KR20090015359A - 볼트 축력 예측 방법 - Google Patents

Abstract

축력에 변화를 주는 인자들에 대한 축력의 상관관계식으로부터 축력을 예측하는 방법을 제공한다. 이 방법은 축력의 변동에 영향을 주는 인자들을 설정하는 단계와, 각 인자의 변화에 따른 축력을 측정하는 단계와, 각 인자와 측정된 축력 데이터로부터 상기 설정된 인자들과 변동의 상관관계식을 수립하는 단계와, 대상 볼트에 해당하는 인자를 상기 상관관계식에 대입하여 상기 대상 볼트의 축력을 계산하는 단계를 포함한다.

볼트, 축력, 토크

Description

볼트 축력 예측 방법{METHOD FOR ESTIMATING AXIAL FORCE OF A BOLT}

도 1은 토크값 및 조임각에 대한 축력을 나타낸 그래프.

도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 축력을 예측하는 방법을 설명하기 위한 흐름도.

도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 축력 측정 및 상관관계식 수립 과정을 설명하기 위한 흐름도.

도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 축력 예측 및 예측된 축력의 적용 방법을 설명하기 위한 흐름도.

도 5 내지 도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 상관관계식 수립 과정을 설명하기 위한 도면들.

도 8 내지 도 10은 본 발명의 다른 실시예에 따른 상관관계식 수립 과정을 설명하기 위한 도면들.

본 발명은 볼트 축력 예측 방법에 관한 것으로서, 더 구체적으로는 대상 볼트의 축력을 직접 측정하지 않고 축력을 예측하는 방법에 관한 것이다.

한국산업규격(Korean industrial Standards; KS)은 볼트의 종류를 토크계수에 따라 A종과 B종으로 분류하고, 적합한 토크계수를 규정하고 있다. KS규격은 A종 볼트에 대해서는 토크계수의 평균값이 0.11~0.15에 적합하도록, B종 볼트에 대해서는 토크계수의 평균값이 0.15~0.19에 적합하도록 규정하고 있다.

강 구조물의 접합부에는 규정에 적합한 볼트를 사용하여야 하고, 볼트의 축력은 엄격하게 관리되어야 한다. 볼트의 축력 관리를 위하여 조임 방법이 사용되고 있으며, 일반적으로 볼트의 조임 방법은 토크제어방식(Torque control method)과 너트 회전각 방식(turn of the nut method)으로 분류된다. 너트 회전각 방식은 너트의 회전각도를 이용하기 때문에 축력의 산포가 상대적으로 적은 이점이 있다. 이에 배해, 토크제어방식은 토크값의 상한 및 하한을 결정하고 토크렌치를 이용하여 볼트를 조이기 때문에 작업성이 우수한 이점이 있다.

토크제어방식에서 사용되는 토크와 축력의 관계는 다음 수학식과 같다.

여기서 T는 토크값, k는 토크계수, d는 볼트의 직경, N은 체결축력.

수학식 1에서 알 수 있듯이, 볼트의 체결축력은 토크값, 토크계수 및 볼트의 직경으로부터 계산될 수 있고, 토크값을 조절함으로써 원하는 체결축력을 얻을 수 있다. 그러나, 볼트의 토크계수는 일정하게 유지되지 않고, 물리적 요인인 볼트의 길이 및 환경적 요인인 온도와 같은 여러가지 요인으로 인해 변경될 수 있다. 따라 서, 토크제어방식은 토크계수의 변화로 인하여 축력의 산포가 큰 단점이 있다. 또한, 현장에서는 토크렌치를 사용하여 볼트를 조인 후, 별도의 계측장치를 사용하여 조여진 볼트의 축력을 측정하는 것이 요구된다.

본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는, 현장에서 축력 측정을 위한 계측장치를 사용하지 않고 볼트의 축력을 예측할 수 있는 방법을 제공하는 데 있다.

본 발명이 이루고자 하는 다른 기술적 과제는 강구조물의 시공 전 또는 시공 후에 볼트의 축력을 예측할 수 있는 방법을 제공하는 데 있다.

상기 기술적 과제를 달성하기 위하여 본 발명은 축력에 변동을 주는 인자들에 대한 축력의 상관관계식으로부터 축력을 예측하는 방법을 제공한다. 이 방법은 축력(axial force)의 변동에 영향을 주는 인자(factor)들을 설정하는 단계와, 각 인자의 조건을 변경하면서 축력을 측정하는 단계와, 각 인자와 측정된 축력 데이터로부터 상기 설정된 인자들에 대한 축력 변동의 상관관계식을 수립하는 단계와, 대상 볼트에 해당하는 인자를 상기 상관관계식에 대입하여 상기 대상 볼트의 축력을 계산하는 단계를 포함한다.

본 발명의 일 실시예에서, 기준이 되는 토크값 및 토크계수를 선택하고, 통계적 기법에 따라 실험 순서를 결정하여 상기 인자들을 변경하면서 상기 축력을 측정할 수 있다.

본 발명의 일 실시예에서, 상기 축력의 변화를 통계적 기법에 의해 예측하여 예측된 축력의 변화로부터 회귀분석된 상관관계식을 수립할 수 있다.

본 발명은 시공 전 또는 시공 후에 볼트의 축력을 미리 수립된 상관관계식으로부터 예측함으로써, 현장에 적합한 토크값을 미리 결정하거나 체결된 볼트의 토크값을 추정하는데 사용할 수 있다.

이하 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부한 도면을 참조하여 상세하게 설명한다. 본 발명은 여기서 설명되는 실시예에 한정되지 않고 다른 형태로 구체화될 수도 있다. 오히려, 여기서 소개되는 실시예들은 본 발명에 대한 전반적인 이해를 제공하기 위한 것으로, 개시된 내용이 철저하고 완전해질 수 있도록 그리고 당업자에게 본 발명의 사상이 충분히 전달될 수 있도록 하기 위해 제공되는 것이고, 본 발명은 여기서 소개되는 실시예에 한정됨을 의미하는 것은 아니다.

도 1은 토크값 및 조임각에 대한 축력을 나타낸 그래프이다. 그래프에서 선A는 볼트의 축력이고, 선 B는 토크값에 대응된다.

도 1을 참조하면, 토크렌치를 이용하여 토크값의 하한(T1) 및 상한(T2)를 결정하여 볼트를 조일 수 있다. 상기 토크값의 하한(T1) 및 상한(T2)은 여러가지 요인으로 인한 축력의 산포를 고려하여 설정된다. 통상적으로, 작업의 안정성을 위해 탄성역을 초과하지 않는 범위에서 토크값의 상한(T2)을 결정하고 있다. 이러한 이유로 실제 사용되고 있는 축력은 볼트의 최대강도의 60~70% 범위에 제한되고 있다.

너트 회전각 방식에서, 탄성역과 소성역의 경계에 도달하는 항복각도(θ1)까지는 축력이 거의 선형적으로 증가하여 항복점(N3)에 도달한다. 상기 축력은 상기 항복각도(θ1)를 초과하여 파단각도(θ2)에 이르러 최대축력(N4)에 도달한다. 따라 서, 너트 회전각 방식은 상기 최대축력(N4)에 근접하는 수준까지 축력을 관리할 수 있다.

너트 회전각 방식은 토크렌치를 사용한 1차 조임을 한 후 실시된다. 또한, 1차 조임 이후에 볼트에 금매김을 하는 과정이 필요하고, 너트의 회전 각도를 측정할 수 있는 공구가 필요하다. 따라서, 너트 회전각 방식은 토크방식에 비해 작업성이 좋지않은 단점이 있다.

도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 축력을 예측하는 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.

도 2를 참조하면, 본 발명은 토크값에 따른 축력을 보다 정확히 예측하여 축력의 산포를 최소화할 수 있고, 원하는 축력을 얻기 위한 토크값을 결정할 수 있는 축력 예측 방법을 제공한다. 축력 변동을 예측하기 위하여 먼저 축력에 영향을 주는 축력 변동 인자를 설정한다(S1 단계). 축력 변동 인자는 볼트의 기계적 특성 및 체결환경조건 등을 포함한다. 예컨대, 체결환경조건으로는 토크계수의 변화에 영향을 주는 온도변수가 있으며, 기계적 특성으로는 볼트의 길이일 수 있다.

축력 변동 인자가 설정되면, 각 인자들의 조건을 변경하면서 축력을 측정한다(S2 단계). 이 단계에서 각각의 인자를 선택하여 선택된 인자를 변화시키면서 축력을 측정하여 기록한다. 예컨대, 소정의 온도 범위에서 일정간격으로 온도 조건을 선택하고, 선택된 온도 조건에서 축력을 측정할 수 있다. 또한, 길이가 다른 볼트들을 선택하여 동일한 조건에서 축력을 측정할 수 있다.

축력 측정에 사용되는 볼트들은 토크렌치를 사용하여 동일한 토크값으로 조 여진다. 상기 토크값은 실제 현장에서 적용되는 기준에 부합되는 토크값으로 설정할 수 있다. 상기 축력 측정 단계에서 볼트의 축력 뿐만 아니라 너트의 회전각도 함께 측정함으로써, 본원 발명의 방법과 너트 회전각 방식의 관계를 확인하고 본원 발명의 정확도를 검증하는데 상기 측정된 회전각을 사용할 수도 있다.

상기 측정된 축력 데이터를 사용하여 상기 설정된 인자들에 대한 축력 변동의 상관관계식을 수립한다(S3 단계). 상기 축력 측정 단계에서, 선택되지 않은 인자는 동일한 상태에서 선택된 인자를 변화시켜면서 축력을 측정하여 데이터를 획득할 수도 있고, 설정된 인자들을 무작위로 변경하면서 축력을 측정하여 데이터를 획득할 수도 있다. 상기 획득된 데이터로부터 통계적 기법을 사용하여 설정된 인자들에 대한 축력의 상관관계식을 얻을 수 있다. 이때, 상기 상관관계식은 상기 설정된 모든 인자들이 독립변수이고 축력이 종속변수인 함수로 구해질 수 있다. 예컨대, 선택된 인자가 온도 및 볼트의 길이인 경우, 상기 축력은 온도 및 볼트의 길이에 대한 관계식으로 표현될 수 있다.

상기 상관관계식으로부터 대상 볼트(target bolt)의 축력을 계산한다(S4 단계). 상기 상관관계식은 축력측정에 사용된 볼트의 조임 토크에 따라 달라질 수 있다. 따라서, 다양한 조건의 조임 토크에 대한 상관관계식들을 미리 설정해 두고, 조임 토크에 대응되는 축력을 계산할 수 있다.

강 구조물을 시공하기 위하여 볼트의 종류 및 토크값이 결정되면, 축력 변동 인자를 고려하여 시공 대상 볼트의 축력을 계산한다. 볼트의 기계적 특성은 볼트의 종류에서 결정될 수 있고, 시공 환경에서 환경적 요인이 결정될 수 있다.

본 발명의 일 실시예에서, 상기 볼트의 축력은 규정된 축력을 도입하는데 필요한 토크값을 강 구조물을 시공하기 전에 선택할 때 사용될 수 있다. 또한, 강 구조물의 시공 후 볼트의 체결 토크를 추정하는 데에도 사용될 수 있다.

도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 축력 측정 및 상관관계식 수립 과정을 설명하기 위한 흐름도이다.

도 3을 참조하면, 상기 볼트의 축력 측정 및 상관관계식 수립 과정은 통계적 실험방법 및 분석 방법을 적용하여 실시될 수 있다.

그 첫번째 단계로, 토크값 및 토크계수를 선택한다(S11 단계). 상기 토크값 및 토크계수는 축력 예측의 기준이 되는 값으로써, 상기 토크값은 원하는 축력으로부터 환산하여 결정할 수 있고 토크계수는 사용되는 볼트의 종류에 의해 결정된다.

온도 변수 및 길이 변수를 축력 변동 인자로 설정하고, 온도변수에 따른 축력 및 길이 변수에 따른 축력을 각각 측정한다(S12 단계). 실험순서는 요인배치법을 이용하여 설정할 수 있다. 상기 온도 변수의 범위 및 간격은 구조물의 시공환경 및 사용환경을 고려하여 선택될 수 있다. 또한, 길이 변수는 구조물의 규격에 따라 지정된 볼트의 길이를 모두 포함할 수 있는 범위에서 선택될 수 있다.

상기 온도 변수 및 상기 길이 변수에 따른 축력의 변화를 정확하게 예측하기 위하여, 다양한 조건의 샘플로부터 축력을 측정하는 것이 바람직하다.

상기 측정된 축력 데이터를 사용하여 축력의 변화를 예측한다(S13 단계). 상기 축력 변화는 반응표면 분석법을 이용하여 예측할 수 있다. 구체적으로, 상기 측정된 데이터를 사용하여 x축 및 y축은 각각 온도 변수 및 길이 변수를 나타내고, z 축은 볼트의 축력을 나타내는 반응표면 등고선을 작성한다. 상기 반응표면 등고선으로부터 축력의 변화를 예측하고 최적의 회귀분석 모델을 설정할 수 있다.

상기 측정된 데이터로부터 온도변수 및 길이변수에 대한 축력의 회귀분석식을 수립한다(S14 단계). 상기 회귀분석식은 상기 반응표면등고선을 참고하여 최적의 모델을 설정하고 SAS, SSPA 또는 MINITAB과 같은 통계분석도구를 사용하여 얻어질 수 있다.

도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 축력 예측 및 예측된 축력의 적용 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.

도 4를 참조하면, 구조물에 체결된 볼트의 축력은 조임 토크에 대응되는 상관관계식에 볼트의 길이 및 온도를 대입하여 계산할 수 있다. 또한, 축력 변동 인자를 미리 고려하여 조임 토크를 결정함으로써 축력의 산포를 줄일 수 있다.

먼저, 기준토크 및 토크계수에 대응되는 상관관계식을 상관관계식 데이터베이스(DB)로부터 선택한다(S21 단계). 상기 기준토크 및 토크계수는 사용되는 볼트의 종류 및 이론상의 도입 축력으로부터 미리 규정된 값이다. 상기 기준토크 및 상기 토크계수에 대응되는 상관관계식에 온도 및 볼트의 길이를 대입하여 축력을 계산한다(S22 단계).

상기 계산된 축력과 규정된 기준축력을 비교하여 계산된 축력이 기준축력보다 큰 경우, 상기 기준토크에 보상값을 뺀 값을 기준 토크로 재설정한다(S23 단계). 상기 재설정된 기준 토크에 대응되는 상관관계식을 사용하여 축력을 계산한다(S21 단계 및 S22 단계).

계산된 축력이 기준축력보다 작은 경우, 상기 기준 토크에 보상값을 더한 값을 기준 토크로 재설정 한다(S24 단계). 상기 재설정된 기준 토크에 대응되는 상관관계식을 사용하여 축력을 계산한다(S21 단계 및 S22 단계).

상기 계산된 축력이 기준축력에 부합되는 경우 상기 기준토크를 적용하여 볼트 조임을 실시한다(S25 단계).

상기 기준축력은 오차범위를 가지며 상기 오차범위 내에 상기 계산된 축력이 포함되는 경우 상기 기준축력과 상기 계산된 축력은 일치하는 것으로 판단한다. 또한, 상기 계산된 축력이 상기 기준축력의 오차범위를 벗어나는 경우 상기 계산된 축력이 기준축력보다 크거나 작은 것으로 판단한다.

도 5 내지 도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 상관관계식 수립 과정을 설명하기 위한 도면들이다.

상관관계식 수립에는 KS B1010에 기재된 F10T M20 고장력 볼트를 사용하였고, 토크시험기를 사용하여 조임 토크 462.8 Nm 조건으로 축력을 측정하였으며, 축력 변동 인자로는 온도 및 볼트의 길이를 선정하였다. 온도 범위는 -10℃ ~ 50℃이고 간격은 10℃이다. 길이는 60㎜, 80㎜, 100㎜, 120㎜ 및 135㎜이다.

먼저 온도에 따른 축력 변동을 측정하였고, 다음으로 길이에 따른 축력 변동을 측정하여 그 결과를 각각 도 5 및 도 6에 도시하였다.

도 5 및 도 6을 참조하면, 선택된 변수 범위에서 축력은 140 kN ~ 180 kN 범위 내에서 온도에 비례하여 증가하고 볼트의 길이에 대해서는 일정한 경향을 보여주지 않았다. 윤활제가 온도에 민감하게 반응하여 볼트의 토크계수가 1℃ 당 0.6% ~ 0.7% 변동율을 가지는 것으로 알려져 있으며, 온도에 비례하여 토크계수가 증가한다. 상기 결과는 토크계수와 온도의 비례관계를 반영하고 있다.

상기 측정된 데이터를 반응표면으로 도식화한 등고선도가 도 7에 도시되어 있다. 등고선에서 x축은 온도이고 y축은 길이이다. 축력은 z축, 즉 높이로 표시되어 있다.

통계분석툴인 MINITAB을 사용하여 상기 등고선도 및 아래 회귀분석식을 수립하였다.

N=187.836 + 0.66T -1.22L - 0.004T² + 0.007L²

여기서 N은 볼트의 축력, L은 길이, T는 온도이고, 단위는 축력이 kN, 온도가 ℃, 길이는 ㎜이다.

소정의 조임 토크로 조여진 볼트의 축력은 온도 및 길이에 대한 함수로 표현될 수 있다. 따라서, 조임 토크 462.8 Nm (Newton-meters)로 조였을 때 길이가 100㎜인 볼트의 축력은 50℃에서 158 kN (kilo Newtons)으로 계산될 수 있다.

도 8 내지 도 10은 본 발명의 다른 실시예에 따른 상관관계식 수립 과정을 설명하기 위한 도면들이다.

이 실시예에서 KS B2819에 기재된 F10T M20 토크-전단형 고장력 볼트를 사용하였고, 핀 테일이 파단되었을 때 축력을 측정하였고, 축력 변동 인자로는 온도 및 볼트의 길이를 선정하였다. 온도 범위는 -10℃ ~ 50℃이고 간격은 10℃이다. 길이 는 60㎜, 80㎜, 100㎜, 120㎜ 및 140㎜이다.

먼저 온도에 따른 축력 변동을 측정하였고, 다음으로 길이에 따른 축력 변동을 측정하여 그 결과를 각각 도 8 및 도 9에 도시하였다.

도 8 및 도 9를 참조하면, 선택된 변수 범위에서 축력은 160 kN ~ 210 kN 범위 내에서 온도에 비례하여 증가하고 볼트의 길이에 대해서는 변화가 적었다.

상기 측정된 데이터를 반응표면으로 도식화한 등고선도가 도 10에 도시되어 있다. 등고선에서 x축은 온도이고 y축은 길이이다. 축력은 z축, 즉 높이로 표시되어 있다.

통계분석툴인 MINITAB을 사용하여 상기 등고선도 및 아래 회귀분석식을 수립하였다.

N=172.333 + 0.699T - 1.053L - 0.004T² + 0.007L²

여기서 N은 볼트의 축력, L은 길이, T는 온도이고, 단위는 축력이 kN, 온도가 ℃, 길이는 ㎜이다.

핀 테일이 파단될 때까지 조여진 볼트의 축력은 온도 및 길이에 대한 함수로 표현될 수 있다. 예컨대, 길이가 120㎜인 볼트의 축력은 20℃에서 상기 수학식 3으로부터 158.15 kN으로 계산될 수 있다.

상술한 바와 같이 본 발명에 따르면 현장에 시공된 볼트의 축력을 정량적으 로 예측할 수 있다. 또한, 실험실에서 초음파 또는 스트레인게이지를 사용한 축력계측방법과 본 발명의 예측 결과를 비교함으로써, 현장에 시공된 볼트의 축력을 더욱더 정확하게 예측할 수 있다.

본 발명에 따르면 강 구조물의 시공환경 및 사용환경을 고려하여 볼트의 축력을 예측할 수 있다. 따라서, 토크와 축력 관계식을 단순히 적용하여 조임 토크를 결정하지 않고, 온도 및 볼트에 길이에 대응되는 조임 토크를 미리 결정할 수 있다. 그 결과, 강구조물에 체결된 볼트의 축력 산포를 줄일 수 있고, 구조물의 안전성 및 내구성이 향상될 수 있다.

또한, 본 발명은 완성된 구조물에서 볼트 축력을 추정할 수 있고, 그 결과에 따라 완성된 구조물의 안전성 평가에 적용될 수 있다. 따라서, 현장에서 휴대용 축력계를 사용하여 축력시험을 수행하고 및 조임 토크를 환산하는 번거러움을 최소화할 수 있다.

Claims (7)

1. 축력(axial force)의 변동에 영향을 주는 인자(factor)들을 설정하는 단계;

   각 인자의 조건을 변경하면서 축력을 측정하는 단계;

   상기 측정된 축력 데이터로부터 상기 설정된 인자들과 축력 변동의 상관관계식을 수립하는 단계; 및

   대상 볼트에 해당하는 인자를 상기 상관관계식에 대입하여 상기 대상 볼트의 축력을 계산하는 단계를 포함하는 볼트 축력 예측방법.
2. 청구항 1에 있어서,

   상기 축력을 측정하는 단계는:

   요인배치법(factorial design)에 따라 시험 순서를 결정하는 단계;

   토크값 및 토크계수를 선택하는 단계; 및

   상기 시험 순서에 따라 상기 인자들의 조건을 변경하면서 축력을 측정하는 단계를 포함하는 볼트 축력 예측방법.
3. 청구항 1에 있어서,

   상기 상관관계식을 수립하는 단계는:

   반응표면분석법(Response Surface Methodology; RSM)에 의해 상기 인자들의 변화에 따른 축력의 변화를 예측하는 단계; 및

   상기 예측된 축력의 변화로부터 상기 인자들에 대한 축력의 회귀분석식을 수립하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 볼트 축력 예측방법.
4. 청구항 1에 있어서,

   상기 축력을 계산하는 단계는 상기 대상 볼트의 시공 전에 실시하는 것을 특징으로 하는 볼트 축력 예측방법.
5. 청구항 4에 있어서,

   상기 대상 볼트의 토크계수는 상기 상관관계식 수립에 사용된 볼트들의 토크계수와 같은 규격인 것을 특징으로 하는 볼트 축력 예측방법.
6. 청구항 1에 있어서,

   상기 축력을 계산하는 단계는 상기 대상 볼트의 시공 후에 실시하는 것을 특징으로 하는 볼트 축력 예측방법.
7. 청구항 6에 있어서,

   상기 대상 볼트의 토크계수는 상기 상관관계식 수립에 사용된 볼트들의 토크계수와 같은 규격이고,

   상기 대상 볼트의 조임 토크(tightening torque)는 상기 상관관계식 수립에 사용된 볼트들의 조임 토크와 같은 것을 특징으로 하는 볼트 축력 예측방법.

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