KR20110121129A - 4-륜 차량의 오도메트리 오차 보정 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 4-륜 차량의 오도메트리 오차 보정 방법에 관한 것이다. 본 발명에 따른 오도메트리 오차 보정 방법은 (a) 곡선 구간과 직선 구간을 갖는 테스트 트랙의 주행에 따른 4-륜 차량의 계통적 오차에 대해 모델링된 계통적 오차 보정 모델이 설정되는 단계와; (b) 상기 테스트 트랙을 따라 보정 대상 4-륜 차량이 주행하는 단계와; (c) 상기 테스트 트랙 상의 실제 종료 지점과 상기 보정 대상 4-륜 차량의 오도메트리 상의 오도메트리 종료 지점 간의 위치 오차에 기초하여 계통적 오차 파라미터가 산출되는 단계와; (d) 상기 산출된 계통적 오차 파라미터가 상기 계통적 오차 보정 모델에 적용되어 상기 보정 대상 4-륜 차량의 계통적 오차가 보정되는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다. 이에 따라, 레이저 센서와 같은 센서의 추가 없이 4-륜 차량에서 발생하는 계통적 에러에 의한 오도메트리 에러를 정확히 보정함으로써, 자동 주차와 같은 차량의 자동 운행에서 4-륜 차량의 위치 인식의 정확성을 향상시킬 수 있다.

Description

4-륜 차량의 오도메트리 오차 보정 방법{CALIBRATING METHOD OF ODOMETRY ERROR OF 4-WHEEL CAR}

본 발명은 정확성 향상을 위한 오도메트리 오차 보정 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 CLMR(Car-Like Mobile Robot)이나 차량과 같이 4-륜 타입의 주행 장치에서 발생하는 오도메트리 오차(Odometry error), 즉, 계통적 오차(Systematic error)나 비계통적 오차(Non-systematic error)가 보정되어 오도메트리의 정확성을 향상시킬 수 있는 오도메트리 오차 보정 방법에 관한 것이다.

근래의 치량에는 매우 다양한 자동화된 기능이 적용되고 있으며, 주목할 만 하면서도 실제 차량에 적용되었을 때 그 활용 가치가 높인 자동화 기능 중 하나가 주차 보조 시스템이다. 주차 보조 시스템은 운전자가 출발 위치로부터 주차 보조 기능을 실행하게 되면, 차량의 컨트롤 시스템은 자동 주차를 위한 타겟 궤도를 생성하고, 타겟 위치에 도달하기 위해 EPS(Electric Power Steering)를 제어하게 된다. 이러한 주차 보조 시스템과 같은 자동 주행의 달성을 위해서는 차량 자신이 차량의 포즈를 정확하게 인식하는 것이 그 전제 조건이 된다.

한편, 2-륜(2-Wheel)의 이동 로봇에 대한 포즈 인식 방법에 대한 연구는 다양하게 진행되고 있으며, 이러한 포즈 인식 방법 중 차량 바퀴에 설치된 휠 엔코더(Wheel encoder)를 이용한 오도메트리(Odometry)가 널리 알려져 있다. 순수 오도메트리에 의한 이동 로봇의 포즈 추정은 환경적인 변화나 환경에 대한 이전 지식을 요구하지 않는 특성이 있다.

이동 로봇 분야에서 오도메트리의 포즈 추정에 오류를 발생시키는 오차의 원인은 일반적으로 2가지 유형으로 분류되고 있다. 첫 번째 오차 원인은 계통적 오차(Systematic error)로, 이는 이동 로봇에 오차 원인이 내재된 결정적인 원인에 해당한다. 계통적 오차의 원인으로는 2개의 휠 직경의 불일치, 휠의 미스얼라인먼트(Misalignment), 그리고 기구학적인 모델링 오차(Kinematic modeling error) 등이 있다.

나머지 하나의 오차 원인은 비계통적 오차(Non-systematic error)이며, 이는 확률적 오차에 속한다. 비계통적 오차의 원인으로는 불규칙한 지면과 같은 환경적인 원인이나, 휠의 미끄러짐(Slippage) 현상 등이 있다. 이와 같은 비계통적 오차는 즉각적인 보정이 불가능하다. 만약, 비계통적 오차가 증가하게 되면, 이동 로봇의 포즈 추정을 위한 학문적인 오도메트리의 실제 적용은 어려워진다.

순수 오도메트리(Pure odometry)는 상기와 같은 오차가 발생할 때, 오차가 누적되는 문제점을 갖고 있다. 그러나, 오도메트리 오차의 누적에도 불구하고, 계통적 오차의 보정은 계통적 오차가 이동 로봇에 오차 원인이 내재된 결정적인 원인이라는 점에서 오차의 보정이 가능하다. 따라서, 계통적 오차를 감소시키기 위한 노력은 오도메트리의 정확성을 향상시키는데 즉각적으로 영향을 미치게 되므로, 근래에 이에 대한 연구가 활발해지고 있다.

Borenstein과 Feng는 논문 『Correction of Systematic Odometry Errors in Mobile Robots, IEEE International Conference on Intelligent Robots and Systems, pp. 569-574, Pittsburgh, PA, August, 1995.』에서 2 휠 차등 이동 로봇(Two-wheeled differential drive mobile robot)에 대한 실질적인 보정 방법을 제안하고 있다. 이 논문에서는, 도 1에 도시된 바와 같이, 2 휠 이동 로봇이 사각 경로를 따라 주행한 후, 최종적인 위치 오차를 모니터링하여 오도메트리 오차를 보정하고 있다.

또한, Mckerrow와 Ratner는 논문 『Calibrating a 4-wheel mobile robot, IEEE/RSJ Intl. Conference on Intelligent Robots and Systems, pp. 859 - 864, Lausanne, Switzerland, October, 2002.』에서 초음파 레인지 센서를 이용하여 4 휠 차량에 대한 계통적 오차의 보정 방법을 제안하고 있다. 이 논문에서는 휠 반경(Wheel diameter)과 윤거(Tread)의 보정에 초점을 맞추었으며, 테스트 운행 실험에 기초한 보정 방법을 제안하고 있다.

한편, 비계통적 오차는 상술한 바와 같이, 확률적이기 때문에 즉각적인 보정에는 현실적인 어려움이 있다는 점에서 개연성(Probability)로 정의될 수 있다. 비계통적 오차에 의한 포즈 추정의 불확실성이 운행 거리의 증가에 따라 성장하기 때문에, 로봇 포즈를 바로 잡기 위해 외부 센서가 사용되고 있으며, 오도메트리와 외부에 설치된 마그네틱 센서의 데이터를 결합하여 비계통적 오차를 감소시키는 방법이 제안되었다.

그러나, 오도메트리 오차를 보정하기 위한 상기와 같은 연구들은 CLMR(Car-Like Mobile Robot)이나 차량과 같이 4-륜 타입의 이동 장치(이하, '차량'이라 함)에 실제 적용하기에는 문제점이 있다.

먼저, Borenstein과 Feng이 제안한 2 휠 차등 드라이브 로봇에 대한 오도메트리 보정 방법은 2-륜과 4-륜이라는 휠 메커니즘의 차이로 인해 2 휠 차등 드라이브 로봇에 대한 오도메트리 보정 방법을 4 휠의 차량에 적용할 수 없게 된다.

도 2를 참조하여 보다 구체적으로 설명하면, 2-륜 이동 로봇과 4-륜 차랑이 모두 좌측 휠이 우측 휠보다 ε만큼 큰 상태이고, 이러한 휠 직경 오차가 보정되지 않은 상태에서 주행하는 것으로 가정한다.

도 2의 (a)는 2-륜 이동 로봇의 두 휠이 동일한 각속도로 구동하는 상태의 예를 도시한 도면으로, 이동 로봇이 주행하는 경우 불일치하는 휠 직경에 의해 이동 로봇의 실제 주행 궤적이 실선으로 표시된 바와 같이 곡선 형태를 나타내게 되며, 불일치하는 휠 직경은 2-륜 이동 로봇에서 항상 경로 추종 오차를 야기시키게 된다. 그러나, 휠의 각속도에 기반한 오도메트리에 의해 추정된 경로는 두 휠이 동일한 각속도로 구동한다는 가정에 따라 파선으로 나타난 바와 같은 궤적 형태를 갖게 된다.

반면, 4-륜 차량은, 도 2의 (b)에 도시된 바와 같이, 불일치하는 휠 직경에 무관하게 실선으로 나타낸 바와 같은, 직선 궤적을 따라 주행하기 된다. 차량의 실제 주행 방향은 휠 직경의 일치 여부와 무관하게 조향 방향에 종속하게 되는데, 이는 후방 좌측 휠의 반경이 후방 우측 휠의 반경보다 큰 경우로도 차등 기어에 의해 후방 좌측 휠의 각속도가 후방 우측 휠의 각속도보다 작아지기 때문이다. 그러나, 휠의 각속도에 기반한 오도메트리에 의해 추정된 경로는, 도 2의 (b)에 도시된 파선과 같이 곡선 형태를 따르게 된다.

2-륜 이동 로봇과 4-륜 차량의 주행 메커니즘의 차이로 인해 차등 휠의 각속도를 기반으로 하는 순수 오도메트리에 대한 상술한 보정 방법을 4-륜 차량에는 적용할 수 없게 된다.

또한, 오도메트리와 레이저 센서와 같은 외부 센서를 이용하는 방법의 경우에도, 단지 오도메트리 보정을 위해 추가적인 센서를 설치하여야 하는 문제점이 있고, 레이저 센서 자체도 센서 보정을 요구하고 있는 바, 시스템의 복잡성만을 가중시키는 문제점을 안고 있다.

이외에도, GPS를 이용한 방법이 제안되었으나 GPS에 의한 위치 인식이 차량의 주차를 위한 자동 주행에 적용될 정도로 정밀하지 못하며, 자동 주차를 위해 주차장에 비콘을 설치하는 방법이 제안되었으나 모든 주차장에 비콘을 설치하여야 하는 문제점이 있어 실제 적용에는 현실적이지 못하다.

이에, 본 발명은 레이저 센서와 같은 센서의 추가 없이 4-륜 차량에서 발생하는 계통적 에러에 의한 오도메트리 에러를 정확히 보정함으로써, 자동 주차와 같은 차량의 자동 운행에서 4-륜 차량의 위치 인식의 정확성을 향상시킬 수 있는 4-륜 차량의 오도메트리 오차 보정 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.

또한, 전방 휠과 후방 휠의 오도메트리를 이용하여 비계통적 오차를 효과적으로 보정할 수 있는 4-륜 차량의 오도메트리 오차 보정 방법을 제공하는데 또 다른 목적이 있다.

상기 목적은 본 발명에 따라, 4 륜 차량의 오도메트리 오차 보정 방법에 있어서, (a) 곡선 구간과 직선 구간을 갖는 테스트 트랙의 주행에 따른 4 륜 차량의 계통적 오차에 대해 모델링된 계통적 오차 보정 모델이 설정되는 단계와; (b) 상기 테스트 트랙을 따라 보정 대상 4 륜 차량이 주행하는 단계와; (c) 상기 테스트 트랙 상의 실제 종료 지점과 상기 보정 대상 4 륜 차량의 오도메트리 상의 오도메트리 종료 지점 간의 위치 오차에 기초하여 계통적 오차 파라미터가 산출되는 단계와; (d) 상기 산출된 계통적 오차 파라미터가 상기 계통적 오차 보정 모델에 적용되어 상기 보정 대상 4 륜 차량의 계통적 오차가 보정되는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 4 륜 차량의 오도메트리 오차 보정 방법에 의해서 달성된다.

여기서, 상기 계통적 오차 보정 모델은 후방 휠 직경 오차와 후방 휠 윤거 오차에 대해 모델링되며; 상기 계통적 오차 파라미터는 상기 후방 휠 직경 오차에 대한 직경 오차 파라미터와, 상기 후방 휠 윤거 오차에 대한 윤거 오차 파라미터를 포함할 수 있다.

그리고, 상기 (b) 단계는 (b1) 상기 보정 대상 4 륜 차량이 제1 방향으로 상기 테스트 트랙을 따라 주행하는 단계와, (b2) 상기 보정 대상 4륜 차량이 상기 제1 방향의 반대의 제2 방향으로 상기 테스트 트랙을 따라 주행하는 단계를 포함하며; 상기 계통적 오차 보정 모델은 상기 제1 방향 및 상기 제2 방향으로의 상기 테스트 트랙의 주행에 따른 4 륜 차량의 계통적 에러에 대해 모델링될 수 있다.

또한, 상기 계통적 오차 보정 모델에는 상기 후방 휠 직경 오차의 미 발생 조건 하에서의 상기 후방 휠 윤거 오차에 의한 제1 오도메트리 오차와, 상기 후방 휠 윤거 오차의 미 발생 조건 하에서의 상기 후방 휠 직경 오차에 의한 제2 오도메트리 오차의 중첩에 의해 산출된 계통적 오차가 반영될 수 있다.

그리고, 상기 계통적 오차 보정 모델은 상기 보정 대상 4 륜 차량의 보정 전 후방 휠 윤거와 상기 윤거 오차 파라미터에 기초하여 상기 후방 휠 윤거 오차를 보정하기 위한 윤거 오차 보정 모델과; 상기 보정 대상 4 륜 차량의 후방 휠 윤거와 상기 직경 오차 파라미터에 기초하여 상기 후방 휠 직경 오차를 보정하기 위한 직경 오차 보정 모델을 포함할 수 있다.

여기서, 상기 테스트 트랙은 한 쌍의 상기 곡선 구간과 한 쌍의 상기 직선 구간으로 구성된 레이스 트랙 형상을 가지며; 하나의 상기 직선 구간의 길이는 하나의 상기 곡선 구간의 회전 반경의 2배로 설정될 수 있다.

또한, 상기 윤거 오차 보정 모델은 수학식

(여기서, b_actual은 상기 보정 대상 4 륜 차량의 보정 후 후방 휠 윤거이고, b_actual은 상기 보정 대상 4 륜 차량의 보정 전 후방 휠 윤거이고, α는 상기 윤거 오차 파라미터이다)로 설정되고; 상기 직경 오차 보정 모델은 수학식

(여기서, D_R은 상기 보정 대상 4 륜 차량의 보정 후 후방 우측 휠 직경이고, D_L은 상기 보정 대상 4 륜 차량의 보정 후 후방 좌측 휠 직경이고, R은 수학식

(여기서, β는 상기 직경 오차 파라미터이고, 상기 ρ는 상기 테스트 트랙의 상기 곡선 구간의 회전 반경이다)에 의해 산출되며, b는 상기 보정 대상 4 륜 차량의 후방 휠 윤거이다)로 설정될 수 있다.

여기서, 상기 윤거 오차 파라미터는 수학식

(여기서, x_c.g.,CW는 상기 위치 오차 중 상기 제1 방향에 대한 제1 방향 x축 위치 오차이고, x_c.g.,CCW는 상기 위치 오차 중 상기 제2 방향에 대한 제2 방향 x축 위치 오차이다) 또는 수학식

(여기서, y_c.g.,CW는 상기 위치 오차 중 상기 제1 방향에 대한 제1 방향 y축 위치 오차이고, y_c.g.,CCW는 상기 위치 오차 중 상기 제2 방향에 대한 제2 방향 y축 위치 오차이다)에 의해 산출되며; 상기 직경 오차 파라미터는 수학식

또는 수학식

에 의해 산출될 수 있다.

그리고, 상기 (b) 단계는 상기 제1 방향과 상기 제2 방향 각각에 대해 복수 회 수행되며; 상기 (c) 단계에서 상기 제1 방향에 대한 x축 위치 오차, 상기 제1 방향에 대한 y축 위치 오차, 상기 제2 방향에 대한 x축 위치 오차 및 상기 제2 방향에 대한 y축 위치 오차는 복수 회 수행되는 상기 (b) 단계의 평균값에 의해 결정될 수 있다.

또한, (e) 상기 보정 대상 4륜 차량의 전방 휠에 대한 오도메트리 정보가 후방 휠에 대응하여 변환되는 단계와; (f) 상기 변환된 전방 휠에 대한 오도메트리 정보와 상기 후방 휠에 대한 오도메트리 정보가 확장 칼만 필터(Extended Kalman Filter)에 적용되어 혼합되는 단계와; (g) 상기 혼합된 오도메트리 정보에 기초하여 비계통적 오차가 보정되는 단계를 더 포함할 수 있다.

한편, 상기 목적은 본 발명의 다른 실시 형태에 따라, 4 륜 차량의 오도메트리 오차 보정 방법에 있어서, (A) 상기 보정 대상 4륜 차량의 전방 휠에 대한 오도메트리 정보가 후방 휠에 대응하여 변환되는 단계와; (B) 상기 변환된 전방 휠에 대한 오도메트리 정보와 상기 후방 휠에 대한 오도메트리 정보가 확장 칼만 필터(Extended Kalman Filter)에 적용되어 혼합되는 단계와; (C) 상기 혼합된 오도메트리 정보에 기초하여 비계통적 오차가 보정되는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 4 륜 차량의 오도메트리 오차 보정 방법에 의해서도 달성될 수 있다.

상기와 같은 구성을 통해, 레이저 센서와 같은 센서의 추가 없이 4-륜 차량에서 발생하는 계통적 에러에 의한 오도메트리 에러를 정확히 보정함으로써, 자동 주차와 같은 차량의 자동 운행에서 4-륜 차량의 위치 인식의 정확성을 향상시킬 수 있는 4-륜 차량의 오도메트리 오차 보정 방법이 제공된다.

또한, 전방 휠과 후방 휠의 오도메트리 정보를 확장 칼만 필터(Extended Kalman Filter)를 이용한 혼합을 통해, 비계통적 오차를 효과적으로 보정할 수 있게 된다.

도 1은 Borenstein과 Feng의 논문에 개시된 보정 방법의 개념을 설명하는 도면이고,
도 2는 2-륜 이동 로봇과 4-륜 차량의 오도메트리 오차의 예를 도시한 도면이고,
도 3은 4-륜 차량의 주행 메커니즘과 관련된 파라미터와 변수를 나타낸 도면이고,
도 4는 본 발명에 따른 오도메트리 오차 보정 방법을 설명하기 위한 제어 흐름도이고,
도 5는 본 발명에 따른 오도메트리 오차 보정 방법에 적용되는 테스트 트랙의 예를 도시한 도면이고,
도 6은 후방 휠 직경 오차와 후방 휠 윤거 오차가 존재할 경우의 오도메트리 오차를 나타낸 도면이고,
도 7은 후방 휠 윤거 오차에 의해 야기되는 제1 오도메트리 오차를 나타낸 도면이고,
도 8은 후방 휠 직경 오차에 의해 야기되는 제2 오도메트리 오차를 나타낸 도면이고,
도 9는 후방 좌측 휠과 우측 휠의 직경 사이의 기하학적 관계를 나타낸 도면이고,
도 10은 곡선 구간에서의 4-륜 차량의 기하학적 구조를 나타낸 도면이고,
도 10 내지 도 15는 본 발명에 따른 오도메트리 오차 보정 방법에 따라 4-륜 차량의 계통적 오차에 의해 발생하는 오도메트리 오차의 보정 효과를 설명하기 위한 도면이고,
도 16은 본 발명에 따른 오도메트리 오차 보정 방법에 따라 4-륜 차량의 비계통적 오차에 의해 발생하는 오도메트리 오차의 보정 효과를 설명하기 위한 도면이고,
도 17은 본 발명에 따른 오도메트리 오차 보정 방법에 적용되는 테스트 트랙의 다양한 실시예를 도시한 도면이다.

이하에서는 첨부된 도면을 참조하여 본 발명을 상세히 설명한다.

먼저, 도 3은 4-륜 차량의 주행 메커니즘과 관련된 파라미터와 변수를 나타낸 도면이다. 도 3에 도시된 4-륜 차량은 전방 휠이 아케르만 조향 메커니즘(Ackermann steering mechanism)에 의해 조향되는 것을 알 수 있다. 여기서, 아케르만 조향 메커니즘에 따른 전방 휠은 차량 회전의 순간 센터(instantaneous center)를 유지하기 위해 회전한다. 짧은 시간 구간 Δt 동안, 새로운 시간 스텝 k에서 오도메트리 포즈는 [수학식 1] 내지 [수학식 4]와 같이 표현될 수 있다.

[수학식 1]

[수학식 2]

[수학식 3]

[수학식 4]

여기서, x_k는 시간 t에서의 차량의 x축 위치이고, y_k는 시간 t에서의 차량의 y축 위치이고, θ_k는 시간 t에서의 차량의 주행 방향(Heading direction)이다. 그리고, Δd_rr(rl)은 후방 좌측 및 우측 휠의 주행 변화량이고, Δθ는 차량의 각도 변화량이고, ΔD_rr(rl)은 후방 우측 및 좌측 휠의 명목 직경(Nominal diameter)이고, ΔN_rr(rl)은 후방 우측 및 좌측 휠의 엔코더 펄스 증가량이고, Re_rr(rl)은 후방 좌측 및 우측 휠의 엔코더 해상도(Resolution)이다.

여기서, 상기 [수학식 3]은 3개의 파라미터 D, L, φ가 존재하므로 오도메트리의 정확성이 감소될 수 있다. 따라서, 오도메트리 오차 보정을 위해 2 개의 파라미터 D, b 만이 존재하는 [수학식 5]를 이용하는 것이 오차 보정에 유리할 수 있다.

[수학식 5]

이에, 본 발명에 따른 오도메트리 오차 보정 방법에서는 4-륜 차량의 후방 휠 직경 D와 후방 휠 윤거 b를 오도메트리 오차를 야기하는 주요한 계통적 오차로 추정한다.

이하에서는 상기와 같은 이론적 배경에 기초하여, 본 발명에 따른 오도메트리 오차 보정 방법을 도 4를 참조하여 상세하게 설명한다.

먼저, 본 발명에 따른 오도메트리 오차 보정 방법을 적용하기 위한 테스트 트랙을 모델링한다(S40). 도 5는 본 발명에 따른 테스트 트랙의 예를 도시한 도면이다.

도 5를 참조하여 설명하면, 본 발명에 따른 테스트 트랙은 직선 구간과 곡선 구간을 포함한다. 여기서, 본 발명에서는 한 쌍의 직선 구간과 한 쌍의 곡선 구간으로 구성된 레이스 트랙 형태의 테스트 트랙이 모델링되는 것을 예로 한다. 또한, 본 발명에서는 하나의 직선 구간의 길이는 하나의 곡선 구간의 회전 반경(ρ)의 2 배로 설정되는 것을 예로 하고 있다.

상기와 같이 테스트 트랙이 모델링되면, 테스트 트랙의 주행에 따른 4-륜 차량의 계통적 오차에 관한 계통적 오차 보정 모델이 모델링되어 설정된다(S41). 이하에서는 본 발명에 따른 계통적 오차 보정 모델에 대해 상세히 설명한다.

먼저, 본 발명에 따른 오도메트리 오차 보정 방법의 계통적 오차 보정 모델은 상술한 바와 같이, 4-륜 차량의 후방 휠 직경 오차와 후방 휠 윤거 오차에 대해 모델링된다.

도 6은 후방 휠 직경 오차와 후방 휠 윤거 오차가 존재할 경우의 오도메트리 오차를 나타낸 도면이다. 도 6의 (a)는 후방 휠 직경 오차, 즉 후방 좌측 휠과 후방 우측 휠의 직경이 불일치할 때 야기되는 오도메트리 오차를 나타낸 도면이고, 도 6의 (b)는 후방 휠 윤거 오차에 의해 야기되는 오도메트리 오차를 나타낸 도면이다.

도 6에 도시된 바와 같이, 4-륜 차량에서 발생하는 계통적 오차인 휠 윤거 오차와 휠 직경 오차는 4-륜 차량의 직선 주행과 곡선 주행 모두에서 오도메트리 오차를 야기하게 되는 바, 상술한 바와 같이, 테스트 트랙이 곡선 구간과 직선 구간으로 구성된다.

여기서, 본 발명에 따른 계통적 오차 보정 모델은 제1 방향, 예를 들어, 시계 방향(CW : Clockwise)으로의 테스트 트랙의 주행과, 제2 방향, 즉, 반시계 방향(CCW : Counterclockwise)으로의 테스트 트랙의 주행에 따른 4-륜 차량의 계통적 에러, 즉 휠 직경 오차와 휠 윤거 오차에 대해 모델링된다.

이를 통해, 4-륜 차량이 특정 방향으로 주행할 때 최종 위치의 오도메트리 오차가 보정되지 않은 파라미터에 무관하게 작고, 다른 방향으로 주행할 때 커지는 경우를 보완할 수 있게 된다.

한편, 본 발명에 따른 계통적 오차 보정 모델에는 후방 휠 직경 오차의 미 발생 조건 하에서의 후방 휠 윤거 오차에 대한 제1 오도메트리 오차와, 후방 휠 윤거 오차의 미 발생 조건 하에서의 후방 휠 직경 오차에 의한 제2 오도메트리 오차가 반영된다.

먼저, 제1 오도메트리 오차, 즉 후방 휠 직경 오차가 존재하지 않은 가정하에서의 제1 오도메트리 오차는 후방 휠 윤거 오차에 의해 야기된다. 도 7은 후방 휠 윤거 오차에 의해 야기되는 제1 오도메트리 오차를 나타낸 도면이다. 도 7의 (a)는 4-륜 차량이 시계 방향으로 주행할 때 나타나는 제1 오도메트리 오차를 파선으로 나타낸 도면이고, 도 7의 (b)는 4-륜 차량이 반시계 방향으로 주행할 때 나타나는 제1 오도메트리 오차를 파선으로 나타낸 도면이다.

도 7에 도시된 바와 같은 제1 오도메트리 오차는 후방 휠의 실제 윤거가 후방 휠의 명목 윤거, 즉 4-륜 차량이 인식하고 있는 윤거보다 큰 경우에 발생하게 된다. 도 7을 참조하여 설명하면, 제1 오도메트리 오차에서는 후방 휠 직경이 동일한 것으로 가정하기 때문에, 오도메트리 경로와 실제 경로는 직선 구간에서는 동일하다.

반면, 곡선 구간에서는 후방 휠 윤거 오차가 존재하기 때문에 오도메트리 경로에 따른 곡선 반경은 실제 곡선 구간과 다르게 된다. 본 발명에서는 곡선 구간에서의 오차를 α로 나타내고 있다.

상기와 같은 모델을 통해, 시계 방향과 반시계 방향에서, 오도메트리 상의 종료 지점 (x₄, y₄)은 [수학식 6](시계 방향) 및 [수학식 7](반시계 방향)과 같이 표현될 수 있다. 여기서, 4-륜 차량의 실제 종료 지점 (x₀, y₀)과 오도메트리 상의 종료 지점 (x₄, y₄) 간의 위치 오차가 제1 오도메트리 오차가 되며, [수학식 6] 및 [수학식 7]은 실제 종료 지점 (x₀, y₀)이 (0, 0)인 경우로 오도메트리 상의 종료 지점 (x₄, y₄)이 제1 오도메트리 오차가 된다.

[수학식 6]

[수학식 7]

[수학식 6] 및 [수학식 7]에서, x_4.cw는 시계 방향으로의 주행에 대한 제1 오도메트리 오차 중 x축 위치 오차이고, y_4.cw는 시계 방향으로의 주행에 대한 제1 오도메트리 오차 중 y축 위치 오차이고, x_4.ccw는 반시계 방향으로의 주행에 대한 제1 오도메트리 오차 중 x축 위치 오차이고, y_4.ccw는 반시계 방향으로의 주행에 대한 제1 오도메트리 오차 중 y축 위치 오차이다.

한편, 제2 오도메트리 오차, 즉 후방 휠 윤거 오차가 존재하지 않은 가정하에서의 제2 오도메트리 오차는 후방 휠 직경 오차에 의해 야기된다. 도 8은 후방 휠 직경 오차에 의해 야기되는 제2 오도메트리 오차를 나타낸 도면이다. 도 8의 (a)는 4-륜 차량이 시계 방향으로 주행할 때 나타나는 제2 오도메트리 오차를 파선으로 나타낸 도면이고, 도 8의 (b)는 4-륜 차량이 반시계 방향으로 주행할 때 나타나는 제2 오도메트리 오차를 파선으로 나타낸 도면이다.

도 8을 참조하여 설명하면, 후방 휠 직경 오차만 존재하는 상태에서의 오도메트리는 직선 구산에서 곡선 궤적을 나타낸다. 여기서, 도 8의 β는 후방 휠 직경에 의해 발생하는 오차를 나타낸다. 오도메트리 궤적의 반경은, 도 8에 도시된 바와 같이, 후방 휠 직경 오차로 인해 시계 방향에서 테스트 트랙 경로의 곡선 구간의 반경보다 작게 된다.

여기서, 시계 방향과 반시계 방향에서, 오도메트리 상의 종료 지점 (x₄, y₄)은 [수학식 8](시계 방향) 및 [수학식 9](반시계 방향)와 같이 표현될 수 있다. 그리고, 4-륜 차량의 실제 종료 지점 (x₀, y₀)과 오도메트리 상의 종료 지점 (x₄, y₄) 간의 위치 오차가 제2 오도메트리 오차가 되며, [수학식 8] 및 [수학식 9]는 실제 종료 지점 (x₀, y₀)이 (0, 0)인 경우로 오도메트리 상의 종료 지점 (x₄, y₄)이 제2 오도메트리 오차가 된다.

[수학식 8]

[수학식 9]

한편, 4-륜 차량의 실제 주행에 있어서, 후방 휠 직경 오차와 후방 휠 윤거 오차는 오도메트리 오차의 발생에 복합적으로 영향을 미치는 것이 일반적이다. 따라서, 상술한 바와 같은 제1 오도메트리 오차와 제2 오도메트리 오차는 4-륜 차량의 실제 주행에서 동시에 복합적으로 발생하게 된다.

여기서, 본 발명에서는 후방 휠 직경 오차와 후방 휠 윤거 오차에 의해 야기되는 오도메트리 오차가 충분히 작다고 가정하고, 시계 방향과 반시계 방향으로의 주행해서 발생한 제1 오도메트리 오차와 제2 오도메트리 오차의 중첩(Superposition)에 의해 후방 휠 직경 오차와 후방 휠 윤거 오차가 반영된 계통적 오차를 산출한다. [수학식 10]은 제1 오도메트리 오차와 제2 오도메트리 오차의 x축 위치 오차의 중첩 결과를 나타낸다.

[수학식 10]

여기서, 본 발명에 따른 오도메트리 오차 보정 방법에서, 4-륜 차량이 테스트 트랙을 실제로 주행할 때 발생하는 비계통적 오차에 의한 불확실성을 감소시키기 위해 테스트 트랙을 복수 회 주행하는 것을 예로 하게 되며, [수학식 10]에서의 'c.g.(Center of gravity)'는 복수 회의 테스트 주행에 따른 위치 오차의 평균 위치가 사용될 수 있음을 표현한 것이다.

상기 [수학식 10]을 α와 β 값으로 정리하면, [수학식 11]과 [수학식 12]와 같이 표현된다.

[수학식 11]

[수학식 12]

상기와 같이 제1 오도메트리 오차와 제2 오도메트리 오차의 중첩에 의해 모델링된 α 및 β가 각각 본 발명에 따른 계통적 오차 보정 모델의 윤거 오차 파라미터와 직경 오차 파라미터로 정의된다.

동일한 방법으로 제1 오도메트리 오차와 제2 오도메트리 오차의 y축 성분에 대한 중첩은 [수학식 13]과 같이 표현될 수 있으며, 윤거 오차 파라미터와 직경 오차 파라미터는 각각 [수학식 14] 및 [수학식 15]와 같이 표현될 수 있다. 여기서, 'c.g.(Center of gravity)'는 복수 회의 테스트 주행에 따른 위치 오차의 평균 위치가 사용될 수 있음을 표현하는 것은 상술한 바와 같다.

[수학식 13]

[수학식 14]

[수학식 15]

상기와 같은 모델링 과정에서 [수학식 11] 및 [수학식 14]로 표현된 α값은 이상적으로 동일하고, [수학식 12] 및 [수학식 14]로 표현된 β값 또한 이상적으로 동일할 것이다. 그러나, 오도메트리 오차가 후방 휠 윤거 오차와 후방 휠 직경 오차 이외의 다른 계통적 오차나 비계통적 오차의 영향을 받기 때문에 다른 결과가 나올 수 있다.

그러나, 기구학적 파라미터는 계통적 오차가 실제 값으로 수렴하는 경우, 종료 위치에서의 오도메트리 오차가 '0'으로 수렴할 것이라는 가정이 성립할 수 있다. 따라서, 본 발명에서는 오도메트리 오차가 충분히 작다고 가정하고, 기구학적 파라미터의 반복적인 변화는 오도메트리 정확성을 향상시키게 되며, 상술한 바와 같은 과정을 통해 얻은 윤거 오차 파라미터와 직경 오차 파라미터를 이용하여 후방 휠 윤거 오차와 후방 휠 위치 오차의 보정이 가능하게 된다.

한편, 도 6을 통해 실제 테스트 트랙의 경로와, 오도메트리 경로 간의 헤딩 오차(Heading error)에 대한 관계를 얻을 수 있다. 여기서, 윤거 오차 파라미터 α와 후방 휠 윤거 b 간의 관계는 [수학식 16]과 같이 표현될 수 있다.

[수학식 16]

[수학식 16]은 본 발명에 따른 계통적 오차 보정 모델에서 후방 휠 윤거 오차를 보정하기 위한 윤거 오차 보정 모델이 된다. 여기서, b_actual은 4-륜 차량의 보정 후 후방 휠 윤거가 되고, b_actual은 4-륜 차량의 보정 전 후방 휠 윤거이다. [수학식 16]에서 후방 휠 윤거의 명목상 값, 즉 4-륜 차량이 인식하고 있는 후방 휠 윤거가 실제 후방 휠 윤거보다 작으면, α 값은 음수가 되고, 명목상 값이 실제값보다 크면 α 값은 양수가 된다.

한편, 후방 좌측 휠과 우측 휠의 직경 사이의 기하학적 관계는, 도 9에 도시된 바와 같이 표현될 수 있다. 여기서, 도 9에서 파선 곡선은 회전 반경 중심 I.C.에서 순간 중심(Instantaneous center)을 가지며, 곡률 반경 R은 [수학식 17]과 같이 표현 가능하며, 후방 좌측 휠과 우측 휠의 직경 비율은 [수학식 18]과 같이 도출될 수 있다.

[수학식 17]

[수학식 18]

[수학식 18]에서 D_R은 보정 후 후방 우측 휠 직경이고, D_L은 4-륜 차량의 보정 후 후방 좌측 휠 직경이다. 여기서, [수학식 18]은 본 발명에 따른 계통적 오차 보정 모델에서 후방 휠 직경 오차를 보정하기 위한 직경 오차 보정 모델이 된다.

다시, 도 4를 참조하여 설명하면, 상기와 같은 방법을 통해 윤거 오차 보정 모델과 직경 오차 보정 모델로 구성된 계통적 오차 보정 모델이 설정되면(S41), 본 발명에 따른 오도메트리 오차 보정 방법을 적용하여 계통적 오차의 보정 대상이 되는 4-륜 차량(이하, '보정 대상 4-륜 차량'이라 함)이 테스트 트랙을 따라 주행한다.

먼저, 보정 대상 4-륜 차량이 시계 방향을 따라 테스트 트랙을 주행한다(S42). 여기서, 보정 대상 4-륜 차량의 테스트 트랙의 주행은, 상술한 바와 같이, 복수 회로 진행될 수 있으며, 복수 회의 주행을 수행하는 경우 위치 오차는 복수 회에 대한 평균값으로 산출된다(S43).

그리고, 보정 대상 4-륜 차량이 반시계 방향을 따라 테스트 트랙을 주행한다(S44). 여기서, 반시계 방향으로의 주행도 복수 회로 진행될 수 있으며, 동일한 방법으로 위치 오차는 복수 회에 대한 평균값으로 산출된다(S45).

이 때, 보정 대상 4-륜 차량의 실제 주행은 테스트 트랙을 따라 실제 주행으로 진행되며, 보정 대상 4-륜 차량의 오도메트리는, 도 6 및 도 7에 도시된 바와 같이, 오도메트리 오차가 발생한 것으로 인식하게 된다. 따라서, 본 발명에 따른 오도메트리 오차 보정 방법에서는 보정 대상 4-륜 차량이 테스트 트랙을 주행한 종료 지점에 대한 별도의 측정을 필요치 않게 된다.

상기와 같은 위치 오차가 산출되면, 산출된 위치 오차에 기초하여 계통적 오차 파라미터가 산출된다(S46). 여기서, 본 발명에 따른 계통적 오차 파라미터는 상술한 바와 같이, 윤거 오차 파라미터와 직경 오차 파라미터를 포함할 수 있으며, 윤거 오차 파라미터는 [수학식 11] 또는 [수학식 14]에 의해 산출되고, 직경 오차 파라미터는 [수학식 12] 또는 [수학식 15]에 의해 산출된다.

그런 다음, 산출된 윤거 오차 파라미터와 직경 오차 파라미터가 계통적 오차 보정 모델에 적용되어(S47) 계통적 오차가 산출되며(S48), 산출된 계통적 오차에 기초하여 계통적 오차에 따른 오도메트리 오차가 보정된다(S49).

여기서, 계통적 오차 보정 모델은, 상술한 바와 같이, [수학식 16]과 [수학식 18]에 의해 정의된 윤거 오차 보정 모델과 직경 오차 보정 모델을 포함하며, 윤거 오차 파라미터와 직경 오차 파라미터가 [수학식 16]과 [수학식 18]에 대입되어 계통적 오차가 산출된다. 본 발명에서는 계통적 오차로 [수학식 16]에서와 같이, 후방 휠의 실제 윤거, 즉 보정 후의 후방 휠 윤거(b_actual)와, [수학식 18]에서와 같이, 후방 좌측 휠과 우측 휠의 직경 비율(

)이 산출된다.

상기와 같은 과정을 통해 본 발명에 따른 오도메트리 오차 보정 방법은 테스트 트랙을 따른 테스트 주행을 이용하여 계통적 오차가 오도메트리의 계산을 통해 쉽게 보정될 수 있다.

또한, 별도의 추가적인 센서 없이 4-륜 차량의 자동 제어에 있어 조향 각도를 적절히 보정하게 되면, 오픈 루프 컨트롤에 의해서도 오도메트리를 통해 경로의 정확한 주행이 가능하게 된다.

한편, 본 발명에 따른 오도메트리 오차 보정 방법은 비계통적 오차의 보정 방법을 제공한다. 비계통적 오차는 휠 미끄러짐(Wheel slippage), 불규칙한 지면 접촉 상태 등과 같이 다양한 불규칙성을 가짐은 상술한 바와 같다.

여기서, 본 발명에 따른 오도메트리 오차 보정 방법은 4-륜 차량은 전방 및 후방 휠 각각으로부터 제공되는 중복되는 오도메트리 정보를 이용하여 비계통적 오차를 보정할 수 있다. 예를 들어, 일부 휠에 미끄러짐이 발생할 때, 중복되는 오도메트리 정보는 모든 휠에서의 극심한 미끄러짐이 발생한 경우를 제외한 휠 미끄러짐의 보상에 적용 가능하게 된다.

즉, 본 발명에 따른 오도메트리 오차 보정 방법은 확률적으로 발생하는 비계통적 오차를 4-륜 차량의 전방 휠 및 후방 휠로부터 얻어지는 중복된 오도메트리 정보의 혼합을 이용하여 보상하며, 본 발명에서는 확장 칼만 필터(Extended Kalman Filter)를 이용하여 4-륜 차량의 전방 휠 및 후방 휠로부터 얻어지는 중복된 오도메트리 정보의 혼합하는 것을 예로 한다. 여기서, 확장 칼만 필터(Extended Kalman Filter)를 이용한 혼합에 대한 알고리즘은 논문 "S. Thrun, W. Burgard and D. Fox, Probabilistic Robotics, The MIT Press, 1st ed., 2005."(2-륜 이동 로봇의 오도메트리와 외부 센서와의 혼합)에 기재되어 있는 바, 그 상세한 설명은 생략한다.

본 발명에 따른 오도메트리 오차 보정 방법에서는 확장 칼만 필터(Extended Kalman Filter) 상의 파라미터들이 환경적인 컨디션에 따라 변하고, 파라미터의 동조(Tuning)이 요구된다. 실제 주행에서의 적용의 관점에서 4-륜 차량의 주행이 잘 포장된 도로에서 진행되고, 도로 상태가 많이 변하지 않는 것으로 가정하며, 확장 칼만 필터(Extended Kalman Filter)를 통한 오도메트리 정보의 혼합 과정은 다음과 같은 3 단계로 구분된다.

시스템 모델

시스템 모델은 [수학식 1]에 나타난 바와 같이,

와, 입력

를 갖는 기구학적 비선형 수학식(Kinematic nonlinear equation)에 의해 정의될 있으며, [수학식 19]와 같은 노이즈를 갖는 형태로 표현될 수 있다.

[수학식 19]

여기서, γ_k 및 σ_k는 시스템 노이즈와 입력 노이즈를 의미한다.

측정 모델

확장 칼만 필터(Extended Kalman Filter)를 적용하기 위해, 전방 차축(Axle)의 오도메트리는 후방 차축의 오도메트리로 변환된다. 도 10은 곡선 구간에서의 4-륜 차량의 기하학적 구조를 나타내고 있다. I.C.와 전방 및 후방 차축 중심 간의 거리는 [수학식 20] 및 [수학식 21]과 같이 표현될 수 있다.

[수학식 20]

[수학식 21]

그리고, [수학식 20]과 [수학식 21]은 [수학식 22]와 같이 표현될 수 있다.

[수학식 22]

여기서, Δt 동안의 전방 및 후방 차축 중심의 주행 거리는 [수학식 23]과 같이 표현될 수 있다.

[수학식 23]

최종적으로, [수학식 23]에서 Δθ를 제거함으로써, 전방 휠 오도메트리는 [수학식 24]에 표현된 바와 같이, 후방 차축의 주행 거리로 변환될 수 있다.

[수학식 24]

여기서, [수학식 1]의 Δd_r을 [수학식 25]로 대체하면, 관찰(Observation) Z_k를 [수학식 25]와 같이 정의될 수 있다.

[수학식 25]

그리고, 비선형 측정 모델은 [수학식 26]과 같이 표현될 수 있다.

[수학식 26]

여기서, h(x_k)는 측정 벡터(Measurement vector)이고, h(X_k)는 공분산 매트릭스(Covariance matrix) R_k를 갖는 가우시안 센서 노이즈 벡터로,

로 표현된다.

확장 칼만 필터(Extended Kalman Filter) 알고리즘

확장 칼만 필터(Extended Kalman Filter)는 상술한 바와 같이 전방 휠 오도메트리 정보와 후방 휠 오도메트리 정보의 혼합에 적용된다. 4-륜 차량의 포즈는 예측 단계(Prediction stage)에서 후방 휠 오도메트리 정보의 사용을 통해 예측될 수 있다. 그리고, 전방 휠 오도메트리 정보는 보정 단계(Correction state)에서 혼합된다. 예측 단계는 [수학식 27]과 같이 표현되며, 보정 단계는 [수학식 30]과 같이 표현될 수 있다.

[수학식 27]

여기서, A와 B는 각각 [수학식 28] 및 [수학식 29]와 같이 표현되는 야코비언(Jacobian)이다.

[수학식 28]

[수학식 29]

[수학식 30]

여기서, I는 단위 행렬(Identity matrix)이고, H_k는 [수학식 31]과 같이 표현되는 측정 함수 h(.)의 야코비언(Jacobian)이다.

[수학식 31]

여기서, [수학식 26]에서의 측정 함수 h(.)로부터 야코비언(Jacobian)은 3×의 단위행렬이 된다.

이하에서는 본 발명에 따른 오도메트리 오차 보정 방법에 따라 4-륜 차량의 계통적 오차에 의해 발생하는 오도메트리 오차의 보정 효과에 대해 검증한다.

도 11은 4-륜 차량이 휠 윤거 오차와 휠 직경 오차가 모두 존재할 때, 반시계 방향으로의 주행 시뮬레이션의 결과를 나타낸 도면이다. 오도메트리 경로와 테스트 트랙의 경로가 매우 상이함을 알 수 있으나, 종료 지점에서의 오차가 매우 작음을 확인할 수 있다. 이는 휠 윤거 오차와 휠 직경 오차의 영향이 종료 지점에서 상쇄되었음을 의미하며, 휠 윤거 오차와 휠 직경 오차의 존재를 확인하기 위해 시계 방향으로의 주행의 필요성을 의미하게 된다.

도 12는 도 11과 동일한 조건에서 시계 방향으로의 주행 시뮬레이션의 결과를 나타낸 도면이다. 4-륜 차량의 실제 종료 지점과 오도메트리 상의 종료 지점의 오차가 휠 윤거 오차와 휠 직경 오차에 의해 매우 크다는 것을 확인할 수 있다.

여기서, 추가적인 검증을 위해, 종료 지점의 위치 오차를 다양한 조합의 기구학적 파라미터, 즉 휠 윤거 오차와 휠 직경 오차의 조합 하에서 계산하였으며, 이는 도 13에 도시된 바와 같다.

도 13을 참조하여 설명하면, x축과 y축은 보정되지 않은 휠 윤거 오차와 휠 직경 오차를 나타낸다. 그리고, z축은 종료 지점에서의 위치 오차, 즉 오도메트리 오차를 나타낸다. 도 13의 계곡 영역을 통해 오도메트리 오차가 매우 다양한 휠 윤거 오차와 휠 직경 오차의 조합에 대해 작아질 수 있음을 확인하였다.

여기서, z축은 종료 지점에서의 위치 오차, 즉 오도메트리 오차를 나타낸다. 종료 지점에서의 위치 오차는 실제 기구학적 파라미터 주변에서 최소화된다. 도 13에서의 계곡 영역은 종료 지점에서의 위치 오차가 다양한 조합의 계통적 오차, 즉 휠 반경 오차와 휠 윤거 오차의 다양한 조합에 대해서도 작아질 수 있음을 나타낸다. 여기서, 도 13의 계곡 영역은 오차 상쇄(Error balancing) 현상에 의해 나타난다. 이러한 오차 상쇄 현상의 극복을 위해, 복수의 궤도의 선택이 필요하며, 본 발명에 따른 오도메트리 오차 보정 방법은 상술한 바와 같이 시계 방향과 반시계 방향으로의 테스트 주행을 통해 오차 상쇄 현상을 극복하고 있다.

도 14는 반시계 방향으로의 주행과 시계 방향으로의 주행에 대한 종료 지점에서의 위치 오차를 나타낸 그래프이다. 도 14에 도시된 바와 같이, 4-륜 차량이 단지 반시계 방향으로만 주행하게 되면, 기구학적 파라미터는 오차 상쇄에 의해 실제 값으로 보정되지 못할 수 있다. 이는, 종료 지점에서의 위치 오차가 시계 방향으로의 주행에서 증가됨을 통해 명확히 알 수 있다. 따라서, 본 발명에 따른 오도메트리 오차 보정 방법에서와 같이 시계 방향과 반시계 방향으로의 주행이 모두 적용되는 경우에 오차 보정이 성공적으로 수행될 수 있음을 확인할 수 있다.

이하에서는 본 발명에 따른 오도메트리 오차 보정 방법일 실제 4-륜 차량에 적용하여 실험한 결과에 대해 설명한다. 여기서, 실험에 적용된 4-륜 차량은 평균 위치 오차가 대략 5cm이고, 조향 방향 오차는 5° 이하이다. 또한, 전륜 구동 메커니즘이 적용된 4-륜 차량이 적용되어, 능동적인 전방 휠보다 오도메트리 정확성이 높은 후방 휠에 의한 보다 정확한 테스트가 가능하게 된다.

또한, 조향 모션의 정확성이 다른 제어 성능에 비해 중요하므로, 조향 각도를 보정한 상태의 4-륜 차량이 적용된다. 여기서, 조향 각도의 보정 방법은 다양한 방식이 적용 가능한 바, 그 상세한 설명은 생략한다.

한편, 실험에 적용될 테스트 트랙의 사이즈는 보정 결과가 오도메트리 오차에 대하여 매우 민감해지기 때문에 매우 작지 않도록 설정한다. 본 발명에 따른 오도메트리 오차 보정 방법에 실제 차량 주차에 적용 가능하므로, 주차를 위한 주행에 적합한 테스트 트랙의 사이즈를 설정한다.

일반적으로 실제 차량 주차의 주행 거리는 주차장이나 일렬 주차 등에서 8m 이내 이다. 따라서, 실험에서 테스트 트랙의 아야 한다. 일반적으로, 실제 차량 주차의 주행 거리는 주차장이나 일렬 주차 등에서 8m 이내이다. 따라서, 본 실험에서는 테스트 트랙의 사이즈를 300cm× 200cm로 설정하는 것을 예로 하며, 이는 실제 차량에서 17m×12m에 대응한다. 또한, 실험에서 4-륜 차량은 오픈 루프 제어를 통해 주행된다. 그리고, 4-륜 차량은 100mm/s의 일정한 속도로 테스트 트랙을 따라 이동한다.

상기와 같은 발명에 따른 오도메트리 오차 보정 방법이 적용된 4-륜 차량에 대한 실험 결과는 도 15에 도시된 바와 같다. 실험에서 계통적 오차 뿐만 아니라 비계통적 오차나 다른 계통적 오차도 오도메트리 오차에 영향을 미치므로, 시계 방향과 반시계방향으로 각각 5회의 독립적인 실험으로부터 무게 중심을 추출하였다. 이와 같이 추출된 무게 중심을 이용하여, 비계통적 오차의 영향을 최소화시켰다.

도 15를 참조하여 설명하면, 본 발명에 따른 오도메트리 오차 보정 방법의 적용 전에는 계통적 오차, 즉 휠 윤거 오차와 휠 직경 오차가 존재하므로, 오도메트리 상의 무게 중심의 위치는 실제 종료 지점보다 멀어짐을 알 수 있다. 보정 전에 명목(Nominal) 윤거와 휠 직경 비율은 각각 b=30cm와 DR/DL=1.00(DR=RL=9cm)로 설정되었다.

본 발명에 따른 오도메트리 오차 보정 방법이 적용된 후의 휠 윤거는 b=28cm와 DR/DL=0.99로 보정되었으며, 도 15에 도시된 바와 같이, 오도메트리 상의 무게 중심이 실제 종료 지점의 근처로 가깝게 이동하는 것을 확인할 수 있으며, 이를 통해 본 발명에 따른 오도메트리 오차 보정 방법에 따라 계통적 오차, 즉 휠 윤거 오차와 휠 직경 오차가 효과적으로 보상되는 것을 확인할 수 있다.

한편, 본 발명에 따른 오도메트리 오차 보정 방법을 통한 비계통적 오차의 보정 결과는 도 16에 도시된 바와 같다. 도 16의 (a)를 참조하면, 단지 후방 휠의 오도메트리 정보만을 이용하는 경우의 오도메트리 궤적(Rear only)이 실제 차량 경로와 매우 상이함을 확인할 수 있으며, 본 발명에 따른 오도메트리 오차 보정 방법이 적용된 경우의 오도메트리 궤적(EKF)은 실제 4-륜 차량의 궤적(Real)을 추종하고 있음을 확인할 수 있다.

도 16의 (b)는 도 16의 (a)의 실험 과정 동안 종료 지점에서의 위치 오차를 측정한 결과를 나타낸 것이다. 본 발명에 따른 오도메트리 오차 보정 방법이 적용된 4-륜 차량의 오도메트리가 이를 사용하지 않은 오도메트리보다 정확한 위치 추정 성능을 제공하는 것을 확인할 수 있다.

전술한 실시예에서는 도 5에 도시된 바와 같이, 테스트 트랙으로 한 쌍의 직선 구간과 한 쌍의 곡선 구간으로 구성된 레이스 트랙이 적용되는 것을 예로 하고 있다. 이외에도, 계통적 오차, 예컨대 휠 직경 오차와 휠 윤거 오차의 보정이 가능한 직선 구간과 곡선 구간으로 구성된 다양한 형태, 예를 들어, 도 17의 (a) 내지 (g)에 도시된 바와 같은 다양한 형태의 테스트 트랙이 적용될 수 있다. 이 때 당업자라면 각 테스트 트랙에 대한 기하학적 해석을 통해 본 발명에 따른 오도메트리 오차 보정 방법에 적용될 계통적 오차 보정 모델을 생성할 수 있을 것이다.

비록 본 발명의 몇몇 실시예들이 도시되고 설명되었지만, 본 발명이 속하는 기술분야의 통상의 지식을 가진 당업자라면 본 발명의 원칙이나 정신에서 벗어나지 않으면서 본 실시예를 변형할 수 있음을 알 수 있을 것이다. 별명의 범위는 첨부된 청구항과 그 균등물에 의해 정해질 것이다.

Claims (11)

1. 4-륜 차량의 오도메트리 오차 보정 방법에 있어서,
   (a) 곡선 구간과 직선 구간을 갖는 테스트 트랙의 주행에 따른 4-륜 차량의 계통적 오차에 대해 모델링된 계통적 오차 보정 모델이 설정되는 단계와;
   (b) 상기 테스트 트랙을 따라 보정 대상 4-륜 차량이 주행하는 단계와;
   (c) 상기 테스트 트랙 상의 실제 종료 지점과 상기 보정 대상 4-륜 차량의 오도메트리 상의 오도메트리 종료 지점 간의 위치 오차에 기초하여 계통적 오차 파라미터가 산출되는 단계와;
   (d) 상기 산출된 계통적 오차 파라미터가 상기 계통적 오차 보정 모델에 적용되어 상기 보정 대상 4-륜 차량의 계통적 오차가 보정되는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 4-륜 차량의 오도메트리 오차 보정 방법.
2. 제1항에 있어서,
   상기 계통적 오차 보정 모델은 후방 휠 직경 오차와 후방 휠 윤거 오차에 대해 모델링되며;
   상기 계통적 오차 파라미터는 상기 후방 휠 직경 오차에 대한 직경 오차 파라미터와, 상기 후방 휠 윤거 오차에 대한 윤거 오차 파라미터를 포함하는 것을 특징으로 하는 4-륜 차량의 오도메트리 오차 보정 방법.
3. 제2항에 있어서,
   상기 (b) 단계는,
   (b1) 상기 보정 대상 4-륜 차량이 제1 방향으로 상기 테스트 트랙을 따라 주행하는 단계와,
   (b2) 상기 보정 대상 4-륜 차량이 상기 제1 방향의 반대의 제2 방향으로 상기 테스트 트랙을 따라 주행하는 단계를 포함하며;
   상기 계통적 오차 보정 모델은 상기 제1 방향 및 상기 제2 방향으로의 상기 테스트 트랙의 주행에 따른 4-륜 차량의 계통적 에러에 대해 모델링되는 것을 특징으로 하는 4-륜 차량의 오도메트리 오차 보정 방법.
4. 제3항에 있어서,
   상기 계통적 오차 보정 모델에는 상기 후방 휠 직경 오차의 미 발생 조건 하에서의 상기 후방 휠 윤거 오차에 의한 제1 오도메트리 오차와, 상기 후방 휠 윤거 오차의 미 발생 조건 하에서의 상기 후방 휠 직경 오차에 의한 제2 오도메트리 오차의 중첩에 의해 산출된 계통적 오차가 반영되는 것을 특징으로 하는 4-륜 차량의 오도메트리 오차 보정 방법.
5. 제3항 또는 제4항에 있어서,
   상기 계통적 오차 보정 모델은,
   상기 보정 대상 4-륜 차량의 보정 전 후방 휠 윤거와 상기 윤거 오차 파라미터에 기초하여 상기 후방 휠 윤거 오차를 보정하기 위한 윤거 오차 보정 모델과;
   상기 보정 대상 4-륜 차량의 후방 휠 윤거와 상기 직경 오차 파라미터에 기초하여 상기 후방 휠 직경 오차를 보정하기 위한 직경 오차 보정 모델을 포함하는 것을 특징으로 하는 4-륜 차량의 오도메트리 오차 보정 방법.
6. 제5항에 있어서,
   상기 테스트 트랙은 한 쌍의 상기 곡선 구간과 한 쌍의 상기 직선 구간으로 구성된 레이스 트랙 형상을 가지며;
   하나의 상기 직선 구간의 길이는 하나의 상기 곡선 구간의 회전 반경의 2배로 설정되는 것을 특징으로 하는 4-륜 차량의 오도메트리 오차 보정 방법.
7. 제6항에 있어서,
   상기 윤거 오차 보정 모델은 수학식

   

   (여기서, b_actual은 상기 보정 대상 4-륜 차량의 보정 후 후방 휠 윤거이고, b_actual은 상기 보정 대상 4-륜 차량의 보정 전 후방 휠 윤거이고, α는 상기 윤거 오차 파라미터이다)로 설정되고;
   상기 직경 오차 보정 모델은 수학식

   

   (여기서, D_R은 상기 보정 대상 4-륜 차량의 보정 후 후방 우측 휠 직경이고, D_L은 상기 보정 대상 4-륜 차량의 보정 후 후방 좌측 휠 직경이고, R은 수학식

   

   (여기서, β는 상기 직경 오차 파라미터이고, 상기 ρ는 상기 테스트 트랙의 상기 곡선 구간의 회전 반경이다)에 의해 산출되며, b는 상기 보정 대상 4-륜 차량의 후방 휠 윤거이다)로 설정되는 것을 특징으로 하는 4-륜 차량의 오도메트리 오차 보정 방법.
8. 제7항에 있어서,
   상기 윤거 오차 파라미터는 수학식

   

   (여기서, x_c.g.,CW는 상기 위치 오차 중 상기 제1 방향에 대한 제1 방향 x축 위치 오차이고, x_c.g.,CCW는 상기 위치 오차 중 상기 제2 방향에 대한 제2 방향 x축 위치 오차이다) 또는 수학식

   

   (여기서, y_c.g.,CW는 상기 위치 오차 중 상기 제1 방향에 대한 제1 방향 y축 위치 오차이고, y_c.g.,CCW는 상기 위치 오차 중 상기 제2 방향에 대한 제2 방향 y축 위치 오차이다)에 의해 산출되며;
   상기 직경 오차 파라미터는 수학식

   

   또는 수학식

   

   에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 4-륜 차량의 오도메트리 오차 보정 방법.
9. 제8항에 있어서,
   상기 (b) 단계는 상기 제1 방향과 상기 제2 방향 각각에 대해 복수 회 수행되며;
   상기 (c) 단계에서 상기 제1 방향에 대한 x축 위치 오차, 상기 제1 방향에 대한 y축 위치 오차, 상기 제2 방향에 대한 x축 위치 오차 및 상기 제2 방향에 대한 y축 위치 오차는 복수 회 수행되는 상기 (b) 단계의 평균값에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는 4-륜 차량의 오도메트리 오차 보정 방법.
10. 제5항에 있어서,
    (e) 상기 보정 대상 4-륜 차량의 전방 휠에 대한 오도메트리 정보가 후방 휠에 대응하여 변한되는 단계와;
    (f) 상기 변환된 전방 휠에 대한 오도메트리 정보와 상기 후방 휠에 대한 오도메트리 정보가 확장 칼만 필터(Extended Kalman Filter)에 적용되어 혼합되는 단계와;
    (g) 상기 혼합된 오도메트리 정보에 기초하여 비계통적 오차가 보정되는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 4-륜 차량의 오도메트리 오차 보정 방법.
11. 4-륜 차량의 오도메트리 오차 보정 방법에 있어서,
    (A) 상기 보정 대상 4-륜 차량의 전방 휠에 대한 오도메트리 정보가 후방 휠에 대응하여 변한되는 단계와;
    (B) 상기 변환된 전방 휠에 대한 오도메트리 정보와 상기 후방 휠에 대한 오도메트리 정보가 확장 칼만 필터(Extended Kalman Filter)에 적용되어 혼합되는 단계와;
    (C) 상기 혼합된 오도메트리 정보에 기초하여 비계통적 오차가 보정되는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 4-륜 차량의 오도메트리 오차 보정 방법.

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