KR20130007207A

KR20130007207A - 양자 얽힘을 증가시키는 방법, 이를 이용한 양자 중계 방법 및 양자 중계기

Info

Publication number: KR20130007207A
Application number: KR1020110064362A
Authority: KR
Inventors: 권영헌; 장진호; 배준우
Original assignee: 한양대학교 에리카산학협력단
Priority date: 2011-06-30
Filing date: 2011-06-30
Publication date: 2013-01-18
Also published as: KR101803541B1

Abstract

본 발명은 양자 얽힘을 증가시키는 방법, 이를 이용한 양자 중게 방법 및 양자 중계기에 관한 것으로, 본 발명에 따른 양자 얽힘을 증가시키는 방법은, 양자 상태의 2 개의 입력 신호를 입력받고, 마코비안(Markovian) 형태의 배경 잡음에 대한 파울리 채널(Pauli channel)을 산출하고, 산출된 파울리 채널을 이용하여 배경 잡음과는 다른 잡음을 믹싱(mixing)하며, 믹싱된 배경 잡음 및 입력 신호로부터 양자 얽힘을 추출한다.

Description

양자 얽힘을 증가시키는 방법, 이를 이용한 양자 중계 방법 및 양자 중계기{Method for increasing quantum entanglement, quantum repeating method and quantum repeater using thereof}

본 발명은 양자 얽힘을 증가시키는 방법, 이를 이용한 양자 중계 방법 및 양자 중계기에 관한 것으로, 특히 양자 정보 기술의 활용에 있어서 양자의 손실에 의해 얽힘이 감소되는 것을 보완하기 위해 얽힘 추출 과정을 통해 양자 얽힘을 증가시키는 방법과 양자적 특성을 유지할 수 있는 거리 이상의 거리에서도 양자 통신을 수행할 수 있는 양자 중계 방법 및 양자 중계기에 관한 것이다.

양자 정보 기술의 발전은 양자 정보 기술의 구체화 및 가시화를 촉진하고 있는데, 그 대표적인 활용 분야가 양자 통신, 양자 암호화 및 양자 컴퓨팅 기술이다. 특히, 양자 상태에 정보를 담아서 전송하는 양자 통신 분야는 양자 정보를 처리하는 기술들 중에서 가장 전도유망한 분야 중 하나이다. 양자 정보 기술의 핵심은 양자 얽힘(quantum entanglement) 상태의 생성과 이를 장거리에 위치한 곳까지 공유하는 것이며, 그 기술적 수단으로써 양자 증류(distillation) 방법과 양자 중계기(quantum repeater)가 제안되고 있다.

양자 얽힘은 1935년에 A. Einstein, B. Podolsky, 그리고 N. Rosen이 양자 역학의 한계를 지적하기 위해 제안하였던 역설적인 사고 실험(Einstein Podolsky Rosen paradox; EPR paradox)으로부터 등장한다. 이것은 반 직관적이며 고전적인 지식 체계에서는 이해될 수 없었기 때문에 물리학자들 사이에서 많은 논쟁을 야기하였다. 이후 1981년에 A. Aspect et al. 은 광자를 이용하여 "Bell test experiments"실험을 성공하게 되었다. 이 실험은 기본적으로는 1964년 J. Bell 에 의해 보여진 "국소성 원리는 따르는 모든 이론들이 만족하는 부등식"을 양자 상태가 위반할 수 있음을 보이며 양자 이론은 비 국소적(non-local)인 이론임을 증명하게 되었다. 또한, 비국소성을 보이는 양자 상태들은 (순수 상태들에 한해서) 모두 다 얽힌 상태(entangled state)라는 이론적인 뒷받침을 통해서, 양자 얽힘은 실제 자연 현상에서 존재하게 된다는 사실이 동시에 지적되었다.

하지만, 실제 양자 정보를 처리하는데 있어 원하지 않는 주변 환경과의 상호작용과 같은 잡음의 영향으로 인해 양자 상태의 양자적 특성은 약화된다. 양자 증류 방법과 양자 중계기를 실질적으로 활용하기 위해서는 배경 잡음과 불완전한 측정이 존재하는 현실의 상황을 고려하여야만 한다. 일반적으로, 이러한 잡음 채널을 따라서 전송되는 양자 상태의 피델리티(fidelity)는 그 채널의 길이에 지수함수적으로 감소하므로 이러한 상황에서 양자 정보를 정확하게 상대방에게 전송하는 것은 매우 중요한 문제이며, 현재 장거리 양자 통신 분야의 주요한 과제이다.

본 발명이 해결하고자 하는 기술적 과제는 양자 증류 방법을 활용함에 있어서 실세계에 존재하는 배경 잡음과 불완전한 측정으로 인해 양자 얽힘이 쉽게 감소되고, 이로 인해 양자 통신을 사용할 수 없는 문제점을 해소하고, 전송 거리에 따라 양자 상태의 피델리티가 현저하게 감소하는 한계를 극복하고자 한다.

또한, 본 발명이 해결하고자 하는 다른 기술적 과제는 양자 얽힘을 추출하는 과정에서 입력되는 신호에서 양자 얽힘이 사라지는 ESD의 발생으로 인해 양자 얽힘 추출이 불가능해지는 문제점을 해소하고자 한다.

상기 기술적 과제를 해결하기 위하여, 본 발명의 일 실시예에 따른 양자 얽힘을 증가시키는 방법은, 양자 상태의 2 개의 입력 신호를 입력받는 단계; 배경 잡음이 비-마코비안(Non-Markovian) 형태인 경우, 상기 2 개의 입력 신호 중 하나를 소정 시간 간격만큼 지연시킴으로써 상기 배경 잡음을 마코비안(Markovian) 형태로 변환하는 단계; 및 상기 변환된 마코비안 형태의 배경 잡음 및 상기 입력된 입력 신호로부터 양자 얽힘을 추출(entanglement distillation)하는 단계를 포함한다.

또한, 상기 기재된 양자 얽힘을 증가시키는 방법에서, 상기 지연은 상기 ESD의 발생 간격을 단축함으로써 상기 양자 얽힘 정도(concurrence)의 감소를 둔화시키거나, 상기 양자 얽힘 정도를 일정하게 유지하는 구간을 형성한다.

상기 기술적 과제를 해결하기 위하여, 본 발명의 다른 실시예에 따른 양자 얽힘을 증가시키는 방법은, 양자 상태의 2 개의 입력 신호를 입력받는 단계; 배경 잡음이 마코비안(Markovian) 형태인 경우, 상기 배경 잡음에 대한 파울리 채널(Pauli channel)을 산출하고, 산출된 파울리 채널을 이용하여 상기 배경 잡음과는 다른 소정 잡음을 믹싱(mixing)하는 단계; 및 상기 소정 잡음이 믹싱된 배경 잡음 및 상기 입력된 입력 신호로부터 양자 얽힘을 추출하는 단계를 포함한다.

또한, 상기 기재된 양자 얽힘을 증가시키는 방법에서, 상기 소정 잡음은 상기 양자 얽힘을 증가시킴으로써 상기 입력 신호의 피델리티(fidelity)가 전송 거리에 따라 감쇄하는 정도를 지연시킨다.

상기 기술적 과제를 해결하기 위하여, 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 양자 얽힘을 증가시키는 방법은, 양자 상태의 2 개의 입력 신호를 입력받는 단계; 배경 잡음의 유형이 마코비안 형태인지 여부를 판단하는 단계; 상기 판단 결과에 따라 배경 잡음이 비-마코비안 형태인 경우, 상기 2 개의 입력 신호 중 하나를 소정 시간 간격만큼 지연시킴으로써 상기 배경 잡음을 마코비안 형태로 변환하는 단계; 마코비안 형태의 배경 잡음에 대한 파울리 채널을 산출하고, 산출된 파울리 채널을 이용하여 상기 배경 잡음과는 다른 소정 잡음을 믹싱하는 단계; 및 상기 소정 잡음이 믹싱된 배경 잡음 및 상기 입력된 입력 신호로부터 양자 얽힘을 추출하는 단계를 포함한다.

한편, 상기 다른 기술적 과제를 해결하기 위하여, 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 양자 얽힘을 이용한 양자 중계 방법은, 입력 신호들에 대해 양자 얽힘을 갖는 상태들을 생성하는 단계; 상기 생성된 상태들을 얽힘 교환(entanglement swapping)을 통해 서로 연결하는 단계; 및 상기 연결된 상태들로부터 상기 입력 신호들의 피델리티가 소정 기준값에 도달할 때까지 양자 얽힘을 반복적으로 추출하는 단계를 포함하고, 상기 양자 얽힘을 추출하는 단계는, 마코비안 형태의 배경 잡음에 대한 파울리 채널을 산출하고, 산출된 파울리 채널을 이용하여 상기 배경 잡음과는 다른 소정 잡음을 믹싱하는 단계; 및 상기 소정 잡음이 믹싱된 배경 잡음 및 상기 입력된 입력 신호로부터 양자 얽힘을 추출하는 단계를 포함한다.

또한, 상기된 양자 얽힘을 이용한 양자 중계 방법에서, 상기 양자 얽힘을 추출하는 단계는, 배경 잡음이 비-마코비안 형태인 경우, 상기 2 개의 입력 신호 중 하나를 소정 시간 간격만큼 지연시킴으로써 상기 배경 잡음을 마코비안 형태로 변환하는 단계를 더 포함한다.

나아가, 이하에서는 상기 기재된 양자 얽힘을 이용한 양자 중계 방법에 따라 양자를 전송하는 양자 중계기를 제공한다.

본 발명은 배경 잡음과는 다른 특정 잡음을 섞음으로써 양자 증류 방법을 활용함에 있어서 얽힘 추출 과정의 효율을 증가시키고, 장거리 양자 통신에서도 양자 상태의 피델리티가 통신이 가능한 수준 이상으로 유지될 수 있다.

또한, 본 발명은 ESD의 발생 간격만큼의 지연을 통해 입력 신호로부터 양자 얽힘이 사라지는 ESD의 발생을 늦추거나 양자 얽힘을 일정하게 유지함으로써 얽힘 추출을 이용한 양자 전송 과정에서 보다 먼 거리에 위치한 중계기만으로도 양자 통신이 가능하다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 양자 얽힘을 증가시키는 방법을 도시한 흐름도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 도 1의 방법에서 배경 잡음이 비-마코비안 형태인 경우 배경 잡음을 마코비안 형태로 변환하는 과정을 보다 구체적으로 도시한 흐름도이다.
도 3은 본 발명의 실시예들이 구현되는 환경에서 비-마코비안 형태의 배경 잡음으로 인해 양자 얽힘이 사라지는 ESD의 발생 현상과 이를 해결하기 위한 기술적 수단을 설명하기 위한 도면이다.
도 4a 및 도 4b는 본 발명의 다른 실시예에 따른 양자 얽힘을 증가시키는 방법을 이용하여 비-마코비안 형태의 배경 잡음을 마코비안 형태로 변환함으로써 나타나는 ESD의 변화 그래프를 예시한 도면이다.
도 5는 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 양자 얽힘을 증가시키는 방법을 이용하여 마코비안 형태의 배경 잡음이 존재하는 상황에서 파울리 채널을 통해 특정 잡음을 섞음으로써 양자 상태의 피델리티가 개선된 것을 비교하여 도시한 도면이다.
도 6a 및 도 6b는 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 도 5의 방법을 이용하여 양자 중계에 활용함으로써 그 얽힘 추출이 개선된 것을 비교하여 도시한 도면이다.
도 7은 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 양자 얽힘을 이용한 양자 중계 방법을 도시한 흐름도이다.
도 8은 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 도 7의 방법에서 양자 얽힘을 추출하는 과정을 보다 구체적으로 도시한 흐름도이다.

본 발명의 실시예들을 설명하기에 앞서 본 발명의 실시예들이 구현되는 환경, 즉 양자 상태의 정보를 이용하여 양자 통신, 양자 암호화, 양자 컴퓨팅에 활용할 수 있는 양자 정보 기술에 대해 간략히 소개하고, 실시예들이 구현되는 환경에서 발생할 수 있는 구조적인 문제점을 제시하고자 한다.

양자 얽힘은 공간적으로 떨어져 있는 둘 또는 그 이상의 상호작용을 하는 양자 계들 사이에서 일어나는 양자역학적인 현상이며, 이러한 현상은 특별한 상관관계를 가진다. 또한 양자 얽힘은 두 입자의 양자 상태가 개별 입자들이 상태만으로는 기술 될 수 없으며, 다음의 수학식 1과 같이 정의된다.

양자 상태

가 이상의 수학식 1과 같이 표현될 수 없다면, 양자 상태

는 얽힌 상태이다. 만일 위와 같이 표현될 수 있다면 분리 가능한(separable) 상태라고 한다. 실제로 분리 가능한 상태들은 국소적인 연산들과 양자 이론을 필요로 하지 않는 고전적 통신 수단 (Local Operations and Classical Communication, LOCC)만으로 구현 가능하다. 한 장소에서 A는

라는 상태를 준비한 후 고전 통신 수단으로 다른 멀리 떨어진 장소의 B에게 'i'라는 정보를 알려준다. 그리고 B는

를 준비한다. 이런 식으로 각각의 'i' 값에 대하여 상태를 준비하도록 하고 각각의 'i' 값들을 대해서 확률

로 수행한다면 위와 같은 분리 가능한 상태는 준비될 수 있다.

예를 들어 spin-1/2인 두 입자들이 단일 항 상태(singlet state)라고 불리는 다음의 수학식 2와 같은 상태에 있다고 하자.

여기서,

와

는 각각 "Up-spin"과 "Down-spin"을 나타내며, 아래 첨자는 떨어져 있는 각각의 양자 계를 나타낸다. 이 상태는 분리 가능하지 않으며, z축으로 동일하게 각각 측정을 하면 측정결과들 사이엔 완벽한 상관관계(anti-correlation)를 보이게 된다.

이러한 양자 얽힘을 이용하면, 우리는 고전적인 방식으로는 불가능한 일들을 할 수 있게 되는데, 양자 원격 전송(Quantum Teleportation)은 그 대표적인 예이다. 양자 원격 전송은 얽힌 상태와 벨 측정(Bell basis measurement)을 이용하여 원래의 양자 상태를 다른 장소에 전송한다. 하나의 2큐빗(qubit) 얽힌 상태를 이용하여 2bit의 고전 정보를 전달하는 "Quantum Dense Coding" 또한 양자 얽힘을 이용한 대표적인 양자 통신 수단이다. 양자 키 분배(Quantum Key Distribution)는 양자 얽힘에 기반하여 고전적 암호의 비밀 키를 분배한다. 양자 얽힘은 양자 통신, 양자 정보, 양자 컴퓨팅, 양자 암호 등과 같은 분야들을 제안함으로써 새로운 통신 방식들을 제공하는 중요한 재료(resource)로서 다뤄지고 있다.

양자 통신의 방법 중 양자 원격 전송은 다른 통신 방법들의 초기 모델들을 제공한다는 의미에서, 양자 통신의 첫 번째 고려 대상이라고 할 수 있다. 양자 원격 전송은 이상의 수학식 2와 같은 최대로 얽힌 순수 상태(maximally entangled state)가 분배되고 측정과 국소적 양자 연산들이 완벽하게 이루어짐을 가정하고 있다. 하지만, 실제에서는 계와 주변 환경과의 의도하지 않은 상호작용 때문에 수학식 2에 따른 양자 상태는 주위 환경과도 얽힌 상태로 진화하게 된다. 그 결과 양자 전송을 하고자 했던 두 사람(예를 들어, Alice 와 Bob 으로 명명하자.)은 더 이상 순수 상태가 아닌 혼합상태를 공유하게 된다. 이와 같은 과정을 decoherence process 라고 한다. 이러한 "자연스러운" 현상으로 인하여 얽힌 정도가 약해지게 되고, 그 결과 양자 원격 전송은 양자 상태를 "잘" 전송할 수 없게 된다. 즉, 틀린 상태를 전송하게 될 확률이 증가하게 되고, 전송거리를 제한하는 등 부정적인 결과들이 나타난다. 즉, 얽힘을 이용하여 양자 정보를 전송하는 양자 통신 기술은 양자 정보 분야에서 가장 전도 유망한 분야 중 하나임에도 불구하고, 얽힘이 주변 환경의 변화에 매우 민감하여 쉽게 감쇄된다는 약점으로 인해 이러한 얽힘이 일정 수준 이하로 떨어지게 되면 얽힘을 이용하는 양자 통신 기술을 더 이상 사용할 수 없게 된다.

이 문제는 양자 전산(Quantum Computation) 문제에서도 동일하게 적용된다. 주어진 양자 계를 순수 상태로 준비한 후 그 상태에 유니타리(unitary) 연산을 적용하는 과정으로서 양자 전산을 표현할 수 있다. 양자계가 주위 환경과 상호작용하는 것은 매우 자연스러운 과정이라는 사실로 인해, 순수 상태는 곧 혼합 상태가 되고 그 결과로서 양자 전산을 구현할 방법은 없게 된다.

그렇다면, 양자 통신에서 채널에 잡음이 있는 경우에, 혹은 혼합 상태의 형태로만 양자 상태가 주어진다고 할 때, 양자 정보를 안전하고 정확하게 전송할 수 있는 지에 대한 여부는 매우 중요하다. Charles H. Bennett et al.은 여러 개의 혼합 상태를 조사함으로써 적은 수의 순수 상태를 준비하는 방법을 제안하였다. 즉, 통신자들 사이에 공유되어 있는 채널에 잡음이 있더라도, 그 채널을 통하여 혼합 상태 여러 개를 충분히 공유한 후에, LOCC를 이용하여 에러들을 수정하면, 처음 준비한 혼합 상태의 수보다는 적은 수의 최대로 얽힌 상태(수학식 2에 따른 상태를 의미한다.)를 공유하게 되고, 그 결과 양자 원격 전송이 가능하다는 것이다. 즉, 2 개의 혼합 상태로 준비된 상태들을 충분히 공유한 후에, LOCC를 이용하여 에러들을 수정하면 처음 준비한 혼합 상태의 수보다는 적지만 몇 개의 최대로 얽힌 상태를 공유할 수 있다.

이상과 같이 여러 개의 혼합 상태에서 적은 수의 최대로 얽힌 양자 상태를 얻어내는 방법을 "얽힘 추출(entanglement distillation 또는 entanglement purification)"이라고 한다. Bennet의 방식은 피델리티(fidelity) F에 의해서 그 혼합 정도가 매개화된 Werner 상태들을 이용한다. Werner 상태의 피델리티 F가 1/2 이상인(부분적으로 얽혀 있는 상태를 의미한다.) 두 상태를 선택한 다음, 적절한 LOCC과정들을 수행하면 마지막 상태의 피델리티 F'은 처음의 입력 피델리티 F 보다 증가한 피델리티를 얻을 수 있게 된다( F' > F ). 충분히 많은 Werner 상태들이 준비된다면 이러한 과정을 무한히 반복함으로써 피델리티가 1에 가까운 최대로 얽힌 상태들을 얻을 수 있다. 이러한 얽힘 추출 방법들에는 다양한 방법들이 제안되고 있으나, 그 구체적인 설명은 본 발명의 본질을 해치는 것으로, 이하에서는 본 발명의 아이디어와 관련된 기술 내용을 중심으로 간략하게 그 개요만을 소개하도록 한다.

떨어져 있는 통신자들이 잡음이 있는 얽힘을 가진 혼합 상태(

)를 n 개 공유하고 있다고 하자. 이 상태는 하나의 변수 F에 의해 매개화 되어 있다. 그러면, 적절한 LOCC 과정들을 통하여 k(< n)개의 잡음이 거의 없는 얽힌 상태인 벨 상태를 얻는 방법을 얽힘 추출 방식(entanglement distillation protocols 또는 purification protocols)이라고 한다.

여기서 LOCC의 과정은 Alice와 Bob 사이의 단 방향 통신만을 사용할 수도 있고 쌍 방향 통신일 수도 있다. 실제로 알려진 얽힘 추출 방식은 크게 두 가지이다. 하나는 단 방향 통신을 이용한 해싱 프로토콜(hashing protocol)이며, 다른 하나는 쌍 방향 통신을 이용한 반복 프로토콜(recurrence protocol)이다. 여기서, 해싱 프로토콜은 Alice가 Bob에게 parity 값들을 전송함으로써 Bob이 오류를 수정하는 과정으로, 고전 암호학에서 오류 수정과 유사한 방식으로 동작한다. 그런데, 이러한 해싱 프로토콜은 오류의 정도가 큰 경우, 최대로 얽힌 양자 상태를 얻어낼 수 없다는 점이 문제점으로 지적된다. 이를 해결하기 위해 쌍 방향 통신을 이용한 반복 프로토콜이 활용될 수 있다. 반복 프로토콜의 대표적인 방법으로는 IBM 프로토콜(IBM protocol, C. Bennett et al.)과 Oxford 프로토콜(Oxford protocol, D. Deutsch et al.)이 알려져 있다.

Bennett이 제안한 IBM 프로토콜은 일단 통신 자들 사이에 피델리티 F (>1/2)인 혼합 상태를 n개 공유하고 있으면 일련의 방식(피델리티 F에 의해서 그 혼합 정도가 매개화된 Werner 상태들을 이용하여 혼합 상태로 준비된 상태들을 충분히 공유한 후에, Werner 상태의 피델리티가 1/2 이상인 두 상태를 선택한 다음 LOCC를 이용하여 에러들을 수정하는 과정)을 통하여 피델리티가 처음보다 증가한 혼합 상태를 얻을 수 있다. 이러한 과정을 반복하여 적용(recurrence)하면 그 후, 통신자들 사이에 거의 최대로 얽힌 양자 상태를 공유할 수 있게 된다는 것이다. 그러나, 이러한 IBM 프로토콜의 경우 거의 1에 가까운 피델리티(즉, 거의 최대로 얽힌 상태를 의미한다.)를 얻기 위해선 얽힘 추출 방식을 시작하기 전에 통신자들 사이엔 무한히 많은 자원을 채널로써 공유해야만 한다는 점에서 효율성이 낮다고 지적된다.

이에 대응하여, Deutsch은 양자 암호분야의 관점에서 고려된 "Quantum Privacy Amplification(QPA)" 방식(Oxford 프로토콜)을 제안하였다. 이 방식은 IBM 프로토콜에 비해 더 적은 수의 반복으로도 1에 가까운 피델리티에 더 빨리 도달할 수 있으므로 효율성 측면에서의 장점을 가진다. 보다 구체적으로, 얽힘 추출(distillation)에 참여하는 두 사람을 Alice와 Bob이라 할 때, Alice와 Bob은 그들 사이에

와 같은 상태를 통신 채널로 공유하고 있다. 여기서 밀도 행렬

는 Alice와 Bob사이에 공유되고 있는 i번 째 혼합 상태(피델리티 F로 매개화 되어 있는 Bell basis 상태를 의미한다.)를 나타낸다. 다음으로, Alice와 Bob은 i=1인 상태에 대하여 "control"큐빗으로 하고, i=2인 상태에 대하여 "target"큐빗으로 하여 CNOT(controlled-NOT) 연산을 수행한다. 이를 BCNOT(bilateral CNOT)이라 한다. 이어서, Alice와 Bob은 각각

기저로 i=2인 큐빗을 측정한다. 서로 자신들의 측정 결과를 고전 채널을 통하여 전달한 후, 측정 결과가 같은 경우(

또는

)에는 i=1의 상태를 유지하고 i=2인 상태는 버린다. 만약 측정 결과가 다른 경우(

또는

) i=1과 i=2 모두를 버린 후 다시 이상의 과정을 반복한다.

이러한 프로토콜들은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 파악할 수 있는 것으로, 여기서는 각각의 프로토콜의 구체적인 구성 방법에 대한 설명을 생략한다.

한편, 이상에서 제시된 프로토콜들은 배경 잡음이나 측정 연산에서의 오류가 존재할 경우 그 효율성이 매우 감소하는 경향을 보인다. 따라서, 실세계에서 이러한 프로토콜을 활용한 양자 중계기가 구현될 경우, 거리에 따른 피델리티가 매우 가파르게 감쇄됨으로 인해 통신에 활용되기 어려울 뿐만 아니라, 보다 많은 중계기가 필요함으로 통신 비용의 증가를 야기하게 된다.

따라서, 이하에서는 이러한 배경 잡음이나 측정 연산의 오류가 존재하는 상황에서도 양자 얽힘을 양자 통신에 적합한 일정 수준 이상으로 유지할 수 있는 기술적 수단을 제안하고자 한다. 앞서 소개한 통상적인 프로토콜의 경우, 잡음이 존재하는 경우 효과적으로 양자 얽힘을 증가시키기 위해 이러한 잡음을 제거하려고 노력하여 왔으나, 양자 상태의 경우 이러한 잡음 제거는 고전적인 경우와는 달리 언제나 원 양자 상태에 직접적인 영향을 끼친다. 따라서, 이하에서 제시될 본 발명의 다양한 실시예들은 양자 상태에 적합하도록 배경 잡음이 존재할 경우 그 잡음을 제거하는 것이 아니라, 오히려 얽힘 추출 과정에서 특별한 잡음을 섞음으로써 효율성을 증가시키는 양자 얽힘 추출 방식을 제안한다. 이하에서 도면을 참조하여 본 발명의 실시예들을 보다 구체적으로 설명한다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 양자 얽힘을 증가시키는 방법을 도시한 흐름도로서, 다음과 같은 단계들을 포함한다.

110 단계에서 양자 상태의 2 개의 입력 신호를 입력받는다. 이 때, 2 개의 입력 신호는, Werner 상태 또는 Bell basis 상태 중 어느 하나의 양자 상태에 따른 것이 바람직하다.

120 단계에서는 배경 잡음의 유형이 마코비안(Markovian) 형태인지 여부를 판단한다. 일반적으로 마코비안 잡음이 존재할 경우 양자 얽힘은 시간의 경과에 따라 지속적으로 감소하게 되고, 일정 시간이 경과한 후에 사라지게 된다. 반면, 비-마코비안(Non-Markovian) 잡음의 경우에는 상대적으로 짧은 시간 간격 내에 양자 얽힘이 순간적으로 사라지는 ESD(entanglement sudden death) 현상이 나타나게 되는데, 이러한 ESD가 나타나게 되면 양자 얽힘 추출이 불가능해 진다. 따라서, 본 실시예들에서 배경 잡음의 유형이 비-마코비안인 경우에는 이러한 비-마코비안 잡음을 마코비안 잡음으로 유도할 필요가 있다. 왜냐하면, 마코비안 잡음의 경우에는 양자 얽힘을 증가시킬 수 있으나, 비-마코비안 잡음의 경우에는 이러한 양자 얽힘 추출 자체가 불가능하기 때문이다.

130 단계는 120 단계의 판단 결과에 따라 배경 잡음이 비-마코비안 형태인 경우의 처리 과정을 나타내고 있다. 130 단계에서는 110 단계를 통해 입력된 2 개의 입력 신호 중 하나를 일정한 시간 간격만큼 지연시킴으로써 배경 잡음을 마코비안 형태로 변환한다. 앞서 설명한 바와 같이 비-마코비안 형태의 잡음이 존재하는 경우 이러한 배경 잡음의 영향으로 양자 얽힘이 사라지게 된다(ESD). 따라서, 이러한 ESD의 발생을 늦추어야 할 필요가 있는데, 이러한 문제는 타겟(target)으로 사용되는 양자 상태와 소스(souce)로 들어오는 양자 상태 사이의 일정한 시간 간격(delay)을 두어 해결할 수 있다. 이 때, 일정한 시간 간격이란, 비-마코비안 형태의 배경 잡음으로 인해 양자 얽힘이 사라지는 ESD의 발생 간격을 의미한다. 보다 구체적인 기술적 수단은 이후 도 2 내지 도 4b를 통해 설명하도록 한다.

이러한 130 단계는 배경 잡음이 비-마코비안 형태인 경우에만 해당하는 것으로서, 120 단계의 판단 결과, 즉 배경 잡음의 유형에 따라 선택적으로 수행될 것이다. 이제, 130 단계를 통해 비-마코비안 형태의 배경 잡음이 마코비안 형태의 배경 잡음으로 변환되었거나, 처음(120 단계)부터 존재하는 배경 잡음이 마코비안 형태인 경우, 140 단계로 진행한다.

140 단계에서는 마코비안 형태의 배경 잡음에 대한 파울리 채널을 산출하고, 산출된 파울리 채널(Pauli channel)을 이용하여 배경 잡음과는 다른 특정 잡음을 믹싱(mixing)한다. 이 때, 믹싱되는 특정 잡음은 최초의 양자 얽힘을 증가시킴으로써 입력 신호의 피델리티(fidelity)가 전송 거리에 따라 감쇄하는 정도를 지연시키는 역할을 수행한다. 보다 구체적으로 파울리 채널에 대해 설명하면 다음과 같다.

떨어져 있는 통신자들 사이에서 통신 채널을 통하여 양자 정보를 교환하려고 할 때, 실제적인 작업들은 어떠한 일련의 양자 연산들에 의해 수행될 것이다. 이미 설명한 바와 같이, 실제로 그러한 작업들은 채널의 잡음이나 연산의 오류들 때문에 완벽하게 양자 정보를 교환할 수 없을 것이다. 양자역학에서 이러한 상황은 고려하는 양자 계에 대한 "Completely Positive map(CP-map)"으로 기술될 수 있다. 즉, 적절한 주변 환경과 상호작용이 있는 경우, 양자 계와 주변 환경과의 상호작용은 어떠한(그리고 특별한) CP-map의 결과이다. CP-map들은 주로

를 만족하는 Kraus 연산자들

에 의한 연산자 합 표현법(operator-sum representation)으로 표현되는데, 특정 잡음 모델과 잡음의 양에 따라 몇 개의 매개변수들(parameters)을 가진다.

한편, 본 실시예가 다루는 배경 잡음(depolarizing channel 또는 white noise)은 잡음 채널의 일종인데, 채널의 "오류"정도를 의미하는 매개변수 k를 도입하여 다음의 수학식 3과 같은 사상(mapping)으로 나타낼 수 있다.

여기서 D(ρ) 는 상태 r 에 작용하는 depolarizing channel을 의미하고, d 는 상태 r 의 차원을 나타내며, I 는 d×d 차원(본 실시예에서는 2×2 차원이 될 수 있다.)의 단위 연산자이다. 만약, 잡음 채널이 복합 계(composite system) ρ 에서 부분 계(A)에만 작용하고 나머지 계에는 작용하지 않을 때(즉, 어떤 계의 부분 계를 고려할 때를 의미한다.), 위의 사상은 다음의 수학식 4와 같이 나타낼 수 있다.

여기서

는 부분 계(A)의 차원을 나타내고,

는

차원의 단위 연산자이며,

는 복합계 ρ 에서 부분 계(A)를 제외한 나머지 부분 계를 의미하는 축소된 밀도행렬(reduced density operator)을 나타낸다. 이러한 과정을 확장함으로써 "n-qubit depolarizing channel"에 대한 사상을 다음의 수학식 5와 같이 정의할 수 있다.

수학식 5에서 부분 계(A)는 n개의 큐빗(

)으로 구성되어 있으며,

는 파울리 행렬들(Pauli matrices:

) 이다.

이 때, 아무런 잡음도 없는 경우(ideal case)에 해당하는

인 경우의 계수는

이고, 나머지 경우 계수는

이다.

본 발명의 실시예에서는 4 개의 큐빗을 사용하므로 이상의 수학식 5는 다음의 수학식 6과 같은 파울리 채널을 고려할 수 있다.

수학식 6에서,

로 정의된 단위 행렬과 3 개의 파울리 행렬들이다.

150 단계에서는 140 단계를 통해 특정 잡음이 믹싱된 배경 잡음 및 입력 신호로부터 양자 얽힘을 추출한다. 이 때, 140 단계에서 믹싱된 잡음으로 인해 양자 얽힘 추출의 효율이 증가하게 된다. 한편, 양자 얽힘을 추출하는 과정은 IBM 프로토콜 또는 Oxford 프로토콜 중 어느 하나의 방식에 따르는 것이 바람직하나, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자는 이상에서 언급된 프로토콜 이외에도 본 발명의 실시예들이 제안하고 있는 아이디어가 유지되는 한도 내에서 다양한 프로토콜이 적절히 활용될 수 있음을 알 수 있다.

도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 도 1의 방법에서 배경 잡음이 비-마코비안 형태인 경우 배경 잡음을 마코비안 형태로 변환하는 과정을 보다 구체적으로 도시한 흐름도로서, 보다 구체적으로는 도 1의 130 단계에 대응한다.

우선, 131 단계는 배경 잡음이 비-마코비안(Non-Markovian) 형태인 경우를 가정하고 있다. 131 단계에서는 비-마코비안 형태의 배경 잡음으로 인해 양자 얽힘이 사라지는 ESD(entanglement sudden death)의 발생 간격을 측정한다.

다음으로 132 단계에서는 2 개의 입력 신호 중 소스 입력 신호와 타겟 입력 신호의 시간 간격이 131 단계를 통해 측정된 ESD의 발생 간격만큼이 되도록 입력 신호를 지연(delay)시킨다. 이러한 지연은 ESD의 발생 간격을 단축함으로써 양자 얽힘 정도(concurrence)의 감소를 둔화시키거나, 양자 얽힘 정도를 일정하게 유지하는 구간을 형성하도록 하는 역할을 수행한다. 또한, 2 개의 입력 신호는, Werner 상태 또는 Bell basis 상태 중 어느 하나의 양자 상태에 따르는 것이 바람직하나, 본 발명의 실시예들이 구현되는 환경에 따라 적절히 다른 형태의 양자 상태로 대체될 수도 있을 것이다.

마지막으로 133 단계에서는 132 단계의 지연을 이용하여 ESD를 제거함으로써 배경 잡음을 마코비안 형태로 변환한다. 이상과 같은 과정을 통해 변환된 마코비안 형태의 배경 잡음 및 입력된 입력 신호로부터 양자 얽힘을 추출(entanglement distillation)하는 단계로 진행하게 된다.

한편, 도 2에 도시된 일련의 과정들은 양자 얽힘을 추출하기 위한 도 1의 과정의 일부(도 1의 130 단계)로서 선택적으로 포함될 수 있으나, 필요에 따라서는 비-마코비안 형태의 배경 잡음을 마코비안 형태의 배경 잡음으로 변환하는 독립적인 장치 내지 방법으로써 활용될 수도 있을 것이다. 이 경우, 도 2의 단계들은 131 단계 이전에 양자 상태의 2 개의 입력 신호를 입력받는 단계를 더 포함하고, 133 단계 이후에 변환된 마코비안 형태의 배경 잡음 및 입력된 입력 신호로부터 양자 얽힘을 추출하는 단계를 더 포함할 것이다.

도 3은 본 발명의 실시예들이 구현되는 환경에서 비-마코비안 형태의 배경 잡음으로 인해 양자 얽힘이 사라지는 ESD의 발생 현상과 이를 해결하기 위한 기술적 수단을 설명하기 위한 도면이다. 도 3에서 피델리티를 나타내는 그래프는 가로축인 시간의 경과에 따라 얽힘의 정도(concurrence)가 지속적으로 감소하는 형태를 나타낼 뿐만 아니라, 짧은 시간 간격에 걸쳐 양자 얽힘이 사라지는 구간(A, B, C 등)이 발생하고 있다. 이러한 구간(A, B, C 등)이 바로 ESD에 해당하는 것으로, 이러한 ESD가 발생할 경우, 양자 얽힘 추출이 불가능함을 앞서 설명한 바 있다. 따라서, 본 발명의 실시예들은 이러한 양자 얽힘이 사라지는 구간(A, B, C 등) 만큼 입력 신호에 대한 시간 지연을 통해 ESD의 발생을 늦추는 방법을 제안하였다.

도 4a 및 도 4b는 본 발명의 다른 실시예에 따른 양자 얽힘을 증가시키는 방법을 이용하여 비-마코비안 형태의 배경 잡음을 마코비안 형태로 변환함으로써 나타나는 ESD의 변화 그래프를 예시한 도면으로서, ESD의 발생 시간이 감소한 시뮬레이션 결과를 도시하였다.

도 4a를 참조하면, 입력 신호의 지연을 통해 ESD의 발생 시간이 감소된 것을 볼 수 있으며, 그로 인해 시간의 경과에 따라 세로 축인 얽힘의 정도(concurrence)가 0으로 떨어지지 않음으로써 여전히 얽힘 추출이 가능한 상태가 유지되고 있음을 알 수 있다.

또한, 이러한 입력 신호의 지연을 통해 양자 얽힘이 급격하게 변하지 않고, 일정하게 유지되는 구간(lag phase)을 형성할 수 있다. 도 4b를 참조하면, 양자 얽힘 그래프에서 얽힘의 정도가 시간의 경과에 따라 일정하게 유지되는 구간(410, 420)이 나타나고 있음을 알 수 있다. 따라서, 마찬가지로 최초의 배경 잡음이 비-마코비안 형태이 잡음이었음에도 여전히 얽힘 추출이 가능한 상태로 유지될 수 있다. 즉, 이러한 결과는 비-마코비안 형태의 잡음이 이러한 변환 과정을 통해 더 이상 비-마코비안 잡음이 아닌 마코비안 잡음으로써 처리될 수 있음을 의미한다.

상기된 본 발명의 실시예들에 따르면, ESD의 발생 간격만큼의 지연을 통해 입력 신호로부터 양자 얽힘이 사라지는 ESD의 발생을 늦추거나 양자 얽힘을 일정하게 유지함으로써 얽힘 추출을 이용한 양자 전송 과정에서 보다 먼 거리에 위치한 중계기만으로도 양자 통신이 가능하다.

이제, 변환된 마코비안 형태의 배경 잡음으로부터 양자 얽힘을 개선하는 과정을 살펴보자.

도 5는 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 양자 얽힘을 증가시키는 방법을 이용하여 마코비안 형태의 배경 잡음이 존재하는 상황에서 파울리 채널을 통해 특정 잡음을 섞음으로써 양자 상태의 피델리티가 개선된 것을 비교하여 도시한 도면이다. 도 5에서 가로축은 입력 신호의 피델리티를 나타내고, 세로축은 나중의 피델리티(newF)와 처음의 피델리티(F)와의 차이를 나타낸다.

도 5에서 측정은 99%, CNOT은 97%의 신뢰도를 보이는 경우 감극화 채널(depolarization channel)(510) 대비

와 같은 파울리 채널(520)을 이용하여 개선된 정도를 비교하였다. 마코비안 배경 잡음에 의해 야기되는 피델리티 차이값(나중의 피델리티와 처음의 피델리티의 차이값) 그래프(510)보다 파울리 채널을 통과시켜 특별한 잡음을 섞음으로써 야기된 피델리티 차이값 그래프(520)가 더 큰 값의 차이를 보이고 있어, 본 발명의 실시예들이 제안하고 있는 구성(특정 잡음을 섞는 구성을 말한다.)이 종래의 기술에 비해 얽힘 추출 과정에 보다 효과적임을 나타내고 있다.

한편, 구현의 관점에서 IBM 프로토콜과 Oxford 프로토콜은 한번의 순수화(purification) 단계에서는 동일한 효율성을 보이며 얽힘 추출(distillation) 과정(여러 번의 순수화 과정을 의미한다.)에서는 Oxford 프로토콜이 더 효율적이 된다(즉, 원하는 피델리티에 더 적은 횟수로 수렴한다).

도 6a 및 도 6b는 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 도 5의 방법을 이용하여 양자 중계에 활용함으로써 그 얽힘 추출이 개선된 것을 비교하여 도시한 도면이다. 각각의 도면에서 가로축은 감극화(depolarization)의 경우에 활용되는 양자 중계기의 개수를 나타내고, 세로축은 특정 잡음 연산을 수행한 경우, 기준값에 비해 상대적으로 얼마나 더 많은 노드들을 연결할 수 있는지를 나타낸다. 즉, 세로축의 값이 커질 경우, 동일한 양자 중계기를 가지고 보다 많은 노드들을 연결할 수 있음을 의미하고, 이는 거리에 따라 양자 중계기의 중계 가능한 양자 얽힘이 지속적으로 유지될 수 있음을 나타낸다.

도 6a를 참조하면, 파울리 채널을 통해 특정 잡음을 섞는

연산을 하였을 때, 감극화 채널(depolarization channel)에 비해 양자 중계기에서 개선된 정도를 확인할 수 있다. 따라서, 도 6a의 그래프에 따르면 감극화의 경우에 비해 본 발명의 실시예들이 제안하고 있는 파울리 채널을 이용하여 특정 잡음을 섞어줌으로써 양자 얽힘이 증가/개선될 수 있음을 의미한다. 이 때, 도 6a에서 초기 피델리티 F=0.990 이고, 측정은 97% 이며, CNOT은 97%의 신뢰도를 보인다.

도 6b는 도 6a와 동일한 상황에서 초기 피델리티 F=0.950일 때의 그래프를 예시한 것이다. 마찬가지로 도 6a에 비해 그 차이는 다소 작으나, 여전히 감극화의 경우에 비해 파울리 채널을 이용하는 경우의 양자 얽힘이 더 잘 유지되고 있음을 알 수 있다.

상기된 본 발명의 실시예들에 따르면, 이상에서 제시한 바와 같은 일련의 과정을 반복함으로써 통신자가 희망하는 양자 얽힘 상태를 구성하는 것이 가능하고, 얽힘 추출 과정에서 배경 잡음과는 다른 특별한 잡음을 섞음으로써 양자 증류 방법을 활용함에 있어서 얽힘 추출 과정의 효율을 증가시키고, 장거리 양자 통신에서도 양자 상태의 피델리티가 통신이 가능한 수준 이상으로 유지될 수 있다.

도 7은 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 양자 얽힘을 이용한 양자 중계 방법을 도시한 흐름도로서, 이상에서 소개한 양자 얽힘을 증가시키는 방법을 양자 중계 방법에 활용할 수 있는 기술적 수단을 제시하고 있다.

양자 정보 분야에서 가장 활발하게 연구되고 있는 분야들 중 하나는 양자 얽힘의 비국소적인 특성을 이용하여 장거리 양자 통신을 수행하려 하는 양자 통신(quantum communication) 분야이다. 이러한 양자 통신은 궁극적으로 국소적으로 생성한 얽힘을 더욱 더 큰 규모의 공간에서 다루기를 원한다. 예를 들어, 현재, 광케이블을 이용한 광자(photon)를 이용한 양자 전송은 약 200km의 규모의 공간에서 가능하지만, 목표는 대륙간의 양자 전송이나 자유 공간(free-space)에서 위성과 지구 중계국 또는 위성과 위성 사이의 양자 전송이 양자 통신의 궁극적인 목표이다.

떨어져 있는 통신자들(Alice & Bob)사이에 양자 얽힘을 공유하기 위해서는 Alice(또는 Bob)는 Bob(또는 Alice)에게 양자 상태를 전송해야만 한다. 이 때, 주로 사용되는 물리계가 광자와 광케이블이다. 현재까지, 광자를 이용하여 얽힘을 가진 양자 상태를 생성하는데 편의성과 그것이 가지는 장점들 때문에, 광자는 이러한 장거리 양자 통신을 하는데 있어 현재까지 가장 성공적인 자원으로써 다루어 지고 있으며, 원자들이나 이온들을 이용하는 방식들도 활발하게 이루어지고 있다. 광자의 이용을 기반으로 하는 실험들에서의 주요한 문제들 중 하나는 이미 앞서 지적한 바와 같이 양자 채널을 통하여 전송되는 그 광자들이 주변환경과의 불가피한 상호작용으로 인한 광자의 손실에 관한 것이다.

일반적으로, 광자를 광케이블을 통하여 전송하는 경우 발생하는 결어긋남(decoherence)의 비율은 거리(l)에 대하여 지수함수적으로 감소한다. 보통, 광자를 10km 혹은 20km의 거리를 전송하는 상황에서 결맞음(coherence)는 처음의 그것보다 3-5%정도 감소하게 된다. 즉, 처음의 상태가

이었다면 전송 후의 그 광자의 상태는 p = 0.97 또는 p = 0.95인 다음의 수학식 7과 같은 혼합상태(Werner state)로 나타낼 수가 있다.

이 때, 통신자들 사이의 거리가 더 멀어질수록 광자가 흡수될 확률도 매우 높아지며, 광자가 흡수되지 않고 다른 통신자에게 무사히 전달되었다 하더라도, 초기의 준비한 상태에 대한 최종 상태의 피델리티는 빠른 속도로 감소하게 된다. 이러한 사실은 양자 상태를 분배하는 것에 어려우며, 양자 얽힘을 사라지게 할 수 있음을 의미한다. 이러한 결점은 통신 거리를 근거리로 제한되게 하며, 장거리 통신을 하기 위해 반드시 극복해야 할 문제이다.

이론적으로, 광자의 손실에 의한 통신 거리의 제한을 극복하는 방식은 간단하다. 장거리 양자 통신에 이용할 채널을 가간성섭 길이(coherent length)를 유지할 수 있는 작은 부분들로 나눈 후, 얽힘 교환(entanglement swapping)을 반복적으로 적용하여 작은 양자 '채널'들을 연결한다. 그러한 양자 채널들에 의한 '결어긋남(decoherence)'의 영향들을 '극복'하기 위해 얽힘 추출 과정(entanglement distillation)을 사용하면 장거리 양자 통신용 채널을 확보할 수 있게 된다는 것이다.

일반적으로 양자 중계기(quantum repeater) 방식들은 그 중계기가 작동할 때 각 단계에서 몇 개의 기본적인 알고리즘(예를 들어, 얽힘 교환(entanglement swapping) 및 얽힘 추출 과정(entanglement distillation protocols) 등이 될 수 있다.)을 반복하는 자가 유사(self-similar)한 구조를 갖는다. 즉, 양자 중계기는 기본적으로 얽힘을 가지는 상태들을 생성하고, 생성된 얽힌 상태들을 얽힘 교환 방식을 이용하여 연결한 후, 원하는 피델리티를 가진 상태를 얻기 위하여 얽힘 추출과정의 반복하는데, 이러한 과정을 반복함으로써, 양자 중계기로써의 역할을 수행할 수 있게 된다. 이러한 양자 중계기를 이용하면, 양자적 특성을 유지할 수 있는 통신 거리 이상의 거리에서라도 장거리 양자 통신을 할 수 있게 된다.

따라서, 이러한 양자 중계기에 앞서 소개한 본 발명의 실시예들을 적용하면, 보다 적은 수의 중계기를 활용하여 보다 먼 거리에 위치한 통신자와 양자 통신이 가능하다는 결론을 얻을 수 있다. 이러한 본 발명의 적용 예를 도 7을 통해 설명하면 다음과 같다. 이러한 과정과 관련하여 양자 중계를 위한 실천적인 구성을 구체적으로 소개하는 것은 본 발명의 본질을 해칠 우려가 있으므로, 여기서는 양자 얽힘을 증가시키는 기술적 수단을 중심으로 설명하되, 양자 중계 방법에 대해서는 그 개요만을 간략히 언급하도록 하겠다.

710 단계에서 입력 신호들에 대해 양자 얽힘을 갖는 상태들을 생성한다.

다음으로, 720 단계에서는 710 단계를 통해 생성된 상태들을 얽힘 교환(entanglement swapping)을 통해 서로 연결한다.

이어서, 730 단계에서는 720 단계를 통해 연결된 상태들로부터 입력 신호들의 피델리티가 일정한 기준값에 도달할 때까지 양자 얽힘을 반복적으로 추출한다. 이 때, 이러한 얽힘 추출 과정은 마코비안 형태의 배경 잡음에 대한 파울리 채널을 산출하고, 산출된 파울리 채널을 이용하여 배경 잡음과는 다른 특정 잡음을 믹싱하며, 잡음이 믹싱된 배경 잡음 및 입력된 입력 신호로부터 양자 얽힘을 추출한다. 이러한 양자 얽힘을 추출하는 과정은 앞서 도 1 내지 도 6b를 통해 구체적으로 설명한 바와 같다.

도 8은 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 도 7의 방법에서 양자 얽힘을 추출하는 과정(도 7의 730 단계)을 보다 구체적으로 도시한 흐름도로서, 다음과 같은 단계들을 포함한다.

731 단계에서 배경 잡음이 비-마코비안 형태인 경우, 2 개의 입력 신호 중 하나를 일정한 시간 간격만큼 지연시킴으로써 배경 잡음을 마코비안 형태로 변환한다. 물론, 이 때의 일정한 시간 간격은 비-마코비안 형태의 배경 잡음으로 인해 양자 얽힘이 사라지는 ESD의 발생 간격인 것이 바람직하다. 또한, 이러한 731 단계가 배경 잡음의 유형에 따라 선택적으로 수행될 수 있음은 당연하다.

732 단계에서는 마코비안 형태의 배경 잡음에 대한 파울리 채널을 산출하고, 산출된 파울리 채널을 이용하여 배경 잡음과는 다른 특정 잡음을 믹싱(mixing)한다. 이러한 특정 잡음은 양자 얽힘을 증가시킴으로써 입력 신호의 피델리티가 전송 거리에 따라 감쇄하는 정도를 지연시키기 위해 활용될 수 있음을 앞서 설명한 바 있다.

733 단계에서는 732 단계를 통해 믹싱된 배경 잡음 및 입력 신호로부터 양자 얽힘을 추출한다. 이 때, 입력 신호들은 광자, 원자 또는 이온 중 어느 하나이고, 입력 신호들에 대한 물리적인 전달 매체는 각각 이에 대응하는 케이블(cable), 공기 또는 진공 중 어느 하나일 수 있다.

상기된 실시예들에 따르면, 종래의 양자 얽힘을 추출하는 방법을 통해 양자적 특성을 유지할 수 있는 통신 거리 이상의 거리에서도, 양자 얽힘이 크게 감소하지 않고 유지됨으로써 상대적으로 적은 수의 양자 중계기를 활용하여도 장거리 양자 통신이 가능하게 된다.

이상에서 본 발명에 대하여 그 다양한 실시예들을 중심으로 살펴보았다. 본 발명에 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 변형된 형태로 구현될 수 있음을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 개시된 실시예들은 한정적인 관점이 아니라 설명적인 관점에서 고려되어야 한다. 본 발명의 범위는 전술한 설명이 아니라 특허청구범위에 나타나 있으며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 차이점은 본 발명에 포함된 것으로 해석되어야 할 것이다.

Claims

양자 얽힘을 증가시키는 방법에 있어서,
양자 상태의 2 개의 입력 신호를 입력받는 단계;
배경 잡음이 비-마코비안(Non-Markovian) 형태인 경우, 상기 2 개의 입력 신호 중 하나를 소정 시간 간격만큼 지연시킴으로써 상기 배경 잡음을 마코비안(Markovian) 형태로 변환하는 단계; 및
상기 변환된 마코비안 형태의 배경 잡음 및 상기 입력된 입력 신호로부터 양자 얽힘을 추출(entanglement distillation)하는 단계를 포함하는 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 배경 잡음을 마코비안 형태로 변환하는 단계는,
상기 비-마코비안 형태의 배경 잡음으로 인해 양자 얽힘이 사라지는 ESD(entanglement sudden death)의 발생 간격을 측정하는 단계;
상기 2 개의 입력 신호 중 소스 입력 신호와 타겟 입력 신호의 시간 간격이 상기 측정된 ESD의 발생 간격만큼이 되도록 상기 입력 신호를 지연시키는 단계; 및
상기 지연을 이용하여 상기 ESD를 제거함으로써 상기 배경 잡음을 마코비안 형태로 변환하는 단계를 포함하는 방법.
제 2 항에 있어서,
상기 지연은 상기 ESD의 발생 간격을 단축함으로써 상기 양자 얽힘 정도(concurrence)의 감소를 둔화시키거나, 상기 양자 얽힘 정도를 일정하게 유지하는 구간을 형성하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 2 개의 입력 신호는, Werner 상태 또는 Bell basis 상태 중 어느 하나의 양자 상태에 따른 것을 특징으로 하는 방법.
양자 얽힘을 증가시키는 방법에 있어서,
양자 상태의 2 개의 입력 신호를 입력받는 단계;
배경 잡음이 마코비안(Markovian) 형태인 경우, 상기 배경 잡음에 대한 파울리 채널(Pauli channel)을 산출하고, 산출된 파울리 채널을 이용하여 상기 배경 잡음과는 다른 소정 잡음을 믹싱(mixing)하는 단계; 및
상기 소정 잡음이 믹싱된 배경 잡음 및 상기 입력된 입력 신호로부터 양자 얽힘을 추출하는 단계를 포함하는 방법.
제 5 항에 있어서,
상기 소정 잡음은 상기 양자 얽힘을 증가시킴으로써 상기 입력 신호의 피델리티(fidelity)가 전송 거리에 따라 감쇄하는 정도를 지연시키는 것을 특징으로 하는 방법.
제 5 항에 있어서,
상기 양자 얽힘을 추출하는 단계는 IBM protocol 또는 Oxford protocol 중 어느 하나의 방식에 따르는 것을 특징으로 하는 방법.
양자 얽힘을 증가시키는 방법에 있어서,
양자 상태의 2 개의 입력 신호를 입력받는 단계;
배경 잡음의 유형이 마코비안 형태인지 여부를 판단하는 단계;
상기 판단 결과에 따라 배경 잡음이 비-마코비안 형태인 경우, 상기 2 개의 입력 신호 중 하나를 소정 시간 간격만큼 지연시킴으로써 상기 배경 잡음을 마코비안 형태로 변환하는 단계;
마코비안 형태의 배경 잡음에 대한 파울리 채널을 산출하고, 산출된 파울리 채널을 이용하여 상기 배경 잡음과는 다른 소정 잡음을 믹싱하는 단계; 및
상기 소정 잡음이 믹싱된 배경 잡음 및 상기 입력된 입력 신호로부터 양자 얽힘을 추출하는 단계를 포함하는 방법.
제 8 항에 있어서,
상기 배경 잡음을 마코비안 형태로 변환하는 단계는, 상기 배경 잡음의 유형에 따라 선택적으로 수행되는 것을 특징으로 하는 방법.
제 8 항에 있어서,
상기 소정 시간 간격은 상기 비-마코비안 형태의 배경 잡음으로 인해 양자 얽힘이 사라지는 ESD의 발생 간격인 것을 특징으로 하는 방법.
제 8 항에 있어서,
상기 소정 잡음은 상기 양자 얽힘을 증가시킴으로써 상기 입력 신호의 피델리티가 전송 거리에 따라 감쇄하는 정도를 지연시키는 것을 특징으로 하는 방법.
양자 얽힘을 이용한 양자 중계 방법에 있어서,
입력 신호들에 대해 양자 얽힘을 갖는 상태들을 생성하는 단계;
상기 생성된 상태들을 얽힘 교환(entanglement swapping)을 통해 서로 연결하는 단계; 및
상기 연결된 상태들로부터 상기 입력 신호들의 피델리티가 소정 기준값에 도달할 때까지 양자 얽힘을 반복적으로 추출하는 단계를 포함하고,
상기 양자 얽힘을 추출하는 단계는,
마코비안 형태의 배경 잡음에 대한 파울리 채널을 산출하고, 산출된 파울리 채널을 이용하여 상기 배경 잡음과는 다른 소정 잡음을 믹싱하는 단계; 및
상기 소정 잡음이 믹싱된 배경 잡음 및 상기 입력된 입력 신호로부터 양자 얽힘을 추출하는 단계를 포함하는 방법.
제 12 항에 있어서,
상기 양자 얽힘을 추출하는 단계는,
배경 잡음이 비-마코비안 형태인 경우, 상기 2 개의 입력 신호 중 하나를 소정 시간 간격만큼 지연시킴으로써 상기 배경 잡음을 마코비안 형태로 변환하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 13 항에 있어서,
상기 소정 시간 간격은 상기 비-마코비안 형태의 배경 잡음으로 인해 양자 얽힘이 사라지는 ESD의 발생 간격인 것을 특징으로 하는 방법.
제 12 항에 있어서,
상기 소정 잡음은 상기 양자 얽힘을 증가시킴으로써 상기 입력 신호의 피델리티가 전송 거리에 따라 감쇄하는 정도를 지연시키는 것을 특징으로 하는 방법.
제 12 항에 있어서,
상기 입력 신호들은 광자, 원자 또는 이온 중 어느 하나이고,
상기 입력 신호들에 대한 물리적인 전달 매체는 각각 이에 대응하는 케이블(cable), 공기 또는 진공 중 어느 하나인 것을 특징으로 하는 방법.
제 12 항 내지 제 16 항 중 어느 한 항의 양자 중계 방법에 따라 양자를 전송하는 양자 중계기.