KR20080094196A

KR20080094196A - 직접 학습 구조의 다항식 기반 전치 왜곡을 이용한 증폭장치 및 그 방법

Info

Publication number: KR20080094196A
Application number: KR1020070038312A
Authority: KR
Inventors: 이용훈; 최성호; 정의림
Original assignee: 한국과학기술원
Priority date: 2007-04-19
Filing date: 2007-04-19
Publication date: 2008-10-23
Also published as: KR100873106B1

Abstract

본 발명은 비선형 전력 증폭기의 선형화를 위한 직접 학습 구조 (direct learning architecture)를 갖는 전치왜곡 (predistortion) 기법이다. 본 발명의 방식을 적용한 송신기는 전력 증폭기의 비선형성을 보상하기 위한 디지털 방식의 전치왜곡기를 기저대역 단에 포함하며, 전치왜곡기는 다항식에 기반하여 표현된다. 이때 전력 증폭기의 비선형성을 보상하기 위한 전치왜곡기의 다항식 계수는 증폭기 출력을 궤환시켜 적응 블록에서 전송하고자 하는 원 신호와 궤환된 신호와의 관계를 이용하여 적응적으로 구해진다. 본 발명은 기존 대부분의 다항식 기반 전치왜곡 방식들이 갖는 간접 학습 구조 (indirect learning architecture) 보다 간단한 구조를 갖는 직접 학습 구조로 되어있다. 간접 학습 방식은 궤환 루프에 후치왜곡기 혹은 훈련 블록 (postdistoter 혹은 training block)같은 추가적인 블록을 필요로 하지만 본 발명에서는 궤환 루프에 이러한 추가적인 블록을 필요로 하지 않는다. 따라서 본 발명은 기존 간접 학습에 기반한 전치 왜곡 방식보다 간단하다는 장점을 갖는다. 또한 본 발명은 증폭기의 포화영역 근처에서 수렴 특성을 개선하기 위한 조건부 적응형 계수 갱신 방식을 포함한다.

전치 왜곡, 직접 학습 구조, RLS 알고리즘

Description

직접 학습 구조의 다항식 기반 전치 왜곡을 이용한 증폭 장치 및 그 방법 { Apparatus and method for amplifying using adaptive predistortion based on the direct learning architecture }

도 1은 본원 발명의 직접학습 구조의 다항식 기반 전치왜곡 방식을 적용한 송신기의 구조도이다.

도 2는 알고리즘 유도에 적용된 메모리 효과 없는 전력 증폭기의 부분 선형 모델이다.

도 3은 본원 발명에서 제안한 직접 학습 구조에서 유도한 RLS 전치왜곡 알고리즘 1을 정리한 표이다.

도 4는 본원 발명의 직접 학습 구조의 RLS 알고리즘 1을 단순화시킨 RLS 전치왜곡 알고리즘 2를 정리한 표이다.

도 5는 본원 발명 방식과 기존 간접 학습 구조 방식의 학습곡선이다.

도 6은 본원 발명 방식과 기존 간접 학습 구조 방식의 스펙트럼 비교 도면이다(PBO=1.5dB로 고정하고, P = 1~5로 변화시키며 모의 실험한 결과이다.).

도 7은 본원 발명 방식과 기존 간접 학습 구조 방식에 따른 신호 품질 비교 그림이다. P=4로 고정하고, PBO값을 -3~3dB로 변화 시키며 그린 EVM 그래프이다.

도 8은 본원 발명 방식과 기존 간접 학습 구조 방식의 전치왜곡기 초기 계수 값에 의한 영향 비교 그림이다. P=4, PBO=1.5dB로 고정한 후 전치왜곡기 첫 번째 탭 초기 계수 값을 0~5로 변화시키며 그린 그림이다.

도 9는 본원 발명의 조건부 적응형 알고리즘을 정리한 표이다.

도 10은 본원 발명의 조건부 적응형 알고리즘을 적용하여 신호의 품질 성능을 비교한 그림이다.

<도면의 주요부호에 대한 설명>

도 5, 도6, 도 7, 도8, 도10에서

Proposed 1 : 직접 학습 구조의 RLS 전치왜곡 알고리즘 1의 성능 그래프

Proposed 2 : 직접 학습 구조의 RLS 전치왜곡 알고리즘 2의 성능 그래프

Indirect : 기존 간접 학습 구조의 전치왜곡 알고리즘의 성능 그래프

본 발명은 광대역 전력 증폭기의 비선형성을 보상하기 위한 전치왜곡 기법에 관한 것이다. 좀더 자세하게 전력 증폭기의 비선형성을 보상하는 구조를 갖는 송신기는 전력 증폭기의 비선형성을 보상하기 위한 디지털 방식의 전치왜곡기를 기저대역 단에 포함하며, 전치왜곡기는 다항식에 기반하여 표현된다. 이때 전력 증폭기의 비선형성을 보상하기 위한 전치왜곡기의 다항식 계수는 증폭기 출력을 궤환시켜 적응 블록에서 전송하고자 하는 원 신호와 궤환된 신호와의 관계를 이용하여 적응적으로 구해진다.

이동 통신 시스템에서 송신 증폭기는 높은 효율을 얻기 위해 비선형 동작점에 근접하여 동작한다. 이러한 전력 증폭기의 비선형성은 상호변조 왜곡 (IMD: inter modulation distortion)에 의한 대역 재생 (spectral regrowth)을 발생시키고, 결과적으로 인접 채널 간섭 (inter channel interference) 및 대역내 신호 왜곡 (inband signal distortion)을 유발하여 시스템의 성능을 저하시킨다. 이러한 증폭기의 비선형 특성에 의한 성능 저하를 방지하기 위하여 여러 가지 다양한 선형화 방식들이 기존에 개발되었다. 선형화 방식으로는 전방 궤환 (feed-forward), 후방 궤환 (feed-back), EER (Envelop Elimination and Restoration), LINC (Linear amplifier with Nonlinear Components), CALLUM (Combined Analogue Locked Loop Universal Modulator), 전치왜곡 (predistortion)등의 다양한 방식이 소개되었으며, 전치왜곡 방식은 아날로그와 디지털 방식으로 나눌 수 있다. 이러한 방식 중에서 많이 쓰이는 기법은 비용 면에서 매우 효율적인 기저대역 (baseband) 디지털 전치왜곡 (digital predistortion) 기법이다.

지금까지 여러 가지 디지털 전치왜곡 기법이 소개되었으며, 검색 테이블 (LUT: lookup table) 방식 [2]-[5]과 다항식 (polynomial) 기반 방식 [6]-[10]으로 분류될 수 있다. 검색 테이블 방식은 비연속적 선형 함수들의 집합으로 비선형 사전왜곡 특성을 구현하는 방식이다. 검색 테이블 방식의 가장 큰 문제점은 검색 테이블 크기에 비례하는 긴 수렴시간과 양자화에 의한 성능 감소이다. 반면 다항식 기반 방식은 몇 개의 차수를 가진 다항식으로 전치왜곡기를 나타내게 된다. 이 방식은 검색테이블 방식에 비해 빠른 수렴 특성과 검색 테이블과 비교하여 더 좋은 성능을 보인다. 더욱이 메모리 효과를 가진 광대역 전력 증폭기로의 확장이 용이하다 [9]-[10]. 대부분의 다항식 전치왜곡기의 계수들은 간접 학습 구조 (indirect learning architecture)에 의해 구해진다 [7]-[10]. 여기서 계수 획득은 궤환 루프의 후치왜곡기 (postdistroter 혹은 training block)에서 이루어지고, 획득한 계수 값은 송신단의 실제 전치왜곡기에 복사된다. 하지만 이러한 간접 학습 구조의 전치왜곡 기법의 문제점은 앞으로 나오게 될 내용처럼 구조가 복잡하고, 전치왜곡기의 초기 탭 계수 값, 전력 증폭기의 포화 영역 (saturation range)에서의 동작에 민감하게 동작하여 발산 가능성을 가지고 있다는 것이다.

[ 참고문헌 ]

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[11] L. Ding, Digital Predistortion of Power Amplifiers for Wireless Applications, Ph. D dissertation, Georgia Institute of Tech. Mar. 2004

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[13] S. Haykin, Adaptive filter theory, Prentice Hall, 1996

본 발명은 상기한 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 본 발명의 목적은 간접 학습 구조에서 필요로 하는 후치왜곡기와 같은 추가적인 블록을 갖지 않는 직접 학습 구조에 기반한 전치왜곡 기법을 개발하고, 기존의 전치왜곡 송신기 구조보다 간단한 전치왜곡 송신기 구조로 빠른 수렴 특성을 보이며, 전치왜곡기의 초기 조건, 전력 증폭기의 포화 영역에서의 동작 등에 강인한 특성을 보이는 전치왜곡 구조를 갖는 증폭 장치 및 그 방법을 제공함에 있다.

상기한 목적을 달성하기 위하여 본 발명에서는, 비선형 증폭기의 비선형성을 보상하기 위한 다항식 기반 방식의 증폭 장치에 있어서,

입력 신호

을 입력받아 계수 추출부로부터 전송받은 다항식 계수

을 이용하여 다항식 기반 방식으로 보상된 출력 신호를 출력하는 전치 왜곡기와;

상기 전치 왜곡기의 출력 측과 연결되고, 입력 신호

을 입력받아 증폭 된 출력신호

을 출력하는 증폭기와;

상기 증폭기의 출력신호

에 증폭기의 이득

만큼 나누어진 피드백(feedback) 신호 및 입력신호

을 입력받아 전치 왜곡기의 다항식 계수를 구하고, 구한 계수를 상기 전치 왜곡기에 전송하는 계수 추출부를 포함하고,

상기 증폭기의 출력 측과 상기 계수 추출부 사이의 피드백 루프에는 후치 왜곡기 또는 훈련 블록이 없는 것을 특징으로 하는 증폭장치 및 그 방법이 제시된다.

이하에서는 첨부한 도면을 참조하면서 본 발명의 실시예에 대한 구성 및 작용을 상세하게 설명하기로 한다.

도 1은 본 발명의 적응 계수 갱신 전치왜곡기를 도입한 직접 학습 방식의 송신기의 구조를 보여준다. 송신할 심볼은 펄스 성형 필터 (PSF: pulse shaping filter)에 의해 대역 제한되어

을 출력한다.

은 전치왜곡기에 의해

이 되고, 이 값은 이득

의 증폭기에 의해 증폭된다. 비선형 증폭기 출력,

을 보상하기 위하여

을 이득

로 나누고 적응 알고리즘 블록으로 궤환 (feedback) 시킨다. 이때, 도 1의 RF(radio frequency) up/down 변환은 이상적이라고 가정하였다. 적응 알고리즘 블록은 펄스 성형 필터의 출력과 궤환된 증폭기 출력 신호를 가능한 한 같도록 하는 전치왜곡기의 계수를 구한다. 만약 증폭기가 메모리 효과가 없다면, 그 특성은 AM-AM, AM-PM으로 나타난다. AM-AM, AM-PM은 각각 입력 신호의 진폭 크기에 해당하는 출력신호의 진폭 및 위상의 응답을 나타낸다. 이러한 증폭기의 특성을

로 정의하면, 결국 증폭기의 출력

은 다음과 같이 쓸 수 있다.

유사하게, 전치왜곡기의 함수를

라고 정의하면,

은 다음과 같이 표현된다.

[수학식 1], [수학식 2]에서 이상적인 전치왜곡기는 다음 관계식을 만족한다.

그러므로 본 발명은 도 1과 같은 직접 학습 방식의 송신단 구조에서 [수학식 3]을 만족하는 전치왜곡 특성을 갖는 함수

를 얻는 빠른 수렴특성을 갖는 알고리즘을 개발하는 것이다.

본 발명은 직접 학습 구조의 전치왜곡 방식 송신기 구조와 전치왜곡기의 계 수를 구하기 위한 알고리즘을 포함하는 것을 특징으로 한다. 이하에서는 본 발명의 실시 예에 대한 구성 및 작용에 대해서 첨부된 도면을 참조하면서 설명하기로 한다.

도 1에서 전치왜곡기가 홀수 차수 (odd order)를 갖는 2P+1 차의 복소 (complex) 다항식으로 구성되었다고 가정하면,

는 다음과 같이 표현된다. 이는 상기한 참고문헌 [8]에 근거한다.

여기서,

및

은 다음과 같이 표현되는 전치왜곡기 다항식 계수 및 입력 벡터이며,

( )^* 는 공액(conjugate), ( )^H는 ( )^*의 전치(Hermitian transpose), 그리고 ( )^T는 전치 연산자이다.

전치왜곡기를 통과한 전력 증폭기의 출력은 다음과 같다.

전치왜곡기가 이상적으로 동작한다고 가정하면 전력 증폭기의 출력은

이 되고, 그에 해당하는 전력 증폭기의 입력은

이다. 결국

은

입력에 대한 이상적인 전치왜곡기의 출력이다. 본 발명의 전치왜곡 알고리즘을 유도하기 위하여 오차 신호

을 이상적인 전치왜곡기의 출력

과 실제출력

의 차이로 정의한다.

제안하는 알고리즘은 최소 자승 (LS: least squares)에 기반한다. 따라서 최소화시키고자 하는 비용 함수 (cost function)는 다음과 같이 오차의 제곱들의 합으로 정의된다. 이는 상기 참고문헌 [13]에 근거한다.

여기서

는 망각인자 (forgetting factor)이고, 0과 1사이의 값을 갖는 다.

은

에 대해서 2차 함수 (quadratic function)이므로, [수학식 7]을

에 대해 미분함으로써 최소값을 구할 수 있다. 미분한 값을 0으로 놓음으로써 얻어지는 정규식 (normal equation)은 다음과 같다. 이는 상기 참고문헌 [13]에 근거한다.

여기서,

[수학식 8]에서

은 [수학식 7]을 최소화하는 전치왜곡기의 다항식의 최적 계수를 의미한다. 더 나아가

를 계산하기 위해 직접 역행렬을 계산하지 않고, RLS (recursive least squares) 알고리즘을 적용하고, 알고리즘이 수렴하면

이 되어 RLS 전치왜곡 알고리즘은 다음과 같이 유도된다. 이는 상기 참고문헌 [13]에 근거한다.

,

여기서,

은 전치왜곡기 입력 벡터,

은 이득 벡터(gain vector),

은 역 상관 행렬(inverse correlation matrix),

는 사전오차 (a priori error),

은 전치왜곡기 다항식 계수이다.

[수학식 9]의 RLS 전치왜곡 알고리즘은 사전 오차 (a priori error)

를 계산함에 있어 전력 증폭기의 역함수 특성을 필요로 한다. 하지만 전력 증폭기의 역함수 특성은 일반적으로 알려져 있지 않으므로 위 RLS 전치왜곡 알고리즘은 실용적이지 않다. 알고리즘을 구현 가능하도록 만들기 위해 다음과 같이 증폭기 함수

에 대한 가정을 세운다.

가정 1: 전력 증폭기

은 도 2와 같이 M개 영역을 갖는 부분 선형 함수 (piecewise linear function)로 근사할 수 있다. 입력 신호

이

번째 영역에 있을 때,

은 다음과 같이 표현된다.

또한 이의 역함수는 다음과 같고,

여기서,

,

그리고

은 각각

번째 영역의 기울기, 입력과 출력의 절편 값이다.

가정 1을 사용하면, 전력 증폭기의 입력 신호가

번째 영역에 있을 때 사전 오차는 다음과 같이 쓸 수 있다.

[수학식 10]에 가정 1이 사용되었다. [수학식 10]에서 전치왜곡 RLS 알고리즘에 필요한 정보는 증폭기 특성함수의 역함수가 아니라

번째 영역의 기울기

임을 알 수 있다. 하지만 여전히 전력 증폭기의 특성은 알지 못하므로,

을 추정해야 하는 문제가 남아 있다. 이 문제를 해결하기 위해, 임의의 시간

에서의 전력 증폭기의 기울기

을 전력 증폭기의 현재 입력과 과거 입력의 표본 (sample)값을 사용하여 추정한다. 현재와 이전의 입출력을 이용하면 기울기는 다음과 같이 증폭기 입력과 출력의 비로 간단하게 표현할 수 있다.

하지만 기울기를 추정하는 [수학식 11]은 현재 입력 값과 과거 입력 값이 같을 경우, 추정된 기울기가 무한대가 되어 문제가 발생하며, 현재 출력과 이전 출력 값이 같은 경우에는 기울기가 0이 되어 문제가 발생한다. 따라서 이러한 문제를 해결하기 위하여 현재 입력 값과 과거 입력 값이 같거나 혹은 현재 출력 값과 이전 출력 값이 같은 경우, 이전 기울기 추정치

를 사용한다. 결과적으로 기울 기

은 다음과 같이 얻어진다.

[수학식 12]를 적용하면, 사전 오차식 [수학식 10]은 다음 식으로 대체된다.

결국 제안하는 방식은 [수학식 10]에서 [수학식 13]을 대체함으로써 완성된다. 이 방식은 앞으로 전치왜곡 알고리즘 1로 불린다.

증폭기 특성에 대한 부분 선형 모델의 극단적인 경우로 증폭기가 하나의 선형 구간을 갖는다고 가정하면 보다 간단한 사전 오차식을 얻을 수 있다. 이 경우

가 되므로 [수학식 14]와 같이 단순화된 사전 오차식으로 정리된다.

[수학식 14]을 적용한 알고리즘은 앞으로 전치왜곡 알고리즘 2로 불린다. 여기서 알고리즘 2는 순간순간의 기울기를 계산하는 과정이 없으므로, 사전 오차식 계산에서 계산 량을 줄일 수 있다는 장점이 있다. 모의 실험 결과에 의하면 알고리즘 2의 수렴 속도가 알고리즘 1에 비해 늦지만, 수렴한 후에는 제안 방식 1과 견줄만한 성능을 가짐을 보여준다.

본 발명의 효과를 컴퓨터 모의 실험을 통해 검증하였다. 모의 실험 환경은 다음과 같다. 전송 심볼은 16-QAM (quadrature amplitude modulation)으로 변조되었고, 펄스 성형 필터는 10배 과 표본한 (over sampling) 롤오프 (roll-off)값이 0.22인 제곱근 상승 코사인 필터 (square root raised cosine filter)를 사용하였다. 증폭기 모델로는 [수학식 15]로 주어지는 Saleh 전력 증폭기 모델 [12]이 사용되었다.

전력 증폭기의 이득은 1 (

)로 가정하였다. 전력 증폭기가 포화 전력 대비 얼마나 멀리서 동작하는지 나타내는 지표로 PBO (peak back-off) 값이 많이 쓰이는데, 이는 [수학식 16]과 같이 출력 포화 전력과 신호의 순간최대 전력의 비로 정의된다.

여기서,

는 증폭기의 포화 출력,

는 신호의 순간 최대 출력이다.

도 5는 본 발명 방식과 기존 방식의 평균 자승 에러 MSE (mean square error)

에 해당하는 학습 곡선 (learning curve)을 보여준다. 모의 실험에서 PBO는 1.5dB로 고정하였고, 전치왜곡기의 차수는 P=1~5까지 1씩 변화시켰으며, 500번의 독립적인 시도를 통해 실험에 의한 MSE 값을 얻었다. 제안 방식 1과 기존 간접학습 방식 [8]은 유사한 수렴시간과 MSE값을 가짐을 알 수 있다. 제안 방식 2는 수렴 속도에 있어 앞의 두 방식에 비해 100~200 샘플 정도 늦고, P=4,5에서 더 높은 MSE값을 가짐을 알 수 있다. 이는 증폭기 전체 구간을 선형으로 가정함으로써 발생하는 오차에 의한 수렴시간 지연과 오차이다. 도 6은 앞에서와 같은 조건으로 전력 스펙트럼을 비교한 그림이다. 전치왜곡기의 차수 P가 증가할수록 선형화 성능은 좋아지며, 특히 P=4~5에서 거의 완벽히 선형화되어 전송 하고자 하는 신호 (도 6의 reference)와 증폭기 출력신호의 스펙트럼이 거의 동일하다. 학습곡선과 스펙트럼 비교는 제안방식들이 기존 간접 학습 구조에 비해 간단한 구조에도 불구하고 견줄만한 성능을 가짐을 보여준다.

증폭기 출력에서 송신신호의 품질은 EVM (error vector magnitude) 값으로 판단될 수 있다. EVM은 [수학식 17]과 같이 정의된다.

여기서,

은 증폭기 출력 신호를 복조 했을 때 얻어지는 복조 신호 이고

은

이 가져야 할 이상적인 값을 나타낸다. 따라서 EVM값이 0에 가까울수록 송신 신호의 품질이 우수함을 나타낸다. 도 7은 PBO값에 따른 EVM값을 보인다. PBO값은 -3~3dB까지 0.5dB 단위로 모의 실험하였다. PBO값이 -0.5보다 큰 경우 제안 방식과 기존 간접학습 방식은 0.1%이내의 EVM값을 가지며, 거의 동일한 성능을 보인다. 하지만 -0.5보다 작은 PBO값에서 간접학습 방식은 성능이 크게 열화 되며, 특히 -1dB이후에서는 알고리즘이 발산하여 정상적인 동작을 기대할 수 없었다. 반면 제안 방식은 더 강인하게 동작하여 PBO값이 -1.5dB까지 1% 이내의 EVM값을 보인다.

도 8은 전치왜곡기 초기 계수 값에 의한 영향을 비교한 그림이다. 전치왜곡기의 다항식 계수 중 첫 번째 계수를 0~5까지 0.2단위로 변화시키며 측정하였다. MSE값은 알고리즘이 수렴한 후에 얻은 값이다. 기존 간접학습 방식은 초기 계수 값이 0 혹은 3보다 큰 값에서 수렴하지 않는 반면, 제안 방식 1, 2는 0~5구간에서 모두 수렴하였다. 이 결과는 제안한 방식이 기존 간접학습 구조에 비해 초기값에 매 우 강인함을 보여준다.

추가적으로 포화영역에서의 수렴 특성을 더욱 개선하기 위하여 다음과 같은 조건부 적응형 알고리즘을 제안한다. 증폭기가 포화영역 근처에서 동작하면 전치왜곡기의 계수는 발산하는 경향을 갖는다. 따라서 이러한 문제의 해결을 위해서, 전치왜곡기의 출력이 임의의 문턱 (threshold) 값 (이때 문턱 값은 포화 입력 값 보다 작은 값) 보다 작은 경우에만 전치왜곡기 계수를 갱신하면 발산하는 문제를 막을 수 있다. 전치왜곡기의 출력이 문턱 값보다 큰 경우, 전치왜곡기 계수 갱신은 이루어지지 않으며, 이전의 전치왜곡 계수가 그대로 적용되므로 포화 신호에 의한 비정상적인 계수 갱신은 발생하지 않는다. 조건부 적응형 알고리즘을 적용하면 증폭기의 동작 영역을 포화영역근처까지 확장할 수 있는 장점이 있다. 도 9는 조건부 적응형 알고리즘을 정리한 것이며, 도 10은 조건부 적응형 알고리즘을 적용하여 적응 알고리즘이 발산하지 않고 강인하게 동작함을 보여준다.

상기와 같은 본 발명에 의하면 간접 학습 구조가 갖는 후치왜곡기와 같은 추가적인 블록을 필요로 하지 않는 직접 학습 구조의 전치왜곡 기법으로서 기존 간접 학습 방식이 필요로 하는 후치왜곡기 또는 훈련 블록을 필요로 하지 않으므로, 구현이 간단하다는 장점을 갖는다. 또한 본 발명의 전치왜곡 기법은 기존 간접 학습 방식의 전치왜곡기 초기 다항식 계수 값 및 전력 증폭기의 포화영역에서의 동작과 비교하여 더 강인한 특성을 갖는다.

Claims

비선형 증폭기의 비선형성을 보상하기 위한 다항식 기반 방식의 증폭 장치에 있어서,

입력 신호
을 입력받아 계수 추출부로부터 전송받은 다항식 계수
을 이용하여 다항식 기반 방식으로 보상된 출력 신호를 출력하는 전치 왜곡기와;

상기 전치 왜곡기의 출력 측과 연결되고, 입력 신호
을 입력받아 증폭된 출력신호
을 출력하는 증폭기와;

상기 증폭기의 출력신호
에 증폭기의 이득
만큼 나누어진 피드백(feedback) 신호 및 입력신호
을 입력받아 전치 왜곡기의 다항식 계수를 구하고, 구한 계수를 상기 전치 왜곡기에 전송하는 계수 추출부를 포함하고,

상기 증폭기의 출력 측과 상기 계수 추출부 사이의 피드백 루프에는 후치 왜곡기 또는 훈련 블록이 없는 것을 특징으로 하는 증폭장치.

여기서,
은
보다 시간적으로 한 단계 이전을 의미한다.
청구항 1에 있어서,

상기 계수 추출부는 아래의 수학식들을 연산하여 전치 왜곡기의 다항식 계수
를 구하는 것을 특징으로 하는 증폭장치.

[ 수학식 ]

,

,

,

여기서,
은 전치왜곡기 입력 벡터,
은 이득 벡터(gain vector),
은 역 상관 행렬(inverse correlation matrix),
는 사전오차 (a priori error),
은 전치왜곡기 다항식 계수를 각각 의미한다.
비선형 증폭기의 비선형성을 보상하기 위한 다항식 기반 방식의 증폭 장치에 있어서,

입력 신호
을 입력받아 계수 추출부로부터 전송받은 다항식 계수
을 이용하여 다항식 기반 방식으로 보상된 출력 신호를 출력하는 전치 왜 곡기와;

상기 전치 왜곡기의 출력 측과 연결되고, 입력신호
을 입력받아 증폭된 출력신호
을 출력하는 증폭기와;

상기 증폭기의 출력신호
에 증폭기의 이득
만큼 나누어진 피드백(feedback) 신호 및 입력신호
을 입력받아 전치 왜곡기의 다항식 계수를 구하고, 구한 계수를 상기 전치 왜곡기에 전송하는 계수 추출부를 포함하고,

상기 계수 추출부는 아래의 수학식들을 연산하여 전치 왜곡기의 다항식 계수
를 구하는 것을 특징으로 하는 증폭장치.

[ 수학식 ]

,

,

,

여기서,
은
보다 시간적으로 한 단계 이전을 의미하고,

은 전치왜곡기 입력 벡터,
은 이득 벡터(gain vector),
은 역 상관 행렬(inverse correlation matrix),
는 사전오차 (a priori error),
은 전치왜곡기 다항식 계수를 각각 의미한다.
청구항 2 또는 3에 있어서,

상기 사전 오차
는 아래의 수학식 A 또는 수학식 B로 간략화되어 연산되는 것을 특징으로 하는 증폭장치.

[ 수학식 A ]

,

[ 수학식 B ]
청구항 1 또는 3에 있어서,

상기 증폭기의 포화 입력 값보다 작은 임의의 문턱값이 설정되어 있고,

상기 증폭기에 입력될 입력 신호가 상기 문턱값보다 크거나 같은 경우에는 전치 왜곡기의 다항식 계수가
=

인 것을 특징으로 하는 증폭장치.

여기서,
는
보다 시간적으로 한 단계 이전을 의미한다.
비선형 증폭기의 비선형성을 보상하기 위한 다항식 기반 방식을 이용하는 전치 왜곡기의 다항식 계수를 구하는 방법에 있어서,

입력신호
및 상기 입력신호에 대한 증폭기의 출력신호
에 상기 증폭기의 이득
만큼 나누어진 피드백 신호를 입력받는 1 단계와;

아래의 수학식들을 연산하여 입력신호
에 적용될 전치 왜곡기의 다항식 계수
을 구하는 2 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 전치 왜곡기의 다항식 계수를 구하는 방법.

[ 수학식 ]

,

,

,

여기서,
은
보다 시간적으로 한 단계 이전을 의미하고,

은 전치왜곡기 입력 벡터,
은 이득 벡터(gain vector),
은 역 상관 행렬(inverse correlation matrix),
는 사전오차 (a priori error),
은 전치왜곡기 다항식 계수를 각각 의미한다.
청구항 6에 있어서,

상기 사전 오차
는 아래의 수학식 A 또는 수학식 B로 간략화되어 연산 되는 것을 특징으로 하는 전치 왜곡기의 다항식 계수를 구하는 방법.

[ 수학식 A ]

,

여기서,
은 증폭기에 입력될 입력신호를 의미한다.

[ 수학식 B ]
청구항 6에 있어서,

상기 증폭기의 포화 입력 값보다 작은 임의의 문턱값이 설정되어 있고,

상기 증폭기에 입력될 입력신호가 상기 문턱값보다 크거나 같은 경우에는 전치 왜곡기의 다항식 계수가
=

인 것을 특징으로 하는 전치 왜곡기의 다항식 계수를 구하는 방법.

여기서,
는
보다 시간적으로 한 단계 이전을 의미한다.