KR20150004838A - 멀티-컴포넌트 3d 모델에 대한 에러 메트릭을 추정하기 위한 방법 및 장치 - Google Patents

멀티-컴포넌트 3d 모델에 대한 에러 메트릭을 추정하기 위한 방법 및 장치 Download PDF

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Abstract

2개의 3D 멀티-컴포넌트 모델 간 에러 메트릭을 계산하기 위해, 제1의 3D 모델의 3D 컴포넌트의 패싯이 균일하게 샘플링된다. 제1의 3D 모델에서의 각각의 샘플링 포인트와 제2의 3D 모델의 표면 간, 포인트-대-표면 에러가 계산된다. 그 후 포인트-대-표면 에러는 제1과 제2의 3D 모델 간 에러 메트릭을 발생시키도록 프로세싱된다. 컴퓨팅 속도를 올리기 위해, 제2의 3D 모델은 셀로 분할될 수 있고, 제1의 3D 모델에서의 특정 샘플링 포인트에 가장 가까운 셀만이 포인트-대-표면 에러를 계산하도록 사용된다. 3D 모델 내 개개의 3D 컴포넌트에 대한 에러 메트릭을 컴퓨팅할 때, 동일한 균일 샘플링 및 셀 분할이 채용된다. 결과적으로, 전 3D 모델의 에러는 실질적으로 개개의 컴포넌트에 대해 컴퓨팅된 에러의 가중 평균이다.

Description

멀티-컴포넌트 3D 모델에 대한 에러 메트릭을 추정하기 위한 방법 및 장치{METHOD AND APPARATUS FOR ESTIMATING ERROR METRICS FOR MULTI-COMPONENT 3D MODELS}
관련 출원
본 출원은 2012년 4월 19자로 제출된 국제특허출원 제PCT/CN2012/074370호의 유익을 주장하며, 이 기초 출원은 참조로 본 명세서에 편입되는 것이다.
기술분야
본 발명은 3D 모델에 대한 에러 메트릭(error metric)을 추정하기 위한 방법 및 장치에 관한 것이다.
실용 애플리케이션에 있어서, 많은 3D 모델은 다수의 컴포넌트로 이루어져 있다. 이들 멀티-컴포넌트 3D 모델은 통상, 도 1에 도시된 바와 같이, 여러 반복 구조를 다양한 변환으로 포함하고 있다.
입력 모델에서 반복 구조를 이용하는 멀티-컴포넌트 3D 모델에 대한 압축 알고리즘이 알려져 있다. 3D 모델의 반복 구조는 다양한 위치, 오리엔테이션 및 스케일링 인자로 발견된다. 그 후 3D 모델은 "패턴-인스턴스"(pattern-instance) 표현으로 편성된다. 패턴은 대응하는 반복 구조의 대표적 기하구조를 나타내도록 사용된다.
반복 구조에 속하는 컴포넌트는 대응하는 패턴의 인스턴스로서 나타나고 패턴에 관하여 패턴 ID 및 변환 정보, 예컨대, 반사, 병진, 회전 및 가능한 스케일링에 의해 표현될 수 있다. 인스턴스 변환 정보는, 예컨대, 반사 파트, 병진 파트, 회전 파트 및 가능한 스케일링 파트로 편성될 수 있다. 3D 모델의 컴포넌트 중 특이 컴포넌트라고 지칭되며 반복적이지 않은 컴포넌트가 일부 있을 수 있다.
본 원리는 제1의 3D 모델과 제2의 3D 모델 간 에러 메트릭을 결정하기 위한 방법을 제공하며, 아래에 설명되는 바와 같이, 제1과 제2의 3D 모델에 액세스하는 단계로서, 제1의 3D 모델은 제1의 3D 컴포넌트 및 적어도 하나의 다른 3D 컴포넌트를 포함하는 것인 상기 액세스하는 단계; 제1의 3D 모델 내 제1의 3D 컴포넌트 및 적어도 하나의 다른 3D 컴포넌트의 패싯(facet)에서 샘플링 포인트를 결정하는 단계로서, 샘플링 포인트는 제1의 3D 모델 내 제1의 3D 컴포넌트 및 적어도 하나의 다른 3D 컴포넌트의 패싯에 균일 분포되는 것인, 상기 결정하는 단계; 제1의 3D 모델 내 제1의 3D 컴포넌트에서의 각각의 샘플링 포인트와 제2의 3D 모델 내 제1의 3D 컴포넌트의 표면 간 포인트-대-표면 에러를 결정하는 단계로서, 제2의 3D 모델 내 제1의 3D 컴포넌트는 제1의 3D 모델 내 제1의 3D 컴포넌트에 대응하는 것인, 상기 결정하는 단계; 및 결정된 포인트-대-표면 에러에 응답하여 제1의 3D 모델 내 제1의 3D 컴포넌트와 제2의 3D 모델 내 제1의 3D 컴포넌트 간 에러 메트릭을 결정하는 단계를 포함한다. 본 원리는 또한 이들 단계를 수행하기 위한 장치를 제공한다.
본 원리는 또한, 위에서 설명된 방법에 따라, 제1의 3D 모델과 제2의 3D 모델 간 에러 메트릭을 결정하기 위한 명령어를 저장해 놓은 컴퓨터 판독가능 저장 매체를 제공한다.
본 원리는 또한 제1의 3D 모델과 제2의 3D 모델 간 법선 편차를 결정하기 위한 방법을 제공하며, 아래에 설명되는 바와 같이, 제1의 3D 모델과 제2의 3D 모델로부터의 복수의 패싯 쌍에 액세스하는 단계로서, 각각의 패싯 쌍은 제1의 3D 모델로부터의 패싯 및 제2의 3D 모델로부터의 대응하는 패싯에 대응하는 것인, 상기 액세스하는 단계; 복수의 패싯 쌍의 각각에 대하여 패싯 법선 벡터의 내적을 결정하는 단계; 및 내적에 응답하여 제1의 3D 모델과 제2의 3D 모델 간 법선 편차를 결정하는 단계를 포함한다. 본 원리는 또한 이들 단계를 수행하기 위한 장치를 제공한다.
본 원리는 또한, 위에서 설명된 방법에 따라, 제1의 3D 모델과 제2의 3D 모델 간 법선 편차를 결정하기 위한 명령어를 저장해 놓은 컴퓨터 판독가능 저장 매체를 제공한다.
도 1은 다수의 컴포넌트 및 반복 구조를 갖는 3D 모델의 예시도;
도 2는 본 원리에 따라 3D 모델의 일례의 인코더의 예시도;
도 3은 본 원리에 따라 3D 모델의 일례의 디코더의 예시도;
도 4a는 도 4b 및 도 4c에 각각 도시된 바와 같은 2개의 3D 컴포넌트로 이루어진 다른 3D 모델의 예시도;
도 5는, 본 원리의 일 실시예에 따라, 2개의 3D 모델 간 에러 메트릭을 추정하기 위한 일례를 묘사하는 흐름 선도;
본 원리의 일 실시예에 따라, 도 6a, 도 6b 및 도 6c는, 각각, 도 4의 사과 컴포넌트, 멀티-컴포넌트 3D 모델 및 잎 컴포넌트에 대한 3D 메시를 묘사하는 도감 예시도, 도 6d 및 도 6e는 사과 및 잎 컴포넌트의 일부를 묘사하는 도감 예시도, 및 도 6f는 삼각형의 샘플링 포인트 및 내부 삼각형을 묘사하는 도감 예시도;
본 원리의 일 실시예에 따라, 도 7a는 3D 모델의 셀 분할을 묘사하는 도감 예시도, 및 도 7b는 셀에 포함된 삼각형 및 패싯을 묘사하는 도감 예시도;
도 8은, 본 원리의 일 실시예에 따라, 2개의 3D 모델의 표면 간 법선 편차를 추정하기 위한 일례를 묘사하는 흐름 선도;
도 9는 본 원리에 따라 일례의 품질 추정기의 예시도.
도 1에 도시된 바와 같이, 3D 모델에서는 여러 반복 구조가 있을 수 있다. 3D 모델을 효율적으로 인코딩하기 위해, 반복 구조는 패턴 및 인스턴스로 편성될 수 있으며, 여기서 인스턴스는, 예컨대 대응하는 패턴의 패턴 ID 및 병진, 회전 및 스케일링에 관한 정보가 들어있는 변환 매트릭스를 사용하여, 대응하는 패턴의 변환으로서 표현된다.
인스턴스가 패턴 ID 및 변환 매트릭스에 의해 표현될 때, 패턴 ID 및 변환 매트릭스는 인스턴스를 압축할 때 압축되게 된다. 결과적으로, 인스턴스는 패턴 ID 및 디코딩된 변환 매트릭스를 통해 복원될 수 있다, 즉, 인스턴스는 패턴 ID에 의해 인덱싱된 디코딩된 패턴의 (디코딩된 변환 매트릭스로부터) 변환으로서 복원될 수 있다.
도 2는 일례의 3D 모델 인코더(200)의 블록 선도를 묘사하고 있다. 장치(200)의 입력은 3D 모델, 3D 모델을 인코딩하기 위한 품질 파라미터 및 다른 메타데이터를 포함할 수 있다. 3D 모델은 우선은 패턴, 인스턴스 및 특이 컴포넌트의 관점으로 3D 모델을 출력하는 반복 구조 발견 모듈(210)을 통해 간다. 패턴 인코더(220)는 패턴을 압축하도록 채용되고 특이 컴포넌트 인코더(250)는 특이 컴포넌트를 인코딩하도록 채용된다. 예를 들자면, 인스턴스 컴포넌트 정보는 사용자-선택된 모드에 기반하여 인코딩된다. 인스턴스 정보 그룹 모드가 선택되면, 인스턴스 정보는 그룹화된 인스턴스 정보 인코더(240)를 사용하여 인코딩되고; 그렇지 않으면, 그것은 기본 인스턴스 정보 인코더(230)를 사용하여 인코딩된다. 인코딩된 컴포넌트는 반복 구조 검증기(260)에서 더 검증된다. 인코딩된 컴포넌트가 그 품질 요건을 만족시키지 않으면, 그것은 특이 컴포넌트 인코더(250)를 사용하여 인코딩될 것이다. 패턴, 인스턴스 및 특이 컴포넌트에 대한 비트스트림은 비트스트림 어셈블러(270)에서 어셈블링된다.
도 3은 일례의 3D 모델 디코더(300)의 블록 선도를 묘사하고 있다. 장치(300)의 입력은 3D 모델의 비트스트림, 예컨대, 인코더(200)에 의해 발생된 비트스트림을 포함할 수 있다. 압축된 비트스트림 내 패턴에 관련된 정보는 패턴 디코더(320)에 의해 디코딩된다. 특이 컴포넌트에 관련된 정보는 특이 컴포넌트 디코더(350)에 의해 디코딩된다. 인스턴스 정보의 디코딩은 역시 사용자-선택된 모드에 의존한다. 인스턴스 정보 그룹 모드가 선택되면, 인스턴스 정보는 그룹화된 인스턴스 정보 디코더(340)를 사용하여 디코딩되고; 그렇지 않으면, 그것은 기본 인스턴스 정보 디코더(330)를 사용하여 디코딩된다. 디코딩된 패턴, 인스턴스 정보 및 특이 컴포넌트는 모델 복원 모듈(360)에서 출력 디코딩된 3D 모델을 발생시키도록 사용된다.
3D 모델 인코더(200)의 반복 구조 검증기(260)에서는, 원래 인스턴스 컴포넌트와 복원된 컴포넌트 간 에러가 비교된다. 에러가 품질 요건에 의해 설정된 것보다 더 크면, 인스턴스는 특이 컴포넌트로서 인코딩될 것이다. 본 출원에 있어서, "거리" 및 "에러"는 둘 다 2개의 모델 간 왜곡을 지칭할 수 있고, 용어 "거리", "에러" 및 "왜곡"은 호환가능하게 사용된다.
2개의 3D 모델 간, 예컨대, 원래 3D 모델과 압축해제된 3D 모델 간 에러를 측정하기 위하여, 일부 기존 방법은 표면 간 에러를 측정하는 표면 샘플링 접근법을 채택하고 있다. 즉, 2개의 3D 모델의 표면 간 에러가 개개의 샘플링 포인트에 대하여 포인트-대-표면 거리에 기반하여 컴퓨팅된다. 이들 기존 접근법에 있어서, 샘플링 밀도는 3D 모델의 경계 박스의 사이즈에 의존한다. 결과적으로, 경계 박스의 사이즈가 달라질 수 있는 개개의 인스턴스 컴포넌트에 대하여 품질을 검증할 때, 샘플링 밀도도 개개의 컴포넌트에 따라 달라진다.
표 1은, 도 4a에 도시된 일례의 3D 모델에 대하여, ICME(IEEE International Conference in Multimedia and Expo) 2002 의사록 페이지 705-708의 N. Aspert, D. Santa-Cruz, and T. Ebrahimi, "MESH: Measuring errors between surfaces using the Hausdorff distance"에 설명된 바와 같이 MESH에 의해 추정된 평균 에러를 나타내고 있다. 이러한 예에 있어서, 도 4b 및 도 4c에 각각 도시된 바와 같은 사과 및 잎은 2개의 개개의 3D 컴포넌트로서 간주되고, 도 4a에 도시된 바와 같이 사과와 잎 함께는 멀티-컴포넌트 3D 모델로서 간주된다. 3D 모델이 압축된 후에, 원래 3D 모델과 압축해제된 3D 모델의 표면 간 에러가 측정된다.
2개의 샘플링 포인트 간 거리는 샘플링 밀도에 기반하여 결정될 수 있다, 예컨대, 샘플링 거리는 경계 박스의 대각 길이와 샘플링 밀도의 적으로서 계산될 수 있다. 샘플링 밀도에 의존하여, 사과, 잎, 및 사과와 잎에 대해 측정된 에러는 상당히 달라진다. 그리하여, 컴포넌트가 서로 다른 샘플링 밀도를 가지면, 에러는 비교가능하지 않을 수 있고, 그리하여 실제 에러를 적절히 반영하지 않을 수 있다.
Figure pct00001
위에서 논의된 바와 같이, 인코더(200)에서는, 멀티-컴포넌트 3D 모델이 컴포넌트 단위로 코딩된다. 각각의 인스턴스 컴포넌트에 대하여, 복원된 컴포넌트의 품질은 그것이 패턴-인스턴스 모드에 의해 표현될 수 있는지 점검하도록 측정된다. 여러 다른 전 컴포넌트에 걸쳐 일관된 품질을 얻기 위하여, 품질 척도는 개개의 컴포넌트 간 비교가능할 필요가 있고 3D 모델 전체와 개개의 컴포넌트의 품질 간 소정 연관성을 제공한다. 그래서, 우리는 3D 모델 전체에 대한 에러 척도가 개개의 컴포넌트에 대한 에러의 가중 합인 것이 되도록 에러 메트릭을 설계하려 시도한다.
즉, 본 원리는 2개의 3D 모델 간 에러를 추정하는 메트릭을 제공한다. 일 실시예에 있어서, 전체 3D 모델 또는 그 개개의 컴포넌트에 대한 에러 메트릭을 컴퓨팅할 때, 일원화된 샘플링 스텝 및 셀 분할이 에러를 추정하도록 채용될 수 있다. 결과적으로, 전체 3D 모델의 에러는 그 개개의 컴포넌트에 대해 컴퓨팅된 에러의 가중 평균에 의해 근사될 수 있으며, 여기서 가중치는 에러의 특정 정의에 의존할 수 있다. 예컨대, 가중치는 3D 컴포넌트의 샘플링 포인트의 수 또는 표면 면적에 기반할 수 있다. 플립 표면(즉, 2개의 3D 모델로부터의 대응하는 표면이 반대 방향으로 법선을 가짐)이 존재할 때, 부가적 에러 메트릭은 법선 벡터의 관점에서 정의된다.
도 5는 2개의 3D 모델(M1, M2) 간 에러 메트릭을 추정하기 위한 일례의 방법(500)을 도시하고 있다. 왜곡은 기하학적 거리의 평균 에러(ME) 또는 평균제곱근 에러(RMSE)를 사용하여 측정될 수 있다. 방법(500)은 3D 모델(M1, M2)이 입력되는 단계(510)에서 시작한다. 모델(M1)과 모델(M2) 간 거리를 컴퓨팅하기 위하여, 샘플링 스텝 길이(Step_len)가 단계(520)에서 계산되고, 단계(530)에서 샘플링 포인트의 수를 얻도록 M1의 표면이 샘플링된다.
단계(540)에서 M2의 공간은, 예컨대, 컴퓨팅을 가속화하도록 셀로 나뉜다. 단계(540)는 옵션사항일 수 있다. M1 상의 개개의 샘플링 포인트로부터 M2의 표면까지의 거리는 단계(550)에서 계산된다. 모델(M1)과 모델(M2) 간 종합적 에러 메트릭은 (560)에서 계산된다. 방법(500)은 단계(599)에서 종료된다.
이하에서는, 샘플링 스텝 길이를 계산하는 단계(520), 샘플링 포인트를 결정하는 단계(530), 셀 분할 단계(540) 및 포인트-대-표면 에러를 계산하는 단계(550)가 더 상세하게 설명된다.
샘플링
모델(M1)의 표면 상에서 샘플링하기 위하여, 샘플링 스텝 길이(Step_len)는 모델(M1)의 평균 에지 길이의 관점에서 정의될 수 있고 다음과 같이 계산될 수 있다:
Figure pct00002
여기서, Aver_edge는 모델(M1)의 평균 에지 길이이고 Sampling_freq는 상수, 예컨대 일 구현에서는 0.05로서, 샘플링 밀도를 조절하고 샘플링 포인트의 수를 제어하도록 사용될 수 있다. Aver_edge는 다른 소스, 예컨대, 입력 메타데이터로부터 결정될 수도 있다.
위에서 컴퓨팅된 샘플링 스텝 길이를 사용하여, 샘플링 프로세스 동안 샘플링 포인트의 수가 결정될 수 있다. M1의 표면 상의 개개의 패싯(예컨대, 삼각형)에 대하여, 각각의 사이드 에지 상의 샘플링 포인트의 수는 다음과 같이 계산될 수 있다:
Figure pct00003
여기서 Areai는 삼각형(i)의 면적이다.
일례로서 도 4a에 도시된 3D 모델을 사용할 때, 샘플링 포인트가 도 6a 내지 도 6f에 예시되어 있다. 도 6a, 도 6b 및 도 6c는, 각각, 사과 컴포넌트, 멀티-컴포넌트 3D 모델 및 잎 컴포넌트에 대한 3D 메시를 도시하고 있다. 사과 컴포넌트 내 삼각형(601) 및 잎 컴포넌트 내 삼각형(602)에 대하여, 샘플링 포인트 및 둘러싸는 삼각형이 도 6d 및 도 6e에 더 큰 스케일로 예시되어 있다. 삼각형(601, 602)이 서로 다른 컴포넌트에 속하더라도, 그것들은 실질적으로 동일한 샘플링 스텝 길이를 갖는다. 결과적으로, 삼각형(602)이 삼각형(601)보다 더 크기 때문에, 삼각형(602)에 대하여 샘플링 포인트가 더 많이 있다.
도 6f는 삼각형(601)에 대한 샘플링 포인트를 더 도시하고 있다. 도 6f에 도시된 바와 같이, 에지는 nspl 샘플링 포인트(예컨대, 좌측 에지 상의 포인트(610, 620, 640, 670))를 획득하도록 균일하게 샘플링될 수 있고, 결과적으로 삼각형에서 샘플링 포인트는 총 ofnspl　* (nspl　＋ 1)/2가 된다. 일 구현에 있어서, nspl ＜ 2이면, nspl은 2로 설정된다. 샘플링 포인트의 수를 패싯의 사이즈와 연관시킴으로써, 샘플링 포인트는 근사적으로는 2-차원 공간에 균일하게 분포된다. 부가적으로, 모델(M1) 내 다수의 컴포넌트가 있을 때, 샘플링 포인트는 3D 모델 내 여러 다른 컴포넌트에 걸쳐 균일하게 분포된다.
셀 분할 및 포인트-대-표면 에러 계산
3D 모델(M1) 내 샘플링 포인트와 다른 하나의 3D 모델(M2)의 표면 간 포인트-대-표면 에러를 계산하기 위하여, 하나의 포인트와 모든 면 간 에러로부터 최소값을 구하는 욕심쟁이 방법이 사용될 수 있다.
컴퓨팅을 가속화하기 위하여, 3D 모델(M2)의 물체 공간은 여러 셀로 나뉠 수 있다. 개개의 셀은 일 세트의 삼각형 패싯을 포함하고 있다. 예컨대, 도 7a에 도시된 바와 같이, 모델(M2)은 셀(710, 720, 730, 740) 및 다른 셀로 분할될 수 있다. 도 7b는 셀(710)에 의해 둘러싸인 정점 및 삼각형을 예시하고 있다. 각각의 셀 입방체의 사이드 길이는 평균 에지 길이(Aver_len)를 사용하여 다음과 같이 결정될 수 있다:
Figure pct00004
여기서 Cell_Tri_Ratio는 상수이다. 그래서, 모델(M2) 내 다수의 3D 컴포넌트가 있을 때, M2의 경계 박스에 의해 포위된 공간은 전체 멀티-컴포넌트 모델 및 그 컴포넌트에 대해 동일 사이즈를 갖는 셀로 나뉜다.
M1 상의 샘플링 포인트(예컨대, 포인트(605))로부터 M2의 표면까지의 거리를 빨리 컴퓨팅하기 위하여, 샘플링 포인트로부터 셀의 중심까지의 가장 가까운 거리가 우선 컴퓨팅된다. 가장 가까운 셀이, 예컨대, 도 7a에서의 셀(710)이라고 구해지고 나면, 샘플링 포인트와 셀(710) 내 삼각형마다 간 거리가 계산되고, 가장 가까운 거리가 M1 상의 포인트(605)로부터 표면(M2)까지의 포인트-대-표면 에러로서 사용된다.
모델(M1) 상의 개개의 샘플링 포인트와 모델(M2)의 표면 간 포인트-대-표면 에러를 컴퓨팅한 후에, 그에 따라 2개의 3D 모델 간 평균 에러 또는 평균제곱근 에러가 계산될 수 있다. 예컨대, 각각의 사이드 에지 상의 nj 샘플링 포인트를 포함하고 있고 그 면적이 Aj인, M1 상의 j번째 삼각형을 사용해본다. 균일한 샘플링 후에, (nj － 1)2 내부 삼각형(예컨대, 포인트 {610, 620, 630}, {620, 640, 650},{620, 630, 650}, {630, 650, 660}, {640, 670, 680}, {640, 650, 680}, {650, 680, 690}, {650, 660, 690}, 및 {660, 690, 695}에 의해 형성된 삼각형이 내부 삼각형임)이 도 6f에 도시된 바와 같이 획득된다. 내부 삼각형(i)에 대하여, 그 정점과 모델(M2)의 표면 간 포인트-대-표면 에러가, 각각, ei , k0, ei , k1,　ei , k2로서 나타난다. 내부 삼각형(i)에서, 그때 평균 에러는 다음과 같이 컴퓨팅될 수 있다:
Figure pct00005
그리고 평균제곱 에러가 다음과 같이 컴퓨팅될 수 있다:
Figure pct00006
후속하여, 모델(M1)과 모델(M2) 간 평균 에러가 다음과 같이 컴퓨팅될 수 있다:
Figure pct00007
그리고 평균제곱근 에러가 다음과 같이 계산될 수 있다:
Figure pct00008
에러가 3D 모델 내 개개의 컴포넌트에 대하여 측정될 때, 동일한 균일 샘플링이 사용된다. 예컨대, 에러 메트릭이 잎 컴포넌트에 대하여 측정될 때, 멀티-컴포넌트 모델(사과와 잎 모델)에 대하여 에러 메트릭을 측정하는데 사용되는 동일한 샘플링이 사용된다. 즉, 잎 컴포넌트에 대하여 에러 메트릭을 측정할 때, 삼각형(602)에 대해, 도 6e에 도시된 바와 같은 샘플링 포인트가 또다시 사용된다. 그리하여, 본 실시예에서는, 에러를 측정할 때 3D 모델 전체에 대해서도 그리고 그 내부 개개의 컴포넌트에 대해서도 균일 샘플링이 사용된다. 부가적으로, 3D 멀티-컴포넌트 모델의 경계 박스에 기반하는 셀 분할은 3D 모델 전체에 대해 그리고 개개의 컴포넌트에 대해 에러를 측정할 때 사용된다. 그리하여, 분할된 셀은 멀티-컴포넌트 모델 및 그 개개의 컴포넌트에 대해 에러를 측정하는 동안 일관된다.
이롭게는, 멀티-컴포넌트 3D 모델 내 여러 다른 3D 컴포넌트에 걸쳐 균일 샘플링을 사용하여, 본 원리는 여러 다른 샘플링 스텝 길이에 의해 야기되는 영향을 회피하고, 그리하여 더 정확한 품질 메트릭을 제공한다. 본 원리는 멀티-컴포넌트 3D 모델 전체의 정보에 기반하여 샘플링 밀도를 결정한다. 부가적으로, 셀 분할 단계는 멀티-컴포넌트 모델의 경계 박스를 분할한다. 샘플링 단계에서도 그리고 셀 분할 단계에서도 컴포넌트 전체의 정보를 사용함으로써, 멀티-컴포넌트 모델에 대한 결과적 에러 측정은 그 개개의 컴포넌트에 대한 에러 측정의 가중 합이다. 이러한 속성은 왜곡 평가를 위한, 예컨대, 도 2에 도시된 바와 같은, 우리의 3D 압축 기법에 매우 중요하다.
도 4a, 도 4b 및 도 4c에 도시된 3D 모델 및 컴포넌트에 대하여, 우리는 원래의 것과 복원된 것 간 에러를 계산한다. 식(1)에서 Sampling_freq = 0.5로 설정할 때, 사과 컴포넌트, 잎 컴포넌트 및 모델 전체에 대한 평균 에러가 표 2에 열거되어 있다.
Figure pct00009
사과 컴포넌트 및 잎 컴포넌트의 평균 에러를 그들 면적만큼 가중하면, 개개의 컴포넌트에 대한 평균 에러의 가중 합이 다음과 같이 계산된다:
가중 합 = (0.03214e-6*5.934+0.00133e-6*3.145)/(0.03214+0.00133) =5.823e-6
즉, 멀티-컴포넌트 모델의 평균 에러는 개개의 컴포넌트의 평균 에러의 가중 합과 동일하다.
에러 측정이 멀티-컴포넌트 3D 모델 내 개개의 컴포넌트에 대해 독립적으로 계산될 때, 즉, 3D 모델 전체에 대한 샘플링 밀도 및 셀 분할이 모델 전체에 기반하여 결정되고, 개개의 컴포넌트에 대한 샘플링 밀도 및 셀 분할이 대응하는 개개의 모델에 기반하여 독립적으로 결정될 때, 우리는 실험으로부터 에러 측정이 위에서 언급된 속성을 갖지 않았음을 관찰하였다.
어떤 3D 모델에서는 플립 표면이 존재하기 때문에, 기하학적 거리를 갖는 2개의 3D 모델의 표면 간 차이를 측정하는 것이 항상 충분한 것은 아니다. 예컨대, 법선 편차는 2개의 표면 간 오리엔테이션 차이를 반영할 수 있으며, 그것은 대응하는 패싯 간 평균 법선 편차를 사용하여 측정될 수 있다.
대응하는 패싯 쌍을 결정하기 위하여, 모델(M1) 상의 삼각형 패싯(f1,i)의 중심으로부터 모델(M2)의 표면까지의 거리가 컴퓨팅된다. 최소 거리(예컨대, 2개의 모델 상에서 가장 유사한 패싯인 2개의 패싯)를 갖는 M2 상의 삼각형 패싯(f2 ,j)은 패싯(f1,i)의 대응하는 삼각형이다.
도 8은 법선 편차를 추정하기 위한 일례의 방법(800)을 도시하고 있다. 단계(810)에서는, 모델(M1) 상의 개개의 패싯에 대하여 모델(M2) 상의 대응하는 패싯이 구해진다. 단계(820)에서는 법선 편차가 패싯 쌍(f1 ,i, f2 ,j) 간 법선 차이의 평균으로서 계산될 수 있다. 예컨대, 대응하는 삼각형 패싯(f1 ,i, f2 ,j) 간 법선 편차는 다음과 같이 컴퓨팅될 수 있다:
Figure pct00010
여기서
Figure pct00011
및
Figure pct00012
는, 각각, 삼각형(f1 ,i, f2 ,j)의 패싯 법선 벡터를 나타낸다. 결과적으로, 2개의 3D 모델의 표면 간 평균 법선 편차는 다음과 같이 컴퓨팅될 수 있다:
Figure pct00013
하우스도르프 거리(Hausdorff distance)와 유사하게, 제안된 에러 메트릭은 일반적으로 비대칭적이다, 즉, Err(M1, M2) ≠ Err(M2, M1)이다. 대칭적 에러는 이들 2개의 에러 간 최대 에러로서 계산될 수 있다:
Figure pct00014
여기서, Err()은 식(6), 식(7) 및 식(9)에 정의된 ME, RMSE, MNE일 수 있다.
에러 메트릭은, 예컨대, 원래 인스턴스를 M1으로 그리고 복원된 인스턴스를 M2로 사용하여, 3D 모델 인코더(200)의 반복 구조 검증기(260)에서 품질 요건을 복원된 인스턴스 컴포넌트가 만족시키는지 검증하도록 사용될 수 있다. 에러 메트릭은 또한 인코더에서 레이트 왜곡 최적화에 사용될 수 있다. 본 원리에 따라 정의된 에러 메트릭으로는, 압축 알고리즘의 성능이 멀티-컴포넌트 3D 모델에 대해 공정하게 평가될 수 있다. 복원된 모델과 원래의 것 간 거리를 컴퓨팅할 때, 물체 공간의 나눔 및 샘플링 밀도가 전체 멀티-컴포넌트 물체에 대해서든 그 개개의 컴포넌트에 대해서든 일원화되었다. 또한 그 구현은 전체 멀티-컴포넌트 모델에 대한 에러가 그 개개의 컴포넌트에 대한 에러의 가중 평균과 균등하다는 관찰을 검증하였다.
에러 메트릭은 또한 다른 애플리케이션에서는, 예컨대, 3D 모델 단순화 및 변형에 있어서 에너지 함수를 정의하기 위해 3D 형상 검색에서 유사성을 측정하도록 사용될 수 있다.
도 9는 일례의 품질 추정기(900)의 블록 선도를 묘사하고 있다. 장치(900)의 입력은 한 쌍의 3D 모델, 예컨대, 원래 3D 모델과 복원된 3D 모델을 포함할 수 있다. 샘플러(920)는 3D 모델의 표면 상에 균일 샘플링을 수행할 수 있다. 옵션사항인 셀 분할 모듈(930)는 또 다른 3D 모델을 셀로 분할할 수 있다. 균일한 샘플링 및/또는 셀 분할에 기반하여, 에러 메트릭 추정기(940)는, 예컨대, 방법(500)을 사용하여 한 쌍의 3D 모델 간 에러 메트릭을 추정한다. 다른 한편으로, 법선 편차 추정기(910)는, 예컨대, 방법(800)을 사용하여 한 쌍의 3D 모델 간 법선 편차를 추정한다. (940)으로부터 계산된 에러 메트릭 및 (910)으로부터 계산된 법선 편차는 종합적 품질 추정기(950)에서 종합적 품질 척도로 통합될 수 있거나, 또는 그것들은 별개로 사용될 수 있다.
본 명세서에서 설명된 구현은, 예컨대, 방법 또는 프로세스, 장치, 소프트웨어 프로그램, 데이터 스트림 또는 신호로 구현될 수 있다. 단일 형태의 구현의 맥락에서만 논의(예컨대, 방법으로서만 논의)되었더라도, 논의된 특징의 구현은 또한 다른 형태(예컨대, 장치 또는 프로그램)로도 구현될 수 있다. 장치는 적절한 하드웨어, 소프트웨어 및 펌웨어 등으로 구현될 수 있다. 방법은, 예컨대, 컴퓨터, 마이크로프로세서, 집적 회로 또는 프로그래밍가능한 로직 디바이스 등을 포함하는 프로세싱 디바이스를 일반적으로 지칭하는 프로세서 등과 같은 장치로 구현될 수 있다. 프로세서는 또한 최종-사용자 사이에 정보의 통신을 용이하게 하는 컴퓨터, 셀 폰, 휴대용/개인용 정보 단말("PDA") 및 다른 디바이스 등과 같은 통신 디바이스를 포함한다.
본 원리의 "하나의 실시예" 또는 "일 실시예" 또는 "하나의 구현" 또는 "일 구현"과 더불어 그 다른 변형의 지칭은 실시예와 연관하여 설명된 특정 특징, 구조, 특성 등이 본 원리의 적어도 하나의 실시예에 포함됨을 의미한다. 그리하여, 본 명세서의 곳곳에 다양한 곳에서 나타나는 문구 "하나의 실시예에 있어서" 또는 "일 실시예에 있어서" 또는 "하나의 구현에 있어서" 또는 "일 구현에 있어서"와 더불어 어떠한 다른 변형의 출현은 반드시 모두 동일한 실시예를 지칭하는 것은 아니다.
부가적으로, 본 출원 또는 그 청구범위는 여러 가지의 정보를 "결정"함을 가리킬 수 있다. 정보를 결정하는 것은, 예컨대, 정보를 추정하는 것, 정보를 계산하는 것, 정보를 예측하는 것 또는 메모리로부터 정보를 검색하는 것 중 하나 이상을 포함할 수 있다.
더욱, 본 출원 또는 그 청구범위는 여러 가지의 정보에 "액세스"함을 가리킬 수 있다. 정보에 액세스하는 것은, 예컨대, 정보를 수신하는 것, (예컨대, 메모리로부터) 정보를 검색하는 것, 정보를 저장하는 것, 정보를 프로세싱하는 것, 정보를 송신하는 것, 정보를 이동시키는 것, 정보를 복사하는 것, 정보를 삭제하는 것, 정보를 계산하는 것, 정보를 결정하는 것, 정보를 예측하는 것, 또는 정보를 추정하는 것 중 하나 이상을 포함할 수 있다.
부가적으로, 본 출원 또는 그 청구범위는 여러 가지의 정보를 "수신"함을 가리킬 수 있다. 수신은, "액세스"에 대해서처럼, 폭넓은 용어로 의도된다. 정보를 수신하는 것은, 예컨대, 정보에 액세스하는 것 또는 (예컨대, 메모리로부터) 정보를 검색하는 것 중 하나 이상을 포함할 수 있다. 더욱, 전형적으로는, 예컨대, 정보를 저장하는 것, 정보를 프로세싱하는 것, 정보를 송신하는 것, 정보를 이동시키는 것, 정보를 복사하는 것, 정보를 삭제하는 것, 정보를 계산하는 것, 정보를 결정하는 것, 정보를 예측하는 것, 또는 정보를 추정하는 것과 같은 동작 동안, 일방향 또는 타방향으로, "수신"이 관련된다.
당업자에게는 명백할 바와 같이, 구현은 예컨대 저장 또는 송신될 수 있는 정보를 반송하도록 포매팅된 다양한 신호를 산출할 수 있다. 정보는, 예컨대, 방법을 수행하기 위한 명령어, 또는 설명된 구현 중 하나에 의해 산출된 데이터를 포함할 수 있다. 예컨대, 신호는 설명된 실시예의 비트스트림을 반송하도록 포매팅될 수 있다. 그러한 신호는, 예컨대, 전자기파(예컨대, 스펙트럼의 라디오 주파수 부분을 사용함)로서 또는 기저대역 신호로서 포매팅될 수 있다. 포매팅은, 예컨대, 데이터 스트림을 인코딩하고 인코딩된 데이터 스트림으로 반송파를 변조하는 것을 포함할 수 있다. 신호가 반송하는 정보는 예컨대 아날로그 또는 디지털 정보일 수 있다. 신호는, 알려져 있는 바와 같이, 다양한 여러 다른 유선 또는 무선 링크를 통해 송신될 수 있다. 신호는 프로세서-판독가능 매체 상에 저장될 수 있다.

Claims (18)

  1. 제1의 3D 모델과 제2의 3D 모델 간 에러 메트릭(error metric)을 결정하기 위한 방법으로서,
    상기 제1의 3D 모델 및 상기 제2의 3D 모델에 액세스하는 단계로서, 상기 제1의 3D 모델은 제1의 3D 컴포넌트 및 적어도 하나의 다른 3D 컴포넌트를 포함하는 것인, 상기 액세스하는 단계;
    상기 제1의 3D 모델 내 상기 제1의 3D 컴포넌트 및 상기 적어도 하나의 다른 3D 컴포넌트의 패싯(facet)에서 샘플링 포인트를 결정하는 단계로서, 상기 샘플링 포인트는 상기 제1의 3D 모델 내 상기 제1의 3D 컴포넌트 및 상기 적어도 하나의 다른 3D 컴포넌트의 상기 패싯에 균일 분포되는 것인, 상기 샘플링 포인트를 결정하는 단계;
    상기 제1의 3D 모델 내 상기 제1의 3D 컴포넌트에서의 각각의 샘플링 포인트와 상기 제2의 3D 모델 내 제1의 3D 컴포넌트의 표면 간 포인트-대-표면 에러를 결정하는 단계(550)로서, 상기 제2의 3D 모델 내 상기 제1의 3D 컴포넌트는 상기 제1의 3D 모델 내 상기 제1의 3D 컴포넌트에 대응하는 것인, 상기 포인트-대-표면 에러를 결정하는 단계(550); 및
    결정된 상기 포인트-대-표면 에러에 응답하여 상기 제1의 3D 모델 내 상기 제1의 3D 컴포넌트와 상기 제2의 3D 모델 내 상기 제1의 3D 컴포넌트 간 에러 메트릭을 결정하는 단계(560)를 포함하는 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 제1의 3D 모델 내 상기 적어도 하나의 다른 3D 컴포넌트에서의 각각의 샘플링 포인트와 상기 제2의 3D 모델 내 적어도 하나의 다른 3D 컴포넌트의 상기 표면 간 제2의 포인트-대-표면 에러를 결정하는 단계(550)로서, 상기 제2의 3D 모델 내 상기 적어도 하나의 다른 3D 컴포넌트는 상기 제1의 3D 모델 내 상기 적어도 하나의 다른 3D 컴포넌트에 대응하는 것인, 상기 결정하는 단계(550); 및
    결정된 상기 제2의 포인트-대-표면 에러에 응답하여 상기 제1의 3D 모델 내 상기 적어도 하나의 다른 3D 컴포넌트와 상기 제2의 3D 모델 내 상기 적어도 하나의 다른 3D 컴포넌트 간 에러 메트릭을 결정하는 단계(560)를 더 포함하는 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 제1의 3D 모델에서의 각각의 샘플링 포인트와 상기 제2의 3D 모델의 상기 표면 간 제3의 포인트-대-표면 에러를 결정하는 단계(550); 및
    결정된 상기 제3의 포인트-대-표면 에러에 응답하여 상기 제1의 3D 모델과 상기 제2의 3D 모델 간 상기 에러 메트릭을 결정하는 단계(560)를 더 포함하되, 상기 제1의 3D 모델에 대한 상기 에러 메트릭은 상기 제1의 3D 컴포넌트에 대한 상기 에러 메트릭과 상기 적어도 하나의 다른 3D 컴포넌트에 대한 상기 에러 메트릭의 가중 합에 대응하는 것인 방법.
  4. 제1항에 있어서, 상기 제1의 3D 모델 내 상기 제1의 3D 컴포넌트에서의 샘플링 포인트 수는 실질적으로 상기 제1의 3D 모델 내 상기 제1의 3D 컴포넌트의 상기 패싯의 사이즈에 비례하는 것인 방법.
  5. 제1항에 있어서, 상기 샘플링 포인트는 상기 제1의 3D 모델 내 에지의 평균 길이에 응답하여 결정되는 것인 방법.
  6. 제1항에 있어서, 상기 제1의 3D 모델 내 상기 제1의 3D 컴포넌트에서의 특정 하나의 샘플링 포인트에 대하여,
    상기 제2의 3D 모델 내 상기 제1의 3D 컴포넌트에 대응하는 일 세트의 셀을 포함하는 복수의 셀로 상기 제2의 3D 모델을 분할하는 단계(540);
    상기 특정 하나의 샘플링 포인트에 가장 가까운 셀을, 상기 일 세트의 셀로부터, 결정하는 단계;
    상기 특정 하나의 샘플링 포인트와 상기 가장 가까운 셀 내 각각의 패싯 간 각각의 거리를 결정하는 단계; 및
    결정된 상기 각각의 거리 중 가장 작은 거리를 상기 특정 하나의 샘플링 포인트와 상기 제2의 3D 모델 내 상기 제1의 3D 컴포넌트의 상기 표면 간 포인트-대-표면 에러라고 결정하는 단계(550)를 더 포함하는 방법.
  7. 제1항에 있어서,
    인코더에서의 레이트 왜곡 최적화, 및 상기 제2의 3D 모델이 품질 요건을 만족시키는지의 검증 중 적어도 하나를 수행하는 단계를 더 포함하는 방법.
  8. 제1의 3D 모델과 제2의 3D 모델 간 법선 편차(normal variation)를 결정하기 위한 방법으로서,
    상기 제1의 3D 모델과 상기 제2의 3D 모델로부터의 복수의 패싯 쌍에 액세스하는 단계(810)로서, 각각의 패싯 쌍은 상기 제1의 3D 모델로부터의 패싯 및 상기 제2의 3D 모델로부터의 대응하는 패싯에 대응하는 것인, 상기 액세스하는 단계(810);
    상기 복수의 패싯 쌍의 각각에 대하여 패싯 법선 벡터의 내적을 결정하는 단계(820); 및
    상기 내적에 응답하여 상기 제1의 3D 모델과 상기 제2의 3D 모델 간 상기 법선 편차를 결정하는 단계(820)를 포함하는 방법.
  9. 제1의 3D 모델과 제2의 3D 모델 간 에러 메트릭을 결정하기 위한 장치(900)로서,
    상기 제1의 3D 모델 및 상기 제2의 3D 모델에 액세스하는 프로세서로서, 상기 제1의 3D 모델은 제1의 3D 컴포넌트 및 적어도 하나의 다른 3D 컴포넌트를 포함하는 것인 상기 프로세서;
    상기 제1의 3D 모델 내 상기 제1의 3D 컴포넌트 및 상기 적어도 하나의 다른 3D 컴포넌트의 패싯에서 샘플링 포인트를 결정하는 샘플러(920)로서, 상기 샘플링 포인트는 상기 제1의 3D 모델 내 상기 제1의 3D 컴포넌트 및 상기 적어도 하나의 다른 3D 컴포넌트의 상기 패싯에 균일 분포되는 것인, 상기 샘플러(920); 및
    상기 제1의 3D 모델 내 상기 제1의 3D 컴포넌트에서의 각각의 샘플링 포인트와 상기 제2의 3D 모델 내 제1의 3D 컴포넌트의 표면 간 포인트-대-표면 에러를 결정하고, 결정된 상기 포인트-대-표면 에러에 응답하여 상기 제1의 3D 모델 내 상기 제1의 3D 컴포넌트와 상기 제2의 3D 모델 내 상기 제1의 3D 컴포넌트 간 에러 메트릭을 결정하는 에러 메트릭 추정기(940)를 포함하되, 상기 제2의 3D 모델 내 상기 제1의 3D 컴포넌트는 상기 제1의 3D 모델 내 상기 제1의 3D 컴포넌트에 대응하는 것인 장치.
  10. 제9항에 있어서, 상기 에러 메트릭 추정기는 상기 제1의 3D 모델 내 상기 적어도 하나의 다른 3D 컴포넌트에서의 각각의 샘플링 포인트와 상기 제2의 3D 모델 내 적어도 하나의 다른 3D 컴포넌트의 상기 표면 간 제2의 포인트-대-표면 에러를 더 결정하고, 결정된 상기 제2의 포인트-대-표면 에러에 응답하여 상기 제1의 3D 모델 내 상기 적어도 하나의 다른 3D 컴포넌트와 상기 제2의 3D 모델 내 상기 적어도 하나의 다른 3D 컴포넌트 간 에러 메트릭을 결정하되, 상기 제2의 3D 모델 내 상기 적어도 하나의 다른 3D 컴포넌트는 상기 제1의 3D 모델 내 상기 적어도 하나의 다른 3D 컴포넌트에 대응하는 것인 장치.
  11. 제10항에 있어서, 상기 에러 메트릭 추정기는 더욱 상기 제1의 3D 모델에서의 각각의 샘플링 포인트와 상기 제2의 3D 모델의 상기 표면 간 제3의 포인트-대-표면 에러를 결정하고, 결정된 상기 제3의 포인트-대-표면 에러에 응답하여 상기 제1의 3D 모델과 상기 제2의 3D 모델 간 상기 에러 메트릭을 결정하되, 상기 제1의 3D 모델에 대한 상기 에러 메트릭은 상기 제1의 3D 컴포넌트에 대한 상기 에러 메트릭과 상기 적어도 하나의 다른 3D 컴포넌트에 대한 상기 에러 메트릭의 가중 합에 대응하는 것인 장치.
  12. 제9항에 있어서, 상기 제1의 3D 모델 내 상기 제1의 3D 컴포넌트에서의 샘플링 포인트 수는 실질적으로 상기 제1의 3D 모델 내 상기 제1의 3D 컴포넌트의 상기 패싯의 사이즈에 비례하는 것인 장치.
  13. 제9항에 있어서, 상기 샘플링 포인트는 상기 제1의 3D 모델 내 에지의 평균 길이에 응답하여 결정되는 것인 장치.
  14. 제9항에 있어서, 상기 제2의 3D 모델 내 상기 제1의 3D 컴포넌트에 대응하는 일 세트의 셀을 포함하는 복수의 셀로 상기 제2의 3D 모델을 분할하고, 상기 제1의 3D 모델 내 상기 제1의 3D 컴포넌트에서의 특정 하나의 샘플링 포인트에 가장 가까운 셀을, 상기 일 세트의 셀로부터 결정하며, 상기 특정 하나의 샘플링 포인트와 상기 가장 가까운 셀 내 각각의 패싯 간 각각의 거리를 결정하고, 결정된 상기 각각의 거리 중 가장 작은 거리를 상기 특정 하나의 샘플링 포인트와 상기 제2의 3D 모델 내 상기 제1의 3D 컴포넌트의 상기 표면 간 포인트-대-표면 에러라고 결정하는 셀 분할 모듈(930)을 더 포함하는 장치.
  15. 제9항에 있어서, 레이트 왜곡 최적화, 및 상기 제2의 3D 모델이 품질 요건을 만족시키는지의 검증 중 적어도 하나를 수행하는 인코더(200)를 더 포함하는 장치.
  16. 제1의 3D 모델과 제2의 3D 모델 간 법선 편차를 결정하기 위한 장치(900)로서,
    상기 제1의 3D 모델과 상기 제2의 3D 모델로부터의 복수의 패싯 쌍에 액세스하는 프로세서로서, 각각의 패싯 쌍은 상기 제1의 3D 모델로부터의 패싯 및 상기 제2의 3D 모델로부터의 대응하는 패싯에 대응하는 것인 상기 프로세서; 및
    상기 복수의 패싯 쌍의 각각에 대하여 패싯 법선 벡터의 내적을 결정하고, 상기 내적에 응답하여 상기 제1의 3D 모델과 상기 제2의 3D 모델 간 상기 법선 편차를 결정하는 법선 편차 추정기(910)를 포함하는 장치.
  17. 제1항 내지 제7항 중 어느 한 항에 따라 제1의 3D 모델과 제2의 3D 모델 간 에러 메트릭을 결정하기 위한 명령어를 저장해 놓은 컴퓨터 판독가능 저장 매체.
  18. 제8항에 따라 제1의 3D 모델과 제2의 3D 모델 간 법선 편차를 결정하기 위한 명령어를 저장해 놓은 컴퓨터 판독가능 저장 매체.
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