KR20120050704A - 교량의 내하력 산정방법 - Google Patents

교량의 내하력 산정방법 Download PDF

Info

Publication number
KR20120050704A
KR20120050704A KR1020100112095A KR20100112095A KR20120050704A KR 20120050704 A KR20120050704 A KR 20120050704A KR 1020100112095 A KR1020100112095 A KR 1020100112095A KR 20100112095 A KR20100112095 A KR 20100112095A KR 20120050704 A KR20120050704 A KR 20120050704A
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
bridge
calculating
load capacity
load
analysis model
Prior art date
Application number
KR1020100112095A
Other languages
English (en)
Other versions
KR101251010B1 (ko
Inventor
이창근
이원태
이종재
Original Assignee
한국도로공사
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 한국도로공사 filed Critical 한국도로공사
Priority to KR1020100112095A priority Critical patent/KR101251010B1/ko
Publication of KR20120050704A publication Critical patent/KR20120050704A/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR101251010B1 publication Critical patent/KR101251010B1/ko

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q50/00—Information and communication technology [ICT] specially adapted for implementation of business processes of specific business sectors, e.g. utilities or tourism
    • G06Q50/08—Construction
    • E—FIXED CONSTRUCTIONS
    • E01—CONSTRUCTION OF ROADS, RAILWAYS, OR BRIDGES
    • E01D—CONSTRUCTION OF BRIDGES, ELEVATED ROADWAYS OR VIADUCTS; ASSEMBLY OF BRIDGES
    • E01D22/00—Methods or apparatus for repairing or strengthening existing bridges ; Methods or apparatus for dismantling bridges
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Business, Economics & Management (AREA)
  • General Business, Economics & Management (AREA)
  • Architecture (AREA)
  • Strategic Management (AREA)
  • Tourism & Hospitality (AREA)
  • Marketing (AREA)
  • Human Resources & Organizations (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Economics (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Primary Health Care (AREA)
  • Civil Engineering (AREA)
  • Structural Engineering (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Bridges Or Land Bridges (AREA)

Abstract

본 발명은 교량의 내하력 산정방법에 관한 것으로 본 발명에 따른 교랴으이 내하력 산정방법은, 교량에 설치된 가속도계로부터 얻어진 가속도 신호를 이용하여 상기 교량의 모드계수를 산정하는 모드계수 산정단계와, 상기 산정된 모드계수를 이용하여 상기 교량의 해석모델을 갱신하는 해석모델 갱신단계와, 상기 갱신된 해석모델에 고정하중 및 설계활화중을 적용하여 상기 교량의 내하율을 산정하는 내하율 산정단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

Description

교량의 내하력 산정방법{Method for estimation of load carrying capacity of bridges}
본 발명은 교량의 내하력 산정방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 교량의 진동에 의한 가속도를 측정하여 교량의 내하력을 산정하는 방법에 관한 것이다.
교량의 보수, 보강 또는 교체의 필요성을 판단하기 위한 방법으로 교량의 내하력(load carrying capacity)을 평가하는 방법이 있다.
교량의 내하력은 설계활화중(Pr), 내하율(RF), 처짐보정계수(Kδ)(또는 응력보정계수(Kε)), 충격보정계수(Ki), 교통량 보정계수(Kt) 및 포장조도 보정계수(Kr)의 곱으로 표현되며, 이를 수식으로 나타내면 다음의 수학식 1과 같다.
Figure pat00001
여기서, Pr은 주어진 설계활하중이며, RF는 교량의 유한요소 해석모델 해석을 통해서 구해지는 값이며, Kt, Kr은 실험적 또는 경험적으로 결정되는 값이다.
한편 Kδ(또는 Kε) 및 Ki는 트럭을 이용한 재하시험(loading test)을 통하여 산정되는데, Kδ(또는 Kε)는 정적재하시험(static loading test)을 통해서 산정되며, Ki는 동적재하시험(dynamic load test)을 통해서 산정된다.
이와 같이 종래의 교량의 내하력 산정방법은 Kδ(또는 Kε) 및 Ki를 결정하기 위해서 재하시험을 수반하므로, 교량을 통과하는 교통을 전면적 또는 부분적으로 차단할 필요가 있다. 따라서 종래의 내하력 산정방법에 의하면 교통의 정체가 유발되어 많은 불편과 경제적 손실이 초래되는 문제가 있다.
또한, 교량을 통과하는 교통량이 많은 중요 교량일수록 종래의 교량의 내하력 산정방법으로 교량의 내하력을 산정하기 어렵다는 문제가 있다.
본 발명은 교량을 통과하는 교통을 차단하지 않고도 교량의 내하력을 산정할 수 있는 교량의 내하력 산정방법을 제공함에 그 목적이 있다.
상기의 목적을 달성하기 위하여 본 발명에 따른 교량의 내하력 산정방법은, 교량에 설치된 가속도계로부터 얻어진 가속도 신호를 이용하여 상기 교량의 모드계수를 산정하는 모드계수 산정단계와, 상기 산정된 모드계수를 이용하여 상기 교량의 해석모델을 갱신하는 해석모델 갱신단계와, 상기 갱신된 해석모델에 고정하중 및 설계활화중을 적용하여 상기 교량의 내하율을 산정하는 내하율 산정단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따른 교량의 내하력 산정방법에 의하면, 교량을 차단하지 않고도 교량의 내하력을 효과적으로 산정할 수 있다. 따라서, 교통 차단에 따른 교통의 정체로 인한 불편 및 경제적 손실을 효과적으로 방지할 수 있다.
도 1은 본 발명의 제1실시예에 따른 교량의 내하력 산정방법을 개략적으로 나타낸 순서도이다.
도 2는 교량을 개략적으로 도시한 측면도이다.
도 3는 도 2에 도시된 교량의 제1차 모드형상을 개략적으로 도시한 도면이다.
도 4는 도 2에 도시된 교량의 제2차 모드형상을 개략적으로 도시한 도면이다.
도 5는 도 2에 도시된 교량의 제3차 모드형상을 개략적으로 도시한 도면이다.
도 6은 도 2에 도시된 교량의 유한요소 해석모델을 개략적으로 도시한 측면도이다.
도 7은 본 발명의 제2실시예에 따른 교량의 내하력 산정방법을 개략적 나타낸 순서도이다.
도 8은 본 발명의 제3실시예에 따른 교량의 내하력 산정방법을 개략적으로 나타낸 순서도이다.
도 9는 가속도로부터 구해진 교량의 변위를 개략적으로 나타낸 그래프이다.
도 10은 본 발명의 제4실시예에 따른 교량의 내하력 산정방법을 개략적으로 나타낸 순서도이다.
이하 도면을 참조하여 본 발명의 제1실시예에 따른 교량의 내하력 산정방법에 관하여 설명한다.
도 1은 본 발명의 제1실시예에 따른 교량의 내하력 산정방법을 개략적으로 나타낸 순서도이다. 도 2는 교량을 개략적으로 도시한 측면도이며, 도 3 내지 도 5 각각은 도 2에 도시된 교량의 제1차 내지 제3차 모드형상을 개략적으로 도시한 도면이다. 도 6은 도 2에 도시된 교량의 유한요소 해석모델을 개략적으로 도시한 측면도이다.
도 1을 참조하면, 본 실시예에 따른 교량의 내하력 산정방법(1)은 가속도계 설치단계(S1), 모드계수 산정단계(S2), 해석모델 갱신단계(S3), 내하율 산정단계(S4) 및 내하력 산정단계(S5)를 구비한다.
상기 가속도계 설치단계(S1)는 교량에 가속도계를 설치하는 단계이다. 도 2에 도시된 바와 같이, 교량(10)은 교대(14)의 상측에 배치되며, 베어링(12)에 의해 교대(14)에 결합된다. 복수의 가속도계(100a 내지 100k)는 교량(10)의 복수의 지점에 배치된다. 가속도계(100a 내지 100k)의 배치형태는 교량의 모드형상(mode shape)을 예측하여 적절하게 정해진다.
교량(10)에 가속도계(100a 내지 100k)가 설치되면, 각 가속도계(100a 내지 100k)를 이용하여 교량(10)의 각 지점에서의 가속도를 측정한다. 교량(10)의 상측을 지나는 차량 등에 의해서 교량(10)은 진동하게 되는데 가속도계(100a 내지 100k)는 이러한 진동에 의한 가속도를 측정하게 되는 것이다. 교량(10)에 각 지점에서의 가속도에 의한 신호가 충분히 축적될 수 있도록, 가속도계(100a 내지 100k)를 이용한 가속도의 계측은 충분한 시간 동안 진행되는 것이 바람직하다.
다음으로 모드계수 산정단계(S2)가 진행된다.
모드계수 산정단계(S2)는 축적된 가속도 신호를 이용하여 교량(10)의 모드계수, 즉 고유주파수, 모드형상, 감쇠비 등을 산정하는 단계이다.
계측된 가속도로부터 교량(10)의 모드계수를 추출하기 위한 방법으로서, 다양한 구조계 규명기법(system identification)이 알려져 있다. 이러한 구조계 규명기법으로는 F.D.D(frequency domain decompositon), S.S.A(stochastic subspace algorithm)등이 알려져 있다. 이러한 구조계 규명기법들은 다수의 간행물 등에 의해서 공지되어 있으므로 이들에 대한 구체적인 설명은 생략한다.
구조계 규명기법을 통해서 교량(10)이 가지는 다수의 진동 모드(mode)에 대응되는 모드계수를 산정한다. 즉, 구조계 규명기법을 통해서 교량(10)의 각 진동 모드에 대하여 고유주파수, 모드형상 및 감쇠비 등을 산정한다.
한편 교량(10)의 거동은 다수의 진동 모드의 중첩(mode superposition)으로 표현될 수 있는데, 일반적으로는 몇 개의 낮은 주파수의 진동 모드만을 중첩하여 근사적으로 교량(10)의 거동을 표현하는 경우가 많다. 이하에서도 주파수가 가장 낮은 제1차 내지 제3차 진동 모드만을 사용하여 교량의 거동을 근사적으로 표현하는 경우를 예를 들어 설명한다.
구조계 규명기법을 이용하여 교량(10)에 설치된 복수의 가속도계(100a 내지 100k)로부터 얻어진 가속도 신호로부터 교량(10)의 고유주파수 중 가장 주파수가 낮은 세 개 고유주파수, 즉 제1 내지 제3고유주파수를 산정한다. 또한 제1 내지 제3고유주파수 각각에 대응되는 제1차 내지 제3차 모드형상 및 감쇠비도 함께 산정한다. 제1 내지 제3모드형상은 도 3 내지 도 4에 각각 도시된 바와 같은 형태를 가질 수 있다. 도 3 내지 도 4에 도시된 바와 같이 모드형상의 절점의 수는 가속도계의 수와 같으므로, 더욱 구체적인 모드형상을 얻기 위해서는 교량(10)에 더 많은 수의 가속도계를 설치하면 된다.
다음으로, 해석모델 갱신단계(S3)가 진행된다.
해석모델 갱신단계(S3)는 모드계수 산정단계(S2)에서 산정된 모드계수를 이용하여 교량의 초기 해석모델을 변경시키는 단계이다. 본 실시예에 있어서 교량의 초기 해석모델은 유한요소 해석모델(finite element analysis model)로 이루어진다.
교량(10)의 초기 유한요소 해석모델(20)은 도 6에 도시된 바와 같이, 복수의 요소(20a 내지 20j)로 이루어지며, 각 요소(20a 내지 20j)는 탄성계수, 단면 2차 모멘트, 두께, 단면의 비틀림모멘트 등의 파라미터(parameter)를 가진다.
초기 유한요소 해석모델(20)로부터 교량(10)의 모드계수를 구할 수 있는데, 이러한 모드계수는 상기 파라미터 값에 따라 결정된다.
한편, 초기 유한요소 해석모델(20)로부터 산정된 모드계수는 실측된 가속도로부터 산정된 모드계수와 차이가 있을 수 있다. 따라서, 해석모델 갱신단계(S3)에서는 초기 유한요소 해석모델(20)의 각 요소(20a 내지 20j)의 파라미터 값을 변경하여, 유한요소 해석모델(20)로부터 구해진 모드계수와 실측된 가속도로부터 산정된 모드계수가 서로 최대한 근접한 값을 가지도록 한다. 이처럼, 초기 유한요소 해석모델(20)이 실측된 가속도로부터 산정된 모드계수와 유사한 모드계수를 갖도록 갱신함으로써, 갱신된 유한요소 해석모델(20)은 교량(10)의 실제 상태를 반영하게 된다.
초기 유한요소 해석모델(20)로부터 구해진 모드계수와 실측된 가속도로부터 산정된 모드계수가 최대한 근접되도록, 초기 유한요소 해석모델(20)의 파라미터들을 변경하는 방법으로 여러 가지 최적화 알고리즘이 사용될 수 있다. 이러한 최적화 알고리즘으로는 신경망 기법, 유전자 알고리즘, 다운 힐 심플렉스(down hill simplex) 기법 등이 있다. 이들은 다수의 간행물 등에 의해서 공지되어 있으므로, 이들에 대한 자세한 설명은 생략한다.
다음으로 내하율 산정단계(S4)가 진행된다.
내하율 산정단계(S4)는 갱신된 유한요소 해석모델에 고정하중 및 설계활화중을 적용하여 내하율(rating factor)를 산정하는 단계이다.
내하율은 설계활하중에 대하여 교량(10)이 감당할 수 있는 활화중의 비를 나타내는 값으로, 허용응력법 또는 강도설계법 등에 의해서 산정된다. 강교량에 대해서는 허용응력법으로 내하율을 산정하며, 콘크리트 교량의 경우는 허용응력법 또는 강도설계법 중 하나로 내하율을 산정하는 경우가 많다.
내하율은 교량(10)에 있어서 취약하다고 예상되는 부분에 대해서 산정되는 것이 바람직하다. 예를 들어 도 2에 도시된 교량(10)은 그 중앙부에 최대 휨 모멘트가 발생되므로, 내하율은 교량(10)의 중앙부에 대응되는 부분, 즉 유한요소 해석모델(20)의 중앙부(C)에서의 대해서 구해지는 것이 바람직하다.
본 실시예에서는 허용응력법으로 교량(10)의 내하력을 산정하며, 본 실시예의 내하율 산정단계(S4)는 제1응력 산정단계(S4a), 제2응력 산정단계(S4b) 및 충격계수 산정단계(S4c)를 포함한다.
제1응력 산정단계(S4a)는 갱신된 유한요소 해석모델에 고정하중을 적용하여, 교량(10)의 중앙부에 발생되는 제1응력을 산정하는 단계이며, 제2응력 산정단계(S4b)는 갱신된 유한요소 해석모델에 설계활화중을 적용하여, 교량(10)의 중앙부에 발생되는 제2응력을 산정하는 단계이다.
충격계수 산정단계(S4c)는 도로교 표준시방서에 제시된 식을 이용하여 충격계수를 산정하는 단계이며, 충격계수는 다음의 수학식 2와 같이 표현된다.
Figure pat00002
여기서, i코드는 충격계수이며, L은 교량(10)의 길이이다.
상기의 과정을 통해서 구해진 제1응력, 제2응력 및 충격계수를 다음의 수학식 3에 대입하면, 내하율을 산정할 수 있다.
Figure pat00003
여기서, RF는 내하율, σa는 부재의 허용응력, σd는 갱신된 유한요소 해석모델에 고정하중을 적용하여 산정된 상기 제1응력, σl는 갱신된 유한요소 해석모델에 설계활화중을 적용하여 산정된 상기 제2응력이다.
즉, 본 실시예에 따른 내하력 산정방법(1)은 초기 유한요소 해석모델(20)을 이용하여 내하율을 산정하는 종래의 내하력 산정방법과는 달리, 실측 가속도를 이용하여 갱신된 유한요소 해석모델을 이용하여 내하율을 산정한다.
이처럼 본 실시예에 따른 교량의 내하력 산정방법(1)은 실측 가속도를 이용하여 갱신된 유한요소 해석모델을 이용하여 내하율을 산정하므로, 본 실시예에서 산정된 내하율에는 교량(10)에 실제로 작용하는 응력이 반영되어 있다.
다음으로 내하력 산정단계(S5)가 진행된다. 내하력 산정단계(S5)는 상기의 과정에 의해서 산정된 내하율로부터 교량(10)의 내하력을 산정하는 단계이다.
내하력은 수학식 1로부터 구해지는데, 본 실시예에 따른 교량의 내하력 산정방법(1)에 따르면 종래의 내하력 산정방법과는 달리, 교량(10)에 실제로 작용하는 응력이 내하율에 이미 반영되어 있으므로, 처짐보정계수(Kδ)(또는 응력보정계수(Kε))를 별도로 구할 필요가 없다. 즉, 처짐보정계수(Kδ)는 1로 설정된다.
처짐보정계수(Kδ)는 정적재하시험에 의해서 구해지는 값인데, 본 실시예에 따른 교량의 내하력 산정방법(1)에 따르면 처짐보정계수(Kδ)를 산정할 필요가 없으므로, 정적재하시험이 요구되지 않는다. 따라서 정적재하시험을 하기 위하여 교통을 차단할 필요가 없어 교통 차단에 따른 불편 및 경제적 손실을 초래할 염려가 없다.
수학식 1에 있어서 설계활화중은 미리 정해진 값이고, Kt, Kr은 실험적 또는 경험적으로 결정되는 값이므로, 충격보정계수를 1로 가정하면 교량(10)의 내하력을 산정할 수 있다.
교량(10)의 내하력이 산정되면, 이에 의거하여 교량의 보수, 보강 또는 교체 여부를 결정할 수 있다.
다음으로 본 발명의 제2실시예에 따른 교량의 내하력 산정방법에 대해 설명하도록 한다.
도 7은 본 발명의 제2실시예에 따른 교량의 내하력 산정방법을 개략적 나타낸 순서도이다.
도 7을 참조하면, 본 실시예에 따른 교량의 내하력 산정방법(2)도 가속도계 설치단계(S1), 모드계수 산정단계(S2), 해석모델 갱신단계(S3), 내하율 산정단계(S6) 및 내하력 산정단계(S5)를 구비한다.
본 실시예에 따른 교량의 내하력 산정방법(2)은 제1실시예에 따른 교량의 내하력 산정방법(1)과 내하율 산정단계(S6)를 제외하고는 매우 유사하다. 따라서, 본 실시예의 가속도계 설치단계(S1), 모드계수 산정단계(S2), 해석모델 갱신단계(S3) 및 내하력 산정단계(S5)에 대한 구체적인 설명은 생략한다.
본 실시예의 내하율 산정단계(S6)는 강도설계법으로 내하율을 산정하는 단계이다. 본 실시예에 있어서도 내하율은 교량(10)에 있어서 취약하다고 예상되는 교량(10)의 중앙부, 즉 유한요소 해석모델의 중앙부(C)에 대해서 산정되는 것이 바람직하다.
본 실시예의 내하율 산정단계(S6)는 제1모멘트 산정단계(S6a), 제2모멘트 산정단계(S6b) 및 충격계수 산정단계(S6c)를 포함한다.
제1모멘트는 갱신된 유한요소 해석모델에 고정하중을 적용한 경우에 교량(10)의 중앙부에 작용하는 휨 모멘트이며, 제2모멘트는 갱신된 유한요소 해석모델에 설계활화중을 적용한 경우에 교량(10)의 중앙부에 작용하는 휨 모멘트이다.
충격계수는 제1실시예에서와 마찬가지로 수학식 2에 의해서 산정된다.
본 실시예에서 내하율은 다음의 수학식 4와 같이 표현된다.
Figure pat00004
여기서, RF는 내하율, φ는 단면의 손상으르 고려한 강도감소계수, Mn는 공칭 저항 모멘트, Md는 상기 제1모멘트, Ml는 상기 제2모멘트, γd는 사하중 계수, γl은 활화중 계수, i코드는 수학식 2의 충격계수이다. 일반적으로 γd의 값은 1.3, γl의 값은 2.15으로 정해진다.
φ는 강도감소계수로서 상부구조의 손상상태, 내하력 평가방법, 현장 측정빈도, 유지보수의 유무 등 손상정도의 평가를 위한 정성적 계수로서 0.57 내지 0.94의 값을 갖는다.
제1모멘트(Md) 및 제2모멘트(Ml)는 실측된 가속도를 이용하여 갱신된 유한요소 해석모델에 고정하중 및 설계활화중을 적용하여 구해진 값이므로, 본 실시예에서 산정된 내하율에는 실제 교량(10)의 상태가 반영되어 있다. 따라서, 내하력을 구하기 위해서 처짐보정계수(Kδ)(또는 응력보정계수(Kε))를 별도로 구할 필요가 없다. 즉, 본 실시예에 따른 교량의 내하력 산정방법(2)도 재하시험이 필요하지 않으므로, 교통을 통제할 필요성이 없다.
다음으로 본 발명의 제3실시예에 따른 교량의 내하력 산정방법에 대해서 설명한다.
도 8은 본 발명의 제3실시예에 따른 교량의 내하력 산정방법을 개략적으로 나타낸 순서도이며, 도 9는 가속도로부터 구해진 교량의 변위를 개략적으로 나타낸 그래프이다.
도 8을 참조하면, 본 실시예에 따른 교량의 내하력 산정방법(3)도 가속도계 설치단계(S1), 모드계수 산정단계(S2), 해석모델 갱신단계(S3), 내하율 산정단계(S7) 및 내하력 산정단계(S5)를 구비한다.
본 실시예에 따른 교량의 내하력 산정방법(3)에 있어서, 내하율 산정단계(S7)를 제외한 가속도계 설치단계(S1), 모드계수 산정단계(S2), 해석모델 갱신단계(S3) 및 내하력 산정단계(S5)는 제1실시예에 따른 교량의 내하력 산정방법(1)의 그것과 실질적으로 동일하므로, 이에 대한 구체적인 설명은 생략한다.
본 실시예에서 내하율 산정단계(S7)는 허용응력법에 의하여 내하율을 산정하는 단계로서, 제1응력 산정단계(S7a), 제2응력 산정단계(S7b), 충격계수 산정단계(S7c)를 포함한다.
제1응력 산정단계(S7a) 및 제2응력 산정단계(S7b)는 제1실시예에 따른 그것과 동일하므로 이에 대한 구체적인 설명을 생략한다.
충격계수 산정단계(S7c)는 교량에 차량이 통과할 시에 가속도계(100a 내지 100k)로 얻어진 가속도로부터 충격계수를 산정하는 단계이다.
종래의 내하력 산정방법의 경우, 충격계수는 도로교 표준시방서에 제시된 수학식 2를 이용하여 산정되거나, 재하시험에 의해서 산정된다.
재하시험에 의해서 충격계수를 산정하는 경우, 충격계수는 다음의 수학식 5와 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00005
여기서, δd는 정적재하시험에 의한 정적변위의 최대값이며, δs는 동적재하시험에 의한 동적변위의 최대값이다.
한편, 본 실시예에 따른 교량의 내하력 산정방법(3)에 따르면, 종래의 내하력 산정방법과는 달리 가속도계(100a 내지 100k)로부터 얻어진 가속도를 이중적분하여 δd 및δs를 구한다.
교량(10)에는 빈번히 차량이 통과하므로, 차량이 통과함에 따라서 교량(10)에 진동이 유발된다. 또한, 차량의 중량으로 인하여 차량이 교량(10)을 지나가는 동안 교량(10)에 처짐도 유발된다. 본 실시예에서는 차량이 통과할 때 교량(10)에 발생되는 진동에 의한 가속도를 측정하고 이를 이중적분함으로써 교량(10)의 진동 및 처짐에 의한 변위를 구하는 것이다.
교량(10)의 변위는 중앙부에서 가장 크게 발생하므로, 복수의 가속도계(100a 내지 100k) 중에서 교량(10)의 중앙부에 설치된 가속도계(100f)로부터 얻어진 가속도를 이중적분하여 교량(10)의 변위를 구하는 것이 바람직하다.
도 9를 참조하면, 차량이 통행 시의 교량(10)의 변위는 D1과 같이 나타내어 진다. D1은 교량(10)의 중앙부에 설치된 가속도계(100f)로 얻어진 가속도를 이중적분하여 얻어진 그래프로서, 차량의 통행에 따른 교량(10)의 정적 및 동적 변위가 합쳐진 변위를 나타낸다.
수학식 5에 포함된 δd는 D1을 이용하여 구해지는데, D1의 하측에서부터 D1의 최상측 부분까지의 길이에 해당하는 값이 δd가 된다.
도 9에 도시된 바와 같이, D2는 D1에 저주파통과필터를 적용하여 얻어진다. D2는 차량 통행시의 교량(10)의 변위에 있어서 진동성분을 제외한 것으로 유사정적변위에 해당된다. 따라서 D2는 차량 통행시의 교량의 처짐에 해당하는 값으로 볼 수 있다. 그러므로 수학식 5에 포함된 δs는 D2를 이용하여 구해질 수 있으며, D2의 하측에서부터 최상측 부분까지의 길이에 해당하는 값이 δs가 된다.
이와 같이 구해진 δd 및 δs를 수학식 5에 대입하면, 재하시험을 수행하지 않고도 교량(10)의 실제 상태가 반영된 충격계수를 구할 수 있다.
충격계수가 산정되면 수학식 3을 이용하여 내하율을 산정하고, 산정된 내하율을 수학식 1에 대입함으로써 내하력을 산정한다. 본 실시예에서 산정된 내하율에는 실제 교량의 상태를 반영한 제1응력, 제2응력 및 충격계수가 대입되어 있으므로, 응력보정계수 및 충격보정계수는 별도로 산정할 필요가 없다. 즉, 응력보정계수 및 충격보정계수의 값은 1로 두면 된다.
이와 같이, 본 실시예에 따른 교량의 내하력 산정방법(3)에 따르면 정적 및 동적재하시험 없이도 교량(10)의 실제 상태가 반영된 내하력을 산정할 수 있다. 따라서 재하시험을 위하여 교량(10)의 교통을 차단할 필요가 없다는 장점이 있다.
다음으로 본 발명의 제4실시예에 따른 교량이 내하력 산정방법에 대해 설명하도록 한다.
도 10은 본 발명의 제4실시예에 따른 교량의 내하력 산정방법을 나타낸 개략적 순서도이다.
도 10을 참조하면, 본 실시예에 따른 교량의 내하력 산정방법(4)은 가속도계 설치단계(S1), 모드계수 산정단계(S2), 해석모델 갱신단계(S3), 내하율 산정단계(S4), 충격보정계수 산정단계(S8) 및 내하력 산정단계(S5)를 구비한다.
본 실시예에 있어서, 가속도계 설치단계(S1), 모드계수 산정단계(S2), 해석모델 갱신단계(S3), 내하율 산정단계(S4)는 제1실시예에 따른 교량의 내하력 산정방법(1)의 그것과 매우 유사하므로 이에 대한 구체적인 설명은 생략하도록 한다.
본 실시예의 내하율 산정단계(S4)는 제1실시예에 따른 교량의 내하력 산정방법(1)의 내하율 산정단계(S4)와 동일하므로, 본 실시예의 내하율에도 교량(10)의 실제 응력 상태가 반영되어 있다. 따라서 응력보정계수는 별도로 산정될 필요없이 1로 정해진다.
그런데 본 실시예의 내하율에는 도로교 표준시방서에 제시된 수학식 2에 의한 충격계수가 대입되므로, 더욱 정확하게 내하력을 산정하기 위해서는 교량(10)의 실제 상태를 반영할 수 있는 충격보정계수가 도입될 필요가 있다.
본 실시예의 충격보정계수 산정단계(S8)는 교량(10)의 실제 상태를 반영할 수 있도록, 실측된 가속도를 이용하여 충격보정계수를 산정하는 단계이다. 충격보정계수는 다음의 수학식 6과 같이 표현된다.
Figure pat00006
여기서, Ki는 충격보정계수이며, i코드는 수학식 2에 의한 충격계수이다. i실측은 제3실시예에 따른 교량의 내하력 산정방법(3)의 i실측과 동일한 값으로 실측된 가속도를 이중적분하여 구한 δd 및 δs를 이용하여 구해진다.
이와 같이, 본 실시예에 따른 교량의 내하력 산정방법(4)도 제1 내지 제3실시예에 따른 교량의 내하력 산정방법(1,2,3)과 마찬가지로 재하시험이 없이도 교량의 실질적인 내하력을 산정할 수 있는 장점이 있다.
한편, 상기 실시예들에서는 단경간으로 이루어진 교량(1)에 대하여 교량의 내하력을 산정하는 것으로 설명하였으나, 본 발명에 따른 교량의 내하력 산정방법은 다경간으로 이루어진 교량에도 적용될 수 있다. 뿐만 아니라, 현수교 또는 사장교 등 다양한 형태의 교량에도 적용될 수도 있다.
또한, 제3 및 제4실시예에 따른 교량의 내하력 산정방법(3,4)에 있어서, 내하율은 허용응력법으로 계산되는 것으로 설명하였으나, 내하율은 강도설계법으로 계산될 수도 있다.
이상, 본 발명의 일부 실시예에 따른 교량의 내하력 산정방법(1,2,3,4)에 대해 설명하였으나 본 발명은 이에 한정되는 것이 아니며, 본 발명의 기술적 사상의 범주 내에서 다양한 형태로 구체화될 수 있다.
10 ... 교량 12 ... 베어링
14 ... 교대 20 ... 유한요소 해석모델
20a 내지 20j ... 요소 100a 내지 100k ... 가속도계

Claims (5)

  1. 교량에 설치된 가속도계로부터 얻어진 가속도 신호를 이용하여, 상기 교량의 모드계수를 산정하는 모드계수 산정단계;
    상기 산정된 모드계수를 이용하여 상기 교량의 해석모델을 갱신하는 해석모델 갱신단계; 및
    상기 갱신된 해석모델에 고정하중 및 설계활화중을 적용하여, 상기 교량의 내하율을 산정하는 내하율 산정단계;를 포함하는 교량의 내하력 산정방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 내하율 산정단계는,
    상기 해석모델에 상기 고정하중을 적용하여, 상기 교량에 발생되는 제1응력을 산정하는 단계와,
    상기 해석모델에 상기 설계활화중을 적용하여, 상기 교량에 발생되는 제2응력을 산정하는 단계와,
    상기 제1응력 및 상기 제2응력을 이용하여, 상기 교량의 내하율을 허용응력법으로 산정하는 단계를 포함하는 교량의 내하력 산정방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 내하율 산정단계는,
    상기 해석모델에 상기 고정하중을 적용하여, 상기 교량에 발생되는 제1모멘트를 산정하는 단계와,
    상기 해석모델에 상기 설계활화중을 적용하여, 상기 교량에 발생되는 제2모멘트를 산정하는 단계와,
    상기 제1모멘트 및 상기 제2모멘트를 이용하여, 상기 교량의 내하율을 강도설계법으로 산정하는 단계를 포함하는 교량의 내하력 산정방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 내하율 산정단계는,
    차량이 상기 교량을 통과할 시의 가속도 신호를 이중적분하여 상기 차량 통행 시의 변위를 산정하고, 상기 변위로부터 충격계수를 구하는 단계를 더 포함하는 교량의 내하력 산정방법.
  5. 제1항에 있어서,
    차량이 상기 교량을 통과할 시의 가속도 신호를 이중적분하여 상기 차량 통행 시의 변위를 계산하고, 상기 변위로부터 충격보정계수를 구하는 충격보정계수 산정단계를 더 포함하는 교량의 내하력 산정방법.
KR1020100112095A 2010-11-11 2010-11-11 교량의 내하력 산정방법 KR101251010B1 (ko)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020100112095A KR101251010B1 (ko) 2010-11-11 2010-11-11 교량의 내하력 산정방법

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020100112095A KR101251010B1 (ko) 2010-11-11 2010-11-11 교량의 내하력 산정방법

Publications (2)

Publication Number Publication Date
KR20120050704A true KR20120050704A (ko) 2012-05-21
KR101251010B1 KR101251010B1 (ko) 2013-04-05

Family

ID=46268050

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020100112095A KR101251010B1 (ko) 2010-11-11 2010-11-11 교량의 내하력 산정방법

Country Status (1)

Country Link
KR (1) KR101251010B1 (ko)

Cited By (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111680352A (zh) * 2020-06-24 2020-09-18 浙江工业大学 一种强倾弱弯的梁桥设计方法
KR102180339B1 (ko) 2020-05-11 2020-11-19 주식회사 하이콘엔지니어링 안전 진단 및 점검 시 교량 동적재하시험용 가속도계
KR20210060698A (ko) * 2019-11-18 2021-05-27 한국철도기술연구원 교량의 내하력 평가 시스템 및 방법
CN113947911A (zh) * 2021-09-24 2022-01-18 华中科技大学 网联自动汽车通行能力校正因子与折算系数确定方法
CN116842348A (zh) * 2023-08-31 2023-10-03 安徽省云鹏工程项目管理有限公司 基于人工智能的桥梁健康监测系统

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20230094074A (ko) 2021-12-20 2023-06-27 한국건설기술연구원 중소 노후교량 내하성능 추정 시스템 및 그 방법

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20080016116A (ko) * 2006-08-17 2008-02-21 한국도로공사 교량의 내하력 산정 기법

Cited By (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20210060698A (ko) * 2019-11-18 2021-05-27 한국철도기술연구원 교량의 내하력 평가 시스템 및 방법
KR102180339B1 (ko) 2020-05-11 2020-11-19 주식회사 하이콘엔지니어링 안전 진단 및 점검 시 교량 동적재하시험용 가속도계
CN111680352A (zh) * 2020-06-24 2020-09-18 浙江工业大学 一种强倾弱弯的梁桥设计方法
CN111680352B (zh) * 2020-06-24 2024-04-26 浙江工业大学 一种强倾弱弯的梁桥设计方法
CN113947911A (zh) * 2021-09-24 2022-01-18 华中科技大学 网联自动汽车通行能力校正因子与折算系数确定方法
CN116842348A (zh) * 2023-08-31 2023-10-03 安徽省云鹏工程项目管理有限公司 基于人工智能的桥梁健康监测系统
CN116842348B (zh) * 2023-08-31 2023-12-01 安徽省云鹏工程项目管理有限公司 基于人工智能的桥梁健康监测系统

Also Published As

Publication number Publication date
KR101251010B1 (ko) 2013-04-05

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US8781804B2 (en) Method of estimating load carrying capacity of bridge
KR101251010B1 (ko) 교량의 내하력 산정방법
RU2593418C2 (ru) Способ определения запаса усталостной прочности каната
Maas et al. Damage assessment of concrete structures through dynamic testing methods. Part 1–Laboratory tests
Noble et al. The effect of prestress force magnitude and eccentricity on the natural bending frequencies of uncracked prestressed concrete beams
Fang et al. Power mode shapes for early damage detection in linear structures
KR101747116B1 (ko) 주파수 응답 기반 교량 내하력 평가 방법
Votsis et al. Dynamic assessment of a FRP suspension footbridge through field testing and finite element modelling
Türker et al. Structural safety assessment of bowstring type RC arch bridges using ambient vibration testing and finite element model calibration
KR20180086970A (ko) 프리스트레스 콘크리트 교량의 내하력 평가 방법
Saidin et al. Vibration-based approach for structural health monitoring of ultra-high-performance concrete bridge
KR20080016116A (ko) 교량의 내하력 산정 기법
Jamadin et al. Effect of high-cyclic loads on dynamic response of reinforced concrete slabs
Abedin et al. Fracture detection in steel girder bridges using self-powered wireless sensors
Baisthakur et al. Experimental verification for load rating of steel truss bridge using an improved Hamiltonian Monte Carlo-based Bayesian model updating
Lakshmanan et al. Detection of contiguous and distributed damage through contours of equal frequency change
Torres et al. Long-term static and dynamic monitoring to failure scenarios assessment in steel truss railway bridges: A case study
Maes et al. Validation of joint input-state estimation for force identification and response estimation in structural dynamics
Hong et al. Assessment of fatigue reliability of steel girder bridges
Bacinskas et al. Field load testing and structural evaluation of steel truss footbridge
Plude Implementing a long-term bridge monitoring strategy for a composite steel girder bridge
Lourens et al. On the use of equivalent forces for structural health monitoring based on joint input-state estimation algorithms
KR20230094074A (ko) 중소 노후교량 내하성능 추정 시스템 및 그 방법
Al-Ghalib et al. Damage identification in a concrete beam using curvature difference ratio
KR102117066B1 (ko) 장력 오차 최소화를 위한 케이블 교량의 케이블 장력 추정 방법

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant
FPAY Annual fee payment

Payment date: 20160224

Year of fee payment: 4

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20170302

Year of fee payment: 5

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20180305

Year of fee payment: 6

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20190306

Year of fee payment: 7

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20200302

Year of fee payment: 8