KR20090080656A - 보정을 통한 위치추정방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 일정 영역에 대하여 임의의 점으로 격자 형태의 노드집합을 설정하고, 설정된 노드집합에 대응 메핑되는 일차추정위치를 얻고, 얻은 일차추정위치에 이용하여 상기 일차추정에 근사하는 매핑을 구하여 이를 역 메핑시켜 보정된 위치를 구하여 위치를 보정을 통한 위치추정 방법에 관한 것이다.

본 발명은 일정 영역에 대하여 보간 또는 근사를 위해 임의의 점들로 노드집합을 설정하는 단계와, 설정된 노드집합에 대한 일차위치추정 정보인 표본일차위치추정정보를 획득하는 단계와, 상기 표본일차위치추정정보에 근거하여 일차위치추정에 의한 매핑을 광역적 또는 국소적으로 근사하는 새로운 근사 매핑을 구하는 단계와, 상기 새로운 근사 매핑에 대한 역 매핑(inverse mapping)으로 보정된 위치를 구하는 단계로 이루어진다.

본 발명은 먼저 위치추정을 위해 사용되는 일차추정 방법의 종류에 의존하지 않고, 일차추정의 오차가 크더라도 분산이 작은 일차추정이 보정 시에 위치추정의 정확도를 크게 향상시켜 정확한 위치추정을 가능하게 하는 작용효과가 있다.

추정방법, 보정, 일차추정위치, 역매핑

Description

보정을 통한 위치추정방법{A Position Estimation Method using Compensation}

본 발명은 주어진 위치추정기법(이하 ‘일차위치추정기법’이라고 부르고, 그 추정결과를 ‘일차추정위치’로 부르기로 함)에 대하여 일정 영역에 대하여 보간 또는 근사를 위해 임의로 선택한 점(이하 ‘노드’로 부르기로 함)들로 집합을 설정하는 단계(상기 집합을 ‘노드 집합’이라고 부르기로 함)와, 설정된 노드집합에 대한 일차위치추정 정보인 표본일차위치추정정보를 획득하는 단계와, 상기 표본일차위치추정정보에 근거하여 일차위치추정에 의한 매핑을 광역적 또는 국소적으로 근사하는 새로운 근사 매핑을 구하는 단계와, 상기 새로운 근사 매핑에 대한 역 매핑(inverse mapping)으로 보정된 위치를 구하는 단계로 이루어진 보정을 통해서 위치의 정확도를 높인 위치추정방법에 관한 것이다.

21세기에 들어서 이동통신 단말기 기술의 진화 및 이와 관련하여 새로운 서비스의 시장 수요가 커짐에 따라 위치기반서비스(LBS)가 가장 매력적인 새로운 무선 통신 서비스 분야로 떠오르고 있고, 보다 정확한 위치기반서비스를 제공하기 위해서는 기본적으로 이동통신단말기의 위치를 추정하는 기술이 필요하다.

현재 GPS 안테나가 설치된 이동통신단말기의 경우에는 실외에서 위성으로부터 비교적 정확한 위치를 측정할 수 있으나, GPS 안테나가 설치되어 있지 않은 단말기나 GPS가 장착되어있다고 하더라도 실내와 같이 위성과 이동통신단말기 사이에 장애물이 존재하는 경우에 위성을 이용하여 정확한 위치를 측정할 수 없는 문제점이 있다.

이를 해결하기 위하여 통상의 이동통신단말기들이 서비스를 받고 있는 GSM, CDMA 1x, 그리고 WLAN, RFID등과 같은 무선통신망의 특성을 이용하여 이동통신단말기의 위치를 추정하는 방법이 많이 소개되고 있으며, 대표적인 예가 TDOA(Time Difference of Arrival, AOA(Angle of Arrival), Cell ID, 전파지문(Radio finger printing), DCM(Database Correlation Method) 등의 위치 추정 방법이 있으나, 이러한 방법은 그 방법적 특성에 의하여 고유의 추정 오차가 존재하는 문제점을 가지고 있으며, 이러한 문제점은 각 방법을 결정하는 변수나 파라미터를 어떻게 튜닝하더라도 추가적인 정보가 없다면 추정 정확도가 좀처럼 개선되지 않는 문제점이 있다.

본 발명이 해결하고자 하는 과제는 임의영역의 위치 추정을 위해 사용되는 위치추정방법의 종류에 의존하지 않고, 상기 추정의 오차가 크더라도 분산이 작은 추정 결과를 가진다면 상기 선택된 추정방법을 이용한 위치추정 정확도보다 더 높은 위치추정 정확도를 얻을 수 있는 보정을 통한 위치추정방법을 제공하는데 있다.

본 발명이 해결하고자 하는 또 다른 과제는 주어진 위치추정기법에 대하여 임의의 영역에서 노드집합을 설정하고 이 집합에 대한 상기 추정기법에 의한 추정정보에 기초하여, 상기 노드집합 이외 위치에서 상기 추정기법에 의한 위치추정을 광역적 또는 국소적으로(global or local) 근사시켜 상기 위치 추정에 대한 근사 위치 추정을 구하고, 상기 근사 위치 추정의 역 매핑(inverse mapping)을 사용하여 보정된 위치를 구하여 추정위치의 정확도를 높이는 위치추정방법을 제공하는데 있다.

본 발명에 따른 과제의 해결수단은 주어진 위치 추정기법에 대하여 일정 영역에 대하여 보간 또는 근사를 위해 임의로 선택한 노드들로 노드집합을 설정하는 단계와, 설정된 노드집합에 대한 일차위치추정 정보인 표본일차위치추정정보를 획득하는 단계와, 상기 표본일차위치추정정보에 근거하여 상기 표본일차위치추정정보에 근거하여 일차위치추정에 의한 매핑을 광역적 또는 국소적으로 근사하는 새로운 근사 매핑을 구하는 단계와, 상기 새로운 근사 매핑에 대한 역 매핑(inverse mapping)으로 보정된 위치를 구하는 단계로 이루어진 보정을 통해서 위치의 정확도를 높인 위치 추정 방법을 제공하는데 있다.

본 발명의 또 다른 과제의 해결수단은 상기 노드집합에 대응하는 일차추정위치를 얻기 위하여 표본일차위치추정정보를 획득하는 방법으로 TDOA(Time Difference of Arrival, AOA(Angle of Arrival), Cell ID, 전파지문(Radio finger printing) 및 DCM(Database Correlation Method) 등의 위치추정방법 중에서 하나를 선택하여 수행하는 보정을 통해서 위치의 정확도를 높인 위치 추정 방법을 제공하는데 있다.

본 발명의 또 다른 과제의 해결수단은 상기 근사하는 방법으로 회귀 분석(Regression)이나 ML(Maximal Likelihood) 방법, MAP(Maximum A Posteriori) 방법 등을 이용해서 선형 근사(linear approximation), 이중선형 근사(bilinear approximation), 다항식 근사(polynomial approximation), 스플라인 근사(spline approximation) 및 푸리에 근사(Fourier approximation) 중에서 하나를 선택하여 보정을 통한 위치추정 방법을 제공하는데 있다.

본 발명은 임의 영역의 위치추정을 위해 사용되는 위치추정방법의 종류에 의존하지 않고, 상기 추정의 오차가 크더라도 분산이 작은 추정 결과를 가진다면 상기 선택된 추정방법을 이용한 위치추정 정확도보다 더 높은 위치추정 정확도를 얻을 수 있는 작용효과가 있다.

본 발명의 또 다른 효과는 주어진 위치추정기법에 대하여 임의의 영역에서 노드집합을 설정하고, 이 노드집합에 대한 상기 추정기법에 의한 추정정보에 기초하여, 상기 노드집합 이외 위치에서 상기 추정기법에 의한 위치추정을 광역적 또는 국소적으로(global or local) 근사시켜 근사 매핑을 얻고, 상기 근사 매핑의 역 매핑(inverse mapping)을 사용하여 보정된 위치를 구하여 추정위치의 정확도를 높이는데 있다.

본 발명의 실시를 위한 구체적인 내용에 대하여 살펴본다. 본 발명은 주어진 위치추정기법에 대하여 임의의 영역 D에서 상기 일차위치추정의 근사를 위해 임의로 선택한 노드들로 노드집합을 설정하는 단계와 설정된 노드집합에 대한 일차위치추정 정보인 표본일차위치추정정보를 획득하는 단계와, 상기 표본일차위치추정정보에 근거하여 일차위치추정에 의한 매핑을 광역적 또는 국소적으로 근사하는 새로운 근사 매핑을 구하는 단계와, 상기 새로운 근사 매핑에 대한 역 매핑(inverse mapping)으로 보정된 위치를 구하는 단계로 이루어진 보정을 통해서 위치의 정확도를 높인 위치추정방법에 관한 것이다.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시 예의 구성과 작용을 설명하며, 도면에 도시되고 설명되는 본 발명의 구성과 작용은 적어도 하나 이상의 실시 예로서 설명되는 것이며, 이것에 의해 상기한 본 발명의 기술적 사상과 그 핵심 구성 및 작용이 제한되지는 않는다.

본 발명의 이해를 용이하게 하는 도면을 살펴본다. 도1은 본 발명에 따른 위치보정을 하기 위하여 실제위치와 일차추정위치를 도시한 것이며, 도2는 본 발명에 따른 위치보정을 하기 위하여 임의의 영역 D에서의 상기 노드집합에 속한 각각의 노드에 대하여 매핑되는 평균 일차추정위치를 도시한 것이다. 도3은 본 발명에 따른 위치를 보정하는 위치추정 방법을 단계적으로 나타낸 것이다. 도4는 점 p에 대한 일차추정위치 φ(p, t₀)와 보정된 위치 ψ^-1(φ(p, t₀))을 도시한 것이며, 도5는 보정을 위해 설정된 노드집합과 전파지문을 이용하는 일차위치추정기법에서 사용되는 참조점 집합을 영역 D에 동시에 배치시켜 도시한 것이다. 본 발명에 따른 구체적인 실시 예를 살펴본다.

[실시 예]

본 발명에 따른 구체적인 실시 예를 도면에 기초하여 살펴본다. 도1은 본 발명에 따른 위치보정을 하기 위하여 실제위치 및 일차추정위치를 도시한 것이며, 도2는 본 발명에 따른 위치보정을 하기 위하여 임의의 영역 D에 임의의 위치에 설정된 노드로 이루어진 노드집합에 대한 평균 일차추정위치를 도시한 것이다. 본 발명에 따른 위치추정 방법의 구성에 대하여 구체적으로 살펴본다. 도2에서, 상기 일차추정을 영역 상의 한 점을 다른 점으로 이동시키는 매핑 φ: D → D로 이해하고 영역 D에 속한 임의의 한 점 p 에서의 일차추정위치를 q라고 하면 q = φ(p)로 쓸 수 있다.

만약, 상기 매핑 φ를 이론적으로 완전히 알 수 있다면, 즉 영역 D 내의 각 점이 상기 매핑 φ에 의해 어떤 위치로 이동되는지 모두 알 수 있다면, 주어진 일차추정 위치 q에 대하여 함수φ에 의해 어떻게 이동되었는지에 대한 정보를 사용하 여 원래 위치를 찾아낼 수 있다. 이러한 과정을 후 보정 또는 보정과정이라고 한다.

그러나, 일차추정을 나타내는 매핑 φ를 영역 D의 모든 점에 대해서 알아내는 것은 현실적으로 매우 어려울 것이다. 이론적 공식에 의해 일차추정위치가 모든 점에 대해서 일괄적으로 계산될 수 있는 것이 아니라면, 각 점에 대한 일차추정 위치는 실측을 통하여 알아내야 한다. 그러나 모든 점에서 일차추정 위치를 얻기 위한 실험을 수행한다는 것은 현실적으로 쉬운 일이 아니다.

이러한 문제를 해결하기 위하여 본 발명에서는 실험을 통하여 영역 D내의 일부 노드에 대한 일차추정 위치를 찾고, 이를 이용하여 일차추정 φ를 광역적으로 또는 국소적으로 근사하는 새로운 위치추정 Ψ을 구하여 상기 새로운 위치 추정 Ψ의 역 매핑으로 보정된 추정위치를 얻어서 보다 정확한 위치를 얻는데 있다.

도3은 본 발명에 따른 위치를 보정하는 위치추정 방법을 단계적으로 나타낸 것이다.

도3의 흐름도에 따른 단계별 내용을 살펴보면, 주어진 위치추정기법에 대하여 임의의 영역 D에서 상기 일차위치추정의 근사를 위해 임의로 선택한 노드들로 노드집합을 설정하는 단계를 거쳐서, 설정된 노드집합에 속한 각각 노드에 대하여 대표일차추정위치를 결정하는 단계를 거쳐서, 상기 각 노드에 대한 대표일차추정위치는 상기 노드에 대한 일차추정위치의 표본 평균을 대표 값으로 결정하여 상기 노드집합에 속한 각각의 노드들에 대한 일차추정위치의 집합으로 이루어진 표본일차위치추정정보를 획득하는 단계를 거쳐서, 상기 표본일차위치추정정보에 기초하여 주어진 일차추정을 나타내는 매핑 φ을 광역적 또는 국소적으로 근사하여 일차추정위치를 결정하는 단계를 거쳐서, 상기와 같이 근사하여 얻은 근사매핑에 대한 역 매핑(inverse mapping)으로 보정의 위치를 구하는 단계로 이루어져 보정을 통하여 정확한 위치를 추정하는 방법을 제공하도록 구성되어 있다.

상기 노드집합에 대응하는 일차추정위치를 얻기 위하여 표본일차위치추정정보를 획득하는 방법은 TDOA(Time Difference of Arrival, AOA(Angle of Arrival), Cell ID, 전파지문(Radio finger printing) 및 DCM(Database Correlation Method) 등의 위치추정방법 중에서 하나를 선택하여 수행하는 보정을 통해서 위치의 정확도를 높인 위치 추정 방법을 제공하는데 있다.

도3에서, 각각의 단계에서 이루어지는 구체적인 구성에 대하여 살펴본다. 노드집합 설정은 임의의 영역 D에서 일차위치추정의 근사를 위해 임의로 선택한 점들의 집합을 Γ = {p₁, p₂, ..., p_n}라고 하고, 이를 ‘노드(nodes)집합’이라고 부르기로 한다. 이 노드들은 주어진 영역 D에 통계적 분산에 의하여 골고루 분산되어 위치하도록 잡는 것이 바람직하다. 예를 들면 각각의 노드들을 가로와 세로로 일정간격을 유지하는 격자(grid) 형태로 배치시키는 구성으로 형성할 수 있다.

일차위치추정에 의한 위치결정이 만약 위치추정 시각에서의 주변 전파환경에 많이 의존한다면, 지형지물에 의한 전파왜곡과 여러 전파소스에 의한 전파간섭으로 인하여 같은 위치에서의 일차 추정된 위치가 시간에 따라 계속 변하게 된다. 따라서 각 점 p에 대한 일차추정은 시간에 대한 함수 또는 일종의 확률변수로 볼 수 있 다. 어떻게 보더라도 보정방법은 동일하므로 일차 추정을 φ(p, t) 와 같이 시간에 대한 함수로 표현하기로 한다.

이러한 가정 하에서, 시간에 대한 표본집합{t₁, t₂, ..., t_{m }}에 대하여 하나의 집합 Ω(p) = {φ(p, t₁), φ(p, t₂), ..., φ(p, t_m)}을 얻는다. 상기 노드집합으로부터 추정위치에 대한 확률적 분포정보를 얻을 수 있으며, 얻을 수 있는 대표적인 것으로 산술평균, 분산 등을 얻을 수 있다. 상기 집합 Ω(p)에 대한 대표위치는 Ω(p)에 속한 위치들을 산술평균하여 얻은 위치(이하 ‘표본 평균’)로 정하고 그 위치를 φ_E(p)라고 표현하기로 한다. (여기서 다른 대표 값을 사용하여도 무방하다.) 즉, 일차추정위치에 대한 표본평균은

φ_E(p) = (φ(p, t₁) + φ(p, t₂) + ... + φ(p, t_m))/m (1)

식(1)로 정의한다.

여기서, 주의할 사항은 일차위치추정의 위치변이가 적어야 상기의 일차추정 위치에 대한 표본평균을 각 노드의 위치 값을 대표하는 대표 값으로 간주하여도 무리가 없고, 보정에 의한 효과가 높다는 것이다. 도1에서 보는 바와 같이 도1의 (a)가 가장 오차가 적고, 도1의 (b) 및 도1의 (c)는 상대적으로 오차가 크다. 그러나 도1의 (b) 및 도1의 (c)의 경우 거의 비슷한 수준의 추정 오차를 가지고 있지만 도1의 (c)의 추정위치에 대한 변이는 편차가 도1의 (b)보다 적으므로 추정위치의 오 차는 도1의 (b)보다 작다.

노드집합에 대한 일차추정은 앞서 기술한 바와 같이 각 점 p를 일차추정 위치의 표본평균으로 보내는 매핑을 φ_E라고 하고, k=1, ..., n에 대하여 q_k=φ_E(p_k)라고 하면, φ_E(Γ) = {q₁, q₂, ..., q_{n }}는 노드집합 Γ = {p₁, p₂, ..., p_{n }}의 φ_E에 의한 매핑이미지(image)가 된다. 도2에의 집합 {(p₁, q₁), (p₂, q₂), ..., (p_n, q_n)}을 표본일차위치추정정보라고 부르기로 한다.

일차위치추정에 대한 근사는 상기 도2에서 구한 표본일차위치추정정보{ (p₁, q₁), (p₂, q₂), ..., (p_n, q_n) }에 기초하여 매핑 φ_E에 대하여 광역적 또는 국소적으로 근사한 근사매핑으로 일차추정위치를 구할 수 있다. 상기 근사매핑을 ψ라고 쓰기로 하고 이것을 보간법을 사용하여 구한다고 하면

ψ(p₁) = q₁, ψ(p₂) = q₂, ..., ψ(p_n) = q_n (2)

식(2)을 만족하는 근사매핑 ψ을 찾으면 된다. 여기서 근사를 위하여 사용되는 방법은 회귀 분석(Regression)이나 ML(Maximal Likelihood) 방법, MAP(Maximum A Posteriori) 방법 등을 이용해서 선형 근사(linear approximation), 이중선형 근사(bilinear approximation), 다항식 근사(polynomial approximation), 스플라인 근사(spline approximation) 및 푸리에 근사(Fourier approximation) 중에서 선택 하여 사용하면 된다. 상기와 같은 근사 방법 이외에도 일반적으로 사용되는 다양한 근사를 위한 방법을 사용하여도 무방하다.

일차추정위치에 대한 보정은 어느 시각 t₀에서 임의의 한 점 p에서의 일차추정에 의한 위치를 φ(p, t₀)라고 하고, 본래의 일차추정 매핑 φ에 대한 근사 위치 추정인 ψ을 얻은 후 위치 φ(p, t₀)에 대한 역위치{ψ^-1(φ(p, t₀))}를 구하여 보정된 위치를 구할 수 있으며, 이를 도면으로 표시하면 도4와 같다. 보정된 위치는 식(3)과 같이 정의하기로 한다.

ψ^-1(φ(p, t₀)) (3)

즉, 표본 평균으로 일차추정 함수를 근사하여 근사위치추정인 ψ을 얻은 후 위치 φ(p, t₀)에 대한 역위치(ψ^-1(φ(p, t₀)))를 구하여 보다 정확하게 보정된 위치를 얻는다. 여기서 상기 역함수는 존재하지 않을 수 있다. 즉, ψ^-1(φ(p, t₀))에 해당되는 위치가 여러 개가 있을 수 있다. 이럴 경우에는 ψ^{- 1} 를 집합을 값으로 가지는 함수(set-valued function) 또는 다중 값을 가지는 함수(multi-valued function)로 보고, 보정된 위치로 집합 ψ^-1(φ(p, t₀))에 속한 원소들에 대한 대표 값(예를 들어 가중평균)을 선택하도록 한다.

상기 노드집합의 영역에서 노드사이의 임의의 위치를 얻고자할 경우에도 인접한 노드의 위치정보와 인접한 노드와의 거리 또는 전파의 세기 등의 정보에 기초하여 구한 일차추정 함수를 근사하여 근사위치추정인 ψ을 얻은 후 위치 φ(p, t₀)에 대한 역위치(ψ^-1(φ(p, t₀)))를 구하여 보다 정확하게 보정된 위치를 얻을 수 있도록 구성되어 있다.

상기 실시 예의 보다 구체적인 실시 예를 실시 예1을 통해서 살펴본다.

[실시 예1]

앞서 실시 예에서 언급되어 있듯이 본 발명의 추정위치 보정방법은 일차추정이 어떠한 것이든 상관없이 적용된다. 실시 예1은 본 발명에 따른 보정방법에 대한 구체적인 하나의 예를 위하여 CDMA 1x에서 각 위치에서의 전파지문을 이용하는 위치추정 방법으로 일차추정 위치를 구하여 이에 대한 보정 방법을 하나의 실시 예로 제시하기로 한다.

a) 노드 집합 설정

유한한 크기를 가지는 일정 영역(D)에 일정한 간격으로 노드를 골고루 배치시킨 노드집합을 설정한다. 예를 들어, 실외에서 광역 무선 통신망을 사용하여 위치를 추정하고자 할 경우에 100m×100m 크기의 정사각형 영역들로 분할하여, 각 영역의 중심점을 노드로 설정하는데, 설정되는 노드의 위치는 앞으로 설명될 전파지문을 이용한 일차추정에서 사용되는 참조점들과는 위치적으로 동일하여도 상관이 없다. 만약 참조점 집합과 노드 집합을 위치적으로 동일하게 구성할 경우에는 각 참조점에서 측정되는 전파지문들 중에서 일부 전파지문은 일차추정을 정의할 때 사용하고, 나머지 전파지문은 표본일차추정위치정보를 얻는데 사용하면 향후 별도의 전파지문측정이 요구되지 않는다. 도 5는 노드 집합과 일차추정 위치에 해당하는 참조점 집합이 영역 D에 동시에 배치시켜 도시한 하나의 예를 나타낸 것이다.

b) 일차 추정 방법 선택 - 전파지문을 이용한 일차추정

전파지문 DB를 기반으로 패턴 매칭을 통한 위치추정을 일차위치추정 방법으로 선택하기로 한다.

b1) 일차위치 추정방법

본 발명에 따른 실시 예1의 일차위치 추정방법은 아래와 같이 모두 4개의 단계로 이루어져 있다.

첫 번째 단계는 전파지문 채취하여 전파지문 데이터베이스(DB) 구성하는 단계로, 주어진 일정영역(D)을 일정한 크기를 가지는 영역들로 각 영역의 중심점에서 전파지문을 기록하여 이 점들에 대하여 전파지문 데이터베이스(DB)를 구성한다. 예를 들어, 100m×100m로 크기의 정사각형 영역들로 분할하여, 각 영역의 중심점에서 전파지문을 기록하여 이 점들에 대하여 전파지문 데이터베이스(database)를 구성한다. 상기 중심점들을 참조점(reference points)라고 한다. 각 위치에서의 전파 지문은 그 위치에서 전형적으로 측정되는 Pilot Phase Measurement(이하 ‘PPM’이라 한다)정보를 담고 있다. PPM은 TIA/EIA/IS-801인 'Position Determination Service Standard for Dual Mode Spread Spectrum Systems' 표준에 제시되어 있다. PPM에 나타나는 주요한 정보들 중에서 전파지문으로 사용할 정보는 PN offset list 이며, 정보는 각 PN offset에 대한 pilot signal strength가 포함되어 있다.

PN offset을 설명하면 다음과 같다. 일반적으로 이동통신단말기의 기지국 구별을 위해 사용하는 short 코드의 길이는 2의 15승이며, Walsh 코드 길이인 64로 나누면, 512개의 서로 다른 시간차를 가지는 PN신호를 얻을 수 있다. 각 이동통신단말기의 기지국 안테나는 상기 512개의 시간차 중에 하나를 선택한다. 각 기지국의 안테나마다 하나의 PN offset이 대응된다. 따라서 PN offset는 한 권역 내에 속한 기지국 안테나에 부여된 일종의 안테나 id라고 볼 수 있다.

본 발명에서는 512개로 이루어진 수열(수학적으로 표현하면 512차원 벡터)을 전파지문에 대한 규격화된 데이터로 사용한다. 예를 들면, 하나의 전파지문은 (a₁, a₂, ..., a₅₁₂) 와 같이 표시되는데, 여기서 각 k번째 좌표의 값 a_k 은 k라는 PN offset을 가지는 기지국으로부터 검출되는 전파신호 세기를 나타낸다.

두 번째는 두 전파지문 사이의 거리 또는 유사도를 정의하는 단계로, 상기 첫 번째 단계에서 임의의 두 전파지문에 대한 거리 또는 유사도는 유클리드 거리 또는 cosine을 이용하여 정의한다. 예를 들어 cosine을 두 벡터 (a₁, a₂, ..., a₅₁₂)과 (b₁, b₂, ..., b₅₁₂) 사이의 거리로 사용한다면 그 값은 다음과 같다.

cosθ = (a₁b₁ + ... + a₅₁₂ b₅₁₂)/|(a₁, a₂, ..., a₅₁₂)|/|(b₁, b₂, ..., b₅₁₂)|.

Cosine을 사용할 경우에 두 벡터들 간의 유사도는 항상 0에서 1의 값을 가지게 된다.

세 번째는 상기 유사도를 이용하여 전파지문 DB로부터 후보 전파지문을 선택하는 단계로, 임의의 한 점 p에서 측정한 전파지문 α에 대하여, 상기와 같은 유사도를 이용하여 α와 유사한 전파지문 후보 또는 전파지문 후보군을 전파지문 DB에서 선택한다. 선택된 후보 전파지문에 대한 참조점들의 집합을 C(α)로 표기하기로 한다.

네 번째는 위치를 추정하는 C(α)로부터 최종적으로 위치를 추정하는 단계이다. 각 참조점은 자신의 지리적 위치를 가지고 있다. 위치를 추정하는 예는 다음과 같다. C(α)에 속해 있는 참조점의 개수를 n이라고 하고, 각 참조점의 위치를 각각 C₁, C₂, ..., C_n 라고 한다. 그리고 위치를 추정하고자 하는 곳에서 측정된 전파지문 α와 후보로 선택된 참조점간의 유사도를 각각 w₁, w₂, ..., w_n 이라고 하면 최종 위치 P는 다음과 같이 상기 후보 참조점들의 위치에 대한 가중 평균을 취하여 얻는다.

P = (w ₁ C ₁ + ... + w _n C _n )/( w ₁ + ... + w _n )

b2) 일차추정 위치에 대한 표본 평균

앞서 기술한 일차추정을 φ라고 표기하기로 하자. 한 점 p와 시간에 대한 표본집합 {t₁, t₂, ..., t_m}에 대하여 집합 Ω(p) = {φ(p, t₁), φ(p, t₂), ..., φ(p, t_m)}을 얻은 후에, 상기 집합 Ω(p)에 대한 대표 값을 결정한다. 여기서, 대표 값으로는 산술평균을 쓰도록 한다. (다른 대표 값을 써도 무방하다.) 점 p에서의 일차 추정 위치에 대한 표본 평균을 φ_E(p)라고 쓰기로 한다. 즉, 일차추정 위치에 대한 표본 평균은

φ_E(p) = (φ(p, t₁) + φ(p, t₂) + ... + φ(p, t_m))/m

가 된다.

c. 노드집합에 대한 일차 추정

앞서 기술한 예에서와 같이 100m×100m로 크기의 정사각형영역의 각 중심점들을 노드집합으로 구성하고, 상기 노드집합을 Γ = {p₁, p₂, ..., p_n}라고 표현하기로 한다. 상기 노드집합의 각 노드에 대응되는 대표 일차추정위치를 구하여 표본일차위치추정정보 {(p₁, φ_E(p₁)), (p₂, φ_E(p₂)), ..., (p_n, φ_E(p_n))}를 만든다.

d. 일차 추정에 대한 근사와 보정 작업

앞서 기술한 표본일차위치추정정보를 이용하여 일차추정의 대표위치를 나타내는 함수 φ_E 를 근사하는 근사매핑으로 일차추정위치를 구하여 일차추정 결과에 대한 보정을 한다는 것을 앞서 설명하였다. 여기서 보정을 위한 서로 다른 알고리즘을 제시하기로 한다.

방법1) 선형 보간법

노드집합에 대한 일차위치추정집합 {φ_E(p₁), φ_E(p₂), ..., φ_E(p_n)}에 속한 점들 중에서 시각 t₀에서의 일차 추정 위치 φ(p, t₀)에 가장 가까우면서 일직선 위에 있지 않은 세 개의 점을 선택한다. 일반성을 잃지 않고 그 세 점을 φ_E(p₁), φ_E(p₂), φ_E(p₃)이라고 가정하자. 다음 식을 만족하는 아파인 함수(Affine function) ψ을 찾는다.

ψ(p₁) = φ_E(p₁), ψ(p₂) = φ_E(p₂), ψ(p₃) = φ_E(p₃)

이제 보정 위치 p'은 다음과 같다.

ψ^-1(φ(p, t₀))

방법2) 선형 또는 볼록 결합법

시각 t₀에서의 일차추정위치 φ(p, t₀)에 대한 보정 위치(p'로 표기)는 {p₁, p₂, ..., p_n}의 부분집합 또는 전체집합에 대한 볼록 조합(convex combination)으로 정한다. 만약 선택된 부분집합이 {p₁, p₂, ..., p_m} (m ≤ n)이었다면

p' := λ₁p₁ + λ₂p₂ + … + λ_mp_m

(여기서 λ₁ + λ₂ + … + λ_m =1)

로 정한다. 상기 계수 λ₁, λ₂ , ... , λ_m 를 구하는 방법은 다음과 같다.

k=1, ..., n에 대하여 부분집합의 k 위치에서의 표본평균φ_E(p_k)에서 φ(p, t₀)사이의 거리를 d(φ_E(p_k), φ(p, t₀)) 라고 할 때, 거리의 값이 가장 작은 m개 노드를 선택한다. 일반성을 잃지 않고 그 m개의 노드를 p_1, p_{2, ...,} p_m라고 하자. 음 아닌 실수 집합에서 음 아닌 실수 집합으로 가는 임의의 감소함수 β에 대하여,

β_k := β(φ_E(p_k), φ(p, t₀))) (k=1, 2, ..., m)

라고 하면 상기 가중치를

λ_k = β_k / (β₁ + β₂ + … + β_m) (k=1, 2, ..., m)

로 정한다.

즉, 상기 방법2)를 요약하며, 산술평균을 대표 값으로 한 노드집합 {p₁, p₂, ..., p_n}에 대한 일차위치추정집합 {φ_E(p₁), φ_E(p₂), ..., φ_E(p_n)}에 속한 점들 중에서, 추정하고자하는 임의의 위치 p에 대한 임의의 시각 t₀에서의 일차추정위치{φ(p, t₀)}에 가장 가까운 단수 개 또는 복수 개의 점을 선택하여 상기 선택된 점들에 대응되는 노드들에 대한 선형 결합 또는 볼록 결합으로 결정하되, 상기 선형 결합 또는 볼록 결합을 표현하는데 사용되는 계수는 상기 선택된 각 점 φ_E(p_k) 에서 임의의 위치 p에 대한 임의의 시각 t₀에서의 일차추정위치{φ(p, t₀)}사이의 거리를 바탕으로 정해지는 것으로, 거리의 감소함수를 사용하여 그 값을 계수로 정한다.

상기 국소적 근사는 추정하고자 하는 위치의 일차추정위치와 인접한 영역을 중심으로 근사를 하는 것이며, 보다 구체적으로, 국소적 근사는 표본일차위치추정정보의 산술평균을 대표 값으로 이루어진 일차위치추정집합{φ_E(p₁), φ_E(p₂), ..., φ_E(p_n)}에 속한 점들 중에서 추정하고자하는 임의의 위치 p에 대한 임의의 시각 t₀에서의 일차추정위치{φ(p, t₀)}에 가장 가까운 복수 개의 점을 선택하여, 상기 선택된 점들과 이들 각 점에 대응되는 노드들을 이용하여 일차추정을 하는 것이다.

본 발명은 일정 영역에 대하여 보간 또는 근사를 위해 임의로 선택한 점들로 집합을 설정하는 단계와, 설정된 노드집합에 대한 일차위치추정 정보인 표본일차위치추정정보를 획득하는 단계와, 상기 표본일차위치추정정보에 근거하여 일차위치추정에 의한 매핑을 광역적 또는 국소적으로 근사하는 새로운 근사 매핑을 구하는 단 계와, 상기 새로운 근사 매핑에 대한 역 매핑(inverse mapping)으로 보정된 위치를 구하는 단계로 이루어져 보정된 정확한 위치를 추정하는 방법을 제시할 수 있음으로써 산업상 이용가능성이 높다.

도1 : 본 발명에 따른 위치보정을 하기 위하여 실제위치와 일차추정위치를 도시한 도면

도2 : 본 발명에 따른 위치보정을 하기 위하여 임의의 영역 D에서의 노드집합을 일차추정위치의 표본평균을 나타내는 함수로 매핑시킨 것을 도시한 도면

도3 : 본 발명에 따른 위치를 보정하는 위치 추정 방법을 단계적으로 나타낸 도면

도4 : 일차 추정에 의한 위치함수를 φ(p, t₀)에 대한 역함수{ψ^-1(φ(p, t₀))}를 구하는 방법을 도시한 도면

도5 : 노드 집합과 일차추정 위치에서 사용한 참조점 집합을 영역 D에 동시에 배치시켜 도시한 도면

Claims (13)

1. 위치를 보정하기 위한 위치 추정 방법에 있어서,

   일정영역에서 일차추정 근사를 위해 임의로 선택한 노드로 노드집합을 설정하는 단계;

   상기 노드집합에 속한 각 노드들에 대한 일차추정위치 정보로 이루어진 표본일차위치추정정보를 획득하는 단계; 및

   추정하고자하는 위치에 대한 보정된 추정위치는 상기 추정하고자 하는 위치에 대한 일차추정위치를 상기 표본일차위치추정정보를 바탕으로 보정하여 얻는 것을 특징으로 하는 위치 추정 방법.
2. 청구항1에 있어서,

   상기 표본일차위치추정정보를 획득하는 단계에서 표본일차위치추정정보의 획득은 TDOA, AOA, Cell ID, 전파지문 및 DCM 중에서 하나를 선택 사용하여 이루어짐을 특징으로 하는 위치 추정 방법.
3. 청구항1내지 청구항2중 어느 한 항에 있어서,

   상기 추정하고자하는 위치에 대한 일차추정위치를 상기 표본일차위치추정정보에 기초하여 보정하는 단계는 일차추정을 광역적 또는 국소적으로 근사하는 매핑을 찾아서 그 역 매핑을 이용하여 보정된 추정위치를 얻는 것을 특징으로 하는 위 치 추정 방법.
4. 청구항3에 있어서,

   상기 광역적 또는 국소적으로 근사하는 방법은 선형 근사, 이중선형 근사, 다항식근사, 스플라인 근사 및 푸리에 근사 중에서 선택하여 이루어짐을 특징으로 하는 위치 추정 방법.
5. 청구항4에 있어서,

   상기 국소적 근사는 추정하고자 하는 위치의 일차추정위치와 인접한 영역을 중심으로 근사를 하는 것을 특징으로 하는 보정을 통한 위치 추정 방법.
6. 청구항1내지 청구항2중 어느 한 항에 있어서,

   상기 노드집합을 설정하는 단계에서 노드집합은 가로 및 세로의 거리를 일정 간격으로 유지하여 격자 형태로 설정함을 특징으로 하는 위치 추정 방법.
7. 청구항1내지 청구항2중 어느 한 항에 있어서,

   상기 표본일차위치추정정보는 표본 시간 집합에서 측정한 각 노드의 일차추정위치를 모아서 만든 집합에 대한 통계적 정보인 것을 특징으로 하는 위치 추정 방법.
8. 청구항7 항에 있어서,

   상기 통계적 정보는 대표 값인 산술평균으로 하는 것을 특징으로 하는 위치 추정 방법.
9. 청구항 8항에 있어서,

   상기 국소적 근사는 표본일차위치추정정보의 산술평균을 대표 값으로 이루어진 일차위치추정집합 {φ_E(p₁), φ_E(p₂), ..., φ_E(p_n)}에 속한 점들 중에서 추정하고자하는 임의의 위치 p에 대한 임의의 시각 t₀에서의 일차 추정 위치φ(p, t₀)에 가장 가까운 복수 개의 점을 선택하여, 상기 선택된 점들과 이들 각 점에 대응되는 노드들을 이용하여 일차추정을 하는 것을 특징으로 하는 위치 추정 방법.
10. 청구항 2항에 있어서,

    상기 표본일차위치추정정보에 기초하여 보정된 추정위치는 산술평균을 대표 값으로 한 노드집합 {p₁, p₂, ..., p_n}에 대한 일차위치추정집합{φ_E(p₁), φ_E(p₂), ..., φ_E(p_n)}에 속한 점들 중에서, 추정하고자하는 임의의 위치 p에 대한 임의의 시각 t₀에서의 일차추정위치φ(p, t₀)에 가장 가까운 단수 개 또는 복수 개의 점을 선택하여 상기 선택된 점들에 대응되는 노드들에 대한 선형 결합 또는 볼록 결합으로 결정하되,

    상기 선형 결합 또는 볼록 결합에 사용되는 계수는 상기 일차위치추정집합에서 선택된 각 점{φ_E(p_k)}에서 일차추정위치{φ(p, t₀)}사이의 거리를 바탕으로 정해지는 것을 특징으로 하는 위치 추정 방법.
11. 청구항 10항에 있어서,

    상기 일차위치추정집합에서 선택된 각 점{φ_E(p_k)}에서 일차추정위치{φ(p, t₀)}사이의 거리는 상기 거리에 대한 임의의 감소함수를 하나 선택하여 그 값으로 결정하는 것을 특징으로 하는 위치 추정 방법.
12. 청구항 2항에 있어서,

    상기 전파지문 및 DCM을 사용하여 표본일차위치추정정보를 획득할 때 사용되는 참조점 집합은 상기 노드집합과 동일한 위치로 구성함을 특징으로 하는 위치 추정 방법.
13. 청구항 12항에 있어서,

    상기 참조점 집합을 상기 노드 집합과 동일하게 할 경우는 상기 참조점 집합에서 각 위치의 참조점에서 여러 번 측정된 전파지문 중 일부 전파지문은 일차추정을 정의하는데 사용하고,

    나머지 전파지문은 표본일차위치추정정보를 얻는데 사용함을 특징으로 하는 위치 추정 방법.

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