KR20120074950A - 유도 전동기의 파라미터 추정 장치 및 그 방법 - Google Patents

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KR20120074950A KR1020100136945A KR20100136945A KR20120074950A KR 20120074950 A KR20120074950 A KR 20120074950A KR 1020100136945 A KR1020100136945 A KR 1020100136945A KR 20100136945 A KR20100136945 A KR 20100136945A KR 20120074950 A KR20120074950 A KR 20120074950A
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Abstract

본 발명은 유도 전동기의 파라미터 추정 장치 및 그 방법에 관한 것이다. 본 발명의 유도 전동기의 파라미터 추정 장치는, 입력된 정지좌표계의 지령 전류값을 바탕으로 정지좌표계의 자속분 전압(
Figure pat00188
) 및 토크분 전압(
Figure pat00189
)을 각각 출력하는 전류 제어기; 상기 자속분 전압(
Figure pat00190
) 및 토크분 전압(
Figure pat00191
)을 3상 전압(
Figure pat00192
)으로 변환하여 출력하는 2상-3상 변환기; 상기 3상 전압(
Figure pat00193
)에 대해 각각 펄스폭 변조를 수행하고, 그 펄스폭 변조된 전압(
Figure pat00194
)을 유도 전동기에 인가하는 PWM 인버터; 유도 전동기에 인가되는 3상 전압에 따른 3상 전류(
Figure pat00195
)를 입력받아 정지좌표계의 자속분 전류(
Figure pat00196
) 및 토크분 전류(
Figure pat00197
)로 변환하여 출력하는 3상-2상 변환기; 및 전류 제어기로부터 출력된 토크분 전압(
Figure pat00198
)과 3상-2상 변환기로부터 출력된 토크분 전류(
Figure pat00199
)를 각각 입력받아 수정형 타부 탐색 방법을 이용하여 전동기의 파라미터를 추정하는 MRAC 적응제어기를 포함한다.

Description

유도 전동기의 파라미터 추정 장치 및 그 방법{Apparatus for estimating parameters in an induction motor and method thereof}
본 발명은 유도 전동기의 파라미터 추정 장치 및 그 방법에 관한 것으로서, 특히 수정형 타부 탐색 알고리즘(modified tabu search algorithm)을 이용한 MRAS(model reference adaptive system) 기법을 이용하여 전동기의 파라미터를 추정함으로써 3상 유도 전동기의 센서리스 벡터제어의 성능을 향상시킬 수 있는 유도 전동기의 파라미터 추정 장치 및 그 방법에 관한 것이다.
최근 벡터제어에 의해 고성능 산업응용 분야에 유도 전동기가 사용되고 있으며, 속도 센서리스 벡터제어 이론에 대한 연구가 활발하게 진행되어 왔다. 이러한 벡터제어나 센서리스 벡터제어 시 유도 전동기의 회전자 시정수나 상호 인덕턴스 값과 같은 파라미터 값들이 실제와 같지 않으면 만족할 만한 성능을 내기 어렵기 때문에, 이러한 파라미터를 정확하게 측정하는 것이 중요하다. 이와 같은 파라미터의 측정방법에 대해서는 지금까지 많은 연구가 진행되어 왔다. 특히 여러 가지 파라미터 중 중요한 요소인 회전자 시정수, 상호 인덕턴스, 여자전류와 같은 파라미터 값들은 전동기를 회전시키면서 측정하는 것이 효과적이다.
종래에는 센서리스 벡터제어 성능에 큰 영향을 주는 유도 전동기의 회전자 시정수, 상호 인덕턴스, 여자전류와 같은 파라미터 값을 측정함에 있어서, 전동기를 회전시키면서 측정하였다. 즉, 도 1에 도시된 바와 같은 유도 전동기의 등가회로를 이용하여 전동기가 무부하로 운전할 때 상전류를 측정하여 상호 인덕턴스 값을 측정하였다.
상호 인덕턴스의 값은 여자전류의 크기에 따라 변동하며, 정격 여자전류 상태에서 전동기에 인가된 전압 Vm은 부하에 관계없이 일정한 원리를 이용하여 측정한다. 정격부하일 때의 인가 전압은 다음의 식과 같다.
Figure pat00001
또한, 임의의 부하일 때의 인가전압은 다음의 식과 같다.
Figure pat00002
임의의 부하일 때의 인가전압을 정격부하일 때의 전압이 되도록 조정하면, 다음의 식과 같은 전동기의 정격부하 전류를 얻을 수 있다.
Figure pat00003
따라서, Im(rated)와 Vm(rated)에서 다음의 식과 같이 상호 인덕턴스 Lm'를 추정할 수 있다.
Figure pat00004
그러나, 대부분의 산업현장에서 엘리베이터나 크레인과 같은 장비나 시스템을 설치할 경우 전동기를 회전시키지 못하고 설치해야 할 경우가 많다. 따라서, 중요한 전동기 파라미터 값들을 정확하게 측정하기가 쉽지 않고, 이에 따라 센서리스 벡터 운전의 성능을 보장하기가 어렵다.
본 발명은 이상과 같은 사항을 감안하여 창출된 것으로서, 수정형 타부 탐색방법을 이용한 MRAS(model reference adaptive system) 기법을 이용하여 전동기를 회전시키지 않는 정지상태에서 전동기의 파라미터 값을 추정할 수 있는 유도 전동기의 파라미터 추정 장치 및 그 방법을 제공함에 그 목적이 있다.
상기의 목적을 달성하기 위하여 본 발명에 따른 유도 전동기의 파라미터 추정 장치는,
외부로부터 입력된 정지좌표계의 지령 전류값(
Figure pat00005
)과 동일한 전류가 출력되도록 제어하고, 입력된 정지좌표계의 지령 전류값을 바탕으로 정지좌표계의 자속분 전압(
Figure pat00006
) 및 토크분 전압(
Figure pat00007
)을 각각 출력하는 전류 제어기;
상기 전류 제어기로부터 출력된 정지좌표계의 자속분 전압(
Figure pat00008
) 및 토크분 전압(
Figure pat00009
)을 3상 전압(
Figure pat00010
)으로 변환하여 출력하는 2상-3상 변환기;
상기 2상-3상 변환기에 의해 변환된 3상 전압(
Figure pat00011
)에 대해 각각 펄스폭 변조를 수행하고, 그 펄스폭 변조된 전압(
Figure pat00012
)을 유도 전동기에 인가하는 PWM(pulse width modulation) 인버터;
상기 유도 전동기에 인가되는 3상 전압에 따른 3상 전류(
Figure pat00013
)를 입력받아 정지좌표계의 자속분 전류(
Figure pat00014
) 및 토크분 전류(
Figure pat00015
)로 변환하여 출력하는 3상-2상 변환기; 및
상기 전류 제어기로부터 출력된 토크분 전압(
Figure pat00016
)과 상기 3상-2상 변환기로부터 출력된 토크분 전류(
Figure pat00017
)를 각각 입력받아 수정형 타부 탐색 방법을 이용하여 전동기의 파라미터를 추정하는 MRAC(model reference adaptive control) 적응제어기를 포함하는 점에 그 특징이 있다.
여기서, 상기 MRAC(model reference adaptive control) 적응제어기는 규범 모델인 유도 전동기에 구형파 전류(
Figure pat00018
)를 인가하여 전압 모델식에 따라 계산된 회전자 쇄교자속(
Figure pat00019
)을 구하고, 출력변수 θ를 조정하여 전류 모델식에 따라 계산된 추정 쇄교자속(
Figure pat00020
)을 구한 후, 이 전류 모델식에 따라 계산된 추정 쇄교자속(
Figure pat00021
)과 상기 전압 모델식에 따라 계산된 회전자 쇄교자속(
Figure pat00022
)과의 오차(ε)가 0이 되도록 하고, 그때의 출력변수 θ를 이용하여 전동기의 파라미터를 추정한다.
또한, 상기 전동기의 파라미터는 회전자 시정수(Tr), 상호 인덕턴스(Lm), 여자전류(Im)를 포함할 수 있다.
또한, 상기의 목적을 달성하기 위하여 본 발명에 따른 유도 전동기의 파라미터 추정 방법은,
전류 제어기, 2상-3상 변환기, PWM 인버터, 3상-2상 변환기, MRAC 적응제어기를 포함하는 유도 전동기의 파라미터 추정 장치에 의한 유도 전동기의 파라미터 추정 방법으로서,
a) 전류 제어기에 의해 외부로부터 입력된 정지좌표계의 지령 전류값(
Figure pat00023
)을 바탕으로 정지좌표계의 자속분 전압(
Figure pat00024
) 및 토크분 전압(
Figure pat00025
)을 각각 출력하는 단계;
b) 상기 2상-3상 변환기에 의해 상기 전류 제어기로부터 출력된 정지좌표계의 자속분 전압(
Figure pat00026
) 및 토크분 전압(
Figure pat00027
)을 3상 전압(
Figure pat00028
)으로 변환하여 출력하는 단계;
c) 상기 PWM 인버터에 의해 상기 2상-3상 변환기에 의해 변환된 3상 전압(
Figure pat00029
)에 대해 각각 펄스폭 변조를 수행하고, 그 펄스폭 변조된 전압(
Figure pat00030
)을 유도 전동기에 인가하는 단계;
d) 상기 유도 전동기에 인가되는 3상 전압에 따른 3상 전류(
Figure pat00031
)를 상기 3상-2상 변환기에 의해 입력받아 정지좌표계의 자속분 전류(
Figure pat00032
) 및 토크분 전류(
Figure pat00033
)로 변환하여 출력하는 단계; 및
e) 상기 전류 제어기로부터 출력된 토크분 전압(
Figure pat00034
)과 상기 3상-2상 변환기로부터 출력된 토크분 전류(
Figure pat00035
)를 상기 MRAC 적응제어기에 의해 각각 입력받아 수정형 타부 탐색 방법을 이용하여 전동기의 파라미터를 추정하는 단계를 포함하는 점에 그 특징이 있다.
여기서, 상기 단계 e)에서의 수정형 타부 탐색 방법은,
e-1) 전체 영역(N(i)) 내에서 초기값(S0)을 설정하는 단계;
e-2) 전체 영역(N(i)) 내에서 이웃값 N(S)를 선정하는 단계;
e-3) 상기 생성된 이웃값 N(S)를 타부 리스트와 비교하는 단계;
e-4) 상기 비교 후, 평가함수 f(S)로 평가를 하여 최적값 S'를 선정하는 단계;
e-5) 상기 선정된 최적값 S'가 원하는 최적값인지의 여부를 판별하는 단계;
e-6) 상기 판별에서, 선정된 최적값 S'가 원하는 최적값이면, 선정된 최적값 S'를 최적값으로 결정하는 단계; 및
e-7) 상기 판별에서, 선정된 최적값 S'가 원하는 최적값이 아니면, 상기 선정된 최적값 S'를 상기 타부 리스트에 적재하고, 상기 단계 e-2)?e-5)를 반복하는 단계를 포함한다.
또한, 상기 전동기의 파라미터는 회전자 시정수(Tr), 상호 인덕턴스(Lm), 여자전류(Im)를 포함할 수 있다.
또한, 상기 단계 e)에서의 수정형 타부 탐색 방법을 이용하여 전동기의 파라미터로서의 회전자 시정수(Tr), 상호 인덕턴스(Lm), 여자전류(Im)를 추정하는 방법은,
f-1) 유도 전동기에 인가할 전류 크기(If)를 계산하는 단계;
f-2) 정지좌표계의 d축 전류지령(
Figure pat00036
) 및 q축 전류지령(
Figure pat00037
)을 소정 시간 동안 번갈아 유도 전동기에 인가하여 보상 전압(ΔV)을 평균 연산하는 단계;
f-3) 정지좌표계의 d축 전류지령(
Figure pat00038
) 및 q축 전류지령(
Figure pat00039
)을 소정 시간 동안 번갈아 유도 전동기에 인가하여 전압 모델의 2차 쇄교자속 값과 전류를 저장하여 두는 단계;
f-4) 상기 수정형 타부 탐색 방법을 이용한 MRAC 적응제어기를 실행시켜 출력변수
Figure pat00040
를 추정하는 단계;
f-5) 상기 추정된 출력변수
Figure pat00041
에 임의의 설계정수
Figure pat00042
을 더하고,
Figure pat00043
의 역수를 취하여 회전자 시정수 를 얻는 단계;
f-6) 상기 회전자 시정수
Figure pat00045
를 이용하여 출력변수
Figure pat00046
를 구하고,
Figure pat00047
를
Figure pat00048
로 나누어
Figure pat00049
를 얻으며, 다음의 수식에 의해 상호 인덕턴스
Figure pat00050
을 구하는 단계; 및
Figure pat00051
f-7) 상기 구해진 상호 인덕턴스
Figure pat00052
를 이용하여 다음의 수식에 의해 여자전류
Figure pat00053
를 구하는 단계를 포함한다.
Figure pat00054
여기서,
Figure pat00055
는 전동기 정격전압을 나타낸다.
이와 같은 본 발명에 의하면, 수정형 타부 탐색 방법을 이용하여 모터를 회전시키지 않는 정지상태에서 회전자 시정수, 상호 인덕턴스, 여자전류와 같은 유도전동기의 파라미터 값을 측정하므로 구현이 쉽고, 오차가 작으며, 연산 시간이 매우 짧은 장점이 있다. 또한, 엘리베이터, 크레인, 주차설비와 같은 산업현장에서 전동기를 구동하지 못한 상태에서도 전동기의 파라미터를 자동으로 추정할 수 있어 센서리스 벡터제어의 성능을 향상시킬 수 있다.
도 1은 종래 유도 전동기의 파라미터 추정을 위한 등가회로도.
도 2는 본 발명에 따른 유도 전동기의 파라미터 추정 장치의 구성을 개략적으로 보여주는 도면.
도 3은 본 발명에 채용되는 수정형 타부 탐색 방법을 이용한 MRAC 적응제어기의 동작 메커니즘을 도식적으로 보여주는 도면.
도 4는 본 발명에 따른 유도 전동기의 파라미터 추정 방법의 실행 과정을 보여주는 흐름도.
도 5는 본 발명에 채용되는 수정형 타부 탐색 방법의 실행 과정을 보여주는 흐름도.
도 6은 본 발명에 채용되는 수정형 타부 탐색 방법에 있어서의 이웃값을 선정하는 일반적인 방법을 보여주는 도면.
도 7은 이웃값 선정에 있어서의 연산 시간을 적게 하기 위해 삼각함수 분포 (Triangular Random Distribution) 기법을 이용하는 것을 보여주는 도면.
이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 상세히 설명한다.
도 2는 본 발명에 따른 유도 전동기의 파라미터 추정 장치의 구성을 개략적으로 보여주는 도면이다.
도 2를 참조하면, 본 발명에 따른 유도 전동기의 파라미터 추정 장치는 전류 제어기(201), 2상-3상 변환기(202), PWM(pulse width modulation) 인버터(203), 3상-2상 변환기(204), MRAC(model reference adaptive control) 적응제어기(205)를 포함한다.
상기 전류 제어기(201)는 외부로부터 입력된 정지좌표계의 지령 전류값(
Figure pat00056
)과 동일한 전류가 출력되도록 제어하고, 입력된 정지좌표계의 지령 전류값을 바탕으로 정지좌표계의 자속분 전압(
Figure pat00057
) 및 토크분 전압(
Figure pat00058
)을 각각 출력한다.
상기 2상-3상 변환기(202)는 상기 전류 제어기(201)로부터 출력된 정지좌표계의 자속분 전압(
Figure pat00059
) 및 토크분 전압(
Figure pat00060
)을 3상 전압(
Figure pat00061
)으로 변환하여 출력한다.
상기 PWM(pulse width modulation) 인버터(203)는 상기 2상-3상 변환기(202)에 의해 변환된 3상 전압(
Figure pat00062
)에 대해 각각 펄스폭 변조를 수행하고, 그 펄스폭 변조된 전압(
Figure pat00063
)을 유도 전동기(210)(예를 들면, 3상 유도 전동기)에 인가한다.
상기 3상-2상 변환기(204)는 상기 유도 전동기(210)에 인가되는 3상 전압 (
Figure pat00064
)에 따른 3상 전류(
Figure pat00065
)를 입력받아 정지좌표계의 자속분 전류 (
Figure pat00066
) 및 토크분 전류(
Figure pat00067
)로 변환하여 출력한다.
상기 MRAC(model reference adaptive control) 적응제어기(205)는 상기 전류 제어기(201)로부터 출력된 토크분 전압(
Figure pat00068
)과 상기 3상-2상 변환기(204)로부터 출력된 토크분 전류(
Figure pat00069
)를 각각 입력받아 수정형 타부 탐색 방법을 이용하여 전동기의 파라미터를 추정한다.
여기서, 상기 MRAC 적응제어기(205)는 도 3에 도시된 바와 같이, 규범 모델인 유도 전동기(210)에 구형파 전류(
Figure pat00070
)를 인가하여 전압 모델식에 따라 계산된 회전자 쇄교자속(
Figure pat00071
)을 구하고, 출력변수 θ를 조정하여 전류 모델식에 따라 계산된 추정 쇄교자속(
Figure pat00072
)을 구한 후, 이 전류 모델식에 따라 계산된 추정 쇄교자속(
Figure pat00073
)과 상기 전압 모델식에 따라 계산된 회전자 쇄교자속(
Figure pat00074
)과의 오차(ε)가 0이 되도록 하고, 그때의 출력변수 θ를 이용하여 전동기의 파라미터를 추정한다.
또한, 상기 전동기의 파라미터는 회전자 시정수(Tr), 상호 인덕턴스(Lm), 여자전류(Im)를 포함할 수 있다.
그러면, 이상과 같은 구성을 가지는 본 발명의 유도 전동기의 파라미터 추정 장치를 이용하여 유도 전동기의 파라미터를 추정하는 과정에 대하여 설명해 보기로 한다.
도 4는 본 발명에 따른 유도 전동기의 파라미터 추정 방법의 실행 과정을 보여주는 흐름도이다.
도 4를 참조하면, 본 발명에 따른 유도 전동기의 파라미터 추정 방법에 따라, 먼저 전류 제어기(201)에 의해 외부로부터 입력된 정지좌표계의 지령 전류값(즉, 토크분 지령 전류값)(
Figure pat00075
)을 바탕으로 정지좌표계의 자속분 전압(
Figure pat00076
) 및 토크분 전압(
Figure pat00077
)을 각각 출력한다(단계 S401). 이때, 자속분 지령 전류값(
Figure pat00078
)은 '0(zero)'으로 설정된다.
이상과 같이, 전류 제어기(201)에 의해 정지좌표계의 자속분 전압(
Figure pat00079
) 및 토크분 전압 (
Figure pat00080
)이 출력되면, 2상-3상 변환기(202)에 의해 그 정지좌표계의 자속분 전압(
Figure pat00081
) 및 토크분 전압(
Figure pat00082
)을 3상 전압(
Figure pat00083
)으로 변환하여 출력한다(단계 S402).
그런 후, PWM 인버터(203)에 의해 상기 2상-3상 변환기(202)에 의해 변환된 3상 전압(
Figure pat00084
)에 대해 각각 펄스폭 변조를 수행하고, 그 펄스폭 변조된 전압 (
Figure pat00085
)을 유도 전동기(210)(예를 들면, 3상 유도 전동기)에 인가한다(단계 S403).
그리고, 상기 유도 전동기(210)에 인가되는 3상 전압(
Figure pat00086
)에 따른 3상 전류(
Figure pat00087
)를 3상-2상 변환기(204)에 의해 입력받아 정지좌표계의 자속분 전류 (
Figure pat00088
) 및 토크분 전류(
Figure pat00089
)로 변환하여 출력한다(단계 S404).
그런 다음, 상기 전류 제어기(201)로부터 출력된 토크분 전압(
Figure pat00090
)과 상기 3상-2상 변환기(204)로부터 출력된 토크분 전류(
Figure pat00091
)를 MRAC 적응제어기(205)에 의해 각각 입력받아 수정형 타부 탐색 방법을 이용하여 전동기의 파라미터를 추정한다(단계 S405). 여기서, 상기 전동기의 파라미터는 회전자 시정수(Tr), 상호 인덕턴스(Lm), 여자전류(Im)를 포함할 수 있다.
여기서, 또한 상기 단계 S405에 언급되어 있는 타부 탐색 방법에 대하여 부연 설명을 해보기로 한다.
타부 탐색 방법은 최적화 문제를 해결하는 최적화 기법의 하나로서, 인간의 기억과정을 이용해 넓은 값 영역에서 최적값을 얻기 위해 탐색을 유도하는 발견적인(heuristic) 기술이다. 이것은 1970년대 후반에 글러버(Glover)에 의해서 소개되었고 유전자 알고리즘(GA)이나 시뮬레이티드 어닐링(SA) 등과 같은 전역적 탐색기법에 비해 대상문제에 관한 지식을 활용하기에 유리한 탐색기법이다. 이러한 타부 탐색은 어떠한 값이나 반복을 방지하기 위해 탐색영역에서 이전에 탐색했던 영역을 기억한다. 이와 같은 탐색 메커니즘은 목적함수를 최소화하는데 필요한 효과적인 값을 찾기 위하여 최적값에 가까이 갈 목적으로 수행된다.
또한, 상기 단계 S405에서의 수정형 타부 탐색 방법에 대하여 도 5를 참조하여 설명해 보기로 한다.
도 5를 참조하면, 수정형 타부 탐색 방법은, 먼저 전체 영역(N(i)) 내에서 초기값(S0)을 설정한다(단계 S501). 그리고, 전체 영역(N(i)) 내에서 이웃값 N(S)를 선정한다(단계 S502). 그런 후, 생성된 이웃값 N(S)를 타부 리스트와 비교한다(단계 S503). 비교 후, 평가함수 f(S)로 성능 평가를 하여(단계 S504), 최적값 S'를 선정한다(단계 S505). 그런 다음, 선정된 최적값 S'가 원하는 최적값인지 여부를 판별한다(단계 S506).
상기 판별에서, 선정된 최적값 S'가 원하는 최적값이면, 선정된 최적값 S'를 최적값으로 결정한다(단계 S507). 그리고, 상기 판별에서, 선정된 최적값 S'가 원하는 최적값이 아니면, 상기 선정된 최적값 S'를 상기 타부 리스트에 적재하고(단계 S508), 상기 단계 S502?S505를 반복한다.
도 6은 이상과 같은 수정형 타부 탐색 방법에 있어서의 이웃값을 선정하는 일반적인 방법을 나타낸 것이다.
도 6을 통해 알 수 있듯이, 최적값이 So로부터 먼 곳에 존재할 때 최적값에 접근하기 위하여 많은 탐색과정을 거쳐야 된다. 또한 접근 방향이 최적값에 가까이 가지 못한다면 정확한 최적값을 찾지 못하게 된다.
이러한 문제점은 이웃값의 분포를 좀 더 확장하여 해결할 필요가 있다. 이웃값을 확장할 때 기준값 So 근처의 이웃값이 최적값이 될 가능성이 높고, 멀어질수록 최적값이 될 가능성이 낮다.
본 발명의 방법에서는 이웃값 선정에 있어서의 연산 시간을 적게 하기 위해 도 7과 같이 삼각함수 분포(Triangular Random Distribution) 기법을 이용하여 연산식들을 단순화하여 이웃값을 선정하도록 했다. 도 7에서 So는 기준값, R은 전체값의 영역, d는 이웃값을 선정할 영역을 각각 나타내며, R의 전체 영역은 0 ≤ R ≤ 1 이다.
그러면 이제, 상기 도 4의 단계 S405에서의 수정형 타부 탐색 방법을 이용하여 전동기의 파라미터로서의 회전자 시정수(Tr), 상호 인덕턴스(Lm), 여자전류(Im)를 추정하는 방법에 대하여 설명해 보기로 한다.
회전자 시정수(Tr), 상호 인덕턴스(Lm), 여자전류(Im)를 추정하는 방법에 대하여 설명하기에 앞서, 먼저 상기 MRAC 적응제어기(205)에 의해 전압 모델에 의한 회전자 쇄교 자속과 전류 모델식에 의한 회전자 쇄교 자속을 구하는 것에 대해 살펴보기로 한다.
1) 전압 모델식에 의한 회전자 쇄교 자속 (규범 모델)
Figure pat00092
위 식에서 q축 회전자 자속 상태 방정식을 구하고, Lm/Lr을 곱하면 다음의 식과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00093
2) 전류 모델식에 의한 회전자 쇄교 자속 (조정 모델)
Figure pat00094
위 식에서 q축 회전자 자속 상태 방정식에 Lm/Lr을 곱하면 아래 식과 나타낼 수 있다.
Figure pat00095
따라서 전류 모델식의 변수를 조정하여
Figure pat00096
이 전압 모델식의
Figure pat00097
과 동일한 값이 나오도록 조정하는 것이 핵심이다.
한편, 위의 전류 모델(조정 모델)에 의한 회전자 쇄교 자속 식에 임의의 설계 상수를 넣어 다시 쓰면 아래 식과 같다.
Figure pat00098
그리고, 위의 식은 다시 각각 분리되어, 아래와 같은 추정 파라미터(
Figure pat00099
), 상태변수 필터(
Figure pat00100
) 및 출력 추정기식(
Figure pat00101
)을 얻을 수 있다.
Figure pat00102
Figure pat00103
Figure pat00104
파라미터 추정치에 오차가 존재하는 경우, 다음 식과 같이 오차 ε이 존재한다.
Figure pat00105
여기서, y[k]는 출력,
Figure pat00106
는 N차원의 측정값, θ[k]는 N차원의 미지의 파라미터 값이다.
오차 ε에 대한 평가함수를 아래와 같이 정의하여, J를 최소로 하는 θ[k]를 구하고자 하는 것이 본 발명의 해결 과제이다.
Figure pat00107
위의 θ를 추정하기 위하여, 본 발명의 방법은 전술한 바와 같은 타부 탐색 방법을 이용한다.
그러면, 이상과 같은 사전 작업 내지는 환경을 기반으로 회전자 시정수(Tr), 상호 인덕턴스(Lm), 여자전류(Im)를 추정하는 방법에 대하여 설명해 보기로 한다.
먼저, 유도 전동기에 인가할 전류 크기(If)를 계산한다. 이때 전류 크기 (If)는 다음의 수식 관계로 나타낼 수 있다.
Figure pat00108
위의 식에서 Imot - rate는 전동기 정격전류,
Figure pat00109
는 전동기 역률을 각각 나타낸다.
이렇게 하여 유도 전동기에 인가할 전류 크기(If)가 계산되면, 정지좌표계의 d축 전류지령(
Figure pat00110
)(예컨대,
Figure pat00111
) 및 q축 전류지령(
Figure pat00112
)(예컨대,
Figure pat00113
)을 소정 시간 동안(예를 들면, +5초, -5초 동안) 번갈아 유도 전동기에 인가하여 보상 전압ΔV(ΔV=v-iq ?Rs)을 평균 연산하고, 그 연산된 값을 메모리에 저장하여 둔다.
또한, 정지좌표계의 d축 전류지령(
Figure pat00114
)(예컨대,
Figure pat00115
) 및 q축 전류지령(
Figure pat00116
)(예컨대,
Figure pat00117
)을 소정 시간 동안(예를 들면, +2초, -2초 동안) 번갈아 유도 전동기에 인가하여 전압 모델의 2차 쇄교자속 값을 구하고, 그 쇄교자속 값과 전류를 메모리에 저장하여 둔다.
이후, 전술한 바와 같은 상기 수정형 타부 탐색 방법을 이용한 MRAC 적응제어기를 실행시켜 출력변수
Figure pat00118
를 추정한다. 여기서, θ2는 앞의 설명에서의 추정 파라미터
Figure pat00119
의 행렬식에서 두 번째 열의 원소를 나타낸다.
이후, 상기 추정된 출력변수
Figure pat00120
에 임의의 설계정수
Figure pat00121
을 더하고,
Figure pat00122
의 역수를 취하여 회전자 시정수
Figure pat00123
를 얻는다.
그런 다음, 상기 회전자 시정수
Figure pat00124
를 이용하여 출력변수
Figure pat00125
( θ1은 앞의 설명에서의 추정 파라미터
Figure pat00126
의 행렬식에서 첫 번째 열의 원소를 나타냄)를 구하고,
Figure pat00127
를
Figure pat00128
로 나누어
Figure pat00129
를 얻으며, 아래의 수식에 의해 상호 인덕턴스
Figure pat00130
을 구한다.
Figure pat00131
이렇게 하여 상호 인덕턴스
Figure pat00132
이 구해지면, 그 구해진 상호 인덕턴스
Figure pat00133
를 이용하여 다음의 수식에 의해 여자전류
Figure pat00134
를 구한다.
Figure pat00135
여기서,
Figure pat00136
는 전동기 정격전압을 나타낸다.
이상의 설명에서와 같이 본 발명에 따른 유도 전동기의 파라미터 추정 장치 및 그 방법은 수정형 타부 탐색 방법을 이용하여 모터를 회전시키지 않는 정지상태에서 회전자 시정수, 상호 인덕턴스, 여자전류와 같은 유도 전동기의 파라미터 값을 측정하므로 구현이 쉽고, 오차가 작으며, 연산 시간이 매우 짧은 장점이 있다. 또한, 엘리베이터, 크레인, 주차설비와 같은 산업현장에서 전동기를 구동하지 못한 상태에서도 전동기의 파라미터를 자동으로 추정할 수 있어 센서리스 벡터제어의 성능을 향상시킬 수 있다.
이상, 바람직한 실시예를 통하여 본 발명에 관하여 상세히 설명하였으나, 본 발명은 이에 한정되는 것은 아니며, 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 다양하게 변경, 응용될 수 있음은 당업자에게 자명하다. 따라서, 본 발명의 진정한 보호 범위는 다음의 청구범위에 의하여 해석되어야 하며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 기술적 사상은 본 발명의 권리 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.
201...전류 제어기 202...2상-3상 변환기
203...PWM 인버터 204...3상-2상 변환기
205...MRAC 적응제어기 210...유도 전동기

Claims (7)

  1. 외부로부터 입력된 정지좌표계의 지령 전류값(
    Figure pat00137
    )과 동일한 전류가 출력되도록 제어하고, 입력된 정지좌표계의 지령 전류값을 바탕으로 정지좌표계의 자속분 전압(
    Figure pat00138
    ) 및 토크분 전압(
    Figure pat00139
    )을 각각 출력하는 전류 제어기;
    상기 전류 제어기로부터 출력된 정지좌표계의 자속분 전압(
    Figure pat00140
    ) 및 토크분 전압(
    Figure pat00141
    )을 3상 전압(
    Figure pat00142
    )으로 변환하여 출력하는 2상-3상 변환기;
    상기 2상-3상 변환기에 의해 변환된 3상 전압(
    Figure pat00143
    )에 대해 각각 펄스폭 변조를 수행하고, 그 펄스폭 변조된 전압(
    Figure pat00144
    )을 유도 전동기에 인가하는 PWM(pulse width modulation) 인버터;
    상기 유도 전동기에 인가되는 3상 전압에 따른 3상 전류(
    Figure pat00145
    )를 입력받아 정지좌표계의 자속분 전류(
    Figure pat00146
    ) 및 토크분 전류(
    Figure pat00147
    )로 변환하여 출력하는 3상-2상 변환기; 및
    상기 전류 제어기로부터 출력된 토크분 전압(
    Figure pat00148
    )과 상기 3상-2상 변환기로부터 출력된 토크분 전류(
    Figure pat00149
    )를 각각 입력받아 수정형 타부 탐색 방법을 이용하여 전동기의 파라미터를 추정하는 MRAC(model reference adaptive control) 적응제어기를 포함하는 유도 전동기의 파라미터 추정 장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 MRAC(model reference adaptive control) 적응제어기는 규범 모델인 유도 전동기에 구형파 전류(
    Figure pat00150
    )를 인가하여 전압 모델식에 따라 계산된 회전자 쇄교자속(
    Figure pat00151
    )을 구하고, 출력변수 θ를 조정하여 전류 모델식에 따라 계산된 추정 쇄교자속(
    Figure pat00152
    )을 구한 후, 이 전류 모델식에 따라 계산된 추정 쇄교자속(
    Figure pat00153
    )과 상기 전압 모델식에 따라 계산된 회전자 쇄교자속(
    Figure pat00154
    )과의 오차(ε)가 0이 되도록 하고, 그때의 출력변수 θ를 이용하여 전동기의 파라미터를 추정하는, 유도 전동기의 파라미터 추정 장치.
  3. 제1항 또는 제2항에 있어서,
    상기 전동기의 파라미터는 회전자 시정수(Tr), 상호 인덕턴스(Lm), 여자전류(Im)를 포함하는 유도 전동기의 파라미터 추정 장치.
  4. 전류 제어기, 2상-3상 변환기, PWM 인버터, 3상-2상 변환기, MRAC 적응제어기를 포함하는 유도 전동기의 파라미터 추정 장치에 의한 유도 전동기의 파라미터 추정 방법으로서,
    a) 전류 제어기에 의해 외부로부터 입력된 정지좌표계의 지령 전류값(
    Figure pat00155
    )을 바탕으로 정지좌표계의 자속분 전압(
    Figure pat00156
    ) 및 토크분 전압(
    Figure pat00157
    )을 각각 출력하는 단계;
    b) 상기 2상-3상 변환기에 의해 상기 전류 제어기로부터 출력된 정지좌표계의 자속분 전압(
    Figure pat00158
    ) 및 토크분 전압(
    Figure pat00159
    )을 3상 전압(
    Figure pat00160
    )으로 변환하여 출력하는 단계;
    c) 상기 PWM 인버터에 의해 상기 2상-3상 변환기에 의해 변환된 3상 전압(
    Figure pat00161
    )에 대해 각각 펄스폭 변조를 수행하고, 그 펄스폭 변조된 전압(
    Figure pat00162
    )을 유도 전동기에 인가하는 단계;
    d) 상기 유도 전동기에 인가되는 3상 전압에 따른 3상 전류(
    Figure pat00163
    )를 상기 3상-2상 변환기에 의해 입력받아 정지좌표계의 자속분 전류(
    Figure pat00164
    ) 및 토크분 전류(
    Figure pat00165
    )로 변환하여 출력하는 단계; 및
    e) 상기 전류 제어기로부터 출력된 토크분 전압(
    Figure pat00166
    )과 상기 3상-2상 변환기로부터 출력된 토크분 전류(
    Figure pat00167
    )를 상기 MRAC 적응제어기에 의해 각각 입력받아 수정형 타부 탐색 방법을 이용하여 전동기의 파라미터를 추정하는 단계를 포함하는 유도 전동기의 파라미터 추정 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 단계 e)에서의 수정형 타부 탐색 방법은,
    e-1) 전체 영역(N(i)) 내에서 초기값(S0)을 설정하는 단계;
    e-2) 전체 영역(N(i)) 내에서 이웃값 N(S)를 선정하는 단계;
    e-3) 상기 생성된 이웃값 N(S)를 타부 리스트와 비교하는 단계;
    e-4) 상기 비교 후, 평가함수 f(S)로 평가를 하여 최적값 S'를 선정하는 단계;
    e-5) 상기 선정된 최적값 S'가 원하는 최적값인지의 여부를 판별하는 단계;
    e-6) 상기 판별에서, 선정된 최적값 S'가 원하는 최적값이면, 선정된 최적값 S'를 최적값으로 결정하는 단계; 및
    e-7) 상기 판별에서, 선정된 최적값 S'가 원하는 최적값이 아니면, 상기 선정된 최적값 S'를 상기 타부 리스트에 적재하고, 상기 단계 e-2)?e-5)를 반복하는 단계를 포함하는 유도 전동기의 파라미터 추정 방법.
  6. 제4항에 있어서,
    상기 전동기의 파라미터는 회전자 시정수(Tr), 상호 인덕턴스(Lm), 여자전류(Im)를 포함하는 유도 전동기의 파라미터 추정 방법.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 단계 e)에서의 수정형 타부 탐색 방법을 이용하여 전동기의 파라미터로서의 회전자 시정수(Tr), 상호 인덕턴스(Lm), 여자전류(Im)를 추정하는 방법은,
    f-1) 유도 전동기에 인가할 전류 크기(If)를 계산하는 단계;
    f-2) 정지좌표계의 d축 전류지령(
    Figure pat00168
    ) 및 q축 전류지령(
    Figure pat00169
    )을 소정 시간 동안 번갈아 유도 전동기에 인가하여 보상 전압(ΔV)을 평균 연산하는 단계;
    f-3) 정지좌표계의 d축 전류지령(
    Figure pat00170
    ) 및 q축 전류지령(
    Figure pat00171
    )을 소정 시간 동안 번갈아 유도 전동기에 인가하여 전압 모델의 2차 쇄교자속 값과 전류를 저장하여 두는 단계;
    f-4) 상기 수정형 타부 탐색 방법을 이용한 MRAC 적응제어기를 실행시켜 출력변수
    Figure pat00172
    를 추정하는 단계;
    f-5) 상기 추정된 출력변수
    Figure pat00173
    에 임의의 설계정수
    Figure pat00174
    을 더하고,
    Figure pat00175
    의 역수를 취하여 회전자 시정수
    Figure pat00176
    를 얻는 단계;
    f-6) 상기 회전자 시정수
    Figure pat00177
    를 이용하여 출력변수
    Figure pat00178
    를 구하고,
    Figure pat00179
    를
    Figure pat00180
    로 나누어
    Figure pat00181
    를 얻으며, 다음의 수식에 의해 상호 인덕턴스
    Figure pat00182
    을 구하는 단계; 및
    Figure pat00183

    f-7) 상기 구해진 상호 인덕턴스
    Figure pat00184
    를 이용하여 다음의 수식에 의해 여자전류
    Figure pat00185
    를 구하는 단계를 포함하는 유도 전동기의 파라미터 추정 방법.
    Figure pat00186

    여기서,
    Figure pat00187
    는 전동기 정격전압을 나타낸다.
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