KR20130046668A - 연속된 상관 값의 결합에 기반한 ｏｆｄｍ 주파수 옵셋 추정 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 OFDM 주파수 옵셋 추정 방법에 대하여 개시한다. 본 발명의 일면에 따른 OFDM 통신 시스템에 의한 차동 결합을 이용한 주파수 옵셋 추정 방법은, 두 개의 연속하는 상관 값 표본들 사이에 차동 결합을 적용하는 단계; 상기 차동 결합된 결과의 구성요소를 합산하는 단계; 및 상기 구성요소의 합산 값을 최대로 만드는 시간 오차를 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

Description

연속된 상관 값의 결합에 기반한 ＯＦＤＭ 주파수 옵셋 추정 방법{OFDM Frequency Offset Estimation Method Based on Consecutive Correlation Values}

본 발명은 주파수 옵셋 추정 방법에 관한 것으로서, 더 구체적으로는 시간 오차에 의한 주파수 옵셋 추정의 오류를 개선할 수 있는 OFDM 주파수 옵셋 추정 방법에 관한 것이다.

일반적으로, OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing) 시스템은 주파수 효율성이 높으며, 다중경로 페이딩 및 충격성 잡음에 강하기 때문에 무선 및 모바일 응용분야에서 많은 주목을 받고 있다.

그런데, OFDM 통신 시스템은 주파수 옵셋에 의해 부반송파 사이의 직교성이 파괴되거나, 시스템의 전체 성능이 저하되는 등 주파수 옵셋에 민감하다. 따라서, 주파수 옵셋 추정 기술은 OFDM 통신 시스템의 매우 중요한 기술 중 하나이다.

종래의 주파수 옵셋 추정 기법은 시간 오차가 완벽하게 동기화된다는 가정하에 연구되었다.

하지만, 시간 오차는 주파수 옵셋 추정의 오류를 일으키는 원인 중 하나이고, 시간 오차가 완벽하게 동기화된다는 가정은 실제 무선 통신 시스템에서는 거의 발생하지 않는 부적절한 가정이다.

이러한 문제를 개선하고자, 시간 오차가 주파수 옵셋 추정에 미치는 영향을 줄이기 위한 다양한 주파수 옵셋 추정 기법들이 연구되었다.

그런데, 종래의 주파수 옵셋 추정 기법들은 대부분 실제 시스템에서 이용가능하지 않은 시간 오차 범위에 대한 정보를 추가로 요구하였다.

더욱이, 시간 오차의 범위에 대한 정보가 존재하지 않을 때, 종래의 주파수 옵셋 추정 기법은 큰 폭으로 감소하였다.

본 발명은 전술한 바와 같은 기술적 배경에서 안출된 것으로서, 연속적인 상관 값의 표본에 차동 결합을 적용하여 상관값을 정규화함에 따라 시간 오차에 강인한 OFDM 주파수 옵셋 추정 방법을 제공하는 것을 그 목적으로 한다.

본 발명의 일면에 따른 OFDM 통신 시스템에 의한 차동 결합을 이용한 주파수 옵셋 추정 방법은, 두 개의 연속하는 상관 값 표본들 사이에 차동 결합을 적용하는 단계; 상기 차동 결합된 결과의 구성요소를 합산하는 단계; 및 상기 구성요소의 합산 값을 최대로 만드는 시간 오차를 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따르면, 두 개의 연속하는 상관 값의 표본에 차동 결합을 적용하여 상관값을 정규화함에 따라 시간 오차 값에 상관없이 거의 일정한 상관값을 얻을 수 있다.

뿐만 아니라, 본 발명은 시간 오차의 범위가 정확하게 알려지지 않은 경우에도, 시간 오차 분산에 매우 강인하며 평균적으로 종래의 기법보다 더 나은 성능을 나타낼 수 있다.

도 1은 시간 오차에 따른 상관 값 변화를 도시한 그래프.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 시간 오차에 따른 상관 값 변화를 주파수 옵셋 추정 기법과 종래의 주파수 옵셋 추정 기법으로 비교하여 도시한 그래프.
도 3은 시간 오차에 따른 이웃한 심볼과의 관계를 도시한 도면.

본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다. 한편, 본 명세서에서 사용된 용어는 실시예들을 설명하기 위한 것이며 본 발명을 제한하고자 하는 것은 아니다. 본 명세서에서, 단수형은 문구에서 특별히 언급하지 않는 한 복수형도 포함한다. 명세서에서 사용되는 "포함한다(comprises)" 및/또는 "포함하는(comprising)"은 언급된 구성소자, 단계, 동작 및/또는 소자는 하나 이상의 다른 구성소자, 단계, 동작 및/또는 소자의 존재 또는 추가를 배제하지 않는다.

본 발명에 대해 설명하기에 앞서, OFDM 통신 시스템의 주파수 옵셋 추정의 이론적 배경에 대하여 먼저 설명한다. 이하, 훈련 심볼을 이용하여 주파수 옵셋을 추정하는 OFDM 통신 시스템을 예로 들어 설명한다.

OFDM 통신 시스템의 송신 심볼은 IFFT(Inverse Fast Fourier Transform)에 의해 생성되며, 하기의 수학식 1과 같이 표현될 수 있다.

여기서, m은 이산 시간 인덱스이며, Z_k는 k번째 부반송파의 QAM(quadrature amplitude modulation) 심볼이고, T_s는 심볼의 주기이며, N은 IFFT의 크기이다.

평균이 0인 AWGN(additive white Gaussian noise) 환경에서, 수신 신호는 하기의 수학식 2와 같이 표현될 수 있다.

여기서, Δｆ는 부반송파 간격 1/T_s로 정규화된 주파수 옵셋이며, τ는 표본간격 T_s/N으로 정규화된 시간 오차이고, w(m)은 AWGN 샘플이다.

일반적으로, 주파수 옵셋은 정수 부분과 소수 부분으로 구성되어 있는데, 이하의 명세서에서는 소수 주파수 옵셋은 정수 주파수 옵셋의 추정 전에 정확하게 추정되어 보상되었다고 가정한다.

수신기는 수신된 OFDM 심볼을 FFT(Fast Fourier Transform)를 통해 복조하여, l번째 부반송파에 대응하는 FFT 출력 값 Y_l을 하기의 수학식 3과 같이 산출한다.

여기서, W_l은 l번째 부반송파에 대응하는 w(m)의 FFT 출력 값이고, N은 FFT의 크기이다.

상기의 수학식 3에서, 수신된 OFDM 심볼의 FFT 출력 값은 정수 주파수 옵셋에 의해 순환적으로 이동하며, 그 시간 오차는 수신 신호의 위상을 회전시킴을 알 수 있다.

훈련 심볼을 이용한 주파수 옵셋

의 추정값

은 하기의 수학식 4와 같이 산출될 수 있다.

여기서, Z_k는 이미 알고 있는 훈련 심볼, d는 순환 이동의 횟수,

은 (·)를 N으로 나눈 나머지이다.

가 올바르게 추정되었고, AWGN을 고려하지 않으면, 상기의 수학식 4로부터 N|Z_k|²으로 정규화된 상관 값은

이고, 그래프로 표현하면 시간 오차 τ의 변화에 따라 도 1과 같이 변화한다.

도 1의 그래프에서, 주파수 옵셋 추정에 사용되는 상관 값은 시간 오차의 분산에 매우 민감함을 알 수 있다.

즉, 주파수 옵셋이 올바르게 추정되었더라도, 상관 값은 시간 오차에 의해 크게 감소되며, 이로 인해 주파수 옵셋 추정 성능을 상당히 저하시킬 수 있다(

일 때, 큰 상관 값은 올바른 주파수 옵셋 추정에 필수적임을 주목할 필요가 있다).

종래의 주파수 옵셋 추정 기법은 시간 오차가 존재할 때 CPB(coherence phase bandwidth)를 이용하여 수행된다.

CPB는 상관 값이 단조 증가하는 범위로서, 시간 오차의 범위에 매우 의존한다. 구체적으로, CPB

와 허용 가능한 최대 시간 오차

는 하기의 수학식 5와 같은 관계에 있다.

수학식 5의 관계를 이용하면, 주파수 옵셋 추정 값

은 하기의 수학식 6에 의해 산출될 수 있다.

여기서, K는 CPB에 의해 나누어진 상관 구간의 개수이며,

는 N/BWc이다.

상기의 수학식 6에서, 종래의 주파수 옵셋 추정 기법은 CPB마다 절대값을 취해 위상을 일정하게 한 뒤 더하여 상관 값의 감소를 줄임을 알 수 있다.

그런데, 종래의 주파수 옵셋 추정 기법은 수학식 6과 같이 N|Zk|²으로 정규화된 상관 값과 시간 오차의 관계를 그래프로 표시하면, 도 2과 같다. 도 2에서, 점선 및 파선은 각각 허용 가능한 최대 시간 오차가

과

인 경우를 나타낸다.

도 2의 점선 및 파선과 같이, 종래의 주파수 옵셋 추정 기법에서 상관 값은 시간 오차가 허용 가능한 최대 시간 오차보다 더 클 때, 급격하게 감소하여

를 추정하는데 있어서 상당한 성능 저하를 야기시킨다.

따라서, 종래의 주파수 옵셋 추정 기법은 올바른 동작을 위해 허용 가능한 최대 시간 오차 또는 CPB 설정을 위해 시간 오차의 범위에 대한 사전 정보를 요구하는 문제가 있다.

이하, 수학식 7 및 8을 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 주파수 옵셋 추정 방법에 대하여 설명한다.

전술한 바와 같이, 시간 오차는 주파수 옵셋 추정에 사용되는 상관 표본들 사이의 위상 변화를 야기하여 올바른 주파수 옵셋 추정에서 큰 상관 값을 얻기 위해 필요한 상관 표본들의 축적을 방해한다.

본 발명의 OFDM 통신 시스템은 두 개의 연속적인 상관 표본들 사이에 차동 결합을 적용하여 시간 오차에 의해 야기되는 위상 변화를 제거함으로써 시간 오차에 관계없이 주파수 옵셋 추정을 위해 필요한 큰 상관 값을 얻을 수 있다.

본 발명은 주파수 옵셋 추정 시, 시간 오차가 미치는 영향을 줄이기 위하여,두 개의 연속적인 상관 값 표본인

과

사이에 차동 결합을 적용한다.

그러면, 차동 결합된 구성요소

은 그 위상이 일정하여 시간 오차에 관계없이, 그 구성요소들의 합에 의해 큰 상관 값을 얻을 수 있다.

이때,

의 각 구성 요소는 실수와 허수 부분으로 나누어질 수 있다.

이후, 나눠진 부분들을 결합시키기 위해

의 포락선을 산출하며, 포락선을 통해 하기의 수학식 7과 같은 주파수 옵셋 추정 기법을 산출할 수 있다.

수학식 7에서, 구성요소의 합산 값을 최대로 만드는 시간 오차는

일 때 즉, 동기가 맞았을 경우이며, 이때의 상관 값은 하기의 수학식 8과 같다.

이하, 도 2를 참조하여 본 발명의 주파수 옵셋 추정 기법과 성능을 종래의 주파수 옵셋 추정 기법과 비교하여 설명한다. 도 2는 본 발명의 실시예에 따른 시간 오차에 따른 상관 값 변화를 주파수 옵셋 추정 기법과 종래의 주파수 옵셋 추정 기법으로 비교하여 도시한 그래프이다.

도 2의 실선과 같이, 본 발명의 주파수 옵셋 추정 기법에서는

으로 정규화된 상관 값이 시간 오차 값에 관계없이 거의 일정한 값을 나타내는 것을 알 수 있다.

물론, 도 3과 같이 CP를 포함한 이웃한 훈련 심볼의 간섭으로 인해, 본 발명의 상관 값은 시간 오차가 음의 값일 때 약간 감소 되기는 하나, 종래의 주파수 옵셋 추정 기법의 상관 값보다 더욱 우수하다.

뿐만 아니라, 본 발명은 시간 오차의 범위가 정확하게 알려지지 않은 경우에도, 시간 오차 분산에 매우 강인하며 평균적으로 종래의 기법보다 더 나은 성능을 나타낼 수 있다.

이상, 본 발명의 구성에 대하여 첨부 도면을 참조하여 상세히 설명하였으나, 이는 예시에 불과한 것으로서, 본 발명이 속하는 기술분야에 통상의 지식을 가진자라면 본 발명의 기술적 사상의 범위 내에서 다양한 변형과 변경이 가능함은 물론이다. 따라서 본 발명의 보호 범위는 전술한 실시예에 국한되어서는 아니되며 이하의 특허청구범위의 기재에 의하여 정해져야 할 것이다.

Claims (2)

1. OFDM 통신 시스템에 의한 차동 결합을 이용한 주파수 옵셋 추정 방법으로서,
   두 개의 연속하는 상관 값 표본들 사이에 차동 결합을 적용하는 단계;
   상기 차동 결합된 결과의 구성요소를 합산하는 단계; 및
   상기 구성요소의 합산 값을 최대로 만드는 시간 오차를 산출하는 단계
   를 포함하는 차동 결합을 이용한 주파수 옵셋 추정 방법.
2. 제1항에 있어서, 상기 산출하는 단계는,
   상기 시간 오차가 존재하지 않는 상태에서, 상기 구성요소의 합산값을 산출하는 단계
   를 포함하는 것인 차동 결합을 이용한 주파수 옵셋 추정 방법.

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