KR20110011366A - 계류 시운전 시뮬레이션 방법 - Google Patents

계류 시운전 시뮬레이션 방법 Download PDF

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KR20110011366A KR1020090068976A KR20090068976A KR20110011366A KR 20110011366 A KR20110011366 A KR 20110011366A KR 1020090068976 A KR1020090068976 A KR 1020090068976A KR 20090068976 A KR20090068976 A KR 20090068976A KR 20110011366 A KR20110011366 A KR 20110011366A
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Abstract

계류삭의 장력을 정확히 해석하여 계류 시운전의 안전성을 도모하는 계류 시운전 시뮬레이션 방법이 개시된다. 개시된 본 발명에 의한 계류 시운전 시뮬레이션 방법은, 계류삭에 의해 안벽에 대해 계류되는 계류 선박에 가해지는 풍력과 계류 선박 추진기의 추력을 통해 외력을 추정하는 단계, 계류 선박에 가해지는 외력에 대해 상응하는 반력을 계류 선박의 복원력, 계류삭의 장력, 방현재의 반력의 산출을 통해 추정하는 단계, 그리고, 계류삭에 걸리는 장력을 증분법을 이용하여 해석하는 단계를 포함한다.
계류 시운전, 계류삭, 로프, 장력, Mooring Trial, Mooring rope.

Description

계류 시운전 시뮬레이션 방법{A METHOD FOR MOORING TRIAL SIMURATION}
본 발명은 계류 시운전 시뮬레이션 방법에 관한 것으로서, 보다 구체적으로는 계류삭의 장력을 추정하여 안전성을 확보할 수 있는 계류 시운전 시뮬레이션 방법에 관한 것이다.
선박이 건조되면, 선주가 요구한 사양에 적합한지 확인하는 성능시험과 시운전이 이루어진다. 이러한 시운전은 크게 조선소 구내 안벽에 계류삭(Mooring rope)로 선박을 계류시켜 행하는 계류 시운전(Mooring Trial)과, 선박의 항해 성능을 시험하는 해상 시운전이 있다.
상기 계류 시운전은 일반 계류시와 달리 선박에 풍력 및 조력뿐만 아니라, 추진력이 작용한다. 이로 인해, 상기 안벽에 선박을 계류시키기 위한 계류삭에는 평소보다 매우 큰 장력(Tension)이 발생하게 된다. 따라서, 상기 계류삭에 걸리는 장력을 정확히 예측하여 로프의 안전성을 평가함으로써, 주행 중 선박의 파손과 같은 문제점을 미연에 방지하는 것이 계류 시운전의 목적이다.
이에 따라, 상기 계류삭의 설치각도, 계류삭과 연결되는 윈치(Winch) 및 안벽에 설치되어 계류삭과 연결되는 비트(Bit)의 위치, 그리고, 계류삭의 재질/크기 등과의 상호관계를 검토하여 계류삭의 장력을 정확히 계산함으로써, 건조된 선박의 안전성을 정확히 예측할 수 있는 연구 및 개발이 지속적으로 요구된다.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 감안하여 안출된 것으로서, 계류삭의 장력을 정확히 예측할 수 있는 계류 시운전 시뮬레이터를 제공하는데 그 목적이 있다.
본 발명의 다른 목적은 사용 환경에 적합하도록 안벽에서의 설치 조건 및 계류삭의 데이타 베이스를 구축하는데 있다.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명에 의한 계류 시운전 시뮬레이션 방법은, 선박을 안벽에 계류시키는 계류삭의 안정성을 고려한 계류 시운전(Mooring Trial) 시뮬레이션 방법으로써, 상기 계류삭에 의해 계류되는 계류 선박의 외력을 추정하는 단계, 상기 외력에 대해 상응하는 반력을 추정하는 단계, 그리고, 상기 계류삭에 걸리는 장력을 해석하는 단계를 포함한다.
본 발명의 바람직한 일 실시예에 의하면, 상기 외력 추정단계는, 상기 계류 선박에 가해지는 풍력을 추정하는 단계 및, 상기 계류 선박의 잠김율을 적용하여 상기 계류 선박의 추진기 추력을 추정하는 단계를 포함한다.
여기서, 상기 풍력 추정단계는 하기 수학식 1에 의해 추정된다.
[수학식 1]
Figure 112009046300006-PAT00001
여기서, MW는 횡동요(Roll) 모멘트, 종동요(Pitch) 모멘트 및 선수동요(Yaw) 모멘트, FW는 전후동요(Surge)력, 좌우동요(Sway)력 및 상하동요(Heave)력, CF는 전후동요력 계수, 좌우동요력 계수 및 상하동요력 계수, CM은 횡동요 모멘트 계수, 종동요 모멘트 계수 및 선수동요 모멘트 계수, ρair은 공기밀도(density of air), AT는 횡단면(Transverse projected area), AL은 종단면(Lateral projected area), L은 선박 길이(Length of a ship), 그리고, U는 선박의 속도(Velocity of a ship)이다.
상기 추력 추정단계는, 상기 계류 선박이 8100TEU급 이하의 컨테이너선일 경우, 하기 수학식 2 및 3에 의한 회귀식을 통해 추력 및 추력계수가 각각 추정된다.
[수학식 2]
T = 1149.2 * TEU + 200000
여기서, T는 정상 연속출력일 때의 회전수(at NCR rpm)를 기준으로 한 추력이며, TEU는 컨테이너의 용량이다
[수학식 3]
KT = 8.0 * 10-6 * TEU + 0.5206
여기서, KT는 추력계수이다.
이때, 상기 추진기 잠김율은 계류 선박의 잠김 깊이/추진기 지름에 의해 산출되며, 이러한 잠김율을 적용한 추진기의 추력은 하기 수학식 4에 의해 추정된다.
[수학식 4]
Fth = 잠김율 * (KTρSWnmt 2D4)
여기서, KT는 추진기의 추력계수, ρSW는 해수의 밀도(Kg/㎥), nmt는 계류 시운전 중의 회전수(rpm), D는 추진기의 지름(m)을 각각 지칭한다.
상기 수학식 4에 수학식 2의 회귀식을 적용하면 하기 수학식 5를 통해 잠김율이 적용된 상기 추진기의 추력이 추정된다.
[수학식 5]
Fth = 잠김율 * (1149.2 * TEU + 200000) * (nmt/nNCR)2
여기서, nNCR은 정상 연속출력(NCR)일 때의 회전수(rpm)를 지칭한다.
다음으로, 상기 계류 선박의 반력 추정단계는, 상기 계류 선박의 복원력(Frest), 상기 계류삭의 장력(Frope), 방현재(Fender)의 반력(Ffender)의 합으로 추정된다.
우선, 상기 계류 선박의 복원력(Frest)은 하기 수학식 6 내지 8에 의해 각각 도출되는 상기 계류 선박의 침수 체적 변화(Frest ,z), 좌우 기울기(Frest ,x) 및, 전후 기울기(Frest ,y)를 선박의 6자유도(x,y,z,θx,θy,θz)에 대입하여 추정하여, 하기 수학식 9에 의한 행렬로 추정된다.
[수학식 6]
Figure 112009046300006-PAT00002
여기서, ρ는 해수 밀도(Density of seawater), g는 중력 가속도(acceleration of gravity) 및, Aw는 수선면적(water level ship area)이다.
[수학식 7]
Figure 112009046300006-PAT00003
여기서, 상기
Figure 112009046300006-PAT00004
는 횡방향 메타센터 높이(Transverse metacentric height)이며, 상기 W는 선박의 변위(Displacement of vessel)이다.
[수학식 8]
Figure 112009046300006-PAT00005
여기서, 상기
Figure 112009046300006-PAT00006
은 종방향 메타센터 높이(Longitudinal metacentric height)이다.
[수학식 9]
Figure 112009046300006-PAT00007
상기 계류삭의 장력은, 상기 계류삭이 상기 계류 선박과 연결되는 일단의 위치 및 상기 안벽과 연결되는 타단의 위치를 통해 상기 계류삭이 작용하는 방향성분을 하기 수학식 10 내지 12로 산출하여, 하기 수학식 13 및 14에 의해 추정된다.
[수학식 10]
ui = uc + θc * ci
여기서, 상기 ui는 i번째 상기 계류삭 일단의 변위, 상기 uc는 상기 계류 선박의 병진운동 변위, 상기 θc 는 상기 계류 선박의 회전운동 변위, 상기 ci는 계류 선박이 이동된 이동 좌표계에서 i번째 상기 계류삭 일단의 상대 위치이다.
[수학식 11]
pi = ci + ui
여기서, 상기 pi는 상기 계류 선박의 무게중심을 기준으로 하는 고정 좌표계에서 i번째 상기 계류삭 일단의 위치이다.
[수학식 12]
Figure 112009046300006-PAT00008
여기서, 상기 cb ,j는 상기 고정 좌표계에서 j번째 상기 계류삭 타단의 위치이며, 상기 cosφi는 상기 계류삭의 방향성분이다.
[수학식 13]
Figure 112009046300006-PAT00009
여기서, 상기 F는 상기 계류삭의 개별 장력(fi = Ki·ui (여기서, Ki는 상기 계류삭의 스프링계수))의 합이며, 상기 M은 상기 계류삭의 개별 모멘트(mi = ci·fi)의 합이다.
[수학식 14]
Figure 112009046300006-PAT00010
여기서, 상기 Fx, Fy, Fz는 상기 계류 선박의 6자유도 중 병진운동(x, y, z)에 대한 상기 계류삭의 개별 장력의 합이며, 상기 Mx, My, Mz는 상기 계류 선박의 6자유도 중 회전운동(θx, θy, θz)에 대한 상기 계류삭의 개별 모멘트의 합이다.
상기 방현재의 반력은 압축변위를 하기 수학식 15에 의해 산출한 후, 하기 수학식 16과 같이 상기 방현재의 반력 및 모멘트의 합을 도출하여 수학식 17과 같은 행렬로 추정한다.
[수학식 15]
Figure 112009046300006-PAT00011
여기서, 상기 cf ,x, cf ,z는 선박의 무게중심으로부터 방현재까지의 거리이다.
[수학식 16]
Rfender = ∑rfender ,k
Mfender = ∑mfender ,k
여기서, 상기 rfender ,k는 상기 방형재의 스프링 계수(kf)와 상기 방현재의 압축변위(lc)의 곱에 의해 도출되는 상기 방현재에 작용하는 개별 반력(rfender ,k=kf ,k·lc,k)이며, 상기 mfender ,k는 상기 방현재의 개별 반력(rfender,i)과 상기 계류 선박과 방현재 사이의 거리(cf ,k)의 곱에 의해 도출되는 상기 방현재에 작용하는 개별 모멘트(mfender ,k=cf ,k·rfender ,k)이다.
[수학식 17]
Figure 112009046300006-PAT00012
상기와 같이 계류 선박의 외력과 반력이 추정되면, 상기 계류삭의 장력 해석단계는 증분법을 이용하여 상기 계류 선박에 가해지는 외력을 등분하여 얻어진 구간에서 상기 계류삭의 강성을 갱신하면서 상기 계류삭의 변위를 도출함으로써, 상기 계류삭의 장력을 해석한다.
한편, 본 실시예에 의한 계류 시운전 시뮬레이션 방법은 상기 계류삭의 장력(Frope)을 해석하기 위해 필요한 계류삭, 방현재, 초크, 비트 및 안벽 정보를 데이타 베이스로 구축하는 단계를 포함하여, 작업자의 작업성을 향상시킬 수도 있다.
상기와 같은 구성을 가지는 본 발명에 의하면, 첫째, 계류삭에 의해 안벽에 계류되는 계류 선박의 외력과 반력을 추정하여 평행방정식에 근거하여 계류삭의 장력을 해석함에 따라, 다양한 조건에서도 정확한 계류삭의 장력 추정이 가능해진다.
둘째, 계류삭의 장력을 증분법을 통해 계류삭의 장력을 해석함에 따라, 정확도를 높일 수 있게 되어 계류 시운전의 안전성을 도모할 수 있게 된다.
셋째, 계류삭, 방현재 종료, 안벽 좌표 등을 데이타베이스화할 수 있음에 따라, 간단한 조작에 의해 계류삭의 안전성을 평가할 수 있게 된다. 이에 따라, 계류 시운전을 수행하는 작업자의 작업성을 향상시킬 수 있게 된다.
이하, 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부된 도면을 참고하여 설명한다.
도 1을 참고하면, 본 발명에 의한 계류삭의 안전성을 고려한 계류 시운전 시 뮬레이션 방법(1)은, 계류 선박의 외력을 추정하는 단계(S10), 상기 계류 선박의 반력을 추정하는 단계(S20) 및 계류삭(Mooring Rope)의 장력(tension)을 해석하는 단계(S30)를 포함한다. 즉, 외력(Fext)=반력(Feat)이라는 평행 방정식을 통해 상기 계류삭의 장력을 추정하여 해석함으로써, 계류 시운전의 안전성을 확보하는 것이다.
참고로, 본 발명에서 설명하는 계류 시운전(Mooring Trial)이라 함은 안벽에 선박을 복수의 계류삭으로 계류시켜 추진기로 추진시킨 상태에서 시행하는 시운전으로써, 건조된 선박의 안정성을 테스트하는 시운전 중 하나이다.
상기 계류 선박의 외력 추정단계(S10)는 상기 계류삭에 의해 안벽에 계류된 계류 선박의 외력을 추정한다. 여기서, 상기 계류 선박에 가해지는 외력으로는 바람에 의해 풍력, 추진기에 의한 추력, 조류에 의한 조류력이 있다. 이러한 외력 중, 상기 조류력이 계류 선박에 가하는 힘의 크기가 매우 작으므로 조류력은 외력의 추정에서 제외된다. 즉, 본 발명에 의한 외력은 풍력과 추력을 통해 추정된다. 이러한 계류 선박의 외력 추정단계(S10)가 도 2에 자세히 도시된다.
도 2를 참고하면, 상기 계류 선박의 외력 추정단계(S10)는, 상기 계류 선박에 가해지는 풍력(Fwind)을 추정하는 단계(S11) 및 상기 계류 선박의 최종 추력(Fthrust)을 추정하는 단계(S12)로 이루어진다.
상기 풍력 추정단계(S11)는 브렌더맨(Blendermann)과 이셔우드(Isherwood)의 의해 제안되는 하기와 같은 수학식 1을 통해 추정된다. 참고로, 하기 수학식 1에 서 돌풍(Gust)은 고려되지 않는다.
Figure 112009046300006-PAT00013
여기서, MW는 횡동요(Roll) 모멘트, 종동요(Pitch) 모멘트 및 선수동요(Yaw) 모멘트, FW는 전후동요(Surge)력, 좌우동요(Sway)력 및 상하동요(Heave)력, CF는 전후동요력 계수, 좌우동요력 계수 및 상하동요력 계수, CM은 횡동요 모멘트 계수, 종동요 모멘트 계수 및 선수동요 모멘트 계수, ρair은 공기밀도(density of air), AT는 계류 선박의 횡단면(Transverse projected area), AL은 계류 선박의 종단면(Lateral projected area), L은 계류 선박 길이(Length of a ship), 그리고, U는 계류 선박의 속도(Velocity of a ship)를 각각 지칭한다.
여기서, 도 3의 도시와 같이, 상기 전후동요, 좌우동요 및 상하동요는 선박에 고정된 X-Y-Z 직교 좌표계에 대한 병진운동에 대응되며, 상기 횡동요, 종동요 및 선수동요는 X-Y-Z 직교 좌표계에 대한 회전운동에 대응된다. 이러한 전후동요, 좌우동요, 상하동요, 횡동요, 종동요 및 선수동요는 선박의 6자유도 운동(x, y, z, θx, θy, θz)이다.
참고로, 브렌더맨의 풍력 추정법은 선박의 종류별로 풍동시험 결과를 그대로 적용하도록 제안함에 따라, 적은 수의 입력자료만으로도 풍력을 추정할 수 있는 장점을 가진다. 반면에, 이셔우드의 풍력 추정법은 실험 결과를 회귀식을 통해 추정 하여, 다른 선종에 대한 적용이 가능한 장점을 가지나, 상대적으로 많은 입력자료를 요구하는 단점을 가진다. 이러한 브렌더맨과 이셔우드에 의한 풍력 추정법이 요구되는 입력자료는 하기 표 1에 기재된다.
Figure 112009046300006-PAT00014
상기와 같은 브렌더맨과 이셔우드의 풍력 추정방법을 비교하기 위해, 6500TEU 컨테이너선, 8100TEU 컨테이너선, 12800TEU 컨테이너선에 대한 풍하중을 추정한 결과가 도 4 내지 도 6에 각각 도시된다. 도 4 내지 도 6에 도시된 바와 같이, 상호 다른 조건이 대입되더라도 MW와 FW의 값이 큰 차이가 없음을 알 수 있다. 따라서, 본 발명에 의한 풍력 추정단계(S11)은 상기와 같이 브렌더맨 및 이셔우드에 의해 제안된 상기 수학식 1에 의한 풍력 추정식을 통해 추정 가능하다.
상기 외력 추정단계(S10) 중 상기 추력 추정단계(S12)는, 상기 계류 선박의 추력계수 즉, 선박의 전진비가 "0"일 때의 추력계수를 산출하여 추정된 추진기의 추력에 상기 계류 선박의 추진기 잠김율을 적용함으로써 추정된다.
참고로, 상기 계류 시운전 중 계류 선박에 가해지는 가장 큰 외력은 상기 계류 선박에 장착되는 추진기의 추력이다. 이때, 상기 계류 선박이 안벽에 계류된 상태에서 추진기가 회전되어 동작됨에 따라, 상기 추진기 중 일부는 수면 위로 노출된다. 일반적인 계류 시운전에서는 주기관의 정상적인 작동 여부만을 확인함에 따라 추진기의 노출 정도 즉, 잠김율은 고려하지 않으나, 상기 추진기가 수면 위로 노출될 경우 수면의 자유표면에서 큰 교란이 발생된다. 그러므로, 정상적으로 항주할 때의 선박의 추진기와 비교하여 계류 시운전 중일 때는 추진기가 일정부분 수면 위로 노출됨에 따라, 상기 추진기의 잠김율을 고려해야만 한다. 그로 인해, 상기 계류 시운전 중에는 선박의 전진율이 "0"일 때의 추력계수와 잠김율을 통해 최종 추력을 추정함으로써, 계류 시운전의 안전성을 도모한다.
본 실시예에서는 상기 계류 선박이 8100TEU급 이하의 컨테이너선일 경우로 예시하여, 상기 추력 추정단계(S12)를 설명한다. 상기 계류 선박이 8100TEU급 이하의 컨테이너선일 경우, 하기 수학식 2 및 3에 의한 회귀식을 사용하여 추력 및 추력계수가 각각 추정된다.
T = 1149.2 * TEU + 200000
여기서, T는 정상 연속출력일 때의 회전수(at NCR rpm)를 기준으로 한 추력이며, TEU는 컨테이너의 용량이다
KT = 8.0 * 10-6 * TEU + 0.5206
여기서, KT는 추력계수이다.
또한, 상기 계류 선박의 추진기 잠김율은 잠김 깊이를 추진기의 지름으로 나누어 도출된다(잠김율 = 잠김 깊이/추진기 지름). 이러한 추진기의 잠김율을 상기 추진기가 물속에 완전히 잠긴 상태로 추력과 곱하여, 수면 위로 노출된 추진기의 추력을 추정한다. 이러한 추진기의 잠김율을 고려한 추력을 정리하면 하기 수학식 4와 같다.
Fth = 잠김율 * (KTρSWnmt 2D4)
여기서, KT는 추진기의 추력계수, ρSW는 해수의 밀도(Kg/㎥), nmt는 계류 시운전 중의 회전수(rpm), D는 추진기의 지름(m)을 각각 지칭한다.
또한, 상기 수학식 2의 회귀식을 이용한 추진기의 추력은 하기 수학식 5에 의해 추정된다.
Fth = 잠김율 * (1149.2 * TEU + 200000) * (nmt/nNCR)2
여기서, nNCR은 정상 연속출력(NCR)일 때의 회전수(rpm)를 지칭한다.
상기와 같은 수학식 2 내지 5에 의해 산출되는 풍력과 추력 즉, 외력(Fext)을 정리하여 선박의 6자유도에 맞게 행렬로 나타내면 하기와 같다.
Figure 112009046300006-PAT00015
상기와 같은 계류 선박의 외력(Fext) 추정단계(S10)가 완료되면, 상기 계류 선박에 가해지는 반력(Feat)을 추정하는 단계(S20)로 진행된다. 여기서, 상기 계류삭의 장력 계산단계(S20)는 상술한 평행 방정식(Fext=Feat)에 근거하여 추정된 외력(Fext)에 상응하는 반력(Feat)을 추정한다. 또한, 상기 반력(Feat)의 추정에서는 상기 평행 방정식과 함께, 계류 선박의 6자유도 성분(x, y, z, θx, θy, θz)에 대한 평형조건(Fext = K·U, 여기서 K는 강성, U는 변위임)도 적용된다.
상기 계류 선박의 반력(Feat)은 상기 계류 선박의 복원력(Frestoring), 상기 계 류삭의 장력(Frope) 및 방현재(Fender)의 반력(Ffender)을 포함한다(Feat=Frestoring+Frope+Ffender).
상기 계류 선박의 복원력(Frestoring)은 상기 풍력(Fwind) 및 추력(Fthrust)을 포함하는 외력(Fext)에 의해 선박이 움직임으로써, 침수 체적 변화(Immersion), 좌우 기울기(Heel) 및 전후 기울기(Trim)로 인해 선박에는 복원력(Frestoring)이 작용하게 된다. 상기 계류 선박에 작용하는 복원력(Frestoring)을 침수 체적 변화, 좌우 기울기 및 전후 기울기를 통해 추정하면 하기와 같다.
우선, 상기 침수 체적 변화는, 상기 계류 선박의 Z축 방향 즉, 상하동요 방향으로 uz만큼 변위가 발생하였을 때 발생되는 부력 증가분을 하기 수학식 6에 의해 추정한다.
Figure 112009046300006-PAT00016
여기서, ρ는 해수 밀도(Density of seawater), g는 중력 가속도(acceleration of gravity) 및, Aw는 수선면적(water level ship area)이다. 또한, 상기 수학식 7은 uz만큼 변위가 발생될 때의 수선면상의 단면적 변화는 없다고 가정한다. 따라서, 상기 계류 선박의 침수 체적은 Aw·uz로 정의된다.
상기 계류 선박의 좌우 기울기(Heel)는 X축 즉, 횡방향을 중심으로 회전함에 따른 경사각 θx에 대하여 하기 수학식 7에 의해 정의된다.
Figure 112009046300006-PAT00017
여기서, 상기
Figure 112009046300006-PAT00018
는 횡방향 메타센터 높이(Transverse metacentric height)이며, 상기 W는 선박의 변위(Displacement of vessel)이다.
마지막으로, 상기 계류 선박의 전후 기울기(Trim)은 Y축 즉, 종방향을 중심으로 회전함에 따른 경사각 θy에 대하여 하기 수학식 8에 의해 정의된다.
Figure 112009046300006-PAT00019
여기서, 상기
Figure 112009046300006-PAT00020
은 종방향 메타센터 높이(Longitudinal metacentric height)이다.
이상과 같은 수학식 6 내지 8에 의해 상기 계류 선박의 복원력은 하기 수학식 9에 의한 행렬로 정리된다.
Figure 112009046300006-PAT00021
다음으로, 상기 계류 선박의 반력(Feat)을 추정하기 위한 계류삭의 장 력(Frope)을 추정하기 위해서는 상기 계류삭이 계류 선박과 이루는 각도를 통해 장력(Frope)이 작용하는 방향성분을 파악해야 한다. 이를 위해, 상기 계류 선박과 연결된 복수의 계류삭 각각의 연결위치를 예상하고, 상기 안벽에 계류삭이 연결되는 상대변위를 통해 계류삭의 방향성분을 추정한다. 본 실시예에서는 상기 계류삭의 일단이 상기 계류 선박의 초크(Chock)에 연결되고, 타단은 상기 안벽에 설치된 비트(bit)와 연결되는 것으로 예시하며, 이에 따라 계류삭과 연결된 초크와 비트의 위치로 상기 방향성분을 추정하는 것으로 설명한다.
상기 선박에 고정된 초크의 위치는 상기 선박의 병진운동과 회전운동의 조합으로 결정된다. 도 7을 참고하면, 상기 계류 선박의 초기 무게중심을 기준으로 고정 좌표계(X, Y, Z)를 생성하고, 이동하는 계류 선박과 이동되는 이동 좌표계(X', Y', Z')를 생성한다.
이러한 고정 좌표계로부터 이동 좌표계의 변위를 통해 하기와 같이 계류 선박의 무게중심의 운동성분(uc, θc)이 정의된다.
Figure 112009046300006-PAT00022
상기 계류 선박상에 위치하는 이동 좌표계를 기준으로 하는 하기와 같은 초크의 i번째 상대위치(ci)를 통해 i번째 초크의 변위(ui)가 하기 수학식 10과 같이 계산된다.
Figure 112009046300006-PAT00023
ui = uc + θc * ci
이때, 상기 계류 선박의 초기상태에서는 상기 고정 좌표계와 이동 좌표계가 동일하므로, 상기 초크의 초기위치는 ci로 정의될 수 있으며, 상기 초크의 변위(ui)를 이용하여 상기 초크의 i번째 이동위치(pi)를 하기 수학식 11과 같이 얻을 수 있다.
pi = ci + ui
또한, 상기 안벽에 설치된 비트는 고정 좌표계에서 아래와 같이 정의된다.
Figure 112009046300006-PAT00024
여기서, 상기 cb ,j는 고정 좌표계에서 j번째 비트의 위치이다.
상기와 같은 초크와 비트의 위치를 이용하여 상기 계류삭의 벡터(cb ,j- pi)를 구할 수 있고, 이를 바탕으로 X,Y,Z축과 계류삭이 이루는 방향성분(cosφi)을 하기 수학식 12와 같이 얻을 수 있다.
Figure 112009046300006-PAT00025
참고로, 상기 계류 선박의 추력 추정을 위한 상기 계류삭의 장력을 추정에서 상기 계류삭의 초기 장력과 방현재의 초기 반력이 고려되지 않는다. 이는, 상기 계류삭의 초기 장력과 방현재의 초기 반력을 고려하기 위해서는 임의로 초기 변위를 주거나, 윈치(Winch)에 걸리는 전압을 추정해야 함에 따른 활용도 저하가 야기되기 때문이다. 아울러, 상기 계류삭의 장력으로 인해 유발될 수 있는 방현재의 반력 역시 고려되지 않으며, 상기 계류삭의 자중은 무시하고 탄성계수는 변형량에 상관없이 일정한 것으로 예시한다.
상기 수학식 12로 계류삭의 방향성분이 추정되면, 계류삭의 장력(Frope)을 추정한다. 상기 계류삭의 장력(Frope)은 스프링계수(k)(spring coefficient)와 계류삭 길이의 변형량(이동변위)으로 도출된다. 상기 스프링계수(k)를 식으로 표현하면 "k=(E*A)/l0"이다. 여기서, 상기 E는 탄성계수, A는 계류삭의 단면적, l0는 계류삭의 초기 길이이다.
상기 선박의 초크와 안벽의 비트에 연결되는 계류삭의 강성(Ki)은 상기 스프링계수(k)와 상기 수학식 11에 의한 계류삭의 방향성분(cosφi)을 통해 아래와 같이 정리된다.
Figure 112009046300006-PAT00026
또한, 상기 계류삭의 강성(Ki)과 수학식 10에 의한 계류삭의 이동변위(ui)에 따라 상기 복수의 계류삭에 각각 작용하는 개별 장력(fi)과 상기 계류삭의 개별 장력(fi)에 의한 개별 모멘트(mi)는 각각 하기와 같다.
fi = Ki·ui = Ki·(uc + θc * ci)
mi = ci·fi
그로 인해, 상기 계류삭의 장력(fi) 및 모멘트(mi)의 합은 하기 수학식 13과 같이 정리된다.
Figure 112009046300006-PAT00027
이에 따라, 상기 계류삭에 작용하는 장력(Frope)은 하기 수학식 14에 의한 행렬로 추정된다.
Figure 112009046300006-PAT00028
마지막으로, 상기 방현재의 반력(Ffender) 추정을 설명한다. 상기 방현재의 반력(Ffender)은 이에 수직하는 압축변위(lc)에 대한 반력을 발생시킨다. 본 발명에서는 상기 방현재의 반력(Ffender)이 수직방향인 Y축으로만 작용하는 것으로 설명한다.
상기 방현재의 압축된 거리 즉, 압축변위(lc)는 선박의 병진운동(x,y,z)과 회전운동(θx,θy,θz) 그리고 무게중심과 방현재 사이의 거리에 의해 다음 수학식 15에 의해 정의된다.
Figure 112009046300006-PAT00029
여기서, 상기 cf ,x, cf ,z는 선박의 무게중심으로부터 방현재까지의 거리이다.
이에 따라, 상기 방현재에 작용하는 힘(rfender ,k)은 방현재의 스프링 계수(kf)와 상기 방현재의 압축변위(lc)의 곱에 의해 도출된다(rfender ,k=kf ,k·lc ,k)(여기서, 상 기 rfender ,k는 k번째 방현재에 의한 반력이다). 또한, 상기 방현재의 반력이 모멘트에 미치는 영향은 상기 방현재의 힘 즉, 반력(rfender,k)과 선박과 방현재 사이의 거리(cf ,k)의 곱에 의해 도출된다(mfender ,k=cf ,k·rfender ,k=cf ,k·(kf ,k·lc ,k))(여기서, 상기 mfender,k는 k번째 방현재에 의한 모멘트이다).
이상과 같은 방현재의 반력 및 모멘트의 합은 하기 수학식 16과 같으며, 이에 따라 수학식 17과 같이 상기 방현재의 반력(Ffender)이 정의된다.
Rfender = ∑rfender ,k
Mfender = ∑mfender ,k
Figure 112009046300006-PAT00030
이상과 같은 내용을 바탕으로 상기 계류 선박의 외력과 반력이 동일하다는 평행 방정식은 하기와 같이 정리된다.
Figure 112009046300006-PAT00031
이러한 평행 방정식은 강성(K)과 변위벡터(U)를 통해 다시 하기와 같이 정리된다.
Figure 112009046300006-PAT00032
상기 추정된 계류 선박의 외력 및 반력을 통해 계류삭의 장력을 해석하는 단계(S30)는 계류 선박의 이동변위(ui)를 예측하여, 상기 계류 선박을 안벽에 계류시 키는 복수의 계류삭의 장력을 구하기 위해, 상기 평행 방정식(Fext=K·U)을 이용한다. 본 발명에서는 상기 계류삭의 장력을 도출하기 위해, 상기 계류 선박의 거동에서 나타나는 비선형성을 해결해야만 하며, 이를 위해 수치해석적 증분법이 사용된다. 여기서, 상기 증분법은 비선형 문제를 해결할 때의 오차를 줄이기 위한 것으로서, 힘을 등분하여 얻어진 구간에서 강성(K)를 갱신하여 변위(U)를 도출하는 방식이다(하기 식 참조)
Figure 112009046300006-PAT00033
상기 증분법을 표현한 식에서도 알 수 있듯이, 상기 증분법은 직전 구간에서 얻어진 변위에서 강성(K)을 새롭게 계산하여 다음 계산에 적용한다. 하중(F)은 등분된 값(△F)으로 사용되며, 이에 대한 변위(U)는 누적되어 합산된다. 즉, 상기 등분된 하중에 해당하는 변위 이동량(△U)은 이전 구간까지의 변위(Ui -1)와 더해져 Ui를 이룬다.
상기 증분법을 이용하여, 상기 계류 선박의 계류삭 장력을 해석하는 단계(S30)를 정리하면 하기와 같다.
우선, 상기 계류 선박의 초기위치를 기준으로 상기 계류삭의 초기 강성(K)을 생성한다. 이후, 상기 계류 선박의 외력(Fext)을 등분한 구간을 증가시키며 상기 계류 선박의 변위를 구한다. 이때, 새로운 좌표를 구비하면 상기 초크와 연결된 계류삭의 새로운 길이를 도출할 수 있다.
이러한 계류 선박의 초기 계류상태와 비교하여, 만약 상기 계류삭의 길이가 줄어든 경우 상기 계류삭의 장력을 "0"으로 출력한다. 반대로, 상기 계류삭의 변위(U)가 초기 길이에 비해 늘어난 경우, 상기 계류삭에 걸리는 장력을 계산하고 설정된 상기 계류삭의 강도와 비교한다. 상기 계류삭의 장력이 설정된 강도를 넘어서면 파단된 것으로 간주하여 향후 계산에서 파단된 계류삭을 제외시키고, 상기 계류삭의 강도보다 낮으면 그 정보를 출력하여 작업자에게 제공한다.
이러한 계류삭의 장력을 복수회(n)에 걸쳐 해석하여 상기 계류 선박에 걸리는 외력(Fext)만큼 작용된 것으로 파악되면, 상기 계류삭의 최종 길이 변형량을 측정하여 상기 계류삭에 작용하는 장력(Frope) 값을 출력하게 된다.
이상과 같은 본 발명에 의한 계류 시운전 시뮬레이션 방법을 적용하여, 상기 계류삭의 장력(Frope)을 해석하는 순서가 도 8에 개략적으로 도시된다.
또한, 본 발명에서 설명하는 계류 시운전 시뮬레이션 방법은 상기 계류삭의 장력(Frope)을 해석하기 위해 필요한 계류삭, 방현재, 초크, 비트 및 안벽 등의 정보를 데이타 베이스로 구축하는 단계를 가진다. 이에 따라, 작업자가 본 발명에 의한 계류 시운전 시뮬레이션에 필요한 정보를 데이타베이스화함으로써, 손쉽게 계류삭의 안전성을 평가하여 계류 시운전을 수행할 수 있는 것이다.
상술한 바와 같이, 본 발명의 바람직한 실시예를 참조하여 설명하였지만 해당 기술분야의 숙련된 당업자라면 하기의 청구범위에 기재된 본 발명의 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.
도 1은 본 발명에 의한 계류 시운전 시뮬레이션 방법을 설명하기 위한 순서도,
도 2는 본 발명에 의한 계류 선박의 외력 추정단계를 설명하기 위한 순서도,
도 3은 선박의 6자유도를 설명하기 위한 개념도,
도 4 내지 도 6은 브렌더맨과 이셔우드의 풍력 추정방법을 비교하기 위해, 6500TEU 컨테이너선, 8100TEU 컨테이너선, 12800TEU 컨테이너선에 대한 풍하중을 추정한 결과 그래프들,
도 7은 계류 선박의 초기 무게중심을 기준으로 고정 좌표계(X, Y, Z)와 이동 좌표계(X', Y', Z')를 생성하여 계류 선박의 방향성분을 설명하기 위한 개념도,
도 8은 본 발명에 의한 계류 시운전 시뮬레이션 방법을 적용하여 계류 시운전을 해석하는 일 예를 개략적으로 도시한 순서도이다.

Claims (10)

  1. 선박을 안벽에 계류시키는 계류삭의 안정성을 고려한 계류 시운전(Mooring Trial) 시뮬레이션 방법에 있어서,
    상기 계류삭에 의해 계류되는 계류 선박의 외력을 추정하는 단계;
    상기 외력에 대해 상응하는 반력을 추정하는 단계; 및
    상기 계류삭에 걸리는 장력을 해석하는 단계;
    를 포함하며,
    상기 외력 추정단계는,
    상기 계류 선박에 가해지는 풍력을 추정하는 단계; 및
    상기 계류 선박의 잠김율을 적용하여 상기 계류 선박의 추진기 추력을 추정하는 단계;
    를 포함하는 계류 시운전 시뮬레이션 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 풍력 추정단계는 하기 수학식 1에 의해 추정되는 것을 특징으로 하는 계류 시운전 시뮬레이션 방법.
    [수학식 1]
    Figure 112009046300006-PAT00034
    여기서, MW는 횡동요(Roll) 모멘트, 종동요(Pitch) 모멘트 및 선수동요(Yaw) 모멘트, FW는 전후동요(Surge)력, 좌우동요(Sway)력 및 상하동요(Heave)력, CF는 전후동요력 계수, 좌우동요력 계수 및 상하동요력 계수, CM은 횡동요 모멘트 계수, 종동요 모멘트 계수 및 선수동요 모멘트 계수, ρair은 공기밀도(density of air), AT는 횡단면(Transverse projected area), AL은 종단면(Lateral projected area), L은 선박 길이(Length of a ship), 그리고, U는 선박의 속도(Velocity of a ship)이다.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 추력 추정단계는,
    상기 계류 선박이 8100TEU급 이하의 컨테이너선일 경우, 하기 수학식 2 및 3에 의한 회귀식을 통해 추력 및 추력계수가 각각 추정되며,
    [수학식 2]
    T = 1149.2 * TEU + 200000
    여기서, T는 정상 연속출력일 때의 회전수(at NCR rpm)를 기준으로 한 추력이며, TEU는 컨테이너의 용량이다.
    [수학식 3]
    KT = 8.0 * 10-6 * TEU + 0.5206
    여기서, KT는 추력계수이다.
    상기 추진기 잠김율은 수면 밑으로 상기 추진기가 잠김 깊이를 상기 추진기 지름으로 나눔으로써 산출되며(잠김 깊이/추진기 지름),
    상기 추진기의 잠김율을 적용한 추진기의 추력은 하기 수학식 4에 의해 추정되고,
    [수학식 4]
    Fth = 잠김율 * (KTρSWnmt 2D4)
    여기서, KT는 추진기의 추력계수, ρSW는 해수의 밀도(Kg/㎥), nmt는 계류 시운전 중의 회전수(rpm), D는 추진기의 지름(m)을 각각 지칭한다.
    상기 수학식 2의 회귀식을 이용한 상기 추진기의 추력은 하기 수학식 5에 의해 추정되는 것을 특징으로 하는 계류 시운전 시뮬레이션 방법.
    [수학식 5]
    Fth = 잠김율 * (1149.2 * TEU + 200000) * (nmt/nNCR)2
    여기서, nNCR은 정상 연속출력(NCR)일 때의 회전수(rpm)를 지칭한다.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 계류 선박의 반력 추정단계는, 상기 계류 선박의 복원력(Frest), 상기 계류삭의 장력(Frope), 방현재(Fender)의 반력(Ffender)의 합으로 추정되는 것을 특징으로 하는 계류 시운전 시뮬레이션 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 계류 선박의 복원력(Frest)은 하기 수학식 6 내지 8에 의해 각각 도출되는 상기 계류 선박의 침수 체적 변화(Frest ,z), 좌우 기울기(Frest ,x) 및, 전후 기울기(Frest ,y)를 선박의 6자유도(x,y,z,θx,θy,θz)에 대입하여 추정하여, 하기 수학식 9에 의한 행렬로 추정되는 것을 특징으로 하는 계류 시운전 시뮬레이션 방법.
    [수학식 6]
    Figure 112009046300006-PAT00035
    여기서, ρ는 해수 밀도(Density of seawater), g는 중력 가속도(acceleration of gravity) 및, Aw는 수선면적(water level ship area)이다.
    [수학식 7]
    Figure 112009046300006-PAT00036
    여기서, 상기
    Figure 112009046300006-PAT00037
    는 횡방향 메타센터 높이(Transverse metacentric height)이며, 상기 W는 선박의 변위(Displacement of vessel)이다.
    [수학식 8]
    Figure 112009046300006-PAT00038
    여기서, 상기
    Figure 112009046300006-PAT00039
    은 종방향 메타센터 높이(Longitudinal metacentric height)이다.
    [수학식 9]
    Figure 112009046300006-PAT00040
  6. 제5항에 있어서,
    상기 계류삭의 장력은, 상기 계류삭이 상기 계류 선박과 연결되는 일단의 위치 및 상기 안벽과 연결되는 타단의 위치를 통해 상기 계류삭이 작용하는 방향성분을 하기 수학식 10 내지 12로 산출하여, 하기 수학식 13 및 14에 의해 추정되는 것을 특징으로 하는 계류 시운전 시뮬레이션 방법.
    [수학식 10]
    ui = uc + θc * ci
    여기서, 상기 ui는 i번째 상기 계류삭 일단의 변위, 상기 uc는 상기 계류 선박의 병진운동 변위, 상기 θc 는 상기 계류 선박의 회전운동 변위, 상기 ci는 계류 선박이 이동된 이동 좌표계에서 i번째 상기 계류삭 일단의 상대 위치이다.
    [수학식 11]
    pi = ci + ui
    여기서, 상기 pi는 상기 계류 선박의 무게중심을 기준으로 하는 고정 좌표계에서 i번째 상기 계류삭 일단의 위치이다.
    [수학식 12]
    Figure 112009046300006-PAT00041
    여기서, 상기 cb ,j는 상기 고정 좌표계에서 j번째 상기 계류삭 타단의 위치이며, 상기 cosφi는 상기 계류삭의 방향성분이다.
    [수학식 13]
    Figure 112009046300006-PAT00042
    여기서, 상기 F는 상기 계류삭의 개별 장력(fi = Ki·ui (여기서, Ki는 상기 계류삭의 스프링계수))의 합이며, 상기 M은 상기 계류삭의 개별 모멘트(mi = ci·fi)의 합이다.
    [수학식 14]
    Figure 112009046300006-PAT00043
    여기서, 상기 Fx, Fy, Fz는 상기 계류 선박의 6자유도 중 병진운동(x, y, z)에 대한 상기 계류삭의 개별 장력의 합이며, 상기 Mx, My, Mz는 상기 계류 선박의 6자유도 중 회전운동(θx, θy, θz)에 대한 상기 계류삭의 개별 모멘트의 합이다.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 방현재의 반력은 압축변위를 하기 수학식 15에 의해 산출한 후, 하기 수학식 16과 같이 상기 방현재의 반력 및 모멘트의 합을 도출하여 수학식 17과 같은 행렬로 추정하는 것을 특징으로 하는 계류 시운전 시뮬레이션 방법.
    [수학식 15]
    Figure 112009046300006-PAT00044
    여기서, 상기 cf ,x, cf ,z는 선박의 무게중심으로부터 방현재까지의 거리이다.
    [수학식 16]
    Rfender = ∑rfender ,k
    Mfender = ∑mfender ,k
    여기서, 상기 rfender ,k는 상기 방형재의 스프링 계수(kf)와 상기 방현재의 압축변위(lc)의 곱에 의해 도출되는 상기 방현재에 작용하는 개별 반력(rfender ,k=kf ,k·lc,k)이며, 상기 mfender ,k는 상기 방현재의 개별 반력(rfender,i)과 상기 계류 선박과 방현재 사이의 거리(cf ,k)의 곱에 의해 도출되는 상기 방현재에 작용하는 개별 모멘트(mfender ,k=cf ,k·rfender ,k)이다.
    [수학식 17]
    Figure 112009046300006-PAT00045
  8. 제6항에 있어서,
    상기 계류삭의 장력 해석단계는 증분법을 이용하여 상기 계류 선박에 가해지는 외력을 등분하여 얻어진 구간에서 상기 계류삭의 강성을 갱신하면서 상기 계류삭의 변위를 도출함으로써, 상기 계류삭의 장력을 해석하는 것을 특징으로 하는 계류 시운전 시뮬레이션 방법.
  9. 선박을 안벽에 계류시키는 계류삭의 안정성을 고려한 계류 시운전(Mooring Trial) 시뮬레이션 방법에 있어서,
    상기 계류삭에 의해 계류되는 계류 선박에 가해지는 외력을 풍력 및 해수에 대한 추진기의 잠김율이 반영된 상기 추진기의 추력을 추정하는 단계;
    상기 계류 선박의 외력에 상응하는 반력을 상기 계류 선박의 복원력, 상기 계류삭의 장력, 방현재의 반력으로 추정하는 단계; 및
    상기 계류 선박의 변위를 증분법에 의해 예측함으로써 상기 계류삭에 걸리는 장력을 해석하는 단계;
    를 포함하는 계류 시운전 시뮬레이션 방법.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 계류삭의 장력(Frope)을 해석하기 위해 필요한 계류삭, 방현재, 초크, 비트 및 안벽 정보를 데이타 베이스로 구축하는 단계;
    포함하는 계류 시운전 시뮬레이션 방법.
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