KR20120065277A - 신체, 특히, 종양의 용적 변화를 수반하는 병리 진행을 정량화하기 위한 방법 - Google Patents

신체, 특히, 종양의 용적 변화를 수반하는 병리 진행을 정량화하기 위한 방법 Download PDF

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KR20120065277A
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상뜨로 나쇼날 드 라 러쉐르쉐 샹띠피크
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Abstract

영상 기술을 통해 나타나는 신체의 용적에서의 변화들을 수반하는 병리들의 진행을 정량화하는 방법으로서,
● 동일한 장면을 나타내는 2개의 영상들 (I1 및 I2) 에 대한 그레이 레벨들을 중간 기술에 의해 정규화하여, 2개의 정규화된 영상들 (I'1 및 I'2) 을 발생시키는 제 1 정규화 단계 (101),
● 2개의 정규화된 영상들 (I'1 및 I'2) 간의 부호화된 차분들의 맵을 계산하는 제 2 단계 (102), 및
● 정규화된 영상들 (I'1 및 I'2) 에서의 건강한 조직들 및/또는 제 2 단계 (102) 에서 계산된 차분 맵에서의 건강한 조직들에 대한 그레이 레벨들의 가우스 분포의 가정에 기초한 적어도 하나의 통계 검정을 포함하는 제 3 단계 (103) 를 적어도 포함하는 것을 특징으로 한다.
유리하게는, 제 4 단계는, 진행의 더 많은 특정한 특성화를 위해 제 3 단계에서 수행되는 검정들 중 하나 이상을 조합시킬 수 있다.

Description

신체, 특히, 종양의 용적 변화를 수반하는 병리 진행을 정량화하기 위한 방법{METHOD FOR QUANTIFYING THE DEVELOPMENT OF DISEASES INVOLVING CHANGES IN THE VOLUME OF BODIES, IN PARTICULAR TUMOURS}
본 발명은 뇌 종양들의 진행 (development) 을 정량화하기 위한 방법에 관한 것이다. 특히, 본 발명은 저등급 신경교종의 진행을 모니터링하는 것에 적용가능하지만, 더 일반적으로는, 진행하는 병리들의 모든 타입들을 모니터링하는 것에 적용가능하며, 예를 들어, 자기 공명 영상법 (더 통상적으로는 두문자어 MRI 로 표시됨) 과 같은 영상법들을 이용하여 그 모니터링이 행해질 수도 있다.
종양들, 특히 뇌 종양들과 같은 진행하는 병리들의 구조에서, 뇌 종양들의 진행을 인식할 수 있는 것이 중요하다. 실제로, 종양의 진행 과정의 결정은, 환자에 대한 개별적인 예후가 정교화되도록 하고, 치료 수단이 종양의 공격성에 따라 조정되도록 하고, 또는 치료들의 효율성이 또한 평가되도록 한다.
뇌 병리들의 특정 경우에 있어서, 자기 공명 영상법, 또는 MRI 는, 임의의 치료 이전의 종양들의 진단, 및 치료의 효율성의 평가 모두를 위해, 종양들을 모니터링하기에 특히 적합한 절차이다. 따라서, 복수 (적어도 1쌍) 의 MRI 영상들에 기초하여 종양 진행의 정량화가 수행될 수 있다. 실제로, 이러한 분석은 2개의 MRI 모드들, 즉, '회손 경사 회복 에코 (Spoiled Gradient Recall Echo)' 및 '액체 감쇠 역전 회복 (Fluid Attenuated Inversion Recovery)' 대한 각각의 두문자어들에 따른 SPGR 모드 및 FLAIR 모드로부터 유래하는 종적인 영상들에 기초하는 것이 통상적이다. MRI 에 의한 영상들을 획득하기 위한 다른 프로토콜들이 존재한다는 것, 및 후속의 설명이 오직 일 예로서 이들 특정 획득 프로토콜들에 관한 것이라는 것에 주목해야 한다.
그 후에, 종양의 공간적 범위를, 다양한 단면 레벨들로 영상들에 대한 다양한 획득 시간들에서 그리고 2개의 상술된 MRI 모드들 중 적어도 하나의 모드에서 인식하기 위해, 의사가 다양한 영상들의 선택을 통해 종양의 수동 분할을 제공하는 것이 가능하다. 이러한 일은 비교적 장황하고, 이러한 방법에 따른 종양 진행의 인식이 비교적 오퍼레이터에 의존하며, 다시 말하면, 이러한 인식은 전문가들 간에서 재현성의 부족을 나타내고, 또는 더 불리하게는, 이러한 인식은 동일한 전문가에 대해서도 재현성의 부족을 나타낸다. 바꾸어 말하면, 동일한 오퍼레이터가 동일한 영상들에 기초하여 상이한 결론들에 이를 수도 있다. 이러한 오퍼레이터간 가변성은 15% 로 추정된다.
또한, 그 자체가 공지되어 있는 최대 직경들의 기술에 따라 종양 성장의 정량화가 가능하다. 그럼에도 불구하고, 이 방법은 특정한 결점들을 갖는다. 이들 결점들의 일부는 하나의 검사가 또 다른 검사와 상이할 수도 있는 영상들의 단면들의 배향들과 연관된다. 또한, 이 방법은 수술 후 공동 (post-operative cavity) 의 존재로 인해, 외과 수술이 후속하는 것이 특히 부적합하다.
종양 진행의 자동 결정에 대한 방법들이 존재한다. 특히, 비교적 복잡한 계산 및 영상 처리 알고리즘들에 기초하는 자동 종양 분할 방법들이 존재하지만, 비교적 좋지 못한 신뢰도 및 강건도를 제공하는 것으로 알려져 있다. 동일한 환자가 경험할 수도 있는 다양한 MRI 검사들에 관한 파라미터들, 예를 들어, 영상 장비의 동작 파라미터들, 검사 동안의 환자 머리의 위치, 영상 장치 및 그 환경의 고유 잡음 현상의 가변성은 영상들 간의 콘트라스트에서의 차분들을 초래하여 그 영상들의 직접 비교를 어렵게 한다. 따라서, 관심 영역의 용적 (volume) 들을 나타내는 영상들의 세트들 간의 콘트라스트에서의 비선형적 변화들로 인해, 이들 영상들 간의 차분들의 단순한 작도에 기초하여 종양의 진행을 특정 방식으로 인식하지 못하게 된다. 따라서, 콘트라스트에서의 이들 차분들은 영상들 간의 자동 비교를 어렵게 한다. 그레이 레벨들을 정규화하는 것, 및 잡음의 종적인 해부학적 가변성들을 습득한 후에, 영상들에 보정들을 적용하도록 하여 그 영상들을 비교가능하게 하는 것으로 이루어진 특정 기술들이 존재한다. 그럼에도 불구하고, 이들 기술들은 정밀한 잡음 레벨 작도들을 생성할 목적으로, 환자에게 반복되는 MRI 검사들을 부과시키는 결점을 갖는다. 물론, MRI 검사의 수가 너무 많으면 고비용 및 환자에게 부과되는 스트레스들 때문에 바람직하지 않다.
저등급 대뇌 신경교종의 예에 있어서, 신경교종의 성장의 분류화가 수행되는 경우, 최초의 MRI 검사를 수행하는 것에 후속하여, 3개월 후에 MRI 검사를 수행하는 것이 통상적이다. 통상적으로 3개월 후의 성장이 2밀리미터보다 큰 신경교종은 그 후에 고등급 신경교종으로서 취급되어야 하고, 3개월 후의 성장이 2밀리미터보다 작은 신경교종은 저등급 신경교종으로서 취급되어야 한다. 통상적으로, 이러한 타입의 병리는, 비교적 약한 종양 성장들을 나타내어, 밀리미터, 또는 심지어 서브-밀리미터 정밀도의 정량화 기술들을 이용한다. 특히, 이들 기술들은 재현가능할 뿐만 아니라, 구현하기에 단순하고 신속하다는 이점도 있다.
본 발명의 하나의 목적은 상술된 결점들을 극복하고, 상술된 문제점들에 대한 해결책을 제공하는 것이다.
이러한 목적을 위해, 본 발명의 하나의 대상은, 영상 기술을 통해 나타나는 신체의 용적에서의 변화들을 수반하는 병리들의 진행 (development of pathologies) 을 정량화하는 방법으로서,
● 동일한 장면, 다시 말하면, 2개의 연속적인 시간들에서 동일한 환자의 동일한 해부학적 부분을 나타내는 2개의 영상들 (I1 및 I2) 에 대한 그레이 레벨들을 중간 기술 (midway technique) 에 의해 정규화하여, 2개의 정규화된 영상들 (I'1 및 I'2) 을 발생시키는 제 1 정규화 단계,
● 2개의 정규화된 영상들 (I'1 및 I'2) 간의 부호화된 차분들의 맵을 계산하는 제 2 단계, 및
● 정규화된 영상들 (I'1 및 I'2) 에서의 건강한 조직들 및/또는 제 2 단계에서 계산된 차분 맵에서의 건강한 조직들에 대한 그레이 레벨들의 가우스 분포의 가정에 기초한 적어도 하나의 통계 검정 (statistical test) 을 포함하는 제 3 단계를 적어도 포함하는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 하나의 실시형태에서, 신체의 용적에서의 변화들을 수반하는 병리들의 진행을 정량화하는 방법은, 제 1 정규화 단계가, 2개의 영상들 (I1 및 I2) 에 공통적이고 2개의 정규화된 영상들 (I1 및 I2) 에 대한 그레이 레벨들의 누적 히스토그램들의 역 (inverse) 들의 산술 평균의 역과 동일한, 그레이 레벨들의 중간 누적 히스토그램을 결정하고, 2개의 영상들은, 중간 누적 히스토그램을 2개의 영상들 (I1 및 I2) 에 적용함으로써 정규화되는 것을 특징으로 할 수 있다.
본 발명의 하나의 실시형태에서, 신체의 용적에서의 변화들을 수반하는 병리들의 진행을 정량화하는 방법은, 제 1 정규화 단계가, 2개의 영상들 (I1 및 I2) 에 공통적이고 2개의 영상들 (I1 및 I2) 의 그레이 레벨들의 누적 히스토그램들의 역들의 기하 평균의 역과 동일한, 그레이 레벨들의 중간 누적 히스토그램을 결정하고, 2개의 영상들은, 2개의 영상들 (I1 및 I2) 에 대한 중간 누적 히스토그램에 대해 정규화되는 것을 특징으로 할 수 있다.
본 발명의 하나의 실시형태에서, 신체의 용적에서의 변화들을 수반하는 병리들의 진행을 정량화하는 방법은, 제 1 검정이, 식
Figure pct00001
에 의해 정의되는 일반화된 우도비 (likelihood ratio) 와, 소정 값의 제 1 신뢰도 임계값 (T1) 사이의 비교를 수행하고,
여기서,
Figure pct00002
은, 관찰된 그레이 레벨을 나타내도록 평균 (μi) 및 표준 편차 (σi) 의 가우스 함수를 이용하여 계산된, 정규화된 영상 (I'i) 의 픽셀의 그레이 레벨 (I'i(x)) 에 대한 확률 밀도 함수이고, 지수 1-2 는 정규화된 영상들 (I'1 및 I'2) 의 조합된 값들에 적용가능하고, 소정의 픽셀에 대한 통계값들은, 소정 수의 픽셀들에 걸쳐 픽셀 주변으로 확장된 구역에 걸쳐 수행되는 것을 특징으로 할 수 있다.
본 발명의 하나의 실시형태에서, 신체의 용적에서의 변화들을 수반하는 병리들의 진행을 정량화하는 방법은, 제 2 검정이, 확률 밀도 함수
Figure pct00003
와, 소정 값의 제 2 신뢰도 임계값 (T2) 사이의 비교를 수행하는 것을 특징으로 할 수 있다.
본 발명의 하나의 실시형태에서, 신체의 용적에서의 변화들을 수반하는 병리들의 진행을 정량화하는 방법은, 제 3 검정이, 확률 값
Figure pct00004
과, 소정 값의 제 3 신뢰도 임계값 (T3) 사이의 비교를 수행하고, 함수 F 는 적분
Figure pct00005
으로 표시되는 것을 특징으로 할 수 있다.
본 발명의 하나의 실시형태에서, 신체의 용적에서의 변화들을 수반하는 병리들의 진행을 정량화하는 방법은, 제 3 단계에서 수행되는 제 1 검정에 의해 수행된 비교가, 다음 식:
Figure pct00006
에 의해 확립되는 것을 특징으로 할 수 있다.
본 발명의 하나의 실시형태에서, 신체의 용적에서의 변화들을 수반하는 병리들의 진행을 정량화하는 방법은, 제 1 신뢰도 임계값 (T1) 이 2 와 동일한 것을 특징으로 할 수 있다.
본 발명의 하나의 실시형태에서, 신체의 용적에서의 변화들을 수반하는 병리들의 진행을 정량화하는 방법은, 제 3 단계에서 수행되는 제 2 검정에 의해 수행된 비교가, 다음 식:
Figure pct00007
에 의해 확립되는 것을 특징으로 할 수 있다.
본 발명의 하나의 실시형태에서, 신체의 용적에서의 변화들을 수반하는 병리들의 진행을 정량화하는 방법은, 제 2 신뢰도 임계값 (T2) 이
Figure pct00008
와 동일하고, 여기서, α는 가변적인, 제로가 아닌 양의 실수이고, σn 은 차분 맵에서의 잡음의 표준 편차를 나타내는 것을 특징으로 할 수 있다.
본 발명의 하나의 실시형태에서, 신체의 용적에서의 변화들을 수반하는 병리들의 진행을 정량화하는 방법은, 제 3 단계에서 수행되는 제 3 검정에 의해 수행된 비교가, 다음 식:
Figure pct00009
에 의해 확립되고, 제 3 신뢰도 임계값 (T3) 은 1 보다 매우 작은, 제로가 아닌 양의 실수인 것을 특징으로 할 수 있다.
본 발명의 하나의 실시형태에서, 신체의 용적에서의 변화들을 수반하는 병리들의 진행을 정량화하는 방법은, 제 3 단계에서 수행되는 검정들이, 정규화된 영상들 (I'1 및 I'2) 및/또는 제 2 단계에서 계산된 차분 맵을 구성하는 모든 픽셀들에 대해 수행되는 것을 특징으로 할 수 있다.
본 발명의 하나의 실시형태에서, 신체의 용적에서의 변화들을 수반하는 병리들의 진행을 정량화하는 방법은, 제 3 단계에서 수행되는 검정들이, 정규화된 영상들 (I'1 및 I'2) 및/또는 제 2 단계에서 계산된 차분 맵을 커버하는 복수의 구역들을 형성하는, 정규화된 영상들 (I'1 및 I'2) 및/또는 차분 맵으로부터의 복수의 픽셀들에 기초한 로컬 평균들에 기초하여 수행되는 것을 특징으로 할 수 있다.
본 발명의 하나의 실시형태에서, 신체의 용적에서의 변화들을 수반하는 병리들의 진행을 정량화하는 방법은, 제 1 검정 및/또는 제 2 검정 및/또는 제 3 검정이 제 3 단계에서 수행되고, 이들 검정들의 결과들은 제 4 단계 동안 조합되는 것을 특징으로 할 수 있다.
본 발명의 하나의 실시형태에서, 신체의 용적에서의 변화들을 수반하는 병리들의 진행을 정량화하는 방법은, 상기 병리가 뇌 종양인 것을 특징으로 할 수 있다.
본 발명의 또 다른 대상은, 여기에 상술된 실시형태들 중 하나에 따른 신체의 용적에서의 변화들을 수반하는 병리들의 진행을 정량화하는 방법을 구현하는 것을 특징으로 하는 컴퓨터 프로그램 디바이스이다.
첨부 도면들과 관련하여 예로서 제시된 상세한 설명을 읽으면 본 발명의 다른 특징들 및 이점들이 명백해진다.
도 1 은 본 발명의 하나의 예시적인 실시형태에 따른 종양들의 진행을 정량화하기 위한 방법의 단계들의 시퀀스를 예시한 흐름도이다.
도 2 는 본 발명의 하나의 예시적인 실시형태에 따른 2개의 영상들을 정규화하기 위한 제 1 단계를 예시한 흐름도이다.
도 3 은 2개의 영상 모드들에 따른 MRI 영상들의 예들 및 다양한 기술들에 따라 생성된 차분 맵들의 예들을 도시한 것이다.
도 4 는 본 발명에 따른 방법의 종양 성장의 특성화를 위한 단계를 나타낸 MRI 영상들의 예들을 도시한 것이다.
도 1 은 본 발명의 하나의 실시형태에 따른 종양들의 진행을 정량화하기 위한 방법의 단계들의 시퀀스를 예시한 흐름도를 디스플레이한 것이다.
다음 부분에서는, 명료화를 위해, 관심 용적의 2개의 영상들은 시간 t1 및 시간 t2 에서 하나의 특정 모드의 동작에 따라 MRI 에 의해 취득되는 종양을 포함하는 것으로 고려되고, 여기서, 시간 t1 은 시간 t2 보다 더 이르다. 본 발명에 따른 방법은, 적어도 2개의 상이한 시간들에서 취득되는 다양한 모드의 MRI 동작에 따라 생성되는 적어도 2개의 영상들의 복수의 세트들에 적용될 수도 있다는 것을 분명히 이해해야 한다. 더 일반적으로는, 본 발명에 따른 방법은 MRI 이외의 영상 기술들에 적용될 수도 있다.
또한, 이후의 처리 동작들 모두에 대해 필요한, 도면에 도시되지 않은 예비 단계들이, 시간 t1 및 시간 t2 에서 취득되는 2개의 오리지널 영상들을 재위치시켜서 2개의 영상들 (I1 및 I2) 을 획득하여, 공통 픽셀 대 픽셀 계산들이 최적의 조건들 하에서 가능하도록 하는 것으로 이루어진다는 것을 분명히 이해해야 한다. 재위치 기술들은 종래 기술로부터 그 자체가 공지되어 있어서 본 설명에서는 전개되지 않는다.
도 1 을 참조하면, 제 1 단계 (101) 의 목적은 영상들 (I1 및 I2) 을 정규화하는 것이다. 제 2 단계 (102) 의 목적은 단계 (101) 에서 정규화된 2개의 영상들 간의 차분 맵을 형성하는 것이다. 제 3 단계 (103) 의 목적은 정규화된 영상들 및/또는 단계 (102) 에서 생성된 차분 맵에 기초하여 통계 검정 (statistical test) 들을 수행하는 것이다. 유리하게는, 제 4 단계 (104) 는 종양 진행을 특성화하기 위해 제 3 단계 (103) 에서 수행된 검정들의 결과들을 이용하는 것을 목적으로 한다.
제 1 정규화 단계 (101) 는 2개의 영상들 (I1 및 I2) 간의 콘트라스트에서의 변동들의 문제점을 극복하도록 한다.
실제로, 영상들 (I1 및 I2) 간의 비교 이전에, 이들 2개의 영상들에 대한 통상적인 방사측정 (rediometry) 을 행하기 위해 그 2개의 영상들을 변형시킬 필요가 있다. 영상의 방사측정이 이 영상의 그레이 레벨들의 동적인 동작인 것으로 이해해야 한다.
2개의 영상들에 공통적인 방사측정은, 이들 영상들의 비교가, 이들 영상들이 취득된 관심 영역의 실제 상태를 나타내는 후반의 기하학적 양태들에 초점이 맞추어지도록 한다. 그러나, 이러한 변형이 영상들 (I1 및 I2) 의 기하학적 특성들을 변형시킬 필요는 없다.
이들 요건들을 만족시키기 위해, 본 발명은 도 2 을 참조하여 여기에 상세히 후술되는, "중간 (midway)" 등화 방법으로서 공지된 방법에 따라 정규화하기 위한 방법의 제 1 단계 (101; 본 발명의 대상) 를 포함한다. 중간 등화 방법의 완전한 설명을 위해, Mathematical Imaging and Vision 의 저널, 2004. 21(2): p. 119-134 에 공개된 J. Delon 에 의한 문헌, 'Midway Image Equalization' 을 또한 참조할 수도 있다.
제 1 단계 (101) 동안 수행된 영상들 (I1 및 I2) 의 변형들은 2개의 정규화된 영상들 (I'1 및 I'2) 을 발생시킨다.
제 2 단계 (102) 는 정규화된 영상들 (I'1 및 I'2) 간의 차분 맵이 확립되도록 한다.
2개의 정규화된 영상들 (I'1 및 I'2) 간의 차분 맵은, 그의 선명도 (definition) 가 정규화된 영상들 (I'1 및 I'2) 의 선명도와 동일한 영상이지만, 이 영상의 각각의 픽셀의 그레이 레벨은 2개의 정규화된 영상들 (I'1 및 I'2) 의 대응하는 그레이 레벨들 간의 차분으로부터 발생한 것이다. 차분 맵의 디스플레이가 단계 (102) 에서 수행될 수도 있다는 것에 주목해야 하고, 이는 그레이 레벨들 간의 차분들의 절대값의 계산을 필요로 하며, 그에 반해, 여기에 이하 제시되는 계산들 모두에 대해서는, 2개의 정규화된 영상들 (I'1 및 I'2) 의 그레이 레벨들 간의 부호화된 차분이 고려될 필요가 있다.
그 후에, 예를 들어, 미리 결정된 임계값보다 그레이 레벨값이 크거나 작은 차분 맵의 픽셀들을 단순히 카운팅함으로써, 종양 진행을 특성화시킨다. 그럼에도 불구하고, 이러한 단순한 임계법의 선택도는 비교적 낮다. 이에 대한 원인은, 차분 맵이, 정규화된 영상들 (I'1 및 I'2) 간의 그레이 레벨들에서의 큰 차분들에 대응하는 종양 성장을 명확히 하이라이트시킬지라도, 이들 차분들의 값은 그에 반해 전혀 예측불가능하다는 점이다. 이는, 본질적으로, 종양 조직들이 비교적 비균일하고, 그들의 양상이 2개의 MRI 검사들 간에서 크게 변화할 수 있다는 사실로 인한 것이다. 또한, 뇌 척수액을 포함하는 공동들과 같은 특정 대뇌 구조들, 및 지방 조직들 또는 머리뼈와 같은 인접 조직들은 또한 비교적 비균일한 차분값들을 나타낼 수도 있다.
따라서, 제 3 단계 (103) 가 포함되고, 이 단계는 중양 진행의 특성화가 정교화되도록 한다.
제 3 단계는 적어도 하나의 통계 검정을 포함한다.
제 3 단계 (103) 에서 수행되는 검정은, 예를 들어, 공통적으로 수용되는 가정에 기초한 제 1 통계 검정일 수 있다. 이러한 가정에 따라, 백질, 회백질 및 뇌 척수액을 형성하는 조직들과 같은 '일반적' 대뇌 조직들의 경우, 픽셀들의 그레이 레벨들은 개별적으로 가우스 분포를 따른다. 따라서, 영상의 각각의 픽셀에 대해 (그리고 확대 해석하면, 관심 용적 영역의 각각의 복셀 (voxel) 에 대해), 2개의 정규화된 영상들 (I'1 및 I'2) 의 픽셀들에 대한 그레이 레벨값들은 2개의 구성을 나타낼 수 있다.
제 1 구성에서, 이들 그레이 레벨값들은 동일한 가우스 분포에 대응할 수 있고, 그 경우, I1 및 I2 가 유래한 영상들이 취득되었을 때 조직의 타입의 어떠한 변화도 시간 t1 과 시간 t2 사이에서 발생하지 않고, 제 1 단계 (101) 에서 수행된 중간 등화에 의한 정규화 때문에, 이들 그레이 레벨값들이 2개의 정규화된 영상들 (I'1 및 I'2) 간에서 직접 비교될 수 있다.
제 2 구성에서, 오리지널 영상들이 취득되었을 때 시간 t1 과 시간 t2 사이에서 발생된 조직의 타입의 변화로 인해, 이들 그레이 레벨값들이 2개의 상이한 분포들에 대응할 수 있다.
따라서, 유리하게는, 본 발명은, 상술된 구성들 중 하나의 구성 또는 다른 하나의 구성에 따라 그레이 레벨들에서의 차분들을 특성화하기 위해, 일반화 우도비 검정 (Generalized Likelihood Ratio Test) 타입, 또는 GLRT 의 제 1 통계 검정을 수행하는 제 3 단계 (103) 를 포함한다. 소정의 픽셀에 대한 우도비 GLRT 가 다음의 식에 따라 계산될 수 있고:
Figure pct00010
(1)
여기서, I'1(x) 및 I'2(x) 각각은 정규화된 영상들 (I'1 및 I'2) 에서의 대응하는 픽셀들에 대한 그레이 레벨들의 정규화된 값들이고,
Figure pct00011
는 정규화된 영상들 (I'i) 의 대응하는 픽셀에 대한 분포의 평균 및 표준 편차이며,
Figure pct00012
는 정규화된 영상들 (I'1 및 I'2) 의 조합된 픽셀들로서 다음 부분에 표시되는, 2개의 정규화된 영상들 (I'1 및 I'2) 로부터 유래한 픽셀들에 대한 분포의 평균 및 표준 편차이다.
Figure pct00013
로 표시되는 확률 밀도 함수 (Probability Density Function), 또는 PDF 는, 그것의 평균 (μ) 및 그것의 표준 편차 (σ) 로 완전히 특성화되는 가우스 PDF
Figure pct00014
로서 모델링된다. 일반적으로 말하면, 그리고 이러한 항이 나타나는 모든 식들에 적용가능하다면, 후자가 다음 식으로 주어진다:
Figure pct00015
(2)
PDF 에 대한 모든 통계값들 (μ, σ) 은 n×n 픽셀들의 구역들 내의 각각의 픽셀에 대해 로컬로 추정되는 것에 주목해야 한다. 따라서, 검정을 참조하는 경우, 영상들을 구성하는 픽셀들 전체를 커버하는 것을 목적으로 하는 복수의 검정들이 본 발명의 구현에 필수적이라는 것을 이해해야 한다.
상술된 제 2 구성에 대응하는 경우, 바꾸어 말하면, 개별적 분포들의 가정이 가장 가능성이 큰 경우, 또는 바꾸어 말하면, 정규화된 영상들 (I'1 및 I'2) 의 픽셀들에 대한 그레이 레벨들이 상이한 분포들로부터 유래한 경우, 우도비 GLRT 가 1보다 매우 크다는 것을 고려해야 한다.
그 후에, 우도비를 소정 값의 제 1 신뢰도 임계값 (T1) 과 비교함으로써, 하나의 픽셀에 대한 변화들을 인식하는 것이 가능하다.
유리하게는, +ln(GLRT) 의 값이 ln(2) 보다 큰 경우, 즉:
Figure pct00016
(3)
인 경우, 하나의 픽셀에 대한 변화가 유의미한 것으로 고려할 수 있다.
이러한 임계값은, 상술된 식 (1) 의 분자에서의 PDF들의 곱이 2개의 표준 편차들을 수반하는 반면, 식 (3) 의 분모에는 하나의 표준 편차만이 수반된다는 사실을 고려한 것이다.
제 3 단계 (103) 에서, 차분 맵의 가우스 분포의 가정에 기초하여 제 2 타입의 통계 검정이 또한 수행될 수도 있다. 이러한 제 2 통계 검정의 원리는, 정규화된 영상들 (I'1 및 I'2) 에 특정된 로컬의 개별적인 통계값들
Figure pct00017
에 기초하여, 차분 맵의 픽셀에 대한 그레이 레벨값이 가우스 분포로부터 유래하는 확률을 평가하는 것이다.
이러한 제 2 통계 검정은, 균일한 조직들을 나타내는 픽셀들이 개별적으로 가우스 분포들을 나타내면, 차분 맵 (
Figure pct00018
) 의 대응하는 픽셀들도 평균 (
Figure pct00019
) 및 표준 편차 (
Figure pct00020
) 를 갖는 가우스 분포들을 나타낸다는 가정에 기초할 수 있다. 그 후에, 영상들 (I'1 및 I'2) 에 기초하여 차분들의 가우스 모델에 대한 통계값들을 추론하는 것이 가능하고, 현재의 차분값들이 이 분포에 따르도록 하는 확률을 나타내는 맵을 생성하는 것이 가능하다. 따라서, 이러한 확률은, 그 모델에 의해 제공된 가우스 분포에 의해 차분값이 더 양호하게 모델링될수록 더 높은 값을 갖고, 가우스 모델에 의해 차분값이 더 불충분하게 해석될수록, 또는 바꾸어 말하면, 가우스 분포들의 차분에 의한 차분의 모델링이 부적절한 경우, 더 낮은 값을 갖는다.
본 발명의 하나의 예시적인 실시형태에 의하면, 이러한 확률이 제 2 신뢰도 임계값 (T2) 보다 낮은 경우, 픽셀에 대한 변화가 유의미한 것으로 고려될 수도 있다.
유의 차분값 (significant difference value) 들을 구별하기 위해, 균일한 구역들 내의 픽셀들의 그레이 레벨값들의 가변성을 고려할 필요가 있고, 제 2 신뢰도 임계값 (T2) 을 확립할 필요가 있으며, 여기서, 이러한 가변성은 잡음으로 인한 것이다. 예를 들어, 이러한 제 2 신뢰도 임계값 (T2) 을 한정적인 방법으로 정의하는 것이 가능하고, 또는 오퍼레이터에게 그 제 2 신뢰도 임계값을 조정하는 수단을 제공하는 것이 가능하다. 이러한 제 2 신뢰도 임계값 (T2) 은, 예를 들어, 환자의 병력에 따라 예상되는 종양 성장의 추정 타입에 대한 제어 파라미터로서 이용될 수 있다. 따라서, 종양 성장의 더 신중하거나 낙관적인 추정이 제 2 신뢰도 임계값 (T2) 의 낮은 값에 기초할 수 있는 반면, 더 비관적인 추정이 이러한 임계값의 높은 값에 기초할 수 있다.
본 발명의 하나의 예시적인 실시형태에서, 정규화된 영상들 (I'1 및 I'2) 내의 잡음의 분산 (
Figure pct00021
및
Figure pct00022
) 의 추정은, 영상 배경의 구역, 바꾸어 말하면, 공기를 제외한 해부학적 구조에 대응하지 않는 구역에서의 분산을 추정함으로써 행해질 수도 있다. 또한, 영상 배경의 복수의 구역들을 고려한 후에, 이들 분산들의 평균값을 계산하는 것이 가능하다. 그 결과, 차분 맵에서의 잡음의 분산 (
Figure pct00023
) 은 분산 (
Figure pct00024
) 과 분산 (
Figure pct00025
) 과의 합으로 정의될 수도 있다.
그 후에, 제 2 신뢰도 임계값 (T2) 은 식:
Figure pct00026
(4)
에 따라 결정된 값으로 정의될 수 있고,
여기서, α는 가변 실수 계수이다.
따라서, 이러한 통계 검정의 완료시, 관련 PDF 함수가 제 2 신뢰도 임계값 (T2) 보다 작은 경우, 바꾸어 말하면:
Figure pct00027
(5)
인 경우, 픽셀에 대한 변화들이 유의미한 것으로 고려될 수도 있다.
식 (4) 에 의해 정의된 제 2 신뢰도 임계값은 MRI 잡음에 대한 가우스 백색 잡음 모델을 반영하지 않고, 오히려 제로 평균값 및 추정된 잡음 분산값을 갖는 가우스 분포 타입의 차분값들의 모델을 반영한다.
예를 들어, 환자의 개별적인 데이터에 기초하여 제 2 신뢰도 임계값 (T2) 의 적절한 값을 선택하는 것이 가능하고, 종양의 성장을 초기 종양 사이즈의 소정의 퍼센티지로 제한하는 것이 가능하다. 예를 들어, α에 대해 제로 값으로 시작한 후에, 예를 들어, 제 3 단계 (103) 에서 수행된 제 2 통계 검정이 종양 성장의 75% 보다 작게 되는 최저의 제 2 신뢰도 임계값 (T2) 이 획득될 때까지 이 값을 0.01 의 증분으로 증가시키는 것이 가능하고, 이 값은 저등급 대뇌 신경교종과 연관된 저속 종양 성장의 특정 경우에 적절한 것이다.
본 발명의 하나의 실시형태에서, 제 3 단계 (103) 에서는, 소정의 포인트에 대한 차분들의 평균, 또는 이 포인트 주변의 소정 구역 내의 평균 값에 대한 차분들의 평균이 제로라는 가정에 기초하여, 제 3 타입의 통계 검정이 차분 맵 상에서 수행될 수 있다. 이러한 제 3 타입의 검정에서, 이는, 확률이 소정의 임계값보다 작은 경우에는 유의 차분들이 선택되는, 소정 값의 제 3 신뢰도 임계값 (T3) 과 비교되는 확률
Figure pct00028
이다. 제 3 신뢰도 임계값 (T3) 은 1 보다 매우 작은, 제로가 아닌 양의 실수이다.
여기에 상술된 모든 검정들의 경우, 종양 성장은, 예를 들어, 시간 t1 에서 처음 식별된 종양에 기초하여 결정될 수 있다. 예를 들어, 초기 종양의 식별이 의사에 의해 수동으로 수행될 수도 있고, 또는 공지된 자동 분할 방법에 따라 수행될 수도 있다.
또한, 상술된 검정들은, 더 양호한 특이성을 제공하도록 하는 방식으로, 개별적으로 수행되거나 또는 서로 조합되어 수행될 수도 있다는 것에 주목해야 한다. 예를 들어, GLRT 타입의 제 1 통계 검정만을 이용하는 것이 가능하고, 또는 차분 맵에 대한 가우스 분포의 가정에 기초하여 제 2 통계 검정만을 이용하는 것이 가능하고, 또는 차분 평균들의 균등의 가정에 기초하여 제 3 통계 검정만을 이용하는 것이 가능하고, 또는 대안적으로, 상술된 제 1 타입의 검정과 제 2 타입의 검정의 조합, 제 1 타입의 검정과 제 3 타입의 검정의 조합, 제 2 타입의 검정과 제 3 타입의 검정의 조합, 또는 마지막으로, 3개의 상술된 타입들의 검정들의 조합을 이용하는 것이 가능하다.
다른 특정한 통계 검정들이 예상될 수도 있다: 모든 검정들이, 건강한 대뇌 조직들, 바꾸어 말하면, 종양이 형성된 조직들 이외의 조직들에 대한 시간들 t1 및 t2 에서의 가우스 분포들의 가정에 기초한다는 것을 상기해야 한다. 부가적으로, 일부 검정들은 (상술된 제 1 타입의 검정에서와 같은 우도에 의해, 또는 여기에 상술된 제 3 타입의 검정에서와 같은 평균들의 균등에 대한 검정에 의해) 분포들이 동일한 것으로 가정한다.
또한, 이전에 언급되었던 부호화된 차분들은, 각각의 평균들 μ2 - μ1 또는 μ1 -μ2 또는 0 을 갖는, 정규화된 영상들 간의 차분 I'2 - I'1 또는 I'1 및 I'2 에 쉽게 대응할 수도 있다는 것에 주목해야 한다.
또한, 여기에 상술된 모든 검정들이 오리지널 그레이 또는 차분값들에 대해 수행되거나, 또는 로컬 평균 값들에 대해 수행된다. 후자의 경우에는, 값들의 로컬 표준 편차가, 고려된 포인트들의 수의 제곱근의 역으로 감소된다는 사실이 고려되어야 한다.
유리하게는, 제 4 단계 (104) 는 종양 성장을 특성화하기 위해 제 3 단계 (103) 에서 수행된 통계 검정들의 결과들을 조합하는 것으로 이루어진다. 이러한 조합은 본 발명에 따른 방법에 최적의 민감도 및 선택도가 부여되도록 한다. 여기에 상술된 검정들의 타입들 각각은, 예를 들어, 불 값 (Boolean value) 들을 포함하는 영상들을 발생시킨다. 따라서, 다양한 타입들의 검정들로부터 발생되는 이들 바이너리 영상들의 곱셈을 픽셀 단위로 비트 대 비트 수행함으로써, 몇몇 타입들의 검정들을 조합시키는 것이 가능하다.
도 2 는 본 발명의 하나의 예시적인 실시형태에 따른 2개의 영상들을 정규화하기 위한 제 1 단계를 예시한 흐름도를 디스플레이한 것이다.
여기에서, 본 발명에 따른 방법의 제 1 단계 (101) 에서 수행되는 중간 등화에 의한 정규화의 원리는, 그레이 레벨들의 공통적인 분포를 한 쌍의 영상들 (I1 및 I2) 에 할당하는 것임을 상기해야 한다. 이러한 분포는, 합당한 "중간" 에 대응하는 히스토그램으로 정의되며, 바꾸어 말하면, 영상들 (I1 및 I2) 의 그레이 레벨들의 역 누적 히스토그램들의 평균의 역으로 정의된다.
도 2 에 예시된 바와 같이, 정규화된 영상 (I'1) 을 획득하기 위해, 영상 (I1) 은 콘트라스트의 변화에 대한 제 1 함수 (Φ1) 를 통해 변형을 경험한다. 동일한 방법으로, 정규화된 영상 (I'2) 을 획득하도록 하는 방식으로, 영상 (I2) 은 제 2 콘트라스트 변화 함수 (Φ2) 를 통해 변형을 경험한다. 영상 (I1) 의 그레이 레벨들의 누적 히스토그램은 H1 로 표시되고, 영상 (I2) 의 그레이 레벨들의 누적 히스토그램은 H2 로 표시된다. 누적 히스토그램들 (H1 및 H2) 은 2개의 증가 함수들이다. 중간 등화에 의한 정규화의 원리에 의하면, 정규화된 영상들 (I'1 및 I'2) 에 대한 그레이 레벨들의 누적 히스토그램들은 사실상 동일하다. 이러한 누적 히스토그램은 Hmidway 로 표시된다.
J. Delon 에 의한 상술된 문헌에 기술된 바와 같이, 동일한 누적 히스토그램 (Hmidway) 을 나타내는 Φ1(I1) 및 Φ2(I2) 와 같은 콘트라스트 변경 함수들 (Φ1 및 Φ2) 은 다음 식이 검증된 것으로 강제 및 가정한다:
Figure pct00029
(6)
본 발명의 하나의 예시적인 실시형태에 의하면, 중간 누적 히스토그램 (Hmidway) 은 그 후에 다음 식으로 결정될 수 있다:
Figure pct00030
(7)
그 후에, 중간 누적 히스토그램 (Hmidway) 에 대해 정규화되는 영상들 (I1 및 I2) 인, 정규화된 영상들 (I'1 및 I'2) 이 다음 식들로 주어진다:
Figure pct00031
(8), 및
Figure pct00032
(9)
유리하게는, 중간 히스토그램 (Hmidway) 이 누적 히스토그램들 (H1 및 H2) 의 역들의 산술 평균으로 정의되지 않고, 오히려 후자의 기하 평균으로 정의된다는 것을 예상할 수도 있다. 이 실시형태는, MRI 장비에 의해 생성된 필드의 비균일성들이 통상적으로 곱셈 필드들로서 모델링될 수 있기 때문에, MRI 영상들로의 적용에 적절하다는 것을 입증할 수 있다. 바꾸어 말하면, 영상 (I) 의 소정 픽셀의 강도가 실제로는 I(x).g(x) 로 형식화되고, 여기서, g 는 비균일성 함수이다.
이와 같이, 본 발명의 이러한 실시형태에서, 중간 누적 히스토그램 (Hmidway) 은 다음 식으로 결정될 수 있다:
Figure pct00033
(10)
그 후에, 정규화된 영상들 (I'1 및 I'2) 이 다음 식들로 주어질 수 있다:
Figure pct00034
(11), 및
Figure pct00035
(12)
함수 g(x) 가 공간적으로 균일하다는 것, 및 그것의 로컬 변동이 작다는 것을 인정해야 한다. 따라서, 함수 g(x) 가, 제한된 공간 영역들에 걸쳐 상수와 동등하다는 가정이 이루어질 수 있다. 따라서, 유리하게는, 중간 등화에 의한 정규화가 영상들의 소구역들에 의해 적용된다는 것을 예상할 수 있다.
2개의 영상들이 검사 시간들 t1 및 t2 에 대응하여 이용가능한 경우, 여기에 상기 제시된 계산들 모두가 적용가능하다는 것에 주목해야 한다. 복수의 N개 시간들 tN 에서 영상들이 이용가능한 경우, N개의 역 누적 히스토그램들에 대한 산술 평균 및 기하 평균을 각각 이용함으로써, 식 (7) 을 식 (9) 로, 그리고 식 (10) 을 식 (12) 로 전치시키는 것이 물론 가능하다.
도 3 은 2개의 획득 프로토콜들에 따른 단면의 소정 레벨에서의 인간 뇌의 MRI 영상들의 예들 및 다양한 기술들에 따라 생성된 차분 맵들의 예들을 디스플레이한 것이다. 이 도면은, 실제 경우들로부터 유래한 예들에 기초하여, 본 발명에 따른 방법의 제 1 단계 (101) 의 명확한 이해를 돕는다.
영상들의 제 1 연속물들 (300) 은, FLAIR MRI 모드에 따라 시간 t1 에서 취득되는 제 1 영상 (FLAIR 301), 및 시간 t2 에서 취득되는 제 2 영상 (FLAIR 302) 를 포함한다. 2개의 영상들 (FLAIR 301 및 302) 이 재위치된다.
처음의 2개의 영상들 (FLAIR 301 및 302) 간의 차분에 기초하여 제 1 차분 맵 (FLAIR 303) 이 간단히 생성된다.
본 발명의 방법에 따른 중간 등화에 의해 정규화된 처음의 2개의 영상들 (FLAIR 301 및 302) 간의 차분에 기초하여 제 2 차분 맵 (FLAIR 304) 이 생성된다.
종래 기술로부터 공지된 "반 최대 (half-maximum)" 타입의 정규화 기술에 의해 정규화된 처음의 2개의 영상들 (FLAIR 301 및 302) 간의 차분에 기초하여 제 3 차분 맵 (FLAIR 305) 이 생성된다.
영상들의 제 2 연속물들 (310) 은, SPGR MRI 모드에 따라 시간 t1 에서 취득되는 제 1 영상 (SPGR 311), 및 시간 t2 에서 취득되는 제 2 영상 (SPGR 312) 을 포함한다. 2개의 영상들 (SPGR 311 및 312) 이 재위치를 경험한다.
처음의 2개의 영상들 (SPGR 311 및 312) 간의 차분에 기초하여 제 1 차분 맵 (SPGR 313) 이 간단히 생성된다.
본 발명의 방법에 따른 중간 등화에 의해 정규화된 처음의 2개의 영상들 (SPGR 311 및 312) 간의 차분에 기초하여 제 2 차분 맵 (SPGR 314) 이 생성된다.
종래 기술로부터 공지된 "반 최대" 타입의 정규화 기술에 의해 정규화된 처음의 2개의 영상들 (SPGR 311 및 312) 간의 차분에 기초하여 제 3 차분 맵 (SPGR 315) 이 생성된다.
도 3 의 예들로 제시된 영상들은, 종래 기술로부터 공지된 기술들에 비해, 종양 성장이 완전히 인식되도록 하는 차분 맵들을 생성하기 위한 본 발명에 따른 방법에서 채용된 중간 정규화 기술의 우수성을 나타낸다.
도 4 는 본 발명에 따른 방법의 제 3 단계 (103) 를 나타내는 인간 뇌의 종양의 구역 내의 MRI 영상들의 예들을 제시한 것이다.
영상들의 제 1 연속물들 (400) 은, 제 3 단계 (103) 에서 수행되는, 이를테면, 여기에 상술된 제 1 타입의 검정을 나타낸다. 영상들의 제 2 연속물들 (410) 은 제 3 단계 (103) 에서 수행되는, 이를테면, 여기에 상술된 제 2 타입의 검정을 나타낸다.
영상들의 제 1 연속물들 (400) 에서, 제 1 검정으로부터의 영상들의 제 1 연속물들 (401) 은, 식 (1) 에 따른 본 발명의 방법의 제 3 단계 (103) 의 제 1 타입의 검정에서 계산된 우도비들 GLRT 의 맵들을 나타낸 것이다. 비교 후의 제 1 타입의 검정으로부터의 영상들의 제 2 연속물들 (402) 은, GLRT 의, 이를테면, 식 (3) 으로 형식화된 미리 결정된 임계값과의 비교 후에 획득된 불 픽셀들의 영상들을 나타낸 것이다. 이들 불 픽셀들은 단계 (103) 에서 수행된 제 1 타입의 검정의 기준에 따른 유의 차분들을 나타낸 것이다.
영상들의 제 2 연속물들 (410) 에서, 제 2 타입의 검정으로부터의 영상들의 제 1 연속물들 (411) 은 제 3 단계 (103) 에서 수행된 제 2 타입의 검정에서 계산된 가우스 차분들에 대한 확률 밀도 함수들의 맵들을 나타낸 것이다. 비교 후의 제 2 타입의 검정으로부터의 영상들의 제 2 연속물들 (412) 은, 상술된 확률 밀도 함수들의, 이를테면, 식 (5) 로 형식화된 미리 결정된 임계값과의 비교 후에 획득된 불 픽셀들의 영상들을 나타낸 것이다. 이들 불 픽셀들은 제 2 타입의 검정의 기준에 따른 유의 차분들을 나타낸 것이다.
도 4 에서의 예들로서 제시된 사진들은, 본 발명에 따른 방법의 제 3 단계 (103) 에서 수행된 2개 타입들의 검정들을 통해 획득된 결과들의 특성화 차분들을 나타낸 것이다. 특히, 공통의 유의 차분들이 비균일 타입의 종양 구역 전체에 걸쳐 검출된다는 것, 및 검정들의 선택도가 머리뼈의 구역들 내에서 상이하다는 것을 이 도면에서 관찰할 수 있다.
또한, 이 예는, 최적의 민감도 및 선택도를 획득하기 위해 2개 타입들의 검정들이 조합되도록 하는, 본 발명에 따른 방법의 제 4 단계 (104) 에 의해 제공되는 이점을 나타낸다.
마지막으로, 본 설명에 제시된 모든 예들이 뇌 종양들에 적용가능하다는 것에 주목해야 한다. 그러나, 본 발명에 따른 방법을, 영상법들에 의해 모니터링될 수도 있는 임의의 타입의 진행하는 병리의 진행의 정량화에 적용하는 것이 가능하다. 특히, 본 발명에 따른 방법은 상이한 타입들의 종양들의 진행의 정량화, 또는 뼈 성장의 정량화, 또는 한편으로 경화의 성장의 정량화에 적용될 수도 있다.
본 발명의 방법은 영상들의 분석 및/또는 보조 진단을 위해 설계된 임의의 디바이스, 또는 컴퓨터 프로그램 디바이스에서 구현될 수 있다.
특히, 제시된 실시형태들 중 하나의 실시형태에 따른 방법의 이용은, 이러한 알고리즘을 기준 MRI 와 검정될 환자의 MRI 사이의 차분의 검출에 적용함으로써, 임의의 병리, 특히, 뇌에 대해 영상화하는 것에 의해 집단 검진 (mass screening) 을 조직화하는 가능성을 제공한다. 예외의 경우, 방사선 전문의에 의한 검증 이후, 그 병리가 진행되고 있는 것임을 입증하는 경우 치료 방법에 적용하기 위해, 본 발명은 후자의 종적인 모니터링도 또한 허용한다.

Claims (16)

  1. 영상 기술을 통해 나타나는 신체의 용적 (volume) 에서의 변화들을 수반하는 병리들의 진행 (development of pathologies) 을 정량화하는 방법으로서,
    동일한 장면을 나타내는 2개의 영상들 (I1 및 I2) 에 대한 그레이 레벨들을 중간 기술 (midway technique) 에 의해 정규화하여, 2개의 정규화된 영상들 (I'1 및 I'2) 을 발생시키는 제 1 정규화 단계 (101),
    상기 2개의 정규화된 영상들 (I'1 및 I'2) 간의 부호화된 차분들의 맵을 계산하는 제 2 단계 (102), 및
    상기 정규화된 영상들 (I'1 및 I'2) 에서의 건강한 조직들 및/또는 상기 제 2 단계 (102) 에서 계산된 차분 맵에서의 건강한 조직들에 대한 그레이 레벨들의 가우스 분포의 가정에 기초한 적어도 하나의 통계 검정 (statistical test) 을 포함하는 제 3 단계 (103)
    를 적어도 포함하는 것을 특징으로 하는 신체의 용적에서의 변화들을 수반하는 병리들의 진행을 정량화하는 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 제 1 정규화 단계 (101) 는, 상기 2개의 영상들 (I1 및 I2) 에 공통적이고 상기 2개의 정규화된 영상들 (I1 및 I2) 에 대한 그레이 레벨들의 누적 히스토그램들의 역 (inverse) 들의 산술 평균의 역과 동일한, 그레이 레벨들의 중간 누적 히스토그램을 결정하고,
    상기 2개의 영상들은, 상기 중간 누적 히스토그램을 상기 2개의 영상들 (I1 및 I2) 에 적용함으로써 정규화되는 것을 특징으로 하는 신체의 용적에서의 변화들을 수반하는 병리들의 진행을 정량화하는 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 제 1 정규화 단계 (101) 는, 상기 2개의 영상들 (I1 및 I2) 에 공통적이고 상기 2개의 영상들 (I1 및 I2) 에 대한 그레이 레벨들의 누적 히스토그램들의 역들의 기하 평균의 역과 동일한, 그레이 레벨들의 중간 누적 히스토그램을 결정하고,
    상기 2개의 영상들은, 상기 2개의 영상들 (I1 및 I2) 에 대한 상기 중간 누적 히스토그램에 대해 정규화되는 것을 특징으로 하는 신체의 용적에서의 변화들을 수반하는 병리들의 진행을 정량화하는 방법.
  4. 제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서,
    제 1 검정은, 식
    Figure pct00036
    (1) 에 의해 정의되는 일반화된 우도비 (likelihood ratio) 와, 소정 값의 제 1 신뢰도 임계값 (T1) 사이의 비교를 수행하고,
    여기서,
    Figure pct00037
    은, 관찰된 그레이 레벨을 나타내도록 평균 (μi) 및 표준 편차 (σi) 의 가우스 함수를 이용하여 계산된, 상기 정규화된 영상 (I'i) 의 픽셀의 그레이 레벨 (I'i(x)) 에 대한 확률 밀도 함수이고, 지수 1-2 는 상기 정규화된 영상들 (I'1 및 I'2) 의 조합된 값들에 적용가능하고,
    소정의 픽셀에 대한 통계값들은, 소정 수의 픽셀들에 걸쳐 상기 픽셀 주변으로 확장된 구역에 걸쳐 결정되는 것을 특징으로 하는 신체의 용적에서의 변화들을 수반하는 병리들의 진행을 정량화하는 방법.
  5. 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서,
    제 2 검정은, 확률 밀도 함수
    Figure pct00038
    와, 소정 값의 제 2 신뢰도 임계값 (T2) 사이의 비교를 수행하는 것을 특징으로 하는 신체의 용적에서의 변화들을 수반하는 병리들의 진행을 정량화하는 방법.
  6. 제 1 항 내지 제 5 항 중 어느 한 항에 있어서,
    제 3 검정은, 확률 값
    Figure pct00039
    과, 소정 값의 제 3 신뢰도 임계값 (T3) 사이의 비교를 수행하고,
    상기 함수 F 는 적분
    Figure pct00040
    으로 표시되는 것을 특징으로 하는 신체의 용적에서의 변화들을 수반하는 병리들의 진행을 정량화하는 방법.
  7. 제 4 항에 있어서,
    상기 제 3 단계 (103) 에서 수행되는 상기 제 1 검정에 의해 수행된 상기 비교는, 다음 식:
    Figure pct00041
    (3)
    에 의해 확립되는 것을 특징으로 하는 신체의 용적에서의 변화들을 수반하는 병리들의 진행을 정량화하는 방법.
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기 제 1 신뢰도 임계값 (T1) 은 2 와 동일한 것을 특징으로 하는 신체의 용적에서의 변화들을 수반하는 병리들의 진행을 정량화하는 방법.
  9. 제 5 항에 있어서,
    상기 제 3 단계 (103) 에서 수행되는 상기 제 2 검정에 의해 수행된 상기 비교는, 다음 식:
    Figure pct00042
    (5)
    에 의해 확립되는 것을 특징으로 하는 신체의 용적에서의 변화들을 수반하는 병리들의 진행을 정량화하는 방법.
  10. 제 9 항에 있어서,
    상기 제 2 신뢰도 임계값 (T2) 은
    Figure pct00043
    와 동일하고,
    여기서, α는 가변적인, 제로가 아닌 양의 실수이고, σn 은 상기 차분 맵에서의 잡음의 표준 편차를 나타내는 것을 특징으로 하는 신체의 용적에서의 변화들을 수반하는 병리들의 진행을 정량화하는 방법.
  11. 제 6 항에 있어서,
    상기 제 3 단계 (103) 에서 수행되는 상기 제 3 검정에 의해 수행된 상기 비교는, 다음 식:
    Figure pct00044

    에 의해 확립되고,
    상기 제 3 신뢰도 임계값 (T3) 은 1 보다 매우 작은, 제로가 아닌 양의 실수인 것을 특징으로 하는 신체의 용적에서의 변화들을 수반하는 병리들의 진행을 정량화하는 방법.
  12. 제 1 항 내지 제 11 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 제 3 단계 (103) 에서 수행되는 검정들은, 상기 정규화된 영상들 (I'1 및 I'2) 및/또는 상기 제 2 단계 (102) 에서 계산된 차분 맵을 구성하는 모든 픽셀들에 대해 수행되는 것을 특징으로 하는 신체의 용적에서의 변화들을 수반하는 병리들의 진행을 정량화하는 방법.
  13. 제 1 항 내지 제 12 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 제 3 단계 (103) 에서 수행되는 검정들은, 상기 정규화된 영상들 (I'1 및 I'2) 및/또는 상기 제 2 단계 (102) 에서 계산된 차분 맵을 커버하는 복수의 구역들을 형성하는, 상기 정규화된 영상들 (I'1 및 I'2) 및/또는 상기 차분 맵으로부터의 복수의 픽셀들에 기초한 로컬 평균들에 기초하여 수행되는 것을 특징으로 하는 신체의 용적에서의 변화들을 수반하는 병리들의 진행을 정량화하는 방법.
  14. 제 1 항 내지 제 13 항 중 어느 한 항에 있어서,
    제 1 검정 및/또는 제 2 검정 및/또는 제 3 검정은, 상기 제 3 단계 (103) 에서 수행되고,
    이들 검정들의 결과들은 제 4 단계 (104) 동안 조합되는 것을 특징으로 하는 신체의 용적에서의 변화들을 수반하는 병리들의 진행을 정량화하는 방법.
  15. 제 1 항 내지 제 14 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 병리는 뇌 종양인 것을 특징으로 하는 신체의 용적에서의 변화들을 수반하는 병리들의 진행을 정량화하는 방법.
  16. 제 1 항 내지 제 15 항 중 어느 한 항에 기재된 신체의 용적에서의 변화들을 수반하는 병리들의 진행을 정량화하는 방법을 구현하는 것을 특징으로 하는 컴퓨터 프로그램 디바이스.
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