KR20160013091A - 정적 밸런스 측정값으로부터 공정 고조파의 식별을 통한 타이어 균일성 개선 - Google Patents

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꽁빠니 제네날 드 에따블리세망 미쉘린
미쉐린 러쉐르슈 에 떼크니크 에스.에이.
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Abstract

타이어 세트에 대한 정적 밸런스 측정값으로부터 공정 고조파 크기(들)의 추정값을 사용하여 타이어 균일성을 개선하는 시스템 및 방법이 제공된다. 특히, 정적 밸런스의 관찰된 크기의 시퀀스는 타이어 세트에 대해 획득된다. 관찰된 크기의 시퀀스는 상기 공정 고조파와 연관된 베이스라인 크기 패턴과 함께 분석되어 상기 공정 고조파의 크기를 유도할 수 있다. 상기 공정 고조파의 크기를 사용하여 타이어의 균일성을 개선할 수 있다.

Description

정적 밸런스 측정값으로부터 공정 고조파의 식별을 통한 타이어 균일성 개선{TIRE UNIFORMITY IMPROVEMENT THROUGH IDENTIFICATION OF PROCESS HARMONICS FROM STATIC BALANCE MEASUREMENTS}
본 발명은 일반적으로 타이어의 균일성(tire uniformity)을 개선하는 시스템 및 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 정적 밸런스 측정값(static balance measurement)으로부터 공정 고조파(process harmonics)를 유도하는 것에 의해 타이어의 균일성을 분석하고 개선하는 시스템 및 방법에 관한 것이다.
타이어의 불-균일성은 타이어의 특정 정량화가능한 특성이 타이어의 회전축에 대해 대칭(또는 비대칭)에 관한 것이다. 종래의 타이어 형성 방법은 불행하게도 타이어에 불균일성을 생성하는 많은 기회를 가지고 있다. 타이어의 회전 동안, 타이어 구조에 존재하는 불-균일성은 휠 축에서 주기적으로 변하는 힘을 생성한다. 타이어 불-균일성은 이 힘 변동이 차량과 차량 점유자에 현저한 진동으로 전달될 때 중요하다. 이 힘은 차량의 서스펜션을 통해 전달되고, 차량의 좌석과 조향 휠에서 인식되거나 또는 승객 구획에서 잡음으로 전달될 수 있다. 차량 점유자에 전달되는 진동의 양은 타이어의 "승차감" 또는 "편안감"으로 분류되었다.
타이어 균일성 파라미터 또는 속성은 일반적으로 치수 또는 기하학적 형상의 변동(방사방향 런아웃(run out) 및 측방향 런아웃), 질량 분산(mass variance)(예를 들어, 질량 언밸런스), 및 롤링 힘 변동(방사방향 힘 변동, 측방향 힘 변동 및 접선방향 힘 변동, 이는 종종 길이방향 또는 전방 및 후방 힘 변동이라고도 언급된다)으로 분류된다. 정적 밸런스 측정값과 같은 타이어 균일성 측정값은 타이어 효과(tire effect)와 공정 효과(process effect)를 가지는 제조 효과로부터 초래될 수 있다. 타이어 효과의 예는 타이어 물질 성분(예를 들어, 타이어의 케이싱 텍스타일 플라이(casing textile ply), 벨트 플라이(belt ply), 비드 링(bead ring) 층, 내부 라이너(inner liner) 층, 트레드(tread) 층, 및 다른 고무 층 중 하나 이상의 층의 생산 시작점 또는 조인트 오버랩 위치), 제조 기술(예를 들어, 그린 타이어(green tire)를 형성 드럼(drum) 위에 도입하고, 몰드 또는 경화 프레스 등에 배치하는 상대적인 위치), 및/또는 타이어 형성 공정에 사용되는 제어가능한 조건(예를 들어, 경화 공정 또는 다른 제조 단계 동안 그린 타이어가 받는 온도와 압력)으로 인한 효과를 포함한다. 공정 효과의 예는 롤러 영향, 압출기 서지(surge), 공정 조건(예를 들어, 온도, 압력, 속력 등)의 변동 등과 같은 제조 조건으로부터 발생할 수 있다.
타이어 균일성 측정값에서 타이어 효과와 공정 효과의 영향은 합성 균일성 측정값의 "타이어 고조파" 또는 "공정 고조파" 성분으로 각각 표현된다. 타이어 고조파 성분은 타이어 외주(tire circumference) 내에서 정수배(integer number of times)와 맞는 주기(period)를 가지고 있다. 공정 고조파 성분은 타이어 외주 내에서 정수배와 맞지 않는 주기를 가지고 있다.
질량 분산에 관한 하나의 균일성 파라미터는 정적 밸런스이다. 정적 밸런스 측정값은 타이어의 질량 언밸런스의 척도를 제공할 수 있다. 특히, 정적 밸런스 측정값은 타이어에 대해 질량 언밸런스의 제1 고조파를 나타낼 수 있다. 정적 밸런스 측정값은 타이어를 수직 축에 배치할 수 있는 정적 밸런스 기계에 의해 취득될 수 있다. 중력에 의해 최대 질량을 갖는 타이어 부분이 아래쪽으로 편향된다. 편향의 크기와 방위각 위치는 타이어의 정적 밸런스의 측정값을 나타날 수 있다. 정적 밸런스는 편향의 양에 적어도 부분적으로 기초하여 결정된 크기와, 편향의 방위각 위치로부터 결정된 위상 각도를 갖는 벡터로 표현될 수 있다.
많은 실제 경우에, 정적 밸런스 측정값의 크기만이 미래의 분석을 위해 메모리에 취득되거나 및/또는 저장된다. 예를 들어, 방위각 위치를 결정하려면 균일성 파라미터를 측정하는 기준 점으로 작용하는 바코드 또는 다른 지시자를 제조 동안 타이어에 부착할 것을 요구할 수 있다. 이러한 능력이 없는 경우, 편향의 방위각 위치를 결정하는 것이 곤란할 수 있다.
공정 고조파에 의해 정적 밸런스 측정값은 공정 고조파의 특정 패턴과 도입 율에 따라 타이어마다 변할 수 있다. 예를 들어, 제1 타이어에 대한 정적 밸런스 측정값은 동일한 제조 공정에 따라 제조된 제2 타이어에서의 정적 밸런스 측정값과 상이한 크기와 방위각 위치를 가질 수 있다. 타이어 세트에 대한 정적 밸런스 측정값의 시퀀스로부터 공정 고조파 정보를 유도하여 공정 개선과 정정 노력을 유도하는 것이 바람직할 수 있다.
따라서, 타이어 세트에 대한 정적 밸런스 측정값의 시퀀스로부터 공정 고조파의 크기를 추정(estimate)하는 시스템 및 방법이 요구된다. 정적 밸런스 측정값을 위해 방위각 또는 위상 각도 정보를 요구함이 없이 공정 고조파의 크기를 추정할 수 있는 시스템 및 방법이 특히 유리할 수 있다.
본 발명의 측면 및 장점은 이하의 상세한 설명에서 부분적으로 제시되거나, 또는 상세한 설명으로부터 명백하거나, 또는 본 발명을 실시하여 학습될 수 있을 것이다.
본 발명의 하나의 예시적인 측면은 복수의 타이어 세트에 대한 정적 밸런스 측정값을 사용하여 타이어의 균일성을 개선하는 방법에 관한 것이다. 상기 방법은 적어도 하나의 후보 공정 효과를 식별하는 단계 및 상기 타이어 세트에 대한 관찰된 크기의 시퀀스를 획득하는 단계를 포함한다. 상기 관찰된 크기의 시퀀스는 상기 타이어 세트에서 각 타이어에 대한 정적 밸런스의 크기를 포함한다. 상기 방법은 상기 후보 공정 효과와 연관된 베이스라인 크기 패턴(baseline magnitude pattern)을 획득하는 단계를 더 포함한다. 상기 베이스라인 크기 패턴은 상기 타이어 세트에서 각 타이어에 대한 정적 밸런스의 베이스라인 크기를 포함한다. 상기 방법은, 컴퓨팅 디바이스에서, 상기 관찰된 크기의 시퀀스와 상기 베이스라인 크기 패턴에 적어도 부분적으로 기초하여 상기 후보 공정 효과와 연관된 공정 고조파 크기를 결정하는 단계를 더 포함한다. 상기 방법은 상기 공정 고조파의 크기에 적어도 부분적으로 기초하여 타이어 제조를 변경하는 단계를 더 포함할 수 있다.
본 발명의 다른 예시적인 측면은 타이어의 균일성을 개선하는 시스템에 관한 것이다. 상기 시스템은 타이어 세트에서 각 타이어에 대한 정적 밸런스 측정값을 획득하도록 구성된 측정 기계를 포함한다. 상기 시스템은 상기 측정 기계에 연결된 컴퓨팅 디바이스를 더 포함한다. 상기 컴퓨팅 디바이스는 하나 이상의 프로세서와 적어도 하나의 비-일시적인 컴퓨터-판독가능한 메모리를 포함한다. 상기 적어도 하나의 비-일시적인 컴퓨터-판독가능한 메모리는, 상기 하나 이상의 프로세서에 의해 실행될 때 상기 하나 이상의 프로세서로 하여금 본 명세서에서 개시된 정적 밸런스 측정값의 시퀀스를 사용하여 공정 고조파의 크기를 획득하는 임의의 방법을 구현하게 하는 컴퓨터 판독가능한 명령들을 저장한다.
본 발명의 이들 및 다른 특징, 측면 및 장점은 이하의 상세한 설명 및 첨부된 청구범위를 참조하여 더 잘 이해될 수 있을 것이다. 본 명세서에 포함되고 본 명세서의 일부를 형성하는 첨부 도면은, 본 발명의 실시예를 도시하고, 상세한 설명과 함께, 본 발명의 원리를 설명하는 역할을 한다.
이 기술 분야에 통상의 지식을 가진 자라면 충분히 실시가능한 최상의 형태를 포함하는 본 발명의 설명은 첨부 도면을 참조하여 본 명세서에 제시된다.
도 1은 본 발명의 예시적인 실시예에 따라 타이어의 균일성을 개선하는 예시적인 방법의 흐름도.
도 2는 본 발명의 예시적인 실시예에 따라 타이어 세트에 대한 정적 밸런스의 관찰된 크기의 예시적인 시퀀스를 도시하는 도면. 도 2는 횡좌표에 데이터의 인덱스(index)를 도시하고, 종좌표에 정적 밸런스의 크기를 도시한다.
도 3은 타이어 세트에서 정적 밸런스에 대해 공정 효과를 야기한 변화의 벡터 표현을 도시하는 도면.
도 4는 본 발명의 예시적인 실시예에 따라 관찰된 크기의 시퀀스와 베이스라인 크기 패턴에 적어도 부분적으로 기초하여 공정 고조파의 크기를 추정하는 예시적인 방법의 흐름도.
도 5는, 동기화되지 않은, 관찰된 크기의 예시적인 시퀀스와 베이스라인 크기 패턴을 도시하는 도면. 도 5는 횡좌표에 데이터의 인덱스를 도시하고, 종좌표에 정적 밸런스의 크기를 도시한다.
도 6은 본 발명의 예시적인 실시예에 따라 다수의 후보 공정 효과에 대해 공정 고조파의 크기를 추정하는 예시적인 방법의 흐름도.
도 7은 본 발명의 예시적인 실시예에 따라 타이어의 균일성을 개선하는 예시적인 시스템을 도시하는 도면.
도 8은 복수의 타이어에 걸쳐 다수의 공정 고조파 성분을 가지는 예시적인 시뮬레이팅된 정적 밸런스 파형을 도시하는 도면. 도 8은 횡좌표에 20개의 타이어에 걸쳐 타이어 점의 인덱스를 도시하고, 종좌표에 정적 밸런스 파형의 크기를 도시한다.
도 9는 도 8의 정적 밸런스 파형으로부터 각 타이어에 대해 유도된 관찰된 크기의 예시적인 시퀀스를 도시하는 도면. 도 9는 횡좌표에 관찰된 크기의 시퀀스의 인덱스를 도시하고, 종좌표에 관찰된 크기를 도시한다.
도 10은 도 9에 도시된 관찰된 크기의 시퀀스의 회귀 분석(regression analysis)으로부터 획득된 예시적인 잔류값(residual)을 도시하는 도면. 도 10은 횡좌표에 타이어에 의한 잔류값의 인덱스를 도시하고, 종좌표에 잔류값의 크기를 도시한다.
이 기술 분야에 통상의 지식을 가진 자라면 본 설명은 예시적인 실시예만을 설명하는 것일 뿐, 본 발명의 더 넓은 측면을 제한하는 것으로 의도된 것이 아니라는 것을 이해할 수 있을 것이다. 각 예시는 본 발명을 제한하는 것이 아니라 본 발명을 설명하는 것으로 제공된다. 사실, 이 기술 분야에 통상의 지식을 가진 자에게는 본 발명의 범위나 사상을 벗어남이 없이 본 발명에 여러 변형과 변경이 이루어질 수 있다는 것은 명백하다. 예를 들어, 하나의 실시예의 일부로 도시되거나 설명된 특징은 다른 실시예에 사용되어 추가적인 실시예를 형성할 수 있을 것이다. 따라서, 본 발명은 첨부된 청구범위와 그 균등 범위 내에 있는 변형과 변경을 포함하는 것으로 의도된다.
개요
일반적으로, 본 발명은 공정 고조파 크기(들)의 추정값을 사용하여 타이어 균일성을 개선하는 것에 관한 것이다. 특히, 타이어 세트에 대해 정적 밸런스의 관찰된 크기의 시퀀스가 획득될 수 있다. 관찰된 크기의 시퀀스를 분석하면 후보 공정 효과와 연관된 공정 고조파의 크기를 유도할 수 있다. 공정 고조파의 크기를 알면 타이어의 균일성을 개선하는데 사용할 수 있다.
타이어는 동일한 조건 하에서 제조된 경우에도 2개의 기본적인 방식으로 동적인 제조 효과를 받을 수 있다. 제1 경우에, 제조 효과의 주기(period)가 타이어 외주와 일치한다. 이 효과는 타이어 외주와 연관되어 있기 때문에 타이어 효과라고 언급된다. 타이어 효과는 일반적으로 타이어의 외주에서 정수배와 맞는 주기를 가지는 여러 타이어 고조파로 구성될 수 있다. 일반적인 타이어 효과는 트레드 조인트 폭, 형성 드럼의 진원도(out-of-roundness), 프레스 효과, 및 다른 효과로 기인할 수 있다.
제2 경우에, 제조 효과의 주기는 타이어 외주와 일치하지 않는다. 이 효과는 타이어 외주가 아니라 공정 요소와 관련되어 있기 때문에 공정 효과라고 언급된다. 공정 효과는 일반적으로 타이어의 외주에서 정수배와 맞지 않는 주기를 가지는 여러 공정 고조파로 구성될 수 있다. 일반적인 공정 효과는, 예를 들어, 반-완성된 제품(예를 들어, 트레드 밴드)의 준비시에, 압출기 제어 시스템으로 인한 두께 변동으로 인해, 또는 더 연성의 제품의 형상을 변형시킬 수 있는 롤러에 의해 야기될 수 있다.
본 발명의 측면에 따라, 적어도 하나의 후보 공정 효과와 연관된 공정 고조파의 크기는 타이어 세트에 대한 정적 밸런스의 관찰된 크기의 시퀀스로부터 결정될 수 있다. 정적 밸런스 측정값은 타이어의 질량 언밸런스의 척도를 제공할 수 있다. 특히, 정적 밸런스 측정값은 타이어에 대한 질량 언밸런스의 제1 고조파를 나타낼 수 있다. 정적 밸런스 측정값은 타이어를 수직 축에 배치할 수 있는 정적 밸런스 기계에 의해 취득될 수 있다. 중력에 의해 최대 질량을 가지는 타이어 부분이 아래쪽으로 편향된다. 편향의 크기와 방위각 위치는 타이어의 정적 밸런스의 척도를 제공할 수 있다.
공정 고조파의 크기는 정적 밸런스의 관찰된 크기와 연관된 위상 각도 또는 방위각 정보를 요구함이 없이 추정될 수 있다. 보다 구체적으로, 공정 고조파의 크기는 타이어 세트에 대한 베이스라인 크기 패턴에 더하여 정적 밸런스의 관찰된 크기의 시퀀스를 획득하는 것에 의해 추정될 수 있다. 타이어 세트에 대한 베이스라인 크기 패턴은 타이어 세트에서 각 타이어에 대한 베이스라인 크기를 지정할 수 있다. 관찰된 크기의 시퀀스와 베이스라인 크기 패턴을 상관시키는 모델이 구성될 수 있다. 회귀 또는 프로그래밍 기술을 사용하여 이 모델에서 베이스라인 크기 패턴과 연관된 계수를 추정할 수 있다. 공정 고조파의 크기는 추정된 계수로부터 결정될 수 있다.
특정 구현에서, 상기 타이어 세트에 대한 베이스라인 크기 패턴은, 상기 베이스라인 크기 패턴과 연관된 인덱스와 상기 관찰된 크기의 시퀀스와 연관된 인덱스가 동일한 타이어에서 동일한 점에서 또는 거의 동일한 점에서 시작하도록 상기 관찰된 크기의 시퀀스와 동기화될 수 있다. 상기 베이스라인 크기 패턴과 상기 관찰된 크기의 시퀀스는 동기화되는 것이 물리적으로 보장되거나 또는 상기 데이터를 처리하여 관찰된 크기의 시퀀스와 동기화된 베이스라인 크기 패턴을 식별할 수 있다.
다른 특정 구현에서, 회귀 또는 프로그래밍 분석의 결과 결정된 잔류값은 상이한 후보 공정 효과와 연관된 추가적인 공정 고조파의 크기를 식별하기 위해 더 분석될 수 있다. 특히, 잔류값은 관찰된 크기의 새로운 시퀀스를 지정하는데 사용될 수 있다. 상기 관찰된 크기의 새로운 시퀀스는 상이한 공정 효과와 연관된 공정 고조파의 크기를 식별하기 위해 베이스라인 크기 패턴과 함께 분석될 수 있다. 이 공정은 잔류값이 더 이상 패턴을 나타내지 않을 때까지 또는 잔류값의 표준 편차가 측정 에러의 것과 동일한 정도일 때까지 반복적으로 반복될 수 있다.
공정 고조파의 추정된 크기를 사용하여 타이어 제조 공정을 개선할 수 있다. 예를 들어, 공정 고조파의 추정된 크기는 정정 액션(corrective action)이 수행되는 것이 요구되는지 여부를 결정하기 위해 임계값과 비교될 수 있다. 임계값은 균일성 수율(yield)과 정정 액션의 비용을 최적화하도록 선택될 수 있다. 이러한 공정 고조파의 카탈로그는 이후 유지하며 이를 사용하여 임의의 미래의 공정 열화(process deterioration)를 신속히 해결할 수 있다. 특정 후보 공정 효과의 도입 율을 사용하여 정정이나 또는 조절이 요구되는 타이어 제조 공정의 문제 부분(offending part)을 결정할 수 있다.
다른 예로서, 추정된 공정 고조파 크기는 상이한 시간 간격에 걸쳐 결정될 수 있다. 상기 추정된 공정 고조파 크기는 여러 시간 간격에 걸쳐 비교되어 공정 효과의 안정성을 결정하고, 제조 공정에서 임의의 새로운 문제 또는 이상(anomaly)이 발생하였는지 여부를 결정할 수 있다. 예를 들어, 추정된 크기가 상이한 시간 간격에 걸쳐 변하는 경우, 이것은 특정 공정 고조파를 해결하는 유지보수 이벤트를 요구하는 지시를 나타낼 수 있다. 특정 공정 고조파 효과의 추정을 사용하면, 타이어 고조파만이 이용가능할 때 통상적으로 달성될 수 있는 공정 안정성보다 정적 밸런스 파라미터에 더 우수한 공정 안정성을 달성할 수 있다. 이 추가된 안정성으로부터 발생할 수 있는 타이어간 변동성이 감소되어 균일성 수율을 증가시킬 수 있다.
타이어 균일성을 개선하는 예시적인 방법
도 1은 본 발명의 예시적인 실시예에 따라 타이어의 균일성을 개선하는 예시적인 방법(100)의 흐름도를 도시한다. 방법(100)은 도 7에 도시된 시스템과 같은 임의의 적절한 시스템에 의해 구현될 수 있다. 나아가, 도 1은 예시와 설명을 위하여 특정 순서로 수행된 단계를 도시한다. 이 기술 분야에 통상의 지식을 가진 자라면, 본 명세서에 제공된 개시 내용을 사용하여, 본 발명의 범위를 벗어남이 없이 본 명세서에 개시된 임의의 방법의 단계를 여러 방식으로 적응, 생략, 재배열, 결합 및/또는 확장시킬 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다.
(102)에서, 방법은 적어도 하나의 후보 공정 효과를 식별하는 단계를 포함한다. 단일 공정 효과는 분석을 위한 후보 공정 효과로서 타깃 지정(targeted)될 수 있고 또는 다수의 공정 효과는 분석을 위한 후보 공정 효과로서 타깃 지정될 수 있다. 적어도 하나의 후보 공정 효과는 타이어의 치수(예를 들어, 타이어 외주, 반경, 직경, 타이어 주위 이산 개수의 데이터 점 등)에 대해 도입 율(예를 들어, 주파수 또는 주기)을 포함하나 이들로 제한되지 않는 여러 파라미터 측면으로 표현되거나 식별될 수 있다.
공정 고조파는 또한 고조파 수(harmonic number)(예를 들어, 1.25, 0.8 등)로 표현될 수 있다. 고조파 수는 다음 수식: 2πh/N으로 후보 공정 효과의 주파수(ω)와 관련될 수 있고, 여기서 h는 고조파 수이고, N은 균일성 측정값을 획득할 때 타이어 주변에서 측정된 데이터 점의 개수이다. 주파수(ω)는 타이어 주위에서 측정된 데이터 점마다 라디안(Radian)으로 정량화될 수 있다. 총 p개의 후보 공정 효과를 고려하면, 각 공정 효과의 도입 율은 각 고조파 수(hp) 및/또는 도입 주파수(ωp) 측면으로 한정될 수 있다.
후보 공정 효과는 제조 공정의 특정 알려진 특징에 기초하여 식별된 알려진 공정 효과일 수 있거나, 또는 후보 공정 효과는 미지(unknown)일 수 있다. 예를 들어, 물리적 공정 효과의 소스가 알려져 있다면, 기계 요소의 직경 또는 압출 제어 특성과 같은 제조 공정의 특정 측면 및/또는 조건으로부터 후보 공정 효과를 식별하는 것이 가능할 수 있다.
후보 공정 효과가 미지인 경우, 후보 공정 효과는 여러 검색 기술을 사용하여 식별될 수 있다. 하나의 예시적인 검색 기술은 후보 공정 효과의 범위에 걸쳐 계단식 증분(stepped increment)(예를 들어, 0.2, 0.3, 0.4, ... 1.5, 등)으로 일련의 후보 공정 효과를 지정하는 것을 포함할 수 있다. 아래에서 보다 상세히 설명된 바와 같이, 회귀 분석 또는 프로그래밍 분석은 범위 내에 있는 각 증분적 후보 공정 효과와 연관된 계수를 푸는 것에 의해 후보 공정 효과의 범위 내에 있는 공정 효과를 식별할 수 있다. 0이 아닌 계수와 연관된 공정 효과는 타이어의 전체적인 균일성에 기여하도록 결정될 수 있다. 다른 적절한 기술을 사용하여 본 발명의 범위를 벗어남이 없이 후보 공정 효과를 식별할 수 있다.
(104)에서, 분석할 복수의 타이어의 세트가 식별된다. 타이어의 세트는 후보 공정 효과와 연관된 공정 고조파가 타이어의 세트에서 복수의 타이어 각각에서 나타나도록 유사한 제조 공정에 따라 만들어져야 한다. 타이어의 세트에서 모든 타이어가 동일한 또는 유사한 제조 공정에 따라 만들어지는 경우에도, 일부 공정 효과는 모든 타이어마다 최대 영향을 나타내지는 않는 것이 가능한 것으로 이해된다. 예를 들어, 1.0 미만의 고조파 수를 가지는 공정 효과는 연속적으로 제조된 타이어 세트에서 매 두 번째 타이어마다, 매 세 번째 타이어마다 등에서만 최대 진폭을 나타낼 수 있다. 타이어 세트는 10개 이상의 타이어와 같은 임의의 적절한 개수의 타이어를 포함할 수 있다. 예를 들어, 특정 구현에서, 타이어 세트는 20개의 타이어를 포함할 수 있다. 바람직하게는, 타이어 세트에서 타이어는 순차적으로 제조된다.
(106)에서, 방법은 타이어 세트에 대한 정적 밸런스의 관찰된 크기의 시퀀스를 획득하는 단계를 포함한다. 관찰된 크기의 시퀀스는 타이어 세트에서 각 타이어에 대한 정적 밸런스의 크기를 지정한다. 본 명세서에서 사용된 바와 같이, "관찰된 크기의 시퀀스를 획득하는" 것은 균일성 측정을 실제로 수행하여 정적 밸런스를 식별하는 것 또는 예를 들어, 컴퓨팅 디바이스의 메모리에 저장된 균일성 측정값에 액세스하는 것을 포함할 수 있다.
관찰된 크기의 시퀀스는 타이어에 의해 인덱스될 수 있다. 특히, 관찰된 크기의 시퀀스는 정적 밸런스의 각 특정 크기를 타이어 세트 내 특정 타이어와 연관시키는 인덱스를 구비할 수 있다. 예를 들어, 인덱스는 Q개의 타이어 세트에서 각 타이어(t=1, t=2, t=3, . . . t=Q)에 대한 크기를 지정할 수 있다. 인덱스는 시작점을 가질 수 있다. 예를 들어, 인덱스는 관찰된 크기의 시퀀스에서 제1 관찰된 크기가 타이어 세트에서 제1 타이어(즉, t=1)와 연관되는 것을 나타낼 수 있다.
도 2는 20개의 타이어의 세트에 대해 획득된 정적 밸런스의 관찰된 크기(200)의 예시적인 시퀀스의 그래프 표현을 도시한다. 도 2는 횡좌표에 인덱스(예를 들어, t=1, t=2 등)를 도시하고, 종좌표에 정적 밸런스의 크기를 도시한다. 도 2에 도시된 바와 같이, 정적 밸런스의 크기는 하나 이상의 공정 효과에 적어도 부분적으로 기초하여 타이어마다 변할 수 있다. 본 발명의 측면에 따라, 공정 고조파의 크기는 정적 밸런스의 크기의 패턴으로부터 결정될 수 있다.
(108)에서 도 1을 다시 참조하면, 방법은 후보 공정 효과와 연관된 베이스라인 크기 패턴을 획득하는 단계를 포함한다. 각 후보 공정 효과는 고유의 베이스라인 크기 패턴을 구비할 수 있다. 베이스라인 크기 패턴은 타이어 세트에서 각 타이어에 대한 정적 밸런스의 베이스라인 크기를 지정한다. 베이스라인 크기 패턴을 획득하는 것은 메모리에 저장된 후보 공정 효과와 연관된 미리 연산된 베이스라인 크기 패턴에 액세스하는 것을 포함할 수 있다. 대안적으로, 베이스라인 크기 패턴을 획득하는 것은 후보 공정 효과를 식별한 후, 진행 중에 각 후보 공정 효과에 대한 베이스라인 크기 패턴을 연산하는 것을 포함할 수 있다.
관찰된 크기의 시퀀스와 유사하게, 베이스라인 크기 패턴에 의해 지정된 베이스라인 크기는 타이어에 의해 인덱스될 수 있다. 특히, 베이스라인 크기 패턴은 각 특정 베이스라인 크기를 타이어 세트 내 특정 타이어와 연관시키는 인덱스를 가질 수 있다. 예를 들어, 인덱스는 Q개의 타이어 세트에서 각 타이어(t=1, t=2, t=3, . . . t=Q)에 대한 베이스라인 크기를 지정할 수 있다. 인덱스는 시작점을 가질 수 있다. 예를 들어, 인덱스는 베이스라인 크기 패턴에서 제1 베이스라인 크기가 타이어 세트에서 제1 타이어(즉, t=1)와 연관된 것을 나타낼 수 있다.
특정 후보 공정 효과에 대한 베이스라인 크기 패턴은 타이어 세트에 대한 정적 밸런스 측정값의 크기에 대해 공정 효과를 야기한 변화를 모델링하는 것에 의해 결정될 수 있다. 도 3은 타이어 세트에 대한 정적 밸런스 크기에 대해 공정 효과를 야기한 변화의 벡터 표현을 도시한다. 벡터(202, 204, 206, 208, 210 및 212)는 예시적인 6개의 타이어의 세트에 대해 관찰된 정적 밸런스 측정값(크기와 위상 각도)을 나타낸다. 본 그래프 도시는 예시와 설명을 위하여 크기와 위상 각도 정보를 포함하는 정적 밸런스 벡터를 참조하여 설명된다. 이 기술 분야에 통상의 지식을 가진 자라면, 본 명세서에 제공된 개시 내용을 사용하여, 정적 밸런스의 크기의 스칼라 표현으로부터 정적 밸런스에 대해 공정 효과를 야기한 변화를 결정할 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다.
도 3을 참조하면, 벡터(202, 204, 206, 208, 210 및 212)의 크기와 위상 각도는 타이어마다 상이하다. 벡터(202)의 위상 각도는 수평 축 또는 다른 적절한 기준에 대해 측정될 수 있다. 벡터 크기에서 공정 고조파를 야기한 변화는, 0 내지 360도만큼 위상 각도가 변할 수 있는 크기(m)의 다른 벡터(230)에 추가될 수 있는 크기(A)와 0의 위상 각도를 갖는 고정된 벡터(220)로서 모델링될 수 있다. 벡터(230)의 위상 각도의 변동은 공정 효과에 의해 구동될 수 있다.
벡터(130)의 위상 각도의 변동을 가하는 공정 고조파 파형은 다음과 같이 정의된 파형을 가질 수 있다:
Figure pct00001
여기서 wi는 각 파형 점(i)에 대한 공정 고조파의 크기이고, A는 고정된 벡터(120)의 크기이고, m은 고정된 벡터(120)에 추가된 가변 위상 각도를 갖는 벡터(130)의 크기이고, N은 타이어마다 파형 점의 수이고, hp는 공정 고조파와 연관된 고조파 수이다.
각 타이어에 대한 정적 밸런스의 관찰된 크기는 각 타이어에 속하는 인덱스 값의 적절한 서브셋(subset)으로 상기 수식 (1)에서 제시된 파형의 제1 고조파 진폭을 발견하는 것에 의해 유도될 수 있다. 특히, 개별 타이어에 대한 크기(M) 는 다음 수식으로 주어지고, 여기서 ω = 2π/N이고 ω* = 2πhp/N이다:
Figure pct00002
상기 모델을 사용하여 후보 공정 효과에 대한 베이스라인 크기 패턴이 생성될 수 있다. 특히, 베이스라인 크기는 m과 A를 베이스라인 값과 같게 설정하고 크기(M)를 계산하는 것에 의해 상기 수식 (2)을 사용하여 각 타이어에 대해 생성될 수 있다. 예를 들어, 일 구현에서, 베이스라인 크기는 m = 1로 설정하고, A = 0으로 설정하는 것에 의해 각 타이어에 대해 생성될 수 있다. 베이스라인을 이렇게 선택하면 대부분의 응용에서 최상이지만, 다른 선택을 사용하여 연산을 더 용이하게 할 수도 있다. 상기 모델을 사용하여 베이스라인 패턴을 계산하는 다른 적절한 기술이 본 발명의 범위를 벗어남이 없이 사용될 수 있다. 예를 들어, 베이스라인 크기 패턴은 m과 A를 상이한 베이스라인 값으로 설정하는 것에 의해 결정될 수 있다. 베이스라인 크기가 각 타이어에 대해 결정되었다면, 베이스라인 크기들을 결합하고 타이어에 의해 인덱스하여 후보 공정 효과에 대한 베이스라인 크기 패턴을 형성할 수 있다.
(110)에서 도 1을 다시 참조하면, 방법은 관찰된 크기의 시퀀스와 베이스라인 크기 패턴으로부터 공정 고조파의 크기를 추정하는 단계를 포함한다. 예를 들어, 베이스라인 크기 패턴을 정적 밸런스의 관찰된 크기의 시퀀스와 상관시키는 모델이 구성될 수 있다. 회귀, 프로그래밍, 또는 다른 상관 기술을 사용하여 공정 고조파의 크기를 추정하여 베이스라인 크기 패턴을 관찰된 크기에 최상으로 맞출 수 있다. 그 결과, 공정 고조파의 크기는 타이어의 세트에 대한 정적 밸런스의 관찰된 크기와, 후보 공정 효과에 대한 베이스라인 크기 패턴만을 사용하여 추정될 수 있다. 방위각 또는 위상 각도 정보는 공정 효과의 크기를 추정하는데 요구되지 않는다.
도 4는 본 발명의 예시적인 실시예에 따라 관찰된 크기의 시퀀스와 베이스라인 크기 패턴에 기초하여 공정 고조파의 크기를 추정하는 예시적인 방법(300)의 흐름도를 도시한다. (302)에서, 방법은 베이스라인 크기 패턴을 타이어의 세트에 대해 관찰된 크기의 시퀀스와 상관시키는 모델을 구성하는 단계를 포함한다. 예시적인 모델은 아래에 제공된다:
mt = α + β· mp + ε (4)
여기서 mt는 타이어 세트에 대한 정적 밸런스의 관찰된 크기의 시퀀스를 나타내고, mp는 후보 공정 효과와 연관된 베이스라인 크기(들)를 나타내고, α 계수는 수식 (1)에서 A 항을 나타내고, β 계수는 후보 공정 효과에 대한 공정 고조파 크기(m)를 나타내고, ε는 잔류값(들)을 나타낸다. 모델은 다음과 같이 행렬 형태로 표현될 수 있다:
Figure pct00003
여기서 mt q는 q=1 내지 q=Q의 타이어의 각 타이어에 대한 정적 밸런스의 관찰된 크기를 나타내고, mp q는 q=1 내지 q=Q의 타이어의 각 타이어에 대해 후보 공정 효과와 연관된 정적 밸런스의 베이스라인 크기를 나타내며, α 계수는 수식 (1)에서 A 항을 나타내고, β 계수는 후보 공정 효과에 대한 공정 고조파 크기(m)를 나타내고, εq는 q=1 내지 q=Q의 타이어의 각 타이어와 연관된 잔류값을 나타낸다.
(304)에서, 후보 공정 효과에 대한 계수(β)는 회귀 분석 또는 프로그래밍 분석을 사용하여 추정된다. 선형 회귀 분석과 같은 회귀 분석은, 모델이 관찰된 크기의 시퀀스에 최상으로 맞는 모델을 위한 계수(예를 들어, α 및 β)를 추정할 수 있다. 예를 들어, 회귀 분석은 모델에서 제곱 에러(즉, 잔류값)를 최소화하는 계수를 추정할 수 있다.
계수를 추정하는데 사용될 수 있는 다른 접근법은 프로그래밍 접근법을 포함한다. 프로그래밍 접근법을 사용하면, 계수는 모델을 사용하여 타이어에 대해 관찰된 크기와, 타이어에 대해 추정된 값 사이에 절대 에러(예를 들어, 잔류값)를 최소화하도록 추정된다. 이들 계수는 선형, 2차 곡선, 또는 다른 적절한 프로그래밍 접근법을 사용하여 추정될 수 있다.
후보 공정 효과를 위한 계수(β)가 추정되었다면, 공정 고조파의 크기가 계수에 기초하여 추정될 수 있다(306). 예를 들어, 공정 고조파의 크기는 베이스라인 크기가 1의 값으로 설정되었을 때 계수(β)와 같도록 결정될 수 있다.
(112)에서 도 1을 다시 참조하면, 방법은 타이어의 균일성을 개선하기 위해 공정 고조파의 추정된 크기에 기초하여 타이어 제조를 변경하는 단계를 포함할 수 있다. 특히, 추정된 크기를 사용하여 균일성 측정값을 더 잘 분석하고 및/또는 타이어 제조 공정의 여러 측면을 정정할 수 있다. 예를 들어, 추정된 크기는 임계값과 비교될 수 있다. 크기가 임계값을 초과하면 정정 액션이 수행될 수 있다. 특정 공정 고조파를 사용하여 정정/조절이 요구되는 타이어 제조 공정의 문제 부분을 결정할 수 있다. 이러한 정적 밸런스 공정 효과의 카탈로그를 생성하고 이를 사용하면 미래의 공정 문제가 동일한 효과에 의해 야기된 경우 이 미래의 공정 문제를 보다 신속히 해결할 수 있다. 이것은 본 명세서에 개시된 분석 기술을 사용하여 미지의 후보 공정 고조파를 검색하는 경우에 특히 유리할 수 있다.
예를 들어, 특정 고조파 수(예를 들어, 1.2)와 연관된 공정 효과가 식별되면, 공정 효과를 사용하여 타이어 제조 공정에서 가능한 순환 요소(cyclic element)를 제일 먼저 식별하는 것에 의해 공정 효과의 원인을 추적할 수 있다. 이 순환 요소의 상대적인 주기(예를 들어, 1.5 m, 1.33 m, 1.00 m 및 0.75 m)를 연산하고 이를 타이어의 외주(예를 들어, 1.2 m)와 비교할 수 있다. 이것은 각 잠재적인 원인에 대한 공정 고조파 수(0.8, 0.9, 1.2 및 1.6)를 제공한다. 그러면 식별된 능동(active) 공정 고조파에 가장 근접하게 매칭하는 잠재적인 원인을 선택할 수 있다.
예를 들어, 압출기 사이클은 트레드 두께 변동에서 1.2의 고주파 수를 가지는 공정 효과와 매칭될 수 있다. 공정 효과의 진폭이 주어진 레벨(예를 들어, 0.25 kg 힘)을 초과하면, 압출기 사이클을 해결하는 정정 액션이 수행될 수 있다. 적절한 임계값은 최종 정적 밸런스의 경쟁적 요구, 공정 제어 구현 비용, 및 공정 고조파 효과의 안정성을 밸런싱할 수 있다. 이러한 정정 액션은 압출기 제어 시스템 알고리즘을 리턴하는 것, 압출기 속력을 변경하는 것, 및/또는 트레드를 의도적으로 신장시켜 압출기 사이클에 의해 야기된 변동을 상쇄하는 것을 포함할 수 있다.
다른 예로서, 추정된 크기는 제조 공정의 상이한 시간 간격에 걸쳐 결정될 수 있다. 추정된 공정 고조파 크기는 여러 시간 간격에 걸쳐 비교되어 공정 효과의 안정성을 평가하고 제조 공정에서 임의의 새로운 문제가 발생하였는지 여부를 결정할 수 있다. 예를 들어, 추정된 공정 고조파 크기가 상이한 시간 간격에 걸쳐 변하는 경우, 이것은 특정 공정 효과를 해결하는 유지보수 이벤트를 요구하는 지시를 나타낼 수 있다. 추정된 공정 고조파 크기(들)에 변화를 해결하는 정정 액션이 수행될 수 있다. 이 분석은 여러 오버랩 시간에 걸쳐 수평으로 수행되어 안정성에 대해 더 긴 주기의 공정 효과를 검출할 수 있다.
또 다른 예로서, 타이어 균일성 개선은 타이어에서 알려진 제조 성분의 상대적인 각도 위치를 변경하여 관심 있는 하나 이상의 타이어 고조파에 대해 측정된 균일성 파라미터의 크기를 감소시키는 것에 의해 달성될 수 있다. 그러나, 이런 유형의 균일성 분석은, 합성 균일성 측정값에 주기적으로 기여해도 타이어 고조파와 동일하지 않아서, 불량한 보상과 조절을 초래하는 공정 효과의 영향에 의해 방해될 수 있다. 공정 효과로부터 초래되는 이러한 균일성 기여를 식별하면 타이어 형성 공정뿐만 아니라 균일성 분석의 정확도를 개선하는 것을 도와줄 수 있다. 공정 고조파의 식별로부터 달성가능한 정적 밸런스 제어의 개선 레벨은 타이어 고조파 정보만이 이용가능할 때 획득될 수 있는 것보다 훨씬 더 클 수 있다.
베이스라인 크기 패턴을 관찰된 크기의 시퀀스와 동기화
본 발명의 측면에 따라, 공정 고조파의 크기는 정적 밸런스의 관찰된 크기의 시퀀스에 기초하여 추정될 수 있다. 바람직하게는, 관찰된 크기의 시퀀스와 베이스라인 크기 패턴은 관찰된 크기의 시퀀스와 베이스라인 크기 패턴에 대한 인덱스가 동일한 타이어에서 시작하도록 동기화된다. 인덱스들이 동기화되지 않는 경우, 타이어의 시퀀스를 통한 정적 밸런스의 크기를 전개한 패턴이, 일반적으로, 매칭되지 않아서, 분석을 복잡하게 한다.
예를 들어, 도 5는, 동기화되지 않은, 관찰된 크기의 예시적인 시퀀스(240)와 예시적인 베이스라인 크기 패턴(250)을 도시한다. 도 5는 횡좌표에 데이터의 인덱스(예를 들어, t=1, t=2 등)를 도시하고, 종좌표에 정적 밸런스의 크기를 도시한다. 베이스라인 크기 패턴(250)은 그래프를 판독가능하게 하기 위해 200으로 곱해진다. 도시된 바와 같이, 관찰된 크기의 시퀀스(240)와 베이스라인 크기 패턴(250)은 동일한 패턴을 나타내지 않는다.
관찰된 크기의 시퀀스와 베이스라인 크기 패턴이 동기화되는 것을 보장하기 위해, 데이터는 동기화되는 것이 물리적으로 보장될 수 있다. 이것은 종종 압출 공정 또는 보빈 롤업(bobbin roll-up) 동작의 시작점을 체크하는 것에 의해 달성될 수 있다. 대안적으로, 데이터를 사용하여 관찰된 크기의 시퀀스와 동기화된 베이스라인 크기 패턴을 식별할 수 있다.
특히, 각 후보 공정 효과에 대한 복수의 베이스라인 크기 패턴이 지정될 수 있다. 각 베이스라인 크기 패턴은 상이한 위치에서 시작점을 갖는 인덱스를 가질 수 있다. 보다 구체적으로, 각 베이스라인 크기 패턴은 상이한 시작점과 연관된 인덱스를 가질 수 있다. 예를 들어, 제1 베이스라인 크기 패턴이 생성되고 이는 타이어(t=1)에서 시작하는 인덱스와 연관될 수 있다. 제2 베이스라인 크기 패턴이 생성되고 이는 타이어(t=2)에서 시작하는 인덱스와 연관될 수 있다. 제3 베이스라인 크기 패턴이 생성되고 이는 타이어(t=3)에서 시작하는 인덱스와 연관될 수 있고, 이와 같이 계속될 수 있다. 증가된 해상도가 요구되는 경우, 베이스라인 크기 패턴은 비-정수 양만큼, 예를 들어, t=0.245 만큼 지연될 수 있다.
회귀(예를 들어, 계단식 회귀) 또는 프로그래밍 분석을 사용하여 관찰된 크기와 최상으로 근사한 베이스라인 크기 패턴을 결정할 수 있다. 보다 구체적으로, 관찰된 크기의 시퀀스를 복수의 상이한 베이스라인 크기 패턴과 상관시키는 모델이 구성될 수 있다. 모델은 상기 수식 (4)의 형태를 취할 수 있다. 회귀 또는 프로그래밍 기술을 수행하여 각 베이스라인 크기 패턴과 연관된 계수를 식별할 수 있다. 관찰된 크기의 시퀀스와 최상으로 상관하는 베이스라인 크기 패턴은 관찰된 크기의 시퀀스와 동기화된 것으로 식별될 수 있다. 관찰된 크기의 시퀀스와 동기화된 베이스라인 크기 패턴에 대해 결정된 계수를 사용하여 공정 효과에 대한 공정 고조파의 크기를 추정할 수 있다.
복수의 후보 공정 효과에 적용
모델을 구성하여 또한 다수의 후보 공정 효과에 대한 공정 고조파 크기(들)를 식별할 수 있다. 관찰된 크기의 시퀀스를 복수의 후보 공정 효과 각각에 대한 베이스라인 크기 패턴과 상관시키는 예시적인 모델이 아래에 제공된다:
Figure pct00004
여기서 mt q는 q=1 내지 q=Q의 타이어의 각 타이어에 대해 정적 밸런스의 관찰된 크기를 나타내고, mp q는 q=1 내지 q=Q의 타이어의 각 타이어에 대해 후보 공정 효과와 연관된 정적 밸런스의 베이스라인 크기를 나타내고, α 계수는 수식 (1)에서 A 항을 나타내고, βp 계수는 후보 공정 효과 p=1 내지 p=P의 후보 공정 효과에 대한 공정 고조파 크기(m)를 나타내고, εq는 q=1 내지 q=Q의 타이어의 각 타이어와 연관된 잔류값을 나타낸다.
관찰된 크기의 시퀀스를 복수의 후보 공정 효과 각각에 대한 베이스라인 크기 패턴과 상관시키는 모델이 구성되면, 회귀 또는 프로그래밍 기술을 사용하여 각 후보 공정 효과에 대한 각 계수(βp)를 결정할 수 있다. 계수(βp)는 복수의 후보 공정 효과 중 하나에 대한 공정 고조파의 크기를 각각 나타낼 수 있다.
상기 접근법을 사용하면 미지의 후보 공정 고조파를 검색하는 것이 가능하다. 특히, 후보 공정 효과의 범위에 걸쳐 계단식 증분으로 후보 공정 효과(예를 들어, 0.2, 0.3, 0.4, ... 1.4, 등)의 세트가 식별될 수 있다. 베이스라인 크기 패턴은 각 후보 공정 효과에 대해 획득될 수 있다. 관찰된 크기의 시퀀스를 복수의 베이스라인 크기 패턴과 상관시키는 모델이 구성될 수 있다. 회귀 또는 프로그래밍 기술을 수행하여 복수의 후보 공정 효과 각각과 연관된 공정 고조파의 크기를 추정할 수 있다. 타이어의 전체적인 균일성에 기여하는 0이 아닌 계수와 연관된 공정 효과를 결정할 수 있다.
후보 공정 효과가 알려진 공정 효과를 포함하면, 모든 후보 공정 효과에 대해 0이 아닌 계수를 추정하는 회귀 또는 프로그래밍 해법이 충분할 수 있다. 그러나, 미지의 공정 효과를 검색하는 것이 고려되면, 계단식 회귀 또는 라쏘(lasso) 접근법을 사용하여 후보 공정 효과의 일부 서브셋의 계수만이 선택될 수 있는 희소(sparse) 해법을 찾을 수 있다.
다수의 후보 공정 효과의 경우에, 단일 베이스라인 크기 패턴을 동기화하는 동일한 접근법이 다수의 베이스라인 크기 패턴에 적용될 수 있다. 특히, 각 베이스라인 크기 패턴의 여러 지연 버전(version)이 각 후보 공정 효과에 대해 결정될 수 있다. 관찰된 크기의 시퀀스를 각 베이스라인 크기 패턴과 상관시키는 모델이 구성될 수 있다. 회귀 또는 프로그래밍 기술을 수행하여 복수의 후보 공정 효과 각각과 연관된 공정 고조파의 값 크기를 추정할 수 있다.
잔류값을 사용하여 미지의 공정 효과의 식별
본 발명의 측정 측면에 따라, 회귀 분석 또는 프로그래밍 분석 동안 생성된 잔류값을 사용하여 미지의 공정 효과를 식별할 수 있다. 도 6은 본 발명의 예시적인 실시예에 따라 잔류값을 사용하여 미지의 공정 효과를 식별하는 예시적인 방법(400)의 흐름도를 도시한다. (402)에서, 방법은 타이어 세트에 대한 정적 밸런스의 관찰된 크기의 시퀀스를 획득하는 단계를 포함한다. 정적 밸런스의 관찰된 크기의 시퀀스를 획득하는 단계는 균일성 측정을 실제로 수행하여 정적 밸런스를 식별하거나 또는 예를 들어, 컴퓨팅 디바이스의 메모리에 저장된 균일성 측정값에 액세스하는 단계를 포함할 수 있다.
(404)에서, 후보 공정 효과와 연관된 공정 고조파의 크기는 본 명세서에 개시된 임의의 기술을 사용하여 관찰된 크기의 시퀀스로부터 추정될 수 있다. 특히, 관찰된 크기의 시퀀스를 하나 이상의 베이스라인 크기 패턴과 상관시키는 모델이 구성될 수 있고, 회귀 또는 프로그래밍 기술을 사용하여 모델을 위한 값 계수를 추정할 수 있다.
(406)에서, 관찰된 크기의 시퀀스의 분석으로부터 초래되는 잔류값의 세트가 식별될 수 있다. 예를 들어, 상기 수식 (5) 또는 수식 (6)으로 제공되는 모델에서, q=1 내지 q=Q의 타이어의 각 타이어와 연관된 잔류값(εq)이 회귀 또는 프로그래밍 분석의 결과로서 결정될 수 있다.
(408)에서, 상이한 또는 그 다음 후보 공정 효과와 연관된 추가적인 공정 고조파의 크기는 잔류값의 세트에 기초하여 식별될 수 있다. 특히, 잔류값의 세트는 제2 후보 공정 효과를 식별하기 위해 타이어 세트에 대한 관찰된 크기의 시퀀스를 나타낼 수 있다. 계단식 증분(예를 들어, 0.2, 0.3, 0.4, ... 1.4, 등)으로 복수의 후보 공정 효과에 대한 베이스라인 크기 패턴이 획득될 수 있다. 베이스라인 크기 패턴을 잔류값 세트와 상관시키는 모델이 구성될 수 있다. 전술한 바와 같이, 회귀 또는 프로그래밍 분석을 수행하여 0이 아닌 계수와 연관된 후보 공정 효과를 식별하고 후보 공정 효과에 대한 공정 고조파의 추정된 크기를 제공할 수 있다.
(410)에서, 잔류값의 제1 세트의 분석으로부터 초래되는 그 다음 잔류값 세트가 식별될 수 있다. 예를 들어, 상기 수식 (5) 또는 수식 (6)으로 제공되는 모델에서, q=1 내지 q=Q의 타이어의 각 타이어와 연관된 다른 잔류값(εq) 세트가 회귀 또는 프로그래밍 분석 결과 결정될 수 있다.
(412)에서, 추가적인 공정 효과가 잔류값으로부터 식별될 수 있는 것이 가능한지 여부가 결정된다. 예를 들어, 잔류값이 패턴을 나타내는지 여부 또는 잔류값의 표준 편차가 관찰된 크기의 시퀀스에 대한 측정 에러의 표준 편차보다 여전히 더 우수한지 여부가 결정될 수 있다. 추가적인 공정 효과가 잔류값으로부터 결정될 수 있다면, 방법은 추가적인 공정 효과가 더 이상 잔류값으로부터 식별될 수 없을 때까지 잔류값을 반복적으로 계속 분석하여 추가적인 후보 공정 효과를 식별할 수 있다. 식별된 후보 공정 효과와 연관된 공정 고조파의 추정된 크기는 타이어 균일성을 개선하는데 사용하기 위해 출력될 수 있다(414).
타이어의 균일성을 개선하는 예시적인 시스템
이제 도 7을 참조하면, 전술한 방법을 구현하는 예시적인 시스템 컴포넌트의 개략도가 도시된다. 예시적인 타이어(600)가 복수의 각 제조 공정에 따라 구성된다. 이러한 타이어 형성 공정은, 예를 들어, 고무 화합물 및/또는 다른 적절한 물질의 여러 층을 적용하여 타이어 카커스(carcass)를 형성하는 단계, 타이어 벨트 부분과 트레드 부분을 제공하여 타이어 서밋 블록(tire summit block)을 형성하는 단계, 그린 타이어를 경화 몰드에 위치시키는 단계, 및 완성된 그린 타이어를 경화시키는 단계 등을 포함할 수 있다. 이러한 각 공정 요소들은 도 7에서 602a, 602b, ..., 602n으로 표현되고 이들은 결합하여 예시적인 타이어(600)를 형성한다. 다수의 타이어의 배취(batch)는 여러 공정(602a 내지 602n)을 한번 반복하여 구성될 수 있는 것으로 이해된다.
도 7을 더 참조하면, 측정 기계(604)가 타이어(600)의 정적 밸런스 측정값 및/또는 다른 균일성 측정값을 획득하기 위해 제공된다. 하나의 예시적인 측정 기계(604)에서, 타이어(600)는 수직 축에 배치될 수 있다. 중력에 의해 최대 질량을 갖는 타이어(600) 부분이 아래쪽으로 편향된다. 측정 기계(604)는 편향의 크기와 방위각 위치를 측정하여 타이어의 정적 밸런스의 척도를 제공할 수 있다.
측정 기계(604)에 의해 획득된 측정값은 하나 이상의 프로세서(608)를 각각 포함할 수 있는 하나 이상의 컴퓨팅 디바이스(606)에서 수신되도록 릴레이(relayed)될 수 있으나, 도 7에는 도시를 용이하게 하고 명료하게 하기 위해 단 하나의 컴퓨터와 프로세서만이 도시되어 있다. 프로세서(들)(608)는 입력 디바이스(614)로부터 입력 데이터 또는 메모리(612)에 저장된 데이터를 수신하도록 구성될 수 있다. 프로세서(들)(608)는 개시된 방법에 따라 이러한 측정값을 분석할 수 있고, 데이터와 같은 사용가능한 출력을 출력 디바이스(616)를 통해 유저에 제공하거나 또는 신호를 공정 제어기(618)에 제공할 수 있다. 균일성 분석은 대안적으로 하나 이상의 서버(610)에 의해 또는 다수의 컴퓨팅 및 처리 디바이스를 통해 구현될 수 있다.
여러 메모리/매체 요소(612a, 612b, 612c)(집합적으로, "612")는, RAM, ROM, 하드 드라이브, 플래쉬 드라이브, 광 매체, 자기 매체 또는 다른 메모리 디바이스를 포함하지만 이들로 제한되지 않는 하나 이상의 여러 비-일시적인 컴퓨터-판독가능한 매체 중 단일 부분이나 다수의 부분으로 제공될 수 있다. 도 7의 컴퓨팅/처리 디바이스는 하나 이상의 메모리/매체 요소에 저장된 컴퓨터-판독가능한 형태로 렌더링된 소프트웨어 명령에 액세스하는 것에 의해 원하는 기능을 제공하는 특수 목적 기계로 기능하도록 적응될 수 있다. 소프트웨어가 사용될 때, 임의의 적절한 프로그래밍, 스크립팅, 또는 다른 유형의 언어 또는 언어의 조합을 사용하여 본 명세서에서 포함된 개시 내용을 구현할 수 있다.
일 구현에서, 프로세서(들)(608)는 프로세서로 하여금 동작을 수행하게 하는 메모리 요소(612a, 612b, 및 612c)에 저장된 컴퓨터-판독가능한 명령을 실행할 수 있다. 동작은 적어도 하나의 후보 공정 효과를 식별하는 동작; 상기 타이어의 세트에 대해 관찰된 크기의 시퀀스를 획득하는 동작; 상기 후보 공정 효과와 연관된 베이스라인 크기 패턴을 획득하는 동작; 및 관찰된 크기의 시퀀스와 상기 베이스라인 크기 패턴에 적어도 부분적으로 기초하여 상기 후보 공정 효과와 연관된 공정 고조파의 크기를 결정하는 동작을 포함할 수 있다.
예 #1
정적 밸런스의 관찰된 크기의 시퀀스는 200의 크기와 1.1832651의 고조파 수를 가지는 공정 고조파에 기초하여 20개의 타이어의 세트에 걸쳐 시뮬레이팅되었다. 1.1832651의 고조파 수와 연관된 후보 공정 효과에 대한 베이스라인 크기 패턴이 식별되었다. 관찰된 크기의 시퀀스를 베이스라인 크기 패턴과 상관시키는 모델이 다음과 같이 구성되었다:
Figure pct00005
회귀 분석을 수행하여 계수(β)를 추정하였다. 상기 회귀 분석은 0.09251의 에러로 199.99987의 β 값을 추정하였다. 크기의 참값은 200이므로, 상기 예는, 본 발명의 측면에 따른 기술을 사용하여 타이어의 세트에 대해 정적 밸런스의 관찰된 크기의 시퀀스를 사용하여 후보 공정 효과와 연관된 공정 고조파의 크기를 정확히 추정할 수 있다는 것을 보여준다.
예 #2
정적 밸런스의 관찰된 크기의 시퀀스는 다음 수식에 따라 타이어 세트에 걸쳐 기저 정적 밸런스 파형을 시뮬레이팅하는 것에 의해 20개의 타이어에 걸쳐 시뮬레이팅되었다:
wi = 100 * cos(2*π*i*0.87/128) + 100*cos(2*π*i*0.94/128) + εi
이 기저 정적 밸런스 파형은 100의 크기를 각각 갖는 2개의 공정 효과와 연관된 공정 고조파를 포함한다. 제1 공정 고조파는 0.87의 고조파 수를 갖는 공정 효과와 연관되고, 제2 공정 고조파는 0.94의 고조파 수를 갖는 공정 효과와 연관된다. 파형은 0.05의 에러 표준 편차로 타이어 주위 128개의 점에 대해 시뮬레이팅되었다.
도 8은 기저 정적 밸런스 파형(700)을 도시한다. 도 8은 횡좌표에 20개의 타이어에 걸친 타이어 점의 인덱스를 도시하고, 종좌표에 정적 밸런스 파형의 크기를 도시한다. 도 9는 도 8의 이 시뮬레이팅된 기저 파형(700)으로부터 결정된 20개의 타이어 세트에 대해 정적 밸런스의 관찰된 크기의 타이어별 시퀀스를 도시한다. 도 9는 횡좌표에 관찰된 크기의 시퀀스의 인덱스를 도시하고, 종좌표에 관찰된 크기를 도시한다.
0.87의 고조파 수를 갖는 알려진 후보 공정 효과에 대한 베이스라인 크기 패턴이 결정되었다. 특히, 관찰된 크기의 시퀀스를 베이스라인 크기 패턴과 상관시키는 모델이 구성되었다. 회귀 분석을 수행하여 0.87의 고조파 수를 갖는 후보 공정 효과와 연관된 제1 공정 고조파에 대해 115.57의 크기를 추정하였다.
도 10은 회귀 분석 동안 결정된 잔류값을 도시한다. 도 10은 횡좌표에 타이어에 의한 잔류값의 인덱스를 도시하고, 종좌표에 잔류값의 크기를 도시한다. 이 잔류값 세트는 베이스라인 크기 패턴의 새로운 세트에 대해 후속적인 회귀시에 관찰된 크기의 시퀀스로 사용되었다. 베이스라인 크기 패턴의 새로운 세트는 0.94의 후보 공정 효과와 연관된 베이스라인 크기 패턴과, 계단식 증분으로 후보 공정 효과의 그리드(grid)에 대한 복수의 베이스라인 크기를 포함하였다. 제2 회귀는 0.94의 고조파 수를 가지는 후보 공정 효과와 연관된 제2 공정 고조파에 대한 82.75의 추정된 크기를 생성하였다.
상기 예에서 볼 수 있는 바와 같이, 알려진 후보 공정 효과와 연관된 제1 공정 고조파는 잔류값을 분석하여 제2 공정 고조파를 발견하는 것에 의해 데이터로부터 제거될 수 있다. 단일 공정 고조파를 식별하는 공정, 그 효과를 제거하는 공정, 및 이후 추가적인 공정 고조파에 대한 잔류값을 조사하는 공정은 나머지 잔류값이 패턴이 없는 것으로 보일 때까지 또는 잔류값의 표준 편차가 관찰된 크기의 시퀀스의 측정 에러의 것과 동일한 정도일 때까지 계속될 수 있다.
본 발명은 특정 예시적인 실시예와 방법에 대하여 상세히 설명되었으나, 이 기술 분야에 통상의 지식을 가진 자라면, 상기 사항을 이해하면 본 실시예를 용이하게 변경하거나 변형할 수 있을 것으로 이해된다. 따라서, 본 발명의 범위는 발명을 제한하는 것이 아니라 예시하는 것으로 제공된 것이고, 본 개시 내용은 본 명세서에 개시된 개시 내용을 사용하여 이 기술 분야에 통상의 지식을 가진 자에 용이하게 자명한 본 발명의 변형, 변동, 및/또는 부가를 포함하는 것을 배제하지 않는다.

Claims (15)

  1. 복수의 타이어의 세트에 대한 정적 밸런스 측정값을 사용하여 타이어의 균일성을 개선하는 방법으로서,
    적어도 하나의 후보 공정 효과를 식별하는 단계;
    상기 타이어의 세트에 대해 관찰된 크기의 시퀀스를 획득하는 단계로서, 상기 관찰된 크기의 시퀀스는 상기 타이어의 세트에서 각 타이어에 대해 정적 밸런스의 크기를 포함하는, 상기 관찰된 크기의 시퀀스를 획득하는 단계;
    상기 후보 공정 효과와 연관된 베이스라인 크기 패턴을 획득하는 단계로서, 상기 베이스라인 크기 패턴은 상기 타이어의 세트에서 각 타이어에 대해 정적 밸런스의 베이스라인 크기를 포함하는, 상기 베이스라인 크기 패턴을 획득하는 단계;
    컴퓨팅 디바이스에서, 상기 관찰된 크기의 시퀀스와 상기 베이스라인 크기 패턴에 적어도 부분적으로 기초하여 상기 후보 공정 효과와 연관된 공정 고조파의 크기를 결정하는 단계; 및
    상기 공정 고조파의 크기에 적어도 부분적으로 기초하여 타이어 제조를 변경하는 단계를 포함하는, 타이어의 균일성을 개선하는 방법.
  2. 제1항에 있어서, 컴퓨팅 디바이스에서, 상기 관찰된 크기의 시퀀스와 상기 베이스라인 크기 패턴에 적어도 부분적으로 기초하여 상기 후보 공정 효과와 연관된 공정 고조파의 크기를 결정하는 단계는,
    상기 관찰된 크기의 시퀀스를 상기 베이스라인 크기 패턴과 상관시키는 모델을 구성하는 단계;
    상기 모델을 위한 계수를 추정하는 단계; 및
    상기 계수에 적어도 부분적으로 기초하여 상기 공정 고조파의 크기를 결정하는 단계를 포함하는, 타이어의 균일성을 개선하는 방법.
  3. 제2항에 있어서, 상기 계수는 회귀 분석 또는 프로그래밍 분석을 사용하여 추정된, 타이어의 균일성을 개선하는 방법.
  4. 제2항에 있어서, 컴퓨팅 디바이스에서, 상기 후보 공정 효과와 연관된 공정 고조파의 크기를 결정하는 단계는 상기 모델을 위한 복수의 잔류값을 결정하는 단계를 더 포함하는, 타이어의 균일성을 개선하는 방법.
  5. 제4항에 있어서, 상기 방법은 상기 복수의 잔류값을 관찰된 크기의 제2 시퀀스로 사용하여 제2 후보 공정 효과와 연관된 공정 고조파의 크기를 결정하는 단계를 포함하는, 타이어의 균일성을 개선하는 방법.
  6. 제1항에 있어서, 상기 관찰된 크기의 시퀀스와 상기 베이스라인 크기 패턴은 상기 관찰된 크기의 시퀀스의 인덱스와 상기 베이스라인 크기 패턴의 인덱스가 동일한 타이어에서 시작하도록 동기화된, 타이어의 균일성을 개선하는 방법.
  7. 제6항에 있어서, 상기 방법은 상기 관찰된 크기의 시퀀스와 동기화된 베이스라인 크기 패턴을 식별하는 단계를 포함하는, 타이어의 균일성을 개선하는 방법.
  8. 제7항에 있어서, 상기 관찰된 크기의 시퀀스와 동기화된 베이스라인 크기 패턴을 식별하는 단계는,
    상기 적어도 하나의 후보 공정 효과에 대한 복수의 베이스라인 크기 패턴을 생성하는 단계로서, 상기 복수의 베이스라인 크기 패턴 각각은 상이한 시작점을 갖는 인덱스를 갖는, 상기 생성하는 단계;
    상기 관찰된 크기의 시퀀스를 상기 복수의 베이스라인 크기 패턴과 상관시키는 모델을 구성하는 단계;
    회귀 분석 또는 프로그래밍 분석을 사용하여 상기 모델을 위한 계수를 추정하는 단계; 및
    상기 계수에 기초하여 상기 관찰된 크기의 시퀀스와 동기화된 상기 복수의 베이스라인 크기 패턴으로부터 베이스라인 크기 패턴을 식별하는 단계를 포함하는, 타이어의 균일성을 개선하는 방법.
  9. 제1항에 있어서, 상기 적어도 하나의 후보 공정 효과는 복수의 후보 공정 효과를 포함하고, 상기 방법은 상기 복수의 후보 공정 효과 각각과 연관된 공정 고조파의 크기를 결정하는 단계를 포함하는, 타이어의 균일성을 개선하는 방법.
  10. 제1항에 있어서, 적어도 하나의 후보 공정 효과를 식별하는 단계는, 후보 공정 효과의 범위에 걸쳐 계단식 증분으로 후보 공정 효과 세트를 식별하는 단계를 포함하는, 타이어의 균일성을 개선하는 방법.
  11. 제1항에 있어서, 상기 타이어의 세트에서 각 타이어는 상기 적어도 하나의 후보 공정 효과가 상기 타이어의 세트에 나타나도록 유사한 제조 공정으로 만들어지는, 타이어의 균일성을 개선하는 방법.
  12. 제11항에 있어서, 상기 타이어의 세트에서 상기 복수의 타이어는 순차적으로 제조되는, 타이어의 균일성을 개선하는 방법.
  13. 제1항에 있어서, 타이어 제조를 변경하는 단계는,
    상기 공정 고조파의 크기를 임계값과 비교하는 단계; 및
    상기 공정 고조파의 크기가 상기 임계값을 초과할 때 상기 공정 고조파를 해결하는 정정 액션을 수행하는 단계를 포함하는, 타이어의 균일성을 개선하는 방법.
  14. 제1항에 있어서, 타이어 제조를 변경하는 단계는 복수의 상이한 시간 간격에 걸쳐 상기 공정 고조파의 크기를 비교하여 공정 변화를 검출하는 단계를 포함하는, 타이어의 균일성을 개선하는 방법.
  15. 타이어의 균일성을 개선하는 시스템으로서,
    복수의 타이어의 세트에서 각 타이어에 대한 정적 밸런스 측정값을 획득하도록 구성된 측정 기계; 및
    상기 측정 기계에 연결된 컴퓨팅 디바이스를 포함하고, 상기 컴퓨팅 디바이스는 하나 이상의 프로세서와 적어도 하나의 비-일시적인 컴퓨터-판독가능한 메모리를 포함하되,
    상기 적어도 하나의 메모리는, 상기 하나 이상의 프로세서에 의해 실행될 때 상기 하나 이상의 프로세서로 하여금 제1항 내지 제14항 중 어느 한 항의 방법을 구현하도록 하는 컴퓨터-판독가능한 명령들을 저장하는, 타이어의 균일성을 개선하는 시스템.
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