KR20120116410A - 유리 리본 상에 정밀 구조를 연속적으로 인쇄하는 방법 및 이에 따라 얻어진 유리 리본 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 에칭될 표면에 대해 인쇄력을 가하는 에칭 롤러(27)를 이용하여 적어도 1 m/min의 속도로 연속적으로 전진하는 유리 스트립의 표면에 정밀 구조를 인쇄하는 방법에 관한 것으로서, 생성될 구조는 곡률 반경을 갖는 돌출 구역과 오목 구역을 포함하고, 에칭 롤러의 상류에서 예비 온도 조건 조절(26, 32)이 수행되며, 온도 조건 조절은 인쇄 두께에 걸쳐 스트립(J)의 온도와 에칭 롤러(27)의 하류의 냉각(29)을 보장하도록 설계되어, 구조의 제어된 고정을 보장하고, 본 발명에 따른 방법은 특정한 구조를 얻기 위해 직접 연계되는 파라미터들, 특히 인쇄 온도, 인쇄력 및 냉각 속도를 결정할 수 있어 몰딩 반경(R1)과 크리프후 반경(R2) 사이에 크리프 정도를 고려할 수 있다.

Description

유리 리본 상에 정밀 구조를 연속적으로 인쇄하는 방법 및 이에 따라 얻어진 유리 리본{METHOD FOR CONTINUOUS PRINTING OF PRECISION STRUCTURES ON A GLASS RIBBON, AND GLASS RIBBON THUS OBTAINED}
본 발명은 높은 정밀도를 필요로 하는 용례를 위해 의도된 에칭 롤러를 이용하여 스트립 또는 유리 시트의 표면 상에 정밀 구조를 에칭 또는 인쇄하는 방법에 관한 것이다.
정밀 구조가 스트립의 일면 상에 또는 그 양면 상에 생성될 수 있다.
유리의 예비 성형은 특히 롤링, 드로잉 또는 플로테이션(flotation)에 의해 수행된다.
에칭은 롤링된 유리에 대해 적어도 1 m/min, 통상적으로 5 m/min 그리고 플로트 유리에 대해 15 m/min의 스트립 전진 속도로 대략 4 mm 두께의 유리에 대해 연속적으로 행해진다.
본 발명에 따른 얻어지는 유리의 적용 분야의 예는 아래와 같다.
ㆍ삼각형 홈 및 피라미드형과 같은 광전지용 광 포획 구조
ㆍ투과 또는 반사 모드에서 빔, 광 또는 프레넬 렌즈의 초점을 맞추기 위한 홈 또는 피라미드형 또는 포물선형 공동과 같은 광전지 및 열 시스템을 위한 복사 집중기용 구조
ㆍ평 스크린용 구조(직사각형 채널 형태의 미소구조)
ㆍ건축 분야(장식, 광 및 전기 기능을 위한 구조).
본 발명은 특히 피라미드형, 원뿔형, 원통형, 평행 6면체 또는 홈에 관한 것이든 아니든 매트릭스의 음각을 채움으로써 얻어지는 돌출부를 갖는 작은 치수의 구조에 대부분 적용된다. 본 발명이 목표로 하는 구조는 가장 작은 곡률 반경이 200 ㎛ 미만일 수 있는 에지, 보다 일반적으로 돌출 구역 또는 오목 구역을 가질 수 있다.
본 발명에 의해 처리되는 기술적인 문제들
공지된 에칭 방법에서, 특히 에지 등의 돌출부에 대해 200 ㎛ 미만의 곡률 반경을 갖는 높은 정밀도의 구조를 1 m/min보다 큰 유리 스트립의 전진 속도로 일렬로 생성하는 것은 불가능하다.
대략 1 내지 5 m/min의 속도를 갖는 일렬 구조 에칭 방법이 존재하지만, 이들 구조는 그 돌출부에 대해 200 ㎛보다 큰 곡률 반경을 갖는다.
배경 기술
유럽 특허 제EP0493202호는 피라미드형 오목부를 갖는 유리와 고온 롤링 방법에 의한 그 제조를 설명하고 있다. 이 특허는 롤러의 양각이 냉각 후에 유리의 표면 상의 음각 내에 없다는 것을 특정한다. 이 특허에 따르면, 인쇄 중에 유리 덩어리에 도입된 응력은 표면 크리프를 유발함으로써 완화되는 경향을 갖는다. 유사하게, 유리의 사소하지 않은 열 관성은 표면이 일시적으로 고정되는 것을 방지한다.
프랑스 특허 제FR2916901호는 대략 1 mm의 곡률 반경을 갖는 돌출 구조를 구비한 광전지 용례용 텍스쳐드 유리(texured glass)의 고온 롤링에 의한 제조를 다루고 있다. 이 특허는 유리가 롤러 상에 존재하는 패턴을 완벽하게 채우도록 관리되지 않는다고 특정하고 있다.
미국 특허 제US6679085호는 구조적 롤러에 의해 유리 시트에 정밀 구조를 형성하는 방법을 설명하고 있다. 구조를 인쇄하기 위한 적절한 온도로 유리를 가열하는 에너지는 롤러에 통합된 가열에 의해 제공된다. 시트의 전진 속도와 구조의 형성 속도를 증가시키기 위해, 롤러의 온도가 증가된다. 이는 또한 샘플을 통해 가열을 증가시켜서, 그 안정성이 손실되고 롤러로부터 유리의 분리를 어렵게 만든다. 발명자들은 2 mm/s(0.12 m/min)의 롤러의 속도에 대한 적절한 시간을 지시하고 있다. 그러한 속도는 플로트 유리 또는 롤링된 유리의 연속적인 제조에 부적절하다.
미국 특허 제US5987923호는 이동하는 유리 시트에 정밀 구조를 형성하는 방법을 설명하고 있다. 형성 후에 구조의 유동 문제를 피하기 위하여, 툴이 유리 시트에 평행하게 2개의 롤러 사이에서 연장된다. 이 시간 중에, 툴은 고정까지 유리에서 적소에 유지된다. 이 방식으로, 접촉 시간 중에 툴 및 유리의 온도가 하강하기 때문에 크리프가 회피된다. 방법은 또한 높은 생산성을 목표로 한다. 이제, 지적된 전진 속도는 0.1 내지 1 m/min이다. 방법은 유리와의 접촉 바로 전에 그리고 접촉 중에 툴의 가열을 기초로 한다. 유리가 제 1 롤러 아래에서 통과할 때에 열 접촉 기간 및 기계적 압력은 제조시에 5 또는 심지어는 15 m/min으로 증가시키도록 충분한 열 전달을 허용하기에 너무 짧다. 스트립형 툴의 스크롤링(scrolling)은 또한 인쇄될 구조의 기하학적 선택을 제한한다.
유럽 특허 제FR2934588호는 플로트 유리의 스트립 상에 구조를 연속적으로 형성하는 방법을 설명하고 있는데, 그 온도는 에칭에 부적절하다. 이 발명은 가열 파라미터들을 특정함으로써 에칭 롤러의 바로 상류에서 에칭 두께에 대략 대응하는 제한된 두께의 유리를 가열하는 것을 수반한다. 이 특허는 구조의 물성, 특히 유리의 온도 및 롤러에 의해 가해질 힘에 따른 인쇄 파라미터를 한정하는 어떠한 암시도 제공하지 않는다. 또는, 구조에 허용될 수 있는 크리프 수준에 따른 필요한 냉각 속도를 개시하지 않는다.
본 발명은 200 ㎛ 미만의 곡률 반경(R)을 갖는 에지를 구비한 구조를 제조할 수 있게 하는 유리 스트립을 에칭하는 방법 및 디바이스로 이루어진다.
본 발명은 전체 유리 에칭 방법을 최적화하기 위하여 에칭 롤러의 상류에서, 롤러에서, 그리고 롤러의 하류에서 최적의 작동 파라미터를 한정 및 연결할 수 있게 한다.
에칭 롤러의 상류에서, 본 발명은 롤러로부터의 임프린트를 정확하게 채우도록 이상적인 온도 프로파일을 얻을 수 있게 하는 스트립의 온도 조건 조절(thermal conditioning)을 한정하고 에칭 후에 신속한 고정을 할 수 있게 한다.
스트립/에칭 롤러의 접촉 시기에, 본 발명은 예비 온도 조건 조절에 따라 인쇄 온도, 롤러에 의해 유리에 가해질 압력, 및 롤러와 유리 사이의 접촉 기간을 한정할 수 있게 한다.
에칭 롤러의 하류에서 이전 단계에서 생기는 열 상태에 따라, 본 발명은 목표 곡률 반경을 갖는 에지를 얻도록 필요한 냉각 속도를 한정할 수 있게 한다.
본 발명에 따르면, 인쇄 방법은 돌출 구역 및 오목 구역을 포함하는 정밀 구조를 얻을 수 있게 하고, 돌출 구역의 가장 작은 곡률 반경(R2)은 구조적 툴, 특히 에칭 롤러를 이용하여 적어도 1 m/min의 속도로 연속적으로 전진하는 평탄한 유리의 면들 중 적어도 하나의 면에서 200 ㎛ 미만일 수 있다. 인쇄 방법은,
ㆍ인쇄 두께에 걸쳐 스트립에 대해 인쇄 온도(Timp)를 보장하도록 인쇄 위치의 상류에 온도 조건 조절이 제공되고,
ㆍ구조적 툴에 의해 유리에 가해지는 힘(FL)에 의해 인쇄가 행해져 곡률 반경(R2)보다 작은 곡률 반경(R1)을 얻고 (R1)으로부터 구조적 툴의 제거 후에 크리프와 관련된 (R2)로 곡률 반경의 증가를 예상하며,
ㆍ냉각 속도(TR)로 냉각이 행해져 반경(R1)을 (R2)보다 작거나 동일한 반경으로 변경시키는 것을 특징으로 한다.
인쇄 온도(Timp)는 돌출 구역과 오목 구역의 충전의 다이어그램(C2)과 임프린트의 고정의 다이어그램(C3)의 조합에 의해 결정될 수 있다.
유리하게는, 반경(R1)은 인쇄 툴의 에칭을 유리로 전체적으로 충전함으로써 얻어진다.
바람직하게는, 본 방법에 따르면,
-제한된 크리프 정도 x% = (R2-R1)/R2가 50% 이하로, 유리하게는 20% 미만으로, 바람직하게는 10% 이하로 선택되고,
-이어서, 기술적으로 생성되기 용이한 인쇄력(FL)이 선택되며,
-원하는 최종 곡률 반경(R2)을 얻을 수 있게 하는 온도/선형 힘 편성을 나타내는 충전 다이어그램(C2)의 곡선(Gimp)의 경우, 인쇄 온도(Timp)가 구해지고,
-고정 다이어그램(C3)의 곡선(Gflux)의 경우, 인쇄 온도(Timp)에 대해 생성될 TR을 얻을 수 있게 하는 냉각 속도/온도 한계값 편성을 나타낸다.
크리프 속도의 값(x%)은 Timp, FL 및 TR의 값들이 가열, 인쇄력 및 냉각 속도 능력에 따라 설비에서 생성될 수 있도록 선택되는 것이 유리하다.
크리프에 의한 곡률 반경(R1)의 증가에 대응하는 반경(R2)은 아래의 공식에 의해 추정될 수 있고,
Figure pct00001
여기서, γ는 표면 장력이며,
R1은 인쇄의 초기 곡률 반경이고,
R2는 증가 후에 곡률 반경이며,
Ctot는 특정한 구조의 크리프의 대표적인 계수이고,
Fvis는 상수이며,
μ는 점도를 나타내고,
TR은 냉각 속도를 나타내며,
ln(2)는 2의 네이피어 로그이다.
일정한 온도, 이에 따라 일정한 점도의 경우, 반경(R2)은 아래와 같이 크리프 공식의 간소화된 형태에 의해 제공되어,
Figure pct00002
공지된 비율(γ/μ)을 갖는 재료에 관해서 시구간(△t) 중에 크리프 측정은 특정한 구조의 계수(Ctot)를 결정할 수 있게 한다.
특정한 구조의 크리프의 대표적인 계수(Ctot)는 다음의 공식에 의해 결정되고,
Figure pct00003
여기서, 반경(R)은 구조의 크기를 특징으로 하는 인자이고, Cgeo는 형태를 특징으로 하는 인자이며, FRL은 특정한 에지의 크리프에 대한 제한 조건을 특징으로 하는 인자이다.
계수(Ctot)는 사인곡선 형태의 구조에 대해 0.4와 동일하게 취할 수 있다.
R1과 R2 사이에서 목표 크리프 정도 x% = (R2-R1)/R2를 유발하는 냉각 속도(TR)는 소정의 구조에 대해 인쇄 온도(Timp)의 함수로서 이하의 공식에 의해 결정되고,
Figure pct00004
여기서, γ는 표면 장력이며,
R1은 인쇄의 초기 곡률 반경이고,
R2는 증가 후에 곡률 반경이며,
Ctot는 특정한 구조의 크리프의 대표적인 계수이고,
Fvis는 상수이며,
μ는 점도를 나타내고, ln(2)는 2의 네이피어 로그이다.
유리 크리프 전에 원하는 곡률 반경을 얻을 수 있게 하는 값들의 쌍(온도/선형 힘)에 대응하는 제한 곡선(Gimp)은, 인쇄 온도에서 유리의 점도에 가까운 점도를 갖지만 이 인쇄 온도에서 유리의 표면 장력보다 낮은 표면 장력을 갖는 페이스트, 특히 치과용 임프린트 페이스트에 의해 달성된다.
유리하게는, 스트립에서 에칭 롤러의 레벨에서 에칭될 더 고온의 표면과 이 유리 스트립의 덜 고온의 중간 두께 사이에 적어도 10℃의 온도 구배를 보장하도록 예비 온도 조건 조절이 결정된다.
본 발명에 따르면, 플로트 유리의 스트립을 에칭하기 위하여 온도 조건 조절은 에칭될 면의 가열을 보장하여 면이 스크립의 코어보다 큰 인쇄 온도로 되게 한다.
롤링된 유리의 스트립을 에칭하기 위하여, 온도 조건 조절은 에칭될 면의 반대면에서 스트립의 냉각을 보장하여 스트립의 코어를 냉각시킨다.
온도 조건 조절 후에 유리의 두께에서 얻어지는 온도 프로파일은 에칭될 면으로부터 반대면으로 대체로 감소한다.
변경예로서, 유리의 두께에서 얻어진 온도 프로파일은 두께에 걸쳐 균일할 수 있다.
본 발명은 또한 전술한 인쇄 방법에 의해 얻어진 정밀 구조를 포함하는 것을 특징으로 하는 플로트 또는 롤링된 유리의 스트립, 또는 유리 시트에 관한 것이다.
본 발명은 또한 돌출 구역과 오목 구역을 포함하는 정밀 구조를 얻을 수 있게 하는 인쇄 디바이스에 관한 것으로서, 돌출 구역의 가장 작은 곡률 반경(R2)은 적어도 1 m/min의 속도로 연속적으로 전진하는 평탄한 유리의 면들 중 적어도 하나의 면에서 200 ㎛ 미만일 수 있고, 제 1 항 내지 제 15 항 중 어느 한 항에 따른 인쇄 방법을 실시하는 인쇄 디바이스에 있어서,
ㆍ온도 조건 조절 영역,
ㆍ유리를 에칭하기 위한 구조적 툴
ㆍ표면 냉각 디바이스를 포함하는 것을 특징으로 한다.
전술한 것은 별 문제로 하고, 본 발명은 첨부된 도면을 참조하여 설명되는 예시적인 실시예와 관련하여 이하에서 보다 명백하게 수반되지만 제한의 의미는 아닌 특정한 개수의 기타 설비로 이루어진다.
도 1은 본 발명의 방법의 여러 단계들 간의 연계를 도표로 나타내는 흐름도.
도 2는 x축에 냉각 속도와 y축에 850℃의 최초 인쇄 온도에 대한 곡률 반경의 비율 증가를 보여주는 다이아그램.
도 3, 도 4 및 도 5는 6초에 위치된 인쇄 지점의 상류에 생성된 절연물에 의해 스트립의 두께에 있어서 온도를 균일하게 하고 강제적인 냉각이 이어지는 온도 조건 조절의 경우에 관한 것이다.
도 3은 그 면들에서(실선 곡선 및 엑스점), 중앙에서(상부 점선) 및 인쇄 깊이에서(중간 점선) 유리 스트립의 온도 추세를 나타내는 도면.
도 4는 x축에서 시간의 함수로서 y축에서 열 유속 밀도의 추세를 도시하는 도면.
도 5는 상이한 경우에 스트립의 두께에서의 온도 그래프로서, 온도는 y축에 제공되고 x축 0에 대응하는 면으로부터 x축에 두께가 제공되는 온도 그래프.
도 6, 도 7 및 도 8은 도 3, 도 4 및 도 5와 유사한 곡선들이다. 이들 도면은 에칭될 면의 절연과 반대면에서의 냉각의 조합에 의해 스트립의 두께에 있어서의 열 구배를 생성하고 6초에 위치된 인쇄점의 상류에 생성되며 강제적인 냉각이 이어지는 온도 조건 조절의 경우에 관한 것이다.
도 9, 도 10 및 도 11은 도 6, 도 7 및 도 8과 유사한 곡선들이다. 이들 도면은 에칭될 면의 탑업 가열과 반대면에서의 냉각의 조합에 의해 스트립의 두께에 있어서의 열 구배를 생성하고 6초에 위치된 인쇄점의 상류에 생성되며 강제적인 냉각이 이어지는 온도 조건 조절의 경우에 관한 것이다.
도 12, 도 13 및 도 14는 도 6, 도 7 및 도 8과 유사한 곡선이지만 이 시기는 플로트 유리의 경우에 관한 것이다. 이들 도면은 에칭될 면의 탑업 가열과 반대면에서의 냉각의 조합에 의해 스트립의 두께에 있어서의 열 구배를 생성하고 6초에 위치된 인쇄점의 상류에 생성되며 강제적인 냉각이 이어지는 온도 조건 조절의 경우에 관한 것이다.
도 15는 본 발명에 따른 설비의 수직 단면도.
도 16은 2개의 상이한 온도에서 2 종류의 페이스트와 소다 석회를 위해 x축의 시간의 함수로서 y축의 점도의 변경을 나타내는 다이어그램.
도 17은 페이스트 시트 상에 시험 에칭을 위한 리그(rig)의 다이어그램.
도 18은 에칭 롤러에 의해 가해진 선형 인쇄 힘의 함수로서 y축에서 임프린트(imprint)의 곡률 반경의 변경을 나타내는, 상이한 일정 점도에 대해 얻어지는 곡선들의 군으로부터 형성되는 C1이라 부르는 소정의 구조의 인쇄 품질의 다이어그램.
도 19는 크리프 전에 상이한 곡률 반경의 값에 대해 x축에서 유리의 인쇄 온도의 함수로서 에칭 롤러에 의해 가해지는 y축에서 C2라고 불리는 선형 인쇄 힘의 변동을 나타내는 다이어그램.
도 20은 고정이 동일한 반경(R2)에 이를 때까지 크리프에 의한 곡률 반경에서의 상이한 증가에 대해 x축에서의 인쇄 온도의 함수로서 y축에서 C3이라 불리는 냉각 소도를 제공하는 곡선들의 군으로부터 형성된 다이어그램.
도 21은 삼각형 홈으로 에칭된 유리의 스트립에서 표면 장력으로 인한 유리의 배치를 설명하는 다이어그램.
도 22는 표면 장력에 의해 유도된 체적 압축 인장을 나타내는 구조없는 유리 스트립 섹션의 사시도로서, 도시는 부분적이고 사시도이다.
도 23은 추가의 인장과 압축을 유도하는 횡방향 리플(ripple)에 의해 형성된 돌기를 갖는 도 22와 유사한 다이어그램.
도 24는 곡률 반경의 함수로서 압력의 추세를 보여주는 다이어그램.
도 25는 곡률 반경으로 유리의 등압선을 보여주는 구조의 에지의 다이어그램.
도 26은 도 25와 유사한 방식으로 변형을 받는 곡률 반경을 갖는 구역에서의 속도장을 보여주는 도면.
도 27은 크리프 이후의 곡률 반경을 갖는 구역의 변형을 도시하는 도면.
도 28은 곡률 반경의 변경에 의해 크리프에 의한 구조의 변형의 기하학적 도시이다.
도 29는 삼각형 홈 내의 구조의 개략적인 부분도.
도 30은 본 발명의 예시적인 적용의 다이어그램 C1과 C2를 포함한다.
도 31은 유리 시트와 에칭 롤러의 접촉의 개략적 도시.
도 32는 냉각 크리프 시험의 개략적 도면.
도 33은 예시적인 용례의 다이어그램 C3의 도면.
에지의 품질은 다수의 구조의 본질적인 요소이다. 크리프 때문에 성형 후에 유지하는 것이 어렵다. 에지는 작은 곡률 반경을 갖는 곡선면이 되는 것으로 고려될 수 있다. 따라서, 곡률 반경은 구조 품질의 양호한 지시기이다.
예비 온도 조건 조절 단계
본 발명은 인쇄 후에 냉각을 장려하는 유리 두께의 온도 프로파일과 에칭 롤러의 양각의 양호한 충전을 허용하는, 에칭될 면에 필요한 온도(Timp)를 정의할 수 있게 한다.
Figure pct00005
이 식에서, dimp는 에칭 중에 변형될 유리의 깊이를 나타낸다. 따라서, T(0＜x≤dimp)는 동일한 유리의 두께에서의 온도를 나타낸다.
본 발명에 따른 온도 조건 조절은 에칭시에 인쇄 두께에 걸쳐 원하는 온도를, 그리고 필요에 따라 유리 두께에서의 온도 구배를 얻게 할 수 있다.
스트립의 초기 상태는 그 준비 방법에 친밀하게 연결된다.
롤링된 유리의 경우에, 스트립은 롤링 롤러가 냉각되기 때문에 유리의 두께에서 심한 온도 구배를 가지면서 대략 850 내지 950℃에서 롤링 롤러를 떠난다. 스트립 코어에서의 온도는 표면에서보다 훨씬 높다. 따라서, 스크립의 표면으로부터 코어를 향해 양의 온도 구배가 존재한다.
Figure pct00006
플로트 유리의 경우에, 스트립은 유리의 두께에서 적당한 양의 온도를 가지면서 대략 600℃에서 주석 욕조를 떠난다.
따라서, 본 발명에 따른 예비 온도 조건 조절은 스트립이 마련되는 방식에 적합하다. 그러므로, 온도 조건 조절은 그 초기 상태에 따른 유리를 냉각 또는 가열하는 것으로 이루어진다.
본 발명에 따르면, 예비 온도 조건 조절은 에칭 후에 스트립의 견고성에 대해 그리고 유리의 냉각 속도에 대해 크게 기여하는 유리의 두께의 온도 프로파일을 생성 가능하게 할 수 있다.
따라서, 온도 조건 조절 후에 유리의 두께에서 얻어지는 온도 프로파일은 두께에 걸쳐 균일할 수 있거나, 에칭될 면으로부터 반대면으로 다소 감소될 수 있다.
Figure pct00007
롤링에 의해 얻어지는 스트립의 경우에, 목적은 주로 유리의 두께에 존재하는 칼로리를 보존하는 것을 피하는 것이다.
플로테이션에 의해 얻어지는 스트립의 경우에, 목적은 주로 인쇄될 면의 표면 온도만을 상승시키는 것인데, 이는 인쇄 후에 냉각을 장려하는 온도 구배를 생성하는 이점을 갖는다. 이는 또한 스트립의 강성을 보존하는 이점을 제공하여 롤러 상에서의 운반을 용이하게 하고 인쇄 중에 가해지는 힘에 의해 스트립의 두께의 감소를 제한한다.
온도 조건 조절의 종료시에 스트립의 열 상태의 최적화는 후-인쇄 냉각에 대한 예비 온도 조건 조절로부터 모든 정밀 구조 에칭 방법을 고려함으로써 얻어진다.
인쇄될 면이 인쇄 온도에 도달하도록 가열되어야 하는 플로트 유리의 스트립의 경우에, 가열 방법 및 디바이스는 프랑스 특허 제FR2934588호에 의해 교시된 바와 같이 제조될 수 있다.
롤링된 유리의 경우에 그리고 특히 인쇄될 면 아래에서, 인쇄 온도에서 두께에 있어서 스트립의 균일화에 대한 요구시에, 상기 면은 3-4 mm의 두께에 대해 대략 2 sec(길이=스트립 속도/2 sec)와 동등한 길이에 걸쳐 열적으로 절연된다. 상이한 온도에 대해, 2개의 치수에 적당한 페클렛 수를 갖는 균일화 시간의 계산은 균일화를 위한 길이를 결정할 수 있게 한다(2D 페클렛 수, FR2934587 참조).
롤링된 유리의 경우에, 스트립의 열 절연은 또한 인쇄가 롤링 기계로부터 상대적으로 떨어져 있더라도 인쇄를 위해 목표로 한 정확한 온도에서 스트립을 얻게 할 수 있다. 예를 들어, 스트립이 자연적으로 대략 700℃로 냉각되는 위치에서 인쇄로부터 양호한 거리를 위해 선택되는 것이 오히려 유리하다. 이어서, 절연된 구역의 길이는 목표로 한 인쇄 온도에 따라 적합하게 된다.
방법이 냉각을 보강하기 위해 압착 또는 구배를 제한하도록 온도차(△T)를 요구하는 경우에, 롤링된 스트립의 온도는 먼저 필요한 체적 온도, 예를 들어 650℃로 저하되고, 에칭될 표면만이 재가열된다. 표면의 가열은 프랑스 특허 제FR2934588호에 개시된 규칙에 따라 처리된다.
냉각에 기여하는 온도 조건 조절을 설계하기 위하여, 가스 체적에 의해 냉각을 정량화하는 것이 필요하다. 이 논제는 냉각 속도 섹션에서 나중에 취급할 것이다.
인쇄 단계
유리에서 정밀 구조를 얻는 데에 중요한 단계는 강철 롤러 등의 툴의 표면으로 에칭된 구조의 충전으로 이루어진다. 그러한 구조의 형태 및 치수는 광범위하게 변동될 수 있다. 목표 구조는, 예를 들어 수백 ㎛의 치수를 특징으로 하고, 기타 구조는 10 ㎛ 미만의 크기를 갖는다. 목표 제조 조건이 또한 광범위하게 변동될 수 있다. 구조화될 시트 또는 스트립의 속도는, 예를 들어 1 m/min 내지 20 m/min에 달할 수 있다. 구조의 정확한 충전을 위한 적절한 조건은 매우 상이할 수 있다. 일반적으로, 정확한 충전을 위해 이하의 파라미터들이 고려되어야 한다고 생각될 수 있다.
ㆍ스트립의 속도
ㆍ에칭 롤러의 크기
ㆍ변위될 체적의 양 및 충전될 구조의 미세도
ㆍ유리의 온도
ㆍ스트립에 대한 롤러의 압력.
유리에 의한 에칭의 충전은 유체 유동 메카니즘에 의해 결정된다. 이 유동은 보존 방정식, 이 경우에, 압축 불가능한 뉴턴 유체를 위한 내비어-스톡스 방정식에 의해 정해진다. 2개의 평행한 평면들 간의 유동과 같은 몇가지 간단한 예는 별문제로 하고, 이 방정식을 푸는 것은 수치 기법(CFD)을 수반한다. 따라서, 소정의 구조에 대해 충전 시뮬레이션을 생성하는 것을 고려할 수 있다. 그러므로, 그러한 시뮬레이션은 유리의 온도, 롤러의 압력, 롤러의 크기 등과 같은 방법의 가변 파라미터를 시험해야 한다. 이제, 이 방안은 전체적으로 인쇄 방법의 설계에 관한 이들 파라미터들의 영향을 신속하게 판단할 수 없게 한다.
이후에 새로운 방안을 개발할 것이다.
돌출부, 특히 에지와 피크를 형성하도록 유리로 충전될 다소 좁은 구조를 충전하기 위한 메카니즘에 특히 주목할 것이다. 그러한 구조는 툴의 돌출부의 임프린트에 의해 형성된 오목 구조보다 유리에 형성하기 더 어렵다. 주로, 2개의 메카니즘, 즉 유리의 변형 및 벽과의 마찰이 그러한 구조의 충전을 느리게 한다.
충전은 새로운 기하학적 형태에 적합하게 되도록 유리의 체적 변형을 요구한다. 더욱이, 유리의 일부는 벽과 접촉한다. 보다 재빠르게 될 수 있는 접촉의 물성에 따라, 유동에 대한 저항이 달성된다. 이들 2개의 메카니즘은 에지의 충전에 대항한다. 충전 중에 유리의 속도는 목표로 한 충전을 얻는 데에 필요한 시간을 결정한다. 이 속도는 시간과 공간에 있어서 변동한다. 이후, 구조를 충전할 때에 평균 속도만을 고려함으로써 간소화할 것이다. 이 평균 충전 속도(
Figure pct00008
)는 점도(μ), 구조의 압력과 기하학적 형태 및 벽에 대한 마찰에 따라 좌우된다. 나중에 알게 되는 바와 같이, 이 타입의 문제의 경우, 변형 속도를 위해 간단하고 일반화된 방정식이 공식화될 수 있다.
Figure pct00009
인자 CRgeo는 유리의 체적 변형 능력을 나타내는 형상 계수이고 인자 CRfro는 충전 중에 구조의 벽에 대한 유리의 점착 또는 미끄러짐의 영향을 나타낸다. 충전을 위한 압력(△p)은 충전될 규조를 받는 유리에서의 압력차 및 충전 전방에 있는 유리의 압력에 의해 제공된다. 유리와 롤러 사이의 접촉 시작으로부터 큰 압력 구배가 생기며, 이는 충전에 필요한 △p를 생성한다. 충전의 종료를 향해서, 유리는 구조를 충전하고 압력은 더 균일하게 된다.
압력의 증가(△p), 및 점도(μ)의 감소는 충전을 가속시킨다. 일부 구조는 충전 중에 공기를 포획한다. 이는 충전에 필요한 압력을 추산할 때에 고려되어야 한다. 포획된 공기의 압력이 문제를 유발하면, 추가의 포켓 또는 매트릭스의 투과성이 그 문제를 피할 수 있게 한다. 툴의 금속 표면에 대한 SO2 등의 윤활제가 충전을 용이하게 한다.
충전 시간(tfilling)은 충전될 구조의 특징적 길이(S) 및 평균 충전 속도에 의해 제공된다.
Figure pct00010
에칭 롤러와 유리 사이의 접촉 시간은 스트립의 표면과 롤러의 에칭과의 교차에 의해 대략 제공된다. 이하의 방정식에 의해 표현된다.
Figure pct00011
여기서, tcontact는 에칭 롤러와 유리 사이의 접촉 시간이고, Lcontact는 롤러와 유리 사이의 접촉 길이이며, Vstrip은 스트립의 전진 속도이다.
도 31은 평 유리에 적용된 에칭 롤러를 나타낸다. 에칭 프로세스 중에, 2개의 단계가 있는데, 제 1 단계는 구조의 몰딩이고 제 2 단계는 디몰딩(demolding)이다. 롤러와 유리 사이의 접촉 길이는 롤러와 유리의 모든 교차에 의해 정해지지 않고 몰딩에 대응하는 부분에 의해서만 정해진다.
평탄한 스트립 및 구조적 롤러의 접촉 길이는 이하의 공식에 의해 대략 제공된다.
Figure pct00012
여기서, Lcontact는 롤러와 유리 사이의 접촉 길이이고, rroller는 롤러의 반경이며, depthetching은 에칭의 평균 깊이이다.
구조의 양호한 충전은
Figure pct00013
을 요구한다.
롤러의 직경 확장이 롤러와 유리 사이의 접촉 길이 및 시간을 늘이는 것은 명백하다. 그러나, 롤러의 과도한 확장은 방법에서 나중에 알게 되는 다른 문제를 유발시킨다.
스트립의 온도가 허용되면, 접촉 시간은 프랑스 특허 제FR2934588호에 의해 개시된 바와 같이 에칭 롤러 둘레에서 스트립의 곡률에 의해 연장될 수 있다. 그러한 곡률을 만들기 위하여, 스트립은 특정한 변형 능력을 필요로 한다. 파손시키는 일 없이 전진 중에 생성될 수 있는 스트립의 곡률 반경은 점도 및 이에 따라 온도, 그 두께 및 스트립의 변위 속도에 따라 좌우된다. 가공성 조건은 당업계의 숙련자에게 플로트 유리 또는 롤링된 유리 생산 라인에서 허용될 수 있는 스트립의 온도 및 곡률 반경의 관찰로부터 공지되어 있다.
구조를 형성할 때에, 점도 내성이 전술한 바와 같이 구조의 충전을 느리게 한다. 압력은 이들 저항을 극복하는 것에 일조한다. 접촉 시간의 연장은 구조의 충전에 일조하지만 기술적 제약이 접촉 시간을 제한한다.
이하, 충전에 필요한 압력의 형성에 주목한다. 롤러와 유리 스트립 사이의 기계적 힘은 접촉 계면 및 유리에 압력장을 생성한다.
롤러와 유리 사이의 기계적 힘에 의해 생성되는 평균 충전 압력은 다음과 같이 계산될 수 있다.
Figure pct00014
이 공식은 에칭된 스트립의 폭에 대응하는 접촉 표면적과 접촉 길이(Lcontact)를 포함한다. 주기적이고 규칙적인 구조의 경우, 값(Lcontact)은 위에 주어진 공식에 따라 계산될 수 있다. 보다 복잡한 구조의 경우, 이 값은 정의하기 어려울 수 있다. 이 어려움을 극복하기 위하여, 이하, 에칭된 스트립의 폭에 의해 나눗셈되는 롤러와 유리 사이에 가해진 전체 힘으로부터 정의된 선형 힘(FL)을 이용한다. 선형 힘은 또한 당업계의 숙련자에게 압력보다 더 명백한 양의 이점을 제공한다.
특별한 문제는 표면 장력에 의해 발생되는 역압(counter-pressure)으로 보인다. 역압이 유리의 표면 곡률 반경에 어떻게 의존하는지와 이 역압이 어떻게 계산될 수 있는지를 나중에 알 것이다. 이 역압은 구조, 특히 에지의 충전을 위해 압력차(△p)의 값을 감소시킨다. 이하의 예는 이 역압이 구조의 충전에 영향을 미치는 조건을 보여준다.
4000 N/ml의 선형 힘이 스트립과 롤러 사이에 선택된다. 일례에서, 접촉 길이는 15 mm이다. 따라서, 평균 접촉 표면적 압력은 267 kPa이다.
목표 구조는 10 ㎛의 곡률 반경을 갖게 생성될 에지를 갖는다. 곡률 하에서 유리의 역압의 계산은 30 kPa, 대략 10%를 제공한다. 따라서, 구조를 인쇄하기 위해 선택된 힘은 10 ㎛의 곡률 반경을 갖는 에지를 생성하기에 충분한 것보다 더 선험적이다. 그러나, 곡률의 역압은 충전을 위해 △p의 값을 감소시키는 압력을 갖는다. 충전 속도의 강하를 보정하기 위하여, 선형 힘은 이에 따라 10% 만큼 증가된다.
에지의 역압의 영향은 작은 곡률 반경에 대해 증가한다. 역압의 영향은 또한 보다 낮은 압력이 요구되기 때문에 유리의 낮은 점도로 인쇄가 행해질 때에 증가한다.
특별한 문제는 접촉 전, 중 및 후에 유리와 롤러 사이의 열교환에 있다. 나중에 알게 되는 바와 같이, 이 열교환은 인쇄 전에 높은 온도 요구와 인쇄 후에 냉각 요구가 양립하지 않기 때문에 제한된 상태로 유지되는 것이 바람직하다. 중간 온도는 바람직하게는 상류 및 하류에서 열 교란을 제한하도록 롤러에 대해 선택되는 것이 바람직하다. 롤러와 유리의 접촉 중에 열교환 위험을 평가하기 위하여, 통상적인 접촉 시간을 계산하는 것이 유용하다.
예를 들어, 200 ㎛의 깊이와 100 ㎛의 중간 접촉 높이를 갖는 구조에서, 평탄한 스트립의 전진 속도가 10 m/min인 직경 300 mm의 롤러가 적용된다. 몰딩의 접촉 길이는 5 mm이고 접촉 시간은 0.03 sec이다. 이 접촉 시간은 표준 구조의 상당한 열교환에 대해서는 너무 짧다. 매우 작은 구조의 경우, 국부적인 교환이 롤러의 에칭에 진입하는 유리의 온도에 영향을 미칠 수 있다. 이 경우에, 롤러의 온도는 유리의 온도로 선택되어야 한다.
롤러 표면 온도의 선택에 대한 다른 기준은 유리와 롤러 사이의 고착 문제를 저지한다.
최근의 연구(G. Rieser, G.Spiess, P.Manns, J of Non-crystalline solids 354(2008) 1393-1397)는 상이한 금속 또는 세라믹 표면에 대한 소다 석회 유리의 초기 고착 온도가 동일한 유리 및 몰드 온도에 대해 560 내지 600 ℃에서 발생한다고 증명하였다. 600 내지 640 ℃ 사이에서, 고착이 강하다. 금속 표면의 크롬 코팅은 이 강렬한 고착 온도를 대략 670℃로 증가시킨다. 이들 시험에서, 2.5 MPa의 압력이 5 sec 동안 인가된다. 이 접촉 시간은 플로트 프로세스에서 에칭 롤러 아래에서 전진하는 평탄한 스트립의 접촉 시간보다 훨씬 크다. 더욱이, 이 시험에서는 롤러 온도가 600℃이고 유리 온도가 대략 820℃인 특별한 표면 처리 없이 CrNi 강에 대한 유리의 고착을 밝혔다. 흑연 분말로 롤러를 코팅하면 유리 고착 온도를 훨씬 더 높은 값으로 올릴 수 있다. 몰딩 표면을, 예를 들어 부분 연소로부터 또는 SO2로부터 얻어진 탄소 입자로 처리하는 것이 당업계의 숙련자에게 공지되어 있다.
따라서, 600℃의 롤러 표면 온도는 제안된 방법을 이용하여 인쇄 구조에 용인될 수 있다.
실제 문제로서, 방법에 따르면, 에칭 롤러의 표면 온도는 유리 인쇄 온도보다 대략 200℃ 작다. 특정한 구조의 경우, 에칭 전 및 중에 유리의 냉각 효과를 제한하도록 이 온도를 더 증가시키는 것이 바람직하다.
특히 유리의 온도, 롤러의 표면, 표면 재료, 롤러와 유리 사이의 접촉의 기간 및 압력에 따라 유리를 롤러에 고착시키는 위험을 점검하는 한가지 방법은 이전에 인용된 G. Rieser 등에 의한 공보에 설명된 재생 시험으로 이루어진다. 이는 소정의 구조에 대해 고착 위험이 보이는 롤러와 유리의 온도를 결정하게 할 수 있다.
이제, 특별한 구조의 양호한 충전을 위한 조건, 즉 유리의 점도 및 에칭 롤러에 의해 가해지는 힘을 결정할 필요가 있다.
정밀 구조의 경우, 작은 곡률 반경을 얻는 것이 중요하다.
여기서, 에칭 롤러의 구조는 에칭 단계에서 유리에 얻어지는 것보다 더 미세해야 한다는 것이 특정된다. 유사하게, 충전되지 않는 추가의 체적을 가질 수 있다. 양호한 충전은 롤러의 구조가 전체적으로 충전되지 않더라도 작은 곡률 반경을 얻을 수 있게 한다.
본 발명에 따른 방법은 전반적으로 사양와 동일하거나 보다 작은 곡률 반경을 얻는 것을 목적으로 한다. 그럼에도 불구하고, 특정한 용례의 경우, 곡률 반경이 사양보다 작게 얻어지는 것은 바람직하지 않다. 그러한 경우는 예를 들어 광학 집중기 및 렌즈이다.
유리하게는, 균등한 방식으로, 소정의 전진 속도 및 에칭 롤러 직경에 대해 특정한 구조의 돌기 및 오목부의 곡률 반경을 얻기 위한 조건을 결정할 수 있다. 이 결정은 편성[유리 온도/에칭 롤러에 의해 가해진 선형 힘]에 의해 형성된 작동점에 대응한다. "유리 온도" 파라미터는 "유리 점도"로 대체될 수 있다.
제 1 방법은 유리의 거동을 고려하는 시뮬레이션 코드를 이용하여 임프린트의 충전의 디지털 모델링을 생성하는 것으로 이루어진다.
실험 방법은 구조의 양호한 충전에 의해 원하는 곡률 반경을 얻는 것을 직접 점검하도록 사용될 수 있다.
유리의 특정한 특징은 그 상대적으로 높은 표면 장력이다. 따라서, 인쇄 중에 열악한 충전 또는 인쇄 후의 미세한 구조의 크리프를 구별할 수 없어 돌기 또는 오목부의 과도하게 높은 곡률 반경을 유도한다는 어려움이 존재한다.
본 발명에 따라 이 문제를 해결하는 한가지 방법은 유동학, 구체적으로 유리의 점도에 상당하는 점도를 갖지만 훨씬 더 낮은 표면 장력을 갖는 다른 재료를 사용하는 것이다. 이는 인쇄 후에 크리프에 의한 구조의 어떠한 열화도 회피한다.
유리에 비해 낮은 표면 장력을 갖는 페이스트의 선택은 크리프를 피할 수 있게 하여, 충전을 양호하게 할 수 있게 한다.
유리하게는, 치과용 임프린트를 취하는 데에 사용되는 재료가 이 요건을 충족시킨다. 성분들을 혼합함으로써 재료를 준비한 후에, 점도는 시간에 따라 느리게 증가한다. 이들 재료는 문헌로 매우 널리 증명되어 있고 공지된 점도를 갖고 있다.
실험 연구를 수행하기 위하여, 절차와 양립할 수 있는 시간 간격 내에 105 내지 104 Pa.sec에서 변동하는 점도를 갖는 재료를 구비하는 것이 필요하다. 점도 대역은 소다 석회 유리의 경우에 800℃ 내지 900℃의 온도에 대응한다.
점도 추세를 도 16에 나타낸 기센 유니버시티(Giessen University)의 Juergen Stelzig에 의해 2009 논문에서 설명된 "융합 경량체"가 특히 선택된다.
따라서, 이 재료의 점도는 대략:
120 sce 후에 4.104 Pa.sec이고 850℃의 온도에 대응하고,
20 sec 후에 1.104 Pa.sec이며 900℃의 온도에 대응한다.
도 16에서, "융합 경량체" 페이스트에 대응하는 지점은 마름모꼴로 나타낸다. "플렉스타임 정확한 유동"에 대응하는 지점은 작은 사각형으로 나타낸다. 900℃에서 소다 석회 유리에 대응하는 지점은 삼각형으로 나타내고, 850℃에서 소다 석회 유리에 대응하는 지점은 큰 사각형으로 나타낸다.
"융합 경량체" 성분들의 혼합 후에, 이 재료의 시트는 생성될 유리의 두께 예를 들어 3 mm에 대응하는 두께로 생성된다. 시트의 폭 및 길이는 실험 인쇄 디바이스, 예를 들어 100×200 mm에 따라 좌우된다.
시트의 성형은 다소 제과업자가 파이 가루 반죽을 만들 때에 100 mm 떨어져 있고 3 mm의 두께를 갖는 2개의 가이드에서 롤러에 이루어지는 평활한 롤러를 이용하여 신속하게 행해질 수 있다.
이후에, 평활한 롤러는 원하는 기하학적 형태와 30 kg의 중량을 갖는 구조적 시험 롤러(20; 도 17)로 대체되는데, 그 직경은 설치를 위해 계획된 롤러의 직경, 예를 들어 직경 300 mm이다. 이 롤러는 페이스트 시트에 산업적 생성 가능한 압력을 나타내는 선형 미터 당 3000 N의 힘을 가한다.
동일한 에칭 롤러의 경우, 예를 들어 추가 중량을 롤러 축에 추가함으로써 페이스트에 롤러에 의해 가해지는 압력을 증가시킨다.
도 17은 시험 리그(rig)를 도표로 나타낸다.
에칭 롤러(20)는 페이스트의 준비가 목표 페이스트 점도에 대응하기 때문에 페이스트 시트(21) 상에서 롤링되어, 소정 시간 후에 유리의 생산 속도로 지지부(22) 상에 배치된다. 페이스트가 에칭 롤러에 고착하는 것을 피하고 페이스트가 롤러의 표면 상에서 활주하는 것을 보장하도록 처리된다. 이를 위해, 윤활제가 예를 들어 롤러의 표면 또는 페이스트의 표면 상에 사용된다. 이 윤활제는 비눗물 또는 오일의 얇은 층일 수 있다.
이 절차는 상이한 점도를 나타내는 상이한 시간 동안에 페이스트의 다른 시트 상에 재연되고 이들 점도 각각에 대해 상이한 힘이 롤러에 의해 가해진다. 예를 들어, 이들 시험은 3개의 상이한 점도 및 3개의 상이한 힘에 대해 수행된다.
페이스트 시트가 완벽하게 경화된 후에, 얻어진 임프린트가 분석되고 시트의 평균 두께가 광학적 또는 기계적 수단을 이용하여 점검된다.
이들 분석은 중요한 돌출 구역의 곡률 반경을 나타내는 다이어그램 C1(도 18)을 플로팅하도록 사용될 수 있고, 시험된 상이한 스트립 표면 온도, 및 이에 따라 상이한 점도를 위해 시트 상에 가해진 선형의 힘의 함수로서 얻기 어렵다. 예를 들어, 3개의 온도 레벨이 시험되고, 다이어그램은 3개의 곡선을 가지며, 각 곡선은 소정의 온도(T1, T2, T3)에 대응한다. 예시적인 다이어그램이 도 18에 표시된다.
이 다이어그램의 x축은 롤러에 의해 가해지는 선형 미터 당 힘(F1, F2, F3)을 나타낸다.
y축에서, 구조의 중요한 돌출 구역의 곡률 반경은 (유리의 크리프 및 고정 후에) 전반적으로 사양에서 설정되는 원하는 최종 곡률 반경(R2)의 함수로서 나타낸다. y축은 (R2 - x% R2)로 진전되고, x%는 경우에 따라 10%, 20% 등과 동일할 수 있다. 실제 문제로서, 크리프 전에 곡률 반경(R1)은 반경(R1)의 상대적인 증가가 고정 전에 유리의 크리프에 의해 발생하기 때문에 원하는 최종 반경(R2)보다 작아야한다.
변경예로서, 다른 임프린트 품질 기준은 특히 0 내지 100%로 표현되는 임프린트의 충전 레벨에서 y축으로서 기능할 수 있는데, 100%는 임프린트의 완벽한 충전에 대응한다.
다이어그램 C1(도 18)의 곡선으로부터, 새로운 다이어그램 C2(도 19)가 x%의 상이한 값들에 대해 (R2 - x%R2)와 동일한 곡률 반경(R1)에 대응하는 다이어그램 C1의 지점을 이용하여 플로팅된다.
또한 이하의 형태로 R1과 R2의 관계를 나타낼 수 있다는 것을 유념해야 한다.
ㆍx% = (R2-R1)/R2
ㆍR1 = R2(1-x%)
ㆍR2 = R1/(1-x%)
더욱이, 감소화 관점에서, 몇몇의 도면에서 반경(R1)을 "R2-x%"로 지시하였다.
다이어그램 C2는 x축에서 에칭될 스트립의 표면 온도에 의해 그리고 y축에서 롤러에 의해 가해지는 N/m 단위의 선형 힘에 의해 달성된다. 도 19에서, 실선은 R2 - 10%R2와 동일한 크리프 전에 곡률 반경(R1)에 대응하는 곡선(G)을 제한한다; 더 낮은 점선 곡선은 바꿔 말하면 크리프 없이 곡률 반경(R1=R2)에 대응한다. 그리고 보다 높은 점선 곡선은 R2 - 20%R2와 동일한 크리프 전에 곡률 반경(R1)에 대응한다.
도 19의 다양한 곡선은 결정된 곡률 반경(R1)을 얻기 위해 사용될 수 있는 작동점(선형 힘/온도 편성)에 대응한다.
인쇄 후에, 그리고 고정까지 크리프에 의한 곡률 반경의 증가가 반경의 상대적인 값으로서 10%인 것으로 추산되면, 한계 곡선 G(R2 - 10%R2)의 점들은 원하는 최종 곡률 반경(R2)를 얻을 수 있게 하는 편성을 나타낸다.
이 다이어그램 C2에서 얻어진 곡선(G)은 2개의 도메인을 한정한다. 곡선(G) 위에 배치된 제 1 도메인(A1)은 크리프 전에 R2 - 10%R2 이하인 임프린트의 곡률 반경(R1)을 얻게 할 수 있고, 크리프 후에 R2 이하인 곡률 반경을 얻을 수 있게 한다. 곡선(G) 아래에 배치된 제 2 도메인(A2)은 크리프 후에 R2 이하인 곡률 반경을 얻을 수 있게 하지 않는 편성(선형 힘/온도)을 포함한다.
과도한 힘으로 시트를 압착하여 그 두께를 감소시키는 것을 피하기 위하여, 한계 곡선(G)에 가깝게 우측 도메인(A1)에서 보유된 편성(선형 힘/온도)이 선택된다. 특정한 경우에, 편성(선형 힘/온도)은 정확하게 사양의 반경(R2)을 얻도록 한계 곡선(G)에서 선택된다.
다이어그램 C1에서 페이스트 시트로 얻어진 3개의 곡선이 원하는 최종값(R2)과 동일하거나 매우 가까운 곡률 반경 아래에서 부분적으로 제한된다고 관찰되면, 이는 임프린트의 에지의 곡률 반경을 정확하게 얻을 수 없다는 것을 의미한다. 실제 상태에서, 곡선들의 제한은 롤러에 의해 가해진 압력이 시트의 두께 감소를 유발한다는 것을 지시한다. 이 두께 감소는 관련된 샘플에서 점검된다.
원하는 충전 레벨을 성공적으로 얻기 위하여, 압착을 제한하기에 충분한 강성을 유지하도록 보다 높은 점도에서, 그리고 이에 따라 보다 낮은 온도에서 구조화될 층 아래에 배치된 시트 두께를 유지하는 것이 필요하다.
에칭 중에 시트의 두께 변동은 이하의 공식으로 나타낼 수 있다.
Figure pct00015
이 공식에서, △e는 시트 두께의 상대적인 감소를 나타내고, F⊥는 폭(L)에 걸쳐서 시트 상에 롤러에 의해 가해진 힘을 나타내며, vit는 롤러와 시트 사이에서 상대적인 변위 속도를 나타내고, μ는 시트의 점도를 나타낸다.
이 공식은 시트의 두께 감소를 소정값으로 제한할 수 있게 하는 보다 큰 저항을 생성할 수 있는 데에 필요한 점도, 또는 온도, 레벨을 결정할 수 있게 한다. 이 추가 저항은 임프린트의 보다 양호한 충전을 얻을 수 있게 한다.
새로운 시험 시리즈는 두께가 목표 구조의 평균 두께보다 좀 더 많게 제한되는 페이스트 시트로 수행된다.
이 새로운 시험 시리즈는 새로운 다이어그램 C1과 C2를 플로팅하고 페이스트의 두께의 압착을 통한 압력 손실의 부재 때문에 구조의 곡률 반경을 정확하게 얻을 수 있게 하는 편성(선형 힘/온도)을 규정할 수 있게 한다.
유리 스트립에서 압착에 대한 내성의 이 증가를 이행하기 위하여, 온도 조건 조절은 인쇄될 고온 층과 스트립의 더 차가운 용적 사이에 열 구배를 생성해야 한다.
따라서, 구조화될 층에 대한 편성(선형 힘/온도)은 시트의 나머지 두께에서 최대 온도, 또는 최소 점도와 관련하여 결정되었다.
본 발명에 따른 이 절차는 적절한 파라미터를 찾기 위하여 간단하고 쉽게 실시될 수 있다.
이들 곡선의 경우, 두드러진 두께 감소가 없는 목표로 한 곡률 반경 품질을 갖는 구조를 생성할 수 있는 편성(선형 힘/온도)이 결정된다. 편성은 후술되는 도 1의 흐름도에서 고려된 기타 파라미터들과 함께 최적화될 것이다.
고정 단계
유리 스트립 상에 에칭된 구조의 평활화
구조의 표면 에너지는 평탄한 표면보다 크다. 표면 장력은 표면 길이를 단축시키고 이에 따라 표면을 평탄하게 하는 경향이 있는 힘을 생성한다. 이 표면의 평활화는 오목부를 충전하도록 "높이"의 체적을 오목부로 변위시키는 것을 수반한다. 도 21의 다이어그램은 실선으로 나타낸 홈형 삼각형 기하학적 형태에 대해 이 프로세스를 설명한다. 이 도면에서, 화살표는 평활화 중에 점선에 의해 나타내는 평탄하게 된 표면으로 복귀하는 유리의 변위를 나타낸다. 표면 장력은 표면 상에서 최대 속도를 갖는 "유동"을 발생시킨다. 체적 내의 유리를 위해, 이 유동은 다소 이동 불가능하게 유지된다.
구조의 평활화를 결정하는 많은 인자를 생각할 수 있다.
ㆍ구조의 형태
ㆍ구조의 크기
ㆍ유리의 점도(온도)
ㆍ표면 장력
ㆍ구조의 "성형" 후에 "점탄성" 응력
따라서, 이 유형의 문제는 정성으로(qualitatively) 이해될 수 있다. 그러나, 평활화에 영향을 미치는 모든 파라미터를 결정하고 이들 파라미터의 영향을 정량화하는 것은 어렵다.
이들 파라미터가 특히 구조가 냉각 중에 고정될 때에 공간적으로 또는 시간적으로 변한다면 상황이 더 복잡해진다.
상이한 재료에서 표면 구조의 평활화는 몇몇 과학 간행물에서 다루었지만 연속적인 인쇄에 의해 유리의 스트립을 에칭하기 위한 방법과 연계되지 않은 주제이다.
사인 곡선형 표면의 평활화를 위해, 1959년에 Mullins에 의해 분석 해법이 공표되었다(W.W. Mullins, Jounal of Applied Physics 30, p77-83, 1959). 이 해법은 일정한 표면 장력 및 일정한 점도에 유효하다.
다른 유형의 표면을 또한 문헌에서 다루었다.
ㆍV형 홈(Cassidy and Gjostein, Journal of American Ceramic Society 53, p161-168,1970)
ㆍ1과 2 치수에서 미세마이크로미터 구조(Wang 등, Journal of Applied Physics 101, 023530(2007))
이들 해법은 연구되는 구조를 위해 체적이 일정하고 균일한 온도, 및 이에 따라 점도에 대해 유효하다. 이들 해법은 임의의 기하학적 형태의 구조의 크리프 정도를 달성하기 위해 그리고 온도가 변동할 때에 적용될 수 없다.
문헌으로부터, 유리의 평활화시키는 힘을 결정하는 것은,
ㆍ기동력으로서의 표면 장력
ㆍ제동력으로서의 점성 유동이라는 것이 판명된다.
소다 석회 유리의 표면 에너지 또는 표면 장력(γ)은 사실상 온도와 상관없다. 그러나, 유리의 점도(μ)는 온도에 따라 심하게 변동하여 냉각에 의해 평활화를 중단시킬 수 있다.
본 발명에 따르면, 구조의 크리프와 유리의 스트립 상에 에칭될 구조를 연속적으로 생성하는 파라미터 사이에 정량적 링크가 생성되었다. 이하, 이 링크를 유발시키는 메카니즘을 설명하기로 한다.
표면 장력은 그 에너지를 최소화시키도록 표면의 범위를 감소시키는 경향이 있다. 표면 장력과 표면 에너지는 동등하다.
유리를 얇은 스트립으로 드로잉하는 것은 스트립의 2개의 면의 새로운 표면을 생성하기 위해 특정한 에너지를 필요로 한다. 일단 이 스트립이 생성되면, 새로운 표면을 보유하도록 최소의 힘이 유지될 필요가 있다. 드로잉 또는 롤링을 기초로 한 성형 방법에서, 이 힘은 스트립의 기계적 운반에 의해 제공된다. 이어서, 냉각이 유리의 점도를 증가시킨다. 따라서, 두께에 있어서 유리는 스트립의 2개의 표면의 장력에 의한 수축에 대항한다.
도 22에 도시된 바와 같이, 유리 시트에서, 점선 화살표로 나타낸 유리 시트의 평면에서의 이 표면 장력은 실선으로 나타낸 유리의 두께에서의 압축을 포함한다. 이 압축은 유리 시트에 존재하는 다른 장력에 비해 대체로 약하다.
표면의 구조화는 예를 들어 도 23의 다이어그램에 도시된 바와 같이 상기 표면의 돌기로 이루어진다.
유리의 평탄한 시트에 있는 그러한 만곡된 표면은 실선 화살표로 나타낸 바와 같이 돌기의 레벨에서 추가의 장력 및 압축을 형성한다. 따라서, 돌기 아래의 유리 체적은 3축의 이방성 이종인 장력 및 압축의 장에 노출된다.
이 장력 및 압축의 장은 표면의 에너지를 최소화하도록 돌기에서 유리를 변위시키는 경향이 있다.
여전히 점성 상태에 있는 유리의 경우, 이방성 압축이 변형을 유발한다. 이 변형은 이방성 압축이 높을 때에 모두 더 빠르다. 점성 유동에 의한 변형은 유체 역학 법칙에 의해 설명된다. 유체 역학에서는, "압력 구배"라는 표현이 "이방성 응력"보다 더 사용된다. 압력 구배가 유동에 이어서 사라지면, 기동력이 제거되고 유동이 중단된다.
표면 장력을 갖는 유체의 경우, 외부 압력 구배가 없는 이상적인 형태는 구(외력이 없는)이다. 유리 스트립의 경우에, 평탄한 표면을 갖는 유리 시트는 약한 쌍축 압축이 체적에 남아 있더라도 “이상적인” 경우로서 고려된다. 이하, 평탄한 표면을 갖는 이 시트의 압력이 압력 벤치마크(Pref = 0)를 갖는다고 가정한다. 이 표면의 임의의 파형이 이 만곡된 표면을 받는 유리에서 압력 증가를 유발시킨다. 벤치 마크(Pref = 0)와 파형의 표면 사이의 압력차가 유리의 유동 및 이에 따라 평활화를 발생시키는 압력 구배를 유발시킨다.
따라서, 평활화를 정량화하기 위하여, 특정한 구조의 압력 구배를 정량화하는 것이 필요하다. 이어서, 장력/압력 구배의 장을 알면 전체 변형을 평가할 수 있게 한다. 그러나, 정밀 구조를 보존하는 것에 대해 관심이 집중된다. 따라서, 에지와 피크의 변형의 변형, 즉 그 곡률 반경의 변경을 “제어”하는 것이 바람직하다.
표면 장력을 갖는 만곡된 표면은 도 23에 도시된 바와 같이 곡률이 양이거나 음인지의 여부에 따라 아래의 유리에서 압축 또는 장력을 유도한다.
따라서, 유리 내의 압력(p)은 평탄한 표면에 대응하는 압력 벤치마크보다 크거나 작을 수 있다. 도 23의 선형 돌기의 경우, 국부 구역에 양 또는 음의 압력이 발견된다.
만곡된 표면에서 고정 유체의 압력(Pc)은 영-라플라스 방정식에 의해 제공되는데, H는 평균 곡률이고 γ는 표면 장력이다.
Figure pct00016
평균 곡률(H)은 이하의 관계로 정의되는데, 여기서 Rx와 Ry는 메인 곡률 반경을 나타낸다.
Figure pct00017
평균 곡률(H)을 갖는 표면의 경우, 그 형태와 상관없이, 이하의 관계로 정의되는 반경(Reff)을 공식화할 수 있다.
Figure pct00018
여기서, 단일의 반경(R)이 무한한 것으로 가정되는 Rx, Ry와 동일한 것으로 고려하는데, 이는 직선형 에지에 대응한다. 에지 이외의 형태를 처리하기 위하여, 반경(Reff)을 고려하는 것으로 충분하다.
곡률 반경(R)을 갖는 직선형 에지의 경우에, 국부 압력(P)은 다음과 같은 관계로 제공된다.
Figure pct00019
따라서, 일정한 곡률 반경을 갖는 직선형 에지에 나타나는 압력은 이 반경에 반비례한다. 반경이 작을수록, 압력이 높다. 도 24의 다이어그램은 0.3 N/m의 통상적인 표면 장력을 갖는 소다 석회 유리의 에지의 곡률 반경의 함수로서 압력의 추세를 도시한다.
0.3 N/m의 이 표면 장력의 경우에, 반경(R=1 mm)의 에지의 국부 압력은 대략 300 Pa이고, 반경(R=0.1 mm)의 에지의 국부 압력은 대략 3 kPa이며, 반경(R=10 μm)의 에지의 국부 압력은 대략 300 kPa이다. nm(나노미터) 범위에 근사할 때에, 압력은 1 기압을 초과한다. 여전히 그러한 압력을 갖는 점성인 유리의 변형을 추측하는 것은 쉽다.
구조화 후에 유리의 평활화 효과를 정량화하기 위하여, 소정의 구조에서 국부 압력에 의해 발생된 유리의 유동이 연구되었다.
“표준” 산업 유리 형성 조건에서, 유리는 오직 그 압축 및 온도의 함수인 점도를 갖는 뉴턴 유체와 같이 거동한다. 소정의 유리의 온도(T)와 함께 점도의 변경은 대체로 이하의 관계에 의해 VFT 법칙으로 설명된다.
Figure pct00020
파라미터(A, B 및 To)는 유리의 조성 및 타입에 따라 좌우된다. 이들 조성 및 타입은 당업계에 공지되어 있다.
유리의 형성은 대체로 리틀톤(littleton) 온도라고도 불리는 가소화 온도와 작동 온도 사이에서 행해진다. 이들 값은 소다 석회 유리에 대해 대략 720℃ 내지 1000℃의 온도에 대응한다.
유리의 유동은 보존 방정식(이 경우에, 비압축성 뉴턴 유체에 대한 내비어-스톡스 방정식)에 의해 결정된다.
체적력이 없고 낮은 속도에서, 대류 기간 및 체적력 기간이 무시될 수 있다. 천이 기간이 무시될 수 있는 고정 유동의 경우, 이하의 관계가 얻어진다.
Figure pct00021
이 방정식에서, ▽p는 압력 구배를 나타내고, μ▽2ν는 점성 마찰 기간을 나타내며, ν는 속도 벡터이다.
이 차등 방정식은 3차원으로 유체에서 각 위치에 대해 그리고 임의의 기하학적 형태에 대해 유동을 결정한다. 이 방정식을 풀면 일반적으로 수치 기법(CFD)을 수반한다.
특정한 기하학적 형태 및 상황에서, 이 방정식에 대한 분석 해법이 존재한다. 예를 들어, 튜브에서의 고정 유동 또는 2개의 시트 사이의 고정 유동에 대해서 존재한다.
이들 정밀 해법에서, 유동 속도, 압력차(△p) 및 점성(μ) 사이에 이하의 비례가 항상 발견된다.
Figure pct00022
이 비례는 임의의 비압축성, 층류형, 고정 및 뉴턴 유동에 유효하다.
이 비례는 소정의 유동 문제에 따라 기하학적 인자에 의해 일반화될 수 있다.
Figure pct00023
이 공식에서, Cgeo는 유리가 크리프 중에 변형될 수 있는 설비를 나타내는 형상 계수이다. 이 계수는 크리프에 노출된 표면 구조의 요소의 특징이다. 길이의 치수를 갖는다.
이 방정식에서,
Figure pct00024
는 유리의 평균 변위 속도를 나타내고 △p는 관련된 구조 요소의 한계 조건에서 압력차를 나타낸다. 이 간소화는 특히 간단한 기하학적 형태를 갖는 덕트 내에서 헤드로스에 의한 유동 문제에 적절하고 기하학적 형태 및 한계 조건이 복잡하지 않은 유동에 유효한 상태로 유지된다. 명백하게, 비고정 문제의 경우, 이 해법은 더 이상 유효하지 않는데, 그 이유는 내비어-스톡스 방정식의 천이 기간을 재적분할 필요가 있기 때문이다. 그러나, 기하학적 형태의 “느린” 천이 추세의 경우, 이하의 등식이 대략 가능하다.
Figure pct00025
그러한 해법은 오직 감소된 시구간이 파라미터의 매우 제한된 변경으로 고려되면 특히 유효한 것으로 유지되는데, 이 경우에 본 출원에서 목적은 기하학적 형태의 제한된 변경을 갖는 낮은 크리프이다.
국부 압력 및 유동 조합
이제, 크리프에 대응하는 유리의 유속과 표면 곡률에 의해 발생된 국부 압력 사이의 연계를 달성하는 시도가 가능하다.
도 25, 도 26, 도 27은 곡률 반경의 증가와 함께 에지의 국부 변형 메카니즘을 도시하고 있다.
에지의 변형을 위한 메카니즘은 먼저 “단계들”에서 고려된다. 유리의 표면 곡률은 먼저 표면 바로 아래에서 국부 압력을 유도한다. 이 압력은 도 25에서 등압선에 의해 나타낸 바와 같이 (강제적으로, 무한 구배를 피하기 위하여) 유리 내측에서 전파된다.
이어서, 압력 구배는 도 26에서 속도 벡터에 의해 나타낸 바와 같이 만곡된 표면으로부터 내부를 향해 유리의 유동을 유도한다. 이 유동은 만곡된 표면의 위치를 변위시킨다. 표면의 이 변위는 곡률 반경을 확장시키고 국부 압력을 감소시킨다. 이동이 느려지고 속도장이 시간의 함수가 된다.
자명하게, 이전 방정식의 속도(v)에서 표면으로부터 에지(Vs)의 변위 속도를 에지의 중앙에 대해 관련시키는 것이 가능하다. 더욱이, 압력(△p)은 Pc-Pref와 관련된다. 곡률 반경과 관련하여, 중앙부는 이웃한 평면을 향하는 천이 구역이 없이 고려될 것이다.
압력(pc)과 점성 유동에 대한 관계의 조합은 이하의 방정식을 제공한다.
Figure pct00026
에지의 표면의 변위의 유동 속도는 크리프에 의한 그 변형 정도를 가리킨다.
시구간(△t) 동안에 속도(Vs(t))로 에지의 수축에 의한 표면의 변형은 길이(△L) 만큼 상기 표면의 변위를 유발한다.
Figure pct00027
에지를 형성하는 평면들의 변형이 에지의 변형에 비해 무시할 수 있다고 가정하는데, 이는 정밀 구조의 변형의 초기 상태에 유효하다.
도 28은 길이(△L)에 걸쳐 표면의 변위 함수로서 곡률 반경의 변경을 나타내는데, R1은 초기 반경이고 R2는 크리프 후에 반경이다. 이 특별한 경우에, 에지에 인접한 평면은 위치를 변경시키지 않는다. 곡률 반경의 확장에 의해 생성된 유리의 여분의 질량은 에지 아래의 체적을 향해 일소된다. 에지와 구조의 나머지 사이의 한계에서의 조건이 크리프 모드를 결정한다. 도 28에 나타낸 특정한 경우에, 에지(△L)의 표면의 변위와 곡률 반경의 확장 사이에 간단한 관계를 확립하는 것이 가능하다. 크리프 후에 새로운 반경(R2)은 아래와 같다.
Figure pct00028
일반적으로, 반경의 확장과 표면의 수축 사이의 관계는 아래와 같이 공식화될 수 있다.
Figure pct00029
이 공식에서, 인자(FRL)는 표면의 변위와 반경의 확장 사이의 관계를 확립한다.
이미 알고 있는 바와 같이, 표면의 변위는 크리프의 속도로부터 결정될 수 있고, 이는 다음과 같이 공식화할 수 있으며,
Figure pct00030
그리고 다음과 함께,
Figure pct00031
이하가 얻어진다.
Figure pct00032
이 공식에서, △t는 제한되는 선험이 아닌 크리프를 위한 시구간을 나타낸다. 따라서, 크리프는 에지가 무한한 곡률 반경[R(t)]을 갖게 전체적으로 평탄화될 때까지 계속될 수 있다. 따라서, 냉각에 의해 크리프에 대한 기술적 정지를 강제하는 것이 필요하다. 그러한 냉각은 이전 공식에서 예상되는 바와 같이 시간[μ(t)]의 함수가 되는 점도를 상당히 증가시켜야 한다. 그러나, 크리프를 정지시키기 위해 예상될 냉각 속도 및 최종 점도를 자동적으로 알지 못한다.
그러나, 예를 들어 20%, 및 이에 따라 크리프의 한계로 제한되는 반경[R(t)]에서의 증가를 목적으로 한다. 크리프 중에 유리의 유동을 위한 기하학적 인자의 변경이 이에 따라 낮게 유지된다. 구조를 고정하기 위해 필요한 점도의 증가는 R(t) 및 Cgeo(t)의 변동에 비해 우세하다. 이 조건이 주어지면, R 및 Cgeo의 변동이 무시될 수 있는데, 이는 이들이 적분에서 제외될 수 있다는 것을 의미한다.
Figure pct00033
따라서, 적분에 남아 있는 유일한 변수는 점도이다. 이하, 이 적분을 “고정 적분”이라고 할 것이다.
그러므로, 반경의 확장과 크리프 사이의 연계는 특정한 에지의 크리프에 대한 크기(R), 형태(Cgeo), 및 제한 조건(FRL)에 의해 결정되는 3개의 인자에 의해 제공된다. 이하, 특정한 구조의 크리프에 대한 단일의 대표적인 계수(Ctot)에서 이들 3개의 인자를 함께 통합하는 것이 적절하다.
Figure pct00034
다양한 파라미터의 함수로서 크리프 정도를 결정할 수 있도록, 계수(Ctot)와 고정 적분을 정량화하는 것이 필요하다.
나중에 알게 되는 바와 같이, 고정 적분은 구조의 크리프 정도를 광범위하게 결정한다. 그러나, 계수(Ctot)의 영향을 연구하고 특정한 구조를 위해 그 값을 결정하는 방법을 찾는 것이 필요하다.
C tot 를 결정하는 방법
처음에, 고정 적분을 위한 기호 해법에 의해 Ctot의 결정을 다루는데, 이는 본 명세서에서 나중에 설명된다.
도 2의 곡선은 850℃의 초기 온도에서 소다 석회 유리 및 사인 곡선의 홈형 구조를 위해 냉각 속도의 함수로서 3개의 초기 곡률 반경에 대한 확장의 예를 도시한다. 이 다이어그램에서, y축에서 곡률 반경의 증가는 x축에서 냉각 속도의 함수로서 플로팅된다. 낮은 곡률 반경에 대해 크리프의 격렬한 증가가 관찰되는데, 이는 이들 구조를 유지하기 위해 매우 높은 냉각 속도를 요구한다. 곡선은 또한 이들 사인 곡선 홈을 위한 수치 및 기호 시뮬레이션의 비교를 보여준다. 수치 및 기호 결과 사이에 양호한 동의가 관찰된다.
사인 곡선 홈에서 수치 계산과 기호 계산의 이들 비교 시험의 경우, 곡률 반경과 기하학적 인자(Cgeo) 사이에 비례가 기록된다. 이 비례는 사인곡선의 오목부 및 피크의 곡률 반경의 여러 크기 차수에 걸쳐 관찰된다. 이는 전체 계수(Ctot)에 대해 단일의 연속적인 값을 결정할 수 있게 하였다. 기호 계산에 사용된 계수(Ctot)의 값은 0.4이다. 이 값은 크리프가 50% 미만으로 유지되는 한 상기 구조의 치수의 여러 차수에 걸쳐 기호 해법으로 크리프를 계산할 수 있게 한다.
특정한 구조의 크리프의 수치 시뮬레이션으로부터 계수(Ctot)를 얻는 것이 가능하다. 또한, 이 계수를 간단한 실험 방법에 의해 결정할 수 있다.
인쇄 온도에서 그리고 냉각 중에 구조화된 유리의 크리프의 직접적인 관찰은 높은 온도 및 강한 적외선 복사 때문에 매우 어렵다.
한가지 해법은 낮은 온도에서 필적하는 크리프 거동을 갖는 재료의 사용에 있다. 크리프의 관찰 및 측정은 쉽게 행해진다.
이제, 수은은 별문제로 하고, 유체는 유리만큼 높은 표면 장력을 갖지 않는다. 이 점에서, 이 물질이 공지되어 있고 관찰 가능한 크리프를 허용하기에 적절한 점도를 갖는 뉴턴 유체라고 가정하면 훨씬 낮은 표면 장력을 갖는 재료로 전체적으로 동등한 크리프가 얻어질 수 있다는 것을 알아야 한다. 일정한 온도, 및 이에 따라 일정한 점도, 및 제한된 크리프의 경우, 반경(R2)은 아래와 같이 간소화된 형태의 크리프 공식에 의해 제공된다.
Figure pct00035
따라서, 공지된 비율(γ/μ)을 갖는 물질에서 시구간(△t) 중에 크리프의 측정은 특정한 구조의 계수(Ctot)를 결정할 수 있게 한다.
아사바스카 역청(athabasca bitumen)은 적절한 표면 장력/점도 편성을 갖는 널리 공개된 물질이다. 그 점도는 예를 들어 9℃에서 3000 Pa.s 내지 60℃에서 3 Pa.s 변동한다(http://www.heavyoilinfo.com/blogposts/bitumen-viscosity-vs-temperature). 그 표면 장력은 온도에 약간 의존하고 25℃에서 35 mN/m이다(Mehrotra 등, The Canadian Journal of Chemical Engineering vol 63, April 1985, p340-343).
예를 들어 구조의 표면을 솔질하는 각도로 현미경 비디오 카메라에 의해 에지의 곡률 반경의 확장을 관찰하면, 시구간(t) 동안에 R1과 R2 사이의 차이를 측정할 수 있다. γ/μ의 값의 경우, 이어서 Ctot의 값이 특정한 구조에 대해 결정된다.
도 32는 낮은 온도에서 크리프 측정의 개략도이다. 디바이스는 에칭된 스탬프, 목표 구조, 아사바스카 역청의 샘플, 샘플의 온도를 측정하는 디바이스, 샘플을 가열 및 냉각하는 디바이스, 및 현미경 카메라를 포함한다. 제 1 단계는 유리의 구조의 크리프 상황에 가깝게 기하학적 형태를 보장하기 위하여 인쇄 후에 얻어진 곡률 반경(R1)이 목표 곡률 반경(R2)보다 약간 작도록 샘플에 의한 스탬프 임프린트의 양호한 충전을 보장하는 것으로 이루어진다. 이를 위해, 샘플은 크리프가 측정되는 온도보다 약간 낮은 온도에서 인쇄된다. 제 1 단계는 크리프 전에 반경(R1)을 얻는 것이 가능하게 한다. 이어서, 샘플의 온도는 약간 증가되고 크리프를 쉽게 관찰할 수 있게 하는 시구간, 예를 들어 10 sec 동안 일정하게 유지된다. 샘플의 온도는 크리프의 말단에서 표면의 상태를 고정시키도록 급속하게 저하된다. 구조의 고정은 이 실험에서 강제적이지 않지만 크리프의 적시(in-situ) 관찰을 점검할 수 있게 한다.
예를 들어, 0.5의 계수(Ctot)에 의한 크리프의 예비 추정은 R1 및 R2와 목표 시구간 사이의 크리프 정도에 대해 상류의 적절한 점도/온도를 결정할 수 있게 한다.
시험 결과의 관찰 후에, 이 구조의 값(Ctot)이 계산된다. 이 제 1 시험에 대해 선택된 파라미터가 원하는 크리프를 관찰할 수 없게 한다면, 제 2 시험이 온도 및/또는 크리프 시간의 적응에 의해 수행된다.
고정 적분의 기호 해법
고정 적분에서, 점도는 냉각 중에 시간의 함수가 된다. 따라서, VFT 방정식의 종래의 정의에서, 이하와 같이 공식화하는 것이 가능하다.
Figure pct00036
T(t)는 냉각 중에 유리의 온도를 제공한다.
이에 따라, 고정 적분은 다음과 같다.
Figure pct00037
실시된 냉각 수단에 따라, 유리 표면의 냉각 프로파일은 매우 많은 변경을 추종할 수 있다. 적분의 해법을 이용할 수 있도록, 냉각의 초기 상태는 평균 냉각 속도를 갖는 선형 추세에 접근한다.
Figure pct00038
이 방정식에서, Timp는 냉각 시작 온도와 동등한 인쇄 온도를 나타내고, TR은 냉각 속도를 나타내며 t는 시간을 나타낸다.
약간의 간소화 후에, 이하의 고정 적분이 얻어진다.
Figure pct00039
고정 적분의 해법은 에지의 변형 정도를 판단하고, 고정 시간과 온도를 결정하며, 인쇄 온도 및 냉각 속도의 영향을 정량화하는 기본적인 요소를 구성한다.
이제, 이 타입의 적분의 경우, 정확한 해법은 존재하지 않는다.
적분의 “수치” 계산이 명백하게 유지되고, 이는 2개의 주요 단점을 포함한다.
?정확한 파라미터를 결정할 수 없게 하며 이는 일련의 최적화 계산을 수행한다는 것을 의미한다.
?당업계의 숙련자의 범위 내에 존재하지 않는다.
따라서, 이 적분에 대해 “조종할 수 있는” 해법이 구해진다. “종래의” 방법은 적분될 함수를 시리즈 전개와 대체하는 것이다. 이제, 광범위한 파라미터(Timp, TR)를 정확하게 나타내도록, 많은 수의 항(6 이상)을 전개할 필요가 있다. 이는 해법이 아주 불편하게 조종되게 한다.
문제에 대한 해법은 지수 항을 필적하는 양상을 갖는 함수로 대체함으로써 구해지지만 적분하기 쉽다.
Figure pct00040
이 방정식에서, 인자(Fvis)는 소정의 유리의 대표적인 점도에 적합한 상수이다. 소다 석회 유리의 경우, 인자(Fvis)는 46 켈빈과 동일하다. 이 인자의 값은 온도의 함수로서 점도의 다른 변경을 갖는다. 이 새로운 함수는 기술적으로 관심있는 값들의 범위, 즉 소다 석회 유리의 경우 750 내지 950℃, 그리고 10 내지 300℃/s의 냉각 속도(TR)의 지수 함수에 접근한다.
46K의 값은 온도의 함수로서 점도의 필적하는 추세를 갖는 모든 타입의 유리에 유효한데, 이는 플로트 또는 롤링 방법에 의해 제조되는 대부분의 소다 석회 유리 및 붕규산염 유리의 경우이다. 석영과 같이 매우 상이한 점도 기울기를 갖는 유리의 경우, 인자(Fvis)의 조정이 필요할 수 있다. 이 인자의 새로운 값은 관련 유리의 실제 점도 변경 곡선을 플로팅함으로써 그리고 이 실제 곡선을 갖는 근사 함수의 곡선과 일치할 수 있게 하는 인자를 조사함으로써 간단하게 결정될 수 있다.
이 함수는 t=0 내지 △t 사이의 결정된 적분에 대해 정확한 해법을 갖는다. 이 정확한 해법은 나중에 설명할 것이다. 온도가 충분하게 저하되고 임의의 크리프 현상이 중지된 경우에, 정확한 해법의 특정한 항이 무시될 수 있다. 이들 새로운 요소를 기초로 하여, R1 내지 R2 사이의 반경의 증가의 기호 계산에 대해 매우 간단한 해법을 구했다.
Figure pct00041
따라서, 이전에 결정된 구조의 인쇄 온도, K/s 단위의 냉각 속도(TR) 및 계수(Ctot)에서 점도[μ(Timp)]를 이용하여 새로운 반경(R2)을 계산하는 데에 충분하다. 점도 근사 함수의 인자(Fvis)는 켈빈 단위로 구해진다.
이 공식은 에지의 초기 반경, 사양에 의해 요구되는 최종 반경, 인쇄 온도 및 냉각 속도와 연계한다.
따라서, 필적하는 점도 기울기를 갖는 상이한 종류의 유리에 대해 에지의 초기 반경 또는 인쇄 온도의 최종 반경의 함수로서 적용될 냉각 속도를 한정할 수 있게 한다. 또한, 목표 최종 반경을 관찰하도록 냉각 속도의 함수로서 인쇄 온도를 한정할 수 있게 한다. 이 온도는 구조 형성 기준, 특히 가해질 힘에 따라 선택되는 것이 명백할 것이다.
그러나, 이 매우 간단한 공식은 구조의 고정을 예상하기 위하여 여전히 시간 및 온도를 각각 결정할 수 없다. 이들 값을 결정하기 위하여, 수학식 1, 특히 변수로서 시간(t)을 갖는 식의 해법의 모든 항을 유지하는 것이 필요하다.
Figure pct00042
이 방정식은 소정의 냉각 속도 및 인쇄 온도에 대해 시간의 함수로서 반경(R)을 계산할 수 있게 한다. R의 값은 값(R2)에 대응하는 일정한 값에 관하여 냉각을 안정화시킨다. 이 안정화에 대한 천이는 TR 및 Timp의 함수로서 구조의 고정을 위한 시간 및 온도를 지시한다. 이는 인쇄 후에 바로 냉각을 위한 시간을 결정할 수 있게 한다. 일단 구조가 고정되면, 냉각이 중간 속도로 계속할 수 있다. 이들 데이터는 특히 에칭 롤러의 바로 하류에 배치된 보강된 냉각 섹션의 길이를 한정할 수 있게 한다.
도 2의 곡선은 850℃의 초기 온도에서 소다 석회 유리에 대해 냉각 속도의 함수로서 초기 곡률 반경의 예시적인 확장을 보여준다.
작은 구조를 보존하기 위하여 높은 냉각 속도가 필요하다는 것을 이들 곡선에서 알 수 있다. 또한, 200 μm보다 큰 곡률 반경을 갖는 구조의 보존은 캐스팅 유닛의 출력에서 스트립에 통상적으로 얻어지는 값에 대응하는 대략 10 K/sec의 냉각 속도만을 필요로 한다.
수치 결과와 기호 계산 사이의 양호한 동의가 또한 수학식 2에서 관찰된다. 계수(Ctot)에 대한 0.4의 단일의 일정한 값이 기호 계산에 사용된다는 것이 연상되어야 한다. 따라서, 매우 간단한 기호 해법이 값(R1)과 최종 곡률(R2) 사이의 곡률 반경의 증가 정도를 정확하게 계산할 수 있게 한다.
고정 파라미터 및 인쇄 단계와의 연계
구조의 평활화 속도는 그 크기 및 그 형태학에 직접 연계된다. 평활화는 구조의 곡률 반경, 특히 구조의 가장 얇은 부분으로부터 생기는 부분 압력에 의해 발생된다. 평활화는 체적 변형에 대한 그 저항에 의해 느려진다.
소정의 평탄도를 갖는 구조의 평활화 잠재력이 2개의 주 인자, 즉 유리의 표면 장력(γ)과 점도(μ)에 연계되는데, 점도는 온도에 따라 크게 좌우된다는 점을 명심해야 한다.
서두에 설명된 바와 같이 구조의 평활화에 영향을 미치는 파라미터의 직관적 이해를 넘어서, 크리프를 결정하는 파라미터를 식별할 수 있다. 또한, 이들 파라미터와 연계하고 크리프 정도를 정량화하도록 간단한 기호 공식이 전개되었다. 따라서, 고려될 파라미터는 다음과 같다.
ㆍ유리의 표면 장력
ㆍ유리의 점도와 온도와의 그 추세
ㆍ에칭이 행해지는 온도
ㆍ유리의 냉각 속도
ㆍ가장 강제적인 구조적 곡률 반경
수학식 2로부터, 이제 목표값(R2)을 달성하는 데에 필요한 반경(R1)을 결정할 수 있다. 또한, R1과 R2 사이에서 목표 크리프 정도(x%)를 유발하는 냉각 속도(TR)를 결정할 수 있다. 암시로서, 크리프 정도는 다음과 같이 정의된다. x% = (R2-R1)/R2.
수학식 2의 변형 방정식인 이하의 공식은 소정의 구조에 대하여 R1 내지 R2 사이의 크리프 정도(x%)에 대한 인쇄 온도의 함수로서 이 냉각 속도(TR)를 계산할 수 있게 한다.
Figure pct00043
도 20은 x축에서 온도의 함수로서 y축의 냉각 속도를 제공하는 곡선들의 군에 의해 형성된 C3이라고 하는 다이어그램이다. 이 다이어그램은 본 발명의 주제인 방법의 고정 단계에 대응한다. 나타낸 3개의 곡선은 하나의 그리고 동일한 반경(R2)을 유발하는 고정까지 크리프에 의한 곡률 반경의 증가의 3가지 정도를 도시한다.
예를 들어, 인쇄 후에 그리고 고정까지 크리프에 의한 곡률 반경(R1)의 증가가 반경(R2)의 상대값으로서 10%이면, 제한 곡선(Gflux)의 점은 목표값(R2)을 달성할 수 있게 하는 냉각 속도(TR)와 인쇄 온도(Timp)의 편성(TR/Timp)을 보여준다.
이 다이어그램(C3)에서 얻어지는 곡선(Gflux)은 2개의 영역을 제한한다. 곡선(Gflux) 위에 위치한 제 1 영역(B1)은 사양에서 낮은 크리프와 최대 곡률 반경(R2)보다 작은 곡률 반경을 얻을 수 있게 하는 편성(TR/Timp)을 포함한다.
곡선(Gflux) 아래에 위치한 제 2 영역(B2)은 목표값보다 큰 크리프 정도를 유발하고 이에 따라 사양의 최대 반경(R2)보다 큰 곡률 반경을 갖는 편성(TR/Timp)을 포함한다. 몇몇의 경우에, 편성(TR/Timp)은 사양의 곡선(R2)을 정확하게 얻도록 제한 곡선(Gflux)에 대해 선택될 것이다.
이들 곡선으로부터, 목표 곡률 반경 품질을 갖는 구조를 생성할 수 있게 하는 편성(TR/Timp)이 결정된다. 편성은 후술되는 도 1의 흐름도에서 고려되는 다른 파라미터들과 함께 최적화될 것이다.
인쇄 온도는 특히 충전 다이어그램(C2)과 고정 다이어그램(C3)의 조합에 의해 결정될 것이다. 제한된 크리프 정도, 예를 들어 10%가 먼저 선택된다. 이어서, 기술적으로 쉽게 생성되는 인쇄력(FL)이 선택된다. 다이어그램(C2)의 곡선(Gimp)을 이용하여, 대응하는 인쇄 온도가 구해진다. 이 동일한 인쇄 온도를 위해, 생성될 냉각 속도(TR)가 다이어그램(C3)에서 곡선(Gflux)에 의해 결정된다. 이 냉각 속도가 생성하기 어려우면, 보다 낮은 인쇄 온도 및 이에 따라 보다 낮은 TR값이 선택된다. 이어서, 다이어그램(C2)은 새로운 인쇄 온도에 대해서 보다 높게 될 새로운 인쇄력(FL)을 결정할 수 있게 한다. 이 인쇄력이 기술적으로 생성될 수 있다면, 목표 곡률 반경(R2)을 얻을 수 있게 하는 세트 FL, TR 및 Timp가 구해진다.
냉각 속도
중대한 고정 파라미터들 중 하나가 냉각 속도, 특히 인쇄 온도로부터 구조의 유리의 중량의 냉각 속도이다. 냉각 속도는 이 유리 덩어리로부터 방산된 열 유속에 의해 결정된다. 필요한 TR값을 위해 방산될 열의 양은 다음에 의해 주어진다.
Figure pct00044
이 공식에서, cp는 유리의 비열을 나타내고, qtot는 유리 스트립의 표면적 단위 당 열 유속을 나타낸다.
따라서, 방산될 열의 양은 구조에서 변형되는 인쇄층에서 유리의 중량, cp값 및 필요한 냉각 속도에 비례한다. 이 방안은 명백하게 온도에 의한 cp의 변동, 냉각 중에 구조 내에 존재하는 열 구배 등을 무시하는 간소화를 포함한다. 그러나, 이들 변동은 다양한 곡률 반경을 보존하도록 냉각 속도의 변동에 비해 무시할 수 있다(도 2 참조).
열 유속(qtot)은 표면 냉각에 의해 방산되는 유속 및 그 온도의 함수로서 유리의 체적에서 확산에 의한 유속으로 이루어진다.
Figure pct00045
이 공식에서, qsurface는 인쇄된 면에서 방산되는 열 유속의 밀도를 나타내고, qvolume은 대략 깊이 위치(dimp)에서 스트립의 내부를 향해 방산되는 열 유속의 밀도를 나타낸다.
따라서, 에칭된 층의 냉각 속도는 일반적으로 이들 2개의 유속의 집합의 함수이다.
필요한 냉각 속도를 얻기 위하여 실시될 수단은 다른 방식으로 결정될 수 있다.
ㆍ유리에서 열 확산 및 구조적 유리의 표면에서 대류 냉각의 수치 시뮬레이션
ㆍ적당한 온도에서 구조적 유리 샘플에서 대류 냉각 교환 계수의 실험적 결정 및 고온까지 외삽법. 이 방법은 예를 들어 공기 송풍 노즐에 의해 대류 세기의 함수로서 qsurface값을 추정할 수 있게 한다.
이들 2개의 방법은 또한 인쇄 롤러의 기하학적 형태를 고려할 수 있게 한다. 실제 상태로서, 큰 직경의 롤러에 대해, 인쇄 지점 직후의 냉각은 어렵게 된다. 보다 작은 롤러 직경은 상황을 개선시키지만 접촉 시간 및 이에 따라 유리로 롤러의 에칭을 충전하는 데에 이용 가능한 시간을 단축시킨다. 유리의 온도에 대해 그 온도를 감소시키는 롤러의 냉각은 또한 고정에 대해 유리의 냉각에 기여하지만, 에칭의 충전 전 및 중에 유리의 온도를 감소시키는 것을 위태롭게 한다.
단지 표면을 통해 유리의 상당한 냉각을 얻기 어렵다면, 유리의 체적을 향해 구배에 의한 추가 냉각을 얻기에 매우 유리할 수 있다. 그러한 구배는 스트립의 온도 조건 조절 중에 얻어질 수 있다. 나중에 몇가지 예를 제공할 것이다.
이에 따라, 인쇄 깊이에서 평면을 통해 체적을 향해 방사된 열 유속(
Figure pct00046
)은 인쇄 직후에 열 구배에 따라 좌우된다. 이 구배는 인쇄 전에 온도 조건 조절에 의해 결정되는 인쇄 중에 두께에서의 온도 프로파일에 따라 좌우된다. 필요한 냉각 속도에 따라 온도 조건 조절을 정확하게 디자인 및 설계하기 위하여, 이에 따라 온도 조건 조절의 함수로서 열 구배 및 유속(qvolume)을 결정하는 방법이 구해진다. 명백하게는, 스트립의 열의 수치 시뮬레이션이 사용될 수 있거나, 시행 착오적이지만 이들 방법은 설계 프로세스에서 크게 부적절하다.
따라서, 인쇄 직후에 qvolume을 정량화하는 신속한 방법을 찾는 것이 본질적이다.
이러한 냉각 보강은 인쇄 순간시 인쇄 깊이에서 음 구배 gradT≤0를 요구한다. 이 구배는 온도 조건 조절에서 표면의 가열에 의해 생성된다. 프랑스 특허 제FR2934588호는 스트립(T1)의 초기 온도 및 목표 인쇄 온도의 함수로서 그러한 가열의 설계를 교시한다. 제안된 방법은 가열 길이 및 이에 따라 시간(tch)을 결정하고 유리로 주입될 열 유속을 계산할 수 있게 한다. 또한, 가열의 말단에 도달한 최대 온도(Tmax)를 결정하고 가열 및 인쇄 지점 사이의 거리 및 이에 따라 지연(tdist)를 특정할 수 있게 한다. 그러나, 프랑스 특허 제FR2934588호는 두께에서의 온도 프로파일, 또는 표면 가열에 의해 발생된 체적에서의 열 유속을 어떻게 결정하는지를 교시하지 못한다. 가열 및 인쇄 지점 사이에서 "단열" 한계값에서의 조건과 "가열" 한계값에서의 조건의 조합은 시간의 함수로서 온도 프로파일을 계산하도록 간단한 기호 해법을 허용하지 못하고 이로부터 인쇄 직후에 값(qvolume)을 추론한다. 상이한 시뮬레이션의 일련의 수치 시뮬레이션은 다른 한편으로 qvolume을 추정하는 간단한 방정식을 결정할 수 있게 하였다.
Figure pct00047
이 방정식에서, λ는 유리의 열 전도성을 나타내고 α는 유리의 열 확산을 나타낸다. λ=1.5 W/mK 및 α=4.4×10-7 cm2/s의 값은 인쇄 중에 온도 및 청정한 소다 석회 유리에 대해 대표적이다. 다른 파라미터는 이후에 제공된다.
이 방정식에서, 프랑스 특허 제FR2934588호에 제공된 방정식에 의해 미리 결정된 표면 가열 파라미터에 의해 인쇄 위치에서 체적 열 유속 밀도를 추정할 수 있다.
또한, 이 방정식에 의해 qvolume에 대해 인쇄 직후에 열 프로파일의 균등화에 의해 유속의 감소를 추정할 수 있다. 이를 위해, 추가 지연, 예를 들어 0.5 sec가 tdist 후에 추가된다. 다수의 온도 조건 조절의 시뮬레이션은 유속(qvolume)이 인쇄 후에 급속하게 떨어진다고 증명되었다. 그러나, 이전에 제공된 공식에 따라 시간 R(t)의 함수로서 반경(R)의 확장에 의한 크리프의 계산은 고정의 임계 상태가 인쇄 및 디몰딩 직후의 기간에 대응한다는 점을 보여준다. 이 때에, 롤러 때문에 표면을 통해 인쇄된 구조를 냉각하는 것은 매우 어렵다. 이에 따라, 체적 냉각은 정밀 구조의 고정을 위한 중대한 요소이다.
최종적으로, 유속(qvolume 및 qsurface)의 이 결정에 의해, 냉각 속도(TR)가 결정되고 목표값이 얻어지는지를 보도록 점검이 수행된다. 필요하다면, 또한 시간의 함수로서 유속(qvolume 및 qsurface)을 결정하고 시간의 함수로서 TR을 플로팅하는 것이 가능하다. 이는 TR값이 인쇄 직후에 특히 충분히 높은지를 점검할 수 있게 한다.
냉각의 결핍이 인쇄 직후에 관찰되면, 인쇄 온도가 감소되거나 열 구배가 스트립의 초기 온도 및 보강된 가열의 저하에 의해 보강된다. 가열의 길이 및 가열-인쇄 지점 거리를 단축시키는 것은 또한 인쇄 직후에 qvolume을 증가시킬 수 있게 한다.
에칭 방법의 최적화
정밀 구조의 생성은 이하의 3개의 단계의 파라미터를 조정하는 것을 수반한다는 점을 이미 알았다.
1. 온도 조건 조절
2. 구조의 인쇄
3. 구조의 고정
이들 단계들 각각은 적절한 파라미터를 결정할 때에 특정한 복잡성을 갖는다. 더욱이, 3개의 단계들의 파라미터가 상호 연결된다. 목표 구조 정밀도를 보존하면서 방법이 정확하게 작동하게 하는 이들 파라미터 세트의 식별은 적절한 결정 방법을 요구한다.
도 1의 흐름도는 프로세스의 다양한 단계들 간의 연계를 그래프로 나타내도록 사용된다. 소정의 사양에 따른 정밀 구조를 생성하는 데에 필요한 모든 파라미터를 정의하도록 사용될 수 있는 계통적 방안을 설명한다. 또한, 필요한 구조가 유효한 기술적 디바이스에 따라 제조될 수 있는지의 여부를 점검할 수 있게 한다.
본 발명은 반복 프로세스에 의해 구조를 생성하는 상이한 단계들의 파라미터를 특정할 수 있게 한다.
좌측 컬럼은 방법에 외부의 또는 고유의 다양한 요구를 포함한다. 중간 컬럼은 이들이 나아가는 순서로 방법의 다양한 단계들을 포함하고, 이들 단계는 유리의 진행에 대응한다. 우측 칼럼은 방법 및 방법의 파라미터들의 한계값을 실시하는 데에 유효한 기법으로 인한 제약을 포함한다.
예시적인 경로에 의해 최적화 흐름도를 통해 단계적으로 작용한다.
0. 사양: 사양은 원하는 구조의 형태, 크기 및 품질, 특히 허용되는 곡률 반경(R2)을 특정한다. 이 사양은 또한 스트립의 속도 및 두께, 인쇄 프로세스 상류에서 유리의 온도 및 유리의 종류와 같이 관찰될 제조 파라미터를 특정한다.
1. 편향에 영향을 미치는 스트립의 폭, 롤러의 재료 및 설계 등과 같은 기술적 제약과, 유리와 에칭 롤러 사이에서 몰딩의 절반 세그먼트의 길이의 계산에 따른 롤러 직경의 선택.
2. 모델 롤러에 의한 목표 구조에 관한 냉각 충전 시험. 이들 시험은 인쇄 다이어그램(C1과 C2)을 결정하도록 사용된다.
3. 계수(Ctot), 이어서 다이어그램(C3)에 대한 곡선들의 세트의 계산을 결정하기 위한 냉각 크리프 시험.
4. 크리프를 예상하기 위해 다이어그램(C2와 C3)에 유용한 곡선으로부터 값(R1)이 유도되는 크리프 정도의 값(x%)의 선택과, 인쇄 온도의 초기값의 선택.
5. 구조 인쇄: 크리프의 목표 정도의 값(x%)과, 이에 따라 반경(R1)을 달성하기 위한 다이어그램(C2)에서 인쇄력(FL)의 결정.
6. 곡률 반경(R1)에 연계된 역압의 계산.
7. 힘 제한 점검: 유지된 힘은 실시된 기술에 의해 기술적으로 생성될 수 있는 힘 보다 작거나 동일할 것이다.
8. 압착 점검: 다이어그램(C1)을 결정할 때에, 유리의 두께의 압착 위험이 존재한다고 관찰되면, 온도 조건 조절에 대한 요구에 유리의 체적과 인쇄될 층 사이의 적절한 △T가 보충된다.
9. 구조 고정: 다이어그램(C3)에서, 곡률 반경(R2)를 얻기에 필요한 냉각 속도는 단계 5에서 유지되는 크리프의 정도(x%)에 따라 온도(Timp)에 의해 결정된다.
이 냉각 속도를 유지하는 데에 필요한 거리는 값의 상한을 식별하기 위해 상이한 크리프 시간에 대해 이전에 보인 공식 R=f(t)를 이용하여 목표 반경의 추세를 계산함으로써 얻어진다. 상한 시작 시간으로부터, 구조는 더 이상 열화하지 않고, 따라서 이 냉각 속도를 더 이상 유지할 필요가 없다. 이 시간으로부터, 그리고 유리의 속도를 고려하면, 필요한 냉각 길이가 이로부터 추론된다.
10. 냉각 속도 한계 점검: 유효한 냉각 수단에 의해 필요한 표면 열 유속이 얻어질 수 있는지를 보도록 점검이 수행된다. 문제가 있다면, 냉각 요건을 감소하기 위한 다양한 해법이 존재한다.
a. 냉각 요구를 감소시키는 인쇄 온도가 저하디고 단계 5-9가 반복된다.
b. 필요한 곡률 반경(R1)을 감소시키는 크리프 정도(x%)가 약간 증가되고, 단계 5-9가 반복된다.
11. 체적 냉각 요구: 이전의 반복이 실용적인 파라미터 세트를 얻을 수 있게 하지 못한다면, 체적 냉각 요구가 추가된다. 이는 유리 스트립의 이전 온도 조건 조절에 의해 얻어지는 열 구배로부터 생긴다.
12. 인쇄 온도와 구조 냉각 요건의 함수로서 롤러 표면 온도의 선택. 필요하다면, 롤러의 온도 조건 조절이 유리와의 접촉 직전에 롤러의 표면의 가열을 제공하고 에칭 직후에 롤러의 표면의 냉각을 제공함으로써 수행된다.
13. 유리의 온도, 롤러의 표면 온도, 표면 재료, 접촉 시간 및 압력의 함수로서 롤러에 대한 유리의 고착 위험 점검. 고착 위험을 제한하도록 사용될 수 있는 측정은 이미 설명되었다. 고착 위험이 있다면, 온도(Timp)가 감소되고 방법이 단계 6으로 복귀한다. 다른 해법은 롤러 표면 온도를 저하시키는 것으로 이루어진다. 이는 Timp를 유지하기 위하여 스트립의 가열로부터의 열 유속에서의 약간의 증가에 의해 롤러에 의한 유리에 대한 냉각 효과의 보상을 수반할 수 있다.
14. 스트립의 온도 조건 조절: 온도를 균일하게 하거나 인쇄될 표면을 가열함으로써 충분한 두께에 걸쳐 인쇄 온도(Timp)를 얻을 수 있게 하는 온도 조건 조절의 디자인 및 설계. 이 선택은 제조 종류(플로트 또는 롤링)에 따라 유리의 온도를 기초로 하여 이루어질 것이다. 온도 조건 조절의 설계는 온도 조건 조절 섹션에서 설명되는 규칙에 따라 행해질 것이다. 요구가 △T를 통합하여 두께의 압착 및/또는 구배(gradT<0)의 생성을 피하여 냉각을 보강한다면, 온조 조절 조건은 이전에 설명된 규칙에 따라 설계되는 표면 가열을 포함한다.
15. 가열 점검: 표면 가열의 설계의 문맥에서, 유리에서 얻어질 열 유속의 밀도, 에너지 소비, 가열될 구역의 길이 및 가열의 말단에서 허용될 수 있는 최대 표면 온도에 대한 값들이 얻어진다. 얻어진 값들이 이용 가능한 수단에 의해 허용 가능하고 기술적으로 달성될 수 있는지를 보도록 점검이 수행된다. 문제가 있다면, 예를 들어 인쇄 온도를 감소시키고 단계 5에서 반복을 재개하는 것이 가능하다.
16. 체적 냉각 점검: 표면 냉각에 대한 체적 냉각의 추가가 목표 TR을 얻을 수 있게 하는지를 보도록 점검이 수행된다. 문제가 있을 때에, 예를 들어 인쇄 온도를 감소시키고 단계 5에서 반복을 재개하는 것이 가능하다. 다른 방법은 qvolume을 증가시키도록 유리의 열 구배를 보강하는 것을 수반한다. 그러한 보강은 다수의 방식, 즉 a)스트립의 초기 온도(T1)를 저하시키고 가열을 보강하는 것. b)프랑스 특허 제FR2934588호에 의해 규정된 규칙의 문맥 내에서 가열 길이 및 가열-인쇄 지점 거리를 단축시키는 것으로 얻어질 수 있다.
파라미터 최적화 단계들의 순서는 전술한 것과 상이할 수 있다는 것을 유념해야 한다.
이 반복의 종료시에, 다양한 제약에 적합한 목표 구조를 위한 인쇄 방법을 수행할 수 있게 하는 유효한 파라미터 세트가 존재한다. 이 파라미터 세트로부터, 특히 유리의 예비 온도 조건 조절, 인쇄 및 고정에 대해 에칭 시스템을 설계하는 것이 가능하다.
초기에 제공된 디바이스에 의해 작동 파라미터를 얻을 수 없는 경우에, 시스템의 파라미터를 결정하는 디바이스가 예를 들어 롤러와 유리 사이의 접촉 시간을 변경해야 한다. 스트립과 롤러 사이에 접촉 시간을 증가시키는 2가지 가능성이 존재한다.
a. 롤러의 직경을 확작하고 롤러 상류의 온도 조건 조절과 하류의 냉각과의 상호 작용을 주의깊게 살피는 것.
b. 롤러 둘레에 스트립의 국부적 곡률을 유도하는 것.
이들 2가지 경우에, 새로운 다이어그램(C1 및 C2)을 결정한 다음 단계 1로부터의 반복 프로세스를 반복하는 것이 필요하다.
변경예로서, 예를 들어 대기 온도 이하로 미리 냉각된 공기, 수증기 또는 수소등의 다른 가스를 이용한 보다 강력한 표면 냉각 방법의 사용에 의해 설비가 변경될 수 있다. 그러나, 이들 기법은 냉각에 수반되는 복잡도 및 기술적 어려움을 상당히 증가시킨다.
목표 구조에 대한 설비에 생성될 수 있는 작동 파라미터를 얻을 수 없는 경우에, 요구되는 기능을 처리하고 설비에 생성될 수 있는 다른 구조가 구해질 것이다.
정밀 구조를 얻기 위한 최적화 원리
도 1의 흐름도는 이 정밀 구조 인쇄 방법을 결정하는 많은 파라미터의 상호 작용을 증명한다. 최적화의 어려움은 구조의 형태, 크기 및 필요한 정밀도에 따라 좌우된다. 상이한 곡률 반경을 갖는 사인곡선형 구조의 크리프 다이어그램(도 2)은 큰 반경을 갖는 구조를 생성하는 데에 있어서의 간소화와 작은 곡률 반경을 얻는 데에 있어서의 어려움을 명백하게 나타낸다.
220 ㎛의 곡률 반경을 갖는 구조는 낮은 냉각 속도에서라도 매우 약한 평활화를 보인다. 2.2 ㎛의 곡률 반경을 갖는 구조는 낮은 냉각 속도에서 거의 사라진다. 따라서, 그 보존은 매우 높은 냉각 속도를 필요로 한다.
큰 반경을 갖는 구조의 개발을 위해, 작동 파라미터 윈도우는 매우 크다. 실행 가능한 파라미터 세트는 상당히 쉽게 찾을 수 있다. 작은 곡률 반경을 갖는 작은 크기의 구조의 개발을 위해, 실행 가능한 파라미터 세트에 대한 윈도우는 매우 작을 수 있거나 존재하지 않을 수 있다. 흐름도에서 제안된 계통적 방안은 이 작동 파라미터 윈도우를 찾을 수 있고 또한 기술에 관한 옳바른 선택이 적소에 놓일 수 있게 하여 인쇄력(FL) 또는 냉각 속도(TR) 등의 필요한 파라미터 값을 달성할 수 있다.
본 발명의 예시적인 용례
최적화 절차:
0. 사양: 제조: 두께가 3.2 mm이고, 원 스트립 폭은 2.5 mm이고, 속도가 5.1 m/min이며 광전지 패널을 덮기 위한 소다 석회 유리의 145 t/j의 롤링된 유리 라인. 캐스팅 유닛의 출력부에서 대략 900℃의 유리의 온도. 구조는 스트립의 상부면에서 제조될 수 있다. 생성될 구조: 60°의 꼭지점 각도를 갖는 삼각형 에지의 연속에 의해 형성되고 높이가 H=0.866 mm이며 폭이 베이스에서 1 mm인 도 29에 도시된 톱니 구조. 3.2 mm의 스트립 두께의 경우, 구조의 골짜기의 바닥에서 유리의 두께는 2.77 mm이다. 이 구조의 경우, 인쇄에 수반된 유리의 초기 평균 높이는 구조의 높이의 절반, 또는 0.43 mm에 대응한다. 이는 인쇄 온도(Timp)로 가열될 dimp = 0.43 mm의 최소 깊이를 수반한다. 구조의 기하학적 형태에 관해 필요한 정밀도: 오목부에서 네가티브 곡률 반경과 피크에서 포지티브 곡률 반경의 평균은 25 ㎛를 초과하지 않는다. 이 광전지 패널 용례의 경우, 목표 구조는 "광 포획" 효과에 의해 광의 반사를 감소시키도록 사용된다. 얻어지는 구조의 양호한 효과를 보장하기 위하여, 원하는 경사 패널을 따르지 않는 표면은 매우 제한되어야 한다. 유리 시트의 평면에서의 돌기와 관련하여, 합치하지 않는 표면은 대략 10%를 초과해서는 않된다. 따라서, 정상과 오목부의 평균 곡률 반경은 대략 25 ㎛보다 작아야 한다. 더욱이, 곡률 반경은 시트에서 기계적 안정성 문제를 피하고 경감되게 하도록 10 ㎛보다 크게 유지되어야 한다.
1. 롤러의 정의: 유지되는 에칭 롤러는 강으로 이루어지고 그 표면은 유리의 점착을 피하도록 크롬 도금된다. 구조의 최소 곡률 반경이 10 ㎛보다 작을 수 없도록 곡률 반경이 10 ㎛인 매트릭스가 제조된다. 2.5 m의 인쇄 폭의 경우, 150 mm의 롤러 직경이 선택된다. 이 직경은 두꺼운 벽과 함께 편향에 대한 양호한 강성을 보장한다. 편향은 예를 들어 이중 베어링에 의해 더 감소될 수 있다. 이 제한된 직경은 또한 가열로부터 인쇄 지점까지의 거리를 대략 50 mm로 감소시킬 수 있게 한다. 표면 냉각 노즐은 또한 인쇄 지점에 더 가깝게 될 수 있다. 이 롤러의 경우, 유리와 에칭 롤러 사이의 몰딩의 절반 세그먼트의 길이는 9 mm를 제공한다.
2. 냉각 충전 시험: 페이스트를 갖는 곡률 반경을 얻기 위한 제 1 다이어그램(C1)의 플로팅은 임프린트의 곡률 반경의 높은 값에 대한 제한과 페이스트 시트의 두께에 있어서의 상당한 감소를 보여준다. 감소된 페이스트 두께(대략 0.5 mm)를갖는 제 2 일련의 시험은 압착에 의해 방해받지 않는 새로운 다이어그램(C1)과 이어서 다이어그램(C2; 도 30)을 플로팅할 수 있게 한다.
3. 냉각 크리프 시험: 목표 기하학적 형태에 대해 이전에 설명된 방법에 따라 수행된 시험은 0.6에서 계수(Ctot)의 값을 결정할 수 있게 한다. 이하의 공식에 도입된 값의 경우, 다이어그램(C3; 도 33)은 상이한 크리프 정도에 대해 온도의 함수로서 필요한 냉각 속도를 계산함으로써 결정된다.
Figure pct00048
4. 크리프 값(X%)과 인쇄 온도의 선택: 다이어그램(C2와 C3)의 관점에서, 10%의 크리프 값의 정도와 870℃의 인쇄 온도가 초기 데이터로서 선택된다. 이 10%의 값은 22.5 ㎛의 곡률 반경(R1)을 유발하는데, R1 = R2×(1-10%).
5. 역압에 관한 곡률 반경의 영향의 확인: 22.5 ㎛을 갖는 에지 아래에서 국부적 압력의 계산은 13 kPa의 값을 제공한다.
6. 인쇄력(FL)의 결정: 다이어그램으로부터, 870℃의 온도와 10%의 크리프 정도의 경우, 2570 N/ml의 인쇄력을 얻는다. 9 mm의 몰딩 세그먼트의 길이의 경우, 276 kPa의 평균 압력을 얻는다. 5% 만큼의 힘에서의 약간의 증가는 13 kPa의 역압을 예상할 수 있게 한다. 정확한 힘은 2700 N/ml로 상승한다.
7. 인쇄력을 실시하는 기술적 실행 가능성의 확인: 이 인쇄력의 값은 예를 들어 에칭에 대향하는 스트립의 면에 지탱하는 공기의 분사에 의해 쉽게 달성될 수 있다.
8. 압착 점검: 시트의 두께 감소는 공식에 따른 압착의 계산에 의해 얻어지는 결과에 의해 확인된다.
Figure pct00049
42,800 Pa.S의 점도, 및 10%의 X% 값에 대응하는 870℃의 온도의 경우, 2700 N/ml의 힘은 이들 조건이 달성될 수 없다는 것을 지시하는 131%의 결과를 제공한다. 이 결과는 체적의 온도가 압착을 제한하도록 저하되어야 한다는 것이다. 구조화 중에 유리의 두께의 감소를 제한하고 스트립을 압착하기 보다는 구조에 롤러에 의해 가해지는 힘을 이용하기 위하여, 4%로 제한되는 스트립의 두께 감소를 유발하는 파라미터가 구해진다. 이 공식을 여전히 이용하면, 4% 시트 두께 감소를 제한할 수 있게 하는 점도에 대한 연구가 765℃의 체적에서의 균등한 온도를 제공한다.
9. 구조의 고정 및 냉각 속도의 정의: 다이어그램(C3)으로부터, 870℃의 인쇄 온도 및 10%의 크리프 속도에 대해, 101 K/sec의 냉각 속도를 얻는다. 아래의 공식으로부터, 시간의 함수로서 곡률 반경의 추세가 계산된다. 얻어진 곡선은 인쇄 후에 0.4 sec 동안 크리프의 대부분이 발생한다는 것을 보여준다. 따라서, 5 m/min의 스트립 속도에서, 대략 100 K/sec의 냉각 속도를 유지하기 위해 필요한 길이는 4 cm이다.
Figure pct00050
10. 냉각 속도의 확인: 아래의 공식으로부터, 방산될 열 유속 밀도는 아래와 같이 계산된다.
Figure pct00051
100 K/sec의 냉각 속도의 경우, 120 kW/m2의 유속이 얻어지는데, 이는 에칭 롤러의 존재 때문에 인쇄 직후에 표면 냉각에 의해 얻어지기 어렵다. 따라서, 체적 냉각을 제공하는 것이 필요하다.
11. 체적 냉각: 체적 냉각 속도를 정의하기 위하여, 표면 냉각에 의해 방산되는 유속이 인쇄 직후에 대략 20 kW/m2로 제한된다고 가정한다. 따라서, 체적 냉각에 의해 방산될 유속은 100 kW/m2이다.
12. 롤러 온도의 선택: 유지되는 롤러 온도는 600℃이다. 이는 또한 접촉 및 복사에 의해 스트립의 냉각에 기여한다. 인쇄 전에, 이 냉각 효과는 예를 들어 스트립과 롤러 사이에 배치된 공간에서 연도 가스에 의한 소제에 의해 가열 설계에 의해 보상되어야 한다.
13. 고착 위험에 대한 점검: 롤러가 크롬 도금되기 때문에, 600℃로 제한된 그 온도는 870℃에서 유리의 임의의 고착 위험을 피할 수 있게 한다.
14. 스트립의 온도 조건 조절: 이 온도 조건 조절은 다음을 보장하도록 의도된다.
ㆍ870℃의 인쇄 온도
ㆍ체적 온도 구배에 의한 100 kW/m2의 체적 냉각 속도
ㆍ압착을 피하기 위해 인쇄될 층과 유리의 체적 사이의 온도차.
900℃의 초기 온도에서의 스트립의 경우, 인쇄 중에 그 압착을 제한하도록 765℃의 최대 온도로 냉각시킬 필요가 있다는 것을 알고 있다. 따라서, 본 발명에 따른 온도 조건 조절은 모든 스트립의 냉각 및 에칭될 면의 표면 가열을 포함한다.
가열의 설계는 프랑스 특허 제FR2934588호에 설명된 바와 같이 수행된다. 이하의 입력 데이터를 이용한다.
ㆍ0.3 mm-1의 인쇄 갯수
ㆍ가열의 종료와 인쇄 지점 사이의 50 mm의 거리
ㆍ0.43 mm의 가열될 깊이
ㆍ765℃의 온도
이하의 결과를 얻는다.
ㆍ280 mm의 가열 길이
ㆍ938℃의 최대 표면 온도
ㆍ200 kW/m2의 유리에서의 순수 열 유속 밀도
15. 가열 파라미터의 확인: 이전 단계에서 얻어지는 값들은 적당하고 달성 가능하다.
16. 체적 냉각 점검: 가열을 설계할 때에 얻어지는 값들로부터, 인쇄 직후의 체적 유속은 이전에 유도된 공식을 이용하여 계산된다. 67 kW/m2의 값이 얻어지는데, 이는 구조의 고정에 필요한 냉각 속도를 보장하기 위해 요구되는 100 kW/m2보다 작다.
17. 루프 백(loop back): 루프 백은 100 kW/m2의 냉각 속도를 얻기 위하여 단계 13에서 스트립의 온도를 저하시킴으로써 필요로 한다. 700℃의 스트립 온도를 얻는다. 이 스트립 온도로 단계 13을 반복함으로써, 이하의 출력 데이터를 얻는다.
ㆍ280 mm의 가열 길이
ㆍ981℃의 최대 표면 온도
ㆍ320 kW/m2의 유리에서의 순수 열 유속 밀도
18. 가열 파라미터의 확인: 이전 단계에서 얻어진 값들은 적당하고 달성 가능하다.
19. 유지되는 파라미터의 요약: 본 발명에 따른 최적화 프로세스는 특히 10 내지 25 ㎛의 곡률 반경(R2)을 갖는 목표 구조를 제조하기 위한 적절한 파라미터를 한정할 수 있게 한다. 이들 파라미터는 다음과 같다.
ㆍ인쇄 온도: 870℃
ㆍ코어 온도: 700℃
ㆍ에칭을 위해 적용되는 선형 힘: 2700 N/ml
ㆍ반경 R1: 22.5㎛
ㆍ인쇄 직후에 냉각 속도: 100 kW/m2
ㆍ인쇄 전에 표면 가열:
-가열될 길이: 280 mm
-순수 유속: 320 kW/m2
본 발명에 따른 예시적인 디바이스
도 15의 다이어그램은 롤링된 유리 라인에서 본 발명에 따른 예시적인 디바이스를 보여준다.
유리(J)의 스트립은 컨디셔닝 채널의 출력부에서 2개의 롤러(23a, 23b) 사이에 형성된다. 이들 롤러는 중앙에 열을 비축하는 스트립에서의 열 프로파일을 바로 도입하는 물에 의해 냉각된다.
이 실시예에 따르면, 형성된 스트립은 부상 테이블(24)과 이어서 롤러(31)로 운반된다. 본 발명에 따르면 스트립의 온도 조건 조절은 에칭될 면의 표면 가열 전에 스트립의 평균 온도를 얻을 수 있게 하는 대류 냉각(25)에 의해 시작한다. 다른 예시적인 용례에서, 복사 냉각이 충분할 수 있다.
에칭될 면의 열 절연부(26)는 충분한 두께에 걸쳐 온도 프로파일이 균일하게 할 수 있다. 가열 수단(32)은 에칭될 면을 가열하도록 사용된다. 가열 수단의 예는 프랑스 특허 제FR2934588호에 설명되어 있다. 반대면 상의 냉각(25)은 스트립의 체적에서 열 구배를 유지한다.
에칭 롤러(27)는 대향면에 배치된 역압 롤러(28)에 의해 평형되는 스트립 상에 압력을 가한다. 본 발명의 다른 예시적인 실시예에 따르면, 역압 롤러는 공기의 분사로 대체된다. 에칭 롤러(27)는 임프린트가 충전되는 것을 보장하도록 인쇄 온도에 가까운 것이 유리하다. 인쇄 바로 후에 공기 분사(29)에 의한 대류 냉각이 이어진다.
예를 들어, 수증기의 추가에 의한 냉각의 보강이 제 1 송풍 노즐에 제공될 수 있다.
정밀 구조를 갖는 스트립은 변환 온도 미만을 통과한 후에 유리의 응력을 제한하도록 제어된 냉각 터널(30)로 통과한다.
본 발명은 다음에 의해 1 m/min보다 큰 속도로 스트립 상에 정밀 구조를 연속적으로 인쇄할 수 있게 한다.
ㆍ이 목적을 달성하기 위한 적절한 열기계적 처리의 설계
ㆍ정밀 구조의 특정한 요구를 처리하도록 방법의 모든 파라미터를 최적화시킬 수 있게 하는 절차.
방법의 열 실시의 예
이하, 온도 조건 조절의 다양한 예와 본 발명의 방법의 실시로부터 생기는 냉각을 논의한다.
인쇄시에 온도가 균일한 스트립을 얻기 위하여 종래의 온도 조건 조절을 갖는 예시적인 용례
특별히 선명한 유리의 평활한 스트립은 3.2 mm의 두께로 5.1 m/min으로 캐스팅 유닛을 떠난다. 에칭 롤러는 6 sec의 지연에 대응하는 거리, 즉 51 cm에 배치된다. 10 m/min의 속도의 경우, 캐스팅 유닛과 에칭 롤러 사이의 길이는 100 cm이다.
캐스팅 유닛의 출력부에서 유리의 초기 평균 온도는 대략 900℃이다. 캐스팅 유닛의 출력부에서 스트립의 초기 열 구배는 대략 1 sec의 지연 내에 임의의 가능한 구배가 사라진다는 점을 명심하여 계산에 고려되지 않는다.
도 3은 유지되는 유속으로부터 생기는 스트립의 온도의 추세를 보여준다. 도 4는 스트립의 양면에서 계산을 위해 유지되는 유속 밀도의 추세를 보여준다. 도 5의 다이어그램은 인쇄 시기로부터 6 sec, 6.4 sec 순간에 대응하는 방법의 상이한 단계들에 대한 스트립의 두께에서의 온도 프로파일을 보여준다.
도 3의 그래프에서, "깊이 dimp에서의 온도" 점선 곡선은 이 예에서 인쇄 깊이에 대응하는 0.4 mm의 깊이에서의 온도 추세를 나타낸다.
이 예에서, 그리고 이하의 예들에서, 인쇄층에서 850℃의 온도가 구조를 인쇄하는 데에 적절한 온도로서 고려된다.
이 예에서, 온도 조건 조절은 에칭 롤러의 상류 스트립의 2개의 면을 열적으로 절연시키는 것으로 이루어진다.
스트립의 두께에서의 온도가 6 sec 전에 일정해지고 균일해진다는 것을 도 3의 다이어그램으로부터 알 수 있다.
에칭 롤러는 스트립의 온도보다 약간 낮은 온도로 유지되고, 이는 롤러에 접근하는 스트립의 표면으로부터의 열 손실을 제한한다.
2 cm의 거리에 대응하는 에칭 후 대략 0.2 sec 동안, 스트립의 표면은 표면 냉각을 크게 제한하는 롤러에 의해 여전히 감추어진다. 따라서, 얻어지는 냉각 속도는 6.2 sec에서 35 K/sec이다.
이어서, 대류 냉각은 200 kW/m2의 최대 유속으로 에칭된 표면의 온도를 저하시킨다. 이 인쇄후 냉각 유속에서, 스트립의 면의 급속한 온도 강하가 얻어진다.
도 5의 그래프가 보여주는 바와 같이, 냉각 수준은 스트립의 중앙에서 열 비축의 부재에 의해 가능해지는 캐스팅 유닛의 출력에서 얻어지는 것보다 더 격렬하다.
인쇄 시기에 온도 구배를 얻도록 이전의 온도 조건 조절을 갖는 예시적인 용례
이 예에서, 온도 조건 조절은 에칭될 면을 열적으로 절연하고 에칭 롤러의 상류의 스트립의 반대면을 강하게 냉각하는 것으로 이루어진다.
6 sec에서 인쇄 시기에 대략 150℃의 스트립의 2개의 면들 사이에 온도차가 얻어지고, 에칭될 면쪽에서 실질적으로 균일한 온도가 얻어진다는 것을 도 6에서 알 수 있다.
이전의 예와 동일한 인쇄후 냉각 유속의 경우, 스트립의 에칭된 면에서 이전 예보다 약간 큰 에칭 후에 온도 강하가 얻어진다. 인쇄 후에 얻어진 냉각 속도는 6.2 sec에서 대략 50 K/sec이다.
도 8이 보여주는 바와 같이, 이전 예에 의해 얻어진 결과에 비해 절감이 0.4 mm에서 인쇄 두께에 걸쳐 동일한 온도 프로파일에 의해 설명된다.
이 예시적인 용례는 에칭 중에 스트립의 두께의 압착을 제한하려는 요망이 존재하는 경우에 관심을 가질 수 있다.
탑업 가열을 포함하는 종래의 온도 조건 조절을 갖는 예시적인 용례:
이 예에서, 온도 조건 조절은 먼저 스트립의 2개의 면을 강하게 냉각한 다음에 에칭 롤러 상류에서 에칭될 면을 약간 재가열하는 것으로 이루어진다.
스트립의 2개의 면들 사이에서 인쇄시에 150℃보다 큰 온도차가 얻어지지만, 가장 중요하게는 에칭될 표면으로부터 내부를 향해 연속적인 열 구배가 또한 얻어진다는 것을 도 9에서 알 수 있다.
따라서, 이 온도 조건 조절의 경우, 얻어진 냉각 속도는 6.2 sec에서 대략 60 K/sec이다.
도 11에서 보여주는 바와 같이, 인쇄시에, 인쇄 두께에 걸쳐 그리고 체적 내에 상당한 온도 구배가 존재한다. 이는 0.2 sec에서 인쇄 직후에 냉각 속도에서 얻어지는 증가를 설명한다. 냉각 속도를 더 증가시키기 위해, 예시적인 용례에서 설명된 바와 같이 가열 상류의 스트립을 예를 들어 700℃로 보다 강하게 냉각하는 것이 필요할 것이다.
다음의 예에서, 스트립은 더 냉각되어 매우 높은 냉각 속도를 유발한다.
에칭될 면의 강한 가열을 포함하는 이전의 온도 조건 조절을 갖는 600℃에서 플로트 유리 스트립의 예시적인 용례
이 예에서, 16 m/min의 통상적인 플로트 유리의 속도에서 전진하는 스트립의 경우, 온도 조건 조절은 5.5 sec에서 인쇄시에 인쇄 두께의 온도를 대략 850℃로 상승시키도록 에칭 롤러의 상류에서 에칭될 면을 강하게 재가열하는 것으로 이루어진다.
따라서, 이 온도 조건 조절에서, 얻어진 냉각 속도는 대략 5.7 sec에서 대략 250 K/sec이다(도 12).
도 14가 보여주는 바와 같이, 인쇄시에, 인쇄 두께에 걸쳐 그리고 체적 내에 매우 상당한 온도 구배가 존재한다. 인쇄 후에 0.4 sec, 시간 5.9 sec에서, 열이 여전히 표면을 통해 인쇄 두께의 스트립의 체적으로 방산된다는 것을 알 수 있다.
도 13이 보여주는 바와 같이, 인쇄 후에 표면에 의해 방산되는 열 유속은 대략 200 kW/m2이고 값은 전진 경우와 유사하다.
250 K/sec의 냉각 속도는 유리의 매우 높은 전진 속도에 대해 대략 10 ㎛보다 작은 곡률 반경을 갖는 매우 얇은 구조를 보존할 수 있게 한다.
목표 구조를 얻기 위해 실시될 수단의 선택은 이전에 설명된 흐름도에 따라 수행되는 종래의 분석에 따라 좌우된다.
23a, 23b: 롤러 24: 부상 테이블
26: 열 절연부 27: 에칭 롤러
32: 가열 수단

Claims (17)

  1. 돌출 구역 및 오목 구역을 포함하는 정밀 구조를 얻을 수 있게 하는 인쇄 방법으로서, 상기 돌출 구역들의 가장 작은 곡률 반경(R2)은 구조적 툴, 특히 에칭 롤러를 이용하여 적어도 1 m/min의 속도로 연속적으로 전진하는 평탄한 유리의 면들 중 적어도 하나의 면에서 200 ㎛ 미만일 수 있는 인쇄 방법에 있어서,
    ㆍ인쇄 두께에 걸쳐 스트립에 대해 인쇄 온도(Timp)를 보장하도록 인쇄 위치의 상류에 온도 조건 조절이 제공되고,
    ㆍ상기 구조적 툴에 의해 유리에 가해지는 힘(FL)에 의해 인쇄가 행해져 곡률 반경(R2)보다 작은 곡률 반경(R1)을 얻고 (R1)으로부터 상기 구조적 툴의 제거 후에 크리프와 관련된 (R2)로 곡률 반경의 증가를 예상하며,
    ㆍ냉각 속도(TR)로 냉각이 행해져 반경(R1)을 (R2)보다 작거나 동일한 반경으로 변경시키는 것을 특징으로 인쇄 방법.
  2. 제 1 항에 있어서, 상기 인쇄 온도(Timp)는 상기 돌출 구역과 상기 오목 구역의 충전의 다이어그램(C2)과 임프린트의 고정의 다이어그램(C3)의 조합에 의해 결정되는 것을 특징으로 인쇄 방법.
  3. 제 1 항에 있어서, 상기 반경(R1)은 인쇄 툴의 에칭을 유리로 전체적으로 충전함으로써 얻어지는 것을 특징으로 인쇄 방법.
  4. 제 2 항에 있어서,
    -제한된 크리프 정도 x% = (R2-R1)/R2가 50% 이하로, 유리하게는 20% 미만으로, 바람직하게는 10% 이하로 선택되고,
    -이어서, 기술적으로 생성되기 용이한 인쇄력(FL)이 선택되며,
    -원하는 최종 곡률 반경(R2)을 얻을 수 있게 하는 온도/선형 힘 편성을 나타내는 충전 다이어그램(C2)의 곡선(Gimp)의 경우, 인쇄 온도(Timp)가 구해지고,
    -고정 다이어그램(C3)의 곡선(Gflux)의 경우, 인쇄 온도(Timp)에 대해 생성될 TR을 얻을 수 있게 하는 냉각 속도/온도 한계값 편성을 나타내는 것을 특징으로 인쇄 방법.
  5. 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서, 크리프 속도의 값(x%)은 Timp, FL 및 TR의 값들이 가열, 인쇄력 및 냉각 속도 능력에 따라 설비에서 생성될 수 있도록 선택되는 것을 특징으로 인쇄 방법.
  6. 제 1 항 내지 제 5 항 중 어느 한 항에 있어서, 크리프에 의한 곡률 반경(R1)의 증가에 대응하는 상기 반경(R2)은 아래의 공식에 의해 추정되고,
    Figure pct00052

    여기서, γ는 표면 장력이며,
    R1은 인쇄의 초기 곡률 반경이고,
    R2는 증가 후에 곡률 반경이며,
    Ctot는 특정한 구조의 크리프의 대표적인 계수이고,
    Fvis는 상수이며,
    μ는 점도를 나타내고,
    TR은 냉각 속도를 나타내며,
    ln(2)는 2의 네이피어 로그인 것을 특징으로 인쇄 방법.
  7. 제 1 항 내지 제 6 항 중 어느 한 항에 있어서, 일정한 온도, 이에 따라 일정한 점도의 경우, 반경(R2)은 크리프 공식의 간소화된 형태에 의해 제공되어,
    Figure pct00053

    공지된 비율(γ/μ)을 갖는 재료에 관해서 시구간(△t) 중에 크리프 측정은 특정한 구조의 계수(Ctot)를 결정할 수 있게 하는 것을 특징으로 인쇄 방법.
  8. 제 6 항 또는 제 7 항에 있어서, 특정한 구조의 크리프의 대표적인 계수(Ctot)는 다음의 공식에 의해 결정되고,
    Figure pct00054

    여기서, 반경(R)은 구조의 크기를 특징으로 하는 인자이고, Cgeo는 형태를 특징으로 하는 인자이며, FRL은 특정한 에지의 크리프에 대한 제한 조건들을 특징으로 하는 인자인 것을 특징으로 인쇄 방법.
  9. 제 6 항 내지 제 8 항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 계수(Ctot)는 사인곡선 형태의 구조에 대해 0.4와 동일하게 취한 것을 특징으로 인쇄 방법.
  10. 제 1 항 내지 제 9 항 중 어느 한 항에 있어서, R1과 R2 사이에서 목표 크리프 정도 x% = (R2-R1)/R2를 유발하는 냉각 속도(TR)는 소정의 구조에 대해 인쇄 온도(Timp)의 함수로서 이하의 공식에 의해 결정되고,
    Figure pct00055

    여기서, γ는 표면 장력이며,
    R1은 인쇄의 초기 곡률 반경이고,
    R2는 증가 후에 곡률 반경이며,
    Ctot는 특정한 구조의 크리프의 대표적인 계수이고,
    Fvis는 상수이며,
    μ는 점도를 나타내는 것을 특징으로 인쇄 방법.
  11. 제 1 항 내지 제 10 항 중 어느 한 항에 있어서, 유리 크리프 전에 원하는 곡률 반경을 얻을 수 있게 하는 값들의 쌍(온도/선형 힘)에 대응하는 제한 곡선(Gimp)은, 인쇄 온도에서 유리의 점도에 가까운 점도를 갖지만 이 인쇄 온도에서 유리의 표면 장력보다 낮은 표면 장력을 갖는 페이스트, 특히 치과용 임프린트 페이스트에 의해 달성되는 것을 특징으로 인쇄 방법.
  12. 제 1 항 내지 제 11 항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 스트립에서 에칭 롤러의 레벨에서 에칭될 더 고온의 표면과 이 유리 스트립의 덜 고온의 중간 두께 사이에 적어도 10℃의 온도 구배를 보장하도록 예비 온도 조건 조절이 결정되는 것을 특징으로 인쇄 방법.
  13. 제 12 항에 있어서, 플로트 유리의 스트립을 에칭하기 위하여 온도 조건 조절은 에칭될 면의 가열을 보장하여 면이 상기 스크립의 코어보다 큰 인쇄 온도로 되게 하는 것을 특징으로 인쇄 방법.
  14. 제 12 항에 있어서, 롤링된 유리의 스트립을 에칭하기 위하여, 온도 조건 조절은 에칭될 면의 반대면에서 상기 스트립의 냉각을 보장하여 상기 스트립의 코어를 냉각하는 것을 특징으로 인쇄 방법.
  15. 제 13 항 또는 제 14 항에 있어서, 유리의 스트립을 에칭하기 위하여, 온도 조건 조절 후에 상기 유리의 두께에서 얻어지는 온도 프로파일이 에칭될 면에서 반대면으로 감소하는 것을 특징으로 인쇄 방법.
  16. 제 1 항 내지 제 15 항 중 어느 한 항에 따른 인쇄 방법에 의해 얻어진 정밀 구조를 포함하는 것을 특징으로 하는 플로트 또는 롤링된 유리의 스트립, 또는 유리 시트.
  17. 돌출 구역과 오목 구역을 포함하는 정밀 구조를 얻을 수 있게 하는 인쇄 디바이스로서, 상기 돌출 구역들의 가장 작은 곡률 반경(R2)은 적어도 1 m/min의 속도로 연속적으로 전진하는 평탄한 유리의 면들 중 적어도 하나의 면에서 200 ㎛ 미만일 수 있고, 제 1 항 내지 제 15 항 중 어느 한 항에 따른 인쇄 방법을 실시하는 상기 인쇄 디바이스에 있어서,
    ㆍ온도 조건 조절 영역,
    ㆍ상기 유리를 에칭하기 위한 구조적 툴
    ㆍ표면 냉각 디바이스를 포함하는 것을 특징으로 하는 인쇄 디바이스.
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