KR20110110408A - 비선형 쳐프 신호를 이용한 고조파 영상 장치 및 방법 - Google Patents

비선형 쳐프 신호를 이용한 고조파 영상 장치 및 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 비선형 쳐프 신호를 이용한 고조파 영상 장치에 관한 것으로서 비선형 쳐프 신호를 생성하는 쳐프 신호 생성부; 상기 비선형 쳐프 신호를 반사체에 송신하는 변환자; 상기 반사체로부터 반사되어 수신된 반사 신호로부터 고조파 성분을 추출하는 필터부; 상기 추출된 고조파 성분을 이용하여 포락선을 검출하는 포락선 검출부; 및 상기 포락선에 기초하여 고조파 영상을 디스플레이하는 디스플레이부를 포함하는 것을 특징으로 하며, 비선형 특성을 가지는 쳐프 신호를 사용하여 기본 주파수 성분과 2차 고조파 성분의 대역이 겹치는 것을 최소화함으로써, 주파수 겹침 현상으로 인하여 상대적으로 크기가 큰 측엽이 발생하는 문제를 해결할 수 있다.

Description

비선형 쳐프 신호를 이용한 고조파 영상 장치 및 방법{Harmonic imaging apparatus of using nonlinear chirp signal and method thereof}
본 발명은 비선형 쳐프 신호를 이용한 고조파 영상 장치에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 기본 주파수 성분과 2차 고조파 성분의 대역이 겹치는 것을 최소화함으로써, 주파수 겹침 현상으로 인하여 상대적으로 크기가 큰 측엽이 발생하는 문제를 해결할 수 있는 비선형 쳐프 신호를 이용한 고조파 영상 장치 및 방법에 관한 것이다.
일반적인 의료용 초음파 영상 장치는 X-ray, CT, MRI, PET 등과 같은 의료 영상 장치에 비해 인체에 무해하고 실시간 영상 구현이 가능하다는 장점을 가지고 있어 여러 임상 분야에서 폭 넓게 활용되고 있다. 특히, 1990년대 이후 디지털 빔 집속(focusing) 기술과 디지털 신호처리 기술의 발전 및 합성 구경(synthetic aperture) 기법, 고조파 영상(harmonic imaging) 기법과 코드화 여기(coded excitation) 기법 등의 다양한 기술 개발로 인하여 초음파 의료 영상의 공간 해상도(spatial resolution), 조직 대조도(tissue contrast), 신호 대 잡음 비(SNR: signal-to-noise ratio)와 프레임율(frame rate) 등이 향상되었다. 그 결과, 의료 초음파 영상은 암 진단 및 심혈관계 질환 진단 영역에서 폭 넓게 활용되고 있다.
고조파 영상 기법은 송신된 초음파 신호가 매질의 비선형 특성 때문에 왜곡되어 발생되는 고조파 신호를 이용한다. 발생되는 고조파 신호의 크기는 음압(acoustic pressure)의 제곱에 비례하기 때문에 그 결과 주엽 폭(mainlobe width)이 좁고 측엽(sidelobe)의 크기가 작은 빔 패턴이 형성된다. 그 결과, 영상의 해상도와 대조도가 향상되어 조직 간 경계가 보다 선명하여 보임으로써 갑상선(thyroid)과 유방(breast) 등의 종양을 진단하는데 중요하게 사용되고 있다. 그러나 고조파 신호는 기본주파수 신호에 비하여 SNR이 낮아 침투도(penetration)가 제한된다는 단점을 가지고 있다.
코드화 여기 기법은 바커(Barker), 골레이(Golay) 그리고 쳐프(Chirp) 등의 긴 코드화된 신호를 사용하기 때문에 약 15~20dB의 SNR 이득을 얻을 수 있다는 것이 알려져 있다. 고조파 영상의 제한된 침투도(penetration rate)를 극복하기 위해 코드화 여기 기법을 이용한 고조파 영상 기법(CHI: coded harmonic imaging)이 연구되고 있다. 이때, 수신 신호로부터 고조파 신호를 추출하기 위한 방법으로는 주로 필터 기반 기법(filter based technique)과 펄스 반전 기법(pulse inversion technique)이 사용된다.
필터 기반 기법을 사용할 경우 고조파 신호와 기본주파수 신호 간에 발생하는 주파수 겹침(spectral overlap) 현상으로 인하여 상대적으로 크기가 큰 측엽이 발생하는 문제가 야기된다.
펄스 반전 기법은 180°위상 차의 두 신호를 각각 송수신한 후 더하는 방법으로 주파수 겹침 현상을 효과적으로 제거할 수 있다. 그러나 심장 등 움직임이 빠른 조직에 사용할 경우 두 번의 송수신 과정 사이에서 발생한 움직임에 의한 오차(motion artifact)로 인해 기본주파수 신호가 효과적으로 제거되지 않는 문제가 있으며 또한 일반적인 영상 기법에 비하여 프레임율이 1/2로 감소한다는 단점이 있다.
이하에서는 일반적인 고조파 영상 기법의 해상도에 대하여 보다 상세하게 살펴보기로 한다.
초음파 영상의 질을 결정하는 중요한 요소인 해상도는 측방향(lateral), 축방향(axial), 고도방향(elevational) 해상도로 구분할 수 있다. 1차원 배열 변환자의 경우 고도방향으로는 음향 렌즈를 통한 송수신 고정 집속을 한다.
영상의 측방향 해상도를 결정하는 주엽폭(mainlobe width)은 수학식 1과 같이 정의된다.
여기서, λ는 파장, z는 진행 깊이, v는 초음파 진행 속도, fc는 초음파 신호의 중심 주파수, 그리고 D는 배열 변환자(array transducer)의 구경 크기(aperture size)를 각각 의미한다. 일반적으로 변환자의 구경(D)이 클수록 측방향으로 보다 적은 영역에 초음파를 집속할 수 있으므로 우수한 화질을 얻을 수 있다.
초음파 영상의 축방향 해상도는 초음파 펄스 길이에 반비례한다. 긴 길이의 초음파 펄스는 펄스 길이보다 가깝게 위치한 두 개의 영상점을 정확하게 구별하지 못한다. 반면, 짧은 길이의 초음파 펄스를 사용하면 같은 간격의 두 개의 영상점을 구별할 수 있다. 즉, 축방향 해상도를 향상시키기 위해서는 광대역 변환자를 이용하여 짧은 펄스를 송신해야 한다.
초음파 영상의 대조도(contrast)에 영향이 주는 요소는 빔 패턴에서 측엽의 크기이다. 주엽의 최대 크기와 측엽의 최대 크기와의 차이가 클수록 우수한 대조도를 얻을 수 있으며, 이를 위해 수신 동적 집속시 아포디제이션(apodization) 등의 기법이 사용되고 있다.
이하에서는 일반적인 고조파 영상 기법 중 특히, 펄스 신호를 이용한 고조파 영상 기법에 대하여 상세하게 살펴보기로 한다.
인체 조직이나 물과 같은 매질을 통하여 초음파 신호가 전파될 경우 초음파 신호의 진행 속도는 매질의 밀도에 따른 영향을 받는다. 초음파 신호는 압축 위상(compressional phase)과 이완 위상(rarefactional phase)으로 구성되어 있기 때문에 각 위상에 따라 매질의 밀도를 변화시키게 되어 진행 속도가 다르게 된다. 진행 속도는 수학식 2와 같이 정의되며, 이를 통해 신호의 크기가 클수록 그리고 매질의 비선형 특성이 클수록 더욱 왜곡된다는 것을 알 수 있다. 여기서 z는 진행 거리, t는 진행 시간, c0는 초음파 속도, β는 매질의 비선형 계수 그리고 u는 초음파 신호의 크기를 의미한다.
Figure pat00002
고조파 성분을 이용한 영상화의 성능은 기본주파수 신호와 고조파 신호가 섞여있는 수신 신호로부터 원하는 고조파 성분을 효과적으로 분리하는 것으로 결정된다. 초음파 변환자의 대역폭은 도 1과 같이 제한되어 있어 일반적으로 2차 고조파 신호가 사용되며, 2차 고조파 신호를 추출하기 위하여 필터 기반 기법(filter based technique)과 펄스 반전 기법(pulse inversion technique)이 사용되고 있다.
도 1은 2차 고조파 신호를 추출하기 위한 필터 기반 기법에서 2차 고조파 영상의 수신 신호 주파수 스펙트럼을 도시한 것이다.
필터 기반 기법은 수신 신호에서 대역통과 필터(bandpass filter)나 고역통과 필터(highpass filter)를 사용하여 2차 고조파 성분을 분리하는 방법이다. 이 방법은 간단하지만 도 1과 같이 기본주파수 성분과 2차 고조파 성분의 대역이 서로 겹쳐있을 경우 필터 통과 후 기본주파수 성분이 일부 남아있기 때문에 고조파 영상의 특성을 저하시킨다. 또한 이러한 주파수 겹침을 피하기 위하여 송신 신호의 대역폭을 좁게 제한할 경우, 송신 신호의 길이가 늘어나게 되어 축방향 해상도가 저하되는 결과를 가져온다.
도 2는 2차 고조파 신호를 추출하기 위한 펄스 반전 기법의 원리를 나타낸 것이다.
펄스 반전 기법은 도 2가 보여주는 것처럼 각 주사선에 180°위상차로 송수신한 두 신호를 더함으로써 고조파 성분을 얻는 방식이다. 선형 특성을 가지는 기본주파수 신호 및 홀수차 고조파 성분들은 180°위상차이에 의해 더하는 과정에서 제거되지만 2차 및 짝수차 고조파 성분들은 위상이 일치하여 더하는 과정을 통해 크기가 2배로 커지게 된다.
펄스 반전 기법은 2차 고조파 성분을 왜곡 없이 추출할 수 있지만 하나의 주사선을 구성하기 위해 두 번의 송수신 과정이 필요하기 때문에 프레임율이 1/2로 낮아진다. 또한 펄스 반전 기법은 두 번의 송수신 과정 사이에 움직임이 있을 경우, 180°위상차가 유지되지 않아 기본주파수 신호가 효과적으로 제거되지 않는 문제가 있다.
따라서, 본 발명이 해결하고자 하는 첫 번째 과제는 기본 주파수 성분과 2차 고조파 성분의 대역이 겹치는 것을 최소화함으로써, 주파수 겹침 현상으로 인하여 상대적으로 크기가 큰 측엽이 발생하는 문제를 해결할 수 있는 비선형 쳐프 신호를 이용한 고조파 영상 장치를 제공하는 것이다.
본 발명이 해결하고자 하는 두 번째 과제는 기본 주파수 성분과 2차 고조파 성분의 대역이 겹치는 것을 최소화함으로써, 주파수 겹침 현상으로 인하여 상대적으로 크기가 큰 측엽이 발생하는 문제를 해결할 수 있는 비선형 쳐프 신호를 이용한 고조파 영상 디스플레이 방법을 제공하는 것이다.
또한, 상기된 방법을 컴퓨터에서 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체를 제공하는데 있다.
본 발명은 상기 첫 번째 과제를 달성하기 위하여, 비선형 쳐프 신호를 생성하는 쳐프 신호 생성부; 상기 비선형 쳐프 신호를 반사체에 송신하는 변환자; 상기 반사체로부터 반사되어 수신된 반사 신호로부터 고조파 성분을 추출하는 필터부; 상기 추출된 고조파 성분을 이용하여 포락선을 검출하는 포락선 검출부; 및 상기 포락선에 기초하여 고조파 영상을 디스플레이하는 디스플레이부를 포함하는 비선형 쳐프 신호를 이용한 고조파 영상 장치를 제공한다.
본 발명의 일 실시예에 의하면, 상기 비선형 쳐프 신호의 순시 주파수가 다차 함수의 형태이고, 특히 2차 함수인 것이 바람직하다.
본 발명의 다른 실시예에 의하면, 상기 고조파 성분은 2차 고조파 성분일 수 있다.
또한, 상기 필터부는 2차 고조파 성분을 상기 반사 신호로부터 추출하는 대역통과 필터부; 및 상기 대역통과 필터부를 통과한 2차 고조파 성분을 압축하는 정합 필터부를 포함하는 것이 바람직하다.
또한, 상기 비선형 쳐프 신호를 구성하는 창 함수는 해닝 창 함수인 것이 바람직하다.
본 발명은 상기 두 번째 과제를 달성하기 위하여, 비선형 쳐프 신호를 생성하는 단계; 상기 비선형 쳐프 신호를 반사체에 송신하는 단계; 상기 반사체로부터 반사되어 수신된 반사 신호로부터 고조파 성분을 추출하는 단계; 상기 추출된 고조파 성분을 이용하여 포락선을 검출하는 단계; 및 상기 포락선에 기초하여 고조파 영상을 디스플레이하는 단계를 포함하는 비선형 쳐프 신호를 이용한 고조파 영상 디스플레이 방법을 제공한다.
본 발명은 상기된 비선형 쳐프 신호를 이용한 고조파 영상 디스플레이 방법을 컴퓨터에서 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체를 제공한다.
본 발명에 따르면, 필터 기반 기법을 이용한 고조파 영상 장치에서 비선형 특성을 가지는 쳐프 신호를 사용하여 기본 주파수 성분과 2차 고조파 성분의 대역이 겹치는 것을 최소화함으로써, 주파수 겹침 현상으로 인하여 상대적으로 크기가 큰 측엽이 발생하는 문제를 해결할 수 있다. 또한, 본 발명에 따르면, 주파수 겹침을 최소화할 수 있는 비선형 특성을 가지는 쳐프 신호를 설계하여 대역통과 필터(bandpass filter)로 2차 고조파(second harmonic) 성분을 분리할 수 있다. 나아가, 본 발명에 따르면, 펄스 반전 기법을 이용한 고조파 영상 장치에서와 같이 두 번의 송수신 과정이 필요가 없기 때문에 심장 등 움직임이 빠른 조직의 영상을 형성할 경우 움직임에 의한 오차가 발생하지 않으며, 프레임율을 떨어뜨리지 않을 수 있다.
도 1은 2차 고조파 신호를 추출하기 위한 필터 기반 기법에서 2차 고조파 영상의 수신 신호 주파수 스펙트럼을 도시한 것이다.
도 2는 2차 고조파 신호를 추출하기 위한 펄스 반전 기법의 원리를 나타낸 것이다.
도 3은 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 쳐프 신호를 사용한 고조파 영상 장치의 구성도이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 쳐프 신호 생성부(310)에서 생성하는 선형 쳐프 신호를 나타낸 것이다.
도 5는 선형 쳐프 신호가 상관기를 통과하며 압축된 결과를 도시한 것이다.
도 6은 필터 기반 기법과 펄스 반전 기법 기반의 2차 고조파 쳐프 신호를 압축한 결과를 나타낸 것이다.
도 7은 본 발명의 다른 실시예에 따른 쳐프 신호 생성부(310)에서 생성하는 선형 쳐프 신호와 비선형 쳐프 신호를 비교한 것이다.
도 8은 1차, 2차, 4차, 및 6차 다항식 형태의 순시 주파수와 포락선을 도시한 것이다.
도 9는 여러 가지 송수신 창 함수에 대한 비선형 쳐프 및 선형 쳐프의 포락선을 나타낸 것이다.
도 10은 본 발명의 다른 실시예에 따른 비선형 쳐프 신호를 이용한 고조파 영상 디스플레이 방법의 흐름도이다.
본 발명에 관한 구체적인 내용의 설명에 앞서 이해의 편의를 위해 본 발명이 해결하고자 하는 과제의 해결 방안의 개요 혹은 기술적 사상의 핵심을 우선 제시한다.
본 발명의 일 실시예에 따른 비선형 쳐프 신호를 이용한 고조파 영상 장치는 비선형 쳐프 신호를 생성하는 쳐프 신호 생성부; 상기 비선형 쳐프 신호를 반사체에 송신하는 변환자; 상기 반사체로부터 반사되어 수신된 반사 신호로부터 고조파 성분을 추출하는 필터부; 상기 추출된 고조파 성분을 이용하여 포락선을 검출하는 포락선 검출부; 및 상기 포락선에 기초하여 고조파 영상을 디스플레이하는 디스플레이부를 포함한다.
이하, 바람직한 실시예를 들어 본 발명을 더욱 상세하게 설명한다. 그러나 이들 실시예는 본 발명을 보다 구체적으로 설명하기 위한 것으로, 본 발명의 범위가 이에 의하여 제한되지 않는다는 것은 당업계의 통상의 지식을 가진 자에게 자명할 것이다. 본 발명이 해결하고자 하는 과제의 해결 방안을 명확하게 하기 위한 발명의 구성을 본 발명의 바람직한 실시예에 근거하여 첨부 도면을 참조하여 상세히 설명하되, 당해 도면에 대한 설명시 필요한 경우 다른 도면의 구성요소를 인용할 수 있음을 미리 밝혀둔다. 아울러 본 발명과 관련된 공지 기능 혹은 구성에 대한 구체적인 설명 그리고 그 이외의 제반 사항이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우, 그 상세한 설명을 생략한다.
도 3은 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 쳐프 신호를 사용한 고조파 영상 장치의 구성도이다.
도 3을 참조하면, 본 실시예에 따른 고조파 영상 장치는 쳐프 신호 생성부(310), 송수신 스위치(320), 변환자(330), 대역통과 필터부(340), 정합 필터부(350), 포락선 검출부(360), 및 디스플레이부(370)로 구성된다.
쳐프 신호 생성부(310)는 쳐프 신호를 생성하여 변환자(transducer, 330)에 전달한다. 쳐프 신호 생성부(310)는 임의 파형 생성기(AWG: arbitrary waveform generator)인 것이 바람직하다. 쳐프 신호 생성부(310)는 선형 쳐프와 비선형 쳐프 신호를 생성할 수 있다.
송수신 스위치(Tx/Rx switch, 320)는 쳐프 신호 생성부(310)로부터 쳐프 신호를 수신한 후, 변환자(330)로 전달하거나, 반사체로부터 반사된 쳐프 신호를 변환자(330)로부터 수신하여 대역통과 필터부(340)로 전달한다.
변환자(330)는 쳐프 신호를 반사체에 송신하고, 송신된 쳐프 신호가 반사체에 의해 반사되면, 다시 수신하여 송수신 스위치(320)로 전달한다.
대역통과 필터부(bandpass filter, 340)는 원하는 2차 고조파 성분을 추출하는 역할을 하며, 2차 고조파 성분의 경우 대역통과 필터부(340)의 중심주파수는 송신한 쳐프 신호 중심주파수의 2배가 된다.
정합 필터부(Matched filter, 350)는 2차 고조파 성분에 대하여 최대의 출력값을 갖는 필터로서, 대역통과 필터부(340) 통과 후 2차 고조파 성분이 남게 되면 정합 필터 과정을 거쳐 쳐프 신호를 압축한다. 한편, 대역통과 필터부(340)와 정합 필터부(350)는 모두 선형 신호처리 과정이기 때문에 그 순서는 바뀌어도 무관하다.
포락선 검출부(Envelope detection, 360)는 압축된 쳐프 신호로부터 포락선을 검출한다.
디스플레이부(370)는 검출된 포락선을 영상처리 과정을 거쳐 화면에 출력한다.
쳐프 신호 생성부(310)가 생성하는 쳐프(Chirp) 신호는 2차 이상의 고조파 성분에서도 기본주파수 성분의 특성이 그대로 유지되고 신호의 대역폭을 자유롭게 조절할 수 있다는 장점이 있어 고조파 영상에서 활용도가 다른 코드화 여기 기법에 비해 높다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 쳐프 신호 생성부(310)에서 생성하는 선형 쳐프 신호를 나타낸 것이다. 도 4(a)는 선형 쳐프 신호의 순시 주파수를 나타내고, 도 4(b)는 선형 쳐프 신호의 시간 파형을 나타낸 것이다.
선형 쳐프 신호는 도 4와 같이 시간에 따라 주파수가 선형적으로 변화하는 신호이다. 이 신호의 순시 주파수는 다음의 수학식 3과 같다.
Figure pat00003
이때, μ는 순시주파수의 기울기로 시간에 따른 주파수의 변화율(sweep rate)을 나타내고 △f는 신호의 대역폭, T는 주기 그리고 f0는 신호의 중심주파수를 의미한다. 위상 θ(t)는 다음과 같다.
Figure pat00004
수학식 4와 같은 위상을 가지는 쳐프 신호 c(t)는 다음의 수학식 5와 같고 그에 따른 시간 파형은 도 4(b)와 같다.
Figure pat00005
여기서 A는 쳐프 신호의 최대 진폭이고 w(t)는 쳐프 신호의 송신 및 수신 창함수를 나타낸다.
한편, 정합 필터부(350)에서는 다음과 같은 과정을 통해 2차 고조파 성분에 대하여 최대의 출력값을 갖는다. 정합 필터부(350)는 상관기를 포함한다.
수학식 5와 같이 생성된 쳐프 신호는 상관기를 통과하며 짧은 펄스의 형태로 압축되는 특성을 가진다. 쳐프 신호가 상관기를 통과한 결과인 y(t)는 다음의 수학식 6과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00006
이때, 창함수가 사각함수(rectangular window)인 경우 최종 식은 다음의 수학식 7과 같다.
Figure pat00007
도 5는 선형 쳐프 신호가 상관기를 통과하며 압축된 결과를 도시한 것이다.
도 5를 참조하면, 수학식 7의 결과에 기초한 시간 파형을 보여준다. 또한 수학식 7과 도 5로부터 주엽 폭(mainlobe width)의 크기는 쳐프 신호의 대역폭(△f)과 반비례하는 관계를 가짐을 알 수 있다.
고조파 영상 기법에 쳐프 신호를 적용할 때, 축방향 해상도를 회복하기 위해서는 넓은 대역폭을 가지는 쳐프 신호를 이용해야 한다. 그 결과, 기본주파수 신호와 2차 고조파 신호 그리고 3차 고조파 신호와 2차 고조파 신호 간 주파수 겹침을 회피할 수 없게 된다.
도 6은 필터 기반 기법과 펄스 반전 기법 기반의 2차 고조파 쳐프 신호를 압축한 결과를 나타낸 것이다.
필터 기반 기법(BF)은 실선으로 표시되고, 펄스 반전 기법(PI)은 점선으로 표시된다.
필터 기반 기법을 이용할 경우 제거되지 않은 기본주파수 신호와 3차 고조파 신호가 각각 상관기와 정합되는 구간이 존재하게 되어 도 6과 같이 발생한 큰 축방향 측엽(range sidelobe)에 의해 영상의 질이 저하된다.
펄스 반전 기법은 기본주파수 신호와 3차 고조파 신호를 효과적으로 제거할 수 있기 때문에 압축 후, 도 6의 점선과 같이 축방향 측엽이 억제된 결과를 얻을 수 있다. 고조파 영상 기법에 쳐프 신호의 적용으로 침투도를 증가시킬 수 있지만, 결국 펄스 반전 기법이 적용되어야 하기 때문에 움직임 결함과 낮은 프레임율을 발생시킨다.
기존의 단일 송수신 기반의 고조파 영상 기법의 경우 선형 쳐프 신호의 포락선은 기본주파수와 3차 고조파 성분이 효과적으로 제거되지 못해 측엽 크기가 너무 크게 발생한다는 문제점이 있으며 쳐프 신호의 대역폭이 커질수록 측엽 크기는 더욱 커지기 때문에 펄스 반전 기법을 사용해야만 한다. 하지만 펄스 반전 기법의 경우 높은 프레임율을 요구하는 임상 진단에 적합하지가 않아 선형 쳐프를 이용한 고조파 영상 기법은 그 사용 범위가 제한적이다.
따라서, 이하에서는 이러한 선형 쳐프 신호가 가지는 고조파 영상에서의 단점을 극복하기 위하여 비선형 쳐프 신호의 실시예를 제시하고자 한다.
도 7은 본 발명의 다른 실시예에 따른 쳐프 신호 생성부(310)에서 생성하는 선형 쳐프 신호와 비선형 쳐프 신호를 비교한 것이다. 도 7(a)는 선형 쳐프 신호의 순시 주파수를 나타낸 것이고, 도 7(b)는 비선형 쳐프 신호의 순시 주파수를 나타낸 것이다.
도 7(b)의 비선형 쳐프 신호는 쳐프 신호에서 사용하는 순시주파수를 1차 함수가 아닌 2차 함수를 사용한다. 그러나 본 상세한 설명에서의 2차 함수는 일 예에 불과하며, 다차 함수, 구간 선형(piecewise linear), 또는 로그(log) 등 여러 형태의 함수가 비선형 쳐프 신호가 될 수 있다.
도 7에서 사용되는 변수는 각각 t는 시간 축, fi(t)는 t에 대한 순시주파수의 크기, T는 쳐프 신호의 길이(time duration), f1과 f2는 순시주파수의 시작 및 끝 주파수 크기, △td는 고조파 성분의 주파수가 겹치는 시간 길이, 그리고 △fd는 고조파 성분의 주파수가 겹치는 주파수 크기를 각각 나타낸다. 또한 f1에서 f2까지 이어지는 그래프는 기본주파수 성분의 순시주파수를 의미하고 2f1에서 2f2까지 이어지는 점선은 2차 고조파 성분의 순시주파수를 의미한다.
도 7(a)는 선형 쳐프의 기본주파수 및 2차 고조파 성분의 순시주파수를 나타낸다. 2차 고조파 성분의 순시주파수 그래프를 보면 시간적으로 △td동안 △fd만큼의 주파수 성분이 기본주파수 성분에 겹치게 되어 주파수 겹침 현상(spectral overlap)이 발생한다. 이 주파수 겹침 현상이 2차 고조파 성분 포락선의 최대 측엽 크기를 결정하기 때문에 이를 줄이는 것이 바람직하다.
도 7(b)는 본 발명의 다른 실시예에 따른 비선형 쳐프 신호의 기본주파수 및 2차 고조파 성분의 순시주파수를 나타낸다. 본 발명의 다른 실시예에 따른 비선형 쳐프 신호는 순시주파수의 비선형성에 의하여 기존의 선형 쳐프 신호의 순시주파수에 비해 같은 크기의 △fd를 가지지만 주파수 성분이 겹치는 시간 △td가 줄어들게 된다. 따라서 주파수가 겹치는 부분의 상대적인 에너지가 감소하여 2차 고조파 성분 포락선의 최대 측엽 크기가 감소한다.
본 발명의 다른 실시예에 따른 비선형 쳐프 신호를 이용하면, 기본주파수 성분과 2차 고조파 성분의 주파수 겹침(spectral overlap) 현상이 줄어들어 측엽 크기가 감소하게 된다.
비선형 쳐프 신호를 이용한 결과 포락선의 최대 측엽 크기를 효과적으로 억제하여 기존의 선형 쳐프 신호에 비해 높은 축방향 해상도를 가지는 단일 송수신 기반의 고조파 영상화가 가능하다.
한편, 1차 및 2차, 4차, 6차 다항식 형태의 순시 주파수와 포락선을 도시하여 가장 적절한 순시 주파수의 차수를 살펴보기로 한다.
도 8은 1차, 2차, 4차, 및 6차 다항식 형태의 순시 주파수와 포락선을 도시한 것이다. 이때 송수신 창 함수는 가우시안 창 함수(Gaussian window function)이다.
도 8을 참조하면, 비선형 쳐프 신호는 순시주파수의 차수가 커지면 비선형성이 커지게 되어 상관기를 통한 압축 특성이 저하된다. 따라서 여러 다항식 형태의 순시주파수(instantaneous frequency) 중에서 측엽 크기와 주엽 크기를 고려하면 2차 함수가 형태가 필터 기반 기법을 이용한 고조파 영상을 위한 적절한 순시주파수라고 할 수 있다.
따라서, 본 발명에 따른 가장 바람직한 실시예는 2차 다항식 형태의 비선형 쳐프 신호의 순시 주파수이며, 다음의 수학식 8과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00008
여기서 μ는 수학식 9와 같고 T는 비선형 쳐프 신호의 펄스 길이 그리고 f1과 f2는 각각 순시주파수의 시작 및 끝 주파수를 나타낸다.
Figure pat00009
이때 위상(phase) θ(t)는 다음의 수학식 10과 같다.
Figure pat00010
수학식 10과 같은 위상을 가지는 비선형 쳐프 신호 c(t)는 다음의 수학식 11과 같다.
Figure pat00011
여기서 A는 비선형 쳐프 신호의 최대 크기 그리고 w(t)는 비선형 쳐프 신호에서 사용하는 창함수를 나타낸다. 본 발명에 따른 가장 바람직한 실시예인 2차 비선형 쳐프 신호가 압축되는 과정을 자기 상관 과정을 통해 살펴보면 다음의 수학식 12와 같다.
Figure pat00012
수학식 12에서 압축된 신호의 포락선은 창 함수에 의해 결정되는 것을 볼 수 있다.
도 9는 여러 가지 송수신 창 함수에 대한 비선형 쳐프 및 선형 쳐프의 포락선을 나타낸 것이다. 도 9(a)는 직사각형/직사각형 송수신 창 함수, 도 9(b)는 터키/터키 송수신 창 함수, 도 9(c)는 해밍/해밍 송수신 창 함수, 도 9(d)는 해닝/해닝 송수신 창 함수, 도 9(e)는 가우시안/가우시안 송수신 창 함수, 도 9(f)는 블랙만/블랙만 송수신 창 함수 조합을 나타낸 것이다.
도 9를 참조하면, 여러 가지 창 함수에 대한 압축된 포락선(실선)과 선형 쳐프 신호의 압축된 포락선(점선)이 나타나있다. 도 9를 도출하는 과정에서 선형 쳐프 신호와 비선형 쳐프 신호의 중심주파수는 2.3 MHz를 사용했고 주파수 변화폭(△f)은 각각 1.15, 1.27 MHz로 설계하여 -6dB 분수대역폭을 50%로 일치시켰다.
표 1과 표 2에는 각각의 송수신 창 함수 조합에 대한 포락선의 -6dB 주엽 폭 및 최대 측엽 크기를 각각 나타내었다.
Figure pat00013
Figure pat00014
표 1과 표 2의 결과는 주파수 겹침 현상이 없는 환경에서 설계한 비선형 쳐프 신호(2차)와 선형 쳐프 신호의 이론적인 주엽 폭 및 최대 측엽 크기를 측정한 실험으로 선형 쳐프 신호가 주엽 폭 및 최대 측엽 크기 측면에서 모두 우수한 것을 볼 수 있다. 하지만 고조파 영상 기법에 선형 및 비선형 쳐프 신호를 적용할 경우 도 7에서와 같이 주파수 겹침 현상이 발생하기 때문에 선형 쳐프 신호의 경우 측엽 크기가 비선형 쳐프 신호에 비해 더 커지게 된다. 또한 기본 주파수 성분을 제거하기 위해 고역통과 필터나 대역통과 필터를 사용하는 과정에서 고조파 성분의 주파수 성분이 손실되어 주엽폭이 커지는 현상이 발생한다. 이때에도 주파수 겹침 현상이 적은 비선형 쳐프 신호는 주엽폭의 증가가 선형 쳐프 신호에 비해 작다. 따라서 비선형 쳐프 신호의 경우 선형 쳐프 신호에 비해 주엽 폭의 크기는 거의 차이가 없으며 측엽 크기는 더 작기 때문에 단일 송수신 기반의 고속 고조파 영상에 적합하다.
창 함수의 경우 여러 가지 창 함수에 대한 주엽 폭 및 최대 측엽 크기 측정 결과를 바탕으로 적절한 트레이드 오프(trade-off)를 보여주는 해닝 창 함수를 사용하는 것이 바람직하다. 해밍 창 함수의 경우 해닝 창 함수에 비해 최대 측엽 크기 및 주엽 폭 측면에서는 더 우수한 경향을 보이지만 주엽에서 멀어져도 측엽 크기가 작아지지 않고 유지되는 경향이 있다. 하지만 해닝 창 함수의 경우 주엽에서 멀어질수록 측엽이 크게 감소하는 장점이 있기 때문에 해닝 창 함수를 사용하는 것이 바람직하다.
도 10은 본 발명의 다른 실시예에 따른 비선형 쳐프 신호를 이용한 고조파 영상 디스플레이 방법의 흐름도이다.
도 10을 참조하면, 본 실시예에 따른 고조파 영상 디스플레이 방법은 도 3에 도시된 고조파 영상 장치에서 시계열적으로 처리되는 단계들로 구성된다. 따라서, 이하 생략된 내용이라 하더라도 도 3에 도시된 고조파 영상 장치에 관하여 이상에서 기술된 내용은 본 실시예에 따른 고조파 영상 디스플레이 방법에도 적용된다.
1010 단계에서 고조파 영상 장치는 비선형 쳐프 신호를 생성한다. 이때, 비선형 쳐프 신호의 순시 주파수는 다차 함수의 형태로서, 특히 2차 함수 형태인 것이 바람직하다. 또한, 비선형 쳐프 신호를 구성하는 창 함수는 해닝 창 함수인 것이 바람직하다.
1020 단계에서 고조파 영상 장치는 비선형 쳐프 신호를 반사체에 송신한다.
1030 단계에서 고조파 영상 장치는 반사체로부터 반사되어 수신된 반사 신호로부터 고조파 성분을 추출한다. 추출되는 고조파 성분은 2차 고조파 성분인 것이 바람직하다.
반사신호로부터 2차 고조파 성분을 추출하는 것은 대역통과 필터부(340)를 이용하여 2차 고조파 성분을 반사 신호로부터 추출하거나 정합 필터부(350)를 이용하여 2차 고조파 성분에 대하여 최대값을 출력함으로써, 2차 고조파 성분을 추출할 수 있다.
1040 단계에서 추출된 고조파 성분을 이용하여 포락선을 검출한다.
1050 단계에서 검출된 포락선을 이용하여 고조파 영상을 디스플레이한다.
이상에서 살펴본 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따라 비선형 쳐프 신호를 이용한 고조파 영상 디스플레이 방법의 성능을 평가하는 지표를 이하에서 살펴보기로 한다.
일반적인 펄스 신호 기반의 B-모드 영상에서 축방향 해상도는 포락선의 주엽 폭 및 최대 측엽 크기가 결정한다. 또한 코드화 여기 기법을 적용한 영상의 경우에도 축방향 해상도는 압축된 포락선의 주엽 폭 및 최대 측엽 크기(PRSL: peak range sidelobe level)로 결정된다. 따라서 본 발명의 일 실시예에 따른 비선형 쳐프 신호와 선형 쳐프 신호는 각각의 고조파 포락선의 주엽 폭 및 최대 측엽 크기의 비교를 통하여 성능을 평가할 수 있다.
우선 축방향 해상도에서 중요한 지표인 최대 측엽 크기 측면에서 정량적인 성능 평가 및 비선형 쳐프 신호의 설계를 위해 다음의 수학식 13과 같은 성능 평가 예측 지표를 정의한다.
Figure pat00015
DSO(degree of spectral overlap)는 도 7에서 색칠된 부분의 면적을 의미한다. 여기서 색칠된 부분의 면적은 고조파 성분에 기본주파수 성분이 겹치는 에너지의 정도를 나타내고 이는 고조파 포락선의 최대 측엽 크기를 결정한다.
수학식 13에서 fi , har(t)는 도 7의 점선으로 표시된 2차 고조파 성분의 순시주파수를 의미한다. DSO 값은 고조파 포락선의 최대 측엽 크기를 결정하는 주파수 겹침 현상의 정도를 의미하기 때문에 선형 쳐프와 비선형 쳐프 신호의 DSO 값의 비교를 통해 선형 및 비선형 쳐프 신호의 최대 측엽의 상대적인 크기 및 경향을 예측할 수 있고 비선형 쳐프 신호 설계 시에도 DSO 값의 비교를 통한 설계가 가능하다.
주엽 폭(mainlobe width)은 다음의 수학식 14로 표현되는 예측 지표를 정의하여 사용할 수 있다.
Figure pat00016
수학식 14에서 fi , NL(t)와 fi ,L(t)은 각각 비선형 쳐프 신호와 선형 쳐프 신호의 순시주파수를 의미한다. 이때 DGS(degree of gradient skewness)는 비선형 쳐프 신호의 순시주파수 그래프의 면적과 선형 쳐프 신호의 순시주파수 그래프의 면적과의 절대값 차를 의미한다. 이 면적의 크기는 비선형 쳐프 신호의 비선형성의 정도를 의미하며 설계하는 쳐프 신호의 다항식의 차수가 높아질수록 DGS 값은 커지게 된다. 쳐프 신호는 비선형성이 증가할수록 주엽 폭이 커지게 되므로 DGS 값은 선형 쳐프 신호와 비선형 쳐프 신호의 주엽 폭의 상대적인 크기를 나타낼 수 있다.
따라서 선형 쳐프와 비선형 쳐프 신호의 DGS 값의 비교를 통해 고조파 포락선의 주엽 폭의 상대적인 크기 및 경향을 평가할 수 있으며, 비선형 쳐프 신호의 설계 시에도 활용할 수 있다.
본 발명의 실시예들은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 본 발명의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
이제까지 본 발명에 대하여 그 바람직한 실시예들을 중심으로 살펴보았다. 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 변형된 형태로 구현될 수 있음을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 개시된 실시예들은 한정적인 관점이 아니라 설명적인 관점에서 고려되어야 한다. 본 발명의 범위는 전술한 설명이 아니라 특허청구범위에 나타나 있으며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 차이점은 본 발명에 포함된 것으로 해석되어야 할 것이다.
코드화 여기 기법을 이용한 단일 송수신 기반의 고조파 영상 장치에 있어서, 높은 프레임 및 높은 해상도를 요구하는 여러 임상 진단 특히 종양의 조기 진단 및 심혈관계 계통의 질병 진단 특히 심장 영상을 얻는데 사용될 수 있다.

Claims (13)

  1. 비선형 쳐프 신호를 생성하는 쳐프 신호 생성부;
    상기 비선형 쳐프 신호를 반사체에 송신하는 변환자;
    상기 반사체로부터 반사되어 수신된 반사 신호로부터 고조파 성분을 추출하는 필터부;
    상기 추출된 고조파 성분을 이용하여 포락선을 검출하는 포락선 검출부; 및
    상기 포락선에 기초하여 고조파 영상을 디스플레이하는 디스플레이부를 포함하는 것을 특징으로 하는 비선형 쳐프 신호를 이용한 고조파 영상 장치.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 비선형 쳐프 신호의 순시 주파수가 다차 함수의 형태인 것을 특징으로 하는 비선형 쳐프 신호를 이용한 고조파 영상 장치.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 다차 함수는 2차 함수인 것을 특징으로 하는 비선형 쳐프 신호를 이용한 고조파 영상 장치.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 고조파 성분은 2차 고조파 성분인 것을 특징으로 하는 비선형 쳐프 신호를 이용한 고조파 영상 장치.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 필터부는
    2차 고조파 성분을 상기 반사 신호로부터 추출하는 대역통과 필터부; 및
    상기 대역통과 필터부를 통과한 2차 고조파 성분을 압축하는 정합 필터부를 포함하는 것을 특징으로 하는 비선형 쳐프 신호를 이용한 고조파 영상 장치.
  6. 제 1 항에 있어서,
    상기 비선형 쳐프 신호를 구성하는 창 함수는 해닝 창 함수인 것을 특징으로 하는 비선형 쳐프 신호를 이용한 고조파 영상 장치.
  7. 비선형 쳐프 신호를 생성하는 단계;
    상기 비선형 쳐프 신호를 반사체에 송신하는 단계;
    상기 반사체로부터 반사되어 수신된 반사 신호로부터 고조파 성분을 추출하는 단계;
    상기 추출된 고조파 성분을 이용하여 포락선을 검출하는 단계; 및
    상기 포락선에 기초하여 고조파 영상을 디스플레이하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 비선형 쳐프 신호를 이용한 고조파 영상 디스플레이 방법.
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기 비선형 쳐프 신호의 순시 주파수가 다차 함수의 형태인 것을 특징으로 하는 비선형 쳐프 신호를 이용한 고조파 영상 디스플레이 방법.
  9. 제 8 항에 있어서,
    상기 다차 함수는 2차 함수인 것을 특징으로 하는 비선형 쳐프 신호를 이용한 고조파 영상 디스플레이 방법.
  10. 제 7 항에 있어서,
    상기 고조파 성분은 2차 고조파 성분인 것을 특징으로 하는 비선형 쳐프 신호를 이용한 고조파 영상 디스플레이 방법.
  11. 제 7 항에 있어서,
    상기 고조파 성분을 추출하는 단계는
    2차 고조파 성분을 상기 반사 신호로부터 추출하는 단계; 및
    상기 추출된 2차 고조파 성분을 압축하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 비선형 쳐프 신호를 이용한 고조파 영상 디스플레이 방법.
  12. 제 7 항에 있어서,
    상기 비선형 쳐프 신호를 구성하는 창 함수는 해닝 창 함수인 것을 특징으로 하는 비선형 쳐프 신호를 이용한 고조파 영상 디스플레이 방법.
  13. 제 7 항 내지 제 12 항 중에 어느 한 항의 방법을 컴퓨터에서 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체.
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