KR20120058708A - 전력계통의 과도현상 해석방법 및 전력계통의 과도현상 해석용 시뮬레이션 장치 - Google Patents

Abstract

본 발명은 전력계통의 과도현상 해석방법 및 전력계통의 과도현상 해석 시뮬레이터에 관한 것으로, 입력신호 및 피드백되는 시뮬레이터의 출력신호를 입력받아 이들의 차에 해당되는 신호를 출력하는 비교기, 상기 비교기로부터 출력되는 신호를 전자가 가지는 엔트로피를 시간에 대하여 나타낸 함수를 사용하여 적분하여 출력 신호를 생성하는 적분기, 상기 적분기의 출력 신호를 미분한 신호를 검출하여 상기 비교기로 입력하는 미분기;를 포함하여 구성된 전력계통 해석용 시뮬레이터와 그에서 수행되는 전력계통 해석방법을 주요한 특징으로 한다.
상기와 같이 구성된 본 발명에 따르면 전력계통의 동적인 특성을 재현할 수 있으므로 교육용은 물론 전력시스템의 안정도 해석을 위한 프로그램으로 활용가능한 효과가 있으며, 전력계통과 상사적인 특성을 가지는 물리학 시스템 또는 인문학 시스템에 적용하여 상기 시스템에 대한 구체적인 알고리즘의 고찰 없이 상기 시스템을 재현할 수 있는 효과가 있다.

Description

전력계통의 과도현상 해석방법 및 전력계통의 과도현상 해석용 시뮬레이터{Method and Simulator For Analyzing Transients in Power System}

본 발명은 전력계통의 과도현상 해석방법 및 전력계통의 과도현상 해석 시뮬레이터에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 전력계통을 비롯하여 되먹임 특성을 가지는 시스템 및 그와 유사한 시스템에서 발생되는 현상을 분석하고 재현하는 방법 및 이 방법을 통하여 입출력 특성을 정확하고도 간단한 방법으로 재현할 수 있는 전력계통의 과도현상 해석 시뮬레이터에 관한 것이다.

도 1a는 개폐장치를 구비한 경우 통상의 전력계통의 공급단측의 입력파형을 도시한 도면이며, 도 1b는 상기 도 1a의 전력계통의 수전단 측에서 출력되는 파형을 도시한 도면이다. 그런데, 100년의 역사를 가진 전기공학기술이 아직도 상기와 같은 개폐 서지의 생성원인을 풀지 못하였는데, 단지“복수주파수의 감쇠 진동파”라는 정도로 알려져 있다. 이러한 원인은 거시적이고 정적인 해법, 즉, 전통물리학의 학문 방법인 환원주의 사고에 기초하는 해석방법을 쓰고 있기 때문이다. 예를 들면 상기 서지 파형을 조각조각 분해한 다음 반복계산 하는 방법으로 위 서지 파형의 알고리즘을 찾고자 한다면 근사 값을 찾을 수는 있지만 완전한 해답은 영원히 찾을 수 없는 해법이다.

예컨데 도 1b의 출력 파형은 전력망 내부의 회로 구성 및 각 회로소자의 정확한 값을 모르는 상황에서 어떠한 입력이 입력되면 해당입력이 상기한 전력망 내에서 변환되어 어떠한 출력형태로 나타나는지를 실시간으로 예측할 수 있는 시뮬레이터가 절실히 필요하다.

본 발명은 상술한 종래 기술의 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 본 발명의 목적은 전력계통 과도적인 현상을 해석할 수 있는 방법 및 그 시뮬레이터를 제공하는 것이다.

본 발명에 따른 전력계통 해석용 시뮬레이터는, OP-AMP를 이용하여 구현한 것을 특징으로 하며 아날로그 방식의 시뮬레이터로 그 입출력에 전력계통에 개폐서지 파형을 그대로 재현하도록 구성된 것을 특징으로 한다.

시뮬레이터는 그 전력계통이 가진 알고리즘을 알지 못하는 사람이라도 손쉽게 실험을 할 수 있으며 누구나 실험이 가능하게 하는 장치인데 상기의 전력계통 해석용 시뮬레이터를 이용하면 전력계통이 가진 과도적인 특성을 재현할 수 있으므로 전력공급의 특성을 이해시키기 위한 교육용 시뮬레이터로서 활용이 가능하고 또한 현장에서 전력시스템의 과도안정도 해석에 유용한 도구로서 활용이 가능하게 되며, 더 나아가서는 전력계통과 상사되는 특성을 가진 물리학적 시스템 또는 인문학적 시스템에도 적용이 가능하므로 이것이 가진 실용효과는 매우 큰 것이다.

도 1a는 통상의 전력계통에 나타나는 개폐 서지를 도시한 도면이며, 도 1b는 개폐 서지가 전력계통을 통하여 출력되는 파형을 도시한 도면이다.
도 2는 본 발명에 따른 시뮬레이터의 기본도로 피드백의 특성을 가지는 시스템을 도시한 도면이다.
도 3는 본 발명에 따른 시뮬레이터를 전자회로로 구현한 도면이다.
도 4는 전력계통과 등가의 블럭도를 도시한 도면이다.
도 5는 도 2의 시스템을 전력계통에 적용시켜 도출된 블럭도를 도시한 도면이다.
도 6은 본 발명에 따른 시뮬레이터의 입출력 특성을 공학계산프로그램 MATLAB을 이용하여 그 결과를 검증한 도면이다.
도 7은 본 발명에 따른 전력계통 해석용 시뮬레이터의 구조를 도시한 도면이다.
도 8은 본 발명에 따른 전력계통 해석용 시뮬레이터의 입력신호와 출력신호를 오실로스코프로 측정한 것을 도시한 도면이다.

이하에서는 본 발명의 바람직한 실시 예를 첨부한 도면을 참조하여 상세히 설명하기로 한다.

본 발명은 시뮬레이터로서 도 2와 같은 특정한 물성을 가진 피드백시스템의 특성을 도 3에 도시된 전자회로를 이용하여 재현함으로써 구체적인 알고리즘 없이도 입출력 시스템에 대하여 모의실험이 가능케 한 장치이다.

도 3에서 사용된 OP-AMP는 내셔널 세미컨턱터사의 LM741 OP-AMP 및 이와 유사한 기능을 가지는 타사의 OP-AMP가 사용될 수 있으며, 저항 및 콘덴서는 관용적으로 널리 사용되는 소자를 사용할 수 있다.

도 2와 같은 물성을 가진 자연계의 물리현상은 다수 존재하는데, 가장 대표적인 예로 전력계통이 있으며, 이는 도 2에 도시한 바와 같이 되먹임 특성을 가진다. 즉, 본 발명에 따른 시뮬레이터를 이용하면 전력계통이 가진 과도적인 특성(대표적인 예로 개폐장치 조작에 의한 개폐 서지, 뇌격에 의해 발생하는 뇌 서지, 전력계통 내 고장 발생 시 발생하는 송수전단의 전압변화 등이 있다.)을 실시간으로 예측할 수 있게 한다. 또한, 구체적인 작동원리나 알고리즘을 전혀 알지 못하는 사람이라도 그 결과를 예측할 수 있게 하는 장점을 가진다. 더구나 이는 위 전력시스템과 상사 관계에 있는 자연계의 물리현상 또는 인문현상에도 적용이 가능하다. 다시 말하면, 되먹임의 특성을 가진 여러 물리 현상 및 인문 현상들(주식시장, 생태계, 기후변화, 난류현상 등)의 해석에도 응용이 가능하다.

다음은 개폐서지에 대하여 전력계통과 등가의 전달함수를 산출하는 과정을 설명하고, 그 결과가 되먹임 특성을 가지는 전력계통의 입출력 특성과 동일한지 검증하는 과정을 설명한 것이다.

도 5는 도 2의 시스템을 전력계통에 적용시켜 도출된 블럭도를 도시한 도면이다. U(s)는 전력계통의 입력단을 의미하는 송전단 전압이며 Y(s)는 전력계통의 출력단을 의미하는 수전단의 전압을 의미한다. 후술하겠지만 도 2에 도시된 G(s)는 계통 내의 전자가 가진 엔트로피를 나타낸 함수로서 1/s²로 도출되며, H(s)는 계통 내의 임피던스에 기초하는 함수로서 k로 도출된다.

전력계통과 등가의 전달함수를 산출하기 위하여 먼저 G(s)를 구해야 하며, 다음과 같은 사실에 의거하여 산출될 수 있다.

구체적으로, 송전단의 전압 U(s)이 인가되면, 일정시간 지연된 후에 수전단의 전압 Y(s)에 송전단으로부터 인가된 전압이 출력된다. 이 사실로부터 전력계통에서 전자가 가진 엔트로피의 함수인 g(t)는 시간에 비례하는 함수로 나타낼 수 있는데, 이를 구체적으로 나타내면 하기 수학식 1과 같다. 여기서 a 값은 항상 양의 값을 가지는 데, 이는 전자(전력)의 수송은 언제나 낮은 전위로만 이루어지기 때문이다.

상기 수학식 1을 라플라스 변환하면 G(s)는

이 된다.(여기서 s는 라플라스 연산자이다.) H(s)는 전력계통에서 선로 임피던스를 나타내는 전달함수로서, 도 5에 도시된 바와 같이 편의상 k로 나타내면, k는

로 표시될 수 있다. 여기서 L은 전력계통의 선로가 가진 선로 리액턴스를 의미하며 R은 선로 저항값을 의미한다. 따라서, 상기 결과에 의하면 전력계통에서 G(s)와 H(s)는 각각 회로소자로 적분기(200) 및 미분기(300)로 구현될 수 있다.

한편, 도 5에 도시된 피드백시스템의 전달함수 F(s)는 하기 수학식 2에 상기 라플라스 변환된 G(s)를 대입하여 산출할 수 있다.(여기서 a=1이라 가정한다.)

위 전력계통의 입력함수는 U(s)는 단위 계단함수 u(t) 로 대신할 수 있고 이를 변환하면

이다. 이를 시스템 방정식

에 대입하면, 하기 수학식 3과 같이 산출된다. 하기 수학식 3은

라는 제어시스템의 일반식과 같으므로 라플라스 변환표에 의해 그 해를 구할 수 있는데, 그 결과는 하기 수학식 4와 같다.

여기서 A, W, φ, ζ는 하기 수학식 5에 의하여 정의되며, ξ는 damping factor을 의미하며

이다.

전술한 수작업 해석결과는 이미 잘 알려져 있는 것이다. 이 결과를 명백하게 증명하기 위해 본 분야에서 공지되어 관용적으로 사용되는 공학계산프로그램 MATLAB을 이용하여 그 결과를 검증하면 도 6과 같은 결과를 얻을 수 있다.

다음은 본 발명에 따른 전력계통 해석용 시뮬레이터(10)의 구조 및 전력계통 해석방법을 설명한다.

도 7은 본 발명에 따른 전력계통 해석용 시뮬레이터(10)의 구조를 도시한 도면이다. 본 발명에 따른 전력계통 해석용 시뮬레이터(10)는 도 7에 도시된 바와 같이 부궤환 특성을 가진 블록다이어그램(피드백시스템)으로 표시할 수 있다.

구체적으로, 비교기(100)는 입력신호 및 전력계통 해석용 시뮬레이터(10)의 출력신호로부터 피드백되는 신호를 입력받아 이들의 차에 해당되는 신호를 적분기(200)로 전달한다. 바람직하게는, 비교기(100)과 적분기(200)사이에 버퍼(110)을 추가로 구비하여 비교기(100)로부터 출력되는 신호가 적분기(200)에 직접 유입되어 적분기(200)가 불안정해지는 것을 방지할 수 있다.

비교기(100)로부터 출력된 신호는 적분기(200)을 통하여 적분되어 시뮬레이터의 출력 신호를 생성한다. 상기에서 생성된 출력신호는 미분기(300)을 거쳐 다시 피드백되어 비교기(100)로 입력된다.

본 발명에 따른 시뮬레이터에서 적분기(200)는 전술한 바와 같이 G(s)에 대응되며, 미분기(300)는 앞서 설명한 계통내 임피던스에 기초하는 전달함수 H(s)에 대응된다.

이를 OP-AMP를 이용한 전자회로로 구현한 일 실시예는 도 3과 같다. 즉, 비교기(100)는 OP-AMP의 하나의 극은 피드백 신호를 받고 OP-AMP의 다른 하나의 극은 기준신호를 받아 이들의 차를 출력하는 차동증폭기를 사용하여 구현할 수 있다. 버퍼(110)는 OP-AMP의 하나의 극과 OP-AMP의 출력을 연결한 회로로 구현할 수 있다. 적분기(200)는 OP-AMP의 하나의 극은 접지되어 있고, OP-AMP의 다른 하나의 극은 OP-AMP의 출력과 선로로 연결되어 있되, 상기 선로에는 캐패시터가 구비된 회로로 구현할 수 있다. 미분기(300)는 OP-AMP의 양극은 접지되고, OP-AMP의 음극은 캐패시터와 제1저항이 직렬로 연결되고, OP-AMP의 출력에서 상기 OP-AMP의 음극으로 피드백되어 선로로 연결되되, 상기 피드백된 선로에는 제2저항이 구비된 미분기로 구현할 수 있다. 이 경우 미분기(300)에서 선로의 리액턴스는 L은 상기 미분기(300)에 포함된 캐패시터와 제2저항에 의하여 정하여 진다.

한편, 본 발명에 따른 시뮬레이터에서 전력계통에서 선로의 리액턴스 L을 수동소자인 인덕터로 구현하게 되면 그 부피가 증가하는 단점이 있다. 따라서 본 발명에서와 같이 OP-AMP로 선로의 리액턴스 L을 구현하면 시뮬레이터의 부피를 획기적으로 감소시킬 수 있다.

한편, 본 발명에 따른 전력계통 해석방법에서 제1단계, 제2단계 및 제3단계 전력계통 해석용 시뮬레이터(10)의 비교기(100), 미분기(200) 및 적분기(300)에서 수행된다. 전력계통 해석용 시뮬레이터(10)에 대하여는 앞서 설명하였으므로 반복적인 설명은 생략한다.

다음은 본 발명에 따른 전력계통 해석용 시뮬레이터를 이용하여 입출력을 측정하는 방법 및 개폐서지를 구현하는 방법을 설명하기로 한다.

본 발명에 따른 전력계통 해석용 시뮬레이터를 이용한 입출력 측정은 하기 표 1과 같은 방법으로 수행될 수 있다. 즉, 시뮬레이터의 입력에 전력계통에서 발생될 수 있는 다양한 상황을 발생시킬 수 있는 실험용 전원을 연결하며, 실험용 전원 입력에 대한 출력 파형의 측정은 오실로스코프를 사용하여 관찰한다. 전력계통과 등가의 조건을 만들기 위하여 시뮬레이터 내부에 존재하는 RLC 수동소자를 가변 소자로 채택하여 RLC값을 조정할 수 있다. RLC 값을 조정하여 최종 수렴 출력 값의 50%에 최초로 도달하는 특성인 지연시간 D, 전력계통의 감쇄특성과 응답속도를 조정하는 회로정수 L 및 R의 회로특성을 변경할 수 있다.

본 발명에 따른 전력계통 해석용 시뮬레이터를 이용하여 개폐서지를 구현하면 다음과 같다. 즉, 송전선로에 전원을 입력하거나 해제하는 개폐서지는 단위 스텝함수 u(t)의 특성을 나타내므로 실험용전원에 단위스텝함수 u(t)를 인가하면 된다.

입력에 단위 스텝함수, 즉 개폐서지 인가시 도 1b와 같은 파형이 출력되는 것을 예상할 수 있으며, 이는 개폐서지를 시뮬레이터의 입력에 인가한 후 출력에 대하여 도 8과 같이 오실로스코프로 측정한 결과와도 일치한다.

한편, 본 발명에 따른 전력계통 해석용 시뮬레이터는 전력시스템의 안정도 해석에도 이용가능하다. 예컨데, 종래의 전력계통 해석은 대용량의 컴퓨터나 교류계산반(모의장치)이 필요한 실정이었다.

그러나 본 발명에 따른 전력계통 해석용 시뮬레이터를 이용하면 구체적인 알고리즘을 계산할 필요가 없을 뿐만 아니라, 미시적이고 동적인 방법으로 실시간으로 전력계통의 동태적 특성을 파악할 수 있으므로 종래의 계산방법보다 쉽고 간편하다.

더 나아가 전력계통뿐 아니라 물리학에서 다루어지고 있는 복잡시스템 - 예를 들면 주식시장이나 생태계, 난류현상 등은 물론 카오스 이론에서 다루어지는 확률적 불규칙성과 규칙성(프랙탈), 자기유사성, 나비효과 등은 모두 복잡시스템에서 나타나고 있는 고유현상인데 그 복잡시스템은 되먹임의 특성을 가진 폐회로 루프시스템으로 구성된 하나의 피드백시스템이라고 보아도 무방한데 따라서 본 발명에 따른 시뮬레이터는 되먹임 특성을 가지는 시스템이면 전력계통뿐 아니라 물리학연구 및 다양한 인문현상에도 응용이 가능하다.

이상에서는 본 발명의 바람직한 실시 예를 예시적으로 설명하였으나, 본 발명의 범위는 이 같은 특정 실시 예에만 한정되지 않으며 해당 분야에서 통상의 지식을 가진자라면 본 발명의 특허청구범위 내에 기재된 범주 내에서 적절하게 변경이 가능할 것이다.

100: 비교기 110: 버퍼
200: 적분기 300: 미분기

Claims (5)

1. 입력신호 및 피드백되는 시뮬레이터의 출력신호를 입력받아 이들의 차에 해당되는 신호를 출력하는 비교기;
   상기 비교기로부터 출력되는 신호를 적분하여 출력 신호를 생성하는 적분기;
   상기 적분기의 출력 신호를 미분하여 상기 비교기에 피드백하는 미분기;를 포함하여 구성된 전력계통 해석용 시뮬레이터.
   
2. 제1항에 있어서,
   상기 적분기의 전달함수 G(s)는 전자가 나타내는 엔트로피를 나타내는 함수인

   

   의 라플라스 변환형태인

   

   이며,
   상기 미분기의 전달함수 H(s)는

   

   인 것을 특징으로 하고,
   전달함수는 입력신호의 라플라스 변환된 함수와 출력신호의 라플라스 변환된 함수의 비로 정의되는 함수를 의미하며,
   상기 L은 전력계통에서 전력선의 리액턴스이고, 상기 R은 전력계통에서 전력선의 레지스턴스인 것을 특징으로 하는 전력계통 해석용 시뮬레이터.
   
3. 제2항에 있어서,
   상기 전달함수 H(s)는,
   OP-AMP의 양극은 접지되고, 상기 OP-AMP의 음극은 캐패시터와 제1저항이 직렬로 연결되고, 상기 OP-AMP의 출력에서 상기 OP-AMP의 음극으로 피드백되어 선로로 연결되되, 상기 피드백된 선로에는 제2저항이 구비된 미분기로 구현되며,
   상기 L은 상기 캐패시터 값과 상기 제2저항 값에 의하여 정하여 지는 것을 특징으로 하는 전력계통 해석용 시뮬레이터.
   
4. 입력신호 및 피드백되는 시뮬레이터의 출력신호를 비교하는 제1단계;
   상기 비교 결과를 적분 연산하여 출력 신호를 생성하는 제2단계;
   상기 생성된 출력 신호를 미분하고 동시에 피드백시켜 입력신호와 비교하는 제3단계;로 이루어지는 것을 특징으로 하는 전력계통의 해석방법.
   
5. 제4항에 있어서,
   상기 제1단계의 전달함수 G(s)는 전자가 나타내는 엔트로피를 나타내는 함수인

   

   의 라플라스 변환형태인

   

   이고,
   상기 제2단계의 전달함수 H(s)는

   

   인 것을 특징으로 하되,
   전달함수는 입력신호의 라플라스 변환된 함수와 출력신호의 라플라스 변환된 함수의 비로 정의되는 함수를 의미하며,
   상기 L은 전력계통에서 전력선의 리액턴스이고, 상기 R은 전력계통에서 전력선의 레지스턴스인 것을 특징으로 하는 전력계통 해석 방법.
   

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