KR20120016381A - 양자광 클러스터 생성에 의한 양자 연산방법 - Google Patents

양자광 클러스터 생성에 의한 양자 연산방법 Download PDF

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Abstract

클러스터상태를 이루고 있는 d차원 양자계들의 각각을 측정하기만 하면 양자컴퓨터의 연산이 이루어지는 것은 학술적으로 입증되어 있다. 본 발명은 결맞은 레이저광을 임의의 유한한 자연수 d에 대해 d차원의 양자계로 간주할 수 있음을 보이고, 이러한 d차원 양자계 둘을 비선형광학과정을 통하여 최대로 얽히게 할 수 있으며, 여러 개의 d차원 양자계, 즉 결맞은 레이저광에 같은 방식의 비선형광학과정을 거침으로써 양자광 클러스터 상태로 만드는 방법을 통해 양자 연산을 구현하였다.

Description

양자광 클러스터 생성에 의한 양자 연산방법 {Method of quantum computation by generating quantum clusters}
본 발명은 양자컴퓨터 분야에 속하는 것으로, 특히 실용적인 대규모 양자컴퓨터를 구현하기 위한 d차원 양자계들의 양자광 클러스터를 생성하여 양자 연산을 행하는 방법에 관한 것이다.
양자 컴퓨터에 의한 연산은, 가장 우수하다고 알려진 디지털 연산법에 비해, 어떤 것은 지수함수적으로(exponentially), 다른 것은 이차함수적으로(quadratically) 연산속도를 향상시키는 것으로 예상되고 있다. 그런데, 양자 컴퓨터에 대하여 수많은 실험적 제안이 있어왔지만, 지금까지 결잃음(decoherence), 확장성(scalability), 정확성 등에서 많은 장애가 있는 것으로 알려져 있다.
양자컴퓨터를 구현하는 방법으로 처음 제시된 양자회로 방식은 일정 수의 양자비트(quantum bit) 또는 큐비트(qubit)를 초기상태로 준비하고, 이에 여러 가지 양자역학적인 작용을 가함으로써 원하는 최종상태로 만든 다음, 각각의 큐비트를 측정하여 계산결과를 얻는다. 또 다른 방식은 클러스터 상태 양자컴퓨터 또는 일방향 양자컴퓨터라는 방식으로, 개념적으로 격자와 같은 구조상의 양자비트들을 0과 1의 중첩상태로 준비하고, 격자 구조상 연결된 양자비트 쌍에 제어Z(Controlled-Z) 작용을 가하여 클러스터 상태(cluster state)라고 하는 대규모의 얽힘(entanglement) 상태를 만든 후, 각각의 양자비트를 측정하는 것만으로 양자컴퓨터 계산의 결과를 얻는 방식이다. 클러스터 상태 양자컴퓨터는 일단 클러스터 상태만 용이하게 준비할 수 있으면 양자회로 방식에 비해 훨씬 쉽게 양자계산을 할 수 있다. 현재 이온, 원자 등으로 클러스터 상태를 만드려는 시도가 많이 이루어지고 있으나, 쉽지 않은 상황이며, 레이저의 결맞은(coherent) 상태를 이용하여 양자비트의 클러스터 상태를 만드는 제안이 있으나 현실적으로 구현이 불가능에 가깝다.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 개선하기 위해 창작된 것으로서, 간단하고 실용적인 대규모 양자컴퓨터를 구현할 수 있도록 하는 양자 연산방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
상기 과제를 해결하기 위한 본 발명의 양자 연산방법은: 개념적으로 격자를 구상하고, 각 격자점에 결맞은 레이저광을 임의의 자연수 d에 대해 d차원의 양자정보단위 큐디트로 정의하는 단계와; 격자 상에서 개념적으로 연결되어 있는 큐디트 쌍(
Figure pat00001
)들에 비선형광학매질을 이용한 과정을
Figure pat00002
정도되도록 작용하여 큐디트들이
Figure pat00003
로 표현되는 양자광 큐디트 클러스터 상태를 생성하도록 하는 단계와(여기서 <p, q>는 격자에서 서로 이웃하는 점을 나타냄); 상기 생성된 양자광 큐디트 클러스터 상태에서 각 큐디트들을 측정함으로써 양자계산을 실행하는 단계를 구비하는 것을 특징으로 한다.
여기서, 상기 비선형광학매질이 크로스-커(cross-Kerr) 비선형광학매질인 것이 바람직하다.
본 발명에 따르면, 0과 1 및 그 중첩을 이용하는 양자비트가 아니라, 0, 1, …, d-1의 d개의 양자상태들의 중첩인 큐디트(qudit, quantum d-level system)들의 클러스터 상태를 만들고, 이렇게 준비되는 큐디트 클러스터 상태의 각 큐디트들을 하나씩 측정함으로써 양자계산이 이루어지므로, 간단하고 실용적인 대규모 양자컴퓨터를 구현할 수 있다.
도 1은 본 발명의 원리를 설명하기 위한 것으로서, 두 결맞은 레이저광
Figure pat00004
에 시간
Figure pat00005
동안 크로스-커(Cross-Kerr) 비선형광학과정을 작용하여 두 레이저광이 최대로 얽히게 만드는 것을 설명하기 위한 도면; 및
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 양자광 클러스터 생성에 의한 양자 연산방법이 적용되는 과정을 설명하기 위한 도면이다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 양자 연산방법의 일 실시예를 설명한다. 이 과정에서 도면에 도시된 선들의 두께나 구성요소의 크기 등은 설명의 명료성과 편의상 과장되게 도시되어 있을 수 있다. 또한, 후술되는 용어들은 본 발명에서의 기능을 고려하여 정의된 용어들로서 이는 사용자, 운용자의 의도 또는 관례에 따라 달라질 수 있다. 그러므로, 이러한 용어들에 대한 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다.
결맞은(coherent) 레이저광
Figure pat00006
는 수학식 1과 같이 임의의 자연수 d에 대해 d차원의 양자상태, 즉 큐디트(qudit)로 간주할 수 있다.
Figure pat00007
여기에서
Figure pat00008
에 대하여
Figure pat00009
이다.
레이저광의 진폭이 커져
Figure pat00010
가 되면,
Figure pat00011
는
Figure pat00012
로 되면서
Figure pat00013
와 같이 직교정준화된다. 이에 따라
Figure pat00014
는 모든 기저상태가 고르게 중첩된 상태인
Figure pat00015
가 된다. 큐디트에 대해 Z작용자(Z operator)는 다음 수학식 2와 같이 정의할 수 있다.
Figure pat00016
(여기에서
Figure pat00017
이다.)
이 Z작용자는
Figure pat00018
로 표현되는 위상변화 광학장치로 구현할 수 있다.
이어서, 도 1에 도시하는 바와 같이, 이렇게 준비된 결맞은 레이저광 두 개
Figure pat00019
(10, 20)에 크로스-커(Cross-Kerr) 비선형광학 매질(30)을 이용한 과정을
Figure pat00020
정도되도록 시간
Figure pat00021
동안 작용하면 이 두 레이저광은 다음 수학식 3에서 보는 것처럼 최대로 얽히게 된다. 여기서, 여기서, χ는 크로스-커(Cross-Kerr) 비선형광학 매질(30)의 비선형성 정도를 나타내는 3차 감수율의 실수부분이다.
Figure pat00022
여기에서
Figure pat00023
는
Figure pat00024
이고,
Figure pat00025
는 큐디트 1을 제어 큐디트로 큐디트 2를 목적 큐디트로 하는 제어Z (Controlled-Z) 작용이다. 이렇게 준비된 최대 얽힘은 양자텔레포테이션(Quantum Teleportation), 양자암호통신 등 여러 목적으로 활용할 수 있다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 양자광 클러스터 생성에 의한 양자 연산방법이 적용되는 과정을 설명하기 위한 도면이다. 양자광 클러스터를 형성하기 위해서, 먼저 개념적으로 격자를 구상하고, 각 격자점에 결맞은 레이저광
Figure pat00026
, 즉 큐디트들을 준비한 다음, 격자 상에서 개념적으로 연결되어 있는 큐디트 쌍(
Figure pat00027
)들에 크로스-커 비선형광학매질을 이용한 과정을
Figure pat00028
정도되도록 작용하면 큐디트들은
Figure pat00029
로 표현되는 양자광 큐디트 클러스터 상태를 이루게 된다(여기서, <p, q>는 격자에서 서로 이웃하는 점을 나타냄).
이렇게 준비된 양자광 큐디트 클러스터 상태에서 각 큐디트들을 측정함으로써 양자계산을 실행할 수 있다. 또한, 이를 이용하여 기타 양자정보처리, 양자 텔레포테이션, 양자 암호통신을 구현할 수도 있다.
본 발명은 도면에 도시된 실시예를 참고로 하여 설명되었으나, 이는 예시적인 것에 불과하며, 당해 기술이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서 본 발명의 기술적 보호범위는 아래의 특허청구범위에 의해서 정하여져야 할 것이다.
10, 20: 결맞은 레이저 광(의 상태함수)
30: 크로스-커(cross-Kerr) 비선형 매질

Claims (2)

  1. 개념적으로 격자를 구상하고, 각 격자점에 결맞은 레이저광을 임의의 자연수 d에 대해 d차원의 양자정보단위 큐디트로 정의하는 단계와;
    격자 상에서 개념적으로 연결되어 있는 큐디트 쌍(
    Figure pat00030
    )들에 비선형광학매질을 이용한 과정을
    Figure pat00031
    정도되도록 작용하여 큐디트들이
    Figure pat00032
    로 표현되는 양자광 큐디트 클러스터 상태를 생성하도록 하는 단계, 여기서 <p, q>는 격자에서 서로 이웃하는 점을 나타냄;
    상기 생성된 양자광 큐디트 클러스터 상태에서 각 큐디트들을 측정함으로써 양자계산을 실행하는 단계;
    를 구비하는, 양자광 클러스터 생성에 의한 양자 연산방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 비선형광학매질이 크로스-커 비선형광학매질인 것을 특징으로 하는, 양자광 클러스터 생성에 의한 양자 연산방법.
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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WO2021062331A1 (en) * 2019-09-27 2021-04-01 Zapata Computing, Inc. Computer Systems and Methods for Computing the Ground State of a Fermi-Hubbard Hamiltonian
US11615329B2 (en) 2019-06-14 2023-03-28 Zapata Computing, Inc. Hybrid quantum-classical computer for Bayesian inference with engineered likelihood functions for robust amplitude estimation
US11861457B2 (en) 2020-06-02 2024-01-02 Zapata Computing, Inc. Realizing controlled rotations by a function of input basis state of a quantum computer
US11941484B2 (en) 2021-08-04 2024-03-26 Zapata Computing, Inc. Generating non-classical measurements on devices with parameterized time evolution

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