KR20160046777A - Beamformer, ultrasonic imaging apparatus and beam forming method - Google Patents
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Abstract
Description
본 발명은 빔포밍 기술에 관한 것이다.The present invention relates to beamforming techniques.
초음파 이미징 장치(Ultrasonic imaging apparatus)는, 초음파를 이용하여 대상체, 예를 들어 인체 내부의 각종 조직이나 구조 등에 대한 단층 영상이나 혈류 등에 관한 영상을 획득하는 장치이다. 이와 같은 초음파 이미징 장치는, 상대적으로 소형이고 저렴하며, 실시간으로 영상을 표시할 수 있으며, 엑스선 등에 의한 피폭의 위험성이 없어 의료 분야, 예를 들어 심장, 복부, 비뇨기 및 산부인과 등에서 널리 이용되고 있다.Ultrasonic imaging apparatus is an apparatus for acquiring images related to a tomographic image, blood flow, and the like with respect to a target object, for example, various tissues and structures inside the human body by using ultrasonic waves. Such an ultrasonic imaging apparatus is relatively small and inexpensive, can display images in real time, and is free from the risk of exposure by x-rays and the like, and is widely used in medical fields such as heart, abdomen, urinary and obstetrician.
초음파 이미징 장치는 대상체 내부의 목표 부위를 향하여 초음파를 조사하고, 목표 부위에서 반사된 에코 초음파를 수집한 후, 수집된 초음파의 정보를 기초로 초음파 영상을 생성한다. 이를 위해서, 초음파 이미징 장치는 초음파 프로브(ultrasonic probe)가 수집한 에코 신호에 기인한 복수의 채널 데이터에 대해서 특정 공간의 반사파 크기를 추정하기 위한 빔포밍(beamforming)을 수행한다. 빔포밍은 복수의 초음파 센서, 예를 들어 트랜스듀서(transducer)를 통해 입력된 초음파 신호의 시간차를 보정하고, 입력된 각 초음파 신호마다 소정의 가중치, 즉 빔포밍 계수를 부가하여 특정 위치의 신호를 강조하거나 다른 위치의 신호는 상대적으로 감쇠시켜 초음파 신호를 집속하도록 하는 것이다. 빔포밍에 의하여 초음파 이미징 장치는 대상체의 내부 구조 파악에 적절한 초음파 영상을 생성하여 사용자에게 표시할 수 있다.The ultrasound imaging apparatus irradiates an ultrasound wave toward a target site within a target object, collects echo ultrasound reflected from the target site, and generates an ultrasound image based on the collected ultrasound information. To this end, the ultrasound imaging apparatus performs beamforming for estimating a reflected wave size of a specific space for a plurality of channel data caused by an echo signal collected by an ultrasonic probe. The beamforming corrects the time difference of the ultrasonic signals input through a plurality of ultrasonic sensors, for example, a transducer, and adds a predetermined weight value, i.e., a beam forming coefficient, to each input ultrasonic signal, Emphasizing or focusing the ultrasonic signal by relatively attenuating signals at other positions. By the beam forming, the ultrasonic imaging apparatus can generate an ultrasonic image suitable for grasping the internal structure of the object and display it to the user.
일 실시 예에 따라, 빔포밍에 필요한 연산량을 감소시켜 빔포밍에 필요한 빔포밍 장치의 리소스(resource) 사용량을 절감하고 아울러 연산 속도를 개선시킬 수 있도록 하는 빔포밍 장치, 초음파 이미징 장치 및 빔포밍 방법을 제안한다.A beam forming apparatus, an ultrasonic imaging apparatus, and a beam forming method, which reduce an amount of calculation required for beamforming and reduce a resource usage amount of a beamforming apparatus necessary for beamforming, .
일 실시 예에 따른 빔포밍 장치는, 변환함수를 구성하는 컬럼들 중에서 저주파수 성분에 해당하는 첫 소정의 컬럼들을 선택하는 필터와, 선택된 첫 소정의 컬럼들로 구성된 변환함수를 이용하여 입력신호를 다른 공간으로 변환하고 변환된 공간에서의 신호처리를 통해 빔 신호를 생성하는 빔포밍 처리부를 포함한다.A beamforming apparatus according to an embodiment includes a filter for selecting first predetermined columns corresponding to low-frequency components from among columns constituting a conversion function, and a conversion function including first selected predetermined columns, And a beamforming processor for converting the beam into a space and generating a beam signal through signal processing in the transformed space.
이때, 변환함수는 직교 다항식(orthogonal polynomial)으로 구성될 수 있다. 직교 다항식은 에르미트 다항식(Hermite polynomial), 라게르 다항식(Laguerre polynomial), 야코비 다항식(Jacobi polynomial), 구겐바우어 다항식(Gegenbauer polynomial), 체비쇼프 다항식(Chebyshev polynomial) 또는 르장드르 다항식(Legendre polynomial) 중 어느 하나일 수 있다.At this time, the transform function may be composed of orthogonal polynomials. Orthogonal polynomials include Hermite polynomials, Laguerre polynomials, Jacobi polynomials, Gegenbauer polynomials, Chebyshev polynomials, or Legendre polynomials. It can be either.
일 실시 예에 따른 변환함수 V는 르장드르 다항식 P이고, P=[P0, P1,…,PL - 1]이고, Pk는 P의 k번째 컬럼으로서 Pk=[P0k, P1k,…,P(L-1)k]T, 이며, cnk는 그람-슈미트 단위직교화 프로세스에 의해 결정될 수 있다. 빔포밍 처리부는 변환 공간에서 직교 다항식에 기반하여 최소 분산을 이용하여 빔포밍할 수 있다.The transform function V according to one embodiment is the Leandrop polynomial P, and P = [P 0 , P 1 , ... , P L - 1 ], P k is the kth column of P, and P k = [P 0k , P 1k , ... , P (L-1) k ] T , And c nk can be determined by a Gram-Schmidt unit orthogonalization process. The beamforming processor may perform beamforming using minimal dispersion based on orthogonal polynomials in the transform space.
일 실시 예에 따른 빔포밍 처리부는 변환함수를 이용하여 입력신호에 대한 변환신호를 생성하는 변환부와, 변환신호에 대한 가중치인 변환신호 가중치를 연산하는 가중치 연산부와, 변환신호 및 변환신호 가중치를 이용하여 빔 신호를 생성하는 합성부를 포함한다. 가중치 연산부는 공간 스무딩을 통하여 가중치를 연산하며, 공간 스무딩에 따라 빔 패턴의 고주파수 성분이 제거될 수 있다.A beamforming processor according to an embodiment includes a transform unit for generating a transform signal for an input signal using a transform function, a weight calculator for calculating a transform signal weight, which is a weight for the transform signal, And a combiner for generating a beam signal by using the combiner. The weight computing unit computes a weight through spatial smoothing, and high frequency components of the beam pattern can be removed according to spatial smoothing.
다른 실시 예에 따른 초음파 이미징 장치는, 대상체로 초음파를 조사하고 대상체로부터 반사되는 초음파 신호를 수신하며 수신된 초음파를 변환하여 복수의 초음파 신호를 출력하는 트랜스듀서와, 트랜스듀서를 통해 입력된 초음파 신호를 변환함수를 이용하여 다른 공간으로 변환하고 변환된 공간에서의 신호처리를 통해 빔 신호를 생성하되, 변환함수를 구성하는 컬럼들 중에서 저주파수 성분에 해당하는 첫 소정의 컬럼들을 선택하여 처리하는 빔포밍부와, 빔포밍부에서 출력된 신호를 이용하여 영상을 생성하는 영상 생성부를 포함한다.According to another embodiment of the present invention, there is provided an ultrasonic imaging apparatus including a transducer for irradiating an ultrasonic wave to a target object, receiving an ultrasonic signal reflected from a target object, converting the received ultrasonic wave to output a plurality of ultrasonic signals, And a beamforming unit for selecting a first predetermined column corresponding to a low frequency component from the columns constituting the transform function, And an image generator for generating an image using the signal output from the beamforming unit.
또 다른 실시 예에 따른 빔포밍 방법은, 변환함수를 구성하는 컬럼들 중에서 저주파수 성분에 해당하는 첫 소정의 컬럼들을 선택하는 단계와, 선택된 첫 소정의 컬럼들로 구성된 변환함수를 이용하여 입력신호를 다른 공간으로 변환하고 변환된 공간에서의 신호처리를 통해 빔 신호를 생성하는 단계를 포함한다.According to another embodiment of the present invention, there is provided a beamforming method comprising: selecting a first predetermined column corresponding to a low frequency component from among columns constituting a transform function; Converting the signal to another space, and generating a beam signal through signal processing in the transformed space.
다른 실시 예에 따른 빔포밍 방법은, 직교 다항식으로 구성된 변환함수를 사용하여 입력신호를 다른 공간으로 변환하는 단계와, 변환된 공간에서의 신호처리를 통해 빔 신호를 생성하는 단계를 포함한다.A beamforming method according to another embodiment includes converting an input signal to another space using a transformation function configured with orthogonal polynomials, and generating a beam signal through signal processing in the transformed space.
일 실시 예에 따르면, 빔포밍 장치, 초음파 이미징 장치 및 빔포밍 방법을 통하여 입력신호를 빔포밍하여 결과 신호를 획득하는 과정에 있어서 필요한 연산량을 감소시킬 수 있게 된다. 이에 따라 빔포밍을 수행하는 각종 장치, 예를 들어 초음파 이미징 장치가 빔포밍을 위해 요구하는 리소스를 절감할 수 있다. 특히, 직교 다항식(orthogonal polynomial)으로 만들어진 변환함수를 사용하여 입력신호를 새로운 공간으로 변환함으로써 최소분산 빔포밍 방법에서 공분산 행렬의 역행렬 계산의 복잡도를 대폭 감소시킬 수 있다.According to an embodiment, it is possible to reduce the amount of computation required in the process of acquiring a result signal by beamforming an input signal through a beamforming apparatus, an ultrasonic imaging apparatus, and a beam forming method. Accordingly, it is possible to reduce resources required by various apparatuses that perform beamforming, for example, an ultrasonic imaging apparatus, for beam forming. In particular, the complexity of the inverse matrix calculation of the covariance matrix can be greatly reduced in the minimum variance beamforming method by converting an input signal into a new space using a transform function made of an orthogonal polynomial.
또한, 입력신호에 대한 빔포밍 속도를 신속하게 할 수 있게 되어 빔포밍 과정의 시간을 단축할 수 있다. 나아가, 빔포밍 장치의 경우, 시간 지연된 초음파 영상의 출력, 장치의 과부화나 과열과 같은 각종 문제점을 해결하는 효과도 얻을 수 있다. 또한, 빔포밍 장치의 리소스 사용량의 감소에 기인하여 빔포밍 장치에서 소비하는 소비 전력의 감소, 저 사양의 연산 장치의 이용 등에 기인한 비용 절감의 효과도 얻을 수 있다.In addition, the beam forming speed with respect to the input signal can be quickly performed, and the time of the beam forming process can be shortened. Further, in the case of the beamforming apparatus, various problems such as output of time delayed ultrasound image, overloading of the apparatus, and overheating can be solved. In addition, it is possible to obtain a cost reduction effect owing to a reduction in power consumption consumed in the beam forming apparatus, utilization of a low-specification calculation apparatus, etc. owing to a reduction in the resource usage of the beam forming apparatus.
한편, 초음파 진단기를 포함하여, 레이더, 소나, 비파괴검사 등 다양한 어레이 신호 처리 분야에 모두 적용될 수 있다.On the other hand, it can be applied to various array signal processing fields such as radar, sonar, nondestructive inspection including an ultrasonic diagnostic device.
도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 빔포밍 장치의 구성도,
도 2는 본 발명의 일 실시 예에 따른 빔포밍 처리부의 세부 구성도,
도 3은 본 발명의 일 실시 예에 따른 초음파 이미징 장치의 구성도,
도 4는 본 발명의 일 실시 예에 따라 공간 스무딩만을 통해 고주파 성분이 제거됨을 보여주는 그래프,
도 5는 본 발명의 일 실시 예에 따른 르장드르 다항식 기반 변환함수 P의 연속파(CW) 빔 패턴을, 푸리에 변환함수 B 및 PCA MV BF의 변환함수의 연속파(CW) 빔 패턴들과 비교한 그래프,
도 6은 본 발명의 일 실시 예에 따른 빔포밍 방법을 도시한 흐름도이다.1 is a configuration diagram of a beamforming apparatus according to an embodiment of the present invention;
FIG. 2 is a detailed configuration diagram of a beamforming processor according to an embodiment of the present invention. FIG.
3 is a configuration diagram of an ultrasound imaging apparatus according to an embodiment of the present invention.
FIG. 4 is a graph showing that high frequency components are removed only through spatial smoothing according to an embodiment of the present invention,
FIG. 5 is a graph of a continuous wave (CW) beam pattern of a Reed-Law polynomial-based transform function P according to an embodiment of the present invention and a continuous wave (CW) beam pattern of a transform function of a Fourier transform function B and a PCA MV BF ,
6 is a flowchart illustrating a beamforming method according to an embodiment of the present invention.
이하에서는 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 실시 예들을 상세히 설명한다. 본 발명을 설명함에 있어 관련된 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략할 것이다. 또한, 후술되는 용어들은 본 발명에서의 기능을 고려하여 정의된 용어들로서 이는 사용자, 운용자의 의도 또는 관례 등에 따라 달라질 수 있다. 그러므로 그 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다.Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings. In the following description of the present invention, a detailed description of known functions and configurations incorporated herein will be omitted when it may make the subject matter of the present invention rather unclear. In addition, the terms described below are defined in consideration of the functions of the present invention, which may vary depending on the intention of the user, the operator, or the custom. Therefore, the definition should be based on the contents throughout this specification.
도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 빔포밍 장치의 구성도이다.1 is a configuration diagram of a beamforming apparatus according to an embodiment of the present invention.
도 1을 참조하면, 빔포밍 장치(1)는 필터(10)와 빔포밍 처리부(12)를 포함한다.Referring to FIG. 1, a
도 1에 도시된 빔포밍 장치(1)에는 본 실시 예와 관련된 구성요소들만이 도시되어 있다. 따라서, 도 1에 도시된 구성요소들 외에 다른 범용적인 구성요소들이 더 포함될 수 있음을 본 실시 예와 관련된 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이해할 수 있다.Only the components related to the present embodiment are shown in the
또한, 도 1에 도시된 빔포밍 장치(1)를 구성하는 적어도 일부 구성은 하나 또는 복수 개의 프로세서에 해당할 수 있다. 프로세서는 다수의 논리 게이트들의 어레이로 구현될 수도 있고, 범용적인 마이크로 프로세서와 이 마이크로 프로세서에서 실행될 수 있는 프로그램이 저장된 메모리의 조합으로 구현될 수도 있다. 또한, 다른 형태의 하드웨어로 구현될 수도 있음을 본 실시 예가 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이해할 수 있다.Also, at least some configurations of the
빔포밍 장치(1)는 피사체로부터 반사된 에코신호를 입력받아 이로부터 수신 빔을 형성하는 장치이다. 이때, 피사체는 예를 들어 인체의 복부, 심장 등이 될 수 있고, 에코신호는 피사체로부터 반사된 초음파 신호가 될 수 있으나, 이에 한정되지 않는다.The
빔포밍 처리부(12)는 요소 공간(element space)의 입력신호를 변환함수(transform function)를 사용하여 다른 공간인 변환 공간(trasnformed space)으로 변환(transformation)하고, 변환 공간에서 신호처리를 통해 빔 신호를 생성하여 출력한다. 변환함수는 변환행렬(transform matrix)로 표현할 수 있다.The
빔포밍 처리부(12)의 빔포밍 방법은 다양하다. 일 실시 예에 따른 빔포밍 처리부(12)는 빔 공간 적응형 빔포밍(beam space adaptive beamforming: 이하 BA BF이라 칭함) 방법, PCA 기반 최소분산 빔포밍(MV BF method based on principal component analysis: 이하 PCA MV BF이라 칭함) 방법 등을 사용한다. 전술한 방법들의 공통점은 요소 공간의 입력신호를 정규직교 기저행렬(orthonormal basis matrix)인 변환함수를 사용하여 다른 공간으로 변환하고, 변환된 공간에서 중요한 성분만을 남기는 근사화(approximation) 등의 신호처리를 통해, 복수의 채널로 입력되는 각각의 입력신호에 대한 공간 공분산 행렬(spatial covariance matrix)의 차원(dimension)을 줄인다. 이에 따라, 공분산 행렬의 역행렬 계산을 매우 간단하게 할 수 있다.The beam forming method of the
일 실시 예에 따른 빔포밍 처리부(12)는 공간 변환 시에, 직교 다항식(orthogonal polynomial)으로 구성된 변환함수를 이용한다. 직교 다항식은 직교 관계를 만족시키는 일련의 다항식들이다. 직교 다항식은 예를 들어, 에르미트 다항식(Hermite polynomial), 라게르 다항식(Laguerre polynomial), 야코비 다항식(Jacobi polynomial), 구겐바우어 다항식(Gegenbauer polynomial), 체비쇼프 다항식(Chebyshev polynomial) 또는 르장드르 다항식(Legendre polynomial) 중 어느 하나일 수 있다. 이하, 직교 다항식 중 르장드르 다항식을 중심으로 후술하고자 하나, 직교 다항식이 르장드르 다항식에 한정되지 않음을 명시한다.The
일 실시 예에 따른 빔포밍 처리부(12)는 르장드르 다항식(Legendre polynomial)으로 구성된 정규직교 행렬(orthonormal matrix)을 변환함수로 사용한다. 특히, 빔포밍 처리부(12)는 최소분산 빔포밍(MV BF) 방법에서 르장드르 다항식을 변환함수로 사용할 수 있다. 이 경우, MV BF의 계산량을 대폭 줄이면서도 성능을 유지할 수 있다. 이하, 요소 공간의 입력신호를 변환 공간으로 변환하기 위한 변환함수로서 르장드르 다항식으로 만들어진 행렬을 사용하는 방법을 르장드르 다항식 기반 최소분산 빔포밍(LP MV BF) 방법이라 명한다.The
르장드르 다항식 기반 최소분산 빔포밍(LP MV BF) 방법을 통해 MV BF를 BA BF보다는 더욱 정밀하게 근사화(approximation)하고, PCA MV BF와 비슷한 성능을 얻을 수 있다. 나아가, BA BF에서의 푸리에 변환(Fourier transform) 기저 함수와 르장드르 다항식의 성질을 잘 이용하여 공간 공분산 행렬을 잘 추정하면서 각 채널 신호들의 간섭(coherence)에 의한 신호 제거(signal cancelling)를 방지하기 위한 공간 스무딩(spatial smoothing) 계산을 매우 간단하게 효율적으로 할 수 있다.MVBF can be approximated more precisely than BA BF by the Leandrop polynomial-based minimum variance beamforming (LP MV BF) method, and performance similar to PCA MV BF can be obtained. Furthermore, by using the Fourier transform basis functions and the properties of the Leandr polynomial in BA BF, it is possible to estimate the spatial covariance matrix and to prevent signal cancellation due to the coherence of each channel signal The spatial smoothing calculation can be made very simply and efficiently.
필터(10)는 저대역 통과 필터(low pass filter)로서, 빔 패턴의 정면에 가까운 사이드 로브에 해당하는 요소 공간에서의 저주파수 성분(low frequency component)을 필터링하여 획득한다. 이때, 필터(10)는 변환함수를 구성하는 컬럼들 중에서 저주파수 성분을 나타내는 첫 소정의 컬럼들을 선택한다. 저대역 통과 필터링이 가능한 이유는, 공간 스무딩을 수행하면 정면 멀리에서 빔 패턴이 형성되는 고주파 성분이 대부분 제거되기 때문이다.The
빔포밍 처리부(12)가 변환 공간에서 MV BF 방법을 통해 빔포밍하는 경우, 일 실시 예에 따른 필터(10)는 변환 공간에서 중요한 몇몇 성분들만을 이용함으로써 공간 공분산 행렬의 역행렬 연산에 필요한 계산량을 대폭 줄일 수 있다. 예를 들어, 변환행렬 중에 몇 개의 첫 컬럼들만을 취해서 입력신호를 변환함으로써 공간 공분산 행렬의 차원을 줄인다. 변환행렬 중 몇 개의 첫 컬럼들은 MV BF 연산함에 있어서 중요한 성분들을 나타낸다.When the
빔포밍 처리부(12)가 변환 공간에서 BA BF를 위한 푸리에 변환행렬(Fourier transform matrix)(버틀러 행렬: Butler matrix이라고도 함)을 이용하여 빔포밍하는 경우, 일 실시 예에 따른 필터(10)는 푸리에 변환행렬 중에 첫 번째 몇 개의 컬럼만을 사용한다. 첫 번째 몇 컬럼은 저주파수 성분을 나타내고, 이는 집속점(focal point) 방향 및 집속점에 가까운 빔 성분에 해당한다. 간섭(Interference)이 주로 정면 방향 부근에서 발생한다고 가정하면, 이 컬럼들만을 사용함으로써 효율적으로 공간 공분산 행렬의 차원을 감소시킬 수 있다.When the
빔포밍 처리부(12)가 MV BF를 사용하여 계산된 수많은 최소분산 가중치들의 집합에 PCA를 적용하는 PCA MV BF 방법을 통해 빔포밍하는 경우, 필터(10)는 첫 번째 몇 개의 컬럼만을 사용함으로써 공간 공분산 행렬의 차원을 감소시킬 수 있다. 이 컬럼들 역시 정면 방향 및 그 부근의 빔 성분을 나타낸다.When beamforming is performed through the PCA MV BF method in which the
빔포밍 처리부(12)가 직교 다항식 기반 최소분산 빔포밍 방식을 수행하는 경우, 일 실시 예에 따른 필터(10)는 직교 다항식으로 만들어진 변환함수의 첫 몇 개의 컬럼만을 사용한다. 이 변환함수의 컬럼들은 차례로 저주파수 성분(low frequency component)으로부터 고주파수 성분(high frequency component)들을 나타내므로, 첫 몇 개의 컬럼은 푸리에 변환함수와 마찬가지로 저주파수 성분에 해당한다.When the
MV BF의 공간 스무딩을 통해 시간 지연 빔포밍(delay-and-sum beamforming: 이하 DAS BF라 칭함) 방법에서 관찰되는 X 형태의 긴 사이드 로브(side lobe)가 제거될 수 있다. 이러한 특성을 이용하여 르장드르 다항식 기반 변환함수를 사용하는 MV BF에서 정면에 가까운 사이드 로브(side lobe) 성분만을 다루고 다른 고주파 성분들은 제거하는 차원 감소(dimensionality reduction)를 하여도 MV BF의 특성을 매우 잘 유지할 수 있다. 공간 스무딩만을 통해 고주파 성분들이 제거됨을 후술되는 도 4를 참조로 하여 확인할 수 있다.The X-shaped long side lobe observed in the delay-and-sum beamforming (DAS BF) method can be removed through spatial smoothing of the MV BF. Using these properties, MVBF using the Rajendor polynomial-based transform function can be used to handle only the side lobe components near the front face and to remove the other high-frequency components. It can be maintained well. The removal of high frequency components through spatial smoothing can be confirmed with reference to FIG. 4 to be described later.
이하, 빔포밍 장치(1)의 성능, 특히 측 방향 해상도 및 대조도를 개선하기 위한 방법으로, 최소분산 빔포밍(MV BF) 시에 르장드르 다항식과 같은 직교 다항식 기반 변환함수를 사용하게 된 배경과 그 기능에 대해 상세히 후술한다.Hereinafter, a description will be given of the background in which an orthogonal polynomial based conversion function such as a Leandrod polynomial is used in the minimum distributed beamforming (MV BF) as a method for improving the performance of the
초음파 진단기에서 원하는 방향으로 초음파 빔(beam)을 포커싱(focusing)하기 위해 DAS BF 방법이 사용될 수 있다. DAS BF에서, 원치 않는 방향으로부터의 에코 신호에 의해 발생하는 클러터(clutter)의 레벨(level)을 낮추려면 어레이 성분(array element)들로부터의 수신 신호에 적절한 형태의 가중치(weights)를 가해야 하는데, 이때는 메인 로브(main lobe)의 폭(width)이 넓어지는 희생을 치러야 하는 제약이 있다.The DAS BF method can be used to focus the ultrasound beam in a desired direction in the ultrasound diagnostic system. In DAS BF, to reduce the level of clutter caused by echo signals from unwanted directions, it is necessary to apply appropriate forms of weights to the received signals from the array elements. At this time, there is a restriction to sacrifice the width of the main lobe.
이러한 제약을 해결하여 초음파 진단기의 성능을 개선하기 위한 방법으로, MV BF(발명자의 이름을 따서 Capon beamforming이라고도 함)를 초음파의 빔포밍에 응용하는 방법이 있다. MV BF는 입력 데이터를 기반으로 각 수신 집속점(receive focal point)마다 최적의 가중치, 즉, 아포다이제이션 함수(apodization function)를 계산하여 적용함으로써 원하는 방향으로부터의 신호를 이득 1(unity gain)으로 통과시키고 다른 방향으로부터의 신호는 최적으로 저감시킬 수 있다. 따라서, DAS BF와는 달리, 클러터 레벨을 낮추는 동시에 메인 로브의 폭을 줄일 수 있어 공간 해상도(spatial resolution)와 대조도(contrast resolution)를 동시에 개선할 수 있다.As a method for solving these limitations and improving the performance of the ultrasonic diagnostic apparatus, there is a method of applying MV BF (also called Capon beamforming in the name of the inventor) to the beam forming of the ultrasonic wave. MV BF calculates the optimal weighting value for each receive focal point based on the input data, that is, the apodization function, and obtains the signal from the desired direction as
MV BF의 가장 큰 단점 중 하나는 DAS BF에 비해 필요한 계산량이 지나치게 많아 실시간성이 중요한 초음파 진단기에 적용하기 어렵다는 점이다. 즉, MV BF 방법은 공간 공분산 행렬의 역행렬을 구해야 하기 때문에 계산량이 많을 수 있다. 따라서, 가능하면 MV BF의 성능을 저하시키지 않으면서도 계산량을 줄이는 것이 요구된다.One of the biggest disadvantages of MV BF is that it is difficult to apply it to ultrasonic diagnostic devices where the real-time property is important because the required amount of calculation is too much compared with DAS BF. That is, since the MV BF method requires to obtain the inverse matrix of the spatial covariance matrix, the calculation amount may be large. Therefore, it is required to reduce the calculation amount without deteriorating the performance of the MV BF whenever possible.
MV BF에서 가장 계산량이 많이 필요한 단계는 공간 공분산 행렬의 역행렬을 구하는 과정이다. 공간 공분산 행렬의 차원이 L×L일 때, 이것의 역행렬을 구하기 위해 O(L3)의 연산이 요구된다. 이에 대한 해결 방법으로, 입력 데이터를 요소 공간으로부터 다른 공간으로 변환한 다음, MV BF의 성능에 영향을 적게 주는 성분들을 그 다른 공간에서 제거함으로써, 공간 공분산 행렬의 차원을 대폭 줄여 결과적으로 간단하게 공분산 행렬의 역행렬을 계산할 수 있다. 이 방법들 중에는 푸리에 변환 기반의 BA BF와, 주성분 분석 기반의 PCA MV BF 등이 있다.The most computationally intensive step in MV BF is to find the inverse of the spatial covariance matrix. When the dimension of the spatial covariance matrix is L x L, an operation of O (L 3 ) is required to obtain its inverse matrix. As a solution to this problem, the input data is transformed from element space to another space, and then the components that less affect the performance of the MV BF are removed from the other space, thereby greatly reducing the dimension of the spatial covariance matrix, The inverse matrix of the matrix can be calculated. Among these methods are BA BF based on Fourier transform and PCA MV BF based on principal component analysis.
일 실시 예에 따른 빔포밍 처리부(12)는 공간 변환을 위한 기저 행렬(basis matrix)로서 직교 다항식을 사용한다. 직교 다항식을 사용하면 공간 공분산 행렬의 차원을 동일하게 줄였을 때 차원 감소에 의한 근사화(approximation) 오류가 BA BF 및 PCA MV BF 방법 등에 비해 더 적거나 비슷하다.The
도 2는 본 발명의 일 실시 예에 따른 빔포밍 처리부의 세부 구성도이다.2 is a detailed configuration diagram of a beamforming processor according to an embodiment of the present invention.
도 2를 참조하면, 빔포밍 처리부(12)는 변환부(120), 가중치 연산부(122) 및 합성부(124)를 포함한다.Referring to FIG. 2, the
변환부(120)는 외부로부터 입력신호(x)를 전달받고, 전달받은 입력신호(x)를 소정의 변환함수(V)를 이용하여 변환하여 입력신호가 변환된 변환신호(u)를 출력한다.The
일 실시 예에 따른 변환부(120)는 사용자 또는 시스템 설계자 등에 의해 미리 설정된 변환함수(V)에 따라서 입력신호(x)를 변환한다. 다른 실시 예에 따른 변환부(120)는 적어도 하나의 변환함수(V)로 구축된 변환함수 저장부(14)로부터 입력신호(x)의 변환을 위한 변환함수(V)를 전달받고, 전달받은 변환함수를 이용하여 입력신호(x)를 변환한다. 변환부(120)에 의해 생성된 변환신호(u)는 합성부(124)로 전달된다.The
입력신호 x는 다수의 채널을 통해 입력되는 다수의 입력신호로 이루어져 있을 수 있다. 즉, 다수의 채널의 입력신호들의 집합일 수도 있다. 아울러 변환신호 u 역시 마찬가지로 다수의 채널로 출력되는 다수의 채널의 변환신호들의 집합일 수도 있다.The input signal x may be composed of a plurality of input signals input through a plurality of channels. That is, it may be a set of input signals of a plurality of channels. Also, the converted signal u may be a set of converted signals of a plurality of channels, which are similarly output to a plurality of channels.
변환함수(V)가 주어지는 경우 변환신호 u의 차원은 입력신호 x의 차원보다 작다. 구체적으로 만약 변환함수가 (M×N)의 행렬로 주어지고, M > N의 수식이 성립되며 입력신호가 (M×1)로 주어진다면, 즉 입력신호 x의 차원이 M차원인 경우 그 연산 결과인 변환신호 u는 (N×1)으로 주어져 변환신호 u의 차원이 입력신호 x보다 작아진다. 이와 같이 차원이 작아지면 상대적으로 연산량이 감소하여 연산의 편의 및 속도가 개선될 수 있다.Given a transform function (V), the dimension of the transformed signal u is smaller than the dimension of the input signal x. Specifically, if the transform function is given as a matrix of (M × N), the formula of M> N is established and the input signal is given as (M × 1), ie if the dimension of the input signal x is M- The resulting transformed signal u is given by (N x 1) so that the dimension of the transformed signal u becomes smaller than the input signal x. As the dimension becomes smaller, the amount of computation is relatively reduced, and the convenience and speed of computation can be improved.
변환함수(V)는 미리 정의될 수 있다. 이 경우, 경험적으로 또는 이론적으로 얻을 수 있는 다양한 입력신호(x)를 기초로 적어도 하나의 변환함수(V)를 별도로 미리 계산하여, 다양한 입력신호(x)에 대입되거나 또는 적용될 수 있는 적어도 하나의 변환함수(V)들을 정의해놓는 것도 가능하다. 이와 같이 미리 정의된 적어도 하나의 변환함수(V)들을 기초로 변환함수 저장부(14)가 구축될 수 있다.The transformation function (V) can be predefined. In this case, at least one transformation function (V) may be separately calculated in advance based on the various input signals (x) empirically or theoretically obtainable so that at least one It is also possible to define conversion functions (V). The conversion
변환부(120)는 변환함수 저장부(14)로부터 이와 같은 과정을 통해 획득된 소정의 변환함수(V)를 수신하고, 수신된 소정의 변환함수(V)를 이용하여 변환신호(u)를 생성한다. 이 경우, 변환함수(V)는 변환함수 저장부(14)에 저장된 복수의 기저 벡터(bv) 중 사용자의 선택에 따라서 선택된 복수의 기저 벡터(bv)의 조합일 수 있다. 즉, 변환부(120)는 변환함수(V)를 수신하는 과정에 있어서 복수의 기저 벡터(bv)를 수신하고 수신된 기저 벡터(bv)의 조합으로 생성된 변환함수(V)를 입력신호(x)의 변환에 이용할 수 있다.The
생성된 변환신호(u)는 합성부(124)로 전달되고, 후술하는 가중치 연산부(122)에 의해 연산된 변환신호 가중치(β)와 조합된다. 변환부(120)는 실시 예에 따라 상술한 바와 같이 전달받은 입력신호(x) 및 변환함수(V) 중 적어도 하나를 후술하는 가중치 연산부(122)로 전달할 수도 있다. 도 2에서는 도시되지 않았으나, 변환부(120)는 변환신호(u)를 가중치 연산부(122)에 전송할 수도 있다.The generated converted signal u is transmitted to the combining
가중치 연산부(122)는 변환부(120)에서 출력되는 변환신호(u)에 부가되는 가중치인 변환신호 가중치(β)를 연산한다. 가중치 연산부(122)는 입력신호(x)나 변환함수(V) 중 어느 하나 또는 양자를 모두 이용하여 변환신호(u)에 대한 변환신호 가중치(β)를 연산할 수 있다. 이 경우 가중치 연산부(122)는 일례로 트랜스듀서와 같이 신호를 생성하는 신호 생성부나 변환함수 저장부(14)로부터 직접 입력신호(x)나 변환함수(V)를 전달받을 수도 있다. 뿐만 아니라 변환부(120)로부터 상술한 입력신호(x)나 변환함수(V)를 전달받는 것도 가능하다.The
일 실시 예에 따른 가중치 연산부(122)는 입력신호(x)와, 사용자 등에 의해 미리 정해지거나 또는 별도의 변환함수 저장부(14)에서 전달되는 변환함수(V)를 기초로 변환신호 가중치(β)를 연산한 후 생성된 변환신호 가중치(β)를 합성부(124)로 전달한다.The
변환신호 가중치(β)는 입력되는 입력신호(x)에 따라 달라질 수 있고, 또한 이용하는 변환함수(V)에 따라서도 달라질 수 있다. 변환함수(V)는 사전에 미리 연산되어 정의되어 있고 입력신호(x)에 따라서 선택되어 사용될 수 있으므로 변환신호 가중치(β)는 입력신호(x)에 따라 주로 달라질 수 있다.The converted signal weight value beta may vary depending on the input signal x to be input and may also vary depending on the conversion function V to be used. Since the conversion function V is previously calculated and defined in advance and can be selected and used according to the input signal x, the converted signal weight value beta can be changed mainly according to the input signal x.
변환신호 가중치(β)는 소정의 열 벡터(column vector)로 주어질 수 있으며, 만약 변환함수(V)가 (M×N)의 행렬로 표현되는 경우 변환신호 가중치(β)는 (N×1)행렬, 즉 (N×1) 열 벡터로 주어진다.The transformed signal weight value beta can be given as a predetermined column vector and if the transform function V is represented by a matrix of (M x N) Matrix, that is, (N x 1) column vectors.
합성부(124)는 변환부(120)에서 생성되어 출력되는 변환신호(u) 및 가중치 연산부(122)에서 연산한 변환신호 가중치(β)를 기초로 결과 신호(x')를 생성한다. 이 경우 합성부(124)는 변환신호(u)와 변환신호 가중치(β)를 조합하여 결과 신호(x')를 생성할 수 있는데, 예를 들어 변환신호(u)와 변환신호 가중치(β)를 가중합하여 결과 신호(x')를 생성할 수 있다. 결과적으로 빔포밍 장치는 소정의 입력신호(x)에 대해 빔포밍이 수행된 결과 신호(x')를 생성하여 출력할 수 있게 된다.The combining
도 3은 본 발명의 일 실시 예에 따른 초음파 이미징 장치의 구성도이다.3 is a configuration diagram of an ultrasound imaging apparatus according to an embodiment of the present invention.
도 3을 참조하면, 초음파 이미징 장치(3)는 트랜스듀서(300), 빔포밍부(310), 영상 생성부(320), 표시부(330), 저장부(340) 및 출력부(350)를 포함한다.3, the
도 3에 도시된 빔포밍부(310)는 도 1 및 도 2에 도시된 빔포밍 장치(1)의 일 실시 예에 해당한다. 이에 따라, 도 1 및 도 2와 관련하여 기재된 내용은 도 3에 도시된 초음파 이미징 장치에도 적용 가능하기에 중복되는 설명은 생략한다.The
일 실시 예에 따른 초음파 이미징 장치(3)는 피사체에 대한 영상을 제공한다. 예를 들어, 피사체를 나타내는 진단 영상을 표시하거나, 또는 피사체를 나타내는 진단 영상을 표시하는 외부장치로 피사체에 대한 진단 영상을 나타내는 신호를 출력한다. 이때, 진단 영상은 초음파 영상이 될 수 있으나, 이에 한정되지 않는다.The
트랜스듀서(300)는 피사체와 신호를 송수신한다. 트랜스듀서(300)는 피사체에 송신신호를 송신하고, 피사체로부터 반사된 에코신호를 수신한다.The
빔포밍부(310)는 기측정된 에코신호의 빔포밍 계수로부터 획득된 복수의 기저벡터들을 이용하여, 피사체로부터 반사된 에코신호에 적용될 가중치를 산출하고, 피사체로부터 반사된 에코신호에 산출된 가중치를 적용하고, 가중치가 적용된 신호들을 합성한다. 이때, 기측정된 에코신호의 빔포밍 계수로부터 획득된 복수의 기저벡터들은 빔포밍부(310)에 저장되거나, 또는 저장부(340)에 저장될 수 있다. 이에 따라, 빔포밍부(310)는 저장된 복수의 기저벡터들 중 적어도 일부를 이용하여 빔포밍할 수 있다. 이때, 적어도 일부의 기저벡터들의 개수는 사용자에 의하여 결정가능하다. 이처럼, 빔포밍부(310)는 복수의 기저벡터들을 이용하여, 가중치를 산출하고, 산출된 가중치를 적용하기에, 감소된 연산량으로 빔포밍을 수행할 수 있다.The
영상 생성부(320)는 빔포밍부(310)에서 출력된 신호들을 이용하여 영상을 생성한다. 영상 생성부(320)는 DSP(Digital Signal Processor) 및 DSC(Digital Scan Converter)를 포함할 수 있다. 일 실시 예에 따른 DSP는 빔포밍부(310)에서 출력된 신호에 대하여 소정의 신호처리 작업을 수행하고, DSC는 소정의 신호처리 작업이 수행된 신호를 이용하여 형성된 영상 데이터를 스캔 변환하여 영상을 생성한다.The
표시부(330)는 영상 생성부(320)에서 생성된 영상을 표시한다. 예를 들면, 표시부(330)는 초음파 이미징 장치에 마련된 디스플레이 패널, 마우스, LCD 화면, 모니터 등의 출력 장치를 모두 포함한다. 다만, 일 실시 예에 따른 초음파 이미징 장치(3)는 표시부(330)를 구비하지 않고, 영상 생성부(320)에서 생성된 영상을 외부의 표시장치로 출력하기 위한 출력부(350)를 구비할 수도 있음을 본 실시 예와 관련된 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 알 수 있다.The
저장부(340)는 영상 생성부(320)에서 생성된 영상 및 초음파 이미징 장치(3)의 동작을 수행하는 중에 발생하는 데이터를 저장한다. 출력부(350)는 유, 무선 네트워크 또는 유선 직렬 통신 등을 통하여 외부장치와 데이터를 송수신할 수 있다. 외부장치는 원격지에 위치한 다른 의료영상시스템, 범용 컴퓨터 시스템, 팩시밀리 등이 될 수 있다. 또한, 일 실시 예에 따른 저장부(340) 및 출력부(350)는 영상 판독 및 검색 기능을 더 포함시켜 PACS(Picture Archiving Communication System)와 같은 형태로 일체화될 수도 있음을 본 실시 예와 관련된 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 알 수 있다.The
본 실시 예에 따른 빔포밍부(310)에서 빔포밍을 수행하는데 처리되는 연산량이 크지 않기에, 초음파 이미징 장치(3)는 실시간 고해상도 영상을 생성할 수 있다.Since the amount of computation for performing beamforming in the
이하, 수식들을 이용하여 다양한 빔포밍 방법들에 대해 상세히 후술한다.Various beamforming methods will be described in detail below using the equations.
초음파 진단기의 빔포밍 프로세스는 수식 1과 같이 표현될 수 있다.The beamforming process of the ultrasound diagnostic system can be expressed as
(1) (One)
수식 1에 있어서, xm[n]은 포커싱 지연(focusing delay)이 적용된 각 채널의 수신신호이고, m은 채널 인덱스(channel index), n은 시간 인덱스(time index), wm[n]은 아포다이제이션(apodization)이라고도 불리는 각 채널의 신호에 가해질 가중치들, z[n]은 빔포밍 장치의 출력이다.In
MV BF는 원하는 방향, 예를 들어 포커싱 지연이 적용된 신호에서는 정면의 신호의 게인(gain)은 1로 유지하면서 z[n]의 분산(variance), 즉 파워(power)를 최소화하는 w를 구한다. 이때, w[n]=[w0[n], w1[n],…,wm-1[n]]H이다. 이에 따라, 원하는 방향의 신호에는 왜곡을 주지 않으면서 원치 않는 방향으로부터의 신호가 출력에 기여함을 최소화할 수 있다. 이러한 문제는 아래 수식으로 표현된다.MV BF obtains a variance of z [n], that is, w that minimizes the power, while maintaining the gain of the front side signal at a desired direction, for example, in a signal to which a focusing delay is applied, At this time, w [n] = [w 0 [n], w 1 [n], ... , w m-1 [n]] H. Thus, it is possible to minimize the contribution of the signal from the undesired direction to the output without causing distortion in the signal in the desired direction. This problem is expressed by the following equation.
, (2) , (2)
이때, E[·]는 기대값 연산자(expectation operator), w[n]H는 w[n]의 에르미트 전치(Hermitian transpose), a는 조정 벡터(steering vector)이고, xm[n]이 포커싱 지연이 적용된 신호이므로 원소들이 모두 1로 구성된다. R[n]은 수식 3과 같은 공간 공분산 행렬(spatial covariance matrix)이다.In this case, E [·] is the expectation operator, w [n] H is the Hermitian transpose of w [n], a is the steering vector, and x m [n] Since the signal with the focusing delay is applied, all of the elements are made of 1s. R [n] is a spatial covariance matrix as shown in Equation (3).
(3) (3)
수식 3에서, x[n]=[x0[n], x1[n],…,xm-1[n]]T이다.In
이 문제의 해는 수식 4와 같이 표현된다.The solution to this problem is expressed as:
(4) (4)
실제 상황에서는 R[n]을 추정해야 하고, 추정하면서 각 채널 신호들의 간섭(coherence)에 의한 신호 제거(signal cancelling)를 방지하기 위해서, 공간 스무딩 또는 부구경 평균화(sub-aperture averaging)를 수행한다. 그리고, 결과 영상의 스페클 패턴(speckle pattern)의 통계적 특성 개선을 위해 시간 평균화(temporal averaging)를 수행한다. 이를 수식으로 표현하면 다음과 같다.In the actual situation, it is necessary to estimate R [n] and perform spatial smoothing or sub-aperture averaging in order to prevent signal cancellation due to coherence of each channel signal . Then, temporal averaging is performed to improve the statistical characteristics of the speckle pattern of the resultant image. This can be expressed as follows.
(5) (5)
이때,At this time,
(6) (6)
수식 5에서, 이 공간 스무딩에 해당하고, 이 시간 평균화에 해당한다. 수식 6에서 x[n]은 수신신호이고, xl[n]에서 l은 x의 시작 인덱스(index)를 의미한다.In
한편, MV BF 연산의 견고성(robustness)을 향상시키기 위해 다이아고날 로딩(diagonal loading)이라는 방법도 주로 사용되는데, 이 방법은 을 으로 대치하는 것이다. 이때,On the other hand, a method called diagonal loading is mainly used to improve the robustness of the MV BF operation, of . At this time,
(7) (7)
수식 7에서, tr()은 트레이스 연산자(trace operator)이고, Δ는 다이아고날 로딩 팩터(diagonal loading factor)로 불리는 상수이다.In Equation 7, tr () is a trace operator and Δ is a constant called a diagonal loading factor.
공간 스무딩을 통하여 얻어진 MV 가중치들로부터 MV BF 출력을 얻으려면 다음과 같이 연산한다.To obtain the MV BF output from MV weights obtained through spatial smoothing, the following operation is performed.
(8) (8)
이때 w[n]은 으로부터 계산된다.Where w [n] / RTI >
수식 8을 수식 1의 형태로 재정리하면 다음과 같다.Equation 8 can be rearranged in the form of
(9) (9)
이때, At this time,
여기서, 수식 1의 wm에 해당하는 표준 MV BF의 아포다이제이션 함수는 rk, 즉 길이 M-L+1의 직사각형 윈도우(rectangle window)와 w[n]H와의 콘볼루션(convolution)의 형태가 됨을 알 수 있다. 초점면(Focal plane)에서의 연속파 빔 패턴은 아포다이제이션 함수(apodization function)의 푸리에 변환 쌍이라는 것이 잘 알려져 있으므로, 결과적으로 표준 MV BF의 아포다이제이션 함수의 빔 패턴은 직사각형 윈도우(rectangle window)의 푸리에 변환 쌍, 즉 싱크함수(sinc function)와 최소 분산(minimum variance)에서 구한 w[n]H의 푸리에 변환 쌍과의 곱으로 나타나게 된다. 싱크함수(sinc function)는 전체적으로 중심에서 멀어질수록 점차 줄어드는 형태이므로 공간 스무딩만으로도 메인 로브(main lobe)에서 멀리 떨어진 클러터(clutter)를 어느 정도 감쇄시킬 수 있음을 짐작할 수 있다.The apodization function of the standard MV BF corresponding to w m in
도 4는 본 발명의 일 실시 예에 따라 공간 스무딩만을 통해 고주파 성분이 제거됨을 보여주는 그래프이다.4 is a graph showing that high frequency components are removed only through spatial smoothing according to an embodiment of the present invention.
세부적으로, 도 4의 (a)는 직사각형 윈도우(rectangle window)로 아포다이제이션한 DAS BF의 포인트 타겟 이미지(point target image)를, 도 4의 (b)는 w[n]을 직사각형 함수(rectangle function)로 둔 경우 공간 스무딩된 MV BF의 포인트 타겟 이미지를 도시한 것이다.4 (a) shows a point target image of DAS BF apodized by a rectangular window, and FIG. 4 (b) shows w [n] as a rectangle function function, the point target image of the space-smoothed MV BF is shown.
L=M/4이고 정면 방향의 평면파(plane wave)가 송신되었다고 가정한다. 도 4의 (b)를 참조하면, 도 4의 (a)의 DAS BF에서 관찰되는 X 형태의 긴 사이드 로브(side lobe)가 단지 MV BF의 공간 스무딩만에 의해 잘 제거되었음을 확인할 수 있다. 이러한 특성을 이용하여 르장드르 다항식과 같은 직교 다항식 기반 변환함수를 사용하는 MV BF에서 정면에 가까운 사이드 로브(side lobe) 성분만을 다루고 다른 고주파 성분들은 제거하는 차원 감소(dimensionality reduction)를 하여도 표준 MV BF의 특성을 매우 잘 유지할 수 있음을 확인할 수 있다.It is assumed that L = M / 4 and a plane wave in the front direction is transmitted. Referring to FIG. 4 (b), it can be seen that the X side long lobe observed in the DAS BF of FIG. 4 (a) is well removed only by spatial smoothing of MV BF. Using these characteristics, MVBF using orthogonal polynomial-based transform functions such as the Leandr polynomial can be used to handle only the side lobe components near the front face and remove the other high-frequency components, It can be confirmed that the characteristics of BF can be maintained very well.
이하, MV BF를 x의 원래의 공간, 즉 요소 공간(element space)에서 적용하는 대신 또 다른 공간으로 변환하고, 변환 공간에서 최소 분산 빔포밍을 수행하는 MV BF 방법에 대해 후술한다.Hereinafter, the MV BF method for converting the MV BF into the original space of x, that is, the element space instead of the element space, and performing the minimum variance beamforming in the transform space will be described below.
변환함수 V가 L×L 풀 랭크 행렬(full rank matrix)이고, V의 컬럼들이 서로 정규직교(orthonormal)한다고 가정하면, 수식 4의 어떠한 가중치 w도 다음과 같이 V의 컬럼들의 선형 조합으로 표현될 수 있다.Assuming that the transform function V is a L x L full rank matrix and that the columns of V are orthonormal to each other, any weight w in Equation 4 can be expressed as a linear combination of the columns of V as follows .
(10) (10)
이때 는 L×1 컬럼 벡터이다.At this time Is an L x 1 column vector.
그러면, 주어진 V에 대해 MV BF 해는 다음과 같이 구해진다.Then, the MV BF solution for a given V is obtained as follows.
(11) (11)
이때 R1=VHRV=E[u·uH], u=VHx, v1=VHa이다. 즉, 수식 11은 x를 VH로 변환한 공간에서의 MV BF 해이다.In this case, R 1 = V H RV = E [u u H ], u = V H x, and v 1 = V H a. That is, Equation 11 is the MV BF solution in the space where x is converted to V H.
실제 상황에서 을 잘 추정하기 위해서는 공간 스무딩이 필요한데, 이것은 다음과 같은 연산으로 수행한다.In a real situation , It is necessary to perform spatial smoothing, which is performed by the following operation.
(12) (12)
이 이 (11)의 R1을 대치한다. 이때 ul=VHxl이고, this Replace R 1 in (11). Where u l = V H x l ,
(13) (13)
이다.to be.
공간 스무딩을 고려한 빔포밍 장치의 출력은 다음과 같다.The output of the beamforming apparatus considering spatial smoothing is as follows.
(14) (14)
한편, 변환 공간에서의 MV BF 방법들은 특히 변환 공간에서 중요한 몇몇 성분들만을 이용함으로써 의 역행렬 연산에 필요한 계산량을 대폭 줄일 수 있다. V를 구성하는 몇 개의 첫 컬럼들이 MV BF 연산을 함에 있어서 중요한 성분들을 나타내고 있으므로, 그 컬럼들만을 이용해서 입력신호 x를 변환함으로써 의 차원을 줄일 수 있다. 따라서, 그것의 역행렬 연산량은 더욱 줄일 수 있게 된다.On the other hand, the MV BF methods in the transform space can be used, in particular, The amount of calculation required for the inverse matrix operation of the matrix can be greatly reduced. Since some of the first columns of V represent important components in the MV BF operation, only the columns are used to transform the input signal x Can be reduced. Therefore, its inverse matrix computation amount can be further reduced.
가 V의 첫 컬럼들로 구성된 부분공간(subspace)을 나타낸다고 하면, 다음을 얻을 수 있다. Is a subspace composed of the first columns of V,
(15) (15)
여기서, Q≤L이다. 그러면 이 를 써서 계산된 가중치는 다음 수식과 같다.Where Q L. Then, Is calculated as follows.
(16) (16)
이때, , , , . At this time, , , , .
실제에서 공간 스무딩을 사용하여 을 추정하는 경우, 은 다음과 같이 나타내진다.Using spatial smoothing in real life In this case, Is expressed as follows.
(17) (17)
이때,At this time,
(18) (18)
이하, MV BF에서의 변환함수들에 대해 수식들을 이용하여 설명한다.Hereinafter, the conversion functions in MV BF will be described using the equations.
MV BF의 역행렬 연산을 줄이기 위해 사용된, 알려진 변환함수로는 BA BF를 위한 푸리에 변환행렬(Fourier transform matrix)(버틀러 행렬: Butler matrix이라고도 함), PCA MV BF를 위한 PCA에 의해 구해진 행렬 등이 있다.Known transform functions used to reduce the inverse matrix operation of MV BF include Fourier transform matrix (also called Butler matrix) for BA BF, matrix obtained by PCA for PCA MV BF, etc. have.
푸리에 변환행렬 B∈CL,L의 m번째 행(row), n번째 컬럼(column)의 성분 Bm,n은 다음의 수식과 같다.The mth row of the Fourier transform matrix B? C L, L , and the component B m, n of the nth column are as follows.
(19) (19)
이 푸리에 변환행렬은 요소 공간(element space)을 변환 공간(transformed space)으로 변환해 준다. 이 중 첫 번째 몇 컬럼은 저주파수 성분을 나타내며, 집속점(focal point) 방향 및 이것에 가까운 빔 성분에 해당한다. 간섭(Interference)이 주로 정면 방향 부근에서 발생한다고 가정하면, 이 컬럼들만을 사용함으로써 효율적으로 차원을 감소할 수 있다. 나아가, 전술한 바와 같이 공간 스무딩은 정면에서 먼 곳으로부터의 간섭을 줄이는 효과가 있다.This Fourier transform matrix transforms an element space into a transformed space. The first few columns represent the low frequency components and correspond to the focal point direction and beam components close to it. Assuming that the interference occurs mainly in the vicinity of the frontal direction, it is possible to efficiently reduce the dimension by using only these columns. Furthermore, as described above, spatial smoothing has the effect of reducing interference from far away from the front.
또 다른 접근인 PCA MV BF에서는 실제 이미지 처리환경과 유사한 환경에서 표준 MV BF를 사용하여 계산된 수많은 MV 가중치들의 집합에 PCA를 적용함으로써 변환함수 V를 구한다. 따라서, 이 V의 컬럼들은 주성분들로 구성되어 있으며, 첫 번째 몇 개의 컬럼만을 사용함으로써 충실하게 차원을 감소시킬 수 있다. 이 컬럼들 역시, 정면 방향 및 그 부근의 빔 성분을 나타내고 있다.Another approach, PCA MV BF, obtains the transform function V by applying PCA to the set of MV weights calculated using standard MV BF in an environment similar to the actual image processing environment. Thus, the columns of V are composed of the principal components and can be faithfully reduced in dimension by using only the first few columns. These columns also show beam components in the frontal direction and in the vicinity thereof.
이하, 본 발명의 일 실시 예에 따른 르장드르 다항식으로 구성된 변환함수에 대해 수식을 참조로 하여 설명한다.Hereinafter, a transformation function composed of a Leandrodian polynomial according to an embodiment of the present invention will be described with reference to an equation.
일 실시 예에 따른 빔포밍 장치는 요소 공간(element space)의 신호를 변환 공간(transformed space)으로 변환하기 위한 또 변환함수로서 르장드르 다항식으로 만들어진 행렬을 사용하는 르장드르 다항식 기반 최소분산 빔포밍(LP MV BF) 방식을 사용한다. 이하, 다른 변환함수를 사용한 경우와 비교하여 르장드르 다항식을 사용하는 경우의 MV BF 성능에 대해 설명한다.A beamforming apparatus according to an embodiment is a transformation function for transforming a signal of an element space into a transformed space, and also uses a Rajendor polynomial-based minimum variance beamforming LP MV BF) method is used. Hereinafter, the MV BF performance in the case of using the Rajendrow polynomial is described in comparison with the case of using another transform function.
르장드르 다항식으로 만들어진 변환함수의 첫 몇 개의 컬럼은 푸리에 변환함수와 마찬가지로 저주파수 성분(low frequency component)을 충실히 나타낼 수 있다. 그람-슈미트 정규직교화 프로세스(Gram-Schmidt orthonormalization process)를 일련의 다항식 {1,n,n2,…,nL- 1}에 적용하여 얻은 르장드르 다항식들을 각각 V의 컬럼으로 사용할 수 있다. 다시 말하면, V=P, P=[P0, P1,…,PL-1]이다. 이때, Pk는 P의 k번째 컬럼, 또 Pk=[P0k, P1k,…,P(L-1)k]T, 또 이다. cnk는 그람-슈미트 단위직교화 프로세스에 의해 결정된다.The first few columns of the transform function created by the Rajendrow polynomial can faithfully represent a low frequency component like the Fourier transform function. The Gram-Schmidt orthonormalization process is called a series of polynomials {1, n, n 2 , ... , n L- 1 } can be used as columns of V, respectively. In other words, V = P, P = [P 0 , P 1 , ... , P L-1 ]. In this case, P k is the k-th column of P, and P k = [P 0k , P 1k , ... , P (L-1) k ] T , and to be. c nk is determined by the Gram-Schmidt unit orthogonalization process.
예를 들어, P2는 다음의 수식과 같다.For example, P 2 is given by
(20) (20)
P의 컬럼들은 차례로 저주파수 성분(low frequency component)으로부터 고주파수 성분(high frequency component)들을 나타내고 있다.The columns of P in turn represent high frequency components from a low frequency component.
도 5는 본 발명의 일 실시 예에 따른 르장드르 다항식 기반 변환함수 P의 연속파(CW) 빔 패턴을, 푸리에 변환함수 B 및 PCA MV BF의 변환함수의 연속파(CW) 빔 패턴들과 비교한 그래프이다.FIG. 5 is a graph of a continuous wave (CW) beam pattern of a Reed-Law polynomial-based transform function P according to an embodiment of the present invention and a continuous wave (CW) beam pattern of a transform function of a Fourier transform function B and a PCA MV BF to be.
세부적으로, 도 5는 P의 두 번째 컬럼, 즉 P1의 CW 빔 패턴을, 푸리에 변환함수 B 및 PCA MV BF의 변환함수 의 두 번째 컬럼들의 연속파(CW) 빔 패턴들과 비교한 것이다.5 shows the CW beam pattern of the second column of P, i.e., P 1 , as the transform function of the Fourier transform function B and PCA MV BF (CW) beam patterns of the second columns of FIG.
수식 16, 즉 에서 는 의 첫 몇 개의 컬럼들을 를 써서 가중치 합산(weighted sum)하고 있으므로, 의 CW 빔 패턴 또한 의 컬럼들의 CW 빔 패턴을 를 써서 가중치 합산(weighted sum)한 것이다. P로부터의 CW 빔 패턴은 PCA MV BF의 변환함수의 CW 빔 패턴과 상당히 유사한 패턴을 가짐을 확인할 수 있다.Equation 16, in The The first few columns of (Weighted sum) by using the weighted sum, The CW beam pattern of The CW beam pattern of the columns (Weighted sum). It can be seen that the CW beam pattern from P has a pattern substantially similar to the CW beam pattern of the conversion function of PCA MV BF.
그러나, P1은 B의 두 번째 컬럼 b1에 비해 더욱 낮은 주파수 성분을 가지며, b1의 경우와는 달리, 빔 패턴의 절대값이 0도에 대해 좌우 대칭이다. 이러한 특징들은 P를 사용하는 경우가 B를 사용하는 경우에 비해 Q=2인 경우에도 정면에 가까운 간섭을 더욱 효과적으로 억제하여 포인트 타겟 이미지가 더욱 예리(sharp)하면서도 좌우대칭이 되도록 해 주는 장점으로 작용한다.However, P 1 has a lower frequency component than the second column b 1 of B, unlike the case of the b 1, the absolute value of the beam pattern is symmetrical about 0 degrees. These features are advantageous in that the use of P is more effective in suppressing near-frontal interference even when Q = 2 compared with the case of using B, so that the point target image becomes more sharp and symmetrical do.
한편, B의 어떤 컬럼의 CW 빔 패턴에서 널 포인트(null point)의 방향은 다른 컬럼의 CW 빔 패턴에서도 역시 널 포인트 방향이지만, P의 경우는, 도 2에서 관찰되듯, 그렇지 않은 경우가 있다. 예를 들어 Q=2인 경우, p1의 CW 빔 패턴의 첫 번째 널 포인트 방향으로부터 간섭이 수신되는 경우, 어떠한 를 쓰더라도 그 간섭을 없앨 수 없다. 왜냐하면, 그 방향에 대해서는 P1이 기여할 할 수 없기 때문이다. 이런 점은 PCA MV BF의 변환함수를 사용하는 경우에도 거의 마찬가지이며, 연속파를 사용할 경우는 P의 심각한 단점일 수 있다. 그러나, 광대역 신호(wide-band signal)를 사용하는 실제 초음파 진단기에서는 다양한 주파수가 섞여 있는 경우이므로 빔 패턴에서 그러한 널 포인트가 선명히 나타나지 않으며, 따라서 그러한 점이 크게 문제가 되지 않는다. 오히려, 동일한 차원 감소에 대해, LP MV BF의 성능이 인접한 포인트 타겟들을 분해하는 능력에 있어서는 다른 두 방법에 비해 비슷하거나 더 우수하고, 차원 감소에 의한 근사화(approximation) 오류에 있어서는 BA BF에 비해서는 거의 항상 적고, 대부분의 경우 PCA MV BF과는 거의 차이가 없다.On the other hand, the direction of a null point in a CW beam pattern of a certain column of B is also a null point direction in a CW beam pattern of another column, but the case of P may not be as shown in FIG. For example, in the case of Q = 2, if interference is received from the first null point direction of the CW beam pattern at p 1 , The interference can not be eliminated. Because P 1 can not contribute to that direction. This is almost the same even when the conversion function of PCA MV BF is used, and it can be a serious drawback of P when using continuous waves. However, in an actual ultrasonic diagnostic apparatus using a wide-band signal, such a null point is not clearly displayed in the beam pattern because various frequencies are mixed, so that is not a serious problem. Rather, for the same dimensional reduction, the performance of the LP MV BF is similar or superior to the other two methods in its ability to resolve adjacent point targets, and for approximation errors due to dimensional reduction, Almost always, and in most cases there is little difference from PCA MV BF.
LP MV BF의 장점 중 하나는, 변환함수가 실수(real number)로만 구성되어 있다는 점이다. BA BF 또는 PAC MV BF는 원칙적으로 복소수여야 한다. 따라서, 변환 연산이 간단해진다.One of the advantages of LP MV BF is that the transform function consists only of real numbers. BA BF or PAC MV BF should, in principle, be a complex number. Therefore, the conversion operation is simplified.
도 6은 본 발명의 일 실시 예에 따른 빔포밍 방법을 도시한 흐름도이다.6 is a flowchart illustrating a beamforming method according to an embodiment of the present invention.
도 6을 참조하면, 일 실시 예에 따른 빔포밍 장치는 요소 공간의 입력신호를 변환함수를 사용하여 다른 공간인 변환 공간으로 변환하고, 변환 공간에서 신호처리를 통해 빔 신호를 생성하여 출력한다(610). Referring to FIG. 6, a beamforming apparatus according to an exemplary embodiment converts an input signal of an element space into a transform space, which is another space, using a transform function, and generates and outputs a beam signal through signal processing in a transform space 610).
일 실시 예에 따른 빔포밍 장치는 공간 변환 시에, 직교 다항식으로 구성된 변환함수를 이용한다. 직교 다항식은 직교 관계를 만족시키는 일련의 다항식들이다. 직교 다항식은 예를 들어, 에르미트 다항식, 라게르 다항식, 야코비 다항식, 구겐바우어 다항식, 체비쇼프 다항식 또는 르장드르 다항식(Legendre polynomial) 중 어느 하나일 수 있다.The beamforming apparatus according to an embodiment uses a transformation function configured in orthogonal polynomials at the time of spatial transformation. Orthogonal polynomials are a series of polynomials satisfying an orthogonal relationship. The orthogonal polynomial may be, for example, any one of Hermitian polynomial, Laguerre polynomial, Jacobian polynomial, Guggenbach polynomial, Chebyshev polynomial, or Legendre polynomial.
일 실시 예에 따른 빔포밍 장치는 공간 변환 시에, 르장드르 다항식(Legendre polynomial)으로 구성된 정규직교 행렬(orthonormal matrix)을 변환함수로 사용한다. 특히, 빔포밍 장치는 최소분산 빔포밍(MV BF) 방법에서 르장드르 다항식을 변환함수로 사용할 수 있다. 이 경우, MV BF의 계산량을 대폭 줄이면서도 성능을 유지할 수 있다.The beamforming apparatus according to an embodiment uses an orthonormal matrix composed of a Legendre polynomial as a transform function at the time of spatial transformation. In particular, a beamforming apparatus can use a Leandrop polynomial as a transform function in a minimum variance beamforming (MVBF) method. In this case, the performance can be maintained while greatly reducing the calculation amount of MV BF.
일 실시 예에 따른 빔포밍 장치는 빔포밍을 위해 저대역 통과 필터(low pass filter)를 이용하여 빔 패턴의 정면에 가까운 사이드 로브에 해당하는 요소 공간에서의 저주파수 성분을 필터링하여 획득한다(610). 이때, 빔포밍 장치는 변환함수를 구성하는 컬럼들 중에서 저주파수 성분을 나타내는 첫 소정의 컬럼들을 선택한다. 저대역 통과 필터링이 가능한 이유는 공간 스무딩을 통해 정면 멀리에서 빔 패턴이 형성되는 고주파 성분이 대부분 제거되기 때문이다.A beamforming apparatus according to an embodiment obtains 610 a low-frequency component in an element space corresponding to a side lobe near the front face of a beam pattern using a low pass filter for beamforming, . At this time, the beamforming apparatus selects the first predetermined columns indicating low-frequency components from the columns constituting the conversion function. The reason for the low-pass filtering is that most of the high-frequency components forming the beam pattern from the front far away are removed through spatial smoothing.
빔포밍 장치가 변환 공간에서 최소분산 빔포밍(MV BF) 방법을 통해 빔포밍하는 경우, 변환 공간에서 중요한 몇몇 성분들만을 이용함으로써 공간 공분산 행렬의 역행렬 연산에 필요한 계산량을 대폭 줄일 수 있다. 예를 들어, 변환함수 중에 몇 개의 첫 컬럼들만을 선택해서 입력신호를 변환함으로써 공간 공분산 행렬의 차원을 줄인다. 변환함수 중 몇 개의 첫 컬럼들은 최소분산 빔포밍(MV BF) 연산에 있어서 중요한 성분들을 나타낸다.When the beamforming apparatus performs beamforming through a minimum variance beamforming (MV BF) method in a transform space, by using only some components important in the transform space, the amount of calculation required for inverse matrix computation of the space covariance matrix can be greatly reduced. For example, by transforming the input signal by selecting only a few first columns in the transform function, the dimension of the spatial covariance matrix is reduced. Some of the first columns of the transform function represent important components in the minimum variance beamforming (MV BF) operation.
빔포밍 장치가 직교 다항식 기반 최소분산 빔포밍 방식을 수행하는 경우, 직교 다항식으로 만들어진 변환함수의 첫 몇 개의 컬럼만을 사용한다. 이 변환함수의 컬럼들은 차례로 저주파수 성분으로부터 고주파수 성분들을 나타내므로, 첫 몇 개의 컬럼은 푸리에 변환함수와 마찬가지로 저주파수 성분에 해당한다.When the beamforming apparatus performs orthogonal polynomial-based minimum variance beamforming, only the first few columns of the orthogonal polynomial transform function are used. Since the columns of this transform function in turn represent the high frequency components from the low frequency components, the first few columns correspond to the low frequency components as well as the Fourier transform functions.
최소분산 빔포밍(MV BF)의 공간 스무딩을 통해 시간 지연 빔포밍(DAS BF) 방법에서 관찰되는 X 형태의 긴 사이드 로브(side lobe)가 제거될 수 있다. 이러한 특성을 이용하여 직교 다항식 기반 변환함수를 사용하는 최소분산 빔포밍(MV BF)에서 정면에 가까운 사이드 로브(side lobe) 성분만을 다루고 고주파 성분들은 제거하는 차원 감소(dimensionality reduction)를 하여도 최소분산 빔포밍(MV BF)의 특성을 매우 잘 유지할 수 있다.The spatial smoothing of the minimum variance beamforming (MV BF) can eliminate the long side lobe of the X shape observed in the time delay beamforming (DAS BF) method. By using these characteristics, even if a dimensionality reduction which removes high frequency components is dealt with only in the side lobe component near the front in the minimum variance beamforming (MV BF) using the orthogonal polynomial based conversion function, The characteristics of the beam forming (MV BF) can be maintained very well.
전술한 바에 따르면, 본 발명은 초음파 진단기뿐만 아니라, 레이더, 소나, 비파괴검사 등 다양한 어레이 신호 처리 분야에 모두 적용될 수 있다.As described above, the present invention can be applied not only to an ultrasonic diagnostic apparatus but also to various array signal processing fields such as radar, sonar, and nondestructive inspection.
이제까지 본 발명에 대하여 그 실시 예들을 중심으로 살펴보았다. 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 변형된 형태로 구현될 수 있음을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 개시된 실시 예들은 한정적인 관점이 아니라 설명적인 관점에서 고려되어야 한다. 본 발명의 범위는 전술한 설명이 아니라 특허청구범위에 나타나 있으며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 차이점은 본 발명에 포함된 것으로 해석되어야 할 것이다.The embodiments of the present invention have been described above. It will be understood by those skilled in the art that various changes in form and details may be made therein without departing from the spirit and scope of the invention as defined by the appended claims. Therefore, the disclosed embodiments should be considered in an illustrative rather than a restrictive sense. The scope of the present invention is defined by the appended claims rather than by the foregoing description, and all differences within the scope of equivalents thereof should be construed as being included in the present invention.
1: 빔포밍 장치 10: 필터
12: 빔포밍 처리부 120: 변환부
122: 가중치 연산부 124: 합성부
14: 변환함수 저장부 3: 초음파 이미징 장치
300: 트랜스듀서 310: 빔포밍부
320: 영상 생성부 330: 표시부
340: 저장부 350: 출력부1: beam forming device 10: filter
12: a beamforming processing unit 120:
122: Weight computing unit 124:
14: Conversion function storage part 3: Ultrasonic imaging device
300: Transducer 310: Beam forming section
320: image generating unit 330:
340: storage unit 350: output unit
Claims (4)
변환된 공간에서의 신호처리를 통해 빔 신호를 생성하는 단계;
를 포함하는 것을 특징으로 하는 빔포밍 방법.Converting an input signal to another space using a transform function formed of orthogonal polynomials; And
Generating a beam signal through signal processing in the transformed space;
Wherein the beamforming method comprises:
변환함수의 컬럼들 중에서 요소 공간의 고주파수 성분에 해당하는 컬럼들은 제거하고 요소 공간의 사이드 로브 성분인 저주파수 성분에 해당하는 컬럼들은 남기는 단계; 및
남겨진 저주파수 성분들로 차원 감소된 변환함수를 이용하여 입력신호를 다른 공간으로 변환하는 단계;
를 포함하는 것을 특징으로 하는 빔포밍 방법.2. The method of claim 1, wherein transforming
Removing the columns corresponding to the high-frequency components of the element space from the columns of the transform function and leaving the columns corresponding to the low-frequency components as the side lobe components of the element space; And
Transforming the input signal into another space by using a transform function that is reduced in dimension to the remaining low frequency components;
Wherein the beamforming method comprises:
처음부터 차례대로 요소 공간의 저주파수 성분으로부터 고주파 성분으로 구성된 변환함수의 컬럼들을 대상으로 하는 것을 특징으로 하는 빔포밍 방법.2. The method of claim 1, wherein transforming
Wherein the columns of the transform function composed of the low-frequency components and the high-frequency components of the element space are subjected to the order from the beginning.
상기 직교 다항식은 에르미트 다항식(Hermite polynomial), 라게르 다항식(Laguerre polynomial), 야코비 다항식(Jacobi polynomial), 구겐바우어 다항식(Gegenbauer polynomial), 체비쇼프 다항식(Chebyshev polynomial) 또는 르장드르 다항식(Legendre polynomial) 중 어느 하나인 것을 특징으로 하는 빔포밍 방법.The method according to claim 1,
The orthogonal polynomial may be a Hermite polynomial, a Laguerre polynomial, a Jacobi polynomial, a Gegenbauer polynomial, a Chebyshev polynomial, or a Legendre polynomial. The beam forming method comprising the steps of:
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