KR20100084320A - Apparatus for controlling motor - Google Patents
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Abstract
Description
본 발명은, 전동기의 제어 장치에 관한 것으로서, 보다 상세하게는, 영구자석 동기 전동기(PMSM : Permanent Magent Synchronous Motor)와 같이 하이브리드 차량 및 전기 자동차 등에서 차륜 구동용으로 사용되는 전동기의 제어 장치에 관한 것이다.BACKGROUND OF THE
하이브리드 차량 및 전기 자동차 등에서 차륜 구동용으로 사용되는 전동기로서 영구자석 동기 전동기(PMSM : Permanent Magent Synchronous Motor)가 주로 사용된다.Permanent Magent Synchronous Motor (PMSM) is mainly used as a motor for wheel driving in hybrid vehicles and electric vehicles.
이와 같은 전동기는, 자속-축(D-축) 고정자와 회전력-축(Q-축) 고정자를 구비한 전동기로서, 인버터 예를 들어, PWM (Pulse Width Modulation) 인버터에 의하여 구동된다.Such an electric motor is a motor having a magnetic flux-axis (D-axis) stator and a rotational force-axis (Q-axis) stator, which is driven by an inverter, for example, a PWM (Pulse Width Modulation) inverter.
따라서, 상기와 같은 전동기의 제어 장치는, 상기 인버터에 최종 자속-축(D-축) 지령 전압값(Vdsr*)과 최종 회전력-축(Q-축) 지령 전압값(Vqsr*)을 제공 한다.Therefore, the control apparatus of the electric motor as described above supplies the inverter with the final flux-axis (D-axis) command voltage value Vds r * and the final torque-axis (Q-axis) command voltage value Vqs r * . to provide.
도 1은 종래의 영구-자석 동기 전동기(PMSM, 18)의 제어 장치를 보여준다. 도 1을 참조하면, 종래의 영구-자석 동기 전동기(PMSM, 18)의 제어 장치는 전류 지령 생성부(12), 전류 조정부(15), 과변조(Over-modulation)부(16), 귀환 제어부(14), 최대 자속값 생성부(11), 및 지령 회전력 조정부(13)를 포함한다. 여기에서, 귀환 제어부(14)는 영구-자석 동기 전동기(PMSM, 18)에서의 자속 조절을 위한 약자속 제어를 수행한다. 약자속 제어는 영구-자석 동기 전동기(PMSM, 18)의 구동 전력이 일정하면서 상기 영구-자석 동기 전동기(PMSM, 18)의 역기전력에 의하여 영구-자석 동기 전동기(PMSM, 18)의 구동 전압이 제한되는 제어 영역에서 적용된다. 또한, 과변조부(16)로부터의 최종 자속-축(D-축) 지령 전압값(Vdsr*)과 최종 회전력-축(Q-축) 지령 전압값(Vqsr*)은, 전류 조정부(15)에 귀환되어, 과변조부(16)로 인한 전류 조정부(15)의 적분기 누적 현상을 억제한다. 1 shows a control device of a conventional permanent-magnet synchronous motor (PMSM) 18. Referring to FIG. 1, a control device of a conventional permanent-magnet synchronous motor (PMSM) 18 includes a current
귀환 제어부(14)는, 전류 조정부(15)로부터의 일차 자속-축(D-축) 지령 전압값(Vdsr**)과 일차 회전력-축(Q-축) 지령 전압값(Vqsr**)에 비례한 최대자속 공제 값을 생성한다.The
귀환 제어부(14)는 제곱평균 생성부(141), 뺄셈부(142), 나눗셈부(143), 비례적분 제어부(144) 및 제한부(145)를 포함한다.The
제곱평균 생성부(141)는, 전류 조정부(15)로부터의 일차 자속-축(D-축) 지령 전압값(Vdsr**)과 일차 회전력-축(Q-축) 지령 전압값(Vqsr**)의 제곱 평균값을 구한다. 전류 조정부(15)로부터의 일차 자속-축(D-축) 지령 전압값이 Vdsr**, 일차 회 전력-축(Q-축) 지령 전압값이 Vqsr**, 그리고 제곱평균 생성부(141)의 출력값을 Mag(D,Q)라 하면, 아래의 수학식 1이 적용된다.The root
뺄셈부(142)에서는 최대 합성 전압값(Vdc /)에서 상기 제곱평균 생성부(141)의 출력값 Mag(D,Q)를 감산한다. 여기에서, Vdc는 PWM (Pulse Width Modulation) 인버터(17)에 인가되는 직류 링크 전압을 의미한다.In the
나눗셈부(143)는 뺄셈부(142)로부터의 출력 전압을 영구-자석 동기 전동기(PMSM, 18)의 회전자 각속도()로 나누어 그 결과 값을 출력한다.The
비례적분 제어부(144)는 나눗셈부(143)로부터의 출력 값에 비례적분 제어를 수행하여, 최대자속 공제 값을 생성한다. 비례적분 제어부(144)의 전달 함수 Tpi는 아래의 수학식 2와 같다. The proportional
위 수학식 2에서, Kp는 비례 상수를, Ki는 적분 상수를, 그리고 s는 라플라스 연산자를 각각 가리킨다.In
제한부(145)는 비례적분 제어부(144)로부터의 최대자속 공제 값이 상한 값을 넘지 않도록 제한하면서 최대자속 공제 값을 출력한다. The limiting
한편, 최대 자속값 생성부(11)는, 영구-자석 동기 전동기(PMSM, 18)의 회전 자 각속도()에 반비례한 최대 자속값(|λ|max_ff)을 생성한다. 최대 자속값 생성부(11)로부터의 최대 자속값(|λ|max_ff)은 아래의 수학식 3에 의하여 계산된다.On the other hand, the maximum magnetic flux
위 수학식 3에서, Vdc는 PWM (Pulse Width Modulation) 인버터(17)에 인가되는 직류 링크 전압을 의미한다. 는 영구-자석 동기 전동기(PMSM, 18)의 고정자들에 인가될 최대 선형-합성 전압값을 의미한다. Lq는 회전력-축(Q-축) 고정자의 인덕턴스를 의미한다.In Equation 3 above, Vdc means a DC link voltage applied to a pulse width modulation (PWM) inverter 17. Denotes the maximum linear-synthesis voltage value to be applied to the stators of the permanent-magnet synchronous motor (PMSM) 18. Lq means the inductance of the torque-axis (Q-axis) stator.
최대 자속값 생성부(11)로부터의 최대 자속값(|λ|max_ff)에서 귀환 제어부(14)로부터의 최대자속 공제 값이 감해진 결과(|λ|max)는 전류 지령 생성부(12)에 입력된다.The result of subtracting the maximum magnetic flux subtraction value from the
지령 회전력 조정부(13)는 최대 회전력 생성부(131)와 지령 회전력 제한부(132)를 포함한다. 최대 회전력 생성부(131)는 최대 자속값 생성부(11)로부터의 최대 자속값(|λ|max_ff)에 상응하는 최대 회전력(Te_max)을 생성한다. 지령 회전력 제한부(132)는 지령 회전력(Te**)이 최대 회전력 생성부(131)로부터의 최대 회전력(Te_max)을 넘지 않도록 제한하여 출력한다. The command rotation
전류 지령 생성부(12)는, 지령 회전력 조정부(13)로부터의 지령 회전력(Te*)과 상기 약자속 제어 결과의 최대 자속 값(|λ|max)에 따라 자속-축(D-축) 지령 전 류값(idsr*)과 회전력-축(Q-축) 지령 전류값(iqsr*)을 생성한다. 여기에서, 2차원(2D) 테이블들이 각각 사용된다.The current
전류 조정부(15)는, 적분기를 구비하여, 전류 지령 생성부(12)로부터의 자속-축(D-축) 지령 전류값(idsr*)과 회전력-축(Q-축) 지령 전류값(iqsr*)에 따라 일차 자속-축(D-축) 지령 전압값(Vdsr**)과 일차 회전력-축(Q-축) 지령 전압값(Vqsr**)을 생성한다.The
과변조부(16)는, 전류 조정부(15)로부터의 일차 자속-축(D-축) 지령 전압값(Vdsr**)과 일차 회전력-축(Q-축) 지령 전압값(Vqsr**)을 과변조 기법에 의하여 제한하여, 최종 자속-축(D-축) 지령 전압값(Vdsr*)과 상기 최종 회전력-축(Q-축) 지령 전압값(Vqsr*)을 발생시킨다.The
여기에서, 과변조부(16)로부터의 최종 자속-축(D-축) 지령 전압값(Vdsr*)과 최종 회전력-축(Q-축) 지령 전압값(Vqsr*)은, 전류 조정부(15)에 귀환되어, 과변조부(16)로 인한 전류 조정부(15)의 적분기 누적 현상을 억제한다. Here, the final magnetic flux-axis (D-axis) command voltage value Vds r * and the final rotational force-axis (Q-axis) command voltage value Vqs r * from the
도 2는 영구-자석 동기 전동기(PMSM)의 일반적인 전압 제어 범위를 보여준다. 도 2에서, 참조 부호들 V1 내지 V6은 자속-축(D-축) 인가 전압(Vdsr*)과 회전력-축(Q-축) 인가 전압의 벡터 합의 전압들을 가리킨다.2 shows a general voltage control range of a permanent-magnet synchronous motor (PMSM). In Fig. 2, reference numerals V1 to V6 denote voltages of the vector sum of the magnetic flux-axis (D-axis) applied voltage Vds r * and the rotational force-axis (Q-axis) applied voltage.
도 2를 참조하면, 안쪽 원의 영역은 선형적으로 전압 합성이 가능한 영역으로서, 는 선형적으로 전압 합성이 가능한 최대 전압값을 가리킨다. Referring to FIG. 2, the region of the inner circle is a region capable of linearly combining voltage. Denotes the maximum voltage value that can be linearly synthesized.
바깥쪽 원의 영역은 육단계(six-step) 운전 기법에 의하여 전압 합성이 가능한 영역을 가리킨다. 는 육단계(six-step) 운전 기법에 의하여 전압 합성이 가능한 최대 전압값을 가리킨다. The area of the outer circle indicates the area where voltage synthesis is possible by a six-step operation technique. Is the maximum voltage value that can be synthesized by the six-step operation technique.
육각형의 영역은 공간 벡터 PWM (Pulse Width Modulation) 방식에 의하여 전압 합성이 가능한 영역을 가리킨다. 는 공간 벡터 PWM (Pulse Width Modulation) 방식에 의하여 전압 합성이 가능한 최대 전압값을 가리킨다. The hexagonal area indicates an area where voltage synthesis is possible by a space vector pulse width modulation (PWM) method. Denotes the maximum voltage value at which voltage synthesis is possible by a space vector pulse width modulation (PWM) scheme.
여기에서, 육각형의 영역에서 안쪽 원의 영역이 제외된 빗금 영역은 비선형 전압변조 영역이다. Here, the hatched area in which the inner circle is excluded from the hexagonal area is a nonlinear voltage modulation area.
도 1에 도시된 바와 같은 종래의 전동기의 제어 장치에 의하면, 전류 조정부의 적분기의 누적 억제와 약자속 제어 사이의 분리적 동작에 따른 충돌로 인하여, 비선형 전압변조 영역(도 2의 빗금 영역)에서 전류 제어가 불안정해진다. 따라서, 전동기의 고속 운전시에 안정적인 제어가 어렵다는 문제점이 있다.According to the control apparatus of the conventional electric motor as shown in FIG. Current control becomes unstable. Therefore, there is a problem that stable control is difficult at high speed of the motor.
본 발명의 목적은, 전동기의 고속 운전시에도 안정적인 제어를 할 수 있는 전동기의 제어 장치를 제공하는 것이다. An object of the present invention is to provide a control apparatus for an electric motor that can perform stable control even during high speed operation of the electric motor.
본 발명의 전동기의 제어 장치는, 자속-축(D-축) 고정자와 회전력-축(Q-축) 고정자를 구비한 전동기를 구동하는 인버터에 최종 자속-축(D-축) 지령 전압값(Vdsr*)과 최종 회전력-축(Q-축) 지령 전압값(Vqsr*)을 제공하는 것으로서, 전류 지령 생성부, 전류 조정부, 과변조부, 귀환 제어부, 및 지령 자속-값 생성부를 포함한다.The control apparatus of the electric motor of the present invention provides a final flux-axis (D-axis) command voltage value to an inverter for driving an electric motor having a magnetic flux-axis (D-axis) stator and a rotational force-axis (Q-axis) stator. Vds r * ) and the final torque-axis (Q-axis) command voltage value (Vqs r * ), including a current command generator, a current regulator, an overmodulator, a feedback controller, and a command flux-value generator. do.
상기 귀환 제어부는, 상기 전류 조정부로부터의 일차 자속-축(D-축) 지령 전압값(Vdsr**)과 상기 과변조부로부터의 최종 자속-축(D-축) 지령 전압값(Vdsr*)의 차이값인 자속-축(D-축) 지령 전압 차이값, 및 상기 전류 조정부로부터의 일차 회전력-축(Q-축) 지령 전압값(Vqsr**)과 상기 과변조부로부터의 최종 회전력-축(Q-축) 지령 전압값(Vqsr*)의 차이 값인 회전력-축(Q-축) 지령 전압 차이값에 비례한 자속 공제 값(|λ|fb)을 생성한다.The feedback control unit may include a primary flux-axis (D-axis) command voltage value Vds r ** from the current adjuster and a final flux-axis (D-axis) command voltage value Vds r from the overmodulator. *) the difference value of the magnetic flux - from the axis (Q- axis) reference voltage value (Vqs r **) and the said modulator-axis (D- axis) command voltage difference value, and the primary rotational force from the current adjusting unit Generates a magnetic flux deduction value | λ | fb that is proportional to the torque-axis (Q-axis) command voltage difference value that is the difference between the final torque-axis (Q-axis) command voltage value Vqs r * .
상기 지령 자속-값 생성부로부터의 지령 자속 값(|λ|ff)에서 상기 귀환 제어부로부터의 자속 공제 값(|λ|fb)이 감해진 결과가 상기 전류 지령 생성부에 적 용되는 기준 자속 값(|λ|ref)이 된다.The reference magnetic flux value applied to the current command generator is a result of subtracting the magnetic flux deduction value | λ | fb from the feedback control unit from the command magnetic flux-value generator from the command magnetic flux value | λ | ff. (| λ | ref).
본 발명의 상기 전동기의 제어 장치에 의하면, 상기 귀환 제어부로부터의 자속 공제 값(|λ|fb)에 의하여 약자속 제어가 수행된다. 또한, 상기 귀환 제어부로부터의 자속 공제 값(|λ|fb)이 상기 자속-축(D-축) 지령 전압 차이값과 상기 회전력-축(Q-축) 지령 전압 차이값에 비례한다. According to the control apparatus of the electric motor of the present invention, the weak magnetic flux control is performed by the magnetic flux deduction value | λ | fb from the feedback control unit. The magnetic flux subtraction value | λ | fb from the feedback control unit is proportional to the magnetic flux-axis (D-axis) command voltage difference value and the rotational force-axis (Q-axis) command voltage difference value.
따라서, 약자속 제어가 수행되는 과정에서 상기 전류 조정부의 적분기의 누적 억제가 통합적으로 이루어질 수 있다. 따라서, 상기 전류 조정부의 적분기의 누적 억제와 약자속 제어 사이의 분리적 동작에 따른 충돌이 방지됨으로 인하여, 비선형 전압변조 영역(도 2의 빗금 영역)에서도 전류 제어가 안정될 수 있다. 즉, 전동기의 고속 운전시에도 안정적인 제어가 가능하다.Therefore, cumulative suppression of the integrator of the current adjuster may be integrally performed while the weak magnetic flux control is performed. Therefore, the current control can be stabilized even in the nonlinear voltage modulation region (hatched region of FIG. 2) because a collision due to the separate operation between the cumulative suppression of the integrator and the weak magnetic flux control of the current adjuster is prevented. That is, stable control is possible even at high speed of the motor.
이하, 첨부된 도면들과 함께 본 발명에 따른 바람직한 실시예가 상세히 설명된다.Hereinafter, preferred embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings.
도 3은 본 발명의 일 실시예의 영구-자석 동기 전동기(PMSM, 18)의 제어 장치를 보여준다. 도 3의 영구-자석 동기 전동기(PMSM, 18)는, 자속-축(D-축) 고정자와 회전력-축(Q-축) 고정자를 구비한 전동기로서, 인버터 예를 들어, PWM (Pulse Width Modulation) 인버터(37)에 의하여 구동된다. 도 4는 도 3의 전류 지령 생성부(33)에서 적용되는 3 개의 제어 영역들을 보여준다. 도 4에서 참조 부호 401 내지 404는 일정 회전력 선도들을 가리킨다. 3 shows a control device of a permanent-magnet synchronous motor (PMSM) 18 of one embodiment of the invention. The permanent-magnet synchronous motor (PMSM) 18 of FIG. 3 is a motor having a magnetic flux-axis (D-axis) stator and a rotational force-axis (Q-axis) stator, and an inverter, for example, PWM (Pulse Width Modulation) ) Is driven by an
도 3 및 4를 참조하면, 본 발명의 일 실시예의 영구-자석 동기 전동기(PMSM, 18)의 제어 장치는, PWM 인버터(37)에 최종 자속-축(D-축) 지령 전압값(Vdsr*)과 최종 회전력-축(Q-축) 지령 전압값(Vqsr*)을 제공하는 것으로서, 전류 지령 생성부(33), 전류 조정부(35), 과변조(Over-modulation)부(36), 귀환 제어부(32), 및 지령 자속-값 생성부(31)를 포함한다.3 and 4, the control device of the permanent-magnet synchronous motor (PMSM) 18 of the embodiment of the present invention, the final flux-axis (D-axis) command voltage value (Vds r ) to the PWM inverter 37 * ) And the final torque-axis (Q-axis) command voltage value (Vqs r * ), the current
귀환 제어부(32)는, 전류 조정부(35)로부터의 일차 자속-축(D-축) 지령 전압값(Vdsr**)과 과변조부(36)로부터의 최종 자속-축(D-축) 지령 전압값(Vdsr*)의 차이값인 자속-축(D-축) 지령 전압 차이값, 및 전류 조정부(35)로부터의 일차 회전력-축(Q-축) 지령 전압값(Vqsr**)과 과변조부(36)로부터의 최종 회전력-축(Q-축) 지령 전압값(Vqsr*)의 차이 값인 회전력-축(Q-축) 지령 전압 차이값에 비례한 자속 공제 값(|λ|fb)을 생성한다.The
지령 자속-값 생성부(31)로부터의 지령 자속 값(|λ|ff)에서 귀환 제어부(32)로부터의 자속 공제 값(|λ|fb)이 감해진 결과는 전류 지령 생성부(33)에 적용되는 기준 자속 값(|λ|ref)이 된다.The result of subtracting the magnetic flux deduction value | λ | fb from the
즉, 귀환 제어부(32)로부터의 자속 공제 값(|λ|fb)에 의하여 약자속 제어가 수행된다. 또한, 귀환 제어부(32)로부터의 자속 공제 값(|λ|fb)이 자속-축(D-축) 지령 전압 차이값과 회전력-축(Q-축) 지령 전압 차이값에 비례한다. That is, the weak magnetic flux control is performed by the magnetic flux deduction value | λ | fb from the
따라서, 약자속 제어가 수행되는 과정에서 전류 조정부(35)의 적분기의 누적 억제가 통합적으로 이루어질 수 있다. 따라서, 전류 조정부(35)의 적분기의 누적 억제와 약자속 제어 사이의 분리적 동작에 따른 충돌이 방지됨으로 인하여, 비선형 전압변조 영역(도 2의 빗금 영역)에서도 전류 제어가 안정될 수 있다. 즉, 영구-자석 동기 전동기(PMSM, 18)의 고속 운전시에도 안정적인 제어가 가능하다.Therefore, cumulative suppression of the integrator of the
전류 지령 생성부(33)는, 지령 회전력(Te*)과 기준 자속 값(|λ|ref)에 따라 자속-축(D-축) 지령 전류값(idsr*)과 회전력-축(Q-축) 지령 전류값(iqsr*)을 생성한다. 여기에서, 2차원(2D) 테이블들이 각각 사용된다.The current
전류 조정부(35)는, 적분기(미도시)를 구비하여, 전류 지령 생성부(33)로부터의 자속-축(D-축) 지령 전류값(idsr*)과 회전력-축(Q-축) 지령 전류값(iqsr*)에 따라 일차 자속-축(D-축) 지령 전압값(Vdsr**)과 일차 회전력-축(Q-축) 지령 전압값(Vqsr**)을 생성한다.The
과변조부(36)는, 전류 조정부(35)로부터의 일차 자속-축(D-축) 지령 전압값(Vdsr**)과 일차 회전력-축(Q-축) 지령 전압값(Vqsr**)을 과변조 기법에 의하여 제한하여, 최종 자속-축(D-축) 지령 전압값(Vdsr*)과 최종 회전력-축(Q-축) 지령 전압값(Vqsr*)을 발생시킨다.The
전류 지령 생성부(33)에서, 자속-축(D-축) 지령 전류값(idsr*)은 부극성이 고, 회전력-축(Q-축) 지령 전류값(iqsr*)은 정극성이다(도 4 참조). In the
전류 지령 생성부(33)에서, 부극성의 자속-축(D-축) 지령 전류값(idsr*)과 정극성의 회전력-축(Q-축) 지령 전류값(iqsr*)에 따라 3 개의 제어 영역들이 적용된다. In the current
제1 영역은 최대 회전력을 얻을 수 있는 MTPA(Maximum Torque Per Ampere) 영역이다. The first area is an MTPA (Maximum Torque Per Ampere) area in which maximum torque can be obtained.
제2 영역은 영구-자석 동기 전동기(PMSM, 18)의 구동 전력이 일정하면서 구동 전류 및 구동 전압이 제한됨에 의하여 영구-자석 동기 전동기(PMSM, 18)의 회전력 제어가 불가능한 영역이다. The second area is an area in which the rotational force control of the permanent-magnetic
제3 영역은 영구-자석 동기 전동기(PMSM, 18)의 구동 전력이 일정하면서 영구-자석 동기 전동기(PMSM, 18)의 역기전력에 의하여 영구-자석 동기 전동기(PMSM, 18)의 구동 전압이 제한되는 영역이다. 제3 영역에 있어서, 회전력-축(Q-축) 지령 전류값(iqsr*)이 영(0)일 경우의 자속-축(D-축) 지령 전류값(idsr*)의 최대값은 로 설정된다. 여기에서,는 전류 지령 생성부(33)에 입력되는 기준 자속 값을 가리킨다. 또한, Ld는 자속-축(D-축) 고정자의 인덕턴스를 가리킨다. In the third region, the driving voltage of the permanent-magnetic synchronous motor (PMSM) 18 is constant while the driving voltage of the permanent-magnetic synchronous motor (PMSM) 18 is limited by the counter electromotive force of the permanent-magnetic synchronous motor (PMSM) 18. Area. In the third region, the maximum value of the magnetic flux-axis (D-axis) command current value ids r * when the rotational force-axis (Q-axis) command current value iqs r * is zero (0) Is set to. From here, Denotes a reference magnetic flux value input to the
제3 영역에 있어서, 어느 한 지령 회전력(Te*)을 발생시킬 수 있는 부극성의 자속-축(D-축) 지령 전류값(idsr*)과 정극성의 회전력-축(Q-축) 지령 전류값(iqsr*)의 조합들에 의한 일정 회전력 선도가 형성된다(도 4의 401 내지 404). 물론, 참조 부호 404의 곡선의 회전력이 가장 크다.In the third area, the negative magnetic flux-axis (D-axis) command current value ids r * and the positive rotational force-axis (Q-axis) command that can generate any one command torque (Te * ) A constant torque diagram is formed by combinations of current values iqs r * (401 to 404 in FIG. 4). Of course, the rotational force of the curve 404 is the largest.
전류 지령 생성부(33)에 있어서, 지령 회전력(Te*)과 기준 자속 값(|λ|ref)에 상응하는 부극성의 자속-축(D-축) 지령 전류값(idsr*)의 2차원 테이블이 사용된다. 또한, 지령 회전력(Te*)과 기준 자속 값(|λ|ref)에 상응하는 정극성의 회전력-축(Q-축) 지령 전류값(iqsr*)의 2차원 테이블이 사용된다. 이에 따라, 부극성의 자속-축(D-축) 지령 전류값(idsr*)과 정극성의 회전력-축(Q-축) 지령 전류값(iqsr*)이 생성된다.In the current
따라서, 상기 제3 영역에 있어서, 지령 회전력(Te*)의 증가량에 대한 정극성의 회전력-축(Q-축) 지령 전류값(iqsr*)의 증가량의 비율에 비하여, 지령 회전력(Te*)의 증가량에 대한 부극성의 자속-축(D-축) 지령 전류값(idsr*)의 증가량의 비율이 보다 큰 약자속 제어가 수행된다.Accordingly, in the third region, the command rotation force Te * is compared with the ratio of the increase amount of the positive rotational force-axis (Q-axis) command current value iqs r * to the increase amount of the command rotation force Te * . The weak magnetic flux control is performed in which the ratio of the increase amount of the negative magnetic flux-axis (D-axis) command current value ids r * to the increase amount of is greater.
여기에서, 기준 자속 값(|λ|ref)에 비례하여 부극성의 자속-축(D-축) 지령 전류값(idsr*)의 상한 값이 설정된다.Here, the upper limit value of the negative magnetic flux-axis (D-axis) command current value ids r * is set in proportion to the reference magnetic flux value | λ | ref.
한편, 약자속 제어 및 적분기 누적 억제를 통합적으로 수행하기 위한 귀환 제어부(32)는 제1 감산기(321), 제1 저역 통과 필터(322), 제2 감산기(323), 제2 저역 통과 필터(324), 제1 연산부(325) 및 제2 연산부(326)를 포함한다.On the other hand, the
제1 감산기(321)는 전류 조정부(35)로부터의 일차 회전력-축(Q-축) 지령 전압값(Vqsr**)과 과변조부(36)로부터의 최종 회전력-축(Q-축) 지령 전압값(Vqsr*)의 차이 값인 회전력-축(Q-축) 지령 전압 차이값을 구한다.The
제1 저역 통과 필터(322)는 제1 감산기(321)로부터의 회전력-축(Q-축) 지령 전압 차이값에 저역 통과 필터링을 수행한다. 제1 저역 통과 필터(322)의 전달 함수는 각각 이다. 여기에서, s는 라플라스 연산자를, Ki는 적분 상수를, 그리고 Kpq는 비례 상수를 각각 가리킨다.The first
적분 상수 Ki는 아래의 수학식 4에 의하여 결정된다.The integral constant Ki is determined by Equation 4 below.
위 수학식 4에서, Rs는 고정자 저항값을, 는 전류 조정부(35)에서의 교차각 주파수를 가리킨다.In Equation 4 above, Rs is a stator resistance value, Denotes the crossing angle frequency in the
비례 상수 Kpq는 아래의 수학식 5에 의하여 결정된다.The proportional constant Kpq is determined by Equation 5 below.
위 수학식 5에서, Lq는 회전력-축(Q-축) 고정자의 인덕턴스를 가리킨다.In Equation 5 above, Lq indicates the inductance of the rotational force-axis (Q-axis) stator.
제2 감산기(323)는, 전류 조정부(35)로부터의 일차 자속-축(D-축) 지령 전압 값(Vdsr**)과 과변조부(36)로부터의 최종 자속-축(D-축) 지령 전압값(Vdsr*)의 차이값인 자속-축(D-축) 지령 전압 차이값을 구한다.The
제2 저역 통과 필터(324)는 제2 감산기(323)로부터의 상기 자속-축(D-축) 지령 전압 차이값에 저역 통과 필터링을 수행한다. 제2 저역 통과 필터(324)의 전달 함수는 각각 이다. 여기에서, s는 라플라스 연산자를, Ki는 적분 상수를, 그리고 Kpd는 비례 상수를 각각 가리킨다.The second
적분 상수 Ki는 상기 수학식 4에 의하여 결정된다.The integral constant Ki is determined by Equation 4 above.
비례 상수 Kpd는 아래의 수학식 6에 의하여 결정된다.The proportional constant Kpd is determined by Equation 6 below.
위 수학식 5에서, Ld는 자속-축(D-축) 고정자의 인덕턴스를 가리킨다. In Equation 5 above, Ld indicates the inductance of the magnetic flux-axis (D-axis) stator.
제1 연산부(325)는 제1 저역 통과 필터(322)로부터의 출력 값(Q)과 제2 저역 통과 필터(324)로부터의 출력 값(D)의 제곱 평균을 구한다. 따라서, 제1 연산부(325)는 아래의 수학식 7에 따라 제곱 평균 값 Mag(D,Q)을 구한다. The
제2 연산부(326)는 제1 연산부(325)로부터의 제곱 평균 값 Mag(D,Q)에 설정 상수(α)를 곱한 결과인 자속 공제 값(|λ|fb)을 생성한다.The
한편, 지령 자속-값 생성부(31)는, 전류 지령 생성부(33)에 입력될 지령 회 전력(Te*)에 상응하는 지령 자속 값(|λ|ff)의 1차원 테이블에 의하여 지령 자속 값(|λ|ff)을 생성한다. On the other hand, the command flux-
상기와 같은 본 발명의 일 실시예의 영구-자석 동기 전동기(PMSM, 18)의 제어 장치가 도출되는 근거를 수학적으로 상세히 설명하면 다음과 같다.The reason for the control device of the permanent-magnet synchronous motor (PMSM) 18 of the embodiment of the present invention as described above will be described in detail mathematically.
전류 조정부(35)에서 일차 자속-축(D-축) 지령 전압값(Vdsr**)은 아래의 수학식 8에 의하여 결정된다.The primary magnetic flux-axis (D-axis) command voltage value Vds r ** in the
상기 수학식 8에서, s는 라플라스 연산자를, Kpd는 상기 수학식 6에 의하여 얻어지는 비례 상수를, Ki는 상기 수학식 4에 의하여 얻어지는 적분 상수를, idsr *는 전류 지령 생성부(33)로부터의 자속-축(D-축) 지령 전류값을, idsr은 자속-축(D-축) 현재 전류값을, ωr은 회전자 각속도를, 그리고 λqsr은 회전력-축(Q-축) 고정자에서의 현재 자속값을 각각 가리킨다.In Equation 8, s is a Laplace operator, Kpd is a proportional constant obtained by Equation 6, Ki is an integral constant obtained by Equation 4, ids r * from the current
이와 유사하게, 전류 조정부(35)에서 일차 회전력-축(Q-축) 지령 전압값(Vqsr **)은 아래의 수학식 9에 의하여 결정된다.Similarly, the primary rotational force-axis (Q-axis) command voltage value Vqs r ** in the
상기 수학식 8에서, iqsr*는 전류 지령 생성부(33)로부터의 회전력-축(Q-축) 지령 전류값을, iqsr은 회전력-축(Q-축) 현재 전류값을, 그리고 λdsr은 자속-축(D-축) 고정자에서의 현재 자속값을 각각 가리킨다.In Equation 8, iqs r * denotes a torque force-axis (Q-axis) command current value from the
전동기(18)에 인가되는 실제 자속-축(D-축) 전압 즉, 과변조부(36)로부터의 최종 자속-축(D-축) 지령 전압값(Vdsr*)은 아래의 수학식 10에 의하여 결정된다.The actual flux-axis (D-axis) voltage applied to the
정상 상태에서 고정자 저항에 의한 전압 강하를 무시하면, 상기 수학식 10은 아래의 수학식 11로 간략화될 수 있다.Neglecting the voltage drop caused by the stator resistance in the steady state,
마찬가지로, 전동기(18)에 인가되는 실제 회전력-축(Q-축) 전압 즉, 과변조부(36)로부터의 최종 회전력-축(Q-축) 지령 전압값(Vqsr*)은 아래의 수학식 12에 의하여 결정된다.Similarly, the actual torque-axis (Q-axis) voltage applied to the
정상 상태에서 고정자 저항에 의한 전압 강하를 무시하면, 상기 수학식 12는 아래의 수학식 13으로 간략화될 수 있다.Neglecting the voltage drop caused by the stator resistance in the steady state,
따라서, 제1 감산기(321)로부터의 회전력-축(Q-축) 지령 전압 차이값 △Vqsr 은 아래의 수학식 14에 의하여 얻어진다.Therefore, the rotation force-axis (Q-axis) command voltage difference value DELTA Vqs r from the
마찬가지로, 제2 감산기(323)로부터의 자속-축(D-축) 지령 전압 차이값 △Vdsr 은 아래의 수학식 15에 의하여 얻어진다.Similarly, the magnetic flux-axis (D-axis) command voltage difference value DELTA Vds r from the
따라서, 상기 수학식들 14 및 15에 의하여 기준 자속 값(|λ|ref)를 변경함에 따라, 약자속 제어와 적분기 누적 억제가 통합적으로 수행됨을 알 수 있다.Accordingly, it can be seen that the weak magnetic flux control and the integrator accumulation suppression are integrally performed by changing the reference magnetic flux value (| λ | ref) by the equations (14) and (15).
제1 저역 통과 필터(322)로부터의 출력 값(Q)는 아래의 수학식 16에 의하여 결정된다.The output value Q from the first
상기 수학식 16을 살펴보면, 잘 알려져 있는 전류 조정부(35) 내의 적분항 출력과 동일함을 알 수 있다. 상기 수학식 16에서, 를 diq라 하면 상기 수학식 16은 아래의 수학식 17과 같다.Looking at
마찬가지로, 제2 저역 통과 필터(324)로부터의 출력 값(D)는 아래의 수학식 18에 의하여 결정된다.Similarly, the output value D from the second
상기 수학식 18을 살펴보면, 잘 알려져 있는 전류 조정부(35) 내의 적분항 출력과 동일함을 알 수 있다. 상기 수학식 18에서, 를 did라 하면 상기 수학식 18은 아래의 수학식 19와 같다.Looking at
따라서, 제1 연산부(325)로부터의 제곱 평균 값 Mag(D,Q)는 아래의 수학식 20에 의하여 결정된다.Therefore, the root mean square value Mag (D, Q) from the
상기 수학식 20을 살펴보면, 전류 조정부(35) 내의 D-Q축상의 적분기 출력으로서, 약자속 제어 영역(도 4의 제3 영역)에서의 전압 부족량과 동일함을 알 수 있 다. 즉, 전동기(18)가 일정한 회전력으로 동작할 때에는 제1 연산부(325)로부터의 제곱 평균 값 Mag(D,Q)은 영(0)이 된다. 또한, 약자속 제어 영역(도 4의 제3 영역)에서 전압 여유(Voltage margin)가 적을수록 제1 연산부(325)로부터의 제곱 평균 값 Mag(D,Q)이 커진다. Looking at Equation 20, it can be seen that the integrator output on the D-Q axis in the
귀환 제어부(32)로부터의 자속 공제 값(|λ|fb)은 아래의 수학식 21로 표현될 수 있다.The magnetic flux deduction value | λ | fb from the
제2 연산부(326)에서의 설정 상수(α)는 변조 지수를 제어하기 위한 것으로서 단위는 rad/s로 표현될 수 있다. 제2 연산부(326)에서의 설정 상수(α)가 적을수록 더 큰 회전력을 얻을 수 있지만 전류 맥동이 증가한다. 반대로, 제2 연산부(326)에서의 설정 상수(α)가 클수록 전류 맥동이 감소하지만, 주어진 전압 제한 조건에서 더 큰 회전력을 얻을 수 있다. 그러므로, 제2 연산부(326)에서의 설정 상수(α)는 제어의 목적, 전류 제어의 과도상태 응답 특성, 및 출력 회전력에 따라 적절히 조정되는 것이 바람직하다.The set constant α in the
도 5는 도 3의 제어 장치에 의하여 도 4의 제3 영역에서 약자속 제어가 수행되는 경우에 사용된 전류 궤적의 일 예를 보여준다. 도 6은 도 5의 전류 궤적에서의 실제 전류들의 파형들을 함께 보여준다. 도 7은 도 6의 전류들(Iqsr,Idsr)에 의하여 얻어진 회전력(Te_f)의 파형을 보여준다. 도 8은 도 7의 회전력(Te_f)을 얻 기 위하여 도 3의 인버터(37)에 인가되는 직류 링크 전압(Vdc)의 파형을 보여준다. 도 9는 도 7의 회전력(Te_f)에 의하여 회전되는 전동기의 회전 속도(Wrpm)의 파형을 보여준다.FIG. 5 shows an example of a current trajectory used when weak magnetic flux control is performed in the third region of FIG. 4 by the control device of FIG. 3. 6 shows the waveforms of actual currents in the current trajectory of FIG. 5 together. FIG. 7 shows a waveform of the rotation force Te_f obtained by the currents Iqs r and Ids r of FIG. 6. FIG. 8 shows waveforms of the DC link voltage Vdc applied to the
도 5 내지 9의 결과를 얻는 데에 사용된 약자속 제어의 실험 조건에 있어서, 지령 회전력(Te*)을 40 뉴턴-미터(Nm)로 설정한 상태에서, 부하 전동기의 회전 속도를 영(0) 알피엠(rpm)에서 4,800 알피엠(rpm)으로 상승시킨 후에 다시 영(0) 알피엠(rpm)으로 하강시켰다. 도 7 내지 9에서 참조 부호 PA는 동일한 중간 시점을 가리킨다. In the experimental conditions of the weak magnetic flux control used to obtain the results of FIGS. 5 to 9, the rotational speed of the load motor is zero (0) with the command rotation force Te * set to 40 Newton-meter (Nm). ) Ramp to 4,800 arpm (rpm) and then back to zero (rpm). In Figs. 7 to 9, reference numeral P A denotes the same intermediate viewpoint.
도 6에서 참조 부호 601은 회전력-축(Q-축) 고정자에 흐르는 전류(Iqsr)의 파형을 가리킨다. 참조 부호 602는 자속-축(D-축) 고정자에 흐르는 전류(Idsr)의 파형을 가리킨다. 도 6을 참조하면, 수직 방향으로 10 암페어(A) 간격으로 등분되고, 수평 방향으로 10 초(sec) 간격으로 등분되어 있다.In FIG. 6,
도 7을 참조하면, 수직 방향으로 15 뉴턴-미터(Nm) 간격으로 등분되고, 수평 방향으로 10 초(sec) 간격으로 등분되어 있다. Referring to Figure 7, it is divided equally at 15 Newton-meter (Nm) interval in the vertical direction, and evenly at 10 seconds interval in the horizontal direction.
도 8을 참조하면, 수직 방향으로 10 볼트(V) 간격으로 등분되고, 수평 방향으로 10 초(sec) 간격으로 등분되어 있다. 도 8에서 중간 시점(PA)에서의 전압은 320 볼트(V)이다. Referring to FIG. 8, the parts are equally divided at intervals of 10 volts (V) in the vertical direction and equally divided at intervals of 10 seconds in the horizontal direction. In FIG. 8, the voltage at an intermediate point P A is 320 volts (V).
도 9를 참조하면, 수직 방향으로 1,000 알피엠(rpm) 간격으로 등분되고, 수 평 방향으로 10 초(sec) 간격으로 등분되어 있다. 도 9에서 중간 시점(PA)에서의 회전 속도는 3,000 알피엠(rpm)이다.Referring to Figure 9, it is equally divided at intervals of 1,000 Alp (rpm) in the vertical direction, it is divided into 10 seconds (sec) interval in the horizontal direction. In FIG. 9, the rotational speed at an intermediate time point P A is 3,000 alpm.
도 5 내지 9를 참조하면, 안정적으로 약자속 제어가 수행됨을 알 수 있다.5 to 9, it can be seen that the weak magnetic flux control is stably performed.
도 10은 도 3의 제어 장치에 의하여 도 4의 제1 영역에서 최대 회전력 제어가 수행되는 경우에 발생되는 상전압(Vas)의 파형을 보여준다. 도 11은 도 10의 상전압(Vas)에 상응하는 상전류(Ias)의 파형을 보여준다. 도 12는 도 10 및 11의 상전압(Vas) 및 상전류(Ias)가 발생되는 경우에 도 3의 인버터(37)에 인가되는 직류 링크 전압(Vdc)의 파형을 보여준다. 도 13은 변조 지수를 구하기 위하여 도 10의 상전압(Vas)의 파형에 대하여 고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transform)을 수행한 결과를 보여준다.FIG. 10 illustrates waveforms of phase voltage Vas generated when the maximum torque control is performed in the first region of FIG. 4 by the control device of FIG. 3. FIG. 11 shows a waveform of the phase current Ias corresponding to the phase voltage Va of FIG. 10. 12 illustrates waveforms of the DC link voltage Vdc applied to the
도 10 내지 13의 결과를 얻는 데에 사용된 최대 회전력 제어의 실험 조건에 있어서, 전동기(18)의 회전 속도가 4,000 알피엠(rpm)인 상태에서 지령 회전력(Te*)을 40 뉴턴-미터(Nm)로 설정하였다. 도 10 내지 13에서 참조 부호 PA는 동일한 중간 시점을 가리킨다. In the experimental conditions of the maximum torque control used to obtain the results of FIGS. 10 to 13, the command torque (Te * ) was set to 40 Newton-meter (Nm) with the rotation speed of the
도 10을 참조하면, 수직 방향으로 100 볼트(V) 간격으로 등분되고, 수평 방향으로 1 밀리-초(ms) 간격으로 등분되어 있다. 도 10에서 중간 시점(PA)에서의 전압은 영(0) 볼트(V)이다. Referring to Figure 10, it is divided equally at intervals of 100 volts (V) in the vertical direction and equally at intervals of 1 millisecond (ms) in the horizontal direction. In FIG. 10, the voltage at the intermediate point P A is zero volts V. FIG.
도 11을 참조하면, 수직 방향으로 10 암페어(A) 간격으로 등분되고, 수평 방 향으로 1 밀리-초(ms) 간격으로 등분되어 있다. 도 11에서 중간 시점(PA)에서의 전류는 0 암페어(A)이다. Referring to Figure 11, it is divided equally at intervals of 10 amperes (A) in the vertical direction and equally at 1 milli-second (ms) interval in the horizontal direction. In FIG. 11, the current at the intermediate time point P A is 0 amps (A).
도 12를 참조하면, 수직 방향으로 10 볼트(V) 간격으로 등분되고, 수평 방향으로 1 밀리-초(ms) 간격으로 등분되어 있다. 도 12에서 중간 시점(PA)에서의 전압은 300 볼트(V)이다. Referring to Figure 12, it is divided equally at intervals of 10 volts (V) in the vertical direction and equally at intervals of 1 millisecond (ms) in the horizontal direction. In FIG. 12, the voltage at the intermediate time point P A is 300 volts (V).
도 13을 참조하면, 수직 방향으로 40 볼트(V) 간격으로 등분되고, 수평 방향으로 2 킬로-헬쯔(KHz) 간격으로 등분되어 있다.Referring to Figure 13, it is divided equally at intervals of 40 volts (V) in the vertical direction, and equally at 2 kilo-Hetz (KHz) intervals in the horizontal direction.
도 11을 참조하면, 상전류(Ias)의 파형이 정현파로서 안정되게 도출됨을 확인하였다. 또한, 도 12의 직류 링크 전압(Vdc)의 값과 도 13의 고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transform)의 결과에 의하여 얻어진 변조 지수는 "0.97"이었다. 즉, 최대 회전력 제어를 위한 육단계(6-step) 제어 기법에서의 변조 지수 "1"에 근접하였다.Referring to FIG. 11, it was confirmed that the waveform of the phase current Ias is derived stably as a sine wave. In addition, the modulation index obtained by the value of the DC link voltage Vdc of FIG. 12 and the fast Fourier transform of FIG. 13 was "0.97". That is, the modulation index "1" in the six-step control technique for maximum torque control is approached.
따라서, 도 10 내지 13을 참조하면, 안정적으로 최대 회전력 제어가 수행됨을 알 수 있다. Therefore, referring to FIGS. 10 to 13, it can be seen that the maximum rotational force control is stably performed.
본 발명은, 상기 실시예에 한정되지 않고, 청구범위에서 정의된 발명의 사상 및 범위 내에서 당업자에 의하여 변형 및 개량될 수 있다. The present invention is not limited to the above embodiments, but may be modified and improved by those skilled in the art within the spirit and scope of the invention as defined in the claims.
하이브리드 차량 및 전기 자동차 등에서 차륜 구동용으로 사용되는 전동기와 같이, 외부 환경에 의하여 회전 속도가 수시로 변할 수 있는 전동기들에 이용될 수 있다.It can be used for electric motors whose rotational speed can change frequently by an external environment, such as an electric motor used for wheel driving in a hybrid vehicle and an electric vehicle.
도 1은 종래의 영구-자석 동기 전동기(PMSM)의 제어 장치를 보여주는 블록도이다.1 is a block diagram showing a control device of a conventional permanent-magnet synchronous motor (PMSM).
도 2는 영구-자석 동기 전동기(PMSM)의 일반적인 전압 제어 범위를 보여주는 도면이다.2 shows a general voltage control range of a permanent-magnet synchronous motor (PMSM).
도 3은 본 발명의 일 실시예의 영구-자석 동기 전동기(PMSM)의 제어 장치를 보여주는 블록도이다.3 is a block diagram showing a control device of a permanent-magnet synchronous motor (PMSM) of an embodiment of the present invention.
도 4는 도 3의 전류 지령 생성부에서 적용되는 3 개의 제어 영역들을 보여주는 도면이다.4 is a diagram illustrating three control regions applied to the current command generation unit of FIG. 3.
도 5는 도 3의 제어 장치에 의하여 도 4의 제3 영역에서 약자속 제어가 수행되는 경우에 사용된 전류 궤적의 일 예를 보여주는 도면이다.FIG. 5 is a diagram illustrating an example of a current trajectory used when weak magnetic flux control is performed in the third region of FIG. 4 by the control device of FIG. 3.
도 6은 도 5의 전류 궤적에서의 실제 전류들의 파형들을 함께 보여주는 타이밍도이다.FIG. 6 is a timing diagram showing waveforms of actual currents in the current trajectory of FIG. 5.
도 7은 도 6의 전류들에 의하여 얻어진 회전력의 파형을 보여주는 타이밍도이다.FIG. 7 is a timing diagram showing a waveform of a rotation force obtained by the currents of FIG. 6.
도 8은 도 7의 회전력을 얻기 위하여 도 3의 인버터에 인가되는 직류 링크 전압의 파형을 보여주는 타이밍도이다.FIG. 8 is a timing diagram illustrating waveforms of a DC link voltage applied to the inverter of FIG. 3 to obtain the rotational force of FIG. 7.
도 9는 도 7의 회전력에 의하여 회전되는 전동기의 회전 속도의 파형을 보여주는 타이밍도이다.FIG. 9 is a timing diagram illustrating waveforms of a rotation speed of an electric motor rotated by the rotation force of FIG. 7.
도 10은 도 3의 제어 장치에 의하여 도 4의 제1 영역에서 최대 회전력 제어 가 수행되는 경우에 발생되는 상전압의 파형을 보여주는 타이밍도이다.FIG. 10 is a timing diagram illustrating waveforms of phase voltages generated when the maximum torque control is performed in the first region of FIG. 4 by the control device of FIG. 3.
도 11은 도 10의 상전압에 상응하는 상전류의 파형을 보여주는 타이밍도이다.FIG. 11 is a timing diagram illustrating a waveform of a phase current corresponding to the phase voltage of FIG. 10.
도 12는 도 10 및 11의 상전압 및 상전류가 발생되는 경우에 도 3의 인버터에 인가되는 직류 링크 전압의 파형을 보여주는 타이밍도이다.FIG. 12 is a timing diagram illustrating waveforms of a DC link voltage applied to the inverter of FIG. 3 when the phase voltage and the phase current of FIGS. 10 and 11 are generated.
도 13은 변조 지수를 구하기 위하여 도 10의 상전압의 파형에 대하여 고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transform)을 수행한 결과를 보여주는 도면이다.FIG. 13 is a diagram illustrating a result of performing Fast Fourier Transform on the waveform of the phase voltage of FIG. 10 to obtain a modulation index.
<도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명><Explanation of symbols for the main parts of the drawings>
17, 37...PWM (Pulse Width Modulation) 인버터,17, 37 ... PWM (Pulse Width Modulation) inverter,
18...영구-자석 동기 전동기(PMSM),18.Permanent-Magnetic Synchronous Motor (PMSM),
31...지령 자속-값 생성부, 32...귀환 제어부,31 ... command flux-value generator, 32 ... feedback controller,
33...전류 지령 생성부, 35...전류 조정부, 33 ... current command generator, 35 ... current regulator,
36...과변조부, 37...PWM (Pulse Width Modulation) 인버터.36 ... overmodulation, 37 ... PWM (Pulse Width Modulation) inverter.
321...제1 감산기, 322...제1 저역 통과 필터,321 ... first subtractor, 322 ... first low pass filter,
323...제2 감산기, 324...제2 저역 통과 필터,323 ... second subtractor, 324 ... second low pass filter,
325...제1 연산부, 326...제2 연산부.325 ... first calculating unit, 326 ... second calculating unit.
Claims (13)
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
KR1020090003748A KR101560325B1 (en) | 2009-01-16 | 2009-01-16 | Apparatus for controlling motor |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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KR1020090003748A KR101560325B1 (en) | 2009-01-16 | 2009-01-16 | Apparatus for controlling motor |
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Family Applications (1)
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