KR20140139387A - Asymmetric trapezoidal velocity profile to minimize the residual vibration under varying the system characteristics - Google Patents
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Abstract
Description
본원은 구동기 제어 방법에 관한 것으로서, 특히 이송 중 시스템의 특징(고유진동수, 감쇠비)이 변화는 상황에서 잔류 진동을 강인하게 저감하는 방법에 관한 것이다.The present invention relates to a method of controlling a driver, and more particularly to a method for robustly reducing residual vibration in a situation where characteristics (natural frequency, damping ratio) of the system during transfer are changed.
일반적으로 구동기를 제어하기 위해서는 기준 신호(reference signal)에 해당하는 모션 프로파일(motion profile)을 생성하고, 이 신호와 측정된 구동기의 위치 (혹은 속도) 신호와의 차이를 되먹임 또는 앞먹임 제어한다. 이러한 과정을 수행할 때, 기준 신호에 따라서 구동기의 궤적이 결정되므로, 모션 프로파일은 구동기 제어 성능을 결정짓는 중요한 인자이다.Generally, to control a driver, a motion profile corresponding to a reference signal is generated, and a difference between the signal and the position (or speed) signal of the measured driver is fed back or controlled. In this process, since the trajectory of the actuator is determined according to the reference signal, the motion profile is an important factor determining the actuator control performance.
실제로 산업 현장에서 구동기를 제어할 때에는 모션보드에 내장된 사다리꼴 모션 프로파일 생성함수 혹은 에스-커브(S-curve) 모션 프로파일 생성함수를 불러와 사용한다. 산업현장에서는 잔류진동을 저감하기 위해 모션 프로파일의 튜닝 파라미터(tuning parameter)들을 시행착오에 기반하여 조정한 후 사용하고 있다. 이런 시행착오에 기반한 튜닝인자 조정과정은 정형화된 규칙이 없기 때문에 많은 시간과 노력이 소요되며, 최종적으로 얻은 결과 역시 최적의 해라 확답할 수 없다.Actually, when controlling the actuator in the industrial field, it uses the built-in trapezoidal motion profile function or S-curve motion profile generation function built in motion board. In the industrial field, tuning parameters of the motion profile are adjusted based on trial and error to reduce the residual vibration. Tuning factor adjustment process based on trial and error can take a lot of time and effort because there is no standardized rule, and the final result can not be determined optimally either.
한편, 지금까지의 연구들을 살펴보면, 이송 중 시스템의 특징이 변하지 않는 경우에 대해서 이송이 끝난 후 시스템에 잔존하는 잔류진동을 강인하게 저감하는 사다리꼴 모션 프로파일 설계 방법, S-커브 모션 프로파일 설계 방법 등이 제시되어 있다. 하지만, 이송이 일어나는 도중에 시스템의 특징이 변하는 경우에 대해서는 모션 프로파일을 어떻게 설계해야 이송을 마친 후 잔류진동이 강인하게 저감되는지 알려진 바가 없다. In the meantime, studies on the past studies have shown that a trapezoidal motion profile design method and an S-curve motion profile design method that robustly reduce the residual vibration remaining in the system after the transfer is completed when the characteristics of the system do not change during transfer . However, there is no known method for designing the motion profile when the characteristic of the system changes during the transfer, and the residual vibration is robustly reduced after the transfer.
본원은 전술한 종래 기술의 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 이송 중 시스템의 특징이 변하는 경우에도 잔류진동을 강인하게 저감할 수 있는 모션 프로파일 설계 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.SUMMARY OF THE INVENTION It is an object of the present invention to provide a motion profile design method capable of robustly reducing residual vibration even when the characteristics of the system change during transfer.
상기한 기술적 과제를 달성하기 위한 기술적 수단으로서, 본원의 제1 측면에 따른 비대칭적인 사다리꼴 모션 프로파일 설계 방법은, 시스템의 고유진동수 및 감쇠비 중 적어도 하나가 이동 중 변하는 경우, 튜닝 파라미터 Ax (가속구간에서의 가속도값)와 γ(가속구간과 감속구간의 비대칭적인 정도를 나타내는 인자)는 다음의 식 1을 통해 각각 산출되되, As a technical means for achieving the above-mentioned technical problem, an asymmetrical trapezoidal motion profile design method according to the first aspect of the present application is, in the case where at least one of natural frequency and damping ratio of the system changes on the go, tuning parameter A x (acceleration stage ) And γ (factors indicating the degree of asymmetry between the acceleration period and the deceleration period) are calculated through the following
[식 1][Formula 1]
상기 식 1의 m과 n은 다음의 식 2에 의해 설정될 수 있다.M and n in the above equation (1) can be set by the following equation (2).
[식 2][Formula 2]
(여기서, ceil(x) 함수는 올림함수로서 정수 값을 반환하는 함수이고, 는 가속구간에서 시스템의 평균 감쇠진동주기이며, 는 감속구간에서 시스템의 평균 감쇠진동주기이다.)(Where ceil (x) is a function that returns an integer value as a rounding function, Is the average damping oscillation period of the system in the acceleration section, Is the average damped oscillation period of the system in the deceleration section.)
전술한 본원의 과제 해결 수단 중 어느 하나에 의하면, 가속구간과 감속구간을 독립적으로 설계함으로써, 가속구간에서 생성되는 영점(zero)과 감속구간에서 생성되는 또 다른 영점을 시스템의 변화에 맞춰 독립적으로 조정할 수 있다. 따라서, 시스템의 특징이 심하게 변하는 상황에서도 잔류진동을 강인하게 저감할 수 있다.According to any one of the above-mentioned tasks, the acceleration section and the deceleration section are independently designed so that the zero point generated in the acceleration section and another zero point generated in the deceleration section can be independently Can be adjusted. Therefore, the residual vibration can be strongly reduced even in a situation where the characteristics of the system are severely changed.
또한, 정형화된 방법론에 따라 튜닝 파라미터가 도출되므로, 시행착오를 통한 파라미터의 조정과정 없이 최적의 모션 프로파일을 설계할 수 있다.In addition, since the tuning parameters are derived according to the formal methodology, the optimal motion profile can be designed without adjusting parameters through trial and error.
도 1은 본원의 일 실시예에 따른 비대칭적인 사다리꼴 모션 프로파일 설계 방법을 통해 생성된 모션 프로파일의 형상을 나타낸 그래프이다.FIG. 1 is a graph illustrating a shape of a motion profile generated through an asymmetric trapezoidal motion profile design method according to an embodiment of the present invention. Referring to FIG.
아래에서는 첨부한 도면을 참조하여 본원이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 본원의 실시예를 상세히 설명한다. 그러나 본원은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. 그리고 도면에서 본원을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 유사한 도면 부호를 붙였다.Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings so that those skilled in the art can easily carry out the present invention. It should be understood, however, that the present invention may be embodied in many different forms and should not be construed as limited to the embodiments set forth herein. In the drawings, the same reference numbers are used throughout the specification to refer to the same or like parts.
본원 명세서 전체에서, 어떤 부분이 다른 부분과 "연결"되어 있다고 할 때, 이는 "직접적으로 연결"되어 있는 경우뿐 아니라, 그 중간에 다른 소자를 사이에 두고 "전기적으로 연결"되어 있는 경우도 포함한다. Throughout this specification, when a part is referred to as being "connected" to another part, it is not limited to a case where it is "directly connected" but also includes the case where it is "electrically connected" do.
본원 명세서 전체에서, 어떤 부재가 다른 부재 “상에” 위치하고 있다고 할 때, 이는 어떤 부재가 다른 부재에 접해 있는 경우뿐 아니라 두 부재 사이에 또 다른 부재가 존재하는 경우도 포함한다.Throughout this specification, when a member is " on " another member, it includes not only when the member is in contact with the other member, but also when there is another member between the two members.
본원 명세서 전체에서, 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함" 한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성 요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다. 본원 명세서 전체에서 사용되는 정도의 용어 "약", "실질적으로" 등은 언급된 의미에 고유한 제조 및 물질 허용오차가 제시될 때 그 수치에서 또는 그 수치에 근접한 의미로 사용되고, 본원의 이해를 돕기 위해 정확하거나 절대적인 수치가 언급된 개시 내용을 비양심적인 침해자가 부당하게 이용하는 것을 방지하기 위해 사용된다. 본원 명세서 전체에서 사용되는 정도의 용어 "~(하는) 단계" 또는 "~의 단계"는 "~ 를 위한 단계"를 의미하지 않는다.Throughout this specification, when an element is referred to as "including " an element, it is understood that the element may include other elements as well, without departing from the other elements unless specifically stated otherwise. The terms "about "," substantially ", etc. used to the extent that they are used throughout the specification are intended to be taken to mean the approximation of the manufacturing and material tolerances inherent in the stated sense, Accurate or absolute numbers are used to help prevent unauthorized exploitation by unauthorized intruders of the referenced disclosure. The word " step (or step) "or" step "used to the extent that it is used throughout the specification does not mean" step for.
본원의 일 실시예에 따른 비대칭적인 사다리꼴 모션 프로파일 설계 방법(이하 '본 비대칭적인 사다리꼴 모션 프로파일 설계 방법'이라 함)에 대해 설명한다.A method of designing an asymmetric trapezoidal motion profile according to an embodiment of the present invention (hereinafter referred to as " asymmetric trapezoidal motion profile design method ") will be described.
비대칭적인 사다리꼴 모션 프로파일은 이동거리에 따라 크게 2가지 경우로 구분된다. 본 비대칭적인 사다리꼴 모션 프로파일 설계 방법에서는 이동거리(δt arg et)가 수학식 1과 같은 경우에 대해서, 모션 프로파일을 설계하는 방법에 대해 제시한다.The asymmetric trapezoidal motion profile is divided into two cases depending on the moving distance. In this asymmetric trapezoidal motion profile designing method, a method of designing a motion profile for a case where the movement distance (δ t arg et ) is equal to Equation (1) is presented.
여기서, Vmax는 구동기의 속도 한계치를 의미하며, γ는 가속구간과 감속구간의 비대칭적인 정도를 나타내는 인자(parameter)이고, Ax는 가속구간에서의 가속도 값을 의미한다.Here, V max denotes a speed limit value of the actuator, γ denotes a parameter indicating an asymmetrical degree of an acceleration section and a deceleration section, and A x denotes an acceleration value in an acceleration section.
가속구간의 시간간격을 ta라고 하면, 감속구간의 시간간격은 ta에 γ를 곱한 것이 된다. 따라서, γ가 1보다 작을 때에는 가속구간에 비해 감속구간이 짧아져 빠른 가속과 느린 감속의 특징을 지닌 모션 프로파일을 생성되며, 반대로 γ가 1보다 클 때에는 가속구간에 비해 감속구간이 길어져 느린 가속과 빠른 감속의 특징을 지닌 모션 프로파일이 생성된다.Assuming that the time interval of the acceleration section is t a , the time interval of the deceleration section is obtained by multiplying t a by γ. Therefore, when γ is less than 1, the deceleration section is shortened compared to the acceleration section to generate a motion profile having characteristics of fast acceleration and slow deceleration. On the other hand, when γ is larger than 1, the deceleration section becomes longer than the acceleration section, A motion profile with fast deceleration characteristics is generated.
본 모션 프로파일 설계 방법에서, 수학식 1과 같은 이동거리에 대하여 모션 프로파일을 설계하는 방법을 제시하는 이유는, 이동거리가 짧은 경우, 시스템의 특징(고유진동수, 감쇠비) 변화가 크기 않아 잔류진동에 큰 영향을 미치지 않기 때문에 기존의 방식(시스템의 특징이 변하지 않을 때의 모션 프로파일 설계법)으로도 좋은 제어 성능(즉, 잔류진동을 충분히 저감할 수 있음)을 얻을 수 있기 때문이다. In the present motion profile designing method, a method of designing a motion profile with respect to a moving distance as shown in Equation (1) is proposed because, when the moving distance is short, changes in characteristics (natural frequency, damping ratio) It is possible to obtain a good control performance (that is, a sufficient reduction in the residual vibration) even when the conventional method (the motion profile design method when the characteristics of the system does not change) is used.
이동거리가 수학식 1과 같은 조건을 만족할 때, 비대칭적인 사다리꼴 모션 프로파일은 도 1과 같이 생성되며, 이동거리에 따라 모션 프로파일을 결정하는 인자들이 다음과 같은 수학식 2에 의해 산출된다.When the moving distance satisfies the condition of Equation (1), an asymmetrical trapezoidal motion profile is generated as shown in FIG. 1, and factors determining the motion profile according to the moving distance are calculated by the following Equation (2).
여기서, ta와 tv는 각각 가속구간의 시간간격과 등속구간의 시간간격을 의미한다. Here, t a and t v mean the time interval of the acceleration interval and the time interval of the constant velocity interval, respectively.
도 1의 가장 위쪽에 도시된 그래프를 참조하면, Ax는 가속구간에서의 가속도 값을 의미하며, -Ax/γ는 감속구간에서의 가속도 값을 의미한다.1, A x denotes an acceleration value in an acceleration section, and -A x / γ denotes an acceleration value in a deceleration section.
모션 프로파일을 형성하는 가속도 값들(Ax)은 구동기의 한계치(actuator capacity)에 의해 아래와 같은 수학식 3을 만족해야 한다.The acceleration values (A x ) forming the motion profile must satisfy the following equation (3) by the actuator capacity of the actuator.
여기서, Amax 는 구동기의 가속도 한계치를 의미한다. Where A max is the acceleration limit of the actuator.
즉, 수학식 3은 가속구간에서의 가속도 값과 감속구간에서의 가속도 값이 구동기의 가속도 한계치 이하가 되어야 함을 의미한다.That is, Equation (3) means that the acceleration value in the acceleration section and the acceleration value in the deceleration section should be less than the acceleration limit value of the driver.
본 비대칭적인 사다리꼴 모션 프로파일 설계 방법에서는, 이동 중 시스템의 특징(고유진동수, 감쇠비)이 심하게 변할 때, 가속구간과 감속구간에 의해 발생하는 진동들을 구간별로 최소화하기 위해 가속구간과 감속구간을 독립적으로 설계할 수 있는 비대칭적인 사다리꼴 모션 프로파일의 특징을 이용하여 잔류진동을 저감한다. 이를 위해, 모션 프로파일의 가속구간에 의해 생성되는 영점(zero)을 가속구간 동안 변하는 시스템의 극점(pole)의 평균치(average value)에 가장 근접하게 배치시키고, 모션 프로파일의 감속구간에 의해 생성되는 영점(zero)을 감속구간 동안 변하는 시스템의 극점의 평균치에 가장 근접하게 배치시킴으로써 가속구간과 감속구간에서 발생하는 구간별 진동을 개별적으로 최소화한다. In this asymmetric trapezoidal motion profile design method, when the characteristics (natural frequency, damping ratio) of the system are changed severely during movement, in order to minimize the vibrations generated by the acceleration section and the deceleration section, the acceleration section and the deceleration section are independently By using the features of the asymmetrical trapezoidal motion profile that can be designed, the residual vibration is reduced. To this end, the zero point generated by the acceleration section of the motion profile is positioned closest to the average value of the poles of the system that changes during the acceleration section, and the zero point generated by the deceleration section of the motion profile (zero) is located closest to the average value of the pole points of the system that changes during the deceleration section, thereby minimizing the section-by-section vibration occurring in the acceleration section and the deceleration section individually.
본 비대칭적인 사다리꼴 모션 프로파일 설계 방법에서 사용되는 튜닝 파라미터(tuning parameter)인 Ax와 γ는 수학식 4를 이용하여 산출한다.The tuning parameters A x and γ used in this asymmetric trapezoidal motion profile design method are calculated using Equation (4).
여기서, 는 가속구간에서 시스템의 평균 감쇠진동주기(average damped oscillation period in acceleration period)이며, 는 감속구간에서 시스템의 평균 감쇠진동주기이다. here, Is the average damped oscillation period in the acceleration period, Is the average damped oscillation period of the system in the deceleration section.
또한, 수학식 4의 m과 n은 수학식 5의 식에 의해 각각 결정된다.Further, m and n in Equation (4) are respectively determined by the equations in Equation (5).
여기서, ceil(x) 함수는 올림함수로서 정수 값을 반환한다. Here, the ceil (x) function returns an integer value as a rounding function.
본 비대칭적인 사다리꼴 모션 프로파일 설계 방법은, 수학식 3 내지 수학식 5를 통해 얻은 최적의 튜닝 파라미터 Ax와 γ를 이용하여, 수학식 2를 통해 도 1의 비대칭적인 사다리꼴 모션 프로파일을 가속구간과 감속구간을 독립적으로 설계함으로써, 이동 중에 시스템의 특징이 변하여도 강인하게 진동을 저감시킬 수 있다. This asymmetric trapezoidal motion profile design method uses the optimal tuning parameters A x and? Obtained through Equations (3) to (5) to calculate the asymmetric trapezoidal motion profile of FIG. 1 through Equation (2) By independently designing the sections, the vibration can be reduced robustly even when the characteristics of the system change during the movement.
또한, 산업현장에서는 잔류진동을 저감하기 위해 모션 프로파일의 튜닝 파라미터들을 시행착오에 기반하여 조정한 후 사용하고 있는데, 이런 시행착오에 기반한 튜닝 파라미터 조정과정은 정형화된 규칙이 없어 많은 시간과 노력이 소요되며, 최종적으로 얻은 결과 역시 최적의 해라 확답할 수 없는 반면, 본 비대칭적인 사다리꼴 모션 프로파일 설계 방법은 정형화된 방법론에 따른 튜닝 파라미터(Ax및 γ)를 이용하여 모션 프로파일을 설계함으로써, 시행착오에 기반하여 튜닝 파라미터를 조정할 필요가 없을 뿐만 아니라, 최적의 모션 프로파일을 설계할 수 있다.In the industrial field, tuning parameters of the motion profile are adjusted based on trial and error to reduce the residual vibration. The tuning parameter adjustment process based on trial and error has a lot of time and effort because there is no formal rule The final asymmetric trapezoidal motion profile design method is based on the assumption that by designing the motion profile using the tuning parameters A x and γ according to the formal methodology, It is not necessary to adjust the tuning parameters based on the optimum motion profile.
전술한 본원의 설명은 예시를 위한 것이며, 본원이 속하는 기술분야의 통상의 지식을 가진 자는 본원의 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 쉽게 변형이 가능하다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다. 예를 들어, 단일형으로 설명되어 있는 각 구성 요소는 분산되어 실시될 수도 있으며, 마찬가지로 분산된 것으로 설명되어 있는 구성 요소들도 결합된 형태로 실시될 수 있다.It will be understood by those of ordinary skill in the art that the foregoing description of the embodiments is for illustrative purposes and that those skilled in the art can easily modify the invention without departing from the spirit or essential characteristics thereof. It is therefore to be understood that the above-described embodiments are illustrative in all aspects and not restrictive. For example, each component described as a single entity may be distributed and implemented, and components described as being distributed may also be implemented in a combined form.
본원의 범위는 상기 상세한 설명보다는 후술하는 특허청구범위에 의하여 나타내어지며, 특허청구범위의 의미 및 범위 그리고 그 균등 개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본원의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.The scope of the present invention is defined by the appended claims rather than the detailed description, and all changes or modifications derived from the meaning and scope of the claims and their equivalents should be construed as being included within the scope of the present invention.
Claims (3)
시스템의 고유진동수 및 감쇠비 중 적어도 하나가 이동 중 변하는 경우, 튜닝 파라미터 Ax(가속구간에서의 가속도 값)와 γ(가속구간과 감속구간의 비대칭적인 정도를 나타내는 인자)는 다음의 식 1을 통해 각각 산출되되,
[식 1]
상기 식 1의 m과 n은 다음의 식 2에 의해 설정되는 것인 비대칭적인 사다리꼴 모션 프로파일 설계 방법.
[식 2]
(여기서, ceil(x) 함수는 올림함수로서 정수 값을 반환하는 함수이고, 는 가속구간에서 시스템의 평균 감쇠진동주기이며, 는 감속구간에서 시스템의 평균 감쇠진동주기이다.)In an asymmetric trapezoidal motion profile design method,
When at least one of the natural frequency and the damping ratio of the system changes during movement, the tuning parameter A x (acceleration value in the acceleration section) and γ (the factor indicating the asymmetrical extent of the acceleration section and the deceleration section) Respectively,
[Formula 1]
Wherein m and n in Equation (1) are set by the following Equation (2).
[Formula 2]
(Where ceil (x) is a function that returns an integer value as a rounding function, Is the average damped oscillation period of the system in the acceleration section, Is the average damped oscillation period of the system in the deceleration section.)
모션 프로파일의 이동거리(δtarget)는 다음의 식 3을 만족하는 것인 비대칭적인 사다리꼴 모션 프로파일 설계 방법.
[식 3]
(여기서, Vmax는 구동기의 속도 한계치를 의미한다.)The method according to claim 1,
Wherein the movement distance (delta target ) of the motion profile satisfies the following equation (3): " (5) "
[Formula 3]
(Where V max means the speed limit of the actuator).
상기 모션 프로파일의 가속구간의 시간간격(ta) 및 등속구간의 시간간격(tv)은 다음의 식 4에 의해 산정되는 것인 비대칭적인 사다리꼴 모션 프로파일 설계 방법.
[식 4]
3. The method of claim 2,
Wherein the time interval (t a ) of the acceleration section of the motion profile and the time interval (t v ) of the constant velocity section are calculated by the following equation (4).
[Formula 4]
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