KR20090112311A - 교환결합 3중막으로 구비되는 나노구조 셀의 열 안정성파라미터 계산 방법 - Google Patents

교환결합 3중막으로 구비되는 나노구조 셀의 열 안정성파라미터 계산 방법 Download PDF

Info

Publication number
KR20090112311A
KR20090112311A KR1020080038122A KR20080038122A KR20090112311A KR 20090112311 A KR20090112311 A KR 20090112311A KR 1020080038122 A KR1020080038122 A KR 1020080038122A KR 20080038122 A KR20080038122 A KR 20080038122A KR 20090112311 A KR20090112311 A KR 20090112311A
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
magnetic
layer
thermal stability
exchange
magnetic layer
Prior art date
Application number
KR1020080038122A
Other languages
English (en)
Other versions
KR100981551B1 (ko
Inventor
임상호
한진규
이두한
김경숙
Original Assignee
고려대학교 산학협력단
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 고려대학교 산학협력단 filed Critical 고려대학교 산학협력단
Priority to KR1020080038122A priority Critical patent/KR100981551B1/ko
Publication of KR20090112311A publication Critical patent/KR20090112311A/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR100981551B1 publication Critical patent/KR100981551B1/ko

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G11—INFORMATION STORAGE
    • G11C—STATIC STORES
    • G11C11/00—Digital stores characterised by the use of particular electric or magnetic storage elements; Storage elements therefor
    • G11C11/02—Digital stores characterised by the use of particular electric or magnetic storage elements; Storage elements therefor using magnetic elements
    • G11C11/16—Digital stores characterised by the use of particular electric or magnetic storage elements; Storage elements therefor using magnetic elements using elements in which the storage effect is based on magnetic spin effect
    • G11C11/161—Digital stores characterised by the use of particular electric or magnetic storage elements; Storage elements therefor using magnetic elements using elements in which the storage effect is based on magnetic spin effect details concerning the memory cell structure, e.g. the layers of the ferromagnetic memory cell
    • H—ELECTRICITY
    • H10—SEMICONDUCTOR DEVICES; ELECTRIC SOLID-STATE DEVICES NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • H10B—ELECTRONIC MEMORY DEVICES
    • H10B61/00—Magnetic memory devices, e.g. magnetoresistive RAM [MRAM] devices

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Mram Or Spin Memory Techniques (AREA)
  • Hall/Mr Elements (AREA)

Abstract

본 발명은 교환결합 3중막의 열 안정성 파라미터를 계산하는데 사용되는 해석적 및 수치적 통합 방법에 관한 것으로, 마이크로자기 컴퓨터 시뮬레이션을 이용하여 평형 자기 상태의 유효 정자기장(Effective Magnetostatic Fields)을 구하고, 그 결과들을 총 에너지에 관한 해석적 방정식에 대입함으로써 열 안정성 파라미터를 계산하는 발명에 관한 것이다. 이러한 방법은 교환결합 3중막을 자유층으로 사용하는 자기랜덤액세스메모리 (MRAM: magnetic random access memory)의 열 안정성 파라미터를 신속하게 계산함으로써 열적으로 안정된 자기 셀을 설계하는데 유용하게 사용된다.

Description

교환결합 3중막으로 구비되는 나노구조 셀의 열 안정성 파라미터 계산 방법{Method For Calculating Thermal Stability Parameter In Nanostructured Cell Of Exchange-Coupled Trilayer}
본 발명은 자성을 갖는 나노 셀 구조의 교환결합 3중막에서 열 안정성 파라미터를 계산하기 위한 해석적 및 수치적 통합 방법에 관한 것이다.
자기 구조를 갖는 자성체의 열 안정성은 일반적으로 자기 에너지(E M ) 대 열 에너지(kT)의 비율로 정의되는 열 안정성 파라미터를 이용하여 나타낸다.
여기서, 자기 에너지(E M )는 총 이방성 에너지와 자기 구조물의 부피를 이용하여 계산한다.
단일막으로 구성된 자성층에서 자기 부피는 적어도 원칙적으로는 정확하게 정의된다. 또한, 총 이방성 에너지는 실험이나 큰 어려움 없이 이론을 이용하여 얻을 수 있다. 따라서 단일막으로 구성된 자성층에 대한 열 안정성 파라미터를 추정 하는 작업은 비교적 간단하게 수행할 수 있다.
그러나 자기 셀의 크기를 나노스케일(nanoscale) 범위로 축소시킬 경우, 단일막으로 구성된 자성층에 많은 문제가 발생한다. 나노스케일의 자성박막에서는 큰 누화(Cross-talk) 또는 자구구조가 복잡한(ill-defined) 문제 등이 발생할 수 있다. 이러한 이유에서 자기 셀의 크기를 나노스케일로 줄이는 경우 반평행 자기 정렬을 갖는 교환결합 3중막을 사용하게 되었다.
교환결합 3중막은 MgO 기반 자기 터널 접합체(Magnetic Tunnel Junction; MTJ)의 자유층 구조로 사용될 수 있다. 이러한 구조에서 자유층이 전류 유도 자화 회전 (CIMS, Current Induced Magnetization Reversal)되는 것이 달성되었으며, 이는 고밀도 스핀 토크(Spin-transfer Torque; STT) 자기랜덤액세스메모리(MRAM)의 핵심원리이다.(J. Hayakawa, S. Ikeda, Y. M. Lee, R. Sasaki, T. Meguro, F. Matsukura, H. Takahashi, and H. Ohno, Jpn. J. Appl. Phys. 45, L1057 (2006) 참조)
여기서, 고밀도 스핀 토크(STT) 자기랜덤액세스메모리(MRAM)의 열 안정성은 매우 중요한 관심사임에도 불구하고, 열 안정성 파라미터를 예측하는 것은 단일막 자성층에 비해 매우 어렵다. 주된 이유는 교환결합 3중막에서 자기이방성 및 자기 부피는 잘 정의되지 않기 때문이다.(T. Kawahara, R. Takemura, K. Miura, J. Hayakawa, S. Ikeda, Y. Lee, R. Sasaki, Y. Goto, K. Ito, T. Meguro, F. Matsukura, H. Takahashi, H. Matsuoka, and H. Ohno, in Proc. IEEE Int. Solid-State Circuits Conf. Dig. Tech. Papers, Feb. 2007, pp. 480∼481 참조)
결정립들 간에 자기적 교환상호작용이 없는 자기 매체의 경우, 열 안정성 파라미터는 보자력이 측정시간에 따라 변화하는 실험결과를 Sharrock의 공식에 피팅하여 얻을 수 있다. 이 방법은 단일막 및 교환상호작용을 하는 3층막 매체에서 유용하게 사용된다.(M. P. Sharrock, J. Appl. Phys. 76, 6413 (1994) 참조)
그러나 자기랜덤액세스메모리(MRAM)를 위한 교환결합 3중막은 결정립 사이에 매우 강한 교환상호작용이 있기 때문에 일반적인 자기 매체와 다르다. 따라서, 자기 매체와 같이 Sharrock의 공식을 적용하여 열 안정성 파라미터를 구하는 경우, 그 결과가 일관성이 없게 나타나는 것을 알 수 있다.(Y. Saito, H. Sugiyama, K. Inomata, J. Appl. Phys. 97, 10C914 (2005). 참조)
예를 들어, 낮은 종횡비인 1 또는 2를 갖는 교환결합 3중막에서는 단일층에서 보다 더 높은 열 안정성이 얻어졌다. 그러나 높은 종횡비인 3에서는 반대의 결과가 얻어졌다.
이러한 일관성의 결여는 Sharrock의 공식이 자기랜덤액세스메모리(MRAM)을 위한 교환결합 3중막에 적용이 불가능하다는 것을 나타낸다.
상기 문제를 해결하기 위하여, 전류 유도 자화 회전(CIMS) 시 Slonczewski가 제안한 방정식이 열 안정성 파라미터를 얻는데 사용되어 왔다. (J. C. Slonczewski, J. Magn. Magn. Mater. 159, L1 (1996), S. Ikeda, J. Hayakawa, Y. M. Lee, F. Matsukura, Y. Ohno, T. Hanyu, and H. Ohno, IEEE Trans. Elec. Device. 54, 991 (2007) 및 Y. Huai, M. Pakala, Z. Diao and Y. Ding, Appl. Phys. Lett. 87, 222510 (2005). 참조)
이 경우, 임계 전류 밀도는 펄스 전류의 인가시간에 따른 함수로 측정되고, 이러한 실험 데이터를 Slonczewski 방정식에 피팅하여 열 안정성 파라미터를 얻을 수 있다.
그러나 상술한 방법은 그 합당성에 문제가 있다. 이러한 문제는 낮은 저항 상태에서 높은 저항 상태로 자유층이 회전될 때와 그 반대의 경우 열 안정성 파라미터가 종종 다른 결과를 나타나는 사실에 의해서 증명된다.(Y. Huai, M. Pakala, Z. Diao and Y. Ding, Appl. Phys. Lett. 87, 222510 (2005) 및 J. Hayakawa, S. Ikeda, K. Miura, M. Yamanouchi, Y. M. Lee, R. Sasaki, M. Ichimura, K. Ito, T. Kawahara, R. Takemura, T. Meguro, F. Matsukura, H. Takahashi, H. Matsuoka, H. Ohno, arXiv reference: condensed matter/0801.1355 참조)
본 발명은 자기랜덤액세스메모리(MRAM)를 위한 교환결합 3중막을 응용한 나노 구조를 갖는 교환결합 3중막의 열 안정성 파라미터를 구하는데 있어서, 마이크로자기 컴퓨터 시뮬레이션을 이용하여 평형 자기 상태의 유효 정자기장을 구하고, 그 결과들을 총 에너지에 관한 해석적 방정식에 대입함으로써 열 안정성 파라미터를 계산하는 방법을 제공하는 것을 그 목적으로 한다.
본 발명에 따른 열 안정성 파라미터 계산 방법은 제 1 자성층, 중간 비자성층 및 제 2 자성층을 포함하는 교환결합 3중막에 있어서 하기 [방정식 1]이 나타내는 정자기 에너지를 이용하는 것을 특징으로 한다.
[방정식1]
Figure 112008029330302-PAT00001
여기서, 1 및 2는 각각 상기 교환결합 3중막의 상기 제 1 자성층 및 상기 제 2 자성층과 관련된 성질을 나타내는 부호를 나타내고, x 및 y 는 각각 하기 도 3b에서와 같이 교환결합 3중막의 평면도 상에서 정의되는 가로축 및 세로축인데, 아래 첨자로 나타내어 그 방향의 성분을 나타내도록 한다. Ms 는 상기 제 1 자성층 및 상기 제 2 자성층에서 동일하게 적용되는 포화 자화이다. Ha 는 인가자기장인데 본 발명의 관심은 잔여 상태에서의 열 안정성이 주된 관심사이기 때문에 '0'이 된다. V 는 상기 제 1 자성층 또는 상기 제 2 자성층의 부피이고, θ 상기 x축에 대하여 상기 제 1 자성층 또는 상기 제 2 자성층의 자화 사이의 각이고, A 는 상기 교환결합 3중막의 평면 면적이고, J 는 상기 제 1 자성층 및 상기 제 2 자성층 사이에 나타나는 교환상호작용을 나타내는 상수이고, H i 는 x축 길이 방향으로 형성된 유도 자기이방성 자기장이고, H dem 는 유효 자기-반자장이고, H dip 는 유효 층간 정자기장이다.
여기서, 상기 H dem 및 H dip 값은 마이크로 자기 컴퓨터 시뮬레이션에 의한 평형 자기상태로부터 얻어지며, 불균일한 값을 상기 제 1 및 제 2 자성체 전체 부피에 대하여 평균한 값으로 나타낸 것을 사용하는 것을 특징으로 한다.
본 발명은 교환결합 3중막의 열 안정성 파라미터를 계산하는데 있어서, 마이크로자기 컴퓨터 시뮬레이션을 이용하여 평형 자기 상태의 유효 정자기장을 구하 고, 그 결과들을 총 에너지를 나타내는 해석적 방정식에 대입함으로써, 나노 구조 교환결합 3중막의 열 안정성 파라미터를 구할 수 있다.
본 발명에 따른 열 안정성 파라미터 계산 방법은 근본적인 방법이기 때문에 정확하며 또한 효율적이고, 고밀도 자기랜덤액세스메모리(MRAM)용 자기 셀을 설계하는데 유용하게 사용될 수 있는 효과를 제공한다.
본 발명에서는 교환결합 3중막의 열 안정성 파라미터를 계산하는데 좀 더 근본적인 접근 방법을 사용한다. 본 발명에서는 반평행 자기 정렬을 갖는 교환결합 3중막으로 Co-Fe-B/Ru/Co-Fe-B(synthetic antiferromagnet)를 사용한다.
이 접근 방법의 핵심은 총 에너지를 사용하는데 있다.
여기서 총 에너지는 정자기 에너지를 포함하며, 최근에 Worledge가 기술한 논문에서와 같이 해석적인 형태(analytical form)로 표현이 가능하다.(D. C. Worledge, Appl. Phys. Lett. 84. 2847(2004) 및 D. C. Worledge, Appl. Phys. Lett. 84. 4559 (2004)).
총 에너지가 해석적인 방정식으로 주어질 때, 자기 에너지(그리고 열 안정성 파라미터)를 얻는 작업을 비교적 수월하다.
도 1은 교환결합 3중막 Co-Fe-B/Ru/Co-Fe-B에 대하여 인가 자기장이 영일 때 두 개의 에너지 최소점(두 개의 안정 또는 준안정 상태)을 서로 연결하는 최저 에너지 경로를 나타낸 그래프이다.
도 1을 참조하면, 자기 에너지는 자기 셀에서 두 개의 에너지 최소점(두 개의 안정적 또는 준안정 상태)을 서로 연결하는 최저 에너지 경로를 따라 형성되는 에너지 장벽임을 알 수 있다.
자기 셀에서 두 개의 에너지 최소점이 a 와 c가 되고, 그것을 연결하는 최저 에너지 경로에 따를 때 가장 에너지가 높은 점(saddle point)이 b가 된다. 결과적으로 b의 에너지와 a의 에너지 차이만큼이 에너지 장벽이 되고, 이것이 자기 에너지가 된다.
도 2는 교환결합 3중막 Co-Fe-B/Ru/Co-Fe-B에 대하여 인가 자기장이 영일 때 총 에너지 등고선을 나타낸 그래프이다.
도 2를 참조하면, 총 에너지 등고선은 교환결합 3중막을 구성하는 두 개의 자성층 사이에서 발생하는 각각의 자화 각(θ 1, θ 2)에 따른 함수로 나타남을 알 수 있다. 이때, 나타나는 a, b 및 c는 상기 도 1에서 설명한 바와 같이 자기 셀에서 두 개의 에너지 최소점(a, c)과 최저 에너지 경로에 따른 가장 에너지가 높은 점 (saddle point; b)을 나타낸다.
그러나 교환결합 3중막에 대하여 정자기 에너지를 포함하는 총 에너지를 해석적인 방정식으로 나타내는 것은 간단하지 않다. 이러한 문제를 해결하기 위하여 과거에는 다음과 같은 4가지의 가정들이 사용되었다.(D. C. Worledge, Appl. Phys. Lett. 84. 2847(2004) 및 D. C. Worledge, Appl. Phys. Lett. 84. 4559 (2004)).
첫 번째와 두 번째 가정; 자성층은 단일 자구(Domain) 상태이다. 그리고 자화는 오직 필름면에서만 존재하는 것으로 제한된다.
세 번째 가정; 자기 물질은 3차원 타원체이다. 따라서 자기-반자장은 전체 자기 물질에서 균일하다.
네 번째 가정; 만약에 두 개의 자성층이 동일한 형상 및 자화를 가지고 있다면, 임의의 자성층에서 발생하는 자기-반자장은 다른 층으로부터 발생되는 층간 정자기장과 동일하다.
여기서, 세 번째 가정인 3차원 타원체는 일반적인 박막 증착 공정에서 실현하는 것이 거의 불가능하기 때문에 현실적으로 합당한 가장이 아니다. 그러나 이 가정을 사용하면 자기-반자장이 자성체 내에서 균일하기 때문에 총 에너지를 해석적인 방정식으로 나타내는데 매우 편리하다.
네 번째 가정은 두 개의 자성층을 구분하는 중간 비자성층이 아주 얇을 경우(일반적으로 1 nm 보다 작은 경우) 잘 맞는다. 그러나 실제로는 그렇지 않으며, 상술한 가정은 잠재적으로 심각한 문제가 발생시킬 수 있다. 즉, 인가 자기장이 영일 경우(스핀 정렬이 반평행 한 경우) 열 안정성이 종횡비에 거의 무관하다는 것이다. 그러나 본 발명에 따른 사이즈 범위 내에서의 이방성 에너지는 종횡비에 큰 영향을 받을 것으로 예상되기 때문에 이러한 가정은 상당한 무리가 있다. 또한, 층간 정자기장이 자기-반자장처럼 일정하지 않고 불균일할 것으로 예상되기 때문에, 간단한 가정은 상당한 무리가 있다.
본 발명에서는 이상적인 모델 시스템이 아니라 실제 시스템에 적용하기 위하 여 자성박막을 3차원 타원체로 가정하지 않고 실제 박막 증착 공정에 의해 통상적으로 얻어지는 박막을 대상으로 한다. 또한 평형 자기 상태를 얻기 위하여 마이크로 자기 컴퓨터 시뮬레이션을 수행하며, 이로부터 유효 자기-반자장(H dem) 및 유효 층간 정자기장(H dip)을 구한다.
이하, 유효 자기-반자장(H dem) 및 유효 층간 정자기장(H dip)의 계산을 위한 과정과 그 결과에 따른 열 안정성 파라미터 계산을 설명하면 다음과 같다.
먼저 마이크로자기 컴퓨터 시뮬레이션을 수행한다. 마이크로자기 컴퓨터 시뮬레이션은 본 발명에 따른 교환결합 3중막을 구성하는 두 개의 자성층의 평형 자기 상태를 획득하기 위해 수행된다.
여기서, 정자기장이 불균일하기 때문에, 모든 자기 부피에 대하여 평균화함으로써 유효 자기-반자장(H dem) 및 유효 층간 정자기장(H dip)을 얻는다.
여기서, 유효 자기장들은 해석적인 총 에너지 식에 사용된다.
이 경우 본 발명에서 적용하는 것은 수치적인 방법과 해석적인 방법을 결합하는 새로운 방법이다.
유효 자기장들을 갖는 총 에너지는 다음 [방정식 1]과 같다.
[방정식1]
Figure 112008029330302-PAT00002
여기서, 1 및 2는 각각 상기 교환결합 3중막의 상기 제 1 자성층 및 상기 제 2 자성층과 관련된 성질을 나타내는 부호를 나타내고, x 및 y 는 각각 하기 도 3b에서와 같이 교환결합 3중막의 평면도 상에서 정의되는 가로축 및 세로축인데, 아래 첨자로 나타내어 그 방향의 성분을 나타내도록 한다. Ms 는 상기 제 1 자성층 및 상기 제 2 자성층에서 동일하게 적용되는 포화 자화이다. Ha 는 인가자기장인데 본 발명의 관심은 잔여 상태에서의 열 안정성이 주된 관심사이기 때문에 영이 된다. V 는 상기 제 1 자성층 또는 상기 제 2 자성층의 부피이고, θ 상기 x축에 대하여 상기 제 1 자성층 또는 상기 제 2 자성층의 자화 사이의 각이고, A 는 상기 교환결합 3중막의 평면 면적이고, J 는 상기 제 1 자성층 및 상기 제 2 자성층 사이에 나타나는 교환상호작용을 나타내는 상수이고, H dem는 자기-반자장이고, H dip는 층간 정자기장 이며, Hi 는 x축 길이 방향으로 형성된 유도 자기이방성 자기장이다.
아울러, 최초 3항은 H a, H dem 및 H dip 로부터 발생하는 제만 에너지(Zeeman Energy)들을 표시한 것이고, 마지막 2항은 이방성 에너지 및 층간 상호교환 에너지를 나타낸 것이다.
상술한 해석적 및 수치적 통합 방법은 열 안정성 파라미터를 위한 실험 결과를 유용하게 사용할 수 있는 MgO 기반의 MTJs에서 교환결합 3중막의 중간 비자성층 구조에 적용된다.
이때, 상기 구조를 갖는 자성 셀에 대한 본 발명에 따른 열 안정성 파라미터 중 일부 중요한 매개 변수들에 대한 일 실시예는 다음과 같다.
도 3a 및 도 3b는 본 발명에 따른 교환결합 3중막의 단면 및 평면을 도시한 것이며, 도 3b에서는 x축 및 y축이 정의된다.
도 3a를 참조하면, 본 발명에 따른 교환결합 3중막(200)은 제 1 자성층(140), 중간 비자성층(130) 및 제 2 자성층(120) 구조로 구비된다.
여기서, 제 1 및 제 2 자성층(140, 120)의 두께는 t 1 및 t 2로 표시하고, 중간 비자성층(130)의 두께는 t spacer 로 표시한다. 그리고, M1, M2는 제 1 및 제 2 자성층(140, 120)의 자화 방향을 나타내는 것으로 한다.
그리고, 본 발명에 따른 교환결합 3중막이 다음의 실시예 값을 따른다고 할 때, [방정식 1]을 이용하여 열 안정성 파라미터를 다음과 같이 구할 수 있다.
실시예
M s = 1030 emu/cc 이고, J = -0.17 erg/㎠ (마이너스 기호는 반평행 결합을 나타낸다.) 다음으로, H i = 10 Oe이고, t 1 = t 2 = 2 nm이고, t spacer = 0.6 nm 이고, 자기 셀의 평면적은 160 × 80 nm2 이고 종횡비는 2가 되도록 한다.
여기서 나타나는 수치를 [방정식 1]에 대입하고 이용하여 자기 셀에서 에너지 최소점을 구하면 두 자성층의 스핀 정렬 상태가 반평행한 상태인 도 1 에서의 a 또는 c가 된다. 이 최소점에서 구한 에너지와 그것을 연결하는 최저 에너지 경로에 따른 에너지 최고점(saddle point, 도 1 에서 b)의 차이 값이 총 자기 에너지(E)가 되고 그것을 온도가 300 K일 때의 열 에너지(kT) 값으로 나누게 되면, 그 값을 열 안정성 파라미터라 하고, 결과는 60 이상의 수치로 나타날 수 있다.
일반적으로, 고집적 자기랜덤액세스메모리(MRAM)의 상용화를 위한 열 안정성 파라미터는 60 이상이 되어야 가능하다. 이는 열 안정성 파라미터가 60이상이 되면 그 셀의 유지시간이 10년이 넘을 수 있는 것으로 알려져 있기 때문이다.
도 3b은 상술한 교환결합 3중막(200)의 평면 셀의 모양을 나타낸 것으로, 완전한 직사각형에서 완전한 타원(220)까지를 포함한다. 이는 에칭 시 일어날 수 있는 에지 라운딩 효과를 고려하기 위함이다. 즉, 도 3b에 기재 된 셀의 모양은 통상의 에칭에 의하여 얻어지는 셀의 형상을 대부분 포함한다.
a = b = 0 일때 기하학적으로 완전한 직사각형이다.
다음으로, 상기 실시예를 기준으로 할 때 완전한 타원형(220)은 a = 80nm, b = 40nm 일 때 나타난다.
따라서, 기하학적으로 완전한 직사각형과 완전한 타원형의 중간형태(210)일 때는 두 개의 세미축인 a, b 값에 의해 형성되는 타원의 곡선에 의해 표현된다.
도 4a 내지 도 4c는 본 발명에 따른 유효 자기장들 및 열 안정성 파라미터가 셀의 기하학적 형상에 따라 변화하는 것을 나타내는 그래프들이다.
여기서, 셀의 평면적은 160 × 80 nm2이고, x 구성 요소의 유효 자기장(H eff -x), H dem -x 및 Hdip -x 는 도 4a에서 셀 기하학적 함수로 표시된다.(a = 2b 조건을 만족한다)
그리고, y 구성 요소의 유효 자기장(H eff-y), H dem-y 및 H dip-y 는 도 4b에서 표시된다. 따라서 도 4a 및 도 4b로부터 직사각형에서 타원으로 기하학적 변화가 발생되는 경우, x 구성 요소의 유효 자기장이 감소되는 것을 알 수 있다. 그러나 y 구성 요소의 유효 자기장에서는 반대 경우가 나타나는 것을 알 수 있다.
도 4a 및 도 4b에 나타낸 결과는 본 발명에 따른 교환결합 3중막의 중간 비자성층이 0.6nm 만큼 얇게 구비되는 경우임에도 불구하고 H dem 과 H dip 사이에 큰 차이가 발생함을 알 수 있다.
여기서, H dem 과 H dip 사이에 큰 차이는 큰 형상 이방성을 의미한다. 유효 자기장들에 대한 이 결과는 총 에너지 [방정식1]에 적용될 수 있다. 그리고, 자기 에너지(열 안정성 파라미터)가 계산된다.
이 결과는 그림 4c의 함수 그래프에 나타난다.
도 4c를 참조하면, 열 안정성 파라미터는 셀 형상이 직사각형 일 때 61 이고, 타원형태가 되면 69가 된다.
자기 부피가 직사각형에서 타원형으로 변할 때 감소되는 것을 고려할 때, 열 안정성 파라미터에 대한 결과는 이방성 에너지가 직사각형에서 타원형으로 변할 때 크게 증가하는 것을 알 수 있다.
도 4c에는 다른 파라미터들은 동일하고 M s 가 1034emu/cc (1.3 T)에서 1273 emu/cc (또는 1.6 T)로 증가되었을 때 열 안정성 파라미터가 자기 셀의 형상이 직사각형(b=0)에서 타원형(b=40)으로 변해감에 변화하는 결과도 나타내었다. 다른 파라미터들은 동일하다고 하더라도 M s 가 증가하면 열 안정성 파라미터는 증가한다.
도 5 내지 도 11은 셀 크기, 자성층의 두께 및 중간 비자성층의 두께 변화에 따른 열 안정성 파라미터 값의 변화를 나타낸 그래프들이다. 여기서, 자성층은 Co-Fe-B를 사용하며 상기 도 3a에서의 제 1 및 제 2 자성층의 두께 t 1 및 t 2에 각각 대응되는데 모두 동일한 두께를 가지므로 각각 t CoFeB 로 표시되고, 중간 비자성층은 Ru 을 사용하며, 상기 도 3a에서의 t space에 대응되어 t Ru로 표시된다.
도 5 내지 도 7은 셀의 크기를 일정하게 두고 중간 비자성층의 두께(t Ru)와 자성층의 두께(t CoFeB)에 따른 열 안정성 파라미터를 나타낸다. 여기서, 셀의 평면적을 셀 크기라 한하고, x축은 중간 비자성층의 두께(t Ru), y 축은 자성층의 두께(t CoFeB)를 나타내고, 그래프 위의 해칭 간격들은 열 안정성 파라미터를 나타낸다.
도 5는 셀의 크기가 100 × 50 nm2 이고, M s = 1030 emu/cc 이고, J = -0.17 erg/㎠ 이고, H i = 10 Oe 일 때의 열 안정성 파라미터를 나타낸 상태도다.
열 안정성 파라미터가 60이 넘는 선을 보면 중간 비자성층의 두께(t Ru)가 0.6nm 일 때, 자성층의 두께(t CoFeB)는 2.45nm 이상이 되어야 하고 중간 비자성층 두께(t Ru)가 1.2nm 일 때는 자성층의 두께(t CoFeB)는 2.35nm 이상이 되어야 한다. 여기서 중간 비자성층의 두께(t Ru)가 증가할수록 열 안정성 파라미터는 증가한다는 것을 알 수 있는데, 그것은 셀의 형상 이방성이 증가하기 때문이다. 중간 비자성층의 두께(t Ru)가 증가함에 따라 자성층간의 거리가 멀어지게 되어 유효 층간 정자기장(H dip)이 줄어들게 되고 이에 따라 셀의 형상 이방성인 H dem 과 H dip의 차이가 증가하여 결과적으로 열 안정성 파라미터를 증가시키게 되는 것이다. 그리고 자성층의 두께(t CoFeB)가 증가할수록 열 안정성 파라미터가 증가하는 것은 자기구조물의 전체 부피가 증가하기 때문이다.
도 6은 셀의 크기가 120 × 60 nm2이고, M s = 1030 emu/cc 이고, J = -0.17 erg/㎠ 이고, H i = 10 Oe 일 때의 열 안정성 파라미터를 나타낸 상태도이다.
여기서 열적으로 안정된 셀의 설계를 위해서는 중간 비자성층의 두께(t Ru)가 0.6nm 일 때 자성층의 두께(t CoFeB)는 2.2nm 이상이어야 하고, 중간 비자성층의 두께(t Ru)가 증가할수록 자성층의 두께(t CoFeB)는 작아져도 되지만 그 값은 중간 비자성층의 두께(t Ru)가 1.2nm 일 때 자성층의 두께(t CoFeB)는 2.05nm 이상 되어야 한다.
도 7은 셀의 크기가 조금 더 큰 140 x 70 nm2이고, M s = 1030 emu/cc 이고, J = -0.17 erg/㎠ 이고, H i = 10 Oe 일 때의 열 안정성 파라미터를 나타낸 상태도이다.
중간 비자성층의 두께가 0.7nm 이상, 자성층의 두께가 2nm 이상의 셀이 되어야 열 안정성 파라미터는 60이 넘는 것을 알 수 있다.
도 8 및 도 9는 자성층의 두께(t 1 = t 2)를 각각 2 nm 및 2.3 nm으로 고정한 상태에서 셀의 크기와 중간 비자성층의 두께에 따른 열 안정성 파라미터를 나타낸 상태도이다. 이때, M s = 1030 emu/cc 이고, J = -0.17 erg/㎠ 이고, H i = 10 Oe 이고, AR(종횡비) = 2 이다.
여기서 x 축은 위와 마찬가지로 중간 비자성층의 두께(t Ru), y 축은 셀의 장축 길이(a)를 나타내므로, 셀 크기는 장축의 길이(a)에 따라서 결정된다.
도 8은 자성층의 두께가 2nm일 때를 나타내는 것으로 열 안정성 파라미터가 60이 넘는 값이 되려면 중간 비자성층의 두께(t Ru)에 따라 셀의 장축 길이(a)가 127nm 에서 143nm가 되어야 하는 것을 나타낸다.
도 9를 참조하면, 자성층의 두께가 2.3nm로 증가할 경우 셀을 조금 더 작게 만들 수 있으며, 중간 비자성층의 두께(t Ru)에 따라 셀의 장축 길이(a)가 103nm 에서 110nm가 되는 것을 알 수 있다.
도 10 및 도 11은 중간 비자성층의 두께(t Ru)가 각각 0.6nm 및 1.2nm일 때 각각 셀의 크기와 자성층의 두께(t CoFeB)에 따른 열 안정성 파라미터를 나타낸 상태도이다. 이때, M s = 1030 emu/cc 이고, J = -0.17 erg/㎠ 이고, H i = 10 Oe 이고, AR(종횡비) = 2 이다.
도 10은 중간 비자성층의 두께(t Ru)가 0.6nm에서 열적으로 안정된 셀을 만들려면, 자성층의 두께(t CoFeB)가 2nm 일 때 셀의 장축 길이(a)는 140nm 이상이 되어야 한다. 여기서 자성층의 두께(t CoFeB)가 증가할수록 자기구조물의 부피가 증가하기 때문에 셀의 단면적이 줄어드는 것이 가능한 것을 알 수 있다.
도 11은 중간 비자성층의 두께(t Ru)가 1.2nm 일 때 셀의 장축 길이(a)가 100nm 이고, 자성층의 두께(t CoFeB)가 2.34nm 이상, 셀의 장축 길이(a)가 125nm 일 때 자성층의 두께(t CoFeB)가 2.0 nm 이상의 두께를 갖게 되면 그 셀은 열적으로 안정한 것을 나타낸 것이다.
상술한 바와 같이 본 발명은 평면적은 100 × 50 nm2 내지 160 × 80 nm2 이고 그 종횡비는 2를 유지하도록 하는 교환결합3중막 나노 구조 셀(평면의 가로 길이는 100 ~ 160nm 이고, 세로 길이는 50 ~ 80nm인 범위 내에서 가로/세로 값이 2가 되는 나노 구조 셀)을 이용하여 열 안정성 파라미터를 구할 수 있다. 여기서 160 × 80 nm2에서 열 안정성 파라미터는 셀의 모양에 따라 61 ~ 69의 열 안정성 파라미터가 얻어진다. 이 값은 67이 포함되는데, 67은 Slonczewski 방정식으로 얻어진 실험 데이터를 피팅하여 얻어낸 결과와 동일하다.
상술한 바와 같이, 총 에너지 방정식을 사용하는 본 발명의 해석적 및 수치적 통합 방법은 Slonczewski 방정식을 사용하는 이전 방법들 보다 직관적이고 오류가 적은 방법이다.
본 발명에 따른 계산 방법의 유일한 오류 소스는 유효 자기장의 사용으로부터 발생한다. 그러나 자성층이 단일 자구(Domain) 상태라면 유효 자기장 사용에 의한 오류가 발생하지 않는다.
즉, 총 에너지는 [방정식 1]에 의해서 구해질 수 있고, [방정식 1]은 두 개의 자성층이 단일 자구(Domain) 상태에 있을 때 전혀 오류 없이 적용된다. 실제로 잔류 상태에서 마이크로자기 시뮬레이션에 의해 단일자구 상태에 매우 유사하다는 것을 확인할 수 있다. 따라서 [방정식 1]에 의한 총 에너지는 매우 정확하다.
상술한 바와 같이, 본 발명에 따른 열 안정성 파라미터 계산 방법은 마이크로자기 시뮬레이션에 의해 평형 자기상태를 구하고 이로부터 유효 정자기장들을 계산하여 매우 정확한 총 에너지 방정식을 사용하기 때문에 열 안정성 파라미터를 정확하고 용이하게 구할 수 있다.
이상 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예들을 설명하였으나, 본 발명은 상기 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 변형될 수 있으며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명의 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다.
도 1은 교환결합 3중막 Co-Fe-B/Ru/Co-Fe-B에 대하여 인가 자기장이 영일 때 두 개의 에너지 최소점(두 개의 안정 또는 준안정 상태)을 서로 연결하는 최저 에너지 경로를 나타낸 그래프.
도 2는 교환결합 3중막 Co-Fe-B/Ru/Co-Fe-B에 대하여 인가 자기장이 영일 때 총 에너지 등고선을 나타낸 그래프.
도 3a 및 도 3b는 본 발명에 따른 교환결합 3중막의 단면도 및 평면도.
도 4a 내지 도 4c는 본 발명에 따른 유효 자기장들 및 열 안정성 파라미터가 셀의 기하학적 형상에 따라 변화하는 것을 나타내는 그래프들.
도 5 내지 도 11은 셀 크기, 자성층의 두께 및 중간 비자성층의 두께 변화에 따른 열 안정성 파라미터 값의 변화를 나타낸 그래프들.

Claims (8)

  1. 제 1 자성층, 중간 비자성층 및 제 2 자성층을 포함하는 교환결합 3중막에 있어서 하기 [방정식 1]이 나타내는 정자기 에너지를 이용하는 것을 특징으로 하는 열 안정성 파라미터 계산 방법.
    [방정식1]
    Figure 112008029330302-PAT00003
    여기서, 1 및 2는 각각 상기 교환결합 3중막의 상기 제 1 자성층 및 상기 제 2 자성층과 관련된 성질을 나타내는 부호;
    x, y 는 각각 상기 교환결합 3중막의 평면도 상에서 정의되는 가로축 및 세로축으로서 나타나는 방향 성분;
    M s 는 상기 제 1 자성층 및 상기 제 2 자성층에서 동일하게 적용되는 포화 자화;
    H a 는 인가자기장;
    V 는 상기 제 1 자성층 또는 상기 제 2 자성층의 부피;
    θ 는 상기 x축에 대하여 상기 제 1 자성층 또는 상기 제 2 자성층의 자화 사이의 각;
    A 는 상기 교환결합 3중막의 평면 면적;
    J 는 상기 제 1 자성층 및 상기 제 2 자성층 사이에 나타나는 교환상호작용을 나타내는 상수;
    H i 는 x축 길이 방향으로 형성된 유도 자기이방성 자기장;
    H dem 는 유효 자기-반자장; 및
    H dip 는 유효 층간 정자기장이다.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 H a 는 상기 교환결합 3중막이 잔여 상태일 경우의 열 안정성을 나타내는 것으로 '0'값을 사용하는 것을 특징으로 하는 열 안정성 파라미터 계산 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 H dem 및 H dip 값은 마이크로 자기 컴퓨터 시뮬레이션에 의한 평형 자기상태로부터 얻어지며, 불균일한 값을 상기 제 1 및 제 2 자성체 전체 부피에 대하여 평균한 값으로 나타낸 것을 사용하는 것을 특징으로 하는 열 안정성 파라미터 계산 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 제 1 자성층 또는 제 2 자성층은 Co-Fe-B 층을 사용하는 것을 특징으로 하는 열 안정성 파라미터 계산 방법.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 중간 비자성층은 Ru을 사용하는 것을 특징으로 하는 열 안정성 파라미터 계산 방법.
  6. 제 1 항에 있어서,
    상기 제 1 자성층 또는 제 2 자성층의 두께는 1.5 ~ 3 nm인 것을 특징으로 하는 열 안정성 파라미터 계산 방법.
  7. 제 1 항에 있어서,
    상기 중간 비자성층의 두께는 0.6 ~ 1.2 nm인 것을 특징으로 하는 열 안정성 파라미터 계산 방법.
  8. 제 1 항에 있어서,
    상기 교환결합3중막의 평면적은 100 × 50 nm2 내지 160 × 80 nm2 인 것을 사용하되 그 종횡비는 2를 유지하도록 하는 것을 특징으로 하는 열 안정성 파라미터 계산 방법.
KR1020080038122A 2008-04-24 2008-04-24 열안정성을 고려한 고밀도 자기메모리 셀의 설계 방법 및 이를 이용하여 제조한 고밀도 자기 메모리 셀 구조 KR100981551B1 (ko)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020080038122A KR100981551B1 (ko) 2008-04-24 2008-04-24 열안정성을 고려한 고밀도 자기메모리 셀의 설계 방법 및 이를 이용하여 제조한 고밀도 자기 메모리 셀 구조

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020080038122A KR100981551B1 (ko) 2008-04-24 2008-04-24 열안정성을 고려한 고밀도 자기메모리 셀의 설계 방법 및 이를 이용하여 제조한 고밀도 자기 메모리 셀 구조

Publications (2)

Publication Number Publication Date
KR20090112311A true KR20090112311A (ko) 2009-10-28
KR100981551B1 KR100981551B1 (ko) 2010-09-10

Family

ID=41553509

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020080038122A KR100981551B1 (ko) 2008-04-24 2008-04-24 열안정성을 고려한 고밀도 자기메모리 셀의 설계 방법 및 이를 이용하여 제조한 고밀도 자기 메모리 셀 구조

Country Status (1)

Country Link
KR (1) KR100981551B1 (ko)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20140110336A (ko) * 2013-03-07 2014-09-17 삼성전자주식회사 반도체 소자 시뮬레이션 시스템 및 이를 이용한 시뮬레이션 방법

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20140110336A (ko) * 2013-03-07 2014-09-17 삼성전자주식회사 반도체 소자 시뮬레이션 시스템 및 이를 이용한 시뮬레이션 방법

Also Published As

Publication number Publication date
KR100981551B1 (ko) 2010-09-10

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US7800938B2 (en) Oscillating current assisted spin torque magnetic memory
US7518835B2 (en) Magnetic elements having a bias field and magnetic memory devices using the magnetic elements
CN102414756B (zh) 具有辅助层的磁性叠层
Hayakawa et al. Current-induced magnetization switching in MgO barrier magnetic tunnel junctions with CoFeB-based synthetic ferrimagnetic free layers
US8198660B2 (en) Multi-bit STRAM memory cells
US9966901B2 (en) Spin-torque oscillator based on easy-cone anisotropy
US20160240773A1 (en) Self reference thermally assisted mram with low moment ferromagnet storage layer
CN102610270B (zh) 存储元件和存储器装置
JP2005340824A (ja) 磁気ｒａｍ、磁気ｒａｍの記録方法及び磁気ｒａｍの読取方法
Pertsev et al. Magnetoresistive memory with ultralow critical current for magnetization switching
US8482970B2 (en) Multi-bit STRAM memory cells
JP6127511B2 (ja) 磁気抵抗素子、これを用いた磁気記憶装置、及びその製造方法
Baláž et al. Current-induced instability of a composite free layer with antiferromagnetic interlayer coupling
Chavez et al. Voltage induced artificial ferromagnetic-antiferromagnetic ordering in synthetic multiferroics
Endo et al. Control of sensitivity in vortex-type magnetic tunnel junction magnetometer sensors by the pinned layer geometry
Moinuddin et al. Realization of large area Co20Fe60B20-based perpendicular magnetic tunnel junction for CMOS compatible device application
US20070097742A1 (en) Enhanced toggle-MRAM memory device
KR100981551B1 (ko) 열안정성을 고려한 고밀도 자기메모리 셀의 설계 방법 및 이를 이용하여 제조한 고밀도 자기 메모리 셀 구조
Han et al. A new analytical/numerical combined method for the calculation of the magnetic energy barrier in a nanostructured synthetic antiferromagnet
Giang et al. Electric field-induced magnetoresistance in spin-valve/piezoelectric multiferroic laminates for low-power spintronics
JP2005174969A (ja) 静磁気結合を利用した磁性ランダムアクセスメモリセル
JP2005174969A5 (ko)
KR101083205B1 (ko) 3층막구조의 합성 페리자성체로 이루어진 나노구조 셀의 열적 안정성 계수 측정 방법
Fukushima et al. Giant magnetoresistance in perpendicularly magnetized synthetic antiferromagnetic coupling with Ir spacer
Zhang et al. Model of hybrid interfacial domain wall in ferromagnetic/antiferromagnetic bilayers

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
E902 Notification of reason for refusal
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant
FPAY Annual fee payment

Payment date: 20130621

Year of fee payment: 4

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20150817

Year of fee payment: 6

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20160826

Year of fee payment: 7

LAPS Lapse due to unpaid annual fee