KR20120052025A - Method to design mems accelerometer considering system parameter uncertainty and mems accelerometer to design the method - Google Patents

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KR20120052025A
KR20120052025A KR1020100113460A KR20100113460A KR20120052025A KR 20120052025 A KR20120052025 A KR 20120052025A KR 1020100113460 A KR1020100113460 A KR 1020100113460A KR 20100113460 A KR20100113460 A KR 20100113460A KR 20120052025 A KR20120052025 A KR 20120052025A
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김용일
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Abstract

PURPOSE: An acceleration sensor design method of a micro electro mechanical system(MEMS) and a MEMS acceleration sensor designed using the same are provided to improve reliability and performance of the MEMS acceleration sensor. CONSTITUTION: A micro electro mechanical system(MEMS) acceleration sensor model to be designed is established. An equation of motion is derived and verified using the established model(S100). Variables of the equation of motion are established as system variables. A performance factor of a MEMS acceleration sensor is analyzed(S200). A design variable is separated from the system variables. The manufacturing yield of the MEMS acceleration sensor is estimated by considering uncertainty of the design variable which satisfies a design requirement condition(S300).

Description

시스템 변수 불확실성을 고려한 ＭＥＭＳ 가속도 센서의 설계 방법 및 그 방법에 의해 설계되는 ＭＥＭＳ 가속도 센서{Method to design MEMS accelerometer considering system parameter uncertainty and MEMS accelerometer to design the method}MEMS accelerometer considering system parameter uncertainty and MEMS accelerometer considering system parameter uncertainty and MEMS accelerometer to design the method}

시스템 변수 불확실성을 고려한 MEMS 가속도 센서의 설계 방법 및 그 방법에 의해 설계되는 MEMS 가속도 센서가 개시된다. 보다 상세하게는, MEMS 가속도 센서 설계 시 시스템 변수의 불확실성을 고려할 수 있어 MEMS 가속도 센서의 성능의 신뢰도를 향상시킬 수 있는, MEMS 가속도 센서의 설계 방법 및 그 방법에 의해 설계되는 MEMS 가속도 센서가 개시된다.Disclosed are a method of designing a MEMS acceleration sensor in consideration of system variable uncertainty and a MEMS acceleration sensor designed by the method. More specifically, a method of designing a MEMS acceleration sensor and a MEMS acceleration sensor designed by the method, which can take into account the uncertainty of system variables in designing a MEMS acceleration sensor, can improve the reliability of the performance of the MEMS acceleration sensor. .

최근 들어, 반도체 제조 공정을 이용한 MEMS(Micro Electro Mechanical Systems) 제품의 개발이 활발하게 이루어지고 있다. 일반적으로 기계 시스템 설계 시 경제성 및 제조 공차 등의 한계로 인해 시스템 변수는 불확실성을 지니게 된다. 이러한 시스템 변수의 불확실성은 필연적으로 전체 시스템 성능의 불확실성을 초래할 수 있다.Recently, the development of MEMS (Micro Electro Mechanical Systems) products using the semiconductor manufacturing process has been actively made. In general, system variables are uncertain when designing mechanical systems due to limitations such as economics and manufacturing tolerances. Uncertainty in these system variables can inevitably lead to uncertainties in overall system performance.

또한 마크로(macro) 스케일을 갖는 시스템에 비해 마이크로(micro) 스케일을 갖는 시스템의 제조 공차는 상대적으로 크기 때문에, MEMS 제품 설계 시 시스템 변수 불확실성을 고려하여 설계하는 것이 중요하다.In addition, the manufacturing tolerances of systems with micro scales are relatively large compared to those with macro scales, so it is important to design them with consideration of system variable uncertainties when designing MEMS products.

여러 MEMS 제품들 중에 MEMS 가속도 센서가 많이 사용되고 있다. MEMS 가속도 센서는 자동차의 에어백 또는 서스펜션 중에 적용될 수 있다. 아울러 최근 작은 크기 제품을 가속도를 측정할 수 있도록 MEMS 가속도 센서가 휴대폰, MP3 플레이어 등 모바일 기기에 많이 적용되고 있다. Among many MEMS products, MEMS acceleration sensor is widely used. MEMS acceleration sensors can be applied during airbags or suspension of automobiles. Recently, MEMS acceleration sensors have been applied to mobile devices such as mobile phones and MP3 players to measure acceleration of small size products.

한편, 시스템의 불확실성과 관련하여 FORM(First Order Reliability Method)이 기계 시스템 분야에 많이 적용되고 있다. 아울러 일반적인 시뮬레이션에도 불확실성이 언급되기 시작하였으며, 최근에는 멀티 바디 다이나믹스(multi body dynamics) 분야에도 FORM을 이용한 불확실성 연구가 진행되고 있다.On the other hand, FORM (First Order Reliability Method) is widely applied in the field of mechanical systems in relation to system uncertainty. In addition, uncertainty has also been mentioned in general simulations, and in recent years, uncertainty studies using FORM have been conducted in the field of multi-body dynamics.

그러나 MEMS 가속도 센서의 해석 및 설계 시 불확실성을 고려한 연구는 진행되고 있지 않으며, 아울러 MEMS 가속도 센서의 시스템 변수들의 불확실성이 고려된 연구 역시 이루어지고 있지 않아 MEMS 가속도 센서의 성능에 미치는 시스템 변수의 불확실성을 파악할 수 없을 뿐만 아니라 실제 제작 시 발생되는 제조 불량률을 예측할 수 없는 단점이 있다. However, there are no studies that consider uncertainties in the analysis and design of MEMS acceleration sensors, and there are no studies that consider the uncertainty of the system variables of MEMS acceleration sensors. Therefore, the uncertainty of system variables on the performance of MEMS acceleration sensors can be identified. Not only can not be predicted manufacturing defect rate that occurs in actual production has the disadvantage.

이에, 시스템 변수의 불확실성을 고려하여 MEMS 가속도 센서를 설계할 수 있는 새로운 방법의 개발이 필요한 실정이다.Accordingly, it is necessary to develop a new method for designing an MEMS acceleration sensor in consideration of the uncertainty of system variables.

본 발명의 실시예에 따른 목적은, MEMS 가속도 센서 설계 시 시스템 변수의 불확실성을 고려할 수 있어 MEMS 가속도 센서의 성능의 신뢰도를 향상시킬 수 있는, 시스템 변수 불확실성을 고려한 MEMS 가속도 센서의 설계 방법 및 그 방법에 의해 설계되는 MEMS 가속도 센서를 제공하는 것이다.An object of the present invention is to design a method and method for designing a MEMS acceleration sensor in consideration of the system variable uncertainty, which can improve the reliability of the performance of the MEMS acceleration sensor by considering the uncertainty of the system variable when designing the MEMS acceleration sensor. It is to provide a MEMS acceleration sensor designed by.

또한 본 발명의 실시예에 따른 목적은, MEMS 가속도 센서 설계 시 시스템 변수의 불확실성을 고려함으로써 MEMS 가속도 센서의 실제 제작 시 발생되는 제조 수율을 예측할 수 있는 시스템 변수 불확실성을 고려한 MEMS 가속도 센서의 설계 방법 및 그 방법에 의해 설계되는 MEMS 가속도 센서 를 제공하는 것이다.In addition, an object of the present invention is to design a MEMS acceleration sensor in consideration of the system variable uncertainty that can predict the manufacturing yield generated during the actual manufacturing of the MEMS acceleration sensor by considering the uncertainty of the system variable when designing the MEMS acceleration sensor and It is to provide a MEMS acceleration sensor designed by the method.

본 발명의 실시예에 따른 시스템 변수 불확실성을 고려한 MEMS 가속도 센서의 설계 방법은, 설계하고자 하는 MEMS 가속도 센서 모델을 설정하고 운동 방정식을 유도한 후 검증하는, 모델링 단계; 상기 운동 방정식 상의 변수들을 시스템 변수로 설정한 후 상기 MEMS 가속도 센서의 성능지수를 해석하는, 해석 단계; 및 상기 시스템 변수로부터 설계 변수와 설계 상수를 분리하고 설계 요구 조건을 만족하는 상기 설계 변수의 불확실성을 고려함으로써 상기 MEMS 가속도 센서를 설계하는, 설계 단계;를 포함할 수 있으며, 이러한 구성에 의해서, MEMS 가속도 센서 설계 시 시스템 변수 불확실성을 고려하여 MEMS 가속도 센서 성능의 불확실성을 예측함으로써 성능의 신뢰도를 향상시킬 수 있고 실제 MEMS 가속도 센서 제작 시 제조 수율을 예측할 수 있다.According to an embodiment of the present invention, a method of designing an MEMS acceleration sensor in consideration of system variable uncertainty may include: a modeling step of setting a MEMS acceleration sensor model to be designed and deriving and verifying a motion equation; Analyzing the performance index of the MEMS acceleration sensor after setting the variables on the equation of motion as a system variable; And designing the MEMS acceleration sensor by separating design variables and design constants from the system variables and taking into account the uncertainty of the design variables that meet a design requirement. When designing the acceleration sensor, the uncertainty of the performance of the MEMS acceleration sensor can be predicted by considering the system variable uncertainty, and the reliability of the performance can be improved and the manufacturing yield can be predicted when the actual MEMS acceleration sensor is manufactured.

상기 모델링 단계에서 설정되는 상기 MEMS 가속도 센서 모델은 용량성(capacitive) 가속도 센서로서, 상호 평행하게 배치되는 한 쌍의 유리기판과, 상기 한 쌍의 유리기판 사이에서 외팔보 타입으로 결합되되 상기 유리기판과 나란하게 결합되는 진동 질량을 포함할 수 있다.The MEMS acceleration sensor model set in the modeling step is a capacitive acceleration sensor, and a pair of glass substrates arranged in parallel with each other, and cantilever type coupled between the pair of glass substrates and the glass substrate and It may include vibrational masses coupled side by side.

상기 유리기판을 향하는 상기 진동 질량의 양면 및 상기 진동 질량을 향하는 상기 유리기판의 일면들에는 각각 전극이 장착되어 커패시터(capacitor)로 작용할 수 있다.Electrodes may be mounted on both surfaces of the vibration mass facing the glass substrate and one surface of the glass substrate facing the vibration mass to act as a capacitor.

상기 MEMS 가속도 센서에 상기 유리기판의 판면 방향의 직교 방향으로 가속도가 가해지면 상기 진동 질량은 가속도 방향의 반대 방향으로 움직이며 이때 상기 유리기판과 상기 진동 질량 사이의 커패시턴스 차이 변화를 통해 가속도를 측정할 수 있다.When the acceleration is applied to the MEMS acceleration sensor in a direction orthogonal to the plate direction of the glass substrate, the vibration mass moves in the opposite direction to the acceleration direction, and the acceleration is measured by changing the capacitance difference between the glass substrate and the vibration mass. Can be.

상기 모델링 단계에서의 상기 운동 방정식은, 관성모멘트가 무시된 단부 질량을 갖는 외팔보를 통해 유도된 굽힘 방향 운동 방정식일 수 있다.The equation of motion in the modeling step may be a bending direction equation of motion derived through a cantilever beam having an end mass whose moment of inertia is ignored.

상기 외팔보의 단부의 진동 질량을 모델링하기 위해 상기 외팔보의 단위 길이 당 질량을 나타내는 ρ가 x=L에서 큰 값이 되는 충격함수로 가정한 운동 방정식은,

Figure pat00001
이며, 여기서,
Figure pat00002
,
Figure pat00003
,
Figure pat00004
일 수 있다.In order to model the vibration mass at the end of the cantilever, the equation of motion is assumed to be a shock function where ρ representing the mass per unit length of the cantilever becomes large at x = L,
Figure pat00001
Lt; / RTI >
Figure pat00002
,
Figure pat00003
,
Figure pat00004
Can be.

상기 MEMS 가속도 센서의 상기 유리기판과 상기 진동 질량 사이의 스퀴즈 필름 댐핑(squeeze film damping) 효과를 적용하면 x=L에서 진동 질량에 작용하는 감쇠 에너지( D)는,

Figure pat00005
이며, 상기 감쇠 에너지 식에서 굽힘 방향 변형 변수를 적용해 일반 좌표에 대해 편미분하면 감쇠에 대한 일반 작용력은,
Figure pat00006
이며, 상기 스퀴즈 필름 댐핑 효과에 의한 작용력은
Figure pat00007
이고, 여기서
Figure pat00008
일 수 있다. Applying a squeeze film damping effect between the glass substrate and the vibration mass of the MEMS acceleration sensor, the damping energy D acting on the vibration mass at x = L,
Figure pat00005
In the damping energy equation, if the bending direction deformation parameter is applied and the partial differential is applied to the general coordinates, the general action force for the damping is
Figure pat00006
The action force due to the squeeze film damping effect is
Figure pat00007
, Where
Figure pat00008
Can be.

상기 감쇠 에너지 식, 상기 일반 작용력 식, 상기 스퀴즈 필름 효과에 의한 작용력 식을 운동 방정식에 적용하는 경우,

Figure pat00009
의 운동 방정식으로 유도될 수 있다.When applying the attenuation energy equation, the general action force equation, the action force equation by the squeeze film effect to the equation of motion,
Figure pat00009
Can be derived from the equation of motion.

상기 모델링 단계에서, 미리 설정된 물성치로 상기 운동 방정식을 모드 해석한 결과와 상용 툴의 모드 해석 결과를 비교함으로써 상기 운동 방정식의 타당성을 검증할 수 있다.In the modeling step, it is possible to verify the validity of the equation of motion by comparing the results of the mode analysis of the equation of motion with the properties set in advance and the results of the mode analysis of a commercial tool.

상기 해석 단계에서 상기 성능지수는 상기 MEMS 가속도 센서의 민감도(sensitivity) 및 측정 가능 주파수(MFR)일 수 있다. In the analyzing step, the figure of merit may be a sensitivity and a measurable frequency (MFR) of the MEMS acceleration sensor.

상기 해석 단계에서 상기 시스템 변수의 불확실성 해석을 위해 상기 시스템 변수의 평균과 분산으로부터 시스템 성능의 평균과 분산을 구하는 FORM(First Order Reliability Method)가 적용될 수 있다.In the analyzing step, a first order reliability method (FORM) for calculating an average and a variance of system performance from the mean and the variance of the system variable may be applied for the uncertainty analysis of the system variable.

상기 설계 단계에서, 상기 시스템 변수 중 임의로 조절 가능한 변수를 설계 변수로 설정하고, 조절 불가능한 시스템 변수를 설계 상수로 설정한 후 상기 설계 요구 조건을 만족하는 상기 MEMS 가속도 센서의 기준 설계 및 강건성 설계를 수행함으로써 상기 설계 변수의 불확실성에 따른 상기 MEMS 가속도 센서의 제조 수율을 예측할 수 있다.In the designing step, an arbitrarily adjustable variable among the system variables is set as a design variable, an unadjustable system variable is set as a design constant, and then the reference design and the robustness design of the MEMS acceleration sensor satisfying the design requirements are performed. As a result, the manufacturing yield of the MEMS acceleration sensor according to the uncertainty of the design variable may be predicted.

한편, 본 발명의 일 실시예에 따른 설계 방법으로 설계된 MEMS 가속도 센서는, 설계하고자 하는 MEMS 가속도 센서 모델을 설정하고 운동 방정식을 유도함으로써 검증한 다음, 상기 운동 방정식 상의 변수들을 시스템 변수로 설정한 후 상기 MEMS 가속도 센서의 성능지수를 해석하고 이어서 상기 시스템 변수로부터 설계 변수와 설계 상수를 분리하고 설계 요구 조건을 만족하는 상기 설계 변수의 불확실성을 고려함으로써 설계 시 시스템 변수 불확실성을 고려할 수 있다.On the other hand, the MEMS acceleration sensor designed by the design method according to an embodiment of the present invention, after verifying by setting the MEMS acceleration sensor model to be designed and deriving the motion equation, and then set the variables on the motion equation as a system variable By analyzing the performance index of the MEMS acceleration sensor and then separating the design variable and the design constant from the system variable and considering the uncertainty of the design variable that satisfies the design requirements, the system variable uncertainty may be considered in the design.

상기 MEMS 가속도 센서는, 상호 평행하게 배치되는 한 쌍의 유리기판; 및 상기 한 쌍의 유리기판 사이에서 외팔보 타입으로 결합되되 상기 유리기판과 나란하게 결합되는 진동 질량;을 포함하며, 용량성 가속도 센서 타입으로 마련될 수 있다.The MEMS acceleration sensor includes a pair of glass substrates arranged in parallel to each other; And a vibration mass coupled between the pair of glass substrates in a cantilever type and coupled to the glass substrate in parallel. The vibration mass may be provided as a capacitive acceleration sensor type.

상기 유리기판을 향하는 상기 진동 질량의 양면 및 상기 진동 질량을 향하는 상기 유리기판의 일면들에는 각각 전극이 장착되며, 상기 유리기판의 판면 방향의 직교 방향으로 가속도가 가해지면 상기 진동 질량은 가속도 방향의 반대 방향으로 움직이며 이때 상기 유리기판과 상기 진동 질량 사이의 커패시턴스 차이 변화를 통해 가속도를 측정할 수 있다.Electrodes are mounted on both surfaces of the vibration mass facing the glass substrate and one surface of the glass substrate facing the vibration mass, and when the acceleration is applied in a direction perpendicular to the plate surface direction of the glass substrate, the vibration mass is in the acceleration direction. While moving in the opposite direction, the acceleration may be measured by changing a capacitance difference between the glass substrate and the vibration mass.

본 발명의 실시예에 따르면, MEMS 가속도 센서 설계 시 시스템 변수의 불확실성을 고려하여 성능의 불확실성을 예측함으로써 성능의 신뢰도를 향상시킬 수 있다.According to an embodiment of the present invention, the reliability of performance may be improved by predicting the uncertainty of performance in consideration of the uncertainty of system variables when designing the MEMS acceleration sensor.

또한 본 발명의 실시예에 따르면, MEMS 가속도 센서 설계 시 시스템 변수의 불확실성을 고려함으로써 MEMS 가속도 센서의 실제 제작 시 발생되는 제조 수율을 예측할 수 있다.In addition, according to an embodiment of the present invention, by considering the uncertainty of the system variables when designing the MEMS acceleration sensor, it is possible to predict the manufacturing yield generated during the actual manufacturing of the MEMS acceleration sensor.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 MEMS 가속도 센서의 설계 방법의 순서도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 MEMS 가속도 센서의 수평 방향으로의 단면 및 수직 방향으로의 단면이다.
도 3은 도 2를 개념적으로 도시한 도면이다.
도 4는 시스템 변수에 대한 MEMS 가속도 센서의 민감성의 변화를 도시한 도면이다.
도 5는 시스템 변수에 대한 MEMS 가속도 센서의 측정 가능 주파수의 변화를 도시한 도면이다.
도 6은 시스템 변수에 대한 MEMS 가속도 센서의 민감성의 표준편차 변화를 도시한 도면이다.
도 7은 시스템 변수에 대한 MEMS 가속도 센서의 측정 가능 주파수의 표준편차 변화를 도시한 도면이다.
도 8은 성능지수 중 민감도의 정규분포를 나타낸 그래프이다.
도 9는 성능지수 중 측정 가능 주파수의 정규분포를 나타낸 그래프이다.1 is a flowchart of a method of designing a MEMS acceleration sensor in an embodiment of the present invention.
2 is a cross-sectional view in a horizontal direction and a vertical direction of a MEMS acceleration sensor according to an embodiment of the present invention.
3 is a diagram conceptually illustrating FIG. 2.
4 illustrates a change in sensitivity of the MEMS acceleration sensor to system variables.
FIG. 5 illustrates a change in the measurable frequency of a MEMS acceleration sensor with respect to a system variable.
6 is a diagram showing a standard deviation change of the sensitivity of the MEMS acceleration sensor to system variables.
7 is a diagram illustrating a standard deviation change of a measurable frequency of a MEMS acceleration sensor with respect to a system variable.
8 is a graph showing a normal distribution of sensitivity in a figure of merit.
9 is a graph showing a normal distribution of measurable frequencies in a figure of merit.

이하, 첨부 도면을 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 구성 및 적용에 관하여 상세히 설명한다. Hereinafter, configurations and applications according to embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings.

이하의 설명은 특허 청구 가능한 본 발명의 여러 태양(aspects) 중 하나이며, 하기의 기술(description)은 본 발명에 대한 상세한 기술(detailed description)의 일부를 이룬다.The following description is one of several aspects of the patentable invention and the following description forms part of the detailed description of the invention.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 MEMS 가속도 센서의 설계 방법의 순서도이고, 도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 MEMS 가속도 센서의 수평 방향으로의 단면 및 수직 방향으로의 단면이며, 도 3은 도 2를 개념적으로 도시한 도면이다.1 is a flow chart of a method for designing a MEMS acceleration sensor according to an embodiment of the present invention, Figure 2 is a cross section in a horizontal direction and a vertical direction of the MEMS acceleration sensor according to an embodiment of the present invention, Figure 3 2 is a diagram conceptually illustrating FIG. 2.

도 1을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 MEMS 가속도 센서의 설계 방법은, 설계하고자 하는 MEMS 가속도 센서(100)의 모델을 설정하고 설정된 모델을 통해 운동 방정식을 유도한 후 검증하는 모델링 단계(S100)와, 운동 방정식의 변수들을 시스템 변수로 설정한 후 MEMS 가속도 센서의 성능지수를 해석하는 해석 단계(S200)와, 시스템 변수로부터 설계 변수와 설계 상수를 분리하고 설계 요구 조건을 만족하는 설계 변수의 불확실성을 고려하여 MEMS 가속도 센서(100)의 제조 수율을 예측하는 설계 단계(S300)를 포함한다.Referring to FIG. 1, according to an embodiment of the present invention, a method of designing a MEMS acceleration sensor may include setting a model of a MEMS acceleration sensor 100 to be designed and inducing and verifying a motion equation through the set model. S100), an analysis step (S200) of analyzing the performance index of the MEMS acceleration sensor after setting the variables of the equation of motion as a system variable, and design variables that separate the design variables and the design constants from the system variables and satisfy the design requirements. It includes a design step (S300) for predicting the manufacturing yield of the MEMS acceleration sensor 100 in consideration of the uncertainty of.

이러한 단계적 구성에 의해서, MEMS 가속도 센서 설계(100) 시 시스템 변수 불확실성을 고려하여 MEMS 가속도 센서(100) 성능의 불확실성을 예측함으로써 성능의 신뢰도를 향상시킬 수 있으며, 아울러 MEMS 가속도 센서(100) 설계 시 시스템 변수의 불확실성을 고려함으로써 MEMS 가속도 센서(100)의 실제 제작 시 발생되는 제조 불량률을 예측할 수 있다.With this stepwise configuration, the reliability of the performance can be improved by predicting the uncertainty of the performance of the MEMS acceleration sensor 100 in consideration of the system variable uncertainty in the MEMS acceleration sensor design 100, and also in the design of the MEMS acceleration sensor 100. By considering the uncertainty of the system variable, it is possible to predict a manufacturing failure rate that occurs during the actual fabrication of the MEMS acceleration sensor 100.

각각의 단계에 대해 설명하면, 먼저 본 실시예의 모델링 단계(S100)는, MEM 가속도 센서(100)의 모델을 설정하는 모델 설정 단계(S110)와, 설정된 모델을 통해 운동 방정식을 유도하는 방정식 유도 단계(S120)와, 유도된 운동 방정식을 검증하는 검증 단계(S130)를 구비할 수 있다.Referring to each step, first, the modeling step (S100) of the present embodiment, the model setting step (S110) for setting the model of the MEM acceleration sensor 100, and the equation derivation step for inducing a motion equation through the set model S120 and a verification step S130 of verifying the derived equation of motion.

본 실시예의 모델 설정 단계(S100)에서 설정된 MEMS 가속도 센서(100)의 모델은 용량성(capacitive) 가속도 센서로서, 도 2에 도시된 바와 같이, 상호 평행하게 배치되는 한 쌍의 유리기판(110)과, 한 쌍의 유리기판(110) 사이에서 외팔보 타입으로 결합되되 유리기판과 나란하게 결합되는 진동 질량(120)을 포함할 수 있다.The model of the MEMS acceleration sensor 100 set in the model setting step S100 of the present embodiment is a capacitive acceleration sensor, and as shown in FIG. 2, a pair of glass substrates 110 arranged in parallel to each other. And, can be coupled between the pair of glass substrate 110 in a cantilevered type, but may include a vibration mass 120 coupled to be parallel to the glass substrate.

이러한 한 쌍의 유리기판(110)의 내면 및 진동 질량(120)의 양면에는 커패시터(capacitor)로 작용하는 총 4개의 전극(130)이 장착되며, 따라서 도 2의 z축 방향으로 가속도가 가해지는 경우 진동 질량(120)은 가속도 방향의 반대 방향으로 움직이며, 이때 유리기판(110)과 진동 질량(120) 사이의 커패시턴스의 차이 변화를 통해 가속도를 측정할 수 있다.On the inner surface of the pair of glass substrates 110 and on both sides of the vibration mass 120, a total of four electrodes 130 serving as a capacitor are mounted. Thus, acceleration is applied in the z-axis direction of FIG. 2. In this case, the vibration mass 120 moves in the opposite direction to the acceleration direction, and the acceleration may be measured by changing a difference in capacitance between the glass substrate 110 and the vibration mass 120.

한편, 방정식 유도 단계(S120)는, 전술한 모델 설정 단계(S110)에서 설정된 MEMS 가속도 센서(100)의 굽힘 방향 운동 방정식을 유도하는 단계이다. 여기서, 도 2의 MEMS 가속도 센서(100)를 개념화한 도 3의 외팔보(100a)는 단부의 관성모멘트가 무시된 오일러 빔으로 가정될 수 있다. Meanwhile, the equation derivation step S120 is a step of deriving a bending direction equation of motion of the MEMS acceleration sensor 100 set in the model setting step S110 described above. Here, the cantilever 100a of FIG. 3, which conceptualizes the MEMS acceleration sensor 100 of FIG. 2, may be assumed to be an Euler beam in which an end moment of inertia is ignored.

이하에서는, 이러한 외팔보(100a)의 운동 방정식을 구하는 과정에 대해서 설명하기로 한다.Hereinafter, a process of obtaining a motion equation of the cantilever 100a will be described.

먼저, 외팔보(100a)의 단부의 진동 질량(120a)을 모델링하기 위해 외팔보(100a)의 단위 길이 당 질량을 나타내는 ρ가 x=L에서 큰 값이 되는 충격함수로 가정한 운동 방정식은 다음과 같다.First, in order to model the vibration mass 120a of the end of the cantilever 100a, the equation of motion assuming that ρ, which represents the mass per unit length of the cantilever 100a, becomes a large value at x = L is as follows. .

Figure pat00010
.....(식 1)
Figure pat00010
..... (Equation 1)

여기서,

Figure pat00011
,
Figure pat00012
,
Figure pat00013
이다.here,
Figure pat00011
,
Figure pat00012
,
Figure pat00013
to be.

또한, MEMS 가속도 센서(100)의 유리기판(110)과 진동 질량(120) 사이의 스퀴즈 필름 댐핑(squeeze film damping) 효과를 적용하면 x=L에서 진동 질량(120a)에 작용하는 감쇠 에너지를 나타내는 식은 다음과 같다.In addition, applying the squeeze film damping effect between the glass substrate 110 and the vibration mass 120 of the MEMS acceleration sensor 100 indicates the attenuation energy acting on the vibration mass 120a at x = L. The equation is

Figure pat00014
......(식 2)
Figure pat00014
(Equation 2)

식 2에서 굽힘 방향 변형 변수를 적용해 일반 좌표에 적용해 편미분하면 감쇠에 대한 일반 작용력은 다음과 같다.In Equation 2, the bending force deflection variable is applied to the general coordinates, and the partial differential is applied.

Figure pat00015
......(식 3)
Figure pat00015
(Equation 3)

한편, 스퀴즈 필름 댐핑 효과에 의한 작용력은

Figure pat00016
이고, 여기서,
Figure pat00017
이고, μ=1.6965e-5이다.On the other hand, the action force by the squeeze film damping effect is
Figure pat00016
Lt; / RTI >
Figure pat00017
And μ = 1.6965e-5.

여기서, 전술한 식 3을 식 1에 대입하면 MEMS 가속도 센서(100)를 개념화한 외팔보(100a)의 운동 방정식을 유도할 수 있다. 유도된 굽힘 방향 운동 방정식은 다음과 같다.Here, by substituting Equation 3 into Equation 1, the equation of motion of the cantilever beam 100a conceptualizing the MEMS acceleration sensor 100 can be derived. The derived bending direction equation of motion is as follows.

Figure pat00018
......(식 4)
Figure pat00018
(Equation 4)

상기 식 4의 운동 방정식에서 감쇠항 역시 시스템 변수에 대한 함수이다. 따라서 MEMS 가속도 센서(100)의 감쇠 역시 시스템 변수의 불확실성에 영향을 받을 수 있다.The damping term in the equation of motion of equation 4 is also a function of the system variable. Thus, the attenuation of the MEMS acceleration sensor 100 may also be affected by the uncertainty of the system variables.

한편, 이와 같이, 운동 방정식을 유도한 후 유도된 운동 방정식을 검증하는 검증 단계(S130)가 실행된다. 이때, 운동 방정식의 타당성을 검증하기 위해, 표 1 및 표 2에 기재된 바와 같이, 미리 설정된 물성치로 모드 해석한 결과와 상용 tool(Ansys)의 모드 해석 결과를 비교함으로써 유도된 운동 방정식의 타당성을 검증할 수 있다. On the other hand, as described above, the verification step (S130) of verifying the derived equation of motion is performed after deriving the equation of motion. At this time, in order to verify the validity of the equation of motion, as shown in Table 1 and Table 2, the validity of the derived equation of motion is verified by comparing the results of the mode analysis with the preset physical properties and the results of the mode analysis of the commercial tool (Ansys). can do.

Figure pat00019
Figure pat00019

Figure pat00020
Figure pat00020

여기서, 수치해석에 사용된 빔의 물성치들은 표 1에 나타내었고, 총 5개의 모드로 5차 고유 진동수까지 비교한 결과를 표 2에 나타내었다. 이를 통해, 유도된 운동 방정식으로부터 획득된 결과값과 상용 툴의 수치값이 최고 0.24%의 오차를 보이고 있으므로, 유도된 운동 방정식의 신뢰성을 증명할 수 있다.Here, the physical properties of the beam used in the numerical analysis are shown in Table 1, and the results of comparing the fifth order natural frequency in five modes are shown in Table 2. Through this, since the result obtained from the derived equation of motion and the numerical value of the commercial tool show an error of up to 0.24%, it is possible to prove the reliability of the derived equation of motion.

한편, 본 실시예의 해석 단계(S200)는, 시스템 변수의 변화에 따라 성능지수가 어떻게 변하는지 해석하는 단계이다. 여기서, 시스템 변수란 전술한 모델링 단계(S100)를 통해 유도된 운동 방정식 상의 모든 변수를 의미할 수 있다. On the other hand, the analysis step (S200) of the present embodiment is a step of analyzing how the performance index changes according to the change of the system variable. Here, the system variable may mean all variables on the equation of motion derived through the above-described modeling step (S100).

본 실시예에서는, MEMS 가속도 센서(100)의 민감도(sensitivity) 및 측정 가능 주파수(MFR)를 성능지수로 가정한다. 다만, MEMS 가속도 센서(100)의 성능지수가 이에 한정되는 것은 아니다. In this embodiment, it is assumed that the sensitivity and the measurable frequency (MFR) of the MEMS acceleration sensor 100 are the figure of merit. However, the performance index of the MEMS acceleration sensor 100 is not limited thereto.

여기서, 민감도는 정상 상태(steady state) 시 성능지수로, 입력 가속도에 대한 진동 질량을 지지하고 있는 빔의 변위의 크기를 가리키고, 측정 가능 주파수는 동적(dynamic) 상태 시 성능지수로, 측정 대상의 가속도를 측정하기 위한 측정 대상의 허용 주파수 범위를 가리킨다. Here, the sensitivity refers to the performance index in steady state, the magnitude of the displacement of the beam supporting the vibration mass with respect to the input acceleration, and the measurable frequency is the performance index in the dynamic state. Indicates the allowable frequency range of the measurement object for measuring acceleration.

부연 설명하면, 도 4를 통해 민감도에서는 빔의 두께가 다른 요소에 비해 큰 영향을 끼침을 알 수 있고, 도 5를 통해 측정 가능 주파수에서는 진동 질량의 길이가 다른 요소에 비해 상대적으로 큰 영향을 끼침을 알 수 있다. 또한, 도 4 및 도 5를 통해 빔의 폭, 진동 질량의 두께와 폭은 민감도에서는 거의 변화가 없고, 측정 가능 주파수에서는 빔의 길이와 유사한 영향을 미치고 있다. 또한, 빔의 길이와 두께, 진동 질량의 길이, 영률 변화에 의한 민감도와 측정 가능 주파수 사이에는 상호 반비례 관계가 있음을 알 수 있다.In detail, it can be seen from FIG. 4 that the thickness of the beam has a greater influence on the sensitivity than the other factors, and the length of the vibration mass has a relatively large effect on the measurable frequency at FIG. 5. It can be seen. 4 and 5, the beam width, the thickness and the width of the vibration mass have little change in sensitivity, and have a similar effect to the beam length at the measurable frequency. In addition, it can be seen that there is an inverse relationship between the length and thickness of the beam, the length of the vibration mass, the sensitivity due to the change in Young's modulus, and the measurable frequency.

한편, 해석 단계(S200)에서 성능지수의 불확실성을 해석하기 위해, 본 실시예에서는 시스템 변수의 평균과 분산으로부터 시스템 성능의 평균과 분산을 구하는 FORM(First Order Reliability Method)이 적용된다.On the other hand, in order to analyze the uncertainty of the performance index in the analysis step (S200), in the present embodiment, a first order reliability method (FORM) for obtaining the average and the variance of the system performance from the average and the variance of the system variable is applied.

Figure pat00021
......(식 5)
Figure pat00021
(Eq. 5)

상기 식 5에서 Y는 시스템의 성능을 가리키고, bi는 시스템의 변수를 가리킨다. 또한, E(Y)와 Var(Y)는 각각 시스템 성능의 평균과 분산을 나타내며, μbi와Var(bi)는 시스템 변수의 평균과 분산을 나타낸다. In Equation 5, Y indicates the performance of the system, b i indicates a variable of the system. In addition, E (Y) and Var (Y) represent the mean and variance of system performance, respectively, and μ bi and Var (b i ) represent the mean and variance of system variables.

한편, 도 6 및 도 7을 통해FORM이 적용된 성능지수의 표준편차의 변화를 알 수 있다. 즉, 도 6을 통해 시스템 변수의 표준편차 변화에 대한 성능지수 중 민감도의 표준편차 변화를 알 수 있으며, 아울러 도 7을 통해 시스템 변수의 표준편차 변화에 대한 성능지수 중 측정 가능 주파수의 표준편차 변화를 파악할 수 있다. 6 and 7 show changes in the standard deviation of the performance index to which the FORM is applied. That is, the change in the standard deviation of the sensitivity of the performance index with respect to the change in the standard deviation of the system variable through Figure 6, and the change in the standard deviation of the measurable frequency in the performance index against the change in the standard deviation of the system variable through Figure 7 Can be identified.

또한, 도 6 및 도 7을 참조하면, 빔의 두께와 진동 질량의 길이가 민감도와 측정 가능 주파수 범위의 표준편차 변화에 큰 영향을 미치고 있다. 이에, 빔의 두께와 진동 질량의 길이의 불확실성이 다른 시스템 변수들에 비해 상대적으로 크다는 것을 알 수 있다. 6 and 7, the thickness of the beam and the length of the vibration mass have a great influence on the change in sensitivity and standard deviation of the measurable frequency range. Thus, it can be seen that the uncertainty of the thickness of the beam and the length of the vibration mass is relatively large compared to other system variables.

또한 도 4의 결과로부터 도 6에서 빔의 폭, 진동 질량의 두께와 폭은 민감도의 표준편차 변화에 영향을 미치지 못함을 알 수 있다. 반면에 영률과 빔의 폭 변화와 진동 질량의 두께와 폭 변화는 측정 가능 주파수의 범위 변화에 비슷한 영향을 미치고 있음을 알 수 있다.In addition, it can be seen from the results of FIG. 4 that the width of the beam, the thickness and the width of the vibration mass do not affect the change in the standard deviation of sensitivity. On the other hand, the change in Young's modulus, beam width, and the thickness and width of the vibration mass have similar effects on the range of measurable frequency range.

한편, 본 실시예의 설계 단계(S300)는, 전술한 시스템 변수 중에서 설계자가 임의로 조절 가능한 변수를 설계 변수로 정하고, 아울러 시스템 변수 중에서 조절 불가능한 변수들을 설계 상수로 정하는 단계이다. On the other hand, the design step (S300) of the present embodiment is a step of setting a variable that can be arbitrarily adjusted by the designer among the above-described system variables as a design variable, and also a non-adjustable variables among the system variables as a design constant.

본 실시예에서, 설계 변수로는 빔과 진동 질량의 길이, 폭, 두께의 평균과 표준편차가 될 수 있으며, 설계 상수로는 설계 변수로 지정되지 않은 시스템 변수들의 평균과 표준편차, 예를 들면, 영률의 평균과 표준편차가 될 수 있다.In this embodiment, the design variable may be the mean and standard deviation of the length, width, and thickness of the beam and vibration mass, and the design constant may be the mean and standard deviation of system variables that are not designated as design variables, for example. This can be the mean and standard deviation of the Young's modulus.

한편, 설계 변수를 정한 후 설계 변수들이 설계 요구 조건을 만족하는지 확인해야 한다. 여기서, 설계 요구 조건이란, 설계 변수들의 범위로 주어지는 설계 제한 조건과, 최소 성능으로 정의되는 성능 요구 조건이 있다.On the other hand, after design variables are defined, the design variables must be checked to meet the design requirements. Here, design requirements include design constraints given by a range of design variables and performance requirements defined as minimum performance.

본 실시예에서는 표 1의 시스템 변수 중에서 영률을 제외한 모든 값들의 -50%에서 +50%까지의 설계 제한 조건과, 0.1nm/G 이상의 민감도 및 500Hz 이상의 최대 측정 가능 주파수를 갖는 성능 요구 조건을 갖도록 설계 요구 조건이 설정된다. 다만, 설계 제한 조건의 범위 및 성능 요구 조건의 수치가 이에 한정되는 것은 아니다.In this example, the design constraints of -50% to + 50% of all values except Young's modulus among the system variables in Table 1 are given, and performance requirements have a sensitivity of 0.1 nm / G or more and a maximum measurable frequency of 500 Hz or more. Design requirements are set. However, the range of the design constraints and the numerical values of the performance requirements are not limited thereto.

이와 같이, 설계 요구 조건을 구한 후 기준 설계가 수행되며, 이때 설계 요구 조건의 성능 요구 조건을 만족하는 설계 변수들의 평균값을 구한다. 설계 변수는, 전술한 바와 같이 빔의 길이, 폭, 두께와 진동 질량의 길이, 폭, 두께이고 성능지수는 MEMS 가속도 센서의 민감도 및 측정 가능 주파수이다. MEMS 가속도 센서의 초기값을 다음 표 3과 같다.As described above, the reference design is performed after the design requirements are obtained, and the average value of the design variables satisfying the performance requirements of the design requirements is obtained. The design variables are the length, width and thickness of the beam and the length, width and thickness of the vibration mass as described above and the figure of merit is the sensitivity and measurable frequency of the MEMS acceleration sensor. Table 3 shows the initial value of MEMS acceleration sensor.

Figure pat00022
Figure pat00022

표 3에서 설계 자유도가 1보다 크므로 MEMS 가속도 센서의 크기 최소화를 목적함수로 하는 최적 설계를 수행한다. 여기서, x1, x2, x3, x4, x5, x6은 찾고자 하는 최적해로서 각각 빔의 길이, 폭, 두께와, 진동 질량의 길이, 폭, 두께를 가리킨다. 이를 통해, MEMS 가속도 센서의 민감도의 크기는 유지하면서 전체적인 크기가 줄어들었을 뿐 아니라 최대 측정 가능 주파수는 증가한 것을 알 수 있다.In Table 3, since the design freedom is greater than 1, the optimal design is performed to minimize the size of the MEMS acceleration sensor. Here, x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 and x 6 indicate the length, width and thickness of the beam and the length, width and thickness of the vibration mass, respectively, as the optimal solution to be found. This shows that the overall measurable frequency is increased while the maximum measurable frequency is increased while maintaining the sensitivity of the MEMS acceleration sensor.

한편 표 3을 통해 다음과 같이 설계 변수의 평균과 표준편차를 나타낸 도 4를 구할 수 있다.On the other hand, Table 3 can be obtained as shown in Figure 4 showing the mean and standard deviation of the design variables as follows.

Figure pat00023
Figure pat00023

표 4에서 각 설계 변수들의 표준편차는 평균의 5%이고, 모든 설계 변수의 분포는 정규분포를 따른다고 가정된다.In Table 4, the standard deviation of each design variable is 5% of the mean, and the distribution of all design variables is assumed to follow a normal distribution.

그리고, 표 4의 설계 변수들의 평균 및 표준편차는 다음 표 5에 기재된 바와 같이 성능지수의 평균과 표준편차로 변환할 수 있다. The mean and standard deviation of the design variables in Table 4 may be converted into the mean and standard deviation of the figure of merit as shown in Table 5 below.

Figure pat00024
Figure pat00024

이를 확률밀도 함수인 다음의 식,This is the probability density function

Figure pat00025
......(식 6)
Figure pat00025
(Equation 6)

에 대입하면, 도 8 및 도 9에 도시된 바와 같이 성능지수 중 민감도의 정규분포를 알 수 있고, 아울러 성능지수 중 측정 가능 주파수의 정규분포를 알 수 있다. 여기서 정규분포가 나타내는 퍼센트는 제조 수율을 가리키는 것이며, 따라서 도 8을 통해 MEMS 가속도 센서(100)는 민감도에 대해 99.99%의 제조 수율을 갖고, 도 9를 통해 측정 가능 주파수에 대해서는 76.17%의 제조 수율을 가짐을 알 수 있다. 이를 통해 상대적으로 제조 수율이 작은 쪽을 선택하면 민감도 및 측정 가능 주파수를 만족하는 MEMS 가속도 센서(100)의 제조 수율은 76.17%임을 예측할 수 있다.Substituting into, the normal distribution of sensitivity in the figure of merit as shown in Figures 8 and 9, and also the normal distribution of measurable frequency in the figure of merit. Here, the percentage indicated by the normal distribution indicates a manufacturing yield, and thus, through FIG. 8, the MEMS acceleration sensor 100 has a manufacturing yield of 99.99% for sensitivity and 76.17% for a measurable frequency through FIG. 9. It can be seen that it has. Through this, if a relatively small manufacturing yield is selected, the manufacturing yield of the MEMS acceleration sensor 100 that satisfies the sensitivity and the measurable frequency may be estimated to be 76.17%.

이와 같이, 본 실시예의 설계 단계에서 설계 변수의 불확실성을 수치로 확인할 수 있고, 따라서 시스템 변수를 고려하여 MEMS 가속도 센서(100)를 제조할 수 있다.As such, the uncertainty of the design variable may be confirmed numerically in the design stage of the present embodiment, and thus the MEMS acceleration sensor 100 may be manufactured in consideration of the system variable.

이상 설명한 바와 같이, 본 발명의 일 실시예에 의하면, MEMS 가속도 센서(100) 설계 시 시스템 변수의 불확실성을 고려하여 MEMS 가속도 센서(100) 성능의 불확실성을 예측함으로써 성능의 신뢰도를 향상시킬 수 있으며, MEMS 가속도 센서(100)의 실제 제작 시 발생되는 제조 수율을 예측할 수 있는 장점이 있다.As described above, according to an embodiment of the present invention, the reliability of the performance may be improved by predicting the uncertainty of the performance of the MEMS acceleration sensor 100 in consideration of the uncertainty of the system variables when designing the MEMS acceleration sensor 100. There is an advantage that can predict the manufacturing yield that occurs during the actual manufacturing of the MEMS acceleration sensor 100.

한편, 본 발명은 기재된 실시예에 한정되는 것이 아니고, 본 발명의 사상 및 범위를 벗어나지 않고 다양하게 수정 및 변형할 수 있음은 이 기술의 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 자명하다. 따라서 그러한 수정예 또는 변형예들은 본 발명의 특허청구범위에 속한다 하여야 할 것이다.On the other hand, the present invention is not limited to the described embodiments, it is apparent to those skilled in the art that various modifications and variations can be made without departing from the spirit and scope of the present invention. Therefore, such modifications or variations will have to be belong to the claims of the present invention.

100 : MEMS 가속도 센서 110 : 유리기판
120 : 진동 질량 130 : 전극
S100 : 모델링 단계
S200 : 해석 단계
S300 : 설계 단계100: MEMS acceleration sensor 110: glass substrate
120: vibration mass 130: electrode
S100: Modeling Steps
S200: Analysis Step
S300: Design Phase

Claims (15)

설계하고자 하는 MEMS 가속도 센서 모델을 설정하고 운동 방정식을 유도한 후 검증하는, 모델링 단계;
상기 운동 방정식 상의 변수들을 시스템 변수로 설정한 후 상기 MEMS 가속도 센서의 성능지수를 해석하는, 해석 단계; 및
상기 시스템 변수로부터 설계 변수와 설계 상수를 분리하고 설계 요구 조건을 만족하는 상기 설계 변수의 불확실성을 고려함으로써 상기 MEMS 가속도 센서를 설계하는, 설계 단계;
를 포함하는 시스템 변수 불확실성을 고려한 MEMS 가속도 센서의 설계 방법.
A modeling step of setting a MEMS acceleration sensor model to be designed and deriving and verifying a motion equation;
Analyzing the performance index of the MEMS acceleration sensor after setting the variables on the equation of motion as a system variable; And
Designing the MEMS acceleration sensor by separating design variables and design constants from the system variables and taking into account the uncertainty of the design variables that meet design requirements;
MEMS acceleration sensor design method considering the system variable uncertainty, including.
제1항에 있어서,
상기 모델링 단계에서 설정되는 상기 MEMS 가속도 센서 모델은 용량성(capacitive) 가속도 센서로서, 상호 평행하게 배치되는 한 쌍의 유리기판과, 상기 한 쌍의 유리기판 사이에서 외팔보 타입으로 결합되되 상기 유리기판과 나란하게 결합되는 진동 질량을 포함하는 MEMS 가속도 센서의 설계 방법.
The method of claim 1,
The MEMS acceleration sensor model set in the modeling step is a capacitive acceleration sensor, and a pair of glass substrates arranged in parallel with each other, and cantilever type coupled between the pair of glass substrates and the glass substrate and A method of designing a MEMS acceleration sensor comprising vibrational masses coupled side by side.
제2항에 있어서,
상기 유리기판을 향하는 상기 진동 질량의 양면 및 상기 진동 질량을 향하는 상기 유리기판의 일면들에는 각각 전극이 장착되어 커패시터(capacitor)로 작용하는 MEMS 가속도 센서의 설계 방법.
The method of claim 2,
And an electrode mounted on both surfaces of the vibration mass facing the glass substrate and one surface of the glass substrate facing the vibration mass to act as a capacitor.
제3항에 있어서,
상기 MEMS 가속도 센서에 상기 유리기판의 판면 방향의 직교 방향으로 가속도가 가해지면 상기 진동 질량은 가속도 방향의 반대 방향으로 움직이며 이때 상기 유리기판과 상기 진동 질량 사이의 커패시턴스 차이 변화를 통해 가속도를 측정하는 MEMS 가속도 센서의 설계 방법.
The method of claim 3,
When the acceleration is applied to the MEMS acceleration sensor in a direction perpendicular to the plate direction of the glass substrate, the vibration mass moves in the opposite direction to the acceleration direction, and the acceleration is measured by changing the capacitance difference between the glass substrate and the vibration mass. How to design MEMS acceleration sensor.
제3항에 있어서,
상기 모델링 단계에서의 상기 운동 방정식은, 관성모멘트가 무시된 단부 질량을 갖는 외팔보를 통해 유도된 굽힘 방향 운동 방정식인 MEMS 가속도 센서의 설계 방법.
The method of claim 3,
And wherein the equation of motion in the modeling step is a bending direction equation of motion derived through a cantilever beam having an end mass with an inertial moment ignored.
제5항에 있어서,
상기 외팔보의 단부의 진동 질량을 모델링하기 위해 상기 외팔보의 단위 길이 당 질량을 나타내는 ρ가 x=L에서 큰 값이 되는 충격함수로 가정한 운동 방정식은,
Figure pat00026
이며, 여기서,
Figure pat00027
,
Figure pat00028
,
Figure pat00029
인 MEMS 가속도 센서의 설계 방법.
The method of claim 5,
In order to model the vibration mass at the end of the cantilever, the equation of motion is assumed to be a shock function where ρ representing the mass per unit length of the cantilever becomes large at x = L,
Figure pat00026
Lt; / RTI >
Figure pat00027
,
Figure pat00028
,
Figure pat00029
MEMS acceleration sensor design method.
제6항에 있어서,
상기 MEMS 가속도 센서의 상기 유리기판과 상기 진동 질량 사이의 스퀴즈 필름 댐핑(squeeze film damping) 효과를 적용하면 x=L에서 진동 질량에 작용하는 감쇠 에너지( D)는,
Figure pat00030
이며,
상기 감쇠 에너지 식에서 굽힘 방향 변형 변수를 적용해 일반 좌표에 대해 편미분하면 감쇠에 대한 일반 작용력은,
Figure pat00031
이며,
상기 스퀴즈 필름 댐핑 효과에 의한 작용력은
Figure pat00032
이고, 여기서
Figure pat00033
인 MEMS 가속도 센서의 설계 방법.
The method of claim 6,
Applying a squeeze film damping effect between the glass substrate and the vibration mass of the MEMS acceleration sensor, the damping energy D acting on the vibration mass at x = L,
Figure pat00030
,
In the damping energy equation, if the bending direction deformation variable is applied and the partial differential is made with respect to the general coordinates, the general action force for the damping is
Figure pat00031
,
The action force due to the squeeze film damping effect is
Figure pat00032
, Where
Figure pat00033
MEMS acceleration sensor design method.
제7항에 있어서,
상기 감쇠 에너지 식, 상기 일반 작용력 식, 상기 스퀴즈 필름 효과에 의한 작용력 식을 운동 방정식에 적용하는 경우,
Figure pat00034
의 운동 방정식으로 유도되는 MEMS 가속도 센서의 설계 방법.
The method of claim 7, wherein
When applying the attenuation energy equation, the general action force equation, the action force equation by the squeeze film effect to the equation of motion,
Figure pat00034
Method of designing MEMS acceleration sensor derived from the equation of motion of
제8항에 있어서,
상기 모델링 단계에서, 미리 설정된 물성치로 상기 운동 방정식을 모드 해석한 결과와 상용 툴의 모드 해석 결과를 비교함으로써 상기 운동 방정식의 타당성을 검증하는 MEMS 가속도 센서의 설계 방법.
The method of claim 8,
In the modeling step, a method of designing a MEMS acceleration sensor for verifying the validity of the equation of motion by comparing the results of the mode analysis of the equation of motion with a predetermined property value and the results of the mode analysis of a commercial tool.
제1항에 있어서,
상기 해석 단계에서 상기 성능지수는 상기 MEMS 가속도 센서의 민감도(sensitivity) 및 측정 가능 주파수(MFR)인 MEMS 가속도 센서의 설계 방법.
The method of claim 1,
In the analysis step, the figure of merit is the sensitivity (sensitivity) and the measurable frequency (MFR) of the MEMS acceleration sensor design method.
제10항에 있어서,
상기 해석 단계에서 상기 시스템 변수의 불확실성 해석을 위해 상기 시스템 변수의 평균과 분산으로부터 시스템 성능의 평균과 분산을 구하는 FORM(First Order Reliability Method)가 적용되는 MEMS 가속도 센서의 설계 방법.
The method of claim 10,
And a first order reliability method (FORM), which obtains an average and a variance of system performance from the mean and the variance of the system variable, for the uncertainty analysis of the system variable in the analysis step.
제1항에 있어서,
상기 설계 단계에서, 상기 시스템 변수 중 임의로 조절 가능한 변수를 설계 변수로 설정하고, 조절 불가능한 시스템 변수를 설계 상수로 설정한 후 상기 설계 요구 조건을 만족하는 상기 MEMS 가속도 센서의 기준 설계 및 강건성 설계를 수행함으로써 상기 설계 변수의 불확실성에 따른 상기 MEMS 가속도 센서의 제조 수율을 예측하는 MEMS 가속도 센서의 설계 방법.
The method of claim 1,
In the designing step, an arbitrarily adjustable variable among the system variables is set as a design variable, an unadjustable system variable is set as a design constant, and then the reference design and the robustness design of the MEMS acceleration sensor satisfying the design requirements are performed. Thereby predicting a manufacturing yield of the MEMS acceleration sensor according to the uncertainty of the design variable.
설계하고자 하는 MEMS 가속도 센서 모델을 설정하고 운동 방정식을 유도함으로써 검증한 다음, 상기 운동 방정식 상의 변수들을 시스템 변수로 설정한 후 상기 MEMS 가속도 센서의 성능지수를 해석하고 이어서 상기 시스템 변수로부터 설계 변수와 설계 상수를 분리하고 설계 요구 조건을 만족하는 상기 설계 변수의 불확실성을 고려함으로써 설계 시 시스템 변수 불확실성을 고려할 수 있는 MEMS 가속도 센서.
After verifying the MEMS acceleration sensor model to be designed and deriving the equation of motion, the variables of the equation of motion are set as system variables, and then the performance index of the MEMS acceleration sensor is analyzed. MEMS acceleration sensor that can consider system variable uncertainty in design by separating the constants and taking into account the uncertainty of the design variable that satisfies the design requirements.
제13항에 있어서,
상호 평행하게 배치되는 한 쌍의 유리기판; 및
상기 한 쌍의 유리기판 사이에서 외팔보 타입으로 결합되되 상기 유리기판과 나란하게 결합되는 진동 질량;
을 포함하며,
용량성 가속도 센서 타입으로 마련되는 MEMS 가속도 센서.
The method of claim 13,
A pair of glass substrates disposed in parallel to each other; And
A vibration mass coupled between the pair of glass substrates in a cantilever type and coupled in parallel with the glass substrates;
Including;
MEMS acceleration sensor provided as a capacitive acceleration sensor type.
제14항에 있어서,
상기 유리기판을 향하는 상기 진동 질량의 양면 및 상기 진동 질량을 향하는 상기 유리기판의 일면들에는 각각 전극이 장착되며,
상기 유리기판의 판면 방향의 직교 방향으로 가속도가 가해지면 상기 진동 질량은 가속도 방향의 반대 방향으로 움직이며 이때 상기 유리기판과 상기 진동 질량 사이의 커패시턴스 차이 변화를 통해 가속도를 측정하는 MEMS 가속도 센서.The method of claim 14,
Electrodes are mounted on both surfaces of the vibration mass facing the glass substrate and one surface of the glass substrate facing the vibration mass, respectively.
MEMS acceleration sensor for measuring the acceleration by changing the capacitance difference between the glass substrate and the vibration mass when the acceleration is applied in the direction orthogonal to the plate surface direction of the glass substrate in the opposite direction of the acceleration direction.
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN106093467A (en) * 2016-02-23 2016-11-09 河南理工大学 Power transmission network motion on-line monitoring system and safety evaluation method
KR101708036B1 (en) * 2015-12-24 2017-02-28 순천대학교 산학협력단 Apparatus and Method for minimizing the thermoelastic damping of a vibrating structure

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