KR20060028035A - 3차원 형상의 평균화 모델 구성방법 - Google Patents

Abstract

크기와 모양에 있어 개별적으로 차이가 존재하는 동종의 물체에 대한 3차원 형상모델들이 존재할 때 이들 형상모델들을 바탕으로 통계적 방법을 이용한 평균화 작업을 거쳐, 대상물체의 평균화 형상을 생성하는 방법이다.

각 개체의 형상모델에 대해서 각 형상모델의 각각의 무게중심을 계산하여 상기 무게중심을 같은 위치(좌표평면상의 원점)으로 이동시켜 각 형상모델들의 물리적 위치를 일치시키는 제2단계와 상기 제2단계에서 물리적 위치를 일치시킨 모델의 관성주축을 계산하고 이 관성주축을 기준으로 방향을 정렬하는 제3단계와 상기 제3단계에서 방향정렬 후 크기에 따라 중첩된 현상을 보이는 형상모델을 길이와 체적에 따라 평균 길이를 기준으로 크기를 조정하는 제4단계와 상기 제4단계에서 크기를 조정 후 형상 평균화 작업을 하는 제5단계로 이루어진다.

평균화, 3차원 형상평균, 평균화 모델

Description

3차원 형상의 평균화 모델 구성방법{3 Dimensional averaged model construction method for 3 dimensional shape models}

도1은 골반뼈에 대한 3차원 형상모델들이다.

도2는 본 발명에 따른 3차원 평균화 모델의 구성방법을 나타낸 흐름도이다.

도3은 본 발명에 따른 각 개체의 형상모델들에 대해 무게중심을 계산하여 일치시키는 과정을 나타낸 영상도 이다.

도4는 본 발명에 따른 각 개체의 형상모델들에 대해 형상모델들의 관성 주축을 계산하고 이를 바탕으로 각각의 관성주축을 일치시킴으로써 방향을 정렬하는 과정을 나타낸 영상도 이다.

도5는 본 발명에 따른 정렬된 3차원 공간의 3축 방향의 길이에 대한 길이 스케일링(scaling) 과정을 수행한 후의 개별 3차원 형상모델들을 나타낸 영상도 이다.

도6은 본 발명에 따른 복셀(Voxel)로 이루어진 3차원 공간상에 방향과 길이가 정렬된 각 형상모델들을 투영하여 중첩수를 계산하고 표준분포곡선을 구하는 과정을 나타낸 영상도이다.

도7은 본 발명에 따른 표준분포곡선을 기준으로 평균화 계수를 산정하는 방 법을 나타낸 영상도이다.

도8은 본 발명에 따른 평균화 계수를 적용하여 최종적으로 평균화 형상모델을 획득하는 과정을 나타낸 영상도이다.

본 발명은 동종의 물체임에도 불구하고 각각의 개체가 크기와 형상에 있어 차이를 보이기 때문에 정확한 이용을 위해서는 이 개체들의 평균적인 3차원 형상이 요구되는 경우에 이 평균화 모델을 물리적 개념과 평균화 기법을 이용하여 생성하는 방법에 관한 것이다.

예를 들어 의학적인 문제점을 해결하기 대퇴골에 삽입되는 인공관절을 설계 할 때는 생체 내에서의 인공관절의 올바른 작동을 위해서 삽입될 대상이 되는 뼈에 대한 평균적인 3차원 형태에 대한 모델이 필요해지지만 기존에는 개별 개체들에 대한 평균적인 3차원 형상모델을 구성하는 것이 불가능하였기 때문에 부득이 특정 개인의 대퇴골에 대한 개별모델을 사용해 왔으며 이는 곧 연구개발에 있어 부정확함을 초래하였고 서로 다른 개별 개체에 대해 시험된 각각의 제품은 서로 직접적인 비교가 불가능해지는 한계를 도출하였다.

위와 같은 예는 비단 의료 기기 설계에만 국한된 것이 아니라 다수의 개체 형상이 존재하고 이들 개별 개체의 평균화된 3차원 형상이 필요한 모든 산업과 학 계에서 비슷한 실정이다.

본 발명은 상기 문제점을 해결하기 위하여 착안된 것으로 위치, 평균 크기, 형상에 대해서 물리학적 개념과 통계적 기법을 이용한 3차원 평균화 모델을 생성하는 방법을 제공함을 목적으로 한다.

상기 기술적 과제를 달성하기 위하여 본 발명은 동종의 개체에 대한 개별 형상 모델을 준비하는 제1단계와 상기 제1단계에서 획득된 각 개체의 형상모델에 대해서 각 형상모델의 각각의 무게중심을 계산하여 상기 무게중심을 같은 위치(좌표평면상의 원점)으로 이동시켜 각 형상모델들의 물리적 위치를 일치시키는 제2단계와 상기 제2단계에서 물리적 위치를 일치시킨 모델의 관성주축을 계산하고 이 관성주축을 기준으로 방향을 정렬하는 제3단계와 상기 제3단계에서 방향정렬 후 크기에 따라 중첩된 현상을 보이는 형상모델을 길이와 체적에 따라 평균 길이를 기준으로 크기를 조정하는 제4단계와 상기 제4단계에서 크기를 조정 후 형상 평균화 작업을 하는 제5단계로 이루어진다.

상기 제 1단계에서 개별 개체에 대한 형상모델의 형태에는 제한이 없고 컴퓨터 상에서 다룰 수 모든 형태를 포함하며 개별 형상모델이 생성되는 방법에도 제한이 없으면 일단 생성된 3차원 개별 개체의 형상모델을 평균화 작업을 통해 준비하는 단계로부터 시작된다.. 상기 제2단계에서 특정 위치를 일치시키는 작업은 개별 형상모델들의 질량 중심을 계산하여 상기 모델의 질량 중심을 원점으로 이동시키는 방법으로 위치를 통일하는 물리적 중심 일치화 단계를 포함한다.

또한, 상기 제4단계에서 크기조정은 개별 모델의 평균 길이를 기준으로 모든 모델에 축척을 가하여 길이 평균으로 크기 조정하는 것을 특징으로 하며, 상기 제5단계에서 형상 평균화 작업은 위치, 방향, 크기 정렬이 후 중첩되어 있는 가장 큰 체적을 기준으로 가상체적을 생성하는 제6단계와 상기 제6단계에서 가상체적 생성 후 가상 체적에 복셀 모델(Voxel Model)을 생성하여, 상기 복셀요소(Voxel)가 몇 개의 모델에 중첩되는지 중첩수를 계산하고, 상기 중첩수를 기준으로 통계적인 표준분포곡선을 생성하는 제7단계와 상기 제7단계에서 평균화 계수를 표준분포곡선 상의 평균과 표준편차를 사용하여 자동 산출하거나 사용자가 수동 설정하고 이 평균화 계수 이상의 중첩수를 가지는 복셀요소(Voxel)만을 화면에 표시하여 평균화 모델 완성하는 제8단계로 이루어진다.

이하, 본 발명을 구체적으로 설명하기 위해 첨부 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.

도2는 본 발명에 따른 3차원 평균화 형상모델의 구성방법을 나타낸 흐름도이며, 도3은 본 발명에 따른 각 개체의 동일부위에 대해 무게중심을 계산하여 일치시키는 과정을 나타낸 영상도 이다.

개별 형상모델들을 이용해서 평균화 작업을 수행하기 위해서는 먼저 준비된 각 개체의 3차원 형상모델에 대하여 공간상의 위치를 일치시키는 과정이 필요하다. 상기 위치 일치 과정에서는 개별 개체의 형상모델들의 질량중심을 각각 계산하여 모델들의 질량 중심을 원점으로 이동시키는 방법으로 위치를 통일하는 작업을 먼저 실시한다.

3차원 형체의 질량 중심은 특정 형상을 가지고 있는 물체의 질량 중심을 구성하고 있는 미소 요소의 중력에 의한 모멘트 평형을 고려하는 방법으로 계산된다. 직교좌표계의 임의 위치에 대상모델이 존재할 때, 상기 대상 모델의 질량중심은

로 나타낸다. 모멘트 평형을 고려한 수학식1에 의해 질량중심의 좌표를 계산한다.

, ,

상기 수학식 1을 통하여 계산된 질량중심을 직교 좌표의 원점으로 이동시켜 위치를 일치시킨다. 각 모델별로 계산된 질량중심으로 수학식2에 의해 변환행렬을 구성하여 사용한다.

도4는 본 발명에 따른 각 개체의 형상모델들의 관성 주축을 계산하고 이를 바탕으로 각각의 관성주축을 일치시킴으로써 방향을 정렬하는 과정을 나타낸 영상도 이다. 상기 제2단계에서 위치가 일치된 모델은 각 부위별로 특정적인 형상을 가지고 있으므로, 상기 형상을 기준으로 방향정렬을 하게 된다.

상기 방향정렬은 강체 동역학에서 주로 사용되는 관성 주축을 기준으로 한 정렬방법으로 상기 관성 주축은 외부에서 회전력이 전달되었을 경우 가장 안정적인 회전 자세를 취할 수 있는 축을 말한다. 따라서, 장(長), 단(短), 그리고 특정 돌출 형상을 가지고 있는 골격에 대해서는 각 모델별로 일치하는 방향을 얻을 수 있다. 직교 좌표계에서 각 좌표축에 대한 관성 모멘트는 수학식3을 사용하여 계산한다.

상기 수학식3을 통하여 계산된 각 좌표축에 대한 관성 모멘트를 행렬로 구성하고 상기 행렬의 고유치를 수학식4를 사용하여 계산하면 관성 주축을 얻게 된다.

도5는 본 발명에 따른 정렬된 3차원 공간의 3축 방향의 길이에 대한 길이 스케일링(scaling) 과정을 수행한 후의 각 개체의 3차원 형상모델들을 나타낸 영상도 이다. 관성주축을 기준으로 방향정렬이 완료되면 평균화를 위한 각 개체의 형상모 델은 각 형상모델의 크기에 따라 중첩된 형상을 보이게 된다. 개별 개체들은 동종임에도 불구하고 크기와 형상에 있어 차이가 존재하기 때문에 길이와 체적이 다르게 된다. 따라서, 각 개체의 형상모델의 평균 길이를 기준으로 모든 형상모델에 축척을 가하여 길이 평균으로 크기 조정을 하게 된다.

도6은 본 발명에 따른 복셀로 이루어진 3차원 공간상에 방향과 길이가 정렬된 각 개체의 형상모델들을 투영하여 중첩수를 계산하고 표준분포곡선을 구하는 과정을 나타낸 영상도 이다.

상기 위치, 방향, 크기의 평균화 과정이 완료되면 형상 평균화 작업을 수행하게 된다. 상기 형상 평균화 작업은 위치, 방향, 크기 정렬이 완성된 상태에서 중첩되어 있는 가장 큰 체적을 기준으로 가상 체적을 생성한 후, 가상 체적에 복셀요소(Voxel mesh)를 생성하여 각 복셀요소(Voxel mesh)가 몇 개의 모델에 중첩되어 등장하게 되는지 중첩 수를 계산하고 통계적인 표준분포곡선을 계산한다.

도7은 상기 표준분포곡선을 이용한 평균화 계수를 계산하는 과정을 나타낸 영상도이다. 표준분포곡선의 평균과 표준편차를 이용하여 자동으로 평균화 계수를 계산하여 사용자가 특정 계수를 수동으로 설정하는 과정을 포함한다. 상기 평균화 모델은 특정 중첩 수 이상을 가지고 있는 복셀요소(Voxel mesh)만을 화면에 표시하는 방법으로 평균화 모델이 완성된다.

도8은 평균화 계수를 적용하여 최종적으로 표준 형상 모델을 획득하는 과정을 나타낸 영상도 이다. 상기 평균화 모델은 평균화 계수 이상의 중첩 수를 가지고 있는 복셀요소(Vexel mesh)만을 화면에 표시하는 방법으로 평균화 모델이 완성된다.

이상의 실시 예들은 본 발명을 설명하기 위한 것으로, 본 발명의 범위는 실시 예에 한정되지 않으며, 첨부된 청구범위에 의거하여 정의되는 본 발명의 범주 내에 당업자들에 의하여 변형 또는 수정 될 수 있다. 예를 들면, 본 발명의 실시 예에 구체적으로 나타난 각 구성의 요소의 형상 및 구조는 변형하여 실시할 수 있다는 것이다.

이상에서 살펴본 바와 같이, 본 발명은 동종의 개체들에 대해 크기와 형상의 차이가 존재하는 경우, 각 개체들의 형상모델에 대해 위치, 평균 크기, 형상의 평균으로 평균화된 3차원 평균화 모델을 생성하는 방법을 제공함으로써 평균적인 3차원 형상을 필요로 하는 모든 분야에서 활용이 될 수 있다.

Claims (5)

1. 3차원 평균화 모델 생성을 위한 평균화 기법은 기존의 다양한 방법을 통해 구성된 개별 개체의 형상모델을 컴퓨터 상에서 작업할 수 있는 형태로 동일하게 변환하여 준비하는 제1단계;

   상기 제1단계에서 획득된 동일 부위의 각 개체의 형상모델에 대해서 각 형상모델의 각각의 무게중심을 계산하여 상기 무게중심을 같은 위치(좌표평면상의 원점)으로 이동시켜 각 형상모델들의 물리적 위치를 일치시키는 제2단계;

   상기 제2단계에서 물리적 위치를 일치시킨 모델의 관성주축을 계산하고 이 관성주축을 기준으로 방향을 정렬하는 제3단계;

   상기 제3단계에서 방향정렬 후 크기에 따라 중첩된 현상을 보이는 형상모델을 길이와 체적에 따라 평균 길이를 기준으로 크기를 조정하는 제4단계;

   상기 제4단계에서 크기를 조정 후 형상 평균화 작업을 하는 제5단계;

   로 이루어지는 것을 특징으로 하는 3차원 형상의 평균화 모델 구성방법.
2. 제 1 항에 있어서,

   상기 제2단계에서 특정 위치를 일치는 평균화 대상 형상모델들의 질량 중심을 계산하여 상기 모델의 질량 중심을 원점으로 이동시키는 방법으로 위치를 통일하는 물리적 중심 일치화 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 3차원 형상의 평균화 모델 구성방법.
3. 제 1 항에 있어서,

   상기 제4단계에서 크기조정은 개별 형상 모델들의 평균 길이를 기준으로 모든 모델에 축척을 가하여 길이 평균으로 크기 조정하는 것을 특징으로 하는 3차원 형상의 평균화 모델 구성방법.
4. 제 1 항에 있어서,

   상기 제5단계에서 형상 평균화 작업은 위치, 방향, 크기 정렬이 후 중첩되어 있는 가장 큰 체적을 기준으로 가상체적을 생성하는 제6단계;

   상기 제6단계에서 가상체적 생성 후 가상 체적에 복셀요소 모델(Voxel Model)을 생성하여, 상기 복셀요소(Voxel)가 몇 개의 모델에 중첩되는지 중첩수를 계산하고, 상기 중첩수를 기준으로 통계적인 표준분포곡선을 생성하는 제7단계;

   상기 제7단계에서 평균화 계수를 표준분포곡선 상의 평균과 표준편자를 사용하여 자동산출하거나 사용자가 수동 설정하고 이 평균화 계수 이상의 중첩수를 가지는 복셀요소(Voxel)만을 화면에 표시하여 평균화 모델 완성하는 제8단계;

   로 이루어지는 것을 특징으로 하는 3차원 형상의 평균화 모델 구성방법.
5. 제 1 항에 있어서,

   상기 제3단계에서 관성주축 결정의 이론 한계로 π/2㎭각도로 어긋날 경우 수동 정렬 기능을 추가하여 평균화 모델을 생성하는 것을 특징으로 하는 3차원 형상의 평균화 모델 구성방법.

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