KR20150015650A - 광단층 촬영에 의한 굴절률 및 두께 측정 방법 - Google Patents

광단층 촬영에 의한 굴절률 및 두께 측정 방법 Download PDF

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Abstract

본 실시예의 광단층 촬영에 의한 굴절률 및 두께 측정 방법은, 빔 분할기에 의하여 분리된 두 개의 광이 각각 샘플단과 기준단에 각각 위치한 샘플과 미러에서 반사된 후, 다시 빔 분할기에서 만나서 발생하는 간섭신호를 CCD 카메라에서 기록하는 광단층 영상기기를 이용한 샘플의 굴절률 및 두께를 측정하는 방법으로서, 상기 샘플의 적어도 1회 이상의 이동 후, 촬상 이미지의 결상을 위하여 상기 CCD를 수치적으로 보정면까지 이동시킨 후, 상기 샘플의 이동거리와의 관계를 연산하는 단계; 상기 샘플의 내부 이미징을 위하여 상기 샘플만 적어도 1회 이상 이동시키는 단계; 미리 결정된 연산 알고리즘을 적용함으로써, 상기 샘플의 이동 전 위치로부터 상기 보정면의 공액면까지의 거리의 값을 특정하는 단계; 및 상기의 특정된 거리로부터 상기 샘플의 굴절률을 연산하는 단계;를 포함한다.

Description

광단층 촬영에 의한 굴절률 및 두께 측정 방법{Method for measuring refractive index and thickness using optical coherence tomography}
본 발명은 광학 촬영에 의한 타겟 샘플의 깊이별 굴절률과 두께를 측정할 수 있는 방법에 대하여 개시한다.
광단층 영상촬영(Optical Coherence Tomography, 이하 OCT)은 비파괴적이고 비침습적으로 샘플의 깊이 영상을 이미징하는 기술로서, 주로 생체 샘플에 대하여 서브 마이크론 해상도로 그 내부 구조를 촬영하기 위하여 사용된다.
그리고, 전역 광단층 영상기기(Full-Field Optical Coherence Tomography System, FF-OCT)는 샘플에 대한 종단면의 이미지뿐만 아니라 샘플의 횡단면 이미지도 고해상도로 획득할 수 있는 장점이 있다.
한편, 여러 겹으로 적층되어 있는 시료에 대한 층별 굴절률이나 두께를 비파괴적으로 측정하는 것은 반도체 산업뿐만 아니라 생체 의료 분야에서도 중요하다.
기존의 깊이별 굴절률 측정법에는 저결맞음 공초점 간섭 현미경(low coherence confocal interference microscope)와 공초점 현미경과 파장 스캔 간섭계의 결합방법(wavelength-scanning interferometer with a confocal microscope)이 있고, 두 개의 광원을 기반으로 하는 결맞음 게이트와 공초점 이미지를 결합한 방법(combination of coherence-gate and confocal imagines), 다광자 현미경과 OCT 이미지의 결합방법(combined multiphoton microscopy and OCT images), 이중 초점 광학 결맞음 굴절계(bifocal optical coherence refractometry (BOCR) method) 방법이 있다. 그러나 이들은 대부분 광학계가 복잡해지고, 저결맞음 공초점 간섭 현미경의 경우 굴절률 측정을 위해 샘플단과 기준단을 반복적으로 조절해야 한다는 단점이 있다.
본 발명은 전역광단층영상술(Full Field Optical Coherence Tomography : FF-OCT)을 이용하여 시료(샘플)의 굴절률과 두께를 층별로 측정할 수 있는 방법을 제안하고자 한다.
FF-OCT에서의 초점면과 이미지면(image plane)간의 분리 현상을 이용하여 굴절률을 측정하며, 특히, 굴절률과 두께를 측정하기 위하여 샘플단과 기준단 모두가 물리적으로 이동되어야 할 필요 없이, 샘플단의 이동만으로 샘플을 구성하는 각 층의 간섭신호를 획득할 수 있는 방법을 제안하고자 한다.
본 실시예의 광단층 촬영에 의한 굴절률 및 두께 측정 방법은, 빔 분할기에 의하여 분리된 두 개의 광이 각각 샘플단과 기준단에 각각 위치한 샘플과 미러에서 반사된 후, 다시 빔 분할기에서 만나서 발생하는 간섭신호를 CCD 카메라에서 기록하는 광단층 영상기기를 이용한 샘플의 굴절률 및 두께를 측정하는 방법으로서, 상기 샘플의 적어도 1회 이상의 이동 후, 촬상 이미지의 결상을 위하여 상기 CCD를 수치적으로 보정면까지 이동시킨 후, 상기 샘플의 이동거리와의 관계를 연산하는 단계; 상기 샘플의 내부 이미징을 위하여 상기 샘플만 적어도 1회 이상 이동시키는 단계; 미리 결정된 연산 알고리즘을 적용함으로써, 상기 샘플의 이동 전 위치로부터 상기 보정면의 공액면까지의 거리의 값을 특정하는 단계; 및 상기의 특정된 거리로부터 상기 샘플의 굴절률을 연산하는 단계;를 포함한다.
본 실시예의 방법에 의해서, 해상도가 향상된 이미지를 획득할 수 있을 뿐 아니라, 샘플을 구성하는 각 층의 굴절률 및 두께를 용이하게 측정할 수 있는 장점이 있다.
도 1은 전역 광단층 영상기기의 구성을 보여주는 도면이다.
도 2은 본 발명의 광단층 촬영에 의한 굴절률과 두께 측정 방법을 설명하기 위한 구성도이다.
도 3는 본 발명의 광단층 촬영에 의한 굴절률과 두께 측정 방법을 요약한 흐름도이다.
도 4는 주어진 Zi에 대하여 실험적으로 측정한 ℓi' 거리와의 관계를 나타내는 그래프이다.
도 5 내지 도 6은 본 실시예의 방법에 의한 실험 결과를 보여주는 도면들이다.
이하에서는, 본 실시예에 대하여 첨부되는 도면을 참조하여 상세하게 살펴보도록 한다. 다만, 본 실시예가 개시하는 사항으로부터 본 실시예가 갖는 발명의 사상의 범위가 정해질 수 있을 것이며, 본 실시예가 갖는 발명의 사상은 제안되는 실시예에 대하여 구성요소의 추가, 삭제, 변경 등의 실시변형을 포함한다고 할 것이다.
본 실시예에 따라 샘플의 두께 및 굴절률을 측정하기 위한 구체적인 방법을 설명하기 전에, 실시예에 사용될 수 있는 광단층 영상기기의 구성을 먼저 설명하여 본다.
도 1은 전역 광단층 영상기기의 구성을 보여주는 도면이다.
도 1을 참조하면, 광단층 영상기기는 광원(10)으로 넓은 파장 대역의 광원 확보를 위하여 중심파장이 830 nm인 Superlumenescent Diode(SLD)를 사용하고, 전체 구성된 광단층 영상기기는 65 nm의 파장 대역폭을 갖는다.
광원(10)에서 발광된 광은 광섬유를 통해 전달되어 빔 분할기(60)로 입사되고, 빔 분할기(60)에 의하여 광이 분리되어 샘플단과 기준단으로 각각 입사된다.
샘플단으로 전달된 광은 대물렌즈(70)를 통해 전동 스테이지(80)에 놓여진 샘플로 전달되고, 샘플에 의해 반사된 광은 다시 빔 분할기(60)로 전달된다.
그리고, 기준단으로 전달되는 광은 대물렌즈(50)를 통해 반사경(RM)에 전달되고, 반사경에 의하여 반사된 광은 다시 빔 분할기(60)로 전달된다. 이때, 두 광이 겪는 광경로의 차이가 광원의 가간섭거리 이내에 있을 때 간섭이 발생되고, 간섭된 신호는 CCD 카메라(30)에 기록된다.
또한, 기준단에는 PZT(Piezoelectric Transducer)가 구비되며, PZT는 위상 변조된 간섭신호를 제공한다. 그리고, 샘플단에는 전동 스테이지(80)가 구비되고, 전동 스테이지(80)에 놓인 샘플은 전동 스테이지(80)의 구동에 따라 승강할 수 있다.
이러한 전역 광단층 영상기기에 의하여 촬영되는 이미지에서 초점 이탈된 영상이 생성되는 원리에 대해서 기재하여 본다.
인-페이스(en-face) 이미지는 기준단과 샘플단의 광경로차가 광원의 가간섭거리보다 적을 때 샘플에 형성되는 이미지 평면으로부터 획득된다. 초점 평면과 이미징 평면은 초기에 샘플의 최상위 표면에 존재하도록 빔정렬한다. 따라서, 이때는 시스템이 초점 일치 상태이다(in focus).
그리고, 샘플의 깊이 영상을 얻기 위하여 샘플을 상승시키게 되면, 이미지 평면은 이제 샘플의 내부에 위치하게 된다. 그러나, 이때 샘플의 움직임에 따라 이미지 평면과 초점 평면은 불일치하게 되는데, 이것은 샘플을 둘러싸는 매질의 굴절률과 샘플 자체의 굴절률 차에 기인한다.
이하에서는, 이러한 광단층 촬영기기를 이용하여 샘플의 굴절률 및 두께를 측정할 수 있는 방법에 대해서 자세히 설명한다.
도 2은 본 발명의 광단층 촬영에 의한 굴절률과 두께 측정 방법을 설명하기 위한 구성도이고, 도 3는 본 발명의 광단층 촬영에 의한 굴절률과 두께 측정 방법을 요약한 흐름도이다.
먼저, 도 2(a)는 굴절률 및 두께를 측정하는 대상인 샘플의 최초 위치를 나타내는 도면이고, 도 2(b)는 샘플이 ds1만큼 렌즈가 있는 방향으로 이동한 경우를 나타내는 도면이고, 도 2(c)는 깊이 스캐닝 거리가 ds1+ds2인 경우를 나타내는 도면이다. 후술하겠지만, 깊이 스캐닝(depth scanning)은 기준단의 광학계는 이동하지 않은 채 샘플 내부의 이미징을 위해 샘플만 적어도 1회 이상 이동하는 것을 나타낸다.
도 2에는 FF-OCT 시스템에서의 일부 구성이 도시되어 있으며, 각 도면에서 광의 이동경로는 주변 매질의 굴절률(n0)이 샘플 각 층의 굴절률 n1과 n2가 모두 같은 경우(n0=n1=n2)는 점선으로 도시되어 있으며, 주변 매질과 샘플 각 층의 굴절률이 모두 다른 경우(n0≠n1≠n2)는 검은색과 붉은색의 실선으로 도시되어 있으며, 샘플을 구성하는 각 층의 굴절률은 동일하지만 주변 매질의 굴절률과는 상이한 경우(n0≠n1=n2)는 녹색의 실선으로 도시되어 있다.
이러한 광의 이동경로는 본 발명의 사상을 이해하는데 참조할 필요가 있으며, 이하에서는, 기준단의 광학계를 이동할 필요 없이 샘플의 이동과 함께 광학계 파라미터를 이용한 샘플의 굴절률을 측정하는 방법을 설명하여 본다.
참고로, 도면과 이하의 설명에서는 샘플이 두 개의 층을 갖고, FF-OCT 이미징을 통하여 굴절률을 측정하는 방법을 예로 들어본다. 즉, 샘플은 n1과 n2의 굴절률을 각각 갖는 두 개의 층으로 이루어지고, 샘플의 주변 매질의 굴절률은 n0이다.
먼저, 도 2(a)에서와 같이, FF-OCT 시스템의 초점면과 이미지면은 샘플의 표면에 일치하도록 빔정렬되어 있다. 그러나, 샘플 내부를 이미징하기 위하여 샘플을 이동시키게 되면, 초점면과 이미지면의 분리 현상이 일어나게 되며, 도 2(b)에 도시된 바와 같이, 샘플의 제 1 층(first layer)과 제 2 층(second layer) 사이의 경계면을 이미징하기 위하여 샘플이 렌즈측(우측)으로 ds1만큼 이동하면, 제 1 이미지면(image plane 1)은 렌즈측(우측)으로 dip만큼 이동된다. 그리고, 이때, 제 1 초점면(focal plane 1)은 렌즈측과 멀어지는 방향인 좌측으로 dfp만큼 이동된다. 따라서, 샘플을 이동시키는 것에 의하여 샘플 내부 층의 이미징이 가능해질 수 있으나, 샘플 외부 굴절률과 내부 굴절률의 불일치로 인하여 결상이 제대로 되지 않아 획득된 영상이 뚜렷하지 않게 된다.
상 샘플의 물질의 광학 분산이 심하지 않은 경우라면, 이미지면과 초점면 사이의 이격 거리(separation distance)는 아래의 식 1과 같이 된다.
Figure pat00001
FF-OCT 시스템에서 샘플 내부 단층의 간섭 신호는 CCD면(CCD plane)에서 획득되고, 상기 CCD면은 물리적으로 검출 어레이(본 실시예에서는 CCD가 사용)가 위치하는 곳이다. 상기 CCD면에서, 알려진 위상 이동 간섭법(phase shifting interference method)을 사용하여 기준단과 샘플단을 경유한 광 간의 간섭신호로부터 상기 샘플의 복소 성분(complex field)인 ψ(x,y)를 획득하는 것이 가능하다.
즉, 상기 샘플이 ds1 거리를 이동하는 동안, 제 1 이미지면(image plane 1)은 dip만큼 렌즈가 있는 방향으로 이동되었기 때문에, 이러한 상태에서 결상된 이미지를 획득하기 위해서는, CCD는 제 1 보정면(correction plane 1)으로 도시되어 있는 제 1 이미지면(image plane1)의 공액면(conjugate plane)으로 우측 이동하여야 한다.
상기 샘플의 층 사이의 면에 대해 결상된 이미지를 획득하기 위해 추척된 빔 경로가 도 2(b)에 붉은색 실선으로 도시되어 있다. 다만, 전술한 바와 같이, CCD면에 고정되어 있는 CCD에 의하여 획득된 영상은 결상되지 않은 상태이다. 본 실시예에서는, CCD면이 수치적인 연산으로 우측의 제 1 보정면(correction plane 1)으로 이동되고, 결국 결상되지 않은 이미지가 보정될 수 있다. 물리적으로 고정된 CCD면에서 획득되는 복소 성분 ψ(x,y)을 이용하여, 제 1 보정면에서의 복소장은 수학식 2와 같이 계산될 수 있다.
Figure pat00002
여기서, ξ와 η은 공간 주파수이고, i는 샘플의 이동수이고, Zi는 i번째 이동후 CCD면의 수치적 조정 거리이다. i=1의 경우, 도 2(b)에 도시된 바와 같이, Z1은 CCD면으로부터 제 1 보정면(correction plane 1)까지의 거리이다. Z1의 최적 거리는 진폭 해석(amplitude analysis)(AMP)의 초점 평가법을 이용하여 획득될 수 있다. 상기 진폭 해석의 초점 평가법은, Φ(X,Y,Zi)이 포커스 맞는 영상이 될 때에 XY평면에 대한 │Φ(X,Y,Zi)│(AMP 값)의 적분이 최소값에 도달한다는 사실에 기초한다.
AMP 방법을 사용하여 결정된 Z1 거리로부터, 제 1 보정면의 공액면(굴절률 n0의 매질내에 존재)의 위치는, 이미지 광학계의 광학 파라미터에 의하여 계산되거나, 실험에 의하여 획득될 수 있다. 그 결과의 공액면은 도 2(b)에서 붉은색 점선이 만나는 제 1 S-보정면(S-correction plane 1)이 된다. 굴절률 n0의 매질에서, 두 개의 렌즈들이 거리 d만큼 이격된 광학 시스템의 제 1 S-보정면의 거리 S02와, 제 1 보정면의 거리 Si2 위치들 사이의 관계를 획득하는 것은 용이하다. 사용된 렌즈 각각의 초점거리가 f1 및 f2라고 한다면, 아래의 수학식 3이 도출될 수 있다.
Figure pat00003
여기서, ℓ1'은 샘플 표면의 초기 위치로부터 제 1 S-보정면까지의 거리라고 정의하여 두면, 광학 시스템의 파라미터 관계는 Si2 = Si1 + Z1 및 SO2 = SO1 - ℓ1'이 된다.
이러한 관계를 위의 수학식 3에 대입하고, i를 샘플의 움직인 횟수로 정의할 때, i번째 이동한 샘플에 의해 이동된 CCD의 거리 Zi를 ℓi'의 함수로 표현하면, 아래와 같은 수학식 4를 도출할 수 있다.
Figure pat00004
따라서, CCD면을 수치적으로 이동시키는 것을 대신하여, 본 발명에서는, 물체 거리 ℓi'를 조절 또는 최적화하는 연산에 의하여 샘플의 초점이 맞춰진 영상을 획득할 수 있게 된다. 상기의 수학식 4는 광학계의 주어진 파라미터들에 의하여 획득될 수 있겠으나, 일반적으로, Si1과 SO1과 같은 특정 파라미터를 획득하는 것은 용이하지 않은 것이다. 따라서, 상기 수학식 4를 실험에 의한 방정식으로 획득하는 방법을 소개한다.
먼저, CCD를 거리 Zi만큼 랜덤하게 이동시키고, 상기 샘플의 상부 표면의 AMP 값이 최소가 될 때까지 상기 샘플은 기계적으로 이동된다. 이때 이동된 거리를 ℓi'라고 정의한다. 실험에 의한 수학식 4는 복수의 Zi들에 대한 ℓi'값들을 피팅하여 획득된다. 이러한 실험은 굴절률 n0=1.329인 물 내에서 수행되고, 중심 파장이 830nm인 광원으로 수행되었다.
제 1 이미지면에서 획득한 이미지의 재결상을 위해 최적화된 거리 ℓ1'로부터, 상기 샘플의 상부 표면과 중간 경계면 사이 영역에 위치하는 제 1 층(first layer)의 굴절률 RI 평균값이 획득된다. 즉, 굴절률 n1층의 평균 굴절률이 획득된다. 도 2(b)를 참조하여 보면, ℓ1'은 굴절률 n0의 매질 내에서의 물체들(초기 샘플 표면에 놓인 물체와 제 1 S-보정면에 놓인 물체) 위치 사이의 거리이고, 그 물체들의 위치들은 Z1만큼 이격된 두 개의 CCD면에 결상되어 있다. 전술한 바와 같은 방법이 굴절률 n1인 매질에도 수행될 수 있으며, 이 경우 각각의 물체 위치는 좌측 방향(렌즈로부터 멀어지는 방향, 도 2(b)에서 실선으로 표시)으로 이동하게 되는데, 이것은 굴절률 n0보다 n1의 굴절률이 더 크기 때문이다.
그리고, n1과 n0의 비율에 따라, 굴절률 n0의 매질에서 거리 ℓ1'와 굴절률 n1 매질에서 거리 ℓ1의 길이가 결정된다. 즉, n0·ℓ1 = n1·ℓ1'이 되고, 수학식 1을 이 관계식에 대입하면, 아래의 수학식 5가 된다.
Figure pat00005
상기 샘플의 제 1 층의 굴절률은 상기 샘플의 이동 거리 ds1, 수치적으로 최적화된 거리 ℓ1', 및 주변 매질의 굴절률 n0에 의하여, 다음의 수학식 6에 의하여 연산될 수 있다.
Figure pat00006
한편, 상기 샘플의 제 2 경계면, 상기 샘플의 바닥면 또는 제 2 이미지면(image plane 2)의 영상 촬영을 위해서, 도 2(c)에 도시된 바와 같이, 상기 샘플은 추가적으로 거리 ds2만큼 렌즈측(우측)으로 이동된다. 상기 샘플의 이동과 함께, 상기 제 2 층(제 1 이미지면과 제 2 이미지면 사이)의 굴절률이 n2이기 때문에, 제 2 초점면(focal plane 2)과 제 2 이미지면(image plane 2)은 거리 ℓ2만큼 이격된다. 거리 ℓ2는 n0와 n1 사이의 표면과, n1과 n2 사이의 표면에서 발생하는 두 번의 굴절(double refraction)을 이용하여 획득될 수 있다.
n0와 n1 사이의 제 1 표면에서, 상기 샘플의 전체 이동 거리인 (ds1+ds2)을 이용하여, 도 2(a)에 도시된 광은 스넬의 법칙에 따라 도 2(c)에 도시된 녹색의 실선으로 도시된 제 3 초점면(focal plane 1')에 포커싱된다. 만약, 샘플 내부의 굴절률이 모두 같다면, 상기 제 3 초점면(focal plane 1')으로부터 이동된 샘플 표면까지의 거리는 아래의 수학식 7과 같이 된다.
Figure pat00007
그러나, 샘플 내부 층 간의 굴절률 차이 때문에, 광이 n1과 n2사이의 제 2 표면에서 다시 굴절되고, 도 2(c)의 검은 실선으로 도시된 제 2 초점면(focal plane 2)에 포커싱된다. 상기의 수학식 7에서와 같이, 제 1 이미지면(image plane 1)으로부터 제 2 초점면(focal plane 2)가지의 거리는, 아래의 수학식 8로 표현될 수 있다.
Figure pat00008
여기서, t1은 상기 샘플의 제 1 층의 물리적인 두께를 가리킨다.
한편, 중간 경계면의 이미징을 위하여는 중간 경계면까지의 광경로가 도 2(a)에 도시된 초기 샘플 표면까지의 광경로와 같도록 유지되어야 한다. 즉, 광경로는 n1·t1 = n0·ds1이 되어야 하고, 이로부터 첫 번째 샘플 이동거리로 제 1 층의 두께를 결정할 수 있다.
Figure pat00009
이러한 방법으로, 제 2 층의 두께 역시 두 번째의 샘플 이동거리를 사용하여 획득될 수 있으며, 그 식은 수학식 10과 같다.
Figure pat00010
또한, 상기 제 2 이미지면과 제 2 초점면 사이의 거리 ℓ2는, 수학식 11과 같으며,
Figure pat00011
상기의 수학식 7 내지 수학식 10을 수학식 11에 대입하면, 다음의 수학식 12가 도출된다.
Figure pat00012
전술한 바와 같이, 제 1 샘플 이동 ds1 이후에, 추가로 샘플 이동 ds2가 수행되고, 원래의 CCD면에서 획득된 영상은 더욱 흐릿하게 된다. 이러한 흐릿한 영상은 수치적으로 재결상되며, 이로부터 보정 거리 Z2(i=2)를 추출해 낼 수 있다. Z2를 이용하여, 굴절률 n0의 매질내에서 CCD면의 공액면과 제 2 보정면(correction plane 2)사이의 거리 ℓ2'는 상기의 수학식 4에 의해서 연산되거나, 이미 획득한 실험 방정식에 의해서 획득될 수 있다. n2 매질에서 두 개의 공액면들 사이의 거리 ℓ2는 n0매질에서 측정된 거리 ℓ2'와 ℓ2/n2=ℓ2'/n0 의 관계식을 갖는다. 이 관계식과 n0·ℓ1= n1·ℓ1', 수학식 1 및 수학식 12로부터 ℓ2'와 ℓ1' 거리들의 차이를 두 번째 샘플의 이동 거리 dS2의 함수로 표현할 수 있으며, 아래의 수학식 13과 같다. ℓ2'와 ℓ1' 거리들은 측정하거나 계산하여 획득할 수 있다.
Figure pat00013
따라서, 제 2 층의 굴절률 n2는 수학식 14에 의하여 획득될 수 있다.
Figure pat00014
이러한 수학식들에 의해서, 촬영 대상의 샘플이 많은 수의 층들로 이루어진 경우라 할지라도, i번째 층의 굴절률은 수학식 15에 의하여 획득될 수 있다.
Figure pat00015
따라서, dsi, 샘플의 i번째 이동거리, 및 수학식 4를 통해 수치적으로 보정된 CCD면의 위치와 관련된 (ℓi'-ℓi-1')에 의해서 해당 층의 굴절률이 결정될 수 있다.
전술한 실시예의 샘플의 굴절률 및 두께 측정 방법을 요약하면 다음과 같은 흐름으로 진행될 수 있다.
먼저, 소정 개수의 ℓi'와 Zi 값으로부터 피팅 데이터를 획득한다(S101). 즉, CCD를 거리 Zi만큼 랜덤하게 이동시키는데, 샘플의 상부 표면의 AMP값이 최소가 될 때까지 샘플이 기계적인 장치에 의하여 이동된다. 이때, 샘플의 이동 거리는 ℓi'가 되고, 복수의 Zi들에 대한 ℓi'값들을 피팅하는 과정이 수행된다.
그 다음, 광단층 영상기기에서의 기준단 광학계는 이동하지 않은 채 샘플 내부의 이미징을 위해 샘플만 적어도 1회 이상(즉, ith번) 이동시키는 깊이 스캐닝이 수행된다(S102). 본 실시예에서는, 기준단의 광학계에 대한 이동 없이, 샘플의 이동과 함께 광학계 파라미터를 이용한 샘플의 굴절률 및 두께가 측정될 수 있기 때문이다.
그 다음, 위상 이동 기법을 이용하여 샘플단과 기준단을 경유한 광의 간섭 신호로부터 복소 성분ψ(x,y)를 획득한다(S103). 그 다음, 전술한 수학식 2를 이용하여 Zi에 따른 이미지를 구현한다(S104). 즉, 물리적으로 고정된 CCD면에서 획득되는 복소 성분을 이용하여, 제 1 보정면에서의 복소 성분이 연산된다.
그리고, 결상되지 않은 샘플 이미지 정보를 수치적으로 보정하여 재결상된 이미지를 획득하기 위하여, AMP방법을 사용하여 최적화된 Zi를 획득한다(S105). 예를 들어, 아래의 수학식 16의 AMP 방법을 사용하여 최적화된 Zi를 획득할 수 있으며, 최적화된 Zi를 Zi - opt라고 기재할 수도 있다.
Figure pat00016
그 다음, 피팅된 데이터로부터 최적화된 Zi에 해당되는 ℓi'값을 확보하고(S106), 수학식 14 및 15으로부터 샘플의 굴절률을 계산하여 획득하고, 수학식 9 및 10으로부터 샘플의 두께를 계산하여 획득한다(S107).
도 4는 주어진 Zi에 대하여 실험적으로 측정한 ℓi' 거리와의 관계를 나타내는 그래프이다. 샘플의 굴절률을 측정하기 위하여 마이켈슨 간섭법(Michelson interferometry)으로 구성된 FF-OCT가 사용되었고, 광원으로는 830 nm의 중심 파장과 65 nm의 파장 대역폭을 갖는 SLD(superluminescent diode)를 사용하였다.
그리고, 샘플단과 기준단에는, 개구율 0.3의 수침 광학 대물렌즈들이 사용되었으며, Zi와 ℓi' 관계를 나타내는 상기의 수학식 4의 실험식을 획득하기 위하여, 1951 USAF 해상도 테스트 타겟이 사용되었다. 그리고, 해상도 테스트 타겟에서 테스트 패턴의 결상을 위하여 미리 광정렬이 되도록 하였다.
CCD 위치가 기계적으로 특정 거리만큼 이동되고, 상기의 해상도 타겟의 위치는 CCD가 타겟 패턴의 결상된 이미지를 보여줄 때까지 조절된다. 복수의 CCD 위치에 대해서 이러한 과정이 수행되고, 이 측정 결과는 도 4의 그래프로 나타냈다. 도 4에서 보이는 것처럼, 각각의 포인트는 측정 결과를 나타내며 이 결과로부터 도출된 지수 피팅은 실선으로 나타내었다. 따라서, 수학식 4에 대응되는 CCD의 이동거리인 Zi에 대한 ℓi'의 값을 획득하였다.
도 5는 두개층을 갖는 샘플의 구조를 보여주는 예이고, 도 6은 두개층 구조의 샘플 A에 대한 FF-OCT의 원본 이미지와 본 실시예에 따라 수치적으로 보정된 이미지를 보여주는 사진이다.
도 5를 참조하면, 이중층 구조의 샘플(샘플 A라 함)이 도시되어 있으며, 두 개의 해상도 타겟이 에어 갭(5A)을 사이에 두고 타겟 패턴이 서로 마주보도록 적층되어 있는 구조이며, 상측 타겟 기판의 두께(5B)는 1.585 mm이고, 1.5078의 굴절률을 갖는다. 그리고, 에어 갭(5A)은 0.153 mm 두께로 형성되고, 두 개의 해상도 타겟들(141,142) 사이에 마이크로 커버 글래스(146)를 두어 그 간격이 유지된다.
먼저, FF-OCT 시스템은 샘플 A의 상부면(top surface)에 이미지면과 초점면을 갖도록 조절된다. 그리고, 상기 샘플은 상측 해상도 타겟의 크롬 코팅 테스트 바(145)가 글래스 기판을 통하여 이미징되도록 이동된다(도 6(a) 참조). 샘플이 1.795 mm만큼 이동했을 때(ds1=1.795 mm) 도 6(a)에서 보이는 것처럼, 상측의 테스트 패턴을 이미징 할 수 있었다. 도 6(d)는 샘플을 1.795 mm만큼 이동한 후 ds2=0.115 mm만큼 추가적으로 이동시킨 후 획득된 하부의 해상도 타겟의 테스트 바의 이미지를 보여준다. 그리고, 도 6(b) 및 도 6(c)에는 도 6(a) 및 도 6(d) 각각의 일부 이미지 영역을 확대한 사진이 도시되어 있으며 이들은 FF-OCT의 원래 이미지들이 결상되지 않았음을 보여준다. 도 6(d)에서 검은 바들은 상측 타겟 패턴의 음영의 일부이다. 그리고, FF-OCT 이미지의 의도하지 않은 흐릿함은 도 3의 방법으로 수치적으로 보정된다.
조절된 CCD 위치 Z1=58.55 mm에서, 도 6(e)에서와 같이 상측 타겟의 재결상된 이미지가 획득될 수 있다. 2차 수치적인 보정은 Z2=45 mm를 이용하여, 하층 타겟의 흐릿한 이미지인 도 6(d)를 도 6(h)와 같이 재결상할 수 있다. 확대 이미지인 도 6(f)와 (g)는 이미지 결상이 우수하게 이루어진 것을 보여준다. 도 6(i)와 도 6(j)는 Zi에 따라 변화하는 AMP 값을 보여주며, AMP의 최소값은 Z1이 58.55 mm에서, Z2이 45 mm에서 나타남을 보여준다. 이 최적화된 값들에 해당되는 ℓ1'와 ℓ2'는 0.403 mm 와 0.313 mm이라는 것을 도 4의 실험식으로부터 획득할 수 있으며, 상측 타겟 기판과 공기층(143)의 굴절률이 각각 1.5092와 0.9954라는 것을 수학식 6과 수학식 14에 따라 획득할 수 있게 된다.
Figure pat00017
상기 표 1은 이중 층 구조의 샘플들의 굴절률을 측정한 결과의 표이다.
도 5에 도시된 바와 같은 구조인 몇 개의 샘플들(샘플 B~K)이 준비되었다. 이들 각각은 Fused silica, BK 7, 해상도 테스트 타겟들을 적층시키고, 두 플레이트 사이에 있는 공기 층에는 잘 알려진 굴절률 매칭 오일이 채워져 있다. 각 층의 굴절률 측정을 위하여, 오일층의 상부 경계면(상층 플레이트와 오일층의 경계면)과 하부 경계면(오일층과 하층 플레이트의 경계면)이 이미징되고, 수치적으로 재결상시켰다. 하부면 이미징의 경우에 오일층 아래에 타겟 패턴이 위치해 있기 때문에 그 측정이 간단하다. 그러나, 상부 이미징시, 타겟 패턴이 없는 플레이트의 경우 그 측정이 어려울 수 있다. 이러한 경우 상부 플레이트의 하부면에 존재하는 스크래치나 먼지 등으로 이미징이 가능하다. 각각의 샘플은 5번씩 측정하였고, 그 평균값은 상기 표에서 보여준다. 유리와 오일층의 기준 굴절률은 830 nm와 840 nm에서 측정되어 보고된 값이다.

Claims (7)

  1. 빔 분할기에 의하여 분리된 두 개의 광이 각각 샘플단과 기준단에 각각 위치한 샘플과 미러에서 반사된 후, 다시 빔 분할기에서 만나서 발생하는 간섭신호를 CCD 카메라에서 기록하는 광단층 영상기기를 이용한 샘플의 굴절률 및 두께를 측정하는 방법으로서,
    상기 샘플의 적어도 1회 이상의 이동 후, 촬상 이미지의 결상을 위하여 상기 CCD를 수치적으로 보정면까지 이동시킨 후, 상기 샘플의 이동거리와의 관계를 연산하는 단계;
    상기 샘플의 내부 이미징을 위하여 상기 샘플만 적어도 1회 이상 이동시키는 단계;
    미리 결정된 연산 알고리즘을 적용함으로써, 상기 샘플의 이동 전 위치로부터 상기 보정면의 공액면까지의 거리의 값을 특정하는 단계; 및
    상기의 특정된 거리로부터 상기 샘플의 굴절률을 연산하는 단계;를 포함하는 광단층 촬영에 의한 굴절률 및 두께 측정 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 샘플의 굴절률을 연산하는 단계는, 아래의 수학식 1에 의하여 수행되고, Zi는 상기 샘플의 i번째 이동 후 상기 CCD가 수치적으로 보정면까지 이동해야 하는 거리이고, ℓi'는 상기 샘플의 이동 전 위치로부터 상기 샘플의 i번째 이동 후의 상기 보정면의 공액면까지의 거리인 것을 특징으로 하는 광단층 촬영에 의한 굴절률 및 두께 측정 방법.
    [수학식 1]
    Figure pat00018
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 샘플을 적어도 1회이상의 이동에 따른 상기 CCD의 Zi값들로부터 ℓi'값들을 연산하는 것은, 상기 샘플의 상부 표면의 AMP(Amplitude analysis)값이 최소가 될 때까지 수행되는 광단층 촬영에 의한 굴절률 및 두께 측정 방법.
  4. 제 2 항에 있어서,
    상기 샘플만 적어도 1회이상 이동시키는 단계가 수행된 다음에는,
    위상 이동 기법을 이용하여 상기 간섭신호로부터 복소 성분(ψ(x,y))을 획득하는 단계가 더 수행되는 광단층 촬영에 의한 굴절률 및 두께 측정 방법.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 간섭신호로부터 복소 성분을 획득한 다음에는,
    아래의 수학식 2를 이용하여 Zi에 따른 이미지를 구현하는 단계가 더 수행되는 광단층 촬영에 의한 굴절률 및 두께 측정 방법.
    [수학식 2]
    Figure pat00019
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 Zi에 따른 이미지를 구현하는 단계가 수행된 다음에는, 아래의 수학식 3을 이용하여 최적화된 Zi값인 Zi - opt를 연산하는 단계가 더 수행되는 광단층 촬영에 의한 굴절률 및 두께 측정 방법.
    [수학식 3]
    Figure pat00020
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 샘플이 복수개의 층으로 이루어지고, i번째 층의 두께는 (ti)은 아래의 수학식 4에 의하여 획득되는 광단층 촬영에 의한 굴절률 및 두께 측정 방법.
    [수학식 4]
    Figure pat00021
    ,여기서, dsi은 상기 샘플의 i번째 이동거리이고, ni는 i번째 층의 굴절률이고, nO는 상기 샘플단이 위치한 매질의 굴절률임.
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