KR20100039169A - 다중 입력 다중 출력 시스템의 신호 검출 장치 및 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 다중 입력 다중 출력(Multiple-Input Multiple-Output) 시스템에서 기존의 MML보다 적은 횟수의 ML metric을 수행하기 위한 후보 벡터를 생성하기 위한 장치 및 방법에 관한 것으로, ML 검출을 위한 후보 벡터 집합인 제 1 후보 벡터 집합(|SRLM-H,1|)을 생성하고, 상기 생성한 제 1 후보 벡터 집합의 벡터들에 대한 후보 벡터인 제 2 후보 벡터 집합(|SRLM-H,2|)을 생성하는 후보 심벌 생성부와, 상기 제 1 후보 벡터와 상기 제 2 후보 벡터를 비교하여 ML 해를 포함하는 소수의 벡터인 후보 집합인 최종 후보 벡터를 생성한 후 유클리디언 거리를 계산하여 ML 해를 검출하는 유클리디안 계산기를 포함하는 것을 특징으로 한다.
ML 검출, 유클리디안 거리, LLR, 로그 우도율, 후보 벡터, 후보군

Description

다중 입력 다중 출력 시스템의 신호 검출 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD FOR DETECTING SIGNAL IN MULTIPLE INPUT MULTIPLE OUTPUT WIRELESS COMMUNICATION SYSTEM}
본 발명은 다중 입출력(Multiple-Input Multiple-Output) 시스템의 수신 장치 및 방법에 관한 것으로, 특히 기존의 MML보다 적은 횟수의 ML metric을 수행하기 위한 후보 벡터를 생성하기 위한 장치 및 방법에 관한 것이다.
최근, 무선 이동통신 시장의 급성장으로 인하여 무선 환경에서의 다양한 멀티미디어 서비스가 요구되고 있으며, 특히, 전송 데이터의 대용량화 및 데이터 전송의 고속화가 진행되고 있다. 따라서, 한정된 주파수를 효율적으로 사용할 수 있는 방법을 찾는 것이 가장 시급한 과제로 떠오르고 있다. 상기 과제를 해결하기 위하여 다중 안테나를 이용한 새로운 전송 기술이 필요하게 되었으며, 그 일 예로서 다중 안테나를 이용한 다중 입력 다중 출력(MIMO ; Multiple-Input Multiple-Output) 시스템이 사용되고 있다.
상기 다중 입력 다중 출력 시스템은 추가적인 주파수나 송신전력을 사용하지 않고, 채널용량을 증대시키고 차세대 이동통신 시스템의 요구사항인 고속 데이터 전송과 잘 부합되는 장점이 있다.
상기 다중 입력 다중 출력 시스템은 크게 송수신 안테나 쌍(Pair) 개수의 곱에 해당하는 다이버시티(Diversity) 이득을 얻어 전송 신뢰도를 향상시키는 공간 다이버시티(Spatial Diversity) 방식, 동시에 다수의 신호열을 전송하여 전송률을 높이는 공간 다중화 방식, 공간 다이버시티와 공간 다중화를 결합한 방식으로 나누어진다.
상기 공간 다중화 방식을 사용하는 경우, 송신단은 다수의 송신 안테나들 각각을 통해 서로 다른 정보를 동시에 전송하기 때문에, 고속 데이터 전송을 할 수 있다. 이때, 다수의 송신 안테나들을 이용하여 서로 다른 신호들을 동시에 전송하기 때문에, 수신단의 각 수신 안테나에는 모든 송신신호가 합해진 신호가 수신된다. 따라서, 상기 수신단은 각 안테나별로 다중화된 신호를 분리하는 작업을 수행해야 한다. 공간 다중화 방식을 사용하는 시스템의 수신단에서 각 안테나별 신호를 검출하는 기법의 예로 ML 기법은 송신가능한 신호벡터들을 모두 고려하는 기법으로, 수신신호와 최소 자승 유클리디안(Euclidean) 거리를 가지는 신호벡터를 선택하는 기법이다. 상기 ML 기법은 최적의 방식으로써, 다른 방식들에 대한 성능 비교의 기준이 되지만, 송신 안테나 수와 변조 차수가 높아짐에 따라 연산 복잡도가 지수적으로 증가하므로, 실제 시스템에 적용하기가 어려운 문제점이 있다.
상기 공간 다중화 방식의 수신기에서는 채널 복호기(Decoder)로 부호화된 비 트의 경판정(Hard Decision) 값을 전달하는 대신 연판정(Soft Decision) 값을 전달하여 복호(Decoding)하는 것이 성능면에서 우수하다고 알려져 있다. 여기서, 상기 복호기의 입력 연판정 값은 채널 상으로 전송된 변조 심벌의 추정값으로, 로그 우도율(log Likelihood Ratio, 이하 'LLR'이라 칭함) 값을 사용한다. 따라서, 상기 공간 다중화 방식의 수신기는 낮은 복잡도의 수신 알고리즘은 물론 해당 수신 알고리즘으로부터 최적의 LLR을 산출하는 알고리즘이 필요하다.
일반적으로, 선형 신호검출 기법인 상기 ZF 기법, 상기 MMSE 기법과 비선형 신호검출 기법인 상기 OSIC 기법의 경우, LLR을 산출하기 위하여 자승 유클리디안 거리를 산출하는 연산이 필요하다.
하지만 상기 MML 기법은 유클리디안 계산을 통해 ML 해를 찾을 수 있으나, 각 비트의 LLR을 계산하는 방식을 고려하지 않고 있다는 문제점이 있다.
본 발명은 상술한 바와 같은 문제점을 해결하기 위하여 도출된 것으로서, 본 발명의 목적은 다중 입력 다중 출력 시스템에서 ML 검출 연산량을 줄이기 위한 장치 및 방법을 제공함에 있다.
본 발명의 다른 목적은 다중 입력 다중 출력 시스템에서 ML 검출 연산량을 줄이기 위한 후보 벡터 집합의 영역을 줄이기 위한 장치 및 방법을 제공함에 있다.
상술한 목적들을 달성하기 위한 본 발명의 제 1 견지에 따르면, 다중 입력 다중 출력 시스템에서 ML 검출을 위한 후보 벡터 집합을 생성하는 ML 검출부는 ML 검출을 위한 후보 벡터 집합인 제 1 후보 벡터 집합(|SRLM-H,1|)을 생성하고, 상기 생성한 제 1 후보 벡터 집합의 벡터들에 대한 후보 벡터인 제 2 후보 벡터 집합(|SRLM-H,2|)을 생성하는 후보 심벌 생성부와, 상기 제 1 후보 벡터와 상기 제 2 후보 벡터를 비교하여 ML 해를 포함하는 소수의 벡터인 후보 집합인 최종 후보 벡터를 생성한 후 유클리디언 거리를 계산하여 ML 해를 검출하는 유클리디안 계산기를 포함하는 것을 특징으로 한다.
상술한 목적들을 달성하기 위한 본 발명의 제 2 견지에 따르면, 다중 입력 다중 출력 시스템에서 ML 검출을 위한 LLR을 계산하는 ML 검출부는 ML 해 검출을 위한 제 1 후보 벡터 집합과 제 2 후보 벡터 집합을 생성하는 후보 심벌 생성부와, 임의의 성상점 x1의 유클리디안 거리를 최소로 하는 값 x2과 상기 x2에 대해 유클리디안 거리가 최소로 되는 x1을 계산하여 상기 유클리디안 거리 계산 횟수를 확인한 후, 상기 제 1 후보 벡터 집합 및 상기 제 2 후보 벡터 집합에 대해 유클리디안 거리를 계산하는 유클리디언 계산기와, 상기 계산한 유클리디언 거리에 따른 LLR을 계산하는 LLR 계산부를 포함하는 것을 특징으로 한다.
상술한 목적들을 달성하기 위한 본 발명의 제 3 견지에 따르면, 다중 입력 다중 출력 시스템에서 ML 검출을 위한 후보 벡터 집합을 생성하는 방법은 ML 검출을 위한 후보 벡터 집합인 제 1 후보 벡터 집합(|SRLM-H,1|)을 생성하는 과정과, 상기 생성한 제 1 후보 벡터 집합의 벡터들에 대한 후보 벡터인 제 2 후보 벡터 집합(|SRLM-H,2|)을 생성하는 과정과, 상기 제 1 후보 벡터와 상기 제 2 후보 벡터를 비교하여 ML 해를 포함하는 소수의 벡터인 후보 집합인 최종 후보 벡터를 생성한 후 유클리디언 거리를 계산하여 ML 해를 검출하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 한다.
상술한 목적들을 달성하기 위한 본 발명의 제 4 견지에 따르면, 다중 입력 다중 출력 시스템에서 ML 검출을 위한 LLR을 계산하는 방법은 임의의 성상점 x1의 유클리디안 거리를 최소로 하는 값 x2를 계산하는 과정과, 상기 계산한 x2을 임의의 성상점으로 가정했을 때, 유클리디안 거리가 최소로 되는 x1을 계산하여 상기 유클리디안 거리 계산 횟수를 확인하는 과정과, ML 해 검출을 위한 제 1 후보 벡터 집합과 제 2 후보 벡터 집합을 생성하여 상기 제 1 후보 벡터 집합에 대해 모든 성상점의 원소인 |Ω| 개 벡터에 해당하는 유클리디안 거리를 계산하는 과정과, 상기 제 2 후보 벡터 집합에 대해 모든 성상점의 원소에서 경판정 ML 검출에 필요한 최종 후보 집합을 제외한 벡터에 해당하는 유클리디안 거리를 계산하는 과정과, 상기 계산한 유클리디언 거리에 따른 LLR을 계산하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 한다.
상술한 바와 같이 본 발명은 다중 입력 다중 출력(Multiple-Input Multiple-Output) 시스템에서 기존의 MML보다 적은 횟수의 ML metric을 수행하기 위하여 ML 검출 연산량을 줄이기 위한 후보 벡터 집합의 탐색 공간을 줄임으로써, 최적의 성능을 달성하는 기존 LLR 기법에 비해 역시 작은 탐색공간으로부터 최적의 LLR 값을 연산할 수 있다.
이하 본 발명의 바람직한 실시 예를 첨부된 도면의 참조와 함께 상세히 설명한다. 그리고, 본 발명을 설명함에 있어서, 관련된 공지기능 혹은 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단된 경우 그 상세한 설명은 생략한다.
이하 설명에서는 다중 입력 다중 출력(Multiple-Input Multiple-Output) 시스템에서 기존의 MML보다 적은 횟수의 ML metric을 수행하기 위한 후보 벡터를 생성하기 위한 장치 및 방법에 관하여 설명할 것이다.
이하 설명에서 본 발명에 따른 경판정 검출기의 ML 검출 기법을 RML-H(Reciprocal ML - Hard decision)라고 정의하고, 연판정 검출기의 ML 검출기법을 RML-S(Reciprocal ML - Soft decision)이라고 정의한다.
도 1은 본 발명의 바람직한 일 실시 예에 따른 경판정 검출기의 ML 검출부를 도시한 블록도이다.
상기 도 1을 참조하면, 상기 ML 검출부는 후보 심벌 생성부와 유클리디안 계산기를 포함하여 구성할 수 있다.
상기 ML 검출부의 후보 심벌 생성부는 ML 해가 포함된 후보 심벌의 집함을 생성한다.
여기에서, 상기 후보 심벌 생성부는 먼저 일반적인 수정된 ML 검출 기법에서 사용하는 방식으로 ML 검출을 위한 후보 벡터 집합인 제 1 후보 벡터 집합(|SRLM-H,1|)을 생성한 후, 상기 생성한 제 1 후보 벡터 집합의 벡터들에 대한 후보 벡터인 제 2 후보 벡터 집합(|SRLM-H,2|)을 생성한다.
즉, 상기 제 2 후보 벡터 집합은 상기 제 1 후보 벡터 집합에 대한 또 다른 후보 벡터 집합이 되는 것이다.
이후, 상기 후보 심벌 생성부는 상기 제 1 후보 벡터 집합과 상기 303단계에서 생성한 제 2 후보 벡터를 비교하는 과정을 통해 ML 해를 포함하는 소수의 벡터인 후보 집합인 최종 후보 벡터를 생성한다.
상기 유클리디언 계산기는 상기 후보 심벌 생성부에 의해 생성된 최종 후보 벡터의 유클리디언 거리를 계산하는 ML metric을 수행하여 ML 값을 검출한다.
도 2는 본 발명의 바람직한 일 실시 예에 따른 연판정 검출기의 ML 검출부를 도시한 블록도이다.
상기 도 2를 참조하면, 상기 ML 검출부는 후보 심벌 생성부, 유클리디언 계산기 및 LLR 계산부를 포함하여 구성할 수 있다.
상기 ML 검출부의 후보 심벌 생성부는 임의의 성상점의 유클리디안 거리를 최소로 하는 값 다시 말해서, x1을 임의의 성상점으로 가정했을 때, 유클리디안 거리가 최소로 되는 x2와 x2을 임의의 성상점으로 가정했을 때, 유클리디안 거리가 최소로 되는 x1을 계산한다.
이후, 상기 후보 심벌 생성기는 제 1 후보 벡터 집합과 제 2 후보 벡터 집합을 생성하여 상기 유클리디언 계산기로 제공한다.
상기 유클리디언 계산기는 상기 후보 심벌 생성부로부터 제공받은 후보 심벌에 대한 유클리디언 계산 즉, ML metric 과정을 수행한다.
여기에서, 상기 유클리디언 계산기는 상기 제 1 후보 벡터 집합에 대한 ML metric을 상기 제 1 후보 벡터 집합의 횟 수만큼 ML metric을 수행하고, 상기 제 2 후보 벡터 집합에 대해서는 상기 제 2 후보 벡터 집합에서 경판정 검출 기법의 후보 벡터를 차감한 횟수만큼 ML metric을 수행할 수 있다.
상기 LLR 계산부는 상기 유클리디언 계산기에 의해 수행된 ML metric에 따라 LLR을 계산한다.
도 3은 본 발명의 바람직한 일 실시 예에 따른 경판정 검출기의 ML 검출 과정을 도시한 흐름도이다.
상기 도 3 설명에 앞서 상기 경판정 검출기에서 ML 검출을 위하여 송신 벡터에 대해 다음과 같이 정의한다.
임의의 2차원 복소 벡터(ML 탐색을 위한 집합에 포함된 벡터)가 하기 <수학식 1>을 만족할 경우, 벡터 다음 수식을 만족하면 벡터는 상호 관계(reciprocal)가 존재한다.
Figure 112008070074077-PAT00001
여기에서, Q(­)는 슬라이싱 함수를 나타내고, H는 채널 이득 행렬, y는 수신신호 벡터를 나타낸다.
상기와 같은 정의된 <수학식 1>과 일반적인 수정된 ML 검출식을 이용하여 하기 <수학식 2>와 같이 ML해의 상관 관계를 정의한다.
Figure 112008070074077-PAT00002
여기에서, Q(­)는 슬라이싱 함수를 나타내고, H는 채널 이득 행렬, y는 수신신호 벡터를 나타낸다.
이때, 상기 <수학식 2>는 상기 수정된 ML 검출식을 이용하여 증명할 수 있다.
상기 도 3을 참조하면, 상기 경판정 검출기는 먼저 301단계에서 ML 검출을 위한 제 1 후보 벡터 집합(|SRLM-H,1|)을 생성한다. 여기에서, 상기 제 1 후보 벡터 집합은 일반적인 수정된 ML 검출 기법에서 사용하는 ML 검출을 위한 후보 벡터 집합을 생성하는 방법과 동일하다. 즉, 상기 경판정 검출기는 하기 <수학식 3>을 이용하여 상기 제 1 후보 벡터 집합을 생성할 수 있으며 도 5와 같다.
Figure 112008070074077-PAT00003
여기에서,
Figure 112008070074077-PAT00004
,
Figure 112008070074077-PAT00005
이고
Figure 112008070074077-PAT00006
이다.
이후, 상기 경판정 검출기는 303단계로 진행하여 상기 301단계에서 생성한 제 1 후보 벡터 집합의 벡터들에 대한 후보 벡터인 제 2 후보 벡터 집합(|SRLM-H,2|)을 생성한다.
여기에서, 상기 제 2 후보 벡터 집합은 송신 벡터들에 대한 상호 관계(reciprocity)에 따라 MML의 후보 벡터 집합의 원소 벡터들 중 ML해를 포함한 소수의 벡터만 상호 관계가 성립한다는 특성을 이용한 ML 탐색 공간을 나타낸다.
즉, 상기 제 2 후보 벡터 집합은 상기 제 1 후보 벡터 집합에 대한 또 다른 후보 벡터 집합이 되는 것으로, 상기 경판정 검출기는 하기 <수학식 4>를 이용하여 도 6과 같은 상기 제 2 후보 벡터 집합을 생성한다. 이때, 상기 제 2 후보 벡터 집합은 11(|SRLM-H,2|=11)이 된다.
Figure 112008070074077-PAT00007
여기에서,
Figure 112008070074077-PAT00008
,
Figure 112008070074077-PAT00009
이고
Figure 112008070074077-PAT00010
이다. 여기에서, 상기 성상점 Ω'는 상기 제 1 후보 벡터 집합 생성 과정에서 얻을 수 있다.
이후, 상기 경판정 검출기는 305단계로 진행하여 상기 301단계에서 생성한 제 1 후보 벡터 집합과 상기 303단계에서 생성한 제 2 후보 벡터를 비교하는 과정을 수행한다. 여기에서, 상기 과정은 ML 해를 포함하는 소수의 벡터인 후보 벡터를 확인하기 위하여 ML 해가 포함된 탐색 공간을 줄이기 위한 과정을 말한다.
이후, 상기 경판정 검출기는 307단계로 진행하여 상기 305단계의 비교 결과에 따른 최종 후보 벡터를 생성한다. 여기에서, 상기 최종 후보 벡터는 ML 해를 포함하는 후보 벡터로 하기 <수학식 5>를 이용하여 도 4와 같이 생성할 수 있다.
Figure 112008070074077-PAT00011
여기에서, 상기 |SRLM-H|는 최종 후보 벡터를 나타내고, |SRLM-H,1|은 제 1 후보 집합, |SRLM-H,2|는 제 2 후보 집합을 나타낸다. 즉, 상기 최종 후보 벡터는 상기 제 1 후보 벡터 집합과 제 2 후보 벡터 집합의 교집합으로 나타낼 수 있으며 상기 도 4에서는 상기 최종 후보 벡터가 3(|SRLM-H|=3)임을 도시하고 있다.
이후, 상기 경판정 검출기는 309단계로 진행하여 상기 307단계에서 생성한 최종 후보 벡터 집합의 유클리디안 거리를 계산하는 ML metric 과정을 수행한 후, 본 알고리즘을 종료한다.
도 4는 본 발명의 바람직한 일 실시 예에 따른 연판정 검출기의 ML 검출 과정을 도시한 흐름도이다.
상기 도 4를 참조하면, 상기 연판정 검출기는 먼저 401단계에서 임의의 성상점의 유클리디안 거리를 최소로 하는 값 다시 말해서, x1을 임의의 성상점으로 가정했을 때, 유클리디안 거리가 최소로 되는 x2를 하기 <수학식 6>을 이용하여 계산한다. 여기에서, 하기 <수학식 6>의 성립은 본 발명에 대한 설명 뒤에서 증명하도록 한다.
Figure 112008070074077-PAT00012
여기에서, 상기 x는 송신 심벌, 상기 y는 수신신호 벡터, 상기 h는 채널 이득을 나타내며 상기 x1은 성상점의 후보 집합에 포함(x1∈Ω)된다.
이후, 상기 연판정 검출기는 403단계로 진행하여 x2을 임의의 성상점으로 가정했을 때, 유클리디안 거리가 최소로 되는 x1을 하기 <수학식 7>을 이용하여 계산한다.
Figure 112008070074077-PAT00013
여기에서, 상기 x는 송신 심벌, 상기 y는 수신신호 벡터, 상기 h는 채널 이득을 나타내며 상기 x2은 성상점의 후보 집합에 포함(x2∈Ω)된다.
이때, 상기 연판정 검출기는 상기 <수학식 6> 및 상기 <수학식 7>로부터 유 클리디안 거리 계산이 필요한 벡터를 확인할 수 있다. 즉, 상기 연판정 검출기는
상기 <수학식 6>과 x1이 ML 탐색을 위한 집합에 포함된다는 가정을 이용하여 하기 <수학식 8>과 같이 정리하고 상기 <수학식 7>과 x2가 ML 탐색을 위한 집합에 포함된다는 가정을 이용하여 하기 <수학식 9>와 같이 정리할 수 있다.
Figure 112008070074077-PAT00014
Figure 112008070074077-PAT00015
여기에서, 상기 <수학식 8>은
Figure 112008070074077-PAT00016
을 구하기 위해 |Ω| 개 벡터에 해당하는 ML metric 즉, 유클리디안 거리 계산이 필요하다는 것을 의미하며 상기 <수학식 9>는
Figure 112008070074077-PAT00017
는 상기 <수학식 9>의 원소인 |Ω| 개 벡터에 해당하는 ML metric 즉, 유클리디안 거리 계산이 필요한다는 것을 의미한다.
이후, 상기 연판정 검출기는 405단계로 진행하여 제 1 후보 벡터 집합을 생성한 후, 407단계로 진행하여 상기 405단게에서 생성한 후보 벡터 집합에 대한 LLR을 계산하도록 처리한다.
여기에서, 상기 연판정 검출기는 ML 검출을 위한 제 1 후보 벡터 집합을 생성하는데 이때 상기 제 1 후보 벡터 집합은 일반적인 수정된 ML 검출 기법에서 사용하는 ML 검출을 위한 후보 벡터 집합을 생성하는 방법과 동일하게 수행할 수 있다. 즉, 상기 경판정 검출기는 하기 <수학식 10>을 이용하여 상기 제 1 후보 벡터 집합을 생성한다.
Figure 112008070074077-PAT00018
여기에서,
Figure 112008070074077-PAT00019
,
Figure 112008070074077-PAT00020
이고
Figure 112008070074077-PAT00021
이다.
또한, 상기 연판정 검출기는 하기 <수학식 11>을 이용하여 상기 후보 벡터에 대한 LLR을 계산할 수 있다.
Figure 112008070074077-PAT00022
이때, 상기 연판정 검출기는 성상점의 후보 집합(Ω)에 해당하는 ML metric을 수행한다.
이후, 상기 연판정 검출기는 409단계로 진행하여 제 2 후보 벡터 집합을 생 성한 후, 411단계로 진행하여 상기 생성한 후보 벡터 집합에 대한 LLR을 계산하도록 처리한다.
여기에서, 상기 연판정 검출기는 하기 <수학식 12>를 이용하여 상기 제 2 후보 벡터 집합을 생성하며, 하기 <수학식 13>을 이용하여 상기 생성한 후보 벡터에 대한 LLR을 계산하도록 처리할 수 있다.
Figure 112008070074077-PAT00023
여기에서,
Figure 112008070074077-PAT00024
,
Figure 112008070074077-PAT00025
이고
Figure 112008070074077-PAT00026
이다. 여기에서, 상기 성상점 Ω'는 상기 제 1 후보 벡터 집합 생성 과정에서 얻을 수 있다.
Figure 112008070074077-PAT00027
이때, 상기 연판정 검출기는 제 1 후보 벡터 집합과 제 2 후보 벡터 집합의 교집합에 해당하는 후보 벡터 집합에 대한 ML metric을 이미 수행하였기 때문에 성상점의 후보 집합(Ω)에서 경판정 ML 검출에 필요한 최종 후보 집합을 제외한 만큼 ML metric을 수행한다.
이후, 상기 연판정 검출기는 본 알고리즘을 종료한다.
본 발명을 적용한 ML 검출기의 ML 검출 성능은 다음과 같다.
먼저, 상기 ML 검출기가 동작하는 환경은 하기 <표 1>과 같고 SNR에 따른
Figure 112008070074077-PAT00028
이 도 7에 도시되었다고 가정한다.
시스템 2x2 MIMO system (Spatial multiplexing)
채널 모델 i.i.d. Rayleigh fading channel
채널 추정 Ideal CSI at Rx
변조 방식 QPSK, 16-QAM, 64-QAM, 256-QAM
상기 도 10을 참조하면, SNR이 증가함에 따라
Figure 112008070074077-PAT00029
이 증가하고 약 15dB 이상이면 특정 값으로 수렴함을 관찰할 수 있다. 성상점 집합의 크기(|Ω|)가 증가함에 따라
Figure 112008070074077-PAT00030
값이 증가하지만, 성상점 집합의 크기를 정규화 했을 때 즉,
Figure 112008070074077-PAT00031
는 |Ω| 가의 증가에 따라 감소함을 알수 있다. 도 11에서는 다야항 성상도가 사용될때의
Figure 112008070074077-PAT00032
분포를 나타낸 도면이다.
상기와 같은 환경에서 기존의 경판정 MML 방식과 본 발명에서 제안한 MML 방식(RML-H)의 복잡도의 비는 하기 <수학식 15>와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112008070074077-PAT00033
상기 <수학식 15>에서 |SRML-H|이 log2|Ω|에 비례해서 증가함으로 큰 성상도일 수록 본 발명에 따른 연산 복잡도는 크게 감소하게 된다.
또한, 기존의 연판정 검출기의 LLR과 본 발명에 따른 방법(RML-S)의 복잡도는 하기 <수학식 16>과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112008070074077-PAT00034
상기 <수학식 15>와 <수학식 16>을 비교해 보면 |SRML-H|이 효율적이고, RML-S가 비 효율적인 것을 알 수 있다. 하지만 |SRML-H|=1인 경우 본 발명에서 제안한 RML-S의 효율성은 |Ω|이 커질 수록 증가하는 것을 상기 <수학식 16>을 통해 알 수 있다.
상기와 같은 본 발명에 따른 ML 검출기와 기존의 경판정 검출기의 ML 검출에 따른 연산 량과 비교하면 다음과 같다.
ML 검출 기번의 연산량은 ML 해 검출을 위한 탐색 공간의 크기에 비례하여 증가한다. 한번의 유클리디안 거리를 계산하는 ML metric을 연산하기 위해 nR 차원 벡터의 놈(norm)계산이 필요하다. 한번의 ML metric 계산을 위해 실수 곱셈이 소요되므로 검출 기법들의 연산량을 <표 2와> 같이 비교할 수 있다. 본 발명에서 제안한 RML-H의 연산 복잡도는 |SRML-H|에 의해 결정되고, 상기 표 2의 |SRML-H|은 상기 가정한 환경의 실험 결과에서 얻은 값을 사용하였다.
Figure 112008070074077-PAT00035
상기 표 2와 같이 기존의 ML 방식의 복잡도는 |Ω|2에 비례하여 증가하고, 기존 MML은 |Ω|에 비례하여 복잡도가 증가한다. 또한 본 발명에 따른 RML-H는 약 log2|Ω|에 비례하여 복잡도가 증가하는 것을 알 수 있다.
또한, 기존의 최적 LLR 발생 기법과 본 발명에 따른 RML-S의 LLR 발생 기법의 연산량을 실수 곱셈 횟수 관점에서 비교하면 하기 <표 3>과 같이 정리할 수 있다.
상기 <표 3>에서 보듯이 본 발명에 따른 RML-S의 연산량은 상상점 집함의 크기(|Ω|)가 증가할 수록 연산량 감속가 증가한다.
Figure 112008070074077-PAT00036
다음은 본 발명에 따른 연판정 검출기에서 임의의 성상점의 유클리디안 거리를 최소로 하는 값 다시 말해서, x1을 임의의 성상점으로 가정했을 때, 유클리디안 거리가 최소로 되는 x2를 구하는 수학식에 대하여 정의하기로 한다. 여기에서, 증명하고자 하는 수학식은 앞서 설명한 바가 있는 <수학식 6> 또는 <수학식 7>이 될수 있다.
먼저 상기와 같은 수학식을 증명하기 위하여 하기 <수학식 17>과 같은 단위 벡터를 정의하고, 상기 정의한 단위 벡터로부터 하기 <수학식 18>과 같은 관계를 얻을 수 있다.
Figure 112008070074077-PAT00037
Figure 112008070074077-PAT00038
여기에서,
Figure 112008070074077-PAT00039
이다.
상기 <수학식 17>과 <수학식 18>을 이용하여 <수학식 6>의 목적함수를 다음과 같은 <수학식 19>로 변형할 수 있다.
Figure 112008070074077-PAT00040
상기 <수학식 19>의
Figure 112008070074077-PAT00041
함수는 단조 증가함수이고, 항
Figure 112008070074077-PAT00042
은 x2 와 관계없는 주어진 x1에 대해 상수임을 알 수 있다. 따라서,
Figure 112008070074077-PAT00043
를 최소화하면 되고, 이 식은 다시 하기 <수학식 20>과 같이 표현할 수 있으며 상기 <수학식 20>은 슬라이싱 함수에 따라 <수학식 21>과 같은 관계가 성립된다.
Figure 112008070074077-PAT00044
Figure 112008070074077-PAT00045
한편 본 발명의 상세한 설명에서는 구체적인 실시 예에 관해 설명하였으나, 본 발명의 범위에서 벗어나지 않는 한도 내에서 여러 가지 변형이 가능함은 물론이다. 그러므로 본 발명의 범위는 설명된 실시 예에 국한되어 정해져서는 아니 되며 후술하는 특허청구의 범위뿐만 아니라 이 특허청구의 범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.
도 1은 본 발명의 바람직한 일 실시 예에 따른 경판정 검출기의 ML 검출부를 도시한 블록도,
도 2는 본 발명의 바람직한 일 실시 예에 따른 연판정 검출기의 ML 검출부를 도시한 블록도,
도 3은 본 발명의 바람직한 일 실시 예에 따른 경판정 검출기의 ML 검출 과정을 도시한 흐름도,
도 4는 본 발명의 바람직한 일 실시 예에 따른 연판정 검출기의 ML 검출 과정을 도시한 흐름도,
도 5는 본 발명의 바람직한 일 실시 예에 따른 경판정 검출기의 제 1 후보 벡터를 도시한 도면,
도 6은 본 발명의 바람직한 일 실시 예에 따른 경판정 검출기의 제 2 후보 벡터를 도시한 도면,
도 7은 본 발명의 바람직한 일 실시 예에 따른 경판정 검출기의 최종 후보 벡터를 도시한 도면,
도 8은 본 발명의 바람직한 일 실시 예에 따른 연판정 검출기의 제 1 후보 벡터 집합을 도시한 도면,
도 9는 본 발명의 바람직한 일 실시 예에 따른 ML 검출기의 모의 실험 결과를 도시한 도면 및,
도 10은 본 발명의 바람직한 일 실시 예에 따른 ML 검출 기법에 따른 후보 벡터의 분포를 도시한 도면,

Claims (4)

  1. 다중 입력 다중 출력 시스템에서 ML 검출을 위한 후보 벡터 집합을 생성하는 ML 검출부에 있어서,
    ML 검출을 위한 후보 벡터 집합인 제 1 후보 벡터 집합을 생성하고, 상기 생성한 제 1 후보 벡터 집합의 벡터들에 대한 후보 벡터인 제 2 후보 벡터 집합을 생성하는 후보 심벌 생성부와,
    상기 제 1 후보 벡터와 상기 제 2 후보 벡터를 비교하여 ML 해를 포함하는 소수의 벡터인 후보 집합인 최종 후보 벡터를 생성한 후 유클리디언 거리를 계산하여 ML 해를 검출하는 유클리디안 계산기를 포함하는 것을 특징으로 하는 ML 검출부.
  2. 다중 입력 다중 출력 시스템에서 ML 검출을 위한 LLR을 계산하는 ML 검출부에 있어서,
    ML 해 검출을 위한 제 1 후보 벡터 집합과 제 2 후보 벡터 집합을 생성하는 후보 심벌 생성부와,
    임의의 성상점 x1의 유클리디안 거리를 최소로 하는 값 x2과 상기 x2에 대해 유클리디안 거리가 최소로 되는 x1을 계산하여 상기 유클리디안 거리 계산 횟수를 확인한 후, 상기 제 1 후보 벡터 집합 및 상기 제 2 후보 벡터 집합에 대해 유 클리디안 거리를 계산하는 유클리디언 계산기와,
    상기 계산한 유클리디언 거리에 따른 LLR을 계산하는 LLR 계산부를 포함하는 것을 특징으로 하는 ML 검출부.
  3. 다중 입력 다중 출력 시스템에서 ML 검출을 위한 후보 벡터 집합을 생성하는 방법에 있어서,
    ML 검출을 위한 후보 벡터 집합인 제 1 후보 벡터 집합을 생성하는 과정과,
    상기 생성한 제 1 후보 벡터 집합의 벡터들에 대한 후보 벡터인 제 2 후보 벡터 집합을 생성하는 과정과,
    상기 제 1 후보 벡터와 상기 제 2 후보 벡터를 비교하여 ML 해를 포함하는 소수의 벡터인 후보 집합인 최종 후보 벡터를 생성한 후 유클리디언 거리를 계산하여 ML 해를 검출하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  4. 다중 입력 다중 출력 시스템에서 ML 검출을 위한 LLR을 계산하는 방법에 있어서,
    임의의 성상점 x1의 유클리디안 거리를 최소로 하는 값 x2를 계산하는 과정과,
    상기 계산한 x2을 임의의 성상점으로 가정했을 때, 유클리디안 거리가 최소 로 되는 x1을 계산하여 상기 유클리디안 거리 계산 횟수를 확인하는 과정과,
    ML 해 검출을 위한 제 1 후보 벡터 집합과 제 2 후보 벡터 집합을 생성하여 상기 제 1 후보 벡터 집합에 대해 모든 성상점의 원소인 |Ω| 개 벡터에 해당하는유클리디안 거리를 계산하는 과정과,
    상기 제 2 후보 벡터 집합에 대해 모든 성상점의 원소에서 경판정 ML 검출에 필요한 최종 후보 집합을 제외한 벡터에 해당하는 유클리디안 거리를 계산하는 과정과,
    상기 계산한 유클리디언 거리에 따른 LLR을 계산하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
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