KR20060048420A

KR20060048420A - 미리 결정된 레이트 집합 및 미지의 간섭에 의해 부가가우스 잡음 채널의 처리율을 향상시키는 시스템 및 방법

Info

Publication number: KR20060048420A
Application number: KR1020050052334A
Authority: KR
Inventors: 서맨 다스; 티에리 에티엔 클레인; 사얀데브 무크헤리
Original assignee: 루센트 테크놀러지스 인크
Priority date: 2004-06-24
Filing date: 2005-06-17
Publication date: 2006-05-18
Also published as: US20050286621A1; EP1610486A2; EP1610486A3; US7342958B2; JP2006014338A

Abstract

허용된 전송 레이트의 유한하고, 미리 결정된 집합이 주어진 중첩 코딩하에서 달성 가능한 채널 처리율을 결정하는 시스템 및 방법, 및 채널 처리율을 최대화하는 그와 관련된 시스템이 개시된다. 한 실시예에 있어서, 상기 시스템은, 허용된 전송 레이트의 집합의 적어도 몇몇의 레이트 부분 집합들에 대해 연관된 최적 잡음 레벨을 계산하기 위해 구성되는 잡음 레벨 계산기(1)와, 잡음 레벨 계산기와 연관되고, 연관되는 최적 잡음 레벨들이 주어진 적어도 몇몇의 레이트 부분 집합에 대해 타당한 중첩 코드가 존재하는지의 여부를 결정하고, 그에 따라 상기 적어도 몇몇의 레이트 부분 집합들 중 다음의 무선 전송에 적합한 부분집합들을 식별하는 코드 타당성 계산기(2)를 포함한다.

중첩 코딩, 부가 가우스 잡음 채널, 채널 처리율, 최적 잡음 레벨

Description

미리 결정된 레이트 집합 및 미지의 간섭에 의해 부가 가우스 잡음 채널의 처리율을 향상시키는 시스템 및 방법{System and method for enhancing throughput in an additive gaussian noise channel with a predetermined rate set and unknown interference}

도 1은 본 발명의 원리에 따라 구성된 허용된 전송 레이트의 유한하고 미리 결정된 집합이 주어진 중첩 코딩하에서 달성 가능한 처리율을 결정하는 시스템의 하나의 실시예의 블록 다이어그램.

도 2는 본 발명의 원리에 따라 실행된 허용된 전송 레이트의 유한하고, 미리 결정된 집합이 주어진 중첩 코딩하에서 달성 가능한 처리율을 결정하는 방법의 한 실시예의 플로우 다이어그램.

도 3은 잡음 파워의 pdf가 지수 함수형일때, 평균 잡음 파워(I/α)의 차이값들에 대해 중첩 코딩을 사용하는 최적 처리율에 대한 신호대 잡음비(SNR)의 그래프.

도 4는 각각의 SNR에 대한 최적 레이트 부분 집합이 제약받지 않는 경우, 및 α = 0.7에 대해 사이즈가 1(단일-레이트 코딩)로 강제되는 경우에, 중첩 코딩을 이용하는 최적 처리율에 대한 SNR의 그래프.

도 5는 α = 0.7에 대해 중첩 및 단일-레이트-코딩을 위한 최적 레이트 부분 집합의 레이트들의 합에 대한 SNR의 그래프.

* 도면의 주요부분에 대한 부호의 간단한 설명*

110... 허용된 전송 레이트 120...잡음 레벨 계산기

130...코드 실현가능성 계산기 140...무선 네트워크

본 발명은 일반적으로 무선 네트워크에 관한 것으로서, 특히 미리 결정된 레이트 집합(rate set) 및 미지의 간섭(unknown interference)에 의해 부가 백색 가우스 잡음(AWGN) 채널에 대한 처리율(througput)을 결정하는 시스템 및 방법에 관한 것이다.

최근 수 년 동안, 무선 네트워크들은 비지니스 및 개인적인 이용을 위한 음성 및 데이터 통신을 행하는 필수 불가결한 도구가 되었다. 무선 네트워크는 주어진 지리적 영역을 셀들로 분할한다. 각각의 셀은 셀 내의 모든 유저들에 대한 네트워크에 대해 기점(anchor point)으로서 기능하는 기지국이 주어진다.

현재의 네트워크에서, 기지국들 사이의 조정은 고려되지 않는다: 유저들은 단지 그들의 할당된 기지국에 의해 제어된다. 그러나, 무선 통신의 성질상, 인접하는 셀 내의 유저들은 주어진 셀의 전송에 간섭한다. 보통, 이러한 셀 이탈 간섭 (out-of-cell interference)은 알려져 있지 않고 제어될 수 없다. 불행하게도, 셀 내의 채널들의 성능은, 각각의 채널의 달성 가능한 전송 레이트가 수신기에서 체험된 신호 대 간섭 잡음비(signal-to-interference-plus-noise ratio)와 관련이 있기 때문에, 셀 이탈 간섭에 결정적으로 의존한다.

그 후, 네트워크는 간섭 레벨(interference level)에 대한 불확실성하에서 신뢰할 만한 전송의 그 최대 평균 레이트를 결정하는 과제에 직면한다. "Broadcast Channels" IEEE Transactions on Information Theory, vol. IT-18, pp. 2-14, Jan. 1972(여기에, 인용문으로 병합됨)의 표지(cover)는 상기와 같은 복합 채널을 정의하고 방송 채널에 대해 그 등가물을 도시했다. 상기 표지는 상기 채널상에서의 신뢰할 만한 전송에 대한 "중첩 코딩(superposition coding)"이라고 하는 해결책을 제시하고 분석하였다. 특히, 상기 표지는 중첩 코딩이 시분할 기술 보다 더 많은 처리율을 달성하는 것을 보여주었다.

그 후에, "A Simple Converse for Broadcast Channels with Additive White Gaussian Noise Maximum Likelihood Decoding", IEEE Transactions on Information Theory, vol. IT-20, pp. 279-280, Mar. 1974(여기에, 인용문으로 병합됨)의 Bergmans는 중첩 코딩의 최적성을 증명하였다. 중첩 코딩의 주된 사상은 채널 처리율에 적합하듯이, 몇몇의 데이터는 간섭이 큰 경우에도 올바르게 수신되고 추가 정보가 간섭이 작은 경우에도 수신 될 수 있다는 것을 확실히 하는 것이다.

"A Broadcast Strategy for the Gaussian slowly Fading Channel" in Proceedings of the IEEE International Symposium on Information Theory 1997, p. 150(여기에, 인용문으로 병합됨)의 Shamai는 중첩 코딩하에서 달성 가능한 최대 처리율을 계산하지만, 최대 처리율을 달성하는 것은 무한개의 코딩 레벨을 요구한다는 것을 보여주었다. "Optimal Rate Allocation for Superposition Coding in Quasi-static Fading Channels" in Proceedings of the IEEE International Symposium on Information Theory 2002, p. 111(여기에, 인용문으로 병합됨)의 Liu 등은 중첩 코딩의 단지 유한개의 레벨만을 고려하여 2개의 레벨로 달성된 성능은 최대 처리율이 꽤 유사하다는 것을 보여주었다. 그러나, Liu, 등은 송신기는 채널의 상태에 대한 어떠한 정보도 갖지 않는다고 가정한다. 반면에, "Optimal Encoding over Uncertain Channels with Decoding Delay Constraints" in Proceedings of the IEEE International Symposium on Information Theory 2000, p. 430(여기에, 인용문으로 병합됨)의 Whiting, 등은 전송기가 채널 상태 및 유한 디코딩 지연에 관한 지연된 피드백에 대해 알고 있다고 가정한다. Whiting, 등은 방송 접근 방법을 이용하여 최대 달성 가능한 평균 레이트를 제공한다.

모든 상기 인용된 종래 기술은 전송 레이트는 무한한 단위정보(infinete granularity)에 관한 것이라는 가정을 하고 있다. 그러나, 특정한 시나리오(표준 명세, 실제의 실시, 및 상업적인 송신기 및 수신기를 설치하는 비용에 기인함)에서, 허용된 전송 레이트의 집합은 이러한 특정 레이트의 몇몇만을 이용하는 것에 제약을 받는다.

종래 기술에서 필요한 것은 허용된 전송 레이트의 유한하고, 미리 결정된 집합이 주어진 중첩 코딩하에서 달성 가능한 채널 처리율을 결정하는 기술이다. 종래 기술에서 또한 필요로 하는 것은 상기 기술을 실행하는 시스템 및 방법이다.

상기 논의된 종래 기술의 결점을 해결하기 위해, 본 발명의 한 특징은, 허용된 전송 레이트의 유한하고, 미리 결정된 집합(set)이 주어진 중첩 코딩하에서 달성 가능한 채널 처리율을 결정하는 시스템 및 방법, 및 채널 처리율을 최대화하는 그와 관련된 시스템 및 방법이 개시된다. 한 실시예에 있어서, 상기 시스템은, 허용된 전송 레이트의 집합의 적어도 몇몇의 레이트 부분 집합에 대해 연관된 최적 잡음 레벨을 계산하기 위해 구성되는 잡음 레벨 계산기(1)와, 잡음 레벨 계산기와 연관되고, 연관되는 최적 잡음 레벨이 주어진 상기 적어도 몇몇의 레이트 부분 집합에 대해 실현 가능한 중첩 코드가 존재하는지의 여부를 결정하고, 그에 따라 상기 적어도 몇몇의 레이트 부분 집합들 중 다음의 무선 전송에 적합한 부분 집합들을 식별하는 코드 타당성 계산기(2)를 포함한다.

다른 특징에 있어서, 본 발명은 허용된 전송 레이트의 유한하고, 미리 결정된 집합이 주어진 중첩 코딩하에서 달성 가능한 채널 처리율을 결정하는 방법을 제공한다. 상기 허용된 전송 레이트의 집합의 적어도 몇몇의 레이트 부분 집합에 대해 연관된 최적 잡음 레벨을 계산하는 단계(1)와, 연관된 최적 잡음 레벨이 주어진 적어도 몇몇의 레이트 부분 집합에 대해 실현 가능한 중첩 코드가 존재하는지의 여부를 결정하는 단계(2)와, 그에 따라 상기 적어도 몇몇의 레이트 부분 집합들 중 다음의 무선 전송에 적합한 부분 집합들을 식별하는 단계를 포함한다.

채널은 디코딩 에러의 임의의 작은 확률을 갖는 미리 결정된 레이트 집합의 레이트들 중의 적어도 하나를 신뢰 가능하게 지원할 수 있다는 것을 가정한다. 상기 레이트는 미리 결정된 레이트들의 유한 집합(finite set)으로부터 선택될 필요가 있고 결합 최적화 문제에 이르고 상기 문제의 복잡성에 상당히 기여한다는 것을 가정한다. 제약된 최적화 문제를 해결하기 위해 Kuhn-Tucker 정리의 응용의 최고에 달하는 일련의 명제가 설명될 것이다. 이것은 사용되어야 하는 전송 레이트들의 부분 집합과, 여러 레이트들에 대한 파워 할당 및 연관된 잡음 파워 레벨들을 최적화하는 알고리즘을 산출한다.

전술한 설명은 본 발명의 광범위하고 양호하고 또 다른 특징이라기 보다는 개설적인 것이어서, 본 분야의 당업자라면 이하의 본 발명의 설명을 보다 잘 이해할 수 있을 것이다. 본 발명의 청구항의 주제를 형성하는 본 발명의 추가 특징은 이하에서 설명될 것이다. 본 분야의 당업자는 개시된 개념 및 특정 실시예를 본 발명의 동일한 목적을 실행하는 다른 구성을 설계 또는 변경하는 기본으로서 용이하게 이용할 수 있다는 것을 이해할 것이다. 본 분야의 당업자는 상기와 같은 등가적인 구성이 그 가장 넓은 형태에서 본 발명의 범위 및 본질로부터 벗어나지 않는다는 것을 이해할 것이다.

본 발명의 보다 완전한 이해를 위해, 첨부 도면들과 관련하여 이하의 설명들로 이제 참조된다.

이하, 채널 모델에 관한 설명이 중요한 문제에 관하여, 이루어진 가정 및 수학적인 공식과 함께 기술될 것이다. 단일한 유저, 이산 시간(discrete-time)으로 모델링된 1 대 1 채널(point-to-point channel), 플랫 페이딩(flat fading), 잡음 분산(noise variance)이 σ²인 부가 백색 가우스 잡음 채널(additive white Gaussian nosie channel)이 고려될 것이다. 다른 유저의 전송으로부터의 간섭(interference)은 시간에 따라 변화하며 제로 평균(zero-mean)으로 모델링되는 것으로서, 채널의 열적 잡음과 독립적인 가우스 임의 변수(Gaussian random variable)(r,v)라고 가정한다. 간섭 파워(I), 즉, 상기 가우스 변수(r,v)의 분포는 그 자체로서 유저의 위치 및 전송 특성에 의존하는 공지의 확률 밀도 함수에 따라 선택된는 r.v이다. 간섭 및 열적 간섭의 결합 효과는, 상기 간섭이 열적 잡음에 독립적이라고 가정하기 때문에, N = I + σ²으로 그 파워가 주어지는 등가의 잡음 프로세스라고 간주될 것이다. 신규의 잡음 파워(N)는 그 후 공지의 확률 밀도 함수(pdf)(f_N)(˙)에 따라 선택된다. 상기 pdf는 보편성을 잃지 않고 단조 감소(monotone decreasing)하고 무한대 지원(infinite support)을 하는 것으로, [0, ∝)로 간주된다. 상이한 전송 유저 사이의 간섭 소거는 수신기에서 채택되지 않는다고 함축적으로 가정한다. 또한, 수신된 파워는 P에 의해 상한이 정해진다고 가정한다. 완전한 파워 제어는, 수신된 파워가 일정하게 유지되며 채널 조건 및 간섭의 레벨과 독립적이라는 것을 보장하도록 채택되는 것으로 가정한다. 상기는 송신기와 수신기 사이의 채널 이득을 완전하게 순간적으로 알고 있을 것을 요구한다. 최종적으로, 송신기가 그 송신 레이트를 선택하여야 하는 M개의 예상 레이트들로 이루어진 집합이 존재한다고 가정한다. 레이트 집합은 R로 표시된다. 상기 M개의 레이트 들 중의 K개의 레이트를 포함하는 임의의 부분 집합(subset)(R_K)은 R_K ≡{R₁, R₂, ..., R_K)}로 표시된다. 부분 집합에서 레이트의 재사용은 허용되지 않는다. 즉, 모든 R_K의 요소들은 별개이어야 한다.

응용 가능한 채널 모델을 설명하였고, 이하, 중첩 코딩이 기술될 것이다. 사이즈가 K인 레이트 부분 집합(R_K)이 주어지면, (N₁, ..., N_K)로 표시된 K개의 잡음 파워 레벨들이 존재한다. 보편성을 잃지 않고 상기 레벨들은 증가하는 순서로 표시된다:

식(1)

레이트가 R_K인 부호어(codeword)에는 파워(P_K)가 할당되고, 여기서 K = 1, ..., K이다. 중첩 디코딩 기구는 다음과 같이 동작한다: 집합{1, ..., K} → {1, ..., K}의 순열(permutaton)(Π)이 선택되고 최고의 잡음 레벨(N_K)에서 상기 부호어를 레이트(R_Π(K))로 디코딩하는 시도가 이루어진다. 만일, 디코딩이 성공이면, 디코딩된 부호어는 수신된 부호어로부터 감산된다. 그 후, 다음의 최고 잡음 레벨(N_K-1)에서 상기 부호어를 레이트(R_Π(k-1))로 디코딩하는 시도가 이루어지고 디코딩된 부호어는 감산된다. 상기는 모든 부호어가 성공적으로 디코딩될 때까지 처리된다. 즉, 레이트(R_Π(K+1)), ..., (R_Π(K))를 갖는 부호어가 이미 디코딩되고 레이트(R_Π(1)), ..., (R_Π(K-1))를 갖는 부호어가 아직 디코딩되지 않는다고 가정하면, 각각의 레이트(R_j)는 파워 할당(P_j)을 갖고 잡음 파워 레벨(N_K)에서 레이트(R_Π(K))의 부호어는 디코딩될 수 있다. ;

식(2)

유념할 것은 식(2)는 AWGN 채널의 용량에 대한 Shannon의 식이 최대 전송 레이트를 설정한다는 것을 함축적으로 가정한다는 점이다. 자연 로그가 사용되어, 상기 레이트는 nats/s/Hz로 표시된다('nats'는 자연, 또는 ln₂, 비트이다). 식(2)는 상기 레이트(R_Π(K))를 잡음 파워 레벨(N_K)와 연관시키고, K = 1, ..., K이다. 유념할 점은 식(2)는 식(3), 및 식(4)와 등가라는 점이다.

식(3)

식(4)

따라서, Π, R₁, ..., R_K, 및 N₁, ..., N_K가 주어지면, 식(3)은 P₁, ..., P_K를 완전히 결정한다. 또한, P_K ≥0, K =1, ..., K이라는 것이 식(3)으로부터 자명하다. 물론, 총 파워 할당은 이용할 수 있는 총 파워(P)를 초과할 수 없다.

식(5)

여기서, 식(11)은 q_Π(K)를 산출하고, K = 1, ..., K이다.

공식적으로, 주어진 총 수신된 파워(P), 레이트 집합(R_K) = {R₁, ..., R_k}, 및 순열(Π)에 대해, 잡음 파워 레벨((N) = (N₁, ..., N_K))이 식(1) 및 식(5)를 충족시키면, (R_K, Π, N, P)는, 디코딩 순서(Π), 잡음 파워 레벨(N), 식(3)에 의해 정의된 개별적인 파워 할당, 및 기껏해야 총 (수신된) 파워(P)를 갖는 "레이트 집합(R_K)을 지원하는 중첩 코딩 기구"라고 불리워진다.

상기 중첩 코딩 기구(R_K, Π, N, P)를 사용하는 처리율은 식(6)이다.

식(6)

여기서, fN(·)은 잡음 파워의 pdf이다. 사이즈가 M인 레이트 집합(R) 및 총 수신된 파워(P)가 주어지면, 목표는 식(6)에서 주어진 처리율을 최대화하는 중첩 코딩 기구(R_K, Π, N, P)를 찾는 것이다. 즉,

식(7)

상기는 식(8)과 등가이고,

식(8)

여기서, 식(6)은 T를 산출한다. 식(8)의 제1의 3개의 최적화는 주어진 레이트 집합(R)의 모든 2M-1개의 공집합이 아닌 부분 집합, 및 사이즈가 K인 각각의 부분 집합에 대한 모든 K!개의 순열을 탐색함에 의해 계산된다. 주어진 부분 집합{R₁, ..., R_K} 및 Π에 대한 가장 안쪽의(innermost) 최적화는 식(1) 및 식(5)에 종속하는 처리율을 최대화하는 최적화이다.

식(9)

만일, 식(9)의 최적화 문제로부터의 최대 처리율이 T*(R₁, ..., R_K, Π)이라면, 이하의 3개의 명제 및 정리가 생성된다.

명제 1 : (N*₁, ..., N*_K)는 식(9)에서 최대를 달성하고, N*₁ = 0이라고 가정한다.

T*(R₁, ..., R_K, Π) = T*(R′₁, ..., R′_K-1, Π′)

여기서, R_Π(1)은 원래의 레이트 부분 집합(R_K)로부터 탈락(drop)되어, 감소된 레이트 부분 집합(R_K-1) = {R′1, ..., R′_K-1}을 산출하고, Π′는 원래의 순열(Π 내지 R_K-1)의 제약이다.

명제 2: 잡음 파워 확률 밀도 함수(fN(˙))은 연속이며 단조 감소한다고 가정한다. 그러면, 어떠한 레이트 부분 집합{R₁, ..., R_K} 및 순열(Π)에 대하여, N₁, ..., N_K의 함수로 관찰된 처리율(T)(R₁, ..., R_K, Π, N₁, ..., N_K)은 개방 불록 집합(R^K ₊₊)으로부터 R로의 볼록하게 연속 미분 가능한 맵핑이다.

명제 3 : 레이트 부분 집합{R₁, ..., R_K} 및 순열(Π)이 주어지면: {1, ..., K} → {1, ..., K} 및 잡음 파워 레벨들(N₁, ..., N_K):

(a) 식(3)으로부터 획득된 값(P_K)의 값들은 이하의 성질을 충족한다:

식(10)

(식11)

(b) 모든 m≥ 1에 대해,

식(12)

정리: 잡음 파워의 pdf(f_N(·))은 무한대 지원(infinite support)에 의해 단조 감소한다고 가정한다. 주어진 레이트 부분 집합(R₁, ..., R_K), 순열(Π), 및 최대 수신된 파워(P)에 대하여, T(R₁, ..., R_K, Π, N)은, 단지 λ 〉0이 존재한다면, [모든 N*₁의 집합에 걸쳐 0〈 N₁ ≤ N₂ ≤ ... ≤N_K상에서] (N*₁, ..., N*_K)에서 전체 최대값(global maximum)을 갖는다.

식(13)

식(14)

식(13)으로부터, n*₁ 〉0이 λ 〉0을 보장하는 결과가 일어난다. 따라서, 식(13)을 풀어서 얻어진 임계점(N*₁, ..., N*_K)에 대해 검사될 유일한 조건은 식(15)이다.

식(15)

상기 정리는 어떠한 감소하는 잡음 pdf에 대한 최적의 잡음 레벨을 계산하기 위한 일반적인 알고리즘에 이르게 된다. 그러나, 상기 알고리즘은, 잡음 pdf가 지수 함수형식으로 감소된다고 가정되면, 상당히 단순화될 수 있다. f_N(·)이 지수 함수형이라는 추가적인 가정하에서, 최적 잡음 레벨은 어떠한 순열에 대해서 순환적인 방법으로 명쾌하게 계산될 수 있다. 상기는 최대 처리율 및 이산 잡음 레벨의 처리율-최대화 집합, 및 연관된 파워 할당을 결정하기 위한 알고리즘을 산출한다.

잡음 파워 pdf가 n 〉0에 대해, f_N(·) = α exp(-αn)으로 표시되고 α 〉0은 공지의 파라미터라고 하자. 연속 잡음 레벨에 대해 평가된 식(13)은 이제 N*_i 및 N*₁ 사이의 관계를 찾기 위해 사용될 수 있다:

식(16)

여기에서, 파라미터(X_Π(i))는 이하의 식에 따라 계산된다.

식(17)

파워 제약으로부터 결정된 N*₁에 의해,

식(18)

.

점검되도록 남았는 상기 해법의 유일하게 남아있는 타당성(feasibility) 조건은 식(19)이다.

식(19)

상기 결과는 이제 함께 모아져 그 결과 잡음 pdf가 지수 함수형식으로 감소되는 경우에 전송 레이트의 처리율-최적 집합 및 감소 잡음 레벨의 대응하는 집합을 결정하기 위해 이하의 알고리즘이 된다.

스텝 1: K=1이라고 가정한다(이것은 원래의 레이트 집합으로부터 선택된 전송 레이트의 번호이다).

스텝 2: 원래의 집합으로부터 K 레이트들의 부분 집합{R₁, ..., R_K}을 선택한다.

스텝 3 : 각각의 순열(Π)에 대해, 이하의 것을 실행한다:

3.1: 선택된 부분 집합에 대해 식(11) 및 식(17)으로부터 (i = 1, ..., K-1) 에 대해 파라미터((Q_Π(i), (X_Π(i))를 결정한다.

3.2: 식(19)가 충족되면, 실현 가능한 중첩 코드가 존재하여 Π에 의해 지정된 디코딩 순서에 의해 이러한 레이트 부분 집합을 지원하고, 잡음 레벨은 식(17), (18), 및 (16)로부터 그 순서대로 계산될 수 있다. 최종적으로, 선택된 레이트 부분 집합(R)에 대해 얻어진 처리율이 이하의 식(20)에 의해 주어진다.

식(20)

3.3: 반면에, 식(19)가 충족되지 않으면, 중첩 코드가 존재하지 않아 주어진 파워 제약에 대해 선택된 레이트 부분 집합을 지원하는 디코딩 순서(Π)를 이용한다.

3.4: 스텝 2에서 선택된 주어진 레이트 부분 집합{R₁, ..., R_K}상의 각각의 순열에 대해 각각의 스텝 3.1 ~ 3.3을 반복한다.

스텝 4: 주어진 K에 대해, 사이즈가 K인 모든 예상 레이트 부분 집합을 선택하고, 스텝 3.1 ~ 3.4의 동작을 반복한다.

스텝 5: K를 1에서 M까지 변화시킴에 의해 레이트 부분 집합의 모든 예상 사이즈에 대해 스텝(2) 내지 (4)를 반복한다(여기서, M은 레이트 부분 집합이 선택되어야 하는 원래의 레이트 부분 집합의 레이트들의 번호이다). 이 스텝의 마지막으로, 모든 예상 가능하게 실현 가능한 레이트 부분 집합 및 순열에 대한 처리율 값 은 제어되어야 한다.

스텝 6: 고려하고 있는 상이한 레이트 부분 집합에 대해 스텝 3.1 ~ 3.4에서 획득된 달성 가능한 처리율의 가장 큰 값을 선택한다.

유념할 점은 (송신 및 수신 파워의 관계가 공지된다면) 수신된 파워의 함수로서 중첩 코딩하에서, 또는 전송 파워의 함수로서 동등하게, 최대 달성된 처리율을 획득하기 위해, 상기 처리는 상이하게 수신된 파워 제약(P)에 대해 반복된다.

또한, 식(17), (18), 및 (19)가 최적 잡음 파워 레벨에 대해 해석하기 위해 식(13) 및 (14)에 의해 치환되고 식(19)가 잡음 파워 레벨에 대한 적합한 값이 사용되는 식(15)에 의해 치환된다면, 알고리즘은 임의의 단조 감소(f_N(·))에 대해 작용한다. 최종적으로, 스텝 3.2에서, 주어진 레이트 부분 집합 및 주어진 순열(Π)에 대한 처리율(T)은 식(6)에 따라 계산된다.

전송 레이트의 처리율-최적 집합 및 이산 잡음 레벨의 대응하는 집합을 결정하는 알고리즘을 설명하였고, 이하 본 알고리즘의 원리에 따라 동작하도록 구성된 시스템이 설명될 것이다. 따라서, 도 1은 본 발명의 원리에 따라 구성된 허용된 전송 레이트의 유한하고, 미리 결정된 집합이 주어진 중첩 코딩하에서 달성 가능한 처리율을 결정하는 시스템의 하나의 실시예의 블록 다이어그램을 도시한다.

데이터 베이스(110)는 분석을 위해 부분 집합이 선택되는 허용된 전송 레이트의 유한하고, 미리 결정된 집합을 포함한다. 예시된 실시예에 있어서,종래 또는 이후에 만들어진 산업 전송 표준은 상기 집합을 결정한다. 독점(proprietary) 전송 레이트는 또한 상기 집합을 차지할 것이다.

잡음 레벨 계산기(120)는 데이터 베이스(110)에 결합된다. 상기 잡음 레벨 계산기(120)는 허용되는 전송 레이트의 집합의 적어도 몇몇의 레이트 부분 집합에 대해 연관된 최적 잡음 레벨을 계산하기 위해 구성된다. 그렇게 하는 경우에, 잡음 레벨 계산기(120)의 도시된 실시예는 전체 집합 보다는 보다 적은 요소(member) 중에서 하나 이상의 전송 레이트들을 포함하는 부분 집합을 선택한다.

도시된 실시예에 있어서, 상기 잡음 레벨 계산기는 위에서 설명된 알고리즘이 실행함에 따라 허용된 전송 레이트들의 집합의 모든 레이트 부분 집합에 대해 연관된 최적 잡음 레벨을 계산하기 위해 구성된다. 또한, 잡음 레벨 계산기의 도시된 실시예는, 각각의 레이트 부분 집합에 대해 파라미터((Q_Π(i), (X_Π(i))를 찾기 위해 상기 식(11) 및 (17)을 적어도 적어도 근사치를 구하는 식들을 채택한다. N₁과 N_i는 필요에 따라 또한 계산될 수 있다. "적어도 근사치를 구한다"라는 것은 식들이 위에서 설명된 것처럼 정확하지 않을 수 있다는 것을 의미하지만, 실질적으로 동일한 결과를 달성한다. 물론, 최적 잡음 레벨을 결정하는 다른 적합한 식 또는 식들은 본 발명의 넓은 범위내에 해당된다.

코드 타당성 계산기(130)는 상기 잡음 레벨 계산기(120)에 연관된다. 상기 코드 타당성 계산기(130)는 연관되는 최적 잡음 레벨이 주어진 적어도 몇몇의 레이트 부분 집합에 대해 실현 가능한 중첩 코드가 존재하는가를 결정하기 위해 구성된다. 실행 가능성 중첩 코드가 없는 레이트 부분 집합은 무시된다. 실현 가능한 중 첩 코드를 갖는 레이트 부분 집합은 다음의 무선 전송에 적합하다.

상기 코드 타당성 계산기(130)의 도시된 실시예는, 적어도 몇몇의 레이트 부분 집합들 중의 하나와 연관된 처리율을 결정하기 위해 또한 구성된다. 또한, 코드 타당성 계산기(130)의 도시된 실시예는 식(20), 식(6) 각각을 적어도 근사치를 구하는 식을 채택한다. 물론, 최적 잡음 레벨을 결정하는 다른 적합한 식 또는 식들은 본 발명의 넓은 범위내에 해당된다.

상기 코드 타당성 계산기(130)의 도시된 실시예는 최대 연관된 처리율을 갖는 적어도 몇몇의 레이트 부분 집합들 중의 하나 선택하기 위해 또한 구성된다. 본 발명의 넓은 범위는 그것에 제한되지는 않지만 처리율을 최대화하는 것은 바라는 목적이다.

최대 연관된 처리율을 갖는 하나의 (실현 가능한) 레이트 부분 집합에 대해 설명했고, 상기 코드 타당성 계산기(130)의 도시된 실시예는 선택된 레이트 부분 집합에서의 레이트에 대한 파워 할당을 계산하기 위해 또한 구성된다.

상기 코드 타당성 계산기(130)는 그 후 적합한 레이트 부분 집합 및 다음의 전송을 위해 무선 네크워크(140)에 대한 부분 집합에서의 여러 레이트에 대한 파워 할당을 공급할 수 있다.

이제, 도 2에 있어서, 본 발명의 원리에 따라 실행된 허용된 전송 레이트의 유한하고, 미리 결정된 집합이 주어진 중첩 코딩하에서 달성 가능한 처리율을 결정하는 방법의 한 실시예의 플로우 다이어그램이 도시된다.

상기 방법은 스텝(210)에서 시작하고, 허용된 전송 레이트의 유한하고, 미리 결정된 집합이 주어진 중첩 코딩하에서 달성 가능한 채널 처리율을 결정하는 것은 바람직하다. 상기 방법은, 연관된 최적의 잡음 레벨이 허용된 전송 레이트의 적어도 몇몇의 레이트 부분 집합에 대해 계산되는 스텝(220)으로 진행한다. 다음에, 스텝(230)에서, 연관된 최적의 잡음 레벨이 주어진 적어도 몇몇의 레이트 부분 집합에 대한 실현 가능한 중첩 코드의 존재가 결정된다. 그에 따라, 다음의 무선 전송에 대해 적합한 레이트 부분 집합이 식별된다.

그 후, 스텝(240)에 있어서, 적합한 레이트 부분 집합에 대한 연관된 처리율이 결정된다. 다음에, 스텝(250)에 있어서, 최대 연관된 처리율을 갖는 레이트 부분 집합이 선택된다. 상기 방법은 스텝(260)에서 종료하는데, 도시된 실시예에 있어서, 선택된 레이트 부분 집합에서의 레이트에 대한 파워 레벨이 결정되고 다음의 전송에 대한 무선 네트워크에 대해 넘겨진다.

몇몇의 숫자상의 결과는, α의 여러 선택을 위해 파라미터 α와 함께 잡음 파워의 pdf가 지수 함수형식인 경우에, 중첩 코딩 기구의 실행을 도시하도록 이하에서 표시된다. 이용 가능한 레이트들이 집합(다시 nats/s/Hz로 표시된다)은 {2,1,⅔,½,⅓,¼,1/5}이다. 파워(P) 및 잡음 파워 레벨들(N*₁, ..., N*_K)는 잡음 파워(N바 = 1/α에 의해 그들을 분할함에 의해 정규화된다. 따라서, P는 신호대 잡음비(SNR) P/N바에 의해 최적화 문제에서 치환될 수 있다(여기서, N*₁, ..., N*_K)는 상기 수단에 의해 정규화된 잡음 파워 레벨을 이제 참조한다.

도 3, 4, 및 5에 그 결과들이 구상된다. 그들 각각에 있어서, SNR은 그 SNR 에 대한 최대 처리율과 대비하여 구성된다. 최대 처리율은 가장 양호한 레이트 부분 집합 및 이러한 레이트 부분 집합에 대한 가장 양호한 순열에 대한 식(20)에 의해 주어진 처리율이고, N*₁, ..., N*_K는 식 (17), (18), (16)으로부터 얻어진다.

도 3에 있어서, 잡음 파워의 pdf가 지수 함수형일때 평균 잡음 파워(I/α)의 상이한 값들에 대한 SNR 곡선과 대비하여 처리율이 도시된다. 주어진 SNR에 대해, 최대 처리율은 평균 잡음 파워가 감소함에 따라, 즉 α가 증가함에 따라 증가한다. 도 4에 있어서, α는 0.7로 설정되고 최대 처리율은 SNR에 대비하여 중첩 코드를 사용하여 구상되고, 이것은 단 하나의 레이트가 레이트 부분 집합으로부터 사용되도록 허용되는 경우에 최대 처리율과 비교된다. 2개의 곡선 사이의 처리율의 차이는 중첩 코딩에 기인한 게인(gain)을 나타낸다.

낮는 SNR에 있어서, 2개의 처리율은 유사하지만 SNR이 증가함에 따라 발산하기 시작한다. 이러한 확장하는 갭에 대한 이유는 보다 많은 파워가 이용 가능해짐에 따라, 중첩 코드는 단지 단일한 레이트가 사용되기만 하는 것 보다 보다 미세한 단위정보(infinete granularity)로 레이트 부분 집합을 사용하는 것을 이용하기 때문이다. 특히, 단일 레이트 처리율 곡선의 기울기는 개략 18dB의 SNR에서 불연속적으로 변한다. 현 시점에서, SNR은 충분히 높아 보다 높은 레이트가 단일 레이트 코드로서 실행 가능하여 이러한 커브가 그 후 중첩 코드 곡선을 향해 올라가기 시작한다.

도 5에 있어서, 최적 레이트 부분 집합의 레이트의 합은 중첩 및 SNR과 대비 되는 단일 레이트 코딩 양쪽에 대해, α = 0.7로 작성된다. 이용 가능한 파워가 증가함에 따라, 최적 레이트 부분 집합의 레이트의 합은, 매우 낮은 SNR에서 중첩 코드 합계 레이트에서의 초기 드릅(drop)을 제외하고는 역시 증가한다. 그러나, 단일 레이트 코드는 하나이 레이트를 사용만 할 수 있고, 이러한 최적 레이트는, 단일 레이트가 사용되기만 하는 것보다 미세한 단이정보로 파워가 이용 가능한 경우에 보다 높은 레이트를 이용할 수 있는 중첩 코드에 대한 것 보다 큰 점프(jump)로 상승한다

보통 중첩 코드에서 사용되는 최적 레이트 부분 집합의 사이즈는 SNR과 함께 증가한다. 그러나, 패턴은 이러한 최적 레이트 부분 집합에 대한 최적 순열에서 용이하게 식별될 수 없다. 실제로, 최적 레이트 부분 집합이 2개의 상이한 SNR과 동일했던 상황이 발생했지만, 최적 순열은 상이했다.

본 발명이 상세하게 설명되었지만, 본 분야의 당업자들은 본 발명의 범위 및 본질을 벗어남이 없이 광범위한 형태로 여러 변형예, 대체예, 및 변경예를 만들 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다.

허용된 전송 레이트의 유한하고, 미리 결정된 집합이 주어진 중첩 코딩하에서 달성 가능한 채널 처리율을 결정하는 시스템 및 방법, 및 채널 처리율을 최대화하는 그와 관련된 시스템이 개시된다.

Claims

허용된 전송 레이트들의 유한하고, 미리 결정된 집합이 주어진 중첩 코딩하에서 달성 가능한 채널 처리율을 결정하는 방법에 있어서,

상기 허용된 전송 레이트들의 상기 집합의 적어도 몇몇의 레이트 부분 집합들에 대해 연관된 최적 잡음 레벨들을 계산하는 단계와,

상기 연관된 최적 잡음 레벨이 주어진 상기 적어도 몇몇의 레이트 부분 집합들에 대해 실현 가능한 중첩 코드가 존재하는지의 여부를 결정하고, 그에 따라 상기 적어도 몇몇의 레이트 부분 집합들 중 다음의 무선 전송에 적합한 부분집합들을 식별하는 단계를 포함하는, 채널 처리율 결정 방법.
제1항에 있어서,

상기 계산 단계는 적어도 근사치를 구하는 식:

을 사용하여 상기 연관된 최적 잡음 레벨들을 계산하는 단계를 포함하는, 채널 처리율 결정 방법.
제1항에 있어서,

상기 계산 단계를 적어도 근사치를 구하는 식:

을 사용하여 상기 연관된 최적 잡음 레벨을 계산하는 단계를 포함하는, 채널 처리율 결정 방법.
제1항에 있어서,

상기 계산 단계를 적어도 근사치를 구하는 식:

을 사용하여 잡음 레벨들 사이의 관계들을 계산하는 단계를 포함하는, 채널 처리율 결정 방법.
제1항에 있어서,

상기 결정 단계는 상기 적어도 몇몇의 레이트 부분 집합들 중 상기 부분 집합들과 연관된 처리율들을 결정하는 단계를 포함하는, 채널 처리율 결정 방법.
제5항에 있어서,

상기 결정 단계는 적어도 근사치를 구하는 식:

을 사용하여 처리율을 결정하는 단계를 포함하는, 채널 처리율 결정 방법.
제5항에 있어서,

최대 연관된 처리율을 갖는 상기 적어도 몇몇의 레이트 부분 집합 중의 하나를 선택하는 단계를 더 포함하는, 채널 처리율 결정 방법.
제1항에 있어서,

상기 결정 단계는 상기 적어도 몇몇의 레이트 부분 집합들 중의 적어도 하나의 레이트들에 대한 파워 할당을 계산하는, 채널 처리율 결정 방법.
제8항에 있어서,

상기 계산 단계는 적어도 근사치를 구하는 식:

을 사용하여 상기 파워 할당을 계산하는 단계를 포함하는, 채널 처리율 결정 방법.
제1항에 있어서,

상기 적어도 몇몇의 레이트 부분 집합들은 단일 레이트들의 부분 집합들을 포함하는, 채널 처리율 결정 방법.