KR20120117846A - 전력 플랜트를 위한 프로세스 최적화 방법 및 시스템 - Google Patents

Abstract

하나 이상의 발전기들을 갖는 전력 플랜트에 대한 부하 스케줄링을 최적화하는 방법 및 시스템이 제공되다. 본 방법 및 대응하는 시스템은, 부하 스케줄링에 이용되는 목적 함수에 대해 하나 이상의 제약들을 적응시킬 필요를 나타내는 이벤트를 검출하는 것을 수반한다. 이러한 검출 시에, 목적 함수를 최적으로 풀기 위해 하나 이상의 제약들에 대한 적응형 제약 값들을 결정하기 위해 목적 함수가 분석된다. 목적 함수를 풀기 위해 이들 적응형 제약 값들이 이용되고, 전력 플랜트의 하나 이상의 발전 유닛들을 운용하기 위해, 하나 이상의 적응형 제약 값들을 갖는 목적 함수의 해가 이용된다.

Description

전력 플랜트를 위한 프로세스 최적화 방법 및 시스템{PROCESS OPTIMIZATION METHOD AND SYSTEM FOR A POWER PLANT}

본 발명은 일반적으로 전력 플랜트 (power plant) 들을 위한 프로세스 최적화를 위한 시스템 및 방법에 관한 것이고, 더욱 구체적으로는, 최적화 방법 및 시스템에서 적응형 제약 (adaptive constraint) 들을 이용하여 전력 플랜트에서 부하 스케줄링 (load scheduling) 을 최적화하는 것에 관한 것이다.

통상적으로, 전력 플랜트는 수개의 유닛 (unit) 들로 이루어지고, 이 수개의 유닛들의 각각은 전력 생성의 상이한 스테이지 (stage) 들에 기여하는 장비들의 셋트를 갖는다. 이러한 장비들은, 예를 들어, 보일러들, 증기 터빈들, 및 발전기들을 포함한다. 전력 플랜트의 최적의 운행 (running) 을 위해서, 중대한 양태들 중 하나는 주어진 전력 수요를 만족시키기 위해 상이한 유닛들 및 그들의 각각의 장비들 간의 최적의 부하 스케줄링이다.

부하 스케줄링은 발전 프로세스의 생산성에 중요한 영향을 갖는다. 부하 스케줄링의 목적은, 전력 수요를 효과적이고 효율적으로 만족시키기 위해 장비들의 각각에 대해 상이한 동작 파라미터들의 타이밍, 값들 등을 결정함으로써, 전력 생산 시간 및/또는 비용들을 최소화하는 것이다. 부하 스케줄링은 통상적으로, 전력 플랜트 제어 시스템에서의 최적화기 (optimizer) 에 의해 최적화된다.

최적화 활동에 대한 목적, 예를 들어, 비용 최소화는 최적화 문제에 대한 목적 함수 (objective function) 로서 표현된다. 최적화 방법은 식별된 제약들 내에서 이러한 목적 함수들을 푼다 (solve). 거의 모든 운용 파라미터 (operational parameter) 들이 비용 함수로서 표현될 수 있고, 다양한 운용 (operation) 들 및 그들의 결과들 (예를 들어, 수요를 만족시키지 못한 것에 대한 페널티 (penalty) 와 연관된 비용 함수를 풀기 위해 최적화기가 사용된다. 최적화기로부터의 해 (solution) 는 원하는 최적화된 결과들을 달성하기 위해 다양한 운용들에 대한 설정 포인트 (setpoint) 들을 제공한다. 통상적으로, 최적화기는 목적 함수를 풀기 위해 비선형 프로그래밍 (NLP), 혼합 정수 선형 프로그래밍 (MILP), 혼합 정수 비선형 프로그래밍 (MINLP) 등과 같은 기술들을 이용한다.

목적 함수의 공식화 (formulation) 에서, 가능한 모든 것을 최적으로 작업하기 위한 것을 고려하여 목적 함수 내에 많은 항 (term) 들 (연료 (fuel) 비용, 배출 (emission) 감축 비용, 기동 (startup) 및 정지 (shutdown) 비용, 노화 비용, 유지 비용, 페널티 비용) 을 포함하기를 희망한다. 수개의 이러한 항들이 목적 함수 공식화에서 고려되는 경우, 전력 플랜트에 대해 최적의 해를 달성하기 위해, 운용 파라미터들, 즉, 상이한 장비들에 대한 설정 포인트들에서의 조정들을 수행하기 위해 자유도 (degree of freedom) 에서의 감소가 존재하기 때문에 목적 함수를 푸는 것은 어렵게 된다. 특정 목적 함수에 대해 고려되어야 할 필요한 수의 항들은, 어떻게 프로세스 제어 시스템이 설계되었는가와 제약들의 값들에 기초한다. 항들의 수가 더 많은 경우, 즉, 전력 플랜트의 거의 모든 가능한 양태들을 함께 고려하거나 매우 엄격한 제약들을 갖는 경우에, 목적 함수는 해를 가지지 못할 수도 있는 가능성이 존재한다. 여기서 설명된바와 같이 해가 없다는 문제는, 전력 플랜트 모델에서 고려되지 않거나 최적화기의 결과들로부터 전력 플랜트에서 제어가능하지 않은 조건들이 존재하는 경우에도 발생할 수도 있다는 것을 여기서 유의하여야 할 수도 있다.

현재, 제약들의 셋트가 주어진 합리적인 시간 내에 목적 함수가 풀리지 않는 상황들에서, 전력 플랜트는 차선의 방식으로 운용된다. 해가 없는 상황들에 추가하여, 최적화된 해가 최선의 해인지, 즉, 해가 다수의 이용가능한 해들 중에서 최선인지, 또는, 해가 다소 차선인 것으로 보이더라도 플랜트를 안정적인 방식으로 운용하기에 가장 적합한지를 확신할 수 없는 다른 상황들이 존재한다. 더욱 자주, 상이한 제약들 값들이 존재하였는지, 더 나은 해가 가능했을 지 여부를 모른다.

본 발명은, 최적화기가 정의된 방식으로 수용가능한 해를 제공하도록 이러한 상황들을 식별하고 처리하는 방법을 기술한다. 더욱 구체적으로, 본 기술은, 몇몇 제약들을 식별하고 완화함으로써 전력 플랜트 운용을 위한 목적 함수를 푸는 시스템 및 방법을 기술한다.

본 발명의 일 양태에 따르면, 하나 이상의 발전 유닛들을 갖는 전력 플랜트에 대한 부하 스케줄링을 최적화하는 방법이 제공된다.

방법은, 부하 스케줄링에 이용되는 목적 함수에 대해 하나 이상의 제약들을 적응시킬 필요를 나타내는 이벤트를 검출하는 단계를 포함한다. 이러한 이벤트의 검출 시에, 방법은, 목적 함수를 최적으로 풀기 위해 하나 이상의 제약들에 대한 적응형 제약 값들을 결정하기 위해 목적 함수를 분석하는 단계, 및 목적 함수를 풀기 위해 하나 이상의 제약들의 적응형 제약 값들을 이용하는 단계를 포함한다. 방법은, 전력 플랜트의 하나 이상의 발전기들을 운용하기 위해, 하나 이상의 적응된 제약 값들을 갖는 목적 함수의 해를 이용하는 단계를 포함한다.

본 발명의 다른 양태에 따르면, 하나 이상의 발전 유닛들을 갖는 전력 플랜트에 대해 부하 스케줄링을 최적화하기 위한 최적화기는, 부하 스케줄링에 이용되는 목적 함수에 대해 하나 이상의 제약들을 적응시킬 필요를 나타내는 이벤트를 검출하기 위한 적응형 제약 평가 모듈을 갖는 제약 분석 모듈을 포함한다. 이 적응형 제약 평가 모듈은, 목적 함수를 최적으로 풀기 위해 하나 이상의 제약들에 대한 적응형 제약 값들을 결정하기 위해 목적 함수를 분석하며, 목적 함수를 풀기 위해 하나 이상의 제약들의 적응형 제약 값들을 이용한다.

최적화기는 그 다음, 하나 이상의 발전 유닛들을 운용하기 위해 이용되는 설정 포인트들을 생성하기 위해 하나 이상의 적응형 제약 값들을 갖는 목적 함수의 해를 이용한다.

본 발명의 이들 및 다른 특징들, 양태들, 및 이점들은, 도면들 전체에 걸쳐 동일한 참조부호들은 동일한 부분들을 나타내는 첨부 도면들을 참조하여 이하의 상세한 설명을 읽을 때 더 잘 이해될 것이다.
도 1 은 본 발명의 일 실시형태에 따른 단순화된 일반적인 화석 연료 전력 플랜트 (FFPP) 를 나타내는 블록도이다.
도 2 는 도 1 의 전력 플랜트를 위한 제어 시스템을 나타내는 블록도이다.
도 3 은 도 2 의 제어 시스템의 최적화기 내의 제약 분석 모듈을 나타내는 블록도이다.

상세한 설명 및 청구범위에서 사용된 바와 같이, 단수 형태는 문맥상 다르게 나타내지 않는 한 복수의 언급을 포함한다.

본원에 설명된 시스템 및 방법은, 현존하는 제약들을 갖는 해의 비수렴의 조건들 하에서, 또는, 현존하는 제약들을 갖는 해가 최선의 해라는 것이 명확하지 않은 조건들 하에서, 소망되는 전력 수요를 만족시키기 위한 전력 플랜트 운용의 최적화에 관한 것이다. 본원에 설명된 시스템 및 방법은, 제약들, 및 그들의 값들을 적절하게 정의함으로써, 그리고, 언제나 최적의 해가 존재, 즉, 목적 함수 내에서 정의된 모든 항들을 여전히 고려하면서 목적 함수를 풀기 위해 자유도가 이용가능하고 따라서 최적화 해가 동적으로 향상되는 것을 보장함으로써, 전력 플랜트가 운용되는 것을 보장한다.

최적화된 해를 달성하기 위해, 본 발명의 새로운 모듈들 및 방법들은 목적 함수를 풀고 유익한 해들을 도출하기 위해 제약들의 값을 동적으로 적응 (adapt) 시키는 것을 유리하게 제공한다. 이러한 적응들은 전력 플랜트의 (단기 및 장기의) 허용가능한 유익한 결과들 내에서 행해진다.

이들 양태들은 도면들을 참조하여 여기에서 설명된다.

도 1 은, 전력 플랜트를 운용하기 위한 최적의 해를 획득하기 위한 최적화기 (14) 를 포함하는 제어 시스템 (12) 에 의해 제어되는 단순화된 일반적 화석 연료 전력 플랜트 (FFPP) (10) 를 나타내는 블록도이다. FFPP (10) 는 병행하여 운행되는 3 개의 FFPP 유닛들 (16, 18, 20) 로 이루어진다. 각 FFPP 유닛은 3 개의 주 장비들, 즉, 보일러 (B) (22), 발전기 (G) (26) 와 기계적으로 연결된 증기 터빈 (ST) (24) 을 갖는다. 운용 하에서, 일반적으로 u₁, u₂, 및 u₃ 로 지칭되는 증기 부하들은 각각의 보일러에 의해 생성되는 증기를 나타내고, 대응하는 연료 소비는 y₁₁, y₂₁, y₃ 로서 표현된다. 조작된 변수들 (manipulated variables) (u _1l , u _l2 및 u _l3 ) 은 보일러의 상태가 "오프 (off)" 인지 또는 "온 (on)" 인지를 정의하는 이진수 변수들이다. 보일러로부터의 증기는 발전기들을 작동시키기 위한 증기 터빈에게 주어진다. 발전기들로부터 출력되는 전력은 y₁₂, y₂₂, y₃₂ 로서 표현된다.

제어 시스템 (12) 은 전력 플랜트가 최적의 조건들에서 운용되는 것을 보장하기 위해 전력 플랜트 (10) 의 상이한 운용 파라미터들을 모니터링 및 제어하는데 이용된다. 전력 플랜트의 최적의 운행을 위해, 전술한 바와 같이, 중대한 양태들 중 하나는 도 1 에 도시된 바와 같은 상이한 FFPP 유닛들 사이의 최적의 부하 스케줄링이고, 최적화된 해에 대한 계산은 최적화기 (14) 에서 행해진다.

예시적인 실시형태에서, 부하 스케줄링 최적화 문제의 목적은, 연료 비용, 기동 비용, 운행 비용, 배출 비용, 및 수명 비용과 같은 상이한 제약들을 받는 3 개의 FFPP 유닛들 중에서 부하를 스케줄링함으로써 전력 수요를 만족시키는 것이다. 최적화기 (14) 는 전력 플랜트로부터 입력들을 수신하고, 최적의 부하 스케줄링을 위해 최적화 기술들을 적용한다. 최적의 해에 기초하여, 제어 시스템 (12) 은 프로세스 파라미터들을 제어하기 위해 전력 플랜트 내의 상이한 액츄에이터 (actuator) 들로 명령들을 전송한다.

본 기술의 양태들에 따라, 최적화기 (14) 는, 현존하는 제약들을 갖는 해의 비수렴 또는 현존하는 제약들을 갖는 해가 최선의 해인지 분명하지 않은 조건들 하에서의 전술한 상황들을 다루기 위한 새로운 모듈들을 포함한다. 이들 새로운 모듈들 및 연관된 방법들은 도 2 를 참조하여 더욱 자세하게 설명된다.

도 2 는 도 1 을 참조하여 설명된 바와 같은 제어 시스템 (12) 내의 최적화기 (14) 를 나타내는 블록도이다. 최적화기 (14) 내의 모듈들은, 전력 플랜트 운용 데이터 이력을 제공하는 전력 플랜트 데이터베이스 (28), 미래의 전력 수요 예측들을 제공하는 전력 수요 예측 모델 (30), 전력 플랜트에 대해 시뮬레이션 (simulation) 된 데이터를 제공하기 위한 전력 플랜트 모델 (34), 및 현재의 운용 데이터를 제공하는 전력 플랜트 (10) 로부터의 입력들을 이용한다.

최적화기 (14) 는 예로서 이하에서 주어지는 식 1 내지 식 16 에 따라 목적 함수를 풀기 위한 최적화 솔버 (solver) 모듈 (36) 을 포함한다.

전술한 FFPP 전력 플랜트에 대한 예시적인 최적화 방법에서, 고려되는 목적 함수는 식에 의해 주어진 바와 같이 최적화될 필요가 있는 비용 함수이다. 최적화 문제는, 전력 플랜트에 대해 최적의 부하 스케줄을 획득하기 위해 식 10 내지 식 16 에 의해 정의된 바와 같은 제약들 내에서 풀린다.

전력 플랜트의 최적화는 u 들에 대해 최적의 값들을 선택함으로써 다음의 비용 함수를 최소화함으로써 행해진다.

여기서,

(1)

비용 함수 (J) 에서의 각 항은 이하에서 설명된다.

C _dem 은 예측 범위 (prediction horizon) 에 걸쳐 전기 수요들을 만족하지 않는 것에 대한 페널티 함수이다.

(2)

여기서, k _{dem el} (t) 는 적절한 가중 계수이고, t = T,...,T+M- dt 에 대해 D _{dem el} (t) 는 예측 범위 내의 전기 수요에 대한 예측이며, y ₁₂ , y ₂₂ , y ₃₂ 는 각각의 발전기들에 의해 생성되는 전력이다. 여기서 M 은 예측 범위의 길이이고, T 는 현재 시간이며, dt 는 시간 간격이다.

C _fuel 은 출력들 y ₁₁ , y ₂₁ , y ₃₁ 에 의해 FFPP 에 대한 모델에서 표현되는 연료 소비에 대한 비용이고, 따라서, 연료 소비에 대한 총 비용은

(3)

에 의해 주어지고,

여기서, k _{i fuel} 은 연료 소비 y _i1 의 비용이다.

C _emission 은 전력 플랜트에 의해 생성되는 오염물질 배출 (NO_x, SO_x, CO_x) 을 감소시키는데 수반되는 비용이고,

(4)

에 의해 주어지며, 여기서, k _{i emission} 은 전력 y _i2 를 생성하기 위한 비용 계수이다.

C _{st startup} 은 증기 터빈의 기동을 위한 비용이고,

(5)

에 의해 주어지며, 여기서, k _{st startup} 은 양의 가중 계수를 나타낸다.

C _{st fixed} 는 증기 터빈의 고정된 운행 비용을 나타낸다. 이것은 장치가 온 상태일 때만 0 이 아니고, 증기 유동 u ₂ 의 레벨에 의존하지 않는다.

(6)

여기서, k _{st fixed} 는 터빈의 사용으로 인한 (시간당) 임의의 (any) 고정된 비용을 나타낸다.

C _{st life} 는 부하 효과로 인한 자산 가치하락을 나타내고,

(7)

로서 정의되며, 따라서,

(8)

이다. 여기서, LT _{comp , load} 는 주어진 부하에 대해 보일러, 터빈, 또는 발전기일 수 있는 컴포넌트의 수명 비용이고, 식 8 의 RHS 상의

항은 기본 부하 (Load _base ) 에 대한 EOH (Equivalent Operating Hours; 등가 운용 시간들) 소비의 비율을 계산한다. 이 항은 유닛이 그 부하에서 운행되는 총 시간에 의해 곱해져야 한다. 최적화기는 각 샘플링 시간에 대해 EOH 소비를 계산하고, 종국적으로 매 샘플링 인스턴스 (instance) 에서 EOH 소비를 비용 함수에 부가한다.

C _{boiler startup} , C _{boiler fixed} , C _{boiler life} 등의 항들은 증기 터빈에서의 등가 항들과 유사하고, 그들의 설명은 생략한다.

E 는 전기 판매에 의해 획득되는 수입들 및 배출 거래로부터의 차변 (credit) 들에 대한 항이다. 이 항은 생산되는 것과 요구되는 것 사이의 최소치 만이 판매될 수 있다는 것을 고려하여야만 하고,

(9)

이며, 여기서, p _{i , el} (t) 는 발전되는 전기 에너지에 대한 비용 함수이다.

전술한 최적화 문제는 다음과 같은 제약들 중 하나 이상에 구속된다.

a) 발전기들과 연결된 보일러들 및 터빈 등에 대한 최소 및 최대 부하 제약들

(10)

b) 증가 및 감소 제약들

(11)

(12)

c) 최소 가동 시간 및 정지 시간 제약들

이 제약들은 유닛들에 대한 어떤 최소 가동 시간 및 정지 시간을 보장한다. 최소 정지 시간은, 유닛의 스위치를 끄는 경우 적어도 어떤 기간 동안 동일한 상태로 유지되어야 하는 것을 의미한다. 동일한 논리가 최소 가동 시간에도 적용된다. 이것은 최적화기가 유닛을 너무 자주 켜거나 끄지 않는 것을 보장하기 위한 물리적인 제약이다.

(13)

(14)

여기서, t_off 는 유닛의 스위치가 꺼질 때 카운트 (count) 를 시작하는 카운터이고, t_off 가 최소 정지 시간보다 작은 경우, 유닛 u₁ 의 상태는 오프 상태이어야 한다.

d) 예비용 유닛 용량 제약들

(15)

e) 연결선 (tie line) 용량 제약들 등

(16)

통상적으로, 최적의 출력을 획득하는 동안, 관련된 제약들과 함께 C_emission, C_fuel, C_life 등과 같은 목적 함수의 공식화에서 모든 상이한 양태들 또는 항들을 고혀하려는 소망이 존재한다. 이들 항들의 각각은 조작된 변수들 u _1l , u _l2 및 u _{l3 ,} 의 함수이고, 제약들은 이들 조작된 변수들과 관련된다는 것이 당업자에게 알려질 것이다.

전술한 바와 같이, 목적 함수 공식화에서 수개의 이러한 항들이 고려될 때, 전력 플랜트에 대한 최적의 해를 달성하기 위해, 운용 파라미터들, 즉, 상이한 장비들에 대한 설정 포인트들에서의 조정들을 행하기 위해 자유도에서의 감소가 존재함에 따라, 목적 함수를 푸는 것은 어렵게 된다. 또한, 전술한 바와 같이 획득된 해가 최선의 해가 아닐 수도 있는 상황들이 존재한다. 이러한 상황들에 부딪힌 후의 조치들은 이하에서 더욱 자세히 설명된다.

목적 함수의 비수렴 조건이 존재하거나, 최적화 솔버 모듈 (36) 에 의해 획득된 해가 최선의 해인지 분명하지 않은 경우에, 제약 분석 모듈 (38) 이 활성화되고, 이들 양자의 상황들은 하나 이상의 제약들을 적응시킬 필요를 나타내는 "이벤트 (event)" 를 형성한다. 이러한 이벤트 검출 시에, 목적 함수를 풀기 위해 새로운 제약 값들을 계산하기 위해 제약 분석 모듈 (38) 이 활성화된다.

제약 분석 모듈 (38) 은 도 3 을 참조하여 설명되는 바와 같이 새로운 제약 값들을 결정한다.

이제 도 3 을 참조하면, 제약 분석 모듈 (38) 은, 하나 이상의 적응형 제약들, 즉, 목적 함수를 풀기 위해 이들 적응형 제약들을 위한 값들이 변경될 수 있는 제약들을 선택하기 위한 적응형 제약 평가 모듈 (40) 을 포함한다. 예시적인 실시형태에서, 적응형 제약 평가 모듈 (40) 은 전력 플랜트 모델 (34) 및 목적 함수를 이용하여 분석하고, 이들의 조작된 변수(들)은 최적화를 위해 그것의 제약들을 통해 완화될 수도 있고, 이를 본원에서는 "유연한 조작된 변수들" 이라 지칭하고, 값들의 면에서 더 설명하면, 또한, 이들의 조작된 변수들은 완화될 수 없고, 이를 본원에서는 "엄격한 조작된 변수들" 이라고 지칭한다. 따라서, 적응형 제약 평가 모듈 (40) 은, 최적의 해에 도달하기 위해, "적응형 제약들" 로서 본원에서 지칭되는 완화될 제약들, 및 "적응형 제약 값들" 로서 본원에서 지칭되는 이러한 제약들의 새로운 값들을 선택한다.

하나의 구체적인 실시형태에서, 적응형 제약들 및 적응형 제약 값들은 또한 사전 설정 (pre-configure) 될 수도 있고, 예를 들어, 적응형 제약 평가 모듈 (40) 은, 바람직한 제약 값들에 대해 사전 설정된 정의들, 및 바람직한 제약 값들로부터의 이탈을 허용하는 수용가능한 적응형 제약 값들도 갖는다 (즉, 제약 값이 얼마나 많이 변화할 수 있는지가 사전 정의될 수도 있다). 수용가능한 적응형 제약 값들은, 플랜트를 운용하기 위해 제조자 또는 시스템 설계자에 의해 특정된 한계들과 동일할 수도 있고, 그 한계들 내일 수도 있다.

또한, 목적 함수 (최소화 문제) 의 해에 대한 영향 및 중요성에 기초하여 상이한 유연한 조작된 변수들에 사전 할당된 우선권 (priority) 들을 가지는 것이 가능하다. 민감도 (sensitivity) 분석 또는 주요 컴포넌트 분석과 같은 기술들을 통해 적응형 제약들 및 적응형 제약 값들을 선택하기 위해 우선권들이 또한 결정될 수도 있다. 일 예에서, 목적 함수의 해에 대해 가장 민감한 제약이 최고의 우선권을 할당받아서, 그것의 값이 목적 함수를 풀기 위한 적응형 제약 값으로서 먼저 선택된다.

유사하게, 적응형 제약 값들에 사전 할당된 우선권들이 또한 존재할 수도 있고, 즉, 적응형 제약들을 위한 수용가능한 값들 내에서, 가능한 2 이상의 셋트의 값들이 존재할 수도 있고, 이들은 선택 및 사용에 있어서 우선시될 수도 있다. 이 실시형태에서, 적응형 제약 평가 모듈 (40) 은, 이용가능하다면, 이미 함께 정의된 우선권에 기초하여, 사전구성된 수용가능한 적응형 제약 값들을 선택한다.

우선화된 적응형 제약을 적용한 후에도 여전히 해가 도출되지 않는 경우에, 우선권들에 기초하여 2 이상의 적응형 제약들을 동시에 완화함으로써 해가 시도될 수도 있다.

다른 실시형태에서, 적응형 제약 평가 모듈 (40) 은, 어느 비용 함수가 가장 중요한지를 결정한 다음 "유연한 조작된 변수" 또는 "엄격한 조작된 변수" 로서 어느 조작된 변수가 중요한 항 또는 지배적인 항인지를 식별하기 위해 주요 컴포넌트 분석과 같은 기술들을 사용할 수도 있고, (예를 들어, 몬테-카를로법 (Monte-Carlo method) 을 통해) 시뮬레이션하기 위해서, 및 무엇이, 해를 낳는 현존하는 (또는 소망되는) 제약 값에 가능한 한 가까운 적응형 제약 값으로서 적합할 수도 있는 유연한 조작된 변수에 대한 값일 수도 있는가를 식별학 위해서, 수용가능한 제약 값들을 이용한다. 이 경우에, 시뮬레이션을 통해서, 또는 다른 통계적 기술들 (실험들의 설계에서 통상적으로 사용되는 방법들) 의 이용에 의해, 어느 제약들이 그리고 얼마나 많은 제약들이 완화되어야 하는지, 즉, 얼마나 많은 적응형 제약들이 어느 범위만큼 고려될 수 있는지, 즉, 무엇이 이러한 적응형 제약들의 값들일 수 있는지가 결정된다. 인식할 것이지만, 적응형 제약들 및 그들의 값의 결정은, 전력 플랜트에 대한 소망되는 또는 추천되는 설정들에 가까운 효과를 생성하기 위해 어느 제약들이 얼마나 많이 완화되어야 하는지를 최적으로 결정하기 위한 다른 최적화 문제이다.

하지만, 다른 예에서, 선택된 적응형 제약 값들 중 어느 것도 해를 만족하지 않는 것도 가능하다, 즉, 대응하는 유연한 조작된 변수들과 연관된 다수의 제약들이 완화되는 경우에도 목적 합수가 정말 해결될 수 없는 것도 가능하다. 이 경우에, 엄격한 조작된 변수들과 연관된 제약들이 우선권에 기초하여서 완화될 수도 있고 (가장 적은 우선권이 먼저 완화된다), 또는 해를 제공하는 조건들을 발견하기 위한 시뮬레이션을 통해 결정되는 바와 같이 완화될 수도 있다. 이 해는 비록 (원하는 제약들로부터 초래되지 않은) 차선의 해이지만 목적 함수를 만족시키도록 선택된다.

또 다른 실시형태에서, 현재의 제약들로 획득된 해가 최선의 해인지 분명하지 않기 때문에 제약 분석 모듈 (38) 이 활성화되는 경우, 이러한 시나리오 (scenario) 에서, 분석 모듈은 새로운 해를 발견하기 위해 (제약들의 수용가능한 값들 내에서 정의된) 현존하는 제약 값들, 엄격한 조작된 값들, 및 유연한 조작된 값들을 고려한다. 이러한 활성화는 주기적으로 실행될 수도 있고, 또한, 행해진 해가 정말로 최선의 해인지를 결정할 목적으로, 즉, 이러한 이벤트들이 매 유한 사이클들 후에 사전 프로그래밍된 방식으로 일어나는지를 결정할 목적으로, 실행될 수도 있다. 다르게는, 이러한 이벤트는 또한 사용자에 의해 촉발될 수도 있다.

적응형 제약 평가 모듈 (40) 은, 엄격한 및 유연한 조작된 변수들 양자에 대해, 엄격한 조작된 변수들이 영향받지 않도록, 또는, 해를 향상시키기 위해 엄격한 조작된 변수들이 더 엄격해지도록, 그들의 값들을 적응시키기 위해, 연관된 제약들을 선택한다. 따라서, 여기서, 제약들을 완화시키기만 하는 것 대신에, 일부 제약들은 엄격하게 되고 몇몇 다른 제약들은 완화된다. 이는, 해가 획득되고 그 해가 또한 가능한 해들 중에서 최선 (장기간에 걸쳐 더욱 안정적이고 이로운 해) 인 것을 보장한다.

적응형 제약들의 값들이 시뮬레이션을 통해 결정되는 경우에, 적응형 제약 값들은 초기 조건들로서 제약들의 수용가능한 값들로서 선택될 수도 있고, 새로운 적응형 제약 값들이 알고리즘적으로 도달되며, 여기서, 적응형 제약들 값들의 일부는 엄격한 조작된 변수들에 대한 것이고, 이 값들은 엄격한 조작된 변수들에 대해 가능한 한 엄격한 값으로 플랜트를 운용하는 것에 도움이 되는 값들이다. 이러한 운용은, 엄격한 조작된 변수로부터 초래되는 기능들이 플랜트의 다수의 양태들/기능들에 영향을 주는 경우에 이로울 수도 있고, 엄격한 조작된 변수에 대해 더 엄격한 제어를 갖는 것은 플랜트의 모든 관련된 양태들/기능들에 대해 더 나은 제어를 가지는 것에 도움을 준다.

따라서, 제약 분석 모듈 (38) 은, 목적 함수의 최적의 해, 즉, 전력 플랜트에서의 상이한 장비들의 운용 파라미터들에 대한 프로세스 제어기들을 통해 설정 포인트들을 전달하기 위한 제어 시스템에 의한 추가적인 조치를 위해 제어 시스템으로 전송되는 최적의 부하 스케줄링 해를 발견한다.

다른 실시형태에서, 제약 분석 모듈 (38) 은 추가적인 모듈들, 예를 들어, 단기 또는 장기 동안 전력 플랜트 운용에 적응형 제약 값들을 이용하는 것의 영향을 분석하기 위한 결정 모듈 (40) 을 포함할 수도 있다. 여기서 사용된 단기라는 용어는 새로운 값들 (최적화 문제에서 사용될 제약들의 추천된 적응형 값들) 의 즉각적인 효과를 나타내는데 이용된다. 제약들의 적어도 하나를 그것의 제 1 값들로부터 변경함으로써, 즉, 적응형 제약 값들을 이용함으로써, 획득된 해에 의해 전력 플랜트가 운용될 때, 제 1 값들과는 상이한 전력 플랜트의 전체 동작에서의 효과가 존재할 것이고, 이는 제 1 값들과는 상이하게 전력 플랜트에 영향을 미친다. 이 영향은 '장기 효과' 라는 용어와 연관되는 것으로서 지칭된다.

장기에서, 전력 플랜트의 운용이 그것의 예상되는 궤적으로부터 바람직하지 않게 이탈되어야 하는 것은 바람직하지 않고, 장기 효과는, 초기의 또는 소망되는 제약들을 갖는 목적 함수로 표현되는 초기의 또는 소망되는 조건들과 상이한 조건의 결과이기 때문에, 결정 모듈은 결정을 행하는 것을 돕기 위해 장기에서의 적응형 제약들의 영향을 비교한다.

일 실시형태에서, 목적 함수는, 적응형 제약들을 이용함으로써, 장기에서의 전력 플랜트 운용에 대한 효과에 대해 보상하기 위한 보상 항을 포함하도록 변형된다. 보상 항은 장기 (장기는, 전력 플랜트 모델, 예측 모듈들, 및 수요 예측과 같은 데이터가 플랜트 궤적을 예측하기 위해 신뢰가능하게 이용될 수 있는 예측 범위 또는 기간이다) 에 걸쳐 적응형 페널티 모듈 (42) 에 의해 계산된다. 보상 항을 포함하는 변형된 목적 함수는, 적응형 제약 값들의 이용이, 이후의 실시예 부분에서 주어진 식 17 및 식 18 에서 나타나는 바와 같이 전력 플랜트 운용에서 임의의 중요한 이익을 가져오는지를 확인하기 위해 체크된다. 이익은 또한 예측 범위 내에서의 임의의 시간 확장에서 다른 대안적인 해들에 대해 확인될 수도 있다.

또 다른 실시형태에서, 결정 모듈 (40) 은, 최적화기가 장기에 걸친 이익에 기초하여 적응형 제약들을 이용하여, 행해진 바와 같은 변형들로 계속하여야하는지를 결정하기 위해 구성된 중요 값들을 이용하거나 사용자 중개 (intervention) 를 탐색할 수도 있다.

다른 실시형태에서, 결정 모듈은, 새로운 해, 즉, 적응형 제약들을 갖는 목적 함수의 값을, 적응형 제약들을 적용하기 전에 획득된 것과 비교하고, 이들 양자의 효과를 단기 또는 장기 동안 관찰하기 위해 이용될 수도 있다. 그러면 선택은 플랜트에 (보상 항으로서 표현되는 너무 많은 부수적인 영향들 (부수적인 영향들은 적응된 제약들로부터 초래되는 새로운 해로부터의 이익보다 덜 중요한다) 없이) 유익한 값들에 기초한다.

본원에서 전술한 방법의 몇몇 양태들을 나타내는 예가 본 발명의 명확한 이래를 위해 이하에서 제공된다.

실시예

도 1 을 다시 참조하면, 발전기들 (G1, G2, 및 G3) 은 공칭 (통상적인 값) 45MW 로 동작하고 최대 50MW 전력의 용량을 갖는 것으로 한다. 여기서, 공칭 용량은 최적화 문제에서 발전기 용량 제약 (소망되는 제약) 에 대한 상한으로서 이용된다. 수요 요건이 높은 상황들에서, 공칭 용량을 상한으로서 유지하는 것은 "해 없음" 또는 수요를 만족시키지 못한 것에 대한 높은 페널티를 갖는 해를 초래할 수도 있다. 이러한 상황들에서, 최적의 해를 발견하기 위해 공칭 값과 최대 값 사이에 상한을 갖도록 제약들의 값들이 적응된다. 제약들을 적응시키는 방법은 다음 섹션에서 논의된다.

현재의 제약들 값을 갖는, 즉, 모든 발전기들에 대해 45MW 로서 상한을 갖는 비용 함수의 값이 도 2 의 최적화 솔버 모듈로부터 획득된다. 이 비용 함수는, 비용 함수에 기여하는 우세 (dominant) 변수들 및 식 1 에서의 우세 비용 항들을 발견하기 위해, 제약 분석 모듈 (도 3 참조) 의 적응형 제약 평가 모듈에서 사용된다. 우세 변수들은, 주요 컴포넌트 분석 (PCA) 과 같은 통계적 분석 도구를 이용하여 식별된다. 예를 들어, 모든 발전기들 (G1, G2, 및 G3) 이 45MW 의 공칭 용량을 갖는 경우를 고려해 보자. G1 은 모두 3 개의 발전기들 중 최저의 운용 비용을 가지고, G2 는 G3 보다 더 낮은 운용 비용을 가진다. 예측 모델로부터, 전력 수요가 135MW 보다 적은 경우에, 최적화기는 전력 수요를 만족시키기 위해 45MW 의 그것의 공칭 값 이하인 모두 3 개의 발전기들을 운행하는 것을 선택할 것이다. 그러나, 전력 수요가 140MW 인 경우에는, 전력 수요를 만족시키기 위해, 발전기들 용량 중 일부는 완화되어야 하고, 그것의 최대 50MW 의 용량까지 운용되어야 한다. 적응형 제약 평가 모듈은, 수요 제약을 만족시키기 위해, 어느 발전기 용량 제약이 50MW 의 최대 값까지 완화되어야 하는지에 관해 결정하기 위해, PCA 기술과 함께 (식 8 에서 주어지는 바와 같이 가치 하락 비용과 부하 사이의 관계와 같은) 전력 플랜트 모델을 이용한다. 이 분석은, 식 1 에서 주어진 비용 함수에서의 우세 비용 항들로서 비용 항들 C _dem 및 C _{st , life} 를 식별한다고 한다. 이 분석은, 우세 변수로서 발전기들 (G1 및 G2) 의 용량을 식별한다고 일컬어지고, 그것의 상한 용량 제약 값은 50MW 까지 완화되는 것이 유리할 수도 있다. 몬테-카를로 시뮬레이션은, 최소 비용 함수 값을 주는 (통계적 확신 한계들을 또한 고려하여) 우세 변수들에 대응하는 새로운 제약들 값들을 식별하기 위해 이용될 수도 있다.

예를 들어, 발전기들 (G1 및 G2) 에 대해 식 10 에서의 용량 제약의 상한을 45MW 내지 50MW 사이에서 변경하는 것은 발전기의 효율을 감소시키는 것을 초래할 수도 있다. 시뮬레이션 결과들은, 최소 비용 함수 값을 주고 또한 발전기의 EOH (등가 운용 시간) 값을 고려하는 최적의 값을 45MW 와 50MW 사이에서 결정하는데 이용될 수도 있다. 식 10 에서 주어지는 바와 같이 용량 제약 y _{i , max} 의 상한은 분석 결과들에 기초하여 변경된다. 적응된 제약들에 기초한 단기 비용 함수 값 (J_ST) 은 식 10 에서의 적응된 제약 값들로 식 1 을 이용하여 계산되고, 새로운 적응된 제약 값들의 결과를 고려하지 않을 수도 있으며, 이러한 목적들을 위해서는 장기 효과를 고려하는 목적 함수를 이용하는 것이 바람직할 수도 있다.

적응형 페널티 모듈은, 장기 동안 제약 값을 적응시키는 것의 페널티 값을 계산하기 위해 수요 예측 및 전력 플랜트 모델을 이용한다. 이 페널티 값은, 식 17 에서 주어지는 바와 같이 장기 비용 함수 값 (J_LT) 을 계산하기 위해 단기 비용 함수에 대한 부가 항으로서 사용된다. 고려되는 예로서, J_LT 는 식 18 에 의해 주어진다.

(17)

(18)

여기서, C _life 는 장기 범위에 걸쳐 용량 제약의 적응된 값으로 발전기들 (G1 및 G2) 을 운용 시에, 식 8 로부터 계산되는 가치 하락 비용이다. 단기 비용 함수의 적합성과 장기 비용 함수의 적합성은 플랜트의 조건들 (예를 들어, 수요 예측 및 완화된 제약들의 이용) 에 기초하고, 따라서, 이것은, 결정 모듈에 의해 촉진되는 사용자 중개 또는 사전 설정된 중요성 값들에 기초하여 더 양호하게 판단된다. 공칭 값을 초과하여 발전기들을 운용함으로써 수요를 만족시키지 못하는 것으로부터의 페널티를 낮추는 것으로부터의 이익이, 발전기들의 가치 하락과 연관된 페널티와 비교하여 상당한 경우에, 새로운 적응된 제약 값이 최적화 해에서 오직 사용될 수도 있다.

본 발명의 오직 특정 특징들만이 본원에서 예시되고 설명되었지만, 많은 변형들 및 변화들이 당업자에게 발생할 것이다. 따라서, 첨부된 청구범위는 본 발명의 진정한 사상 내에 속하는 모든 이러한 변형들 및 변화들을 커버하는 것으로 의도된다는 것을 이해하여야 한다.

Claims (10)

1. 하나 이상의 발전 유닛들을 갖는 전력 플랜트에 대해 부하 스케줄링을 최적화하는 방법으로서,
   부하 스케줄링에 이용되는 목적 함수에 대해 하나 이상의 제약들을 적응시킬 필요를 나타내는 이벤트를 검출하는 단계;
   상기 목적 함수를 최적으로 풀기 위해 상기 하나 이상의 제약들에 대한 적응형 제약 값들을 결정하기 위해 상기 목적 함수를 분석하는 단계;
   상기 목적 함수를 풀기 위해 상기 하나 이상의 제약들의 상기 적응형 제약 값들을 이용하는 단계; 및
   상기 전력 플랜트의 상기 하나 이상의 발전 유닛들을 운용하기 위해, 하나 이상의 상기 적응형 제약 값들을 갖는 상기 목적 함수의 해를 이용하는 단계를 포함하는, 부하 스케줄링을 최적화하는 방법.
2. 제 1 항에 있어서,
   상기 목적 함수를 분석하는 단계는,
   상기 목적 함수에서 우세 항 (dominant term) 들인 각각의 우선권들과 함께 하나 이상의 조작된 변수들 (manipulated variables) 을 결정하는 단계; 및
   상기 하나 이상의 조작된 변수들에 대해 상기 하나 이상의 적응형 제약 값들을 선택하는 단계를 포함하는, 부하 스케줄링을 최적화하는 방법.
3. 제 2 항에 있어서,
   상기 하나 이상의 적응형 제약 값들은 사전 설정되고, 사전 할당된 연관된 우선권들을 갖는, 부하 스케줄링을 최적화하는 방법.
4. 제 2 항에 있어서,
   상기 하나 이상의 적응형 제약 값들은 민감도 분석을 이용하여 추정되는, 부하 스케줄링을 최적화하는 방법.
5. 제 2 항에 있어서,
   상기 조작된 변수들은 유연한 조작된 변수들 또는 엄격한 조작된 변수들 중 적어도 일방인, 부하 스케줄링을 최적화하는 방법.
6. 제 5 항에 있어서,
   상기 목적 함수를 분석하는 단계는,
   상기 유연한 조작된 변수들 및 엄격한 조작된 변수들에 기초하여 완화 및/또는 강화하기 위한 하나 이상의 적응형 제약들을 선택하는 단계; 및
   상기 선택된 하나 이상의 적응형 제약들에 대해 적응형 제약 값들을 추정하는 단계를 더 포함하는, 부하 스케줄링을 최적화하는 방법.
7. 제 1 항에 있어서,
   상기 목적 함수를 분석하는 단계는, 상기 적응형 제약 값들을 적용하기 전에 상기 적응형 제약 값들의 이용으로 인한 상기 부하 스케줄링에 대한 장기 효과 및 단기 효과를 결정하는 단계를 포함하는, 부하 스케줄링을 최적화하는 방법.
8. 제 7 항에 있어서,
   상기 장기 효과는, 상기 하나 이상의 적응형 제약 값들을 갖는 상기 목적 함수의 해를 이용하여 상기 전력 플랜트에 대한 상기 장기 효과에 대해 보상하기 위한 보상 항을 포함하도록 상기 목적 함수를 변형함으로써 결정되는, 부하 스케줄링을 최적화하는 방법.
9. 하나 이상의 발전 유닛들을 갖는 전력 플랜트에 대해 부하 스케줄링을 최적화하기 위한 최적화기 내의 제약 분석 모듈로서,
   부하 스케줄링에 이용되는 목적 함수에 대해 하나 이상의 제약들을 적응시킬 필요를 나타내는 이벤트를 검출하고, 상기 목적 함수를 최적으로 풀기 위해 상기 하나 이상의 제약들에 대한 적응형 제약 값들을 결정하기 위해 상기 목적 함수를 분석하며, 상기 목적 함수를 풀기 위해 상기 하나 이상의 제약들의 상기 적응형 제약 값들을 이용하기 위한 적응형 제약 평가 모듈을 포함하고,
   상기 최적화기는, 상기 하나 이상의 발전 유닛들을 운용하기 위해 이용되는 설정 포인트들을 생성하기 위해 하나 이상의 상기 적응형 제약 값들을 갖는 상기 목적 함수의 해를 이용하는, 제약 분석 모듈.
10. 제 9 항에 있어서,
    장기 부하 스케줄링에서 상기 하나 이상의 적응형 제약 값들을 이용하는 효과에 대응하는 보상 항을 계산하기 위한 적응형 페널티 모듈; 및
    상기 적응형 제약 값들의 이용으로 인한 상기 전력 플랜트에 대한 상기 장기 효과 및 단기 효과에 기초하여 적응형 제약 값들을 선택하기 위한 결정 모듈을 더 포함하는, 제약 분석 모듈.

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