KR20150065433A - 알고리즘 저장장치 및 이를 포함하는 클러스터링 장치 - Google Patents

알고리즘 저장장치 및 이를 포함하는 클러스터링 장치 Download PDF

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Abstract

본 발명의 실시예에 따른 알고리즘 저장 장치는 케이 민 알고리즘을 저장하는 알고리즘 저장부, 데이터를 상수로 저장하는 상수 저장부, 및 상수를 포함하는 수학식, 코사인 방정식 및 목적 함수를 저장하는 수학식 저장부를 포함한다.

Description

알고리즘 저장장치 및 이를 포함하는 클러스터링 장치{ALGORITHM DEVICE AND CLUSTERING DEVICE INCLUDING THE SAME}
본 발명은 알고리즘 저장장치 및 이를 포함하는 클러스터링에 관한 것 이다.
최근 데이터 마이닝(Data mining)은 생물, 지질, 화학 분야 등 다양한 분야에서 연구되고 있다. 수집된 데이터는 큰 크기 및 많은 차원(dimensions)을 가지고 있기 때문에, 데이터 클러스터링(data clustering)하는데는 오랜 시간이 걸린다.
따라서 최근에는 빠른 시간에 데이터 클러스터링(data clustering)하는 장치 및 방법이 요구되고 있는 실정이다.
선행문헌1: 한국 공개특허: 제10-2013-0123962호(발명의 명칭: 클러스터링 기법을 이용한 차량 이상상태 모니터링 장치 및 그 방법)
본 발명이 해결하고자 하는 과제는 빠른 시간에 데이터 클러스터링 알고리즘하는 장치 및 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 실시예에 따른 알고리즘 저장 장치는 케이 민 알고리즘을 저장하는 알고리즘 저장부; 데이터를 상수로 저장하는 상수 저장부; 및 상수를 포함하는 수학식, 코사인 방정식 및 목적 함수를 저장하는 수학식 저장부를 포함한다.
상기 수학식은 수식 1 및 수식 2을 포함하고
상기 수식 1은,
Figure pat00001
이고, 상기 수식 2는
Figure pat00002
일 수 있다.
상기 수학식은 수식 3을 포함하고 상기 수식 3은
Figure pat00003
Figure pat00004
일 수 있다.
상기 수학식은 수식 4를 포함하고 상기 수식 4는
Figure pat00005
일 수 있다.
상기 수학식은 수식 5 및 수식 6을 포함하고, 상기 수식 5는
Figure pat00006
이고, 상기 수식 6은
Figure pat00007
일 수 있다.
상기 수학식은 수식 7을 포함하고 상기 수식 7은
Figure pat00008
일 수 있다.
상기 수학식은 수식 8을 포함하고, 상기 수식 8은
Figure pat00009
일 수 있다.
상기 수학식은 수식 9를 포함하고 상기 수식 9는
Figure pat00010
일 수 있다.
상기 수학식은 수식 10을 포함하고, 상기 수식 10은
Figure pat00011
일 수 있다.
본 발명의 실시예에 따른 클러스터링 장치는 알고리즘 저장 장치; 및 상기 알고리즘 저장 장치에 저장된 케이 민 알고리즘, 수학식, 코사인 방정식 또는 목적 함수에 기초하여 데이터를 클러스터링 하는 제어부를 포함하고 상기 알고리즘 저장 장치는 상기 케이 민 알고리즘을 저장하는 알고리즘 저장부; 데이터를 상수로 저장하는 상수 저장부; 및 상수를 포함하는 수학식, 상기 코사인 방정식 및 상기 목적 함수를 저장하는 수학식 저장부를 포함한다.
상기 수학식은 수식 1 및 수식 2을 포함하고
상기 수식 1은,
Figure pat00012
이고, 상기 수식 2는
Figure pat00013
일 수 있다.
상기 수학식은 수식 3을 포함하고 상기 수식 3은
Figure pat00014
Figure pat00015
일 수 있다.
상기 수학식은 수식 4를 포함하고 상기 수식 4는
Figure pat00016
일 수 있다.
상기 수학식은 수식 5 및 수식 6을 포함하고, 상기 수식 5는
Figure pat00017
이고, 상기 수식 6은
Figure pat00018
일 수 있다.
상기 수학식은 수식 7을 포함하고 상기 수식 7은
Figure pat00019
일 수 있다.
상기 수학식은 수식 8을 포함하고, 상기 수식 8은
Figure pat00020
일 수 있다.
상기 수학식은 수식 9를 포함하고 상기 수식 9는
Figure pat00021
일 수 있다.
상기 수학식은 수식 10을 포함하고, 상기 수식 10은
Figure pat00022
일 수 있다.
본 발명의 실시예에 따르면, 3차원 데이터를 빠르고 클러스터링 할 수 있다. 또한 본 발명의 실시예에 따르면, 구체 표면의 데이터를 분산할 수 있는 클러스터링 장치를 제공한다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 데이터 클러스터링 장치에 관한 블록도이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 시간 결과를 나타낸 돈이다.
도 3 내지 도 5는 본 발명의 실시예에 따른 16클러스터를 찾기 위한 케이 민 알고리즘에 관한 것이다.
아래에서는 첨부한 도면을 참고로 하여 본 발명의 실시 예에 대하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다. 그러나 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시 예에 한정되지 않는다. 그리고 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 유사한 도면 부호를 붙였다.
명세서 및 청구범위 전체에서, 어떤 부분이 어떤 구성 요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성 요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다.
또한 명세서 전체에서, 어떤 부분이 다른 부분과 "연결"되어 있다고 할 때, 이는 "직접적으로 연결"되어 있는 경우뿐 아니라 그 중간에 다른 소자를 사이에 두고 "전기적으로 연결"되어 있는 경우도 포함한다. 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다.
이제 본 발명의 실시 예에 따른 데이터 클러스터링 장치 및 방법에 대하여 도면을 참고로 하여 상세하게 설명한다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 데이터 클러스터링 장치에 관한 블록도이다.
본 발명의 실시예에 따른 데이터 클러스터링 장치(100)는 저장부(200), 제어부(300) 및 출력부(400)을 포함한다.
저장부(200)에는 데이터를 클러스터링 하기 위한 알고리즘이 저장된다. 또한 저장부(200)에는 데이터를 클러스터링 하기 위한 프로그램이 저장될 수도 있다. 또한 저장부(200)에는 데이터 클러스터링 장치(100)를 동작시키기 위한 알고리즘 또는 프로그램이 저장될 수 도 있다.
본 발명의 실시예에 따른 저장부(200)는 케이 민 알고르즘이 저장된 알고리즘 저장부, 각 수학식, 코사인 방정식 및 목적 함수를 저장하는 수학식 저장부, 지리적 위도(the geographical latitude), 경도(longitude) 또는 각종 데이터를 상수로 저장하는 상수 저장부를 포함할 수 도 있다.
제어부(300)는 저장부(200)에 저장된 알고리즘 또는 프로그램을 이용하여 데이터 클러스터링 장치(100)를 동작시킨다. 또한 제어부(300)는 데이터 클러스터링 장치(100)의 전반적인 동작을 제어한다.
출력부(400)는 제어부(300)의 제어 결과를 출력한다. 출력부(400)가 출력 결과를 출력함에 있어서 별도의 디스플레이부(미도시)를 이용할 수도 있다.
종래의 클러스터링은 K-Means 알고리즘에 기초하여, 클러스터(cluster)를 생성하였다.
본 발명의 실시예에 따른 데이터 클러스터링 장치(100)는 구 코디네이터(sphere coordinator)로 데이터를 전송한다. 또한 클러스터링 장치(100)는 구 표면(sphere surface)과 같이 관측 분산(observations distribute)된 3-차원(3-dimensions) 데이터를 구 코디네이터에 전송함으로써, 데이터를 클러스터링 할 수 있다.
구 코디네이터(sphere coordinator)에서 관측은
Figure pat00023
및
Figure pat00024
의 두가지 각도로 지정된다. 또한 구 코디네이터는 데이터를 클러스터링 하기 위해 목적 함수(objective function)와 케이 민 알고리즘(K-mean algorithim)의 조합의 최적화로서 대 원 방정식(great circle distance formula)를 따른다.
본 발명의 실시예에 따른 데이터 클러스터링 장치는 원 라인(circle line)에서 포인트 분산(points distribute)의 중심을 찾을 수 있다.
본 발명의 실시예에 따른 데이터 클러스터링 장치(100)는 세 개로 지정된 포인트들의 위치의 삼차원 공간 위한 코디네이트 시스템(coordinate system)이다
세 개로 지정된 포인트는 고정된 원점(origin)에서부터 포인트(point)까지 반경 거리, 고정된 천정(zenith) 방향에서부터 측정된 극각(polar angle) 그리고 지나고 그것과 직교하는 천정(zenith)로부터 평면위에 고정된 참조 방향(reference direction)부터 측정된 기준면(reference plane)에 미치는 정사영(orthogonal projection)의 방위각(azimuth angle)일 수 있다.
대 원 거리(Great-circle distance) 또는 오어서드라믹 거리 (orthodromic distance)는 구 표면의 두 포인트를 구 표면을 따라 측정했을 때 가장 짧은 거리이다.
또한 3 차원 데이터(3-dimensions data)가 있는 동일한 지점으로 관측 유클리드 거리(Euclidean distance)가 거의 동일하다. 그래서 관찰 분산(observations distribute)는 구 표면에 있는 것 같다.
Y를 원에서의 분산(distribute on circle)이라고 하면, yi가
Figure pat00025
에서 Y의 셋(SET)은 Y={y1, y2,...,yn}일 때, Y는 아래 수식 1을 따른다.
[수식1]
Figure pat00026
또한 xi가
Figure pat00027
에서 X의 셋(SET)은 X={x1, x2,...,xn}일 때, 센터로이드(centroid)
Figure pat00028
는 아래 수식 2, 3에 의해 정의된다.
[수식2]
Figure pat00029
[수식3]
Figure pat00030
Figure pat00031
자바 수학 라이브러리(Java Math Library)에서 싸인(Sine) 또는 코사인(Cosine) 함수(function)사용으로, 컴퓨터가 정확하게 결과를 얻기 위해서는 수많은 리소스(resources)를 소요하여야 한다.
종래의 케이 민 알고리즘(K-means algorithm)을 이용하는 방법은 클러스터(cluster)의 수만큼의 K를 사용하여, 클러스터의 센틀로이드(centroid) 데이터를 특성화하고, 거리 측정을 위해 유클리드 거리(Euclidean distance)를 사용한다.
주어진 데이터 지점들(Given a data points) 셋이
Figure pat00032
이고, 케이 민 알고리즘은 데이터
Figure pat00033
의 케이 클러스터(k-clusters of data)를 만드는 것을 목표로 하고,
Figure pat00034
의 센터로이드가
Figure pat00035
로 표시된다면, 수식 4의 목적함수(objective function)를 갖는다.
[수식 4]
Figure pat00036
수식 4의 목적함수는 각 로컬 클러스터에서 최소화(minimized in each local cluster)된다.
이 알고리즘은 센터로이드(centroids)의 초기 랜덤 셋(initial random set)으로부터의 시작으로 로컬 클러스터(local cluster minimum)의 최소를 발견한다. 그리고 반복적으로 두 단계가 각 데이터 포인트의 클러스터를 선택하고 해당 후보자에게 새로운 센터로이드 기반(base)을 추정 반복하여 목적함수(objective function)를 개선한다.
각각의 데이터 포인트 xi를 위한 클러스터 선택은 수식 5를 따른다.
[수식 5]
Figure pat00037
새로운 센터로이드의 측정은 수식 6을 따른다.
[수식 6]
Figure pat00038
알고리즘의 센터로이드 단계의 측정에서는, 최적화(optimizatio) 문제가 있다. 그리고 종래의 케이 민스 알고리즘은 D를 사용한다. 여기서 D는 유클리드 거리의 제곱일 수 있다.
[수식 7]
Figure pat00039
수식 7을 참조하면, 본 발명의 실시예에 따른 데이터 클러스터링 장치(100)는 구형(spherical) 데이터를 활용하여, 데이터 포인트의 차원을 제거하고, 거리 측정을 위한 빠른 코사인 방정식(fast cosine formula )을 적용할 수 있다.
데이터 클러스터링 장치(100)는
Figure pat00040
,
Figure pat00041
및
Figure pat00042
,
Figure pat00043
인 지리적 위도(the geographical latitude) 그리고 두 점 x와 M의 경도(longitude) 그리고 완전이 다른
Figure pat00044
,
Figure pat00045
를 아래의 수식 8 및 수식 9에 적용한다.
[수식 8]
Figure pat00046
[수식 9]
Figure pat00047
데이터 클러스터링 장치(100)는 위 수식들에 기초하여 거리 측정에 'r'을 제거할 수 있다. 그 결과 수식 10이 나온다
[수식 10]
Figure pat00048
빠른 코사인 방정식의 조합(14x 빠름 또는 18x 빠름)으로 데이터 클러스터링 장치(100)는 거리 계산에 소비 시간을 감소할 수 있다.
본 발명의 실시예에 따른 데이터 클러스터링 장치(100)는 구형 데이터(spherical data)를 위한 케이 민 알고리즘을 사용한다.
또한 본 발명의 실시예에 따른 데이터 클러스터링 장치(100)는 위도와 경도의 이 차원으로, 삼 차원 구형 데이터(three-dimension spherical data)를 구형 코디네이터(spherical coordinator)로 전환하며 시작한다.
또한 데이터 클러스터링 장치(100)는 클러스터의 새로운 데이터 공간(cluster new data space)을 위해 케이 민스 알고리즘을 사용한다.
또한 데이터 클러스터링 장치(100)는 원 방정식(circle formula)에서 새로운 센터로이드(new centroid)를 측정하기 위해 센터로이드 포인트(centroid of point)를 사용한다.
다음은 도 2 내지 도 5를 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 효과를 설명한다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 시간 결과를 나타낸 돈이다.
도 2는 32개의 클러스터(Cluster)에서의 3D데이터를 예를 들고있다.
도 3 내지 도 5는 본 발명의 실시예에 따른 16클러스터를 찾기 위한 케이 민 알고리즘에 관한 것이다.
도 3 내지 도 5에서는 구체 표면에 244859 점이 무작위로 배포된 3D 데이터를 예를 들고 있다.
데이터 수집의 확대와 함께, 데이터가 커질수록 많은 차원을 가지고 있다. 종래에는 데이터를 줄이는 방법을 제안했다. 그러나, 본 발명의 실시예에 따른 데이터 클러스터링 장치(100)는 알고리즘 계산을 줄이기 위하여 2D로 3D의 데이터 사이즈를 줄일 수 있도록 한다.
데이터 클러스터링 장치(100)는 원 라인(Circle line)에서 포인트 분산(point distribute)의 중심을 찾는다. 그리고 데이터 클러스터링 장치(100)는 클러스터링 알고리즘의 거리 측정을 위해 대 원 거리(Great circle distance calculation)를 계산함 있어 빠른 코사인 방정식(fast cosine formula)을 적용한다.
이상에서 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 상세하게 설명하였지만 본 발명의 권리범위는 이에 한정되는 것은 아니고 다음의 청구범위에서 정의하고 있는 본 발명의 기본 개념을 이용한 당업자의 여러 변형 및 개량 형태 또한 본 발명의 권리범위에 속하는 것이다.
100: 데이터 클러스터링 장치 200: 저장부
300: 제어부 400: 출력부

Claims (18)

  1. 케이 민 알고리즘을 저장하는 알고리즘 저장부;
    데이터를 상수로 저장하는 상수 저장부; 및
    상기 상수를 포함하는 수학식, 코사인 방정식 및 목적 함수를 저장하는 수학식 저장부를 포함하는 알고리즘 저장 장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 수학식은 수식 1 및 수식 2을 포함하고
    상기 수식 1은
    ,
    Figure pat00049
    이고,
    상기 수식 2는
    Figure pat00050
    인 알고리즘 저장장치.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 수학식은 수식 3을 포함하고
    상기 수식 3은
    Figure pat00051
    Figure pat00052
    인 알고리즘 저장장치.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 수학식은 수식 4를 포함하고
    상기 수식 4는
    Figure pat00053
    인 알고리즘 저장장치.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 수학식은 수식 5 및 수식 6을 포함하고,
    상기 수식 5는
    Figure pat00054
    이고,
    상기 수식 6은
    Figure pat00055
    인 알고리즘 저장장치.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 수학식은 수식 7을 포함하고
    상기 수식 7은
    Figure pat00056
    인 알고리즘 저장장치.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 수학식은 수식 8을 포함하고,
    상기 수식 8은
    Figure pat00057
    인 알고리즘 저장장치.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 수학식은 수식 9를 포함하고
    상기 수식 9는
    Figure pat00058
    인 알고리즘 저장장치.
  9. 제1항에 있어서,
    상기 수학식은 수식 10을 포함하고,
    상기 수식 10은
    Figure pat00059
    인 알고리즘 저장장치.
  10. 알고리즘 저장 장치; 및
    상기 알고리즘 저장 장치에 저장된 케이 민 알고리즘, 수학식, 코사인 방정식 또는 목적 함수에 기초하여 데이터를 클러스터링 하는 제어부를 포함하고
    상기 알고리즘 저장 장치는
    상기 케이 민 알고리즘을 저장하는 알고리즘 저장부;
    데이터를 상수로 저장하는 상수 저장부; 및
    상기 상수를 포함하는 수학식, 상기 코사인 방정식 및 상기 목적 함수를 저장하는 수학식 저장부를 포함하는 클러스터링 장치.
  11. 제10항에 있어서,
    상기 수학식은 수식 1 및 수식 2을 포함하고
    상기 수식 1은
    ,
    Figure pat00060
    이고,
    상기 수식 2는
    Figure pat00061
    인 클러스터링 장치.
  12. 제10항에 있어서,
    상기 수학식은 수식 3을 포함하고
    상기 수식 3은
    Figure pat00062
    Figure pat00063
    인 클러스터링 장치.
  13. 제10항에 있어서,
    상기 수학식은 수식 4를 포함하고
    상기 수식 4는
    Figure pat00064
    인 클러스터링 장치.
  14. 제10항에 있어서,
    상기 수학식은 수식 5 및 수식 6을 포함하고,
    상기 수식 5는
    Figure pat00065
    이고,
    상기 수식 6은
    Figure pat00066
    인 클러스터링 장치.
  15. 제10항에 있어서,
    상기 수학식은 수식 7을 포함하고
    상기 수식 7은
    Figure pat00067
    인 클러스터링 장치.
  16. 제10항에 있어서,
    상기 수학식은 수식 8을 포함하고,
    상기 수식 8은
    Figure pat00068
    인 클러스터링 장치.
  17. 제10항에 있어서,
    상기 수학식은 수식 9를 포함하고
    상기 수식 9는
    Figure pat00069
    인 클러스터링 장치.
  18. 제10항에 있어서,
    상기 수학식은 수식 10을 포함하고,
    상기 수식 10은
    Figure pat00070
    인 클러스터링 장치.
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