 동안 고온에서 건류된 후 압출되며, 압출 후에 습식 또는 건식 방법으로 소화되어 코크스로 제조된다. 여기서, 일정한 품질의 코크스를 제조하기 위해서는 탄종별로 원료탄을 배합하는 배합비가 설계되어야 하고, 기 설계된 배합비에 따라 원료탄 각각을 편량하여 배합시킨다.
한편, 고로에서 안정적인 조업을 위해서는, 연료로 사용되는 코크스의 품질이 일정 수준 이상이어야 하며, 조업 시마다 품질이 변하지 않고 일정하게 유지되어야 할 필요가 있다. 일반적으로는 코크스의 원재료인 원료탄으로서 양질의 점결탄을 다량 사용할 경우, 고품질의 코크스의 제조가 가능하다. 하지만, 양질의 점결탄은 매장량이 제한되어 있고, 세계적으로 수요가 많아 고가이며, 필요한 만큼의 양을 확보하기도 쉽지 않은 실정이다.
따라서, 단가를 낮추면서, 적합한 품질의 코크스를 제조할 수 있도록 다양한 원료탄을 배합하여 코크스를 제조하게 되는데, 이때 원료탄들의 배합비를 설계하는 기술이 중요하다. 이는, 코크스의 원료가 되는 다양한 원료탄은 세계 각지에서 수송되어 제철소의 야드에 적치되는데, 탄종별 국제 시세와, 산지 생산 상황에 따라 공급되기 때문에, 언제나 동일한 탄종이 주기적으로 보급되기가 힘들다. 따라서, 어느 하나의 원료탄의 공급이 힘들 경우, 상기 원료탄과 유사한 탄종 범위에 있는 다른 원료탄을 보급받아 사용한다. 이에, 가용할 수 있는 또는 대체 가능한 원료탄의 보급 가능 상황에 따라 부정기적으로 배합 설계를 변경한다. 그런데, 배합 변경 시에, 원료탄의 향후 수급 상황, 원료탄의 단가를 고려하고 제조되는 코크스의 품질을 최대한 일정하게 유지해야 하므로, 배합 설계 변경에 어려움이 따르게 된다.
이러한 배합 설계 문제를 해결하기 위하여, 수리 계획법을 이용한 방법들이 시도되어 왔다. 그러나, 현재까지 대다수의 수리 계획법을 이용한 배합 설계에서는 배합 변경 시점에서 차기 배합 변경 시점까지의 단기적인 배합을 도출하는데 중점을 두고 있다. 이러한 배합 설계 방법은 현재 원료탄들의 재고 상태를 고려하기는 하지만, 원료탄 각각의 장기간에 걸친 수급 상황을 간과하고 있기 때문에, 필요한 원료탄이 조기 소진되는 문제가 발생된다. 그리고 이러한 문제는 추후 코크스의 목표 품질을 유지하기 위한 배합을 불가능하게 하는 요인이 된다.
한국등록특허 454,364
본 발명은 복수의 원료탄의 수급 및 조업에 문제가 없고, 코크스의 품질을 일정하게 유지하면서, 제조 단가를 최소화할 수 있는 원료탄의 배합 계획 설계 방법 및 배합 계획 설계 장치를 제공한다.
또한, 본 발명은 원료탄의 손상 및 성분 변화없이 원료탄 배합 계획을 설계할 수 있는 배합 계획 설계 방법 및 배합 계획 설계 장치를 제공한다.
또한, 본 발명은 계획된 기간 내의 원료탄의 원료 수급 상태, 각 원료탄의 향후 구매 방향성 및 조업 조건을 고려하는 원료탄의 배합 계획 설계 방법 및 배합 계획 설계 장치를 제공한다.
본 발명은 배합 계획을 설계하고자 하는 기간 내에서, 코크스를 제조하기 위한 원료인 복수의 원료탄을 배합하는 배합 계획 설계 방법으로서, 복수의 제약 조건들을 만족하면서, 복수의 원료탄 각각의 단가를 적용하고, 상기 각 원료탄의 배합비를 가변시켜 상기 단가 및 배합비에 따른 계획일 별 배합 단가를 계산하고, 계획일 별 배합 단가를 더한 합이 최소가 되도록, 복수의 원료탄 각각의 배합 사용의 여부 및 배합비를 조정하는 배합 계획을 설계하고,
상기 복수의 제약 조건은, 제조될 코크스의 품위특성을 예측하여 예측된 코크스 품위특성이 기 설정된 품위특성 기준을 만족하도록 하는 품위 제약 조건; 금일 각 원료탄의 최종 재고량이 기 설정된 재고 기준을 만족하도록 하는 금일 재고 제약 조건; 각 원료탄에 대해 전일의 배합비와 금일의 배합비의 차이를 최소화하는 배합비 차이 제약 조건; 복수의 원료탄 각각의 특성에 따라 각각에 복수의 원료탄이 포함되도록 복수의 원료탄 그룹을 설정하고, 각 원료탄 그룹 각각에 대한 목표 배합비를 설정하며,상기 원료탄 그룹에 포함된 각 원료탄에 대한 배합비의 설계치의 합이 상기 목표 배합비를 만족하도록 하는 그룹별 배합비 제약 조건; 및 배합에 참여하기 시작한 원료탄에 대해, 재고가 소진될때까지 지속적으로 사용 유지되도록 하는 원료탄의 사용 유지 및 변경 제약 조건; 을 포함한다.
상기 복수의 제약 조건은, 배합에 사용되는 각 원료탄의 배합비의 합이 100%가 되도록 하는 전체 배합비 제약 조건; 각 배합 계획일의 각 원료탄에 대한 재고가 전 계획 기간에 걸쳐 음수(-)가 되지 않아야 한다는 전체 재고 제약 조건; 각 원료탄의 배합비가 각 원료탄의 기준 배합비의 최상한치 이하가 되도록 하는 배합비 상한 제약 조건; 배합에 사용되는 원료탄의 수가 기 설정된 탄종수 기준을 만족하도록 하는 탄종수 제약 조건;을 더 포함한다.
상기 복수의 원료탄에 대한 일별 배합 단가의 합을 최소화하도록 복수의 원료탄에 대한 배합 계획을 설계하는데 있어서, 목적식인 수학식 1과 상기 복수의 제약 조건 각각을 수학식으로 나타낸 복수의 제약식을 포함하는 혼합정수계획모형을 이용한다.
[수학식 1]
Figure pat00001
a: 단가
ai: i 원료탄의 단가
i: 복수의 원료탄 중 어느 하나(i= 제 1 원료탄, 제 2 원료탄, 제 3 원료탄…, 중 어느 하나))
X: 배합비
Xij: i번째 원료탄의 j번째 계획일의 배합비
j: 계획기간 중 계획일 일 중 하나(j= 제 1 계획일, 제 2 계획일, 제 3 계획일…, 중 어느 하나)
W1: 가중치(상수)
W2: 가중치(상수)
d+ ij, d- ij, S+ lj, S- lj: 0 보다 크거나 같은 양의 실수
상기 복수의 제약식은 제조될 코크스의 품위특성을 예측하여 예측된 코크스 품위특성이 기 설정된 품위특성 기준을 만족하도록 하는 제약하는 수학식 2와, 배합에 사용되는 각 원료탄의 배합비의 합이 100%가 되도록 제약하는 수학식 4와, 각 원료탄의 배합비가 각 원료탄의 기준 배합비의 최상한치 이하가 되도록 제약하는 수학식 5와, 각 계획일의 각 원료탄에 대한 재고가 배합 계획 기간 전체에 걸쳐 음수(-)가 되지 않도록 제약하는 수학식 6을 포함한다.
[수학식 2]
Figure pat00002
,
Figure pat00003
Figure pat00004
,
Figure pat00005
k: 코크스에 대한 복수의 품질특성 중 k번 째 품질 특성(k = 제 1 품질특성, 제 2 품질 특성, 제 3 품질특성 …, 중 어느 하나)
Fk: 예측된 k 번째 품위 특성의 추정식
QLBk: k 번째 품질 특성의 기준 품질 특성값의 하한값
QUBk: k 번째 품질 특성의 기준 품질 특성값의 상한값
[수학식 4]
Figure pat00006
,
Figure pat00007
[수학식 5]
Figure pat00008
,
Figure pat00009
UBXi: i 원료탄의 기준 배합비의 상한값
[수학식 6]
Figure pat00010
,
Figure pat00011
I: 재고량
Iij: i 원료탄의 j번째 계획일의 재고량
j-1: j번째 계획일 보다 하루 전(前)일
Iij -1: i 원료탄의 j번째 계획일의 전일의 재고량
Pij: i 원료탄의 j번째 계획일의 입하량
C : 계획일 별 총 원료탄의 사용량
C·Xij: i번째 원료탄의 j번째 계획일의 사용량
상기 복수의 제약식은 배합에 사용되는 원료탄의 수가 기 설정된 탄종수 기준을 만족하도록 제약하는 수학식 7을 포함한다.
[수학식 7]
Figure pat00012
,
Figure pat00013
Figure pat00014
,
Figure pat00015
Figure pat00016
,
Figure pat00017
Gij: 1 또는 0
LBXi: i 원료탄의 기준 배합비에서 최소 배합비
LBG: 배합에 사용되는 원료탄 수의 최하한값
UBG: 배합에 사용되는 원료탄 수의 최상한값
상기 복수의 제약식은 각 원료탄에 대해 전일의 배합비와 금일의 배합비의 차이를 최소화하도록 제약하는 수학식 8과, 배합에 참여하기 시작한 원료탄에 대해, 재고가 소진될때까지 지속적으로 사용 유지되도록 제약하는 수학식 10을 포함한다.
[수학식 8]
Figure pat00018
,
Figure pat00019
d+ ij, d- ij : 0 보다 크거나 같은 양의 수 값의 실수
[수학식 10]
Figure pat00020
,
Figure pat00021
Figure pat00022
,
Figure pat00023
Figure pat00024
,
Figure pat00025
Figure pat00026
,
Figure pat00027
Gij: 0 또는 1
LBXi: i원료탄의 최소 배합비
C·LBXi: i 원료탄의 계획일 별 최소 사용량
M : 상수
E1ij, E2ij, E3ij : 0 또는 1
상기 복수의 제약식은, 상기 원료탄 그룹에 포함된 각 원료탄에 대한 배합비의 설계치의 합이 상기 목표 배합비를 만족하도록 제약하는 수학식 11을 포함한다.
[수학식 11]
Figure pat00028
,
Figure pat00029
l: 원료탄 그룹 중 어느 하나(l= O 원료탄 그룹, T 원료탄 그룹, V 원료탄 그룹…, 중 어느 하나)
i∈l : l 원료탄 그룹의 i 원료탄
S+; lj, S- lj : 0 보다 크거나 같은 양의 수 값의 실수
Bl: l 원료탄 그룹의 목표 배합비
본 발명에 따른 배합 계획 설계 장치는 복수의 원료탄 각각에 대한 조성, 품위 특성 및 단가, 복수의 원료탄 각각에 대한 현재 재고량, 복수의 원료탄 각각에 대한 입하 일정 및 입하량, 복수의 원료탄 각각에 대한 전(前)일의 배합비 각각의 데이타가 저장된 입력 유닛; 복수의 제약 조건들을 만족하면서, 복수의 원료탄 각각의 단가를 적용하고, 상기 각 원료탄의 배합비를 가변시켜 상기 단가 및 배합비 에 따른 계획일 별 배합 단가를 계산하고, 계획일 별 배합 단가를 더한 합이 최소가 되도록, 복수의 원료탄 각각의 배합 사용의 여부 및 배합비를 조정하는 배합 계획을 설계하는 계산 유닛; 계산 유닛에서 계산된 배합 계획 일정에 따른 각 원료탄의 배합비, 예측되는 코크스의 각 특성에 대한 품질 특성 및 각 원료탄의 재고 예측량을 작업자가 모니터링할 수 있도록 표시하는 출력 유닛;를 포함하고,
상기 복수의 제약 조건은, 제조될 코크스의 품위특성을 예측하여 예측된 코크스 품위특성이 기 설정된 품위특성 기준을 만족하도록 하는 품위 제약 조건; 금일 각 원료탄의 최종 재고량이 기 설정된 재고 기준을 만족하도록 하는 금일 재고 제약 조건; 각 원료탄에 대해 전일의 배합비와 금일의 배합비의 차이를 최소화하는 배합비 차이 제약 조건; 복수의 원료탄 각각의 특성에 따라 각각에 복수의 원료탄이 포함되도록 복수의 원료탄 그룹을 설정하고, 각 원료탄 그룹 각각에 대한 목표 배합비를 설정하며,상기 원료탄 그룹에 포함된 각 원료탄에 대한 배합비의 설계치의 합이 상기 목표 배합비를 만족하도록 하는 그룹별 배합비 제약 조건; 및 배합에 참여하기 시작한 원료탄에 대해, 재고가 소진될때까지 지속적으로 사용 유지되도록 하는 원료탄의 사용 유지 및 변경 제약 조건;을 포함한다.
상기 복수의 제약 조건은, 배합에 사용되는 각 원료탄의 배합비의 합이 100%가 되도록 하는 전체 배합비 제약 조건; 각 배합 계획일의 각 원료탄에 대한 재고가 전 계획 기간에 걸쳐 음수(-)가 되지 않아야 한다는 전체 재고 제약 조건; 각 원료탄의 배합비가 각 원료탄의 기준 배합비의 최상한치 이하가 되도록 하는 배합비 상한 제약 조건; 배합에 사용되는 원료탄의 수가 기 설정된 탄종수 기준을 만족하도록 하는 탄종수 제약 조건;을 더 포함한다.
상기 복수의 원료탄에 대한 일별 배합 단가의 합을 최소화하도록 복수의 원료탄에 대한 배합 계획을 설계하는데 있어서, 목적식인 수학식 1과 상기 복수의 제약 조건 각각을 수학식으로 나타낸 복수의 제약식을 포함한다.
[수학식 1]
Figure pat00030
a: 단가
ai: i 원료탄의 단가
i: 복수의 원료탄 중 어느 하나(i= 제 1 원료탄, 제 2 원료탄, 제 3 원료탄…, 중 어느 하나))
X: 배합비
Xij: i번째 원료탄의 j번째 계획일의 배합비
j: 계획기간 중 계획일 일 중 하나(j= 제 1 계획일, 제 2 계획일, 제 3 계획일…, 중 어느 하나)
W1: 가중치(상수)
W2: 가중치(상수)
d+ ij, d- ij, S+ lj, S- lj: 0 보다 크거나 같은 양의 실수
상기 복수의 제약식은 제조될 코크스의 품위특성을 예측하여 예측된 코크스 품위특성이 기 설정된 품위특성 기준을 만족하도록 하는 제약하는 수학식 2와, 배합에 사용되는 각 원료탄의 배합비의 합이 100%가 되도록 제약하는 수학식 4와, 각 원료탄의 배합비가 각 원료탄의 기준 배합비의 최상한치 이하가 되도록 제약하는 수학식 5와, 각 계획일의 각 원료탄에 대한 재고가 배합 계획 기간 전체에 걸쳐 음수(-)가 되지 않도록 제약하는 수학식 6을 포함한다.
[수학식 2]
Figure pat00031
,
Figure pat00032
Figure pat00033
,
Figure pat00034
k: 코크스에 대한 복수의 품질특성 중 k번 째 품질 특성(k = 제 1 품질특성, 제 2 품질 특성, 제 3 품질특성 …, 중 어느 하나)
Fk: 예측된 k 번째 품위 특성의 추정식
QLBk: k 번째 품질 특성의 기준 품질 특성값의 하한값
QUBk: k 번째 품질 특성의 기준 품질 특성값의 상한값
[수학식 4]
Figure pat00035
,
Figure pat00036
[수학식 5]
Figure pat00037
,
Figure pat00038
UBXi: i 원료탄의 기준 배합비의 상한값
[수학식 6]
Figure pat00039
,
Figure pat00040
I: 재고량
Iij: i 원료탄의 j번째 계획일의 재고량
j-1: j번째 계획일 보다 하루 전(前)일
Iij -1: i 원료탄의 j번째 계획일의 전일의 재고량
Pij: i 원료탄의 j번째 계획일의 입하량
C : 계획일 별 총 원료탄 사용량
C·Xij: i번째 원료탄의 j번째 계획일의 사용량
상기 복수의 제약식은 배합에 사용되는 원료탄의 수가 기 설정된 탄종수 기준을 만족하도록 제약하는 수학식 7을 포함한다.
[수학식 7]
Figure pat00041
,
Figure pat00042
Figure pat00043
,
Figure pat00044
Figure pat00045
,
Figure pat00046
Gij: 1 또는 0
LBXi: i 원료탄의 기준 배합비에서 최소 배합비
상기 복수의 제약식은 각 원료탄에 대해 전일의 배합비와 금일의 배합비의 차이를 최소화하도록 제약하는 수학식 8과, 배합에 참여하기 시작한 원료탄에 대해, 재고가 소진될때까지 지속적으로 사용 유지되도록 제약하는 수학식 10을 포함한다.
[수학식 8]
Figure pat00047
,
Figure pat00048
d+ ij, d- ij : 0 보다 크거나 같은 양의 수 값의 실수
[수학식 10]
Figure pat00049
,
Figure pat00050
Figure pat00051
,
Figure pat00052
Figure pat00053
,
Figure pat00054
Figure pat00055
,
Figure pat00056
Gij: 0 또는 1
LBXi: i원료탄의 최소 배합비
C·LBXi: i 원료탄의 계획일 별 최소 사용량
M : 상수
E1ij, E2ij, E3ij : 0 또는 1
상기 원료탄 그룹에 포함된 각 원료탄에 대한 배합비의 설계치의 합이 상기 목표 배합비를 만족하도록 제약하는 수학식 11을 포함한다.
[수학식 11]
Figure pat00057
,
Figure pat00058
l: 원료탄 그룹 중 어느 하나(l= O 원료탄 그룹, T 원료탄 그룹, V 원료탄 그룹…, 중 어느 하나)
i∈l : l 원료탄 그룹의 i 원료탄
S+; lj, S- lj : 0 보다 크거나 같은 양의 수 값의 실수
Bl: l 원료탄 그룹의 목표 배합비
본 발명에 따른 배합 계획 설계 방법 및 장치에 의해 일별 배합 단가의 합이 최소가되도록 배합 계획을 설계할 수 있다. 더불어, 현재 야드의 원료탄 재고량과 향후 입하되는 재고량으로 목표 코크스 품질을 만족할 수 있는 배합 계획을 설계할 수 있으며, 장기간의 배합계획을 수립할 수 있다. 따라서, 원료탄의 재고 부족으로 인한 품질 저하를 방지할 수 있어 안정적 조업이 가능하며, 코크스 품질을 정상화시키기 위해 갑작스럽게 특정 원료탄을 구매하는 등의 문제 발생을 방지할 수 있어 원하지 않는 비용발생을 사전에 차단할수 있다. 또한 배합 계획 기간동안의 초기 재고, 입하, 배합 계획 결과로부터 원료탄들의 재고 상황을 사전에 예측할수 있어 향후 구매 방향성을 결정하기 위한 자료로 사용이 가능하다.
그리고, 본 발명에 의하면, 배합에 사용되기 시작한 원료탄은 재고가 소진될 때까지 지속적으로 사용하도록 제약하는 배합 계획이 설계된다. 이에, 일 원료탄에 대해 재고 소진 전에 다른 원료탄으로 배합이 변경되어, 상기 일 원료탄에 대한 잔량이 발생할 경우, 야적장의 적치 공간을 차지하여 신규로 입하되는 원료탄의 적치를 방해하거나, 수급 관리를 어렵게 하는 문제 발생을 최소화할 수 있다. 또한, 원료탄의 휘발분으로 인한 성분 변경 문제, 우천 시에 수분 함유량이 증가하여 품질이 저하되는 문제 발생을 최소화할 수 있다.
도 1은 일반적인 코크스 제조 방법을 순서대로 표시한 순서도
도 2는 계획일 별 복수의 원료탄의 입하 계획의 예시를 나타낸 표
도 3은 계획일 별 복수의 원료탄의 배합비 및 배합 단가의 예시를 나타낸 표
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 배합 계획 설계 장치를 블록화하여 개략적으로 나타낸 도면
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 상세히 설명하기로 한다. 그러나, 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이다.
도 1은 일반적인 코크스 제조 방법을 순서대로 표시한 순서도이다.
일반적인 코크스 제조 방법은 도 1에 도시된 바와 같이, 코크스의 원료가 되는 복수의 원료탄을 입하(S10)하여, 각각을 야적하는 과정(S20), 복수의 원료탄 각각을 파쇄하는 과정(S30), 복수의 원료탄 중 일부 복수의 원료탄을 배합하는 과정(S40), 복수의 원료탄이 배합된 배합탄을 코크스 오븐으로 장입하는 과정(S50), 코크스 오븐 내에서 일정 시간 배합탄을 건류하고(S60), 습식 또는 건식 방법으로 소화시켜 코크스로 제조하는 과정(S70), 제조된 코크스를 저장하는 과정(S80)을 포함한다.
여기서 복수의 원료탄은 각각 성분 및 조성이 다른 즉, 동일하지 않은 각각의 원료탄을 의미한다.
본 발명은 복수의 원료탄을 배합하는 데 있어서(S40), 소정 날짜의 기간을 배합 계획 기간으로 정하고, 상기 배합 계획 기간 중 복수의 원료탄 각각에 대한 배합 조건을 계획하는 배합 계획 설계 방법 및 배합 계획 설계 장치에 관한 것이다. 이때, 본 발명에서는 복수의 원료탄에 대한 계획일 별 배합 단가의 합이 최소가되도록 복수의 원료탄을 배합한다. 다시 말하면, 복수의 원료탄 각각의 단가를 적용하고, 상기 각 원료탄의 배합비를 가변시켜 상기 단가 및 배합비에 따른 계획일 별 배합 단가를 계산하고, 계획일 별 배합 단가를 더한 합이 최소가 되도록, 복수의 원료탄 각각의 배합 사용의 여부 및 배합비를 조정하는 배합 계획을 설계한다. 이때, 후술되는 복수의 제약 조건들을 만족하면서, 계획일 별 배합 단가의 합이 최소가되는 각 원료탄의 배합비를 설계한다.
도 2는 계획일 별 복수의 원료탄의 입하 계획의 예시를 나타낸 표이다. 도 3은 계획일 별 복수의 원료탄의 배합비 및 배합 단가의 예시를 나타낸 표이다.
코크스의 원료가 되는 원료탄은 탄화도 및 유동도 등의 품위특성에 따라 고유동탄, 중유동탄, 저유동탄, 저품위탄 및 미비점탄으로 나눠진다. 여기서, 탄화도 및 유동도가 좋으며, 품위가 가장 좋은 원료탄이 고유동탄이고, 반대로 탄화도 및 유동도가 없거나, 좋지 않으며, 품위가 가장 좋지 않은 원료탄이 미비점탄이다. 그리고 고유동탄과 미비점탄 사이의 품위를 가지며, 품위가 좋은 순서로부터 좋지 않은 순서로 나열하면 중유동탄, 저유동탄, 저품위탄, 미비점탄이다.
복수의 원료탄 각각을 탄화도 및 유동도에 따라 그룹화하면, 도 2 및 도 3과 같이 나타낼 수 있다. 예컨대, 60종의 원료탄이 있고, 이들을 탄화도 및 유동도에 분리하면, 제 1 원료탄, 제 2 원료탄, 제 3 원료탄 등은 고유동탄으로 분류되고, 제 14 원료탄, 제 15 원료탄 등은 중유동탄으로 분류되며, 제 26 원료탄, 제 27 원료탄 등은 저유동탄으로 분류되고, 제 38 원료탄, 제 39 원료탄 등은 저품위탄으로 분류되며, 제 45 원료탄 내지 제 50 원료탄 등은 미비점탄으로 분류된다.
이하, 본 발명에 따른 배합 계획 설계 방법 및 배합 계획 설계 장치에 대해 상세히 설명한다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 배합 계획 설계 장치를 블록화하여 개략적으로 나타낸 도면이다.
상술한 바와 같이, 본 발명은 복수의 원료탄을 배합하는 데 있어서(S40), 복수의 원료탄에 대한 계획일 별 배합 단가의 합이 최소가되도록 복수의 원료탄 각각의 배합비를 설계하여 배합한다. 이때, 복수의 제약 조건들을 만족하면서, 계획일 별 배합 단가의 합이 최소가되도록 배합 계획을 설계한다.
복수의 제약 조건은 제조될 코크스의 품위특성을 예측하여, 예측된 코크스 품위특성이 기 설정된 품위특성 기준을 만족하도록 하는 제약 조건과, 금일 각 원료탄의 최종 재고량이 기 설정된 재고 기준을 만족하도록 하는 제약 조건과, 각 원료탄에 대해 전일의 배합비와 금일의 배합비의 차이를 최소화하는 제약 조건과,원료탄 그룹에 포함된 복수의 원료탄의 재고량의 합이 각각의 기 결정된 원료탄 그룹의 목표 배합비를 최대한 만족하도록 원료탄의 재고량이 유지되도록 하는 원료탄 그룹의 재고 제약 조건과, 계획 기간 내에 배합에 적어도 1회 참여한 원료탄에 대해, 재고가 소진될때까지 지속적으로 사용 유지되도록 하여 배합에 참여하는 원료탄의 변경 제약 조건을 포함한다. 또한, 배합에 사용되는 각 원료탄의 배합비의 합이 100%가 되도록 하는 제약 조건과, 각 원료탄의 배합비가 각 원료탄의 기준 배합비의 최상한치 이하가 되도록 하는 제약 조건과, 배합에 사용되는 원료탄의 수가 기 설정된 탄종수 기준을 만족하도록 하는 제약 조건을 포함한다.
본 발명에 따른 배합 계획 설계 방법은 배합 계획 기간 동안의 조업 변수들에 대한 방정식이나 부등식의 형태로 목적식과 제약식으로 구성하여 이용하며, 이때 조업 변수들의 최적값을 찾아내는 수리계획모형(mathematical programming model)의 일종인 혼합정수계획모형(Mixed Integer Programming Model)을 사용한다. 혼합정수계획모형은 찾고자 하는 결정 변수들이 실수와 정수로 혼합되어 구성된 수리계획모형을 의미하며, 일반적으로 복잡한 산술 시스템으로 이루어져 있어, 혼합정수계획모형을 구성한 후, 이를 계산(산술 또는 연산)할 수 있는 프로그램을 이용한다.
본 발명의 실시예에 따른 복수의 원료탄의 배합 계획 설계 장치는 도 4에 도시된 바와 같이, 복수의 원료탄 각각에 대한 조성, 품위특성 및 단가, 복수의 원료탄 각각에 대한 현재 재고량, 복수의 원료탄 각각에 대한 입하 일정 및 입하량, 복수의 원료탄 각각에 대한 전(前)일의 배합비 각각의 데이타가 저장된 데이타 저장 유닛(100)과, 복수의 제약 조건들을 적용하면서, 상기 데이타 저장 유닛(100)으로부터 복수의 데이타를 제공받아, 복수의 제약 조건들을 만족하면서, 복수의 원료탄 각각의 단가를 적용하고, 상기 각 원료탄의 배합비를 가변시켜 상기 단가 및 배합비에 따른 계획일 별 배합 단가를 계산하고, 계획일 별 배합 단가를 더한 합이 최소가 되도록, 복수의 원료탄 각각의 배합 사용의 여부 및 배합비를 조정하는 배합 계획을 설계하는 계산 유닛(200)과, 계산 유닛(200)에서 계산된 배합 계획 일정에 따른 각 원료탄의 배합비, 예측되는 코크스의 각 특성에 대한 품질 특성 및 각 원료탄의 재고 예측량을 작업자가 모니터링할 수 있도록 표시하는 출력 유닛을 포함한다.
데이타 저장 유닛(100)에는 배합의 대상이 되는 복수의 원료탄 각각에 대한 성분 정보, 입하 스케줄 및 입하량(도 2 참조), 각 원료탄의 재고량, 직전 차지의 배합 조업에서의 배합비 등에 대한 데이타를 저장하고, 이를 계산 유닛(200)으로 보낸다. 각 원료탄의 재고량 정보에 있어서, 배합비를 설계할 계획 기간에서, 설계가 시작되는 계획일의 하루 전(前)일의 재고량의 저장된다. 또한, 직전 차지의 배합 조업에서의 배합비 정보에 있어서, 배합비를 설계할 계획 기간에서, 설계가 시작되는 계획일의 하루 전(前)일의 배합비를 저장한다.
계산 유닛(200)은 복수의 제약 조건이 저장 및 입력된 제약 조건 입력부(210), 제약 조건 입력부(210)에서 제공되는 복수의 제약 조건을 적용하고, 데이타 저장 유닛(100)에서 제공되는 데이타를 이용하여 계획일 별 각 원료탄의 배합 계획을 계산하여 설계하는 계산부(220)를 포함한다. 이때, 계산부(220)에서는 계획일 별 배합 단가의 합이 최소가되도록 배합 계획을 설계한다.
본 발명의 실시예에 따른 계산 유닛(200)에서는 목적식과 제약식으로 구성된 혼합정수계획모형을 사용하여 배합 계획을 설계하며, 예컨대, 계산 유닛(200)은 혼합정수계획모형을 이용하여 연산 가능한 공지된 상업용 엔진인 솔버(Solver)를 구비하는 프로그램일 수 있다. 본 발명에서 배합 계획을 작성하는 혼합정수계획모형은 계획일 별 배합 단가의 합이 최소가되도록 하는 목적식인 수학식 1과, 복수의 제약 조건 각각에 대한 제약식인 복수의 수학식으로 구성된다.
[수학식 1]
Figure pat00059
수학식 1에 대한 설명은 이후, 하기에서 상세히 하기로 한다.
배합 계획을 설계하는데 있어서, 배합될 원료탄의 종류, 배합비 등의 정보로 제조될 코크스의 품위특성을 예측하여, 예측된 코크스 품위특성이 기 설정된 품위특성 기준을 만족하도록 하는 제약 조건이 있다. 여기서 코크스의 품위특성으로는 냉간강도(%)(DI : Drum Index), 반응후 강도(%)(CSR : Coke Strength after CO2 Reaction), 회분량(%)(ASH), 휘발분량(VM : Volatile Matter), 최고유동도(log ddpm)(LMF : Log Maximum Fluidity), 전팽창량(%)(TD : Total Dilatation), 강도지수(SI : Strength Index), 조직평형지수(CBI : Composition Balance Index), 평균반사율(RM : Mean Reflectance of Vitrinite of Coal Texture), 총유황함유량(%)(TS : Total Sulfur) 등이다. 그리고 품위 특성 각각에 대한 목표 기준값 또는 기준 범위는 표 1과 같다.
품위 냉간강도
(DI)		 반응후 강도
(CSR)		 회분량
(ASH)
 휘발분량
(VM)		 최고
유동도
(LMF)		 전
팽창량
(TD)		 강도지수
(SI)		 조직
평형지수
(CBI)		 평균
반사율
(RM)		 총유황함유량
(TS)
기준값 86.0≤ 65.0≤ 8.5>
 26.0
(±2.0)		 2.5
(±0.3)		 95
(±25)		 4.45
(±0.3)		 1.5
(±0.3)		 1.15
(±0.1)		 0.7>
여기서, 냉간강도(DI), 반응후 강도(CSR), 회분량(ASH) 각각의 예측 품위는 배합될 원료탄의 성분, 조성, 배합량으로부터 추정되는 선형회귀분석식으로부터 도출할 수 있다.
냉간강도(DI)를 도출하는 선형회귀분석식은 예컨대, 아래의 식 1을 이용하고, 반응후 강도는 예컨대 아래의 식 2를 이용하여 도출할 수 있다.
식 1) 냉간강도(DI) = 0.560(SI) - 0.404(CBI) + 84.458
식 2) CSR = -4.433(LMF) + 7.808(SI) - 2.849(CBI) + 47.420
상술한 식 1 및 식 2와 같은 선형 회귀식은 여러번의 테스트를 통해 도출될 수 있다. 즉, 복수의 원료탄을 배합하는데 있어서, 배합되는 원료탄의 종류 및 배합비를 조절하고, 각각의 배합탄을 오븐에서 건류시켜 코크스를 제조하여, 상기 코크스에 대한 품질특성을 검출한다. 여기서, 냉간강도는 강도지수(SI) 및 조직평형지수(CBI)와 연관이 큼을 알 수 있었고, 반응후강도(CSR)는 최고유동도(LMF), 강도지수(SI), 조직평형지수(CBI)와 연관이 큼을 알 수 있었다. 따라서, 이들 파라미터를 조절하여 실험을 행하고, 이들 파라미터와 냉간강도, 반응후강도와의 관계를 분석한 결과, 이들 사이의 수학적 연관성을 회귀분석식으로 나타내면, 식 1 및 식 2와 같다.
물론 냉간강도 및 반응후 강도를 도출하는 식은 상기 식 1 및 식 2에 한정되지 않고, 조업 조건에 따라 파라미터가 변경되면, 여러번의 테스트를 거친 후 다른 식으로 변경될 수 있다.
그리고, 회분량(ASH)을 도출하는 선형회귀분석식 역시, 상술한 바와 같은 테스트를 거쳐 도출할 수 있다.
휘발분량, 유동도, 전팽창량 등과 같은 예측 품위는 원료탄의 원료탄의 성분, 조성, 배합량 등을 합하는 계산에 의해 도출할 수 있다.
표 1과 같은 각 품질특성을 제약하는 제약식은 아래의 수학식 2와 같다.
[수학식 2]
Figure pat00060
,
Figure pat00061
Figure pat00062
,
Figure pat00063
Fk는 예측된 k 품질특성의 추정식이며, k는 복수의 품질특성 중 어느 하나의 특성으로서, k는 1, 2, 3 내지 10 중 어느 하나이고(k=1, 2, 3…10 중 어느 하나), 1, 2, 3 내지 10 각각은 어느 하나의 품질특성을 의미한다. 다른 말로 하면, k는 제 1 품질특성, 제 2 품질 특성, 제 3 품질특성 내지 제 10 품질특성을 의미한다. 그리고 제 1 품질특성(k=1)은 냉간강도(DI), 제 2 품질특성(k=2)은 반응후 강도(CSR), 제 3 품질특성(k=3)은 회분량(ASH), 제 4 품질특성(k=4)은 휘발분량(VM), 제 5 품질특성(k=5)은 최고유동도(LMF), 제 6 품질특성(k=6)은 전팽창량(TD), 제 7 품질특성(k=7)은 강도지수(SI), 제 8 품질특성(k=8)은 조직평형지수(CBI), 제 9 품질특성(k=9)은 평균반사율(RM), 제 10 품질특성(k=10)은 총유황함유량(TS)일 수 있다.
Xij는 j 계획일의 i 원료탄의 배합비로서 결정변수이며, X는 배합비, i는 특정 원료탄, j는 특정 배합 계획일이다. 보다 구체적으로 설명하면 j는 배합 계획을 설계하는 배합 계획일 중 어느 하나로서, 계획 기간의 첫번째 계획일, 두번째 계획일, 세번째 계획일 내지 계획 기간의 마지막 계획일 중 어느 하나이다. 예컨대, j를 1, 2, 3 … 과 같이 숫자로 표현한다고 할 때, j가 1일 경우 계획 기간의 첫번째 계획일, j가 2일 경우 계획 기간의 두번째 계획일, j가 3일 경우 계획 기간의 세번째 계획일을 의미한다. i는 예컨대 60종의 원료탄 중 어느 하나의 특정 원료탄을 정의하는 것으로서, 제 1 원료탄 내지 제 60 원료탄 중 어느 하나이다. 예컨대, i를 , 2, 3 … 과 같이 숫자로 표현한다고 할 때, i가 1일 경우 계획 기간의 제 1 원료탄, i가 2일 경우 계획 기간의 제 2 원료탄, i가 3일 경우 계획 기간의 제 3 원료탄을 의미한다.
QLBk는 k 품질특성의 기준값(표 1참조)의 하한값(QLB)이며, QUBk는 k 번째 품질 특성의 기준 품질 특성값의 상한값(QUB)이다. 이와 같이, 수학식 2의 제약식에서는 코크스의 품질특성(Fk(Xij))이 각 품질특성의 목표 기준값인 하한값(QLBk) 이상, 상한값(QUBk) 이하가 되도록 제약한다.
앞에서도 설명한 바와 같이, 본 발명에서는 배합 계획을 설계하는 혼합정수계획모형은 계획일 별 배합 단가의 합이 최소가되도록 하며, 이를 위한 목적식으로 다음의 수학식 3에 표현된 선형계획모형을 구성하여 혼합정수계획모형을 구성하는 기본으로 한다.
[수학식 3]
Figure pat00064
[수학식 4]
Figure pat00065
,
Figure pat00066
[수학식 5]
Figure pat00067
Figure pat00068
수학식 3의 ai는 i원료탄의 단가(a)를 의미하는 것으로, 수학식 3에 의해 전체 계획일 배합 단가가 최소가 되도록 한다. 즉, 각기 다른 단가(톤당 단가)를 가지는 복수의 원료탄들을 배합비에 의해 배합할 때, 각 원료탄의 단가 및 배합비를 적용하면, 복수의 원료탄을 배합하는 배합탄의 배합단가를 산출할 수 있고, 상기 각 계획일 별(j) 배합단가를 합한 총계획일의 배합단가의 합이 최소가 되도록 한다. 이때, 각 원료탄의 단가는 고정되어 있는 것이므로, 복수의 원료탄 각각의 배합 여부 및 배합비를 변경하고, 여기에 각 원료탄의 단가를 적용하면, 복수의 원료탄의 배합에 따른 배합 단가가 산출된다. 그리고, 복수의 계획일에 대하여 복수의 원료탄 각각의 배합 여부 및 배합비의 변경에 따라 복수개의 배합 설계 타입이 정해지고, 이 중, 전체 계획일의 배합단가의 합이 최소가 되는 배합 설계 타입을 배합 계획 기간의 배합 계획으로 설계한다.
이때, 제약 조건으로 상술한 수학식 2에 의한 품질특성 제약 조건과, 계획일 별 배합비의 총 합은 100%가 되야하는 제약 조건(수학식 4)과, 특정 원료탄의 배합비가 지나치게 커, 특정 원료탄의 배합비가 편중되는 것을 방지하기 위해, 각 원료탄의 배합비는 기준 배합비의 상한값 이하로 하는 제약 조건(수학식 5)를 구성한다. 수학식 5에서 UBXi는 i 원료탄의 배합비 상한값이다.
원료탄의 배합 계획은 작업자가 지정한 배합 계획 기간 내에 목표 품질의 코크스 제조에 문제가 없도록 배합을 설계하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해, 각 원료탄의 초기 재고상태, 원료탄의 입하 계획에 의한 수급 데이타를 제공받아, 향후 계획일 별 사용 가능한 원료탄의 양이 결정되면, 설계되는 계획일 별 배합비로부터 계산된 사용량으로 인해, 특정 원료탄의 재고 소진이 발생할 경우, 가용할 수 있는 대체 가능한 원료탄으로 배합 변경이 자동적으로 이루어지도록 재고와 관련된 제약식을 설계한다.
즉, 각 계획일의 각 원료탄에 대한 재고 상태가 전 계획 기간에 걸쳐 음수(-)가 되지 않아야 한다는 제약식이 필요하며, 이를 수식으로 나타낸 것이 수학식 6이다.
[수학식 6]
Figure pat00069
,
Figure pat00070
여기서, Iij는 i 원료탄의 j번째 계획일 즉, 금일(j)의 재고량이고, Iij - 1는 i 원료탄의 j번째 계획일(금일)의 하루 전일(j-1)의 재고량(I)이다. 그리고 C는 계획일 별 총 원료탄의 사용량으로, C·Xij 는 i번째 원료탄의 j번째 계획일 즉, 금일(j)의 사용량이다.
수학식 6에 의하면, i 원료탄의 금일(j번째 계획일)의 하루 전일의 재고량(Iij -1)에 금일(j번째 계획일)의 입하량(Pij)을 더하고, 금일(j번째 계획일)의 원료탄 사용량(CXij)을 차감한 금일(j번째 계획일) 최종 재고량(Iij)이 전 계획 기간에 걸쳐 0 또는 양수(+)가 되도록(즉, 음수(-)가 되지 않도록) 제약한다. 이러한 수학식 6으로부터 특정 원료탄의 재고소진 시, 그 시점에서 해당 원료탄의 배합비를 변경하도록 강제한다. 더불어 계획일 별 배합비의 합이 100%가 되어야 한다는 상기 수학식 4의 제약 조건에 의해 해당일의 전체 배합비가 변경된다. 따라서 수학식 3에 수학식 6을 추가하여 구성한다.
코크스 공장에서 복수의 원료탄을 배합할 때, 사용하는 호퍼는 통상 20개 이내로 구성되며, 한 개의 호퍼에 한 개의 원료탄이 저장되거나, 양이 많은 원료탄은 2개의 호퍼에 나누어 저장되는 경우가 발생할 수 있다. 각각의 호퍼에는 지정된 배합비를 근거로 원료탄을 편량하여 배출하게 되며, 배출된 원료탄은 혼합되어 코크스 오븐으로 이송된다. 한편, 배합하고자 하는 원료탄의 갯수 즉, 탄종수가 많아질 경우, 작업자의 조업 편의성이 저하되기 때문에, 이를 고려하여 통상 8 내지 14개의 탄종수로 원료탄을 제한한다. 따라서, 계획일 별 원료탄의 배합을 설계하는데 있어서, 배합되는 원료탄의 갯수 즉, 탄종수를 제약할 필요가 있으며, 제약식은 아래의 수학식 7과 같다.
[수학식 7]
Figure pat00071
,
Figure pat00072
Figure pat00073
,
Figure pat00074
Figure pat00075
,
Figure pat00076

수학식 7에서 Gij는 2진 정수형 변수로서, i 원료탄을 배합에 사용하는 경우 Gij는 1, i 원료탄을 배합에 사용하지 않는 경우 Gij는 0의 값을 가진다. 또한 M은 수리계획법에서 통상 사용되는 Big-M이라 불리는 상수로서, 일반적으로 범위가 지정되지 않는 상당히 큰 수를 의미한다. 그리고, LBG는 배합에 사용되는 원료탄 수의 최하한값, UBG는 배합에 사용되는 원료탄 수의 최상한값이다.
i 원료탄의 j 번째 계획일의 배합비 Xij는 100% 이하가 되어야하므로, 수학식 7에서 M은 100 이상의 상수인 것이 바람직하며, 실시예에 따른 M은 예컨대 10000이다.
예를 들어, i 원료탄을 j 번째 계획일에 사용할 때, Gij는 1이 되고, 이때 i 원료탄의 배합비는 i 원료탄의 기준 배합비에서 최소 배합비(LBXi) 이상이어야 한다. 그리고 복수개의 원료탄의 사용시에 복수개의 원료탄 각각에 대해 Gij가 1이 되므로, 복수개의 "1"을 더하면 배합에 사용되는 탄종수가 되며, 탄종수가 LBG 이상, UBG 이하로 제약되어야 한다는 것을 수학식으로 표현한 것이 수학식 7이다. LBG 및 UBG 각각은 호퍼의 수 등의 따라 다양하게 변경될 수 있으며, 예컨대, LBG는 8, UBG는 14일 수 있다. 수학식 7의 제약식을 구성하기 위해 사용된 2진 정수형 변수 Gij로 인해 수학식 7을 추가한 수학식 3의 선형계획모형은 혼합정수계획모형으로 변화된다.
한 원료탄에 대해, 계획일 별에 따른 배합비 사이의 편차가 큰 경우, 코크스의 품위특성을 일정하지 않게 하고, 조업에 불편을 초래하며, 추가 비용을 발생시키는 요인이 된다. 따라서, 배합 계획 기간 동안에 야드에 배합에 필요한 충분한 원료탄들이 적재되어 있다 하더라도, 일 원료탄에 대한 계획일 별 배합비의 편차가 크지 않도록 제한할 필요가 있다. 즉, 일 원료탄의 전일과 금일의 배합비의 차이가 최소가 되도록 제약하며, 이를 수학식으로 나타낸 것이 수학식 8이다.
[수학식 8]
Figure pat00077
,
Figure pat00078
여기서 Xij -1은 i 원료탄의 j 번째 계획일의 하루 전일의 배합비이고, Xij은 i 원료탄의 j 번째 계획일의 배합비이다. 그리고 d+ ij, d- ij 각각은 골 프로그래밍(goal programing)에서 활용되는 슬랙 또는 더미 값으로서, 0 보다 크거나 같은 양의 수 값의 실수이며, 원료탄의 전일과 금일 배합비의 차이를 나타내는 변수이다. 이러한 수학식 8은 i원료탄의 금일과 전일의 배합비의 차를 0에 가깝게 즉, 최소화하도록 제약한다는 의미이다. 그리고, 수학식 8의 제약식을 목적식인 수학식 3에 추가하면, 상기 수학식 3은 수학식 9의 목적식이 된다.
[수학식 9]
Figure pat00079
수학식 9의 목적식에서 W1은 가중치를 나타내는 것으로, 값이 높아질수록 전일과 금일 간의 배합비 차이를 최소화하고자 하는 강제력이 강해진다. 그러나 W1가 지나치게 높은 값으로 설정되는 경우, 목적식에 영향력이 커져, 최소 배합 단가로 설계하고자 하는 당초의 목적과 달리 단가 하락의 가능성이 열려 있음에도 필요 이상의 탄종을 사용하여 장기간 배합을 유지하는 방향으로 배합설계가 될 가능성이 있으므로 주의해야 한다. 반대로, 가중치 W1를 지나치게 작은 값으로 설정할 경우, 기존 배합비를 유지하고자 하는 강제력이 작아져, 잦은 배합비 변경 문제를 초래하게 되는 가능성이 증가하게 되며, 이에 따라 조업이 불안해 진다. 따라서 가중치 W1에 대해 적당한 값으로 설정하는 것이 필요며, 이는 작업자가 복수번의 테스트를 통한 변경으로부터 얻어질 수 있다.
한편, W1에 대한 적당한 값을 찾았다 할지라도, 수학식 8과 수학식 9만으로는 배합비가 완벽히 제어되지 않을 위험이 상존한다. 이에 실 조업상에 필요한 제약 조건을 추가하여, 일정부분 강제성을 추가로 부여하고, W1의 선택의 폭을 넓힐 수 있도록 수학식 8과 수학식 9를 보강할 필요가 있다.
일 원료탄에 대해 재고 소진 전에 다른 원료탄으로 배합이 변경되어, 상기 일 원료탄에 대한 잔량이 발생할 경우, 야적장의 적치 공간을 차지하여 신규로 입하되는 원료탄의 적치를 방해하거나, 수급 관리를 어렵게 하는 요인으로 작용한다. 또한, 원료탄은 휘발분을 함유하고 있기 때문에, 잔량이 야드에 적치되어있을 경우, 그 성분 조성 변할 수 있으며, 우천 시에 수분 함유량이 증가하여 품질이 저하될 수 있다. 따라서, 배합에 사용되기 시작한 원료탄은 재고가 소진될 때까지 지속적으로 사용하는 것이 바람직하며, 이를 제약식으로 구성함으로써(수학식 10), 실제 조업 상황을 묘사함과 동시에, 유사한 의미의 수학식 8과 수학식 9를 보강할 수 있게 된다.
수학식 10은 배합에 사용되기 시작한 원료탄은 재고가 소진될 때까지 지속적으로 사용하도록 제약하는 제약식이다.
[수학식 10]
Figure pat00080
,
Figure pat00081
Figure pat00082
,
Figure pat00083
Figure pat00084
,
Figure pat00085
Figure pat00086
,
Figure pat00087
여기서, E1ij, E2ij, E3ij 는 0 또는 1의 2진형 정수이다.
수학식 7로 표현되는 제약식은 전일(j-1) i 원료탄이 사용(Gij -1=1)되었고, 금일 사용할 수 있는 i 원료탄의 재고량(Iij -1 + Pij)이 사용을 위한 i 원료탄의 계획일 별 최소 사용량(C·LBXij) 보다 크다면, 금일의 배합에도 상기 i 원료탄을 사용하라는 의미이다. 이러한 조건을 수학식으로 표현하기 위해 E1ij, E2ij, E3ij의 2진 정수형 변수가 적용된다.
예를 들어, 전일 i 원료탄이 사용되었고(Gij -1=1), 금일 사용할 수 있는 i 원료탄의 재고량(Iij -1 + Pij)이 i 원료탄의 최소 사용량(C·LBXij) 보다 크다면(Iij -1 + Pij - C·LBXij > 0), E1ij= 1 E2ij= 1 E3ij= 0이 되며, 이에 Gij는 1이 되므로, 금일에도 상기 i 원료탄을 배합에 사용한다. 다른 예로, 전일(j-1) i 원료탄이 사용(Gij -1=1)되었으나, 금일 i 원료탄의 재고 소진 및 i 원료탄의 신규 입하가 없어, 배합에 참여하지 못할 경우, 수학식 6 및 수학식 7에 의해 상기 i원료탄은 금일에 사용되지 않으며(Gij=0), 이때에도 수학식 10이 적용되는데 문제가 없다. 또 다른 예로, 전일(j-1) i 원료탄이 사용되지 않았으나(Gij -1=0), 야드에 i 원료탄의 재고가 남아 있을 경우, i원료탄은 사용되거나(Gij=1), 사용되지 않을 수 있다(Gij=0). 그리고 타 원료탄이 소진으로 배합하고자 하는 원료탄을 변경하고자 할 경우, 아직 배합에 사용되지 않은 상기 원료탄이 사용되도록 할 수 있다.
이와 같이 수학식 10은 배합에 사용되기 시작한 원료탄은 야드에 재고가 남아있는 한, 지속적으로 배합에 사용되도록 제한할 수 있다.
복수의 원료탄 각각을 탄화도 및 유동도에 따라 그룹화하면, 도 2 및 도 3과 같이 복수의 원료탄 그룹, 예컨대 O 그룹, T 그룹, V 그룹, Y 그룹, Z 그룹으로 분류될 수 있다. 여기서 O 그룹은 고유동으로 분류되는 원료탄으로서, 제 1 원료탄, 제 2 원료탄, 제 3 원료탄이 포함되고, T 그룹은 중유동 원료탄으로서, 제 14 원료탄, 제 15 원료탄이 포함되며, V 그룹은 저유동 원료탄으로서, 제 26 원료탄, 제 27 원료탄을 포함하고, Y 그룹은 저품위 원료탄으로서, 제 38 원료탄, 제 39 원료탄을 포함하며, Z 그룹은 미비점 원료탄으로서, 제 45 원료탄 내지 제 50 원료탄을 포함한다.
한편, 원료탄을 특성에 따라 O 그룹, T 그룹, V 그룹, Y 그룹, Z 그룹으로 분류하면, 작업자는 년초에 각 원료탄의 특성 및 단가 등을 고려하여 그룹별 배합 비를 결정하고, 그룹별 배합비에 따라 해당 그룹에 포함되는 원료탄을 구매 및 입하시킨다. 즉, 복수의 원료탄을 구매하는데 있어서, 복수의 원료탄 그룹의 구매량을 100이라 할 때, 각 원료탄 그룹의 구매비를 결정하는데, 이는 각 원료탄의 특성 및 단가에 따라 결정한다. 그리고, 각 원료탄 그룹의 구매비로 원료탄을 구매하여 입하시키므로, 각 원료탄 그룹의 구매비가 각 원료탄 그룹의 원료탄량의 비율이 된다. 본 발명에서는 배합 설계 기간 동안 각 원료탄의 배합비를 설계하는데 있어서, 그룹별로 각 원료탄의 배합비가 해당 그룹의 원료탄량의 비율로 유지되도록 설계한다. 다른 말로 하면, 각 그룹에 대하여, 설계되는 원료탄의 배합비의 합이 최대한 해당 원료탄 그룹의 원료탄량의 비율이 되도록 한다. 이에, 각 그룹의 원료탄량의 비율은 다른 말로 하면, 각 그룹별 목표 배합비를 의미할 수 있다.
예를 들어 설명하면, V 그룹의 목표 배합비가 20%로 결정되었을 때, 상기 V 그룹에 포함되는 복수의 원료탄 각각에 대해 설계되는 목표 배합비의 합이 20%를 유지하도록 한다.
이렇게, 그룹별 목표 배합비에 대한 제약 조건은 계획일 별 배합비 설계시, 상기 원료탄의 특성별로 구분된 그룹별 목표 배합비에 최대한 가깝게 해당 그룹에 속하는 원료탄들의 비율의 합을 제한하는 것이다. 이 제약 조건을 수학식으로 나타내면 수학식 11과 같다. 이러한 수학식 11에 의하면, 그룹별 목표 배합비를 유지하도록 최대한 제약하며, 이는 또한 각 원료탄의 구매 방향성에 반영할 제약식으로 작용한다.
[수학식 11]
Figure pat00088
,
Figure pat00089
여기서, "i∈l"는 l 원료탄 그룹의 i 원료탄이라는 의미이고, l은 원료탄의 그룹으로서, 예컨대 l은 O, T, V, Y, Z 중 어느 하나이다(l = O, T, V, Y, Z 중 어느 하나). 그리고 O 그룹은 고유동 원료탄, T 그룹은 중유동 원료탄, V 그룹은 저유동 원료탄, Y 그룹은 저품위 원료탄, Z 그룹은 미비점 원료탄일 수 있다. 따라서, l이 O일 경우, O 그룹에 포함된 i 원료탄이라는 의미가 된다. Bl는 l 원료탄 그룹의 목표 배합비이다.
S+ lj, S- lj 각각은 골 프로그래밍(goal programing)에서 활용되는 슬랙 또는 더미 값으로서, 0 보다 크거나 같은 양의 수 값의 실수이며, 그룹의 배합비 총합과 목표 배합비와의 차이를 나타내는 변수이다.
수학식 11의 제약식을 목적식인 수학식 9에 추가하면, 상기 수학식 9는 수학식 1의 목적식이 된다.
수학식 1의 목적식에서 W2은 W1과 같이 가중치를 나타내는 것으로, 값이 높아질수록 전일과 금일 간의 배합비 차이를 최소화하고자 하는 강제력이 강해진다. 값이 커질수록 계획일 별 배합비의 그룹별 합으로 표현되는 그룹별 배합비는 목표 그룹 배합비에 가깝게 제한된다.
이하에서는 도 1 내지 도 4를 참조하여, 본 발명의 실시예에 따른 배합 계획 설계 방법을 통해 설계된 배합 계획으로 복수의 원료탄을 배합하여 코크스를 제조하는 방법을 간략히 설명한다.
먼저, 사전에 또는 년초에 이미 각 원료탄의 특성 및 단가 등을 고려하여 그룹별 배합비를 결정한다. 이후, 결정된 그룹별 배합비에 따라 그룹에 포함되는 원료탄을 구매 및 입하시켜 야적장에 야적한다. 이때, 연중 선 결정된 그룹별 목표 배합비가 유지되거나, 편차가 최소화 되도록 각 그룹별 원료탄의 재고량을 유지시킨다. 그리고 야적된 각 원료탄을 파쇄하여 일정 크기 이하의 입도를 가지도록 한다.
그리고 배합 계획 기간 동안에, 파쇄된 원료탄을 본 발명에 따른 방법으로 설계된 배합 계획에 따라 배합한다. 이를 위해 먼저 배합 계획 장치의 데이타 저장 유닛(100)에는 복수의 원료탄 각각에 대한 조성, 품위특성 및 단가, 복수의 원료탄 각각에 대한 현재 재고량, 복수의 원료탄 각각에 대한 입하 일정 및 입하량, 복수의 원료탄 각각에 대한 전(前)일의 배합비 각각의 데이타가 저장된다. 그리고 상기 데이타들은 계산 유닛(200)으로 입력되어, 배합 계획 설계에 사용된다.
계산 유닛(200)에서는 목적식과 복수의 제약식으로 구성된 혼합정수계획모형을 사용하여 배합 계획을 설계한다. 즉, 목적식인 수학식 1과, 원료탄의 재고를 재약하는 수학식 6, 탄종수를 제약하는 수학식 7, 원료탄에 대한 이전 배합비와 당일 배합비 차이를 제약하는 수학식 8, 배합에 참여하는 원료탄의 변경을 제약하는 수학식 10, 그룹별 목표 재고량을 제약하는 수학식 11등을 이용하여, 배합 계획 기간 내의 각 원료탄에 대한 배합 계획을 설계한다.
설계된 배합 계획에는 각 계획일 별 각 원료탄의 배합비가 결정되고, 결정된 배합비의 양으로 각 원료탄이 배합되며, 설계된 배합 계획은 일별 배합 단가의 합을 최소가 되도록 계획되어 있다.
따라서, 배합 계획 설계 장치에서 설계된 배합 계획에 따라 각 원료탄이 배합되며, 배합탄은 코크스 오븐으로 장입되어 건류되고, 이후 소화되어 코크스가 된다. 제조된 코크스는 별도의 저장조에 저장된다.
한편, 배합 계획 설계 장치의 출력 유닛(300)에는 작업자가 모니터링 할 수 있도록 금일 각 원료탄의 배합비, 금일 계획일의 배합 계획에 따라 예측한 코크스의 품위특성 및 각 원료탄의 재고 예측량을 표시할 수 있다.
이와 같이 본 발명에 따른 배합 계획 설계 방법 및 장치에 의해 일별 배합 단가의 합이 최소가되도록 배합 계획을 설계할 수 있다. 더불어, 현재 야드의 원료탄 재고량과 향후 입하되는 재고량으로 목표 코크스 품질을 만족할 수 있는 배합 계획을 설계할 수 있으며, 장기간의 배합계획을 수립할 수 있다. 따라서, 원료탄의 재고 부족으로 인한 품질 저하를 방지할 수 있어 안정적 조업이 가능하며, 코크스 품질을 정상화시키기 위한 갑작스럽게 특정 원료탄을 구매하는 등의 문제 발생을 방지할 수 있어 원하지 않는 비용발생을 사전에 차단할수 있다. 또한 배합 계획 기간동안의 초기 재고, 입하, 배합 계획 결과로부터 원료탄들의 재고 상황을 사전에 예측할수 있어 향후 구매 방향성을 결정하기 위한 자료로 사용이 가능하다.
그리고, 본 발명에 의하면, 배합에 사용되기 시작한 원료탄은 재고가 소진될 때까지 지속적으로 사용하도록 제약하도록 배합 계획이 설계된다. 이에, 일 원료탄에 대해 재고 소진 전에 다른 원료탄으로 배합이 변경되어, 상기 일 원료탄에 대한 잔량이 발생할 경우, 야적장의 적치 공간을 차지하여 신규로 입하되는 원료탄의 적치를 방해하거나, 수급 관리를 어렵게 하는 문제 발생을 최소화할 수 있다. 또한, 원료탄의 휘발분으로 인한 성분 변경 문제, 우천 시에 수분 함유량이 증가하여 품질이 저하되는 문제 발생을 최소화할 수 있다.
100: 데이타 저장 유닛 200: 계산 유닛
210: 제약 조건 입력 유닛 220: 계산부
300: 출력 유닛

Claims (14)

  1. 배합 계획을 설계하고자 하는 기간 내에서, 코크스를 제조하기 위한 원료인 복수의 원료탄을 배합하는 배합 계획 설계 방법으로서,
    복수의 제약 조건들을 만족하면서, 복수의 원료탄 각각의 단가를 적용하고, 상기 각 원료탄의 배합비를 가변시켜 상기 단가 및 배합비에 따른 계획일 별 배합 단가를 계산하고, 계획일 별 배합 단가를 더한 합이 최소가 되도록, 복수의 원료탄 각각의 배합 사용의 여부 및 배합비를 조정하는 배합 계획을 설계하고,
    상기 복수의 제약 조건은,
    제조될 코크스의 품위특성을 예측하여 예측된 코크스 품위특성이 기 설정된 품위특성 기준을 만족하도록 하는 품위 제약 조건;
    금일 각 원료탄의 최종 재고량이 기 설정된 재고 기준을 만족하도록 하는 금일 재고 제약 조건;
    각 원료탄에 대해 전일의 배합비와 금일의 배합비의 차이를 최소화하는 배합비 차이 제약 조건;
    복수의 원료탄 각각의 특성에 따라 각각에 복수의 원료탄이 포함되도록 복수의 원료탄 그룹을 설정하고, 각 원료탄 그룹 각각에 대한 목표 배합비를 설정하며,상기 원료탄 그룹에 포함된 각 원료탄에 대한 배합비의 설계치의 합이 상기 목표 배합비를 만족하도록 하는 그룹별 배합비 제약 조건; 및
    배합에 참여하기 시작한 원료탄에 대해, 재고가 소진될때까지 지속적으로 사용 유지되도록 하는 원료탄의 사용 유지 및 변경 제약 조건;
    을 포함하는 배합 계획 설계 방법.
  2. 청구항 1에 있어서,
    상기 복수의 제약 조건은,
    배합에 사용되는 각 원료탄의 배합비의 합이 100%가 되도록 하는 전체 배합비 제약 조건;
    각 배합 계획일의 각 원료탄에 대한 재고가 전 계획 기간에 걸쳐 음수(-)가 되지 않아야 한다는 전체 재고 제약 조건;
    각 원료탄의 배합비가 각 원료탄의 기준 배합비의 최상한치 이하가 되도록 하는 배합비 상한 제약 조건;
    배합에 사용되는 원료탄의 수가 기 설정된 탄종수 기준을 만족하도록 하는 탄종수 제약 조건;
    을 더 포함하는 배합 계획 설계 방법.
  3. 청구항 2에 있어서,
    상기 복수의 원료탄에 대한 일별 배합 단가의 합을 최소화하도록 복수의 원료탄에 대한 배합 계획을 설계하는데 있어서, 목적식인 수학식 1과 상기 복수의 제약 조건 각각을 수학식으로 나타낸 복수의 제약식을 포함하는 혼합정수계획모형을 이용하는 배합 계획 설계 방법.
    [수학식 1]
    Figure pat00090

    a: 단가
    ai: i 원료탄의 단가
    i: 복수의 원료탄 중 어느 하나(i= 제 1 원료탄, 제 2 원료탄, 제 3 원료탄…, 중 어느 하나))
    X: 배합비
    Xij: i번째 원료탄의 j번째 계획일의 배합비
    j: 계획기간 중 계획일 일 중 하나(j= 제 1 계획일, 제 2 계획일, 제 3 계획일…, 중 어느 하나)
    W1: 가중치(상수)
    W2: 가중치(상수)
    d+ ij, d- ij, S+ lj, S- lj: 0 보다 크거나 같은 양의 실수
  4. 청구항 3항에 있어서,
    상기 복수의 제약식은
    제조될 코크스의 품위특성을 예측하여 예측된 코크스 품위특성이 기 설정된 품위특성 기준을 만족하도록 하는 제약하는 수학식 2과,
    배합에 사용되는 각 원료탄의 배합비의 합이 100%가 되도록 제약하는 수학식 4와,
    각 원료탄의 배합비가 각 원료탄의 기준 배합비의 최상한치 이하가 되도록 제약하는 수학식 5와,
    각 계획일의 각 원료탄에 대한 재고가 배합 계획 기간 전체에 걸쳐 음수(-)가 되지 않도록 제약하는 수학식 6을 포함하는 배합 계획 설계 방법.
    [수학식 2]
    Figure pat00091
    ,
    Figure pat00092

    Figure pat00093
    ,
    Figure pat00094

    k: 코크스에 대한 복수의 품질특성 중 k번 째 품질 특성(k = 제 1 품질특성, 제 2 품질 특성, 제 3 품질특성 …, 중 어느 하나)
    Fk: 예측된 k 번째 품위 특성의 추정식
    QLBk: k 번째 품질 특성의 기준 품질 특성값의 하한값
    QUBk: k 번째 품질 특성의 기준 품질 특성값의 상한값
    [수학식 4]
    Figure pat00095
    ,
    Figure pat00096

    [수학식 5]
    Figure pat00097
    ,
    Figure pat00098

    UBXi: i 원료탄의 기준 배합비의 상한값
    [수학식 6]
    Figure pat00099
    ,
    Figure pat00100

    I: 재고량
    Iij: i 원료탄의 j번째 계획일의 재고량
    j-1: j번째 계획일 보다 하루 전(前)일
    Iij -1: i 원료탄의 j번째 계획일의 전일의 재고량
    Pij: i 원료탄의 j번째 계획일의 입하량
    C : 계획일 별 총 원료탄의 사용량
    C·Xij: j번째 계획일의 i원료탄의 사용량
  5. 청구항 4에 있어서,
    상기 복수의 제약식은 배합에 사용되는 원료탄의 수가 기 설정된 탄종수 기준을 만족하도록 제약하는 수학식 7을 포함하는 배합 계획 설계 방법.
    [수학식 7]
    Figure pat00101
    ,
    Figure pat00102

    Figure pat00103
    ,
    Figure pat00104

    Figure pat00105
    ,
    Figure pat00106

    Gij: 1 또는 0
    LBXi: i 원료탄의 기준 배합비에서 최소 배합비
    LBG: 배합에 사용되는 원료탄 수의 최하한값
    UBG: 배합에 사용되는 원료탄 수의 최상한값
  6. 청구항 4에 있어서,
    상기 복수의 제약식은,
    각 원료탄에 대해 전일의 배합비와 금일의 배합비의 차이를 최소화하도록 제약하는 수학식 8과,
    배합에 참여하기 시작한 원료탄에 대해, 재고가 소진될때까지 지속적으로 사용 유지되도록 제약하는 수학식 10을 포함하는 배합 계획 설계 방법.
    [수학식 8]
    Figure pat00107
    ,
    Figure pat00108

    d+ ij, d- ij : 0 보다 크거나 같은 양의 수 값의 실수
    [수학식 10]
    Figure pat00109
    ,
    Figure pat00110

    Figure pat00111
    ,
    Figure pat00112

    Figure pat00113
    ,
    Figure pat00114

    Figure pat00115
    ,
    Figure pat00116

    Gij: 0 또는 1
    LBXi: i원료탄의 최소 배합비
    C·LBXi:i 원료탄의 계획일 별 최소 사용량
    M : 상수
    E1ij, E2ij, E3ij : 0 또는 1
  7. 청구항 6에 있어서,
    상기 복수의 제약식은 상기 원료탄 그룹에 포함된 각 원료탄에 대한 배합비의 설계치의 합이 상기 목표 배합비를 만족하도록 제약하는 수학식 11을 포함하는 배합 계획 설계 방법.
    [수학식 11]
    Figure pat00117
    ,
    Figure pat00118

    l: 원료탄 그룹 중 어느 하나(l= O 원료탄 그룹, T 원료탄 그룹, V 원료탄 그룹…, 중 어느 하나)
    i∈l : l 원료탄 그룹의 i 원료탄
    S+; lj, S- lj : 0 보다 크거나 같은 양의 수 값의 실수
    Bl: l 원료탄 그룹의 목표 배합비
  8. 복수의 원료탄 각각에 대한 조성, 품위 특성 및 단가, 복수의 원료탄 각각에 대한 현재 재고량, 복수의 원료탄 각각에 대한 입하 일정 및 입하량, 복수의 원료탄 각각에 대한 설계가 시작되는 계획일의 전(前)일 배합비 각각의 데이타가 저장된 입력 유닛;
    복수의 제약 조건들을 만족하면서, 복수의 원료탄 각각의 단가를 적용하고,상기 각 원료탄의 배합비를 가변시켜 상기 단가 및 배합비에 따른 계획일 별 배합 단가를 계산하고, 계획일 별 배합 단가를 더한 합이 최소가 되도록, 복수의 원료탄 각각의 배합 사용의 여부 및 배합비를 조정하는 배합 계획을 설계하는 계산 유닛;
    계산 유닛에서 계산된 배합 계획 일정에 따른 각 원료탄의 배합비, 예측되는 코크스의 각 특성에 대한 품질 특성 및 각 원료탄의 재고 예측량을 작업자가 모니터링할 수 있도록 표시하는 출력 유닛;
    를 포함하고,
    상기 복수의 제약 조건은,
    제조될 코크스의 품위특성을 예측하여 예측된 코크스 품위특성이 기 설정된 품위특성 기준을 만족하도록 하는 품위 제약 조건;
    금일 각 원료탄의 최종 재고량이 기 설정된 재고 기준을 만족하도록 하는 금일 재고 제약 조건;
    각 원료탄에 대해 전일의 배합비와 금일의 배합비의 차이를 최소화하는 배합비 차이 제약 조건;
    복수의 원료탄 각각의 특성에 따라 각각에 복수의 원료탄이 포함되도록 복수의 원료탄 그룹을 설정하고, 각 원료탄 그룹 각각에 대한 목표 배합비를 설정하며,상기 원료탄 그룹에 포함된 각 원료탄에 대한 배합비의 설계치의 합이 상기 목표 배합비를 만족하도록 하는 그룹별 배합비 제약 조건; 및
    배합에 참여하기 시작한 원료탄에 대해, 재고가 소진될때까지 지속적으로 사용 유지되도록 하는 원료탄의 사용 유지 및 변경 제약 조건;
    을 포함하는 배합 계획 설계 장치.
  9. 청구항 8에 있어서,
    상기 복수의 제약 조건은,
    배합에 사용되는 각 원료탄의 배합비의 합이 100%가 되도록 하는 전체 배합비 제약 조건;
    각 배합 계획일의 각 원료탄에 대한 재고가 전 계획 기간에 걸쳐 음수(-)가 되지 않아야 한다는 전체 재고 제약 조건;
    각 원료탄의 배합비가 각 원료탄의 기준 배합비의 최상한치 이하가 되도록 하는 배합비 상한 제약 조건;
    배합에 사용되는 원료탄의 수가 기 설정된 탄종수 기준을 만족하도록 하는 탄종수 제약 조건;
    을 더 포함하는 배합 계획 설계 장치.
  10. 청구항 9에 있어서,
    상기 복수의 원료탄에 대한 일별 배합 단가의 합을 최소화하도록 복수의 원료탄에 대한 배합 계획을 설계하는데 있어서, 목적식인 수학식 1과 상기 복수의 제약 조건 각각을 수학식으로 나타낸 복수의 제약식을 포함하는 혼합정수계획모형을 이용하는 배합 계획 설계 장치.
    [수학식 1]
    Figure pat00119

    a: 단가
    ai: i 원료탄의 단가
    i: 복수의 원료탄 중 어느 하나(i= 제 1 원료탄, 제 2 원료탄, 제 3 원료탄…, 중 어느 하나))
    X: 배합비
    Xij: i번째 원료탄의 j번째 계획일의 배합비
    j: 계획기간 중 계획일 일 중 하나(j= 제 1 계획일, 제 2 계획일, 제 3 계획일…, 중 어느 하나)
    W1: 가중치(상수)
    W2: 가중치(상수)
    d+ ij, d- ij, S+ lj, S- lj: 0 보다 크거나 같은 양의 실수
  11. 청구항 10에 있어서,
    상기 복수의 제약식은
    제조될 코크스의 품위특성을 예측하여 예측된 코크스 품위특성이 기 설정된 품위특성 기준을 만족하도록 하는 제약하는 수학식 2와,
    배합에 사용되는 각 원료탄의 배합비의 합이 100%가 되도록 제약하는 수학식 4와,
    각 원료탄의 배합비가 각 원료탄의 기준 배합비의 최상한치 이하가 되도록 제약하는 수학식 5와,
    각 계획일의 각 원료탄에 대한 재고가 배합 계획 기간 전체에 걸쳐 음수(-)가 되지 않도록 제약하는 수학식 6을 포함하는 배합 계획 설계 장치.
    [수학식 2]
    Figure pat00120
    ,
    Figure pat00121

    Figure pat00122
    ,
    Figure pat00123

    k: 코크스에 대한 복수의 품질특성 중 k번 째 품질 특성(k = 제 1 품질특성, 제 2 품질 특성, 제 3 품질특성 …, 중 어느 하나)
    Fk: 예측된 k 번째 품위 특성의 추정식
    QLBk: k 번째 품질 특성의 기준 품질 특성값의 하한값
    QUBk: k 번째 품질 특성의 기준 품질 특성값의 상한값
    [수학식 4]
    Figure pat00124
    ,
    Figure pat00125

    [수학식 5]
    Figure pat00126
    ,
    Figure pat00127

    UBXi: i 원료탄의 기준 배합비의 상한값
    [수학식 6]
    Figure pat00128
    ,
    Figure pat00129

    I: 재고량
    Iij: i 원료탄의 j번째 계획일의 재고량
    j-1: j번째 계획일 보다 하루 전(前)일
    Iij -1: i 원료탄의 j번째 계획일의 전일의 재고량
    Pij: i 원료탄의 j번째 계획일의 입하량
    C : 계획일 별 총 원료탄 사용량
    C·Xij: j번째 계획일의 i원료탄의 사용량
  12. 청구항 11에 있어서,
    상기 복수의 제약식은 배합에 사용되는 원료탄의 수가 기 설정된 탄종수 기준을 만족하도록 제약하는 수학식 7을 포함하는 배합 계획 설계 장치.
    [수학식 7]
    Figure pat00130
    ,
    Figure pat00131

    Figure pat00132
    ,
    Figure pat00133

    Figure pat00134
    ,
    Figure pat00135

    Gij: 1 또는 0
    LBXi: i 원료탄의 기준 배합비에서 최소 배합비
    LBG: 배합에 사용되는 원료탄 수의 최하한값
    UBG: 배합에 사용되는 원료탄 수의 최상한값
  13. 청구항 11에 있어서,
    상기 복수의 제약식은 각 원료탄에 대해 전일의 배합비와 금일의 배합비의 차이를 최소화하도록 제약하는 수학식 8과,
    배합에 참여하기 시작한 원료탄에 대해, 재고가 소진될때까지 지속적으로 사용 유지되도록 제약하는 수학식 10을 포함하는 배합 계획 설계 장치.
    [수학식 8]
    Figure pat00136
    ,
    Figure pat00137

    d+ ij, d- ij : 0 보다 크거나 같은 양의 수 값의 실수
    [수학식 10]
    Figure pat00138
    ,
    Figure pat00139

    Figure pat00140
    ,
    Figure pat00141

    Figure pat00142
    ,
    Figure pat00143

    Figure pat00144
    ,
    Figure pat00145

    Gij: 0 또는 1
    LBXi: i원료탄의 최소 배합비
    C·LBXi: i 원료탄의 계획일 별 최소 사용량
    M : 상수
    E1ij, E2ij, E3ij : 0 또는 1
  14. 청구항 13에 있어서,
    상기 원료탄 그룹에 포함된 각 원료탄에 대한 배합비의 설계치의 합이 상기 목표 배합비를 만족하도록 제약하는 수학식 11을 포함하는 배합 계획 설계 장치.
    [수학식 11]
    Figure pat00146
    ,
    Figure pat00147

    l: 원료탄 그룹 중 어느 하나(l= O 원료탄 그룹, T 원료탄 그룹, V 원료탄 그룹…, 중 어느 하나…)
    i∈l : l 원료탄 그룹의 i 원료탄
    S+; lj, S- lj : 0 보다 크거나 같은 양의 수 값의 실수
    Bl: l 원료탄 그룹의 목표 배합비
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