CN105051786A - 使用标记物或支柱的投影确定物体位置的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种通过使用包括标记物、固定元件以及支柱的物体创建本体部分的三维模型的一种方法。所述方法涉及放置于x射线源和x射线成像仪之间的本体部分以及物体的第一和第二X光相片。所述方法随后确定标记物或支柱的投影之间的第一和第二组距离，以及使用标记物或支柱之间的预定距离和他们的投影之间的第一和第二组距离确定x射线源以及物体相对于x射线成像仪的第一和第二三维位置。所述方法然后使用标记物或支柱相对于x射线成像仪在两个方向上的三维位置在三维参考坐标系中来校准物体的第一和第二三维投影。所述方法基于三维物体投影创建所述物体的三维模型。

Description

使用标记物或支柱的投影确定物体位置的方法

技术领域

本发明涉及光线照相术一般领域，更具体地，涉及基于二维(2-D)X光相片生成物体的空间三维(3-D)模型。

背景技术

物体的三维空间建模具有很多有用的应用。物体的三维模型允许更容易地显现和分析物体的相对于彼此的方向。建模的这个方面特别适用于骨科，或更具体地，用于分析骨骼缺损。计算机断层扫描(CT)是已经在骨科领域使用的一种常规技术，其用来生成人体组织的三维表示。另一种常规技术涉及借助二维的X光相片来显现和分析骨骼缺损。首先，在正交视图中获得缺损的骨骼段的放射摄影影像。随后，缺损可以通过创建成像骨骼段的二维线性表示和投影，如在缺损的平面的线性表示，来进行分析。或者，缺损的骨骼段轮廓的二维的X光相片可手动的确定并外推到建立缺损骨骼段的三维模型。

发明内容

本发明提供了一种创建本体部分的三维模型的方法，所述本体部分被耦合到物体上，所述物体包括沿着该物体以预定的距离布置的多个标记物。在一个实施例中，所述方法包括：1)接收被放置在x射线源和x射线成像仪之间的本体部分和物体的第一X光相片，所述第一X光相片包含本体部分，物体以及所述多个标记物的图像；2)接收被放置在x射线源和x射线成像仪之间的本体部分和物体的第二X光相片，其中所述第二X光相片包含本体部分，物体以及所述多个标记物的图像；3)确定在第一X光相片上的多个标记物的投影之间的第一组距离；4)使用多个标记物和多个标记物在第一X光相片上的第一组投影之间的预定的距离确定X射线源的第一三维位置以及物体相对于x射线成像仪的第一三维位置；4)确定在第二X光相片上的多个标记物的投影之间的第二组距离；5)使用多个标记物和多个标记物在第二X光相片上的第二组投影之间的预定的距离确定X射线源的第二三维位置以及物体相对于x射线成像仪的第二三维位置；以及6)使用多个标记物在第一方向和第二方向上相对于x射线成像仪的三维位置，在三维参考坐标系中校准物体的第一三维投影和第二三维投影；以及7)基于物体的第一和第二三维投影在三维参考坐标系中创建成像物体的三维模型。在一个实施例中，所述多个标记物包括多个接头，所述多个支柱在所述多个接头处连接至至少一个环形物。。在一个实施例中，该物体是一种矫形固定器。在一个实施例中，所述多个标记物包括五个标记物和通过数学关系式确定的x射线源和物体的三维位置。在其他实施例中，所述多个标记物包括四个标记物和通过数学关系式确定的x射线源和物体的三维位置。另一个实施例中提供了一种创建物体三维模型的方法，所述物体耦合至包括多个具有预定长度的支柱的物体上，所述每个支柱连接到至少两个具有预定尺寸的固定元件上，所述方法包括：1)接收放置在x射线源和x射线成像仪之间的物体的第一X光相片，所述第一X光相片包含的图像有：物体和多个具有预定长度的支柱，每个支柱与至少两个固定件在两个连接点相连接，所述两个连接点之间的距离是预定的；2)接收放置在x射线源和x射线成像仪之间的物体的第二X光相片，其中所述第二X光相片包含的图像有：物体和多个具有预定长度的支柱，每个支柱与至少两个固定件在两个连接点相连接，所述两个连接点之间的距离是预定的；3)确定第一X光相片中多个支柱的纵轴的第一组投影；4)使用多个支柱的连接点以及第一X光相片上的多个支柱的纵轴的第一组投影之间的预定距离确定x射线源的第一三维位置以及物体相对于x射线成像仪的第一三维位置；5)确定第二X光相片上的多个支柱的纵轴的第二组投影；6)使用多个支柱的连接点以及第二X光相片上的多个支柱的纵轴的第二组投影之间的预定距离确定x射线源的第二三维位置以及物体相对于x射线成像仪的第二三维位置；7)使用多个支柱在第一方向和第二方向上相对于x射线成像仪的三维位置，在三维参考坐标系中校准物体的第一三维投影和第二三维投影；以及8)基于物体的第一三维投影和第二三维投影，在三维参考坐标系中创建成像物体的三维模型。在一个实施例中，所述物体是一种矫形固定器。在一个实施例中，所述多个支柱包括五个支柱和通过数学关系式确定的x射线源和物体的三维位置。在其他实施例中，所述多个支柱包括四个支柱和通过数学关系式确定的x射线源和物体的三维位置。

在一个实施例中，所述方法包括：在第一X光相片中识别成像本体部分的第一本体部分的轮廓，在第二X光相片中识别成像本体部分的第二本体部分的轮廓，制备从所述第一本体部分轮廓到x射线源的第一三维位置的第一三维本体部分投影，制备从所述第二本体部分轮廓到x射线源的第二三维位置的第二三维本体部分投影，并基于第一本体部分投影和第二本体部分投影，在三维参考坐标系中创建成像物体的三维模型。在另一实施例中，该方法还包括在三维参考坐标系中识别倾斜轴，其中所述倾斜轴在与x射线源在第一方向上的第一位置相对应的三维坐标系中的第一三维位置和与x射线源在第二方向上的第二位置相对应的三维坐标系中的第二三维位置之间穿过；识别经过所述倾斜轴和成像本体部分在三维参考坐标系中的第一三维投影和第二三维投影的一个或多个相交平面；对于每个相交平面，执行下面步骤a)到c):a)识别第一三维本体部分投影和第二三维本体部分投影之间的一个或多个交点以及在三维参考坐标系中的所述相交平面；b)在所述相交平面中制备连接交点的一个或多个多边形；c)在所述一个或多个多边形中的每一个多边形内，制备一个或多个闭合曲线，其中所述一个或多个闭合曲线对应于所述成像本体部分在所述相交平面中的横截面视图；以及在三维参考坐标系中制备曲面，其连接每个闭合曲线以形成所述成像本体部分的三维模型。

附图说明

为了更完整地理解本公开及其优点，现在参照以下的描述并结合附图，其中相同的参考号指示相同的特征：

图1A为本发明的一个实施例的矫形固定器的立体结构图；

图1B为本发明的另一实施例的矫形固定器的立体结构图；

图2A表示根据本发明的成像系统以及在第一方向和第二方向上的物体的立体结构图；

图2B表示根据本发明的另一个成像系统以及在第一方向和第二方向上的物体的立体结构图；

图3表示根据本发明的成像系统以及在一个方向上带标记物的物体的立体结构图；

图4表示根据本发明的x射线源以及x射线成像仪上标记物的投影的坐标示意图；

图5表示根据本发明的成像系统以及在一个方向上带支柱的物体的立体结构图；

图6表示根据本发明的x射线源以及在x射线成像仪上支柱连接点的投影的坐标示意图；

图7表示根据本发明的一个示例算法的流程图；

图8表示根据本发明的成像物体在三维坐标中的示意图；

图9表示本发明的一个示例的物体三维模型的示意图；

图10表示本发明的创建物体三维模型的示例性系统的系统方框图；

图11表示本发明用于确定物体三维模型和相应地调节外部固定器的示例的设置示意图；

图12A表示根据本发明的物体的第一和第二X光相片的示意图；

图12B表示根据本发明的光源以及图12A中所示的相应的X光相片的方向的示意图；

图12C表示根据本发明的多个相交平面，其各通过倾斜轴以及图12A中所示的第一和第二X光相片的示意图；

图12D表示根据本发明的在图12A所示的第一和第二X光相片中的三维物体投影之间的多个相交点的示意图；

图12E表示根据本发明的连接在图12D中所示的相交平面中的相交点的多个多边形的示意图；

图12F表示根据本发明的在图12E所示的每一个或多个多边形内的多个一个或多个闭合曲线的示意图；

图12G表示根据本发明的用于连接图12F所示的每个闭合曲线的曲面的示意图；

图13A表示根据本发明的被结合到物体的多个物体标记物的示意图；

图13B表示根据本发明的从第一和第二X光相片的多个基准点到不同

光源位置投影示意图；

图13C表示根据本发明的标记物的投影的三维模型示意图；

图13D表示根据本发明的图13C所示的标记物投影的三维模型的另一示意图，以及

图13E表示根据本发明的三维空间中标记物的另一个模型示意图；

具体实施方式

生成三维模型的常规技术具有许多缺点。CT扫描产生一组横截面图像，它们能够组合起来以生成人体组织三维表示。然而，由于若干限制，在骨科应用中使用的CT扫描可能是不实用的。在CT扫描期间，患者受到相当大的辐射，重复使用的CT扫描使病人暴露到过量的放射线中，存在着健康危险。此外，CT扫描相对较贵，并且不适用于成像金属，其能够导致不合需求的失真。此外，CT扫描过程中需要患者保持静止，如果患者是个年幼的儿童还需要麻醉，使用麻醉，不仅会增加治疗的成本，而且可能出现其他的健康危险。

另一传统技术涉及在二维的X光相片中手动测定变形的骨骼段的轮廓并且外推二维轮廓来创建变形的骨骼段的三维模型。然而，由于各种因素，会对使用这种技术建立的模型的精度产生不利影响。首先，变形的骨骼段的投影线性表示，不能说明三维空间中骨骼段的围长，可导致医生开的治疗处方不足以校正骨骼变形。此外，所创建的模型的传统技术是基于这样的假设：X光相片在正交的位置采集，当不是这种情况时模型的精度受到不利的影响。虽然技术人员可以进行训练来判断拍摄X光相片的正交位置，最小化人为错误还是不可避免的，从而致使通过传统技术产生的模型不准确。此外，由于从x射线源行驶到成像器的x射线的放大效果，在X光相片中的物体看起来比实际尺寸要大。为了表现其放大效果，不得不将已知尺寸参考标记物精确地放置在最接近物体的相关区域，已知尺寸的参考标记物被用来确定和计算放大的影响。此外，不可避免的人为不精确放置的参考标记物可能会导致不精确。

由于上述传统技术中的误差，投影得到线性和角度参数不是真正的参数。投影与物体真实尺寸或形状不符合；他们是相对于真实物体形状的变形。这样的技术不足以精确地确定在三维空间中被选择对象的点的坐标，并且在骨科应用中，这种方法不能充分准确地计算所需的分离，压缩，移位或组织片段的其它运动。

本发明提供一种使用X光相片生成三维模型的技术。从本发明中，本领域普通技术人员会理解本发明的原理，其消除了使用精确放置的标记物来解释X射线放大效果的需求。本发明的技术也不需要在正交位置拍摄X光相片，而且可适用于采用多方面的相对方向的X光相片。此外，本发明的技术在拍摄X光相片时不需要使用放置在成像仪上的标记物。而且本发明的技术也消除了基准点标记物的使用需要。

本发明的实施例使得基于二维的X光相片精确的生成物体三维模型。这些实施例可以通过使用已知几何结构的物体确定本体部分的位置比如骨骼。物体的实施例可以是一个外部固定器，包括固定元件、支柱、和/或标记物。图1A是一个外部固定器100(圆形固定器)的实施例，其包括两个固定元件101，三个支柱102以及六个标记物103，其中六个标记物103在两个固定元件101与三个支柱102的连接点的地方。另一个实施例中可能具有放置在外部固定器100的不同部分标记物。外部固定器100还可以使用其他标记物104，其附加在固定元件101上。外部固定器100环绕本体部分105，被用来固定本体部分105以使得骨折治愈。固定元件101在该实施例中是环形，但在其他实施例中可以具有固定元件101，其形状类似六角形、矩形、五角形或其他适合的形状。此外，这个实施例中使用了三个支柱102，其他实施例中可以采用任何适合数量的支柱，比如4个，5个或6个支柱。

图1B是外部固定器110的又一实施例，其包括两个固定元件101，六个支柱102以及12个标记物113，其中12个标记物被放置在两个固定元件101与六个支柱102连接位置。再一次，其他的实施例可以具有其他的标记物104，其放置在固定元件101的不同部分。应当理解的是附图1A到1B示出的实施例只是示例性的，其可以根据本文公开或本领域已知技术根据不同的设计因素进行修改。

本发明使得通过使用数学模型实现人体部分的三维建模，所述数学模型涉及已知几何结构的物体，例如外部固定器，以及在二维的X光相片中的投影，由此投影导出X射线源，本体部分以及空间中物体的位置。通过确定空间中本体部分的位置，医生和其他医务人员可以调整物体，比如外部固定器，由此固定被治疗的骨骼。他们也可以利用本体部分的已知位置实现其他医疗目的。

某些实施例采用数学模型，其使用多个标记物来生成物体的三维模型。在一个实施例中，所述多个标记物还包括基准点。但多个标记物并不限于在支柱用基准点接触固定元件或标记物的地方的标记物。此外，多个标记物可包括5个或4个标记物。

另外的实施例中采用数学模型，其使用多个支柱而不是多个标记物来生成物体的三维模型。在一个实施例中，多个支柱包括与固定元件相连接的支柱，其中多个支柱可包括5个或4个支柱。

使用标记物的投影

本文所公开的发明的一个实施例包括接收放置在x射线源和x射线成像仪之间本体部分以及物体的第一和第二X光相片。所述本体部分被耦合到所述物体上。图2A是分别获得第一方向220和第二方向230上的第一和第二X光相片的操作示意图。为获得第一和第二X光相片，被物体210环绕的本体部分201被放置在X射线源202和成像仪204之间。物体210可能是矫形固定器，或更特别地是一个图2A所示的六脚形物体。所述物体210包括以预定距离沿着物体201布置的多个标记物203。为了生成第一X光相片，被物体210环绕的本体部分201，X射线源202以及成像仪204在相对于彼此的第一方向220中。第二X光相片可以通过或者旋转被物体210环绕的本体部分201到一个相对于x射线源202和成像仪204的新的第二方向230中，或者如图2A所示，通过旋转x射线源202以及成像仪204到一个对于本体部分201的一个新的第二方向230中。第一X光相片因此包括在第一方向220中的本体部分201，物体210以及多个标记物203的图像。类似地，第二X光相片包括在第二方向230中的本体部分201，物体210以及多个标记物203的图像。在本发明的实施例中，标记物203在与固定元件206连接的支柱205的位置，但在其他实施例中，标记物203可以被放置在物体的其他部分。固定元件206可以被配置成环形或其他适合的形状。

本实施例确定了第一X光相片的描绘在x射线成像仪204上的多个标记物203的第一组投影，以及第二X光相片的描绘在X射线成像仪204上的多个标记物203的第二组投影。图2B说明了描绘在第一X光相片220和描述在第二X光相片230上的两个标记物投影的确定。本实施例然后可以使用多个标记物与描绘在第一X光相片220上的多个标记物的第一组投影之间的预定距离确定x射线源202的第一三维位置和物体210相对于x射线成像仪的第一三维位置。类似地，该技术然后可以使用多个标记物和被描绘在第二X光相片230上的多个标记物的第二组投影之间的预定距离确定x射线源202的第二三维位置和物体210相对于x射线成像仪的第二三维位置。在一个实施例中，多个标记物的第一组投影和第二组投影更具体地是指多个标记物分别在第一X光相片和第二X光相片之间的距离的投影。可以采用多种数学模型来确定x射线源202以及物体的第一和第二三维位置。这些模型将在下面进行更详细地描述。

一旦x射线源和所述物体的第一和第二三维位置被确定，该技术然后可以使用相对于x射线成像仪在第一方向和第二方向上的多个标记物的三维位置，校准三维参考坐标系中第一三维物体投影和第二三维物体的投影。该实施例随后基于第一三维物体投影和第二三维物体投影，在三维参考坐标系中创建成像本体部分的三维模型。另一实施例可创建物体210的单独的三维模型或者另外还有成像的本体部分的三维模型。

模型1

在本文所公开发明的一个实施例中，所述多个标记物可包括5个与物体相关联的标记物。附图3描绘了物体310，在这种情况下是一个矫形固定器，其包括两个固定元件302和在一个方向上的至少五个的标记物303。所述至少五个的标记物303在支柱306与固定构件302相接触的地方。在其他实施例中，所述至少五个的标记物303被放置在物体310的不同部分。在本实施例中，x射线源301以及物体310的的第一三维位置可以通过使用以下讨论的数学模型被确定，其中假定(x，y，z)是x射线源301的坐标，(x0，y0，z0)到(x4，y4，z4)是5个标记303的坐标，(X0,Y0,Z0)到(X4,Y4,Z4)是五个标记物303在第一X光相片上的第一组投影坐标，101,102,103,104,112,113,114,123,124,134是五个标记物303之间的预定距离。由此有18个未知参数，其需要一个18个方程式组以确定x射线源301和物体310的位置。

三个点(x，y，z)，(xi，yi，zi)和(Xi，Yi，Zi)位于同一条线上，其穿过x射线源301到标记303，然后到成像仪304。该直线的方程式由此可以表达为： $\frac{x-xi}{Xi-xi}=\frac{y-yi}{Yi-yi}=\frac{z-zi}{Zi-zi}$

这里i表示从0到4的数字。

该方程式也可以用两个方程式表示：

$\left\{\begin{array}{c}(x-xi)*(Yi-yi)-(y-yi)*(Xi-xi)=0\\ (x-xi)*(Zi-zi)-(z-zi)*(Xi-xi)=0\end{array}\right.$

由于在本实施方式中存在五个标记物，五个标记物的每一个都有一对方程式，所以有10个方程式用来描述标记物之间的距离。通过使用勾股定理可以导出关于标记物位置的8个附加方程式。因此，相应地，方程式结果如下：

$\left\{\begin{array}{c}(x-x0)*(Y0-y0)-(y-y0)*(X0-x0)=0\\ (x-x0)*(Z0-z0)-(z-z0)*(X0-x0)=0\\ (x-x1)*(Y1-y1)-(y-y1)*(X1-x1)=0\\ (x-x1)*(Z1-z1)-(z-z1)*(X1-x1)=0\\ (x-x2)*(Y2-y2)-(y-y2)*(X2-x2)=0\\ (x-x2)*(Z2-z2)-(z-z2)*(X2-x2)=0\\ (x-x3)*(Y3-y3)-(y-y3)*(X3-x3)=0\\ (x-x3)*(Z3-z3)-(z-z3)*(X3-x3)=0\\ (x-x4)*(Y4-y4)-(y-y4)*(X4-x4)=0\\ (x-x4)*(Z4-z4)-(z-z4)*(X4-x4)=0\\ {(x0-x1)}^2-{(y0-y1)}^2-{(z0-z1)}^2-{101}^2=0\\ {(x0-x2)}^2-{(y0-y2)}^2-{(z0-z2)}^2-{102}^2=0\\ {(x0-x3)}^2-{(y0-y3)}^2-{(z0-z3)}^2-{103}^2=0\\ {(x0-x4)}^2-{(y0-y4)}^2-{(z0-z4)}^2-{104}^2=0\\ {(x1-x2)}^2-{(y1-y2)}^2-{(z1-z2)}^2-{112}^2=0\\ {(x1-x3)}^2-{(y1-y3)}^2-{(z1-z3)}^2-{113}^2=0\\ {(x1-x4)}^2-{(y1-y4)}^2-{(z1-z4)}^2-{114}^2=0\\ {(x2-x3)}^2-{(y2-y3)}^2-{(z2-z3)}^2-{123}^2=0\end{array}\right.$

然而，该组方程式不包括用来描述标记物相对彼此位置的所有方程式。因此，有必要检查用于x射线源301和物体310的三维位置的相关的那些不包括在本方程组的方程的解：

$\left\{\begin{array}{c}{\left(x2-x3\right)}^2-{\left(y2-y3\right)}^2-{\left(z2-z3\right)}^2-{123}^2=0\\ {\left(x2-x4\right)}^2-{\left(y2-y4\right)}^2-{\left(z2-z4\right)}^2-{124}^2=0\\ {\left(x3-x4\right)}^2-{\left(y3-y4\right)}^2-{\left(z3-z4\right)}^2-{134}^2=0\end{array}\right.$

x射线源301和物体310的第二三维位置可以通过使用以下讨论的大体上相似的数学模型来确定，其中假设(’x,’y,’z)是x射线源301的坐标，(’X0,’Y0,’Z0)到(’X4,’Y4,’Z4)是五个标记物在第二X光相片上的第二组投影坐标。

$\left\{\begin{array}{c}(x_{\′}-x0)*(Y_{\′}0-y0)-(y_{\′}-y0)*(X_{\′}0-x0)=0\\ (x_{\′}-x0)*(Z_{\′}0-z0)-(z_{\′}-z0)*(X_{\′}0-x0)=0\\ (x_{\′}-x1)*(Y_{\′}1-y1)-(y_{\′}-y1)*(X_{\′}1-x1)=0\\ (x_{\′}-x1)*(Z_{\′}1-z1)-(z_{\′}-z1)*(X_{\′}1-x1)=0\\ (x_{\′}-x2)*(Y_{\′}2-y2)-(y_{\′}-y2)*(X_{\′}2-x2)=0\\ (x_{\′}-x2)*(Z_{\′}2-z2)-(z_{\′}-z2)*(X_{\′}2-x2)=0\\ \left({}^{\′}x-x3\right)*(Y_{\′}3-y3)-(y_{\′}-y3)*(X_{\′}3-x3)=0\\ \left(x_{\′}-x3\right)*(Z_{\′}3-z3)-(z_{\′}-z3)*(X_{\′}3-x3)=0\\ (x_{\′}-x4)*(Y_{\′}4-y4)-(y_{\′}-y4)*(X_{\′}4-x4)=0\\ (x_{\′}-x4)*(Z_{\′}4-z4)-(z_{\′}-z4)*(X_{\′}4-x4)=0\\ {(x0-x1)}^2-{(y0-y1)}^2-{(z0-z1)}^2-{101}^2=0\\ {(x0-x2)}^2-{(y0-y2)}^2-{(z0-z2)}^2-{102}^2=0\\ {(x0-x3)}^2-{(y0-y3)}^2-{(z0-z3)}^2-{103}^2=0\\ {(x0-x4)}^2-{(y0-y4)}^2-{(z0-z4)}^2-{104}^2=0\\ {(x1-x2)}^2-{(y1-y2)}^2-{(z1-z2)}^2-{112}^2=0\\ {(x1-x3)}^2-{(y1-y3)}^2-{(z1-z3)}^2-{113}^2=0\\ {(x1-x4)}^2-{(y1-y4)}^2-{(z1-z4)}^2-{114}^2=0\\ {(x2-x3)}^2-{(y2-y3)}^2-{(z2-z3)}^2-{123}^2=0\end{array}\right.$

然而，该组方程式不包括用来描述标记相对彼此位置的所有方程式。因此，有必要检查用于x射线源301和物体310的三维位置的相关的那些不包括在本方程组的方程的解：

$\left\{\begin{array}{c}{\left(x2-x3\right)}^2-{\left(y2-y3\right)}^2-{\left(z2-z3\right)}^2-{123}^2=0\\ {\left(x2-x4\right)}^2-{\left(y2-y4\right)}^2-{\left(z2-z4\right)}^2-{124}^2=0\\ {\left(x3-x4\right)}^2-{\left(y3-y4\right)}^2-{\left(z3-z4\right)}^2-{134}^2=0\end{array}\right.$

由此得到x射线源301和物体310的第一和第二三维位置。

在某些情况下，改变x射线源301的Z坐标可能导致X光相片上的标记物的投影成比例的变化。在这些情况下，x射线源301的Z坐标的可以被设置为一个固定参数，当求解该方程组时其不必解。这里，Z坐标的常量参数应当是一个很大的数，以允许物体适合在x射线源301和X光相片之间。这允许使用较少的标记物来确定x射线源301和物体310的三维位置,如以下模型2-4所示。

模型2

在本发明的本实施例中，多个标记物包括四个标记物。在本实施例中，x射线源301和物体310第一三维位置可以通过使用以下讨论的数学模型来确定，其中假设(x，y，z)是x射线源301的坐标，(x0，y0，z0)到(x3，y3，z3)是四个标记物303的坐标，(Χ0，Υ0，Ζ0)到(X3，Y3，Z3)是四个标记303在第一X光相片上的第一组投影的坐标，101，102，103，112，113，123是四个标记303每两个之间的距离。图4进一步描述了这些变量之间的关系。

三个点(x,y,z)，(xi,yi,zi)和(Xi,Yi,Zi)位于从x射线源301穿过到标记物303，然后到成像仪304的同一条线上，该直线的方程式由此表述为：

$\frac{x-xi}{Xi-xi}=\frac{y-yi}{Yi-yi}=\frac{z-zi}{Zi-zi}$

该方程式也可以用两个方程式表示：

$\left\{\begin{array}{c}\left(x-xi\right)*\left(Yi-yi\right)-\left(y-yi\right)*\left(Xi-xi\right)=0\\ \left(x-xi\right)*\left(Zi-zi\right)-\left(z-zi\right)*\left(Xi-xi\right)=0\end{array}\right.$

这里，i表示从0到3的数字

由于在本实施方式中存在四个标记物，四个标记物中的每一个有一对方程式，所以有8个方程式用来描述这些标记物之间距离。通过使用勾股定理能够推算出关于标记位置的另外6个方程式。因此，方程式的结果如下： $\left\{\begin{array}{c}(x-x0)*(Y0-y0)-(y-y0)*(X0-x0)=0\\ (x-x0)*(Z0-z0)-(z-z0)*(X0-x0)=0\\ (x-x1)*(Y1-y1)-(y-y1)*(X1-x1)=0\\ (x-x1)*(Z1-z1)-(z-z1)*(X1-x1)=0\\ (x-x2)*(Y2-y2)-(y-y2)*(X2-x2)=0\\ (x-x2)*(Z1-z2)-(z-z2)*(X2-x2)=0\\ (x-x3)*(Y3-y3)-(y-y3)*(X3-x3)=0\\ (x-x3)*(Z3-z3)-(z-z3)*(X3-x3)=0\\ {(x0-x1)}^2-{(y0-y1)}^2-{(z0-z1)}^2-{101}^2=0\\ {(x0-x2)}^2-{(y0-y2)}^2-{(z0-z2)}^2-{102}^2=0\\ {(x0-x3)}^2-{(y0-y3)}^2-{(z0-z3)}^2-{103}^2=0\\ {(x1-x2)}^2-{(y1-y2)}^2-{(z1-z2)}^2-{112}^2=0\\ {(x1-x3)}^2-{(y1-y3)}^2-{(z1-z3)}^2-{113}^2=0\\ {(x2-x3)}^2-{(y2-y3)}^2-{(z2-z3)}^2-{123}^2=0\end{array}\right.$

x射线源301和物体310的第二三维位置可以通过使用大体上类似的以下讨论的数学模型确定，其中假定(‘x,‘y,’z)是x射线源301的坐标，(‘X0,’Y0,‘Z0)到(’X3,‘Y3,’Z3)是四个标记在第二X光相片上的第二组投影的坐标。

$\left\{\begin{array}{c}(x_{\′}-x0)*(Y_{\′}0-y0)-(y_{\′}-y0)*(X_{\′}0-x0)=0\\ (x_{\′}-x0)*(Z_{\′}0-z0)-(z_{\′}-z0)*(X_{\′}0-x0)=0\\ (x_{\′}-x1)*(Y_{\′}1-y1)-(y_{\′}-y1)*(X_{\′}1-x1)=0\\ (x_{\′}-x1)*(Z_{\′}1-z1)-(z_{\′}-z1)*(X_{\′}1-x1)=0\\ (x_{\′}-x2)*(Y_{\′}2-y2)-(y_{\′}-y2)*(X_{\′}2-x2)=0\\ (x_{\′}-x2)*(Z_{\′}1-z2)-(z_{\′}-z2)*(X_{\′}2-x2)=0\\ \left({}^{\′}x-x3\right)*(Y_{\′}3-y3)-(y_{\′}-y3)*(X_{\′}3-x3)=0\\ (x_{\′}-x3)*(Z_{\′}3-z3)-(z_{\′}-z3)*(X_{\′}3-x3)=0\\ {(x0-x1)}^2-{(y0-y1)}^2-{(z0-z1)}^2-{101}^2=0\\ {(x0-x2)}^2-{(y0-y2)}^2-{(z0-z2)}^2-{102}^2=0\\ {(x0-x3)}^2-{(y0-y3)}^2-{(z0-z3)}^2-{103}^2=0\\ {(x1-x2)}^2-{(y1-y2)}^2-{(z1-z2)}^2-{112}^2=0\\ {(x1-x3)}^2-{(y1-y3)}^2-{(z1-z3)}^2-{113}^2=0\\ {(x2-x3)}^2-{(y2-y3)}^2-{(z2-z3)}^2-{123}^2=0\end{array}\right.$

由此可以得到x射线源301和物体310的第一和第二三维位置。

模型3

在本发明的另一实施例中，所述多个标记物可以还是4个标记物。在本实施例中，x射线源301和物体310的第一三维位置可以通过使用以下讨论的数学模型来确定，其中假设(x，y，z)是x射线源301的坐标，(x0，y0，z0)到(x3，y3，z3)是四个标记物303的坐标,(Χ0,Y0,Ζ0)到(X3，Y3，Z3)是所述四个标记物303在第一X光相片上的第一组投影坐标，101,102,103,112,113,123是所述四个标记物303之间的预定距离，图4进一步描述了这些变量之间的关系。

本实施例采用如下参数方程式：

x＝x0+α*t；y＝y0+β*t；z＝z0+γ*t

这里，α,β,γ是指示向量，t是一个参数，表征直线上相对于另一点，例如(x0,y0,z0)的点(x,y,z)，三点(x,y,z),(xi,yi,zi),以及(Xi,Yi,Zi)位于同一直线上。该直线的参数方程式由此表述为：

xi＝x+α_i*t_i；yi＝y+β_i*t_i；zi＝z+γ_i*t_i

其中：

α_i＝Xi-x；β_i＝Yi-y；γ_i＝Zi-z

这里，i表示从0至3的数字。

通过添加用于物体上的标记物两者之间距离的适当数量的方程式(六个方程用于已知几何形状的连接点之间的距离)，本实施例中采用了14个方程式。通过将其放入用于标记物之间距离的方程式中，本实施例提供下面六个方程式：

$\left\{\begin{array}{c}{\left(x0-x1\right)}^2-{\left(y0-y1\right)}^2-{\left(z0-z1\right)}^2-{101}^2=0\\ {\left(x0-x2\right)}^2-{\left(y0-y2\right)}^2-{\left(z0-z2\right)}^2-{102}^2=0\\ {\left(x0-x3\right)}^2-{\left(y0-y3\right)}^2-{\left(z0-z3\right)}^2-{103}^2=0\\ {\left(x1-x2\right)}^2-{\left(y1-y2\right)}^2-{\left(z1-z2\right)}^2-{112}^2=0\\ {\left(x1-x3\right)}^2-{\left(y1-y3\right)}^2-{\left(z1-z3\right)}^2-{113}^2=0\\ {\left(x2-x3\right)}^2-{\left(y2-y3\right)}^2-{\left(z2-z3\right)}^2-{123}^2=0\end{array}\right.$

本发明实施例可以通过求解以上六个方程式确定t0到t3，x以及y。所述所述x射线源301和物体310的第一三维位置随后也可被确定。所述x射线源301和物体310的第二3D位置可以通过使用大体上类似的数学模型确定。

三点('x，'y，'z)，(xi，yi，zi)，和('Xi,'Yi,'Zi)处于同一直线上。该直线的参数方程由此表示为：

xi＝'x+α_i*t_i；yi＝'y+β_i*t_i；zi＝'z+γ_i*t_i

其中：

α_i＝'Xi-x；β_i＝'Yi-y；γ_i＝'Zi-z

这里，i表示从0至3一个数字。

本实施例中，通过添加合适数量的用于表示所述物体上的标记物之间的距离的方程(六个方程用于表示已知几何形状连接点之间距离)，采用了14方程。通过将其放入表示标记物之间距离的方程中，本实施提供了下面六个方程：

$\left\{\begin{array}{c}{\left(x0-x1\right)}^2-{\left(y0-y1\right)}^2-{\left(z0-z1\right)}^2-{101}^2=0\\ {\left(x0-x2\right)}^2-{\left(y0-y2\right)}^2-{\left(z0-z2\right)}^2-{102}^2=0\\ {\left(x0-x3\right)}^2-{\left(y0-y3\right)}^2-{\left(z0-z3\right)}^2-{103}^2=0\\ {\left(x1-x2\right)}^2-{\left(y1-y2\right)}^2-{\left(z1-z2\right)}^2-{112}^2=0\\ {\left(x1-x3\right)}^2-{\left(y1-y3\right)}^2-{\left(z1-z3\right)}^2-{113}^2=0\\ {\left(x2-x3\right)}^2-{\left(y2-y3\right)}^2-{\left(z2-z3\right)}^2-{123}^2=0\end{array}\right.$

x射线源301以及物体(t0到t3,x,y)的第一和第二三维位置由此得到。

模型4

在本发明的另一实施例中，所述多个标记物包括4个标记物。在本实施例中，所述x射线源301以及物体310的第一三维位置可以通过以下讨论的数学模型来确定，其中假设(x，y，z)是x射线源301的坐标，(x0，y0，z0)到(x3，y3，z3)是四个标记物303的坐标，(Χ0，Υ0，Ζ0)到(X3，Y3，Z3)是所述四个标记物在第一X光相片上的第一组投影的坐标，101，102，103，112，113，123是四个标记物303之间的预设距离。图4描述了这些变量之间的关系。另外，每个标记物位于穿过x射线源301，标记物的投影点以及相邻标记物的投影点的平面上。因此，两个平面的附属方程可以由物体的每个标记物来确定，下面提供了带4个标记物的物体310创建的8个八个方程组：

现在，可通过添加合适数量表示标记物之间距离的方程(例如，用于表示已知几何形状固定器的四个点之间距离的六个方程)，本实施例提供了如下14个方程的数学模型：

x射线源301以及物体310的第一三维位置可由以上方程组求解来确定。x射线源301以及物体310的第二三维位置可使用以下讨论的大体上类似的数学模型来确定，其中假设('x,'y,'z)是X射线源301的坐标，('X0,'Y0,'Z0)到('Χ3,'Υ3,'Z3)是所述四个标记物在第二X光相片上的第二组投影的坐标。

x射线源301以及物体的第一和第二三维位置由此被确定。

使用支柱投影

本文所公开的发明的另一实施例中包括接收放置到x射线源以及成像仪之间的物体的第一和第二X光相片。图2A是分别在第一方向220和第二方向230上获得第一和第二X光相片的操作示意图。为了获得第一和第二X光相片，被物体210环绕的本体部分201被放置在X射线源202和成像仪204之间。所述物体210可以是一个矫形固定器，或者更具体地是一个如图2A所示的六脚形物体。所述物体210包括多个具有预定长度的支柱205，其中每个支柱用预定尺寸与至少两个固定元件206相连。在本实施例中，固定元件206是环形，但是其他的实施例也可采用不同形状的固定元件。为了生成第一X光相片，被物体210环绕的本体部分201，x射线源202以及成像仪204相对彼此都在第一方向220上。第二X光相片可以通过或者旋转被物体201环绕的本体部分201到一个新的相对于x射线源202以及成像仪204的第二方向230上，或者如图2A所示，通过旋转x射线源202以及成像仪204到一个对本体部分201的新的第二方向230上。由此第一X光相片包括本体部分201，物体210以及多个预定长度的支柱205(其中每个支柱以预定尺寸与至少两个固定元件206相连)的第一张图像，类似地，第二X光相片包括本体部分201，物体210以及多个预定长度的支柱205(其中每个支柱以预定尺寸与至少两个固定元件206相连)的第二张图像。

本发明实施例确定了描绘在第一X光相片上的多个支柱205的第一组投影以及描绘在第二X光相片上的多个支柱205的第二组投影。在一个实例中，多个支柱的第一和第二组投影更具体地涉及多个支柱205的纵轴的投影。在另一个实施例中，多个支柱205的第一和第二组投影包括支柱连接点的投影，其中支柱连接点指支柱205与固定元件206相接触的地方。在另一个实施例中，支柱的纵轴的投影组以及支柱连接点的投影都被采用。图2B示出了被描绘在第一X光相片220以及被描绘在第二X光相片230上的支柱205的投影的确定。本发明的实施例然后可以使用多个预定长度的支柱205和多个支柱205被描绘在第一X光相片220上的第一组投影来确定x射线源202的第一三维位置，以及相对于x射线成像仪的物体210的第一三维位置。类似地，本发明然后可使用多个预定长度的支柱205和多个支柱205被描绘在第二X光相片230上的第二组投影来确定x射线源202的第二三维位置，以及相对于x射线成像仪的物体210的第二三维位置。可以采用不同的数学模型来确定x射线源202以及物体210的第一和第二三维位置。这些模型以后将会更详细的描述。

一旦x射线源202和所述物体210第一和第二三维的位置被确定，本发明的实施例随后可以使用多个支柱205相对于x射线成像仪204在第一和第二方向220，230上的三维位置，校准三维参考坐标系中物体的第一三维投影和第二三维投影。然后本发明的实施例可以基于所述物体的第一三维投影和第二三维投影，在三维参考坐标系中创建成像本体部分的三维模型，另一实施例可创建物体210单独的三维模型或还包括成像的本体部分的三维模型。

模型5

在本文公开的发明的一个示例性实施例中，多个支柱可包括五个支柱。附图5示出了物体510，其包括两个固定元件502和在一个方向内的五个支柱506。在本实施例中，x射线源501和物体510的第一三维位置可以通过使用以下讨论的数学模型来确定，其中假定(x，y，z)是x射线源501的坐标，(x0,y0,z0)到(x9,y9,z9)是10个支柱到固定元件502连接点的坐标，(Χ0,Υ0,Ζ0)到(Xi,Yi,Ζi),…(X8，Y8，Z8)到(X9，Y9，Z9)是支柱506在第一X光相片上的纵轴的第一组投影坐标，101，102，103，104，106，107，108，109，112，113，114，115，116，117，118，119，123，124，125，126，127，128，129是所述10个支柱连接点503之间的预定距离，si是未知的比率，v(i-1)ix,v(i-1)iy,v(i-1)iz是支柱506纵轴投影的向量，其中v(i-1)ix＝Xi-X(i-1),v(i-1)iy＝Yi-Y(i-1)，v(i-1)iz＝Zi-Z(i-1)。这里，i表示从0到9的数字。因此，例如，v01x＝X1-X0，v01y＝Y1-Y0,v01z＝Z1-Z0。有33个未知参数，其需要一个33个方程式组来确定x射线源501和物体510的位置。

此外，这些支柱连接点投影的坐标可由如下方程式表示：

X坐标：X0+v01x*s0

Y坐标：Y0+v01y*s0

Z坐标：Z0+v01z*s0。

另一支柱连接点503的坐标可类似地来确定，其导致了43个未知参数。因此，需要43个方程来求解带43个未知参数的数学模型。然而，这个数学模型可能产生无限数量的解。本实施例可以确定一个投影上的单个的可分辨的点以限制解的数量。所述支柱端部之一的投影可以由用户手工来确定，例如，用户可以确定在s9＝0的情况下点(X9，Y9，Z9)的投影，使得42个方程的数学模型可求解。

在本实施例中，所述x射线源501，支柱连接点503以及支柱连接点的投影位于同一直线上。因此，对于点(x0，y0，z0)，由以下成对的方程式来确定：

$\left\{\begin{array}{c}(x-x0)*(Y0+v01y*s0-y0)-(y-y0)*(X0+v01x*s0-x0)=0\\ (x-x0)*(Z0+v01z*s0-z0)-(z-z0)*(X0+v01x*s0-x0)=0\end{array}\right.$

由于在本实施例中有五个支柱，每个支柱有一方程，所以有10个方程用来描述所述支柱连接点。通过使用勾股定理能够推算出另外的关于支柱连接点位置的22个方程。因此，可产生下面的方程式：

然而，该组方程式不包括描述标记物相对彼此位置的所有方程。因此，有必要检查用于x射线源501和物体510的三维位置的相关的那些不包括在本方程组的方程的解：

$\left\{\begin{array}{c}{\left(x2-x8\right)}^2-{\left(y2-y8\right)}^2-{\left(z2-z8\right)}^2-{128}^2=0\\ {\left(x2-x9\right)}^2-{\left(y2-y9\right)}^2-{\left(z2-z9\right)}^2-{129}^2=0\end{array}\right.$

x射线源501以及物体510的第二三维位置可以通过使用大体上与以下讨论的类似的数学模型来确定，其中假定('x,'y,'z)是x射线源501的坐标，('X0,'Y0,'Z0)到('Xl,'Yl,'Zl),...('X8,'Y8,'Z8)到('X9,'Y9,'Z9)是支柱506在第二X光相片上的纵轴的第二组投影的坐标，'si是未知的比率，'v(i-l)ix,'v(i-l)iy,'v(i-l)iz是支柱506纵轴投影的向量，其中'v(i-l)ix＝'Xi-'X(i-l),'v(i-l)iy＝'Yi-'Y(i-l),'v(i-l)iz＝'Zi-'Z(i-1)。这里i表示从0到9到数字。由此，例如，'v01x＝'X1-'X0,'v01y＝'Y1-'Y0,'v01z＝'Z1-'Z0。

然而，该组方程并不包括描述支柱506和支柱连接点503的所有方程，因此有必要检查用于x射线源501和物体510的三维位置的相关的那些不包括在本方程组的方程的解：

$\left\{\begin{array}{c}{\left(x2-x8\right)}^2-{\left(y2-y8\right)}^2-{\left(z2-z8\right)}^2-{128}^2=0\\ {\left(x2-x9\right)}^2-{\left(y2-y9\right)}^2-{\left(z2-z9\right)}^2-{129}^2=0\end{array}\right.$

x射线源501以及物体510的第一和第二三维位置由此被得到。

在某些情况下，改变x射线源501的Z坐标可能导致X光相片上的标记的投影成比例的变化。在这些情况下，x射线源501的Z坐标的可以被设置为一个固定参数，当求解该方程组时其不必解。这里，Z坐标的常量参数应当是一个很大的数，以允许物体510适合在x射线源501和X光相片之间。这允许使用较少的标记物来确定x射线源501和物体510的三维位置,如以下模型6-8所示：

模型6

在本发明的本实施例中，多个支柱506包括四个支柱506。在本实施例中，x射线源501和物体510第一三维位置可以通过使用以下讨论的数学模型来确定，其中假设(x，y，z)是x射线源501的坐标，(x0，y0，z0)到(x7，y7，z7)是八个支柱连接点503的坐标，(X0,Y0,Z0)到(Χ1,Υ1,Ζ1),...(X6,Y6,Z6)到(X7,Y7,Z7)是支柱的纵轴的在第一X光相片上的第一组投影的坐标，101,102,103,104,106,107,112,113,114,115,116,117,123,124,125,126,127是八个支柱连接点503之间的预定距离。si是未知比率，v(i-1)ix,v(i-1)iy,v(i-1)iz是支柱纵轴的投影向量，其中v(i-1)ix＝Xi-X(i-1),v(i-1)iy＝Yi-Y(i-1),v(i-l)iz＝Zi-Z(i-1)。这里，i表示从0到7的数字。由此，例如，v01x＝Xl-X0,v01y＝Yl-Y0,v01z＝Zl-Z0。图6进一步描述了这些变量之间的关系。

此外，假定(X'0,Y'0,Z'0)到(X'7,Y'7,Z'7)是八个支柱连接点503在第一X光相片上的第一组投影的坐标，其以如下的方式表示：

X'0＝X0+v01x*s0；

Y'0＝Y0+v01y*s0；

Z'0＝Z0+v01z*s0.

类似的方程被确定用于其他的支柱连接点503到固定元件502。

三点(x,y,z),(xi,yi,zi),以及(X'i,Y'i,Z'i)位于同一直线上。该直线的方程由此可表示为：

$\frac{x-xi}{X^{\′}i-xi}=\frac{y-yi}{Y^{\′}i-yi}=\frac{z-zi}{Z^{\′}i-zi}$

该方程也可以用两个方程来表示：

$\left\{\begin{array}{c}(x-xi)*(Y^{\′}i-yi)-(y-yi)*(X^{\′}i-xi)=0\\ (x-xi)*(Z^{\′}i-zi)-(z-zi)*(X^{\′}i-xi)=0\end{array}\right.$

由于到固定元件502有8个支柱连接点503，以上所述每个支柱连接点503都一对方程表示，所以有16个方程用来描述支柱506的长度。通过使用勾股定理能够推算出关于支柱连接点位置的其他18个方程。

x射线源501以及物体510的第二三维位置可以通过使用以下讨论的大体上类似地数学模型来确定，其中假设('x,'y,'z)是x射线源501的坐标，('Χ0,′Y0,'Ζ0)到('Χ1,′Y1,'Ζ1)，...('Χ6,′Y6,'Ζ6)到('Χ7,′Y7,'Ζ7)是支柱506的纵轴的在第二X光相片上的第二组投影的坐标，('Χ'0,′Y'0,'Z'0)到('X'7,′Y'7,'Ζ'7)是八个支柱连接点在第二X光相片上的第二组投影的坐标，101,102,103,104,106,107,112,113,114,115,116,117,123,124,125,126,127是八个支柱连接点503之间的预定距离。si是未知比率，'v(i-l)ix,'v(i-l)iy,'v(i-l)iz是支柱506纵轴的投影向量，其中'v(i-l)ix＝'Xi-'X(i-l),'v(i-l)iy＝'Yi-'Y(i-l),'v(i-1)iz＝'Zi-'Z(i-l)。这里，i表示从0到7的数字。由此，例如，v01x＝Xl-X0,v01y＝Yl-Y0,v01z＝Zl-Z0。

x射线源501以及物体510的第一和第二三维位置由此被得到。

模型7

在本发明的另一实施例中，多个支柱包括四个支柱。在本实施例中，x射线源501和物体510第一三维位置可以通过使用以下讨论的数学模型来确定，其中假设(x，y，z)是x射线源501的坐标，(x0，y0，z0)到(x7，y7，z7)是八个支柱连接点503到固定元件502的坐标，(X0,Y0,Z0)到(Χ1,Υ1,Ζ1),...(X6,Y6,Z6)到(X7,Y7,Z7)是支柱506的纵轴的在第一X光相片上的第一组投影的坐标，101,102,103,104,106,107,112,113,114,115,116,117,123,124,125,126,127是八个支柱连接点503之间的预定距离。si是未知比率，v(i-l)ix,v(i-l)iy,v(i-l)iz是支柱纵轴的投影向量，其中v(i-l)ix＝Xi-X(i-l),v(i-l)iy＝Yi-Y(i-1),v(i-l)iz＝Zi-Z(i-l)。这里，i表示从0到7的数字。由此，例如，v01x＝Xl-X0,v01y＝Yl-Y0,v01z＝Zl-Z0。图6描述了这些变量间的关系。

此外，假设(X'0,Y'0,Z'0)到(X'7,Y'7,Z'7)是八个支柱连接点503在第一X光相片上的第一组投影的坐标，其可以用如下方式表示：

X'0＝X0+v01x*s0；

Y'0＝Y0+v01y*s0；

Z'0＝Z0+v01z*s0.

用于其他的支柱连接点503到固定元件502的方程可以类似的得到。

本发明实例中采用了如下参数方程：

x＝x0+α*t；y＝y0+β*t；z＝z0+γ*t

这里，α,β,γ是指示向量，t是一个参数，表征直线上相对于另一点，例如(x0,y0,z0)的点(x,y,z)，三点(x,y,z),(xi,yi,zi),以及(Xi,Yi,Zi)位于同一直线上。所述直线从x射线源601，到标记物603然后到成像仪604通过。这里，i表示从0到7的数字。该直线的参数方程式由此可表述为：

xi＝x+α_i*t_i；yi＝y+β_i*t_i；zi＝z+γ_i*t_i

其中：

α_i＝X'i-x；β_i＝Y'i-y；γ_i＝Z'i-z

通过添加表示在固定元件502上的支柱连接点503之间距离的适当数量的方程式(用于表示四个支柱506的八个支柱连接点之间距离的18个方程)，本实施例中确定了18个方程式，结果提供了以下18个方程：

$\left\{\begin{array}{c}{(x0-x1)}^2-{(y0-y1)}^2-{(z0-z1)}^2-{101}^2=0\\ {(x0-x2)}^2-{(y0-y2)}^2-{(z0-z2)}^2-{102}^2=0\\ {(x0-x3)}^2-{(y0-y3)}^2-{(z0-z3)}^2-{103}^2=0\\ {(x0-x4)}^2-{(y0-y4)}^2-{(z0-z4)}^2-{104}^2=0\\ {(x0-x5)}^2-{(y0-y5)}^2-{(z0-z5)}^2-{105}^2=0\\ {(x0-x6)}^2-{(y0-y6)}^2-{(z0-z6)}^2-{106}^2=0\\ {(x0-x7)}^2-{(y0-y7)}^2-{(z0-z7)}^2-{107}^2=0\\ {(x1-x2)}^2-{(y1-y2)}^2-{(z1-z2)}^2-{112}^2=0\\ {(x1-x3)}^2-{(y1-y3)}^2-{(z1-z3)}^2-{113}^2=0\\ {(x1-x4)}^2-{(y1-y4)}^2-{(z1-z4)}^2-{114}^2=0\\ {(x1-x5)}^2-{(y1-y5)}^2-{(z1-z5)}^2-{115}^2=0\\ {(x1-x6)}^2-{(y1-y6)}^2-{(z1-z6)}^2-{116}^2=0\\ {(x1-x7)}^2-{(y1-y7)}^2-{(z1-z7)}^2-{117}^2=0\\ {(x2-x3)}^2-{(y2-y3)}^2-{(z2-z3)}^2-{123}^2=0\\ {(x2-x4)}^2-{(y2-y4)}^2-{(z2-z4)}^2-{124}^2=0\\ {(x2-x5)}^2-{(y2-y5)}^2-{(z2-z5)}^2-{125}^2=0\\ {(x2-x6)}^2-{(y2-y6)}^2-{(z2-z6)}^2-{126}^2=0\\ {(x2-x7)}^2-{(y2-y7)}^2-{(z2-z7)}^2-{127}^2=0\end{array}\right.$

本实施例确定了t0到t7,s0到s7,以及根据支柱连接点503的坐标计算得到的x射线源501的第一三维位置。x射线源501以及物体510的第二三维位置可以通过使用以下讨论的类似的数学模型来得到，其中假设('x,'y,'z)是x射线源501的坐标，('Χ0,′Y0,'Ζ0)到('Χ1,′Y1,'Ζ1),...('Χ6,′Y6,'Ζ6)to('Χ7,′Y7,'Ζ7)是支柱506在第二X光相片上的纵轴的第二组投影的坐标。

此外，假设('Χ'0,′Y'0,'Ζ'0)到('Χ'7,′Y'7,'Ζ'7)是八个支柱连接点在第二X光相片上的第二组投影的坐标，其可以用如下方式表示：

'X'0＝'X0+'v01x*'s0；

'Y'0＝'Y0+'v01y*'s0；

'Z'0＝'Z0+'v01z*'s0.

用于其他支柱连接点503到固定元件502的方程可类似的得到。

本发明的实施例采用了下面的参数方程：

'x＝x0+α*t；'y＝y0+β*t；'z＝z0+γ*t

三点('x,'y,'z),(xi,yi,zi)以及('X'i,'Y'i,'Z'i)位于穿过从x射线源601，到标记物603然后到成像仪604的同一直线上。该直线的参数方程可以表示如下：

xi＝'x+α_i*t_i；yi＝'y+β_i*t_i；zi＝'z+γ_i*t_i

其中

α_i＝'X'i-'x；β_i＝'Y'i-'y；γ_i＝'Z'i-'z

本发明的实施例通过添加适当数量的表示支柱连接点之间距离的方程，结果提供了如下18个方程式：

$\left\{\begin{array}{c}{(x0-x1)}^2-{(y0-y1)}^2-{(z0-z1)}^2-{101}^2=0\\ {(x0-x2)}^2-{(y0-y2)}^2-{(z0-z2)}^2-{102}^2=0\\ {(x0-x3)}^2-{(y0-y3)}^2-{(z0-z3)}^2-{103}^2=0\\ {(x0-x4)}^2-{(y0-y4)}^2-{(z0-z4)}^2-{104}^2=0\\ {(x0-x5)}^2-{(y0-y5)}^2-{(z0-z5)}^2-{105}^2=0\\ {(x0-x6)}^2-{(y0-y6)}^2-{(z0-z6)}^2-{106}^2=0\\ {(x0-x7)}^2-{(y0-y7)}^2-{(z0-z7)}^2-{107}^2=0\\ {(x1-x2)}^2-{(y1-y2)}^2-{(z1-z2)}^2-{112}^2=0\\ {(x1-x3)}^2-{(y1-y3)}^2-{(z1-z3)}^2-{113}^2=0\\ {(x1-x4)}^2-{(y1-y4)}^2-{(z1-z4)}^2-{114}^2=0\\ {(x1-x5)}^2-{(y1-y5)}^2-{(z1-z5)}^2-{115}^2=0\\ {(x1-x6)}^2-{(y1-y6)}^2-{(z1-z6)}^2-{116}^2=0\\ {(x1-x7)}^2-{(y1-y7)}^2-{(z1-z7)}^2-{117}^2=0\\ {(x2-x3)}^2-{(y2-y3)}^2-{(z2-z3)}^2-{123}^2=0\\ {(x2-x4)}^2-{(y2-y4)}^2-{(z2-z4)}^2-{124}^2=0\\ {(x2-x5)}^2-{(y2-y5)}^2-{(z2-z5)}^2-{125}^2=0\\ {(x2-x6)}^2-{(y2-y6)}^2-{(z2-z6)}^2-{126}^2=0\\ {(x2-x7)}^2-{(y2-y7)}^2-{(z2-z7)}^2-{127}^2=0\end{array}\right.$

由此得到了x射线源和物体的第一和第二三维位置。

模型8

在本发明的另一个实施例中，所述多个支柱506包括四个支柱。在本发明的实施例中，x射线源501以及物体510的第一三维位置可通过使用以下讨论的数学模型来确定，其中假设(x,y,z)是x射线源501的坐标，(x0,y0,z0)到(x7,y7,z7)是八个支柱连接点503到固定元件502的坐标，(Χ0,Υ0,Ζ0)到(Χ1,Υ1,Ζ1),...(X6,Y6,Z6)到(Χ7,Υ7,Ζ7)是支柱506在第一X光相片上的纵轴的第一组投影的坐标，101,102,103,104,106,107,112,113,114,115,116,117,123,124,125,126,127是所述八个支柱连接点503之间的预定距离。图6描述了这些变量间的关系。

此外，每个支柱连接点503位于穿过x射线源501和支柱纵轴的投影的平面上。由此，对于每个支柱连接点503可确定一个平面的附属方程，以下提供了创建带4个支柱的固定支架的8个方程式组。

现在，通过添加适当数量的表示支柱连接点之间距离的方程(例如18个表示已知的几何形状的固定支架的四个支柱的8个支柱连接点之间的距离的方程)，本实施例提供了如下26个方程的数学模型：

x射线源501以及物体510的第一三维位置可以通过以上方程组求解。x射线源501以及物体510的第二三维位置可以通过使用以下讨论的大体上类似的数学模型来确定，其中假设('x,'y,'z)是x射线源501的坐标，('Χ0,'Υ0,'Ζ0)到('X1,'Y1,'Z1),...('Χ6,'Y6,'Z6)到('X7,'Y7,'Z7)是四个支柱在第二X光相片上的第二组投影的坐标：

x射线源501以及物体510的第一和第二三维位置由此被确定。

逼近x射线源的位置

应该理解的是，在某些情况下，第一和第二X光相片的分辨率可能不足以允许精确地识别由标记物在各自的X光相片上创建的投影的位置。参考附图2B,可能存在小的误差并引起向量/轨迹(例如，242和244)的不重合和不相交。在这种情况下，所述x射线源202的位置可以使用近似模型确定。根据示例性的近似模型，可以确定向量/轨迹242和244之间的线段的方向和位置，可选择所述线段上的点来表示x射线源202的位置。在一个实施例中，所述选择的线段是向量/轨迹242和244的公垂线，可选择公垂线的中点表示的x射线源202的位置。应当理解，尽管向量/轨迹242和244的公垂线可能是两个向量/轨迹242和244之间的最短线段，但考虑到精确的逼近x射线源202,根据近似模型的期望的精确度，也可选择其他线段。

在示例的实施例中，矢量/轨迹242和244的公垂线可以使用以下讨论的数学模型来确定，其中假设(x¹ ₁,y¹ ₁,z¹ ₁)是标记物1的投影(250)的坐标，(x¹ ₂,y¹ ₂,z¹ ₂)是标记物2(252)的坐标，(x¹ ₂,y¹ ₂,z¹ ₂)是标记物2的投影(254)的坐标，(x² ₂,y² ₂,z² ₂)是标记2(256)的坐标。所述第一直线242的方程由此可以被表示为：

$\frac{x-x_2^1}{x_2^1-x_1^1}=\frac{y-y_2^1}{y_2^1-y_1^1}=\frac{z-z_2^1}{z_2^1-z_1^1}$

第二直线244的方程可以被表示为：

$\frac{x-x_2^2}{x_2^2-x_1^2}=\frac{y-y_2^2}{y_2^2-y_1^2}=\frac{z-z_2^2}{z_2^2-z_1^2}$

第一直线242和第二直线244的结果向量可以分别表示为：

$\stackrel{\‾}{a}=(a_1,a_2,a_3)$

$\stackrel{\‾}{b}=(b_1,b_2,b_3)$

其中：

$a_1=x_2^1-x_1^1$

$a_2=y_2^1-y_1^1$ $a_3=z_2^1-z_1^1$

$b_1=x_2^2-x_1^2$

$b_2=y_2^2-y_1^2$

$b_3=z_2^2-z_1^2$

根据以下方程向量a和b相乘会得到向量c,其与直线242和直线244都垂直：

其中i，j和k是沿坐标轴x，y和z的单位向量。

c₁＝(a₂*b₃-b₂*a₃)

c₂＝(b₁*a₃-a₁*b₃)

c₃＝(a₁*b₂-b₁*a₂)

在一个实施例中，x射线源202的近似位置包含定义线段S，其位于向量c上并连接了直线242和244。这样，线段S是直线242和244的一条公垂线。这样做的一种方式是构建一个平面D，其包括标记物1的投影(250)，第一直线242以及向量c。平面D的垂直向量是矢量乘法的积，并且可以表示为：

n₁'＝(a₂*c₃-c₂*a₃)

n₂'＝(c₁*a₃-a₁*c₃)

n₃'＝(a₁*c₂-c₁*a₂)

向量被标准化为单位长度并且表示为：

平面D经过标记物1的投影(250)具有坐标和垂直向量由此可由如下方程来表示：

n₁*x+n₂*y+n₃*z+D＝0

$D=n_1*x_1^1+n_2*y_1^1+n_3*z_1^1$

线段S的端点之一是平面D与直线244相交的交点。为了确定交点的位置，绘制一个直角三角形使得直角三角形斜边G沿直线244延伸并与标记物2的投影254相交，交点在直线244与平面D相交的位置。此外，所述直角三角形的第一条直角边R可以通过与平面D垂直并从标记物2的投影254延伸到平面D的向量r来确定。所述直角三角形的另一条直角边可通过直角三角形的斜边G在平面D的投影来确定。

第一条直角边R的长度，是标记物2的投影254与平面D之间的距离，也可通过平面D的标准化正交向量n与向量r的标量乘法来确定。在这种情况下，标量乘法的积可根据“标记物2的投影254”的坐标来表示，如下面的方程式所示：

此外，向量r和向量b之间夹角φ的余弦可以表示为：

相应地，直角三角形斜边G的长度，通过第一条直角边R的长度除以第一条直角边R与直角三角形斜边G夹角φ的余弦来确定：

$G=\frac{R}{\left|cos\mathrm{\φ}\right|}---5$

为了找到直线244与平面D的交点的坐标，沿直线244延伸的向量uLv可从标记物2的投影254以及G的长度来确定。

其中

$x^{\′}=x_1^2+L_1$

$y^{\′}=y_1^2+L_2$

$z^{\′}=z_1^2+L_3$

这些坐标定义了线段S的端点中的一个，为了找到线段S的第二端点坐标，可执行类似的计算。在一个实施例中，平面可沿着直线244定义并找到平面在直线244上的交点。在一个实施例中，当定义了线段S的另一个端点后,x射线源202的位置近似的位于线段S的中点,计算出坐标的平均值:

$x_{light}=\frac{x^{\′}+x^{\′\′}}{2}$

$y_{light}=\frac{y^{\′}+y^{\′\′}}{2}$

$z_{light}=\frac{z^{\′}+z^{\′\′}}{2}$

应当理解的是，在其他实施例中，x射线源202的近似位置可以是线段S端点之间的任何位置。还应该理解的是，虽然以上所讨论的示例性数学模型提供了x射线源202的近似位置的有效和精确的方法，根据本发明的原理可以使用其它合适的模型用于x射线源202的近似位置。

一旦x射线源202在第一和第二成像方向(220，230)上的三维位置被识别，就可采用多种不同的技术来创建成像物体的三维模型。根据一个实施例，关于成像轴I在第一成像方向220和第二成像方向230上的角位移的量是已知的。对应于该实施例的说明被描绘在附图12A-12G中。图12A表示物体1201在两个方向(1220，1230)上的成像。两个相对方向(1220，1230)上的图像，可通过以角位移α围绕成像轴线I旋转成像物体1201得到，或者通过以角位移α围绕成像轴线I旋转x射线源以及成像仪而得到。优选地但不是必需的，成像轴I与x射线成像仪(未示出)在第一方向1220内的平面以及x射线成像仪在第二方向1230内的平面相平行。在两个方向上创建图像将会导致在相应的方向1220，1230上分别产生两个X光相片(1202，1204)。图12A还示出了x射线源1212相对于X光相片(1202，1204)的相对位置。x射线源的三维位置可以基于如上所述X光相片(1202，1204)上的参考标记物所形成的投影来确定，或者通过任何其他本领域已知的技术来确定，如物理测量x射线源1212相对于成像仪104的位置。

创建物体1201的三维模型的另一步骤是要确定成像物体1201在X光相片中的轮廓。图12B描述了这个概念，其中成像物体在第一X光相片1202上的轮廓已被认定为轮廓1213。类似地，成像物体在第二X光相片1204上的轮廓已被认定为轮廓1215。其中，所述X光相片是存储在计算机系统中的一种数字图像，通过使用图像处理软件该过程能够自动执行。根据另一实施例，该过程可手动执行，通过使用鼠标、触控笔或任何其它描摹装置来描摹成像物体在X光相片中的轮廓。确定了成像物体的轮廓以及x射线源1212的三维位置后，就能够建立成像物体的投影。附图12B描绘了通过投影线308的物体轮廓1213在第一方向1220上的投影，其从在第一X光相片1202上的轮廓1213转变成为x射线源1212在第一方向1220上的三维位置。类似地，附图12B描绘了通过投影线1216的物体轮廓1215在第二方向1230上的投影，其从在第二X光相片1204上的轮廓1215转变成为x射线源1212在第二方向1230上的三维位置。

一旦成像物体投影在第一和第二方向(1220，1230)被建立，方向(1220，1230)相对于彼此的的相对位置可用来确定所述投影是如何彼此相交的。这能够用多种方式实现。根据本发明的一个实施例，附图12A-12E描绘了三维投影被组合成对应于x,y,z参考坐标系1250的一个单独的三维参考坐标系中。x，y，z参考坐标系的原点位于沿着成像轴线I上的点1251处，其中从x射线源1212发出的x射线在第一方向1220上与成像轴线正投影的相交，从x射线源1212发出的x射线在第二方向1230上与成像轴线正投影的相交。如上所述，在该参考坐标系1250中，角α对应于两个方向(1220，1230)相对于x轴或成像轴像I之间的角位移，所述角α能够通过多种方式确定。在实施例中，x射线源1212以及成像仪是静止的，物体是转动的，角α对应于物体围绕x轴或成像轴线I的旋转量，如图2A和2B所示。在另一个实施例中，其中物体保持静止，然而x射线源1212以及成像仪围绕该物体旋转，角α对应于x射线源1212以及成像仪围绕成像轴线的旋转量，如图2A和2B所示。当围绕成像物体1201旋转x射线源1212以及成像仪时，优选的但不是必需的，x射线源1212被固定在相对于成像仪的位置上。另外，优选地但不是必需的，在方向(1220，1230)上拍摄的X光相片(1202，1204)大体上相对于彼此是正交的。使用如上所述角位移α以及轮廓的投影，X光相片(1202，1204)的相对位置以及相应的投影能够彼此对准。

角β和γ对应第一X光相片1202相对于第二X光相片1204分别围绕z轴和y轴的角位移。如上所述，在一些实施例中，第一和第二相对方向1220和1230相对彼此基本上正交，在这些实施例中，角度β，γ基本上为零。在实施例中，其中第一和第二相对方向1220和1230基本上不正交，第一X光相片和第二X光相片(1202，1204)通过使用多种方式进一步在角β和γ上对准，包括在在本发明中描述的迭代的方法。应当认识到的是，虽然在角度β和γ上对准X光相片(1202，1204)是可选的，但这样做可以使得物体1201的三维模型更精确。

图12C示出了成像物体1201的X光相片(1202,1204),以及成像物体1201的三维物体投影，其可能由多个平面相交，包括平面1231，1232以及1234。各平面通过在三维参考坐标系的第一三维位置，其对应x射线源1212在第一方向1220上的位置，以及三维参考坐标系的第二三维位置，其对应x射线源1212在第二方向1230上的位置。附图12C还示出了倾斜轴1236，其通过三维参考坐标系的第一三维位置和第二三维位置之间。每个平面1231，1232以及1234相对于倾斜轴1236都有不同的倾斜，使得他们与成像物体1201的轮廓相交在第一和第二X相片(1202，1204)中。平面1231与成像轮廓之间在第一和第二X光相片(1202，1204)中相交的位置用点1238标记。平面1232与成像轮廓之间在第一和第二X光相片(1202，1204)中相交的位置用点1240标记。平面1234与成像轮廓之间在第一和第二X光相片(1202，1204)中相交的位置用点1244标记。

在图12D中，各交点1238，1240和1242被连接到三维参考坐标系1250中x射线源1212的在相应方向(120，150)的位置。于是，交点1238，1240以及1242在第一X光相片1202上是由直线324连接到三维参考坐标系1250中的第一三维位置，其对应于x射线源1212在第一方位1220上的位置。类似地，交点1238，1240和1242在X光相片1204上是由直线1256连接到三维参考坐标系1250中的第二三维位置，其对应于x射线源1212在第二方位1230上的位置。四条线在第一和第二X光相片(1202，1204)与点集合1238相交，也彼此互相相交，在三维参考坐标系1250中形成了一个多边形1258。类似地，四条线在第一和第二X光相片(1202，1204)与点集合1240相交，也彼此互相相交，在三维参考坐标系1250中形成了一个多边形1258。此外，四条线在第一和第二X光相片(1202，1204)与点集合1242相交，也彼此互相相交，在三维参考坐标系1250中形成了一个多边形1258。

在图12E中，定义多边形1258的过程会重复用于一个或多个平面与倾斜轴1236相对准，直到达到足够的分辨率为止，或者没有识别出其他的与成像物体1201的交点。每个多边形1258对应在三维参考坐标系1250中第一X光相片与第二X光相片(1202，1204)的三维投影之间的交点。

在创建了一系列对应于三维投影的交点的多边形1258后，多边形1258可被转化成闭合曲线(例如，椭圆)1290，其对应于图12F中描绘的成像物体1201的横截面形状。优选的但不是必需的，在将一系列多边形1258转化成闭合曲线1290之前，成像物体1201的通常形状和方向是已知的，例如椭圆，其位于每个多边形内。另一方面，如果成像物体具有不对称的形状，关于成像物体(例如，它的形状，横截面，方向等)的其他信息被用来创建物体的精确的三维模型。一旦多边形1258被相应形状(例如，闭合曲线或椭圆)1290所代替，就会形成一个连接这些形状的一个曲面。该曲面可表示成像物体的精确的三维模型1292，如图12G所示。在一些实施例中，三维模型的精确度可通过修改模型1292来提高，所述修改根据存储在图像库中的已知形状。

如上所述，如果第一和第二相对方向1220和1230基本上不是正交的，根据本发明的原理，角度β，γ可以使用迭代方法确定。在一个示例的实施例中，X光相片(1202，1204)可根据角度β，γ来定向，通过在己知角度α上的第一校准X光相片(1202,1204)，然后通过用不同的角度β和γ校准X光相片(1202,1204)来创建成像物体1201的不同的测试三维模型，最终识别出将会产生二维投影的三维模型，所述二维投影基本上与成像物体1201在第一X光相片1202和第二X光相片1204上的轮廓匹配。物体1201的测试模型可以根据上述方法，如图12C-12G，来创建以提供较好的精确度。然而，应该认识到，可根据本领域公知的任何合适的建模技术来创建不同的测试模型。

根据另一实施例，物体的三维模型在固定参考坐标系中创建，甚至两个成像方向(1220，1230)之间的角度是未知的。图13A-13E中描绘了与该实施例对应的说明。与前面所述方法十分类似，其中角位移α是已知的，物体的在不同方向的两个X光相片被制备。每个X光相片包括物体1301的图像和其上所附的物体标记物。至少有一个物体标记物1342被直接或间接地附加到物体1301上，物体标记物1342的数量依据其每个包含基准点的数量而定。在一个示例性实施例中，总共至少三个基准点被包括在至少一个物体标记物1342上。所述至少三个基准点可以装在一个物体标记物1342上，或者分布在多个物体标记物1342之间，例如两个或三个物体标记物1342。在另一实施例中，总共四个或更多的基准点被包括在至少一个物体标记物1342中，所述四个或更多的基准点可以装在一个标记物1342上，或者分布在多个物体标记物1342中，例如，二、三、四个或更多，这取决于基准点具体的数量。

图13A描绘了有代表性的物体标记物1342附加其上的物体1301的说明。在图13A中，每个成像物体1301包括附加于上的四个物体标记物1342，每个标记物1342包括一个基准点1344。根据使用物体标记物1342在固定参考坐标系中创建物体1301模型的第一种方法，只要有至少三个基准点1344直接或间接地附着到至少一个成像物体1301上，物体标记物1342的的数量和类型可以变化。例如，在一个实施例中，一个物体标记物1342可包括三个基准点1344。在另一个示范实施例中，使用两个物体标记物1342，每个物体标记物包括两个基准点1344。在又一个示例性实施例中，使用三个物体标记物1342，每个物体标记物包括一个基准点1344。然而在一些实施例中可以使用三个基准点，应当理解的是可能更期望使用四个或更多基准点，其原因会在下面描述。还需要理解的是，根据使用物体标记物1342在固定参考坐标系中创建物体1301模型的第一种方法，基准点1344相对于彼此的位置是预定。在一个示范的实施例中，可以采用测试以确定基准点1344之间的线段的长度和方向。在另一个实施例中，物体标记1342被放置在预定方向，使得基准点1344相对于彼此的位置是预定。这样，基准点1344之间的线段能够用数学方法确定。

在图13A描绘的实施例中，物体标记的图像被描绘在相应的X光相片1302和1304中。当收到两个X光相片时，x射线源1312相对于x射线成像仪在每个成像方向(1320，1330)上的三维位置可根据本发明公开的原理来确定。特别地，这些确定是以在先实施例中描述的同样的方式，基于参考标记和基准点的使用。类似地，在第一和第二X光相片中成像物体的轮廓1301以及基准点1344的投影点1306可以使用在先实施例中描述的同样的技术来标识。在这一点上，可以利用不同的步骤来制备成像物体三维模型的，通过使用物体标记物1342和基准点1344。

通常情况下，在固定参考坐标系中使用物体标记1342来创建物体1301的模型的第一种方法包括构造连接在X光相片(1302，1304)中投影点1306的投影线和在各自的成像方向(1320，1330)上的x射线源的位置，如图13B所示。基准点1344相对于每个X光相片(1302,1304)的三维位置可基于投影线410和基准点1344之间的预定线段的方向用数学方法来确定。依次地，两个成像方向220，230之间的角位移可通过在固定参考坐标系中校准基准点1344的位置来确定。一旦角位移被确定，创建成像物体的三维模型的过程可以根据图12C-12G中所描述的同样的方式进行。

应当理解的是，基准点1344相对每个X光相片(1302，1304)的三维位置的测定可根据多种数学方法来完成。参照图13C采用了一种示例性的数学方法。如以上所述，标记物(未示出)可固定在物体(未示出)上由此三个基准点1344相对于彼此的位置就可被预先确定。在图13C所示的实施例中，基准点1344在X光相片304的投影点1306可以用来构建投影线1340，在几何学上，可以协作以形成三棱锥。另外，由于对应的基准点1344相对于彼此位置已经被预先确定，通过连接基准点1344的三维位置形成的三角形的尺寸也可以用数学方法确定。这样，可以建立如图13C所示的几何元素：坐标(L)表示光源1312，坐标(K，M，N)表示投影点406，边长(a,b,c)表示三角形1308。为了确定三角形1308的三维位置和方向，图13C示例性的方法包括在三棱锥内旋转或“移动”三角形1308直到其到达三角形1308的尺寸与三棱锥的外轮廓相匹配的位置为止。基于已知的三角测量和三角函数知识，三角形1308的位置对应于下面方程组的解：

$\left\{\begin{array}{c}{a}^2=x^2+y^2-2xycos\mathrm{\α}\\ b^2=y^2+z^2-2yzcos\mathrm{\β}\\ c^2=z^2+x^2-2zxcos\mathrm{\γ}\end{array}\right.$

其中，角度KLM，MLN，KLN分别对应于α，β和γ，x，y，z对应于光源1312和基准点1344之间的距离。数学意义上，该方程组有8个不同的解，但其中可能包含复数和负数，因此可以被淘汰掉。同样，两个被剩下的解可能正确的反映了基准点1344的位置。然而，很难用数学方法来确定哪一个在剩下的两个解中是正确的。在一个实施例中，基于两个解的成像物体的三维模型可能都呈现给用户，用户然后可以可视地确定和选择与成像物体方向匹配的模型。在骨科应用中，选择匹配模型的用户可能是医生。

为了更好地加快模型建立的过程，根据图13D和13E所公开的方法，如上所述参与选择正确模型的人可以减少或消除。如上所述数学模型通常会修改以包括额外的基准点的考虑。根据所示的方法，使用了额外基准点1344，这样有四个基准点1344而不是三个，因此，可以基于四组不同的三个一组的投影点1306构建四个三棱锥。对于每个三棱锥，可以得到多个解。在一个实施例中，不同的解彼此之间可以相互比较，根据本领域已知的技术选择一个最终解。例如，选择的解与其他解相比有最小的偏差，来确定基准点1344相对于X光相片1304的三维位置。在另一示例中，选择所有解的平均值来确定基准点1344的三维位置。

上述讨论的方法可以重复用于确定基准点1344相对于另一个X光相片1302的三维位置。通过这样，根据上述的方法，基准点1344相对于两个不对坐标系统的三维位置被确定。并且，通过在两个坐标系中调整基准点，第一和第二X光相片的平移和旋转方向(x,y,z,α,β,γ)可以在如图13B所示的一个单独的固定的参考坐标系中被确定。在一些实施例中，通过在固定参考坐标系中确定基准点1344的三维位置，并且给出三维空间中基准点1344到物体预定相对方向，物体的三维位置就可以在固定参考坐标系中被确定。

应当理解的是，尽管以上的示例性方法使用三个或四个基准点1344来执行，以提供一个高效且精确的方法来计算第一X光相片1302相对于第二X光相片1304的平移和旋转方向(x，y，z，α，β，γ)，根据本发明的原理在其他的方法中也可以使用其他数量的基准点1344。为了达到更高的准确性和/或精确性，可以使用五个或更多个基准点。例如，在一个实施例中，如图13A所示，使用了8个基准点。在这样的情况下，基准三重态有56个组合。每个组合至少有两个可能的解，基准点1344的位置有至少112个不同的可能解。最终解的选择可根据以下举例的算法，其基于基准点1344所有可能位置的数学分析：

1)基于如上所述获得的所有可能解，确定每个基准点1344的所有可能三维位置。

2)确定每个基准点1344的三维位置的平均值。

3)确定每个基准点1344的所有可能三维位置与步骤2确定的各自的平均三维位置的偏差。

4)识别出最不可能的三维位置，其对应与步骤2确定的各自的平均三维位置的偏差最大的位置。

5)排除产生最不可能三维位置的解。

6)重复步骤1至5直到每个剩下的基准点1344的三维可能的位置偏差，其与各自的平均的三维位置的偏差小于标准(例如，2mm,5mm,10mm等)

7)粗略估计每个基准点1344的三维位置，其为每个剩下的基准点1344可能的三维位置的平均值。

应当理解的是，上述算法使得精确的接近1344的基准点的位置，其可以根据本文所描述的原理以及本领域已知的任何数学方法进行修改。例如，在示例实施例中，可以将该算法修改为还包括确定每个基准点1344可能位置之间的方差，以及排除基于与均值和方差都有偏差的可能解。

实际考虑

骨科装置与物体一起成像在X光相片后，骨科装置的轮廓可手动地确定或使用适当的图形软件。例如，医生可以手动地描绘骨科装置的轮廓并将这些信息输入到计算机中。在另一实施例中，骨科装置的轮廓通过模式识别软件自动生成。反过来，根据本发明骨科装置的轮廓被用来确定物体的三维模型。

应当理解，在一些实施例中，可见的投影在数字X光相片上可能跨越一个以上的像素。因此，可见投影的精确位置可以使用近似模型来近似。图7是流程图，其示出了一个示例性近似模型700的方法。近似模型700包括步骤702，用于定义多个受控像素区，每个像素区包含多个像素。所述每个受控像素区的多个像素可以对应于每个可见的投影最可能被定位的位置。例如，一个定义的受控像素区域在包括一个9个像素的3×3栅格围绕一个可见的投影。在另一个例子中，一个定义的受控像素区域包括一个16个像素的4×6栅格围绕一个可见的投影。示例性模型700可以包括步骤704，其用于基于不同组的像素任意分配可能投影位置的多个组合，每组像素包括从每个定义的受控像素区域来的一个像素。该示例性模型700可以包括步骤706，其用来确定为投影位置的每个分配组合的期望的参考点的位置。例如，期望参考点可能是环的中心。在一个实施例中，投影位置的所有组合被分配并用于确定期望参考点的位置。在另一个实施例中，只有被选定的投影位置的组合被分配并用于确定期望参考点的位置。示例性模型700还可以包括步骤708，其用于使用客观的标准处理期望参考点的第一和第二位置来确定所述环中心的近似位置。在示例性实施例中，步骤708中所述客观标准包括一个或多个本领域已知的数学测量方法，比如均值，中值，方差，标准偏差或者任何它们的组合。在示范性实施例中，位置偏差大于0.01mm都被过滤掉。在当没有选择的区域的组合的提供所述精度的情况下，也可以使用在环中心定位具有最小偏差的组合。

图8是一示意图，示出了在组合的三维坐标系850中固定装置的模型。如以上所述，参考图2A-B，第一和第二三维坐标系是基于两个X光相片单独地创建，并且分别包括第一和第二平面801和802。第一和第二三维坐标系结合起来创建组合的三维坐标系850。第一和第二平面801和802成一个角度对齐使得第一和第二参考点的坐标在第一和第二三维坐标系中一致。

图9是固定装置900的第一物体部分901耦合到第一环形物901以及固定装置900的第二物体部分920耦合到第二环形物902的模型。该模型是使用以上所述方法基于组合的三维坐标系850生成的。在一些实施例中，图8中的模型考虑了第一骨骼段910方向相对于第二骨骼段920的方向的确定。尤其是，该模型使得基于第一环形物901相对于第二环形物902的不同方向，数学地确定第一骨骼段和第二骨骼段910和920的相对方向。

本发明描述了使用两个成像方向，其相对于彼此大体上正交或非正交的方向。两个实施例之间的选择取决于多种因素，包括在成像的某个方向上设备的限制和是否感兴趣。此外，在符合本发明公开范围的情况下，可以采用多于两个成像方向。通过使用多于两个成像方向，框架和组织的三维模型的精确度能够得到改善。

一旦框架和组织的三维模型创建起来，内科医生或外科医生能更容易的理解骨折的性质以及固定的程度，压缩或牵拉(或其它力)应适应于组织段，以达到预期的结果。可以预期的是六脚环形固定器的三维模型能够与自动框架控制器相结合以使得期望的固定，压缩或牵引命令能够自动执行。

如上所述，物体的三维模型可以从物体的X光相片生成。图10是系统1000的示意图，其根据本发明原理可操作地数字化地生成成像物体(未示出)的三维模型。系统1000包括计算机工作站1002，其可操作地接收成像物体的X光相片，所述计算机工作站1002可包括与多个辅助设备通信的一个或多个微处理器/控制器。在一个实施例中，系统1000可包括与所述计算机工作站1002相通信的x射线成像仪1004。所述x射线成像仪1004可操作直接生成X光相片，或者可操作用来传输图像数据到计算机工作站1002上，然后生成X光相片。在另一个实施例中，系统1000包括与计算机工作站1002相通信的扫描仪1008，所述扫描仪1008可操作用来将x射线胶片扫描成数字化X光相片。在一些实施例中，系统1000还包括与工作站1002通信的显示设备1010，所述显示设备1010可以是液晶显示器，阴极射线管显示器或本领域已知技术的其它任何显示设备。工作站1002可配置为用户显示数字化X光相片到显示设备1010上，而且用户可以输入多种数据，如本发明公开的属于显示的X光相片的，比如标记物或支柱的位置，标记物或支柱相对于彼此预定位置。在一个示范的实施例中，系统1000包括一个或多个与工作站1002相通讯的输入设备1012，比如鼠标、光笔和/或键盘，用户可以使用输入设备1012输入数据。基于用户输入的数据和图像数据，工作站1002的微处理器或控制器根据本发明的原理生成成像物体的三维模型。在一些实施例中，系统1000还包括输出设备1014，比如打印机，其操作用来给用户提供不同的模型数据，计算结果，图像或图形。系统1000还可以包括存储模块1016，用来存储多种模型数据，计算结果，图像或图形以备后用。

图11是应用图10所示系统的示意图。本实施例中根据本发明的原理数字化的生成成像物体的三维模型。患者可坐在或躺在桌子1101上。在另一个实施例中，患者坐在椅子而不是桌子1101上。桌子1101的表面与成像仪材料相同。或者，成像仪被放置在桌子1101的表面上以及患者的下面。x射线和X光相片要检查的区域，在本实施例中是一条腿，被矫形固定器1109包围。根据本发明的原理，被矫形固定器包围的腿要用X射线设备1102进行X光检查。被矫形固定器包围的腿要用X射线设备从不同的方向进行X光检查，其能够围绕x,y,z方向旋转。X射线数据通过电缆(未示出)或无线地经由互联网或任何其它适当的网络被传输到用户本地计算机1107上。在本实施例中，用户本地计算机1107是一个普通的台式电脑，但其可以是图10所示的计算机工作站1002一样的任何计算机设备。用户本地计算机1107配备处理器和内存，以用于接收、处理和存储X射线数据。用户本地计算机1107可与显示设备1103相连接，所述显示设备1103用来把X射线数据显示为图像。用户本地计算机1107可连接鼠标1104，键盘(未示出)以及扫描仪/打印机1108。扫描仪/打印机1108操作用来扫描X射线图像或打印传输的X射线数据。X射线数据也可以用光盘(CD),通用串行总线(USB)驱动器1105或其他任何存储设备例如软盘供给到用户本地计算机1107中。

患者腿部以及固定支架的三维位置根据本发明公开的方法被确定。然后用户可以处理所发送的X射线数据，并确定必须对矫形固定器1109所做的必要的调整。基于这些确定，用户可使用与用户本地计算机1107相连的可编程的扳手1106来自动地调整矫形固定器1109，通过拧紧或放松其连接点。或者，用户，更可能是医生或医院人员，可以手动的基于所传输的X射线数据来调整矫形固定器1109。

应当理解的是，本文所述特定实施例是以实例说明来解释本发明而不是作为本发明的限制。在不偏离本发明范围的基础上发明的主要特征可采用不同的实施例。本领域的技术人员将认识到或能够使用不超出常规实验，以确定，许多等同于本文描述的具体过程。这些等同物被认为在本发明的范围之内，并涵盖在权利要求书中。

说明书中所提及的所有出版物和专利申请均表明本发明所属技术人员的技术水平。所有出版物和专利申请通过引用并入本文，其程度如同每个单独的出版物或专利申请被具体和单独地提到的通过引用并入。

虽然本发明的方法和系统已经在优选的实施方案进行了描述，在不脱离本发明的概念、精神和范围基础上对本文所描述的方法、系统以及步骤或步骤的顺序所做的各种适应性修改，对本领域技术人员来说是显而易见的。所有这些类似的替换和修改对于本领域技术人员来说是显然的，都视为在本发明的精神，范围和概念之内由所附权利要求限定。

Claims (32)

1.一种创建本体部分三维模型的方法，所述本体部分耦合至包括多个标记物的物体，所述多个标记物沿着所述物体以预定距离布置，所述方法包括：

接收所述本体部分以及所述物体放置在x射线源和x射线成像仪之间的第一方向上时的第一X光相片，其中所述第一X光相片包含的图像有：

本体部分，

物体，以及

多个标记物；

接收所述本体部分以及所述物体放置在x射线源和x射线成像仪之间的第二方向上时的第二X光相片，其中所述第二X光相片包含的图像有：

本体部分，

物体，以及

多个标记物；

确定多个标记物在第一X光相片上的第一组投影；

使用多个标记物和多个标记物在第一X光相片上的第一组投影之间的预定距离确定x射线源的第一三维位置以及所述物体在第一方向上相对于x射线成像仪的的第一三维位置；

确定多个标记物在第二X光相片上的第二组投影；

使用多个标记物和多个标记物在第二X光相片上的第二组投影之间的预定距离确定x射线源的第二三维位置以及所述物体在第二方向上相对于x射线成像仪的的第二三维位置；

使用多个标记物在第一和第二方向上相对于x射线成像仪的的三维位置，在三维参考坐标系中校准物体的第一三维投影和第二三维投影；以及

基于物体的第一三维投影和第二三维投影在三维参考坐标系中创建所述成像本体部分的三维模型。

2.如权利要求1所述的方法，其中所述多个标记物包括多个接头，所述多个支柱在所述多个接头处连接至至少一个固定元件。

3.如权利要求1所述方法，其中所述物体是矫形固定器。

4.如权利要求1所述的方法，其中所述多个标记物包括五个标记物，且其中所述x射线源的第一三维位置以及所述物体的第一三维位置由下面的关系式确定：

还满足下述关系式之一：

$\left\{\begin{array}{c}{(x2-x3)}^2-{(y2-y3)}^2-{(z2-z3)}^2-{123}^2=0\\ {(x2-x4)}^2-{(y2-y4)}^2-{(z2-z4)}^2-{124}^2=0\\ {(x3-x4)}^2-{(y3-y4)}^2-{(z3-z4)}^2-{134}^2=0\end{array}\right.$

其中(x,y,z)是x射线源的坐标，(x0,y0,z0)到(x4,y4,z4)是五个标记物的坐标，(X0,Y0,Z0)到(X4,Y4,Z4)是五个标记物在第一X光相片上的第一组投影的坐标，101,102,103,104,112,113,114,123,124,134是五个标记物之间的预定距离；

所述x射线源以及所述物体的第二三维位置通过以下关系式确定：

还满足下述关系式之一：

$\left\{\begin{array}{c}{(x2-x3)}^2-{(y2-y3)}^2-{(z2-z3)}^2-{123}^2=0\\ {(x2-x4)}^2-{(y2-y4)}^2-{(z2-z4)}^2-{124}^2=0\\ {(x3-x4)}^2-{(y3-y4)}^2-{(z3-z4)}^2-{134}^2=0\end{array}\right.$

其中(’x,’y,’z)是x射线源的坐标，(x0,y0,z0)到(x4,y4,z4)是五个标记物的坐标，(’X0,’Y0,’Z0)到(’X4,’Y4,’Z4)是五个标记物在第二X光相片上的第二组投影的坐标，101,102,103,104,112,113,114,123,124,134是五个标记物之间的预定距离。

5.如权利要求1所述的方法，其中所述多个标记物包括四个标记物，且其中x射线源以及物体的第一三维位置通过下面的关系式确定：

其中(x,y,z)是x射线源的坐标，(x0,y0,z0)到(x3,y3,z3)是四个标记物的坐标，(X0,Y0,Z0)到(X3,Y3,Z3)是四个标记物在第一X光相片上的第一组投影的坐标，101,102,103,104,112,113,114,123,124,134是四个标记物之间的预定距离；

所述x射线源以及所述物体的第二三维位置通过以下关系式确定：

其中(‘x,‘y,’z)是x射线源的坐标，(x0,y0,z0)到(x3,y3,z3)是四个标记物的坐标，(‘X0,’Y0,‘Z0)到(’X3,‘Y3,’Z3)是四个标记物在第二X光相片上的第二组投影的坐标，101,102,103,104,112,113,114,123,124,134是四个标记物之间的预定距离。

6.如权利要求1所述的方法，其中所述多个标记物包括四个标记物，且其中x射线源以及物体的第一三维位置通过下面的关系式确定：

$\left\{\begin{array}{c}{(x0-x1)}^2-{(y0-y1)}^2-{(z0-z1)}^2-{101}^2=0\\ {(x0-x2)}^2-{(y0-y2)}^2-{(z0-z2)}^2-{102}^2=0\\ {(x0-x3)}^2-{(y0-y3)}^2-{(z0-z3)}^2-{103}^2=0\\ {(x1-x2)}^2-{(y1-y2)}^2-{(z1-z2)}^2-{112}^2=0\\ {(x1-x3)}^2-{(y1-y3)}^2-{(z1-z3)}^2-{113}^2=0\\ {(x2-x3)}^2-{(y2-y3)}^2-{(z2-z3)}^2-{123}^2=0\end{array}\right.$

其中(x0,y0,z0)到(x3,y3,z3)是四个标记物的坐标，101,102,103,112,113,123是四个标记物之间的预定距离；

所述x射线源以及所述物体的第二三维位置通过以下关系式确定：

$\left\{\begin{array}{c}{(x0-x1)}^2-{(y0-y1)}^2-{(z0-z1)}^2-{101}^2=0\\ {(x0-x2)}^2-{(y0-y2)}^2-{(z0-z2)}^2-{102}^2=0\\ {(x0-x3)}^2-{(y0-y3)}^2-{(z0-z3)}^2-{103}^2=0\\ {(x1-x2)}^2-{(y1-y2)}^2-{(z1-z2)}^2-{112}^2=0\\ {(x1-x3)}^2-{(y1-y3)}^2-{(z1-z3)}^2-{113}^2=0\\ {(x2-x3)}^2-{(y2-y3)}^2-{(z2-z3)}^2-{123}^2=0\end{array}\right.$

其中(x0,y0,z0)到(x3,y3,z3)是四个标记物的坐标，101,102,103,112,113,123是四个标记物之间的预定距离。

7.如权利要求1所述的方法，其中所述多个标记物包括四个标记物，且其中x射线源以及物体的第一三维位置通过下面的关系式确定：

其中(x,y,z)是x射线源的坐标，(x0,y0,z0)到(x3,y3,z3)是四个标记物的坐标，(X0,Y0,Z0)到(X3,Y3,Z3)是四个标记物在第一X光相片上的第一组投影的坐标，101,102,103,112,113,123是四个标记物之间的预定距离；

所述x射线源以及所述物体的第二三维位置通过以下关系式确定：

其中(‘x,‘y,’z)是x射线源的坐标，(x0,y0,z0)到(x3,y3,z3)是四个标记物的坐标，(‘X0,’Y0,‘Z0)到(’X3,‘Y3,’Z3)是四个标记物在第二X光相片上的第二组投影的坐标，101,102,103,112,113,123是四个标记物之间的预定距离。

8.如权利要求1所述的方法，还包括：

在第一X光相片中识别成像本体部分的第一本体部分轮廓；

在第二X光相片中识别成像本体部分的第二本体部分轮廓；

制备从第一本体部分轮廓到x射线源的第一三维位置的第一三维本体部分投影；

制备从第二本体部分轮廓到x射线源的第二三维位置的第二三维本体部分投影；

基于第一和第二本体部分的投影，在三维参考坐标系中创建成像物体的三维模型。

9.如权利要求8所述的方法，还包括：

在三维参考坐标系中识别倾斜轴，其中所述倾斜轴在与x射线源在第一方向上的第一位置相对应的三维坐标系中的第一三维位置和与x射线源在第二方向上的第二位置相对应的三维坐标系中的第二三维位置之间穿过；

识别经过所述倾斜轴和成像本体部分在三维参考坐标系中的第一三维投影和第二三维投影的一个或多个相交平面；

对于每个相交平面，执行下面步骤a)到c):

a)识别第一三维本体部分投影和第二三维本体部分投影之间的一个或多个交点以及在三维参考坐标系的所述相交平面；

b)在所述相交平面中制备连接交点的一个或多个多边形；

c)在所述一个或多个多边形中的每一个多边形内制备一个或多个闭合曲线，其中所述一个或多个闭合曲线对应于所述成像本体部分在所述相交平面中的横截面视图；以及

在三维参考坐标系中制备曲面，其连接每个闭合曲线以形成所述成像本体部分的三维模型。

10.一种创建本体部分三维模型的方法，所述本体部分耦合至包括有预定长度的多个支柱的物体上，所述，每个支柱以预定尺寸连接到至少两个固定元件上，所述方法包括：

接收所述本体部分以及所述物体放置在x射线源和x射线成像仪之间的第一方向上时的第一X光相片，其中所述第一X光相片包含的图像有：

本体部分，

物体，以及

具有预定长度的多个支柱，其中每个支柱与至少两个固定元件在两个连接点连接，其中两个连接点之间的距离是预定的；

接收所述本体部分以及所述物体放置在x射线源和x射线成像仪之间的第二方向上时的第二X光相片，其中所述第二X光相片包含的图像有：

本体部分，

物体，以及

具有预定长度的多个支柱，其中每个支柱与至少两个固定元件在两个连接点连接，其中两个连接点之间的距离是预定的；

确定多个支柱在第一X光相片上的纵轴的第一组投影；

使用所述多个支柱的支柱连接点和多个支柱在第一X光相片上的纵轴的第一组投影之间的预定距离确定x射线源的第一三维位置以及所述物体相对于x射线成像仪的第一三维位置；

确定多个支柱在第二X光相片上的纵轴的第二组投影；

使用所述多个支柱的支柱连接点和多个支柱在第二X光相片上的纵轴的第二组投影之间的预定距离确定x射线源的第二三维位置以及所述物体相对于x射线成像仪的第二三维位置，其；

使用多个支柱在第一和第二方向上相对于x射线成像仪的的三维位置在三维参考坐标系中校准物体的第一三维投影和第二三维投影；以及

基于物体的第一三维投影和第二三维投影，在三维参考坐标系中创建所述成像本体部分的三维模型。

11.如权利要求10所述方法，其中所述物体是矫形固定器。

12.如权利要求10所述方法，其中所述多个支柱包括五个支柱，且其中所述x射线源以及所述物体的第一三维位置由下面的关系式确定：

还满足下述关系式之一：

$\left\{\begin{array}{c}{(x2-x8)}^2-{(y2-y8)}^2-{(z2-z8)}^2-{128}^2=0\\ {(x2-x9)}^2-{(y2-y9)}^2-{(z2-z9)}^2-{129}^2=0\end{array}\right.$

其中(x,y,z)是x射线源的坐标，(x0,y0,z0)到(x9,y9,z9)是十个支柱连接点到固定元件的坐标，(X0,Y0,Z0)到(X1,Y1,Z1)，…(X8,Y8,Z8)到(X9,Y9,Z9)是所述支柱在第一X光相片上的纵轴的第一组投影的坐标，101,102,103,104,106,107,108,109,112,113,114,115,116,117,118,119,123,124,125,126,127,128,129是五个支柱的支柱连接点之间的预定距离，si是未知比率,v(i-1)ix,v(i-1)iy,v(i-1)iz是所述支柱的纵轴的投影向量，其中v(i-1)ix＝Xi-X(i-1),v(i-1)iy＝Yi-Y(i-1),v(i-1)iz＝Zi-Z(i-1)；

所述x射线源以及所述物体的第二三维位置通过以下关系式确定：

还满足下述关系式之一：

$\left\{\begin{array}{c}{(x2-x8)}^2-{(y2-y8)}^2-{(z2-z8)}^2-{128}^2=0\\ {(x2-x9)}^2-{(y2-y9)}^2-{(z2-z9)}^2-{129}^2=0\end{array}\right.$

其中(‘x,’y,‘z)是x射线源的坐标，(x0,y0,z0)到(x9,y9,z9)是十个支柱连接点到固定元件的坐标，(‘X0,’Y0,‘Z0)到(’X1,‘Y1,’Z1)，…(‘X8,’Y8,‘Z8)到(’X9,‘Y9,’Z9)是所述支柱在第二X光相片上的纵轴的第二组投影的坐标，101,102,103,104,106,107,108,109,112,113,114,115,116,117,118,119,123,124,125,126,127,128,129是五个支柱的支柱连接点之间的预定距离，si是未知比率，‘v(i-1)ix,’v(i-1)iy,‘v(i-1)iz是所述支柱的纵轴的投影向量，其中’v(i-1)ix＝‘Xi-’X(i-1),‘v(i-1)iy＝’Yi-‘Y(i-1),’v(i-1)iz＝‘Zi-’Z(i-1)。

13.如权利要求10所述方法，其中所述多个支柱包括四个支柱，且其中x射线源以及所述物体的第一三维位置由下面的关系式确定：

其中(x,y,z)是x射线源的坐标，(x0,y0,z0)到(x7,y7,z7)是八个支柱连接点到固定元件的坐标，(X0,Y0,Z0)到(X1,Y1,Z1)，…(X6,Y6,Z6)到(X7,Y7,Z7)是所述支柱在第一X光相片上的纵轴的第一组投影的坐标，(X‘0,Y’0,Z‘0)到(X’7,Y‘7,Z’7)是所述八个支柱连接点在第一X光相片上的第一组投影的坐标，101,102,103,104,106,107,112,113,114,115,116,117,123,124,125,126,127是四个支柱的支柱连接点之间的预定距离，si是未知比率，v(i-1)ix,v(i-1)iy,v(i-1)iz是所述支柱的纵轴的投影向量，其中v(i-1)ix＝Xi-X(i-1),v(i-1)iy＝Yi-Y(i-1),v(i-1)iz＝Zi-Z(i-1)；

所述x射线源以及所述物体的第二三维位置通过以下关系式确定：

其中(‘x,’y,‘z)是x射线源的坐标，(x0,y0,z0)到(x7,y7,z7)是八个支柱连接点到固定元件的坐标，(’X0,‘Y0,’Z0)到(‘X1,’Y1,‘Z1)，…(’X6,‘Y6,’Z6)到(‘X7,’Y7,‘Z7)是所述支柱在第二X光相片上的纵轴的第二组投影的坐标，(’X‘0,‘Y’0,‘Z‘0)到(‘X’7,‘Y‘7,‘Z’7)是所述八个支柱连接点在第二X光相片上的第二组投影的坐标，101,102,103,104,106,107，112,113,114,115，116,117,123,124,125,126,127是四个支柱的支柱连接点之间的预定距离，si是未知比率，‘v(i-1)ix,‘v(i-1)iy,’v(i-1)iz是所述支柱的纵轴的投影向量，其中‘v(i-1)ix＝’Xi-‘X(i-1),’v(i-1)iy＝‘Yi-’Y(i-1),‘v(i-1)iz＝’Zi-‘Z(i-1)。

14.如权利要求10所述方法，其中所述多个支柱包括四个支柱，且其中x射线源以及所述物体的第一三维位置由下面的关系式确定：

其中(x0,y0,z0)到(x7,y7,z7)是八个支柱连接点到固定元件的坐标，101,102,103,104,106,107,112,113,114,115,116,117,123,124,125,126,127是所述支柱连接点之间的预定距离；

所述x射线源以及所述物体的第二三维位置通过以下关系式确定：

其中(x0,y0,z0)到(x7,y7,z7)是八个支柱连接点到固定元件的坐标，101,102,103,104,106,107,112,113,114,115,116,117,123,124,125,126,127是所述支柱连接点之间的预定距离。

15.如权利要求10所述方法，其中所述多个支柱包括四个支柱，且其中x射线源以及所述物体的第一三维位置由下面的关系式确定：

其中(x,y,z)是x射线源的坐标，(x0,y0,z0)到(x7,y7,z7)是八个支柱连接点到固定元件的坐标，(X0,Y0,Z0)到(X1,Y1,Z1)，…(X6,Y6,Z6)到(X7,Y7,Z7)是所述支柱在第一X光相片上的纵轴的第一组投影的坐标，101,102,103,104,106,107,112,113,114,115,116,117,123,124,125,126,127是四个支柱的支柱连接点之间的预定距离；且其中x射线源以及所述物体的第二三维位置通过以下关系式确定：

其中(‘x,‘y,’z)是x射线源的坐标，(x0,y0,z0)到(x7,y7,z7)是八个支柱连接点到固定元件的坐标，(‘X0,’Y0,‘Z0)到(’X1,‘Y1,’Z1)，…(X6,Y6,Z6)到(X7,Y7,Z7)是所述支柱在第二X光相片上的纵轴的第二组投影的坐标，101,102,103,104,106,107,112,113,114,115,116,117,123,124,125,126,127是四个支柱的支柱连接点之间的预定距离。

16.如权利要求10所述方法，还包括：

在第一X光相片中识别成像本体部分的第一本体部分轮廓；

在第二X光相片中识别成像本体部分的第二本体部分轮廓；

制备从第一本体部分轮廓到x射线源的第一三维位置的第一三维本体部分投影；

制备从第二本体部分轮廓到x射线源的第二三维位置的第二三维本体部分投影；

基于第一和第二本体部分的投影，在三维参考坐标系中创建成像物体的三维模型。

17.如权利要求16所示的方法，还包括：

在三维参考坐标系中识别倾斜轴，其中所述倾斜轴在与x射线源在第一方向上的第一位置相对应的三维坐标系中的第一三维位置和与x射线源在第二方向上的第二位置相对应的三维坐标系中的第二三维位置之间穿过；

识别经过所述倾斜轴和成像本体部分在三维参考坐标系中的第一三维投影和第二三维投影的一个或多个相交平面；

对于每个相交平面，执行下面步骤a)到c):

a)识别第一三维本体部分投影和第二三维本体部分投影之间的一个或多个交点以及三维参考坐标系中的所述相交平面；

b)在所述相交平面中制备连接所述交点的一个或多个多边形；

c)在所述一个或多个多边形中的每一个多边形内，制备一个或多个闭合曲线，其中所述一个或多个闭合曲线对应于所述成像本体部分在所述相交平面中的横截面视图；以及

在三维参考坐标系中制备曲面，其连接每个闭合曲线以形成所述成像本体部分的三维模型。

18.一种创建物体的三维模型的方法，所述物体包括多个标记物，所述多个标记物沿着所述物体以预定距离布置，所述方法包括：

接收所述物体放置在x射线源和x射线成像仪之间的第一方向上时的第一X光相片，其中所述第一X光相片包含的图像有：

物体，以及

多个标记物；

接收所述物体放置在x射线源和x射线成像仪之间的第二方向上时的第二X光相片，其中所述第二X光相片包含的图像有：

物体，以及

多个标记物；

确定多个标记物在第一X光相片上的第一组投影；

使用多个标记物和多个标记物在第一X光相片上的第一组投影之间的预定距离确定x射线源的第一三维位置以及所述物体在第一方向上相对于x射线成像仪的第一三维位置；

确定多个标记物在第二X光相片上的第二组投影；

使用多个标记物和多个标记物在第二X光相片上的第二组投影之间的预定距离确定x射线源的第二三维位置以及所述物体在第二方向上相对于x射线成像仪的第二三维位置；

使用多个标记物在第一和第二方向上相对于x射线成像仪的三维位置，在三维参考坐标系中校准物体的第一三维投影和第二三维投影；以及

在三维参考坐标系中基于物体的第一三维投影和第二三维投影创建所述成像物体的三维模型。

19.根据权利要求18所述方法，其中所述多个标记物包括多个接头，所述多个支柱在所述多个接头处连接至至少一个固定元件。

20.根据权利要求18所述方法，其中所述物体是矫形固定器。

21.如权利要求18所述方法，其中所述多个标记物包括五个标记物，且其中x射线源以及所述物体的第一三维位置由下面的关系式确定：

还满足下述关系式之一：

$\left\{\begin{array}{c}{(x2-x3)}^2-{(y2-y3)}^2-{(z2-z3)}^2-{123}^2=0\\ {(x2-x4)}^2-{(y2-y4)}^2-{(z2-z4)}^2-{124}^2=0\\ {(x3-x4)}^2-{(y3-y4)}^2-{(z3-z4)}^2-{134}^2=0\end{array}\right.$

其中(x,y,z)是x射线源的坐标，(x0,y0,z0)到(x4,y4,z4)是五个标记物的坐标，(X0,Y0,Z0)到(X4,Y4,Z4)是五个标记物在第一X光相片上的第一组投影的坐标，101,102,103,104,112,113,114,123,124,134是五个标记物之间的预定距离；

所述x射线源以及所述物体的第二三维位置通过以下关系式确定：

还满足下述关系式之一：

$\left\{\begin{array}{c}{(x2-x3)}^2-{(y2-y3)}^2-{(z2-z3)}^2-{123}^2=0\\ {(x2-x4)}^2-{(y2-y4)}^2-{(z2-z4)}^2-{124}^2=0\\ {(x3-x4)}^2-{(y3-y4)}^2-{(z3-z4)}^2-{134}^2=0\end{array}\right.$

其中(’x,’y,’z)是x射线源的坐标，(x0,y0,z0)到(x4,y4,z4)是五个标记物的坐标，(’X0,’Y0,’Z0)到(’X4,’Y4,’Z4)是五个标记物在第二X光相片上的第二组投影的坐标，101,102,103,104,112,113,114,123,124,134是五个标记物之间的预定距离。

22.如权利要求18所述方法，其中所述多个标记物包括四个标记物，且其中x射线源以及物体的第一三维位置通过下面的关系式确定：

其中(x,y,z)是x射线源的坐标，(x0,y0,z0)到(x3,y3,z3)是四个标记物的坐标，(X0,Y0,Z0)到(X3,Y3,Z3)是四个标记物在第一X光相片上的第一组投影的坐标，101,102,103,104,112,113,114,123,124,134是四个标记物之间的预定距离；所述x射线源以及所述物体的第二三维位置通过以下关系式确定：

其中(‘x,‘y,’z)是x射线源的坐标，(x0,y0,z0)到(x3,y3,z3)是四个标记物的坐标，(‘X0,’Y0,‘Z0)到(’X3,‘Y3,’Z3)是四个标记物在第二X光相片上的第二组投影的坐标，101,102,103,104,112,113,114,123,124,134是四个标记物之间的预定距离。

23.如权利要求18所述方法，其中所述多个标记物包括四个标记物，且其中x射线源以及物体的第一三维位置通过下面的关系式确定：

$\left\{\begin{array}{c}{(x0-x1)}^2-{(y0-y1)}^2-{(z0-z1)}^2-{101}^2=0\\ {(x0-x2)}^2-{(y0-y2)}^2-{(z0-z2)}^2-{102}^2=0\\ {(x0-x3)}^2-{(y0-y3)}^2-{(z0-z3)}^2-{103}^2=0\\ {(x1-x2)}^2-{(y1-y2)}^2-{(z1-z2)}^2-{112}^2=0\\ {(x1-x3)}^2-{(y1-y3)}^2-{(z1-z3)}^2-{113}^2=0\\ {(x2-x3)}^2-{(y2-y3)}^2-{(z2-z3)}^2-{123}^2=0\end{array}\right.$

其中(x0,y0,z0)到(x3,y3,z3)是四个标记物的坐标，101,102,103,112,113,123是四个标记物之间的预定距离；所述x射线源以及所述物体的第二三维位置通过以下关系式确定：

$\left\{\begin{array}{c}{(x0-x1)}^2-{(y0-y1)}^2-{(z0-z1)}^2-{101}^2=0\\ {(x0-x2)}^2-{(y0-y2)}^2-{(z0-z2)}^2-{102}^2=0\\ {(x0-x3)}^2-{(y0-y3)}^2-{(z0-z3)}^2-{103}^2=0\\ {(x1-x2)}^2-{(y1-y2)}^2-{(z1-z2)}^2-{112}^2=0\\ {(x1-x3)}^2-{(y1-y3)}^2-{(z1-z3)}^2-{113}^2=0\\ {(x2-x3)}^2-{(y2-y3)}^2-{(z2-z3)}^2-{123}^2=0\end{array}\right.$

其中(x0,y0,z0)到(x3,y3,z3)是四个标记物的坐标，101,102,103,112,113,123是四个标记物之间的预定距离。

24.如权利要求18所述方法，其中所述多个标记物包括四个标记物，且其中x射线源以及物体的第一三维位置通过下面的关系式确定：

其中(x,y,z)是x射线源的坐标，(x0,y0,z0)到(x3,y3,z3)是四个标记物的坐标，(X0,Y0,Z0)到(X3,Y3,Z3)是四个标记物在第一X光相片上的第一组投影的坐标，101,102,103,112,113,123是四个标记物之间的预定距离；所述x射线源以及所述物体的第二三维位置通过以下关系式确定：

其中(‘x,‘y,’z)是x射线源的坐标，(x0,y0,z0)到(x3,y3,z3)是四个标记物的坐标，(‘X0,’Y0,‘Z0)到(’X3,‘Y3,’Z3)是四个标记物在第二X光相片上的第二组投影的坐标，101,102,103,112,113,123是四个标记物之间的预定距离。

25.一种创建物体三维模型的方法，所述物体包括有预定长度的多个支柱，所述每个支柱以预定尺寸连接到至少两个固定元件上，所述方法包括：

接收所述物体放置在x射线源和x射线成像仪之间的第一方向上时的第一X光相片，所述第一X光相片包含的图像有：

物体，以及

具有预定长度的多个支柱，其中每个支柱与至少两个固定元件在两个连接点连接，其中两个连接点之间的距离是预定的；

接收所述物体放置在x射线源和x射线成像仪之间的第二方向上时的第二X光相片，所述第二X光相片包含的图像有：

物体，以及

具有预定长度的多个支柱，其中每个支柱与至少两个固定元件在两个连接点连接，其中两个连接点之间的距离是预定的；

确定多个支柱在第一X光相片上的纵轴的第一组投影；

使用所述多个支柱的支柱连接点和多个支柱在第一X光相片上的纵轴的第一组投影之间的预定距离确定x射线源的第一三维位置以及所述物体相对于x射线成像仪的第一三维位置；

确定多个支柱在第二X光相片上的纵轴的第二组投影；

使用所述多个支柱的支柱连接点和多个支柱在第二X光相片上的纵轴的第二组投影之间的预定距离确定x射线源的第二三维位置以及所述物体相对于x射线成像仪的第二三维位置；

使用多个支柱在第一和第二方向上相对于x射线成像仪的三维位置，在三维参考坐标系中校准物体的第一三维投影和第二三维投影；以及

基于物体的第一三维投影和第二三维投影，在三维参考坐标系中创建所述成像物体的三维模型。

26.如权利要求25所述方法，其中所述物体是矫形固定器。

27.如权利要求25所述方法，其中所述多个支柱包括五个支柱，且其中x射线源以及所述物体的第一三维位置由下面的关系式确定：

还满足下述关系式之一：

$\left\{\begin{array}{c}{(x2-x8)}^2-{(y2-y8)}^2-{(z2-z8)}^2-{128}^2=0\\ {(x2-x9)}^2-{(y2-y9)}^2-{(z2-z9)}^2-{129}^2=0\end{array}\right.$

其中(x,y,z)是x射线源的坐标，(x0,y0,z0)到(x9,y9,z9)是十个支柱连接点到固定元件的坐标，(X0,Y0,Z0)到(X1,Y1,Z1)，…(X8,Y8,Z8)到(X9,Y9,Z9)是所述支柱在第一X光相片上的纵轴的第一组投影的坐标，101,102,103,104,106,107,108,109,112,113,114,115,116,117,118,119,123,124,125,126,127,128,129是五个支柱的支柱连接点之间的预定距离，si是未知比率，v(i-1)ix,v(i-1)iy,v(i-1)iz是所述支柱的纵轴的投影向量，其中v(i-1)ix＝Xi-X(i-1),v(i-1)iy＝Yi-Y(i-1),v(i-1)iz＝Zi-Z(i-1)；所述x射线源以及所述物体的第二三维位置通过以下关系式确定：

还满足下述关系式之一：

$\left\{\begin{array}{c}{(x2-x8)}^2-{(y2-y8)}^2-{(z2-z8)}^2-{128}^2=0\\ {(x2-x9)}^2-{(y2-y9)}^2-{(z2-z9)}^2-{129}^2=0\end{array}\right.$

其中(‘x,’y,‘z)是x射线源的坐标，(x0,y0,z0)到(x9,y9,z9)是十个支柱连接点到固定元件的坐标，(‘X0,’Y0,‘Z0)到(’X1,‘Y1,’Z1)，…(‘X8,’Y8,‘Z8)到(’X9,‘Y9,’Z9)是所述支柱在第二X光相片上的纵轴的第二组投影的坐标，101,102,103,104,106,107,108,109,112,113,114,115,116,117,118,119,123,124,125,126,127,128,129是五个支柱的支柱连接点之间的预定距离，si是未知比率，‘v(i-1)ix,’v(i-1)iy,‘v(i-1)iz是所述支柱的纵轴的投影向量，其中’v(i-1)ix＝‘Xi-’X(i-1),‘v(i-1)iy＝’Yi-‘Y(i-1),’v(i-1)iz＝‘Zi-’Z(i-1)。

28.如权利要求25所述方法，其中所述多个支柱包括四个支柱，且其中x射线源以及所述物体的第一三维位置由下面的关系式确定：

其中(x,y,z)是x射线源的坐标，(x0,y0,z0)到(x7,y7,z7)是八个支柱连接点到固定元件的坐标，(X0,Y0,Z0)到(X1,Y1,Z1)，…(X6,Y6,Z6)到(X7,Y7,Z7)是所述支柱在第一X光相片上的纵轴的第一组投影的坐标，(X‘0,Y’0,Z‘0)到(X’7,Y‘7,Z’7)是所述八个支柱连接点在第一X光相片上的第一组投影的坐标，101,102,103,104,106,107,112,113,114,115,116,117,123,124,125,126,127是四个支柱的支柱连接点之间的预定距离，si是未知比率，v(i-1)ix,v(i-1)iy,v(i-1)iz是所述支柱的纵轴的投影向量，其中v(i-1)ix＝Xi-X(i-1),v(i-1)iy＝Yi-Y(i-1),v(i-1)iz＝Zi-Z(i-1)；所述x射线源以及所述物体的第二三维位置通过以下关系式确定：

其中(‘x,’y,‘z)是x射线源的坐标，(x0,y0,z0)到(x7,y7,z7)是八个支柱连接点到固定元件的坐标，(’X0,‘Y0,’Z0)到(‘X1,’Y1,‘Z1)，…(’X6,‘Y6,’Z6)到(‘X7,’Y7,‘Z7)是所述支柱在第二X光相片上的纵轴的第二组投影的坐标，(’X‘0,‘Y’0,‘Z‘0)到(‘X’7,‘Y‘7,‘Z’7)是所述八个支柱连接点在第二X光相片上的第二组投影的坐标，101,102,103,104,106,107，112,113,114,115，116,117,123,124,125,126,127是四个支柱的支柱连接点之间的预定距离，si是未知比率，‘v(i-1)ix,‘v(i-1)iy,’v(i-1)iz是所述支柱的纵轴的投影向量，其中‘v(i-1)ix＝’Xi-‘X(i-1),’v(i-1)iy＝‘Yi-’Y(i-1),‘v(i-1)iz＝’Zi-‘Z(i-1)。

29.如权利要求25所述方法，其中所述多个支柱包括四个支柱，且其中x射线源以及所述物体的第一三维位置由下面的关系式确定：

其中(x0,y0,z0)到(x7,y7,z7)是八个支柱连接点到固定元件的坐标，101,102,103,104,106,107,112,113,114,115,116,117,123,124,125,126,127是所述四个支柱连接点之间的预定距离；所述x射线源以及所述物体的第二三维位置通过以下关系式确定：

其中(x0,y0,z0)到(x7,y7,z7)是八个支柱连接点到固定元件的坐标，101,102,103,104,106,107,112,113,114,115,116,117,123,124,125,126,127是所述四个支柱的支柱连接点之间的预定距离。

30.如权利要求25所述方法，其中所述多个支柱包括四个支柱，且其中x射线源以及所述物体的第一三维位置由下面的关系式确定：

其中(x,y,z)是x射线源的坐标，(x0,y0,z0)到(x7,y7,z7)是八个支柱连接点到固定元件的坐标，(X0,Y0,Z0)到(X1,Y1,Z1)，…(X6,Y6,Z6)到(X7,Y7,Z7)是所述支柱在第一X光相片上的纵轴的第一组投影的坐标，101,102,103,104,106,107,112,113,114,115,116,117,123,124,125,126,127是四个支柱的支柱连接点之间的预定距离；所述x射线源以及所述物体的第二三维位置通过以下关系式确定：

其中(‘x,‘y,’z)是x射线源的坐标，(x0,y0,z0)到(x7,y7,z7)是八个支柱连接点到固定元件的坐标，(‘X0,’Y0,‘Z0)到(’X1,‘Y1,’Z1)，…(X6,Y6,Z6)到(X7,Y7,Z7)是所述支柱在第二X光相片上的纵轴的第二组投影的坐标，101,102,103,104,106,107,112,113,114,115,116,117,123,124,125,126,127是四个支柱的支柱连接点之间的预定距离。

31.一种有指令编码的计算机存储装置，其使得计算机能够执行下列步骤：

接收本体部分以及物体放置在x射线源和x射线成像仪之间的第一方向上时的第一X光相片，其中所述第一X光相片包含的图像有：

本体部分，

物体，以及

多个标记物；

接收本体部分以及物体放置在x射线源和x射线成像仪之间的第二方向上时的第二X光相片，其中所述第二X光相片包含的图像有：

本体部分，

物体，以及

多个标记物；

确定多个标记物在第一X光相片上的第一组投影；

使用多个标记物和多个标记物在第一X光相上的第一组投影之间的预定距离确定x射线源的第一三维位置以及所述物体在第一方向上相对于x射线成像仪的的第一三维位置；

确定多个标记物在第二X光相片上的第二组投影；

使用多个标记物和多个标记物在第二X光相片上的第二组投影之间的预定距离确定x射线源的第二三维位置以及所述物体在第二方向上相对于x射线成像仪的第二三维位置；

使用多个标记物在第一和第二方向上相对于x射线成像仪的三维位置在三维参考坐标系中校准物体的第一三维投影和第二三维投影；以及

基于物体的第一三维投影和第二三维投影在三维参考坐标系中创建所述成像本体部分的三维模型。

32.一段计算机代码可操作用来使得计算机执行下列步骤：

接收本体部分以及物体放置在x射线源和x射线成像仪之间的第一方向上时的第一X光相片，其中所述第一X光相片包含的图像有：

本体部分，

物体，以及

多个标记物；

接收本体部分以及物体放置在x射线源和x射线成像仪之间的第二方向上时的第二X光相片，其中所述第二X光相片包含的图像有：

本体部分，

物体，以及

多个标记物；

确定多个标记物在第一X光相片上的第一组投影；

使用多个标记物和多个标记物在第一X光相上的第一组投影之间的预定距离确定x射线源的第一三维位置以及所述物体在第一方向上相对于x射线成像仪的的第一三维位置；

确定多个标记物在第二X光相片上的第二组投影；

使用多个标记物和多个标记物在第二X光相片上的第二组投影之间的预定距离确定x射线源的第二三维位置以及所述物体在第二方向上相对于x射线成像仪的第二三维位置；

使用多个标记物在第一和第二方向上相对于x射线成像仪的三维位置在三维参考坐标系中校准物体的第一三维投影和第二三维投影；以及

基于物体的第一三维投影和第二三维投影在三维参考坐标系中创建所述成像本体部分的三维模型。