KR20140083697A - 일반화 역행렬을 이용한 프리코더 설계 방법 - Google Patents

Abstract

일반화 역행렬을 이용한 프리코더 설계 방법이 개시된다. 개시된 방법은, 채널에 대한 일반화 역행렬을 설정하는 단계(a); 상기 일반화 역행렬에서 임의로 설정 가능한 T_k 매트릭스가 최소 PAPR을 달성하도록 상기 T_k 매트릭스를 설정하는 단계(b); 및 상기 설정된 매트릭스를 이용하여 프리코더를 설계하는 단계(c)를 포함한다. 개시된 방법에 의하면, 낮은 복잡도를 가지며 공간적 자원을 활용하면서 PAPR 감소가 가능하다.

Description

일반화 역행렬을 이용한 프리코더 설계 방법 {Method for Designing Precoder Using Generalized Inverse Matrix}

본 발명의 실시예는 프리코더 설계 방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 일반화 역행렬을 이용한 프리코더 설계 방법에 관한 것이다.

OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing) 기법은 유/무선 통신 분야에서 CDMA(Code division multiple access)와 더불어 현재 가장 많이 논의되고 폭 넓게 사용되는 기법이다. OFDM은 고속 직렬 신호를 여러 병렬 신호로 분리한 후 다수 부반송파에 의한 병렬 전송으로 높은 데이터 레이트와 주파수 효율을 가지며, 주파수 페이딩 채널(frequency fading channel)에 강인한 특징이 있다. 반면 CFO(Carrier Frequency Offset)이나 PAPR(Peak to Average Power Ratio)등의 문제점도 역시 존재한다. 또한 OFDM은 채널(channel)에 의해 이들 부반송파들 간의 직교성이 깨지지 않도록 하기 위해 보호구간(guard interval)을 삽입하는데, 이 보호구간 구간을 포함한 심볼 구간 전체의 연속성을 보장하는 방법이 CP(Cyclic Prefix)를 삽입하는 방법이다.

OFDM에서 다수 부반송파의 전송은 IFFT(Inverse Fast Fourier Transform)를 이용해 수행하게 되는데, IFFT에 의한 다수 정현파가 더해져서 생성되는 신호는 PAPR이 크게 나타나게 된다. OFDM 신호의 PAPR은 CDMA나 다른 유/무선 통신 기술의 PAPR보다 더 크게 나타나며, 이 PAPR에 의해 송신단의 HPA(High Power Amplifier)에서 비선형 왜곡이 발생하거나, HPA의 전력효율을 떨어뜨리는 문제점이 있다.

현재 OFDM에서 PAPR을 감소시키는 기술에 대해서 활발하게 연구 개발이 진행되고 있으며, 이들 기술을 크게 비선형 방식과 선형 방식으로 나눌 수 있다. 비선형 방식에는 clipping 기법, clipping & filtering 기법, peak windowing, peak cancellation 기법 등이 있으며, 선형방식에는 SLM (Selective Mapping), PTS (Partial Transmit Sequence), peak windowing 등이 있다.

Clipping 기법은 기본적으로 구현이 용이하고 하드웨어 복잡도가 매우 낮다는 장점이 있으나, 비선형 왜곡(nonlinear distortion)이 발생하는 문제점이 있다. 이 비선형 왜곡에 의해 OFDM 신호의 대역내(in-band)에서는 EVM(Error Vector Magnitude) 성능 열화가 발생하며, 대역외(out-band)에서는 인접대역에 대한 대역외 송출(out-band emission)이 증가하여 스펙트럼(spectrum) 성능이 열화된다.

Clipping 기법 이외에도 SLM(selective mapping), PTS(Partial Transmit Sequence), tone reservation 등의 기법이 존재하나 이러한 방법들도 선형 왜곡이 발생하고 많은 복잡도를 가지며 공간적 자원을 적절히 활용하지 못하는 문제점이 있었다.

본 발명에서는 낮은 복잡도를 가지며 공간적 자원을 활용할 수 있는 PAPR 감소 방법을 제안한다.

상기한 목적을 달성하기 위해 본 발명의 바람직한 일실시예에 따르면, 채널에 대한 일반화 역행렬을 설정하는 단계(a); 상기 일반화 역행렬에서 임의로 설정 가능한 T_k 매트릭스가 최소 PAPR을 달성하도록 상기 T_k 매트릭스를 설정하는 단계(b); 및 상기 설정된 매트릭스를 이용하여 프리코더를 설계하는 단계(c)를 포함하는 일반화 역행렬을 이용한 프리코더 설계 방법이 제공된다.

상기 설정된 채널에 대한 일반화 역행렬은 다음의 수학식과 같이 설정되는 것을 특징으로 하는 일반화 역행렬을 이용한 프리코더 설계 방법.

위 수학식에서, ,

는 직교 프로젝션(Projection)행렬이며

는 채널 H에 대한 의사 역행렬.

상기 프리코더는 다음의 수학식과 같이 설정되는 것을 특징으로 하는 일반화 역행렬을 이용한 프리코더 설계 방법.

본 발명에 의하면, 낮은 복잡도를 가지며 공간적 자원을 활용하면서 PAPR 감소가 가능하다.

도 1은 본 발명이 적용되는 MIMO-OFDM 시스템의 일례를 도시한 도면.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 프리코더 설계 방법의 전체적인 흐름을 도시한 순서도.

본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세한 설명에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 각 도면을 설명하면서 유사한 참조부호를 유사한 구성요소에 대해 사용하였다.

도 1은 본 발명이 적용되는 MIMO-OFDM 시스템의 일례를 도시한 도면이다.

도 1을 참조하면, 다수의 안테나가 송신단 및 수신단에 구비되며 송신 안테나별로 IDFT(Inverse Discrete Fourier Transform) 변환이 이루어진다. IDFT 변환이 완료되면 송신 안테나별로 P/S 변환 및 CP(Cyclic Prefix) 추가 작업이 이루어진다.

또한, 수신단에서는 각 안테나별로 S/P 변환 및 CP(Cyclic Prefix) 제거 작업이 이루어지며, CP가 제거된 신호에 대해 DFT(Discrete Fourier Transform) 변환을 수행한다.

한편, 송신단과 수신단에는 채널 추정 등을 위해 정보를 피드백하는 피드백 채널이 존재한다.

도 1에서, 송신단은 M_T개의 안테나를 갖는 기지국일 수 있으며, 수신단은 M_R개의 안테나를 갖는 단말일 수 있다.

실질적인, MIMO 시스템에서 기지국의 안테나 수는 단말의 안테나 수보다는 많으며, 따라서 송신되는 데이터 스트림의 수는 송신 안테나의 수보다는 작다.

k번째 서브 캐리어에 대한 수신 신호는 다음의 수학식 1과 같이 표현될 수 있다.

위 수학식에서 H는 채널 매트릭스이고, s는 송신 신호이고, n은 노이즈이며, F는 프리코딩 매트릭스이다. 프리코딩 매트릭스는 M_T X d_k의 디멘션을 가질 수 있으며, 여기서 d_k 는 데이터 스트림의 수이다. 노이즈는 일례로 가우시안 노이즈일 수 있다.

본 발명에서는 위와 같은 MIMO-OFDM 시스템에서 일반화 역행렬(Generalized Inverse Matrix)를 이용하여 PAPR을 최소화할 수 있는 프리코더 설계 방법을 제안한다.

도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 프리코더 설계 방법의 전체적인 흐름을 도시한 순서도이다.

도 2를 참조하면, 우선 SVD(Singular Value Decomposition)를 이용하여 채널을 설정한다(단계 200). SVD에 의해 k번째 서브캐리어에 대한 MIMO 채널 H는 세 개의 파트로 구분되며, 이는 다음의 수학식 2와 같이 표현될 수 있다.

위 수학식 2에서, U는 M_R X M_R 매트릭스이고, V는 M_T X M_T 매트릭스이며, 이 두 개의 매트릭스는 모두 유니터리(Unitary) 매트릭스이다. 또한, Σ는 H의 엘리먼트에 대한 특이값을 가지는 M_R X M_T 의 대각 행렬이다.

d_k개의 데이터 스트림을 MIMO 전력 할당 없이 전송하기 위해, 처리량을 최대화할 수 있는 프리코더 F는 다음의 수학식 3과 같이 정의되며, 여기서

는 V_k의 첫번째 d_k 컬럼으로 이루어진다.

SVD를 이용하여 채널을 설정하면, 설정된 채널 H_k에 대한 일반화 역행렬을 설정한다(단계 202). 채널 H_k에 대한 일반화 역행렬

은

를 만족하는 매트릭스이다.

채널 H에 대한 일반화 역행렬은 다음의 수학식 4와 같이 설정될 수 있다.

위 수학식 4에서,

는 직교 프로젝션(Projection)행렬이며

는 채널 H에 대한 의사 역행렬으로서 일반화 역행렬의 특이 케이스이다, 직교 프로젝션 행렬은 다음의 수학식 5와 같이 설정된다.

또한, T_k는 M_R X M_T의 디멘션을 가지는 임의의 매트릭스이다.

채널 H_k에 대한 일반화 역행렬 설정 후 임의로 설정 가능한 T_k가 최소의 PAPR을 달성하도록 T_k를 결정한다(단계 204).

MIMO-OFDM 시스템에서 PAPR은 다음과 같이 정의될 수 있다.

위 수학식 6에서, x^(m)[t]는 m번째 안테나에서 시간에 따른 타임 도메인 신호를 의미하고, Em,t[]는 다수 안테나(m) 및 전송 시간(t)에 대한 기대값을 의미하며, , l은 오버샘플링 요소이다.

일반화 역행렬이 적용되어

가 성립할 때, k번째 서브 캐리어에 대한 프리코더 F는 다음과 같이 표현될 수 있다.

위 수학식 7에서 α는 미리 설정된 상수이며, 0 이상 1이하의 값을 갖는다. 직교 프로젝션 매트릭스

는 V_k의 마지막 M_T-d_k 컬럼에 의해 구현되며, 이는 첫번째 d_k 컬럼이 마지막 M_T-d_k 컬럼에 직교하기 때문이다. 따라서, 직교 프로젝션 매트릭스는 다음의 수학식 8과 같이 표현될 수 있다.

수학식 7과 같이 프리코더 매트릭스가 설정될 때 임의로 설정할 수 있는 변수는 Tk이며, Tk는 PAPR 최소화를 위해 타임 도메인에서 최대 파워를 최소화하되 평균 파워는 유지되도록 설정된다. 이를 수학식으로 표현하면 다음의 수학식 9와 같다.

위 수학식 9에서, x^(m)은 다음의 수학식 10과 같이 정의된다.

QIDFT는 Nc X Nc의 디멘션을 갖는 IDTFT 매트릭스이다.

가 본 발명에서 제안되는 프리코더 매트릭스에서 정해지는 파트이므로 각 서브캐리어에서의 평균 파워는 특정 레벨로 유지될 수 있다.

평균 파워 유지를 특정 레벨인

이하로 유지되는 것을 수학식으로 표현하면 다음의 수학식 9와 같다.

위 수학식 11로부터 평균 파워는

이상

이하로 유지되는 것을 확인할 수 있다.

위와 같이 Tk가 결정되면, 결정된 Tk를 적용하여 프리코더를 결정한다(단계 206). Tk가 결정되면, 위 수학식 7을 통해 프리코더가 설계될 수 있다.

이상과 같이 본 발명에서는 구체적인 구성 요소 등과 같은 특정 사항들과 한정된 실시예 및 도면에 의해 설명되었으나 이는 본 발명의 보다 전반적인 이해를 돕기 위해서 제공된 것일 뿐, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상적인 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 따라서, 본 발명의 사상은 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등하거나 등가적 변형이 있는 모든 것들은 본 발명 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.

Claims (3)

1. 채널에 대한 일반화 역행렬을 설정하는 단계(a);
   상기 일반화 역행렬에서 임의로 설정 가능한 T_k 매트릭스가 최소 PAPR을 달성하도록 상기 T_k 매트릭스를 설정하는 단계(b); 및
   상기 설정된 매트릭스를 이용하여 프리코더를 설계하는 단계(c)를 포함하는 것을 특징으로 하는 일반화 역행렬을 이용한 프리코더 설계 방법.
2. 제1항에 있어서,
   상기 설정된 채널에 대한 일반화 역행렬은 다음의 수학식과 같이 설정되는 것을 특징으로 하는 일반화 역행렬을 이용한 프리코더 설계 방법.
   

   

   
   위 수학식에서, ,

   

   는 직교 프로젝션(Projection)행렬이며

   

   는 채널 H에 대한 의사 역행렬.
3. 제1항에 있어서,
   상기 프리코더는 다음의 수학식과 같이 설정되는 것을 특징으로 하는 일반화 역행렬을 이용한 프리코더 설계 방법.
   

   

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