KR20110129302A

KR20110129302A - 엑스선 직렬 격자 간섭계

Info

Publication number: KR20110129302A
Application number: KR1020100048865A
Authority: KR
Inventors: 최재호
Original assignee: 단국대학교 산학협력단
Priority date: 2010-05-25
Filing date: 2010-05-25
Publication date: 2011-12-01
Also published as: KR101180067B1

Abstract

본 발명은 엑스선 위상 영상을 획득하기 위한 엑스선 간섭계에 관한 것으로 2차원 엑스선 광원 격자를 이용한 엑스선 직렬격자 간섭계에 관한 것이다.

Description

엑스선 직렬 격자 간섭계 {X-ray In-line Grating Interferometer}

본 발명은 엑스선 위상 영상을 획득하기 위한 간섭계에 관한 것이다. 기존의 엑스선 격자 간섭계는 주기적 구조를 갖는 격자의 자체영상을 응용하고 있다. 즉 자체 영상이 형성되는 위치에 해석격자를 설치하고 이 해석격자에 의해 형성되는 Moire 회절영상을 영상화 하여 엑스선 위상영상을 획득하고 있다. 이러한 엑스선 간섭계의 광원은 결맞음성이 좋은 엑스선 광원이 요구되어 초기 엑스선 격자 간섭계의 광원으로는 전자빔 가속기에 의한 방사광 엑스선을 활용하고있다. 일반적인 엑스선 튜브 광원을 사용하기 위해서는 엑스선 광원 격자를 설치하여 엑스선 광원의 결맞음성을 증가시켜 엑스선 광원으로 사용되고 있다. 이러한 저휘도 엑스선 튜브를 이용한 엑스선 광원은 광원과 빔분할 격자 간의 거리가 길게되어 엑스선 광자 손실이 크다. 본 발명은 기존의 거리를 1/10~1/5 경도의 거리에서도 간섭영상 획득이 가능한 엑스선 격자 간섭계에 관한 것이다.

엑스선 격자 간섭계는 최소한 두 개의 격자 즉 빔분할 격자와 해석격자 (흡수 격자)로 구성된다. 시료에서 굴절되는 엑스선의 빔을 빔분할 격자에 의해 분할하고 이를 해석 격자가 분석하는 역할을 한다. 엑스선 빔이 주기적 구조를 갖는 물체에 투과되어 일정한 거리에서 이 구조와 동일한 상을 형성하는데 이를 자체영상(self-image) 또는 Talbot-image 라고 부른다.

주기가 d인 회절격자에 λ의 파장을 갖는 빛이 입사 하였을 때, 격자를 통과한 전파 함수는 다음과 같이 표현된다.

(1)

a_n여기서 은 n 번째 조화함수의 진폭이며, 격자의 폭이 w일 때, 푸리에 계수는 다음과 같이 주어진다.

(2)

여기서

균일한 진폭을 가진 전기장 E(x,z)가 격자를 통과할 때 그 형태는 다음과 같다

(3)

물체를 투과한 빛의 위상 정보를 표현할 수 있고, 여기서 Φ(x, y)는 파면의 위상 정보이다. 격자로부터 Talbot 거리에 놓여진 해석격자에 의한 전자기파의 강도를 표현하면

(4)

이고, 여기서

이다.

즉 self-image의 강도분포에는 파면의 위상정보가 포함되어 있다.

격자간섭계는 self-image가 형성되는 Talbot 거리 지점에 해석격자를 위치하여 위상정보를 획득하고 이를 영상화하여 위상차 영상을 획득한다.

엑스선 Talbot간섭계의 격자는 위상 정보가 포함된 파면을 형성하고 이를 측정하기 위해서는 격자 주기와 이에 따른 격자위치를 결정 하여야 한다.

엑스선 간섭계 방사광 엑스선을 광원으로 이용한 경우 빔분할 위상 격자와 해석 흡수 격자가 사용되고 있는데 저휘도 엑스선 튜브 등 결맞음성이 낮은 엑스선 광원을 사용할 경우 광원 격자가 추가되어 사용되고 있다. 이들 격자는 격자 주기 및 격자 간 거리의 상호 관계에 따라 각 격자의 위치가 결정 된다.

In-line 간섭계는 광원과 시료 사이의 거리에 따라 위상영상 정보를 포함하는 거리가 존재한다는 원리를 이용하여 물체를 광축 방향으로 이동하며 영상 정보를 획득하는 위상정보 장치로 알려져 있으나 실용화 되고 있지 못하고 있다. 직렬 격자 간섭계의 격자 주기 및 격자간 거리는 다음과 같은 관계에 의하여 광원 격자와 빔분할 격자 간 거리가 주어진다.

(5)

이 In-line 간섭계로부터 위상 정보를 획득할 수 있는지 여부를 다음의 두식의 관계를 이용하면 광원의 결맞음성이 시스템에 유용한지를 확인할 수 있다.

횡결맞음 길이는

이며 shearing 길이는

로 주어진다.

이 두 상수 값의 비에 의하여 구성된 간섭계의 위상차 가시도(phase visibility)를 평가할 수 있다.

: 엑스선 광원이 완전한 결맞음성을 갖음

: 엑스선 광원이 중간정도의 결맞음성을 갖는다.

이 경우 위상차 가시성 는 L _s 가 클수록 커진다. 즉, 빔분할 격자와 해석격자 사이가 짧을수록 위상차 가시성이 커진다.

본 발명에서 이루고자 하는 기술적 과제는 기존의 엑스선 격자 간섭계에서는 광원의 결맞음성을 향상하기 위하여 엑스선 광원과 빔분할 격자 간 거리를 약 1m 거리를 두고 두 격자를 설치하여 사용하고 있다. 이 경우 광원이 가속기 방사광 엑스선 인 경우 엑스선 광자수가 충분히 많아 공기 중 1m 이상의 거리를 투과하면서 공기에 의한 산란으로 휘도가 감소하여도 엑스선의 휘도는 위상영상을 획득할 수 있기에 충분하다. 그러나 광원으로 엑스선 튜브 광원을 사용할 경우 광자수가 충분하지 않아 엑스선 튜브 출력단에 광원 격자를 사용하고 이후 공기 층을 투과하여야 빔분할 격자에 도달하게 되므로 공기 중 산란에 의한 엑스선 휘도의 감소가 위상 영상을 획득하기 충분치 못한 광원이 된다. 엑스선 튜브를 사용할 경우 엑스선 광원의 휘도를 유지하기 위해서 광원 격자와 빔분할 격자 간의 길이를 최소화 하여야 한다. 또한 이에 준하여 광원의 결맞음성이 향상되어야 한다.

이에 본 발명에서는 격자간 거리를 최소화 할 수 있는 엑스선 격자간섭계를 제안한다. 이 간섭계의 원리는 직렬간섭계에서와 동일하게 위상영상정보 획득 가능한 격자길이 내에서 격자 및 시료를 위치하고 기존의 Talbot거리에서 위상 정보를 획득하는 구조를 갖는다. 광원의 결맞음성 향상을 위하여 2-차원 구조의 격자를 광원 격자로 사용하였다.

본 발명에서 구현 하고자 하는 직렬 격자 간섭계는 엑스선 광원으로 엑스선 튜브를 사용하게 되고 간섭계 시스템의 전체 길이가 짧아지게 되어 엑스선 간섭계에 의한 엑스선 위상차 영상 획득이 일반 실험실 내에서도 가능하게 될 것이다. 엑스선 위상차 영상은 생체의 내부 구조를 공기 중에 시료를 장착한 상태로 측정할 수 있어 생명공학 분야의 연구 개발에 중요한 측정 장치가 될 것이다.

10 : 엑스선 광원
20 : 광원 격자
30 : 빔분할 격자
40 : 해석격자
50 : 광변조소자
60 : 시료

본 발명에서 구현 하고자 하는 격자는 광원격자G₀(주기P₀), 빔분할 격자 G₁(주기P₁), 해석 흡수격자 G₂(주기P₂)로 구성된다. 격자 주기는 광원의 격자 주기와 빔분할, 해석격자 보다 작아 다음과 같은 관계를 갖는다.

P₀<P₁=P₂

본 발명에서 사용한 광원 격자의 주기는 12.5 μm(개구부7.5 μm) 이며

p₁=p₂=63μm(개구부 42μm )로 본 연구에서는 광원 격자와 빔 분할 격자 사이의 거리는 식 (88)에 의하여l=16.7×10^-2m 이며 또한 빔분할 격자가 해석격자 사이 거리 d=5×10^-3m거리에 각각의 격자를 설치하면 위상영상을 획득할 수 있다. 본 발명의 실험에서는 l₀=6.0×10^-2m, λ=1.51×10^-10m , s=7.5×10^-6m그러므로 L_l=1.2 μm 이며 Shearing 길이는 u=1.43x10⁵, the magnification

이므로 L_s는 1.06x10^-7 m 이므로 본 발명의

이다. 결론적으로 본 발명에 쓰인 광원은 결맞음성을 갖고 있음을 확인할 수 있다.

본 발명에서 위상영상을 획득하기 위해 시도된 직렬 격자 간섭계의 시료는 IC chip(TOSHIBA, TC4030BP)을 package 된 상태를 사용하였다. 엑스선 영상은 빔분할 격자 앞에 5×10^-3m 앞에 설치함 시료내부 IC회로의 일부의 흡수영상은 사진(a)와 같다. 영상 획득 시간은(exposure time) 34msec 이다. 위상영상을 5 μm씩 이동하여 exposure time을 34msec로 하여 9장의 스캔 영상을 획득하여 이를 영상을 조합하여 위상 정보가 포함된 영상을 획득한다.

사진 (a)의 A, B부분은 시료를 약간 기울여 설치하였기에 측면부가 흐르게 보임

사진 (b)는 기울어진 A, B 부분이 주기적인 위상으로 나타내고 있다.

A부분의 두께는 위상변화 4번 즉 250μm이고 그림 B부분의 두께는 315 mm 즉 5번의 위상변화를 볼 수 있음 즉, 두께 정보를 획득하였다. 또한 A, B 부분과 C부분을 비교해 보면 A, B부분의 위상변화는 C부분에 비해 완만하여 wrap된 위상 영상을 통하여 두께정보 및 물체의 기울기 정보를 획득 가능하다.

Claims

X-선 광원과 적어도 3개 이상의 격자로 이루어진 엑스선 간섭계
제1항에 있어서 광원 격자는 다수 개구부의 조합으로 이루어지며 각각의 개구부의 형태는 정사각형, 직사각형 또는 원형 등과 같은 2차원 구조를 갖는 격자.
제1항에 있어서 광원 격자의 주기가 빔분할 격자 또는 해석 격자의 주기 보다 작은 격자로 이루어진 간섭계