KR20070072306A - 이동 로봇의 위치 추정 시스템 및 그 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 이동 로봇이 위치 측정 센서와 오도 메트리 정보를 이용하여 이동 로봇의 위치를 추정할 때, 이동 로봇의 추정위치와 실제위치 사이의 차를 최소화하기 위해 위치 추정기에 섭동관측자(perturbation estimator)를 사용하여 정확도를 높인 이동 로봇의 위치 추정 시스템 및 그 방법에 대한 것이다.

본 발명은 로봇의 위치를 측정하는 적어도 하나의 위치 측정 센서; 상기 로봇의 이동량을 예측하는 예측부; 상기 위치 측정 센서를 이용하여 상기 로봇의 위치 데이터를 수정하여 상기 예측부로 출력하는 수정부; 및 상기 수정부에 의한 상기 로봇의 위치 데이터와 상기 예측부에 의한 상기 로봇의 이동량 사이의 섭동을 계산하여 추정 위치를 산출하고, 상기 예측부의 이동량을 갱신하는 섭동 관측부로 구성된다.

로봇, 위치, 추정, 예측, 섭동

Description

이동 로봇의 위치 추정 시스템 및 그 방법{System for Presuming Position of Moving Robot And Method Thereof}

도 1은 종래의 위치 추정 방법을 설명하기 위한 블록도.

도 2는 본 발명에 따른 위치 추정 시스템을 설명하기 위한 블록도.

도 3은 본 발명에서 예측부의 동작을 설명하기 위한 순서도.

도 4는 본 발명에서 수정부의 동작을 설명하기 위한 순서도.

도 5는 본 발명에서 섭동 관측부의 동작을 설명하기 위한 순서도.

도 6은 종래의 위치추정결과와 본 발명의 위치추정 결과를 비교하기 위해 나타낸 그래프.

* 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명 *

20 : 로봇 25 : 위치 측정 센서

30 : 연합 위치 추정부 32 : 예측부

34 : 수정부 36 : 섭동 관측부

본 발명은 이동 로봇의 위치 추정 시스템 및 그 방법에 관한 것으로, 특히 이동 로봇이 위치 측정 센서와 오도 메트리 정보를 이용하여 이동 로봇의 위치를 추정할 때, 이동 로봇의 추정위치와 실제위치 사이의 차를 최소화하기 위해 위치 추정기에 섭동관측자(perturbation estimator)를 사용하여 정확도를 높인 이동 로봇의 위치 추정 시스템 및 그 방법에 대한 것이다.

일반적으로 이동하는 물체 즉 로봇의 위치를 측정하기 위해서는 도 1에 나타낸 바와 같이, 이동하는 로봇(10)의 예측부(14a) 및 수정부(14b)로 구성된 위치추정부(14)에 의해 위치측정센서(12)와 오도메트리 정보를 이용하여 위치를 추정한다.

이때, 운동 모델과 위치측정센서 모델이 확률적 모델(stochastic model)로써 주어진다면 프로세스 잡음(process noise)과 센서잡음(sensor noise)에 대한 공분산(covariance) 값을 바탕으로 칼만 필터(Kalman filter) 설계 절차에 따라 위치 추정 오차의 분산(variance)을 최소화하는 최적의 위치추정기 게인을 결정할 수 있다.

여기서, 상기 프로세스 잡음은 이동 로봇의 운동 중 추정위치와 실제 위치간의 오차이고, 상기 센서 잡음은 이동물체의 측정위치와 실제 위치간의 오차이며, 상기 프로세스 잡음과 상기 센서 잡음은 모두 백색 잡음(white noise)이다.

이와 같은 종래의 위치 추정 방법은 주어진 이동 로봇 모델의 형태에 따라 위치추정기가 달리 설계될 수는 있으나, 위치측정센서의 값과 그에 대응하는 위치 추정 값의 차이를 피드백하여 위치 추정 오차를 감소시키므로 구조적인 면에서 볼 때 각 추정 알고리즘은 서로 유사하다.

다만, 주어진 문제에 대하여 위치추정기 게인을 어떠한 방법과 절차에 따라 결정하느냐에 따라 위치 추정 성능의 차이가 발생할 수 있다.

특히, 상기 위치추정기 게인은 행렬(matrix)의 형태를 갖는데, 게인 행렬 값이 증가하면 추정 오차는 전반적으로 감소하나, 어느 한계 값을 넘으면 추정 알고리즘 자체가 발산한다. 반대로 게인 행렬 값을 너무 작은 값으로 선택하면 추정 성능이 저하된다. 따라서 추정 성능과 알고리즘의 안정성을 동시에 보장할 수 있는 최적의 게인 값을 선정하는 것이 매우 중요하다.

한편, 위치추정기에 피드백 입력이 필요한 근본적인 이유는 이동하는 로봇의 섭동에 의한 영향을 피드백에 의해 보상함으로써 위치 추정 값을 실제 위치로 수렴시키고자 하는 것이다.

여기서, 상기 섭동은 모델링 오차와 외란의 합으로 정의되며, 상기 모델링 오차는 이동 로봇에 대한 실제 모델과, 실제 모델에 대하여 수학적으로 근사 모델링한 모델간의 오차이고, 상기 외란은 모델에서 예측 불가능한 외부의 충격이나 미끄러짐 등을 의미한다.

그러나 이동 로봇의 불확실성, 즉 이동 로봇의 섭동이 매우 큰 경우에는 정적인 피드백 게인(feedback gain) 값만으로는 동적인 섭동에 의해 발생된 오차의 보상 한계로 인하여 위치 추정 성능을 보장할 수 없는 문제점이 있었다.

본 발명의 목적은 상기와 같은 종래 기술의 문제점을 해소하기 위한 것으로, 섭동관측자가 추가된 형태의 연합위치추정기를 이동 로봇의 위치추정기로 사용하여, 이동 로봇의 미끄러짐이나 외부 충격에 의한 추정위치의 불확실성을 실시간으로 추정하여 결과적으로 추정위치와 실제위치 사이의 차를 최소화시켜 주는 이동 로봇의 위치 추정 시스템 및 그 방법을 제공하는 데 있다.

본 발명은 상기한 목적을 달성하기 위해, 로봇의 위치를 측정하는 적어도 하나의 위치측정센서; 상기 로봇의 이동량을 측정하는 예측부; 상기 위치측정센서를 이용하여 상기 로봇의 위치 데이터를 수정하여 상기 예측부로 출력하는 수정부; 및 상기 수정부에 의한 상기 로봇의 위치 데이터와 상기 예측부에 의한 상기 로봇의 이동량 사이의 섭동을 계산하여 추정 위치를 산출하고, 상기 예측부의 이동량을 갱신하는 섭동관측부를 포함하는 것을 특징으로 하는 이동 로봇의 위치 추정 시스템을 제공한다.

상기 위치측정센서는 초음파 위성, GPS(Global Positioning System), PSD(Position Sensitive Detector) 중에서 선택된 적어도 하나로 이루어지는 것을 특징으로 한다.

상기 예측부는 엔코더, 자이로 센서, 가속도 센서 중에서 선택된 어느 하나를 이용하여 이동량을 측정하는 것을 특징으로 한다.

그리고, 본 발명은 이동하는 로봇의 위치를 추정하는 방법에 있어서, (a) 로봇의 위치와 이동량을 측정하는 단계; (b) 상기 위치 측정에 따른 위치 데이터를 이용하여 상기 이동량 측정에 따른 이동량 데이터를 갱신하는 단계; 및 (c) 위치 데이터와 상기 이동량 데이터 사이의 섭동을 계산하여 로봇의 위치를 추정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 이동 로봇의 위치 추정 방법을 아울러 제공한다.

상기 (c) 단계의 섭동 산출은 로봇의 이동전 위치와 이동량간의 관계를 로봇의 이동거리에 적용하여 등가섭동을 산출한 후에, 상기 등가섭동에 미리 설정된 필터를 적용하여 섭동을 산출하는 것을 특징으로 한다.

(실시예)

본 발명에 따른 이동 로봇의 위치 추정방법에 대하여 본 발명의 바람직한 실시예를 나타낸 첨부도면을 참조하여 상세하게 설명한다.

첨부한 도면, 도 2는 본 발명에 따른 위치 추정 방법을 설명하기 위한 블록도, 도 3은 본 발명에서 예측부의 동작을 설명하기 위한 순서도, 도 4는 본 발명에서 수정부의 동작을 설명하기 위한 순서도, 도 5는 본 발명에서 섭동 관측부의 동작을 설명하기 위한 순서도, 도 6은 종래의 위치추정결과와 본 발명의 위치추정 결과를 비교하기 위해 나타낸 그래프이다.

본 발명은 이동하는 로봇의 위치의 확인은 이동하는 로봇(20)의 위치를 측정한 후에, 이동량과 사후 위치를 측정하고, 이동량 및 사후 위치의 섭동량을 계산하여 로봇의 위치를 추정하는 연합위치추정부(30)에 의해 이루어진다.

상기 연합위치추정부(30)는 이동하는 로봇(20)의 위치를 측정하는 위치측정 센서(25)와, 로봇의 이동량을 예측하는 예측부(32)와, 상기 위치측정센서(25)를 통해 로봇의 현재 위치를 수정해 주는 수정부(34), 그리고 상기 예측부(32) 및 수정부(34)에 의한 데이터(이동량 및 수정된 현재 위치)를 섭동 계산하여 로봇의 위치를 추정하는 섭동관측부(36; perturbation estimator)로 이루어진다.

상기 위치측정센서(25)는 전역 좌표계 상에서 이동하는 로봇(20)의 위치를 확인할 수 있는 기능을 갖추어야 하는데, 이에 적합한 센서로 초음파 위성, GPS, PSD 센서와 같은 장치가 사용될 수 있다.

상기 예측부(32)는 이동하는 로봇(20)의 이동량을 측정하여 오도메트리를 계산하기 위한 것으로, 엔코더, 자이로 센서, 가속도 센서와 같은 장치가 사용될 수 있다.

그리고, 상기 오도메트리는 전역 좌표계 상에서 로봇의 위치(x, y)와 방향(θ)으로 표시된다.

상기와 같이 구성된 연합위치추정부(30)에 의한 로봇의 위치 측정은 다음과 같이 이루어진다.

먼저, 도 3에 나타낸 바와 같이, 상기 예측부(32)가 엔코더 등을 이용하여 이동량을 계산하여(S 10, S 11), 전단계의 로봇 위치를 추정하고(S 12), 오도메트리 데이터를 반영하여 새로운 추정위치(p_k)를 계산한다(S 13).

다시 말하면, 이동 로봇의 상태 전이를 위한 이산 모델을 고려할 때, 수학식 1은 사전 위치 추정치(p⁺ _k-1)와 이동량(u_{k -1})과 알려지지 않은 잡음(w_{k -1})에 대해 로봇의 위치 추정치(p^- _k)가 어떻게 반영되는지를 비선형 운동 관계식으로 기술하고 있다.

일반적으로, 전역 좌표에 대한 이동 로봇의 추정위치(p^- _k)는 평면상의 위치(x_k, y_k)와 방향(φ_k)으로 표시될 수 있고, 상대적인 이동량(u_k-1)이 추정위치에(p^- _k) 합산되어 계산된다.

수학식 1을 차동바퀴형 이동 로봇에 적용하였을 때, 위치를 반영하기 위한 상기 연합위치추정부(30)에서 사전 위치 추정 값을 계산하기 위한 식은 수학식 2와 같다.

수학식 2에서 이동 로봇의 이동량(u_k-1)은 수학식 3으로 계산할 수 있다.

단, 수학식 3에서, 상기 b는 차동바퀴형 이동 로봇의 양 바퀴간의 거리이고, ΔS_R은 오른쪽 바퀴의 이동거리, ΔS_L은 왼쪽 바퀴의 이동거리이다.

상기 예측부(32)에 대한 수학식 1~수학식 3은 이동 로봇의 오도메트리를 이용하여 이동 로봇의 위치를 반영하기 위해 사용되는 과정이며, 사전 오차에 대한 공분산 전파식은 생략하였다.

그리고, 본 발명에서 상기 섭동관측부(36)에서 관측된 섭동이 이동 로봇의 추정위치에 잡음 w_k-1로 반영된다. 또한, 상기 섭동관측부(36)에서 섭동을 계산하기 위해서는 f(p_k-1, u_k-1)의 값을 기억하고 있어야 한다.

한편, 상기 수정부(34)는 도 4에 나타낸 바와 같이, 상기 위치측정센서(25)에 의해 측정된 위치를 이동 로봇의 추정위치에 반영한다.

즉, 전역 공간에서 이동 로봇의 위치를 알아내기 위한 상기 위치측정센서(25)에 대한 측정 모델은 수학식 4로 이루어진다.

수학식 4에 의한 상기 모델은 가우시안 백색 잡음 v_k를 가정하는 것으로 합 리적인 식이 된다.

그리고, 상기 위치측정센서(25)에 의해 측정된 위치 z_k가 이동 로봇의 사전 위치추정치(p^- _k)에 반영되어(S 20), 수학식 5에 따라 사후 위치추정치(p⁺ _k)를 계산한다(S 21, S 22).

단, 수학식 5에서 (K_k)는 칼만 게인값이다.

상기 수정부(34)에 대한 수학식 4 및 수학식 5는 상기 위치측정센서(25)의 측정 값을 이용하여 이동 로봇의 위치를 반영하기 위해 사용되는 과정이며, 사후 오차에 대한 공분산 전파식은 생략하였다(S 23).

그리고, 도 2와 같이 상기 연합위치추정기(30) 내에서 상기 예측부(32)는 상기 섭동관측부(36)에 위치 추정치를 제공하고, 상기 섭동관측부(36)는 상기 예측부(32)에 섭동의 추정치를 제공함으로써 상호 보완적인 관계를 가지고 있다.

한편, 상기 섭동관측부(36)는 등가 섭동 계산을 한 후에, 필터 F를 적용하여 위치의 추정치를 산출하는데, 상세한 과정을 도 5를 참조하여 설명한다.

상기 섭동관측부(36)에 의한 등가 섭동(equivalent perturbation)에 대한 계산은 수학식 6에 의해 이루어진다(S 30).

단, w_{eq ,k}는 등가섭동, x_{k +1}은 이동거리, x_k는 이동전 위치, u_k는 이동량.

그리고, 수학식 7에서 상기 섭동관측부(36)의 섭동(w_k)은 등가 섭동(w_eq,k)에 필터 F가 적용되어(S 31), 계산된다(S 32).

여기서, 일반적인 다변수 시스템에 대하여 고차의 필터를 사용할 경우에는 고유값 지정(eigenvalue asignment) 방법 등을 통해 결정할 수 있으나, 이는 상당히 복잡한 과정으로 이루어진다.

그러나, 이동 로봇에서와 같은 단일 입출력 시스템의 경우에 1차 필터를 채택하면 매우 단순해지므로, 본 발명에서는 저역통과필터(low pass filter)를 상기 섭동관측부(36)에 적용하였다.

상기 필터 F는 수학식 8과 같이 이루어진다.

단, 수학식 8에서 a와 b값의 합이 1이 되어야 하며, b값이 클수록 고역 차단(high cut-off) 필터로 동작한다.

상기와 같이 이루어지는 본 발명을 구체적인 조건 하에서 실험한 결과를 통해 설명하면 다음과 같다.

성능 비교 실험을 위해 동일한 규격 및 성능을 가지는 로봇을 이용하여, 도 1의 종래 기술과 같은 표준 칼만필터를 사용한 상기 위치추정부(14)를 설치한 로봇과, 본 발명에 따라 상기 섭동관측부(36)가 포함된 상기 연합위치추정부(36)를 설치한 로봇을 일정한 속도로 10초 동안 이동시키고, 10초 동안 미끄러짐에 의해 정지(로봇은 멈춘 상태이나 바퀴는 일정한 속도로 돌고 있는 상태)시킨 후, 다시 10초 동안 이동시켰다.

이때, 상기 위치추정부(14)와 상기 연합위치추정부(30)의 수행 주기는 10Hz(100ms마다 수행)로 하였다.

상기와 같은 조건으로 이루어진 성능 평가 결과를 도 6에 나타내었다. 도 6의 가로 축은 시간(단위: 100ms)축이고, 세로 축은 실제 위치와 추정 위치의 편차(단위: mm)이며, 남색은 종래의 표준 칼만필터를 사용한 위치추정부(14)의 그래프이고, 분홍색은 본 발명에 따른 연합위치추정부(30)의 그래프이다.

도 6에서 보는 바와 같이, 로봇이 이동하는 도중에 미끄러짐과 같은 예측 불가능한 큰 외란이 발생했을 때, 종래의 표준 칼만필터를 이용한 위치추정부(14)는 상당한 추정오차를 발생시킬 수 밖에 없다.

그러나, 본 발명에 따른 연합위치추정부(30)의 경우에는, 상기 섭동관측부(36)의 작동에 의해 외란이 실시간으로 추정되고, 상기 예측자(32)에 더해짐으로 써 로봇의 실제 거동과 모델의 거동 사이의 편차가 최소화되므로, 본 발명에 따른 로봇은 결과적으로 외란에 매우 강인한 성능을 보여준다.

상기와 같이 이루어지는 본 발명은 이동 로봇과 이동 로봇을 둘러싼 주변 환경의 불확실성이 증가할수록 섭동관측부를 통한 연합 위치 추정의 효과를 증대시켜 미끄러짐이나 외부 충격과 같이 이동 로봇에 대하여 모델링될 수 없는 불확실성에 대하여 위치추정 성능의 강인성(robustness)을 보장하는 효과를 제공한다.

Claims (5)

1. 로봇의 위치를 측정하는 적어도 하나의 위치측정센서;

   상기 로봇의 이동량을 측정하는 예측부;

   상기 위치측정센서를 이용하여 상기 로봇의 위치 데이터를 수정하여 상기 예측부로 출력하는 수정부; 및

   상기 수정부에 의한 상기 로봇의 위치 데이터와 상기 예측부에 의한 상기 로봇의 이동량 사이의 섭동을 계산하여 추정 위치를 산출하고, 상기 예측부의 이동량을 갱신하는 섭동관측부;

   를 포함하는 것을 특징으로 하는 이동 로봇의 위치 추정 시스템.
2. 제 1항에 있어서, 상기 위치측정센서는 초음파 위성, GPS, PSD 중에서 선택된 적어도 하나로 이루어지는 것을 특징으로 하는 이동 로봇의 위치 추정 시스템.
3. 제 1항에 있어서, 상기 예측부는 엔코더, 자이로 센서, 가속도 센서 중에서 선택된 어느 하나를 이용하여 이동량을 측정하는 것을 특징으로 하는 이동 로봇의 위치 추정 시스템.
4. 이동하는 로봇의 위치를 추정하는 방법에 있어서,

   (a) 로봇의 위치와 이동량을 측정하는 단계;

   (b) 상기 위치 측정에 따른 위치 데이터를 이용하여 상기 이동량 측정에 따른 이동량 데이터를 갱신하는 단계; 및

   (c) 위치 데이터와 상기 이동량 데이터 사이의 섭동을 산출하여 로봇의 위치를 추정하는 단계;

   를 포함하는 것을 특징으로 하는 이동 로봇의 위치 추정 방법.
5. 제 4항에 있어서, 상기 (c) 단계의 섭동 산출은 로봇의 이동전 위치와 이동량간의 관계를 로봇의 이동거리에 적용하여 등가섭동을 산출한 후에, 상기 등가섭동에 미리 설정된 필터를 적용하여 섭동을 산출하는 것을 특징으로 하는 이동 로봇의 위치 추정 방법.

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