KR20050054926A - 모바일 디바이스의 위치 추정을 위한 방법 및 시스템 - Google Patents

Abstract

모바일 디바이스의 위치를 추정하는 방법으로서, 위치 결정 정보를 수집하는 단계와; 위치 추정을 제공하기 위하여 다수의 서로 다른 방법들 중 적어도 하나를 선택하는 단계와; 그리고 적어도 하나의 선택된 위치 결정 방법에 기초한 위치 추정을 제공하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

Description

모바일 디바이스의 위치 추정을 위한 방법 및 시스템{METHOD AND SYSTEM FOR ESTIMATING THE POSITION OF A MOBILE DEVICE}

본 발명은 위치 결정 방법에 관한 것으로, 특히 무선 커뮤니케이션 네트워크에서 기지국의 위치를 결정하는 전반적인 방법에 관한 것이다.

무선 셀룰라 커뮤니케이션 네트워크들은 알려져 있다. 이러한 네트워크들에 있어서, 상기 네트워크에 의해 커버되는 영역은 다수의 셀들로 구분된다. 상기 각 셀들은 송수신기지국과 연관된다. 상기 송수신기지국은 상기 셀들에 위치한 모바일 디바이스들과 통신하기 위하여 배열된다. 상기 모바일 디바이스들은 임의의 적합한 형태를 취할 수 있으며, 일반적으로 이동 전화기들이다.

이동 전화기들의 효율적이고 정확한 포지셔닝의 필요성이 증대되고 있다. 미국에서, 네트워크 오퍼레이터들은 비상 통화를 위한 이동 가입자들의 위치를 제공할 수 있어야 한다. 유사한 제안들은 현재 유럽에서 고려되고 있다. 부가적으로, 추적 서비스들(즉, 상기 언급한 비상 서비스, 사람들 위치, 가치있는 자산들 위치 등), 찾기/안내 서비스들(옐로우 페이지들, 방향 제시기들, 인터레스트 위치기의 포인트 등과 같은 근접 서비스들) 및 공지 서비스들(지정된 광고들, 트래픽 알림들, 날씨 알림들, 버스/기차 위치, 안내된 여행들 등)과 같은 상업적인 서비스들이 현재 제안되고 있다.

GSM(이동 통신을 위한 글로벌 시스템) 표준에 있어서, 셀 신원 및 타이밍 진보, 도착 시간, 시차 관측 강화(enhanced observed time differenc:E-OTD) 및 GPS(단독 GSP 또는 보조 GPS로서의 글로벌 위치 시스템 기술)를 토대로 한 네가지 포지셔닝 방법들이 포함되어 왔다.

상기 도착 시간 방법은 표준 소프트웨어로 핸드셋을 위치시킬 수 있으나, 모든 기지국에서 위치 측정 유닛들과 같은 새로운 네트워크 요소들의 설치를 요구한다. 상기 시차 관측 강화 방법은, 둘 내지 다섯 송수신기지국들마다 위치 관리 유닛들의 설치와 핸드셋에서의 소프트웨어 수정을 요구한다. 상기 보조 GSP 방법은, 핸드셋으로의 GPS 수신기 통합 외에도 GSP 수신기 및 가능한 위치 측정 유닛의 설치를 요구한다. 모든 이러한 방법들은 새로운 네트워크 요소의 도입 또는 서빙 모바일 위치 센터 SMLC라 불리는 위치 계산에 응답할 수 있는 대응 기능을 요구한다.

필수적인 소프트웨어 또는 하드웨어를 포함하지 않는 핸드셋을 구비하는 것들을 포함하는 모든 사용자들에 대한 위치 서비스들의 시간적인 전개는, 셀룰라 네트워크들에서 이미 이용가능한 측정들이 사용될 수 있는 것을 요구한다. 이러한 기술들은, 이용 가능한 좀 더 정확하고 정교한 위치 기술들을 기다리는 동안 최소한의 추가 비용으로 위치 기반 서비스 제공을 시작하기 위하여 그 기술들이 오퍼레이터들 및 서비스 제공자들을 허용할 때 중요하다. 기술적인 관점에서, 시차 관측 강화와 같은 기술 및 보조 GPS가 전부 이용가능할 때, 네트워크 기반 소프트웨어 솔루션은 새로운 표준 솔루션들이 실패하거나 또는 요구된 정확성이 그러한 방법과 교합될 수 있을 때, 여전히 백업 방법으로 요구될 수 있다. 네트워크 기반 소프트웨어 기술들은 또한, 그러한 알고리즘들 수렴의 정확성 또는 속도의 향상을 위해 표준 솔루션 중 하나를 구현하는데 사용되는 알고리즘에 대한 초기 추론으로 사용될 수 있다.

본 발명의 정확한 이해를 위하여 그리고 본 발명이 어떻게 효과적으로 수행될 수 있는 지에 대하여, 오직 첨부된 도면들만을 참조하여 상세히 설명하기로 한다.

도 1은 본 발명의 실시예가 적용될 수 있는 무선 셀룰라 네트워크를 도시한다.

도 2는 도 1에 도시된 무선 셀룰라 네트워크에서 3개의 송수신기지국에 의해 제공되는 모바일 디바이스를 도시한다.

도 3은 도 1에 도시된 무선 셀룰라 네트워크에서 송수신기지국 및 모바일 디바이스의 지형적인 표시를 도시한다.

도 4는 도 1에 도시된 송수신기에서 안테나 이득의 일 실시예를 도시한다.

도 5는 도 4에 도시된 송수신기에서 안테나 이득의 또 다른 예시를 도시한다.

도 6은 도 1에 도시된 송수신기에서 발견된 바와 같은 대략적인 방사 패턴을 도시한다.

도 7은 도 1에 도시된 모델링된 무선 셀룰라 네트워크들에 대한 오쿠무라-하타 경로 손실 그래프를 도시한다.

도 8은 도 1에 도시된 무선 네트워크에서 서빙 셀을 위한 위치 추정의 신뢰 지역에 대한 지형적인 특정을 도시한다.

도 9는 연속적인 셀의 셀 신원에 의해 제공되는 위치 추정의 신뢰 지역을 도시한다.

도 10은 도 1에 도시된 무선 셀룰라 네트워크에서 셀 커버리지의 지형적인 표시를 도시한다.

도 11은 도 1에 도시된 무선 셀룰라 네트워크에서 경로 손실/감쇄의 다양한 수치들에 대한 위치 추정의 확률 밀도 함수의 연속적인 플롯을 도시한다.

도 12는 도 1에 도시된 무선 셀룰라 네트워크에서 경로 손실/감쇄에 대한 I_i0의 플롯을 도시한다.

도 13은 도 1에 도시된 무선 셀룰라 네트워크에서 셀의 서빙 영역의 예시를 도시한다.

도 14는 상수 TA 수치로부터 발생된 위치 추정에 대한 원형 크라운 신뢰 지역을 도시한다.

도 15는 도 14에 도시된 위치 측정에 대한 신뢰 지역의 더욱 지형적인 도면을 도시한다.

도 16은 CI 위치 측정에서 신뢰 지역을 계산하는데 사용되는 지형을 도시한다.

도 17은 본 발명의 실시예에 있어서 위치 추정을 제공하는 단계를 상세히 설명하는 흐름도를 도시한다.

본 발명의 제 1 양상에 따르면, 모바일 디바이스의 위치 측정에 제공되는 방법은, 위치 결정 정보를 수집하는 단계; 위치 추정을 제공하기 위한 다수의 서로 다른 위치 결정 방법들 중 적어도 하나를 선택하는 단계; 그리고 적어도 하나의 선택된 위치 결정 방법을 토대로 한 위치 추정을 제공하는 단계를 포함한다.

본 발명의 제 2 양상에 따르면, 모바일 디바이스의 위치 추정을 위한 시스템은, 위치 결정 정보 수집을 위한 수단들; 위치 추정을 제공하기 위한 다수의 서로 다른 위치 결정 방법들 중 적어도 하나를 선택하기 위한 수단들; 그리고 적어도 하나의 선택된 위치 결정 방법을 토대로 한 위치 추정을 제공하는 수단들을 포함한다.

본 발명의 실시예들이 적용될 수 있는 무선 텔레커뮤니케이션 네트워크(2)를 개략적으로 보여주는 도 1을 참조하여 설명한다. 상기 네트워크에 의해 커버되는 영역은 셀들(4)로 구분된다. 각 셀과 연관된 것은 기지국(6)이다. 본 발명의 다른 실시예에서, 일반적으로 기지국(6)은 송수신기지국(BTS)으로 언급될 수 있다. 상기 기지국(6)은 무선 연결을 통해 사용자 설비(8)와 통신할 수 있도록 배열된다. 상기 사용자 설비는 일반적으로 이동 전화기, 컴퓨터, 개인용 휴대정보 단말기(PDA) 또는 이와 같은 모바일 디바이스이다. 본 발명의 다른 실시예에서, 사용자 설비는 또한 일반적으로 이동 단말기(MS)라 언급될 수 있다.

본 발명의 실시예들은 이동 단말기(MS)의 위치 및 연관된 신뢰 지역을 추정하도록 구성된다. 상기 신뢰 지역은 이동 단말기(MS)가 주어진 확률로 위치되도록 예측될 수 있는 영역이다. 즉, 이동 단말기(MS)의 추정된 위치는 계산될 수 있으나 그 추정은 100% 정확하지 않을 것이다. 상기 신뢰 지역은, 이동 단말기(MS)가 위치됨을 상당히 확신할 수 있는 영역을 정의한다.

본 발명의 실시예들은 이하에서 더 상세하게 설명될 다수의 위치 결정 알고리즘을 결합하도록 구성된다.

본 발명의 실시예들에서 사용된 위치 결정 알고리즘들은 셀 신원(CI), 타이밍 진보(TA) 및 수신 신호 세기(RX) 측정들을 사용한다.

바람직한 실시예들은 세가지 알고리즘 타입들을 사용한다:

1)셀 신원을 기초로 한 알고리즘들. 이들은 CI 알고리즘들로 언급된다;

2)셀 신원 및 타이밍 진보 정보에 기초한 알고리즘들. 이들은 CI+TA 알고리즘들로 언급된다; 그리고

3)셀 신원 및 수신 신호 세기 측정에 기초한 알고리즘들. 이들은 CI+RX 알고리즘으로 언급된다.

이러한 서로 다른 알고리즘들은 이하에서 더 상세히 설명될 것이다. 편의상 이러한 알고리즘들은 두 개의 카테고리들로 나누어진다. 첫번째는 CI+RX 알고리즘들을 포함하고, 두번째는 알고리즘의 다른 두 타입, 즉 CI와 CI+TA 알고리즘을 포함한다.

몇몇 네트워크들에서, 예를 들어 GSM 네트워크, 셀 신원, 타이밍 진보 및 수신 신호 세기 데이터가 이미 이용가능하고 다른 목적들을 위해 사용된다는 것이 인식되어야 한다. 이는, 적어도 몇몇 알고리즘들이 기존의 핸드셋에 임의의 수정을 요구함 없이 구현될 수 있다는 것을 의미한다.

본 발명의 실시예에서 사용되는 상기 위치 결정 알고리즘들은, 해결되야 할 특정 연립 방정식들의 집합을 요구한다. 상기 측정의 통계적인 가정에 의존하는 상기 연립 방정식들은 미지수들에 있어서 비선형 또는 선형이 될 수 있다. 만약 연립 방정식들이 선형이라면 폐쇄형의 솔루션이 존재하는 반면, 상기 방정식이 비선형이라면 반복적인 방법이 솔루션을 찾기 위해 적용되어야 한다. 폐쇄형 알고리즘들은 반복적인 알고리즘보다 계산하기에 수월하다.

CI+RX 알고리즘들

셀 신원 및 수신 신호 세기에 기초한 알고리즘들의 계층이 이제 설명될 것이다.

수신 신호 세기에 기초한 위치 추정의 원리를 도시하는 도 2를 참조하여 설명한다. 수신 신호 레벨들은 서빙 송수신기지국(BTS)(6)(이동 단말기(MS)가 연관된 송수신기지국(BTS)) 및 6개의 가장 강력한 이웃 송수신기지국들로부터의 수신 신호 세기 레벨들의 측정들이다. 물론 다른 개수의 송수신기지국이 사용될 수 있다. 이러한 측정들은 이동 단말기(MS)(8)에 의해 수행되고, 이동 단말기(MS)가 전용 모드에 있을 때 네트워크의 고정된 부분에 기록된다. 휴지 모드에서, 모바일 디바이스(10)는 베스트 서버 즉, 보류 접속된 송수신기지국(BTS) 및 6개의 가장 강력한 이웃 송수신기지국들로부터 수신 신호 레벨을 측정한다. 그러나, 임의의 송수신기지국과 어떠한 연결도 없기 때문에 이러한 측정들은 네트워크의 고정된 부분에 보고되지 않을 수 있다.

모바일 디바이스에 의해 수신된 레벨 또는 수신된 신호가 겪는 더 정밀한 감쇄는 모바일 디바이스와 연관된 송수신기지국의 상호 위치에 의존한다. 이어서, 다중 송수신기지국에서 수신된 신호 레벨은 모바일 디바이스의 위치를 추정하기 위해 결합될 수 있다.

본 발명의 실시예들은 네트워크 기반 소프트웨어 솔루션(NBSS)의 계층에 속한다. 특히, 이 섹션에서 설명된 본 발명의 실시예들은, 신호 레벨 측정의 사용에 기초하고, 커버리지 예측 맵들이 이용가능하지 않는 애플리케이션에 초점을 맞춘다. 그러나, 본 발명의 실시예들은 커버리지 예측 맵들이 이용가능한 곳에서 사용될 수 있다. 커버리지 예측 맵들은, 모바일 디바이스 위치가 예측된 신호 세기들의 수치가 실제로 측정된 레벨들에 가장 잘 매치되는 커버리지 맵의 위치로서 측정되는 몇몇 방법들에 사용된다.

여기서 설명된 알고리즘들을 구현하기 위해 필요한 상기 측정/정보는 다음과 같은 네트워크 형성 파라미터들로 분리될 수 있다: 기지국 좌표들; 섹터화된 셀들의 경우 섹터 지향 및 기본 송수신기 안테나 방사 패턴들; 그리고 최대 송수신기지국 다운링크 전송 전력 및 모바일 디바이스에 의해 수신된 신호들의 레벨과 같은 측정들. 그 데이터에 부가하여, 위치될 모바일 디바이스들과의 포지셔닝 절차에 사용되는 송수신기지국 상호 위치에 대한 레벨 측정들을 링크시킬 적절한 모델들의 지식이 요구된다. 이것들은 이하에서 더 상세히 논의될 것이다.

여기서, 상기 약술된 위치 결정 방법들은 특정 기능이 그것의 최소값을 가지는 위치에서 모바일 디바이스 좌표들을 추정한다. 상기 기능은 모바일 디바이스에 의해 수신되고, 연관된 송수신기지국에 의해 전송되는 신호에 의해 겪는 감쇄의 추정들인 레벨 관측을 결합하는 것에 의해 획득된다. 레벨 관측들은, 모바일 디바이스에 의해 수신된 레벨들(모바일 디바이스와 각 송수신기지국 사이에서의 상호적인 각도 위치에 의존적인)송수신기지국 안테나 방사 패턴들의 분배, (모바일 디바이스와 각 송수신 기지국 사이의 거리에 의존적인)경로 손실 및 송수신기지국 전송 전력, 케이블 손실, 안테나 손실 등과 같은 다른 상수 인자들을 추출하는 것에 의해 추정된다.

명백하게, 상기 알고리즘에 의해 제공되는 결과들의 정확성은 이용가능한 정보의 정확성에 의존한다. 상기 결과의 정확성은 안테네 방사 패턴들의 정확한 정의들과 미세하게 조정된 전달 모델들을 포함하는 것에 의해 향상될 수 있다. 원칙적으로 이러한 모델들은, 분석적인 형식으로 표현될 필요는 없으나, 도착 송수신기지국 각도에 특정 모바일 디바이스가 주어질 때, 안테나 이득이 회복될 수 있는 룩업 테이블 형식으로서 위치 결정 알고리즘에 포함될 수 있다. 그러나, 이러한 추가적인 사항에 대해서는 본 발명의 실시예에서 생략될 수 있다.

송수신기지국 좌표들, 섹터 정보, 안테나 방사 패턴들 및 다른 조정가능한 파라미터들과 같은 네트워크 정보가 지속적으로 업데이트 되는 것이 바람직하다. 본 발명의 바람직한 실시예들에 있어서, 신호 레벨 측정들을 표현하기 위해 사용되는 모델들은, 바람직하게는 자동적인 방법으로, 무선 환경에서의 변화에 지속적으로 적응될 수 있다. 이를 수행하기 위한 하나의 방법은, 수집된 특정 측정 세트와 대응하는 실제 수량들 간의 통계적인 비교에 기초한 상기 모델들을 조정하기 위한 것이다. 그러나, 이 방법은 실제 수량을 계산하기 위하여 그리고, 이를 상기 측정과 비교하기 위하여 알려지는 모바일 디바이스의 정확한 위치를 요구한다. 상기 측정 모델들이 유도된 오프라인일 때, 상기 모바일 디바이스와 상호배치된 GSP(Global Positioning System) 수신기로 레벨 측정 및 모바일 디바이스 위치 결정 정보를 동시에 수집하여, 드라이브 테스트들이 수행될 수 있다. 예를 들어, 측정 모델 결정을 온라인으로 허용하는 추정된 관측 시간 차이, 도착 기술 또는 보조 GPS 위치 추정을 사용하는 좀더 정확한 위치 기술을 제공하도록 구현된 다른 기술들이 될 수 있다.

이하에서 설명된 알고리즘들은, 레벨 측정들로부터 관측 세트를 처리하여 모바일 디바이스의 좌표들을 추정하기 위한 최대 가망성 원리의 애플리케이션들이다. 서로 다른 최대 가망성 접근들이 착수된다.

상기 위치 결정 알고리즘들은 연관된 모든 기지국들에 동일하도록 가정된 슬로우 페이딩 변화 σ_u ²와 함께, 모바일 디바이스 좌표들, x 및 y를 추정하기 위하여 신호 레벨 측정들을 사용한다.

본 발명의 실시예에서 설명된 바와 같이, 상기 알고리즘들에 의해 요구된 입력 데이터는 모바일 디바이스(MS), 네트워크 파라미터들 및 적절한 경로-손실 법칙 즉, 무선 전송 특성들에 대한 적절한 모델에 의해 수집된 신호 세기 측정을 포함한다.

데시벨로 측정된 N 송수신 기지국(BTS's)으로부터 MS에 의해 수신된 신호들의 평균 전력, Pⁱ _r:

(1)

미터로 측정된 N BTS's의 좌표들, (xⁱ, yⁱ):

x 방향에서 반시계방향으로 라디안으로 측정된 (섹터화된 셀들의 경우에 있어서)N 송수신기지국들(BTS's) 섹터들의 방위, φⁱ _B:

데시벨로 측정된 N BTS's로부터의 최대 방사 전력:

최대 방사 전력, Pⁱ _t,max는 최대 이득의 방향으로 i번째 BTS 안테나의 출력에서 최대 전력을 표시한다. 이는, 모두 데시벨로 측정된 전송 전력 Pⁱ _t, BTS 전송 안테나의 최대 이득, Gⁱ _{t , max}, 안테나 손실, 케이블 손실 등을 포함한다. 수학적인 모델을 단순화하기 위하여, Pⁱ _t,max는 또한 MS 수신 안테나의 최대 이득, Gⁱ _{r , max}를 포함한다.

i번째 BTS(i=1,...,N)에 대하여 결합된 전송-수신 안테나 패턴은 데시벨로:

상기 결합된 방사 패턴, APⁱ _tr(ψⁱ(x, y))는 BTS 지역에 설치된 안테나 및 핸드셋에 설치된 안테나에 의해 제시된 이득을 나타낸다. 상기 이득은 그러한 안테나들의 상호적인 방위에 의존한다. 상기 방정식에 의해 표현되는 실시예에 있어서, φ_M은 MS에 설치된 안테나의 방위이고, φⁱ _B는 i번째 BTS에 설치된 안테나의 방위이며, ψⁱ(x, y)는 i번째 BTS에 의해 전송되고 모바일 디바이스(MS)에 의해 수신된 신호의 도착 각도이며, x 방향에서 반시계방향으로 라디안으로 측정된다(도 3에 도시).

상기 결합된 방사 패턴 APⁱ _tr은 상기 MS 좌표들 (x, y)의 함수이다. 이는, i번째 BTS에 설치된 전송 안테나의 방사 패턴 APⁱ _t(θ)와, 모바일 디바이스(MS)에 설치된 안테나의 방사 패턴 AP_r(θ)를 포함한다. 본 발명의 실시예에서, MS의 안테나는 전방향적이고, 그러한 안테나의 방위는 알려지지 않는다; 따라서 AP_r(θ)=0dB이고 φ_M=0rad이다.

데시벨로 측정된 MS와 i번째 BTS 간의 전달에 관한 경로-손실 법칙:

상기 경로-손실 PLⁱ(dⁱ(x, y))는 그것이 전송 안테나로부터 더 멀리 전송할 때 i번째 BTS에 의해 전송된 신호에 의한 감쇄를 나타낸다. 이는, MS 좌표에 차례로 의존하는 MS와 상기 i번째 BTS간의 거리 함수 dⁱ로 표현된다.

상기 위치 결정 알고리즘의 출력은 다음을 포함한다:

미터로의 상기 MS 위치의 추정인:

데시벨로의 로그-정규 슬로우 페이딩 분산의 추정인:

앞서 언급한 바와 같이, 상기 알고리즘들은 최대 가망성 추정 원리를 적용한다. 이들은 모바일 디바이스(MS) 위치와 특정 스칼라 함수들을 최소화하는 것에 의해 슬로우 페이딩의 분산을 추정한다. 상기 함수는 (이동 단말기 및 각 송수신기지국 사이에 상호 각 위치에 의존적인)송수신기지국 안테나 방사 패턴들 및 (이동 단말기와 송수신 기지국들 간의 거리에 의존적인)경로 손실로 결정되는 레벨 관측들-여기서, 상기 레벨 관측들은 대응하는 예측 수량들을 가지는 모바일 디바이스(MS)에 의해 수신된 신호에 의하여 겪는 감쇄의 측정들이다-을 결합하는 것에 의해 획득된다. 특정 비용 함수를 최소화하는 것에 의하여, (비용 함수는 최적화 문제들의 설명을 위한 수학들에서 일반적으로 적용되는 항이다.) 상기 알고리즘들은 관측된 감쇄와 예측된 감쇄와의 차이를 전체적으로 최소화시키는 알려지지 않은 파라미터들의 수치를 찾는다. 상기 비용 함수는 모바일 디바이스(MS)의 위치 추정에 있어서 예측된 에러들의 측정이다. 따라서, 상기 비용 함수를 최소화하는 것에 의하여, 예측된 위치 에러 또한 최소화된다. 본 발명의 실시예들은 무선 환경의 가정된 특성들에 의존하는 하기 알고리즘들을 사용한다.

본 발명의 실시예들은, 무선 환경이 상관된 슬로우 페이딩 특성들을 포함한다고 가정되고, 상기 슬로우 페이딩이 동일한 분산 통계들을 가진다고 가정되는 곳에서 제1알고리즘 A를 수행한다. 즉, 각 송수신기지국(BTS)에 의해 전송되는 모바일 디바이스(MS) 신호는 유사하나 동일하지 않은 특성들을 가진다. 이 가정의 타입은 송수신기지국들(BTS)과 모바일 디바이스 사이의 전송 경로들이 유사한 곳에서 정확하다.

알고리즘 A: 레벨 관측들로 상호연관된 슬로우 페이딩 및 동일한 분산을 가정하는 최대 가망성 추정

1. i번째 측정된 수신 전력, Pⁱ _r로부터 i번째 BTS에 의하여 방사된 최대 전력 Pⁱ _t,max를 추출함으로써 i번째 레벨 관측, Lⁱ를 계산하면:

Lⁱ는 상기 MS로 전달하는 동안 i번째 BTS에 의해 전송된 신호에 의해 겪는 총 감쇄이다. 상기 총 감쇄는 경로-손실, BTS 안테나 및 MS 안테나에 의해 도입되는 이득, 무선 채널의 변동 등에 의존한다.

2. 벡터 L로 N BTS's로부터의 레벨 관측들을 적재하면:

3. 최소화 문제를 해결하면:

여기서, 상기 비용 함수 F(x,y;σ_u ²)는 다음과 같이 정의된다:

그리고

ρ_u ^i,j(x, y)는 BTSⁱ 및 BTS^j에서 MS로 전달하는 신호에 영향을 미치는 슬로우 페이딩의 교차상관이다.

본 발명의 실시예들은, 무선 환경이 비상관된 페이딩 특성을 포함한다고 가정되고, 상기 슬로우 페이딩은 동일한 분산 통계들을 가진다고 가정되는 곳에서 제2알고리즘 B를 수행한다. 즉, 각 송수신기지국(BTS)에 의해 모바일 디바이스(MS)로 전송되는 신호는 연관되지 않는 특성들을 가진다. 이 가정 타입은, 송수신기지국들(BTS)과 모바일 디바이스(MS) 사이의 전송 경로들이 유사한 구성요소를 포함하지 않은 곳에서 정확하다.

알고리즘 B: 레벨 관측들로 비상관 슬로우 페이딩 및 동일 분산을 가정하는 최대 가망성 추정.

1. i번째 측정된 수신 전력, Pⁱ _r로부터 i번째 BTS에 의하여 방사된 최대 전력 Pⁱ _t,max를 추출함으로써 i번째 레벨 관측을 계산하면:

2. 벡터 L로 N BTS's로부터의 레벨 관측들을 적재하면:

3. 최소화 문제를 해결하면:

여기서, 상기 비용 함수 F(x,y)는 다음과 같이 정의된다:

그리고 D_xy는 x 및 y 존재의 도메인이다. D_xy에 대한 몇몇 가능한 정의들은 이후에 주어진다.

4. 다음과 같이 가 계산된다:

상기 비용 함수의 정의에서 알고리즘 B는 알고리즘 A와 상이하다. 두 BTS's에 의해 전송되는 신호들에 영향을 미치는 슬로우 페이딩에 대한 서로 다른 모델은 서로 다른 정의에 기초한다. 알고리즘 A에서 상기 페이딩이 상관되는 것으로 가정되는 반면, 알고리즘 B에서 상기 페이딩이 비상관되는 것으로 가정된다; 그 결과, 알고리즘 B의 비용 함수의 정의가 보다 간단해진다.

본 발명의 실시예들은, 무선 환경이 비상관 슬로우 페이딩 특성들을 포함하고, 상기 슬로우 페이딩은 동일한 분산 통계들을 가진다고 가정되는 곳에서 제3알고리즘 C를 수행한다. 즉, 각 송수신기지국(BTS)에 의해 상기 모바일 디바이스(MS)로 전송되는 신호는 연관되지 않는 특성들을 가진다. 이 가정 타입은, 송수신기지국(BTS) 및 모바일 디바이스(MS)가 유사한 구성요소들을 포함하지 않은 곳에서 정확하다.

알고리즘 C: 레벨 차이 관측으로 비상관 슬로우 페이딩 및 동일 분산을 가정한 최대 가망성 추정.

1. i번째 측정된 수신 전력, P ⁱ _r 로부터 i번째 BTS에 의하여 방사된 최대 전력 Pⁱ _t,max를 추출함으로써 i번째 레벨 관측을 계산하면:

2. 기준으로서 얻어진 레벨 관측 L¹으로부터 j번째 레벨 관측을 추출하여 j번째 레벨 차이 관측을 계산하면:

3. 벡터 D에서 레벨 관측들의 N-1개 차이를 적재하면:

4. 최소화 문제를 풀면:

여기서

그리고

D_xy는 x 및 y 존재의 도메인이다. D_xy를 선택하기 위한 몇몇 가능한 정의들은 이하에서 주어진다.

5. 다음과 같이 이 계산된다.

알고리즘 C는 관측들의 정의에서, 결과적으로는 비용 함수의 정의에서 알고리즘 A 및 B와 다르다. 알고리즘 C에서 고려되는 상기 관측들은, 서로 다른 두 BTS's에 의해 전송되고 상기 MS에 의해 수신되는 신호에 의해 겪는 감쇄에 있어서 차이가 있다. 더욱이, 알고리즘 C를 단순화하기 위하여, 두 BTS's에 의해 전송되는 신호들에 영향을 미치는 슬로우 페이딩 프로세스들은 알고리즘 B에서와 같이 비상관적이고, 아날로그적이라고 가정된다.

상기 설명된 알고리즘 A, B 및 C는 비선형 알고리즘들이다.

상기 위치 결정 알고리즘들은 이하에서 더 상세하게 설명된다.

도 3은 상기 문제의 기본 지형을 도시한다. 도 3은 모바일 디바이스(MS)(8) 및 i번째 송수신기지국(BTS)(6)을 포함한다. 상기 MS(8) 및 BTS(6)는 데카르트 좌표 시스템(301)에 의해 정의되는 지역에 존재한다. 모든 각도들은 반시계 방향으로 x축으로부터 정의되는 것과 같이 정의된다. i번째 BTS(6)는 (xⁱ,yⁱ)로서 정의되는 포인트에 위치되고, φⁱ _B로 정의되는 각도에서 최대 이득 방향(303)으로 방송하고 수신하기 위해 배열된다. 상기 모바일 디바이스 MS(8)는 포인트(x,y)에 위치되고, 또한 각도 φ_M에서 최대 이득 방향(305)로 전송하고 수신하기 위하여 배열된다. 상기 MS(8)는 길이 dⁱ(x,y)를 포함하는 라인(307) 및 각도 ψⁱ(x,y)에 의해 i번째 BTS와 연관되어 배치된다. 본 발명의 더 구체화된 실시예에 있어서, 데카르트 시스템으로의 대안적인 좌표 시스템이 사용된다. 본 발명의 다른 실시예에 있어서, 극 기준 시스템은 래디컬 좌표로 정의된 MS와 BTSⁱ 사이 거리, dⁱ 및 각도 좌표로 정의된 모바일 디바이스에 의해 수신된 신호의 도착 각도, ψⁱ를 가지는 BTSⁱ 에 집중시킨다.

상기 모바일 디바이스(MS)와 i번째 송수신기지국(BTS)간의 거리는 방정식(30)에 따라 정의된다.

상기 i번째 BTS에 의해 전송되고 상기 모바일 디바이스(MS)에 의해 수신된 신호의 도착 각도는 방정식(31)에 따라 정의된다.

x,y(데카르트) 와 dⁱ, ψⁱ(래디컬) 좌표들 사이의 변환은 후술할 공식들에 의해서 완성된다.

상기 실시예에서 설명된 바와 같이 상기 위치 결정 알고리즘들은 특정 레벨 관측들을 프로세싱하여 상기 MS 위치를 추정한다. 그러한 관측들은 상기 MS에 의해 수행되는 신호 강도 측정들로부터 획득된다. 이 구역은 상기 MS에 의해 수행되는 신호 강도 측정들의 모델로부터 레벨 관측들에 대한 모델을 유도한다. 그러한 측정들은, 정의에 의한 수신 신호들의 평균 전력의 추정들이다. 특정 좌표 (x,y)에서 모바일 디바이스에 의해 i번째 기지국으로부터 수신되는 평균 전력을 계산하기 위한 일반적인 모델은 다음과 같다(모든 수량들은 dB로 나타낸다):

여기서,

Pⁱ _r(x,y)는 위치 (x,y)에서 상기 MS에 의해 수신된 신호의 전력이다;

Pⁱ _t는 BTS 전송 전력이다;

Gⁱ _r(x,y)는 i번째 BTS의 방향에서의 MS 안테나 이득이다;

Gⁱ _t(x,y)는 MS의 방향으로의 i번째 BTS의 안테나 이득이다.

PLⁱ(x,y)는 MS와 BTS 사이의 전달 경로에 의해 결정되는 경로-손실이다;

상기 용어 "손실들ⁱ"는 안테나 공급기, 케이블, 듀플렉스, 분배기 등에 의한 손실들을 고려한다.

uⁱ(x,y)는 i번째 BTS에 의해 전송되는 신호에 영향을 미치는 셰도우 페이딩이다. 이는 일반적으로 표준 편차 σⁱ _u로 로그-정규 분포(즉, 데시벨로 측정된 uⁱ(x,y)는 가우시안 랜덤 변수이다)를 가지는 랜덤 변수로서 모델된다. σⁱ _u에 대한 전형적인 수치는 5부터 10데시벨까지의 범위이다:

방정식(33)은 관측된 레벨(또는 수신된 레벨 RXLEV) 측정들로부터 유도된 관측들에 의하여 모바일들을 위치시키는 기술을 연구하기 위한 시작 포인트이다. 이는, 일반적으로 안테나 방사 패턴들, 경로 손실 및 랜덤 변동들과 같은 전달에 영향을 미치는 몇몇 파라미터들의 도입을 허용하기에 일반적인 충분한 모델이다.

안테나 이득들은 일반적으로, 안테나가 전송기와 연결될 때 상기 안테나에 의해 방사되는 전력의 각도 분포를 설명하는 각도 θ의 함수로써 분석적으로 표현된다. 방향성 안테나들의 경우에 있어서, 최대 이득의 방향은 방향 θ=0에 의해 식별된다:

상기 안테나 이득 G(θ)는 최대 안테나 이득 G_max와 방사된 전력의 각도 분포를 설명하는 방사 패턴 AP(θ)를 정의하는 상수 항의 합으로 분리될 수 있다.

도 4는 본 발명의 실시예에서 사용되는 안테나에 대한 안테나 이득의 그래프를 도시한다. 도 4의 그래프는 안테나 이득 G(θ)를 표현하는 y축과 최대 이득의 각도로부터의 방위를 표현하는 x축을 포함한다. 상기 안테나 이득은 θ=0 라인에 대하여 대칭적이다. 상기 안테나 이득 그래프는 메인 로브(또는 빔)(401) 및 메인 로브의 각 사이드인 4개의 사이드 로브들(또는 빔들)(403, 405, 407, 409)을 포함한다. 상기 메인 로브(401)는 θ=0에 중심을 갖는 최대 이득 G_m을 포함한다. 상기 메인 로브 안테나 이득은 θ=0의 제로 사이드로 급격하게 감소한다. 상기 사이드 로브들(403, 405, 407, 409)은 더 작은 최대 이득을 포함하고, 제1사이드 로브(403)(메인 로브(401)에 바로 근접한 사이드 로브)가 제2사이드 로브(405)(제1사이드 로브(403) 및 제3사이드 로브(407)에 근접한 사이드 로브)보다 더 큰 최대 이득록 가지도록 정렬된다. 상기 제2사이드 로브(405)는 차례로 제3사이드 로브(407)(제2사이드 로브(405)와 제4사이드 로브(409)에 근접한 사이드 로브)보다 더 큰 최대 전력을 가지고, 제3사이드 로브(407)는 제4사이드 로브(제3사이드 로브(407)에 근접한 사이드 로브)보다 더 큰 최대 이득을 가진다.

안테나 방사 패턴들의 분석적인 표현들이 이용가능하지 않을 때, 근사값이 요구된다.

(도 3에 도시된 바와 같이)BTS 안테나의 방위 φⁱ _B는 최대 전력이 방사된 방향을 상술한다. 이는, 주어진 (x,y) MS 좌표, ψ_i(x,y)(예컨대, BTS가 상기 MS를 "보는" 각도)가 계산될 수 있고 다음과 같이 표현될 수 있는 MS로의 전송 이득을 다운링크할 수 있다는 것을 의미한다.

원칙적으로, 만약 MS가 방향성 안테나를 구비하고 상기 안테나의 방위가 알려진다면, 아날로그적인 공식은 상기 MS 측면에서 수신 안테나의 이득을 설명하기 위하여 사용될 수 있다.

비록 모바일 디바이스들이 방향성 안테나를 구비하더라도, 상기 MS 안테나의 방위가 알려진다고 가정하는 것은 실질적이지 않다; 따라서 본 발명의 다른 실시예에 있어서, 상기 MS 안테나 방사 패턴은 후술할 제한을 부과하여 평균 전방향 패턴으로 모델될 수 있다.

(33)에서 (36)과 (37)의 치환은, 수신된 전력에 대하여 다음과 같은 컴팩트한 표현을 나타난다.

여기서 부수적인 정의들 Pⁱ _t,max 및 APⁱ _tr은 이전에 방정식 (4) 및 (5)에서 개별적으로 정의되어 왔다.

방정식(33)에서 경로-손실 PLⁱ에 대한 몇몇 분석적인 표현들은 과학 문헌에서 제안되어 왔다. 사실, 이러한 용어는, 셀룰라 오퍼레이터들이 그들의 네트워크들을 설계하는 것을 기초로 하는 전송 손실 예측 모델들에 기반을 둔다. 기지국에서 모바일로의 신호 이동에 의해 겪는 감쇄를 정확하게 계산하기 위하여, 또한 환경의 지형학 및 형태학 정보를 포함하는 정밀하게 조정된 예측 모델이 고려되어야 한다. 그러나, 지형 맵들이 이용가능하지 않을 때, 단순화된 모델들이 사용되어야 한다. 그러한 이용가능한 전달 모델들은 본 기술 분야에 공지되어 있으며, 본 발명의 실시예에서의 전달 모델은, 도착 각도(AOA)로부터 의존성이 없는 MS에서 BTS로의 거리 함수로써 경로 손실이다.

기억해야 할 상기 고려사항으로, 특정 좌표 (x,y)에서 모바일 디바이스(MS)에 의해 i번째 기지국 Pⁱ _r로부터 수신된 평균 전력은 다음과 같이 표현될 수 있다.

여기서 이전의 정의들은; i번째 송수신기지국으로부터의 최대 방사 전력 Pⁱ _t,max[방정식(4)], 결합된 전송-수신 안테나 패턴 APⁱ _tr[방정식(5)], 모바일 디바이스(MS)와 i번째 송수신기지국(BTS) 간의 경로 손실 PLⁱ[방정식(7)] 및 i번째 BTS에 의해 전송되는 신호에 영향을 미치는 로그-정규 셰도우 페이딩 uⁱ[방정식(34)]은 보유한다(모든 수량들은 dB로 나타낸다):

방정식(41)에 의해 설명된 상기 모델로부터 이동시킬 때, 모바일 무선 네트워크에서 레벨 측정으로부터 유도될 수 있고, 본 발명의 실시예에서 사용된 바와 같이 MS 위치 목적들에 사용될 수 있는 상기 관측들을 통계적으로 특징짓고 유도한다.

알고리즘 A, B 및 C에서 위치 목적들에 대한 본 발명의 실시예에서 사용된 바와 같이, 하나의 측정 또는 관측은 모바일에 의해 수신된 평균 전력 Pⁱ _r과 i번째 BTS에 의해 방사된 최대 전력 Pⁱ _t,max간의 차이이다.

이 정의는 MS 위치-독립 정보가 차이 Pⁱ _r-Pⁱ _t,max에 기반을 둔다는 것과 최대 방사 전력 Pⁱ _t,max가 네트워크 형상에 주어진 계산하기 쉬운 합리적인 파라미터라는 사실에 의해 정당화된다.

전달 모델(41)에 따르면, uⁱ(x,y)의 확률적 특성 때문에 Lⁱ(dⁱ(x,y),ψⁱ(x,y))는 랜덤 변수이다. uⁱ(x,y)가 가우시안 랜덤 변수이기 때문에, Lⁱ(dⁱ(x,y),ψⁱ(x,y)) 또한 가우시안 랜덤 변수이다.

평균값 μⁱ _L(x,y) 및 표준 편차 σⁱ _L(x,y)는 다음과 같이 유도될 수 있다.

Lⁱ(x,y)의 평균값은

Lⁱ(x,y)의 분산은

i번째 관측의 평균값 및 표준 편차는 상기 MS 좌표들(x,y)에 의존한다. x 및 y 좌표에 의해 조절되는 Lⁱ의 확률 밀도 함수(pdf)는 다음과 같이 표현될 수 있다.

MS 위치 추정 목적들을 위한 본 발명의 실시예에 있어서, 서로 다른 BTS's로부터의 레벨 관측들이 사용된다. 이런 이유로, 두 레벨 관측의 공분산은 중요하다. 상기 두 레벨의 공분산은 차례로, 서로 다른 BTS's로부터의 신호 전달에 영향을 미치는 슬로우 페이딩 프로세스들의 교차상관에 의존한다. 종종 상기 슬로우 페이딩 프로세스들은 비상관적으로 고려된다. 그러나, 알려진 바와 같이 특정 상관은 서로 다른 BTS's에서 전송된 신호들 간에 존재한다. 따라서, 본 발명의 실시예에서, 다음과 같이 정의된 슬로우 페이딩의 교차상관에 대한 모델을 사용한다.

따라서, Lⁱ(x,y) 및 L^j(x,y)의 공분산은 다음과 같이 보여질 수 있다(x 및 y는 표시의 편의를 위해 무시될 수 있다).

다중 BTS's, BTS's¹,...,BTS^N으로부터의 레벨 측정들은, 상기 MS 위치를 측정하기 위한 본 발명의 추가적인 실시예에서 수집되고 사용될 수 있다. 방정식(42)에서 보여진 바와 같이 단일 레벨 측정들은 관측들의 N×1 벡터, L로 적재될 수 있다.

이는 다변량의 가우시안 분포를 가진다.

본 발명의 실시예에서 평균값 및 L의 공분산 매트릭스는 이전 방정식들로부터의 결과들을 사용하여 쉽게 계산될 수 있다.

L(x,y)의 평균값은 다음과 같이 쓰여질 수 있다.

L(x,y)의 공분산 매트릭스는 다음과 같이 쓰여질 수 있다.

R_L(x,y)의 일반적인 요소는 다음과 같다(방정식(28)을 본다)

따라서, x 및 y에 의해 조정되는 L의 확률 밀도 함수는 방정식(54)에서와 같이 쓰여질 수 있다(여기서, 는 공분산 매트릭스 R_L(x,y)의 행렬식을 나타낸다.)

본 발명의 추가적인 실시예에 있어서, 하나의 단순화한 가정은 동일한 변수를 가질 때 서로 다른 BTS's로부터 슬로우 페이딩을 고려함으로써 만들어질 수 있다:

이 가정은 상기 전달이 단일 통신 환경에서 발생하는 곳에서 정확한다. 즉, 통신 환경이 일관적이고 유사한 곳에서 그러하다. 따라서, 서로 다른 BTS's에 영향을 미치는 슬로우 페이딩은 통계학적으로 동일한 속성들을 가진다. 모든 슬로우 페이딩 링크들에 대한 동일한 공분산의 가정은, 공분산 매트릭스 R_L(x,y)의 수정된 구조를 초래한다. 상기 공분산 매트릭스의 구조는 (모든 BTS's에 공통된)상기 슬로우 페이딩 분산 σ_u ²와 위치 의존적인 교차상관 ρ_u ^i,j(x,y)에 의존적인 매트릭스 r_L(x,y) 간의 곱이 된다.

상기 정의된 가정을 사용하여, 방정식(54)에서 x 및 y에 의해 조정되는 L의 확률 밀도 함수는 다음과 같이 쓰여질 수 있다.

추가적인 실시예에서, 상기 슬로우 페이딩 프로세스들은 동일한 변수들을 가지기 위하여 뿐만 아니라 비상관적이 되기 위하여 가정된다. 그러한 실시예에 있어서, r_L(x,y)는 MS 좌표들에 독립적인 N×N 식별 매트릭스가 된다.

그리고 상기 확률 밀도 함수(58)는 다음과 같이 변경된다.

여기서(방정식(51) 및 (54)를 본다),

레벨 차이 관측에 관한 모델

방정식(42)에 의해 정의된 i번째 레벨 관측 Lⁱ는, i번째 BTS에 의해 전송된 신호에 대하여 상기 MS에 의해 측정된 레벨로부터 얻어진다. 본 발명의 추가적인 실시예에 있어서, 관측들은 기준으로서 얻어진 하나의 BTS로부터 상기 모바일 디바이스들에 의해 측정된 레벨과 또 다른 BTS로부터 모바일 디바이스에 의해 측정된 레벨 간의 차이로부터 유도될 수 있다.

레벨들의 차이를 사용하는 것은 완전한 레벨 측정들에 있어서 알려지지 않은 공통 성향들을 제거하는데 도움을 준다. 상기 논의된 것들에 유사하게 근접하기 위하여, 이하에서 레벨 차이 측정의 통계적인 특성화를 보여준다.

레벨 관측에서의 차이는 (42)에서 정의된 바와 같이 i번째 BTS부터의 레벨 관측과 (이하에서 인덱스 i=1로 정의되는)기준 BTS부터의 레벨 관측 간의 차이로서, 본 발명의 추가적인 실시예에서 정의된다.

Dⁱ는 로그-정규 페이딩의 확률적 특성으로 인한 가우시안 변수이다.

Dⁱ(x,y)의 평균값 및 공분산은 다음과 같이 유도될 수 있다.

상기 Dⁱ(x,y)의 평균값은

상기 Dⁱ(x,y) 및 D^j(x,y)의 공분산

한 쌍의 레벨 차이 관측들 간의 공분산은, 위치 결정 알고리즘이 결합된 다중 레벨 차이 측정들을 사용하기 때문에 본 발명의 실시예에서 요구된다. Dⁱ(x,y)와 D^j(x,y) 사이의 일반적인 공분산 정의는(x 및 y는 기수법을 단순화하기 위하여 무시된다):

i=j가 i번째 차이 관측의 변수일 때 결과적인 상기 항 (σⁱ _D)²는:

여기서, ρ^1,i _u는 방정식(47)에 정의된 BTS¹ 및 BTSⁱ로부터의 전달에 영향을 미치는 슬로우 페이딩 간의 교차상관이다.

i≠j에 대한 항은 다음과 같이 계산될 수 있다.

따라서, 본 발명의 실시예에서 두 레벨 차이 관측들 간의 공분산은 다음과 같이 정리될 수 있다.

x 및 y에 의해 조정되는 Dⁱ의 확률 밀도 함수는 다음과 같이 표현될 수 있다.

다중 BTS's, BTS¹,...,BTS^N부터의 측정들은 MS 위치를 추정하기 위해 수집되고 사용될 수 있다. 본 발명의 추가적인 실시예에 있어서, 레벨 차이 관측들은 관측들의 (N-1)×1 벡터 D로 적재될 수 있다.

이는 다변량의 가우시안 분포를 가진다.

D의 평균값 및 공분산는 상기 정의된 결과들로부터 쉽게 계산될 수 있다.

D(x,y)의 평균값

D(x,y)의 공분산 매트릭스

R_D(x,y)의 일반적인 요소(방정식(68)을 본다).

x 및 y에 의해 조정된 D의 후술할 확률 밀도 함수의 결과는 다음과 같다.

본 발명의 추가적인 실시예에 있어서, 서로 다른 BTS's로부터의 슬로우 페이딩은 동일한 분산을 가진다고 가정된다.

공분산 매트릭스 R_D(x,y)의 요소들은 다음과 같이 된다.

더욱이, 본 발명의 추가적인 실시예에 있어서, 만약 슬로우 페이딩 프로세스들이 비상관적이라면, i≠j일 때 i,j≠1이고 ρ_u ^i,j=0이기 때문에 방정식(77)에서 ρ_u ^{1 ,i}=ρ_u ^1,j이다; 따라서 R_D의 일반적인 요소는 다음과 같이 된다.

상기 공분산 매트릭스는 다음과 같이 쓰여질 수 있다.

여기서 Ⅰ와 1은 두 (N-1)×(N-1) 매트릭스이다.

비상관적이고 동일한 변수를 가지는 슬로우 페이딩의 가정을 사용하여, 확률 밀도 함수(pdf)(75)는 다음과 같이 쓰여질 수 있다.

매트릭스 r_D의 행렬식 및 그것의 역행렬은 명백하게 계산될 수 있다.

정의들 (70) 및 (72)와 (81)에서 지수의 인수에서 얻어지는 r^{D -1}의 표현을 치환하여, 다음과 같은 결과를 얻는다.

본 발명의 실시예에서 사용되는 위치 결정 알고리즘들은, 상기에서 정의된 레벨 및 레벨 차이 관측에 대한 최대 가망성(ML) 원리의 애플리케이션들이다. 앞서 논의된 바와 같이 최대 가망성 원리는 추정 이론에서 널리 사용되는 방법이다. 상기 최대 가망성 원리의 간결한 검토는 다음과 같다.

만약 x∈D가 특정 도메인 D에 정의된 알려지지 않은 랜덤 파라미터라면, y는 관측된 랜덤 파라미터이다. 상기 최대 가망성(ML)의 원리는 x 및 y의 결합된 확률 밀도 함수(pdf)를 최대화하여 x의 추정을 제공한다.

상기 ML 추정들은 f(x,y), Λ(x)=lnf(x,y)의 특성 알고리즘을 최대화하여 계산될 수 있다; 일반적으로 로그-가망성 함수로 언급될 수 있다:

f(x,y)를 미지수 x, f(y│x) 및 미지수 x에 대한 이전 확률 밀도 함수 f(x)가 주어진 관측의 사후 확률 밀도 함수 y의 곱으로서 즉, 제1미지수 x의 확률 밀도 함수 f(x)는 제1미지수 x에 조건적인 관측 y의 확률 밀도 함수, f(y｜x)에 의해 곱해진다. 로그-가망성 함수의 유사한 확장은 Λ(x)=ln f(y｜x)+ln f(x)가 된다. 두 경우에 있어서, 상기 ML 추정들은 후술할 문제를 해결하기 위하여 본 발명의 실시예에서 계산될 수 있다.

미지수 x에 대한 이전의 확률 밀도 함수가 이용가능하지 않다면, f(x)는 무시될 수 있고(또는 동등하게, x는 도메인 D에 균일하게 분포될 수 있도록 가정될 수 있다), 방정식(87)에 보여진 방정식(86)의 단순화된 형식을 초래한다.

신호 레벨 측정들을 가지는 MS 위치의 문맥에 있어서, 상기 관측 y는 (49)에 정의된 레벨 관측들의 벡터이거나

또는 (70)에서 정의된 레벨 차이 관측 D의 벡터이다.

추정된 x가 되기 위한 파라미터는 본 발명의 실시예에서 슬로우 페이딩의 추정된 분산 σ_u ²와 함께 추정된 MS 좌표들 (x,y)를 포함한다.

레벨 관측들 L 및 레벨 차이 관측들 D 모드는 다변량 가우시안 랜덤 변수들로서 모델될 수 있다고 상기에서 보여진다. 그러한 환경들에서, 상기 ML 기준(84)은 좀더 단순화될 수 있다. 만약 미지수 파라미터 x에 의해 조정된 관측 y∈R^{M ×1}은 M-변량 가우시안 랜덤 변수이고 상관 매트릭스 R_y∈R^{M ×M}이라면, x에 의해 조정된 관측 y의 확률 밀도 함수는

여기서 x부터의 R_y 및 m_y의 의존성은 명백히 나타내진다. f_{y ｜x}(y｜x)는

그리고 x의 ML 추정은 다음과 같이 ML 기준(89)에 따라 계산될 수 있다.

따라서, 레벨 관측들 및 레벨 차이 관측들이 상기에서 유도된 가우시안 통계 모델을 따를 때, 방정식(93)은 MS 위치 추정에 대한 ML 기준을 제공한다. 단순성을 위하여, 후술한 예시는 서로 다른 BTS's로부터의 슬로우 페이딩 분산이 동일하다고 가정되는 경우에 제한된다(상기 관측들에 대한 통계적인 모델들은 상기에서 설명된다).

N 레벨 관측들이 고려되고, 슬로우 페이딩의 분산이 모든 관측들에 대하여 동일하다고 가정될 때, 가우시안 미지수에 대한 ML 기준(93)은 본 발명의 실시예에 있어서 y, m_y(x), R_y(x) 및 M에 대한 후술할 정의에 따른다.

여기서, 및 R_L(x,y)은 레벨 관측 L의 공분산 매트릭스이다. 따라서 x, y 및 σ_u ²를 추정하기 위한 ML 기준은:

N 레벨 관측들이 고려되고, 상기 슬로우 페이딩이 모든 관측들에 대하여 동일한 분산과 비상관적이라고 가정될 때, 가우시안 미지수에 대한 ML 기준(93)은 본 발명의 실시예에 있어서 y, m_y(x), R_y(x) 및 M에 대한 후술할 정의를 따른다.

x, y 및 σ_u ²를 추정하기 위한 ML 기준은:

또는 방정식 61에 주어진 ∥L-mL∥의 수치들을 삽입하는 것에 의해 아날로그적으로 될 수 있다.

본 발명의 실시예에 있어서, σ_u ²은 개별적으로 추정될 수 있다. 고정된 x 및 y에 대하여, 이러한 σ_u ²의 추정은 함수 의 (엄밀히 양수의)최소값을 찾는 것과 동일하다. σ_u ²의 추정값은 다음과 같다.

본 발명의 실시예에 있어서 x 및 y의 ML 추정은 후술할 최소화 문제를 해결하여 찾아질 수 있다.

여기서, D_xy는 x 및 y 존재의 도메인이다.

상기 도메인 D_xy는 본 발명의 추가적인 실시예에 있어서, 예컨대, 네트워크 기반 소프트웨어 솔루션(Network Based Software Solutions:NBSS's)의 구현에 이용가능한 임의의 부가적인 위치 결정 정보를 사용하여 결정될 수 있다. 예를 들어, 만약 서빙 BTS의 셀 신원이 알려진다면, 본 발명의 실시예에서 D_xy는 그러한 BTS에 의해 제공되는 지형적인 지역으로서 정의될 수 있다. 만약 부가적으로 타이밍 진보 또한 이용가능하다면, 추가적인 실시예에 있어서 D_xy는 주어진 CI에 의해 식별되는 BTS의 서빙 영역의 교차점에 의해 결정되는 지형적인 지역으로서 정의될 수 있다. 추가적인 실시예에 있어서, 예컨대, 본 기술분야에서 알려진 기술들을 사용하여 서빙 BTS 좌표에 원점을 가지고 TA 수치에 따라 결정되는 내부/외부 반지름을 가지는 D_xy는 원형 크라운 또는 링으로 정의될 수 있다. 본 발명의 실시예에 있어서, 예를 들어 CI 및 TA를 따라 x 및 y의 도메인을 제한하는 것은 두가지 장점을 가진다: 첫째는 TA 정보가 음함수로 고려되는 것이다; 두번째는 최소화 알고리즘의 수렴이 더 빠르게 이루어지는 것이다.

N-1 레벨 차이 관측들이 고려되고 슬로우 페이딩이 모든 관측들에 대해 동일한 분산과 비상관적이라고 가정될 때, 가우시안 미지수에 대한 ML 기준(93)은 후술할 y, m_y(x), R_y(x) 및 M에 대한 정의에 적용된다:

여기서, r_D는 후술할 (MS 좌표에 독립적인)(N-1)×(N-1) 매트릭스이다.

x, y 및 σ_u ²를 추정하기 위한 ML 기준은 상기 결과(83)를 이용하여 유도될 수 있다.

여기서

그리고

D_xy는 x 및 y 존재의 도메인이다. D_xy에 대한 몇몇 가능한 정의들은 후에 주어진다.

예컨대 수치들 CI 및 TA에 따라 x 및 y의 도메인을 제한하는 것은 두가지 장점을 가진다: 첫째는 TA 정보가 음함수로 고려된다는 것이다; 두번째는 최소화 알고리즘의 수렴이 더 빠르게 이루어진다는 것이다.

본 발명의 추가적인 실시예에 있어서, ML 기준의 대안적인 해석이 존재한다. 미지수 x 및 관측 z의 결합 확률 밀도 함수 f(x,y)는 조건부 확률 밀도 함수 f(x｜z) 및 상기 관측의 여유 확률 밀도 함수의 곱으로 쓰여질 수 있다. 로그-가망성 함수는 Λ(x)=lnf(x｜z)+lnf(z)로 쓰여질 수 있고, ML 추정은 후술할 문제를 풀기 위하여 계산될 수 있다.

제2동일성은 f(z)가 x에 의존적이지 않기 때문에 유지된다. 만약 x의 최대 가망성 추정이 도메인 D 내부에 있다면, 이는 후술할 방정식의 근으로서 계산될 수 있다.

본 발명의 추가적인 실시예에서 사용되는 위치 결정 방법은, 관측 z가 서빙 BTS로부터 CI 및 TA 정보와, 연관된 모든 BTS's로부터 CI's 및 RXLEV's (수신된 레벨) 수치들을 포함하고, x가 상기 MS의 미지수 좌표를 포함하는 곳에서 (106)에서 정의된 바와 같이 최대 가망성 기준을 기초로 한다.

위치 서비스 애플리케이션에 있어서, 특정 셀의 CI 지식은 BTS 안테나의 지형적인 좌표뿐만 아니라 안테나 방위, 셀 폭, 전송 전력 등과 같이 알려진 다른 파라미터들도 포함한다.

본 발명의 추가적인 실시예에 있어서, MS 좌표들의 ML 추정은 후술할 최소화 문제를 해결함으로써 결정된다.

또는, 대안적으로, 후술한 연립 방정식들의 도메인 D 내에서 근들을 계산함으로써 결정된다.

ML 원리를 적용하기 위하여, 상기 표현된 형식에 있어서, 솔루션 D의 도메인 및 조건부 확률 밀도 함수 f(x,y｜z)는 결정될 필요가 있다. 이들은 이하에서 설명된다.

D는 위치 결정 방법들이 솔루션 x=[x,y]^T에 대한 문서 룩에서 설명된 도메인이다. (109)에서 D는 핸드셋이 가능하게 위치될 수 있는 지역에서 몇몇 기존 정보를 이용하여 정의될 수 있다. 몇몇 확률들이 존재한다: 본 발명의 실시예에서 사용되는 그러한 4가지 방법들은 이하에서 설명된다.

1. 서빙 셀의 셀 신원(CI)로부터 결정된 D

이 경우에 있어서, D는 핸드셋이 가장 적합하게 위치된 서빙 셀에 연결되는 지형적인 지역을 나타낸다. 따라서, D는 서빙 셀 CI 정보에 기초한 위치 추정과 연관된 신뢰 지역으로 정의될 수 있다. 그러한 신뢰 지역을 결정하기 위한 방법은 이하에서 상세히 설명된다. 도 8은 그러한 신뢰 지역을 도시한다. 상기 신뢰 지역은 동일하지 않은 두 반지름의, 서클 구획들(801, 803) 사이 영역에서의 차이를 포함한다. 공통 원점(805)과 공통 호 각도(807)를 가지는 상기 두 구획들(801, 803)은 후술할 파라미터들의 세트로 정의된다: 원점(805)은 좌표(x₀,y₀), 내부 반지름 R₁, 불특정 반지름 R₂, 방위 각도(809)α 및 포함 각도(807) β를 가지는 포인트에 위치한다.

2. 서빙 셀의 셀 신원(CI) 및 타이밍 진보(TA)로부터 결정된 D.

도 8에 도시된 바와 같이 신뢰 지역의 파라미터들을 정의하기 위한 방법은, 서빙 BTS로부터 CI 및 TA 정보가 이용가능할 때 (특히, TA는 반지름 R1 및 R2에 영향을 미친다) 서빙 셀로부터의 TA가 이용가능할 때, D는 종국적으로 이후에 셀 구획화를 무시하여 제공된 방법으로 결정될 수 있다(즉, α=0 그리고 β=2π로 가정한다)

3. 위치 계산에 연관된 모든 셀들의 셀 신원(CI)부터 결정된 D.

상기 위치 추정에 연관된 BTS's의 좌표들은 MS가 위치되는 지형적인 지역의 표시를 그들 자신에게 제공한다. 따라서, D는 예컨대, 상기 위치 계산에 연관된 최외각의 BTS's의 좌표에 꼭지점을 가지는 볼록 다각형에 의하여 정의될 수 있다. 상기 개념은 도 9에 도시된다. 도 9는 4개의 BTS's(901, 903, 905, 907)에 의해 정의되는 D의 경계로 6개의 송수신기지국(BTS)을 도시하며, 그에 따라 4변형(909) 및 D 지역 경계(909) 내에 위치된 두 BTS's(911, 913)를 정의하는 것을 도시한다.

4. 수렴 예측 맵들로부터 결정된 D

위치 추정의 신뢰 지역을 결정하기 위하여 출원 PCT/EP01/01147에서 제안된 동일한 기준을 따르면, 서빙 그리고/또는 이웃 셀들에 대한 수렴 예측 맵들은 D를 결정하는데 사용될 수 있다. 만약 상기 서빙 BTS로부터 TA 정보가 이용가능하다면, (도 8에 도시된 바와 같이)내부 반지름 R₁ 및 외부 반지름 R₁+R₂로 상기 서빙 BTS 좌표에 중심을 가지는 원형 크라운은 D를 결정하는 수렴 맵에 부가적으로 사용될 수 있다. 도 8은 상기 영역 차이로서 이 영역을 도시한다.

확률 밀도 함수 f(x,y｜z)에 대한 표현들

확률 밀도 함수 f(x,y｜z)에 대한 몇몇 표현들은 이하에서 상세히 설명한다. 본 발명의 실시예에 있어서, 관측 z는 수신 레벨 관측(RXLEV)에서 기인한 정보를 포함한다.

주어진 후술할 정의들:

● N은 MS 좌표들을 추정하는데 사용되는 수신 레벨 관측(RXLEV's)의 개수이다.

● P¹ _r,...,P^N _r은 연관된 N BTS's로부터 MS에 의해 측정된 수신 레벨 관측(RXLEV's)으로, 데시벨로 표현된다.

P¹ _{t ,max},...,P^N _{t ,max}는 데시벨로 측정된 N BTS's로부터의 최대 방사 전력 수치이다. i번째 최대 방사 전력 Pⁱ _t,max는 최대 이득 방향으로 i번째 안테나의 출력에서의 최대 전력을 나타낸다. 방정식(4)에서 정의된 바와 같이 상기 수치 Pⁱ _t,max는 전송 전력 Pⁱ _t, BTS 전송 안테나의 최대 이득 Gⁱ _t,max, 안테나 손실, 케이블 손실 등을 포함한다; 모두 dB로 측정된다. 연관된 각 N BTS's에 의해 전송되는 신호들에 의해 겪는 총 (양수의)감쇄는 상기 MS로 전달되는 동안 데시벨로 다음과 같이 표현될 수 있다.

상기 벡터 z=[z¹,...,z^N]^T는 MS 위치가 기준(109) 및 (110)에 따라 추정된다는 것에 기초한 관측을 표현한다. 따라서, 인터레스트의 확률 밀도 함수는 다음과 같다.

베이즈 정리를 이용하여, f(x,y｜z)는 다음과 같이 표현될 수 있다:

(113)에서 필요한 f(z｜x,y)는, 소위 다중 레벨 관측 L=[L¹,...,L^N]^T이 본 문서에 정의된 -z에 대응하는 상기 구역으로부터의 결과를 사용하여 계산될 수 있다. f(z｜x,y)=f_L｜x,y(-L｜x,y)에 대한 가장 일반적인 표현은,

여기서 R_z(x,y)=E{zz^T}-m_zm_z ^T=R_L(x,y)가 z의 공분산 매트릭스일 때, m_Z(x,y)=E{z}=[PL¹(d¹(x,y)+AP¹ _tr(ψ¹(x,y),...,PL^N(d^N(x,y))+AP^N _tr(ψ^N(x,y))]^T=-m_L(x,y)은 z(x,y)의 평균값이고, PLⁱ(dⁱ(x,y)) 및 APⁱ _tr(ψⁱ(x,y))는 결합된 전송-수신 안테나 패턴과 i번째 BTS에 의해 전송된 신호와 연관된 경로-손실이고, 각 는 동일 신호의 도착 각도(AOA)이고, 는 MS와 i번째 BTS 사이의 거리이며, (x¹,y¹),...,(x^N,y^N)은 연관된 N BTS's의 x,y 좌표들이다. 임의의 다른 이전 정보 없이, 상기 MS 좌표는 D에 균일하게 분포된다고 가정될 수 있다. 이 가정은 후술한 바와 같이 정의된 x 및 y의 결합 확률 밀도 함수를 야기한다:

여기서 M(D)는 D의 사이즈이고, D는 앞서 설명된 방법들 중 하나를 사용하여 결정될 수 있다.

(113)에 있어서 (115)의 치환은 f(x,y｜z)에 대하여 다음과 같은 표현을 야기한다.

이는 (112)를 사용하여 계산될 수 있다.

실질적인 구현에 있어서, 최소화 문제(109)에서 (116)을 사용하는 것은 매우 어렵다. 이러한 이유로, f(x,y｜z)에 대한 대안적인 근사 정의들이 결정될 필요가 있다. f(x,y｜z)는 각 단일 측정 감쇄에 의해 조정된 확률 밀도 함수들의 곱으로서 쓰여질 수 있다. f(x,y｜z¹),...,f(x,y｜z^N):

(117)에 있어서 i번째 확률 밀도 함수는, i번째 셀로부터 측정된 감쇄 zⁱ가주어진 (x,y)의 가망성을 표현한다. i번재 BTS로부터 MS에 의해 수신된 신호가 감쇄 zⁱ를 겪을 때, 물리적으로 f(x,y｜zⁱ)는 MS의 공간적인 분포를 표현한다. 이하에서 설명된 본 발명의 일 실시예는, x,y 좌표들이 한 지역에 균일하게 분포되고, 관측 zⁱ 및/또는 i번째 셀의 무선 수렴 특성들에 의해 정의되는 방식으로 f(x,y｜zⁱ)를 정의한다. 또한 이하에서 설명된 본 발명의 추가적인 실시예는, 상기 핸드셋이 BTS 위치로부터 각도적으로 균일하게 분포된다고 가정되나 방사적으로 균일하게 분포되지 않는다고 가정기 때문에, 핸드셋이 균일하게 분포된다고 가정하지 않으나 대신에 i번째 셀이 전방향성이라고 가정된다.

f(x,y｜zⁱ): 지역 D_i를 걸쳐 균일한 분포

상기 MS가 i번째 셀에 연관된 특정 지역 D_i에 균일하게 분포된다고 가정될 때, f(x,y｜zⁱ)는 다음과 같이 표현된다.

여기서 M(D_i)는 지역 D_i의 사이즈이다. 몇몇 확률들이 D_i를 결정하기 위하여 존재한다.

1. 커버리지 맵들로부터의 D_i

만약 커버리지 예측 툴들에 의해 발생된 커버리지가 이용가능하다면, (118)의 D_i는 i번째 셀의 가청 영역 H_i로서 정의될 수 있다. 상기 가청 영역은 상기 MS 감도 레벨인 신호 세기로 i번째 BTS에 의해 방사된 신호들이 핸드셋에 도달하는 지형적인 지역을 식별한다.

상기 정의(118)는 단지 i번째 BTS의 신원만을 고려하고, 실제 관측된 감쇄는 사용하지 않는다. 본 발명의 추가적인 실시예는 측정된 감쇄를 포함하여 f(x,y｜zⁱ)의 정의를 재조정하고, i번째 BTS에 의해 방사된 신호들이 i번째 BTS로부터 관측된 감쇄로 MS에 도달하는 지형적인 지역을 식별하는 i번째 셀의 커버리지 영역 N_i로 상기 가청 영역을 대체하는 것이다. 실질적인 관점에서, 단일 수치 대신에 감쇄에 대한 수치들의 범위를 고려하는 것이 유익할 수 있다; zⁱ±Δzⁱ를 예로 들면, 감쇄의 랜덤 변동 Δzⁱ를 고려하는 것이 바람직하다. 이 경우에 있어서, f(x,y｜z^z)는 N_i에 의해 대체된 H_i로 (118)에서와 같이 동일한 정의를 가진다.

2. D_i에 대한 분석적인 표현들

커버리지 맵들 없이, (118)에서 D_i는 다수의 분석적인 함수들로 표현될 수 있다. 하나의 확률은 도 10에 도시된 바와 같이 발생된 구획으로서 D_i를 정의하는 것이다. 도 10은 i번째 BTS (x_i, y_i)의 좌표(1003)에 주어진 원점, 섹터 셀 방위(1005) φⁱ, 두번재 각도 폭의 섹터 폭(1007) 및 (전방) 반지름(1011) Rⁱ _F를 가지는 원의 구획(1001)에 의해 정의되는 영역으로서 D_i에 의해 정의되는 영역을 도시한다. 상기 정의된 영역은 또한 동일한 원점(1003) 및 (후방) 반지름(1013) Rⁱ _B를 가지는 더 작은 원의 영역(1009) 내부에 포함된다. 따라서 영역 D_i는 다음과 같이 정의될 수 있다:

여기서, 는 i번째 BTS에 의해 전송되는 신호의 도착 각도이다.

D_i에 대한 정의(119)를 가지며, (118)의 M(D_i)는 (Rⁱ _F)²Δφⁱ+(π-Δφⁱ)(Rⁱ _B)²이다. 가장 일반적인 정의에 있어서, Δφⁱ=π이고 Rⁱ _B=0으로 설정함으로써 D_i는 섹터 셀을 나타내나, 전방향 셀을 나타낼 수는 없다.

본 발명의 대안적인 실시예에 있어서, D_i는 좌표들의 기준점 (xⁱ _R, yⁱ _R)에 중심을 가지고 세미-축들 σ_x,i 및 σ_y,i를 가지는 타원으로서 정의될 수 있다:

D_i에 대한 정의(120)를 가지며, (118)의 f(x,y｜zⁱ)는 일정한 높이 및 타원적인 기반을 가지는 3차원 원통이다. 일반적인 타원적인 정의는 만들어진 섹터 셀들의 커버리지에 대한 근사를 허용하나, 전방향 셀들에 적용될 수는 없다.(i번째 BTS 좌표에 원점 (x_R ⁱ,y_R ⁱ)을, (120)에서 σ_x,i=σ_y,i=Rⁱ _F를 설정함으로써, D_i는 Δφⁱ=π이고 Rⁱ _B=0에 대하여 (119)로 얻어진 것과 동일하다.)

f(x,y｜z): 전방향 셀들에 대한 불균일 분포

본 발명의 추가적인 실시예에 있어서, 확률 밀도 함수 f(x,y｜zⁱ)는 MS와 i번째 BTS 사이의 거리 dⁱ와, 동일한 BTS부터의 도착 각도 ψⁱ(x,y)의 결합 확률 밀도 함수 f(dⁱ,ψⁱ｜zⁱ)로부터 다음과 같이 계산될 수 있다.

여기서

후술한 예시에 있어서, 전방향 셀의 경우가 고려된다. 이 예시에 있어서, MS 각도 좌표 ψⁱ는 래디컬 좌표 dⁱ에 독립적이고 지역 [-π,π]에 대하여 균일하게 분포된 것으로 가정될 수 있다. 세가지 가정들을 사용하여, f(dⁱ,ψⁱ｜zⁱ)에 대하여 후술할 단순화된 표현이 정의될 수 있다.

엄격하게 말해서, i번째 관측된 감쇄 zⁱ는 일반적으로 MS와 i번째 BTS 사이의 거리에 의존할 뿐만 아니라 MS의 방향으로 전송 안테나의 이득에 의존한다. 만약 상기 셀들이 여기에 가정된 바와 같이 전방향적이라면, 상기 안테나 이득 분포는 무시될 수 있는데, 이는 BTS 안테나가 모든 방향에서 균일하게 방사하고 상기 감쇄가 단지 MS-BTS 거리의 함수로서 고려될 수 있기 때문이다. 이점에서, i번째 감쇄 zⁱ는, 단지 MS와 i번째 BTS 사이의 거리에 의존적인 i번째의 소위 경로-손실 PLⁱ(dⁱ)와 동일하다:

따라서 요약하자면, 전방향 셀들을 가지는 확률 밀도 함수 f(x,y｜zⁱ)는 (121)에 (122), (123) 및 (124)를 삽입하여 다음과 같이 얻어질 수 있다.

이는, 내부 및 외부 환경에서 평균 수신 신호 전력이 전송기와 수신기 간의 거리를 가지고 대수적으로 감소하는 실험적이고 이론적인 연구들에서 보여져왔다; 따라서 거리 d≥d_o에서의 경로-손실은 데시벨로 다음과 같이 표현될 수 있다.

여기서, n은 환경-의존적인 전달 지수이고, d_o는 "기준 거리에 근접"이며, PL(d_o)는 전송기로부터의 거리 d_o에서 겪는 평균 경로-손실이다. 자유 공간에서 n의 수치는 2이나, 그 수치 n은 장애물들의 밀도가 증가할 때 커진다. 테이블 1은 서로 다른 환경에서의 전형적인 경로-손실 지수들을 열거한다.

테이블1

환경	전달 지수, n
자유 공간도시 지역 셀룰라 무선셰도우 도시 지역 셀룰라 무선시야의 빌딩 라인에서빌딩에서 차단된공장에서 차단된	22.7÷3.53÷51.6÷1.84÷62÷3

d_o는 또한 상기 환경 기반으로 선택되어야 한다. 셀들이 클 때, d_o는 일반적으로 1km로 설정된다; 마이크로-셀들의 경우에 있어서, 상기 "기준 거리에 근접"은 일반적으로 더 작다(이는 1m에서 100m까지 변화할 수 있다). 따라서 PL(d_o)는 실험적인 데이터를 사용하여 본 발명의 실시예에서 계산된다. 이것이 불가능할 때, PL(do)는 자유 공간 경로 손실 법칙을 사용하여 추가적인 실시예에서 추정될 수 있다; 만약 d_o가 상기 전송기에 충분히 근접하다면, 자유 공간에서 전달의 이상적인 조건은 다음과 같이 가정될 수 있다(λ=c/f는 신호 파장이고, c는 빛의 속도이며, f는 주파수이다):

상기 모델(126)에 있어서, u는 i번째 셀에 의하여 전송되는 신호에 영향을 미치는 셰도우 페이딩을 나타낸다. 이것은 일반적으로 표준 편차 σ_u로 로그-정규 분포를 가지는 랜덤 변수로서 모델된다(즉, dB로 측정된 u는 가우시안 랜덤 변수이다:u~N(0,σ_u)). σ_u에 대한 전형적인 수치들은 5내지 10 데시벨 범위를 가진다.

정의하면,

상기 모델(126)은 다음과 같이 다시 쓰여질 수 있다.

(128)에 따르는 경로-손실에 대하여 잘 알려진 모델은 오쿠무라-하타 모델이며, 여기서 d는 킬로미터로 측정된 MS와 BTS 간의 거리이고, A 및 B는 신호 주파수 f, 기지국 유효 안테나 높이 h_B, 모바일 단말기 안테나 높이 h_m 및 ("큰 도시" 또는 "작은/중간 도시" 중 어느 하나인)도시 타입의 함수들이다. 상기 오쿠무라-하타 모델은 d_o=1km, A=PL(d_o)이고 B=10n로 제공되는 공식(126)과 밀접하다.

주어진 경로-손실 PL에 대하여, 상기 거리 d≥d₀은 다음과 같은 표현을 가진다.

주어진 경로-손실 수치 및 로그-정규 슬로우 페이딩의 가정을 사용하는 것에 대하여, d의 확률 밀도 함수(129)는 알려진 랜덤 변수 변환 기술로 계산될 수 있다:

여기서 C(d₀)는 을 위해 도입된 정규화된 인자이다.

(125)에 (130)을 삽입하여, i번째 전방향 셀((124)를 참조)로부터의 주어진 관측 감쇄에 대한 x 및 y의 확률 밀도 함수는 다음과 같다:

에 대하여 유효하다.

도 11은 감쇄 zⁱ=PLⁱ의 서로 다른 수치들에 대하여 방정식(132)를 사용한 확률 밀도 함수들 f(x,y｜z)의 연속적인 플롯을 도시한다. 도 11은 확률 밀도 함수가 i번째 BTS 좌표들을 통해 수직축 주변에서 순환적인 대칭성을 가진다는 것을 보여준다.

경로-손실이 증가함에 따라 확률 밀도 함수가 분산되는 것이 보여질 수 있다. 감쇄의 낮은 수치에서, 확률 밀도 함수 커브들은 i번째 BTS에 근접하고, i번째 BTS로부터의 거리가 증가함에 따라 0으로 급격하게 떨어지는 피크를 만곡시킨다. 감쇄의 더 높은 수치들에 있어서, 상기 확률 밀도 함수 커브들의 피크는 i번째 BTS 좌표들로부터 더 멀리 이동한다. 감쇄의 수치가 증가할 때, 상기 분포는 평평해진다-즉, 상기 피크 확률 밀도 함수 수치는 더 작으나, 상기 확률 밀도 함수의 증가 및 감소 비율은 더 낮다. 이러한 분산은, 감쇄의 더 높은 레벨에서 핸드셋들의 확률이 상기 BTS 위치 증가보다 더 멀다는 제안을 생성한다.

f(x,y｜zⁱ): 전방향 셀들에 대한 경험적인 가우시안 분포

본 발명에 실시예에 있어서, 상기 확률 밀도 함수 f(x,y｜zⁱ)(132)는 다음과 같이 정의된 2변수 가우시안 확률 밀도 함수에 의해 근사된다:

여기서

(133)에서 가우시안 확률 밀도 함수를 유도하기 위하여, m과 R(좀더 정확하게, 그것의 행렬식 ｜R｜와 그것의 역행렬 R^-1)이 결정되어야 한다. (132)에서 정의된 확률 밀도 함수 f(x,y｜zⁱ)를 가지는 x 및 y의 평균값들은 다음과 같다는 것을 알 수 있다.

따라서,

(136)의 상관 매트릭스 R에 대한 표현을 얻기 위하여, 상기 예측된 수치들 E{x²｜zⁱ}, E{y²｜zⁱ} 및 E{xy｜zⁱ}는 계산될 필요가 있다.

E{x²｜zⁱ}의 분석적인 표현은 다음과 같이 얻어질 수 있다(다음의 제2방정식은 극 좌표들에서 적분을 풀기 위하여 얻어진다: ; ;

여기서, 와 I_i는 각각 상기 제1 및 제3 적분들 나타낸다.

상보적인 에러 함수에 대하여 후술할 정의가 사용된다

아주 유사한 전개로, E{y²｜zⁱ}가 후술할 표현을 가진다는 것이 증명될 수 있다:

결국, 상관 항 E{xy｜zⁱ}의 분석적인 표현이 얻어질 수 있다:

방정식(136)에서 주어진 R에 대한 정의에 있어서 결과들 (139), (142) 및 (143)을 사용할 때, 후술할 R은 다음과 같은 결과를 얻는다.

R의 행렬식은 이고 그것의 역행렬은 다음과 같다.

상기 결론들로, 방정식(139)에 보여진 바와 같이 가우시안 확률 밀도 함수를 다음과 같이 정의하는 것이 가능하다:

본 발명의 추가적인 실시예에 있어서, 경로-손실 모델(128)의 사용은 근접 거리(예:d＜d₀) 이하의 거리로 확장되거나 또는, 대안적으로 상기 함수들이 잘 동작하도록 유지되고 d가 0으로 갈 때 확률 밀도 함수가 0이 되려는 경향이 있도록 근접 거리가 d₀→0이 되는 경향을 만든다. 리미트 d₀→0일 때, 항 는 1이 되려 한다(실제로, (0.5)erf{c(-∞)}=1), Cⁱ(d₀)→1, 그리고

여기서

d₀→0에 대한 상기 결과를 (133)에 삽입할 때, 후술할 대략적인 가우시안 확률 밀도 함수는 다음의 결과를 얻는다.

도 12에서, 경로-손실/감쇄 함수 zⁱ로서 I_i0의 역할이 도시된다. 도 12는 110 내지 145dB의 경로 손실/감쇄 zⁱ에 대하여 0부터 8까지 범위의 I_i0 그래프를 도시한다. 상기 그래프 플롯은, zⁱ=110dB에서 0보다 약간 높은 I_i0를 가지며 초기에 천천히 증가하나 zⁱ가 140dB을 통과할 때 급속하게 증가하는 지수적 타입의 플롯과 유사하다.

f(x,y｜zⁱ): 전방향 셀들에 대한 비균일 분포

추가적인 실시예에 있어서, 상기 위치 결정 알고리즘들은 전방향 셀에서 비균일 확률 밀도 함수에 적용될 수 있다. 방정식(117)으로부터 상기 항들의 알고리즘들을 취함으로써, 상기 최소화 문제는 다음과 같이 다시 쓰여질 수 있다.

또는, 대안적으로

상기 언급한 바와 같이, 방정식(138)은 대수 경로-손실 모델(128)에 기초한 전방향 셀들에 의해 생성될 수 있는 환경에서 확률 밀도 함수 f(x,y｜zⁱ)를 정의한다. 확률 밀도 함수 f(x,y｜zⁱ)의 정의를 사용하여, 후술할 부분 미분들에 대한 표현들은 다음과 같이 알려질 수 있다.

여기서

따라서 상기 MS 위치는 본 발명의 추가적인 실시예에서 반복적으로 후술할 비선형 연립방정식들의 세트를 풀어 추정될 수 있다.

방정식(154)은 비선형 알고리즘인 알고리즘 D를 정의한다.

f(x,y｜zⁱ): 전방향 셀들에 대한 경험적인 가우시안 분포

상기 확률 밀도 함수 f(x,y｜zⁱ)에 대한 초기 두 가우시안 근사값들이 정의된다. 제1근사값은 방정식(146)에서 f_G(x,y｜zⁱ)로 제공된다. 그러한 표현을 사용함으로써, 후술할 부분적인 미분들은 다음과 같은 결과를 얻는다.

여기서 R의 행렬식이 로 주어진다. 따라서 상기 MS 위치는 본 발명의 실시예에서 반복적으로 후술할 비선형 연립방정식들의 세트를 풀어 추정될 수 있다.

방정식(156)은 비선형 반복적인 알고리즘인 알고리즘 E를 정의한다. 이 섹션에서 주어진 확률 밀도 함수 f(x,y｜zⁱ)에 대한 제2근사값은 방정식(149)에서 f_G0(x,y｜zⁱ)이다. 이 확률 밀도 함수는 조건 d₀→0으로 제한하는 제1 가우시안 근사값 f_G(x,y｜zⁱ)의 리미트로서 얻어진다. 그러한 표현을 이용하여, 상기 문제는 확연하게 단순화된다; 실제로 후술할 부분 미분은 다음과 같은 결과를 얻는다:

여기서 μ_x,i=xⁱ, μ_y,i=yⁱ이고 (148)에서 정의된 I_i0는 i번째 감쇄 zⁱ에 의존한다. 상기 결과로, 상기 MS 위치 추정은 본 발명의 실시예에서 하기와 같은 폐쇄형으로 계산될 수 있다.

방정식(158)은 폐쇄형 해를 가지는 선형 알고리즘인 알고리즘 F를 정의한다.

폐쇄형 방식의 확장들

방정식(100)에 의해 정의되고 본 발명의 실시예에서 사용되는 알고리즘에서, 추정된 x(그리고 각 y) MS 좌표는, 그 신호가 MS에 의해 수신되는 x(그리고 각 y) BTS 좌표들의 가중된 평균으로서 얻어진다. 이 알고리즘은 후술할 공식에 의해 확장될 수 있다.

여기서 w¹,...,w^N은 연관된 N BTS's의 각각에 할당된 적절한 가중치들이다.

알고리즘(158)에서의 가중치들은 상기 항들 I₁₀,...,I_N0의 역수로서 계산된다. 감쇄가 증가할 때 가중치가 감소하는 방식으로 계산되는 가중치들은, 도 11에서 보여질 수 있다. MS에 근접한 BTS's에 의해 전송된 신호들은 모바일 디바이스로부터 더 멀리 떨어진 BTS's에 의해 전송된 신호들보다 더 적은 감쇄를 겪도록 제안하는 것이 가능하다. 이 제안은 일반화된 폐쇄형 알고리즘(159)에서의 가중치들이, i번째 BTS로부터 수신된 신호의 감쇄가 적다면 wⁱ가 높고, 그 역도 적용되는 방식으로 정의되는 규칙을 부과하여 고려될 수 있다.

이하에서 본 발명의 추가적인 실시예에서 사용되는 상기 제안된 기준에 따라 가중치들 w¹,...,w^N에 대한 세 가지 경험적인 정의들을 후술한다.

1. 가중치들의 정의

상기 규칙들을 반영한 가중치들의 제1정의는 i번째 BTS에 의해 전송된 신호에 의해 겪는 감쇄의 역수로서 i번째 가중치를 정의하는 것을 포함한다.

이 가중치들의 정의는 실험적인 측정을 사용하여 결정되는 보조 변수 파라미터들의 도입에 의하여 본 발명의 추가적인 실시예에서 더 강화된다.

2. 가중치들의 정의

본 발명의 실시예에서 사용되는 i번재 가중치에 대한 추가적인 정의는 i번째 관측 감쇄 zⁱ로부터 얻어진 MS와 i번째 BTS 사이에서 추정된 거리 의 역수를 사용하는 것이다.

MS에 의해 수신된 신호(그리고 감쇄)의 레벨은 MS와 BTS 사이의 거리뿐만 아니라 그 방향으로의 전송 안테나의 이득에 의존한다. 그러나, 만약 위치 계산에 연관된 N BTS's가 전방향성이라면, BTS 안테나들의 기여도는 무시될 수 있고, 감쇄는 오직 MS-BTS 거리에 대한 함수가 되기 위해 고려될 수 있다. 이 근사값에 대하여, i번째 감쇄 zⁱ는 i번째 경로-손실 PLⁱ(dⁱ)와 동일하고, 단지 MS와 i번째 BTS 사이의 거리 에 의존적이다:

모델(128)에서 슬로우-페이딩을 무시할 때, (162)에서 주어진 바와 같이 가중치에 대한 후술할 표현은 다음을 생성한다.

추가적인 대안은 (164)에서 정의되는 가중치들이 실험적 측정들을 일치되도록 조정될 때 발견될 수 있다. 이하에서 설명되는 두 관측들은 발견될 더 정확한 가중치들을 생성하기 위하여 만들어질 수 있다.

MS 좌표들이 (162)에 의해 주어진 가중치들을 가지고 (159)를 사용하여 추정되기 때문에, 상기 거리들의 절대값은 반드시 필요하지는 않다. 방정식(159)에서 정의된 알고리즘에서, 단지 비율 은 위치 추정에 기여한다. 이는, 만약 동일 상대 오류가 위치 계산에서 사용되는 각 거리를 추정에서 만들어진다면, 결과적인 위치 추정은 영향받지 않는다는 것을 의미한다. 상기 자동 오류 취소 인자는 외부에서 내부로 또는 도시의 개방 영역에서 좁은 도시 협곡으로 가는 것은 위치 정확성에 지대한 영향을 미쳐서는 안된다는 것을 의미한다. 본 발명의 실시예에서, 상기 에러 취소 인자는 위치 추정의 정확성을 향상시키고, 고도로 최적화되고 파라미터화된 경로-손실 모델을 사용할 필요를 최소화시킨다.

알고리즘(159)과 가중치들(164)을 사용하는 위치 추정 계산에 대하여, 단지 수신된 신호 세기의 함수로서 그 거리의 함수적인 행동이 요구된다. 단순화된 예로서, 만약 기지국 안테나 높이, 중심 주파수, 최대 방사 전력이 위치 계산에 사용되는 각 BTS와 동일하다면, 대부분의 오쿠무라-하타 경로 손실 모델의 항들은 취소될 것이고, 위치 계산에 사용되는 결과적인 가중치들은 가중치들이 방정식(165)에 의해 발견될 수 있도록 단순화된다.

3. 가중치들의 정의

본 발명의 추가적인 실시예는 실험적으로 가중치 wⁱ 와 감쇄 zⁱ 사이의 함수적인 관계를 결정한다. 정확한 MS 위치를 참조하는데 사용되는 GPS 좌표들에 대응하는 충분한 양의 수신 레벨(RXLEV) 측정들을 수집하고, 이 정보로부터 역좌표 문제를 해결하는 것이 가능하다: 만약 MS 좌표들이 방정식(159)에서 알려진다면, 가중치 w¹,...,w^N은 추정된 MS 좌표들과 정확한 MS 좌표들 간의 오류를 최소화하여 감쇄의 함수로서 결정될 수 있다. 이러한 접근은 실험적인 측정들이 이용 불가능한 곳에서 실패한다.

상기 설명된 위치 결정 방법들은 전방향 셀들로부터 만들어지는 네트워크에 적용되며, 여기서, BTS's 전송 안테나들은 모든 방향에서 등방성으로 방사한다. 섹터 셀들에 있어서, 상기 가정들은 단지 MS가 메인 로브 지역(MLR)에 위치될 때 근사값 오류의 합리적인 레벨을 유지하는 모든 전방향 셀 환경에서 만들어진다. 반면, 모바일 디바이스가 그 지역에 있을 때, BTS (방향성) 안테나의 메인 빔에 의하여 방사된다. 60°의 반 전력 빔 폭(HPBW)을 가지는 전송 안테나를 구비한 섹터 셀은, BTS 안테나가 향하는 방향에 대하여 각도적으로 대략 ±60도 확장되는 MLR을 가진다.

본 발명의 추가적인 실시예에 있어서, 만약 MS에 의해 수신된 수치들의 총 개수를 넘어서는 위치 계산에 연관된 N BTS's가 전송 안테나들의 메인 빔을 가지는 MS를 방사하는 것들이라면 방정식 (154),(156),(158) 및 (159)에 정의된 알고리즘들이 적용된다.

불행하게도, MS가 단일 BTS 수신 수치로부터 특정 BTS의 MLR에 있는지 여부를 결정하는 것을 가능하지 않는데, 이는 MS의 위치가 요구되는 이 정보를 얻기 위함이다. 그러나, 본 발명의 실시예에서, MS가 서로 다른 상호 위치된 섹테 셀들로부터 수신된 레벨들(RXLEVs)을 측정하고 비교할 때 MS가 특정 섹터 셀의 MLR에 있다면, 낮은 오류율을 가지도록 결정하는 것이 가능하다. 이 경우에 있어서, 상호 위치된 섹터 셀들의 BTS 안테나들이 서로 다른 방위를 가질 때, MS는 그 신호가 셀의 상호-위치된 섹터 셀들 사이에서 최저 감쇄를 겪는 MLR에 위치하기 쉽다.

상기 방법에 의해 수집된 지식을 가지고, 만약 위치 계산에 연관된 N BTS's가 후술할 절차에 따라 MS에 의해 측정되는 것들 외에서 선택된다면, 전방향 셀들의 사용으로부터 발견된 근사값들은 정확하다(예: 본 발명의 실시예들은 방정식 (154),(156),(158) 및 (159)에서 정의된 알고리즘들에 적용할 수 있다).

1. MS에 의해 측정된 모든 전방향 셀들을 선택한다.

2. 모든 섹터 셀들을 선택하며, 여기서, 어떠한 상호-위치된 셀들도 동시에 MS에 의해 측정되지 않는다.

3. 상호-위치된 섹터 셀들 외에서 최저 감쇄를 가지는 섹터 셀을 선택하며, 여기서 상호-위치된 셀들은 MS에 의해 탐지된다.

만약 하나 이상의 버려진 상호-위치된 셀들이 특정 범위(소위 5dB)에 의한 양에 의해 선택된 셀들과 다른 수신된 레벨 수치 감쇄를 생산한다면, 이러한 상호-위치된 셀들을 선택하고 본 발명의 실시예 또는 본 발명의 추가적인 실시예에서 감쇄 평균은 모든 선택된 상호위치된 셀들의 감쇄 수치들을 사용한다.

CI 및 CI+TA 기반 알고리즘들

이러한 알고리즘들은 이하에서 더 상세하게 설명될 것이다. 이러한 알고리즘들은 선형적이고 오직 서빙 셀 정보에 의존한다. 이들 위치 추정 및 위치 추정에 대한 신뢰 지역을 전달한다.

이러한 알고리즘들은 커버리지 또는 분석적으로 정의된 가청 영역을 가지는 일반화된 섹터 셀 또는 실질적인 측정에 의하여 제공될 때 동작하기 모바일 디바이스들을 동작시키기 위하여 고려된다. 상기 일반화된 셀은 도 5에 도시된 실질적인 안테나 이득에 의해 보여진 바와 같이 전송 및 수신에 대한 BTS 안테나 각도 이득에 의해 제공되는 효과의 단순화이다.

이전에 설명되고 도 10에 보여진 바와 같이, 상기 일반화된 셀은 x축으로부터 각도에서 섹터 방위 φ, 섹터 각도 폭 Δφ, 섹터 전방 반지름 R_F 및 섹터 후방 반지름 R_B를 포함하는 연속적인 파라미터들에 의해 정의된다.

일반화된 섹터를 정의하는 파라미터들은 커버리지 맵들 또는 커버리지 예측 툴들로부터 발견될 수 있다. 상기 방법에 의해 요구되는 입력 정보는 서빙 BTS의 셀 신원(CI), 서빙 BTS 좌표들과 서빙 셀의 맵을 포함한다.

셀들의 커버리지 맵들로부터 일반화된 셀 파라미터들을 계산하기 위하여 수행되는 단계들은 다음을 포함한다:

1. CI를 사용하여 서빙 BTS의 좌표를 선택한다: x_s, y_s.

서빙 셀의 CI가 주어질 때, 상기 셀의 x-y 좌표들은 CI, (x_s,y_s)에 의해 식별되고, BTS 좌표들의 데이터베이스로부터 회복된다.

2. 서빙 셀 맵을 선택한다:S

이전 단계에서 아날로그적으로, 상기 CI는 현재 CI에 대응하는 서빙 맵 S를 선택하는데 사용된다. S는 BTS 형성 파라미터, 3차원 지역 맵들, 조정된 전달 모델들 등과 같은 정보들의 큰 세트를 사용하는 네트워크 계획 툴에 의해 전형적으로 결정되고, 서빙 영역을 결정하기 위하여 상기 네트워크에서 다른 BTS's의 존재를 고려한다.

상기 서빙 맵은 CI에 의해 식별되는 셀이 제공하는 지형적인 지역을 나타낸다. 임의적인 x-y 데카르트 시스템에서, S는 상기 지역을 영역 (Δx)×(Δy)의 요소들로 나누고 그 중앙의 좌표에 의해 각 요소를 나타냄으로써 획득될 수 있다.

상기 좌표들 (x_n,y_n)은 상기 셀이 제공하는 영역 (Δx)×(Δy)의 n번째 픽셀의 중심을 나타낸다.

서빙 영역의 예시는 도 13에 도시된다. 도 13은 송수신 기지국(BTS)(1301), 메인 커버리지 영역(1303) 및 마이너 커버리지 영역(1305)을 도시한다. 송수신기지국(1301)은 메인 커버리지 영역(1303) 내에 있다. 더 작은 커버리지 영역들(1305)은 메인 커버리지 영역(1303)의 에지들에 근접하나 접촉하지 않도록 위치된다. 모든 커버리지 영역은 그리드 시스템(1307)에 의해 다수의 요소들(1309)로 나누어진다. BTS에 의존적인 모든 커버리지 영역의 총합은 BTS에 대한 서빙 영역으로 알려진다.

3. 다수 서빙 맵의 중심 좌표를 결정한다: x_mc,y_mc

서빙 셀의 다수 중심의 (x,y) 좌표들은 다음과 같이 형식적으로 정의된다:

여기서 M(S)는 서빙 맵의 영역이다.

방정식(166)에 정의된 분리된 요소들을 사용함으로써, 다수 중심 좌표들은 다음과 같이 계산될 수 있다:

4. 좌표들 (x_s,y_s)의 서빙 BTS에서 시작된 극 기준 시스템(ρ_i,θ_i)에서 바람직한 추정들이 계산되기 훨씬 쉽다. 이 극 좌표 시스템에 있어서, ρ_i는 BTS로부터의 포인트 (x_i,y_i)의 거리이고, θ_i는 x축으로부터 반시계방향으로 측정된 각도이다.

극 기준 시스템에 있어서, 서빙 맵은 포인트들의 세트로 표현된다.

5. 전체 서빙 맵에 대한 메인 방향의 결정:θ_mc

메인 방향 θ_mc는 서빙 섹터의 방위각 φ_s의 표시를 제공한다. 이 각도는 셀의 커버리지 영역 요소들의 각도 좌표를 정규화하기 위하여 기준 방향으로 사용된다. θ_mc는 BTS 좌표들로부터 셀의 다수 중심들의 방위로서 근사될 수 있다.

극 기준 시스템(ρ,θ)에 있어서, 서빙 영역의 다수 중심은 다음과 같은 좌표들(ρ_mc,θ_mc)를 가진다.

6. 상기 추정들의 실제 계산을 더 단순화 하기 위하여, 새로운 극 기준 시스템은 0과 2π 각도들이 가장 중요한 서빙 영역으로부터 가능한 먼 것과 같은 방식으로 회전된다. 상기 회전 후, 추정에 필요한 모든 것들이 알려진 단순 정렬 알고리즘을 사용하여 계산될 수 있다.

각도 좌표 θ_m을 가지는 m번째 픽셀의 회전은 다음과 같이 정의된다:

여기서

상기 결과 δ_m's은 0＜δ_m＜2π 범위 내에 있다. 메인 방향 θ_mc에 가장 근접한 방향 δ_m은 와 연관되고, θ_mc에서 가장 먼 방향은 및 와 연관된다.

다음 단계는 서빙 BTS로부터 증가하는 거리의 순서로 상기 포인트를 정리하는 것이다:

상기 위치에서 상기 서빙 맵은 포인트들의 정렬된 세트에 의해 표현된다.

7. 전방 반지름 R_F의 결정

여기서 [●]는 (모든 숫자들이 다음 양의 정수로 향하도록 끌어 모으는 알려진 실링 오퍼레이션을 사용하여) 양의 무한대로 향하는 가장 가까운 정수에 ●을 둥글게 하며, γ'는 R_F보다 작은 서빙 BTS로부터의 거리를 가지기 위하여 세트 S_polar에서 바람직한 포인트의 분수를 결정한다. 본 발명의 몇몇 실시예에 있어서, 상기 파라미터 γ'에 대한 좋은 수치는 0.95와 0.98 사이이다.

8. 후방 반지름(R_B), 서빙 BTS로부터의 거리의 함수(φ_s(d))로서의 방위 및 서빙 BTS로부터의 거리의 함수(Δφ_s(d))로서 각도 폭을 결정한다.

먼저 도 14에 도시된 원형 크라운의 파라미터를 결정하는 것이 도움이 된다. 도 14는 공통 원점(1401)을 가지는 두 동심원들 사이의 영역에서의 차이에 의해 정의되는 상수 타이밍 진보(TA) 지역을 도시한다. 반지름 R₁(1407)을 가지는 제1원(1403)과 반지름 R₁+R₂를 가지는 제2원(1405)이 있다.

극 기준 시스템에 있어서 크라운에 대한 수학적인 정의들은 다음과 같다:

여기서 R_inf는 내부 반지름이고 R_sup은 외부 반지름이다. 도 14에서 도시된 예시에 있어서, 제1원 반지름(1407)은 R₁=R_inf이고, 제2원 반지름은 R₁+R₂=R_sup.

따라서, 이 크라운은 포인트들의 세트로 표현된다.

9. 후방 반지름(R_B)을 결정하기 위하여 후술한 단계들은 다음과 같다:

(a)세트i=0

(b)방정식(179)에서 정의된 크라운에서 포인트들의 수는 R_inf=iㆍΔ 및 R_sup=(i+2)ㆍΔ를 사용하여 계산되고, 여기서 Δ는 x 및 y 방향에서 디지털화된 요소들의 거리이다.

(c)만약 서빙 영역이 거리 R_sup에서 전방향성이 있다면, 크라운에 N_ideal=π(R² _sup-R² _inf)/Δ² 포인트들이 근사적으로 있다. 만약 S_crown, N_crown에서 실제 포인트들의 수가 γ'N_ideal보다 작다면, 서빙 영역은 더 이상 전방향성으로 고려되지 않는다. γ'＜1.0의 수치는 0.75가 되는 좋은 수치 경험을 토대로 한다. 만약 서빙 영역이 전방향성으로 고려되지 않는다면, 후방 반지름은 R_B=R_sup이 되도록 선택된다.

(d)만약 서빙 영역이 거리 R_sup에서 전방향성으로 고려될 수 있다면, 세트 i=i+1이고 (b)로 가며, 그렇지 않으면 후방 반지름의 추정이 준비된다.

10. 방위 φ_s(d)를 결정하기 위하여, 원형 크라운에서의 각도들은 증가하는 또는 감소하는 각도의 순서로 정렬된다.

크라운의 정의로부터 R_int=d-2Δ이고 R_sup=d+2Δ이다. 따라서 φ_s(d)에 대한 추정은 각도들의 중간값이고 그것은 다음과 같이 얻어진다.

11. 서빙 BTS로부터의 거리의 함수로서 각도 폭 Δφ_s(d)는 φ_s(d)에 대해 사용된 바와 같이 원형 크라운에서 포인트들의 동일한 정렬 세트를 사용하여 계산된다. 각도 폭 Δφ_s(d)는 다음과 같이 계산된다:

12. 마지막 단계로서, Δφ_s(d)와 φ_s(d)를 원점의 좌표 기준 시스템으로 되돌려 회전시킬 필요가 있다. 이는 획득된 수치에 θ_R를 단순히 추가하는 것이로 이행된다.

커버리지 맵들이 이용 불가능한 곳에서, 이하에 나타낸 방법으로 셀 전방 반지름 R_F와 셀 후방 반지름 R_B를 분석적으로 추정하는 것이 가능하다.

앞서 설명된 바와 같이, 방정식(33)에 의한 것과 같은 평균 수신 전력 P_R은, 모바일 디바이스에 의한 거리 d에 의하여, 서빙 BTS로부터 다음과 같이 표현될 수 있다:

상기 BTS는 알려진 전송 전력 P_T를 전송하며 MS의 방향으로 서빙 BTS에 설치된 안테나의 이득은 G이다. PL(d)는 서빙 BTS로부터 MS로 전달할 때 신호 전력에 영향을 미치는 경로-손실이다. 상기 방정식(126) 내지 (129)에 사용된 것과 같은 수용된 모델은 거리 d로 대수적으로 증가하는 경로-손실을 가정한다:

섹터 전방 반지름은, MS에 의해 수신된 평균 전력 P_R이 셀 에지들을 정의하는 특정 문턱 P^th _R보다 큰 거리로서 정의된다. 가능한 셰도우 페이딩의 효과는 셰도우 페이드 마진 FM_σ을 포함하여 허용된다.(모든 수량들은 대수적인 유닛들이다.)

로그-정규 슬로우 페이딩의 가정하에, 페이드 마진은 FM_σ=zσ로서 정의될 수 있고, 여기서 σ는 슬로우 페이딩의 표준 편차이고 z는 가 반지름 추정의 신뢰성인 것과 같다.

방정식들(183) 및 (185)에 따라 전방 셀 반지름은 킬로미터로 다음과 같이 표현될 수 있다.

여기서 G_m은 dB로 나타낸 최대 안테나 이득이다.

섹터 후방 반지름은 서빙 BTS 위치에 설치된 안테나의 방사 패턴의 정보를 포함하여 전방 반지름으로부터 계산될 수 있다. 도 5는 도 4의 주석을 붙인 버전을 도시하며, 각도(angle)에 대하여 데시벨로 나타낸 안테나 이득의 플롯은 각도들로 측정된다. 각도 θ=0에 대해 대칭적인 안테나 이득은 메인 로브(501)과 4개의 사이드 로브들(503, 505, 507, 509)을 포함한다. 상기 메인 로브(501)는 θ=0일 때의 G_m의 최대값이며 아울러 사이드 로브들(503, 505, 507, 509)의 어느 하나도 ρG_m보다 더 큰 이득을 갖지 않는다. ρ는 최대 방사 방향으로의 안테나 이득 G_m과 메인 로브의 외부 방향으로의 안테나 이득 사이의 최대 이득인 최대 후방대 전방 비율이다. 셀 전방 반지름 R_F가 메인 로브 방향으로의 최대 이득 G_m과 관련되고, 셀 후방 반지름 RB가 메인 로브 ρG_m의 외부 방향으로의 최대 이득과 관련된다.

단순한 전달 모델(183)과 후술할 개략적인 안테나 이득 G(θ)의 근사값은 데시벨로 다음과 같다.(G_m=10log(g_m))

후술할 R_B에 대한 상한값을 다음과 같이 쓸 수 있다:

GSM900을 사용한 전형적인 수치들은 P_τ=50dBm, P^th _R=-95dBm이다. 30미터 BTS 높이에 대하여, 변수들에 대한 전형적인 수치들은 A=124.5 그리고 B=35.7이다. 모바일 무선 환경에서, σ는 종종 8dB로 가정된다. 이 예시에 대하여, BTS 안테나는 HPBW 65도, 후방대 전방 비율 -18dB(ρ=0.0158) 그리고 최대 이득 12dB을 가진다. 이러한 수치들과 함께 z=0.675에 대하여 공식(186) 및 (188)은 R_F=5.7425 킬로미터 및 미터를 부여한다.

보여진 예시들로부터, 도 10에 도시된 바와 같은 섹터의 표현은 실제 셀 커버리지에 미흡하게 근사될 수 있는 것이 명백하다. 특히, Δφ_S는 일반적으로 너무 커서 BTS 좌표로부터 먼 지역에서 섹터 폭을 표현할 수 없다. 추정에서 상기 부정확성을 개선하기 위하여, 서빙 BTS로부터의 거리의 함수 Δφ_s(d)로서 서빙 섹터 폭을 정의하는 것이 가능하다. 이를 고려해볼 때, 위치 결정 알고리즘에서 명백히 서빙 영역의 외부에 놓인 지역을 무시하는 것이 가능하다. 이는 BTS 위치로부터의 거리 함수 φ_s(d)가 되도록 가정될 수 있는 섹터 방향 φ_s에 대해 동일하게 적용한다.

(결국 거리 d에 의존적인)R_F, R_B, φ_s 및 φ_s(d)가 단순화된 서빙 셀의 경계들의 분석적인 추정을 다음과 같이 생성한다:

본 발명의 실시예에 있어서, 상기 일반화된 셀 파라미터들의 추정들은 모바일 디바이스(MS)의 위치를 추정하기 위하여 사용된다. 본 발명의 실시예에서 사용된 알고리즘은 맵-보조 CI-TA 위치 결정 알고리즘에 대비되는 클래식 CI-TA 위치 결정 알고리즘으로서 언급된다.

이전에 설명된 바와 같이, 본 발명의 실시예에서 사용된 상기 알고리즘에 대한 입력 파라미터들은 (이용가능하다면) CI, TA 및 위치 추정의 신뢰 계수 ξ이다. 또한 이전에 설명된 바와 같이, 계산의 출력은 위치 추정 및 신뢰 지역(예컨대, 실제 MS 위치가 신뢰 각도 ξ내에 위치된 내부의 지형적인 지역)이다. 상기 위치 계산의 결과는 만약 상기 셀이 섹터화되거나 또는 전방향성일 때 서로 다르다.

이하에서 설명된 본 발명의 실시예들은 CI 및 TA가 이용가능할 때 이러한 결과들을 제공할 수 있고, 더 나아가 이하에서 설명된 추가적인 실시예들 역시 단지CI가 이용가능할 때 결과들을 제공한다.

만약 서빙 셀이 섹터화된다면, 위치 추정은 MS대 서빙 BTS 거리 의 추정 및 서빙 BTS 위치로부터의 MS의 각도 좌표 의 추정과 함께 서빙 BTS 좌표들 x_s 및 y_s를 조합하여 계산된다:

및 는 각각 이하에서 설명되는 추정된 거리 및 각도이다.

TA 정보를 부여하여, 이하에서 설명된 상기 방법은 MS와 서빙 BTS 사이의 거리 추정과, 기지국이 신뢰 γ를 가지고 위치될 수 있는 BTS 좌표들에 중심을 가지는 원형 크라운(C)의 반지름을 결정하기 위해 사용될 수 있다.

상기 거리 추정 가 실제 거리 d의 50번째 백분위(또는 중간값)로서 계산된다. 즉, 는 다음과 같다.

d의 평균과 같은 에 대한 다른 아날로그적인 정의들이 가능하다. 여기서 기준에 통합되는 유럽 특허 출원 번호 102251에 설명된 결과들을 사용할 때 중간 추정 거리는 다음과 같다.

여기서 X_1/2는 TA 측정 오류 X=d_TA-d의 중간값이며, 그리고

T_b=3.69㎲는 비트 주기이고, c=3×10⁸m/s는 광속이다.

임의의 다른 정보의 부재로, MS의 각도 좌표는 상기 섹터의 방위로 추정될 수 있다. 즉, 는 φ_s와 동일하게 설정될 수 있다. 만약 섹터 방위가 서빙 BTS로부터의 거리의 함수라면, 는 TA에 기초하여 추정된 것과 동일한 거리에서의 섹터 방위이다. 즉, 이다.

MS 각도 좌표의 추정하기 위한 추가적인 의미들이 본 발명의 실시예에서 발견되는 알고리즘에 통합될 수 있다; 예를 들어, 본 발명의 추가적인 실시예에서 는 MS에 의해 수행되는 신호 레벨 측정들(RXLEVs)을 처리함으로써 결정되고, 미래에, 도착 각도를 사용하여 정보가 서빙 BTS 위치에 설치된 (스마트) 안테나 배열들에 의해 이용가능하도록 만들어진다.

도 8에 도시된 바와 같이 신뢰 지역 R이 추정된 MS 위치와 연관되고 후술할 파라미터들을 포함한다: 좌표들(x₀,y₀)을 가지는 포인트에 위치된 원점; 내부 반지름 R1; 불확정 반지름 R2; x축으로부터 반시계방향으로 측정된 방위각 α 및 섹터의 폭을 정의하는 포함 각 β이다.

거리 추정에 대하여 아날로그적으로, 신뢰 지역이 기준에 의해 통합되는 유럽 특허 출원 번호 102251에 설명된 방법을 사용하여 결정될 수 있다.

신뢰 지역의 원점은 서빙 BTS 위치에 있다.

측정된 TA 및 거리 추정에 대한 신뢰 계수 γ가 주어질 때, 거리 추정의 신뢰 간격()은 알려진 맵 보조 CI-TA 추정 기술에 의해 제공되는 TA 측정의 통계적인 특성들로부터 결정될 수 있다. 상기 거리 추정에 대한 신뢰 간격은 다음과 같이 정의되는 r_i, 및 r_s에 의해 결정된다.

여기서, X_(1±γ)/2는 TA 측정 오류의 백분위이다. r_i 및 r_s는 실제 MS-서빙 BTS 거리 d가 확률 γ를 가지고 신뢰 간격 내에 해당하는 것과 같다(도 15에 도시):

도 15는 송수신기지국(BTS)(1501), 두 개의 호(1503, 1505)에 의해 정의되는 영역 내에 있는 위치 추정 (1507)를 도시한다. 더 큰 호는 반지름 d_sup를 가지고, 더 작은 호는 반지름 d_inf를 가진다.

본 발명의 실시예에 있어서, 신뢰 지역 파라미터들(R1, R2, α 및 β)은 만약 서빙 셀 후방 반지름(R_B)가 거리 추정에 대한 신뢰 간격의 하한선 보다 더 작거나 또는 더 큰지 여부에 따라 다소 상이하게 계산된다.

상기 셀 후방 반지름 R_B는 엄격하게 요구되나, 상기 방법의 신뢰성을 향상시키기 위하여 충분한 정보를 제공한다. 따라서 본 발명의 추가적인 실시예에 있어서, 후방 반지름 R_B의 수치는 0으로 설정된다. 이 경우에 있어서, 서빙 BTS 안테나의 메인 방사 로브의 방향으로의 셀의 부분만이 상기 신뢰 지역에 포함된다.

상기 신뢰 지역의 내부 반지름은 로 설정된다. 그러나 가 음수가 될 수 있고(즉, 만약 이고 TA 오류 통계가 긴 테일을 가진다면, 는 d_TA보다 클 수 있다.) 만약 R₁이 음수로 계산된다면, R₁은 0으로 설정되어야 한다. 더욱이, TA=0일 때 서빙 BTS 좌표들에 중심을 갖는 원으로서 신뢰 지역을 정의하는 것이 현명하다; 여기서, R₁의 경우 0으로 설정된다.

요약하면, R₁은 다음과 같이 정의된다.

신뢰 지역의 불특정한 반지름(R2)은 거리 추정의 신뢰 간격 폭 r_i+r_s과 동일하게 설정된다. 그러나 조정 결과가 R₁을 결정하기 위하여 (197)에 만들어질 때, R₂에 대한 정확한 정의는 다음과 같다.

신뢰 지역의 방위 각도 (α)는 서빙 섹터의 방위 및 섹터 각도 폭에 의해 결정된다. 신뢰 지역의 폭 β는 서빙 섹터 폭의 2배이다.

여기서 는 서빙 BTS로부터의 거리 d에 대한 셀 폭의 종국적인 의존성을 보존적으로 고려하기 위하여 정의된다.

상기 신뢰 지역은 서빙 셀의 각도 폭의 2배인 각도 폭을 가진다. 따라서 셀의 섹터화가 고려된다. 이에 대한 근본적인 이유는 인터레스트의 BTS를 가지는 커뮤니케이션에서 모든 모바일 디바이스들이 각도적으로 (R_B=0일 때 방정식(189)에 의해 커버되는 예외를 가지고) 로 정의된 호에 위치된다는 가정이다. 이는 또한 원형 크라운 γ를 사용하는 신뢰 계수가 거리 R₁ 및 R₂를 정의하기 위해 사용되는 신뢰 계수 ξ와 동일하다는 결과를 낳는다.

만약 d_INF가 서빙 셀 후방 반지름 R_B보다 작다면, MS의 실제 위치가 후방 반지름 지역에 있는 높은 확률을 가진다. 이 경우에 있어서, 위치 추정은 이전에 계산되나, 신뢰 지역은 전체 후방 반지름 지역을 포함하는 방식으로 정의된다. 이는 신뢰 지역의 폭 β가 2π이고 신뢰 호가 전체 원으로 정의될 때 방위각 α가 여분의 정보를 제공한다는 것을 의미한다(α가 0으로 설정된다). 더욱이, 내부 및 불특정 반지름들은 다음과 같이 주어진다:

실제 항들에 있어서, 상기 정의들은, MS가 서빙 BTS 위치에 매우 근접할 때 후방 반지름 지역의 효과들이 전방향성인 것과 같이 서빙 셀을 처리하여 고려된다는 것이 단순하게 언급된다.

만약 서빙 셀이 전방향성이라면, 섹터 방위의 개념들 및 각도 폭은 의미없다. 최고의 위치 추정은 서빙 BTS 위치에 의해 주어지는 좌표를 사용하여 제공된다.

여기서 상기 신뢰 지역은 거리 추정의 신뢰 간격의 상한선과 동일한 반지름을 가지는 원에 의해 정의된다.

및 r_s는 방정식 (192) 및 (195)를 사용하여 섹터화된 셀의 경우로서 계산된다.

상기 설명된 계산들은 TA 측정 오류로부터 통계적인 정보를 이용한다. 만약 TA 측정 오류 통계적인 정보가 이용가능하지 않는다면, 위치 추정에 대한 정의들 및 상기 주어진 신뢰 지역은 여전히 적용된다; 그러나 신뢰 계수는 의미없고 , r_i 및 r_s는 오직 TA 양자화 규칙에 기초하여 정의될 수 있다.

상기 나타낸 알고리즘은 CI 및 TA가 이용가능할 때 MS 좌표들 및 신뢰 지역을 추정한다. 만약 어떠한 TA 정보도 이용가능하지 않다면, MS 위치 추정 및 그것의 신뢰 지역은 여전히 오직 CI에 의해 전달되는 정보를 사용하여 정의될 수 있다. 특히, 만약 셀 반지름 R_F에서의 추정이 이용가능하다면 상기 신뢰 지역이 정의될 수 있으며, 아울러 R_F가 알려지지 않음에도 불구하고 위치 추정이 제공될 수 있다.

어떠한 TA 정보도 이용가능하지 않는 곳에서, 본 발명의 실시예들은 서빙 셀이 섹터화가 가능한지 여부를 결정하기 위하여 서빙 BTS를 시험한다.

만약 상기 셀이 전방향성이고 TA가 이용가능하지 않다면, 위치 추정은 BTS 좌표들에서 얻어지는 본 발명의 실시예들에 따른다.

상기 추정의 신뢰 지역은 BTS 위치에 중심이 있는 원이다. 그러한 지역의 반지름은 인자 에 의한 스케일링 R_F에 의해 얻어진다. 상기 인자는 반지름 R_F의 원형 셀의 모든 영역의 부분 ξ이 신뢰 지역에 포함되도록 선택된다.

만약 상기 셀이 섹터화되고 TA가 이용가능하지 않다면, 상기 위치 추정에 대한 두 가지 대안이 존재한다.

본 발명의 실시예에서 사용되는 첫번째 대안은 서빙 BTS 위치에 존재하기 위하여 MS 위치 추정을 선택한다. 이 추정에 있어서, 어떠한 셀 반지름(R_F) 정보도 요구되지 않는다.

만약 R_F가 주어진다면, 본 발명의 실시예들은 도 10에 나타낸 바와 동일한 형태로 단순화된 셀의 다수 중심으로서 추정된 MS 위치를 계산하나, 단지 원래 셀의 총 영역의 부분 ξ이 고려되도록 보증하기 위하여 후방 반지름 및 전방 반지름을 가지고 인자 에 의해 스케일 된다.

서빙 셀의 다수의 중심들의 좌표들은 다음과 같이 정의된다.

여기서 S는 방정식(189)에 설명된 바와 같은 홈 셀의 경계이고, M(S)는 그것의 영역이다. 섹터 방위 및 거리의 폭의 의존성을 무시하고 상수 섹터의 각도 폭 를 가정함으로써, 다음과 같이 정의된다.

및 극 좌표들에서 푼 (208)에서의 적분들은 위치 추정 및 에 대한 후술할 표현을 부여하는 것이 보여질 수 있다.

상기 신뢰 지역은 내부 반지름이 0(R₁=0)인 도 8에 도시된 바와 동일한 형태를 가진다. 상기 신뢰 지역의 원점(x₀,y₀)는 BTS 좌표들(x_s,y_s)에 위치하지 않으나, BTS 좌표들로부터의 거리 R_B'에 의하여 섹터 방위 φ_s에 의해 정의되는 축을 따라 (셀의 전방 측면과 반대되는 방향으로) 이동된다. 상기 신뢰 지역의 이 정의를 사용하여, 후방 반지름 지역은 (적어도 부분적으로) 포함된다. 신뢰 지역의 원점 및 서빙 BTS 좌표들의 서로 다른 위치에 비추어 계산되는 신뢰 지역의 각도 폭 β은 각도 Δφ_s'≠Δφ_s의 2배로 정의된다. 상기 신뢰 지역의 방위 α는 셀 방위 φ_s 및 새로운 변수 Δφ_s'에 따라 정의된다.

R_B' 및 Δφ_s'는 도 16에 도시된 바와 같이 지형으로부터 결정된다.

도 16은 신뢰 지역을 계산하기 위하여 본 발명의 실시예에서 사용되는 지형을 도시한다. 상기 형상은 원(1603), 제1삼각형(1601), 제2삼각형(1605) 및 원형 세그먼트(1607)를 포함한다. 상기 원은 BTS 위치 x_s,y_s에서 원점(1611)을 가지고, 반지름 R_B를 가진다. 첫번째는 위치 x₀,y₀에서의 제1꼭지점(1609), 상기 원의 원점 x_s,y_s를 통과하는 제1꼭지점(1609)에 하나의 종단이 연결되는 제1측면(1623), 제1꼭지점의 하나의 종단에 연결되고 두 측면들(1623,1621)에 의해 정의되는 제1꼭지점(1609)에서의 각도가 Δφ_s'이기 위하여 정렬되는 제2측면(1621)을 포함한다. 상기 제1삼각형의 꼭지점(1609)은 원의 원점으로부터의 거리 R_B'에 위치된다. 상기 제2삼각형(1605)은 제1삼각형(1601)의 영역에 놓이고, 상기 원의 원점에 위치된 제1꼭지점, 하나의 종단에서 상기 제2삼각형의 제1꼭지점에 연결되고 제1삼각형의 제1측면의 일부분을 형성하는 제1측면(1629)과, 하나의 종단에서 제1꼭지점에 연결되고 제1측면(1629)와 제2측면(1627) 사이에 각도 를 갖도록 정렬된 제2측면(1627)을 포함한다. 제1삼각형(1601) 및 제2삼각형(1605)은 또한 공통 우측 각도 꼭지점(1631)과 공통 측면(1625)을 포함한다. 상기 공통 측면은 두 삼각형의 제1측면들에 수직인 라인으로서 정렬되고 제1 및 제2 삼각형의 측면들의 교차하는(1635) 포인트에 연결된다. 상기 세그먼트(1607)는 원(1603)의 원점 x_s,y_s에 원점을 가지는 길의 R_F의 두 반지름과 상기 반지름의 종단들 사이에 정의되는 호를 포함한다. 제1반지름은 제2삼각형의 제2측면(1605)에 공통되고, 제2반지름은 제1반지름으로부터의 각도 이다. 그에 따라 단순한 삼각법을 이용할 때, 제1 및 제2삼각형 측면의 높이는 와 동일하게 보여질 수 있다. 도 16은 더욱이 원의 원점(1611)에서 제1삼각형의 제1측면(1623)에 연결되며 수직인 라인(1651)과, 상기 라인의 교차점 및 제1삼각형의 제2측면에서의 제2종단을 가진다. 상기 라인(1651)은 길이 h를 가진다.

이하에서 설명된 바와 같이 본 발명의 실시예들은 가 π/2보다 더 큰지 또는 더 작은지 여부에 따라, R_B' 및 Δφ_s'를 결정한다.

만약 R_F≫R_B이고 ＞π/2이면, R_B'가 R_B와 동일한 것으로 정의되는 경우 신뢰 지역의 외부에 남겨지는 R_B에 의해 정의되는 단지 원의 매우 작은 영역으로 보여질 수 있다.

R_B'에 대한 정의를 사용하여 에 대한 분석적인 표현이 도 16에 도시된 지형으로부터 계산될 수 있다. 그 결과는 다음과 같다.

도 16에 보여진 지형을 사용하여 Δφ_s'가 다음과 같이 얻어진다.

그리고 이 결과 R_B'를 사용하는 것이 다음과 같이 계산하기 위하여 용이하다.

상기 길이 h는 로서 근사될 수 있다. 이 근사값은 단지, 상기 신뢰 지역은 너무 작고 반지름이 R_B인 원의 충분히 큰 일부분을 포함하지 않거나(즉, R_B'의 수치는 너무 작다), 역으로 R_B'는 너무 큰 신뢰 지역을 이끌어내기에 너무 크다는 것을 검사한 후 수행된다. 이러한 경우들에 대하여 검사하기 위하여 두 선택된 파라미터들이 도입된다: δ_min(너무 작은 RB' 예시에 대비하는 것)여기서 1.5는 δ_min에 대한 전형적인 선택이다) 및 δ_max(너무 큰 RB' 예시에 대비하는 것-그 4-5는 δ_max에 대한 전형적인 선택이다).

만약 R_B'가 너무 작다고 판명된다면, 즉, δ_minR_B ＞ R_B'이면, R_B'는 본 발명의 실시예에서 다음과 같이 재정의된다.

그리고 Δφ_s'는 도 16에 도시된 바와 같은 지형을 사용하여 획득된다.

만약 R_B'가 너무 크다고 판명된다면, 즉, δ_maxR_B ＞R_B'이면, R_B'는 다음과 같이 재정의된다.

그리고 Δφ_s'는 방정식(217)으로부터 계산된다.

CI,TA 또는/및 RX정보를 이용하는 적어도 몇몇 위치 결정 방법들에 통합하는 제안된 위치 절차는 도 17에서 도시된다. 상기 절차는 상기 표현된 위치 결정 방법들(CI, CI+TA 및 CI+RX 알고리즘들)에 통합할 수 있다. 상기의 프로세스는 이하에서 설명된다: 먼저, 단계 S1에서 타이밍 진보 및, 서빙 및 이웃 셀들로부터의 기지국에 의해 측정되는 수신 신호 레벨이 수집된다.

다음, 단계 S2에서 연관된 알고리즘 입력 파라미터들 및 측정된 셀들에 위한 송수신기지국 좌표들과 같은 무선 네트워크 파라미터들이 수집된다.

단계 S3에서, 상기 측정들 및 네트워크 데이터는, 어떤 측정들이 위치 계산에서 사용되어야 하는지 선택하기 위하여 분석된다. 위치 정확성을 향상시키기 위하여 중대하게 기여하지 않는 셀들은 측정 세트로부터 제거된다. 셀 선택 절차의 결과로서, 서빙 셀 정보는 잠재적으로 제거될 수 있고, 그리고/또는 이웃 셋 정보는 가능한 전적으로 또는 부분적으로 제거될 수 있다.

단계 S4에서, 셀 신원/셀 신원 더하기 타이밍 진보 위치 추정이 만들어진다. 만약 서빙 셀 정보가 이용가능하다면, 셀 신원 또는, 셀 신원 및 앞서 설명된 바와 같은 위치 결정 알고리즘에 기반을 둔 타이밍 진보는 서빙 셀에 대하여 위치 추정 및/또는 신뢰 지역을 결정하기 위하여 사용될 수 있다. 결과적인 위치 추정은 이 문서 "CI/CI+TA 위치 추정"에서 호출된다.

단계 S5에서, RX 위치 추정이 만들어진다. 만약 이웃 셀 정보가 이용가능하다면, 위치 결정 알고리즘에 기초한 CI+RX가 적용된다. 이는 앞서 설명된 알고리즘 A 내지 F 중 어느 하나 되거나, 실제로 임의의 다른 적당한 알고리즘이 될 수 있다. 이는 기지국 위치를 추정하는데 사용된다. 알고리즘들에 기초한 CI+RX를 선택하는데 있어서, 후술할 기준이 고려될 수 있다.

●셀 섹터화. 전방향 셀들에 대하여, 알고리즘들에 기반을 둔 CI+RX가 사용될 수 있다. 예를 들어, 알고리즘 D(방정식 154), E(방정식 156) 또는 F(방정식 158)이 사용될 수 있다.

섹터 셀들에 대하여, 앞서 설명된 알고리즘 A, B 및 C와 같은 알고리즘들에 기초한 CI+RX가 직접적으로 사용될 수 있다. 대안적으로, 알고리즘 D, E 및 F가 앞서 설명된 바와 같은 섹터 셀들의 경우로 확장될 수 있다.

●절대/상대 레벨 관측들

이하에서 설명된 알고리즘 C는 상대적인 레벨 관측들, 즉 송수신기지국 쌍으로부터의 수신 신호 레벨 측정들에서의 차이를 사용한다. 알고리즘 A,B,D,E 및 F가 절대 레벨 관측들을 사용하는 것을 인식해야 한다.

●폐쇄형/반복형 알고리즘들

알고리즘 A, B, C, D 및 E는 반복적인 알고리즘들이다. 알고리즘 F는 폐쇄형 알고리즘이다. 이는 수신 신호 레벨 측정들이 수집되는 송수신기지국들의 좌표들의 가중된 평균들로서 기지국 좌표들을 결정한다. 1개의 분석적인 표현(방정식 163 및 164) 및 가중치들에 대한 3개의 경험적인 근사치들은 또한 상기 논의된 바와 같이 제공된다.

●RX-기반 도메인 결정

상기 RX-기반 알고리즘들은 RX-기반 위치 추정이 놓여지기 위해 제한된 "도메인"의 결정을 요구할 수 있다. 그러한 도메인은 예컨대, 앞서 제공된 임의의 정의들을 사용하여 정의될 수 있다.

획득된 위치 추정은 편의상 "RX 위치 추정"로 칭한다.

단계 S6에서, RX 방향 위치 추정이 획득된다. 만약 서빙 셀 정보 및 "RX 위치 추정"이 이용가능하다면, 서빙 송수신기지국에서 "RX 위치 추정"으로의 방향이 계산된다. 이 방향은 상기 설명된 바와 같이, 알고리즘에 기초한 CI+TA에 대한 입력으로서 실제 안테나 방향 대신에 사용된다. 상기 결과적인 위치 추정은 편의상 "RX 방향 위치 추정"으로 칭한다.

단계 S7에 있어서, 가상 BTS 위치 추정이 계산된다.

만약 서빙 셀 정보 및 "RX-방향 위치 추정"이 이용가능하다면, 상기 "RX-방향 위치 추정"의 좌표들이 RX 기반 알고리즘에 대하여 부가적인 (전방향성의) 이웃 셀로서 사용된다. 부가적인 이웃 셀 및 상기 좌표와 연관된 RX 레벨 측정은 "가상 송수신기지국" 및 "가상 RX 레벨"로 각각 칭해질 수 있다. 상기 가상 RX 레벨 측정에 대한 수치는 예를 들어, 측정된 이웃들로부터의 평균 RX 레벨로서 또는 상기 측정된 이웃들로부터의 최대 RX 레벨로서 선택될 수 있다. 결과적인 위치 추정은 "가상 BTS 위치 추정"으로 칭해진다.

논의된 임의의 위치 결정 방법들에 의해 획득된 위치 추정이 부가적이거나 또는 가상적인 기지국 측정으로서 사용될 수 있다고 인정되어야 한다. 가상 기지국 측정은 예컨대 가상 RX 레벨, 실제 측정들 및 가상 측정들의 세트와 같은 가상 측정과 연관되고, 가상 측정은 임의의 설명된 위치 결정 방법들을 사용하여 재처리된다.

단계 S8에서, 획득된 위치 추정들-CI/CI+TA 위치 추정, RX 위치 추정, RX-방향 위치 추정, RX 위치 추정, RX-방향 위치 추정 또는 가상 BTS 위치 추정-중 어느 하나는 위치 처리에 의해 전달되는 위치 추정으로서 선택될 수 있다.

본 발명의 실시예들은 특히 유연성이 있다. 예를 들어, 만약 TA 측정들 및/또는 서빙 셀 정보는 이용가능하지 않다면, 상기 처리는 여전히 RX 위치 추정과 같은 위치 결정 정보를 제공하기 위하여 가능하다. 이와 같이, 만약 이웃 정보 및/또는 RX 레벨 측정들이 이용가능하지 않다면, 상기 프로세스는 여전히 CI/CI+TA 위치 추정을 사용하여 위치 추정들을 전송할 수 있다.

본 발명의 실시예들은 RX 레벨 및 효과적으로 사용되기 위한 TA 측정들을 가능하게 한다. 이 정보는 현재 표준 GSM 네트워크에 제공된다. 타이밍 진보 및 RX 레벨 측정들 "가상 BTS 위치 추정"의 결합된 사용은 모바일 사용자들의 가장 밀도 높은 지역에서 가장 정확한 위치 추정들을 부여한다. 본 발명의 실시예에 있어서, 상기 추정들 중 하나가 선택된다. 하나 이상의 추정들이 획득되는 곳에서, 평균하는 것 또는 대안적으로 상기 결과들의 가중치를 부여하는 것이 제공될 수 있다.

다수의 서로 다은 위치 추정들이 결정되는 곳에서, 상기 방법들 중 단지 하나가 사용될 수 있다. 임의의 적당한 기준이 상기 방법들의 기준이 사용되도록 결정하기 위하여 사용될 수 있다.

본 발명의 실시예들이 다수의 서로 다른 방법들이 사용되는 정렬의 문맥에서 특히 설명되어온 반면, 몇몇 실시예들에 있어서 상기에서 설명된 위치 결정 알고리즘들 중 하나가 단독으로 사용될 수 있다.

Claims (26)

1. 모바일 디바이스의 위치를 추정하는 방법으로서,

   위치 결정 정보를 수집하는 단계와;

   위치 추정을 제공하기 위하여 다수의 서로 다른 방법들 중 적어도 하나를 선택하는 단계와; 그리고

   적어도 하나의 선택된 위치 결정 방법에 기초한 위치 추정을 제공하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 위치 추정 방법.
2. 제 1항에 있어서, 상기 적어도 하나의 위치 추정 방법은:

   셀 신원 정보를 사용하는 방법과;

   셀 신원 정보 및 수신 신호 세기를 사용하는 방법과;

   셀 신원 정보 및 타이밍 진보 정보를 사용하는 방법과; 그리고

   셀 신원 정보, 수신 신호 세기 정보 및 타이밍 진보 정보를 사용하는 방법 중 적어도 하나를 포함하는 위치 추정 방법.
3. 제 1항 또는 제2항에 있어서, 가상 기지국 추정을 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 위치 추정 방법.
4. 제 2항에 부가된 제 3항에 있어서, 상기 가상 기지국 추정은 청구항 2의 방법들 중 적어도 하나를 사용하여 결정되는 것을 특징으로 하는 위치 추정 방법.
5. 제 3항 또는 제4항에 있어서, 상기 가상 기지국 위치 추정은 적어도 하나의 가상 측정 및 적어도 하나의 실제 측정과 연관되고, 상기 적어도 하나의 가상 측정은 위치 결정 방법을 사용하여 처리되는 것을 특징으로 하는 위치 추정 방법.
6. 제 5항에 있어서, 상기 적어도 하나의 실제 측정 및 적어도 하나의 가상 측정은 청구항2에 정의된 위치 결정 방법을 사용하여 처리되는 것을 특징으로 하는 위치 추정 방법.
7. 제 5항 또는 제6항에 있어서, 상기 가상 측정에 대한 수치는 측정된 레벨들, 측정된 레벨들의 결합 및 측정된 레벨들의 평균들 중 어느 하나인 것을 특징으로 하는 위치 추정 방법.
8. 상기 청구항들 중 어느 하나에 있어서, 상기 적어도 하나의 위치 결정 방법은 이용가능한 위치 결정 정보에 의존하여 선택되는 것을 특징으로 하는 위치 추정 방법.
9. 상기 청구항들 중 어느 하나에 있어서, 다수의 위치 추정들이 결정되고, 적어도 하나의 추정들이 상기 위치 추정을 제공하기 위하여 사용되는 것을 특징으로 하는 위치 추정 방법.
10. 상기 청구항들 중 어느 하나에 있어서, 상기 위치 결정 정보는 상기 모바일 디바이스에 의해 수집되는 것을 특징으로 하는 위치 추정 방법.
11. 제 10항에 있어서, 상기 모바일 디바이스는 적어도 하나의 정보 타입의 레벨을 측정하도록 구성된 것을 특징으로 하는 위치 추정 방법.
12. 상기 청구항들 중 어느 하나에 있어서, 상기 위치 결정 정보는 타이밍 진보 정보 및 수신 신호 세기 중 적어도 하나를 포함하는 것을 특징으로 하는 위치 추정 방법.
13. 제 12항에 있어서, 상기 수신 신호 레벨은 절대적인 수신 신호 레벨 또는 상대적인 수신 신호 레벨인 것을 특징으로 하는 위치 추정 방법.
14. 상기 청구항들 중 어느 하나에 있어서, 상기 모바일 디바이스는 셀룰라 커뮤니케이션 디바이스에 해당하는 것을 특징으로 하는 위치 추정 방법.
15. 제 14항에 있어서, 상기 정보는 모바일 디바이스의 서빙 셀에 대하여 수집되는 것을 특징으로 하는 위치 추정 방법.
16. 제 14 또는 15항에 있어서, 상기 정보는 적어도 하나의 이웃 셀에 대하여 수집되는 것을 특징으로 하는 위치 추정 방법.
17. 제 14 내지 제16항 중 어느 하나에 있어서, 위치 결정 정보의 수집 대상이 되는 상기 셀 또는 각각의 셀을 선택하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 위치 추정 방법.
18. 상기 청구항들 중 어느 하나에 있어서, 위치 추정이 후술할 알고리즘을 사용하여 제공되며,

    i번째 측정된 수신 전력 Pⁱ _r로부터 i번째 BTS에 의해 방사된 최대 전력 Pⁱ _t,max를 추출하는 것에 의하여 i번째 레벨 관측이 Lⁱ인 기지국으로 전달하는 동안 i번째 BTS에 의해 전송되는 신호가 겪는 총 감쇄를 계산하는 단계와:

    벡터 L로 N BTS's로부터의 레벨 관측들을 적재하는 단계와:

    최소화 문제를 해결하는 단계:

    를 포함하며,

    여기서 상기 비용 함수 F(x,y;σ² _u)는 다음과 같이 정의되고:

    그리고

    인 것을 특징으로 하는 위치 추정 방법.
19. 상기 청구항들 중 어느 한 항에 있어서, 위치 추정은 후술할 알고리즘을 사용하여 제공되며,

    i번째 측정된 수신 전력 Pⁱ _r로부터 i번째 BTS에 의해 방사된 최대 전력 Pⁱ _t,max를 추출하는 것에 의하여 i번째 레벨 관측이 Lⁱ인 기지국으로 전달하는 동안 i번째 BTS에 의해 전송되는 신호가 겪는 총 감쇄를 계산하는 단계와:

    벡터 L로 N BTS's로부터의 레벨 관측들을 적재하는 단계와:

    최소화 문제를 해결하는 단계:

    를 포함하며,

    여기서 상기 비용 함수 F(x,y)는 다음과 같이 정의되고,

    그리고 D_xy는 x 및 y 존재의 도메인이며,

    을 계산하는 단계:

    인 것을 특징으로 하는 위치 추정 방법.
20. 상기 청구항들 중 어느 한 항에 있어서, 위치 추정은 후술할 알고리즘을 사용하여 제공되며, 후술할 알고리즘은:

    i번째 측정된 수신 전력 Pⁱ _r로부터 i번째 BTS에 의해 방사된 최대 전력 Pⁱ _t,max를 추출하는 것에 의하여 i번째 레벨 관측이 Lⁱ인 기지국으로 전달하는 동안 i번째 BTS에 의해 전송되는 신호가 겪는 총 감쇄를 계산하는 단계와:

    참조로서 취해지는 레벨 관측 L¹으로부터 j번째 레벨 관측을 추출하여 j번째 레벨 차이 관측을 계산하는 단계와:

    벡터 D로 레벨 관측들의 차이 N-1을 적재하는 단계와:

    최소화 문제를 해결하는 단계:

    를 포함하며,

    여기서

    그리고

    이며, D_xy는 x 및 y 존재의 도메인인 것을 특징으로 하는 위치 추정 방법.
21. 상기 청구항들 중 어느 하나에 있어서, 위치 추정은 후술할 x 및 y의 방정식을 해결하기 위하여 알고리즘을 사용하여 제공되며:

    여기서

    인 것을 특징으로 하는 위치 추정 방법.
22. 상기 청구항들 중 어느 하나에 있어서, 위치 추정은 후술할 x 및 y의 방정식을 사용하여 제공되며:

    인 것을 특징으로 하는 위치 추정 방법.
23. 상기 청구항들 중 어느 하나에 있어서, 위치 추정은 후술할 방정식에 기초한 알고리즘을 사용하여 제공되며:

    인 것을 특징으로 하는 위치 추정 방법.
24. 상기 청구항들 중 어느 하나에 있어서, 상기 위치 추정은 반복적인 방법 및 폐쇄형 방법 중 어느 하나에 의해 제공되는 것을 특징으로 하는 위치 추정 방법.
25. 상기 청구항들 중 어느 하나에 있어서, 상기 위치 추정은 선형적인 방법 및 비선형적인 방법에 의해 제공되는 것을 특징으로 하는 위치 추정 방법.
26. 모바일 디바이스의 위치를 추정하기 위한 시스템으로서,

    위치 결정 정보를 수집하는 수단들과;

    위치 추정을 제공하기 위하여 다수의 서로 다른 위치 결정 방법들 중 적어도 하나를 선택하기 위한 수단들과; 그리고

    적어도 하나의 선택된 위치 결정 방법에 기초한 위치 추정을 제공하기 위한 수단들을 포함하는 것을 특징으로 하는 위치 추정 시스템.