KR20070027330A - 회전좌표계를 이용한 단상 능동전력필터 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 단상 능동전력필터에서 원래의 단상 전류 외에 가상의 상을 만들어 3상에서 사용하는 것과 같은 좌표계를 만들 수 있어 단상에서도 순시계산을 용이하게 하는 것으로, 상기 가상의 상은 저역통과필터를 통과한 후의 지연된 위상을 가상의 상으로 이용함에 따라 가상의 상을 간단하게 생성한 후 고조파 보상용 기준전압을 생성하여 고조파를 저감시킬 수 있는 회전좌표계를 이용한 단상 능동전력필터에 관한 것이다.
상기 단상 능동전력필터는, 비선형 부하에 의해 생성된 왜곡된 신호를 검출하는 전력검출기와, 상기 전력검출기를 통해 입력되는 신호를 제공받아 임의의 가상의 상을 생성한 후 소정의 제어알고리즘을 통해 전원주파수에 동기하는 회전좌표계의 정상 및 역상 성분을 이용하여 고조파를 검출함과 아울러 상기 고조파의 보상 기준전압을 획득하는 고조파검출기와, 상기 고조파검출기에서 출력된 보상 기준신호와 소정의 삼각파 기준신호를 제공받아 상호 비교한 후 펄스폭 변조신호를 출력하는 PWM발생부, 및 상기 PWM신호를 제공받아 인버터의 게이트를 구동하는 인버터구동수단으로 이루어져 있다.

Description

회전좌표계를 이용한 단상 능동전력필터{Single-Phase Active Power Filter Using Rotating Reference Frame}
도 1은 본 발명에 의한 단상 능동전력필터를 도시한 구성도이다.
도 2는 본 발명에 의한 도 1의 고조파검출기의 고조파검출 알고리즘을 설명하기 위해 도시한 개념도이다.
도 3은 본 발명에 의한 α-β 와 d-q 좌표 상에서의 전류벡터를 도시한 도면이다.
도 4는 본 발명의 실시예에 의한 단상 능동전력필터를 도시한 구성도이다.
도 5 내지 도 9는 도 4의 단상 능동전력필터로 실험한 결과를 나타낸 파형도로서, 도 5는 보상 전 실험파형이고, 도 6은 병렬 수동전력 필터로 보상시 나타난 파형이고, 도 7은 하이브리드 시스템으로 보상시 나타난 파형이고, 도 8은 과도상태의 실험파형이며, 도 9는 비보상시, 수동필터로 보상시, 및 하이브리드형 능동전력필터로 보상시의 전원 전류 및 전압의 파형과 수동필터의 전류 및 부하단 전압파형을 나타낸 도면이다.
* 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명
10: 다이오드정류기 20: LC 필터
30: 부하 50: 인버터
100: 단상 능동전력필터 110: 전력검출기
130: 고조파검출기(DSP) 131,133,135: 저역통과필터(LPF)
132,134: 좌표변환수단 136,137,139: 믹서
138: 역변환수단 139: 증폭수단
150: PWM발생부 170: 인버터구동수단
본 발명은 단상 능동전력필터에 관한 것으로, 특히 비선형 부하에서 생성된 전압, 전류를 검출하여 고조파검출기를 통해 임의의 가상의 상을 생성한 후 회전좌표계의 정상, 역상 성분을 이용하여 기본파 성분을 추출하고, 상기 기본파 성분을 실제전류에서 감산함에 따라 고조파 성분을 구하고, 상기 고조파 성분에 k배를 취하여 고조파 보상 기준전압을 얻는 회전좌표계를 이용한 단상 능동전력필터에 관한 것이다.
전력수요가 증가함에 따라 송전용량을 충분히 활용하고 전원전압변동을 최대한 억제하여 양질의 전력을 공급하기 위하여 전력계통과 부하와의 최적 인터페이스가 매우 중요하게 대두되고 있으며, 그중에서도 전력전자기기의 보급이 날로 증가하는 추세에 있어 전원과 전력전자기기 사이의 인터페이스에 대한 연구가 절실히 요구되고 있다.
따라서 본 발명에서는 전원측에서의 전력의 질을 개선하기 위하여 부하측에서 발생하는 고조파를 억제하기 위하여 고조파 저감 기능을 갖는 단상 하이브리드형 능동전력필터에 대해 개발한 것이다.
전동기 가변속 시스템, SMPS, UPS, HVDC 송전 등 대부분의 전력변환 시스템은 대부분 다이오드 또는 다이리스터 정류기에 의해 전원에 접속되게 되는데, 이와 같은 큰 직류링크(DC-Link) 필터와 정류소자들의 스위칭 동작으로 인하여 파형이 왜곡되는 현상이 나타나게 되어 많은 저차의 고조파 성분을 포함하게 된다.
이렇게 발생된 입력 전류의 고조파들은 전력계통 장치들의 VA용량증대를 가져오고, 기기의 과도한 열 발생과 이상진동, 모터의 고장, 중성선 전류의 과도, 부정확한 전력 측정 등의 원인이 된다.
또한 민감한 전자, 통신기기의 EMI 현상을 야기하여 전력손실뿐만 아니라 통신장해의 원인이 될 수도 있다.
이와 같이 다이오드나 다이리스터 정류기를 앞단에 사용하는 전력변환 시스템과 같은 비선형 부하의 증가로 전원측에 고조파 전류의 문제가 대두됨에 따라 IEEE-519와 IEC6100-3-2 등과 같이 고조파 전류에 관한 지침이 출현하게 되었으며, 유럽 등 각국에서 1998년부터 수입되는 전자장비들에 이와 같은 지침을 적용하고 있다.
고조파 제거를 위해 처음에는 수동필터가 사용되었는데, 비록 수동필터가 저가이지만 특정 차수의 고조파만을 선택적으로 보상할 수 있기 때문에 전원단에 광범위한 차수의 고조파가 발생할 경우에는 그다지 만족할만한 성능을 얻기 힘들뿐만 아니라 전원측 임피던스와 직렬공진을 일으킬 가능성을 항상 내재하고 있다.
이러한 수동필터가 가지는 단점의 해결책으로 3상 능동전력필터가 개발되었다.
상기 3상 능동전력필터는 비선형 부하의 문제에 대한 표준 해결책으로 연구되었고, 병렬형, 직렬형, 하이브리드형, 직병렬 등 많은 토폴로지(topology)와 제어방법이 제안되었다.
일반적으로 기계설비를 장치하는 지점인 PCC(Point of Common Coupling)에 3상 능동전력필터를 설치할 때는 컨버터 스위칭에 의해서 전압왜곡이 발생하게 된다. 또한, 전류고조파와 무효전력이 설치된 장치에서 순환하고, 각 상의 부하들 사이에 간섭이 일어난다.
그러나 단상 능동전력필터는 부하 각각에 대하여 보상이 이루어지므로 전류 고조파 성분을 제거하고 무효전력을 보상함으로서 부하 사이의 간섭의 가능성을 감소시킨다. 그리고 하나의 단상 능동전력필터에 고장이 발생해도 입력 전류는 그다지 왜곡되지 않는 이점이 있다.
하지만, 단상 능동전력필터에 대한 연구개발은 3상 능동전력필터에 비해 상당히 미미한 편이다. 인버터의 형태에 따라서 단상 half-bridge, 단상 full-bridge, 전류원 인버터, 전압원 인버터 등으로 나눌 수 있고, 가장 일반적으로 사용되는 것은 full-bridge 전압원 인버터를 사용한 병렬형과 직렬형 능동전력필터이다.
국내에서는 직렬형 능동전력필터로 고조파와 무효전력보상과 관련된 연구로 는 3상 능동전력필터에 대한 연구에 국한되어 있다. 단상의 경우 병렬형 능동전력필터에 관한 연구개발은 있었으나 미비한 형편이고, 직렬형의 경우 이에 관한 연구는 전무하다. 최근 전압형 인버터를 적용한 산업기기나 가전제품 보급의 증가와 함께 콘덴서 입력형 다이오드정류기가 발생하는 고조파가 문제시되고 있다. 이러한 관점에서 고조파를 저감시키기 위한 단상 직렬형 능동전력필터에 대한 연구결과를 제시한다.
따라서, 본 발명의 목적은 다이오드정류기를 이용한 비선형 부하에서 생성된 고조파를 검출하여 보상지령치를 구한 후 고조파를 저감시킬 수 있는 회전좌표계를 이용한 단상 능동전력필터를 제공하는 데 있다.
본 발명의 다른 목적은, 기존의 방법에서는 고조파를 검출하는데 최소 반주기의 시간이 소요되어 실시간 연산이 어려운 반면에 본 발명에서는 가상의 상을 사용하여 3상에서 사용하는 것과 같은 좌표계를 만들 수 있어 단상에서도 순시계산을 용이하게 할 수 있는 회전좌표계를 이용한 단상 능동전력필터를 제공하는 데 있다.
본 발명의 또다른 목적은, 부하전류에 시간지연을 주어 임의의 두 번째 상을 생성한 후 단상시스템을 갖는 시스템으로 만들어 복소계산을 가능케 하고, 상기 임의의 상은 저역통과필터가 상 지연의 특성을 가지는 것을 이용하여 필터를 통과한 후의 지연된 위상을 두 번째 상으로 이용함에 따라 가상의 상을 간단하게 생성할 수 있는 회전좌표계를 이용한 단상 능동전력필터를 제공하는 데 있다.
본 발명의 또다른 목적은, 정상 성분을 구하기 위해 기존의 고정좌표계를 이용한 순시무효전력이론을 적용하지 않고, 전원주파수에 동기하는 회전좌표계를 사용하여 순시계산을 함과 아울러 보상전류를 구한 후 변환기의 이득을 곱하여 보상 전압 지령치를 구하여 고조파를 저감시키는 회전좌표계를 이용한 단상 능동전력필터를 제공하는 데 있다.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 기술적 수단은, 비선형 부하에 의해 발생하는 고조파 성분을 보상하기 위한 단상 능동전력필터에 있어서: 상기 비선형 부하에 의해 생성된 왜곡된 신호를 검출하는 전력검출기; 상기 전력검출기를 통해 입력되는 신호를 제공받아 임의의 가상의 상을 생성한 후 소정의 제어알고리즘을 통해 전원주파수에 동기하는 회전좌표계의 정상 및 역상 성분을 이용하여 고조파를 검출함과 아울러 상기 고조파의 보상 기준전압을 획득하는 고조파검출기; 상기 고조파검출기에서 출력된 보상 기준신호와 소정의 삼각파 기준신호를 제공받아 상호 비교한 후 펄스폭 변조신호를 출력하는 PWM발생부; 및 상기 PWM신호를 제공받아 인버터의 게이트를 구동하는 인버터구동수단;으로 이루어진 것을 특징으로 한다.
상기 고조파검출기는, 전력검출기로부터 출력되는 아날로그신호를 디지털신호로 변환하는 A/D변환기; 상기 A/D변환기로부터 입력된 신호를 실제 전압, 전류값으로 변환한 후 제어알고리즘에 의해 보상 기준전압을 산출하는 디지털신호처리기; 및 상기 디지털신호처리기에서 출력된 신호를 아날로그신호로 변환하는 D/A변환기; 로 이루어진 것을 특징으로 한다.
구체적으로 상기 고조파검출기의 제어알고리즘은, 실제의 전류성분의 좌표변환을 통해 직류성분과 교류성분을 분리하여 직류성분만을 추출한 후 좌표 역변환을 통해 실제 전류의 기본파 성분을 얻고, 상기 기본파 성분에서 전체전류를 믹싱하여 고조파 성분을 구하도록 구성되어 있으며, 상기 고조파 성분에 k배를 취하여 보상 기준전압을 얻도록 구성된 것을 특징으로 한다.
또한 상기 고조파검출기는, 실제의 전류성분을 제공받아 로우패스시킴과 아울러 소정의 시간만큼 지연시켜 가상의 상을 만드는 제 1 LPF; 상기 제 1 LPF로부터 출력되는 신호와 실제 전류성분 및 전원전압에 동기하는 정상성분의 각주파수를 제공받아 αβ좌표를 ｄｑ좌표로 변환하는 제 1 좌표변환수단; 상기 제 1 좌표변환수단으로부터 출력되는 정상전류 성분을 제공받아 로우패스시킨 후 직류성분과 교류성분으로 분리하는 제 2 LPF; 상기 제 1 LPF로부터 출력되는 신호와 실제 전류성분 및 전원전압에 동기하는 역상성분의 각주파수를 제공받아 αβ좌표를 ｄｑ좌표로 변환하는 제 2 좌표변환수단; 상기 제 2 좌표변환수단으로부터 출력되는 역상전류 성분을 제공받아 로우패스시킨 후 직류성분과 교류성분으로 분리하는 제 3 LPF; 상기 제 2 LPF에서 출력되는 교류성분과 제 3 LPF에서 출력되는 교류성분을 제공받아 믹싱한 후 직류성분을 출력하는 제 1 믹서; 상기 제 2 LPF에서 출력되는 직류성분과 제 3 LPF에서 출력되는 직류성분을 제공받아 믹싱한 후 직류성분을 출력하는 제 2 믹서; 상기 제 1 믹서와 제 2 믹서에서 출력되는 신호 및 정상 성분의 각주파수를 각각 제공받아 ｄｑ좌표를 αβ좌표로 역변환하여 실제 전류의 기본파 성분을 구하는 역변환수단; 상기 역변환수단의 출력되는 실제 전류의 기본파 성분과 전체 전류를 각각 제공받아 믹싱한 후 고조파 전류성분을 구하는 제 3 믹서; 및 상기 제 3 믹서에서 구한 고조파 전류성분을 증폭하여 보상 기준전압을 구하는 증폭수단;을 포함하는 것을 특징으로 한다.
상기 제 1 믹서는 상기 제 2 LPF에서 출력되는 교류신호에서 제 3 LPF에서 출력되는 교류성분을 감산하도록 구성되어 있고, 상기 제 2 믹서는 상기 제 2 LPF에서 출력되는 직류신호와 제 3 LPF에서 출력되는 직류성분을 가산하도록 구성되어 있으며, 상기 제 3 믹서는 상기 역변환수단의 출력되는 실제 전류의 기본파 성분을 전체 전류에서 감산하도록 구성된 것을 특징으로 한다.
이하, 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 보다 상세하게 살펴보고자 한다.
도 1은 본 발명에 의한 직렬형 단상 능동전력필터를 도시한 구성도이고, 도 2는 본 발명에 의한 도 1의 고조파검출기의 고조파검출 알고리즘을 설명하기 위해 도시한 개념도로서, 능동전력검출기(100)는 전력검출기(110), 고조파검출기(130), PWM발생부(150) 및 인버터구동수단(170) 등으로 이루어져 있다.
먼저, 도 1에서 시스템의 부하는 전류원의 부하로 작용하는 다이오드정류기(10)와, RL부하(30)로 구성되어 있다.
상기 전력검출기(110)는 다이오드정류기(10)와 같은 비선형 부하(30)에 의해 생성된 왜곡된 신호를 검출하도록 구성되어 있고, 고조파검출기(130)는 상기 전력 검출기(110)를 통해 입력되는 신호를 제공받아 임의의 가상의 상(
Figure 112005049852715-PAT00001
)을 생성한 후 소정의 제어알고리즘을 통해 전원주파수에 동기하는 회전좌표계의 정상 및 역상 성분을 이용하여 고조파 성분(
Figure 112005049852715-PAT00002
)을 검출함과 아울러 상기 고조파의 보상 기준전압(
Figure 112005049852715-PAT00003
)을 획득하여 출력하도록 구성되어 있고, PWM발생부(150)는 상기 고조파검출기(130)에서 출력된 보상 기준신호(
Figure 112005049852715-PAT00004
)와 소정의 삼각파 기준신호(Tri-wave)를 제공받아 상호 비교한 후 펄스폭 변조신호를 출력하도록 구성되어 있고, 인버터구동수단(170)은 상기 PWM발생부(150)로부터 출력되는 신호를 제공받아 인버터(50)의 게이트단을 전원전압으로 풀업시키거나 또는 접지전압으로 풀다운시켜 게이트를 온/오프시키도록 구성되어 있다.
상기 고조파검출기(130)의 제어알고리즘은, 실제의 전류성분(
Figure 112005049852715-PAT00005
)의 좌표변환을 통해 직류성분과 교류성분을 분리하여 직류성분만을 추출한 후 좌표 역변환을 통해 실제 전류의 기본파 성분(
Figure 112005049852715-PAT00006
)을 얻고, 상기 기본파 성분(
Figure 112005049852715-PAT00007
)에서 전체전류(
Figure 112005049852715-PAT00008
)를 믹싱하여 고조파 성분(
Figure 112005049852715-PAT00009
)을 구하도록 구성되어 있고, 상기에서 산출한 고조파 성분(
Figure 112005049852715-PAT00010
)에 k배를 취하여 보상 기준전압(
Figure 112005049852715-PAT00011
)을 얻도록 구성되어 있다.
즉, 도 2와 같이 상기 고조파검출기(130)의 알고리즘은, 실제의 전류성분(
Figure 112005049852715-PAT00012
)을 제공받아 로우패스시킴과 아울러 소정의 시간만큼 지연시켜 임의의 가상의 상(
Figure 112005049852715-PAT00013
)을 만드는 제 1 LPF(131)와, 상기 제 1 LPF(131)로부터 출력되는 신호 (
Figure 112005049852715-PAT00014
)와 실제 전류성분(
Figure 112005049852715-PAT00015
) 및 전원전압에 동기하는 정상성분의 각주파수(ω)를 제공받아 αβ좌표를 ｄｑ좌표로 변환하는 제 1 좌표변환수단(132)과, 상기 제 1 좌표변환수단(132)으로부터 출력되는 정상전류 성분(
Figure 112005049852715-PAT00016
,
Figure 112005049852715-PAT00017
)을 제공받아 로우패스시킨 후 직류성분(
Figure 112005049852715-PAT00018
)과 교류성분(
Figure 112005049852715-PAT00019
)으로 분리하는 제 2 LPF(133)와, 상기 제 1 LPF(131)로부터 출력되는 신호(
Figure 112005049852715-PAT00020
)와 실제 전류성분(
Figure 112005049852715-PAT00021
) 및 전원전압에 동기하는 역상성분의 각주파수(-ω)를 제공받아 αβ좌표를 ｄｑ좌표로 변환하는 제 2 좌표변환수단(134)과, 상기 제 2 좌표변환수단(134)으로부터 출력되는 역상전류 성분(
Figure 112005049852715-PAT00022
,
Figure 112005049852715-PAT00023
)을 제공받아 로우패스시킨 후 직류성분(
Figure 112005049852715-PAT00024
)과 교류성분(
Figure 112005049852715-PAT00025
)으로 분리하는 제 3 LPF(135)와, 상기 제 2 LPF(133)에서 출력되는 교류성분(
Figure 112005049852715-PAT00026
)과 제 3 LPF(135)에서 출력되는 교류성분(
Figure 112005049852715-PAT00027
)을 제공받아 믹싱한 후 직류성분(
Figure 112005049852715-PAT00028
)을 출력하는 제 1 믹서(136)와, 상기 제 2 LPF(133)에서 출력되는 직류성분(
Figure 112005049852715-PAT00029
)과 제 3 LPF(135)에서 출력되는 직류성분(
Figure 112005049852715-PAT00030
)을 제공받아 믹싱한 후 직류성분(
Figure 112005049852715-PAT00031
)을 출력하는 제 2 믹서(137)와, 상기 제 1 믹서(136)와 제 2 믹서(137)의 출력신호(
Figure 112005049852715-PAT00032
,
Figure 112005049852715-PAT00033
) 및 정상 성분의 각주파수(ω)를 각각 제공받아 ｄｑ좌표를 αβ좌표로 역변환하여 실제 전류의 기본파 성분(
Figure 112005049852715-PAT00034
)을 구하는 역변환수단 (138)과, 상기 역변환수단(138)의 출력되는 실제 전류의 기본파 성분(
Figure 112005049852715-PAT00035
)과 전체 전류(
Figure 112005049852715-PAT00036
)를 각각 제공받아 믹싱한 후 고조파 전류성분(
Figure 112005049852715-PAT00037
)을 구하는 제 3 믹서(139), 및 상기 제 3 믹서(139)에서 구한 고조파 전류성분(
Figure 112005049852715-PAT00038
)을 증폭(k배)하여 보상 기준전압(
Figure 112005049852715-PAT00039
)을 구하는 증폭수단(140)을 포함하고 있다.
아울러, 상기 제 1 믹서(136)는 상기 제 2 LPF(133)에서 출력되는 교류신호(
Figure 112005049852715-PAT00040
)에서 제 3 LPF(135)에서 출력되는 교류성분(
Figure 112005049852715-PAT00041
)을 감산하도록 구성되어 있고, 상기 제 2 믹서(137)는 상기 제 2 LPF(133)에서 출력되는 직류신호(
Figure 112005049852715-PAT00042
)와 제 3 LPF(135)에서 출력되는 직류성분(
Figure 112005049852715-PAT00043
)을 가산하도록 구성되어 있으며, 상기 제 3 믹서(139)는 상기 역변환수단(138)의 출력되는 실제 전류의 기본파 성분(
Figure 112005049852715-PAT00044
)을 전체 전류(
Figure 112005049852715-PAT00045
)에서 감산하도록 구성되어 있다.
따라서, 단상 능동전력필터는 비선형 부하(30)에 의해 발생하는 고조파 성분(
Figure 112005049852715-PAT00046
)을 보상해줌으로서, 안정적인 전원을 부하로 공급할 수 있도록 하는 데, 상기 다이오드정류기(10)를 사용하는 비선형 부하(30)에 의해 생성된 왜곡된 전류를 고조파검출기(130)에 입력시키고, 고조파검출기(130)를 통해 얻은 고조파 성분(
Figure 112005049852715-PAT00047
)에 k배를 취한 출력신호를 보상지령치(
Figure 112005049852715-PAT00048
; 보상 기준전압)로 사용하게 된다.
즉, 본 발명에서 제안한 알고리즘은 가상의 상을 사용하여 3상에서 사용하는 것과 같이 좌표계를 만들 수 있어, 단상에서 수행하기 힘든 순시 계산을 한 것이다.
기존의 고정좌표를 이용한 방법은 전류의 위상을 T/4만큼 지연시키는 소프트웨어를 작성하거나 하드웨어적인 구성이 필요한데, 제안된 방법은 단순히 LPF를 사용함으로서 간단히 제 2의 상을 생성할 수 있는 장점을 가지고 있다.
그리고 두 축이 정확히 T/4의 위상차를 갖지 못할 경우 두 축 사이에 간섭이 발생하여 정확한 기본파 성분을 추출할 수가 없는데, 이 문제는 회전좌표계의 정상, 역상 성분을 이용하여 해결하였고, 상기 기본파 성분을 검출한 후 실제전류에서 전류의 기본파 성분을 빼줌으로서 고조파 성분을 구하였고, 이 고조파 성분에 k배를 취함으로서 보상 지령치를 구할 수 있다.
3상(a-b-c)에서 순시무효전력이론을 기본으로 한 고조파 검출 방법을 살펴보면, 처음에는 항상 3상/2상 변환(a-b-c to α-β)을 한 후 순시전력을 계산한다.
도 3에서와 같이 단상 회로에서는 위에 제시한 방법을 단지 실제 상에 시간지연을 줌으로써 가상의 상을 만들고, 간단하게 고정 좌표계(α-β co-ordinates)를 만들 수 있게 한다.
이러한 방법으로 단상 시스템을 2상으로 변환하면 3상에서 사용하는 것과 같이 직교좌표 시스템을 적용하여 순시전력을 계산할 수 있다.
실제의 단상 전류를 T/4(T: 기본파의 주기)만큼의 시간 지연을 주어 똑같은 형태의 가상의 상을 만드는 기존의 방법과 달리 저역통과필터(Low Pass Filter; LPF)의 지연특성을 이용하여 가상의 상전류를 유도했다.
제안된 방법은 두 축이 90°위상차, 같은 크기를 갖지 않아도 순시계산이 이루어지며 정확한 전류지령치를 검출할 수 있는 장점을 지닌다.
그럼, 도 2에서와 같이 실제의 전류의 성분을
Figure 112005049852715-PAT00049
로 놓고, 저역통과필터(LPF)를 통과한 후의
Figure 112005049852715-PAT00050
만큼 지연되고 크기가 감소한 전류신호는
Figure 112005049852715-PAT00051
라고 하고 각각 수학식 1, 2로 정의한다.
Figure 112005049852715-PAT00052
Figure 112005049852715-PAT00053
상기
Figure 112005049852715-PAT00054
는 α축 전류로,
Figure 112005049852715-PAT00055
는 β축 전류로 각각 정의한다.
Figure 112005049852715-PAT00056
수학식 3의 두 성분을 이용하여 단상에서 두 축을 갖는 좌표계를 얻을 수 있다.
Figure 112005049852715-PAT00057
는 ω의 속도로 회전하는 전류의 성분을,
Figure 112005049852715-PAT00058
은 -ω의 속도로 회전하는 전류의 성분을 나타내고, 각각 전류의 정상 성분과 역상 성분으로 명명한다.
■ 정상성분에 대한 α-β, ｄ-ｑ 좌표 변환
본 발명에서 제안하는 방법은 좌표변환을 통해 DC성분과 AC성분을 분리하여 DC성분만을 추출하여 역변환을 함으로서 실제전류의 기본파 성분을 얻는 것이 요지이다.
기본파 성분을 제외한 고조파 성분들은 좌표변환 후 AC성분으로 나타나기 때문에, 저역통과필터에 의해 차단된다. 이런 이유로 다음에 전개되는 수식에서는 좌표변환 후에 DC성분을 포함하는
Figure 112005049852715-PAT00059
의 기본파 성분(
Figure 112005049852715-PAT00060
)에 대해서만 수식을 전개하였다.
αβ
Figure 112005049852715-PAT00061
ｄｑ 좌표변환을 수식으로 나타내면 아래 수학식 4로 표현할 수 있다.
Figure 112005049852715-PAT00062
Figure 112005049852715-PAT00063
상기
Figure 112005049852715-PAT00064
에 대하여 계산하면,
Figure 112005049852715-PAT00065
Figure 112005049852715-PAT00066
로 나타낼 수 있다.
상기 수학식 5에서
Figure 112005049852715-PAT00067
와
Figure 112005049852715-PAT00068
는 각각
Figure 112005049852715-PAT00069
의 DC성분과 AC성분을 나타낸다.
Figure 112005049852715-PAT00070
Figure 112005049852715-PAT00071
Figure 112005049852715-PAT00072
상기
Figure 112005049852715-PAT00073
를
Figure 112005049852715-PAT00074
와
Figure 112005049852715-PAT00075
로 나눈 것처럼
Figure 112005049852715-PAT00076
을 DC성분과 AC성분으로 분리시킬 수 있다.
Figure 112005049852715-PAT00077
Figure 112005049852715-PAT00078
수학식 8에서
Figure 112005049852715-PAT00079
와
Figure 112005049852715-PAT00080
는 다음의 수학식 9, 10으로 나타낸다.
Figure 112005049852715-PAT00081
Figure 112005049852715-PAT00082
Figure 112005049852715-PAT00083
■ 역상성분에 대한 αβ, ｄｑ 좌표 변환
상기 정상성분에서 구한 방식과 마찬가지로 전류의 역상 성분도 각각 DC와 AC성분으로 나눌 수 있다.
역상회전에 대한 αβ
Figure 112005049852715-PAT00084
ｄｑ 좌표변환을 수식으로 나타내면,
Figure 112005049852715-PAT00085
Figure 112005049852715-PAT00086
이다. Negative sequence의 d축 전류는 수학식 12와 같다.
Figure 112005049852715-PAT00087
Figure 112005049852715-PAT00088
여기서,
Figure 112005049852715-PAT00089
및
Figure 112005049852715-PAT00090
는 아래 수학식 13, 14와 같다.
Figure 112005049852715-PAT00091
Figure 112005049852715-PAT00092
Figure 112005049852715-PAT00093
Negative sequence의 q축 전류는 다음 수학식 15로 나타낸다.
Figure 112005049852715-PAT00094
Figure 112005049852715-PAT00095
여기서,
Figure 112005049852715-PAT00096
및
Figure 112005049852715-PAT00097
는 아래 수학식 16 및 17과 같다.
Figure 112005049852715-PAT00098
Figure 112005049852715-PAT00099
Figure 112005049852715-PAT00100
상기에서
Figure 112005049852715-PAT00101
,
Figure 112005049852715-PAT00102
는 Negative sequence의 DC 성분을,
Figure 112005049852715-PAT00103
,
Figure 112005049852715-PAT00104
는 AC 성분을 각각 나타낸다.
■ 보상 지령치 결정
고조파 전류성분
Figure 112005049852715-PAT00105
를 구하기 위하여 새로운 상을 이용하여 2상 시스템을 구축하였다. 실제전류의 성분인 α축의 기본파 성분(
Figure 112005049852715-PAT00106
)을 구한 후, 전체전류(
Figure 112005049852715-PAT00107
) 에서 그 값을 빼줌으로서 구하고자 하는 고조파 성분을 얻을 수 있다. 이 고조파 성분에 k배함으로서 보상전압을 산출하였다.
수학식 6과 13을 이용하여 d축 전류의 DC 성분인
Figure 112005049852715-PAT00108
를 수학식 18과 같이 구한다.
Figure 112005049852715-PAT00109
그리고, q축 전류의 DC성분
Figure 112005049852715-PAT00110
는 수학식 9와 16의 합에 의해 수학식 19와 같이 구해진다.
Figure 112005049852715-PAT00111
다음 수학식 20은 ｄｑ
Figure 112005049852715-PAT00112
αβ 역변환 매트릭스이다.
Figure 112005049852715-PAT00113
여기서,
Figure 112005049852715-PAT00114
와
Figure 112005049852715-PAT00115
는 좌표변환 후의 α축과 β축의 기본파 성분이다.
고조파 성분을 구하는 데는 실제 전류인 α축 성분만 쓰이고, β축 성분은 사용하지 않는다.
실제 전류의 기본파 성분인
Figure 112005049852715-PAT00116
는 다음 수학식 21과 같다.
Figure 112005049852715-PAT00117
Figure 112005049852715-PAT00118
고조파 성분
Figure 112005049852715-PAT00119
는 다음 수학식 22와 같다.
Figure 112005049852715-PAT00120
그리고, 전압 지령치(
Figure 112005049852715-PAT00121
)는 수학식 23과 같이 전류 고조파 성분에 k배를 함으로써 구할 수 있다.
Figure 112005049852715-PAT00122
이와 같은 단상 하이브리드형 능동전력필터의 전반적인 동작을 도 2와 같이 나타내었으며,
Figure 112005049852715-PAT00123
는 실제 전류를 나타내고, ω는 전원전압에 동기하는 각주파수이고, ｄｑ
Figure 112005049852715-PAT00124
αβ변환과, ｄｑ
Figure 112005049852715-PAT00125
αβ 역변환은 다음 수학식 24와 같이 주어진다.
Figure 112005049852715-PAT00126
즉, 단상에서 좌표계를 형성하여 복소계산을 하기 위해서는 기존의 단상 전류 외의 상이 다른 전류 성분이 필요하며, 본 발명에서 제안된 알고리즘은 지연 특성을 지닌 LPF를 사용하여 쉽게 가상의 상(
Figure 112005049852715-PAT00127
)을 만들었다.
실험예
도 4는 본 발명의 실시예에 의한 능동전력필터를 도시한 시스템도로서, 고조파검출기는, 전력검출기(110)로부터 출력되는 아날로그신호를 디지털신호로 변환하는 A/D변환기(129)와, 상기 A/D변환기(129)로부터 입력된 신호를 실제 전압, 전류값으로 변환한 후 제어알고리즘에 의해 보상 기준전압을 산출하는 디지털신호처리기(130; DSP), 및 상기 디지털신호처리기(130)에서 출력된 신호를 아날로그신호로 변환하는 D/A변환기(141)로 이루어져 있다.
도 4에서 인버터(50)의 DC-링크단의 평활용으로 450[V], 4700[㎌] 용량의 전해콘덴서를 부착하여 인버터(50)의 입력 전압원을 사용하였고, 인버터(50)의 스위칭소자는 IGBT 모듈을 사용하였다.
그리고, 시스템의 부하로는 도 1과 같이 전류원 부하로 작용하는 단상 다이오드정류기(10)와 RL부하(30)를 사용하였다.
전력검출기(110; PT 및 CT)를 통해 ±10[V]의 전압값으로 변환된 전압과 전류가 고조파검출기(130)의 A/D변환기(129)를 통해 소정 비트(16bit)의 디지털 값으로 변환되어 디지털신호처리기(130)에 입력된다.
디지털신호처리기(130)에서는 이를 실제 전압, 전류 값으로 변환한 후에 소정의 제어알고리즘에 의해 보상 기준전압을 연산하게 된다.
연산된 보상 기준전압은 다시 D/A변환기(141)를 통해 아날로그 신호로 변환되어 PWM발생부(150)로 전달되게 되고, PWM발생부(150)에서 D/A변환기(141)의 출력신호와 소정의 삼각파를 상호 비교하여 인버터제어신호를 출력하고, 인버터제어신호는 인버터구동수단(170)을 거쳐 인버터(50)를 구동하도록 구성하였다.
상기 인버터구동수단(170)은 40[kHz]까지 구동 가능한 게이트 드라이버를 사용하였고, 인버터(50)의 스위칭소자의 암단락을 방지하기 위하여 커패시터와 저항을 사용하여 대략 4[㎲]의 데드타임(Dead time)을 주었다.
하드웨어를 간략화하기 위하여 인버터(50)를 제외한 대부분의 알고리즘은 소프트웨어로 구성되었으며, 소프트웨어를 적용하기 위하여 고속, 고정도의 연산을 수행하기 위하여 디지털신호처리기(130)를 사용하였다.
본 발명에서 마이크로프로세서로 사용된 디지털신호처리기는 고속, 고정도의 연산이 가능하며, 부동소수점 처리가 가능한 32-bit 디지털신호처리기(130; Digital Signal Processor)를 사용하였다.
제안된 알고리즘의 성능 및 상태량은 디지털신호처리기(130)를 통해 연산되고 D/A변환기(141)를 통해 아날로그 값으로 변환된 신호는 외부 오실로스코프를 통 하여 확인할 수 있다.
아래 표 1에는 실험에서 사용된 회로의 정수(constant)를 나타내었고, 표 2에는 병렬 수동필터의 회로 정수(circuit parameters)를 나타내었다.
3th 인덕터(
Figure 112005049852715-PAT00128
)		 5.2[mH]
커패시터(
Figure 112005049852715-PAT00129
)		 150[μF]
5th 인덕터(
Figure 112005049852715-PAT00130
)		 2[mH]
커패시터(
Figure 112005049852715-PAT00131
)		 140[μF]
Supply Voltage Voltage frequency 110[Vrms] 60[Hz]
Sampling Frequency 25[kHz]
Cut-off Frequency(1) Cut-off Frequency(2) 70[Hz] 20[Hz]
DC-Link Capacitance(
Figure 112005049852715-PAT00132
)		 4700[㎌]
Load Inductance(
Figure 112005049852715-PAT00133
)		 35[mH]
Load Resistance(
Figure 112005049852715-PAT00134
)		 15[Ω]
LC Filter Inductance(
Figure 112005049852715-PAT00135
)		 4[mH]
LC Filter Capacitance(
Figure 112005049852715-PAT00136
)		 0.5[㎌]
실험에 사용된 비선형 부하(30)로는 RL 직렬부하와 연결된 단상 전파정류회로를 사용하였으며, 전원전압은 일상적으로 사용되는 110[V], 60[Hz]를 사용하였다. 단상시스템을 벡터 시스템으로 만들기 위하여 사용된 LPF의 차단주파수는 70[Hz]로 주었다.
인버터(50)의 DC-Link의 커패시터는 4700[μF], 다이오드정류기(10)의 출력단의 부하(30)는 35[mH]의 인덕터(
Figure 112005049852715-PAT00137
)와 15[Ω]의 저항(
Figure 112005049852715-PAT00138
)을 사용하였고, LC필터(20)의 인덕턴스(
Figure 112005049852715-PAT00139
)는 4[mH]를 사용하였고, 커패시턴스(
Figure 112005049852715-PAT00140
)는 0.5[μF]를 사용하였다.
도 2의 고조파 검출 알고리즘에서 DC 성분을 분리하는데 사용된 LPF의 차단주파수로는 20[Hz]를 사용하였다.
이와 같이 구성한 상태에서 실험 결과를 살펴보면 아래와 같다.
본 실험예에서는 정상, 역상 성분 회전좌표계를 이용한 단상 하이브리드형 능동전력필터의 제어알고리즘을 적용한 실험 결과들을 제시하였다.
도 5 내지 도 7에서 보상 전, 수동필터로 보상 시와 수동필터와 능동전력필터로 동시에 보상하는 하이브리드형 능동전력필터로 보상 한 파형들을 보여준다.
즉, 도 5는 보상 전 실험파형으로서, 5a는 실제전류와 지연된 가상의 전류이고, 5b는 전류 스펙트럼(THD: 22.9%)이고, 5c는 회전좌표상의 d-q 전류성분이며, 5d는
Figure 112005049852715-PAT00141
좌표 상에서의 전류 벡터 궤적이다.
도 6은 병렬 수동전력 필터로 보상시 나타난 파형으로, 6a는 실제전류와 지연된 가상의 전류이고, 6b는 전류 스펙트럼(THD: 5.8%)이고, 6c는 회전좌표상의 d-q 전류성분이며, 6d는
Figure 112005049852715-PAT00142
좌표 상에서의 전류 벡터 궤적이다.
도 7은 하이브리드 시스템으로 보상시 나타난 파형으로, 7a는 실제전류와 지연된 가상의 전류이고, 7b는 전류 스펙트럼(THD: 3.8%)이고, 7c는 회전좌표상의 d-q 전류성분이고, 7d는
Figure 112005049852715-PAT00143
좌표 상에서의 전류 벡터 궤적이다.
즉, 상기 도 5 내지 도 7의 각 (a)의 파형은 전원측 입력 전류와 필터링을 통하여 지연된 전류의 파형을 나타내고 있고, 도 5 내지 도 7의 각 (b)의 파형은 전원측 전류의 고조파 스펙트럼을 나타내고 있고, 도 5 내지 도 7의 각 (c)의 파형은 입력 전류를 d-q 좌표변환 후 각 축의 성분을 나타내고 있으며, 도 5 내지 도 7의 각 (d)의 파형은
Figure 112005049852715-PAT00144
좌표 상에서 회전하는 벡터의 궤적을 나타내고 있다.
비보상시 전원측 전류의 THD는 약 22.9%에서 수동필터 보상시 약 5.8%로, 하이브리드형 능동전력필터로 보상시 약 3.8%로 파형이 개선됨을 보여주고 있으며, 수동필터로 보상된 나머지 성분을 직렬형 능동전력필터가 보상함으로써 능동전력필터의 소용량화가 가능함을 알 수 있다.
회전벡터의 파형은 정현파에 가까울수록 타원에 준하는 형태로 표현됨을 알 수 있다.
도 8은 과도상태의 실험파형으로, 도 8에서 능동전력필터 투입시 과도상태를 보여주고 있으며, 빠른 응답과 전류위상의 변이를 보여주고 있다.
8a는 실제전류와 지연된 가상의 전류이고, 8b는 부하단 전압 및 보상 전압이다.
도 9에서는 비보상시, 수동필터로 보상시, 및 하이브리드형 능동전력필터로 보상시의 전원 전류 및 전압의 파형과 수동필터의 전류 및 부하단 전압을 보여주고 있다.
9a는 비보상시 전원 전류 및 전압이고, 9b는 수동필터로 보상시 전원 전류 및 전압이고, 9c는 하이브리드형 능동전력 필터로 보상시 전원 전류 및 전압이며, 9d는 하이브리드형 능동전력 필터로 보상 시 필터 전류 및 부하단 전류이다.
이때의 전원 전류는 5.9[A]에서 13.9[A]로 그리고 13.8[A]로 변화하고, 역률은 지상 0.93에서 진상 0.46으로 변화되고, 하이브리드형 능동전력필터로 보상시 역률이 지상 0.99로 제어되고 있다.
이러한 결과는 고조파 성분을 보상함으로써 역률 또한 개선되고 있음을 보여주고 있다.
또한 수동필터에는 무효전력 성분과 고조파 성분을 함유한 전류가 크게 흐름으로써 수동필터 사용시 전원측에 전압 강하 등의 형태로 부담으로 작용하게 된다.
따라서, 본 발명에서는 단상 비선형 부하(30)에 의해 발생하는 고조파 저감의 한 방법인 단상 하이브리드형 능동전력필터에 대하여 제어방법을 제시하였는데, 기존의 방법에서는 고조파를 검출하는데 최소 반주기의 시간이 소요되어 실시간 연산이 어렵다.
제안된 제어방법을 DSP를 사용하여 실시간 제어가 가능하게 하였으며, PWM제어를 통해 인버터(50)를 구동하였다. RL부하(30)에 대하여 시뮬레이션과 실험을 수행하였고, 그 결과들을 제시하였다.
수동필터만으로 동작시켰을 경우 THD는 약 5.8%이였으나, 하이브리드 능동전력필터로 보상시 THD는 약 3.8%로 2%정도 고조파 성분이 제거되었음을 확인하였다. 이는 IEEE의 고조파 규제치인 5% 미만을 만족하는 것으로 제안된 방법은 상당히 타당하다는 것을 알 수 있다.
아울러, 이와 같은 단상 능동전력필터는 산업기기뿐만 아니라 대형 빌딩이나 대단위 아파트 등에 소용량으로 분산되어 있는 부하에 양질의 전력을 공급하기 위해서 사용하거나 EMI의 원인이 되는 가전제품에 단상 소용량 능동전력필터를 적용하여 사용할 수 있다.
상기에서 본 발명의 특정한 실시예가 설명 및 도시되었지만, 본 발명이 당업자에 의해 다양하게 변형되어 실시될 가능성이 있는 것은 자명한 일이다. 이와 같은 변형된 실시예들은 본 발명의 기술적 사상이나 전망으로부터 개별적으로 이해되어져서는 안되며, 본 발명에 첨부된 청구범위 안에 속한다고 해야 할 것이다.
따라서, 본 발명에서는 전압형 인버터를 적용한 산업기기나 가전제품 보급의 증가와 함께 콘덴서 입력형 다이오드정류기를 사용하는 기기들의 전원측에서의 전력의 질을 개선하고 부하 측에서 발생하는 무효전력과 고조파를 억제하고 순간적인 유효전력을 보상할 수 있는 이점이 있다.
여러 종류의 부하를 사용하는 시스템에서 각 부하 그룹에 단상 능동전력필터를 사용함으로서 3상 능동전력필터를 사용하는 것에 비해 보상 특성이 개선되고, 고조파전류 때문에 야기되는 각종 문제들을 극복, 전력용 소자들의 수명 연장 및 전기기기에서의 소음을 제거할 수 있는 이점이 있다.
또한, 역률이 개선됨으로써 전기에너지의 고효율, 고품질화를 이룰 수 있고, 단상 능동전력필터는 각 상의 부하 그룹에 대하여 보상이 이루어지므로 불평형 부하에 대한 보상이 보다 효과적이며, 전원측을 안정화함으로서 전압, 전류의 변동에 따른 생산제품의 품질저하 문제를 해결할 수 있으며, 안정적인 전원 공급으로 최근 무인화, 자동화되고 있는 전력 시스템의 질적 수준을 향상시킬 수 있다.
마지막으로, 단상 능동전력필터는 기존의 3상 능동전력필터에 비해서 용량이 작고 가격이 저렴하여 제조비용이 상당히 경제적이며, 전기철도, 전기로 등의 대형단상 부하의 고조파 및 역율을 보상함으로써 전력의 품질을 개선할 수 있는 이점이 있다.

Claims (8)

  1. 비선형 부하에 의해 발생하는 고조파 성분을 보상하기 위한 단상 능동전력필터에 있어서:
    상기 비선형 부하에 의해 생성된 왜곡된 신호를 검출하는 전력검출기;
    상기 전력검출기를 통해 입력되는 신호를 제공받아 임의의 가상의 상을 생성한 후 소정의 제어알고리즘을 통해 전원주파수에 동기하는 회전좌표계의 정상 및 역상 성분을 이용하여 고조파를 검출함과 아울러 상기 고조파의 보상 기준전압을 획득하는 고조파검출기;
    상기 고조파검출기에서 출력된 보상 기준신호와 소정의 삼각파 기준신호를 제공받아 상호 비교한 후 펄스폭 변조신호를 출력하는 PWM발생부; 및
    상기 PWM신호를 제공받아 인버터의 게이트를 구동하는 인버터구동수단;으로 이루어진 것을 특징으로 하는 회전좌표계를 이용한 단상 능동전력필터.
  2. 청구항 1에 있어서,
    상기 고조파검출기는, 전력검출기로부터 출력되는 아날로그신호를 디지털신호로 변환하는 A/D변환기; 상기 A/D변환기로부터 입력된 신호를 실제 전압, 전류값으로 변환한 후 제어알고리즘에 의해 보상 기준전압을 산출하는 디지털신호처리기; 및 상기 디지털신호처리기에서 출력된 신호를 아날로그신호로 변환하는 D/A변환기; 로 이루어진 것을 특징으로 하는 회전좌표계를 이용한 단상 능동전력필터.
  3. 청구항 1 또는 청구항 2에 있어서,
    상기 고조파검출기의 제어알고리즘은, 실제의 전류성분의 좌표변환을 통해 직류성분과 교류성분을 분리하여 직류성분만을 추출한 후 좌표 역변환을 통해 실제 전류의 기본파 성분을 얻고, 상기 기본파 성분에서 전체전류를 믹싱하여 고조파 성분을 구하도록 구성된 것을 특징으로 하는 회전좌표계를 이용한 단상 능동전력필터.
  4. 청구항 3에 있어서,
    상기 제어알고리즘은, 고조파 성분에 k배를 취하여 보상 기준전압을 얻도록 구성된 것을 특징으로 하는 회전좌표계를 이용한 단상 능동전력필터.
  5. 청구항 1 또는 청구항 2에 있어서,
    상기 고조파검출기의 제어알고리즘은, 실제의 전류성분을 제공받아 로우패스시킴과 아울러 소정의 시간만큼 지연시켜 가상의 상을 만드는 제 1 LPF; 상기 제 1 LPF로부터 출력되는 신호와 실제 전류성분 및 전원전압에 동기하는 정상성분의 각 주파수를 제공받아 αβ좌표를 ｄｑ좌표로 변환하는 제 1 좌표변환수단; 상기 제 1 좌표변환수단으로부터 출력되는 정상전류 성분을 제공받아 로우패스시킨 후 직류성분과 교류성분으로 분리하는 제 2 LPF; 상기 제 1 LPF로부터 출력되는 신호와 실제 전류성분 및 전원전압에 동기하는 역상성분의 각주파수를 제공받아 αβ좌표를 ｄｑ좌표로 변환하는 제 2 좌표변환수단; 상기 제 2 좌표변환수단으로부터 출력되는 역상전류 성분을 제공받아 로우패스시킨 후 직류성분과 교류성분으로 분리하는 제 3 LPF; 상기 제 2 LPF에서 출력되는 교류성분과 제 3 LPF에서 출력되는 교류성분을 제공받아 믹싱한 후 직류성분을 출력하는 제 1 믹서; 상기 제 2 LPF에서 출력되는 직류성분과 제 3 LPF에서 출력되는 직류성분을 제공받아 믹싱한 후 직류성분을 출력하는 제 2 믹서; 상기 제 1 믹서와 제 2 믹서에서 출력되는 신호 및 정상 성분의 각주파수를 각각 제공받아 ｄｑ좌표를 αβ좌표로 역변환하여 실제 전류의 기본파 성분을 구하는 역변환수단; 상기 역변환수단의 출력되는 실제 전류의 기본파 성분과 전체 전류를 각각 제공받아 믹싱한 후 고조파 전류성분을 구하는 제 3 믹서; 및 상기 제 3 믹서에서 구한 고조파 전류성분을 증폭하여 보상 기준전압을 구하는 증폭수단;을 포함하는 것을 특징으로 하는 회전좌표계를 이용한 단상 능동전력필터.
  6. 청구항 5에 있어서,
    상기 제 1 믹서는, 상기 제 2 LPF에서 출력되는 교류신호에서 제 3 LPF에서 출력되는 교류성분을 감산하도록 구성된 것을 특징으로 하는 회전좌표계를 이용한 단상 능동전력필터.
  7. 청구항 5에 있어서,
    상기 제 2 믹서는, 상기 제 2 LPF에서 출력되는 직류신호와 제 3 LPF에서 출력되는 직류성분을 가산하도록 구성된 것을 특징으로 하는 회전좌표계를 이용한 단상 능동전력필터.
  8. 청구항 5에 있어서,
    상기 제 3 믹서는, 상기 역변환수단의 출력되는 실제 전류의 기본파 성분을 전체 전류에서 감산하도록 구성된 것을 특징으로 하는 회전좌표계를 이용한 단상 능동전력필터.
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