KR20090005769A - Method for calculating dynamic nonlinear response structure optimal solution using equivalent static loads - Google Patents

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Abstract

A method for calculating dynamic nonlinear response structure optimal solution by using equivalent static loads is provided to obtain a solution having high accuracy by performing sensitivity based structure optimal design without the influence from design variables due to that a previous linear structure optical design method can be used. A nonlinear displacement vector is calculated from a nonlinear analysis(S100), and an equivalent static load value is calculated by multiplying the calculated nonlinear displacement vector by a linear stiffness matrix(S200). A linear displacement vector is calculated by processing the equivalent static load value in multi load condition(S300), and a linear structure optimal solution is calculated by using the equivalent static load value(S400). In order to solve the response difference of an optimal result caused by the difference between the sensitivity of dynamic non-linear analysis and the sensitivity of linear static analysis, it is judged based on the calculated equivalent static load value whether or not the difference of the static load value calculated from the above steps is below a specific rate(S500). If so, the optimal solution calculated from the above steps is extracted as the final optimal solution(S600).

Description

등가정하중을 이용한 동적 비선형 응답 구조 최적해 산출방법{Method for calculating dynamic nonlinear response structure optimal solution using equivalent static loads}Method for calculating dynamic nonlinear response structure optimal solution using equivalent static loads}

본 발명은 비선형 동적응답 거동을 갖는 구조의 최적해 산출방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 등가정하중 값을 다중 하중 조건으로 처리하여 선형 정적 해석에 이용함으로써, 동적 비선형 해석에 따른 응답과 동일한 응답을 얻을 수 있으며, 적은 횟수의 비선형 해석만으로 정확한 최적해를 산출할 수 있는, 등가정하중을 이용한 동적 비선형 응답 구조 최적해 산출방법에 관한 것이다. The present invention relates to a method for calculating an optimal solution for a structure having a nonlinear dynamic response behavior. More particularly, the equivalent static load value is treated under multiple load conditions and used for linear static analysis, thereby obtaining the same response as the dynamic nonlinear analysis. The present invention relates to a method for calculating a dynamic nonlinear response structure optimal solution using equivalent static loads, which can calculate an accurate optimal solution with only a small number of nonlinear analyzes.

주지된 바와 같이, '등가정하중'이란 동적 비선형 응답과 동일한 응답을 유발하는 선형 정적 해석을 위한 하중으로 정의된다. 등가정하중은 유한요소이론을 이용하여 구할 수 있는 데, 유산요소모델의 선형 강성행렬과 동적 비선형 응답의 곱을 통해 쉽게 구해지며, 구해진 등가정하중들은 선형 최적화 단계에서 다중 하중 조건으로 적용된다.As is well known, the 'equivalent static load' is defined as the load for linear static analysis that causes the same response as the dynamic nonlinear response. Equivalent static loads can be obtained using finite element theory, which is easily obtained by multiplying the linear stiffness matrix of the heritage element model by the dynamic nonlinear response, and the equivalent equivalent loads are applied as multiple load conditions in the linear optimization stage.

동적 비선형 응답 구조 최적 설계를 위해서는 유한요소법을 이용한 해석이 필요하다. 이러한 해석결과를 통하여 설계목표를 실현할 수 있는 설계변수의 개선 방향과 값을 얻을 수 있다. 기존의 최적설계 방법들은 설계 방향을 찾기 위해 많은 해석 횟수가 요구되며, 이러한 해석은 그 자체가 매우 힘들고 고비용을 요구한다.Finite element analysis is required for optimal design of dynamic nonlinear response structures. Through this analysis result, it is possible to obtain the direction and value of design variable improvement that can realize the design goal. Existing optimal design methods require a large number of analysis to find the design direction, which is very difficult and expensive.

이러한 문제점을 해결하기 위하여, 통계적 기법을 사용하여 적은 횟수의 해석결과로부터 시스템의 수학적 모델을 생성하는 반응표면법(Response Surface Method)이 널리 이용되고 있다. 상술한 반응표면법은, 생성된 수학적 모델을 이용하여 최적설계를 수행하므로, 최적화 단계에서 고가의 동적 비선형 해석을 요구하지 않는 장점이 있으나, 이는 설계변수의 수가 증가하면 수학적 모델 구성 차체가 곤란하고, 최적해의 정확성도 떨어지는 문제점이 있었다. In order to solve this problem, the response surface method is used widely to generate a mathematical model of the system from a small number of analysis results using statistical techniques. The above-described response surface method has an advantage of not requiring expensive dynamic nonlinear analysis in the optimization step because the optimal design is performed by using the generated mathematical model, but it is difficult to construct the mathematical model as the number of design variables increases. However, the accuracy of the optimal solution was also poor.

본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위해 창안된 것으로서, 등가정하중 값을 다중 하중 조건으로 처리하여 선형 정적 해석에 이용함으로써, 동적 비선형 해석에 따른 응답과 동일한 응답을 얻을 수 있으며, 적은 횟수의 비선형 해석만으로 정확한 최적해를 산출할 수 있는, 등가정하중을 이용한 동적 비선형 응답 구조 최적해 산출방법을 제공함에 그 특징적인 목적이 있다.The present invention has been made to solve the above problems, by treating the equivalent static load value in multiple load conditions and using it for linear static analysis, the same response as the dynamic nonlinear analysis can be obtained, and the number of nonlinear The purpose of this paper is to provide an optimal solution calculation method for dynamic nonlinear response structure using equivalent assumption load which can calculate accurate optimal solution only through analysis.

이러한 기술적 과제를 달성하기 위한 본 발명은, 동적 비선형 해석으로부터 비선형 변위벡터를 산출하는 제 1 과정; 상기 제 1 과정을 통해 산출된 비선형 변위벡터와 선형 강성행렬의 곱으로서 등가정하중 값을 산출하는 제 2 과정; 상기 제 2 과정을 통해 산출된 등가정하중 값을 다중 하중 조건으로 처리하여 선형 정적 해 석에 이용함으로써, 선형 변위 벡터를 산출하는 제 3 과정; 및 상기 등가정하중 값을 이용하여 선형 구조 최적해를 산출하는 제 4 과정; 을 포함한다. The present invention for achieving the technical problem, the first process of calculating the nonlinear displacement vector from the dynamic nonlinear analysis; A second process of calculating an equivalent static load value as a product of the nonlinear displacement vector and the linear stiffness matrix calculated through the first process; A third process of calculating a linear displacement vector by processing the equivalent static load value calculated through the second process under a multiple load condition and using the same in a static static analysis; And a fourth process of calculating an optimal linear structure solution using the equivalent load value. It includes.

바람직하게 상기 제 4 과정 이후에, 동적 비선형 해석의 민감도와 선형 정적 해석의 민감도 차이에 기인한 최적화 결과의 응답 차이를 해결하기 위하여, 상기 제 1 과정부터 제 4 과정을 반복수행한 후, 이전수행에서 산출된 등가정하중 값을 기준으로 현재 반복수행을 통해 산출된 등가정하중 값의 차이가 소정비율 이하인지 여부를 판단하는 제 5 과정; 및 상기 제 5 과정의 판단결과, 소정비율 이하인 경우 현재 반복수행의 최적해를 최종 최적해로 판단하여 추출하는 제 6 과정; 을 더 포함하는 것을 특징으로 한다. Preferably, after the fourth process, in order to solve the difference in the response of the optimization result due to the difference in the sensitivity of the dynamic nonlinear analysis and the sensitivity of the linear static analysis, after repeating the first to the fourth process, A fifth step of determining whether a difference between the equivalent load ratings calculated through the current iterations is less than or equal to a predetermined ratio, based on the equivalent load ratings calculated in FIG. And a sixth process of determining and extracting the optimal solution of the current iteration as the final optimal solution when the determination result of the fifth process is less than or equal to a predetermined ratio. It characterized in that it further comprises.

또한 바람직하게 상기 제 5 과정의 판단결과, 소정비율 이상인 경우, 상기 제 1 과정 내지 제 4 과정을 반복 수행하는 것을 특징으로 한다. In addition, preferably, when the determination result of the fifth process is greater than or equal to a predetermined ratio, the first to fourth processes may be repeated.

또한 바람직하게 상기 제 3 과정을 통해 산출되는 선형 변위 벡터는, 모든 시 절점에서의 동적 비선형 변위벡터와 일치하는 것을 특징으로 한다. Also preferably, the linear displacement vector calculated through the third process coincides with the dynamic nonlinear displacement vector at all time nodes.

또한 바람직하게 상기 민감도는, 설계변수 변화에 대한 반응의 변화율을 통해 산출되는 것을 특징으로 한다. Also preferably, the sensitivity is calculated through a rate of change in response to a change in design variable.

그리고 바람직하게 상기 소정 비율은, 0.1% 내지 5% 인 것을 특징으로 한다. And preferably, the predetermined ratio is characterized in that 0.1% to 5%.

상기와 같은 본 발명에 따르면, 등가정하중을 다중 하중 조건으로 처리하여 선형 정적 해석에 이용함으로써, 동적 비선형 해석에 따른 응답과 동일한 응답을 얻을 수 있으며, 적은 횟수의 해석만으로 정확한 최적해를 산출할 수 있는 효과가 있다.According to the present invention as described above, by treating the equivalent static load under multiple load conditions and using it in the linear static analysis, it is possible to obtain the same response as the response according to the dynamic nonlinear analysis, and to calculate the optimal optimal solution with only a small number of analyzes. It works.

그리고 본 발명에 따르면, 기존의 선형 구조 최적설계 기법을 그대로 사용할 수 있으므로, 설계변수의 수에 거의 영향을 받지 않으며, 민감도 기반 구조 최적설계를 수행함으로써 높은 정확도를 갖는 해를 얻을 수 있는 효과도 있다. In addition, according to the present invention, since the existing linear structure optimization technique can be used as it is, it is hardly influenced by the number of design variables, and it is also possible to obtain a solution with high accuracy by performing a sensitivity-based structure optimization design. .

본 발명의 특징 및 이점들은 첨부도면에 의거한 다음의 상세한 설명으로 더욱 명백해질 것이다. 이에 앞서, 본 명세서 및 청구범위에 사용된 용어나 단어는 발명자가 그 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야 할 것이다. 또한, 본 발명에 관련된 공지 기능 및 그 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는, 그 구체적인 설명을 생략하였음에 유의해야 할 것이다.The features and advantages of the present invention will become more apparent from the following detailed description based on the accompanying drawings. Prior to this, the terms or words used in the present specification and claims are defined in the technical spirit of the present invention on the basis of the principle that the inventor can appropriately define the concept of the term in order to explain his invention in the best way. It should be interpreted to mean meanings and concepts. In addition, when it is determined that the detailed description of the known function and its configuration related to the present invention may unnecessarily obscure the subject matter of the present invention, it should be noted that the detailed description is omitted.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명을 상세하게 설명한다. Hereinafter, with reference to the accompanying drawings will be described in detail the present invention.

도 1 은 본 발명에 따른 등가정하중을 이용한 동적 비선형 응답 구조 최적해 산출방법(Equivalent Static Loads:ESL)(이하, '최적해 산출방법')에 관한 흐름도로서, 도시된 바와 같이 동적 비선형 해석으로부터 비선형 변위벡터를 산출하는 제 1 과정(S100), 산출된 비선형 변위벡터와 선형 강성행렬의 곱으로서 등가정하중 값을 산출하는 제 2 과정(S200), 등가정하중 값을 다중 하중 조건으로 처리함으로써, 선형 변위 벡터를 산출하는 제 3 과정(S300), 등가정하중 값을 이용하여 선형 구조 최적해를 산출하는 제 4 과정(S400), 동적 비선형 해석의 민감도와 선형 정적 해석 의 민감도 차이에 기인한 최적화 결과의 응답 차이를 해결하기 위하여, 상기 제 1 과정부터 제 4 과정을 반복수행한 후, 이전수행에서 산출된 등가정하중 값을 기준으로 현재 반복수행을 통해 산출된 등가정하중 값의 차이가 소정비율 이하인지 여부를 판단하는 제 5 과정(S500) 및 상기 제 5 과정의 판단결과, 소정비율 이하인 경우 현재 반복수행의 최적해를 최종 최적해로 판단하여 추출하는 제 6 과정(S600)으로 이루어진다. 1 is a flowchart of a method for calculating dynamic nonlinear response structure optimum using equivalent static load according to the present invention (hereinafter, referred to as 'optimal solution calculation method'), and a nonlinear displacement vector from dynamic nonlinear analysis as shown. The first process (S100) of calculating a, the second process (S200) of calculating an equivalent static load value as a product of the calculated nonlinear displacement vector and the linear stiffness matrix, and processing the equivalent static load value under multiple load conditions, The third step (S300) for calculating, the fourth step (S400) for calculating the optimal linear structure using the equivalent static load value, the response difference of the optimization result due to the difference in the sensitivity of the dynamic nonlinear analysis and the sensitivity of the linear static analysis In order to do this, after repeating the first process to the fourth process, it is calculated through the current iterations on the basis of the equivalent load value calculated in the previous run A fifth step (S500) of determining whether the difference between the home load values is less than or equal to the predetermined ratio (S500); S600).

이하, 상술한 최적해 산출방법의 흐름을 방정식으로 표현한 도 2 를 참조하여 살피면 다음과 같다. Hereinafter, referring to FIG. 2 in which the above-described flow of the optimal solution calculating method is expressed by an equation, it is as follows.

도 2 의 100 은 동적 비선형 해석을 위한 유한요소 방정식을 나타낸 것으로서, M은 질량행렬, K(b, z)는 비선형 강성 행렬, zN(t)는 시간에 따라 발생하는 비선형 변위벡터이고, f(t)는 동적 하중을 의미한다. 이러한 동적 비선형 해석으로부터 모든 시간 단계에서의 비선형 변위벡터 zN(t)을 산출한다(S100).100 in FIG. 2 represents a finite element equation for dynamic nonlinear analysis, where M is a mass matrix, K (b, z) is a nonlinear stiffness matrix, and z N (t) is a nonlinear displacement vector generated over time. (t) means dynamic load. The nonlinear displacement vector z N (t) at all time steps is calculated from the dynamic nonlinear analysis (S100).

200 은 등가정하중 값을 구하기 방정식을 나타낸 것으로서, 제 1 과정(S100)을 통해 산출된 비선형 변위벡터 zN(t)는 선형 강성행렬 KL과 곱해지며 이러한 수학적 계산에 의해 등가정하중 값 feq(t)를 산출한다(S200). 이때, 선형 강성행렬 KL은 유한요소해석기로부터 쉽게 얻을 수 있다.200 represents the equation for calculating the equivalent static load value, and the nonlinear displacement vector z N (t) calculated by the first process (S100) is multiplied by the linear stiffness matrix K L, and the equivalent static load value f eq ( Calculate t (S200). At this time, the linear stiffness matrix K L can be easily obtained from the finite element analyzer.

여기서, feq(t)는 모든 시간 단계 t에서의 변위장을 정확히 일치시키기 위한 선형 정적 해석을 위한 하중이다. 만약 시간 t가 n개의 시 절점으로 나뉘어 있다면 등가정하중 feq는 총 n개의 하중 세트를 갖게 된다. 일예로서, 0초부터 10초까지 1초 단위로 동적 비선형 변위장을 출력한다면 총 11개의 등가정하중 세트가 생성된다. 여기서부터는 시간을 의미하는 t를 s로 바꾸어 표현하기로 한다.Where f eq (t) is the load for linear static analysis to exactly match the displacement field at every time step t. If time t is divided into n time nodes, the equivalent static load f eq has a total of n load sets. As an example, if a dynamic nonlinear displacement field is output in 1 second increments from 0 to 10 seconds, a total of 11 equivalent load sets are generated. From here, t, representing time, is replaced with s.

300은 선형 정적 유한요소해석을 위한 방정식을 나타낸 것으로서, 제 2 과정(S200)을 통해 산출된 등가정하중 값을 다중 하중 조건으로 처리하여 선형 정적 해석에 이용함으로써 동적 비선형 변위 벡터와 동일한, 선형 변위 벡터를 산출한다(S300). 구체적으로, 상기 등가정하중 feq(s)는 외력으로 작용되며 우항에 위치하고 있다. 이로부터 계산되는 것은 선형 변위 벡터 zL(s)이며, 이러한 벡터 세트 zL(s) 각각은 모든 시 절점에서의 동적 비선형 변위벡터 zN(t)과 정확히 일치하게 된다. 따라서, 등가정하중 값을 이용함으로써, 선형 해석을 통해서도 동적 비선형 변위장을 얻을 수 있다.300 represents an equation for linear static finite element analysis. The linear displacement vector is the same as the dynamic nonlinear displacement vector by processing the equivalent static load value calculated through the second process (S200) under the multiple load conditions and using it in the linear static analysis. To calculate (S300). Specifically, the equivalent home load f eq (s) is applied to the external force and is located in the right port. Calculated from this is the linear displacement vector z L (s), and each of these vector sets z L (s) is exactly the same as the dynamic nonlinear displacement vector z N (t) at all time nodes. Therefore, by using the equivalent static load value, a dynamic nonlinear displacement field can be obtained even through linear analysis.

상기한 바와 같이, 등가정하중 값은 다중하중조건으로 처리되어 외력으로 작용한다. 즉, 모든 등가정하중을 동시에 적용할 수 있으며 최적해는 모든 시간 단계에서의 동적 비선형 반응장을 고려하게 된다. As described above, the equivalent static load value is treated as a multiple load condition to act as an external force. That is, all equivalent loads can be applied at the same time and the optimal solution takes into account the dynamic nonlinear reaction field in all time steps.

400은 선형 구조 최적화가 수행됨을 나타낸 것으로서, 등가정하중 값을 이용하여 선형 구조 최적화를 수행함으로써, 선형 구조 최적해를 산출한다(S400). 400 indicates that the linear structure optimization is performed. The linear structure optimization solution is calculated by performing the linear structure optimization using the equivalent static load value (S400).

이때, 선형 구조 최적화로부터 얻어지는 최적해는 동적 비선형 해석 시 제한조건을 위배할 수가 있다. 이는 선형 구조 최적화의 초기 값에서는 응답장이 정확 히 일치하지만 최적화 과정에서의 응답장은 약간 차이가 발생하고, 이는 동적 비선형 민감도와 선형 정적 민감도의 차이에 기인한다. 여기서, 민감도란 설계변수의 변화에 대한 반응의 변화율을 의미하는 것으로서, 이러한 반복 과정을 통해 민감도의 차이는 점차 좁혀지게 된다. At this time, the optimal solution obtained from the optimization of the linear structure may violate the constraints in the dynamic nonlinear analysis. This is precisely the response field at the initial value of the linear structure optimization, but the response field during the optimization process is slightly different due to the difference between the dynamic nonlinear sensitivity and the linear static sensitivity. Here, the sensitivity refers to the rate of change of the response to the change in the design variable, and the difference in sensitivity is gradually narrowed through this iterative process.

따라서, 본 발명에서는 등가정하중 값을 이용한 선형 구조 최적해를 초기 설계 값으로 설정하여 다시 제 S100 과정 내지 제 S400 과정을 반복수행한 후, 이전수행에서 산출된 등가정하중 값을 기준으로 현재 반복수행에 산출된 등가정하중 값의 차이가 소정비율 이하인지 여부를 판단하여(S500), 그 차이가 소정비율 이상인 경우 제 S100 과정 내지 제 S400 과정을 반복 수행하고, 소정비율 이하인 경우 현재 반복수행의 최적해를 최종 최적해로 판단하여 추출한다(S600). 본 발명의 일실시예에서 반복수행의 종료를 판단하는 소정 비율 즉, 이전 수행에서 산출된 등가정하중 값을 기준으로 현재 반복수행에서 산출된 등가정하중 값과의 차이 비율을 0.1% 내지 5% 바람직하게 1%로 설정하겠으나, 본 발명이 이에 한정되는 것은 아니다. Therefore, in the present invention, the linear structural optimal solution using the equivalent static load value is set as the initial design value, and the processes S100 to S400 are repeatedly performed, and then calculated in the current iteration based on the equivalent static load value calculated in the previous performance. It is determined whether the difference between the equivalent equivalent load values is less than or equal to the predetermined ratio (S500), and if the difference is greater than or equal to the predetermined ratio, the steps S100 to S400 are repeated. If the difference is less than or equal to the predetermined ratio, the final solution is optimally optimized. Determine and extract (S600). In an embodiment of the present invention, the ratio of the difference from the equivalent constant load calculated at the current repeating performance based on a predetermined ratio that determines the end of the repeating performance, that is, the equivalent constant load calculated at the previous performance, is preferably 0.1% to 5%. Although set to 1%, the present invention is not limited thereto.

지금까지 상술한 바와 같은, 본 발명에 따른 최적해 산출방법은 기존의 선형 구조 최적설계 기법을 그대로 사용할 수 있으므로, 설계변수의 수에 거의 영향을 받지 않으며, 민감도 기반 구조 최적설계를 수행함으로써 해의 정확도가 매우 높은 장점을 갖는다. 즉, 설계 방향을 결정하기 위한 해석으로 저가의 선형 정적 해석을 이용함으로써, 유한차분법과 같은 전통적인 민감도 기반 구조 최적설계 방법에 비해 동적 비선형 해석의 횟수를 크게 줄일 수 있는 장점을 갖는다. As described above, the method for calculating the optimal solution according to the present invention can use the existing linear structure optimization design as it is, and is almost unaffected by the number of design variables. Has a very high advantage. That is, by using low-cost linear static analysis as an analysis for determining the design direction, the number of dynamic nonlinear analysis can be greatly reduced compared to the traditional sensitivity-based structural optimization design method such as finite difference method.

한편, 본 발명에 따른 최적해 산출방법은 비행기의 날개 설계, 자동차의 충돌 특성을 고려한 설계, 금속 성형 가공 장치의 설계 등 동적 비선형이 내포된 모든 기계 장치의 설계에 적용 가능한 것으로서, 동적 비선형이 내포된 경우란, 외부 하중이 시간에 따라 가변적으로 변화되며 구조물이 유연하고 소성 특성을 갖는 재료가 사용된 경우 또는 접촉·충돌 등의 거동을 보이는 모든 경우를 의미한다.On the other hand, the optimal solution calculation method according to the present invention is applicable to the design of all mechanical devices with dynamic nonlinearity, such as the design of the wing of the plane, the design considering the collision characteristics of the car, the design of the metal forming processing apparatus, the dynamic nonlinear The case refers to all cases where the external load varies variably with time and the structure is made of a flexible and plastic material or exhibits contact or collision behavior.

이하에서는, 본 발명에 따른 최적해 산출방법이 적용되는 사례를 살펴보도록 한다. 도 3 은 차량의 전체 모델과, 천정 붕괴 시험을 위해 내리누르는 강체벽을 나타내는 도면으로서, 기존의 반응표면법(RSM)과 본 발명에 따른 최적해 산출방법(ESL)을 통해 최적화를 수행한 결과를 비교해 보도록 한다. Hereinafter, look at the case that the optimal solution calculation method is applied according to the present invention. 3 is a view showing the entire model of the vehicle and the rigid wall pressed down for the ceiling collapse test, and shows the results of optimization through the conventional response surface method (RSM) and the optimal solution calculation method (ESL) according to the present invention. Let's compare.

먼저, 차량의 천정강도 시험을 위한 동적 비선형 해석이 수행되며, 그 결과로부터 단순 모델을 정의한다. 동적 비선형 해석을 위해서 LS-Dyna가 이용되었다. 단순 모델이 전체 차량 모델과 비슷한 경향의 변형을 보이도록 정의한 후 등가정하중을 이용한 구조최적설계가 수행되었다. 먼저 단순 모델을 이용한 동적 비선형 해석이 수행되고 그 결과로부터 앞서 설명한 방법대로 등가정하중이 계산된다. 그리고 등가정하중을 이용하여 선형 구조 최적설계가 수행된다. 이 단계에서는 선형 최적화 기기인 Nastran이 이용되었다. 선형 최적화가 완료되어 얻어진 해로부터 초기 설계값이 변경되고 종료조건을 만족할 때까지 과정이 반복된다.First, a dynamic nonlinear analysis for the ceiling strength test of the vehicle is performed, and a simple model is defined from the results. LS-Dyna is used for dynamic nonlinear analysis. After the simple model was defined to show similar deformations as the entire vehicle model, the structural optimization design using equivalent load was performed. First, a dynamic nonlinear analysis using a simple model is performed, and the equivalent static load is calculated from the results as described above. And the linear structural optimization design is performed using the equivalent static load. At this stage, Nastran, a linear optimization device, was used. The process is repeated until the initial design value is changed and the end condition is satisfied from the solution obtained by completing the linear optimization.

[표 1] 에 나타난 바와 같이, 총 4개의 설계변수에 대해서 서로 다른 최적화 결과가 나타났다. 기존의 반응표면법(RSM)은 최적화 결과를 위해서 37번의 동적 비 선형 해석을 필요로 하였다. 하지만 본 발명에 따른 최적해 산출방법(ESL)은 단 4번의 해석만으로 최적해를 얻어냈다. As shown in Table 1, different optimization results were shown for the four design variables. The conventional response surface method (RSM) required 37 dynamic nonlinear analyzes for the optimization result. However, the optimum solution calculation method (ESL) according to the present invention obtained the optimal solution only by four analyzes.

Initial modelInitial model RMSRMS ESLESL dv 1dv 1 1.2 mm1.2 mm 3.226 mm3.226 mm 5.0 mm5.0 mm dv 2dv 2 1.0 mm1.0 mm 4.526 mm4.526 mm 5.0 mm5.0 mm dv 3dv 3 0.85 mm0.85 mm 4.417 mm4.417 mm 2.643 mm2.643 mm dv 4dv 4 1.36 mm1.36 mm 2.887 mm2.887 mm 1.360 mm1.360 mm Mass(simplified model)Mass (simplified model) 25.47 kg25.47 kg 39.71 kg39.71 kg 37.42 kg37.42 kg Number of nonlinear analysisNumber of nonlinear analysis 3737 44 Number of iterationNumber of iteration 33 Number of cycleNumber of cycle 44

[표 1] 반응표면법과 본 발명에 따른 최적해 산출방법의 최적화 수행결과[Table 1] Result of optimization of the response surface method and the optimal solution calculation method according to the present invention

즉, 최적해를 얻기 위한 동적 비선형 해석이 1회에 약 1시간이 소요된다 가정했을 때, 반응표면법은 37시간이 소요되며, 본 발명에 따른 최적해 산출방법은 4시간이 소요되는 것으로 나타났다. 최적화 결과를 살피면, 본 발명에 따른 등가정하중법을 이용한 최적화 결과 차체의 경량화에 더 좋은 답을 주고 있음을 알 수가 있다. 도 4 에 도시된 바와 같이, 초기 모델의 Percent weight는 최대 200% 정도로서, 설계 요건인 300% 이상을 만족하지 못하고 있지만, 반응표면법과 등가정하중법을 이용한 최적해는 둘 다 설계 요건인 300%를 만족하고 있음을 알 수 있다. That is, assuming that the dynamic nonlinear analysis takes about 1 hour at a time, the response surface method takes 37 hours, and the optimal solution calculation method according to the present invention takes 4 hours. Looking at the optimization results, it can be seen that the optimization result using the equivalent static load method according to the present invention gives a better answer to the weight reduction of the vehicle body. As shown in FIG. 4, the percent weight of the initial model is about 200%, which does not satisfy the design requirement of 300% or more, but the optimal solution using the response surface method and the equivalent load method satisfies the design requirement of 300%. It can be seen that.

이상으로 본 발명의 기술적 사상을 예시하기 위한 바람직한 실시예와 관련하여 설명하고 도시하였지만, 본 발명은 이와 같이 도시되고 설명된 그대로의 구성 및 작용에만 국한되는 것이 아니며, 기술적 사상의 범주를 일탈함이 없이 본 발명에 대해 다수의 변경 및 수정이 가능함을 당업자들은 잘 이해할 수 있을 것이다. 따라서, 그러한 모든 적절한 변경 및 수정과 균등물들도 본 발명의 범위에 속하는 것으로 간주되어야 할 것이다. As described above and described with reference to a preferred embodiment for illustrating the technical idea of the present invention, the present invention is not limited to the configuration and operation as shown and described as described above, it is a deviation from the scope of the technical idea It will be understood by those skilled in the art that many modifications and variations can be made to the invention without departing from the scope of the invention. Accordingly, all such suitable changes and modifications and equivalents should be considered to be within the scope of the present invention.

도 1 은 본 발명에 따른 등가정하중을 이용한 동적 비선형 응답 구조 최적해 산출방법에 관한 흐름도. 1 is a flowchart illustrating a method for calculating a dynamic nonlinear response structure optimal solution using an equivalent static load according to the present invention.

도 2 는 본 발명에 따른 등가정하중을 이용한 동적 비선형 응답 구조 최적해 산출방법의 흐름을 방정식으로 표현한 일예시도.Figure 2 is an exemplary diagram representing the flow of the method of calculating the dynamic nonlinear response structure optimal solution using the equivalent static load according to the present invention.

도 3 은 본 발명에 따른 등가정하중을 이용한 동적 비선형 응답 구조 최적해 산출방법이 차량에 적용되는 사례를 나타내는 일예시도. 3 is an exemplary view showing an example in which a method for calculating a dynamic nonlinear response structure optimum solution using an equivalent static load according to the present invention is applied to a vehicle.

도 4 는 도 3 의 적용사례에 따른 설계 목표를 달성치를 나타내는 그래프. FIG. 4 is a graph showing an achievement of a design goal according to an application example of FIG. 3.

Claims (6)

등가정하중을 이용한 동적 비선형 응답 구조 최적해 산출방법에 있어서, In the method of calculating the optimal solution of dynamic nonlinear response structure using equivalent static load, 동적 비선형 해석으로부터 비선형 변위벡터를 산출하는 제 1 과정;A first step of calculating a nonlinear displacement vector from the dynamic nonlinear analysis; 상기 제 1 과정을 통해 산출된 비선형 변위벡터와 선형 강성행렬의 곱으로서 등가정하중 값을 산출하는 제 2 과정;A second process of calculating an equivalent static load value as a product of the nonlinear displacement vector and the linear stiffness matrix calculated through the first process; 상기 제 2 과정을 통해 산출된 등가정하중 값을 다중 하중 조건으로 처리하여 선형 정적 해석에 이용함으로써, 선형 변위 벡터를 산출하는 제 3 과정; 및 A third process of calculating a linear displacement vector by processing the equivalent static load value calculated through the second process as a multiple load condition and using the same in a linear static analysis; And 상기 등가정하중 값을 이용하여 선형 구조 최적해를 산출하는 제 4 과정; 을 포함하는 등가정하중을 이용한 동적 비선형 응답 구조 최적해 산출방법. A fourth step of calculating a linear structural optimal solution using the equivalent load value; Optimal solution calculation method of dynamic nonlinear response structure using equivalent static load including 제 1 항에 있어서,The method of claim 1, 상기 제 4 과정 이후에,After the fourth process, 동적 비선형 해석의 민감도와 선형 정적 해석의 민감도 차이에 기인한 최적화 결과의 응답 차이를 해결하기 위하여, 상기 제 1 과정부터 제 4 과정을 반복수행한 후, 이전수행에서 산출된 등가정하중 값을 기준으로 현재 반복수행을 통해 산출된 등가정하중 값의 차이가 소정비율 이하인지 여부를 판단하는 제 5 과정; 및In order to solve the difference in the response of the optimization result due to the difference between the sensitivity of the dynamic nonlinear analysis and the sensitivity of the linear static analysis, the first and fourth processes are repeated, and then, based on the equivalent static load value calculated in the previous operation. A fifth step of determining whether a difference between the equivalent load values calculated through the current repetition is less than or equal to a predetermined ratio; And 상기 제 5 과정의 판단결과, 소정비율 이하인 경우 현재 반복수행의 최적해를 최종 최적해로 판단하여 추출하는 제 6 과정; 을 더 포함하는 것을 특징으로 하 는 등가정하중을 이용한 동적 비선형 응답 구조 최적해 산출방법. A sixth process of determining and extracting the optimal solution of the current iteration as the final optimal solution when the determination result of the fifth process is less than or equal to a predetermined ratio; Optimal solution calculation method of dynamic nonlinear response structure using equivalent load, characterized in that it further comprises. 제 2 항에 있어서,The method of claim 2, 상기 제 5 과정의 판단결과, The determination result of the fifth process, 소정비율 이상인 경우, 상기 제 1 과정 내지 제 4 과정을 반복 수행하는 것을 특징으로 하는 등가정하중을 이용한 동적 비선형 응답 구조 최적해 산출방법. If the ratio is greater than or equal to a predetermined ratio, the method for calculating the optimal solution for the dynamic nonlinear response structure using the equivalent constant load, characterized in that for repeating the first to fourth processes. 제 1 항에 있어서,The method of claim 1, 상기 제 3 과정을 통해 산출되는 선형 변위 벡터는, 모든 시 절점에서의 동적 비선형 변위벡터와 일치하는 것을 특징으로 하는 등가정하중을 이용한 동적 비선형 응답 구조 최적해 산출방법. The linear displacement vector calculated through the third process, the dynamic nonlinear response structure optimal solution calculation method using the equivalent load, characterized in that the same as the dynamic nonlinear displacement vector at all time nodes. 제 2 항에 있어서,The method of claim 2, 상기 민감도는, 설계변수 변화에 대한 반응의 변화율을 통해 산출되는 것을 특징으로 하는 등가정하중을 이용한 동적 비선형 응답 구조 최적해 산출방법. Wherein the sensitivity is calculated through the rate of change of the response to changes in the design variable dynamic nonlinear response structure optimal solution calculation method using the equivalent load. 제 2 항에 있어서,The method of claim 2, 상기 소정 비율은, 0.1% 내지 5% 인 것을 특징으로 하는 등가정하중을 이용한 동적 비선형 응답 구조 최적해 산출방법. The predetermined ratio is 0.1% to 5%, the dynamic nonlinear response structure optimal solution calculation method using the equivalent load.
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