KR20050085400A - 병렬 슬라이딩-윈도우 맵 디코딩 - Google Patents

Abstract

본 발명은 로그 포스테리어 확률비(log posterior probability ratio) L(uk)을 이용하여 디코딩(decoding) 하는 방법에 관한 것이며, 이때 상기 L(uk)은 순방향 변수 α(.) 및 역방향 변수 β(.) 의 함수이다. 상기 방법은 상기 순방향 변수 α(.) 및 역방향 변수 β(.)를 예를 들면 2개의 세그먼트 p 및 q 로 분할하는 단계를 포함하는데, 여기서 p+q 는 코드 단어(code word) U의 길이와 같다. 상기 순방향 세그먼트 α(.)는 병렬 계산되고(parallel calculated), 상기 역방향 변수 β(.)도 병렬 계산된다. 상기 비 L(uk)은 α(.) 및 β(.) 에 대한 상기 병렬 계산된 세그먼트들을 이용하여 계산된다.

Description

병렬 슬라이딩-윈도우 맵 디코딩{PARALLELIZED SLIDING-WINDOW MAP DECODING}

본 발명은 일반적으로 디코더에 관한 것이며, 더욱 상세하게는 APP(A Posteriori Probability) 계산을 위한 처리시간을 감축하고, 병렬 처리구조(parallel processing architecture) 내의 구현에 적당한 터보 디코더(turbo decoder)에 관한 것이다.

원격통신 채널을 통해 전달되는 데이터는 채널 노이즈(channel noise), 채널 페이딩(channel fading), 및 다른 채널들로부터의 간섭(interferences)에 영향을 받는다. 결과적으로 목적지에서 수신되는 데이터는 일반적으로 상기 채널에 의해 소스(source)에서 전달한 것으로부터 “변화된(altered)”것이 된다. 에러가 없는 전송을 보장하기 위하여, 상기 데이터는 데이터 수신기(data receiver)가 상기 에러들을 탐지하거나 또는 수정할 수 있도록 채널 인코더(channel encoder)에 의해 전송 전에 인코드 된다. 예를 들면, 만약 비트 0 이 000으로 인코드 되고, 비트 1 이 111로 인코드 된다면, 그리고 1 비트 에러가 발생할 때, 000 은 100 이 되고, 111 은 101 이 될 수 있다. 상기 수신기는 “다수결 원리(majority rule)” 또는 해밍 거리(hamming distance)에 의해서 100을 000(비트 0)으로 수정하고, 101을 111(비트 1)로 수정할 수 있다. 에러 수정을 책임지는 수신기 부분은 채널 디코더(channel decoder)로 불린다.

터보 인코더 및 디코더들은 지상 디지털 TV 통신시스템(terrestrial digital TV communication systems), 제 3 세대 무선(즉, WCDMA) 통신시스템과 같은 고속의 원격통신 전송 시스템을 발생하는데 이용된다. 터보 디코더는 AWGN 및 레일레이 페이딩 채널(Rayleigh fading channels) 상의 에러 수정 한계에 도달한다는 것이 증명되었다.

그러나 에러 수정 효율에도 불구하고, 터보 디코더는 강력한 컴퓨팅(computing)이다. 실시간 수행(real-time performance)(즉, 수 밀리초)을 충족시키기 위해, 터보 디코더는 일반적으로 ASIC에서 구현된다. 만약 터보 디코더가 소프트웨어 SDR(software defined radio)의 문맥(context) 내에서처럼, DSP 또는 CPU 상에서 운영되는 소프트웨어 내에서 구현될 수 있다면, 그것의 실시간 수행은 향상될 것이다.

도 1 은 종래기술인 3GPP 터보 디코더에 대한 블록 다이어그램.

도 2 는 종래기술인 3GPP 터보 디코더에 대한 블록 다이어그램.

도 3 은 다양한 신호 대 노이즈 비율(signal to noise ratios, SNRs) 하에서 종래기술의 터보 디코더 및 본 발명의 터보 디코더에 대한 비트 에러률(bit error rate)에 대한 그래프.

도 4 는 다양한 SNR 하에서 종래 기술 터보 디코더 및 본 발명에 따른 터보 디코더의 블록 에러율 또는 패킷 에러율(BLER)에 대한 그래프.

3GPP 터보 인코더(도 1)는 인터리버(interleaver)에 의해 분리되는 2개의 동일한 RSC(Recursive Systematic Convolutional) 인코더의 병렬연결로 구성된다. 길이 K 의 정보단어(info word) U 는 제 1 RSC 인코더에 의해 인코드 되고, 상기 번갈아 끼워진 정보단어는 제 2 RSC 인코더에 의해 인코드 된다. 상기 인터리버는 제 2 RSC에 입력 비트를 리오더(reordering) 함으로써 상기 2개의 RSC's에 입력을 서로 관련시키지 않으며, 그래서 2개의 RSC's로부터 인코드된 비트는 동시에 낮은 가중 코드 단어(low weight code words)를 갖는다. 또한, 그것은 인코드된 비트가 버스티 노이즈(bursty noise)에 대처하는데 도움을 준다. 3GPP 터보 인코더에서, 의사 랜덤 블록 인터리버(pseudo-random block interleaver)가 이용된다. 2 개의 RSC 인코드된 단어들은 격자 종료(trellis termination)에 의해 종결된다. 상기 터보 인코드 단어들은 규칙적인 비트(systematic bits) 및 2 개의 패리티 비트(parity bits)(U, Xp1, Xp2)로 구성된다.

도 2 에서 도시되는 것처럼, 표준 터보 디코더는 2개의 연결된 SISO(Soft Input Soft Output) 블록으로 구성되며, 하나는 규칙적 및 패리티 비트, 즉 (U', Xp1') 및 (U', Xp2')의 세트에 대한 것이고 다른 하나는 U'(U 는 정보단어를 말한다)에 대한 것이며, 여기서 Xp1' 및 Xp2' 는 각각 Xp1 및 Xp2 에 대한 노이즈 버전을 나타낸다. 상기 SISO 블록들은 MAP(Maximum A Posteriori)로 알려진 APP(A Posteriori Probability) 디코더이다. 상기 2개의 SISO 블록들은 동일한 인터리버 및 그것의 역 블록(inverse block)인 디인터리버(deinterleaver)에 의하여 분리된다. 채널 및 이전 정보(priori information)로부터 비트를 받아들일 때, 각각의 SISO 블록은 잘 알려진 순방향 및 역방향 알고리즘으로 각각의 비트에 대한 로그 포스테리어 비율들(log posterior ratios)을 계산한다. 일단 SISO가 모든 비트에 대하여 상기 로그 포스테리어 비율을 계산하면, 그것은 전체 포스테리어로부터 그것의 입력을 기반으로 하여 계산된 확률적 실체(probabilistic entity)를 분리하고, 그 다음에 그것을 다른 SISO 블록으로 넘겨준다. 이와 같은 확률적 실체는 종종 상기 다른 SISO 블록이 이전 정보로서 사용하는 외적 정보(extrinsic information)(도 2에서 L12 및 L21)로 불린다. 상기 2개의 SISO 블록은 상호간에 외부 정보를 교환하면서 반복되는 구조 내에서 실행된다. 요구되는 수의 반복이 이루어진 후에, 상기 반복에 이르기까지 축적된 소프트 정보를 바탕으로 하여 경판정(hard decision)이 이루어진다.

상기 로그 포스테리어 확률비는 다음과 같이 쓰여질 수 있다.

여기서 S⁺ 및 S^- 는 각각 데이터 입력 u_k = +1 및 u_k = -1에 의해서 발생되는 모든 가능한 상태 전이(state transition)의 세트를 나타내고, y 는 감시(observations) 세트, 즉 y (y₁,...,y_k)를 나타내며, 여기서 y_k=(u_k', x_k'), k = 1,...,K 이다. y∈(U', Xp1', Xp2')임을 주의하라.

일반적으로, 포스테리어 확률은 가중된 가능성(weighted likelihood)을 계산함으로써 달성될 수 있으며, 여기서 가중은 이벤트(event) u_k 의 이전 가능성(prior probability)에 의해 제공된다. 가중된 가능성에 대한 직접적인 평가는 매우 큰 수의 상태 패턴들(state patterns)을 통한 합산을 요구하고, 그것은 시퀀스 길이(sequence length) K에 비례한다. 조합의 복잡성(combinatorial complexity) 때문에, 그것은 상기 시퀀스의 합리적인 길이에 대해서조차, 계산적으로는 적당하지 않다.

상기 계산을 줄이기 위해, 순방향 및 역방향 알고리즘으로 알려진, 효율적인 절차가 종종 이용된다. 이와 같은 알고리즘에서, 상기 포스테리어 확률 P(u_k/y)는 다음의 3 개의 용어로 분해 된다.

- 순방향 변수, α_k(.),

- 역방향 변수, β_k(.),

- 상태 전이 확률, γ_k(.,.).

상기 α_k(.)는 시간 k에서 상기 상태 및 감시 y₁,...y_K 의 결합 확률(joint probability)이며, α_k(S)= P(S_k, y₁,...,y_K)이다. 상기 β_k(.)는 시간 k 의 상태에 주어진 미래의 감시에 대한 조건부 확률(conditional probability)을 나타내며, β_k(S)= P(y₁,...,y_{K +1}｜S_k) 이다. 상기 γ_k(.,.)는 u_k 에 의해서 발생되는 k-1 에서 k 까지 상태 전이에 대한 확률이며, γ_k(S',S) = P(S_k=S, y_k｜S_{k -1} = S')으로 표현된다.

α_k(S)에 대한 반복적인(recursive) 계산 절차는

의하여 구현된다.

β_k(S)에 대하여, 상기 계산은 다음과 같이 반복적으로 진행된다.

상기 터보 인코더가 시작되어 상태 1에서 종결되는 것이 예상되기 때문에, α_k(.) 및 β_k(.)에 대한 초기 조건이 알려지고, 각각 α_o(S)= δ_{{s, 1}} 및 β_k(S)= δ_{{s, 1}} 로 주어지며, 여기서 δ_{.,.} 는 크로네커 델타(Kronecker delta)를 나타낸다.

그 다음에 함수 f(α_k(.),β_k(.))로서 포스테리어 실체 L(u_k)의 계산은 다음과 같게 된다.

여기서 S^*는 u_k = +1/-1 에 의해 발생되는 모든 상태 전이에 상응하는 상태 쌍 세트이며, P(y)는 표준화된 상수이다.

순방향 및 역방향 알고리즘의 절차는 다음과 같이 요약될 수 있다.

- γ_k(.,.), k= 1,2,...,K 를 계산;

- α_k(.), k= 0,1,2,...,K 를 순방향으로 반복하여 계산;

- β_k(.), k= K,K-1,...,0 를 역방향으로 반복하여 계산;

- (1)을 형성하도록 (2)를 계산.

본 발명은 로그 포스테리어 확률비(log posterior probability ratio) L(u_k)을 이용하여 디코딩하는 방법이고, 상기 확률비는 순방향 변수 α(.) 및 역방향 변수 β(.)의 함수이다. 상기 방법은 상기 순방향 변수 α(.) 및 상기 역방향 변수 β(.)를 예를 들면 2 개의 세그먼트(segments) p 및 q 로 분리하는 것을 포함하며, 여기서 p+q 는 코드단어 U 의 길이와 같다. 상기 순방향 세그먼트 α(.)는 병렬로 계산되고, 상기 역방향 세그먼트 β(.)는 병렬로 계산된다. 상기 비(ratio) L(u_k)은 α(.) 및 β(.)의 병렬로 계산된 세그먼트를 이용하여 계산된다. 제 1 순방향 세그먼트는 α_o(.)로부터 시작하는 α₁(.),...,α_p(.)로부터 계산되고, 반면에 제 2 순방향 세그먼트는 예측된 α_p(.)로부터 시작하는 α_p+1(.),...,α_K(.)로부터 계산된다. 제 1 역방향 세그먼트는 β_q+1(.)로부터 시작하는 β_K(.),...,β_q+1(.)로부터 계산되고, 제 2 역방향 세그먼트는 예측된 β_q+1(.)로부터 시작되는 β_q(.),...,β₁(.)로부터 계산된다.

예측된 초기 지점 α_{p+ 1}(.)를 얻기 위하여, 상기 순방향 변수는 p-d+1로부터 반복적으로 계산되고, 여기서 d 는 임의 양의 시간(arbitrary amount of time)에 해당되고, 시간 p-d+1 에서의 상태는 균등 랜덤 변수(uniform random variable)로 다루어진다. 유사하게 β_q+1에 대하여, 상기 역방향 변수는 q+d 로부터 계산되고, 시간 q+d 에서의 상태는 다시 균등 랜덤 변수로 다루어진다. 균등 랜덤 변수로서 시간 p-d+1 및 q+d 에서의 상태를 다루면서, 상기 시간에서의 상태에 대한 어떠한 유익한 사전 지식도 청구되지 않는다.

임의 양의 시간 d 는 1에서 20의 범위에 있거나 또는 15에서 20의 범위에 있을 수 있다. 또한 상기 예측된 확률에 대한 출발 지점은 사전에 결정된 상태가 될 수 있다. 이와 같은 사전에 결정된 상태는 다수의 가능한 상태로 분리된 하나가 될 수 있다.

상기 방법은 상기 순방향 변수 α(.) 및 상기 역방향 변수 β(.)를 2개 이상의 세그먼트로 분리하는 것을 포함할 수 있고, 각각의 상기 순방향 및 상기 역방향(reverse) 세그먼트들은 병렬로 계산된다.

상기 프로세스는 디코더를 포함하는 신호 수신기(signal receiver) 내에서 수행된다.

본 발명의 이와 같은 그리고 다른 특징들은 첨부된 도면과 결합하여 고려될 때, 다음의 본 발명에 대한 상세한 설명으로부터 명확하게 될 것이다.

표준 터보 디코딩 알고리즘(standard turbo decoding algorithm)의 한 문제점은 만약 입력 시퀀스 K의 사이즈가 크다면, 상기 순방향 및 상기 역방향 변수의 계산을 위해 필요한 시간이 늘어나고, 그것은 우리가 상기 순방향 및 상기 역방향 알고리즘을 통과할 때 긴 지연(long latency)을 일으킨다는 것이다. K 는 5114 비트에 이를 수 있다. α_k(.) 및 β_k(.)를 계산하는 시간을 줄이기 위해, 상기 입력 데이터는 M세그먼트로 분리되고, 동시에 상기 M 세그먼트에 대해서 α_k(.) 및 β_k(.)를 계산한다. 잘라버림 손실(truncation loss)은 이와 같은 세그먼트-기반 접근법(segment-based approach)과 함께 일어날 수 있다. 그러나 시뮬레이션 결과는 M=2 일 때 상기 손실은 무시할만하다는 것을 보여준다.

이론적으로, 이와 같은 병렬 방식은 상기 계산을 α_k(.) 및 β_k(.)에 대한 M 개의 최초 계산으로부터 거의 1 개로 줄였다(즉 M=2에 대해서 1/2). 상기 병렬 계산은 α_k(.) 및 β_k(.)에 대한 계산을 위한 것이며, 그것은 터보 디코더의 계산에 대한 가장 강력한 부분이다.

상기 병렬 알고리즘은 예로서 M=2 의 경우에 대하여 논의될 것이다. M>2에 대하여, 상기 알고리즘은 유사하다. 상기 알고리즘은 다음의 단계들로 구성된다.

1. 상기 순방향 및 상기 역방향 변수를 각각 사이즈 p 및 q 에 해당하는 2개의 병렬 세그먼트로 분리하는 단계로서, 여기서 p+q = K 인 단계.

2. 상기 4 개의 세그먼트를 다음의 4 개의 프로세스와 동시에 계산하는 단계.

- 프로세스 1: α_o(.)로부터 시작하여 α₁(.),...,α_p(.)를 계산;

- 프로세스 2: 예측된 α_p(.), 즉 α_p'(.)로부터 시작하여 α_p+1(.),...,α_K(.)를 계산;

- 프로세스 3: β_K(.)로부터 시작하여 β_K(.),...,β_{q+ 1}(.)를 계산(역방향으로); 및

- 프로세스 4: 예측된 β_q+1, 즉 β_q+1'(.)로부터 시작하여 β_q(.),...,β₁(.)를 계산(역방향으로).

프로세스 1 및 3 은 알려진 초기 지점을 가진(감소된 사이즈를 가진) 통상의 터보 알파 및 베타 계산으로서 실행되고, 프로세스 2 및 4 는 예측된 초기 지점을 필요로 한다.

다음의 알고리즘은 프로세스 2 에 대한 α_p'(.) 및 프로세스 4 에 대한 β_q+1'(.)를 얻기 위해 이용될 수 있다. 제 1 반복은 d가 임의 양의 시간 단계(arbitrary amount of time steps)에 해당하는 α_p-d+1로부터 시작한다. 시간 p-d+1 에서의 상태는 균등 랜덤 변수로 취급된다. 이것은 상기 3GPP 터보 인코더가 8개의 시스템 상태를 가지기 때문에, p-d+1에서 발생하는 특정한 상태의 확률이 1/8 이라는 것을 암시한다. 결과적으로, α_p-d+1 = 1/8 이고, β_q+d(.)는 그대로이다. 이와 같은 균등 프라이어(uniform prior)로부터 시작하여, 상기 프로세스가 P 에 도달할 때, 상기 예측 α_p'(.)가 발생하고, q+1에서 상기 예측 β_q+1'(.)가 발생한다.

기간 d 동안 상기 감시(observation)로부터 추출되는 정보의 양은 d 에 비례한다. 더 긴 d 는 더 좋은 초기 예측을 제공할 수 있다. 그러나 d 단계동안의 계산은 “오버헤드(overhead)”를 나타내고, d 는 특정한 한계 이상으로 증가되어야 한다. 비록 d 는 1-20의 범위에 있을 수 있지만, 시뮬레이션은 d= 15~20 이 알맞은 결과를 제공한다는 것을 보여준다. 제 2 반복으로부터, α_p-d+1(.) 및 β_q+d(.)는 제 1 반복에 대한 것과 같은 방식으로 선택될 수 있거나, 또는 이전의 반복에서 이용될 수 있는 프로세스 1 및 프로세스 3으로부터 발생되는 값을 이용할 수 있다.

시뮬레이션 시나리오들은 SNR(신호 대 노이즈 비율)에 의해 규정된다. 각각의 시나리오에 대해서, 사이즈 5114 비트의 2000개 패킷들이 불규칙하게 발생되고, 터보 인코드되며, 그리고 AWGN 소음에 종속된다. 상기“손상된(spoiled)” 패킷들은 통상의 종래 기술 및 본 병렬 터보 디코더를 통해서 실행된다. 본 발명의 병렬 터보 디코더에 대하여, 분할 수(number of division) M=2 및 상기 병렬 알고리즘에서 초기 예측에 대한 길이 d=20, 그리고 현재의 반복의 초기 예측에 대한 시작 지점으로서 이전의 반복에 대한 적당한 값들이 이용된다.

도 3 및 도 4 는 다양한 SNR 하에서 통상의 터보 디코더 및 병렬 터보 디코더에 대한 BER(비트 에러 비율) 및 BLER(블록 에러 비율, 또는 패킷 에러 비율)을 비교한다. 상기 결과는 너무 밀접하여 그들은 그래프 상에서 구별될 수 없다.

비록 세그먼트의 수 M=2 가 예로서 이용되었다 할지라도, 더 큰 수의 M이 이용될 수 있다. 그와 같은 경우에, 상기 방정식은 다음과 같은 일반식(general formula)을 갖는다. L(u_k)= f(α_k(.), β_k(.)). 예측된 출발점의 정의는 α_p(.),...,α_w(.) 및 β_w(.),...,β_q+1(.) 이 된다. 순방향 변수 세그먼트들은 다음과 같이 계산된다.

α_o(.) 부터 시작하는 α₁(.),...,α_p(.)

α_p(.) 부터 시작하는 α_p+1(.),...,α_q(.)

…

α_w(.) 부터 시작하는 α_w+1(.),...,α_K(.)

그리고 역방향(reverse) 변수 세그먼트들은 다음과 같이 계산된다.

β_K(.) 부터 시작하는 β_K(.),...,β_w+1(.)

β_w+1(.) 부터 시작하는 β_w(.),...,β_v+1(.)

…

β_q+1(.) 부터 시작하는 β_q(.),...,β₁(.)

순방향 변수에 대한 출발점은 다음으로부터 예측된다.

α_p-d+1(.),...,α_p(.) 그리고

…

α_w-d+1(.),...,α_w(.); 그리고

역방향 세그먼트들에 대해서는 다음으로부터 예측된다.

β_w+d(.),...,β_w(.) 그리고

β_q+d(.),...,β_q(.)

여기서 d 는 임의 양의 시간 단계이다.

비록 터보 디코더들이 논의되었지만, 상기 APP(A Posteriori Probability) 디코딩을 이용하는 어떤 시스템도 본 발명을 이용할 수 있다.

비록 본 발명은 상세하게 기술되고, 도시되었지만, 이것은 도시 및 예로서 이루어진 것이지 제한으로서 취해진 것은 아니라는 것을 또한 명확하게 이해하여야 한다. 본 발명의 사상 및 범위는 첨부된 청구항에 의해서만 제한될 수 있다.

Claims (20)

1. L(u_k)= f(α_k(s), β_k(s)) 인, 로그(log) APP(A Posteriori Probability) L(u_k)를 터보 디코더(turbo decoder)가 이용하는 방법에 있어서, 상기 방법은

   순방향 변수 α(.) 및 역방향 변수 β(.) 를 p,q,...,w 사이즈의 병렬 세그먼트들(parallel segments)의 복수(plurality) M 으로 분할하는 단계로서, 여기서 p+q,...+w 는 코드화 된 단어(coded word) U 의 길이와 같은 상기 분할하는 단계;

   동시에 코드화된 단어 U 에 대한 순방향 변수 α(.) 및 역방향 변수 β(.) 의 세그먼트들을 병렬 계산하는 단계(parallel calculating); 및

   α(.) 및 β(.) 에 대한 상기 병렬 계산된 세그먼트들을 이용하여 L(u_k)를 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는, 로그 APP L(u_k)을 터보 디코더가 이용하는 방법.
2. 제 1 항에 있어서, 상기 순방향 변수 세그먼트들은

   α_o(.) 부터 시작하는 α₁(.),...,α_p(.)

   α_p(.) 부터 시작하는 α_p+1(.),...,α_q(.)

   …

   α_w(.) 부터 시작하는 α_w+1(.),...,α_K(.)

   에 의해서 계산되고,

   역방향(reverse) 변수 세그먼트들은

   β_K(.) 부터 시작하는 β_K(.),...,β_w+1(.)

   β_w+1(.) 부터 시작하는 β_w(.),...,β_v+1(.)

   …

   β_q+1(.) 부터 시작하는 β_q(.),...,β₁(.)

   에 의해서 계산되는 것을 특징으로 하는, 로그 APP L(u_k)을 터보 디코더가 이용하는 방법.
3. 제 2 항에 있어서, 상기 출발점(starting points) α_p(.),...,α_w(.) 들이 예측되고, 상기 출발점 β_w(.),...,β_q+1(.) 들이 예측되는 것을 특징으로 하는, 로그 APP L(u_k)을 터보 디코더가 이용하는 방법.
4. 제 3 항에 있어서, 순방향 변수에 대한 상기 출발점들은

   α_p-d+1(.),...,α_p(.)

   …

   α_w-d+1(.),...,α_w(.);

   로부터 예측되고,

   역방향 세그먼트들에 대해서는

   β_w+d(.),...,β_w(.)

   β_q+d(.),...,β_q(.)

   로부터 예측되며, 이때 d 는 임의 양의 시간 단계(arbitrary amount of time steps)인 것을 특징으로 하는, 로그 APP L(u_k)을 터보 디코더가 이용하는 방법.
5. 제 4 항에 있어서, d 는 1 에서 20 의 범위에 해당되는 것을 특징으로 하는, 로그 APP L(u_k)을 터보 디코더가 이용하는 방법.
6. 제 4 항에 있어서, d 는 15 에서 20 의 범위에 해당되는 것을 특징으로 하는, 로그 APP L(u_k)을 터보 디코더가 이용하는 방법.
7. 제 4 항에 있어서, 예측된 상태(estimated states)들에 대한 상기 출발점들은 균등 랜덤 변수(uniform random variables)인 것을 특징으로 하는, 로그 APP L(u_k)을 터보 디코더가 이용하는 방법.
8. 제 4 항에 있어서, 예측된 상태들에 대한 상기 출발점들은 사전에 결정된 상태인 것을 특징으로 하는, 로그 APP L(u_k)을 터보 디코더가 이용하는 방법.
9. 제 4 항에 있어서, 상기 예측된 상태들에 대한 출발점은 가능한 상태들(possible states)의 수로 분할된 하나에 해당하는 것을 특징으로 하는, 로그 APP L(u_k)을 터보 디코더가 이용하는 방법.
10. 제 1 항에 있어서, 상기 세그먼트 사이즈들은 동일하게 설정되는 것을 특징으로 하는, 로그 APP L(u_k)을 터보 디코더가 이용하는 방법.
11. 제 1 항에 있어서, 상기 변수들은 2 개의 세그먼트 p 및 q 로만 분할되는 것을 특징으로 하는, 로그 APP L(uk)을 터보 디코더가 이용하는 방법.
12. L(u_k)= f(α_k(s), β_k(s)) 인, 로그 APP L(u_k)을 이용하여 디코딩(decoding)하는 방법에 있어서, 상기 방법은

    순방향 변수 α(.) 및 역방향 변수 β(.) 를 2 개의 세그먼트 p 및 q 로 분할하는 방법으로서, 이때 p+q 는 코드 단어 U 의 길이와 같은 상기 분할하는 방법;

    상기 순방향 세그먼트들을 병렬 계산하는 방법(parallel calculating)

    알려진 α_o(.) 부터 시작하는 α₁(.),...,α_p(.) 및

    예측된 α_p(.) 부터 시작하는 α_p+1(.),...,α_k(.);

    상기 역방향 세그먼트들을 병렬 계산하는 방법

    알려진 β_K(.) 부터 시작하는 β_K(.),...,β_q+1(.) 및

    예측된 β_q+1(.) 부터 시작하는 β_q(.),...,β₁(.); 그리고

    α(.) 및 β(.) 에 대한 상기 병렬 계산된 세그먼트들을 이용하여 L(u_k)을 계산하는 방법을 포함하는 것을 특징으로 하는, 로그 APP L(u_k)을 이용하여 디코딩 하는 방법.
13. 제 12 항에 있어서, α_p+1(.)에 대하여 예측된 출발점 α_p(.)는 이전 확률(prior probabilities) α_p-d+1(.),...,α_p(.) 로부터 예측되고, β_q(.) 에 대하여 예측된 출발점 β_q+1(.)은 이전 확률 β_q+p(.),...,β_q+1(.) 로부터 예측되는 것을 특징으로 하는, 로그 APP L(u_k)을 이용하여 디코딩 하는 방법.
14. 제 13 항에 있어서, d 는 1 에서 20 의 범위에 해당되는 것을 특징으로 하는, 로그 APP L(u_k)을 이용하여 디코딩 하는 방법.
15. 제 13 항에 있어서, d 는 15 에서 20 의 범위에 해당되는 것을 특징으로 하는, 로그 APP L(u_k)을 이용하여 디코딩 하는 방법.
16. 제 13 항에 있어서, 예측된 상태들에 대한 출발점들은 균등 랜덤 변수인 것을 특징으로 하는, 로그 APP L(u_k)을 이용하여 디코딩 하는 방법.
17. 제 13 항에 있어서, 상기 예측된 상태들에 대한 출발점들은 사전에 결정된 변수인 것을 특징으로 하는, 로그 APP L(u_k)을 이용하여 디코딩 하는 방법.
18. 제 13 항에 있어서, 상기 예측된 상태들에 대한 출발점은 가능한 상태의 수로 분할된 하나에 해당하는 것을 특징으로 하는, 로그 APP L(u_k)을 이용하여 디코딩 하는 방법.
19. 제 1 항에 따른 방법을 수행하는 디코더를 포함하는 신호 수신기(signal receiver).
20. 제 11 항에 따른 방법을 수행하는 디코더를 포함하는 신호 수신기.