KR20060040354A - 충격 응답 스펙트럼이 나타나는 시간들의 차이가 짧은충격파형의 합성 방법 및 충격 응답 내역을 구하는 디지털필터와 그 응용 - Google Patents

충격 응답 스펙트럼이 나타나는 시간들의 차이가 짧은충격파형의 합성 방법 및 충격 응답 내역을 구하는 디지털필터와 그 응용 Download PDF

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Abstract

본 발명은 상용화된 가진기를 이용한 충격 응답 스펙트럼 시험에서 충격 응답 스펙트럼이 나타나는 시간들의 차이가 짧은 충격 파형의 합성 방법 및 1 자유도 시스템의 응답 내역을 구하기 위한 단위 펄스 디지털 필터 알고리즘 그리고 측정된 데이터에서 불필요한 과도현상을 제거하기 위한 단위 펄스 디지털 역 필터에 관한 것이다. 특히, 본 발명의 충격 파형의 합성방법은 지연 시간이 0인 웨이브레트를 입력으로 하여 전달율이 10이고 고유 진동수가 웨이브레트 주파수와 같은 1 자유도 시스템의 응답 내역에서 절대값의 최대치가 나타나는 시간을 구하여, 웨이브레트의 지연시간을 설정하고 충격파형을 합성한다. 상기 합성된 충격 파형은 충격 응답 스펙트럼이 나타나는 시간들의 차이가 짧고 어느 순간에 충격 가속도의 변화가 매우 큰 특징이 있다.

Description

충격 응답 스펙트럼이 나타나는 시간들의 차이가 짧은 충격파형의 합성 방법 및 충격 응답 내역을 구하는 디지털 필터와 그 응용{WAVEFORM SYNTHESIS METHODS FOR SHOCK RESPONSE SPECTRUM OVER A SHORT TIME INTERVAL, A DIGITAL RECURSIVE FILTER FOR A SHOCK RESPONSE HISTORY AND ITS APPLICATIONS}
도 1은 충격 응답 스펙트럼 시험을 수행하기 위한 가진기 체계를 나타내는 개략도이다.
도 2는 본 발명에 따른 디지털 필터의 블록선도(Block Diagram)이다.
도 3은 단위펄스 디지털 역 필터의 극값의 궤적을 나타낸 도표이다.
도 4는 본 발명에 따른 디지털 역 필터의 블록선도이다.
도 5는 지상장비 및 항공장비의 충격 응답 스펙트럼 시험규격을 나타낸 도표이다.
도 6은 항공 장비의 성능 시험을 위하여 본 발명에 따라 합성된 충격파형을 나타낸 도표이다.
도 7은 지상 장비의 성능 시험 및 항공 장비의 충돌 위험 시험을 위하여 본 발명에 따라 합성된 충격파형을 나타낸 도표이다.
도 8은 지상 장비의 충돌 위험 시험을 위하여 본 발명에 따라 합성된 충격파형을 나타낸 도표이다.
도 9는 항공 장비의 성능 시험을 위하여 본 발명에 따라 합성된 충격파형의 푸리에 스펙트럼이다.
도 10은 도 6~도 8의 충격 응답 스펙트럼을 나타낸 도표이다.
도 11은 도 6-도 8의 제한시간 충격 응답 스펙트럼이 나타나는 시간을 고유진동수의 정의역에 대하여 표시한 도표이다.
도 12는 도 5의 시험을 위하여 제한시간 충격 응답 스펙트럼을 이용하여 합성한 파형들을 나타낸 도표이다.
도 13은 도 12의 합성한 파형들의 충격 응답 스펙트럼을 나타낸 도표이다.
도 14는 항공장비의 성능시험, 지상 장비의 성능시험 및 항공장비의 충돌위험시험, 지상 장비의 충돌위험시험을 위한 이상적인 톱니파형들을 나타낸 도표이다.
도 15는 도 14의 톱니파형들의 충격 응답 스펙트럼이다.
도 16은 도 15의 충격 응답 스펙트럼을 충격시험에 사용하기 위하여 본 발명에 따라 합성한 파형들을 나타낸 도표이다.
도 17은 도 16의 합성한 파형들의 충격 응답 스펙트럼을 나타낸 도표이다.
**도면의 주요부분에 대한 부호의 설명**
1: 제어시스템 2:증폭기
3: 가진기 4: 가속도계
5: 치구 6: 시험대상
본 발명은 충격 응답 스펙트럼 시험에서 사용되는 충격 파형을 합성하는 방법에 관한 것으로, 특히 충격 응답 스펙트럼이 나타나는 시간들의 차이가 짧은 충격 파형을 합성하는 방법에 관한 것이다.
환경시험에서 충격시험은 시험대상이 수명주기 동안에 받게 되는 충격에 따른 물리적 혹은 기능적 성능에 대한 영향을 평가하기 위하여 수행된다. 상기 충격 시험은 파형의 형태를 규정하는 반 정현파, 톱니파 등의 고전적 충격시험과 충격 응답 스펙트럼(shock response spectrum) 시험으로 구별되며, 충격 응답 스펙트럼 시험은 파형의 형태를 규정하지 않으며 균일한 시험결과를 얻을 수 있는 장점이 있다.
상기 충격 응답 스펙트럼이란 입력파형에 대하여 각각의 1 자유도 시스템(single degree of freedom)에 대한 응답을 그린 것으로서, 그 응답에서 절대값의 최대치(maximax)를 나타내고 있으며, 시험규격에서 요구하는 충격 응답 스펙트럼을 만족하는 파형의 형태는 이론적으로 무수히 많다. 상기 충격 응답 스펙트럼 시험은 가진기(shaker)를 이용한다.
도 1은 충격 응답 스펙트럼 시험을 수행하기 위한 가진기 체계를 나타내는 개략도이다.
도 1에 도시한 바와 같이, 가진기 체계는 제어시스템과 증폭기가 구비되고, 가진기와 시험대상 사이에 치구가 있으며 시험대상이 치구와 결합된 지점에 가속도 계가 부착되어 있다.
일반적으로 시험대상에 충격이 인가되면 인가된 충격의 주파수 성분에 의해서 그리고 충격이 인가되는 동안에 혹은 그 이후에 시험대상 내의 부품의 공진주파수(고유진동수)들에 의하여 시험대상의 응답이 달라진다. 상기 응답은 시험대상 내의 부품들 간의 마찰의 증감 또는 상호 간섭 등을 발생시킴으로써 상기 시험대상의 파손 혹은 고장을 일으킨다. 상기 인가된 충격의 영향을 알아보기 위해 사용되며 충격시험에서 결과로 나타나는 충격 응답 스펙트럼을 만족하는 합성파형의 형태는 다양하다. 그러나 MIL-STD-810F(2000년 1월에 MIL-STD-810E로부터 개정되었다.)에서는 유효충격지속시간(
Figure 112004051341035-PAT00001
)을 새롭게 정의하고 일정한 요건을 요구하고 있다. 상기 일정한 요건에는 충격 응답 스펙트럼을 만족해야 하고 그리고 정해진 유효충격지속시간이 지켜져야 하며, 정해진 유효충격지속시간을 지킬 수 없는 충격파형이라면, 즉, 충격지속시간이 정해진 유효 충격지속시간 보다 20% 더 긴 충격파형이라면 약간의 절충(타협)을 제시하고 있다. 즉, 첫째, 시험물이 낮은 주파수에서 모달응답 (modal response)이 심하지 않다면, 첫 번째 모드의 주파수 보다 1 옥타브 낮은 고유진동수에서부터 시작할 수 있으며, 이때는 충격지속시간이 지켜져야 하고, 낮은 고유진동수 부분의 충격 응답 스펙트럼은 허용오차를 무시한다. 둘째, 시험물이 낮은 주파수에서 모달응답이 심하다면 충격지속시간이 허용오차를 벗어날 수 있으나,
Figure 112004051341035-PAT00002
(여기서,
Figure 112004051341035-PAT00003
은 충격 응답 스펙트럼 분석의 최소 고유진동수) 보다 작아야 하고, 낮은 고유진동수 부분의 충격 응답 스펙트럼을 만족하기 위하여 충격지속 시간이
Figure 112004051341035-PAT00004
보다 커야 한다면 새로운 절차(procedure)를 이용해야 한다고 기술하고 있다. 상기 유효충격지속시간의 요구가 부품들 간의 상호 간섭에 대하여 충분한 시험이 실시되게 하기 위한 목적이 있다고 볼 수 있다. 그런데 종래의 충격 파형의 합성방법은 정해진 유효충격지속시간의 요구를 만족하지 못하여, 즉, 정해진 유효충격지속시간보다 훨씬 긴 충격파형으로 인하여, 부품들 간의 상호 간섭으로 인한 손상 또는 오동작을 충분히 시험하지 못하는 문제점이 있었다.
또한, 디지털 필터 기술을 이용하여 1 자유도 시스템에서 충격 응답 내역을 계산하는 기존의 방법은 샘플링 주파수가 분석하고자 하는 고유진동수 보다 훨씬 큰 경우 1 자유도 시스템에서 충격 응답 내역의 계산에는 문제가 없으나, 과도현상이 포함된 불필요한 데이터를 제거하는데 역으로 사용하기에는 불안정하여 부적합한 문제점이 있었다.
또한, pre-load 및 post-load 펄스를 갖게 되는 톱니파 또는 반 정현파의 고전적 충격시험에서 속도 혹은 변위의 첨두치를 용이하게 줄일 수 있는 방법이 없어 가진기에서 허용하는 범위를 초과하는 경우에 시험수행이 불가능한 문제점이 있었다.
그러나 본 발명은 상기와 같은 종래 기술의 문제점들을 해결하기 위하여 안출된 것으로서, 본 발명의 목적은 시험대상 내의 부품들 간의 상호 간섭을 증가시켜 상기 상호 간섭으로 발생할 수 있는 손상 혹은 오작동에 대하여 충분한 충격시 험을 실시할 수 있도록 충격 응답 스펙트럼이 나타나는 시간들의 차이가 짧은 충격 파형의 합성 방법과 본 발명에 따른 충격파형의 합성에 필요한 충격 응답 내역을 구하는 단위 펄스 디지털 필터와 단위 펄스 디지털 필터를 역으로 사용하여 과도현상이 포함된 불필요한 데이터를 제거하는 단위 펄스 디지털 역 필터를 제공함에 그 목적이 있다. 또한, 본 발명의 다른 목적은 pre-load 및 post-load 펄스를 갖게 되는 톱니파 또는 반 정현파의 고전적 충격시험에서 속도 혹은 변위의 첨두치가 가진기에서 허용하는 범위를 초과하는 경우에 별도의 조건을 부여하여 상용 가진기에서 허용하는 범위의 속도 혹은 변위의 첨두치를 갖는 파형의 합성 방법을 제공함에 그 목적이 있다.
이하에서는, 충격파형의 구성요소 파형인 웨이브레트의 지연시간, 반파의 개수, 가속도 진폭의 값을 설정함으로써, 충격파형의 충격 응답 스펙트럼이 나타나는 시간들의 차이가 짧은 본 발명에 따른 충격파형의 합성 방법 및 상기 충격 응답 내역을 구하는데 사용되는 단위펄스 디지털 필터를 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명한다.
본 발명에 따른 충격파형의 합성 방법은, 웨이브레트 주파수가 각각 다른 다수의 웨이브레트에 대하여, 지연시간이 0인 웨이브레트를 입력으로 하여 고유진동수가 웨이브레트 주파수와 같은 1 자유도 시스템의 응답내역에서 절대값의 최대치가 나타나는 시간들을 구하는 단계와; 상기 최대치가 나타나는 시간들 중 가장 긴 시간에서 상기 다수의 웨이브레트에 따라 절대값의 최대치가 나타나는 시간을 뺀 값을 상기 지연시간으로 설정하는 단계를 포함하여 이루어진다.
또한, 본 발명에 따른 충격파형의 합성 방법에는 반파의 개수가 설정되는 단계와 웨이브레트의 가속도 진폭이 설정되는 단계가 더 포함된다.
상기 본 발명에 따른 충격파형의 합성 방법을 상세히 설명하면 다음과 같다.
상기 충격파형은 웨이브레트를 구성요소 파형으로 하여 합성된다.
상기 웨이브레트란 [식 1]과 같이 표현되는 변조파형을 말한다.
Figure 112004051341035-PAT00005
---- [식 1]
여기서,
Figure 112004051341035-PAT00006
은 웨이브레트 주파수(웨이브레트의 중간주파수 혹은 중간주파수라고도 부른다)이고, N 은 반파의 개수이며 1 보다 큰 홀수의 값을 갖고,
Figure 112004051341035-PAT00007
은 웨이브레트 가속도 진폭이다.
상기 웨이브레트가 충격 가속도를 나타낼 때, 상기 웨이브레트를 적분하면 속도가 되고 충격 지속시간 동안의 상기 충격가속도의 적분 값은 0이다. 상기 속도를 다시 적분하면 변위가 되고 상기 충격 지속시간 동안 상기 속도의 적분 값은 0 이다. 따라서 일련의 웨이브레트를 합하여 합성한 충격파형은 충격 지속시간 동안에 가진기(shaker)의 처음 위치로 돌아와 정지한다.
충격 응답 스펙트럼 시험을 수행하기 위한 상기 충격파형 x(t)는 [식 2]와 같이 일련의 웨이브레트를 합하여 합성될 수 있다.
Figure 112004051341035-PAT00008
----- [식 2]
여기서,
Figure 112004051341035-PAT00009
는 지연시간
Figure 112004051341035-PAT00010
를 갖는 k 번째 웨이브레트이고, M은 웨이브레트의 개수이다. 상기
Figure 112004051341035-PAT00011
는 [식 3]과 같이 표현된다.
Figure 112004051341035-PAT00012
----- [식 3]
여기서, 는 k 번째 웨이브레트의 반파의 개수를 나타내고,
Figure 112004051341035-PAT00014
는 웨이브레트 가속도 진폭을 나타내고,
Figure 112004051341035-PAT00015
는 k 번째 웨이브레트 주파수를 나타내며 [식 4]로 주어지고, n은 1/6로 옥타브 당 6 개의 웨이브레트 주파수를 나타낸다.
Figure 112004051341035-PAT00016
----- [식 4]
상기 웨이브레트 주파수
Figure 112004051341035-PAT00017
는 2,000Hz 에서 내림차순으로 10Hz 근방까지 옥타브 당 6 개의 웨이브레트 주파수를 계산하고, 이 주파수들을 다시 올림차순으로 정렬한다.
상기 웨이브레트 가속도 진폭
Figure 112004051341035-PAT00018
는 k 번째 웨이브레트에 대하여 원하는 충격 응답 스펙트럼이 얻어지도록 반복되어 계산되며, [식 8]에서 상세히 설명하기로 한다.
상기 충격파형에 대한 충격 응답 스펙트럼의 고유진동수는 2,000Hz 에서 내림차순으로 10Hz 근방까지 옥타브 당 6개가 되도록 주어진다. 상기 주어진 고유진동수들은 다시 올림차순으로 정렬된다. 상기 충격파형에 대한 충격 응답 스펙트럼의 분석은 상기 1/6 옥타브 간격으로 주어진 일련의 고유진동수에서 Q=10으로 놓고 이루어진다. 충격 응답 스펙트럼은 maximax, primary positive, primary negative, residual positive, residual negative 등의 종류가 있다. 그러나 일반적으로 시험규격은 maximax를 적용하므로 이하에서는, 충격 응답 스펙트럼은 maximax를 나타내고, 특정 시간구간에 한정된 maximax를 제한시간 충격 응답 스펙트럼이라 한다.
상기 웨이브레트의 지연 시간, 반파의 개수 그리고 가속도 진폭의 설정 방법을 상세히 설명하면 다음과 같다. 먼저, 지연시간
Figure 112004051341035-PAT00019
인 k 번째 웨이브레트 입력에 대하여 충격 응답 스펙트럼을 분석하면, k 번째 고유진동수에서 충격 응답 스펙트럼의 최대값이 나타나기 때문에, 상기 웨이브레트 입력에 대하여 k 번째 고유진동수의 1 자유도 시스템에서 응답 내역을 계산하여 절대값 최대치가 나타나는 시간
Figure 112004051341035-PAT00020
를 구한다. [식 6]과 같이 반파의 개수가 설정되기 때문에, k=1 일 때 절대값의 최대치가 나타나는 시간
Figure 112004051341035-PAT00021
이 가장 길다. 따라서 k 번째 웨이브레트의 지연시간
Figure 112004051341035-PAT00022
는 [식 5]와 같이 구할 수 있다. 상기와 같이 지연시간이 설정된 k 번째 웨이브레트 입력에 대하여, k 번째 웨이브레트 주파수와 같은 고유진동수를 갖는 1 자유도 시스템에서 충격 응답 내역을 구하고, 절대값 최대치(maximax)가 나타나는 시간을 모든 k에 대하여 구하면, 동일한 시간에 절대값 최대치가 나타난다.
Figure 112004051341035-PAT00023
----- [식 5]
그리고, 상기 반파의 개수
Figure 112004051341035-PAT00024
는 [식 6]과 같이 설정한다.
Figure 112004051341035-PAT00025
----- [식 6]
또한, 웨이브레트의 가속도 진폭
Figure 112004051341035-PAT00026
를 구하여 설정하는 방법은 다음과 같 다. 상기 각각의 웨이브레트들의 초기 가속도 진폭은 [식 7]과 같이 -1로 한다. 여기서,
Figure 112004051341035-PAT00027
로 하여 합성한 충격파형과
Figure 112004051341035-PAT00028
로 하여 합성한 충격파형은 서로 역방향이다.
Figure 112004051341035-PAT00029
-----[식7]
그리고 i 번째 합성한 충격파형에서 k 번째 상기 웨이브레트의 가속도 진폭
Figure 112004051341035-PAT00030
는 [식 8]을 반복하여 구해진다.
Figure 112004051341035-PAT00031
혹은
Figure 112004051341035-PAT00032
-----[식 8]
여기서,
Figure 112004051341035-PAT00033
는 일련의 고유진동수중에서 시험규격에서 요구한 k번째 고유 진동수에 대한 충격 응답이고,
Figure 112004051341035-PAT00034
는 i 번째 합성한 충격파형에 대한 충격 응답 스펙트럼이고,
Figure 112004051341035-PAT00035
는 정해진 시간 구간에서 충격 응답 스펙트럼을 표시하는 제한시간 충격 응답 스펙트럼이다. 여기서, Q=10이고, 상기 일련의 고유진동수는 10Hz부터 2,000Hz사이에서 혹은 20Hz부터 2,000Hz사이에서 1/6 옥타브 간격을 갖는다.
상기와 같이 구해진 지연시간, 반파의 개수 그리고 웨이브레트의 가속도 진폭이 설정된 다수의 웨이브레트들을 더함으로써 본 발명에 따른 충격 응답 스펙트럼이 나타나는 시간들의 차이가 짧은 충격파형을 구할 수 있다.
이하에서는, 본 발명에 따른 충격파형의 합성에서 사용되는 충격 응답 스펙트럼 및 충격 응답 내역을 구하는데 사용되는 단위펄스 디지털 필터를 구하는 방법에 대해서 설명한다.
상기 단위펄스 디지털 필터는 상기 단위펄스 디지털 필터의 차분방정식을 알면 상기 단위펄스 디지털 필터의 구현은 당업자의 입장에서 용이하게 실시 가능 하므로 여기서는 상기 단위펄스 디지털 필터의 차분방정식을 구하는 방법에 대해서 설명한다.
고유 진동수가
Figure 112004051341035-PAT00036
이고, 전달율이 Q(quality factor value)인 1 자유도 시스템에서 입력 가속도에 대한 출력 가속도의 전달함수는 [식 9]와 같다.
Figure 112004051341035-PAT00037
-----[식 9]
여기서
Figure 112004051341035-PAT00038
이다.
샘플링 주기를 T라 하고, t=0에서 t=T까지 펄스를 단위 펄스라 하여 입력 가속도를 x(t), 출력 가속도를 y(t)라 하면 상기 x(t)는 [식 10]이고, 상기 x(t)의 z 변환은 [식 11]이고, 상기 x(t)의 Laplace 변환은 [식 12]이다. 그리고 상기 y(t) 의 Laplace 변환은 [식 13]이고, 상기 y(t)의 Laplace 역변환은 [식 14]이고, 상기 y(t)의 z 변환은 [식 15]이다.
Figure 112004051341035-PAT00039
----- [식 10]
Figure 112004051341035-PAT00040
----- [식 11]
Figure 112004051341035-PAT00041
----- [식 12]
Figure 112004051341035-PAT00042
------ [식 13]
Figure 112004051341035-PAT00043
---- [식 14]
Figure 112004051341035-PAT00044
-----[식 15]
여기서
Figure 112004051341035-PAT00045
이고,
Figure 112004051341035-PAT00046
이다.
이때, 상기 y(t)의 z 변환 Y(z)를
Figure 112004051341035-PAT00047
으로 놓으면,
Figure 112004051341035-PAT00048
는 [식 16]과 같다.
Figure 112004051341035-PAT00049
----------------------------[식 16]
[식 17]의 차분방정식(difference equation)을 갖는 이산형 데이터 시스템(discrete data system)에서, 초기조건이 0 이라고 가정하여 상기 차분방정식의 양변을 z 변환하면 [식 18]과 같고, 따라서 상기 시스템의 전달함수는 [식 19]이다. 상기 전달함수를 갖는 시스템을 단위펄스 디지털 필터라 하고, 상기 단위펄스 디지털 필터의 차분방정식은 [식 20]으로 표현된다.
Figure 112004051341035-PAT00050
------ [식 17]
Figure 112004051341035-PAT00051
----- [식 18]
Figure 112004051341035-PAT00052
----- [식 19]
Figure 112004051341035-PAT00053
----- [식 20]
여기서,
Figure 112004051341035-PAT00054
으로 놓고,
Figure 112004051341035-PAT00055
이다.
상기와 같이 구해진 본 발명에 따른 디지털 필터의 블록선도를 도 2에 도시하였다.
본 발명에 따른 단위펄스 디지털 필터로부터 과도현상이 포함된 불필요한 데이터를 제거하기 위해 사용되는 단위펄스 디지털 필터의 역 필터(이하, 단위펄스 디지털 역 필터라 한다.)는 다음과 같이 구할 수 있다.
단위펄스 디지털 필터에서 전달함수 H(z) 의 역수를 취한 전달함수
Figure 112004051341035-PAT00056
는 [식 21]이다.
Figure 112004051341035-PAT00057
----- [식 21]
상기 [식 21]에서,
Figure 112004051341035-PAT00058
에
Figure 112004051341035-PAT00059
을 곱하여
Figure 112004051341035-PAT00060
이라 하면 recursive filter의 일반 형을 만들 수 있고, 이때
Figure 112004051341035-PAT00061
가 되어 right shift 된다. 즉, 상기 단위펄스 디지털 역 필터는 [식 22]와 같고, 상기 단위펄스 디지털 역 필터의 차분방정식은 [식 23]과 같다.
Figure 112004051341035-PAT00062
----- [식 22]
Figure 112004051341035-PAT00063
혹은
Figure 112004051341035-PAT00064
----- [식 23]
여기서,
Figure 112004051341035-PAT00065
이고,
Figure 112004051341035-PAT00066
으로 놓는다. 이때,
Figure 112004051341035-PAT00067
이면, 상기 시스템은 안정되어 실현 가능하다. 상기 시스템의 안정성 여부를 알아보기 위해서, 극값의 궤적을 나타낸 것이 도 3이다.
도 3은 단위펄스 디지털 역 필터의 극값의 궤적을 나타낸 도표이다. 여기서, 상기 극값의 궤적은 셈플링 주기
Figure 112004051341035-PAT00068
이고, Q=10이고 고유진동수가 1.0Hz간격으로
Figure 112004051341035-PAT00069
인 1 자유도 시스템에서 얻은 것이다. 도 3에서 알 수 있는 바와 같이, 상기 단위펄스 디지털 역 필터는 안정하다. 따라서 과도현상이 포함된 불필요한 데이터를 제거하기 위해서 상기 단위펄스 디지털 역 필터는 사용가능하다.
상기와 같이 구해진 본 발명에 따른 디지털 역 필터의 블록선도를 도 4에 도 시하였다.
본 발명에 따른 디지털 역 필터는 구조물에 인가된 입력을 직접 측정할 수 없고, 구조물을 통한 출력만을 측정할 수 있는 경우(예컨대 로켓 모터의 추력을 측정하기 위한 로드 셀(load cell)로부터 시험대(구조물)를 통한 출력을 측정한다.)에 측정된 데이터에 불필요한 과도현상을 제거하는 역할을 한다.
이하에서는, 본 발명에 따라 합성된 충격 파형이 충격시험에 일반적으로 사용되는 항공장비의 성능시험, 지상 장비의 성능시험 및 항공장비의 충돌위험시험, 지상 장비의 충돌위험시험의 충격 응답 스펙트럼 시험규격에 만족하는 지를 첨부된 도면을 참조하여 알아보겠다.
도 5는 지상장비 및 항공장비의 충격 응답 스펙트럼 시험규격을 나타낸 도표이다. 따라서 임의의 충격파형의 충격 응답 스펙트럼이 도 5를 만족해야 한다. 여기서, 1은 항공 장비의 성능 시험을 위한 충격 응답 스펙트럼의 규격을 나타낸 것이고, 2는 지상 장비의 성능 시험 및 항공 장비의 충돌 위험 시험을 위한 충격 응답 스펙트럼의 규격을 나타낸 것이고, 3은 지상 장비의 충돌 위험 시험을 위한 충격 응답 스펙트럼의 규격을 나타낸 것이다. 단, 시험 충격 시간 내역(test shock time history)에서 유효 충격지속시간이 정해진 조건을 만족해야 한다.
도 6은 항공 장비의 성능 시험을 위하여 본 발명에 따라 합성된 충격파형을 나타낸 도표이다.
도 7은 지상 장비의 성능 시험 및 항공 장비의 충돌 위험 시험을 위하여 본 발명에 따라 합성된 충격파형을 나타낸 도표이다.
도 8은 지상 장비의 충돌 위험 시험을 위하여 본 발명에 따라 합성된 충격파형을 나타낸 도표이다.
도 9는 항공 장비의 성능 시험을 위하여 본 발명에 따라 합성된 충격파형의 푸리에 스펙트럼이다.
도 10은 도 6~도 8의 충격 응답 스펙트럼을 나타낸 도표이다.
따라서 도 9에서 알 수 있듯이 본 발명에 따라 합성된 충격파형의 푸리에 스펙트럼은 종래 기술에 비해 오목한 부분이 없이 매끄러우므로 종래의 합성된 파형보다 품질이 우수하고, 또한, 도 5와 도 10을 비교해보면, 그래프들이 일치하는바 본 발명에 따른 충격 응답 스펙트럼이 나타나는 시간들의 차이가 짧은 충격파형의 합성 방법은 시험 규격을 만족함을 알 수 있다.
또한, 본 발명에 따른 합성방법이 시험대상 내의 부품들 간의 상호 간섭을 보다 더 증가시키는지 알아보겠다.
먼저, 16msec의 제한시간을 195msec에서 211msec사이의 구간으로 정하고 도 6-도 8의 제한시간 충격 응답 스펙트럼을 구하면 -3dB의 허용오차 이내에 있다. 상기 제한시간에서 도 6-도 8의 제한시간 충격 응답 스펙트럼이 나타나는 시간을 고유진동수의 정의역에 대하여 도 11과 같이 표시한다.
도 11은 도 6-도 8의 제한시간 충격 응답 스펙트럼이 나타나는 시간을 고유진동수의 정의역에 대하여 표시한 도표이다. 여기서, 15는 항공 장비의 성능 시험을 위한 제한시간 충격 응답 스펙트럼 및 지상 장비의 성능 시험 및 항공 장비의 충돌 위험 시험을 위한 제한시간 충격 응답 스펙트럼이 나타나는 시간이고, 16은 지상 장비의 충돌 위험 시험을 위한 제한시간 충격 응답 스펙트럼이 나타나는 시간이다.
도 11에서 알 수 있는 바와 같이, 제한시간 충격 응답 스펙트럼이 나타나는 시간이 201msec에서 211msec 사이로 시간의 차이가 10msec 이므로, 각각의 고유진동수에 대한 응답내역에서 -3dB 이상의 가속도가 나타나는 시간들의 차이가 매우 짧아 시험대상 내의 부품들 간의 간섭을 충분히 시험할 수 있다.
또한, 본 발명에 따른 가속도 진폭을 구하는 방법의 타당성을 살펴본다.
먼저, 상기와 같이 16msec의 제한시간을 195msec에서 211msec사이의 구간으로 제한시간 충격 응답 스펙트럼을 구하고, 상기 구간에서 상기 제한시간 충격 응답 스펙트럼에 의하여 도 5의 충격 응답 스펙트럼의 시험규격을 만족하도록 충격파형을 합성한다. 즉, 웨이브레트 가속도 진폭을 구하기 위하여 상기 [식 8]을 반복하는 과정에서
Figure 112004051341035-PAT00070
를 이용하여 도 5의 충격 응답 스펙트럼의 시험규격을 만족하는 충격파형을 합성한다.
상기
Figure 112004051341035-PAT00071
를 이용한 시험규격의 충격 응답 스펙트럼을 만족하는 합성된 충격파형들 및 상기 충격파형들의 충격 응답 스펙트럼을 도 12와 도 13에 도시하였다
도 12는 도 5의 시험을 위하여 제한시간 충격 응답 스펙트럼을 이용하여 합성한 파형들을 나타낸 도표이다.
도 13은 도 12의 합성한 파형들의 충격 응답 스펙트럼을 나타낸 도표이다.
여기서, 17은 항공 장비의 성능 시험을 위한 제한시간 충격 응답 스펙트럼을 이용한 충격 파형이고, 18은 지상 장비의 성능 시험 및 항공 장비의 충돌 위험 시험을 위한 제한시간 충격 응답 스펙트럼을 이용한 충격 파형이고, 19는 지상 장비의 충돌 위험 시험을 위한 제한시간 충격 응답 스펙트럼을 이용한 충격 파형이다. 그리고 20은 상기 17의 충격 응답 스펙트럼이고, 21은 18의 충격 응답 스펙트럼이고, 22는 19의 충격 응답 스펙트럼이다.
도 13에서 알 수 있듯이, 충격 응답 스펙트럼들이 3dB 허용오차 이내임을 알 수 있다. 각각의 고유진동수에 대한 응답내역에서 시험규격에서 요구한 가속도가 나타나는 시간들의 차이가 매우 짧아 시험대상 내의 부품들 간의 간섭을 충분히 시험할 수 있다.
또한, 반 정현파 또는 톱니파와 같은 고전적 충격시험(classical shock test)에서 본 발명의 합성방법이 어떤 효과가 있는지 첨부된 도면을 참조하여 설명한다.
고전적 충격시험에서는 항공장비의 성능시험, 지상 장비의 성능시험 및 항공장비의 충돌위험시험, 지상 장비의 충돌위험시험을 위해서 도 14의 톱니파형들을 사용하여 왔고, 상기 톱니파형들의 충격 응답 스펙트럼은 도 15와 같다.
도 14는 항공장비의 성능시험, 지상 장비의 성능시험 및 항공장비의 충돌위험시험, 지상 장비의 충돌위험시험을 위한 이상적인 톱니파형들을 나타낸 도표이다.
도 15는 도 14의 톱니파형들의 충격 응답 스펙트럼이다. 여기서, 7과 32는 항공장비의 성능시험에 대한 것이고, 8과 33은 지상 장비의 성능시험 및 항공장비 의 충돌위험시험에 대한 것이고, 9와 34는 지상 장비의 충돌위험시험에 대한 것이다.
도 15의 충격 응답 스펙트럼을 충격시험에 사용하기 위하여 본 발명에 따라 합성한 파형들은 도 16에 나타나 있고, 상기 합성한 파형들의 충격 응답 스펙트럼이 도 17에 나타나있다. 여기서, 35와 38은 항공장비의 성능시험에 대한 것이고, 36과 39는 지상 장비의 성능시험 및 항공장비의 충돌위험시험에 대한 것이고, 37과 40은 지상 장비의 충돌위험시험에 대한 것이다.
따라서 도 15와 도 17에서 알 수 있는 바와 같이, 고전적 충격시험인 톱니파형의 시험규격에 대하여 pre-load와 post-load를 갖는 톱니파형 대신에 본 발명에 따라 합성된 충격파형을 충격시험에 사용할 수 있다. 또한, 웨이브레트 주파수가 20-2,000Hz인 웨이브레트를 사용하여 충격파형을 합성하고, 20-2,000Hz인 고유진동수에 대한 충격 응답 스펙트럼을 분석하면 속도 및 변위의 첨두치를 보다 더 줄일 수 있어, 속도 혹은 변위의 첨두치가 가진기에서 허용하는 범위를 초과하는 경우에 시험수행이 불가능한 문제를 해결할 수 있다.
이상에서 상세히 설명한 바와 같이, 본 발명은 시험대상 내의 부품들 간의 상호 간섭을 증가시켜 상기 상호 간섭으로 발생할 수 있는 손상 혹은 오작동에 대하여 충분한 충격시험을 실시할 수 있도록 하고, 본 발명에 따른 충격파형의 합성에 필요한 충격 응답 내역을 구할 수 있고, 과도현상이 포함된 불필요한 데이터를 제거할 수 있고, 톱니파 또는 반 정현파의 고전적 충격시험에서 속도 및 변위의 첨 두치를 용이하게 줄일 수 있는 효과가 있다.

Claims (13)

  1. 웨이브레트 주파수가 각각 다른 다수의 웨이브레트에 대하여, 지연시간이 0인 웨이브레트를 입력으로 하여 고유진동수가 웨이브레트 주파수와 같은 1 자유도 시스템의 응답내역에서 절대값의 최대치가 나타나는 시간들을 구하는 단계와;
    상기 최대치가 나타나는 시간들 중 가장 긴 시간에서 상기 다수의 웨이브레트에 따라 절대값의 최대치가 나타나는 시간을 뺀 값을 상기 지연시간으로 설정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 충격 응답 스펙트럼 시험을 위한 충격파형의 합성 방법.
  2. 제 1항에 있어서,
    반파의 개수가 설정되는 단계가 더 포함된 것을 특징으로 하는 충격 응답 스펙트럼 시험을 위한 충격파형의 합성 방법.
  3. 제 1항과 제 2항에 있어서,
    웨이브레트의 가속도 진폭을 설정하는 단계가 더 포함된 것을 특징으로 하는 충격 응답 스펙트럼시험을 위한 충격파형의 합성방법.
  4. 제 3항에 있어서,
    상기 반파의 개수를 설정하는 방법은,웨이브레트 주파수가 1,000Hz미만일 때 5개, 1,000Hz이상일 때 7개로 설정하는 것을 특징으로 하는 충격 응답 스펙트럼시험을 위한 충격파형의 합성방법.
  5. 제 3항에 있어서,
    웨이브레트 가속도 진폭을 설정하는 방법은, 특정한 시간구간을 정하고, 상기 시간구간 안에서 절대값 최대치를 구하여 웨이브레트 진폭을 조절하는 것을 특징으로 하는 충격 응답 스펙트럼시험을 위한 충격파형의 합성방법.
  6. 톱니파 또는 반 정현파 충격시험규격에서 충격 응답 스펙트럼 시험규격을 만들어 웨이브레트를 구성요소 파형으로 이용하여 충격파형을 합성하는 방법에 있어서, 충격 응답 스펙트럼 시험규격의 고유진동수 범위가 특정 범위로 설정되고, 지연시간 및 반파의 개수가 설정된 것을 특징으로 하는 충격 응답 스펙트럼시험을 위한 충격파형의 합성방법.
  7. 제 6항에 있어서,
    상기 특정 범위는, 10 ~ 2000Hz인 것을 특징으로 하는 충격 응답 스펙트럼시험을 위한 충격파형의 합성방법.
  8. 제 6항에 있어서,
    웨이브레트 가속도 진폭이 더 설정되는 것을 특징으로 하는 충격 응답 스펙 트럼시험을 위한 충격파형의 합성방법.
  9. 제 8항에 있어서,
    웨이브레트 가속도 진폭이 설정되는 것은, 제한시간 충격 응답 스펙트럼을 구하여 특정한 시간구간을 정하고 그 구간 안에서 절대값 최대치를 구하여 웨이브레트 진폭을 설정하는 것을 특징으로 하는 충격 응답 스펙트럼시험을 위한 충격파형의 합성방법.
  10. 제 5항에 있어서,
    상기 반파의 개수는, 웨이브레트 주파수가 1,000Hz미만일 때 5개, 1,000Hz이상일 때 7개로 설정되는 것을 특징으로 하는 충격 응답 스펙트럼시험을 위한 충격파형의 합성방법.
  11. 제 6항에 있어서,
    상기 지연시간은, 웨이브레트 주파수가 각각 다른 다수의 웨이브레트에 대하여, 지연시간이 0인 웨이브레트를 입력으로 하여 고유진동수가 웨이브레트 주파수와 같은 1 자유도 시스템의 응답내역에서 절대값의 최대치가 나타나는 시간들을 구하는 단계와;
    상기 최대치가 나타나는 시간들 중 가장 긴 시간에서 상기 다수의 웨이브레트에 따라 절대값의 최대치가 나타나는 시간을 뺀 값을 상기 지연시간으로 설정하 는 단계가 포함되어 구해지는 것을 특징으로 하는 충격 응답 스펙트럼시험을 위한 충격파형의 합성방법.
  12. 합성된 충격파형의 충격 응답 스펙트럼 및 충격 응답 내역을 구하는데 사용되는 단위펄스 디지털 필터에서 상기
    Figure 112004051341035-PAT00072
    과
    Figure 112004051341035-PAT00073
    의 계수(coefficient)를 갖는 것을 특징으로 하는 단위펄스 디지털 필터.
  13. 합성된 충격파형의 충격 응답 스펙트럼 및 충격 응답 내역을 구하는데 사용되는 단위펄스 디지털 필터의 차분방정식을 이용한 단위펄스 디지털 역 필터의 계수가
    Figure 112004051341035-PAT00074
    인 것을 특징으로 하는 단위펄스 디지털 역 필터.
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