KR20110082903A - 항공사진의 정사보정 및 최적화된 정사영상 제작 방법 - Google Patents

항공사진의 정사보정 및 최적화된 정사영상 제작 방법 Download PDF

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KR20110082903A
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Abstract

본 발명은 항공사진의 정사보정 및 최적화된 정사영상 제작 방법에 관한 것으로, 본 발명의 항공사진의 정사보정 및 최적화된 정사영상 제작 방법은, (가) GPS측량을 통해 항공사진 기준점의 사진좌표에 대응하는 실제 지상 기준점의 지상좌표를 취득하는 단계와; (나) 상기 획득한 사진좌표 및 지상좌표를 아래의 수정공선조건식에 대입하여 표정6요소인 ω, φ, ψ, Sx, Sy, Sz를 결정하는 단계와; (다) 상기 표정6요소(ω, φ, ψ, Sx, Sy, Sz) 및 상기 항공사진 지역의 수치표고자료로부터 얻은 각 지상점 (Px, Py, Pz)를 아래의 수정공선조건식에 대입하여 상기 각 지상점에 대응하는 각 사진점 (xa, ya)를 구한 후, 상기 각 사진점이 갖고 있는 각각의 밝기값을 가상의 정사영상 좌표 (xb, yb)에 각각 부여하여 정사영상을 제작하는 단계를 포함하여 이루어지며;
상기 수정공선조건식은 각각 아래의 수학식
Figure pat00048

과, 아래의 수학식
Figure pat00049

인 것을 특징으로 한다.

Description

항공사진의 정사보정 및 최적화된 정사영상 제작 방법{METHOD OF COMPENSATING AND GENERATING ORTHOIMAGE FOR AERIAL-PHOTO}
본 발명은 수치표고자료를 이용하여 효과적인 정사영상을 제작하는 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 항공사진이 지닌 왜곡을 보정하는 내부표정과 사진좌표에 지상좌표를 부여하는 외부표정을 한번에 해결할 수 있는 새로운 수학식을 정립하고, 상기 수학식으로부터 정사영상 제작을 위한 표정6요소 값을 구한 후에, 수치표고자료와 상기 표정6요소를 이용하여 중심투영에 의해서 발생하는 편위 수정을 새로운 방식으로 수행함으로서 정사영상을 제작하는 항공사진의 정사보정 및 최적화된 정사영상 제작 방법에 관한 것이다.
종래의 항공사진으로부터 정사영상의 제작방법은 항공사진 자체가 지닌 왜곡에 대한 보정을 수행하는 내부표정과정을 거쳐 보정된 항공사진을 만들고, 보정된 항공사진의 사진좌표와 지상좌표의 관계를 나타내는 공선조건식과 GPS측량에 의한 지상기준점을 이용하여 번들조정법으로 외부표정을 수행하여 표정6요소를 구하고, 상기 표정6요소와 수치표고자료를 이용하여 정사영상을 제작하게 된다.
상기 종래의 정사영상 제작방법은 내부표정과정을 통해 보정된 항공사진을 만들 때와 정사영상을 만들 때 뉴튼-랍슨(Newton-Rapson)을 사용하게 되는데, 상기 뉴튼-랍슨 방법은 해를 구하는 방법이 초기치의 반복적인 갱신에 의해 근접한 해를 구하는 방법이어서, 계산과정에 많은 시간이 요구된다.
또한, 컴퓨터에 스캐닝하여 저장되는 항공사진은 보통 한 장에 400 메가바이트 정도의 데이터용량을 갖고 있는데, 종래와 같이 왜곡이 보정된 항공사진을 별도로 제작하여 저장하게 되면 그만큼의 데이터용량이 더 필요하게 되는 문제가 있다.
본 발명은 상기한 종래의 제반 문제점을 해소하기 위해 안출된 것으로서, 본 발명의 목적은 항공사진을 가지고 정사영상을 제작함에 있어 뉴튼-랍슨 방정식을 이용하지 아니하여 계산과정을 단순화하고 왜곡이 보정된 항공사진을 별도로 제작하지 아니함으로서, 작업량을 줄여 정사영상 제작시간을 획기적으로 줄이고 영상을 저장하기 위한 데이터량도 줄일 수 있는 정사영상 제작방법을 제공함에 있다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명은, (가) GPS측량을 통해 항공사진 기준점의 사진좌표에 대응하는 실제 지상 기준점의 지상좌표를 취득하는 단계와; (나) 상기 획득한 사진좌표 및 지상좌표를 아래의 수정공선조건식에 대입하여 표정6요소인 ω, φ, ψ, Sx, Sy, Sz를 결정하는 단계와; (다) 상기 표정6요소(ω, φ, ψ, Sx, Sy, Sz) 및 상기 항공사진 지역의 수치표고자료로부터 얻은 각 지상점 (Px, Py, Pz)를 아래의 수정공선조건식에 대입하여 상기 각 지상점에 대응하는 각 사진점 (xa, ya)를 구한 후, 상기 각 사진점이 갖고 있는 각각의 밝기값을 가상의 정사영상 좌표 (xb, yb)에 각각 부여하여 정사영상을 제작하는 단계를 포함하여 이루어진 것을 특징으로 하는 항공사진의 정사보정 및 최적화된 정사영상 제작 방법을 제공한다.
여기서, 상기 수정공선조건식은 각각 아래의 수학식
Figure pat00001
과, 아래의 수학식
Figure pat00002
인 것을 특징으로 한다.
상기한 바와 같이 본 발명은 중심투영에 의해 촬영되고 왜곡이 포함되어 있는 항공사진으로부터 직접 정사영상을 제작하게 된다. 또한, 이 과정에서 뉴튼-랍슨 방법과 같이 복잡하고 반복적인 계산절차가 없으므로, 정사영상을 쉽고 빠르게 제작할 수 있다. 또한, 내부표정을 수행하여 왜곡이 보정된 별도의 사진을 제작하고 저장하지 않으므로 컴퓨터의 데이터베이스 용량이 크게 줄어들게 된다.
도 1 은 본 발명의 일 실시예에 따른 항공사진의 정사영상 제작방법을 도시한 플로우차트이다.
도 2는 일반적인 항공기의 촬영기하를 나타낸 도면이다.
도 3은 본 발명에 따른 사진좌표와 촬영방향 벡터
Figure pat00003
간의 관계를 나타낸 도면이다.
도 4는 본 발명에 따른 사진의 왜곡을 보정하는 방법을 나타낸 도면이다.
이하, 첨부된 도면을 참고하여 본 발명에 따른 항공사진의 정사보정 및 최적화된 정사영상 제작 방법의 바람직한 실시예를 상세히 설명하도록 한다.
도 1은 본 발명에 따른 항공사진의 정사보정 및 정사영상 제작방법을 도시한 개략적인 플로우차트이다. 이를 참조하면, 본 발명은 기준점의 지상좌표를 취득하는 제1단계(S10)와, 내부표정 및 외부표정이 포함되어 있는 수정공선조건식에 상기 제1단계를 통해 얻은 지상좌표를 대입하여 표정6요소를 결정하는 제2단계(S20)와, 상기 수정공선조건식에 상기 표정6요소 및 수치표고자료를 대입하여 정사투영좌표에 대응하는 항공사진(중심투영사진)의 좌표를 추출하고(S30) 추출된 좌표의 밝기값(Brightness Value)을 각각의 정사투영좌표에 부여하여 정사영상을 제작하는 제3단계(S40)를 포함하여 이루어진다. 이하 상기 각 단계를 보다 구체적으로 설명한다.
상기 지상좌표를 취득하는 제1단계(S10)는 항공사진의 기준점에 대응하는 실제 지상의 기준점을 구하는 단계이다.
항공사진은 스캐닝 과정을 거쳐 파일로 저장되는데, 이렇게 스캐닝 과정을 거쳐 파일로 저장된 항공사진은 이미지 자료로서 지상 좌표값을 지니지 않고 있기 때문에 항공사진에서 식별이 용이한 지점인 도로의 교차점, 교량, 수로 또는 도로 굴곡부 정점 및 산 정상부 등을 기준점 좌표(xa,ya)로 결정하고, 상기 항공사진의 기준점 좌표에 대응하는 실제 지상의 기준점 좌표(Px, Py, Pz)를 현지에서 GPS를 이용한 지상측량을 실시하여 추출한다. 기준점 좌표는 최소 3점 이상을 측량하게 되며, 통상 5,6 점을 측량한다.
상기 표정6요소를 결정하는 제2단계는 항공사진의 내부표정 및 외부표정을 수행하는 단계라고 할 수 있다.
내부표정은 항공사진 자체가 지니고 있는 왜곡을 보정하는 것이다. 항공기에서 지상을 촬영한 항공사진은 카메라의 특성, 대기의 굴절, 지구의 곡률 등 여러 요인에 의해 왜곡을 갖는다. 이와 같은 왜곡으로 항공사진 상에서 왜곡이 없는 경우(x'a,y'a)의 좌표를 갖고 있어야 할 지점이 왜곡으로 인해 (xa,ya)의 좌표를 갖게 된다. 이와 같이 왜곡을 갖는 항공사진의 각 좌표 (xa,ya)를 왜곡이 보정된 새로운 좌표 (x'a,y'a)로 재배열시키는 것이 내부표정이다.
외부표정은 GPS측량에 의한 지상기준점으로부터 항공촬영시 알려지지 않은 미지수인 표정6요소(ω, φ, ψ, Sx, Sy, Sz)를 계산하여 내부표정이 수행되어 왜곡이 보정된 항공사진의 사진좌표(x'a,y'a)와 실제 지상의 지상좌표(Px, Py, Pz)와의 관계를 정립하는 것이다.
전술한 바와 같이 종래에는 내부표정과 외부표정을 별도로 수행하였다. 즉, 뉴튼-랍슨 방법에 의해 내부표정을 수행하여 왜곡이 보정된 새로운 항공사진을 제작하고, GPS측량에 의한 지상기준점 및보정된 항공사진으로부터 표정6요소를 계산하여 사진좌표와 지상좌표와의 관계(공선조건식으로 표현된다.)를 정립하였다.
그런데, 본발명은 정사영상 사진을 제작하는 것을 목적으로 하는바, 상기와 같이 내부표정을 별도로 수행하여 왜곡이 보정된 사진을 제작할 필요가 없다. 따라서 내부표정을 포함하는 새로운 수정공선조건식을 정립하고 상기 수정공선조건식으로부터 표정6요소를 계산한다. 이하 이에 대하여 보다 구체적으로 살펴본다.
도2는 항공기와 지상점 그리고 촬영방향의 관계를 나타내는 도면이다. 지구중심에서 항공기의 위치를 나타내는
Figure pat00004
벡터와 지구중심에서 촬영되는 지상점의 위치를 나타내는
Figure pat00005
벡터 및 촬영방향을 나타내는
Figure pat00006
벡터 사이의 관계는 아래의 수학식1과 같이 표현할 수 있다.
Figure pat00007
여기서 는 임의의 스케일 변수이다. 상기 수학식1에서
Figure pat00008
와
Figure pat00009
는 지구 중심좌표계로 표현되지만,
Figure pat00010
는 도3과 같이 사진좌표계에 의해서 표현된다. 서로 다른 좌표계를 지니고 있는 벡터를 동일 좌표계로 맞추기 위하여 x, y, z방향으로의 회전행렬이 정의되어야 한며, 이 회전행렬 M은 아래와 같다.
Figure pat00011
여기서, ω, φ, ψ 는 x, y, z방향으로의 회전각을 나타낸다.
또한,
Figure pat00012
는 도3에서 보는 바와 같이 사진좌표 xa,ya , 그리고 초점거리 f에 의해서 하기 수학식3으로 결정될 수 있다.
Figure pat00013
하지만, 사진촬영시 렌즈에 의한 왜곡, 지구곡률에 대한 왜곡 및 대기의 굴절에 의한 왜곡이 발생하게 된다. 이러한 왜곡(
Figure pat00014
)은 사진의 중심으로부터의 거리(
Figure pat00015
)에 의해 정의되며 수학식3은 아래와 같이 다시 쓰여질 수 있다.
Figure pat00016
여기서, 왜곡량
Figure pat00017
은 아래와 같이 정의된다.
Figure pat00018
여기서,
Figure pat00019
은 렌즈의 왜곡을 나타내며,
Figure pat00020
는 지구곡률에 대한 왜곡을 나타내고,
Figure pat00021
는 대기의 굴절에 대한 왜곡을 나타낸다. 이들 값은 항공기의 높이와 촬영하는 카메라에 특성(렌즈의 굴절률, 초점거리 등)에 의해서 정의된 값으로, 사진측량학에서 일반적으로 쉽게 그 해를 구할 수 있으므로 이에 대한 구체적인 설명은 생략한다.
상기 수학식 1은 수학식 2와 4로부터 다음과 같이 표현할 수 있다.
Figure pat00022
여기서,
Figure pat00023
는 M의 요소이다.
상기 수학식 6은 항공기의 촬영기하로부터 얻어진 것이며, μ는 알려지지 않은 미지수이므로 μ를 소거하면 아래와 같이 표현할 수 있다.
Figure pat00024
Figure pat00025
상기 수학식7 및 수학식8은 왜곡이 보정된 사진좌표(( x'a,y'a )=(
Figure pat00026
)와 지상좌표(Px, Py, Pz)와의 관계를 나타내는 관계식으로 수정공선조건식이라 정의한다.
상기 수정공선조건식(수학식7,8)을 이용하여 사진이 지닌 왜곡을 보정하는 내부표정과 사진좌표에 지상좌표를 부여하는 외부표정을 동시에 수행할 수 있다. 즉, 사진 자체가 갖고 있는 왜곡이 보정된 상태로 지상기준점(GCP; Ground Control Point)으로부터 항공기로부터 사진을 촬영할 때 알려지지 않은 미지수인 표정6요소(ω, φ, ψ, Sx, Sy, Sz)를 계산하여 항공사진과 지상점간의 관계를 정립하는 것이다.
상기 수정공선조건식에 상기 제1단계에서 취득한 항공사진의 사진좌표 ( xa,ya )와 이에 대응하는 지상의 지상좌표(Px, Py, Pz) 그리고 사진좌표(xa,ya )로부터 얻어지는 왜곡량
Figure pat00027
을 대입하면 표정6요소(ω, φ, ψ, Sx, Sy, Sz)가 계산된다.
이때 상기 표정6요소의 미지수는 6개이므로 방정식은 6개가 필요하다. 따라서 사진좌표 (xa,ya )와 이에 대응하는 지상좌표(Px, Py, Pz)는 3점 이상이 필요한데, 일반적으로 5점 또는 6점이 이용된다. 상기 표정6요소를 구하는 과정은 항공측량에서 일반적으로 적용하는 광속조정법(Bundle adjustment)에서 사용하는 방법을 이용하므로 이에 대한 구체적인 설명은 생략한다.
상기 정사영상을 제작하는 제3단계(S30,S40)는 중심투영에 의한 항공사진을 정사투영에 의한 정사영상으로 변환하는 것이다. 즉, 중심투영에 의해 발생하는 편위를 제거하는 것이다.
정사영상의 제작은 외부표정과 밀접한 관계를 갖는다. 이는 정사영상의 제작은 중심투영된 항공사진의 좌표(xa,ya)를 정사투영된 정사영상사진의 좌표(xb,yb)로 옮기는 것이라 할 수 있기 때문이다. 즉, 수정공선조건식을 이용하여 지상좌표(Px, Py, Pz)로부터 각각의 사진좌표(xa,ya)를 구하고, 상기 각각의 사진좌표가 갖고 있는 밝기값(Brightness Value or Digital Number)을 추출하고, 추출된 밝기값을 각각의 정사영상 좌표(xb,yb)에 부여함으로서 정사영상은 제작된다. 스캐닝되어 컴퓨터에 저장되어 있는 항공사진은 좌표값과 이에 대한 밝기값을 갖고 있으므로 정사영상 좌표(xb,yb)에 대응하는 항공사진의 좌표(xa,ya)를 구하면 정사영상은 쉽게 제작될 수 있다. 이하에서는 제3단계에 대하여 좀더 구체적으로 설명한다.
상기 제2단계를 통해 표정6요소가 결정되면, 상기 수정공선조건식(수학식7,8)에서 미지수는 지상좌표 (Px, Py, Pz)와 사진좌표(xa,ya)이다.
여기서, 상기 지상좌표는 수치표고자료로부터 얻게 된다. 이제 미지수는 사진좌표(xa,ya)이다. 그런데 상기 수정공선조건식의 좌변에 있는 (1-
Figure pat00028
)은 r(사진원점에서의 거리)에 관련된 함수(수학식5참조)이고, r은 또한 xa,ya 에 관련된 함수(
Figure pat00029
)이다. 따라서 단순한 방법으로는 해를 구할 수 없다. 그래서 종래에는 뉴튼-랍슨 방법에 의해 반복적인 계산절차에 의해 해를 구하였으나, 이 방법은 계산절차가 복잡하고 시간이 많이 걸리는 문제가 있다.
따라서 계산과정을 보다 간단히 하기 위하여, 본 발명에서는 r-f(r) 테이블을 이용한다.
상기 수학식7과 수학식8의 양변을 제곱하고 더하면 아래와 같은 수학식이 유도된다.
Figure pat00030
Figure pat00031
여기서, U1, U2, U3는 아래와 같이 정의 되며, f(r)는 내부표정이 수행되어 왜곡이 보정된 사진에서 원점에서의 거리(
Figure pat00032
)를 나타낸다.
Figure pat00033
Figure pat00034
Figure pat00035
상기 수학식9에서
Figure pat00036
는 전술한 바와 같이 카메라의 특성과 촬영시의 고도에 의해 정의되어 있는 값이므로, 촬영된 항공사진데 대해 r에 대한 f(r)의 값을 쉽게 계산가능하며, 이를 도4와 같이 r-f(r) 테이블화 할 수 있다. 상기 도 4를 참조하여 f(r)로부터 r을 계산하는 방법에 대해 예를 들면, 지상점(Px, Py, Pz)이 주어지면, 상기 지상점을 이용하여 수학식 11, 12 및 13으로부터 U1(Px, Py, Pz), U2(Px, Py, Pz), U3(Px, Py, Pz)를 계산하고, 수학식 9을 이용하여 f(r)을 계산한다. 도4에 보이는 것처럼 f(r)=120이라면, r과 f(r)의 테이블을 이용하여 r=122.037값을 찾는다. 상기와 같은 방법을 이용하면, 원하는 모든 지상점에 대하여 f(r)을 구하고, f(r)에 해당하는 r값을 쉽게 찾을 수 있다.
또한, f(r)/r=1-
Figure pat00037
이므로 상기 수학식7과 수학식8은 아래와 같이 다시 표현될 수 있다.
Figure pat00038
Figure pat00039
상기 수학식14와 수학식15는 상기 수학식7과 수학식8과 실질적으로 동일한 것이다.
이상에서 알 수 있는 바와 같이, 본 발명에 따른 항공사진의 정사영상 제작방법은 뉴튼-랍슨 방법과 같이 복잡하고 반복적인 계산과정을 거치지 않는다.
따라서 수치표고자료를 통해 지상좌표(Px, Py, Pz)를 입력하면 f(r)값이 결정되고, r-f(r)테이블을 통해 결정된 f(r)로부터 r값이 결정되고, 수정공선조건식(수학식7,8 또는 수학식14,15)으로부터 왜곡되어 있는 항공사진의 사진좌표 (xa, ya)가 쉽고 빠르게 계산된다.
이렇게 항공사진의 사진좌표 (xa, ya)가 추출되면, 이 사진좌표가 갖고 있는 밝기값을 정사영상의 사진좌표(xb, yb)에 부여한다. 이와 같은 과정이 모든 좌표에 대해 수행되어 결국 원하는 지역의 정사영상이 얻어지게 된다. 참고로, 정사영상의 사진좌표 (xb, yb)는 수치표고자료의 지상좌표 (Px, Py)에 대응한다고 할 수 있다.
상기 색상을 보정하는 제4단계는 정사영상을 보다 선명하고 뚜렷하게 하는 과정이다.
상기 제3단계는 중심투영된 사진좌표를 정사투영된 사진좌표로 재배열하는 것이므로, 원 항공사진과 같이 사진정사영상이 전체적으로 흐릿하다. 일반적으로 원 항공사진의 밝기값은 컴퓨터에서 1바이트에 해당하는 0에서 255의 사이에 존재
한다. 그 지역의 특성에 따라 항공사진의 밝기값은 0에서 255사이의 값을 모두 사용하지 못하고 어떤 특정부위 예를 들면, 50에서 150사이의 값을 사용하게 된다. 이러한 영향은 픽셀간의 밝기값의 대비가 작기 때문에 사진이 전체적으로 흐릿하게 보이도록 한다. 따라서 이를 0에서 255값을 모두 사용하여 선명하게 할 필요가 있다. 그래서 본 발명에서는 제3단계를 거친 정사영상에 히스토그램보정 및 감마보정을 수행하였다. 상기 히스트그램보정은 영상에서 각 화소의 명암값의 차이를 보다 크게 하여 경계의 구별을 보다 뚜렷이하는 것이고, 상기 감마보정은 하나의 영상에서 적색, 녹색, 청색의 감마값을 조정하여 영상을 밝게 하거나 어둡게 하는 것이다.
이상에서 본 발명을 설명함에 있어 첨부된 도면을 참조하여 항공사진의 정사영상 제작방법에 대해 구체적이고 특정적으로 설명하였으나 본 발명은 당업자에 의하여 다양한 변형 및 변경이 가능하고, 이러한 변형 및 변경은 본 발명의 보호범위에 속하는 것으로 해석되어야 한다.

Claims (4)

  1. (가) GPS측량을 통해 항공사진 기준점의 사진좌표에 대응하는 실제 지상 기준점의 지상좌표를 취득하는 단계와;
    (나) 상기 획득한 사진좌표 및 지상좌표를 아래의 수정공선조건식에 대입하여 표정6요소인 ω, φ, ψ, Sx, Sy, Sz를 결정하는 단계와;
    (다) 상기 표정6요소(ω, φ, ψ, Sx, Sy, Sz) 및 상기 항공사진 지역의 수치표고자료로부터 얻은 각 지상점 (Px, Py, Pz)를 아래의 수정공선조건식에 대입하여 상기 각 지상점에 대응하는 각 사진점 (xa, ya)를 구한 후, 상기 각 사진점이 갖고 있는 각각의 밝기값을 가상의 정사영상 좌표 (xb, yb)에 각각 부여하여 정사영상을 제작하는 단계를 포함하여 이루어진 항공사진의 정사보정 및 최적화된 정사영상 제작 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 수정공선조건식은 각각 아래의 수학식
    Figure pat00040

    과, 아래의 수학식
    Figure pat00041

    인 것을 특징으로 하는 항공사진의 정사보정 및 최적화된 정사영상 제작 방법.
  3. 제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 (다) 단계에서 적용되는 수정공선조건식의
    Figure pat00042
    값은 아래의 수학식
    Figure pat00043

    에 의해 얻어지는
    Figure pat00044
    테이블로부터 얻어지고,
    상기
    Figure pat00045
    은 아래의 수학식
    Figure pat00046

    에 의해 계산되되, 여기서 f(r)/r=
    Figure pat00047
    인 것을 특징으로 하는 항공사진의 정사보정 및 최적화된 정사영상 제작 방법.
  4. 제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 (다)단계에서 제작된 정사영상에 히스토그램보정 및 감마보정을 수행하여 색상을 보정하는 (라) 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 항공사진의 정사보정 및 최적화된 정사영상 제작 방법.
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