KR20090097058A - 공경검층을 통한 균열의 해석 방법 및 이 방법을 수행하기위한 프로그램이 저장된 기록매체 - Google Patents

공경검층을 통한 균열의 해석 방법 및 이 방법을 수행하기위한 프로그램이 저장된 기록매체 Download PDF

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KR20090097058A KR1020080022225A KR20080022225A KR20090097058A KR 20090097058 A KR20090097058 A KR 20090097058A KR 1020080022225 A KR1020080022225 A KR 1020080022225A KR 20080022225 A KR20080022225 A KR 20080022225A KR 20090097058 A KR20090097058 A KR 20090097058A
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Abstract

본 발명은 공경검층을 통한 균열의 해석 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 검층기의 일종인 캘리퍼(caliper)에 부착된 아암(arm) 등의 탐침수단을 이용하여 지하 매질에 형성된 균열 평면의 기울기(dip) 및 기울기 방향(dip direction) 등을 해석할 수 있는 방법에 관한 것이다.
공경검층, 캘리퍼(caliper), 균열 평면, 아암(arm), 시추공, 기울기, 기울기 방향

Description

공경검층을 통한 균열의 해석 방법 및 이 방법을 수행하기 위한 프로그램이 저장된 기록매체{method of analyzing fracture by caliper logging and recording media in which the programme for practicing the method is stored}
본 발명은 공경검층을 통한 균열의 해석 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 검층기의 일종인 캘리퍼(caliper)에 부착된 아암(arm) 등의 탐침수단을 이용하여 지하 매질에 형성된 균열 평면의 기울기(dip) 및 기울기 방향(dip direction) 등을 해석할 수 있는 방법에 관한 것이다.
지하 구조물 설치나 지하수, 온천수 및 석유를 얻기 위해서는 시추를 통하여 지하 매질을 해석하거나 시추공에 대한 코아검층(core logging), 물리검층 등을 실시한다. 이들 중 지하 매질을 해석하는 방법으로 물리검층이 많이 이용되고 있는데 공경검층은 이 검층들 중의 하나이다. 공경검층은 검층기를 시추공 하부에서 상부로 이동시키면서 심도에 따라 공경을 측정하는 검층이다. 공경검층은 시추공(bore hole, well) 내 직경의 변화를 심도별로 파악하는 것으로서 공경검층기로는 도1과 같은 종류들이 있다. 도1 (a)는 검층기의 일종인 캘리퍼(caliper)에 부착된 팔 모양(multi-arm type)의 감지기가 공벽에 닿으면서 벌어지는 정도에 따라 시추공 내 의 직경(공경)을 측정하며, 도1 (b)는 활 모양의 밴드 스프링이 벌어지는 정도로 공경을 측정한다. 이외에도 음파 등을 이용하여 공경을 측정하는 장비들이 있다. 도1 (a)를 참조하면 캘리퍼(caliper)에 부착된 다수의 아암(arm)은 벌어지려는 성향을 가지고 있으므로 캘리퍼가 하부에서 상부로 이동할 때 항상 공벽과 접촉하면서 이동한다. 공경이 상대적으로 확장된 부분에서는 아암(arm)이 벌어지고 반대인 경우는 오므라듦으로써 그 공경을 측정한다.
지금까지 공경검층을 통하여 결정할 수 있는 사항들은 ①시추공의 직경 및 케이싱 설치심도 및 직경, ②나공(naked borehole) 구간에서 파쇄대 확인 및 암반내 응력에 의한 공벽 파괴 확인, ③시추를 이용한 구조물 건설시 시추공 내에 주입할 시멘트량 결정, ④대수성시험(aquifer test)시 최적의 패커(packer)위치 결정, ⑤시추공내 수직 유속, 유량 결정시 단면적 계산 등이다.
한편, 종래 공경검층과 관련된 기술로는 "시추공의 형상 및 시추공 내에서 기구의 운동을 측정하기 위한 장치 및 방법(Method and apparatus for determining the shape of an earth borehole and the motion of a tool within the borehole)"(미국특허번호:6065219)가 있다.
상기 특허 발명은 시추공의 형상을 파악하고, 시추공의 방향을 측정하는 것을 포함하고 있다. 그러나, 상기 특허 발명은 가속도계 및 거리센서 등을 구비하여 장치가 복잡하고, 좌표변환을 수반하는 등 그 방법이 복잡한 단점이 있다.
따라서 상기한 발명에 의하여 지하 매질에 형성된 균열 평면의 경사각 또는 균열 평면의 기울기 등을 구할 수 있다고 하더라도, 그 과정은 복잡하고, 또는 고 가의 제품을 사용하므로 경비가 많이 소요되는 단점이 있다.
또한, 시추공의 지름 및 반지름을 측정하기 위한 캘리퍼를 제공하는 발명으로는 미국에 특허출원(미국출원번호:10/057650)된 "공경검층을 위한 마그네토-리지스티브 센서 사용(Use of magneto-resistiv sensors for borehole logging)"이 있다. 그러나 이 발명은 시추공의 지름 및 반지름을 측정하는 장치 및 그 방법을 제공할 뿐 지하 매질에 형성된 균열 평면의 경사각도 및 기울기 방향을 제공하지는 않는다.
또한, 시추공의 지름을 측정하기 위한 장치로서 미국에서 등록된 "캘리퍼 아암을 위한 역 리프 스프링 에너자이징 시스템(Reversed leaf spring energizing system for wellbore caliper arms"(등록번호:5092056)이 있다. 이 발명 역시 시추공의 지름 및 반지름을 측정하는 장치 및 그 방법을 제공할 뿐 지하 매질에 형성된 균열 평면의 경사각도 및 기울기 방향을 제공하지는 않는다.
본 발명은 지하 매질에 형성된 균열 평면을 통과한 시추공에서 캘리퍼(caliper)에 돌출 형성된 아암(arm) 등의 탐침수단을 이용하여 공경검층을 실시할 때 상기한 탐침수단과 균열 평면으로 인하여 시추공 내면에 형성된 균열 틈새와의 접촉점인 피크점(peak point)들 간의 상대 위치를 확인하고, 이들 피크점(peak point) 간의 상대 위치로부터 균열 평면 기울기(dip) 및 기울기 방향(dip direction) 등을 해석할 수 있는 방법을 제시하고자 한다.
본 발명은 몸체; 각각 독립적으로 움직이는 3개의 탐침수단; 상기 탐침수단 중 일부가 지하 매질의 균열 평면을 관통하는 시추공(borehole) 내벽에 상기 균열 평면으로 인하여 형성된 균열틈새에 접촉할 때 상기 몸체가 중심에서 이탈되지 않도록 상기 시추공의 내벽에 접촉하는 활모양의 밴드스프링; 및 상기 탐침수단 중의 하나인 탐침수단1의 방위각을 측정하기 위한 나침반(compass);을 포함하여 구성되는 캘리퍼를 상기 시추공(borehole) 내에서 이동시킴에 따라 상기 균열 틈새 중 상기 3개의 탐침수단과 접촉되는 점인 3개의 피크점(peak point) 간의 상대 위치를 확인하는 단계; 상기 3개의 피크점(peak point) 간의 상대 위치를 이용하여 상기 균열 평면이 상기 시추공(borehole)의 횡단면과 이루는 경사각인 균열 평면 경사각
Figure 112008017406516-PAT00001
를 계산하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 공경검층을 통한 균열의 해석 방법에 관한 것이다.
본 발명에 있어서, 상기 3개의 피크점(peak point)이 상기 시추공(borehole)의 종방향을 따라 상호간에 이루는 종방향 거리 중 최대 종방향 거리를
Figure 112008017406516-PAT00002
, 최소 종방향 거리를
Figure 112008017406516-PAT00003
라 하고 상기 시추공(borehole)의 지름을
Figure 112008017406516-PAT00004
라 할 때, 상기 균열 평면 경사각 계산 단계에서 계산된 상기 균열 평면 경사각
Figure 112008017406516-PAT00005
는
Figure 112008017406516-PAT00006
이다.
본 발명은 상기 3개의 피크점(peak point) 간의 상대 위치를 이용하여 상기 균열 평면의 기울기 방향을 계산하는 단계를 포함하되, 상기 탐침수단1을 기준으로 시계방향을 따라 상기 탐침수단 중의 나머지 2개를 탐침수단2, 탐침수단3이라 하고, 상기 탐침수단1이 상기 균열틈새와 접촉하는 피크점(peak point)을
Figure 112008017406516-PAT00007
, 상기 탐침수단2가 상기 균열 틈새와 접촉하는 피크점(peak point)을
Figure 112008017406516-PAT00008
, 상기 탐침수단3이 상기 균열 틈새와 접촉하는 피크점(peak point)을
Figure 112008017406516-PAT00009
, 상기 균열 평면의 기울기의 방위각을 0이라 가정한 경우 상기 캘리퍼(caliper)의 중심을 기준으로 한 상기 탐침수단1의 접촉부의 방위각을
Figure 112008017406516-PAT00010
, 상기 캘리퍼(caliper)의 중심을 기준으로 한 상기 탐침수단1의 접촉부의 실제 방위각을
Figure 112008017406516-PAT00011
이라 할 때, 상기 균열 평면의 기울기 방향 계산 단계에서 계산된 상기 균열 평면의 기울기의 방향
Figure 112008017406516-PAT00012
는
Figure 112008017406516-PAT00013
이다.
본 발명에 있어서, 상기
Figure 112008017406516-PAT00014
이 상기
Figure 112008017406516-PAT00015
를 형성하는 2개의 피크점(peak point)의 이등분점 하측에 위치한 경우, 상기 균열 평면의 기울기 방향 계산 단계에서 계산된 상기 캘리퍼(caliper)의 중심을 기준으로 한 상기 탐침수단1의 접촉부 의 방위각
Figure 112008017406516-PAT00016
은
Figure 112008017406516-PAT00017
일 수 있고, 상기
Figure 112008017406516-PAT00018
이 상기
Figure 112008017406516-PAT00019
를 형성하는 2개의 피크점(peak point)의 이등분점 상측에 위치한 경우, 상기 균열 평면의 기울기 방향 계산 단계에서 계산된 상기 캘리퍼(caliper)의 중심을 기준으로 한 상기 탐침수단1의 접촉부의 방위각
Figure 112008017406516-PAT00020
은
Figure 112008017406516-PAT00021
일 수 있다. 여기서,
Figure 112008017406516-PAT00022
및
Figure 112008017406516-PAT00023
는
Figure 112008017406516-PAT00024
,
Figure 112008017406516-PAT00025
,
Figure 112008017406516-PAT00026
하부에 위치하는 상기 시추공(borehole)(110)의 특정 횡단면으로부터
Figure 112008017406516-PAT00027
및
Figure 112008017406516-PAT00028
까지의 거리이다.
따라서, 상기
Figure 112008017406516-PAT00029
를 형성하는 2개의 피크(peak) 점의 이등분점을
Figure 112008017406516-PAT00030
라 한다면, 상기 균열 평면의 기울기 방향 계산 단계에서 계산된 상기 캘리퍼(caliper)의 중심을 기준으로 한 상기 탐침수단1의 접촉부의 방위각
Figure 112008017406516-PAT00031
은
Figure 112008017406516-PAT00032
(단,
Figure 112008017406516-PAT00033
)
일 수 있다. 여기서,
Figure 112008017406516-PAT00034
및
Figure 112008017406516-PAT00035
는
Figure 112008017406516-PAT00036
,
Figure 112008017406516-PAT00037
,
Figure 112008017406516-PAT00038
하부에 위치하는 상기 시추공(borehole)의 특정 횡단면으로부터
Figure 112008017406516-PAT00039
및
Figure 112008017406516-PAT00040
까지의 거리이고,
Figure 112008017406516-PAT00041
는
Figure 112008017406516-PAT00042
가 0보다 클 때는 1을, 0보다 작을 때는 -1을 갖는 함수이다.
본 발명에 있어서, 상기 캘리퍼(caliper)는 상기 시추공(borehole)의 중심축에 위치하고, 상기 탐침수단은 상기 시추공(borehole)의 내벽에 접촉하는 상기 탐침수단의 접촉부가 상기 캘리퍼(caliper)의 동일 원주면에서 상호 2π/3의 각을 이루도록 설치된다.
본 발명에 있어서, 상기 탐침수단 중 일부만이 상기 균열 틈새에 접촉하는 경우 시추공의 내벽과 접촉함으로써 상기 캘리퍼(caliper)가 상기 시추공(borehole)의 중심으로부터 이심되지 않도록 하는 상기 활 모양의 밴드 스프링은 상기 탐침수단과 탐침수단 사이에 하나씩 설치되되, 상기 탐침수단이 부착된 횡단면 하부에 설치될 수 있다.
본 발명은 캘리퍼(caliper)에 돌출 형성된 아암(arm) 등의 탐침수단을 이용하여 공경검층을 실시하여 상기한 탐침수단과 균열 평면으로 인하여 시추공 내면에 형성된 균열 틈새와의 접촉점인 피크점(peak point)들 간의 상대 위치에 대한 정보를 취득함으로써, 지하 매질에 형성된 균열 평면의 기울기(dip) 및 기울기 방향(dip direction) 등을 계산할 수 있는 장점이 있다.
이하, 도면을 참조하여 본 발명의 일실시예에 대하여 상세히 설명한다. 도2는 본 발명의 일실시예의 흐름도를, 도3은 본 발명의 일실시예에 있어서 지하 내부에서 균열평면을 시추공이 관통한 상태의 개략도를, 도4는 시추공(borehole) 내부에 캘리퍼(caliper)가 인입된 상태의 개략도를, 도5 (a)는 본 발명의 일실시예의 설명을 위한 시추공, 균열 평면 및 피크 점의 개략도를, 도5 (b)는 도5 (a)의 피크 점을 시추공의 횡단면상에 투영한 개략도 및 이 피크 점을 형성한 탐침수단의 개략적 평면도를 나타낸다.
도2를 참조하면 본 발명의 일실시예는 시추공(borehole) 형성 단계(S100), 캘리퍼 인입 단계(S200), 피크점(peak point) 상대 위치 확인 단계(S300), 균열 평면 경사각 계산 단계(S400) 및 균열 평면 기울기 방향 계산 단계(S500)를 포함한다.
도3을 참조하면 시추공(borehole) 형성 단계(S100)에서는 지하 매질(100)에 시추공(borehole)(110)이 형성된다. 시추공(borehole)(110)은 지하 매질(100)에 형성된 균열 평면(120)을 관통하며 형성되는데, 시추공(borehole)(110)의 횡단면이 균열 평면(120)에 대하여 소정 각도 기울어지도록 형성된다. 따라서, 시추공(borehole)(110)의 내면에는 균열 평면(120)으로 인하여 시추공(borehole)(110)의 지름이 확장되며 균열 틈새(120T)가 형성된다.
도4를 참조하면 캘리퍼 인입 단계(S200)에서는 캘리퍼(caliper)(200)가 시추공(borehole)(110) 내에 인입된다. 캘리퍼(caliper)(200)는 후술하는 탐침수단(210)이 시추공(borehole)(110) 내에서 균열 평면(120) 하부 지점에 위치하도록 깊이 인입된다.
도4를 참조하면 캘리퍼(caliper)(200)는 몸체(200M)를 갖는데, 몸체(200M)의 외주면에는 탐침수단(210)이 돌출 형성된다. 탐침수단(210)은 그 말단부 또는 중간 소정 부분이 시추공(borehole)(110)의 내면과 접촉하도록 시추공(110)을 향하여 방사형으로 돌출 형성되는데, 시추공(borehole)(110)의 내면과 접촉하는 접촉부가 캘리퍼(caliper)(200)의 동일 원주면으로부터 상호 2π/3의 각을 이루도록 3개 형성된다. 이때, 3개의 탐침수단(210)은 아암(arm)일 수 있는데, 이 경우 그 말단부가 시추공(110)의 내면과 접촉하는 접촉부일 수 있다. 탐침수단(210)은 접촉부가 시추 공(110)의 내면에 접촉된 경우 그 접촉점이 시추공(110)의 동일 횡단면 상에 위치하고, 또한 이웃한 접촉점 사이의 거리가 일정해야 하므로, 3개의 아암 중 임의의 2개의 말단부가 시추공(borehole)(110)의 내면에 접촉하는 점 사이의 거리가 일정하도록 각 아암(arm)은 서로 동일한 길이를 갖도록 형성될 수 있다. 이때, 각 아암은 캘리퍼(200)의 동일 횡단면에 부착된다.
도4를 참조하면 캘리퍼(caliper)(200)는 탐침수단(210) 중 일부만이 균열 틈새(120T)에 접촉하는 경우 캘리퍼(caliper)(200)가 시추공(borehole)(110)의 중심으로부터 이심되지 않고 시추공(borehole)(110)의 중심에 위치하도록, 캘리퍼(caliper)(200)로부터 시추공(110)을 향하여 방사형으로 형성되어 시추공(borehole)(110)의 내면과 접촉하는 중심 유지 수단(220)을 구비한다.
도4 (b)를 참조하면 중심 유지 수단(220)은 탐침수단(120)과 탐침수단(120) 사이에 하나씩 설치되는데, 도4 (a)를 참조하면 중심 유지 수단(220)은 탐침수단(210)이 형성된 캘리퍼(caliper)(200) 하부에 설치되는 활 모양의 밴드 스프링일 수 있다. 즉 활 모양의 밴드 스프링의 외측면이 시추공(borehole)(110)의 내면과 접촉함으로써 캘리퍼(caliper)(200)가 시추공(borehole)(110)의 중심으로부터 이심되지 않고 시추공(borehole)(110)의 중심에 위치되도록 한다. 따라서 밴드스프링이 벌어지는 힘은 탐침수단(210)이 벌어지는 힘보다 충분히 커야한다. 또한 밴드스프링이 벌어지는 힘은 캘리퍼(caliper)(200)의 상하 출렁거림을 방지할 수 있도록 충분히 커야 한다. 캘리퍼(caliper)(200)의 상단부에 연결된 와이어(230)가 길게 풀리면 캘리퍼(caliper)(200)의 출렁거림이 발생되는데 이는 데이터의 에러 발생 원 인이 되므로 이를 방지할 필요가 있다.
도5를 참조하면 피크점(peak point) 상대 위치 확인 단계(S300)에서는 시추공(borehole)(110) 내벽에 형성된 균열 틈새(120T) 중 캘리퍼(caliper)(200)를 상부로 이동시킴에 따라 다수의 탐침수단(210)과 접촉되는 점인 다수의 피크점(peak point) 간의 상대 위치를 확인하게 된다.
도5 (a)를 참조하면 캘리퍼(caliper)(200)를 상부로 이동시킴에 따라 탐침수단1(211)이 균열 틈새(120T)에 가장 먼저 접촉하여 균열 틈새(120T)에 미소 깊이 인입되면서 피크점(peak point)1(
Figure 112008017406516-PAT00043
)을 생성하고, 다음으로 탐침수단3(213)가 균열 틈새(120T)에 접촉하여 균열 틈새(120T)에 미소 깊이 인입되면서 피크점(peak point)3(
Figure 112008017406516-PAT00044
)를 생성하고, 끝으로 탐침수단2(212)가 균열 틈새(120T)에 접촉하여 균열 틈새(120T)에 미소 깊이 인입되면서 피크점(peak point)2(
Figure 112008017406516-PAT00045
)을 생성한다. 캘리퍼(caliper)(200)는 하부에서 상부로 이동함에 따라, 특히 균열 틈새(120T)를 통과할 때도 회전하지 않는다. 또한 탐침수단(211, 212, 213)은 그 어느 하나의 접촉부가 균열 틈새(120T)에 인입되어 벌어질 때 나머지 탐침수단에 영향을 미치지 않고 각각 개별적으로 벌어진다.
피크점(peak point) 상대 위치 확인 단계(S300)에서는 상기 3개의 피크점(peak point)
Figure 112008017406516-PAT00046
,
Figure 112008017406516-PAT00047
,
Figure 112008017406516-PAT00048
중 2개의 피크점(peak point)이 시추공(borehole)(110)의 종방향을 따라 이루는 거리인 종방향 거리 중 최대 거리인 종방향 최대 거리
Figure 112008017406516-PAT00049
및 , 종방향 최소 거리
Figure 112008017406516-PAT00050
를 측정한다. 여기서, 탐침수단1(211), 탐침수단 2(212) 및 탐침수단3(213)은 3개의 탐침수단(210)을 시계방향을 따라 순서대로 구분한 것이다. 또한, 상기
Figure 112008017406516-PAT00051
이 상기
Figure 112008017406516-PAT00052
를 형성하는 2개의 피크점(peak point)의 이등분점 하측에 위치한다면 도5 (b)와 같이 도5 (a)에 해당하는 상태의 피크점 및 이 피크점을 형성한 캘리퍼(200)의 탐침수단(210)을 시추공(110)의 횡단면(110S) 상에 투영한 개략도를 얻을 수 있다. 도5 (b)에서
Figure 112008017406516-PAT00053
,
Figure 112008017406516-PAT00054
,
Figure 112008017406516-PAT00055
은 각각
Figure 112008017406516-PAT00056
,
Figure 112008017406516-PAT00057
,
Figure 112008017406516-PAT00058
를 시추공(110) 횡단면(110S) 상에 투영한 점이다. 본 발명의 일실시예에 있어서
Figure 112008017406516-PAT00059
는 균열 평면(120)의 기울기 방향과 동일한 방향으로 위치한
Figure 112008017406516-PAT00060
(도5 (b)의 점
Figure 112008017406516-PAT00061
과 점
Figure 112008017406516-PAT00062
를 이은 선분)의 연장선과 시추공(110)의 횡단면(110S)의 중심으로부터
Figure 112008017406516-PAT00063
,
Figure 112008017406516-PAT00064
,
Figure 112008017406516-PAT00065
를 이은 선분이 이루는 각 중 최소각을 나타내는데, 도5 (b)의 경우
Figure 112008017406516-PAT00066
는
Figure 112008017406516-PAT00067
의 연장선과 시추공(110)의 횡단면(110S) 중심으로부터
Figure 112008017406516-PAT00068
를 이은 선분이 이루는 각이 된다. 즉, 피크점(peak point) 상대 위치 확인 단계(S300)로부터 얻어진 다수의 피크점(peak point) 간의 상대 위치와 탐침수단(210)의 구조로부터 도5 (a) 및 도5 (b)와 같은 도면을 얻을 수 있다.
도5 (a)를 참조하면 균열 평면 경사각 계산 단계(S400)에서는 상기 다수의 피크점(peak point)(
Figure 112008017406516-PAT00069
,
Figure 112008017406516-PAT00070
,
Figure 112008017406516-PAT00071
) 간의 상대 위치를 이용하여 균열 평면(120)이 시추공(borehole)(110)의 횡단면(110S)과 이루는 경사각인 균열 평면 경사각
Figure 112008017406516-PAT00072
를 계산하게 된다.
도5 (b)를 참조하면 피크점(peak point)(
Figure 112008017406516-PAT00073
,
Figure 112008017406516-PAT00074
,
Figure 112008017406516-PAT00075
)의 시추공(borehole)(110)의 횡단면(110S) 상에의 투영점인
Figure 112008017406516-PAT00076
,
Figure 112008017406516-PAT00077
,
Figure 112008017406516-PAT00078
상호 간의 거리 는 균열 틈새(120T)에 인입되는 탐침수단(211, 212, 213) 말단부의 길이를 무시하면 시추공(borehole)(110) 내면에 접촉한 상태에서의 탐침수단(211, 212, 213)의 접촉부 사이의 거리와 동일하다. 따라서, 시추공(borehole)(110)의 지름을
Figure 112008017406516-PAT00079
라 하면,
Figure 112008017406516-PAT00080
이 된다.
도5 (a) 및 도5 (b)로부터
Figure 112008017406516-PAT00081
와
Figure 112008017406516-PAT00082
및
Figure 112008017406516-PAT00083
사이에 아래의 수학식이 성립한다.
Figure 112008017406516-PAT00084
Figure 112008017406516-PAT00085
수학식1 및 수학식2로부터 아래의 수학식3을 얻는다.
Figure 112008017406516-PAT00086
수학식3을 정리하면 아래의 관계식을 얻는다.
Figure 112008017406516-PAT00087
위의 관계식과
Figure 112008017406516-PAT00088
의 관계식을 이용하면 아래의 수학식4를 얻는다.
Figure 112008017406516-PAT00089
수학식4를 수학식2에 대입하면 아래의 수학식5를 얻는다.
Figure 112008017406516-PAT00090
따라서 균열 평면(120)의 경사각
Figure 112008017406516-PAT00091
는 아래의 수학식6과 같다.
Figure 112008017406516-PAT00092
도5 (b)를 참조하면 균열 평면 기울기 방향 계산 단계(S500)에서는 상기 다수의 피크점(peak point)(
Figure 112008017406516-PAT00093
,
Figure 112008017406516-PAT00094
,
Figure 112008017406516-PAT00095
) 간의 상대 위치를 이용하여 균열 평면(120)의 기울기 방향을 계산하게 된다.
도5 (b)를 참조하면 균열 평면 기울기 방향 계산 단계(S500)에서는 먼저 균열 평면의 기울기의 방위각을 0이라 가정한 상태에서 캘리퍼(caliper)(200)의 중심을 기준으로 한 탐침수단1(211)의 접촉부의 방위각
Figure 112008017406516-PAT00096
을 계산한다. 그런데,
Figure 112008017406516-PAT00097
은 균열 평면의 기울기의 방위각을 0으로 가정하고 구한 값이므로 실제 균열 평면의 기울기의 방향
Figure 112008017406516-PAT00098
를 구하기 위하여는 캘리퍼(caliper)(200)의 중심을 기준으로 한 탐침수단1(211)의 접촉부의 실제 방위각
Figure 112008017406516-PAT00099
을 알아야 한다.
Figure 112008017406516-PAT00100
은 캘리퍼(caliper)(200) 중심에 나침판을 부착시키는 방법 등에 의하여 측정할 수 있다. 따라서, 균열 평면 기울기 방향 계산 단계(S500)에서는 균열 평면(120)의 기울기의 방향
Figure 112008017406516-PAT00101
를
Figure 112008017406516-PAT00102
로 계산하게 된다.
이하,
Figure 112008017406516-PAT00103
,
Figure 112008017406516-PAT00104
,
Figure 112008017406516-PAT00105
의 상대 위치에 따라 균열 평면 기울기 방향 계산 단계(S500)에서 계산된
Figure 112008017406516-PAT00106
에 대하여 살펴본다.
상대 위치1:
Figure 112008017406516-PAT00107
이
Figure 112008017406516-PAT00108
를 형성하는 2개의 피크(peak) 점의 이등분점 하측에 위치한 경우의
Figure 112008017406516-PAT00109
도5 (a) 및 도5 (b)는
Figure 112008017406516-PAT00110
이 상기
Figure 112008017406516-PAT00111
를 형성하는 2개의 피크(peak) 점의 이등분점 하측에 위치한 상태에서의
Figure 112008017406516-PAT00112
이
Figure 112008017406516-PAT00113
인 도면이다. 이때 항상
Figure 112008017406516-PAT00114
를 만족한다. 여기서,
Figure 112008017406516-PAT00115
및
Figure 112008017406516-PAT00116
는
Figure 112008017406516-PAT00117
,
Figure 112008017406516-PAT00118
,
Figure 112008017406516-PAT00119
하부에 위치하는 시추공(borehole)(110)의 특정 횡단면으로부터
Figure 112008017406516-PAT00120
및
Figure 112008017406516-PAT00121
까지의 거리이다.
시추공(borehole)(110)의 종방향을 따라
Figure 112008017406516-PAT00122
와
Figure 112008017406516-PAT00123
가 이루는 거리인
Figure 112008017406516-PAT00124
와
Figure 112008017406516-PAT00125
의 종방향 거리를
Figure 112008017406516-PAT00126
라 정의한다. 따라서 도5 (a) 및 도5 (b)를 참조하면, 아래의 수학식7을 얻을 수 있다.
Figure 112008017406516-PAT00127
수학식7에서 도5 (b)로부터
Figure 112008017406516-PAT00128
의 관계를 이용하였다.
수학식7로부터
Figure 112008017406516-PAT00129
의 관계가 성립하므로 아래의 수학식8을 얻는다.
Figure 112008017406516-PAT00130
수학식8에서
Figure 112008017406516-PAT00131
의 관계를 이용하였다.
이와 마찬가지로,
Figure 112008017406516-PAT00132
인 경우에는 언제나
Figure 112008017406516-PAT00133
이고,
Figure 112008017406516-PAT00134
은 아래의 수학식 9로 표현된다.
Figure 112008017406516-PAT00135
따라서 수학식 8과 9를 일반화된 형태로 표현하면
Figure 112008017406516-PAT00136
이
Figure 112008017406516-PAT00137
를 형성하는 2개의 피크(peak) 점의 이등분점 하측에 위치한 경우에 다음의 수학식 10과 같은
Figure 112008017406516-PAT00138
을 얻는다.
Figure 112008017406516-PAT00139
상대 위치2:
Figure 112008017406516-PAT00140
이
Figure 112008017406516-PAT00141
를 형성하는 2개의 피크점(peak point)의 이등분점 상측에 위치한 경우의
Figure 112008017406516-PAT00142
상대 위치1에서와 유사한 방법으로 상대 위치2에서는 아래의 수학식 11과 같은
Figure 112008017406516-PAT00143
을 얻는다.
Figure 112008017406516-PAT00144
여기에서
Figure 112008017406516-PAT00145
를 형성하는 2개의 피크(peak) 점의 이등분점을
Figure 112008017406516-PAT00146
라 한다면, 상기 수학식 10, 11은 다음의 수학식 12와 같은 한 개의 식으로 정리된다.
Figure 112008017406516-PAT00147
단,
Figure 112008017406516-PAT00148
이다.
여기서,
Figure 112008017406516-PAT00149
및
Figure 112008017406516-PAT00150
는
Figure 112008017406516-PAT00151
,
Figure 112008017406516-PAT00152
,
Figure 112008017406516-PAT00153
하부에 위치하는 상기 시추공(borehole)(110)의 특정 횡단면으로부터
Figure 112008017406516-PAT00154
및
Figure 112008017406516-PAT00155
까지의 거리이며, 함수
Figure 112008017406516-PAT00156
는
Figure 112008017406516-PAT00157
가 0보다 클 때는 1을, 0보다 작을 때는 -1을 가진다.
따라서, 균열 평면 기울기 방향 계산 단계(S500)에서는 상기한
Figure 112008017406516-PAT00158
의 관계식과
Figure 112008017406516-PAT00159
,
Figure 112008017406516-PAT00160
,
Figure 112008017406516-PAT00161
의 상대 위치에 따라 수학식12를 이용하여 균열 평면(120)의 기울기의 방향
Figure 112008017406516-PAT00162
를 계산할 수 있다.
한편, 수학식6으로부터 균열 평면(120)의 경사각
Figure 112008017406516-PAT00163
가 주어진 경우
Figure 112008017406516-PAT00164
가 가장 크려면
Figure 112008017406516-PAT00165
는
Figure 112008017406516-PAT00166
이어야 하며,
Figure 112008017406516-PAT00167
가 가장 작으려면
Figure 112008017406516-PAT00168
는 0이어야 한다. 또한 이론상
Figure 112008017406516-PAT00169
가
Figure 112008017406516-PAT00170
를 중심으로 하여 좌측 또는 우측으로 회전된 상태에서 캘리퍼(caliper)(200)가 상승한다 하더라도
Figure 112008017406516-PAT00171
는 변하지 않아야 하므로 수학식6에서
Figure 112008017406516-PAT00172
대신
Figure 112008017406516-PAT00173
를 대입한다 하더라도 식이 성립하여야 한다.
따라서 수학식6의 근호 안의 식에
Figure 112008017406516-PAT00174
대신
Figure 112008017406516-PAT00175
를 대입하면,
Figure 112008017406516-PAT00176
Figure 112008017406516-PAT00177
Figure 112008017406516-PAT00178
로서 원래의 근호 안의 식과 같아지므로 이 원리가 입증되며, 따라서
Figure 112008017406516-PAT00179
대신
Figure 112008017406516-PAT00180
을 대입하여도 된다. 또한 수학식2에서
Figure 112008017406516-PAT00181
의 조건은 실제
Figure 112008017406516-PAT00182
까지 확장되나
Figure 112008017406516-PAT00183
로 제한될 수 있는 것도 위 식으로 설명된다.
지하수 흐름과 관련된 연구나 석유시추 등을 목적으로 암반에 시추공을 굴착하는 경우 균열의 위치, 기울기, 기울기 방향 및 폭 등에 대한 해석은 매우 중요하다. 따라서 현장에서 공경검층을 통하여 이들을 해석할 수 있다면 매우 유용할 것이다. 그러나 기존 검층기들은 탐침수단이 시추공(110)의 내벽과 접촉할 때 민감도가 떨어져 정확한 해석에 어려움이 많을 뿐 아니라 탐침수단이 균열 틈새(120T)를 통과할 때 동시에 움직여서 해석이 곤란한 문제점이 있다. 본 발명에 따른 일실시예는 시추공(110)의 내벽에 접촉되는 탐침수단의 말단부를 좀 더 정밀하게 만들고 탐침수단이 시추공(110)의 내벽의 균열 틈새(120T)를 통과할 때 각각 분리되어 따로 개별적으로 움직이게 함으로써 공경검층을 통해서 균열 평면의 주향, 경사 및 균열의 폭의 변화와 발달 방향 등 균열에 대한 좀더 정확하고 많은 정보를 얻을 수 있을 것으로 판단된다.
한편, 본 발명에 따른 또 다른 일실시예는 상기한 공경검층을 통한 균열의 해석 방법을 수행하기 위한 프로그램이 저장된 기록매체에 관한 것이다. 즉, 본 발명의 또 다른 일실시예는 상기한 공경검층을 통한 균열의 해석 방법에 관한 일실시예를 포함한 본 발명에 따른 공경검층을 통한 균열의 해석 방법을 수행하기 위한 프로그램이 내장된 기록매체에 관한 것이다.
도1 (a) 및 도1 (b)는 종래의 공경검층기의 개략도.
도2는 본 발명의 일실시예의 흐름도.
도3은 본 발명의 일실시예에 있어서 지하 내부에서 균열평면을 시추공이 관통한 상태의 개략도.
도4는 시추공(borehole) 내부에 캘리퍼(caliper)가 인입된 상태의 개략도.
도5 (a)는 본 발명의 일실시예의 설명을 위한 시추공, 균열 평면 및 피크 점의 개략도.
도5 (b)는 도5 (a)의 피크 점을 시추공의 횡단면상에 투영한 개략도 및 이 피크 점을 형성한 탐침수단의 개략적 평면도.
<도면의 주요부분에 대한 부호의 설명>
100:지하 매질 110:시추공(borehole)
110S:시추공(borehole)의 횡단면
120:균열 평면 120T:균열 틈새
210:탐침수단 211:탐침수단1
212:탐침수단2 213:탐침수단3
220:밴드 스프링
P1:피크점(peak point)1 P2:피크점(peak point)2
P3:피크점(peak point)3
P1', P2', P3':P1, P2, P3의 시추공의 횡단면 상에의 투영점

Claims (5)

  1. 몸체; 각각 독립적으로 움직이는 3개의 탐침수단; 상기 탐침수단 중 일부가 지하 매질의 균열 평면을 관통하는 시추공(borehole) 내벽에 상기 균열 평면으로 인하여 형성된 균열틈새에 접촉할 때 상기 몸체가 중심에서 이탈되지 않도록 상기 시추공의 내벽에 접촉하는 활모양의 밴드스프링; 및 상기 탐침수단 중의 하나인 탐침수단1의 방위각을 측정하기 위한 나침반(compass);을 포함하여 구성되는 캘리퍼를 상기 시추공(borehole) 내에서 이동시킴에 따라 상기 균열틈새 중 상기 3개의 탐침수단과 접촉되는 점인 3개의 피크점(peak point) 간의 상대 위치를 확인하는 단계;
    상기 3개의 피크점(peak point) 간의 상대 위치를 이용하여 상기 균열 평면이 상기 시추공(borehole)의 횡단면과 이루는 경사각인 균열 평면 경사각
    Figure 112008017406516-PAT00184
    를 계산하는 단계;
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 공경검층을 통한 균열의 해석 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 3개의 피크점(peak point)이 상기 시추공(borehole)의 종방향을 따라 상호간에 이루는 종방향 거리 중 최대 종방향 거리를
    Figure 112008017406516-PAT00185
    , 최소 종방향 거리를
    Figure 112008017406516-PAT00186
    라 하고 상기 시추공(borehole)의 지름을
    Figure 112008017406516-PAT00187
    라 할 때, 상기 균열 평면 경사각 계산 단계에서 계산된 상기 균열 평면 경사각
    Figure 112008017406516-PAT00188
    는
    Figure 112008017406516-PAT00189
    인 것을 특징으로 하는 공경검층을 통한 균열의 해석 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 3개의 피크점(peak point) 간의 상대 위치를 이용하여 상기 균열 평면의 기울기 방향을 계산하는 단계를 포함하되,
    상기 탐침수단1을 기준으로 시계방향을 따라 상기 탐침수단 중의 나머지 2개를 탐침수단2, 탐침수단3이라 하고, 상기 탐침수단1이 상기 균열틈새와 접촉하는 피크점(peak point)을
    Figure 112008017406516-PAT00190
    , 상기 탐침수단2가 상기 균열 틈새와 접촉하는 피크점(peak point)을
    Figure 112008017406516-PAT00191
    , 상기 탐침수단3이 상기 균열 틈새와 접촉하는 피크점(peak point)을
    Figure 112008017406516-PAT00192
    , 상기 균열 평면의 기울기의 방위각을 0이라 가정한 경우 상기 캘리퍼(caliper)의 중심을 기준으로 한 상기 탐침수단1의 접촉부의 방위각을
    Figure 112008017406516-PAT00193
    , 상기 캘리퍼(caliper)의 중심을 기준으로 한 상기 탐침수단1의 접촉부의 실제 방위각을
    Figure 112008017406516-PAT00194
    이라 할 때, 상기 균열 평면의 기울기 방향 계산 단계에서 계산된 상기 균열 평면의 기울기의 방향
    Figure 112008017406516-PAT00195
    는
    Figure 112008017406516-PAT00196
    인 것을 특징으로 하는 공경검층을 통한 균열의 해석 방법.
  4. 제3항에 있어서,
    상기
    Figure 112008017406516-PAT00197
    를 형성하는 2개의 피크(peak) 점의 이등분점을
    Figure 112008017406516-PAT00198
    라 한다면, 상 기 균열 평면의 기울기 방향 계산 단계에서 계산된 상기 캘리퍼(caliper)의 중심을 기준으로 한 상기 탐침수단1의 접촉부의 방위각
    Figure 112008017406516-PAT00199
    은
    Figure 112008017406516-PAT00200
    인 경우
    Figure 112008017406516-PAT00201
    인 것을 특징으로 하는 공경검층을 통한 균열의 해석 방법.
    여기서,
    Figure 112008017406516-PAT00202
    ,
    Figure 112008017406516-PAT00203
    ,
    Figure 112008017406516-PAT00204
    및
    Figure 112008017406516-PAT00205
    는
    Figure 112008017406516-PAT00206
    ,
    Figure 112008017406516-PAT00207
    ,
    Figure 112008017406516-PAT00208
    하부에 위치하는 상기 시추공(borehole)의 특정 횡단면으로부터
    Figure 112008017406516-PAT00209
    ,
    Figure 112008017406516-PAT00210
    ,
    Figure 112008017406516-PAT00211
    및
    Figure 112008017406516-PAT00212
    까지의 거리이고,
    Figure 112008017406516-PAT00213
    는
    Figure 112008017406516-PAT00214
    가 0보다 클 때는 1이고, 0보다 작을 때는 -1인 함수이다.
  5. 제1항 내지 제4항 중 어느 한 항의 공경검층을 통한 균열의 해석 방법을 수행하기 위한 프로그램이 저장된 기록매체.
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