KR102128558B1 - Asymmetric trapezoidal velocity profile to minimize the residual vibration under varying the system characteristics - Google Patents
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Abstract
비대칭적인 사다리꼴 모션 프로파일 설계 방법을 개시하며, 상기 비대칭적인 사다리꼴 모션 프로파일 설계 방법은, 가속구간과 감속구간을 독립적으로 설계함으로써, 시스템의 특징이 심하게 변하는 상황에서도 잔류진동을 강인하게 저감할 수 있다. 또한, 정형화된 방법론에 따라 파라미터를 도출함으로써, 파라미터의 조정과정 없이 최적의 모션 프로파일을 설계할 수 있다.Disclosed is a method for designing an asymmetric trapezoidal motion profile, and the method for designing an asymmetrical trapezoidal motion profile can independently reduce residual vibration even in a situation in which the characteristics of the system are severely changed by independently designing an acceleration section and a deceleration section. In addition, by deriving parameters according to a formalized methodology, it is possible to design an optimal motion profile without adjusting parameters.
Description
본원은 구동기 제어 방법에 관한 것으로서, 특히 이송 중 시스템의 특징(고유진동수, 감쇠비)이 변화는 상황에서 잔류 진동을 강인하게 저감하는 방법에 관한 것이다.The present invention relates to a method for controlling a driver, and more particularly, to a method for robustly reducing residual vibration in a situation in which a characteristic of a system (unique frequency, damping ratio) changes during transport.
일반적으로 구동기를 제어하기 위해서는 기준 신호(reference signal)에 해당하는 모션 프로파일(motion profile)을 생성하고, 이 신호와 측정된 구동기의 위치 (혹은 속도) 신호와의 차이를 되먹임 또는 앞먹임 제어한다. 이러한 과정을 수행할 때, 기준 신호에 따라서 구동기의 궤적이 결정되므로, 모션 프로파일은 구동기 제어 성능을 결정짓는 중요한 인자이다.In general, in order to control the driver, a motion profile corresponding to a reference signal is generated, and the difference between the signal and the measured position (or speed) signal of the driver is controlled by feedback or forward feedback. When performing this process, since the locus of the driver is determined according to the reference signal, the motion profile is an important factor in determining the driver control performance.
실제로 산업 현장에서 구동기를 제어할 때에는 모션보드에 내장된 사다리꼴 모션 프로파일 생성함수 혹은 에스-커브(S-curve) 모션 프로파일 생성함수를 불러와 사용한다. 산업현장에서는 잔류진동을 저감하기 위해 모션 프로파일의 튜닝 파라미터(tuning parameter)들을 시행착오에 기반하여 조정한 후 사용하고 있다. 이런 시행착오에 기반한 튜닝인자 조정과정은 정형화된 규칙이 없기 때문에 많은 시간과 노력이 소요되며, 최종적으로 얻은 결과 역시 최적의 해라 확답할 수 없다.In fact, when controlling a driver in an industrial site, a trapezoidal motion profile generation function or an S-curve motion profile generation function embedded in the motion board is loaded and used. In the industrial field, to reduce residual vibration, tuning parameters of the motion profile are adjusted and used based on trial and error. Tuning factor adjustment process based on such trial and error takes a lot of time and effort because there are no standardized rules, and the final result cannot be confirmed as an optimal solution.
한편, 지금까지의 연구들을 살펴보면, 이송 중 시스템의 특징이 변하지 않는 경우에 대해서 이송이 끝난 후 시스템에 잔존하는 잔류진동을 강인하게 저감하는 사다리꼴 모션 프로파일 설계 방법, S-커브 모션 프로파일 설계 방법 등이 제시되어 있다. 하지만, 이송이 일어나는 도중에 시스템의 특징이 변하는 경우에 대해서는 모션 프로파일을 어떻게 설계해야 이송을 마친 후 잔류진동이 강인하게 저감되는지 알려진 바가 없다. On the other hand, if you look at the studies so far, for the case where the characteristics of the system do not change during transport, the trapezoidal motion profile design method, the S-curve motion profile design method, etc., which robustly reduce the residual vibration remaining in the system after the transfer is completed Is presented. However, it is not known how to design a motion profile for the case where the characteristics of the system change during the transfer, and how the residual vibration is strongly reduced after the transfer is completed.
본원은 전술한 종래 기술의 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 이송 중 시스템의 특징이 변하는 경우에도 잔류진동을 강인하게 저감할 수 있는 모션 프로파일 설계 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.An object of the present invention is to solve the above-described problems of the prior art, and to provide a motion profile design method capable of robustly reducing residual vibration even when the characteristics of the system change during transportation.
상기한 기술적 과제를 달성하기 위한 기술적 수단으로서, 본원의 제1 측면에 따른 비대칭적인 사다리꼴 모션 프로파일 설계 방법은, 시스템의 고유진동수 및 감쇠비 중 적어도 하나가 이동 중 변하는 경우, 튜닝 파라미터 Ax (가속구간에서의 가속도값)와 γ(가속구간과 감속구간의 비대칭적인 정도를 나타내는 인자)는 다음의 식 1을 통해 각각 산출되되, As a technical means for achieving the above-described technical problem, the asymmetric trapezoidal motion profile design method according to the first aspect of the present application, when at least one of the natural frequency and the damping ratio of the system changes during movement, tuning parameter A x (acceleration section The acceleration values at and γ (factors representing the degree of asymmetry between the acceleration and deceleration sections) are calculated through
[식 1][Equation 1]
상기 식 1의 m과 n은 다음의 식 2에 의해 설정될 수 있다.M and n in
[식 2][Equation 2]
(여기서, ceil(x) 함수는 올림함수로서 정수 값을 반환하는 함수이고, 
전술한 본원의 과제 해결 수단 중 어느 하나에 의하면, 가속구간과 감속구간을 독립적으로 설계함으로써, 가속구간에서 생성되는 영점(zero)과 감속구간에서 생성되는 또 다른 영점을 시스템의 변화에 맞춰 독립적으로 조정할 수 있다. 따라서, 시스템의 특징이 심하게 변하는 상황에서도 잔류진동을 강인하게 저감할 수 있다.According to any one of the above-described problem solving means of the present application, by independently designing the acceleration section and the deceleration section, the zero point generated in the acceleration section and the other zero point generated in the deceleration section are independently adjusted according to the change of the system. I can adjust it. Therefore, the residual vibration can be robustly reduced even in a situation in which the characteristics of the system are severely changed.
또한, 정형화된 방법론에 따라 튜닝 파라미터가 도출되므로, 시행착오를 통한 파라미터의 조정과정 없이 최적의 모션 프로파일을 설계할 수 있다.In addition, since the tuning parameters are derived according to the standardized methodology, it is possible to design an optimal motion profile without adjusting the parameters through trial and error.
도 1은 본원의 일 실시예에 따른 비대칭적인 사다리꼴 모션 프로파일 설계 방법을 통해 생성된 모션 프로파일의 형상을 나타낸 그래프이다.1 is a graph showing the shape of a motion profile generated through an asymmetric trapezoidal motion profile design method according to an embodiment of the present application.
아래에서는 첨부한 도면을 참조하여 본원이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 본원의 실시예를 상세히 설명한다. 그러나 본원은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. 그리고 도면에서 본원을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 유사한 도면 부호를 붙였다.Hereinafter, embodiments of the present application will be described in detail with reference to the accompanying drawings so that those skilled in the art to which the present application pertains may easily practice. However, the present application may be implemented in various different forms and is not limited to the embodiments described herein. In addition, in order to clearly describe the present application in the drawings, parts irrelevant to the description are omitted, and like reference numerals are assigned to similar parts throughout the specification.
본원 명세서 전체에서, 어떤 부분이 다른 부분과 "연결"되어 있다고 할 때, 이는 "직접적으로 연결"되어 있는 경우뿐 아니라, 그 중간에 다른 소자를 사이에 두고 "전기적으로 연결"되어 있는 경우도 포함한다. Throughout this specification, when a part is "connected" to another part, this includes not only "directly connected" but also "electrically connected" with another element in between. do.
본원 명세서 전체에서, 어떤 부재가 다른 부재 “상에” 위치하고 있다고 할 때, 이는 어떤 부재가 다른 부재에 접해 있는 경우뿐 아니라 두 부재 사이에 또 다른 부재가 존재하는 경우도 포함한다.Throughout this specification, when a member is said to be “on” another member, this includes not only the case where one member abuts another member, but also the case where another member exists between the two members.
본원 명세서 전체에서, 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함" 한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성 요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다. 본원 명세서 전체에서 사용되는 정도의 용어 "약", "실질적으로" 등은 언급된 의미에 고유한 제조 및 물질 허용오차가 제시될 때 그 수치에서 또는 그 수치에 근접한 의미로 사용되고, 본원의 이해를 돕기 위해 정확하거나 절대적인 수치가 언급된 개시 내용을 비양심적인 침해자가 부당하게 이용하는 것을 방지하기 위해 사용된다. 본원 명세서 전체에서 사용되는 정도의 용어 "~(하는) 단계" 또는 "~의 단계"는 "~ 를 위한 단계"를 의미하지 않는다.Throughout the present specification, when a part “includes” a certain component, it means that the component may be further included other than excluding the other component, unless specifically stated to the contrary. The terms "about", "substantially", and the like, as used throughout this specification, are used in or at a value close to that value when manufacturing and material tolerances specific to the stated meaning are given, and are understood herein. To help, accurate or absolute figures are used to prevent unconscionable abusers from unduly using the disclosures mentioned. The term “~(steps)” or “steps of” to the extent used throughout this specification does not mean “steps for”.
본원의 일 실시예에 따른 비대칭적인 사다리꼴 모션 프로파일 설계 방법(이하 '본 비대칭적인 사다리꼴 모션 프로파일 설계 방법'이라 함)에 대해 설명한다.A method for designing an asymmetric trapezoidal motion profile according to an embodiment of the present application (hereinafter, referred to as a'this asymmetric trapezoidal motion profile design method') will be described.
비대칭적인 사다리꼴 모션 프로파일은 이동거리에 따라 크게 2가지 경우로 구분된다. 본 비대칭적인 사다리꼴 모션 프로파일 설계 방법에서는 이동거리(δt arg et)가 수학식 1과 같은 경우에 대해서, 모션 프로파일을 설계하는 방법에 대해 제시한다.The asymmetric trapezoidal motion profile is largely divided into two cases according to the moving distance. In this method of designing an asymmetric trapezoidal motion profile, a method for designing a motion profile is proposed for a case where the moving distance (δ t arg et ) is equal to
여기서, Vmax는 구동기의 속도 한계치를 의미하며, γ는 가속구간과 감속구간의 비대칭적인 정도를 나타내는 인자(parameter)이고, Ax는 가속구간에서의 가속도 값을 의미한다.Here, V max denotes the speed limit of the driver, γ is a parameter indicating an asymmetric degree between the acceleration section and the deceleration section, and A x denotes an acceleration value in the acceleration section.
가속구간의 시간간격을 ta라고 하면, 감속구간의 시간간격은 ta에 γ를 곱한 것이 된다. 따라서, γ가 1보다 작을 때에는 가속구간에 비해 감속구간이 짧아져 빠른 가속과 느린 감속의 특징을 지닌 모션 프로파일을 생성되며, 반대로 γ가 1보다 클 때에는 가속구간에 비해 감속구간이 길어져 느린 가속과 빠른 감속의 특징을 지닌 모션 프로파일이 생성된다.If the time interval of the acceleration section is t a , the time interval of the deceleration section is the product of t a multiplied by γ. Therefore, when γ is less than 1, the deceleration section becomes shorter than the acceleration section, thereby creating a motion profile with the characteristics of fast acceleration and slow deceleration. On the other hand, when γ is greater than 1, the deceleration section becomes longer than the acceleration section, resulting in slow acceleration and A motion profile with fast deceleration characteristics is created.
본 모션 프로파일 설계 방법에서, 수학식 1과 같은 이동거리에 대하여 모션 프로파일을 설계하는 방법을 제시하는 이유는, 이동거리가 짧은 경우, 시스템의 특징(고유진동수, 감쇠비) 변화가 크기 않아 잔류진동에 큰 영향을 미치지 않기 때문에 기존의 방식(시스템의 특징이 변하지 않을 때의 모션 프로파일 설계법)으로도 좋은 제어 성능(즉, 잔류진동을 충분히 저감할 수 있음)을 얻을 수 있기 때문이다. In this motion profile design method, the reason for designing a motion profile for a moving distance as shown in
이동거리가 수학식 1과 같은 조건을 만족할 때, 비대칭적인 사다리꼴 모션 프로파일은 도 1과 같이 생성되며, 이동거리에 따라 모션 프로파일을 결정하는 인자들이 다음과 같은 수학식 2에 의해 산출된다.When the moving distance satisfies the condition of
여기서, ta와 tv는 각각 가속구간의 시간간격과 등속구간의 시간간격을 의미한다. Here, t a and t v mean the time interval of the acceleration section and the time interval of the constant speed section, respectively.
도 1의 가장 위쪽에 도시된 그래프를 참조하면, Ax는 가속구간에서의 가속도 값을 의미하며, -Ax/γ는 감속구간에서의 가속도 값을 의미한다.Referring to the graph shown at the top of FIG. 1, A x denotes an acceleration value in an acceleration section, and -A x /γ denotes an acceleration value in a deceleration section.
모션 프로파일을 형성하는 가속도 값들(Ax)은 구동기의 한계치(actuator capacity)에 의해 아래와 같은 수학식 3을 만족해야 한다.The acceleration values (A x ) forming the motion profile must satisfy the following equation (3) by the actuator capacity.
여기서, Amax 는 구동기의 가속도 한계치를 의미한다. Here, A max means the acceleration limit value of the driver.
즉, 수학식 3은 가속구간에서의 가속도 값과 감속구간에서의 가속도 값이 구동기의 가속도 한계치 이하가 되어야 함을 의미한다.That is, Equation 3 means that the acceleration value in the acceleration section and the acceleration value in the deceleration section should be less than the acceleration limit of the driver.
본 비대칭적인 사다리꼴 모션 프로파일 설계 방법에서는, 이동 중 시스템의 특징(고유진동수, 감쇠비)이 심하게 변할 때, 가속구간과 감속구간에 의해 발생하는 진동들을 구간별로 최소화하기 위해 가속구간과 감속구간을 독립적으로 설계할 수 있는 비대칭적인 사다리꼴 모션 프로파일의 특징을 이용하여 잔류진동을 저감한다. 이를 위해, 모션 프로파일의 가속구간에 의해 생성되는 영점(zero)을 가속구간 동안 변하는 시스템의 극점(pole)의 평균치(average value)에 가장 근접하게 배치시키고, 모션 프로파일의 감속구간에 의해 생성되는 영점(zero)을 감속구간 동안 변하는 시스템의 극점의 평균치에 가장 근접하게 배치시킴으로써 가속구간과 감속구간에서 발생하는 구간별 진동을 개별적으로 최소화한다. In this asymmetrical trapezoidal motion profile design method, when the characteristics of the system (unique frequency, damping ratio) change significantly during movement, the acceleration section and the deceleration section are independently independent to minimize the vibrations caused by the acceleration section and the deceleration section. Residual vibration is reduced by using features of an asymmetrical trapezoidal motion profile that can be designed. To this end, the zero generated by the acceleration section of the motion profile is placed closest to the average value of the pole of the system changing during the acceleration section, and the zero generated by the deceleration section of the motion profile By placing (zero) closest to the average value of the poles of the system that changes during the deceleration section, the vibration of each section occurring in the acceleration section and deceleration section is individually minimized.
본 비대칭적인 사다리꼴 모션 프로파일 설계 방법에서 사용되는 튜닝 파라미터(tuning parameter)인 Ax와 γ는 수학식 4를 이용하여 산출한다.The tuning parameters A x and γ used in this asymmetric trapezoidal motion profile design method are calculated using Equation (4).
여기서, 
또한, 수학식 4의 m과 n은 수학식 5의 식에 의해 각각 결정된다.In addition, m and n in Equation (4) are determined by Equation (5), respectively.
여기서, ceil(x) 함수는 올림함수로서 정수 값을 반환한다. Here, the ceil(x) function returns an integer value as a rounding function.
본 비대칭적인 사다리꼴 모션 프로파일 설계 방법은, 수학식 3 내지 수학식 5를 통해 얻은 최적의 튜닝 파라미터 Ax와 γ를 이용하여, 수학식 2를 통해 도 1의 비대칭적인 사다리꼴 모션 프로파일을 가속구간과 감속구간을 독립적으로 설계함으로써, 이동 중에 시스템의 특징이 변하여도 강인하게 진동을 저감시킬 수 있다. The asymmetric trapezoidal motion profile design method uses the optimal tuning parameters A x and γ obtained through Equations 3 to 5 to accelerate and decelerate the asymmetric trapezoidal motion profile of FIG. 1 through Equation 2. By designing the sections independently, it is possible to reduce vibrations robustly even if the characteristics of the system change during movement.
또한, 산업현장에서는 잔류진동을 저감하기 위해 모션 프로파일의 튜닝 파라미터들을 시행착오에 기반하여 조정한 후 사용하고 있는데, 이런 시행착오에 기반한 튜닝 파라미터 조정과정은 정형화된 규칙이 없어 많은 시간과 노력이 소요되며, 최종적으로 얻은 결과 역시 최적의 해라 확답할 수 없는 반면, 본 비대칭적인 사다리꼴 모션 프로파일 설계 방법은 정형화된 방법론에 따른 튜닝 파라미터(Ax및 γ)를 이용하여 모션 프로파일을 설계함으로써, 시행착오에 기반하여 튜닝 파라미터를 조정할 필요가 없을 뿐만 아니라, 최적의 모션 프로파일을 설계할 수 있다.In addition, in the industrial field, tuning parameters of motion profiles are adjusted and used based on trial and error to reduce residual vibration. Tuning parameter adjustment process based on such trial and error does not have a standardized rule, which takes a lot of time and effort. While the final result cannot be determined to be the optimal solution, this asymmetric trapezoidal motion profile design method uses trial tuning parameters (A x and γ) according to the standardized methodology to design a motion profile, resulting in trial and error. Based on this, there is no need to adjust the tuning parameters, and an optimal motion profile can be designed.
전술한 본원의 설명은 예시를 위한 것이며, 본원이 속하는 기술분야의 통상의 지식을 가진 자는 본원의 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 쉽게 변형이 가능하다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다. 예를 들어, 단일형으로 설명되어 있는 각 구성 요소는 분산되어 실시될 수도 있으며, 마찬가지로 분산된 것으로 설명되어 있는 구성 요소들도 결합된 형태로 실시될 수 있다.The above description of the present application is for illustrative purposes, and those skilled in the art to which the present application pertains will understand that it is possible to easily modify to other specific forms without changing the technical spirit or essential features of the present application. Therefore, it should be understood that the embodiments described above are illustrative in all respects and not restrictive. For example, each component described as a single type may be implemented in a distributed manner, and similarly, components described as distributed may be implemented in a combined form.
본원의 범위는 상기 상세한 설명보다는 후술하는 특허청구범위에 의하여 나타내어지며, 특허청구범위의 의미 및 범위 그리고 그 균등 개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본원의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.The scope of the present application is indicated by the claims below, rather than the detailed description, and it should be interpreted that all changes or modifications derived from the meaning and scope of the claims and equivalent concepts thereof are included in the scope of the present application.
Claims (3)
시스템의 고유진동수 및 감쇠비 중 적어도 하나가 이동 중 변하는 경우, 튜닝 파라미터 Ax(가속구간에서의 가속도 값)와 γ(가속구간과 감속구간의 비대칭적인 정도를 나타내는 인자)는 다음의 식 1을 통해 각각 산출되되,
[식 1]
상기 식 1의 m과 n은 다음의 식 2에 의해 설정되는 것인 비대칭적인 사다리꼴 모션 프로파일 설계 방법.
[식 2]
(여기서, ceil(x) 함수는 올림함수로서 정수 값을 반환하는 함수이고,
When at least one of the natural frequency and damping ratio of the system changes during movement, the tuning parameters A x (acceleration value in the acceleration section) and γ (the factor representing the asymmetry between the acceleration section and the deceleration section) are Calculated separately,
[Equation 1]
The asymmetric trapezoidal motion profile design method of m and n in Equation 1 is set by Equation 2 below.
[Equation 2]
(Here, the ceil(x) function is a function that returns an integer value as a rounding function.
모션 프로파일의 이동거리(δtarget)는 다음의 식 3을 만족하는 것인 비대칭적인 사다리꼴 모션 프로파일 설계 방법.
[식 3]
(여기서, Vmax는 구동기의 속도 한계치를 의미한다.)According to claim 1,
A method for designing an asymmetric trapezoidal motion profile in which the movement distance of the motion profile (δ target ) satisfies the following Equation 3.
[Equation 3]
(Here, V max means the speed limit of the driver.)
상기 모션 프로파일의 가속구간의 시간간격(ta) 및 등속구간의 시간간격(tv)은 다음의 식 4에 의해 산정되는 것인 비대칭적인 사다리꼴 모션 프로파일 설계 방법.
[식 4]
The asymmetric trapezoidal motion profile design method wherein the time interval t a of the acceleration section of the motion profile and the time interval t v of the constant velocity section are calculated by the following Equation 4.
[Equation 4]
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| E902 | Notification of reason for refusal | ||
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