KR20140141526A - 석회화된 혈관의 분할 - Google Patents

Abstract

본 발명은 이미지 데이타에서 석회화된 혈관을 분할하는 방법에 관한 것이다. 본 방법은 혈관의 베슬트리 표시를 제공하는 단계, 다수의 혈관 단면의 다수의 예비 경계 표시를 제공하는 단계, 다수의 단면에 이미지 데이타의 다수의 세기 프로파일을 제공하는 단계, 세기 프로파일을 기반으로 하여 단면에 석회화를 측정하는 단계, 각 예비 경계 표시를 혈관 내부로부터 석회화를 배제시킨 수정된 경계 표시로 수정시키는 단계를 포함한다. 본 발명은 또한, 이러한 목적을 위한 분할 시스템에 관한 것이다.

Description

석회화된 혈관의 분할 {SEGMENTATION OF A CALCIFIED BLOOD VESSEL}

본 발명은 이미지 데이타 (image data)에서 석회화된 혈관을 분할하는 방법에 관한 것이다. 이는 또한 이러한 목적을 위한 분할 시스템 (segmentation system)에 관한 것이다.

미국 심장 협회에 따르면, 관상동맥질환 (CAD)은 서방 세계의 사망의 주요 원인이다. CAD에 대한 현 진단 기준은 통상적인 침습적 조영술 (ICA)이며, 이는 상당한 양의 위험과 비용을 수반한다. 새로운 세대의 심장 컴퓨터 단층촬영 (CT) 스캐너 (scanner)는 전례가 없는 양질의 관상동맥 CT 조영술 (CCTA) 이미지를 획득가능하게 한다. 관상동맥 협착증은 고도의 민감도로 CCTA로 검출될 수 있으며, CCTA는 이러한 방법이 침습적 진단 및 수술 과정 예컨대, ICA에 대한 관문으로서 사용되도록 허용한다.

임상적 시도를 위해 CCTA로의 관상동맥 협착증의 자동화된 검출 방법이 제안되었다. 최근에는, CCTA는 또한, 관상동맥 협착에 따른 압력 분포에 대한 시뮬레이션 (simulation)을 위해 그리고, 허혈-유발 병소에 대한 지표인 소위 분획 혈류 예비력 (FFR)의 계산을 위해 제안되었다. 관상동맥 협착증의 자동화된 검출과 이들의 혈류역학적 관련성의 시뮬레이션 (즉, 관상 혈관내의 압력 저하의 시뮬레이션-기반 검출) 둘 모두는 제공된 이미지 데이타(image data)에서 관상동맥 루멘 (lumen)의 정확한 분할에 의존적이다. 이는 관상동맥 혈관이 상대적으로 작으며 (이들의 원위 부분의 이미지 데이타에서 단지 수개의 복셀 (voxel)까지 연장) 반면 CCTA 이미지 부피는 그 질이 변화되기 때문에 (특히, 소음, 인위물, 콘트라스트(contrast) 균질성 등과 관련) 어려운 작업이다. 혈관 루멘의 콘트라스트가 석회화된 플라크 (plaque)의 콘트라스트 보다는 낮으나 비석회화된 플라크(plaque)의 콘트라스트 보다는 단지 약간 높기 때문에 정확한 분할은 더욱 복잡해진다. 따라서, 비석회화된 플라크는 특히, 콘트라스트-보강된 이미지 획득 과정에서 혈관의 배경과 시각적으로 매우 유사하게 보인다. 다른 한편으로, 석회화된 플라크는 이미지 데이타에서 조영제와 거의 동일한 모양을 나타내기 때문에 이러한 콘트라스트-보강된 이미지 획득 과정에서 혈관의 루멘의 일부인 것처럼 보인다. 따라서, 석회화된 플라크와 혈액이 통과하여 흐를 수 있는 혈관의 루멘 사이를 구분하기가 매우 어렵다.

따라서, 본 발명의 목적은 이미지 데이타로부터 석회화된 혈관의 향상된 분할 가능성을 제공하고자 하는 것이다.

이러한 목적은 청구항 제 1항에 따른 방법 및 청구항 제 12항에 따른 분할 시스템에 의해 충족된다.

본 발명에 따르면, 상기 언급된 방법은 하기 단계를 포함한다:

- 혈관의 베슬트리 표시 (vesseltree representation)를 제공하는 단계. 이러한 베슬트리 표시는 예를 들어, 다수의 혈관(트리)의 진행선 예컨대, 중심선 등을 포함할 수 있다.

- 다수의 혈관 단면의 다수의 예비 경계 표시를 제공하는 단계. 이러한 예비 경계 표시는 예를 들어, 단면의 경계 맵 (boundary map)을 포함할 수 있다.

- 이미지 데이타의 다수의 세기 프로파일(intensity profile)을 상기 다수의 단면에 제공하는 단계. 세기 프로파일은 단면에서 이미지 데이타의 세기를 나타내며, 따라서 이미지 데이타 획득에 사용된 획득 방법에 의존적이다. 예를 들어, CT에서, 세기 프로파일은 이미지 데이타의 Hounsfield Unit 값을 기반으로 한다 (즉, 이에 상응한다).

- 세기 프로파일을 기반으로 하여 단면에서 석회화를 측정하는 단계. 이제 세기 프로파일은 석회화 예를 들어, 석회화된 플라크를 검출하는데 사용된다.

- 각 예비 경계 표시를 혈관의 내부로부터 석회화를 배제시킨 수정된 경계 표시로 수정하는 단계.

이와 관련해서, 이미지 데이타는 실질적으로 임의의 의학적 이미지 데이타, 특히 단층촬영상 데이타일 수 있음이 주지될 수 있다. 이들은 이-차원 및/또는 삼-차원 및/또는 사-차원 이미지 데이타를 포함할 수 있다 (이렇게 하여, 이들의 일차원은 이미지 데이타가 시간에 걸쳐 움직이는 이미지를 포함함을 의미하는 시간 차원일 수 있다).

본 발명에 따르면, 상기-언급된 분할 시스템은 하기 유닛을 포함한다:

- 이미지 데이타에 대한 입력 인터페이스 (input interface). 이러한 인터페이스를 거쳐, 이미지 데이타는 예를 들어, PACS로부터 또는 이미지 장치로부터 분할 시스템으로 전송된다.

- 혈관의 베슬트리 표시를 제공하도록 실현된 제 1 공급 유닛 (unit). 이러한 공급 유닛은 이미지 데이타로부터 베슬트리 표시를 유도하는 계산 유닛으로서 실현되나, 또한 단지 입력 인터페이스를 포함하며, 이는 예를 들어, 하나의 공통 인터페이스로서 제 1 입력 인터페이스와 또한, 결합될 수 있다.

- 다수의 혈관 단면의 다수의 예비 경계 표시를 제공하도록 실현된 제 2 공급 유닛 (또한, 입력 인터페이스). 이러한 제 2 공급 유닛은 제 1 공급 유닛과 결합되거나 독립적일 수 있다. 또한, 이는 이미지 데이타로부터 예비 경계 표시를 유도하는 계산 유닛으로서 실현될 수 있거나, 이는 입력 인터페이스를 포함할 수 있으며, 이러한 입력 인터페이스는 다시 상기 언급된 임의의 다른 입력 인터페이스와 자유롭게 나름의 방식으로 결합될 수 있다.

- 이미지 데이타의 다수의 세기 프로파일을 상기 다수의 단면에 제공하도록 실현된 제 3 공급 유닛. 이러한 제 3 공급 유닛은 바람직하게는 계산 유닛으로서 실현되며, 이는 이미지 데이타를 기반으로 하여 세기 프로파일을 제공한다.

- 작동시 세기 프로파일을 기반으로 하여 단면에서 석회화를 측정하는 측정 유닛. 이러한 측정 유닛은 또한, 바람직하게는, 계산 유닛으로서 실현되며, 이는 세기 프로파일을 기반으로 하여 석회화를 측정한다.

- 작동시 각각의 예비 경계 표시를, 혈관 내부로부터 석회화를 배제시킨 수정된 경계 표시로 수정하는 수정 유닛.

추가로, 본 발명은 본 발명에 따른 분할 시스템 및 획득 유닛이 구비된 촬영상 장치에 관한 것이다.

본 발명에 따른 분할 시스템 특히, 이의 제 1 및/또는 제 2 및/또는 제 3 공급 유닛, 측정 유닛, 및 수정 유닛 (및 또한, 하기 언급되는 분할 시스템의 다른 요소)은 예를 들어, 반도체 칩 예컨대, ASIC (Application Specific Integrated Circuits), FPGA (Field Programmable Gate Arrays), 또는 PLA (Programmable Logic Arrays)를 사용하여 하드웨어 구성요소 (hardware component)에 의해 부분적으로 또는 전체적으로 달성될 수 있다. 그러나, 이들은 또한, 소프트웨어 구성요소 (software component) 또는 하드웨어 구성요소와 소프트웨어 구성요소의 결합체로 이루어질 수 있다. 따라서, 본 발명은 또한, 컴퓨터 프로그램 프로덕트 (computer programme product)이 분할 시스템에서 실행되는 경우, 본 발명에 따른 방법의 모든 단계를 수행하기 위한 프로그램 코드 수단 (programme code means)을 포함하는 프로그램가능한 분할 시스템의 프로세서 (processor)로 직접 로딩가능한 (loadable) 컴퓨터 프로그램 프로덕트에 관한 것이다.

본 발명의 특히 유리한 구체예 및 특징은 하기 설명에서 나타나는 바와 같이, 종속항에 의해 제공된다. 다른 청구항 범주의 특징은 적절하게 조합되어 본원에 기술되지 않은 추가의 구체예를 제공할 수 있다.

바람직한 구체예에 따르면, 상기 다수의 세기 프로파일은 각 단면의 혈관내의 한 씨앗점으로부터 예비 경계 표시쪽으로의 및 가능하게는 그 너머로의 다수의 프로파일 광선을 따라 상기 다수의 단면에서 측정된다.

또한, 석회화는 소정의 임계값 수준 (threshold level)을 초과하는 세기의 영역에서 측정되는 것이 바람직하다. 이렇게 하여, 바람직하게는, 이미지 데이타는 X-선 획득 (예를 들어, CT의 경우에서와 같이)을 기반으로 하며, 임계값 수준은 576 HU 즉, 석회화의 전형적인 HU-수준을 초과한다.

석회화의 측정으로부터의 결과는 결과 확인을 위해 예비 경계 표시의 연장부와 비교되는 것이 추가로 바람직하다. 이는 더 높은 정밀도의 분할 결과를 위해 제공되며, 결과의 일종의 대조-검토를 구성한다.

바람직하게는, 상기 언급된 바와 같이, 베슬트리 표시는 진행 선 특히, 혈관의 중심선을 포함한다. 이렇게 하여, 중심선은 1회 이상 바람직하게는, 예비 경계 표시를 수정한 후 1회 이상 재중심화되는 것이 추가로 바람직하다. 이는 반복 과정으로 중심선의 정확도를 향상시키는 것을 돕는다.

추가로, 이미지 데이타는, 베슬트리 표시가 직선을 따라 정렬되고, 상기 다수의 예비 및/또는 수정된 경계 표시가 서로 평행하게 정렬되도록 워핑(warp)되는 것이 바람직하다. 이는 추가의 프로세스 단계를 조작하기 더욱 용이하게 하며, 산출 비용을 감소시킨다.

바람직하게는, 각각의 단면도에서 후보 위치의 가능도 값을 유도하는 상기 다수의 예비 경계 표시가 생성된다. 이는 예비 경계 표시가 혈관 경계를 고정적으로 나타내는 것이 아니라, 그보다는 혈관의 경계가 확률에 따라 위치하는 가능도 지표를 포함함을 의미한다. 이렇게 하여, 가능도 값은 바람직하게는, 훈련된 분류기 알고리즘 예컨대, 확률적 부스팅 트리 (probabilistic boosting tree) 또는 랜덤 포레스트 알고리즘 (random forest algorithm)을 사용하여 유도된다.

일반적으로, 본 발명에 따른 방법은 분할 단계의 임의의 더 큰 방법론적 프레임워크 (framework)의 일부일 수 있다. 그러나, 본 방법은 하기 단계를 포함하는 특히 바람직한 더 큰 분할 방법에 포함되는 것이 바람직하다:

a) 석회화된 혈관의 이미지 표시를 제공하는 단계,

b) 에지 (edge) 특히, 무방향성 에지에 의해 연결된 복수의 정점을 갖는 메쉬 (mesh)를 포함하는 출발 표면 모델을 제공하는 단계,

c) 복수의 정점들중 각 정점에 있어서, (상응하는) 정점의 위치에서 표면 모델에 대해 수직인 광선을 규정하는 단계,

d) 2개 초과 (예를 들어, 5개)의 라벨 (label)을 각 정점에 할당하는 단계로서, 각 라벨이 광선상의 정점의 후보 위치를 나타내는 단계,

e) 수정된 경계 표시를 기반으로 하여, 각 후보 위치에 대한 가능도의 레프리젠테이션을 제공하는 단계로서, 가능도라 함은 후보 위치가 이미지 표시에서 기관 즉, 혈관의 표면 지점에 상응하는지의 여부를 나타내는 단계,

f) 이산 다변량 확률변수 (discrete multivariate random variables)로 1차 Markow Random Field를 규정하는 단계로서, 확률 변수는 후보 위치의 라벨 및 가능도의 표시를 포함하는 단계,

g) 이러한 Markow Random Field에서 최대 사후확률 추정법을 이용하여 혈관의 최적 분할 (예컨대, 분할 모델 및/또는 메쉬)를 찾아내는 단계 즉, 조사하고/거나 확인하는 단계. 이렇게 하여, 최적 분할은 분할이 최적의 가능도를 보여준다는 점을 특징으로 하며, 이러한 최적의 가능도는 분할 모델이 혈관 루멘의 진정한 표면을 나타내는 것이다.

본 발명의 다른 목적 및 특징은 첨부된 도면과 함께 고려되는 하기 상세한 설명으로부터 자명해질 것이다. 그러나, 도면은 오로지 예시의 목적으로 이루어진 것이며, 본 발명의 범위를 한정하는 것은 아니다. 이들은 반드시 일정한 비율로 그려질 필요는 없다.

도 1은 본 발명의 구체예에 따른 분할 프로세스의 도식적인 블록 선도를 나타낸다.
도 2는 도 1의 프로세스 단계에 따른 진행선의 수정 과정에서 혈관 구조 및 이의 진행선의 단면도를 나타낸다.
도 3은 도 1의 프로세스의 워핑 단계의 다양한 단계를 도식적으로 나타낸다.
도 4는 도 1의 프로세스와 관련하여 사용될 수 있는 관형 좌표계를 나타낸다.
도 5는 도 4의 좌표계내의 슬라이스의 개략도를 나타낸다.
도 6은 도 1의 프로세스와 관련하여 경계 지도의 구성의 개략도를 나타낸다.
도 7는 도 1의 프로세스와 관련하여 특징 도출 프로세스의 개략도를 나타낸다.
도 8은 도 1의 프로세스와 관련하여 사용될 수 있는 주석을 단 경계 맵을 갖는 혈관 단면의 2개의 이미지를 나타낸다.
도 9는 도 1의 프로세스와 관련하여 석회화된 플라크의 검출을 위한 상응하는 제 1 곡선을 갖는 혈관의 단면 이미지를 나타낸다.
도 10은 도 1의 프로세스와 관련하여 석회화된 플라크의 검출을 위한 상응하는 제 2 곡선을 갖는 혈관의 동일한 단면 이미지를 나타낸다.
도 11은 도 1의 프로세스와 관련하여 사용하기 위한 혈관의 MFR 도해이다.
도 12는 도 1의 프로세스와 관련하여 대안적으로 사용될 수 있는 볼록 함수의 3개의 결과 곡선을 나타낸다.
도 13은 도 1의 프로세스와 관련하여 최대-흐름 분석을 위해 구성된 그래프를 나타낸다.

이러한 전반적인 프레임워크에서 칼슘 배제 단계는 또한, 본 실시예에 기술된 것과 상이한 기법을 기반으로 할 수 있다. 특히, 마지막 단계 - 즉, 최종 분할 단계 -는 상이한 논리에 따라 함께 실현될 수 있다.

본원에 도시된 루멘 분할 프레임워크는 파이프-라인 (pipe-line) 형 방식으로 루멘 표면의 메쉬 표시를 생성하는 다중 단계로 수행된다. 도 1은 프레임워크의 개요를 제공하며, 주요 제어 및 데이타 흐름을 명시화한다.

분할 Z는 시작점 Y에서 출발하고, 부피 데이타 ID 즉, 이미지 데이타 ID 및 (예를 들어, 이전에 탐지된) 베슬트리 VT가 입력으로서 작용하는 제 1 단계 X를 가지며, 반면 분할된 관상동맥은 - 메쉬 표시 즉, 메쉬 분할 데이타 MSD를 포함하는 메쉬 분할에서- 말단 지점 S에서 이러한 프레임워크의 출력을 형성한다.

먼저, 알고리즘 입력 데이타 ID, VT, CVT는 제 1 - 선택적 - 베슬트리 (특히, 중심선) 수정 단계 X (이는, 수정된 베슬트리 CVT를 유도함) 및 워핑 부피 데이타 WID가 유도되는 부피 워핑 단계 W로 사전처리된다. 그 후, 잠재적 루멘 벽 경계는 원통형 좌표를 따라 경계 검출 단계 V에서 검출되고, 경계 맵 BM에 저장된다. 분할로부터 석회화된 영역을 배제시키기 위해, 맵은 칼슘 (calcium)의 존재에 대해 단계 U에서 분석되고, 필요에 따라 변형되고, 이는 변형된 경계 맵 MBM을 유도한다.

마지막으로, 단계 T에서, 최적화 문제로서의 경계 맵을 볼록 쌍 포텐셜 (convex pair potential)을 갖는 다중라벨 Markov Random Field로 끼워넣고, 그 후, 표준 최대-흐름/최소-절단-알고리즘 (a standard max-flow/min-cut-algorithm)을 사용하여 이를 해결함으로써 최종 분할이 밝혀진다. 이렇게 하여, 용어 부피 (이미지 - 이미지 데이타)는 부피 데이타와 상호교환적으로 사용된다.

단계 X: 베슬트리 수정

베슬트리의 수정은 일반적으로 이의 진행선, 더욱 특히, 이의 중심선의 수정에 관한 것이며, 이는 도 2를 참조로 나타낸다:

루멘 분할 특질은 혈관 (1)의 도출된 베슬트리 진행선, 여기서는 중심선 (3) (왼쪽)의 정확도에 매우 의존적이다. 이러한 중심선 (3)은 임의의 이용가능한 진행선 (중심선) 유도 알고리즘을 사용하여 계산될 수 있으며, 많은 이용가능한 이러한 알고리즘이 존재한다.

이러한 예의 전반적인 분할 알고리즘은 디폴트(default)에 의한 최종 루멘 분할 결과에서 중심선 지점을 포함한다. 이는 중심선 지점으로부터 방사상 간격으로 잠재적 경계 위치를 샘플링하는 광선 투사법 (하기 참조)으로 인한 것이다. 이상적인 경우, 도출된 베슬트리는 루멘의 중심에서 지점들을 따라 항상 이동할 것이다. 그러나, 실제로는 관상동맥의 도출된 베슬트리는 특히, 플라크 (5) 및 심각한 폐색을 갖는 영역에서 정확도가 결여될 수 있으며 잘못 분지될 수 있다. 게다가, 분기 (7)에서, 중심선 (3)은 실제 루멘 위치 보다 숏-컷 (short-cut)을 따르는 것이 가능하다(도 2의 왼쪽 참조). 베슬트리를 조립하는 지점의 재위치화 (도 2 오른쪽 참조)는, 수정된 중심선 (3')이 심지어 심각한 병소가 존재하는 경우에도 루멘의 벽으로부터 항상 간격을 두고 진행됨을 보장할 수 있다. 중심선 수정 X는 젱 (Zheng) 등에 의해 제공된 방법으로 수행될 수 있다: [Model-Given Centerline Extraction for Severely Occluded Major Coronary Arteries. In: Machine Learning in Medical Imaging. 2012. pp. 10 to 18.] 이러한 참조문헌에서 알고리즘은 또한, 루멘 세기 분포 (또는 루멘 가능도)의 추정을 제공한다. 이는 이미지 데이타의 임의의 이미지 복셀 (voxel)이 이의 세기로부터 혈관 루멘내에 존재하는 가능도로의 맵핑을 허용한다.

배슬트리 수정 단계 X의 결과로서, 수정된 중심선 (3') (적어도 대충 - 즉, 대략적으로)은 혈관 (1)의 루멘 중심을 통하여 진행하여 석회화된 플라크 (3)와의 부딪침을 피하게 된다.

단계 W: 부피 워핑

단계 W는 도 3을 참조로 하여 설명된다. 이에 의해, 부피 입력 이미지 데이타 ID의 워핑되고 리샘플링된 버젼 (version)이 생성된다.

혈관 (1)의 루멘 경계는 도출된 중심선 (3, 3')이 진행하는 이미지 데이타 ID의 부피의 이러한 부분에서 정확하게 측정되어야 하기 때문에, 특히 이러한 영역에 특정 초점이 맞춰진다. 이러한 영역은 분기 지점에서 (임의적으로 수정된) 중심선 (3, 3')을 쪼갬으로써 생성되는 중심선 단편에 의해 결정된다.

균일한 슬라이스 간격을 유도하고, 이렇게 하여 이미지 일그러짐을 회피하기 위해, 중심선 (3')는 먼저, 예를 들어, 비큐빅 스플라인 보간법 (bicubic spline interpolation)을 이용하여 특정 분해능 (예를 들어, 0.1mm)의 리샘플링된 중심선 (3")으로 리샘플링된다.

그 후, 리샘플링된 중심선 (3")의 각 지점에 있어서, 부피 데이타의 직교 단면 (9) (슬라이스 (9))은 이들을 평판으로 절단함으로써 도출되며, 상기 평판은 이러한 지점에 중심이 맞춰지고 리샘플링된 중심선 (3")의 중심선 방향과 수직으로 뻗어진다. 이는 리샘플링된 중심선의 각각의 중심선 지점에 있어서, 리샘플링된 중심선 (3")에 직각인 이미지 슬라이스 (9)가 복셀 사이의 위치에서 이중선형 보간법으로 보간됨을 의미한다.

이러한 슬라이스 (9)를 서로의 상단위에 평행하게 축척함으로써 부피로 보관되며, 이는 워핑된 부피 데이타 WID 또는 워핑된 이미지 데이타 WID를 생성한다. 각 슬라이스의 크기는 바람직하게는, 도출된 구조물의 최대 예상 크기로 조절되며, 즉, 이는 적어도, 혈관 (1)의 최대 직경을 갖는 혈관 (1)의 단면 (11)을 나타내기에 충분히 큰 영역을 망라해야 한다. 관상 동맥의 직경이 약 10mm 크기를 초과하지 않기 때문에, 이러한 경우의 관심 평판은 15mm x 15mm의 크기로 안전하게 제한될 수 있다. 다른 혈관이 분할되는 경우, 이에 따라 더 큰 크기가 적용될 수 있다.

워핑 단계 W의 결과로서 (리샘플링된) 중심선 (3")은 워핑된 이미지 공간에서 직선이며, 워핑된 부피 데이타 WID의 각 슬라이스의 중심을 통하여 진행된다. 이러한 변형 (워핑) 단계 W의 이점은 루멘 분할이 이제 혈관과 같은 관형 구조에 특히 적합한 원통형 좌표계에서 수행될 수 있다는 점이다.

단계 V: 경계 검출

경계 검출 단계의 목적은 워핑된 부피의 각 슬라이스에서 혈관 벽으로부터 혈관 내부의 루멘을 분리하여 (예비) 경계를 결정하는 것이다. 이를 달성하기 위해, 먼저 잠재적 경계 위치에서의 후보를 찾아내고 이의 적합성을 평가해야 한다. 다른 말로, 경계 지점 후보를 생성하고, 가능도 값을 할당한다.

루멘 윤곽의 검출은 일-차원 광선에 따른 많은 조사로 저하되기 때문에, 데카르트 좌표계를 사용하는 대신에 각각 원통형 극 좌표로 루멘 벽을 조사하는 것이 유리하다. 이러한 원통형 좌표계는 도 4에 묘사되어 있다. 이렇게 하여, 워핑된 부피에서 슬라이스 (9)의 높이는 좌표 Z로 표현되는 반면, 각도 k 및 방사상 거리 r은 극 좌표로 단면 평판 (즉, 슬라이스 (9))의 지점을 결정한다.

하기 과정은 광선-캐스팅 방법으로서 또한 공지되어 있다: 슬라이스의 중심- 루멘 중심임 -이 기둥인 것을 고려하여, 루멘 중심 주위의 조밀한 방사상 샘플링은 작은 변수 공간을 이용하여 실행가능하게 된다. 도 6은 예를 들어, 모든 슬라이스 또는 매 5번째 슬라이스 (요구되는 정확도에 따라)에 대해 워핑된 부피의 슬라이스의 등거리 선택

에 대해 생성된 경계 후보 위치를 나타낸다. 각각의 이러한 슬라이스에서, R 지점 (여기서는: 5개 지점)이 K 광선을 따라 생성된다. 이와 같이, 각 지점은 슬라이스, 각도 k 및 이의 광선을 따른 위치 1 내지 5에 의해 규정된다.

이러한 생성된 각 후보 경계 지점은 그 후, 이의 가능도에 대해 평가되어 혈관의 루멘 경계상에 놓이게 된다. 이러한 목적을 위해, 다양한 잘 확립된 모델 및 방법 예컨대, 이전의 훈련된 분류기 알고리즘 예컨대, 랜덤 포레스트 또는 확률적 부스팅 트리 알고리즘을 기반으로 하는 확률 결정 방법, 구배 등급 방법 또는 칭량된 세기 차분 방법이 적용가능하다. 이들은 루멘 경계에 근접한 위치에서 더 높은 가능도 스코어 (score)를 산출하는 것으로 예측된다. 이러한 경계 가능도가 0 내지 1의 스칼라 (scalar)로서 표현될 것으로 예측할 수 있다. 편의를 위해, 후보 경계 지점의 수득된 가능도 값은 도 6에 묘사된 바와 같이 치수 K x Z x R의 부피 l (k, z, r) 즉, 경계 맵 B로 저장될 수 있다.

경계 맵의 각 요소는 비-네거티브 (negative)의 값이어야 하며, 이는 진정한 루멘 벽에 근접한 위치에서 유일한 높은 값을 산출시킨다. 이렇게 하여, 루멘 내부의 조직이 벽 외부보다 더 높은 세기 (예를 들어, HU-) 값을 갖는다는 점을 이용할 수 있다. 이는 예를 들어, 광선을 따라 연속적인 지점에서 연산된 큰 파지티브 (positive)의 전향-차분이 경계를 나타내는데 사용될 수 있음을 의미한다. 이제 이를 알고리즘으로 통합시키기 위한 많은 가능성 (possibilities)이 있다. 가장 명백한 접근법중 2개는 루멘 경계 스코어를 얻기 위해 도함수를 명백하게 활용하거나, 이들을 절대적으로 더욱 정밀하게 사용하여 다양한 도함수-특성이 추구된 확률을 산출하기 위해 기계 학습 접근법에서 분류기에 의해 평가되게 하는 것이다.

기기 학습의 배경에 대한 경계 검출은 이진 분류 문제로서 보통 공식화된다. 따라서, 필요한 것은 예를 들어, 훈련된 데이타베이스 (database)에서 공급된 사전 매뉴얼 분할로부터의 일부 그라운드 트루쓰 어노테이션 (ground truth annotation)이다: 훈련된 분류기가 사용되어 주어진 각 위치에서 특성 샘플이 루멘 벽에 존재할 확률을 예측한다. 분류기를 훈련시키기 위해, 정확하게 분류된 관찰 세트는, 관찰로부터 구별되는 특징 (특성)을 학습할 수 있도록 분류기에 이용가능하게 되어야 한다. 이는 또한, 지도 학습으로서 언급된다. 이는, 2개 세트의 특성 데이타를 제공해야 하며, 하나는 진정한 루멘 벽에서 평가되며 (파지티브), 다른 하나는 경계로부터의 계산된 거리 (네거티브)를 의미한다. 훈련 단계 후, 분류기는 처음 대하는 특성 샘플에 대한 경계 확률을 예측하는데 사용될 수 있으며, 이렇게 하여 평가를 위해 본원에 기술된 맥락의 경계 가능도 평가에 사용될 수 있다.

위치 (k, z, r)에서의 모든 후보 경계 지점에 있어서, 분류기는 상기 지점이 혈관 (1)의 루멘 경계의 일부인지의 여부 (즉, 가능도 또는 확률)를 예측한다. 이의 예측은 도 7을 참조로 하여 더욱 상세하게 기술되는, 문제의 경계 후보 위치의 지역 인근으로부터 도출된 이미지 데이타 ID의 낮은-수준의 이미지 특성 F(k, z, r)을 기반으로 한다.

각각의 후보 경계 지점 CBP에 있어서, 이미지 특성 샘플링 패턴 (image feature sampling pattern) SP는 상응하는 슬라이스 (9)에서 혈관의 중심점 CP와 잠재적 (후보) 경계 지점 CBP를 연결하는 선 L에 의해 결정되는 지점의 CBP 지역 배향을 기반으로 규정된다. 각 샘플링 위치에서, 그 후 낮은 수준의 이미지 특성 예컨대, 세기 및 구배가 계산된다. 그 후, 이진 분류기는 후보 경계 지점 CBP가 혈관의 경계상에 존재할 가능도/확률을 측정하기 위해 이러한 특성을 사용하여 수동으로 분할된 훈련 데이타의 대표적인 세트를 기반으로 하여 훈련된다. 상기 언급된 확률 부스팅 트리 또는 랜덤 포레스트 분류기와 같은 임의의 이진 분류기가 사용되며, 상기 둘 모두는 시험에서 유사한 높은 정확도의 결과를 유도하였다.

훈련시, 각 배향에 있어서, 도 8 (왼쪽)에 도시된 바와 같이, 그라운드 트루쓰 어노테이션 (11)과 광선 사이의 교차점 (15)은 파지티브로서 간주되며, 광선상의 나머지 지점 (13)은 네거티브로서 간주된다. 도 8 (오른쪽)은 확률 맵 출력 형태로 왼쪽 도면으로부터 그라운드 트루쓰를 이용하는 분류기 알고리즘을 기반으로 하는 경계 검출 프로세스의 결과를 나타낸다.

단계 U: 칼슘 배제

신뢰할 만한 루멘 분할을 위해, 특히 경계 검출이 가장 넓은 의미에서 이미지 구배를 기반으로 하는 경우, 석회화된 플라크의 수정 조작은 의무적이다. CT 이미지에서 칼슘이 높은 세기 값을 특징으로 하며, 따라서 루멘 내부에서 포착된 세기와 종종 유사하다는 점으로 인해, 칼슘이 종종 루멘 조직으로서 잘못 분류되며, 경계는 루멘과 플라크 사이보다는 플라크와 베슬 배경 사이에 검출된다. 그러나, 관상 동맥내의 석회화된 영역은 생명을 위협하는 협착을 나타내며, 규정에 있어서, 혈액-유동된 루멘의 일부가 아니며, 따라서, 분할 결과로부터 배제되어야 한다. 이러한 목적을 위해서, 경계는 (석회화된) 플라크와 혈관 배경 사이보다는 (석회화된) 플라크와 혈관 루멘 사이에 검출되어야 한다.

석회화된 플라크가 왜 분할내에 잘못 포함되는지를 이해하기 위해, 본 발명자들은 이상 (abnormality)에 대한 세기, 루멘 확률 및 경계 확률 값의 방사상 프로파일을 분석하였다. 이들의 프로파일은 상응하는 광선이 건강한 영역 대신에 석회화된 영역을 통해 통과하는 경우 특정한 패턴을 나타낸다.

도 9 및 10의 상단은 혈관의 동일한 단면도를 나타낸다. 도 9에서, 혈관의 건강한 부분을 통과한 광선 (17)이 도시되어 있는 반면, 도 10에는, 동일한 혈관내의 상이한 방향의 광선 (17')은 플라크 영역에서 도면의 밝기에 의해 구분될 수 있는 석회화된 플라크를 통과한다. 두 도면의 하단의 도표에서, 이미지 세기 JJ, 루멘 가능도 LL (단계 X 참조) 및 경계 가능도 (단계 V 참조)에 대한 프로파일이, 두 도면에서 두 개의 상이한 광선 (17, 17')과 같은 주어진 각도에서의 특정 광선 및 슬라이스에 대해 도출되었다. 수평 축은 거리 d (mm)을 나타내는 반면, 수직 축은 1 내지 0 사이의 수의 가능도 L 및 576 HU의 CT 이미지 세기에 상응하는 설정된 제로 임계값 수준을 제외하고는 주어진 수를 갖지 않는 세기 J를 나타낸다.

도 9에서와 같이, 이미지 세기 JJ는 항상 설정된 임계값 수준 미만이다. 왼쪽으로부터 오른쪽으로의 루멘 가능도가 0쪽으로 비교적 한결같은 하향 곡선을 나타내는 반면, 경계 가능도는 실질적으로 약 1.3mm 지점에서 본질적으로 하나의 피크를 나타낸다.

도 10에 있어서, 이미지 세기는 약 1.5mm의 거리에서 설정된 임계값 수준을 초과하며, 약 2.2mm에서 피크 값에 도달하고, 약 2.7mm에서 설정된 임계값 수준 밑으로 내려간다. 루멘 가능도 LL은 2개의 피크를 나타내며, 경계 가능도 BL은 심지어 3개의 피크를 나타내며, 이중 가장 왼쪽의 피크는 석회화된 플라크가 배제된 진정한 루멘 경계에 상응한다. 경계 가능도 BL의 가장 오른쪽에 있는 피크는 석회화된 플라크를 오류로 포함하는 경계를 나타낸다. 수정된 경계 가능도 l_c는 석회화된 플라크가 배제된 진정한 경계 가능도에 상응한다. 이는 하기와 같은 경험적 접근법으로 달성된다:

먼저, 석회화된 플라크는 특정의 기정 임계값 여기서는, 576 HU의 설정 임계값을 초과하는 세기 프로파일의 범위를 측정함으로써 확인된다. 견고성을 증가시키고, 잘못된 반응을 예방하기 위해, 임계값은 루멘 세기 분포 (단계 X 참조)를 기반으로 하여, 이미지 데이타 의존형 분산 (바람직하게는, 이러한 분산 2배)을 임계값에 추가함으로써 (또는 임계값을 이미지 데이타 의존형 분산까지 감소시킴으로써) 현 이미지 데이타에 의존적으로 발생할 수 있다. 이와 같이, 설정된 임계값 t _CAL 은 고정된 임계값 t _f 과 평균 루멘 세기 μ₁ 플러스 이의 2배 분산 σ₁을 사용한 선택된 일정 값 또는 적응 값일 수 있으며, 따라서 다음과 같다:

그 후, 중심선에 가장 근접하고 바람직하게는, 예를 들어, 0.3mm의 특정 최소 길이를 갖는 광선 (17')에 따른 범위는 관련 석회화된 범위로서 간주된다. 중심선 지점에서 출발 반경 r ₀ 의 지수 이외에, 세기가 석회화된 범위내에 최대치인 반경 r_m이 또한 도출된다 (즉, 도 10에서 약 2.2mm에서 이미지 세기 JJ의 피크임). 그 후, 광선 (17')에 따른 수정된 경계 가능도 l_c이 하기와 같이 수득된다:

상기 식에서, Δ_r은 방사상 샘플링 분해능 (예를 들어, Δ_r = 0.1mm)이며, d_CAL은 r₀과 r_m 사이의 경계 가능도 프로파일의 붕괴 속도를 결정하는 감쇠 지수이다. 예를 들어, d_CAL은 0.6으로서 설정될 수 있다.

도 10에서 볼 수 있는 바와 같이, 이러한 전략은 석회화된 플라크를 정확하게 배제시킨 경계를 묘사하는 단지 하나의 피크를 갖는 수정된 경계 가능도 프로파일을 유도한다.

혈관의 경계 가능도의 수정 후, 모델링화된 혈관의 루멘이 현저하게 변화될 수 있기 때문에 단계 X에서 제안된 바와 같이 진행선 (중심선)을 재수정하는 것이 가능함이 주지될 수 있다.

단계 T: 분할

마지막 단계에서, 수정된 경계 맵으로부터 혈관의 최적 경계는 찾는다. (수정된) 경계 가능도 이외에, 3D 평활성 제한이 불안정한 윤곽을 피하고, 평탄한 표면을 달성하기 위해 고려될 수 있다. 이러한 문제는 이산 다변량 확률 변수를 갖는 일차 Markov Random Field (MRF)에서 공식화될 수 있다. 그 후, 최적의 분할을 찾아내는 문제는 이러한 MRF에서 최대 사후 (MAP) 추정법으로서 간주될 수 있으며, 이에 있어서, 최대-흐름 알고리즘에 기반한 유효한 해결책이 이시카와, 히로시 (Ishikawa, Hiroshi)에 의해 제안되었다: Exact Optimization for Markov Random Fields with Convex Priors. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. Vol 25, No. 10, pp.1333-1336. 이러한 참조문헌은 본 설명의 교시의 일부인 것으로 명백하게 간주된다.

더욱 공식적으로 (도 11 참조), 그래프

는 정점 V 세트와 무방향성 에지

의 세트로 규정된다. MRF는 그래프 G, 유한의 라벨 세트

, 및 모든 라벨 L의 양인 잠재적 라벨 할당

의 공간상의 확률 분포 P로 구성된다. 이와 같이, 각각의 라벨은 정점 위치에서 혈관의 초기 표면 모델에 대해 수직인 광선을 따르는 (후보) 위치를 나타낸다. 이렇게 하여, 법선은 정점의 위치의 인접한 메쉬 표면의 법선들의 평균 법선으로서 간주될 수 있다.

또한, 구성으로 간주될 수 있는 요소

는 L에서 각각의 정점 v와 라벨 X_v를 할당하는 맵이다. 이시카와의 상기 참조문헌으로부터 공지된 바와 같이, 하기 형태의 다중-라벨 에너지 함수를 효과적으로 최소화시킬 수 있다:

상기 식에서,

는 정점 u 및 정점 v의 라벨 차분을 칭량하는 볼록 함수이다.

는 하기 설명될 소정의 평활성 인자 (smoothness factor)이다.

상기 주어진 합계의 첫 번째는 이것이 데이타 의존적이기 때문에 선험으로서 언급될 수 있는 반면, 이러한 합계의 두 번째는 이것이 관찰 (즉, 이 경우에는 경계 가능도)을 통합시키기 때문에 데이타 항으로서 불려질 수 있다. 이러한 형태의 에너지 함수는, 수개의 이용가능한 변형이 존재하는 최소-절단/최대-흐름 알고리즘에 의해 다항 시간내에 정확하게 해결될 수 있는 동치의 그래프-컷 문제로 전환될 수 있다.

분할 문제는 하기와 같은 MRF로서 공식화될 수 있다: MRF의 각각의 정점 v는 각도 (또는 광선 수) k 및 높이 z에 의해 표시되는 관형 메쉬 (도 11 참조)의 메쉬 정점에 상응한다.

관련된 확률 변수

는 다변량이며, [1...R] (라벨 세트

에 상응)의 범위에서 정수 값 r을 취하며, 표면이 높이 z, 및 각도 k 및 반경 r에서 경계 후보를 통과하는 경우를 나타낸다. 그 후, 식 (3)의 데이타 항은

즉, 종전 단계 U에서 계산된 경계 후보의 네거티브의 대수 가능도 (증가하는 가능도를 갖는 식 (3)의 에너지 함수를 감소시킬 수 있게 하기 위한 네거티브)로서 규정된다. 이와 관련하여,

가 또한,

즉, 칼슘 배제 단계 후 수정된 경계 가능도를 나타낼 수 있음이 주지될 수 있다. 식 (3)의 사전 항 (평활성 항)에 있어서, 임의의 볼록 함수

가 선택될 수 있으나, 하기 3개의 함수 유형이 특히 적절하다:

(L1 기준) (4)

(ε-둔감) (5)

(Huber 함수) (6)

상기 식에서,

은 MRF 그래프에서 이웃

인 변수 X _u 와 X _v 사이의 2개 정수 라벨간의 차분이다. 함수는 임계값 변수 α 및 기울기 변수 β를 통해 변수화된다. 식 (4)에 대한 상응하는 곡선 C₁, 식 (6)에 대한 곡선 C₂ 및 식 (5)에 대한 C₃는 도 12에 묘사되어 있다. 식 (6)이 가장 정확한 결과를 전달하는 것으로 간주될 수 있지만, 식 (4)로부터의 결과는 가장 신속하게 계산될 수 있으며, 식 (5)는 속도와 정확성과 관련하여 이들 두 함수 사이의 중간에 위치한다.

무방향 그래프 G 및 소정의 포텐셜에 의해 나타낸 MRF를 고려할 경우, 최소화 식 (3)에 있어서 그래프-컷 문제가 공식화된다. 이러한 말기까지, 방향 그래프 H는 파지티브의 용량

과 관련되는 방향성 에지

및 KZR +2 정점으로 구성된다. 그래프는, H에서의 모든 σ-τ 컷 (즉, 소스 (source) σ 및 싱크 (sink) τ를 분리하는 컷 - 도 13 참조)은 MRF G의 형상 (즉, 변수 할당)

에 상응하며, 컷의 코스트 (cost) (즉, 컷에 존재하는 H의 에지의 용량 c (u,v)의 합)가 식 (3)에 따른 이러한 형상의 코스트인 방식으로 구성된다 (도 13 참조). 그래프 H를 생성하기 위한 슈도-코드 (pseudo-code)는 알고리즘 (1), (2) 및 (3)에서 제공되며, 여기서 H.addCapacity (u, v, a, b)는 용량 a와 b를 u와 v 사이의 2개의 방향성 에지에 추가한다. 즉, c(u,v) = c(u,v)+a 및 c(v,u) = c(v,u)+b.

2개의 구별된 정점 σ 및τ 이외에, H에서 각 정점은 변수 할당

에 상응하며, 따라서

으로 표시된다. 식 (3)으로부터의 데이타 항

을 나타내는 용량이 H.addCapacity

로서

와

사이의 에지 및 알고리즘 (1)에 도시된 바와 같은 에지

및

에 추가된다.

식 (3)으로부터 MRF 쌍 포텐셜

을 나타내는 용량은 MRF 그래프 G로부터의 각 에지로부터 구성된다 (알고리즘 (2) 참조). 이웃하는 슬라이스의 변수

및

사이에 평활성 인자

가 사용된다. 각각의 쌍 포텐셜은

로서 선택된 쌍-포텐셜 함수 (식 (4) 내지 (6) 참조)로부터 2차 차분으로서 계산되는 그래프 H에 수개의 용량을 추가하는 것을 필요로 할 수 있다 (알고리즘 (3) 참조). 여기서,

은 H에서 연결된 변수

및

즉, 정점

및

사이의 라벨 차분이다. 이렇게 하여, 라벨 거리 d에 있어서,

이며, 여기서, 쌍-포텐셜 함수 g(d)는 선형이며, 이러한 정점에 있어서, H에서 에지가 발생하지 않는다. 이와 같이, 생성 그래프는 선형 부분을 갖는 쌍-포텐셜 함수 예컨대, 식 (4) 내지 (6)에 있어서 더욱 희박하며, 이는 궁극적으로 최소-절단/최대-흐름 해법의 더욱 신속한 계산을 유도한다.

최종적으로, 임의의 최소-절단/최대-흐름 알고리즘이 최소 절단에 상응하는 형상 X인 식 (3)의 최소 해법을 얻기 위해 사용될 수 있음이 언급될 필요가 있다.

본 발명은 바람직한 구체예 및 이에 대한 변형의 형태로 기술되어 있으나, 많은 추가적인 변화 및 변형이 본 발명의 범위로부터 벗어나지 않으면서 이루어질 수 있음이 이해될 것이다.

명확히 할 목적으로, 본 출원 전반에 걸쳐 사용된 단수는 복수를 배제하는 것은 아니며, "포함하는"은 다른 단계 또는 요소를 배제하는 것은 아님이 이해되어야 한다.

Claims (14)

1. 이미지 데이타 (image data)에서 석회화된 혈관을 분할하는 방법으로서,
   - 혈관의 베슬트리 표시 (vesseltree representation)를 제공하는 단계,
   - 다수의 혈관 단면의 다수의 예비 경계 표시를 제공하는 단계,
   - 이미지 데이타의 다수의 세기 프로파일 (intensity profile)을 상기 다수의 단면에 제공하는 단계,
   - 세기 프로파일을 기반으로 하여 단면에서 석회화를 측정하는 단계,
   - 각 예비 경계 표시를 혈관의 내부로부터의 석회화를 배제시킨 수정된 경계 표시로 수정하는 단계를 포함하는 방법.
2. 제 1항에 있어서, 상기 다수의 세기 프로파일이 각 단면에서 혈관내의 한 씨앗점으로부터 예비 경계 표시쪽으로의 다수의 프로파일 광선을 따라 상기 다수의 단면에서 결정되는 방법.
3. 제 1항에 있어서, 석회화가 소정의 임계값 수준을 초과하는 세기의 영역에서 측정되는 방법.
4. 제 3항에 있어서, 이미지 데이타가 X-선 획득을 기반으로 하며, 임계값 수준이 576 HU를 초과하는 방법.
5. 제 1항에 있어서, 석회화 측정 결과가 결과 확인을 위해 예비 경계 표시의 연장부와 비교되는 방법.
6. 제 1항에 있어서, 베슬트리 표시가 혈관의 중심선을 포함하는 방법.
7. 제 6항에 있어서, 중심선이 1회 이상 바람직하게는, 예비 경계 표시 수정 후 1회 이상 재중심화되는 방법.
8. 제 1항에 있어서, 이미지 데이타가, 베슬트리 표시가 직선을 따라 정렬되고, 상기 다수의 예비 및/또는 수정된 경계 표시가 서로 평행하게 정렬되도록 워핑 (warp)되는 방법.
9. 제 1항에 있어서, 각각의 단면에서 후보 위치의 가능도 값을 유도하는 상기 다수의 예비 경계 표시가 생성되는 방법.
10. 제 9항에 있어서, 가능도 값이 훈련된 분류기 알고리즘을 사용하여 유도되는 방법.
11. 제 1항에 있어서,
    a) 석회화된 혈관의 이미지 표시를 제공하는 단계,
    b) 에지 (edge)에 의해 연결된 복수의 정점을 갖는 메쉬를 포함하는 출발 표면 모델 (start surface model)을 제공하는 단계,
    c) 각각의 정점에 있어서, 정점의 위치에서 표면 모델에 대해 수직인 광선을 규정하는 단계,
    d) 2개 초과의 라벨 (label)을 각 정점에 할당하는 단계로서, 각 라벨은 광선상의 정점의 후보 위치를 나타내는 단계,
    e) 수정된 경계 표시를 기반으로 하여 각 후보 위치에 대한 가능도의 표시를 제공하는 단계로서, 가능도라 함은 후보 위치가 이미지 표시에서 혈관의 표면 지점에 상응하는지의 여부를 나타내는 단계,
    f) 이산 다변량 확률변수로 1차 Markow Random Field를 규정하는 단계로서, 확률 변수는 후보 위치의 라벨 및 가능도의 표시를 포함하는 단계,
    g) 이러한 Markow Random Field에서 최대 사후확률 추정법을 이용하여 석회화된 혈관의 최적 분할을 찾아내는 단계를 포함하는 방법.
12. 이미지 데이타에서 석회화된 혈관을 분할하기 위한 분할 시스템 (segmentation system)으로서,
    - 이미지 데이타에 대한 입력 인터페이스 (input interface),
    - 혈관의 베슬트리 표시를 제공하도록 실현된 제 1 공급 유닛 (unit),
    - 다수의 혈관 단면의 다수의 예비 경계 표시를 제공하도록 실현된 제 2 공급 유닛,
    - 이미지 데이타의 다수의 세기 프로파일을 상기 다수의 단면에 제공하도록 실현된 제 3 공급 유닛,
    - 작동시 세기 프로파일을 기반으로 하여 단면에서 석회화를 측정하는 측정 유닛,
    - 작동시 각각의 예비 경계 표시를 혈관 내부로부터 석회화를 배제시킨 수정된 경계 표시로 수정하는 수정 유닛을 포함하는 분할 시스템.
13. 제 12항에 따른 분할 시스템 및 획득 유닛이 구비된 단층촬영상 장치.
14. 컴퓨터 프로그램 프로덕트 (computer programme product)이 분할 시스템상에서 실행되는 경우, 제 1항에 따른 방법의 모든 단계를 수행하기 위한 프로그램 코드 수단 (programme code means)을 포함하는 프로그램가능한 분할 시스템의 프로세서 (processor)로 직접적으로 로딩가능한 (loadable) 컴퓨터 프로그램 프로덕트.

Images