KR20130128851A - Method to measure squareness using laser interferometer - Google Patents
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Abstract
Description
레이저 간섭계를 이용한 직각도 측정 방법이 개시된다. 보다 상세하게는, 광학 스퀘어 설치 시 발생될 수 있는 아베 오차를 레이저 간섭계에 의해 측정되는 측정 데이터로부터 제거할 수 있어 정밀한 측정을 수행할 수 있을 뿐만 아니라 국소 영역에 대한 구간 진직도 측정 데이터로부터 전체 영역에 대한 직각도를 정확하게 추정할 수 있는 레이저 간섭계를 이용한 직각도 측정 방법이 개시된다.
Disclosed is a method for measuring squareness using a laser interferometer. More specifically, Abbe errors that may occur during optical square installation can be eliminated from the measurement data measured by the laser interferometer, so that not only accurate measurement can be performed but also the entire area from the section straightness measurement data for the local area. Disclosed is a method for measuring squareness using a laser interferometer capable of accurately estimating squareness for.
공작기계의 기하학적 오차는 이송계의 위치 정밀도에 직접적인 영향을 미치는 가장 큰 오차 요소이며 이러한 기하학적 오차를 측정하기 위해, PSD(Position sensing detector), 볼바 및 정전용량 센서 등을 사용하는 간접적 방법 또는 레이저 간섭계를 사용하는 직접적 방법 등이 적용되고 있다.The geometric error of the machine tool is the biggest error factor that directly affects the positional accuracy of the feed system. In order to measure this geometric error, an indirect method or laser interferometer using a position sensing detector (PSD), a ballbar, and a capacitive sensor is used. Direct methods such as using have been applied.
특히 직각도는 체적 오차에 매우 큰 비중의 영향을 미치는 반면, 측정과 분석은 다른 오차 성분들에 비해 상대적으로 까다롭다. 직각도 측정 방법으로 ISO 230 표준에서는 직각마스터와 다이얼게이지, 마이크로미터 또는 레이저 간섭계 등을 사용하는 방법이 규정되어 있다.In particular, squareness has a very large influence on volume error, while measurement and analysis are relatively difficult compared to other error components. As a method of measuring squareness, the ISO 230 standard specifies the use of a square master, a dial gauge, a micrometer or a laser interferometer.
아울러, 선행 연구 문헌에서는 직각마스터 제작의 어려움과 레이저 간섭계 측정에 소요되는 시간 및 비용의 문제점 등으로 인해 비전과 마스터를 사용하여 직각도를 측정하는 방법, 볼바를 사용하여 측정한 데이터에 역기구학 분석 알고리즘을 적용하여 직각도를 추정하는 방법, 정전용량 센서를 활용한 다자유도 측정법 등이 소개되어 있다.In addition, in the previous research literature, due to the difficulty of making a rectangular master and the time and cost of laser interferometer measurement, the method of measuring the squareness using vision and master, and analyzing the inverse kinematics on the data measured using the ballbar The algorithms are applied to estimate the squareness and the multiple degree of freedom measurement using the capacitive sensor.
특히, 레이저 간섭계는 단일 오차 성분에 대해 높은 분해능으로 정밀한 측정이 가능해 공작기계뿐만 아니라 CMM과 같은 다양한 장비의 기하학적 오차 측정에 널리 사용되고 있으며, 이에 따라 다수의 측정기 제조사들이 직각도 측정을 위한 펜타프리즘 원리의 광학 스퀘어를 실제 출시하였다.In particular, the laser interferometer can measure precisely with a high resolution of a single error component, so it is widely used for measuring geometric errors of various machines such as CMM as well as machine tools. Optical square was actually released.
레이저 간섭계를 이용한 기하학적 오차 측정은 측정 불확도를 줄이기 위해 코사인 오차 및 아베 오차 등 측정 오차를 최소화하는 설치 조건에서 수행되어야 하는데, 이송계의 이동 방향과 레이저 빔의 방향 사이의 불완전한 정렬이나 광학계 부품의 설치 공간 제약으로 인해 측정 오차 보상에 대한 추가적인 작업이 요구된다. Geometric error measurement using a laser interferometer should be performed under installation conditions that minimize measurement errors, such as cosine error and Abbe error, to reduce measurement uncertainty.Incomplete alignment between the direction of movement of the feed system and the direction of the laser beam or the installation of optical components Space constraints require additional work on measurement error compensation.
특히, 광학 스퀘어는 측정 구조상 아베 옵셋(Abbe's offset)이 필연적으로 발생되며 이러한 아베 옵셋은 이송 축의 각도 오차에 의해 측정 오차인 아베 오차(Abbe's error)를 발생시킨다. 아울러 직각도 측정을 위해 사용되는 레이저 헤드 및 진직도 반사경 및 광학 스퀘어를 고정된 위치에 설치해야 하기 때문에, 진직도 측정용 레이저 간섭계의 설치 가능 영역이 줄어들게 된다. 따라서 아베 옵셋의 영향과 비중이 증가하며, 광학계 설치 영역의 감소는 이동 거리를 제한하여 전체 이송 영역에 대한 직각도 측정을 어렵게 만든다.
In particular, in the optical square, Abbe's offset is inevitably generated due to the measurement structure, and this Abbe offset generates Abbe's error, which is a measurement error due to an angle error of the feed axis. In addition, since the laser head, the straightness reflector, and the optical square, which are used for the squareness measurement, must be installed at a fixed position, the installable area of the laser interferometer for the straightness measurement is reduced. Therefore, the influence and specific gravity of the Abbe offset increase, and the reduction of the optical installation area limits the moving distance, making it difficult to measure the squareness of the entire conveying area.
본 발명의 실시예에 따른 목적은, 광학 스퀘어 설치 시 발생될 수 있는 아베 오차를 레이저 간섭계에 의해 측정되는 측정 데이터로부터 제거할 수 있으며, 따라서 정밀한 측정을 수행할 수 있는 레이저 간섭계를 이용한 직각도 측정 방법을 제공하는 것이다.An object according to an embodiment of the present invention, it is possible to eliminate the Abbe error that can be generated when the optical square is installed from the measurement data measured by the laser interferometer, and thus the rectangular angle measurement using a laser interferometer that can perform precise measurement To provide a way.
또한, 본 발명의 실시예에 따른 다른 목적은, 레이저 빔의 이동을 방해하는 장애물을 제거하지 않고도 또한 고정물을 별도로 설치하지 않고도 국소 영역에 대한 구간 진직도 측정 데이터로부터 전체 영역에 대한 직각도를 정확하게 추정할 수 있는 레이저 간섭계를 이용한 직각도 측정 방법을 제공하는 것이다.
In addition, another object according to an embodiment of the present invention is to accurately determine the squareness of the entire region from the interval straightness measurement data for the local region without removing obstacles that hinder the movement of the laser beam and without separately installing a fixture. It is to provide a method for measuring squareness using a laser interferometer that can be estimated.
본 발명의 실시예에 따른 레이저 간섭계를 이용한 직각도 측정 방법은, 광학 스퀘어 설치 후 적어도 2개의 축에 대한 진직도를 측정함으로써 적어도 2개의 측정 데이터를 획득하는, 진직도 측정 단계; 상기 적어도 2개의 측정 데이터로부터 아베 오차(Abbe's error)를 제거함으로써 적어도 2개의 보정 데이터를 획득하는, 아베 오차 제거 단계; 상기 2개의 보정 데이터에 대한 대표 직선을 각각 설정한 후 측정 좌표계 상에서 상기 대표 직선이 갖는 기울기를 각각 구하는, 기울기 획득 단계; 및 상기 적어도 2개의 축에 대한 각각의 상기 기울기를 비교함으로써 직각도를 계산하는, 직각도 계산 단계;를 포함할 수 있으며, 이를 통해 광학 스퀘어 설치 시 발생될 수 있는 아베 오차를 레이저 간섭계에 의해 측정되는 측정 데이터로부터 제거할 수 있으며, 따라서 정밀한 측정을 수행할 수 있다.According to an embodiment of the present invention, a method of measuring squareness using a laser interferometer includes: measuring straightness by obtaining straightness about at least two axes after installing an optical square; Obtaining at least two correction data by removing Abbe's error from the at least two measurement data; Obtaining a slope of each representative straight line on a measurement coordinate system after setting the representative straight lines for the two correction data, respectively; And a squareness calculation step of calculating squareness by comparing the respective inclinations of the at least two axes, thereby measuring Abbe errors that may occur when installing an optical square by a laser interferometer. It is possible to remove from the measurement data to be made, so that accurate measurement can be performed.
일측에 따르면, 상기 진직도 측정 단계는, 적어도 2개의 축에 대해 측정이 가능한 영역에 광학 스퀘어를 설치하고, 운동 축을 포함하지 않는 외부의 고정된 위치에 레이저 헤드와 반사경을 설치한 다음, 적어도 2개의 축 중 하나의 축에 대해 간섭계를 사용하여 진직도를 측정함으로써 측정 데이터를 획득하고, 상기 진직도 간섭계를 옮겨 다른 축들에 대해 각각의 진직도를 측정하여 측정 데이터를 획득할 수 있다.According to one side, the straightness measuring step, the optical square is installed in the area that can be measured for at least two axes, and the laser head and the reflector are installed at an external fixed position not including the movement axis, and then at least 2 Measurement data can be obtained by measuring straightness using an interferometer for one of the three axes, and the measurement data can be obtained by moving the straightness interferometer to measure each straightness for the other axes.
일측에 따르면, 상기 아베 오차 제거 단계 시, 측정 좌표계의 설정 및 광학 스퀘어 설치에 따라 아베 옵셋(Abbe's offset)에 의해 측정 오차를 포함하는 상기 측정 데이터로부터 아베 오차를 제거함으로써 상기 보정 데이터를 획득할 수 있다. According to one side, in the Abbe error elimination step, the correction data can be obtained by removing the Abbe error from the measurement data including the measurement error by Abbe's offset according to the setting of the measurement coordinate system and the installation of the optical square. have.
일측에 따르면, 상기 기울기 획득 단계 시, 상기 보정 데이터에 대한 대표 직선을 설정하고 측정 좌표계 상에서 상기 대표 직선이 갖는 기울기를 구할 수 있다.According to one side, in the step of obtaining the slope, it is possible to set a representative straight line for the correction data and to obtain the slope of the representative straight line on the measurement coordinate system.
일측에 따르면, 상기 기울기 획득 단계에서 상기 대표 직선을 설정하기 위하여, 상기 보정 데이터의 양단의 두 점을 연결하는 직선으로 나타내거나 모든 측정값에 대해 편차의 제곱합을 최소화하는 최소자승법이 적용될 수 있다.According to one side, in order to set the representative straight line in the step of obtaining the slope, it may be represented by a straight line connecting two points of the both ends of the correction data, or the least square method of minimizing the sum of squares of deviations for all the measured values may be applied.
일측에 따르면, 상기 적어도 하나의 축이 X, Y축인 경우, 하나의 상기 보정 데이터의 상기 대표 직선이 상기 X축에서 제1 기울기(α)를 갖고, 다른 하나의 상기 보정 데이터의 상기 대표 직선이 상기 Y축에서 제2 기울기(β)를 가지면, 상기 직각도 계산 단계에서 계산되는 상기 직각도는 다음의 식을 가질 수 있다.According to one side, when the at least one axis is the X, Y axis, the representative straight line of one of the correction data has a first slope (α) in the X axis, the other representative straight line of the correction data is When the second slope (β) in the Y axis, the squareness calculated in the squareness calculation step may have the following equation.
직각도 = 90°-γ = -(α + β) (여기서, γ는 상기 대표 직선이 이루는 각도를 가리킴)Squareness = 90 ° -γ =-(α + β), where γ denotes the angle formed by the representative straight line
한편, 본 발명의 실시예에 따른 레이저 간섭계를 이용한 직각도 측정 방법은, 기기의 이송 영역의 전체 영역에 대해 측정된 적어도 2축의 전체 진직도 측정 데이터에서 광학 스퀘어 설치 시의 측정 영역과 동일한 구간만큼 구간 진직도 측정 데이터를 각각 발췌하는, 구간 발췌 단계; 발췌된 상기 구간 진직도 측정 데이터들로부터 대표 직선의 기울기를 각각 계산하는, 기울기 계산 단계; 및 상기 기울기의 차이만큼 상기 전체 진직도 측정 데이터를 회전함으로써 최적 맞춤하는, 최적 맞춤 단계;를 포함할 수 있으며, 이를 통해 레이저 빔의 이동을 방해하는 장애물을 제거하지 않고도 또한 고정물을 별도로 설치하지 않고도 국소 영역에 대한 구간 진직도 측정 데이터로부터 전체 영역에 대한 직각도를 정확하게 추정할 수 있다.On the other hand, the squareness measurement method using a laser interferometer according to an embodiment of the present invention, at least two-axis total straightness measurement data measured for the entire area of the transport area of the device by the same section as the measurement area when the optical square is installed An interval excerpt step of extracting interval straightness measurement data, respectively; A slope calculation step of calculating a slope of a representative straight line from the extracted section straightness measurement data, respectively; And an optimal fit step of optimizing by rotating the entire straightness measurement data by the difference of the inclinations, thereby eliminating obstacles that hinder the movement of the laser beam and without installing a fixture separately. From the interval straightness measurement data for the local region, the squareness of the entire region can be estimated accurately.
일측에 따르면, 상기 광학 스퀘어 설치 시 상기 측정 영역에 대한 상기 구간 진직도 측정 데이터에 대한 대표 직선의 기울기가 제1 기울기이고, 상기 광학 스퀘어 미설치 시 상기 전체 영역에 대한 상기 전체 진직도 측정 데이터에서 발췌한 구간 진직도 측정 데이터에 대한 상기 대표 직선의 기울기가 제2 기울기일 때, 상기 최적 맞춤 단계에서의 최적 맞춤을 위한 기울기 차이는 제2 기울기에서 제1 기울기를 뺀 값일 수 있다.According to one side, the slope of the representative straight line for the section straightness measurement data for the measurement area when the optical square is installed is a first slope, and extracted from the total straightness measurement data for the entire area when the optical square is not installed When the slope of the representative straight line with respect to the section straightness measurement data is the second slope, the slope difference for the best fit in the best fit step may be a value obtained by subtracting the first slope from the second slope.
일측에 따르면, 상기 최적 맞춤을 위한 기울기 차이만큼 상기 광학 스퀘어의 미설치 시의 상기 구간 진직도 측정 데이터를 회전시키면 상기 광학 스퀘어 설치 시의 상기 구간 진직도 측정 데이터와 실질적으로 일치될 수 있다. According to one side, by rotating the section straightness measurement data when the optical square is not installed by the inclination difference for the best fit can be substantially coincident with the section straightness measurement data when the optical square installation.
한편, 본 발명의 실시예에 따른 레이저 간섭계를 이용한 직각도 측정 방법은, 광학 스퀘어를 설치한 후 적어도 2개의 축에 대한 진직도를 측정함으로써 적어도 2개의 측정 데이터를 획득하는, 진직도 측정 단계; 상기 적어도 2개의 측정 데이터로부터 아베 오차(Abbe's error)를 제거함으로써 적어도 2개의 보정 데이터를 획득한 후 상기 보정 데이터에 대해 설정된 대표 직선의 기울기를 계산하는, 아베 오차 제거 단계; 상기 진직도 측정 단계 및 상기 아베 오차 제거 단계와 병렬적으로 진행되며, 기기의 이송 영역의 전체 영역에 대해 측정된 적어도 2축의 전체 진직도 측정 데이터에서 광학 스퀘어 설치 시의 측정 영역과 동일한 구간만큼 구간 진직도 측정 데이터를 각각 발췌한 대표 직선의 기울기를 계산하는, 구간 발췌 단계; 상기 아베 오차 제거 단계에서 계산된 상기 대표 직선의 기울기와, 상기 구간 발췌 단계에서 계산된 상기 대표 직선의 기울기의 각도 차이를 계산한 후 계산된 값을 토대로 최적 맞춤하는, 최적 맞춤 단계; 및 상기 최적 맞춤 단계에 의해 획득된 값을 토대로 직각도를 계산하는, 직각도 계산 단계;를 포함할 수 있으며, 이러한 구성을 통해, 광학 스퀘어 설치 시 발생될 수 있는 아베 오차를 레이저 간섭계에 의해 측정되는 측정 데이터로부터 제거할 수 있으며, 따라서 정밀한 측정을 수행할 수 있으며, 레이저 빔의 이동을 방해하는 장애물을 제거하지 않고도 또한 고정물을 별도로 설치하지 않고도 국소 영역에 대한 구간 진직도 측정 데이터로부터 전체 영역에 대한 직각도를 정확하게 추정할 수 있다.
On the other hand, the squareness measurement method using a laser interferometer according to an embodiment of the present invention, after installing the optical square, measuring the straightness of at least two axes, to obtain at least two measurement data; Obtaining an at least two correction data by removing Abbe's error from the at least two measurement data, and then calculating a slope of a representative straight line set for the correction data; It proceeds in parallel with the straightness measurement step and the Abbe error elimination step, and the section by the same section as the measurement region at the time of optical square installation in at least two-axis total straightness measurement data measured for the entire area of the transfer area of the device An interval excerpt step of calculating a slope of a representative straight line from which each of the straightness measurement data is extracted; An optimal fitting step based on a calculated value after calculating an angle difference between the slope of the representative straight line calculated in the abbe error removing step and the slope of the representative straight line calculated in the interval extracting step; And a squareness calculation step of calculating a squareness degree based on the value obtained by the optimum fitting step. Through this configuration, the Abbe error that may be generated when the optical square is installed may be measured by a laser interferometer. It is possible to remove from the measurement data that is generated, and thus to make precise measurements, and from the section straightness measurement data for the local area to the entire area without removing obstacles that obstruct the movement of the laser beam and without installing fixtures separately. The squareness can be estimated accurately.
본 발명의 실시예에 따르면, 광학 스퀘어 설치 시 발생될 수 있는 아베 오차를 레이저 간섭계에 의해 측정되는 측정 데이터로부터 제거할 수 있으며, 따라서 정밀한 측정을 수행할 수 있다.According to the embodiment of the present invention, Abbe errors that may occur when the optical square is installed can be eliminated from the measurement data measured by the laser interferometer, and thus accurate measurement can be performed.
또한, 본 발명의 실시예에 따르면, 레이저 빔의 이동을 방해하는 장애물을 제거하지 않고도 또한 고정물을 별도로 설치하지 않고도 국소 영역에 대한 구간 진직도 측정 데이터로부터 전체 영역에 대한 직각도를 정확하게 추정할 수 있다.
In addition, according to an embodiment of the present invention, it is possible to accurately estimate the squareness of the entire region from the section straightness measurement data for the local region without removing obstacles that obstruct the movement of the laser beam and without separately installing a fixture. have.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 레이저 간섭계를 이용한 직각도 측정 방법의 순서도이다.
도 2는 광학 스퀘어에 의해 발생되는 아베 옵셋의 하나의 예를 도시한 도면이다.
도 3은 광학 스퀘어에 의해 발생되는 아베 옵셋의 다른 하나의 예를 도시한 도면이다.
도 4는 도 3에 도시된 간섭계의 위치에 따른 아베 오차의 발생을 도시한 도면이다.
도 5는 측정 데이터의 대표 직선을 도시한 도면이다.
도 6은 대표 직선을 이용하여 진직도 오차를 추정하는 도면이다.
도 7은 X축 및 Y축에서 대표 직선의 기울기에 따른 직각도를 도시한 도면이다.
도 8은 본 발명의 다른 실시예에 따른 레이저 간섭계를 이용한 직각도 측정 방법의 순서도이다.
도 9는 전체 영역에서 측정 가능한 직각도를 나타낸 도면이다.
도 10 및 도 11은 광학 스퀘어 설치 시 전체 영역에 대한 진직도 측정 데이터의 최적 맞춤을 표현한 도면들이다.
도 12는 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 레이저 간섭계를 이용한 직각도 측정 방법의 순서도이다.
도 13 및 도 14는 X축 및 Y축의 각도 오차 측정을 도시한 도면들이다.
도 15 내지 도 17은 X축에서의 진직도 측정 데이터의 아베 오차 제거 및 최적 맞춤을 도시한 도면이다.
도 18 내지 도 20은 Y축에서의 진직도 측정 데이터의 아베 오차 제거 및 최적 맞춤을 도시한 도면이다.
1 is a flowchart of a method for measuring perpendicularity using a laser interferometer according to an exemplary embodiment of the present invention.
2 is a diagram illustrating an example of an Abbe offset generated by an optical square.
3 illustrates another example of an Abbe offset generated by an optical square.
4 is a diagram illustrating generation of Abbe errors according to the position of the interferometer shown in FIG. 3.
5 is a diagram illustrating a representative straight line of the measurement data.
6 is a diagram for estimating straightness error using a representative straight line.
FIG. 7 is a diagram illustrating the perpendicularity according to the slope of a representative straight line in the X and Y axes.
8 is a flowchart of a method for measuring perpendicularity using a laser interferometer according to another exemplary embodiment of the present invention.
9 is a diagram illustrating a rectangular degree that can be measured in the entire region.
10 and 11 are diagrams representing the optimal fit of the straightness measurement data for the entire area when the optical square is installed.
12 is a flowchart of a method for measuring perpendicularity using a laser interferometer according to another embodiment of the present invention.
13 and 14 illustrate angle error measurements of the X and Y axes.
15 to 17 are graphs showing Abbe error elimination and optimal fitting of the straightness measurement data on the X-axis.
18 to 20 illustrate Abbe error elimination and optimal fitting of straightness measurement data on the Y axis.
이하, 첨부 도면을 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 구성 및 적용에 관하여 상세히 설명한다. 이하의 설명은 특허 청구 가능한 본 발명의 여러 형태(aspects) 중 하나이며, 하기의 기술(description)은 본 발명에 대한 상세한 기술(detailed description)의 일부를 이룬다. Hereinafter, configurations and applications according to embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings. The following description is one of several aspects of the patentable invention and the following description forms part of the detailed description of the invention.
다만, 본 발명을 설명함에 있어서, 공지된 기능 혹은 구성에 관한 구체적인 설명은 본 발명의 요지를 명료하게 하기 위하여 생략하기로 한다.In the following description, well-known functions or constructions are not described in detail for the sake of clarity and conciseness.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 레이저 간섭계를 이용한 직각도 측정 방법의 순서도이고, 도 2는 광학 스퀘어에 의해 발생되는 아베 옵셋의 하나의 예를 도시한 도면이고, 도 3은 광학 스퀘어에 의해 발생되는 아베 옵셋의 다른 하나의 예를 도시한 도면이며, 도 4는 도 3에 도시된 간섭계의 위치에 따른 아베 오차의 발생을 도시한 도면이고, 도 5는 측정 데이터의 대표 직선을 도시한 도면이고, 도 6은 대표 직선을 이용하여 진직도 오차를 추정하는 도면이며, 도 7은 X축 및 Y축에서 대표 직선의 기울기에 따른 직각도를 도시한 도면이다.FIG. 1 is a flowchart of a method for measuring perpendicularity using a laser interferometer according to an embodiment of the present invention, FIG. 2 is a diagram illustrating an example of an Abbe offset generated by an optical square, and FIG. 3 is an optical square. FIG. 4 is a diagram illustrating another example of an Abbe offset generated by FIG. 3. FIG. 4 is a diagram illustrating generation of Abbe errors according to the position of the interferometer shown in FIG. 3, and FIG. 5 is a representative straight line of measurement data. FIG. 6 is a diagram for estimating straightness error using a representative straight line, and FIG. 7 is a diagram showing a perpendicularity according to the slope of a representative straight line in the X and Y axes.
도 1에 도시된 바와 같이, 본 발명의 일 실시예에 따른 레이저 간섭계를 이용한 직각도 측정 방법은, 적어도 2개의 축, 즉 본 실시예의 경우 2개의 축에 대한 진직도를 측정(S10)함으로써 2개의 측정 데이터를 획득하는 진직도 측정 단계와, 2개의 측정 데이터로부터 아베 오차(Abbe's error)를 제거(S20)함으로써 2개의 보정 데이터를 획득하는 아베 오차 제거 단계와, 2개의 보정 데이터에 대한 대표 직선을 각각 설정(S30)한 후 측정 좌표계 상에서 대표 직선의 기울기를 각각 구하는 기울기 획득 단계와, 2개의 축에 대한 각각의 기울기를 비교함으로써 직각도를 계산(S40)하는 직각도 계산 단계를 포함할 수 있다. 다만, 본 실시예에서는 2개의 축을 갖는 공작기계를 예로 들어 설명할 것이나, 이에 한정되는 것은 아니며 더 많은 수의 축, 예를 들면 3개 이상의 축을 갖는 공작기계에 적용될 수 있음은 당연하다.As shown in FIG. 1, the method for measuring a squareness using a laser interferometer according to an embodiment of the present invention includes measuring the straightness of at least two axes, that is, two axes in the present embodiment (S10). Straightness measurement step of acquiring two measurement data, Abbe error removal step of acquiring two correction data by removing Abbe's error from two measurement data (S20), and a representative straight line for two correction data. After each setting (S30) and a slope acquisition step of obtaining the slope of the representative straight line on the measurement coordinate system, respectively, and the squareness calculation step of calculating the squareness by comparing the respective slopes for the two axes (S40) have. However, the present embodiment will be described by taking a machine tool having two axes as an example, but is not limited to this, it can be applied to a machine tool having a larger number of axes, for example three or more axes.
각각의 단계에 대해 설명하면, 먼저 본 실시예의 진직도 측정 단계는, 레이저 간섭계 및 광학스퀘어를 설치하여 공작기계의 두 축 운동 방향에 대한 진직도를 측정하는 단계로서, 본 단계에서 측정된 2개의 측정 데이터의 비교를 통해 직각도가 계산될 수 있다. For each step, first, the straightness measurement step of this embodiment is to install a laser interferometer and an optical square to measure the straightness of the two axis direction of the machine tool, the two measured in this step The squareness can be calculated by comparing the measurement data.
이에, 두 축에 대한 진직도 측정 시, 상호간 일치하는 측정 좌표계를 공유해야 하며 이를 위해 두 축의 직각 정렬을 나타내는 기준이 요구된다. 본 실시예에서와 같이, 레이저 간섭계를 이용한 직각도 측정에서는 입사된 레이저 광선을 90도로 반사시키는 광학 스퀘어가 직각 정렬을 나타내는 기준이 될 수 있다. Therefore, when measuring the straightness of two axes, it is necessary to share the same measurement coordinate system with each other, and for this purpose, a criterion indicating the perpendicular alignment of the two axes is required. As in the present embodiment, in a rectangular measurement using a laser interferometer, an optical square that reflects an incident laser beam by 90 degrees may be a reference indicating a rectangular alignment.
진직도 측정 방법으로는, 도 2에 도시된 것처럼, 우선 두 축의 운동에 대해 최대한으로 측정이 가능한 영역에 광학 스퀘어(110)를 설치하고 운동 축을 포함하지 않는 외부에 레이저 헤드(120)와 진직도 반사경(130)을 설치한 후 고정시킨다. As a straightness measurement method, as shown in FIG. 2, first, the
그리고 한 축(X축)의 운동 방향에 대해 진직도 측정용 간섭계(140)를 사용하여 진직도 측정을 함으로써 제1 측정 데이터를 획득하고, 다른 하나의 축(Y축)의 운동 방향에 대해 진직도 측정을 함으로써 제2 측정 데이터를 획득할 수 있다.The first measurement data is obtained by measuring the straightness using the
그런데, 이러한 방법에 의해서 측정된 측정 데이터에는 측정 좌표계의 설정 및 광학 스퀘어 설치에 따른 아베 옵셋에 의해 항상 측정 오차를 포함하고 있다. 만약, 진직도 측정 데이터들을 그대로 상용 직각도 분석 프로그램에 입력하여 얻은 직각도는 항상 측정 오차를 포함한 부정확한 결과가 된다. 따라서 정확한 직각도 측정을 위해서 항상 아베 오차 제거 작업을 수행해야 하며, 이를 위해 본 실시예의 아베 오차 제거 단계가 수행된다.By the way, the measurement data measured by this method always includes a measurement error due to the Abbe offset according to the setting of the measurement coordinate system and the installation of the optical square. If the straightness measurement data is input into the commercial right angle analysis program as it is, the squareness obtained is always an inaccurate result including measurement error. Therefore, in order to accurately measure the squareness, it is always necessary to perform an Abbe error removal operation. For this, the Abbe error removal step of the present embodiment is performed.
만약 직각도 측정 시 진직도에 대한 측정 데이터 획득 시 간섭계 위치가 각각 기준 좌표계(RCS, Reference coordinate system) 원점(A1)에 일치하도록 설치되면 아베 옵셋의 영향을 받지 않게 된다. 그러나, 광학 스퀘어 내부에 진직도 간섭계 설치가 불가능하며 또한 공작기계 내부에 광학 스퀘어 고정을 위한 설치 공간을 확보하기 어려우므로 아베 오차의 제거 문제는 정밀 계측에 있어 항상 중요한 측정 오차의 결정 요인이 된다. If the interferometer positions are installed so as to coincide with the reference coordinate system (RCS) origin (A1) when acquiring the measurement data for the straightness during the perpendicular measurement, the ABE offset is not affected. However, since it is impossible to install a straightness interferometer inside the optical square and it is difficult to secure an installation space for fixing the optical square inside the machine tool, the problem of eliminating the Abbe error is always a determinant factor of the measurement error in precision measurement.
도 2와 도 3을 참조하면, 광학 스퀘어 설치에 따른 공작기계의 기준 좌표계의 원점(A1)의 위치에 따라 항상 2개의 이상의 아베 옵셋 요소를 가지게 되며, 이러한 아베 옵셋은 축 운동 시 발생되는 기하학적 오차 측정에 영향을 미칠 수 있다. 여기서 aij는 j축이 가지는 i방향으로의 아베 옵셋을 의미한다.2 and 3, according to the position of the reference point (A1) of the reference coordinate system of the machine tool according to the optical square installation will always have two or more Abbe offset elements, the Abbe offset is a geometric error generated during the axis motion This may affect the measurement. Here, aij means the Abbe offset in the i direction of the j axis.
예를 들면, 기준 좌표계에 대해 도 3과 같이 측정 시스템을 구축하는 경우 도 4에서와 같이 Y축의 x, y 방향에 대한 2개의 아베 옵셋(axy, ayy)은 Z축에 대한 각도 오차(εzy)에 의해 아베 오차(exy, eyy)를 각각 발생시키고 이러한 아베 오차들은 수평 방향 진직도 오차(δzy)와 직선 변위 오차(δyy)의 측정 오차로 각각 포함된다.For example, two Abbe offset for the Y axis, the x, y direction as in the case of building a measuring system as shown in FIG. 3 for the reference coordinate system, Fig. 4 (a xy, a yy) is an angle error for the Z-axis ( ε zy ) generates Abbe errors (e xy , e yy ), respectively, and these Abbe errors are included as measurement errors of horizontal straightness error (δ zy ) and linear displacement error (δ yy ), respectively.
이를, 3차원 공간으로 일반화하면 한 축에 대한 위치 오차 측정 시, 3방향의 아베 옵셋은 이송 축이 갖는 3방향에 대한 각도 오차에 의해 3개의 아베 오차를 발생시킬 수 있다. 즉, 기준 좌표계에 대해 j축이 갖는 아베 옵셋 벡터(aj)과 이송 축이 각도 오차 행렬(Ej)을 다음의 식 1 및 식 2와 같이 표현할 때, When this is generalized to a three-dimensional space, when measuring a position error with respect to one axis, the three-way Abbe offset may generate three Abbe errors due to an angular error with respect to three directions of the feed axis. That is, when the Abbe offset vector (a j ) and the feed axis of the j axis with respect to the reference coordinate system express the angle error matrix (E j ) as shown in
아베 오차(ej = [exj eyj ezj]T)는 식 3과 같이 나타낼 수 있다.Abbe error (e j = [e xj e yj e zj ] T ) can be expressed as
j축에 대한 위치 측정 데이터(rj = [rxj ryj rzj]T), 즉 전술한 측정 데이터에서 아베 오차를 제거하면 다음의 식 4와 같이 표현되며, 이를 통해 측정 좌표계에서 수행된 측정이 기준 좌표계에서 수행된 측정과 실질적으로 같은 효과를 갖게 된다.Position measurement data about the j-axis (r j = [r xj r yj r zj ] T ), that is, when Abbe error is removed from the above-described measurement data, is expressed as in Equation 4 below, and the measurement performed in the measurement coordinate system It will have substantially the same effect as the measurements performed in this reference coordinate system.
즉, 전술한 아베 오차 제거 단계에서 의해서, 진직도 측정 단계에서 측정된 측정 데이터들로부터 아베 오차를 제거한 보정 데이터를 획득할 수 있는 것이다.That is, in the above-described Abbe error elimination step, it is possible to obtain correction data from which Abbe error is removed from the measurement data measured in the straightness measurement step.
한편, 본 실시예의 기울기 획득 단계는, 전술한 것처럼, 보정 데이터로부터 대표 직선을 설정한 후 대표 직선의 기울기를 구하는 단계이다. On the other hand, the inclination acquisition step of this embodiment is a step of obtaining the inclination of the representative straight line after setting the representative straight line from the correction data as described above.
여기서, 대표 직선을 설정하기 위한 방법으로, 도 5에 도시된 것처럼, 보정 데이터의 양 끝점을 연결하는 대표 직선으로 설정하는 방법과, 최소자승법을 이용해 대표 직선을 설정하는 방법이 있다. Here, as a method for setting the representative straight line, as shown in FIG. 5, there are a method of setting the representative straight line connecting both end points of the correction data and a method of setting the representative straight line using the least square method.
전자의 방법에서는 시작점(x0, m(x0))과 마지막점(xn, m(xn))을 연결하며 다음의 식 5와 같이 대표 직선(yTP)을 설정할 수 있다.In the former method, the starting point (x 0 , m (x 0 )) and the last point (x n , m (x n )) are connected and a representative straight line (y TP ) can be set as shown in Equation 5 below.
후자의 방법, 즉 최소자승법을 이용한 방법은, 다음의 식 6과 같이 모든 측정값에 대해 편차의 제곱합을 최소화하는 최소자승직선으로 대표 직선(yLS)을 정의할 수 있다.In the latter method, that is, the method using the least square method, a representative straight line y LS may be defined as a least square line that minimizes the sum of squared deviations for all measured values, as shown in
한편, 전술한 2가지 방법 이외에도, 대표 직선을 설정하기 위한 방법으로 상수항이 없는 최소자승직선을 대표 직선으로 설정하는 방법을 고려할 수 있으며 이는 다음의 식 7과 같이 표현될 수 있다. 이 방법은 좌표계 원점에서 진직도 오차가 없도록 정의할 때 유용하다.On the other hand, in addition to the two methods described above, as a method for setting the representative straight line may be considered a method of setting the least square without a constant term as a representative straight line, which can be expressed as shown in Equation 7 below. This method is useful for defining no straightness errors at the origin of the coordinate system.
최종 진직도 오차는 측정 데이터로부터 아베 오차를 제거한 보정 데이터로부터 대표 직선을 설정하여 계산한 식 8을 통해 구할 수 있으며, 그 결과 그래프는 도 6과 같이 표현될 수 있다.The final straightness error can be obtained through Equation 8 calculated by setting a representative straight line from the correction data from which Abbe errors are removed from the measured data, and the result graph can be expressed as shown in FIG. 6.
한편, 본 실시예의 직각도 계산 단계에서 직각도(sxy)는, X, Y축의 보정 데이터에 대해 설정된 대표 직선의 기울기를 통해 구할 수 있다. 2개의 축에 대한 보정 데이터의 기울기를 각각 α, β할 때, 직각도는 다음의 식 9와 같이 각 축의 대표 직선의 기울기 합으로 계산할 수 있다. On the other hand, in the squareness calculation step of the present embodiment, the squareness s xy can be obtained through the slope of the representative straight line set for the correction data of the X and Y axes. When the inclinations of the correction data for the two axes are respectively α and β, the squareness can be calculated as the sum of the inclinations of the representative straight lines of each axis as shown in
이와 같이, 본 발명의 일 실시예에 따르면, 광학 스퀘어 설치 시 발생될 수 있는 아베 오차를 레이저 간섭계에 의해 측정되는 측정 데이터로부터 제거할 수 있으며, 따라서 정밀한 측정을 수행할 수 있는 장점이 있다.
As such, according to an embodiment of the present invention, Abbe errors that may occur when the optical square is installed may be removed from the measurement data measured by the laser interferometer, and thus, there is an advantage in that accurate measurement may be performed.
한편, 이하에서는 본 발명의 다른 실시예에 따른 레이저 간섭계를 이용한 직각도 측정 방법에 대해 설명하되 전술한 일 실시예와 실질적으로 동일한 부분에 대해서는 그 설명을 생략하기로 한다.In the following description, a method for measuring squareness using a laser interferometer according to another embodiment of the present invention will be described, but description thereof will be omitted for parts substantially the same as the above-described embodiment.
도 8은 본 발명의 다른 실시예에 따른 레이저 간섭계를 이용한 직각도 측정 방법의 순서도이고, 도 9는 전체 영역에서 측정 가능한 직각도를 나타낸 도면이고, 도 10 및 도 11은 광학 스퀘어 설치 시 전체 영역에 대한 진직도 측정 데이터의 최적 맞춤을 표현한 도면들이다.8 is a flowchart illustrating a method for measuring rectangularity using a laser interferometer according to another exemplary embodiment of the present invention, FIG. 9 is a diagram illustrating a rectangular angle that can be measured in an entire region, and FIGS. 10 and 11 are an entire region when an optical square is installed. Figures show the best fit of the straightness measurement data for.
도 8을 참조하면, 본 발명의 다른 실시예에 따른 레이저 간섭계를 이용한 직각도 측정 방법은, 기기의 이송 영역의 전체 영역에 대해 측정된 2축의 전체 진직도 측정 데이터에서 광학 스퀘어 설치 시의 측정 영역과 동일한 구간만큼 구간 진직도 측정 데이터를 각각 발췌하는 구간 발췌 단계와, 발췌된 구간 진직도 측정 데이터들로부터 대표 직선의 기울기를 각각 계산하는 기울기 계산 단계와, 기울기의 차이만큼 전체 진직도 측정 데이터를 회전함으로써 최적 맞춤하는 최적 맞춤 단계를 포함할 수 있다.Referring to FIG. 8, in a method for measuring a squareness using a laser interferometer according to another embodiment of the present invention, a measurement area when an optical square is installed in the total straightness measurement data of two axes measured with respect to the entire area of the transport area of the device The section excerpt step extracts the section straightness measurement data by the same section, and the slope calculation step calculates the slope of the representative straight line from the extracted section straightness measurement data, and the total straightness measurement data by the difference of the slopes. Rotation may include an optimal fit step of optimal fit.
각 단계에 대해 설명하기 전에 먼저 부연하면, 일반적을 기하학적 오차를 측정하고 보정하는 작업은 전체 이송 영역에 이루어지며 따라서 두 축간의 직각도 역시 전체 영역에 대해 측정된 2개의 진직도 측정 데이터로부터 계산되어야 한다. 그러나 공작기계 내부에서 레이저 간섭계를 이용한 직각도 측정은 광학 스퀘어를 비롯한 간섭계, 반사경 등 측정에 필요한 광학계들의 설치 공간을 확보하는 것이 쉽지 않다.Before describing each step, first of all, the measurement and correction of the geometrical error is usually done in the entire feed area, so the perpendicularity between the two axes must also be calculated from the two straightness measurement data measured for the whole area. do. However, the perpendicularity measurement using a laser interferometer inside a machine tool is not easy to secure the installation space of optical systems necessary for measuring such as an optical square, interferometer, reflector, and the like.
설치 공간 확보를 위해, 레이저 빔의 이동이 방해를 받지 않도록 공작기계의 도어 및 외부 커버 등의 장애물을 제거해야 하며, 특히 두 축의 전체 영역에 대한 측정을 가능하게 하는 위치에 광학 스퀘어를 고정하기 위해서는 부가적인 고정물을 설치해야 한다. In order to secure the installation space, obstacles such as doors and outer covers of the machine tool should be removed so that the movement of the laser beam is not obstructed. In particular, in order to fix the optical square in a position that allows measurement of the entire area of both axes Additional fixtures should be installed.
만약 이러한 선결 조건을 해결하지 않고 측정이 이루어진다면 측정 범위의 제약으로 인해 정확한 직각도 산출을 할 수 없다. If the measurement is made without solving these preconditions, it is impossible to calculate the exact squareness due to the limitation of the measurement range.
도 9를 참조하면, 각 축에 대해 측정이 가능한 최대한의 범위를 xi, yi라고 하고 해당 대표 직선의 기울기를 각각 α, β했을 때 두 축간의 대표 직선이 이루는 각은 γ가 된다. 반면 전체 범위(xn, yn)에 대해 구해진 대표 직선의 기울기는 α', β', 두 대표 직선이 이루는 각은 γ'가 된다. 결국 전체 영역에 대한 직각도는 다음의 식 10으로 계산될 수 있다.Referring to FIG. 9, the maximum range that can be measured for each axis is x i and y i , and when the inclination of the representative straight line is α and β, respectively, the angle formed by the representative straight line between the two axes is γ. On the other hand, the slopes of the representative straight lines obtained over the entire range (x n , y n ) are α ', β', and the angle formed by the two representative straight lines is γ '. As a result, the squareness of the entire region can be calculated by the following equation (10).
그런데, 만약 광학 스퀘어 설치 후 측정한 두 축의 진직도 측정 데이터들을 그대로 상용 직각도 분석 프로그램의 입력으로 사용한다면 국소 범위에 해당하는 직각도를 출력하게 되며 이는 오차 보정 과정에서 반대 부호 방향으로 오차 보정을 수행하는 심각한 오류를 초래하는 원인이 되기도 한다. 따라서 이하에서는 레이저 빔의 이동을 방해하는 장애물을 제거하지 않고도 또한 고정물을 별도로 설치하지 않고도 국소 영역에 대한 구간 진직도 측정 데이터로부터 전체 영역에 대한 직각도를 추정하는 방법에 대해 설명하기로 한다.However, if the straightness measurement data of the two axes measured after the installation of the optical square is used as an input to a commercial right angle analysis program, the right angle corresponding to the local range is output. It can also cause serious errors to be performed. Therefore, hereinafter, a method of estimating the squareness of the entire region from the section straightness measurement data for the local region without removing obstacles that hinder the movement of the laser beam and separately installing the fixture will be described.
본 실시예의 구간 발췌 단계에서는, 전체 영역에 대해 측정된 전체 진직도 측정 데이터에서 광학 스퀘어 설치 시의 측정 영역과 동일한 구간만큼 구간 진직도 측정 데이터를 각각 발췌할 수 있다. In the section extraction step of the present embodiment, the section straightness measurement data may be extracted from the total straightness measurement data measured for the entire area by the same section as the measurement area when the optical square is installed.
일축, 즉 X축을 기준으로 설명하면, 도 8, 도 10 및 도 11에 도시된 바와 같이, 광학 스퀘어 설치 시 xi 범위에 대한 구간 진직도 측정 데이터(myx)와 광학 스퀘어 미설치 시 전체 영역에 대해 측정한 전체 진직도 측정 데이터(myx ,n)에서 동일한 구간만큼 발췌한 구간 진직도 측정 데이터(myx ,i)의 기울기를 각각 α, αi라 할 때 두 광학 스퀘어 설치 시의 구간 진직도 측정 데이터 및 광학 스퀘어 미설치 시의 (발췌된) 구간 진직도 측정 데이터의 최적 맞춤을 위한 기울기 차이는 다음의 식 11로 나타낼 수 있다.Referring to one axis, that is, the X axis, as shown in FIGS. 8, 10, and 11, the section straightness measurement data (m yx ) for the x i range when the optical square is installed and the entire area when the optical square is not installed are illustrated. whole straightness measurement data measured (m yx, n) when the slope of a straightness measurement data (m yx, i) binary interval taken by the same interval α, α i d each at intervals during the two optical square installation binary The slope difference for the optimal fit of the (extracted) section straightness measurement data when the straightness measurement data and the optical square is not installed can be expressed by Equation 11 below.
식 11에서 구한 두 측정 좌표계 사이의 회전 각도 차이만큼 광학 스퀘어 미 설치 시의 전체 진직도 측정 데이터를 회전시키면 광학 스퀘어 설치 시의 구간 진직도 측정 데이터와의 최소한의 오차를 갖도록 일치하게 되며 최종적으로 도 11에 도시된 것처럼 myx' 로 나타낼 수 있다. Rotating the total straightness measurement data when the optical square is not installed by the rotation angle difference between the two measurement coordinate systems obtained in Equation 11 is consistent with the minimum error with the section straightness measurement data when the optical square is installed. M yx 'as shown in 11 .
즉, 변환된 전체 진직도 측정 데이터(myx')의 대표 직선의 기울기(α')는 광학 스퀘어 미설치 시의 최소자승직선 기울기(αn)에서 식 11에서의 기울기 차이를 뺀 값과 같으며 이는 다음의 식 12와 같다.That is, the slope (α ') of the representative straight line of the transformed total straightness measurement data (m yx ') is equal to the minimum square slope (α n ) when the optical square is not installed minus the slope difference in Equation 11. This is shown in
아울러, Y축에 대한 계산도 상기와 동일한 방법으로 진행될 수 있으며 다음의 식 13과 같이 표현될 수 있다.In addition, the calculation on the Y axis may be performed in the same manner as described above, and may be expressed by Equation 13 below.
여기서, 식 12에 의해 구한 α' 그리고 식 13에 의해 구한 β'를 전술한 식 10에 대입함으로써 전체 영역에 대한 직각도를 정확하게 추정할 수 있다.Here, by substituting α 'obtained by the
이와 같이 본 발명의 다른 실시예에 의하면, 레이저 빔의 이동을 방해하는 장애물을 제거하지 않고도 또한 고정물을 별도로 설치하지 않고도 국소 영역에 대한 구간 진직도 측정 데이터로부터 전체 영역에 대한 직각도를 정확하게 추정할 수 있는 장점이 있다.
As described above, according to another embodiment of the present invention, it is possible to accurately estimate the squareness of the entire region from the section straightness measurement data for the local region without removing obstacles that hinder the movement of the laser beam and separately installing the fixture. There are advantages to it.
한편, 이하에서는, 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 레이저 간섭계를 이용한 직각도 측정 방법에 대해 설명하되, 전술한 실시예들의 측정 방법과 동일한 부분에 대해서는 그 설명을 생략하기로 한다.In the following description, a method for measuring squareness using a laser interferometer according to still another embodiment of the present invention will be described, and description thereof will be omitted for the same parts as the measuring method of the aforementioned embodiments.
도 12는 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 레이저 간섭계를 이용한 직각도 측정 방법의 순서도이다.12 is a flowchart of a method for measuring perpendicularity using a laser interferometer according to another embodiment of the present invention.
도 12를 참조하면, 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 레이저 간섭계를 이용한 직각도 측정 방법은, 전술한 일 실시예와 실질적으로 동일한 진직도 측정 단계 그리고 아베 오차 제거 단계와, 전술한 다른 실시예와 실질적으로 동일한 구간 발췌 단계와, 아베 오차 제거 단계에서 계산된 대표 직선의 기울기와 구간 발췌 단계에서 계산된 대표 직선의 기울기의 각도 차이를 계산한 후 계산된 값을 토대로 최적 맞춤하는 최적 맞춤 단계와, 최적 맞춤 단계에 의해 획득된 값을 토대로 직각도를 계산하는 직각도 계산 단계를 포함할 수 있다.Referring to FIG. 12, a squareness measurement method using a laser interferometer according to another embodiment of the present invention may include substantially the same straightness measurement step and Abbe error removal step as in the above-described embodiment, and another embodiment described above. Calculate the angular difference between the slope of the representative straight line calculated in the step excerpt step, the Abbe error elimination step, and the slope of the representative straight line calculated in the step excerpt step, and then optimize the fit step based on the calculated values. The method may include calculating a squareness degree based on a value obtained by the optimal fitting step.
이들 단계에 대해 개략적으로 설명하면, 본 실시예의 진직도 측정 단계에서, 2개의 축에 대한 진직도를 측정함으로써 2개의 측정 데이터를 획득하며, 아베 오차 제거 단계에서, 2개의 측정 데이터로부터 아베 오차(Abbe's error)를 제거함으로써 2개의 보정 데이터가 획득한 후 2개의 보정 데이터에 대한 대표 직선을 각각 설정한 다음 측정 좌표계 상에서 대표 직선의 기울기를 각각 구할 수 있다.Briefly describing these steps, in the straightness measurement step of this embodiment, two measurement data are obtained by measuring the straightness on two axes, and in the Abbe error elimination step, the Abbe error ( By eliminating Abbe's error), after the two correction data are obtained, the representative straight lines for the two correction data are set, respectively, and then the slopes of the representative straight lines can be obtained on the measurement coordinate system.
아울러, 전술한 진직도 측정 단계 및 아베 오차 제거 단계와 병렬적으로 진행되는 구간 발췌 단계에서, 기기의 이송 영역의 전체 영역에 대해 측정된 2축의 전체 진직도 측정 데이터에서 광학 스퀘어 설치 시의 측정 영역과 동일한 구간만큼 구간 진직도 측정 데이터를 각각 발췌한 후 발췌된 구간 진직도 측정 데이터로부터 대표 직선의 기울기를 계산할 수 있다.In addition, in the section extraction step that proceeds in parallel with the above-described straightness measurement step and Abbe error elimination step, the measurement area at the time of optical square installation from the two-axis total straightness measurement data measured for the entire area of the transfer area of the device After extracting the section straightness measurement data for each of the same interval as and can be calculated from the extracted section straightness measurement data slope of the representative straight line.
이후, 본 실시예의 최적 맞춤 단계에서, 아베 오차 제거 단계에서 계산된 대표 직선의 기울기와, 구간 발췌 단계에서 계산된 대표 직선의 기울기의 각도 차이를 계산한 후 계산된 값을 토대로 최적 맞춤한 다음 전술한 식 10에 의해 직각도를 계산할 수 있다.Subsequently, in the optimal fitting step of the present embodiment, the angle difference between the slope of the representative straight line calculated in the Abbe error elimination step and the slope of the representative straight line calculated in the section extraction step is calculated and then optimally adjusted based on the calculated value. Equation 10 can be used to calculate the squareness.
이와 같이, 본 발명의 또 다른 실시예의 경우, 측정 데이터로부터 아베 오차를 제거할 뿐만 아니라 아울러 최적 맞춤이 적용됨으로써 직각도 측정의 정확성을 보다 향상시킬 수 있는 장점이 있다.
As such, in another embodiment of the present invention, not only the Abbe error is removed from the measurement data, but also an optimum fit is applied, thereby improving the accuracy of the squareness measurement.
한편, 이하에서는 전술한 실시예들의 레이저 간섭계를 이용한 직각도 측정 방법의 실험 결과들을 도면을 참조하여 설명하기로 한다.Meanwhile, hereinafter, experimental results of the method for measuring squareness using the laser interferometer of the above-described embodiments will be described with reference to the accompanying drawings.
도 13 및 도 114는 X축 및 Y축의 각도 오차 측정을 도시한 도면들이고, 도 15 내지 도 17은 X축에서의 진직도 측정 데이터의 아베 오차 제거 및 최적 맞춤을 도시한 도면이고, 도 18 내지 도 20은 Y축에서의 진직도 측정 데이터의 아베 오차 제거 및 최적 맞춤을 도시한 도면이다.13 and 114 are views illustrating angle error measurements of the X and Y axes, and FIGS. 15 to 17 are views illustrating Abbe error elimination and optimal fitting of straightness measurement data on the X axis, and FIGS. 18 to 18. 20 is a diagram illustrating Abbe error elimination and optimal fitting of straightness measurement data on the Y axis.
도시하지는 않았지만 다음의 실험 결과들은 레이저 간섭계 및 광학 스퀘어를 이용하여 구했으며, 아베 오차의 계산에 필요한 각 축의 각도 오차 측정은 10mm 간격으로 3번의 반복, 왕복 측정을 실시하였으며, 롤 오차를 제외한 각도 오차를 측정하였다. 그 결과는 도 13 및 도 14에 도시하였다.Although not shown, the following experimental results were obtained using a laser interferometer and an optical square, and the angle error measurement of each axis needed to calculate the Abbe error was repeated three times and reciprocally at 10 mm intervals. Was measured. The results are shown in FIGS. 13 and 14.
직각도 측정은 광학 스퀘어를 설치한 후 X축에 대한 진직도 오차를 측정한 후 간섭계를 옮겨 Y축에 대해 진직도 오차를 측정하는 순서로 진행하였다. 공작기계의 기계 원점 상태에서 스핀들 근처에 광학 스퀘어를 설치하였으며 이로 인해 간섭계의 설치 공간에 간섭 공간이 발생하였다. 기계 원점에서의 기준 좌표계를 기준으로 측정된 아베 옵셋은 다음의 표 1과 같다.The squareness measurement was carried out in the order of measuring the straightness error on the X axis after installing the optical square, and then moving the interferometer to measure the straightness error on the Y axis. In the machine origin of the machine tool, an optical square was installed near the spindle, which created an interference space in the installation space of the interferometer. Abbe offset measured based on the reference coordinate system at the machine origin is shown in Table 1 below.
아울러 광학 스퀘어의 설치로 인해 진직도 오차 측정이 가능한 최대 이송 범위는 X, Y 축 각각 200mm로 제한하였으며, 반면에 광학 스퀘어의 설치 없이 간섭계와 반사경의 설치만으로 측정한 진직도는 X, Y축에 대해 각각 450mm, 250mm까지 측정하였다. In addition, due to the installation of the optical square, the maximum feed range that can measure the straightness error was limited to 200 mm for the X and Y axes, while the straightness measured by the installation of the interferometer and reflector without the installation of the optical square was measured on the X and Y axes. Were measured up to 450 mm and 250 mm, respectively.
도 15는 X축에 대한 아베 오차 제거 전과 후의 진직도 측정 데이터 및 대표 직선이 최소자승 직선을 나타내며 아베 오차의 제거 유무에 따라 대표 직선의 기울기가 큰 차이를 보이고 있음을 알 수 있다. 전체 범위에 해당하는 전체 진직도 측정 데이터를 얻기 위해 광학 스퀘어 없이 측정된 전체 진직도 측정 데이터의 최적 맞춤을 실행하였으며 도 16을 통해 알 수 있듯이 광학 스퀘어 없이 측정된 데이터에서 국소 범위인 200mm만큼 발췌한 뒤 각도 차이를 계산하였다.15 shows that the straightness measurement data and the representative straight line before and after the Abbe error removal with respect to the X axis represent the least square line, and the slope of the representative straight line shows a large difference depending on whether Abbe errors are removed. In order to obtain the full straightness measurement data corresponding to the full range, an optimal fitting of the total straightness measurement data measured without the optical square was performed. As shown in FIG. The back angle difference was calculated.
이 때, 광학 스퀘어 없이 측정된 데이터를 각도 차이 Δα 만큼 회전하는 경우 두 데이터 간의 R2가 98.55%로 타당한 값을 나타냄을 알 수 있다.In this case, when the measured data without the optical square is rotated by the angle difference Δα it can be seen that R 2 between the two data represents a reasonable value of 98.55%.
마지막으로 계산된 각도 차이만큼 광학 스퀘어 없이 측정된 데이터의 회전 후 대표 직선 기울기(α')를 구할 수 있다. Finally, the representative straight line slope α ′ after the rotation of the measured data without the optical square by the calculated angle difference can be obtained.
동일한 절차로 Y축에 대한 진직도 오차 측정을 할 수 있으며 그 결과를 도 18 내지 도 20에 도시하였다.The same procedure can be used to measure the straightness error for the Y axis, and the results are shown in FIGS. 18 to 20.
그리고 아베 오차 제거 작업 및 전체 영역에 대한 진직도 추정 작업을 통해 구해진 직각도는 최종적으로 다음의 표 2에 기재하였다.In addition, the squareness obtained through the Abbe error elimination work and the straightness estimation work for the entire region is finally shown in Table 2 below.
아베 오차를 고려하지 않고 원래의 측정 데이터를 입력하여 계산된 직각도와 아베 오차를 제거한 데이터를 입력으로 한 직각도의 차이는 약 35.13 μm/m로 크게 나타났으며, 또한 최적 맞춤을 통해 구해진 전체 영역의 직각도 결과값은 18.41 μm/m로서 국소 영역에서 측정된 직각도와 큰 차이를 보임을 알 수 있다. 이러한 결과를 통해 오차 보정을 수행할 때 아베 오차를 제거하지 않거나 국소 영역의 측정만으로 얻은 직각도를 전체 영역에 대한 보정값으로 사용하는 것은 바람직하지 않음을 유추할 수 있다.
The difference between orthogonality calculated by inputting the original measurement data without considering Abbe error and the squareness by inputting the data without Abbe error was about 35.13 μm / m, and the total area determined by the best fit. The squareness result of is 18.41 μm / m, which shows a big difference from the squareness measured in the local area. From these results, it can be inferred that when performing the error correction, it is not desirable to remove the Abbe error or to use the squareness obtained only by measuring the local area as a correction value for the entire area.
한편, 본 발명은 기재된 실시예에 한정되는 것이 아니고, 본 발명의 사상 및 범위를 벗어나지 않고 다양하게 수정 및 변형할 수 있음은 이 기술의 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 자명하다. 따라서 그러한 수정예 또는 변형예들은 본 발명의 특허청구범위에 속한다 하여야 할 것이다.It will be apparent to those skilled in the art that various modifications and variations can be made in the present invention without departing from the spirit and scope of the invention. Accordingly, such modifications or variations are intended to fall within the scope of the appended claims.
110 : 광학 스퀘어
120 : 레이저 헤드
130 : 진직도 반사경
140 : 진직도 측정용 간섭계110: optical square
120: laser head
130: straightness reflector
140: interferometer for straightness measurement
Claims (10)
상기 적어도 2개의 측정 데이터로부터 아베 오차(Abbe's error)를 제거함으로써 적어도 2개의 보정 데이터를 획득하는, 아베 오차 제거 단계;
상기 2개의 보정 데이터에 대한 대표 직선을 각각 설정한 후 측정 좌표계 상에서 상기 대표 직선이 갖는 기울기를 각각 구하는, 기울기 획득 단계; 및
상기 적어도 2개의 축에 대한 각각의 상기 기울기를 비교함으로써 직각도를 계산하는, 직각도 계산 단계;
를 포함하는 레이저 간섭계를 이용한 직각도 측정 방법.
A straightness measuring step of acquiring at least two measurement data by measuring straightness about at least two axes after installing the optical square;
Obtaining at least two correction data by removing Abbe's error from the at least two measurement data;
Obtaining a slope of each representative straight line on a measurement coordinate system after setting the representative straight lines for the two correction data, respectively; And
A squareness calculation step of calculating squareness by comparing each of said slopes for said at least two axes;
Squareness measurement method using a laser interferometer comprising a.
상기 진직도 측정 단계는,
적어도 2개의 축에 대해 측정이 가능한 영역에 광학 스퀘어를 설치하고, 운동 축을 포함하지 않는 외부에 레이저 헤드와 반사경을 설치한 다음 적어도 2개의 축 중 하나의 축에 대해 간섭계를 사용하여 진직도를 측정함으로써 측정 데이터를 획득하고, 상기 진직도 간섭계를 옮겨 다른 축들에 대해 각각의 진직도를 측정하여 측정 데이터를 획득하는, 레이저 간섭계를 이용한 직각도 측정 방법.
The method of claim 1,
The straightness measurement step,
Place an optical square in the area that can be measured for at least two axes, install the laser head and reflector outside without a moving axis, and measure the straightness using an interferometer for at least one of the two axes. Thereby acquiring measurement data and measuring the straightness of each other with respect to the other axes by moving the straightness interferometer to obtain measurement data.
상기 아베 오차 제거 단계 시, 측정 좌표계의 설정 및 광학 스퀘어 설치에 따라 아베 옵셋(Abbe's offset)에 의해 측정 오차를 포함하는 상기 측정 데이터로부터 아베 오차를 제거함으로써 상기 보정 데이터를 획득하는, 레이저 간섭계를 이용한 직각도 측정 방법.
3. The method of claim 2,
The laser interferometer is used to obtain the correction data by removing the Abbe error from the measured data including the measurement error by Abbe's offset in accordance with the setting of the measurement coordinate system and the installation of the optical square in the Abbe error removing step. Squareness measurement method.
상기 기울기 획득 단계 시, 상기 보정 데이터에 대한 대표 직선을 설정하고 측정 좌표계 상에서 상기 대표 직선이 갖는 기울기를 구하는, 레이저 간섭계를 이용한 직각도 측정 방법.
The method of claim 3,
In the obtaining of the slope, a representative straight line for the correction data is set and a slope of the representative straight line is obtained on a measurement coordinate system.
상기 기울기 획득 단계에서 상기 대표 직선을 설정하기 위하여, 상기 보정 데이터의 양단의 두 점을 연결하는 직선으로 나타내거나 모든 측정값에 대해 편차의 제곱합을 최소화하는 최소자승법이 적용되는, 레이저 간섭계를 이용한 직각도 측정 방법.
5. The method of claim 4,
In order to set the representative straight line in the gradient obtaining step, a right angle using a laser interferometer, which is represented by a straight line connecting two points of both ends of the correction data, or a least square method of minimizing the sum of squared deviations is applied to all measured values. Degree measurement method.
상기 적어도 하나의 축이 X, Y축인 경우, 하나의 상기 보정 데이터의 상기 대표 직선이 상기 X축에서 제1 기울기(α)를 갖고, 다른 하나의 상기 보정 데이터의 상기 대표 직선이 상기 Y축에서 제2 기울기(β)를 가지면, 상기 직각도 계산 단계에서 계산되는 상기 직각도는 다음의 식을 갖는, 레이저 간섭계를 이용한 직각도 측정 방법.
직각도 = 90°-γ = -(α + β) (여기서, γ는 상기 대표 직선이 이루는 각도를 가리킴)
5. The method of claim 4,
When the at least one axis is the X and Y axis, the representative straight line of one of the correction data has a first slope α in the X axis, and the representative straight line of the other correction data is in the Y axis And having a second slope (β), the squareness calculated in the squareness calculation step has the following equation, the squareness measurement method using a laser interferometer.
Squareness = 90 ° -γ =-(α + β), where γ denotes the angle formed by the representative straight line
발췌된 상기 구간 진직도 측정 데이터들로부터 대표 직선의 기울기를 각각 계산하는, 기울기 계산 단계; 및
상기 기울기의 차이만큼 상기 전체 진직도 측정 데이터를 회전함으로써 최적 맞춤하는, 최적 맞춤 단계;
를 포함하는 레이저 간섭계를 이용한 직각도 측정 방법.
An interval extracting step of extracting interval straightness measurement data from the total straightness measurement data of at least two axes measured for the entire area of the transport region of the device by the same section as the measurement region at the time of optical square installation;
A slope calculation step of calculating a slope of a representative straight line from the extracted section straightness measurement data, respectively; And
An optimal fitting step by rotating the overall straightness measurement data by the difference of the inclinations;
Squareness measurement method using a laser interferometer comprising a.
상기 광학 스퀘어 설치 시 상기 측정 영역에 대한 상기 구간 진직도 측정 데이터에 대한 대표 직선의 기울기가 제1 기울기이고, 상기 광학 스퀘어 미설치 시 상기 전체 영역에 대한 상기 전체 진직도 측정 데이터에서 발췌한 구간 진직도 측정 데이터에 대한 상기 대표 직선의 기울기가 제2 기울기일 때, 상기 최적 맞춤 단계에서의 최적 맞춤을 위한 기울기 차이는 제2 기울기에서 제1 기울기를 뺀 값인, 레이저 간섭계를 이용한 직각도 측정 방법.
The method of claim 7, wherein
The slope of the representative straight line for the section straightness measurement data for the measurement area when the optical square is installed is the first slope, and the section straightness extracted from the total straightness measurement data for the entire area when the optical square is not installed. And when the slope of the representative straight line with respect to the measurement data is a second slope, the slope difference for the best fit in the best fit step is a value obtained by subtracting the first slope from the second slope.
상기 최적 맞춤을 위한 기울기 차이만큼 상기 광학 스퀘어의 미설치 시의 상기 구간 진직도 측정 데이터를 회전시키면 상기 광학 스퀘어 설치 시의 상기 구간 진직도 측정 데이터와 실질적으로 일치되는, 레이저 간섭계를 이용한 직각도 측정 방법.
9. The method of claim 8,
Rotating the section straightness measurement data when the optical square is not installed by the inclination difference for the best fit substantially coincides with the section straightness measurement data when the optical square is installed. .
상기 적어도 2개의 측정 데이터로부터 아베 오차(Abbe's error)를 제거함으로써 적어도 2개의 보정 데이터를 획득한 후 상기 보정 데이터에 대해 설정된 대표 직선의 기울기를 계산하는, 아베 오차 제거 단계;
상기 진직도 측정 단계 및 상기 아베 오차 제거 단계와 병렬적으로 진행되며, 기기의 이송 영역의 전체 영역에 대해 측정된 적어도 2축의 전체 진직도 측정 데이터에서 광학 스퀘어 설치 시의 측정 영역과 동일한 구간만큼 구간 진직도 측정 데이터를 각각 발췌한 대표 직선의 기울기를 계산하는, 구간 발췌 단계;
상기 아베 오차 제거 단계에서 계산된 상기 대표 직선의 기울기와, 상기 구간 발췌 단계에서 계산된 상기 대표 직선의 기울기의 각도 차이를 계산한 후 계산된 값을 토대로 최적 맞춤하는, 최적 맞춤 단계; 및
상기 최적 맞춤 단계에 의해 획득된 값을 토대로 직각도를 계산하는, 직각도 계산 단계;
를 포함하는 레이저 간섭계를 이용한 직각도 측정 방법.A straightness measuring step of acquiring at least two measurement data by measuring straightness about at least two axes after installing the optical square;
Obtaining an at least two correction data by removing Abbe's error from the at least two measurement data, and then calculating a slope of a representative straight line set for the correction data;
It proceeds in parallel with the straightness measurement step and the Abbe error elimination step, and the section by the same section as the measurement region at the time of optical square installation in at least two-axis total straightness measurement data measured for the entire area of the transfer area of the device An interval excerpt step of calculating a slope of a representative straight line from which each of the straightness measurement data is extracted;
An optimal fitting step based on a calculated value after calculating an angle difference between the slope of the representative straight line calculated in the abbe error removing step and the slope of the representative straight line calculated in the interval extracting step; And
A squareness calculation step of calculating a squareness degree based on the value obtained by the optimum fitting step;
Squareness measurement method using a laser interferometer comprising a.
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